BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Vũ Lan Anh
ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP
QUÉT GAMMA CẮT LỚP ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ
NGUỒN PHÓNG XẠ BÊN TRONG THÙNG THẢI
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT
Thành phố Hồ Chí Minh – 2019
Tp. Hồ Chí Minh - 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Vũ Lan Anh
ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP
QUÉT GAMMA CẮT LỚP ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ
NGUỒN PHÓNG XẠ BÊN TRONG THÙNG THẢI
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số : 60 44 01 06
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. TRẦN THIỆN THANH
Thành phố Hồ Chí Minh – 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng bản thân tôi. Các số
liệu trong luận văn là trung thực.
Kết quả của luận văn chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào.
Tác giả luận văn
Vũ Lan Anh
LỜI CÁM ƠN
Trong quá trình học tập ở Trường Đại học Sư Phạm cũng như trong thời gian
thực hiện luận văn của mình tại phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân, Khoa Vật lý –
Vật lý Kỹ thuật, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố
Hồ Chí Minh, em đã nhận được sự giúp đỡ tận tình, quý giá của thầy, cô, cán bộ
cũng như các anh, chị và các bạn học viên. Thông qua luận văn này, em xin gửi lời
cảm ơn sâu sắc đến:
PGS. TS. Trần Thiện Thanh, người hướng dẫn trực tiếp, đã tạo mọi
điều kiện về cơ sở vật chất cũng như những yếu tố khác để hoàn thành luận văn
một cách thuận lợi nhất. Thầy đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn cặn kẽ cũng như
giúp đỡ, động viên tháo gỡ những khó khăn vướng mắc trong quá trình thực
hiện luận văn.
ThS. Huỳnh Đình Chương, như là người hướng dẫn thứ hai cũng như
một người anh, đã ân cần chỉ bảo, hướng dẫn nhiệt tình, chi tiết, không ngại khó
khăn cùng em giải quyết những điều còn vướng mắc trong quá trình thực hiện
luận văn bên cạnh sự chỉ bảo của thầy Thanh.
TS. Trần Nhân Giang, đã giúp đỡ em rất nhiều về ngôn ngữ lập trình
trong quá trình dựng ảnh.
Bộ môn Vật lý Hạt nhân đã đáp ứng các điều kiện cơ sở vật chất,
trang thiết bị cần thiết để em thực hiện luận văn.
Các Thầy Cô trong hội đồng bảo vệ luận văn đã đọc, nhận xét và đóng
góp ý kiến giúp luận văn hoàn thiện hơn.
Các thành viên trong gia đình đã dành tất cả tình yêu thương, sự hy
sinh, lúc nào cũng bên cạnh, giúp con vượt qua những khó khăn trong học tập
và cuộc sống.
Phòng sau đại học đã tạo điều kiện và giúp đỡ em để hoàn thành luận
văn một cách tốt nhất.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2019
VŨ LAN ANH
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN
LỜI CÁM ƠN
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .................................................................................... 3
1.1. Tổng quan về đề tài nghiên cứu ....................................................................... 3
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ............................................................ 3
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .............................................................. 6
1.1.3. Nhận xét ..................................................................................................... 7
1.1.4. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận văn ......................................... 8
1.2. Cơ sở lý thuyết ................................................................................................. 9
1.2.1. Phép biến đổi Radon .................................................................................. 9
1.2.2. Kỹ thuật chiếu ngược ............................................................................... 11
1.2.3. Kỹ thuật lọc ảnh ....................................................................................... 13
1.2.4. Kỹ thuật lọc ảnh trong miền tần số .......................................................... 14
1.3. Tổng kết chương 1 ......................................................................................... 16
CHƯƠNG 2. THỰC NGHIỆM ............................................................................. 17
2.1. Thiết lập thực nghiệm .................................................................................... 17
2.2. Quy trình tái tạo ảnh gamma cắt lớp trên thùng thải ..................................... 23
2.3. Tổng kết chương 2 ......................................................................................... 26
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN......................................................... 27
3.1. Dữ liệu thu được trên các hình chiếu ............................................................. 27
3.2. Kết quả tái tạo ảnh cắt lớp .............................................................................. 28
3.3. Xác định vị trí của nguồn phóng xạ ............................................................... 32
3.3. Tổng kết chương 3 ......................................................................................... 33
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 34
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 35
PHỤ LỤC .............................................................................................................. PL1
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Thông tin của các nguồn phóng xạ 137Cs sử dụng trong luận văn ....... 19
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Mô tả phép biến đổi Radon ................................................................... 10
Hình 1.2. Ma trận hình chiếu của một ảnh cắt lớp ................................................ 11
Hình 1.3. Quá trình ghi nhận hình chiếu và tái tạo ảnh ........................................ 12
Hình 1.4. Sự nhòe ảnh trong phép chiếu ngược ................................................... 13
Hình 2.1. Đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) được sử dụng trong luận văn ..................... 17
Hình 2.2. Cấu hình của ống chuẩn trực đầu dò .................................................... 18
Hình 2.3. Thùng thải được sử dụng trong luận văn .............................................. 19
Hình 2.4. Vị trí của các nguồn phóng xạ bên trong phân đoạn của thùng thải .... 20
Hình 2.5. Hệ đo quét gamma cắt lớp cho thùng thải phóng xạ ............................ 21
Hình 2.6. Giao diện phần mềm March 3 điều khiển hoạt động của hệ cơ khí ..... 22
Hình 2.7. Sơ đồ thực hiện quét cắt lớp thùng thải ................................................ 24
Hình 2.8. Phổ gamma ghi nhận được và diện tích đỉnh........................................ 25
Hình 2.9. Sơ đồ mô tả các bước xử lý của chương trình tái tạo ảnh cắt lớp ........ 26
Hình 3.1. Sự phân bố của diện tích đỉnh theo tọa độ của đầu dò trên trục Ox ..... 27
Hình 3.2. Sinogram tương ứng với bộ dữ liệu ...................................................... 28
Hình 3.3. Ma trận hình chiếu tương ứng với bộ dữ liệu 19 hình chiếu ................ 29
Hình 3.4. Ma trận hình chiếu tương ứng với bộ dữ liệu 37 hình chiếu ................ 30
Hình 3.5. Ảnh chụp cắt lớp tương ứng với bộ dữ liệu 19 hình chiếu ................... 31
Hình 3.6. Ảnh chụp cắt lớp tương ứng với bộ dữ liệu 37 hình chiếu ................... 31
Hình 3.7. Ảnh cắt lớp được tái tạo bằng kỹ thuật chiếu ngược có lọc ................. 32
1
MỞ ĐẦU
Các hoạt động nghiên cứu và ứng dụng công nghệ hạt nhân như: sản xuất điện
hạt nhân, điều chế dược phẩm phóng xạ, xạ trị y học và chiếu xạ công nghiệp v.v. sẽ
tạo ra một lượng lớn rác thải phóng xạ. Những rác thải này chứa các đồng vị phóng
xạ có hoạt độ khác nhau và chu kì bán rã có thể từ vài chục năm đến hàng triệu
năm. Công tác quản lý rác thải phóng xạ luôn là mối quan tâm của các quốc gia sử
dụng và phát triển công nghệ hạt nhân. Thông thường, rác thải phóng xạ sẽ được
chứa đựng bên trong các thùng kín lớn để đảm bảo chúng cách ly hoàn toàn với môi
trường bên ngoài. Sau đó, hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng chứa
rác thải phóng xạ (sau đây sẽ gọi tắt là thùng thải) được xác định để phân loại cho
phù hợp với các quy tắc xử lý của từng quốc gia. Việc phân tích hoạt độ của các
đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải thường được thực hiện bằng hệ phổ kế
gamma. Để đạt được kết quả phân tích chính xác, sự phân bố của các đồng vị phóng
xạ và các vật liệu (matrix) bên trong thùng thải cần phải được biết rõ. Tuy nhiên,
các đồng vị phóng xạ có thể phân bố tại những vị trí bất kỳ bên trong thể tích của
thùng thải, đồng thời thể tích của thùng thải có thể được lấp đầy bởi nhiều loại
vật liệu khác nhau (đối với trường hợp matrix không đồng nhất). Do đó, việc tìm
kiếm một phương pháp để xác định được vị trí của các đồng vị phóng xạ và
matrix bên trong thùng thải là cần thiết.
Phương pháp chụp ảnh gamma cắt lớp đã được ứng dụng rộng rãi cho việc
chẩn đoán hình ảnh trong y tế. Phương pháp này được phân làm hai mô hình chụp
khác nhau. Mô hình thứ nhất có nguồn phóng xạ và đầu dò nằm bên ngoài đối
tượng cần chụp ảnh để ghi nhận các tia gamma truyền qua. Mô hình này cho biết
thông tin về sự phân bố của các vật liệu bên trong đối tượng. Mô hình còn lại là
nguồn phóng xạ được đưa vào bên trong đối tượng, đầu dò được đặt bên ngoài để
ghi nhận tín hiệu. Ảnh từ mô hình này cho thấy sự phân bố của nguồn phóng xạ bên
trong đối tượng. Về nguyên lý, phương pháp chụp ảnh gamma cắt lớp có thể được
ứng dụng cho bài toán phân tích thùng thải phóng xạ. Do đó, đề tài nghiên cứu về
xác định sự phân bố vị trí của nguồn phóng xạ và vật liệu bên trong thùng thải bằng
phương pháp chụp ảnh gamma cắt lớp là công việc có ý nghĩa. Một điểm mới của
2
luận văn là tiến hành khảo sát cho trường hợp có hai nguồn phóng xạ với hoạt độ
khác nhau được bố trí tại hai vị trí khác nhau bên trong thùng thải.
Luận văn được thực hiện với mục tiêu là ứng dụng phương pháp chụp ảnh
gamma cắt lớp để xác định sự phân bố của các nguồn phóng xạ bên trong thùng
thải. Trong đó, luận văn tập trung vào việc khai thác thuật toán chiếu ngược có
lọc (filtered back projection algorithm) để dựng ảnh từ các dữ liệu ghi nhận được
của hệ đo. Vị trí của các nguồn phóng xạ xác định từ hình ảnh được so sánh với vị
trí thực tế bên trong thùng thải để kiểm chứng phương pháp. Nội dung nghiên cứu
của luận văn là một phần trong đề tài khoa học và công nghệ cấp Đại học Quốc
Gia – Hồ Chí Minh mã số C2018-18-04, với tiêu đề “Nghiên cứu phương pháp
phân tích không phá hủy để xác định sự phân bố hoạt độ của đồng vị phóng xạ
bên trong thùng chứa rác thải hạt nhân có matrix không đồng nhất”.
Nội dung của luận văn được trình bày trong 03 chương. Trong đó:
Chương 1 trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu về các chủ đề liên quan
đến luận văn; các cơ sở của lý thuyết dựng ảnh.
Chương 2 mô tả chi tiết điều kiện thực nghiệm của phép đo trên hệ phổ kế
gamma dùng đầu dò NaI(Tl) được thực hiện trong luận văn; quy trình đo và phân
tích dữ liệu để thu được ảnh chụp cắt lớp.
Chương 3 trình bày các ảnh chụp cắt lớp đạt được từ dữ liệu thực nghiệm và
chương trình dựng ảnh đã xây dựng; đánh giá sự ảnh hưởng của một vài yếu tố lên
chất lượng ảnh; so sánh giữa kết quả dựng ảnh và giá trị thực tế.
3
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về đề tài nghiên cứu
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Stanga và cộng sự [1] (năm 2012) đã đưa ra một phương pháp để xác định
hoạt độ của đồng vị phóng xạ trong thùng thải bằng kỹ thuật quét gamma. Về
nguyên lý hoạt động, thùng thải phóng xạ quay liên tục trong quá trình phân tích,
trong khi đó đầu dò sẽ lần lượt dịch chuyển đến các vị trí tương ứng với độ cao và
khoảng cách với thùng thải khác nhau để ghi nhận các phổ gamma cho mỗi vị trí đo.
Về mặt ý tưởng của phương pháp, thể tích của thùng thải được chia thành một hệ
thống voxel tạo nên một hình trụ bên trong và các vòng trụ bên ngoài. Cho rằng
trong mỗi voxel các đồng vị phóng xạ phân bố đồng nhất và có hoạt độ chưa biết.
Đối với một vị trí đo của đầu dò, tốc độ đếm tại đỉnh năng lượng quan tâm từ phép
đo thùng thải được tính bằng tổng của tốc độ đếm của các voxel. Trong đó, tốc độ
đếm cho mỗi voxel được xác định bởi tích của hoạt độ, hiệu suất ghi nhận và hệ số
hiệu chỉnh của voxel đó. Trong trường hợp matrix của thùng thải gần như đồng nhất
thì hệ số hiệu chỉnh được cho là bằng 1. Từ các phép đo ở nhiều vị trí khác nhau của
đầu dò và các mức năng lượng khác nhau của bức xạ gamma phát ra từ đồng vị thì
một hệ phương trình đa biến được thiết lập. Trong đó, hoạt độ phóng xạ của mỗi
voxel là biến số; tốc độ đếm của phép đo, hiệu suất ghi nhận của mỗi voxel là các
hệ số của phương trình. Sau đó, hệ phương trình này được chuẩn hóa về dạng ma
trận và phương pháp Tikhonov được sử dụng để đưa ra lời giải. Từ đó, hoạt độ
phóng xạ tổng trong thùng thải được xác định. Phương pháp này đã được ứng dụng
để phân tích thùng thải được lấp đầy bởi xi măng Portland (mật độ 2,1 g/cm3) và
chứa nguồn 152Eu dạng dây. Kết quả cho thấy độ sai biệt tương đối giữa hoạt độ
thực và giá trị tính toán là nhỏ hơn 16%.
Krings và cộng sự [2] (năm 2012) đã đề xuất một phương pháp để xác định
hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải không đồng nhất. Trong
nghiên cứu này, tính không đồng nhất của matrix được xem như sự phân lớp của vật
liệu rác thải và các cấu trúc che chắn bên trong thùng chứa, mà hình học của chúng
4
đã được biết rõ. Đồng thời, các đồng vị phóng xạ hiện diện bên trong thùng thải
được xem như các vết nhỏ hoặc dạng điểm phân bố không đồng đều. Về mặt
nguyên lý của phương pháp, thùng thải phóng xạ được quét theo nhiều phân đoạn
dọc theo chiều dài của nó, với mỗi phân đoạn thì thùng thải sẽ lần lượt quay một
cách rời rạc theo từng bước đều nhau cho đến khi hoàn thành một vòng quay. Tại
mỗi bước quay, hệ phổ kế sẽ ghi nhận phổ gamma do các bức xạ phát ra từ thùng
thải. Từ đó, sự phân bố của tốc độ đếm theo góc quay cho từng mức năng lượng
gamma được xác định bằng thực nghiệm. Bên cạnh đó, một mô hình tính toán được
đưa ra với hàm giải tích biểu diễn phân bố của tốc độ đếm theo góc quay thông qua
các thông số hình học của cấu hình hệ đo đã biết. Ý tưởng của phương pháp này
như sau: một nguồn điểm hiện diện trong một phân đoạn sẽ tạo ra hai đỉnh trong sự
phân bố tốc độ đếm theo góc quay, tương ứng với hai vị trí của nguồn điểm khi rơi
vào trường chiếu của ống chuẩn trực đầu dò trong suốt quá trình quay. Trong đó,
một đỉnh có biên độ lớn hơn đặc trưng cho vị trí gần đầu dò hơn và đỉnh có biên độ
nhỏ hơn (đỉnh phụ) ứng với vị trí xa đầu dò. Tuy nhiên, sự xuất hiện của đỉnh phụ
còn tùy thuộc vào tọa độ xuyên tâm của nguồn điểm và matrix của thùng thải. Do
đó, việc phân tích các đỉnh (cực đại) trong một phân bố tốc độ đếm theo góc quay
được thực hiện để đánh giá số lượng của các nguồn điểm phân bố rời rạc bên trong
phân đoạn. Đối với các nguồn điểm phân bố rời rạc thì vị trí và hoạt độ của chúng
được xác định bằng phương pháp cực tiểu hóa log-likelihood cho hàm phân bố của
tốc độ đếm theo góc quay. Trong trường hợp sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay
không có đỉnh thì phân đoạn đó được xem như phân bố đồng nhất. Khi đó, hoạt độ
được tính toán dựa trên tốc độ đếm trung bình theo Filb [3].
Krings và cộng sự [4] (năm 2013) đã đưa ra một phương pháp số để tính hoạt
độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải đồng nhất. Phương pháp này dựa
trên mô hình hình học để đưa ra biểu thức giải tích tính toán tốc độ đếm từ một
nguồn điểm đặt tại một vị trí bất kỳ bên trong thùng thải đồng nhất với hệ thống
quét gamma phân đoạn giống như nghiên cứu trước [2]. Tốc độ đếm của một phân
đoạn trong thùng thải phóng xạ phân bố đồng nhất được tính bằng cách lấy tích
phân của biểu thức trên theo toàn bộ thể tích của phân đoạn. Tuy nhiên, tích phân
5
này không thể giải được bằng giải tích bởi vì cấu trúc phức tạp của hàm đáp ứng
ống chuẩn trực và sự tính toán chiều dài vết của tia gamma khi đi qua matrix và vật
liệu hấp thụ. Do đó, tích phân được thực hiện bằng phương pháp số. Theo đó,
matrix của thùng thải được chia thành một lưới của các thể tích đều nhau (voxel) và
biểu thức tốc độ đếm có thể được tính toán cho mỗi voxel. Tốc độ đếm của một
phân đoạn có thể được tính bằng cách lấy tổng tốc độ đếm cho tất cả các voxel bên
trong phân đoạn đó. Khi đó, hoạt độ phóng xạ được tính dựa trên tỉ số giữa tốc độ
đếm đo được và tốc độ đếm tính toán cho mỗi phân đoạn. Trong nghiên cứu này,
phương pháp số đã được kiểm chứng với sự mô phỏng GEANT4 cho các thùng thải
phóng xạ chứa các đồng vị 60Co và 137Cs. Kết quả cho thấy với matrix có mật độ
trong khoảng 0,5-2,3 g/cm3 thì độ lệch trung bình giữa hoạt độ tính toán và hoạt độ
thực là 2,1% và 4,0% lần lượt cho nguồn 137Cs và 60Co.
Roy và cộng sự [5] (năm 2017) đã ứng dụng các kỹ thuật quét gamma cắt lớp
để xác định vị trí và hoạt độ của đồng vị phóng xạ 239Pu bên trong thùng thải. Trong
nghiên cứu này, mẫu phân tích là một thùng thải dạng trụ với thể tích 220 lít được
lấp đầy bởi các vật liệu nhẹ như vải, găng tay, khăn giấy; đồng vị phóng xạ 239Pu
được chứa trong các ống nhôm và đặt tại ba vị trí khác nhau bên trong thùng thải.
Phép đo quét gamma cắt lớp chủ động, sử dụng 01 nguồn phóng xạ 152Eu đặt bên
ngoài thùng thải và một đầu dò LaBr3(Ce) để ghi nhận tín hiệu, được thực hiện để
xác định bản đồ hệ số suy giảm bức xạ gamma của matrix thùng thải tại các mức
năng lượng khác nhau. Các hình chụp cắt lớp hai chiều của phép đo chủ động được
tái tạo bằng kỹ thuật chiếu ngược có lọc; sau đó, các hình chụp hai chiều tái tạo ở
một năng lượng nhất định được xếp chồng lên nhau để tạo thành bản đồ suy giảm
ba chiều. Đồng thời, phép đo quét gamma cắt lớp bị động, sử dụng 03 đầu dò
LaBr3(Ce) có chuẩn trực, được thực hiện để xác định vị trí của đồng vị phóng xạ
bên trong thùng thải. Các hình chụp cắt lớp hai chiều của phép đo bị động được tái
tạo bằng kỹ thuật tái tạo lặp (iterative reconstruction technique) dựa trên thuật toán
cực đại hóa kỳ vọng lớn nhất (MLEM). Từ những dữ liệu thu được bởi sự kết hợp
của hai phép đo này, hoạt độ phóng xạ của đồng vị 239Pu bên trong thùng thải được
6
xác định. Kết quả cho thấy độ sai biệt giữa hoạt độ đo được và hoạt độ thực là nhỏ
hơn 10%.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Trần Quốc Dũng [6] (năm 1998) đã đề nghị một kỹ thuật đo cho phép phân
tích các vật liệu phóng xạ bên trong thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân
đoạn. Trong nghiên cứu này, một mô hình tính toán được đưa ra với các giả thuyết
như sau: trong một phân đoạn thì matrix của thùng thải là đồng nhất, đồng thời phân
đoạn được chia thành nhiều vòng nhỏ hơn và sự phân bố của các đồng vị phóng xạ
trong mỗi vòng là đồng nhất. Hiệu suất ghi nhận bức xạ đến đầu dò bởi nguồn
phóng xạ phân bố đồng nhất trong mỗi vòng được biểu diễn bởi một hàm giải tích,
mà nó có thể được tính toán cho các hình học đo nhất định. Khi đó, tốc độ đếm ứng
với một mức năng lượng gamma cho nguồn phóng xạ phân bố đều trong mỗi vòng
tỉ lệ với hoạt độ nguồn (chưa biết) và hiệu suất ghi nhận bức xạ (đã biết). Như vậy,
tốc độ đếm cho toàn bộ phân đoạn ứng với một hình học đo được tính bằng tổng tốc
độ đếm của tất cả các vòng trong phân đoạn đó, mà nó có thể được biểu diễn như
một phương trình n biến. Với n là số vòng được chia trong phân đoạn và biến là
hoạt độ của nguồn phóng xạ trong mỗi vòng. Đồng thời, với các mức năng lượng
khác của bức xạ gamma phát ra từ cùng một đồng vị phóng xạ thì các phương trình
tương tự cũng được biểu diễn. Về mặt nguyên lý hoạt động, thùng thải phóng xạ
quay liên tục trong suốt quá trình đo và ở mỗi phân đoạn phổ gamma được ghi nhận
với nhiều hình học đo khác nhau bằng việc thay đổi khoảng cách từ đầu dò đến tâm
thùng thải. Do đó, một hệ phương trình (số phương trình bằng với số biến) có thể
được thiết lập với các cấu hình đo và các mức năng lượng gamma khác nhau để thu
được lời giải cho hoạt độ của nguồn phóng xạ trong từng vòng. Phương pháp này
cho kết quả tính toán hoạt độ tốt hơn phương pháp quét gamma phân đoạn truyền
thống, bởi vì nó xem xét đến sự phân bố không đồng nhất của vật liệu phóng xạ.
Hơn nữa, nó cho phép ước lượng sự phân bố xuyên tâm của hoạt độ phóng xạ trong
mỗi phân đoạn. Tuy nhiên, nghiên cứu đã chỉ ra rằng phương pháp nên được sử
dụng cho trường hợp matrix có mật độ thấp và trung bình (µ= 0,01-0,06 cm-1), đối
với matrix có mật độ cao thì sai số của kết quả khá lớn. Đồng thời, phương pháp
7
này cũng không thể xác định được sự phân bố không gian của các đồng vị phóng xạ
trong thùng thải.
Trần Hà Anh và cộng sự [7] (năm 2001) đã công bố nghiên cứu về sự đánh giá
cho việc thực hiện kỹ thuật quét gamma cắt lớp để hiệu chỉnh ảnh hưởng của các
khối vật liệu (lump effect) trong thùng thải phóng xạ. Kích thước của các vật liệu có
hệ số suy giảm lớn có thể gây ra sai số đáng kể cho kết quả phân tích hoạt độ của
đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải, do đó nó cần phải được hiệu chỉnh. Trong
nghiên cứu này, một mô hình tính toán được đưa ra để hiệu chỉnh ảnh hưởng của
kích thước vật liệu bằng kỹ thuật quét gamma cắt lớp. Kết quả cho thấy, khi kích
thước của pixel được chọn bằng 1 cm thì sai số của hoạt độ được tính toán nhỏ hơn
27% cho một khối kim loại Plutonium.
Trần Thiện Thanh và cộng sự [8] (năm 2016) đã đưa ra một phương pháp kết
hợp giữa kỹ thuật quét gamma phân đoạn và kỹ thuật quét gamma cắt lớp để xác
định vị trí và hoạt độ của đồng vị phóng xạ hiện diện bên trong thùng thải. Trong
nghiên cứu này, một hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) được
thiết lập để phân tích các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải chứa matrix cát
đồng nhất. Hình ảnh biểu diễn vị trí phân bố của nguồn phóng xạ bên trong mỗi
phân đoạn của thùng thải được tái tạo sử dụng phương pháp dựng ảnh chiếu ngược
có lọc dựa trên các dữ liệu thu được từ việc quét gamma phân đoạn và quét cắt lớp
gamma của thùng thải. Hiệu suất ghi nhận của đầu dò đối với phép đo, khi đã xác
định vị trí của đồng vị phóng xạ, được tính toán bằng phương pháp Monte Carlo sử
dụng chương trình PENELOPE. Từ đó, hoạt độ của đồng vị phóng xạ có thể được
xác định. Kết quả cho thấy, hoạt độ của các đồng vị phóng xạ 137Cs và 60Co đo được
và hoạt độ thực có độ sai biệt dưới 10%.
1.1.3. Nhận xét
Chủ đề nghiên cứu về phân tích hoạt độ của đồng vị phóng xạ bên trong thùng
thải đã và đang thu hút sự quan tâm bởi các nhà khoa học trong và ngoài nước. Cho
đến nay, nhiều kỹ thuật đo khác nhau đã được đề xuất để xác định hoạt độ của đồng
vị phóng xạ bên trong thùng thải. Nhìn chung, các kỹ thuật này chủ yếu dựa trên hai
phương pháp cơ bản là quét gamma phân đoạn và quét gamma cắt lớp. Trong đó,
8
các kỹ thuật đo dựa trên phương pháp quét gamma phân đoạn [1], [2], [3], [4], [6]
có ưu điểm là quy trình phân tích đơn giản và nhanh chóng. Tuy nhiên, hạn chế của
các kỹ thuật đo này là việc phân tích phải dựa trên các giả thuyết cho rằng thùng
thải có matrix đồng nhất hoặc không đồng nhất theo dạng phân lớp đồng trục,
nguồn phóng xạ phân bố đều trong một thể tích nhất định hoặc tập trung như nguồn
điểm. Điều này có thể gây ra sự khác biệt lớn giữa kết quả phân tích và giá trị thực
tế cho trường hợp thùng thải có matrix và nguồn phóng xạ phân bố không đồng
nhất.
Bên cạnh đó, phương pháp quét gamma cắt lớp [8] đã được chứng minh là
cách thức hiệu quả để xác định sự phân bố của nguồn phóng xạ và matrix bên trong
thùng thải. Phương pháp này có thể ứng dụng để phân tích cho các thùng thải có
matrix bất kỳ (đồng nhất hoặc không đồng nhất bất quy tắc) và kết quả đo được
cũng có độ chính xác tốt hơn so với kỹ thuật quét gamma phân đoạn. Tuy nhiên,
hạn chế của phương pháp quét gamma cắt lớp là quy trình phân tích phức tạp, số
lượng phép đo nhiều nên yêu cầu thời gian dài. Do đó, định hướng nghiên cứu để
phát triển việc ứng dụng phương pháp quét gamma cắt lớp trong bài toán thùng thải
là tìm cách để đạt được ảnh chụp có chất lượng tốt với số lượng phép đo ít nhất.
Đồng thời, khả năng phát hiện được các nguồn phóng xạ có hoạt độ khác nhau của
hệ đo cũng cần phải được đánh giá.
1.1.4. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận văn
Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là ứng dụng phương pháp quét gamma cắt
lớp để xác định sự phân bố của các nguồn phóng xạ bên trong thùng thải. Đối tượng
phân tích là một thùng thải dạng trụ với thể tích 220 lít có matrix đồng nhất (không
khí) và chứa các nguồn phóng xạ 137Cs dạng điểm. Các phép đo được thực hiện với
hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) và hệ dịch chuyển tại Phòng
thí nghiệm Kỹ thuật Hạt nhân thuộc Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học
Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh.
Nội dung nghiên cứu của luận văn tập trung vào việc tái tạo ảnh chụp cắt lớp
từ các dữ liệu thực nghiệm đo được bằng kỹ thuật chiếu ngược có lọc. Bên cạnh đó,
9
luận văn cũng khảo sát về chất lượng của ảnh chụp cắt lớp theo số lượng hình chiếu
đo được và khả năng phát hiện các nguồn phóng xạ có hoạt độ khác nhau.
1.2. Cơ sở lý thuyết
Trong mục này, cơ sở lý thuyết của việc tái tạo ảnh [9] chụp cắt lớp bằng kỹ
thuật chiếu ngược được trình bày. Kỹ thuật này được xây dựng dựa trên phép biến
đổi Radon.
1.2.1. Phép biến đổi Radon
Xét trường hợp đầu dò chỉ ghi nhận các tia tới cùng phương với trục đầu dò,
nghĩa là các hình chiếu ghi nhận là song song. Giả sử ta gọi hàm
là hàm phân bố cường độ bức xạ trong thùng thải ứng với một lớp cắt; trong đó x, y là biến
của hệ tọa độ vuông góc. Gọi
là hệ trục tọa độ vuông góc có được bằng cách
quay hệ trục tọa độ
một góc
thì tổng số đếm ghi nhận tại mỗi vị trí đặt đầu
dò được mô tả bằng một hàm
. Hàm này được gọi là phép biến đổi Radon của
hàm
. Trong đó, s là khoảng cách từ chùm tia song song tới tâm gốc tọa độ,
là góc quay trục tọa độ.
Phép biến đổi Radon là một tích phân đường dọc theo đường chiếu của những
tia song song theo các phương khác nhau, được định nghĩa như công thức sau:
(1.1)
Với:
(1.2)
(1.3)
Thay (1.2) và (1.3) vào công thức (1.1), ta được công thức trong hệ tọa độ
như sau:
(1.4)
Như vậy, phép biến đổi Radon đã chuyển từ miền không gian
sang miền
. Mỗi điểm trong không gian
tương ứng với một đường thẳng trong
không gian
.
10
Hình 1.1. Mô tả phép biến đổi Radon
Sau khi tia gamma được phát ra từ nguồn phóng xạ, cường độ của chùm tia bị
suy giảm trong quá trình đi tới đầu dò. Do tương tác của chùm tia với môi trường
xung quanh nên phép biến đổi Radon có thể được viết dưới dạng như sau:
(1.5)
Với
là biến giả của t và L là miền lấy tích phân từ vị trí nguồn phát tới đầu lần lượt
dò, song song với trục tọa độ t. Trong phương trình (1.5),
,
là hệ số suy giảm tuyến tính trong môi trường và hàm phân bố nguồn phóng xạ mà
đầu dò thực sự ghi nhận được tại vị trí
. Do dữ liệu thu được là rời rạc nên các
tọa độ
,
đều là những tọa độ rời rạc. Giả sử chuyển đổi một ảnh liên tục
thành một mảng hai chiều
chứa M dòng và N cột với
là hệ trục tọa độ
rời rạc, khi đó,
. Những biến tọa độ rời rạc
và
này không mang giá trị của hệ tọa độ vật lý khi ảnh được số hóa, công thức (1.5) có
thể được viết lại dưới dạng như sau:
11
(1.6)
Như vậy, số đếm ghi nhận được của một cặp tọa độ
. Tập hợp
là
các giá trị
được gọi là ma trận hình chiếu, hay còn được gọi là “sinogram”.
Đây là ma trận hai chiều, chứa các thông tin ghi nhận được sau một vòng quay của
các đầu dò. Mỗi một dòng trong ma trận hình chiếu chính là một hình chiếu ứng với
một góc quay. Mỗi cột tương ứng vị trí các đầu dò ghi nhận số đếm từ lớp cắt. Ma
trận hình chiếu này sẽ được sử dụng để tái tạo ảnh chụp cắt lớp thông qua các
phương pháp tái tạo ảnh khác nhau. Hình 1.2b cho thấy ma trận hình chiếu của hình
1.2a tương ứng.
Hình 1.2. Ma trận hình chiếu của một ảnh cắt lớp, (a) ảnh cắt lớp,
(b) ma trận hình chiếu của hình (a) với
là góc quay hình chiếu
1.2.2. Kỹ thuật chiếu ngược
Trong kỹ thuật chiếu ngược, các hình chiếu thu được ở các góc khác nhau
được chiếu lần lượt lên một mặt phẳng theo phương mà hình chiếu đó được ghi
nhận. Giá trị mỗi pixel trong ảnh được tính bằng tổng giá trị các hình chiếu giao
nhau. Các ảnh chiếu khi chiếu ngược sẽ được tổng hợp lại trên một mặt phẳng ảnh
được mô tả trong hình 1.3. Hình 1.3a mô tả việc ghi nhận các hình chiếu với những
góc khác nhau; hình 1.3b mô tả phép chiếu ngược để tái tạo ảnh từ các hình chiếu.
12
Giá trị của pixel sẽ tăng dần tại những vị trí có sự giao nhau giữa các hình chiếu. Ta
có thể mô tả dưới dạng toán học như sau:
(1.7)
Ở đây miền lấy tích phân từ 0 đến 𝜋, nghĩa là ta đang xét trong trường hợp các
đầu dò quay từ góc 0° đến 180º để ghi nhận các hình chiếu. Phương trình (1.7) có
thể được viết dưới dạng rời rạc hóa như sau:
(1.8)
Hình 1.3. Quá trình ghi nhận hình chiếu và tái tạo ảnh, (a) mô tả việc ghi
nhận các hình chiếu với những góc khác nhau, (b) mô tả phép chiếu ngược để
tái tạo ảnh từ các hình chiếu
Với
là số hình chiếu đạt được khi quay một góc
,
là vị trí các đầu dò
tại góc thứ k,
là góc quay giữa hai hình chiếu liên tiếp (
),
là vị trí
dọc theo các đầu dò. Ta có thể tính được
theo phương trình sau:
(1.9)
Kỹ thuật chiếu ngược tuy đơn giản nhưng lại có một số hạn chế. Nếu như số
hình chiếu ghi nhận quá nhỏ thì có thể tạo ra các ảnh giả hình sao hoặc đường sọc
khi chiếu ngược. Nếu số hình chiếu tăng lên các ảnh giả sẽ giảm nhưng xuất hiện sự
13
nhòe ảnh tại vùng biên những vị trí giao nhau. Hình 1.4 cho thấy được sự thay đổi
của chất lượng ảnh theo sự tăng lên của số hình chiếu. Để khắc phục hạn chế này,
phải sử dụng kỹ thuật lọc ảnh khi chiếu ngược.
Hình 1.4. Sự nhòe ảnh trong phép chiếu ngược, hình A là ảnh gốc, các
hình từ B tới G có số hình chiếu lần lượt là 1, 3, 4, 16, 32
1.2.3. Kỹ thuật lọc ảnh
Trong kỹ thuật chiếu ngược đơn giản, ảnh tái tạo luôn bị nhòe và có chất
lượng kém. Để giảm đi những hạn chế này, một hàm lọc thích hợp đươc sử dụng để
tác động lên ảnh tái tạo. Kỹ thuật này được gọi là lọc ảnh nhằm loại bỏ nhiễu và
hiện tượng nhòe trong quá trình tái tạo ảnh. Lọc ảnh là một trong những kỹ thuật
thường được sử dụng trong xử lý ảnh kỹ thuật số nhằm làm tăng độ tương phản, độ
mịn của ảnh. “Lọc” là từ được mượn từ miền tần số, đề cập tới việc loại bỏ những
tần số không mong muốn để cải thiện tín hiệu đầu ra trong lĩnh vực xử lý tín hiệu.
Tương tự như vậy, lọc trong xử lý ảnh kỹ thuật số sẽ làm thay đổi ảnh đầu vào dựa
trên phép toán tích chập để loại bỏ nhiễu trên ảnh nhằm cải thiện chất lượng ảnh.
Trong nhiều lĩnh vực, tích chập là một toán tử rất thông dụng. Ta ký hiệu toán
tử này là “*”. Toán tử này tác dụng lên hàm
bởi một hàm
để tạo ra một
hàm mới. Trong miền liên tục một chiều, toán tử tích chập được định nghĩa như sau:
(1.10)
14
Với q(x) là hàm sau khi tích chập,
là biến giả của x. Trong xử lý ảnh kỹ
thuật số, việc xử lý được thực hiện trên miền rời rạc, nên công thức tích chập dạng
rời rạc được sử dụng như sau:
(1.11)
Trong trường hợp hai chiều:
(1.12)
Trong đó,
,
,
là ảnh thực hiện tích chập,
còn
được gọi là mặt nạ lọc. Khi thực hiện phép lọc ảnh, ta dựa vào tích chập để làm thay
đổi giá trị tại mỗi pixel và cải thiện chất lượng ảnh theo như mong muốn. Để thực
hiện điều đó, việc chọn lựa một mặt nạ phù hợp là rất cần thiết. Các giá trị của mặt
nạ không được lựa chọn một cách ngẫu nhiên mà tùy theo mục đích của việc lọc
ảnh. Ngoài kỹ thuật lọc ảnh hai chiều như trên, ta có thể thực hiện phép lọc ngay
trong quá trình chiếu ngược, nhằm loại bỏ nhiễu trực tiếp từ ma trận hình chiếu.
Phương pháp này còn được gọi là phương pháp chiếu ngược có lọc. Mỗi một dòng
của ma trận hình chiếu chính là hình chiếu ứng với một góc quay được ghi nhận bởi
đầu dò. Ta thực hiện tích chập một chiều lên từng hình chiếu cụ thể để lọc ảnh trước
khi thực hiện phép chiếu ngược. Tuy nhiên, việc sử dụng tích chập để lọc ảnh trong
miền không gian tốn khá nhiều thời gian tính toán. Để tránh đi hạn chế này trong
quá trình lọc ảnh, ta có thể sử dụng phép biến đổi Fourier để chuyển từ miền không
gian ảnh sang miền tần số và xử lý lọc trên tần số. Điều này làm cho phép toán được
đơn giản và tốc độ tính toán nhanh hơn. Do những lợi thế đó, trong luận văn này,
phép lọc ảnh trong miền tần số được sử dụng để xử lý ảnh thu được.
1.2.4. Kỹ thuật lọc ảnh trong miền tần số
Trong kỹ thuật lọc ảnh này, các phép lọc được thực hiện trên miền tần số. Để
chuyển ảnh từ miền không gian sang miền tần số, phép biến đổi Fourier được sử
dụng. Biến đổi Fourier của hàm Radon được ký hiệu là
, và được định
nghĩa như sau:
15
(1.13)
với
là biến tần số. Và phép biến đổi Fourier ngược được ký hiệu là
được định nghĩa như sau:
(1.14)
Từ lý thuyết tích chập, ta có thể tìm được mối liên hệ giữa phép biến đổi
Fourier và phép tích chập giữa hai hàm số. Ở đây, ta xét phép biến đổi Fourier của
tích chập hàm Radon
và một hàm lọc
trong miền không gian của ảnh,
mối liên hệ này được mô tả bởi phương trình sau:
(1.15)
Từ phương trình (1.15), tích chập trong miền tần số trở thành phép nhân đơn
giản. Vì thế, việc lọc ảnh trong miền tần số đã giải quyết được tốc độ tính toán
chậm của tích chập. Sau khi được lọc, các hình chiếu sẽ được biến đổi ngược lại vào
miền không gian và thực hiện phép chiếu ngược đơn giản. Quá trình này có thể
được diễn tả bằng mô hình toán học phương pháp chiếu ngược có lọc theo phương
trình (1.16). Trong đó,
được gọi là hàm lọc một chiều trong miền tần số.
(1.16)
Do ảnh được xử lý trong miền dữ liệu rời rạc, nên các công thức đều được tính
toán dưới dạng rời rạc hóa, các công thức biến đổi Fourier rời rạc được áp dụng
thông qua thuật toán biến đổi Fourier nhanh. Tùy theo mục đích lọc mà hàm lọc
W(ω) được chọn sao cho phù hợp. Trong miền tần số, các thành phần tần số thấp
16
trong ảnh gây ra độ nhòe khi chiếu ngược, còn các thành phần tần số cao thì chứa
nhiễu. Một số hàm lọc trong miền tần số thấp thường được sử dụng là các hàm
Ram-Lak, Shepp-Logan, Cosin, Hamming, Hann.
Ngoài ra, người ta còn sử dụng phương pháp chặt cụt tần số. Từ một tần số
xác định trở đi, biên độ lọc được gán giá trị 0. Việc lựa chọn một hàm lọc và tần số
chặt cụt phù hợp cho loại ảnh cắt lớp đặc thù cần dựa vào sự khảo sát.
1.3. Tổng kết chương 1
Trong chương 1, luận văn đã trình bày các nội dung sau:
- Tóm lược một số nghiên cứu tiêu biểu về phương pháp phân tích hoạt độ của
đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải và đánh giá các vấn đề còn tồn tại. Đồng
thời, nêu rõ mục tiêu và các nội dung nghiên cứu của luận văn.
- Trình bày một số cơ sở lý thuyết của các kỹ thuật chiếu ngược và lọc ảnh cho
việc tái tạo và xử lý ảnh chụp gamma cắt lớp. Các kỹ thuật này được sử dụng để xây
dựng một chương trình tái tạo ảnh cắt lớp cho nội dung nghiên cứu của luận văn.
17
CHƯƠNG 2 THỰC NGHIỆM
2.1. Thiết lập thực nghiệm
Trong luận văn này, quá trình thực nghiệm được thực hiện tại Phòng thí
nghiệm Kỹ thuật Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, Đại học Quốc gia
Thành phố Hồ Chí Minh. Thực nghiệm được thiết lập gồm một hệ phổ kế gamma
có chuẩn trực, hai nguồn phóng xạ 137Cs dạng điểm, một thùng thải dạng trụ và một
hệ cơ khí để thực hiện các dịch chuyển cho việc quét gamma cắt lớp.
Hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) thuộc mẫu 802-2x2 do
hãng Canberra sản xuất [10], như thể hiện trong hình 2.1. Độ phân giải năng lượng
danh định của đầu dò là 8,5% tại đỉnh 662 keV. Đầu dò được kết nối với OspreyTM
[11], đây là một thiết bị tích hợp bên trong nó gồm: nguồn cung cấp cao thế, tiền
khuếch đại, bộ xử lý tín hiệu số hoạt động với chức năng khuếch đại tín hiệu, phân
tích đa kênh và giao tiếp điều khiển. Sau đó, ngõ ra của OspreyTM được kết nối với
máy tính điện tử thông qua một sợi cáp với cổng kết nối USB để truyền dữ liệu và
cấp điện thế hoạt động cho đầu dò. Sự hoạt động của hệ phổ kế và thu nhận phổ
gamma được quản lý bằng phần mềm Genie-2k phiên bản 3.3. Đầu dò NaI(Tl) được
đặt bên trong một ống chuẩn trực bằng chì để thu hẹp vùng không gian mà các bức
xạ gamma phát ra từ đó có thể đến được đầu dò. Cấu hình của ống chuẩn trực được
mô tả như trong hình 2.2.
Hình 2.1. Đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) được sử dụng trong luận văn
18
Hình 2.2. Cấu hình của ống chuẩn trực đầu dò
Hai nguồn đồng vị phóng xạ 137Cs, thuộc mẫu P03 do hãng Eckert&Ziegler
sản xuất [12], được sử dụng trong luận văn để cung cấp các bức xạ gamma có năng
lượng 662 keV. Các nguồn này có dạng viên trụ với đường kính ngoài 6 mm và
chiều dài 8 mm. Hợp chất chứa đồng vị phóng xạ được bao bọc bởi lớp vỏ nguồn
làm bằng thép không gỉ. Do kích thước của nguồn phóng xạ rất nhỏ so với khoảng
cách từ nguồn đến đầu dò, nên các nguồn này được xem như là nguồn dạng điểm.
Các thông tin của nguồn phóng xạ được trình bày trong bảng 2.1.
19
Bảng 2.1. Thông tin của các nguồn phóng xạ 137Cs sử dụng trong luận văn
Ký
Thời gian
Hoạt độ tại thời
Thời điểm
Hoạt độ tại thời
hiệu
bán rã
điểm tham khảo
tham khảo
điểm đo
nguồn
(năm)
(MBq)
(MBq)
137Cs-A 30,05 ± 0,08
181 ± 5
08/04/2013
160 ± 5
137Cs-B 30,05 ± 0,08
15,0 ± 0,5
15/01/2014
13,3 ± 0,4
Thùng thải sử dụng trong luận văn được chế tạo riêng cho việc nghiên cứu
phương pháp quét gamma cắt lớp, mà nó bao gồm nhiều phân đoạn xếp chồng lên
nhau như biểu diễn trong hình 2.3. Mỗi phân đoạn của thùng thải là một ống trụ có
đáy làm bằng thép C45 với bề dày thành ống 5 mm, đường kính ngoài 580 mm và
chiều dài 120 mm. Mặt đáy được hàn kín với thành ống để có thể chứa đựng các
loại vật liệu khác nhau. Việc phân chia thùng thải thành nhiều phân đoạn nhỏ giúp
cho việc bố trí nguồn phóng xạ và các loại vật liệu (matrix) bên trong thùng dễ dàng
và chính xác hơn. Đồng thời, cấu trúc này cũng tạo ra sự thuận tiện cho việc thay
thế mẫu đo khi cần khảo sát nhiều đối tượng khác nhau.
Hình 2.3. Thùng thải được sử dụng trong luận văn
Trong luận văn này, phép đo quét gamma cắt lớp được tiến hành cho trường
hợp có hai nguồn phóng xạ 137Cs-A và 137Cs-B nằm tại hai vị trí khác nhau bên
20
trong một phân đoạn. Cụ thể, hai nguồn phóng xạ này được đặt bên trên đỉnh của
các ống nhựa mà chúng gắn cố định vào mặt đáy của một phân đoạn thùng thải, như
trong hình 2.4. Như vậy, chúng nằm tại các vị trí trên cùng một độ cao và cách tâm
thùng 205 mm, đồng thời hai đường thẳng xuyên tâm từ các nguồn phóng xạ tạo với
nhau một góc 900. Vật liệu được chứa bên trong phân đoạn này là không khí. Bởi vì
hoạt độ của các nguồn phóng xạ được sử dụng là khá thấp, nên matrix không khí
được lựa chọn để hạn chế sự suy giảm của bức xạ gamma bên trong thùng thải
nhằm làm giảm thời gian thực hiện phép đo.
Hình 2.4. Vị trí của các nguồn phóng xạ bên trong phân đoạn của thùng thải
Một hệ cơ khí được chế tạo để thực hiện các dịch chuyển cần thiết cho phép
đo quét gamma cắt lớp như trong hình 2.5. Hệ cơ khí này gồm có hai thành phần
chính là mâm quay và bàn nâng. Mâm quay là nơi đặt thùng thải phóng xạ và có thể
chịu được tải trọng lên đến 1000 kg. Trục của mâm quay được gắn với một mô tơ
bước, mà nó cho phép thực hiện chuyển động xoay tròn quanh trục đối xứng của
thùng thải với độ chính xác 0,10. Bàn nâng là nơi đặt đầu dò NaI(Tl) cùng với ống
chuẩn trực và có thể chịu được tải trọng lên đến 120 kg. Bàn nâng cho phép thực
hiện các dịch chuyển của đầu dò dọc theo các trục Ox và Oz (như chú thích trong
hình 2.5) thông qua sự truyền động của các mô tơ bước đến vit me. Hành trình dịch
chuyển của bàn nâng trên các trục Ox và Oz lần lượt là 650 mm và 1200 mm với độ
21
chính xác 0,1 mm. Hành trình này cho phép đầu dò NaI(Tl) có thể quét đến tất cả vị
trí bên trong thể tích của thùng thải được khảo sát.
Hình 2.5. Hệ đo quét gamma cắt lớp cho thùng thải phóng xạ
Các chuyển động của mâm quay và bàn nâng được điều khiển bằng máy tính
điện tử sử dụng phần mềm March 3. Hình 2.6 biểu diễn giao diện của phần mềm
March 3 để điều khiển hoạt động của hệ cơ khí. Hộp thoại X biểu thị tọa độ của đầu
dò trên trục Ox, đơn vị mm; hộp thoại Y biểu thị góc quay của thùng thải, đơn vị
[0]; hộp thoại Z biểu thị tọa độ của đầu dò trên trục Oz, đơn vị mm. Các dịch chuyển
được thực hiện bằng cách gõ cấu trúc câu lệnh “G0 KN” trong hộp thoại Input, với
K là tên của trục muốn dịch chuyển (tức là X/Y/Z) và N là tọa độ muốn dịch chuyển
đến.
22
Hình 2.6. Giao diện của phần mềm March 3 để điều khiển hoạt động của
hệ cơ khí
Với các thiết bị được mô tả như trên, một hệ đo quét gamma cắt lớp cho thùng
thải phóng xạ được thiết lập như trong hình 2.5. Các phân đoạn của thùng thải được
sắp xếp chồng lên nhau bên trên mâm quay sao cho phân đoạn có chứa nguồn
phóng xạ nằm tại vị trí thứ sáu (tức là phân đoạn này nằm bên trên 5 phân đoạn
khác). Do đó, hai nguồn phóng xạ 137Cs-A và 137Cs-B nằm ở độ cao 714 ± 0,5 mm
từ đáy của phân đoạn thứ nhất. Đầu dò NaI(Tl) và ống chuẩn trực được đặt bên trên
bàn nâng sao cho trục đối xứng của chúng vuông góc với trục dịch chuyển Ox của
hệ cơ khí. Khoảng cách từ mặt bên ngoài của thùng thải đến bề mặt của ống chuẩn
trực là 70 mm. Toàn bộ hệ đo nằm bên trong một phòng kín với điều kiện môi
trường ổn định (nhiệt độ khoảng 26 0C và độ ẩm 45%) để hạn chế sự trôi kênh của
đầu dò NaI(Tl) trong quá trình đo.
23
Xét hệ trục tọa độ Descartes Oxyz với gốc tọa độ nằm tại tâm của mặt đáy
thùng thải và trục Oz nằm trên trục đối xứng của thùng thải. Chọn giao điểm giữa
trục Oy và mặt ngoài của thùng thải làm mốc tham chiếu. Dựa trên mốc tham chiếu
này, hai nguồn phóng xạ 137Cs-A và 137Cs-B có tọa độ lần lượt là (190, 77, 714) mm
và (77, -190, 714) mm. Sai số của tọa độ nguồn trên các trục Ox và Oy là 0,5 mm.
Do việc đặt nguồn và cố định vào thùng bằng thủ công nên gây ra lệch so với vị trí
mong muốn, việc xác định sai số này rất khó xác định nên chúng tôi dựa vào thước
đo từ tâm thùng đến nguồn để tính sai số.
2.2. Quy trình tái tạo ảnh gamma cắt lớp trên thùng thải
Nội dung nghiên cứu của luận văn chỉ tập trung vào việc tái tạo ảnh chụp cắt
lớp cho sự phân bố của nguồn phóng xạ bên trong thùng thải (như đã nêu trong mục
1.1.4). Do đó, để rút ngắn thời gian đo thực nghiệm, độ cao của các nguồn phóng xạ
bên trong thùng thải xem như được biết. Các phép đo quét gamma được tiến hành
bên trong phân đoạn có nguồn phóng xạ.
Trước tiên, đầu dò NaI(Tl) được dịch chuyển đến vị trí ứng với tọa độ 714 mm
trên trục Oz. Vị trí này tương đương với độ cao của các nguồn phóng xạ bên trong
thùng thải. Sau đó, đầu dò được dịch chuyển từng bước trên trục Ox tương ứng với
các vị trí từ mép phải đến mép trái của thùng thải, như mô tả trong hình 2.7. Khoảng
cách giữa các bước dịch chuyển liên tiếp là 10 mm. Tại mỗi vị trí di chuyển đến,
đầu dò NaI(Tl) sẽ tiến hành ghi nhận phổ gamma trong khoảng thời gian 500 giây.
Sau khi hoàn thành việc ghi nhận phổ gamma, diện tích đỉnh tương ứng với năng
lượng 662 keV được xác định bằng phần mềm Genie-2k và được thu thập để làm dữ
liệu cho việc dựng ảnh. Hình 2.8 cho thấy các phổ gamma ghi nhận được và diện
tích đỉnh tại năng lượng 662 keV trên giao diện của phần mềm Genie-2k. Tập hợp
của các giá trị diện tích đỉnh đo được theo vị trí của đầu dò trong suốt quá trình quét
trên trục Ox được gọi là một hình chiếu. Để tái tạo được một ảnh cắt lớp, một tập
hợp các hình chiếu ứng với những góc quay khác nhau của thùng thải được yêu cầu.
Do đó, sau khi hoàn thành việc quét và thu thập dữ liệu của một hình chiếu, thùng
thải sẽ quay một góc 100 và đầu dò tiếp tục quét để thu thập dữ liệu cho hình chiếu
ứng với góc quay mới. Quy trình này được lặp lại cho đến khi thùng thải hoàn thành
24
một vòng quay 3600. Như vậy, với quy trình quét được thực hiện, ta thu được một
bộ dữ liệu gồm 37 hình chiếu ứng với các góc quay cách nhau 100 của thùng thải và
có 59 dữ liệu đo trong một hình chiếu ứng với các vị trí quét cách nhau 10 mm của
đầu dò.
Hình 2.7. Sơ đồ thực hiện quét cắt lớp thùng thải
Trong luận văn này, một chương trình tái tạo ảnh cắt lớp được xây dựng trên
ngôn ngữ lập trình Python phiên bản 3.7.4 với code đã có sẵn. Ngôn ngữ Python
được sử dụng phổ biến hiện nay để thực hiện tính toán và lập trình các thuật toán
chuyên phục vụ trong kỹ thuật. Nó đơn giản hoá quá trình tính toán tốt hơn so với
các ngôn ngữ lập trình truyền thống như C/C++. Trong lĩnh vực xử lý ảnh kỹ thuật
số, Python cung cấp công cụ xử lý ảnh (image processing toolbox) bao gồm các
hàm chức năng và mở rộng phạm vi ứng dụng đối với người dùng.
Hình 2.9 mô tả các bước xử lý của chương trình tái tạo ảnh cắt lớp được xây
dựng. Cơ sở lý thuyết của các bước biến đổi Fourier, biến đổi Fourier ngược, lọc tín
hiệu nhiễu và tái tạo ảnh chiếu ngược đã được trình bày trong mục 1.2. Các số liệu
đo thực nghiệm thu được từ quá trình quét thùng thải được sử dụng làm dữ liệu đầu
vào cho sự hoạt động của chương trình. Khi kết thúc, chương trình sẽ xuất ra ảnh
chụp cắt lớp được tái tạo.
25
(a)
(b)
Hình 2.8. Phổ gamma ghi nhận được và diện tích đỉnh tại năng lượng 662
keV tương ứng với vị trí quét của đầu dò NaI(Tl) khi (a) có nguồn phóng xạ,
(b) không có nguồn phóng xạ
26
Dữ liệu đầu vào
Biến đổi Fourier ngược
Tái tạo ảnh chiếu ngược
Sinogram
Xuất ra ảnh cắt lớp
Lọc tín hiệu nhiễu
Biến đổi Fourier
Chọn bộ lọc
Kết thúc
Hình 2.9. Sơ đồ mô tả các bước xử lý của chương trình tái tạo ảnh cắt lớp
2.3. Tổng kết chương 2
Trong chương 2, luận văn đã trình bày những nội dung sau:
- Mô tả chi tiết thiết lập thực nghiệm của hệ đo quét gamma cắt lớp cho thùng
thải phóng xạ. Đặc biệt, luận văn đã tiến hành khảo sát cho trường hợp có hai nguồn
phóng xạ 137Cs với hoạt độ khác nhau được bố trí tại hai vị trí khác nhau bên trong
một phân đoạn của thùng thải. Đây là một điểm mới của luận văn so với các nghiên
cứu trước đây. Bên cạnh đó, ý tưởng về việc chế tạo thùng thải phóng xạ gồm nhiều
phân đoạn nhỏ giúp việc bố trí thực nghiệm chính xác hơn và thuận tiện hơn cho
việc thay mẫu.
- Trình bày các bước tái tạo ảnh gamma cắt lớp cho thùng thải phóng xạ được
thực hiện trong luận văn. Với quy trình quét được thực hiện, bộ dữ liệu thu được
gồm 37 hình chiếu ứng với các góc quay cách nhau 100 của thùng thải và có 59 dữ
liệu đo trong một hình chiếu ứng với các vị trí quét cách nhau 10 mm của đầu dò.
Ảnh chụp cắt lớp được tạo ra bằng một chương trình tái tạo ảnh xây dựng trên ngôn
ngữ lập trình Python phiên bản 3.7.4.
27
CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1. Dữ liệu thu được trên các hình chiếu
Hình 3.1 cho thấy dữ liệu thu được khi quét trên các hình chiếu ứng với các
góc quay khác nhau của thùng thải. Cụ thể, các đồ thị này biểu diễn sự phân bố của
diện tích đỉnh tại năng lượng 662 keV trong phổ gamma đo được theo tọa độ của
đầu dò NaI(Tl) trên trục Ox. Trong dữ liệu của mỗi hình chiếu, ta có thể quan sát
thấy sự hiện diện của hai đỉnh, gồm một đỉnh cường độ cao và một đỉnh cường độ
thấp. Đồng thời, vị trí và cường độ của các đỉnh này cũng thay đổi khi thùng thải
quay các góc khác nhau.
(a)
(b)
(d)
(c)
Hình 3.1. Sự phân bố của diện tích đỉnh theo tọa độ của đầu dò trên trục
Ox ứng với các góc quay (a) 00, (b) 200, (c) 400, (d) 600 của thùng thải
Diện tích đỉnh ghi nhận được là cơ sở để kiểm tra cho sự hiện diện của nguồn
phóng xạ tại vị trí quét của đầu dò. Như được cho thấy trong hình 2.8, diện tích đỉnh
28
ghi nhận được là giá trị đáng kể khi đầu dò quét đến vị trí có nguồn phóng xạ và gần
bằng không khi đầu dò quét đến vị trí không có nguồn phóng xạ. Rõ ràng là vị trí
của các đỉnh trong dữ liệu của mỗi hình chiếu phản ánh vị trí của nguồn phóng xạ
bên trong thùng thải ứng với hình chiếu đó. Khi thùng thải quay thì nguồn phóng xạ
sẽ dịch chuyển đến các vị trí khác nhau, do đó vị trí và cường độ của các đỉnh sẽ
thay đổi ứng với các hình chiếu khác nhau. Như vậy, kết quả đạt được chỉ ra rằng
tồn tại hai nguồn phóng xạ 137Cs với hoạt độ khác nhau bên trong phân đoạn được
khảo sát của thùng thải.
3.2. Kết quả tái tạo ảnh cắt lớp
Trong mục này, các kết quả tái tạo ảnh cắt lớp với số lượng hình chiếu khác
nhau và tác động của bộ lọc tín hiệu nhiễu lên chất lượng ảnh được trình bày và
thảo luận. Việc tái tạo ảnh cắt lớp được thực hiện với hai bộ dữ liệu đầu vào gồm 19
hình chiếu (tương ứng với các góc quay 00, 200, 400, …, 3600) và 37 hình chiếu
(tương ứng với các góc quay 00, 100, 200, …, 3600). Hình 3.2 cho thấy các Sinogram
(ma trận hình chiếu) đạt được tương ứng với các bộ dữ liệu 19 hình chiếu và 37
hình chiếu.
Hình 3.2. Sinogram tương ứng với bộ dữ liệu (a) 19 hình chiếu,
(b) 37 hình chiếu
29
Sau đó, phép lọc tín hiệu trong miền tần số không gian được thực hiện cho các
ma trận hình chiếu này. Cụ thể, các dòng trong ma trận hình chiếu được trích ra, sau
đó chúng được biến đổi vào miền tần số không gian bằng phép biến đổi Fourier
nhanh. Ở đây, tần số thấp nhất nằm tại tâm hình chiếu và tăng theo hai biên của ảnh.
Vì thế, khi lọc ảnh bằng hàm lọc Ramp-Lak thì các biên độ của những tần số thấp
và cao bị suy giảm. Sau khi lọc ảnh, ảnh được biến đổi về miền không gian bằng
phép biến đổi Fourier ngược rời rạc. Hình 3.3 và hình 3.4 cho thấy sự so sánh giữa
các ma trận hình chiếu khi chưa lọc và có lọc tương ứng với các bộ dữ liệu 19 hình
chiếu và 37 hình chiếu. Có thể quan sát thấy rằng, ma trận hình chiếu sau khi lọc có
độ tương phản cao hơn so với ma trận hình chiếu chưa lọc.
Hình 3.3. Ma trận hình chiếu tương ứng với bộ dữ liệu 19 hình chiếu
(a) trước khi lọc, (b) sau khi lọc
30
Hình 3.4. Ma trận hình chiếu tương ứng với bộ dữ liệu 37 hình chiếu
(a) trước khi lọc, (b) sau khi lọc
Từ các ma trận hình chiếu, các ảnh chụp cắt lớp được tái tạo bằng kỹ thuật
chiếu ngược. Hình 3.5 và hình 3.6 cho thấy các ảnh cắt lớp được tái tạo bằng kỹ
thuật chiếu ngược từ các ma trận hình chiếu không lọc và có lọc tương ứng với các
bộ dữ liệu 19 hình chiếu và 37 hình chiếu. Các ảnh chụp cắt lớp đạt được đều cho
thấy có sự hiện diện của hai nguồn phóng xạ tương ứng với hai điểm sáng trên các
ảnh. Trong đó, một điểm sáng có cường độ cao và điểm sáng còn lại có cường độ
thấp. Kết quả này phản ánh thực tế là có hai nguồn phóng xạ nằm bên trong phân
đoạn được khảo sát của thùng thải, trong đó nguồn 137Cs-A có hoạt độ lớn hơn rất
nhiều (khoảng 10 lần) so với nguồn 137Cs-B. Như vậy, cường độ của pixel trên ảnh
cắt lớp có sự tương quan với hoạt độ của nguồn phóng xạ hiện diện trong pixel đó
(nếu có). Rõ ràng là điều này sẽ gây ra sự khó khăn cho việc nhận diện nguồn
phóng xạ có hoạt độ thấp, đặc biệt khi nó nằm gần nguồn phóng xạ có hoạt độ cao
hơn. Đây là một hạn chế của chương trình tái tạo ảnh được xây dựng trong luận văn.
Khi so sánh giữa các ảnh chụp cắt lớp không lọc và có lọc, ta có thể quan sát
thấy độ nhòe ảnh do phương pháp chiếu ngược gây ra đã giảm đi đáng kể sau khi
lọc. Đồng thời, độ tương phản giữa thùng và nền, nguồn và khu vực xung quanh
31
trong các ảnh có lọc cũng cao hơn so với các ảnh không lọc. Điều này giúp cho việc
nhận diện và xác định vị trí của nguồn phóng xạ trên ảnh cắt lớp chính xác hơn.
Hình 3.5. Ảnh chụp cắt lớp tương ứng với bộ dữ liệu 19 hình chiếu
(a) không có lọc, (b) có lọc
Hình 3.6. Ảnh chụp cắt lớp tương ứng với bộ dữ liệu 37 hình chiếu
(a) không có lọc, (b) có lọc
Như một đặc trưng của kỹ thuật chiếu ngược, ta có thể quan sát thấy các vệt
sáng hình sao xuất hiện trên ảnh cắt lớp. Các vệt sáng này tương ứng với các hình
chiếu của dữ liệu đầu vào được sử dụng để tái tạo ảnh. Vì thế, số lượng vệt sáng
trong ảnh được tái tạo từ 37 hình chiếu nhiều hơn so với ảnh được tái tạo từ 19 hình
32
chiếu. Thực tế là các vệt sáng này sẽ làm giảm khả năng nhận diện nguồn phóng xạ
có hoạt độ thấp và giảm độ chính xác khi xác định vị trí nguồn phóng xạ trên ảnh.
Về cơ bản, khi số lượng hình chiếu được sử dụng để tái tạo ảnh đủ nhiều thì các vệt
sáng trên ảnh sẽ mất đi. Đồng thời, việc sử dụng nhiều hình chiếu khi tái tạo ảnh
cũng làm tăng lên độ tương phản giữa nguồn và khu vực xung quanh như được chỉ
ra trong hình 3.5 và hình 3.6.
3.3. Xác định vị trí của nguồn phóng xạ
Để xác định vị trí của nguồn phóng xạ bên trong thùng thải, trước tiên ta phải
tiến hành đồng nhất hệ trục tọa độ của thùng thải với hệ trục tọa độ của ảnh được tái
tạo. Có thể thấy rằng gốc tọa độ được đặt tại góc phía dưới bên trái trong các ảnh
cắt lớp, trong khi đó gốc tọa độ của thùng thải được đặt ở giữa tâm thùng. Hình 3.7
cho thấy ảnh cắt lớp được tái tạo bằng kỹ thuật chiếu ngược có lọc với 37 hình
chiếu khi chuyển gốc tọa độ về tâm thùng. Vị trí của các nguồn phóng xạ được xác
định từ dữ liệu của ảnh cắt lớp này.
Hình 3.7. Ảnh cắt lớp được tái tạo bằng kỹ thuật chiếu ngược có lọc với
37 hình chiếu khi chuyển gốc tọa độ về tâm thùng
Khi đó, vị trí của nguồn phóng xạ được xác định dựa trên vị trí của pixel có
cường độ lớn nhất trong khu vực xung quanh các điểm sáng trên ảnh cắt lớp. Cụ
33
thể, vị trí của pixel có cường độ lớn nhất là (19, 8) đối với điểm ảnh cường độ cao
và (7, -19) đối với điểm ảnh cường độ thấp. Độ dài của mỗi pixel là 10 mm nên tọa
độ của các nguồn này trong mặt phẳng Oxy lần lượt là (190, 80) mm và (70, -190)
mm. Trong thực tế, tọa độ trong mặt phẳng Oxy của các nguồn phóng xạ bên trong
thùng thải là (190, 77) đối với nguồn 137Cs-A và (77, -190) đối với nguồn 137Cs-B
như mô tả trong mục 2.1. Như vậy, có sự phù hợp tốt giữa vị trí của các nguồn
phóng xạ được xác định bằng phương pháp quét gamma cắt lớp và vị trí thực tế của
nguồn bên trong thùng thải.
3.3. Tổng kết chương 3
Trong chương 3, luận văn đã trình bày những nội dung sau:
- Trình bày các kết quả của việc tái tạo ảnh cắt lớp bằng kỹ thuật chiếu ngược
có lọc và chiếu ngược không lọc với số lượng hình chiếu khác nhau. Kết quả đạt
được cho thấy rằng kỹ thuật lọc tín hiệu trong miền tần số không gian giúp làm
giảm độ nhòe ảnh và gia tăng độ tương phản giữa thùng và nền, nguồn và khu vực
xung quanh. Đồng thời, việc sử dụng dữ liệu đầu vào với nhiều hình chiếu để tái tạo
ảnh cắt lớp sẽ giúp đạt được chất lượng ảnh tốt hơn.
- Vị trí của hai nguồn phóng xạ 137Cs được xác định từ ảnh cắt lớp cho thấy sự
phù hợp tốt với vị trí thực tế của chúng bên trong thùng thải. Tuy nhiên, chương
trình tái tạo ảnh được xây dựng vẫn còn hạn chế trong việc nhận diện nguồn phóng
xạ có hoạt độ thấp hơn khi có nhiều nguồn phóng xạ cùng nằm trong một phân
đoạn.
34
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Luận văn đã thực hiện các nội dung nghiên cứu như sau:
- Thiết lập một hệ đo quét gamma cắt lớp cho thùng thải phóng xạ sử dụng
một đầu dò NaI(Tl). Đồng thời, tiến hành thực nghiệm quét thùng thải bằng hệ đo
này để thu thập dữ liệu cho việc tái tạo ảnh cắt lớp.
- Một điểm mới của luận văn là đã tiến hành khảo sát cho trường hợp có hai
nguồn phóng xạ 137Cs với hoạt độ khác nhau được bố trí tại hai vị trí khác nhau bên
trong một phân đoạn của thùng thải. Bên cạnh đó, ý tưởng về việc chế tạo thùng
thải phóng xạ gồm nhiều phân đoạn nhỏ giúp việc bố trí thực nghiệm chính xác hơn
và thuận tiện hơn cho việc thay mẫu.
- Xây dựng một chương trình tái tạo ảnh cắt lớp bằng kỹ thuật chiếu ngược có
lọc dựa trên ngôn ngữ lập trình Python 3.7.4.
- Đánh giá sự ảnh hưởng của việc lọc tín hiệu và số lượng hình chiếu lên chất
lượng của ảnh cắt lớp được tái tạo bằng kỹ thuật chiếu ngược.
- Nhận diện và xác định được vị trí của các nguồn phóng xạ 137Cs dựa trên ảnh
chụp cắt lớp được tái tạo từ dữ liệu quét thực nghiệm và chương trình xây dựng. Kết
quả cho thấy có sự phù hợp tốt giữa vị trí của các nguồn phóng xạ được xác định
bằng phương pháp quét gamma cắt lớp và vị trí thực tế của nguồn bên trong thùng
thải. Tuy nhiên, chương trình tái tạo ảnh được xây dựng vẫn còn hạn chế trong việc
nhận diện nguồn phóng xạ có hoạt độ thấp hơn khi có nhiều nguồn phóng xạ cùng
nằm trong một phân đoạn.
Như vậy, luận văn đã hoàn thành được các mục tiêu nghiên cứu đề ra. Tuy
nhiên, luận văn cũng còn một số hạn chế nhất định và từ đó kiến nghị các công việc
nghiên cứu nên được thực hiện tiếp theo như sau:
- Tiếp tục nghiên cứu cải tiến thuật toán tái tạo ảnh cắt lớp bằng kỹ thuật chiếu
ngược có lọc để nhận diện tốt hơn các nguồn phóng xạ cho trường hợp có nhiều
nguồn với hoạt độ khác nhau cùng nằm trong một phân đoạn.
- Tiến hành khảo sát cho các thùng thải có matrix khác nhau để đánh giá sự
ảnh hưởng của matrix lên kết quả dựng ảnh.
35
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] D. Stanga, D. Gurau, “A new approach in gamma ray scanning of rotating
drums containing radioactive waste”, Applied Radiation and Isotopes 70, pp.
2149-2153, 2012.
[2] T. Krings, E. Mauerhofer, “Reconstruction of the isotope activity content of
heterogeneous nuclear waste drums”, Applied Radiation and Isotopes 70, pp.
1100-1103, 2012.
[3] P. Filß, “Relation between the activity of a high density waste drums and its
gamma count rate measured with an unshielded Ge detector”, Applied
Radiation and Isotopes 46, pp. 805-812, 1995.
[4]
T. Krings, C. Genreith, E. Mauerhofer, M. Rossbach, “A numerical method
to improve the reconstruction of the activity content in homogeneous
radioactive waste drums”, Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research A 701, pp. 262-267, 2013.
[5] R. Tushar, M.R. More, R. Jilju, S. Amar, “Active and passive CT for waste
assay using LaBr3(Ce) detector”, Radiation Physics and Chemistry 130, pp.
29-34, 2017.
[6] T.Q. Dung, “New measuring technique for assay of radioactive materials in
waste drums”, Progress in Nuclear Energy 33, pp. 403-420, 1998.
[7] T.H. Anh, T.Q. Dung, “Evaluation of performance of gamma tomographic
technique for correcting lump effect in radioactive waste assay”, Annals of
Nuclear Energy 28, pp. 265-273, 2001.
[8]
T.T. Thanh, H.T.K. Trang, H.D. Chuong, V.H. Nguyen, L.B. Tran, H.D.
Tam, C.V. Tao, “A prototype of radioactive waste drum monitor by non-
destructive assays using gamma spectrometry”, Applied Radiation and
Isotopes 109, pp. 544-546, 2016.
[9] L.P. Jerry and M.L. Jonathan, Medical Imaging Signals and Systems, Pearson
Education, New Jersey USA, 2015.
36
[10] Mirion Technologies Inc. (2017). 802 scintillation detectors. Available:
https://www.mirion.com/products/802-scintillation-detectors (đăng nhập vào
ngày 30/08/2019).
[11] Mirion Technologies Inc. (2017). OspreyTM – Universal digital MCA tube
base
for
scintillation
spectrometry.
Available:
http://www.mirion.com/products/osprey-universal-digital-mca-Tube-base-
for-scintillation-spectrometry (đăng nhập vào ngày 30/08/2019).
[12] Eckert & Ziegler Catalogue of
industrial
sources. Available:
https://www.ezag.com/fileadmin/ezag/useruploads/pdf/isotope/5_industrial_s
ources.pdf (trang 34, đăng nhập vào ngày 30/08/2018).
PL1
PHỤ LỤC
Phụ lục 1: Code chương trình Phyton phiên bản 3.7.4
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image, ImageChops
from scipy.fftpack import fft, fftshift, ifft
arr = []
inp = open ("scan_1.txt","r")
#read line into array
for line in inp.readlines():
# add a new sublist
arr.append([])
# loop over the elemets, split by whitespace
for i in line.split():
# convert to integer and append to the last
# element of the list
arr[-1].append(float(i))
sinogram = np.array(arr)
#sinogram = np.transpose(sinogram)
print(sinogram)
print(np.size(sinogram))
plt.imshow(sinogram)
imgplot = plt.imshow(sinogram)
plt.colorbar()
plt.show()
print('Performing backprojection')
from skimage.transform import iradon
from skimage.io import imread
PL2
from skimage import data_dir
from skimage.transform import radon, rescale
theta = np.linspace(0., 360., min(sinogram.shape), endpoint=False)
print('Gia tri theta: ')
print(len(theta))
reconstruction_fbp = iradon(sinogram, theta=theta, filter="ramp",
interpolation="linear", circle=True)
imgplot = plt.imshow(reconstruction_fbp)
plt.colorbar()
#plt.colorbar()
#plt.show()
#error = reconstruction_fbp - image
#print('FBP rms reconstruction error: %.3g' % np.sqrt(np.mean(error**2)))
#imkwargs = dict(vmin=-0.2, vmax=0.2)
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 4.5), sharex=True, sharey=True)
#ax1.set_title("Reconstruction\nFiltered back projection")
ax1.imshow(reconstruction_fbp)
#ax2.set_title("Reconstruction error\nFiltered back projection")
#ax2.imshow(reconstruction_fbp - image, cmap=plt.cm.Greys_r, **imkwargs)
plt.show()
PL3
Bảng P1. Số liệu thực nghiệm ứng với các góc quay từ 00 – 1100 của thùng thải
Góc quay của thùng thải (0) Tọa độ trên trục Ox (mm)
0 10 20 30 40 50 80 90 100 110 60 70
4025 2822 1966 1557 1179 255 286 22 240 0 15 0 0
3780 3006 1113 1428 613 226 377 328 315 0 8 0 10
2790 2579 1253 2055 410 0 446 518 475 189 0 0 20
2384 3217 1656 536 951 124 204 348 932 715 532 51 30
2847 2579 1095 700 294 0 494 537 546 892 1721 2574 40
2377 1805 860 1161 96 340 30 0 963 2147 4947 7194 50
2056 2011 1217 1055 553 474 435 414 1135 5320 9360 14129 60
1756 1652 828 554 496 134 67 497 3288 9615 16443 22754 70
1972 1502 605 891 222 0 317 407 7092 16054 23271 30743 80
1603 1364 656 944 154 303 386 1063 11703 20528 26138 29667 90
1322 1364 910 296 269 1114 3696 16378 23352 21192 20443 0 100
1014 1351 51 778 277 2154 6665 20419 19766 14415 12062 53 110
547 837 386 551 368 252 4987 10485 20627 13960 8498 5520 120
696 823 338 345 276 1249 7919 14573 16561 9034 3747 2597 130
736 1005 29 526 523 2453 11787 19744 11161 4526 1690 1552 140
559 794 460 590 93 5057 15804 16279 7198 2298 1368 1944 150
786 592 281 685 1005 8694 18439 11551 3072 1560 826 1880 160
591 417 317 47 2486 12262 17226 7666 1406 1445 1159 1857 170
481 247 226 644 4485 15079 13565 4507 984 1331 1050 2190 180
201 326 283 959 7124 17758 9179 1664 835 843 1577 2772 190
411 201 68 1913 10373 16304 5919 1304 877 1002 1101 3398 200
0 318 275 4032 14584 12765 3385 900 1105 1022 1571 5104 210
256 219 809 6605 17648 8802 1528 905 741 1157 2165 9040 220
51 543 1378 9644 16764 5721 788 1003 1026 1431 2480 17265 230
351 84 2901 12440 12742 3769 1036 1137 971 1278 3582 35438 240
0 689 5301 16087 9704 1704 975 993 1253 1965 5654 60180 250
217 983 8201 16959 5797 824 762 954 1045 1927 10684 86666 260
132 1805 10468 14375 3825 1249 931 1038 1155 2736 22690 115467 270
PL4
28 3886 14314 10764 1870 958 1113 1268 1405 4499 44778 145392 280
752 6672 16977 8067 1139 1227 555 1505 1759 7765 69371 158079 290
1601 9532 15379 5114 514 1090 1374 1535 2552 14919 98990 135401 300
2771 12569 13014 2759 415 932 1181 1478 3245 32683 126977 106603 310
5493 16056 9027 1530 318 1360 1431 2132 6215 56300 155788 76476 320
8809 16619 6719 1655 931 1448 1431 2611 10729 85543 152769 50776 330
11579 14572 3559 1376 751 1624 1642 3697 24554 115110 125684 28067 340
14830 11795 2501 1802 1077 1492 2501 5438 48004 146227 96701 13735 350
17382 9014 1173 1434 1404 1785 3125 10241 76356 162844 67625 7100 360
15800 5917 1370 1807 1857 2498 3915 23693 108944 145191 41539 5311 370
12932 4285 1935 1670 1827 2970 5990 47562 141538 112275 20828 3357 380
10886 3085 1856 2183 2197 3653 12107 78639 168278 82109 10313 2644 390
7949 3034 2011 2491 2234 5453 28708 114601 158941 54760 6076 1897 400
5583 3457 2819 2896 3709 10320 58403 150767 125644 30463 3953 1712 410
6170 4218 3496 3798 5953 24829 94737 178589 92072 14305 3170 1958 420
7238 5457 4389 5361 11965 54429 136075 164362 61588 7954 2292 1549 430
12848 8367 6578 10682 29518 95387 174552 129845 34202 5270 1967 1277 440
37030 17911 15121 27699 68801 141888 188905 93237 18927 3463 1400 1327 450
129738 54471 44375 70538 119415 186187 158587 59065 8952 2692 1285 560 460
270825 140097 107479 129383 172856 204818 117604 31584 5295 2576 836 1131 470
414763 248860 187363 196721 222673 171727 77714 14846 3460 2257 1025 610 480
407796 348444 272885 252404 212477 124862 47571 7836 3878 1686 1011 555 490
262831 333460 290587 238375 157283 79221 18755 5042 2510 1602 683 317 500
120578 220887 220346 171305 107073 41826 8749 4246 2012 1145 394 405 510
34983 116945 135283 106130 58382 18227 6279 2671 1965 1302 0 301 520
12398 40642 64099 53121 24860 9224 4446 2404 1467 988 251 494 530
5306 16542 21920 20734 12287 6546 3641 2261 884 894 0 134 540
2708 7350 9832 11043 7261 4195 1978 1594 437 791 0 207 550
1880 4290 3795 5973 3862 3351 1209 893 468 86 189 22 560
2188 2302 2680 3785 2003 2235 640 449 176 127 484 258 570
1632 2747 1947 1341 821 1357 200 373 197 404 0 76 580
PL5
Bảng P2. Số liệu thực nghiệm ứng với các góc quay từ 1200 – 2300 của thùng
thải
Góc quay của thùng thải (0) Tọa độ trên trục Ox (mm)
120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230
0 0 180 832 376 1068 1325 2931 2072 2181 2622 2109 0
0 338 440 862 0 1499 2688 4535 3024 3607 2355 2589 10
0 0 402 1201 1573 2840 3782 7422 6362 5741 3308 3369 20
523 437 755 1392 1892 4882 8899 16026 15460 12732 3492 3423 30
854 1032 789 2080 2550 6933 16904 40199 48040 33760 8765 3774 40
5531 2741 1437 2844 4538 12701 43497 88470 111334 99740 30236 6609 50
13415 7238 2238 3064 6152 29411 86988 150059 193278 199386 110566 17119 60
24740 18637 4213 4318 10678 60967 139502 217637 274060 307264 242907 56536 70
34915 33135 14000 6327 23967 103563 194095 256029 288302 339824 383834 197139 80
35795 44855 32151 11509 56507 149500 227350 222246 212032 260598 414081 398494 90
25466 40481 53386 29607 92849 194994 197987 151992 129113 150281 281017 518472 100
14553 25366 55944 81155 132749 205361 142278 89372 58545 62684 138849 414814 110
6087 12240 40349 135699 179692 163351 89001 37950 19736 20833 40969 212362 120
3163 5855 35012 167774 219140 116916 44089 15227 10022 10397 15918 62893 130
2538 6275 46082 175938 227447 64184 16964 8609 6273 6313 9262 20623 140
2746 9062 72827 183089 194895 38509 8975 5818 4024 5207 5775 11600 150
2491 18955 103126 173000 117203 56060 5809 4622 2943 3711 3440 6894 160
4457 37875 137237 137038 46413 96704 5726 3186 2168 2964 2638 5198 170
6752 62630 165270 100464 22829 93603 8635 3191 1953 2240 2063 3867 180
12312 92596 162436 66040 11069 44406 41374 1670 1418 2040 1049 3332 190
26737 122770 129671 36197 6084 10807 100351 3025 692 1690 72 1759 200
49079 153570 96484 17039 4668 5246 103143 5233 921 1063 189 971 210
75346 161322 65520 8071 3101 3457 45813 23061 233 682 0 449 220
104928 136277 38038 5551 2548 2514 8438 87307 940 428 226 609 230
134450 105985 17601 4116 2129 1820 2816 117022 1592 143 0 134 240
158437 73969 8407 2884 1547 1662 1719 69449 7761 1028 0 0 250
148185 46496 5952 2246 1722 1097 1168 13824 48946 984 0 245 260
PL6
119023 24989 3473 1692 843 1179 643 3443 94427 920 0 50 270
89096 11991 2978 1582 1151 767 808 1671 87890 3341 0 0 280
0 61056 6734 2386 1219 1150 695 1132 31559 23344 148 0 290
0 35940 4836 1676 1201 779 278 0 5176 90566 1052 0 300
0 17482 3682 1825 741 754 141 233 2093 121232 2213 291 310
0 0 8100 2467 1349 1205 152 405 495 65824 9939 751 320
0 0 4998 2253 1330 789 374 220 482 11329 57324 521 330
87 136 0 0 3437 1416 1224 894 0 2448 111969 803 340
0 329 0 0 2884 1369 704 690 121 1331 93807 2126 350
55 3 0 0 2182 1331 256 749 96 462 30540 38731 360
85 75 0 0 2043 980 296 546 0 447 5436 94770 370
0 0 0 1391 495 172 283 147 102 544 1833 100431 380
0 0 0 856 919 222 120 0 0 0 45571 0 390
0 0 0 1253 987 477 140 194 386 290 9421 0 400
0 42 0 50 716 673 167 605 487 3483 0 0 410
0 270 0 0 752 626 173 442 435 171 1376 0 420
0 0 28 518 459 316 49 52 716 0 1520 0 430
0 73 84 844 665 135 217 107 554 623 1660 0 440
45 634 641 145 148 0 438 186 660 769 1725 0 450
759 454 86 93 528 488 250 313 749 838 1083 2300 460
0 546 347 138 279 157 545 188 703 906 1075 2953 470
67 259 0 312 634 38 99 98 270 867 1522 2657 480
185 350 194 681 293 473 293 515 0 854 1362 2916 490
0 146 223 384 0 670 0 830 143 1600 1955 2454 500
93 0 129 149 335 712 338 881 1197 1461 1375 3420 510
69 467 157 408 255 765 562 1237 1157 2182 2431 3313 520
0 135 201 138 509 37 634 823 1823 1850 1981 3212 530
198 403 350 88 344 556 876 1300 1146 2227 2446 4524 540
0 262 508 344 478 301 677 1615 1200 1965 2309 4470 550
287 357 297 235 367 949 980 1825 1360 2131 2628 5156 560
125 164 97 874 278 1052 408 1569 1553 2493 3167 4577 570
212 433 327 642 221 1093 830 1617 1148 3334 2640 4754 580
PL7
Bảng P3. Số liệu thực nghiệm ứng với các góc quay từ 2400 – 3500 của thùng
thải
Góc quay của thùng thải (0) Tọa độ trên trục Ox (mm)
240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350
872 877 420 1043 3134 5551 6851 9291 9816 7468 6215 6779 0
479 839 1014 771 1838 5494 6975 7199 8365 7037 6702 5587 10
298 1363 1400 746 1147 4473 6614 8175 8154 7310 5448 4743 20
462 1539 1119 300 738 3114 4786 7225 7351 6376 5308 4682 30
2045 1519 521 0 1158 3819 5350 6414 5841 6194 5386 3804 40
3069 1745 1019 468 2063 3283 5379 5493 5726 4256 3847 185 50
1731 1879 682 297 1700 2268 5490 4465 4909 4454 3912 375 60
2980 2335 541 14 66 1469 2955 4629 4062 3518 3833 3399 70
12072 3438 1336 334 123 2175 3854 3395 3293 4191 2636 488 80
40845 2973 1038 145 1804 2164 2990 3092 3432 2557 0 313 90
198352 6263 2324 820 2872 3085 3498 2713 2201 0 848 219 100
467613 19533 2318 1274 1282 3511 2518 1968 2259 0 472 117 110
637315 80499 2283 2065 1031 2907 2492 2393 1793 303 146 339 120
491897 363940 4270 2256 2313 1639 1999 1263 400 690 523 0 130
215941 743734 16468 3012 0 1485 1557 1722 1504 593 0 389 140
47855 760160 82884 2349 871 574 1150 1562 682 550 358 577 150
18791 380620 436029 5546 1097 708 1091 1025 357 0 338 203 160
10714 89673 915512 14737 1663 194 0 819 1015 1353 399 438 170
5886 27448 848151 47971 1236 45 0 548 89 134 0 18 180
3212 14332 338880 322897 864 1184 153 218 527 205 386 48 190
727 9082 56991 951787 4879 1506 360 245 223 304 0 96 200
46 4863 21098 1078063 22014 1135 23 382 456 79 46 0 210
0 2127 10283 491179 114830 533 1054 153 373 527 0 117 220
0 422 3870 80924 684559 4521 730 0 0 176 263 0 230
175 25 890 27348 1191402 14782 286 127 27 0 728 0 240
382 553 0 13631 838740 40290 456 341 0 200 388 848 250
PL8
420 310 187 5387 176925 266426 1908 449 0 48 102 0 260
0 0 465 2614 36962 1021121 6732 48 124 236 0 526 270
79 127 403 378 13148 1248974 19723 411 76 0 20 802 280
0 0 186 1069 4336 562561 69616 410 185 309 363 894 290
48 0 96 1716 1741 80749 517074 4319 437 194 164 230 300
0 0 0 931 988 27109 1216638 13539 0 530 0 289 310
24 0 159 603 913 11623 1042040 32430 1693 0 223 1020 320
0 0 21 244 177 3577 295630 197616 4670 184 547 1011 330
0 359 406 263 259 1661 49532 824248 9562 0 18 567 340
0 198 391 0 412 2780 15607 1143745 23970 1268 678 1705 350
439 988 386 116 0 1602 3723 663379 102570 5319 1427 4922 360
2069 542 294 468 124 1660 123428 530910 11652 2058 8468 756 370
7655 1515 237 610 323 2757 30244 1005147 25262 6821 13682 685 380
39258 1722 584 342 371 798 10689 837944 106806 12914 18002 550 390
81212 4007 947 368 592 533 3462 283952 455702 22332 22297 417 400
453 85328 18159 1366 1374 0 1246 2944 48906 857453 52677 24656 410
673 498 251 43530 48064 4066 1568 2815 16369 769265 215959 26989 420
561 494 11066 72750 15081 3220 1270 3061 9379 334181 528342 47041 430
3599 64175 36824 7159 2611 1299 1523 3793 12345 78210 724622 161958 440
1557 31228 60446 20682 6279 3714 4290 8546 17136 39721 544343 380419 450
2520 9084 58353 37106 16439 10373 10779 15104 22671 25819 224740 574047 460
2335 5051 33551 50239 29605 20118 18246 20814 23534 19623 50627 503342 470
2497 4813 14422 44039 41375 31080 25893 25047 20518 12761 15619 265579 480
2698 3397 6118 27247 39494 35186 29319 23919 14875 8180 6127 79488 490
2696 4608 5534 13258 26354 27890 23773 16395 9038 4201 4147 23039 500
3126 4793 4585 7563 13367 19121 15947 10413 4281 2069 2868 8342 510
3980 5659 5106 6196 6813 10440 8481 4858 2263 1160 2605 4712 520
4043 6070 4921 6042 5665 5050 3939 1739 1128 1042 1711 3260 530
3647 5586 5800 5842 5205 4907 2429 44 565 1030 2079 962 540
4471 6596 6856 7505 6642 4571 1398 419 297 1431 911 0 550
5270 6726 6629 7683 6151 5557 2266 518 532 1158 950 0 560
907 0 4593 7929 6810 8085 6521 5435 3406 434 98 775 570
PL9
580 4513 8226 6990 9020 6981 6850 3339 1469 50 135 124 756
