intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Ma sát và mòn - Phần 1

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST
Báo xấu
125
lượt xem 27
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tính chất lớp bề mặt và phương pháp xác định 1. Bản chất của các bề mặt kim loại Trong lĩnh vực ma sát, mòn v bôi trơn (tribology) cần thiết phải mở rộng định nghĩa đơn giản về bề mặt thường được quan niệm l một mặt hình học phân cách hai môi trường. Bề mặt phải được đánh giá l một vùng phát triển về phía ngo i của vật thể rắn mang các tính chất cơ, lý quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng l m việc của chi tiết máy. Lớp bề mặt của...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ma sát và mòn - Phần 1

  1. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN Ma s¸t PhÇn 1: A. TÝnh chÊt líp bÒ mÆt vµ ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh 1. B¶n chÊt cña c¸c bÒ mÆt kim lo¹i Trong lÜnh vùc ma s¸t, mßn v b«i tr¬n (tribology) cÇn thiÕt ph¶i më réng ®Þnh nghÜa ®¬n gi¶n vÒ bÒ mÆt th−êng ®−îc quan niÖm l mét mÆt h×nh häc ph©n c¸ch hai m«i tr−êng. BÒ mÆt ph¶i ®−îc ®¸nh gi¸ l mét vïng ph¸t triÓn vÒ phÝa ngo i cña vËt thÓ r¾n mang c¸c tÝnh chÊt c¬, lý quan träng ¶nh h−ëng trùc tiÕp ®Õn kh¶ n¨ng l m viÖc cña chi tiÕt m¸y. Líp bÒ mÆt cña kim lo¹i bao gåm c¸c ph©n líp cã tÝnh chÊt c¬ lý ®Æc biÖt kh¸c h¼n víi vËt liÖu bªn trong. H×nh A-1: C¸c líp ®iÓn h×nh cña vïng líp bÒ mÆt. H×nh A-2: ChiÒu d y t−¬ng ®èi gi÷a c¸c líp bÒ mÆt. H×nh A-1 m« t¶ líp bÒ mÆt c¬ b¶n. Tõ vïng vËt liÖu nÒn l líp vËt liÖu bÞ biÕn cøng, trªn nã l vïng vËt liÖu cã cÊu tróc v« ®Þnh h×nh hoÆc h¹t mÞn. Líp n y gäi l líp Bielby ®−îc t¹o nªn do sù ch¶y v biÕn d¹ng dÎo cña c¸c ph©n tö bÒ mÆt trong qu¸ tr×nh gia c«ng c¾t v sau ®ã bÞ t«i do nhiÖt c¾t v t¸c dông l m nguéi nhanh cña khèi vËt liÖu bªn trong. CÊu tróc c¬ b¶n cña líp bÒ mÆt th−êng bÞ ho trén víi s¶n phÈm ph¶n øng ho¸ häc cña líp bÒ mÆt víi m«i tr−êng, v bÞ bao phñ bëi bôi v líp 1 http://www.ebook.edu.vn
  2. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN m ng ph©n tö hÊp thô tõ m«i tr−êng. Ngo i cïng cña líp bÒ mÆt l c¸c nguyªn tö khÝ cã tÝnh chÊt kh¸c víi m«i tr−êng khÝ xung quanh. Mét ®iÒu quan träng h¬n l to n bé cÊu tróc bÒ mÆt cßn ®−îc ®Æc tr−ng bëi tÝnh chÊt h×nh häc cña c¸c nhÊp nh« víi biªn ®é v tÇn xuÊt xuÊt hiÖn kh¸c nhau. TÝnh chÊt h×nh häc v c¬ lý cña c¸c nhÊp nh« bÒ mÆt ®Æc biÖt l ®Æc ®iÓm t«-p«-graphy cña chóng ®ãng vai rÊt trß quan träng trong c¸c nghiªn cøu vÒ ma s¸t, mßn v b«i tr¬n. ChiÒu d y cña c¸c líp bÒ mÆt thÓ hiÖn trªn h×nh A-2. Trôc tung biÓu diÔn thang chia log theo gi¸ trÞ t¨ng dÇn. Riªng chiÒu d y cña líp m ng «xy ho¸ cÇn ph¶i x¸c ®Þnh thËn träng v× chóng bao gåm c¸c líp rÊt phøc t¹p. §Æc tr−ng h×nh häc cña bÒ mÆt chØ ra trªn h×nh A-3 víi ®é sãng v nhÊp nh« tÕ vi bÒ mÆt. H×nh A-3: C¸c th nh phÇn cña tr¹ng th¸i h×nh häc bÒ mÆt. 2. §¸nh gi¸ ®Æc tr−ng h×nh häc bÒ mÆt ViÖc ®¸nh gi¸ c¸c ®Æc ®iÓm h×nh häc cña bÒ mÆt l rÊt quan träng trong viÖc gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò vÒ ma s¸t, mßn v b«i tr¬n. C¸c hiÖn t−îng tribology nh− ma s¸t v mßn phô thuéc v o ®Æc ®iÓm tiÕp xóc thùc gi÷a c¸c bÒ mÆt, b¶n chÊt c¸c tiÕp xóc n y l¹i phô thuéc trùc tiÕp v o sù ph©n bè, kÝch th−íc v h×nh d¹ng cña c¸c nhÊp nh« bÒ mÆt. KÕt qu¶ ®¸nh gi¸ ®Æc ®iÓm tiÕp xóc n y n y cung cÊp c¸c ph©n tÝch cã gi¸ trÞ vÒ ®iÒu kiÖn tiÕp xóc ® n håi, dÎo trªn c¸c bÒ mÆt vËt liÖu còg nh− c¸c th«ng tin vÒ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c nhÊp nh«. H¬n n÷a tõ c¸c kÕt qu¶ ®o c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cña bÒ mÆt cã thÓ x©y dùng ®−îc mèi quan hÖ vÒ c¶ ®Þnh tÝnh v ®Þnh l−îng liªn quan ®Õn ma s¸t v mßn trªn c¬ së sö dông c¸c lËp luËn lý thuyÕt v kÕt qu¶ thÝ nghiÖm. C¸c ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng h×nh häc cña bÒ mÆt bao gåm: Quang häc nh− kÝnh hiÓn vi ®iÖn tö, nhiÔu x¹ hay reflection microscopy ; C¬ khÝ nh− mÆt c¾t nghiªng v m¸y ®o profile. Sö dông ph−¬ng ph¸p quang häc cã thÊy râ h×nh ¶nh 3 chiÒu cña bÒ mÆt. 3. Sù ph©n bè chiÒu cao cña c¸c nhÊp nh« bÒ mÆt §Æc tr−ng h×nh häc cña bÒ mÆt cã thÓ m« t¶ d−íi d¹ng h m ph©n bè chiÒu cao cña chóng d−íi d¹ng: +∞ ∫ Ψ (z )dz F (z ) = (A-1) −∞ Trong ®ã z l chiÒu cao profile ®o tõ ®−êng trung b×nh v Ψ(z) l h m mËt ®é x¸c suÊt ph©n bè ®é cao nhÊp nh«. ViÖc x©y dùng c¸c ®−êng cong ph©n bè liªn quan ®Õn viÖc ®o z1, z2 vv… trong kho¶ng l cô thÓ n o ®ã v x¸c ®Þnh sè c¸c nhÊp nh« cã cïng ®é cao (h×nh A-4). Thùc chÊt cña ®iÒu n y cã thÓ gi¶i thÝch l biÕn tÝn hiÖu t−¬ng tù liªn tôc cña profile th nh mét bé sè cã c¸c gi¸ trÞ ph©n biÖt ®o trªn kho¶ng l. §−êng cong ph©n bè l ®−êng cong tr¬n ®−îc vÏ qua c¸c bé gi¸ trÞ thùc nghiÖm. NhiÒu bÒ mÆt ®é cao cña c¸c nhÊp nh« bÒ mÆt cã khuynh h−íng tu©n theo ph©n 2 http://www.ebook.edu.vn
  3. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN bè chuÈn, gauss. H×nh A-5 l ®−êng cong ph©n bè Gauss vÏ gÇn ®óng tõ ®å thÞ ph©n bè ®é cao cña c¸c nhÊp nh« trªn bÒ mÆt m i. §−êng cong ph©n bè Gauss hay h m sè mËt ®é cña nã ®−îc x¸c ®Þnh theo: Ψ ( z ) = Ψo ( z )e − z / 2σ 2 2 (A-2) Trong ®ã:σ l sai lÖch chuÈn cña ph©n bè v σ2 l variance. Ψo(z) cã thÓ tÝnh trªn mét c¬ së hiÓn nhiªn l diÖn tÝch cña ®−êng cong ph©n bè ph¶i b»ng tæng c¸c d÷ liÖu tËp hîp theo tû lÖ ®· chän. DiÖn tÝch cña ®−êng cong Gauss sÏ l : +∞ ∫ Ψ (z )e − x 2 / 2σ 2 dz = Ψo ( z )σ (2π ) (A-4) 1/ 2 o −∞ 1 2 / 2σ 2 Do ®ã ®−êng cong: Ψ ( z ) = cã diÖn tÝch ®¬n vÞ v ®−êng cong e −x σ (2π ) 1/ 2 ph©n bè Gauss th−êng viÕt d−íi d¹ng chuÈn n y. H×nh A-4: Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh ph©n bè ®é cao cña nhÊp nh« bÒ mÆt. H×nh A-5: §−êng cong ph©n bè nhÊp nh« bÒ mÆt ®iÓn h×nh cña mét bÒ mÆt m i. B. Sù tiÕp xóc cña c¸c bÒ mÆt 1. Më ®Çu Cã thÓ thÊy r»ng c¸c nghiªn cøu vÒ tribology kh«ng thÓ t¸ch rêi c¸c nghiªn cøu vÒ c¬ chÕ tiÕp tiÕp xóc gi÷a c¸c vËt thÓ r¾n. §iÒu n y liªn quan tíi nh÷ng vÊn ®Ò vÒ b¶n chÊt cña biÕn d¹ng v øng suÊt sinh ra do t¶i träng bªn ngo i t¸c dông lªn c¸c vËt thÓ cã h×nh d¸ng h×nh häc kh¸c nhau. §Æc biÖt ®iÒu chóng ta quan t©m kh«ng chØ biÕn d¹ng v øng suÊt trªn bÒ mÆt vËt r¾n m theo suèt chiÒu s©u cña c¸c líp bÒ mÆt. T¶i träng t¸c dông lªn vËt r¾n cã thÓ ph©n tÝch th nh hai th nh phÇn ph¸p v 3 http://www.ebook.edu.vn
  4. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN tiÕp ®Ó kh¶o s¸t t¸c dông cña chóng ®Õn øng suÊt v biÕn d¹ng mét c¸ch ®éc lËp v sau ®ã tæng hîp l¹i theo nguyªn lý céng t¸c dông. C¸c vËt liÖu r¾n chÞu t¶i ®Òu bÞ biÕn d¹ng ® n håi hoÆc dÎo. Trong tr−êng hîp thø nhÊt quan hÖ gi÷a øng suÊt v biÕn d¹ng l bËc nhÊt v biÕn d¹ng cã kh¶ n¨ng håi phôc sau khi bá t¶i. Víi biÕn d¹ng dÎo quan hÖ gi÷a øng suÊt v biÕn d¹ng phøc t¹p h¬n v× mét l−îng biÕn d¹ng d− vÉn tån t¹i thËm trÝ sau khi bá t¶i. PhÇn lín c¸c tiÕp xóc trong thùc tÕ khi chÞu t¶i ®Òu tån t¹i c¶ biÕn d¹ng ® n håi v dÎo. VÝ dô t¶i träng t¸c dông lªn vËt r¾n ë chç tiÕp xóc cã thÓ g©y ra biÕn d¹ng ® n håi víi c¶ khèi v biÕn d¹ng dÎo ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« do hai bÒ mÆt tiÕp xóc víi nhau ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« v øng suÊt ë ®©y th−êng v−ît qu¸ giíi h¹n ch¶y. Tû sè biÕn d¹ng dÎo trªn ® n håi hiÓn nhiªn l phô thuéc v o t¶i träng t¸c dông. Møc ®é biÕn d¹ng dÎo sÏ t¨ng khi t¨ng t¶i. Trong phÇn tiÕp theo chóng ta sÏ kh¶o s¸t ®Æc ®iÓm biÕn d¹ng cña c¸c tiÕp xóc trô v cÇu bëi c¸c lý do sau: - NhiÒu tiÕp xóc trong kü thuËt cã liªn quan ®Õn sù tiÕp xóc cña c¸c vËt thÓ cã d¹ng cung trßn nh− b¸nh xe, con l¨n, ¨n khíp cña biªn d¹ng r¨ng vv… - VÒ mÆt h×nh häc cã thÓ coi bÒ mÆt cña c¸c vËt r¾n l tËp hîp cña c¸c nhÊp nh« h×nh b¸n cÇu. Mét vÊn ®Ò ®Æt ra l trong c¸c tiÕp xóc ma s¸t tr−ît c«ng cña lùc ma s¸t ®Òu biÕn th nh nhiÖt. Nghiªn cøu qu¸ tr×nh ph¸t v truyÒn nhiÖt ë vïng tiÕp xóc chung kh«ng t¸ch rêi viÖc m« h×nh ho¸ tiÕp xóc ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« d¹ng h×nh trßn (giao tuyÕn cña hai mÆt cÇu). Tãm l¹i nghiªn cøu chi tiÕt c¸c tiÕp xóc bÒ mÆt g¾n liÒn víi nh÷ng kiÕn thøc vÒ biÕn d¹ng ® n håi, dÎo, b¶n chÊt cña qu¸ tr×nh ph¸t v truyÒn nhiÖt do chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi gi÷a c¸c bÒ mÆt ma s¸t sinh ra. 2. Ph©n bè øng suÊt do t¶i träng 2.1. T¶i träng tËp trung ®¬n Trong hÇu hÕt c¸c nghiªn cøu chóng ta th−êng quan t©m nhiÒu ®Õn tÝnh chÊt cña nh÷ng líp bÒ mÆt ngo i cïng víi ®é s©u kho¶ng mét mm, tÝnh chÊt cña vËt liÖu ë ®é s©u kho¶ng mét v i cm tõ bÒ mÆt ®−îc xÕp v o h ng thø yÕu. Lý thuyÕt vÒ øng suÊt v biÕn d¹ng tiÕp xóc l mét trong nh÷ng vÊn ®Ò khã. C¸ch tiÕp cËn th«ng th−êng b¾t ®Çu tõ lùc t¸c dông lªn mÆt ph¼ng l biªn cña c¸c vËt thÓ semi-infinite. §ã l c¸c vËt thÓ thÓ r¾n cã thÓ ph¸t triÓn theo mét phÝa tõ mÆt ph¼ng n y ®Õn v« cïng. §iÒu n y gióp chóng ta tËp trung nghiªn cøu s©u v o b¶n chÊt tiÕp xóc bÒ mÆt cña vËt r¾n h¬n l h×nh d¸ng h×nh häc to n khèi cña chóng dÉn ®Õn sù ®¬n gi¶n ho¸ ®¸ng kÓ vÒ mÆt to¸n häc. (a) (b) H×nh B-1: Ph©n bè øng suÊt do t¶i träng ph©n bè t¸c dông lªn vËt thÓ semi-infinite. 4 http://www.ebook.edu.vn
  5. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN Kh¶o s¸t t¸c dông cña t¶i träng ph¸p tuyÕn ph©n bè ®Òu p theo y trong mÆt ph¼ng o’xz (o’ l ®iÓm ®Æt lùc) t¹i ®iÓm cã to¹ ®é (ε, 0) cña mét vËt thÓ r¾n semi- infinite (h×nh B-1(a)). Vïng biÕn d¹ng ® n håi trong mÆt ph¼ng n y giíi h¹n bëi ®−êng nÐt ®øt. Kh¶o s¸t t¸c dông cña p trªn mét ®¬n vÞ chiÒu d i theo ph−¬ng y (P=p.1), øng suÊt h−íng kÝnh σr x¸c ®Þnh theo lý thuyÕt ® n håi nh− sau: 2P (B-1) σr = − cos θ πr C¸c øng suÊt tiÕp σθ v τrθ ®Òu b»ng 0. §©y l tr¹ng th¸i øng suÊt nÐn ®¬n phô thuéc v o c¶ r v θ. Sö dông vßng trßn Mohr cho tr¹ng th¸i øng suÊt ph¼ng (h×nh B-1(b)), ta x¸c ®Þnh ®−îc c¸c th nh phÇn øng suÊt theo c¸c trôc to¹ ®é o’x v o’z nh− sau. 2 P  zx 2  2 P  sin 2 θ cos θ  σ σ x = r (1 − cos 2θ ) = σ r sin 2 θ = −  =− 2 2   ( ) π π  x + z2  2 r    2P   2 P  cos θ  3 3 σ z σ z = r (1 + cos 2θ ) = σ r cos 2 θ = −  =− (B-2) 2  π r  ( ) π  x + z2 2  2     2P  z 2 x  2 P  sin θ cos 2 θ  σr sin (2θ ) = σ r sin θ cos θ = −  =−   τ xz = π  ( ) π  x2 + z2 2  2 r     ChuyÓn to¹ ®é cña c¸c th nh phÇn øng suÊt theo hÖ to¹ ®é OXZ (gèc O c¸ch o’ mét kho¶ng l ε ta cã: 2P  Z ( X − ε )  2   σX =− [ ] π  ( X − ε )2 + Z 2 2    2P   Z3 (B-4)   σZ = − [ ] π  ( X − ε )2 + Z 2 2    2P  Z 2 ( X − ε )    τ XZ = − [ ] π  ( X − ε )2 + Z 2 2    Víi c¸ch tiÕp cËn t−¬ng tù øng suÊt h−íng kÝnh do mét t¶i träng ®−êng ®¬n T t¸c dông ë o’ x¸c ®Þnh nh− sau: 2T (B-5) σ r = − cosθ ' πr σ θ ' = τθ ' = 0 øng suÊt σγ còng phô thuéc v o c¶ r v θ’. 5 http://www.ebook.edu.vn
  6. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN H×nh B-2: øng suÊt sinh ra do t¶i träng tiÕp tuyÕn ®¬n t¸c dông trªn vËt thÓ r¾n semi- infinite. T−¬ng tù ta còng x¸c ®Þnh ®−îc c¸c th nh phÇn øng suÊt theo ph−¬ng c¸c trôc to¹ ®é cña hÖ trôc to¹ ®é ®Ò c¸c OXZ: 2T  Z 2 ( X − ε )  σX =−   [ ] π  ( X − ε )2 + Z 2 2    2T  ( X − ε )3  (B-6) σZ = −   [ ] π  ( X − ε )2 + Z 2 2    2T  Z ( X − ε )  2 τ XZ = −   [ ] π  ( X − ε )2 + Z 2 2    Thay T = µp trong ®ã: µ l hÖ sè ma s¸t thÝch hîp, c¸c th nh phÇn øng suÊt do c¶ p v T g©y ra t¹i mét ®iÓm cã to¹ ®é (X, Z) sÏ cho quy luËt ph©n bè øng suÊt g©y ra bëi tiÕp xóc ma s¸t ®¬n gi¶n. ViÖc gi¶i b i to¸n n y tuy nhiªn cßn gÆp ph¶i mét trë ng¹i ®¸ng kÓ bëi v× t¹i r = 0 (t¹i O’) øng suÊt tiÕn tíi v« cïng v ®iÒu ®ã kh«ng phï hîp víi thùc tÕ. Thùc ra trong c¸c tiÕp xóc thùc lu«n tån t¹i mét diÖn tÝch tiÕp xóc giíi h¹n n o ®ã gi÷a hai vËt thÓ l m thay ®æi ®iÒu kiÖn biªn n y v gi¸ trÞ øng suÊt t¹i ®©y l h÷u h¹n. 2.2. T¶i träng ph©n bè Kh¶o s¸t t¶i träng ph©n bè ®Òu g©y ra ¸p suÊt tiÕp xóc trªn vïng tõ O ®Õn a trªn bÒ mÆt vËt r¾n semi-infinite. NÕu lÊy kÝch th−íc kh¶o s¸t theo ph−¬ng y b»ng 1 ®¬n vÞ th× t¶i träng tæng hîp P sÏ l : a P = ∫ pdx = pa (B-7) 0 Kh¶o s¸t mét ph©n tè diÖn tÝch chiÒu d i dε t¹i to¹ ®é (ε, 0), lùc t¸c dông lªn ph©n tè n y l pdε (h×nh B-3(a)). øng suÊt t¹i ®iÓm cã to¹ ®é (X,Z) x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (B-4) víi t¶i träng p ®−îc thay b»ng pdε. Râ r ng øng suÊt t¹i ®iÓm cã to¹ ®é (X,Z) do d n lùc ph©n bè ®Òu sÏ l tæng øng suÊt do pdε g©y ra khi ε biÕn thiªn tõ 0 ®Õn a. 2 p  Z (X − ε )  2 a π ∫  ( X − ε )2 + Z 2 2    dε σX =− [ ] 0  a  Z3 2p π ∫  ( X − ε )2 + Z 2 2  (B-8)   dε σZ = − [ ] 0  a Z 2 (X − ε )  2p π ∫  ( X − ε )2 + Z 2 2    dε τ XZ = − [ ] 0  Kh¶o s¸t t¶i träng tiÕp tuyÕn T = µP ph©n bè ®Òu trªn vïng tõ 0 ®Õn a v t¹i mçi ®iÓm trong kho¶ng (0,a) lùc ma s¸t sÏ l tdε = µpdε (h×nh B-3(b)) nªn: a a T = ∫ tdε = ∫ µpdε = µP (B-9) 0 0 T−¬ng tù nh− t¶i träng ph¸p tuyÕn, øng suÊt do d n lùc tiÕp tuyÕn ph©n bè ®Òu t ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (B-6) nh− sau: 6 http://www.ebook.edu.vn
  7. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN 2t  Z 2 ( X − ε )  a π ∫  ( X − ε )2 + Z 2 2    dε σX =− [ ] 0  2t  ( X − ε )3  dε a σZ = − ∫ (B-10)  [ ] π 0  ( X − ε )2 + Z 2 2    2t  Z ( X − ε )  2 a τ XZ = − ∫  dε [ ] π 0  ( X − ε )2 + Z 2 2    (a) (b) H×nh B-3: S¬ ®å t¶i träng ph©n bè ph¸p tuyÕn v tiÕp tuyÕn t¸c dông trªn vËt thÓ r¾n semi-infinite. øng suÊt do c¶ t¶i träng ph¸p tuyÕn v tiÕp tuyÕn g©y ra sÏ l tèng ®¹i sè c¸c øng suÊt t−¬ng øng trong c¸c ph−¬ng tr×nh (B-8) v (B-10). Khi t¶i träng ph¸p tuyÕn v tiÕp tuyÕn trªn vïng tiÕp xóc ph©n bè theo mét quy luËt bÊt kú th× øng suÊt tæng hîp t¹i mét ®iÓm (X,Z) vÉn ®−îc x¸c ®Þnh theo nguyªn t¾c trªn víi p = p(ε) v t = t(ε). H×nh B-4: S¬ ®å c¸c ®−êng ®¼ng ¸p suÊt cùc ®¹i h»ng sè. Trong tÊt c¶ c¸c ph−¬ng tr×nh trªn ta ®· gi¶ thiÕt r»ng biÕn d¹ng ë chç tiÕp xóc cña c¸c vËt thÓ l ® n håi, nh−ng ngay c¶ trong nh÷ng tr−êng hîp n y ta vÉn ph¶i quan t©m ®Õn c¶ t¸c dông cã thÓ cña biÕn d¹ng dÎo. Tiªu chuÈn ®¬n gi¶n nhÊt ®Ó biÕn d¹ng dÎo b¾t ®Çu x¶y ra l øng suÊt tiÕp cùc ®¹i ®¹t tíi øng suÊt tiÕp giíi h¹n 7 http://www.ebook.edu.vn
  8. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN cña vËt liÖu k, k = Y/2, trong ®ã Y l øng suÊt kÐo giíi h¹n. Trong tr−êng hîp biÕn d¹ng ph¼ng nªu trªn, trÞ sè øng suÊt tiÕp cùc ®¹i trªn mÆt ph¼ng OXZ v b»ng b¸n kÝnh cña vßng trßn Mohr øng suÊt. σr P (B-11) τ max = cos θ =− πr 2 TÊt c¶ c¸c ®iÓm cã cïng τmax sÏ n»m trªn vßng trßn cã ®−êng kÝnh b chØ ra trªn h×nh B-4(b) v : P τ max = − πb §iÒu ®ã cã nghÜa r»ng øng suÊt tiÕp cùc ®¹i b»ng h»ng sè t¹i mäi ®iÓm trªn vßng trßn ®−êng kÝnh b. Tõ ®©y ta cã thÓ vÏ c¸c ®−êng ®¼ng øng suÊt v x¸c ®Þnh ®−îc vÞ trÝ m t¹i ®ã τmax = k l vÞ trÝ m biÕn d¹ng dÎo x¶y ra ®Çu tiªn. KiÓu m« t¶ n y ho n to n phï hîp víi kÕt qu¶ thÝ nghiÖm ph©n tÝch øng suÊt sö dông photoelastic. Khi t¶i träng ph¸p tuyÕn tËp trung hoÆc ph©n bè ®Òu, c¸c tÝnh to¸n vÒ τmax cho c¸c kÕt qu¶ nh− trªn h×nh B-4(b,c). Cã thÓ thÊy r»ng trong c¶ hai tr−êng hîp vËt liÖu sÏ ®¹t tíi tr¹ng th¸i giíi h¹n ®Çu tiªn ë bÒ mÆt khi t¨ng t¶i ®Õn møc τmax = k. 3. ChuyÓn vÞ d−íi t¸c dông cña t¶i träng Sau khi x¸c ®Þnh sù ph©n bè cña øng suÊt, chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ trong mét vËt r¾n sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh m« t¶ mèi quan hÖ gi÷a biÕn d¹ng e v chuyÓn vÞ t−¬ng øng. D−íi t¸c dông cña t¶i träng P t¹i o’, c¸c chuyÓn vÞ u v w ®−îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc sau: ∂u 1 2P = er = (σ r − νσ θ ) = − cos θ πrE ∂r E u ∂w 1 2P = eθ = (σ θ − νσ r ) = −ν cos θ + r r∂θ πrE E ∂u ∂w w 1 − = γ rθ = τ rθ = 0 + r ∂θ ∂r r G §Ó gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh n y, ta ph¶i sö dông c¸c ®iÒu kiÖn biªn. Gi¶ sö r»ng c¸c ®iÓm n»m trªn trôc z (θ = 0) kh«ng tån t¹i chuyÓn vÞ ngang v t¹i ®iÓm n»m trªn trôc z c¸ch vÞ trÝ gèc ban ®Çu mét kho¶ng b kh«ng tån t¹i chuyÓn vÞ ®øng. Râ r ng ®iÒu m ta quan t©m ë ®©y l chuyÓn vÞ x¶y ra trªn biªn (z=0) cña vËt r¾n, v× thÕ thay θ = ±π/2 v o ph−¬ng tr×nh trªn chuyÓn vÞ ngang sÏ ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (1 − ν )P (u )z =0 =− 2E §iÒu n y chøng tá tÊt c¶ c¸c ®iÓm trªn biªn cña vËt r¾n ®Òu cã chuyÓn vÞ nh− nhau h−íng vÒ gèc. Ta còng cã thÓ t×m ®−îc chuyÓn vÞ ®øng cña cña mét ®iÓm trªn biªn (z=0) c¸ch gèc mét kho¶ng x theo ph−¬ng tr×nh sau : (w)z =0 = 2 P log b − (1 + ν )P πE πE x Tõ ®©y cã thÓ thÊy r»ng t¹i ®iÓm ®Æt cña t¶i träng (x=0), chuyÓn vÞ th¼ng ®øng tiÕn tíi v« cïng. §iÒu n y do ta gi¶ thiÕt tiÕp xóc ®iÓm cßn trong thùc tÕ t¶i träng ph©n bè trong vïng tiÕp xóc h÷u h¹n tõ O ®Õn a. Thay c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng v o ph−¬ng tr×nh trªn ta cã gi¸ trÞ chuyÓn vÞ tæng t¹i ®iÓm (X,0) nh− sau: π a 1 +ν 2 b (w)z =0 = ∫ p log πE ∫ dε − pdε πE 0 X −ε 0 8 http://www.ebook.edu.vn
  9. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN §èi víi t¶i träng ph¸p tuyÕn tiÕp xóc ®iÓm P t¸c dông lªn mét vËt r¾n semi- infinite, c¸c chuyÓn vÞ ngang v th¼ng ®øng däc theo biªn z=0 c¸ch ®iÓm ®Æt cña t¶i träng mét kho¶ng x ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: (u )z =0 = − (1 − 2ν )(1 + ν )P 2πEx ( ) 1 −ν 2 P (w ) z = 0 = πEx §èi víi t¶i träng ph©n bè trªn mét vïng cña biªn xÐt ¸p xuÊt p t¸c dông trªn mét ph©n tè diÖn tÝch dA c¸ch ®iÓm tÝnh chuyÓn vÞ mét kho¶ng l x, chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i ®iÓm ®ã x¸c ®Þnh nh− sau: ( ) 2 (w)z =0 = 1 − ν ∫ ρdA πE x 4. TiÕp xóc Hec (Hertzian) 4.1. TiÕp xóc trô 4.1.1. Ph©n bè øng suÊt trªn mÆt tiÕp xóc Cã thÓ thÊy r»ng trong kü thuËt c¸c b i to¸n tiÕp xóc gi÷a c¸c vËt thÓ cã d¹ng cung trßn ®−îc ®Æc biÖt quan t©m. Kh¶o s¸t tiÕp xóc cña hai h×nh trô gièng nhau ë tr¹ng th¸i biÕn d¹ng ph¼ng. Do tÝnh chÊt ®èi xøng nªn vïng tiÕp xóc chung cña hai h×nh trô l ph¼ng (H×nh B-5(a)). MÆc dï ®iÒu gi¶ thiÕt vïng tiÕp xóc chung ph¼ng kh«ng thËt chÝnh x¸c trong tr−êng hîp h×nh trô tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng, tuy nhiªn sai sè cã thÓ bá qua. Mét ®Æc ®iÓm cña c¸c tiÕp xóc n y khi t¨ng t¶i, diÖn tÝch vïng tiÕp xóc sÏ t¨ng v biÕn d¹ng ë vïng trung t©m sÏ lín h¬n ë vïng biªn v cã thÓ thÊy øng suÊt tiÕp xóc sÏ kh«ng ph¶i l h»ng sè trªn vïng tiÕp xóc. §©y l mét b i to¸n phøc t¹p nªn tr−íc khi kh¶o s¸t sù ph©n bè øng suÊt ta cÇn x¸c ®Þnh quy luËt ph©n bè cña øng suÊt tiÕp xóc v diÖn tÝch tiÕp xóc thùc d−íi t¸c dông cña mét t¶i träng. H×nh B-5: S¬ ®å ph©n bè øng suÊt trªn vïng tiÕp xóc cña hai h×nh trô. Khi hai h×nh trô ® n håi nh− nhau tiÕp xóc d−íi t¸c dông cña t¶i träng ph¸p tuyÕn P trªn mét ®¬n vÞ chiÒu d i h−íng trôc, vïng tiÕp xóc sÏ cã chiÒu réng tiÕp xóc l 2a (H×nh B-5(b)). Do biÕn d¹ng ph¸p tuyÕn t¹i t©m cña vïng tiÕp xóc lín h¬n vïng biªn theo lý thuyÕt ® n håi øng xuÊt p sÏ ph©n bè d−íi d¹ng: 1/ 2 2P  x 2  1 −  (B-12) p= πa  a 2    Mét ®iÒu hiÓn nhiªn vÒ b¶n chÊt vËt lý, øng suÊt trong hÖ thèng n y sÏ tû lÖ víi 9 http://www.ebook.edu.vn
  10. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN P/a. P øng suÊt ∝   a Kh¶o s¸t biÕn d¹ng cã thÓ thÊy khi t¨ng t¶i a sÏ t¨ng v biÕn d¹ng t¨ng v× thÕ ta cã thÓ dù ®o¸n quan hÖ biÕn d¹ng tû ®èi theo a v R. a BiÕn d¹ng ∝   R Trong ®ã : R l b¸n kÝnh cña h×nh trô. Tõ nh÷ng quan hÖ cña øng suÊt v biÕn d¹ng trªn ta cã: a a PR a2∝ hay ∝ E  R P E Theo lý thuyÕt ® n håi ta cã thÓ rót ra nh− sau: ( ) 4 PR 1 − ν 2 (B-13) a2 = πE C«ng thøc n y chøng tá lËp luËn ®¬n gi¶n trªn l ®óng. C«ng thøc trªn cßn ®óng khi c¸c h×nh trô cã b¸n kÝnh kh¸c nhau tiÕp xóc víi nhau còng nh− tr−êng hîp h×nh trô tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng. Tuy nhiªn m« ®un ® n håi v b¸n kÝnh cong l c¸c ®¹i l−îng t−¬ng ®−¬ng E’ v R’. 1 1 − ν 12 1 − ν 2 2 (B-14) = + E' E1 E2 1 1 1 (B-15) = + R ' R1 R2 4 PR' Do ®ã: (B-16) a2 = πE ' Trong tr−êng hîp tiÕp xóc cña h×nh trô trªn mÆt ph¼ng, b¸n kÝnh cña mÆt ph¼ng nhËn gi¸ trÞ v« cïng nªn R’ = R1. Víi h×nh trô tiÕp xóc trong b¸n kÝnh lÊy gi¸ trÞ ©m (H×nh B-6). Mét ®iÒu ®¸ng chó ý l khi E → ∞, chiÒu réng tiÕp xóc a→ 0 nghÜa l tiÕp xóc trë th nh tiÕp xóc ®−êng. H×nh B-6: C¸c d¹ng tiÕp xóc gi÷a hai h×nh trô. 4.1.2. Ph©n bè øng suÊt trong vïng tiÕp xóc Cã thÓ thÊy r»ng biÕn d¹ng dÎo b¾t ®Çu khi øng suÊt tiÕp cùc ®¹i ®¹t tíi gi¸ trÞ cña øng suÊt tiÕp giíi h¹n k. §Ó nghiªn cøu sù ph©n bè cña øng suÊt tiÕp cùc ®¹i cho vËt thÓ r¾n chÞu t¸c dông cña lùc ph©n bè m« t¶ theo ph−¬ng tr×nh (B-12) trong vïng cã chiÒu réng tiÕp xóc tõ –a ®Õn +a. Thay gi¸ trÞ øng suÊt p v o ph−¬ng tr×nh (B-8) ta ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh m« t¶ 10 http://www.ebook.edu.vn
  11. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN øng suÊt t¹i ®iÓm cã to¹ ®é (X,Z) trong lßng vËt thÓ. 4P  ε 2   Z (X + ε )  4P  ε 2   Z (X − ε )  1/ 2 1/ 2 2 2 0 a σ X = − 2 ∫ 1 − 2    dε − 2 ∫ 1 − 2    dε [ ] [ ] π a − a  a   ( X + ε )2 + Z 2 2  2 π a 0  a   ( X − ε )2 + Z 2        4P  ε 2    1/ 2 1/ 2 4P  ε 2  0 a Z3 Z3 σ z = − 2 ∫ 1 − 2  dε − 2 ∫ 1 − 2      dε [ ] [ ] 2 2 π a −a  a  π a 0  a   ( X + ε )2 + Z 2  ( X + ε )2 + Z 2       (B-17)  Z (X + ε )  4P  ε   Z (X − ε )  1/ 2 1/ 2 4P  ε  0 a 2 2 2 2 π 2 a −∫a  a 2   dε − 2 ∫ 1 − 2     dε τ XZ = − 1 −  [ ] [ ] 2 π a 0  a   ( X − ε )2 + Z 2 2   ( X + ε )2 + Z 2      Tri sè øng suÊt tiÕp cùc ®¹i cho tr−êng hîp biÕn d¹ng ph¼ng ®−îc x¸c ®Þnh b»ng b¸n kÝnh cña vßng trong Mohr. 1/ 2  σ x − σ z  2  (B-18) =   + τ xz  2 τ max   2    (a) (b) H×nh B-7: (a) C¸c ®−êng ®¼ng ¸p suÊt thùc khi h×nh trô tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng chÞu t¸c dông cña riªng t¶i träng ph¸p tuyÕn (b) Plastic behaviour t¹i bÒ mÆt. H×nh B-8: (a) C¸c ®−êng ®¼ng ¸p suÊt thùc khi h×nh trô tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng chÞu t¸c dông kÕt hîp cña t¶i träng ph¸p tuyÕn v tiÕp tuyÕn víi T = 0,5µP. 11 http://www.ebook.edu.vn
  12. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN Thay gi¸ trÞ cña σx, σy, σz v o biÓu thøc cña τmax ta sÏ x¸c ®Þnh ®−îc τmax t¹i mäi ®iÓm. C¸c gi¸ trÞ cña ph−¬ng tr×nh n y gióp chóng ta vÏ c¸c ®−êng ®¼ng øng suÊt thÓ hiÖn trªn h×nh B-7. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña τmax sÏ xuÊt hiÖn d−íi bÒ mÆt mét kho¶ng 0,67a. H¬n n÷a khi t¨ng t¶i ®Ó τmax t¹i ®iÓm n y ®¹t gi¸ trÞ k t−¬ng øng víi øng xuÊt cùc ®¹i ë trung t©m vïng tiÕp xóc po = 3,1k. §©y l kÕt qu¶ ®¸ng ng¹c nhiªn bëi v× ë tr¹ng th¸i nÐn ®¬n chóng ta cã thÓ dù ®o¸n vËt liÖu bÒ mÆt sÏ ch¶y khi po = 2k. Tuy nhiªn ®iÒu n y kh«ng ®óng víi c¸c ph©n tè bÒ mÆt khi chóng chÞu øng suÊt nÐn theo 3 ph−¬ng vu«ng gãc. ë tr¹ng th¸i n y po cã thÓ lín h¬n 2k m vÉn kh«ng x¶y ra biÕn d¹ng dÎo. Nãi c¸ch kh¸c th nh phÇn øng suÊt thuû tÜnh t¹i mét ®iÓm bÊt kú kh«ng thÓ g©y ra biÕn d¹ng dÎo ngay t¹i ®iÓm ®ã. KÕt luËn n y rÊt quan träng bëi v× mÆc dï øng suÊt tiÕp xóc v−ît qu¸ giíi h¹n ch¶y cña vËt liÖu, biÕn d¹ng dÎo vÉn kh«ng x¶y ra. Nãi c¸ch kh¸c biÕn d¹ng ë chç tiÕp xóc Hec vÉn cã thÓ l ® n håi. H¬n n÷a mÆc dï biÕn d¹ng dÎo cã thÓ x¶y ra bªn d−íi bÒ mÆt, nh−ng trong mét ph¹m vi rÊt nhá v× sù ph¸t triÓn cña vïng biÕn d¹ng dÎo bÞ h¹n chÕ bëi biÕn d¹ng ® n håi cña vËt liÖu theo mäi ph−¬ng. Khi tiÕp tôc t¨ng t¶i kÝch th−íc cña vïng biÕn d¹ng dÎo sÏ t¨ng lªn v ph¸t triÓn ®Õn bÒ mÆt. Plastic flow sau ®ã cã thÓ sÏ x¶y ra v h×nh trô sÏ lón v o bÒ mÆt. Khi ®ã ¸p suÊt tiÕp xóc po b»ng 6k lín h¬n 2 lÇn øng suÊt b¾t ®Çu g©y ra biÕn d¹ng dÎo. Gi¸ trÞ ¸p suÊt trung b×nh trong ®iÒu kiÖn n y xÊp xØ b»ng ®é cøng H cña vËt liÖu v ®ã l lý do t¹i sao víi kim lo¹i ta cã: H ≈ 6k ≈ 3Y (B-19) Trong ®ã: Y l søc bÒn kÐo ®¬n cña vËt liÖu. D−íi t¸c dông kÕt hîp cña c¶ t¶i träng ph¸p tuyÕn v tiÕp tuyÕn c¸c ®−êng ®¼ng øng suÊt τmax ®−îc vÏ trªn h×nh B-8. Cã thÓ thÊy vÞ trÝ gi¸ trÞ lín nhÊt cña cña øng suÊt tiÕp cùc ®¹i sÏ tiÕn gÇn h¬n tíi bÒ mÆt v biÕn d¹ng dÎo x¶y ra dÔ d ng h¬n so víi t¸c dông riªng cña t¶i träng ph¸p tuyÕn. Nãi c¸ch kh¸c biÕn d¹ng dÎo c¶ khèi trë nªn dÔ d ng h¬n khi cã t¸c dông cña t¶i träng tiÕp tuyÕn. 4.1.3. Sù tr−ît d−íi t¸c dông cña t¶i träng tiÕp tuyÕn Trong thùc tÕ khi hai vËt thÓ tiÕp xóc chÞu t¸c dông cña t¶i träng tiÕp tuyÕn nhá h¬n µP sù tr−ît kh«ng x¶y ra. §iÒu n y th−êng gÆp khi ma s¸t l c¬ chÕ ng¨n c¶n sù tr−ît gi÷a c¸c bÒ mÆt ®èi tiÕp nh− bu l«ng ®ai èc, ly hîp ma s¸t vv… phÇn lín c¸c s¸ch ®Òu gi¶i thÝch hiÖn t−îng n y b»ng c¸ch cho hÖ sè ma s¸t t¨ng tõ 0 ®Õn mét gi¸ trÞ giíi h¹n m t¹i ®ã tr−ît x¶y ra. C¸ch gi¶ thÝch n y kh«ng chÝnh x¸c v× v« t×nh ta ®· biÕn mét h»ng sè vËt lý th nh mét biÕn sè. Cã thÓ thÊy r»ng gi¶ thiÕt trªn l kh«ng cÇn thiÕt nÕu ta coi c¸c bÒ mÆt tiÕp xóc cã kh¶ n¨ng biÕn d¹ng chø kh«ng ph¶i l tuyÖt ®èi cøng. Sù biÕn d¹ng kh«ng ®ång ®Òu trªn bÒ mÆt tiÕp xóc l c¬ së ®Ó gi¶i thÝch hiÖn t−îng x¶y ra ë chç tiÕp xóc cña mét h×nh trô ®Æt trªn mét mÆt ph¼ng khi chÞu t¶i träng tiÕp tuyÕn nhá h¬n µP. Chóng ta b¾t ®Çu b»ng gi¶ ®Þnh kÕt qu¶ v kiÓm nghiÖm l¹i tÝnh ®óng ®¾n cña nã. Gi¶ sö trong vïng tiÕp xóc tån t¹i mét vïng trung t©m m ë ®ã kh«ng tån t¹i tr−ît cßn ë phÇn ngo i sù tr−ît x¶y ra sù tr−ît víi møc ®é nhá nh− trªn h×nh B-9. Sù tån t¹i ®ång thêi c¸c vïng dÝnh v tr−ît tÕ vi l ho n to n cã kh¶ n¨ng bëi v× b¶n chÊt biÕn d¹ng cña vËt liÖu ë chç tiÕp xóc v kiÓu biÕn d¹ng cho phÐp sù tr−ît x¶y ra ë vïng biªn cña tiÕp xóc. Khi t¶i träng tiÕp tuyÕn t¨ng, diÖn tÝch vïng tr−ît t¨ng cho ®Õn khi T= µP th× ph¸t triÓn tíi vïng trung t©m v sù tr−ît c¶ khèi x¶y ra trªn to n vïng tiÕp xóc. Víi m« h×nh n y µ cã gi¸ trÞ l h»ng sè. ë nh÷ng vïng tr−ît x¶y ra t = µp cßn ë nh÷ng vïng kh«ng tr−ît (dÝnh) t < µp. T ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch tÝch ph©n t trªn to n diÖn tÝch tiÕp xóc chØ ra trªn h×nh B-9 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn b i to¸n l hÖ sè ma s¸t µ = const. 12 http://www.ebook.edu.vn
  13. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN (a) H×nh B-9: (a) M« h×nh tiÕp xóc ma s¸t víi hai vïng dÝnh v tr−ît. (b, c) M« h×nh ph©n bè t¶i träng ph¸p tuyÕn p, tiÕp tuyÕn t=µp v biÕn d¹ng trªn mÆt tiÕp xóc. Trong tr−êng hîp T = µP, sù ph©n bè cña ¸p suÊt ph¸p v lùc tiÕp tuyÕn t = µp chØ ra trªn h×nh B-9(b,c). T¨ng t¶i träng ph¸p tuyÕn g©y ra biÕn d¹ng nÐn b»ng nhau ex ë c¶ hai phÝa l m cho sù tr−ît kh«ng x¶y ra. D−íi t¸c dông lùc tiÕp tuyÕn cã thÓ thÊy r»ng kiÓu biÕn d¹ng x¶y ra tr¸i chiÒu nhau trªn hai vËt thÓ (h×nh B-9(c)) v tr−ît ph¶i x¶y ra trªn kh¾p vïng tiÕp xóc. Khi T < µP vïng dÝnh trung t©m ph¶i cã biÕn d¹ng b»ng 0 ë c¶ hai phÝa quyÕt ®Þnh kiÓu ph©n bè cña lùc tiÕp tuyÕn. Sù ph©n bè cña lùc tiÕp tuyÕn m biÕn d¹ng b»ng 0 ë trung t©m cña vïng dÝnh m« t¶ trªn h×nh B-10. Kh¶o s¸t mét t¶i träng tiÕp tuyÕn T = µP trªn h×nh B-10(a). BiÕn d¹ng e’x chØ ra trªn h×nh B-10(b). Chó ý r»ng biÕn d¹ng n y tu©n theo quy luËt bËc nhÊt trong vïng tiÕp xóc tõ –a ®Õn a (e’x = µx/2R). TiÕp tôc kh¶o s¸t d¹ng ph©n bè lùc tiÕp tuyÕn t−¬ng tù T’’, t¸c dông ng−îc l¹i trªn vïng tõ -a ®Õn +a. BiÕn d¹ng e’’x do T’’ g©y ra chØ ra trªn h×nh B- 10(d). BiÕn d¹ng còng ph©n bè theo luËt bËc nhÊt ng−îc dÊu v cïng gi¸ trÞ gièng nh− tr−êng hîp t¶i H×nh B-10: S¬ ®å tr−ît tæng träng T’. B»ng c¸ch céng c¸c biÕn d¹ng e’ v e’’ x x hîp sÏ ®−îc biÕn d¹ng 0 trªn c¶ vïng tõ -α ®Õn + α v phÇn lùc tiÕp tuyÕn trªn vïng n y n¬i m t < µp. Trªn phÇn tiÕp xóc cßn l¹i t = µp v biÕn d¹ng kh¸c kh«ng l vïng tr−ît chØ ra 13 http://www.ebook.edu.vn
  14. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN trªn h×nh B-10(e,f). LËp luËn trªn chØ ra r»ng thËm trÝ kh«ng cã hiÖn t−îng tr−ît c¶ khèi, tr−ît tÕ vi víi mét møc ®é n o ®ã vÉn x¶y ra khi T < µP v c¬ chÕ cña nã t−¬ng tù nh− fretting. §èi víi nh÷ng h×nh d¹ng tiÕp xóc phøc t¹p lËp luËn n y vÉn ®óng v sù tr−ît tÕ vi vÉn x¶y ra ë biªn cña vïng tiÕp xóc. 4.2. TiÕp xóc 3D tæng qu¸t §Ó ®¬n gi¶n, trong phÇn trªn ta ®· nghiªn cøu tiÕp xóc Hertzian 2D. Trong nhiÒu b i to¸n thùc tÕ chóng ta ph¶i gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò phøc t¹p liªn quan ®Õn tiÕp xóc 3D. Nãi chung m« h×nh biÕn d¹ng 3D còng t−¬ng tù nh− 2D, tuy nhiªn mét sè c«ng thøc ph¶i thay ®æi cho phï hîp. H×nh B-11: S¬ ®å ph©n bè ¸p suÊt trªn vïng tiÕp xóc cÇu. Kh¶o s¸t hai h×nh cÇu nh− nhau chÞu t¶i träng ph¸p tuyÕn N (h×nh B-11), diÖn tÝch tiÕp xóc l mét h×nh trßn b¸n kÝnh a v ¸p suÊt tiÕp xóc ph©n bè d¹ng cÇu theo c«ng thøc sau: 1/ 2  x2 z2  3N 1 − 2 − 2  (B-20) p= a a 2πa 2   Gi¸ trÞ cña a x¸c ®Þnh nh− sau: 1/ 3  3 NR  (B-21) a=   8E '  H×nh B-12: S¬ ®å x¸c ®Þnh vïng tiÕp xóc gi÷a hai vËt thÓ. 14 http://www.ebook.edu.vn
  15. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN MÆc dï tiÕp xóc cña hai h×nh cÇu kh¸c nhau kh«ng ph¶i l mét vïng tiÕp xóc ph¼ng nh− trªn h×nh B-11, c¸c ph−¬ng tr×nh trªn vÉn nghiÖm ®óng sö dông b¸n kÝnh 1 1 1 cong t−¬ng ®−¬ng R’ x¸c ®Þnh nh− sau: : = + R ' R1 R2 1/ 3  3 NR '  (B-22) a=   4E '  Khi h×nh cÇu tiÕp xóc víi mét mÆt ph¼ng R’ = R. Trong tr−êng hîp hai vËt thÓ tiÕp xóc víi nhau, c¸c b¸n kÝnh sö dông tÝnh to¸n l c¸c b¸n kÝnh cong chÝnh cña mçi biªn d¹ng trong hai mÆt ph¼ng ph¸p tuyÕn. Khi ®ã h×nh d¸ng tiÕp xóc l ellip v ¸p suÊt tiÕp xóc ph©n bè theo quy luËt sau: 1/ 2 3N  x2 z2  1 − 2 − 2  (B-23) p= 2πab  a a   C¸c b¸n trôc lín v bÐ cña ellip ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: 1/ 3 1/ 3     3N 3N  v b = k b  4 E ' ( A + B )  (B-24) a = ka   4 E ' ( A + B )   Trong ®ã: ka v kb l c¸c h»ng sè phô thuéc v o gi¸ trÞ cña c¸c b¸n kÝnh cong chÝnh cña hai vËt thÓ tiÕp xóc v gãc nghiªng φ gi÷a c¸c mÆt ph¼ng ph¸p tuyÕn chøa c¸c cung cong chÝnh. NÕu ký hiÖu c¸c b¸n kÝnh cong chÝnh cña vËt thÓ 1 l R11 v R12 v cña vËt thÓ 2 l R21 v R22, c¸c h»ng sè A v B sÏ l : 1/ 2 1  1  2 2 1 1 1 1 1  1 1 B − A =   +  + 2   cos 2φ  (B-25) − − − − 2  R11 R12   R21 R22  R     11 R12  R21 R22      1 1 1 1 1 A+ B = R + R + R + R  (B-26)  2  11 22  12 21 H×nh B-13: §å thÞ m« t¶ quan hÖ cña ka v kb. Trong nh÷ng ph−¬ng tr×nh n y c¸c b¸n kÝnh cong lâm lÊy gi¸ trÞ ©m. C¸c hÖ sè ka v kb l c¸c sè phô thuéc v o tû sè (B-A)/(A+B) th«ng qua gãc phô: 15 http://www.ebook.edu.vn
  16. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN B−A (B-27) γ= A+ B Sö dông ph−¬ng tr×nh (B-27) ®Ó tÝnh to¸n c¸c gi¸ trÞ cña γ. §Ó x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè ka v kb t−¬ng øng víi mçi gi¸ trÞ cña γ yªu cÇu c¸c tÝnh to¸n sè phøc t¹p liªn quan ®Õn tÝch ph©n ellip. C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n cho trªn h×nh B-13. Khi tÝnh to¸n tiÕp xóc cña c¸c vËt thÓ r¾n cã h×nh d¸ng h×nh häc phøc t¹p gi¶ thiÕt vÒ diÖn tÝch tiÕp xóc ph¼ng sÏ kh«ng ®óng n÷a. Nh− ®· ®Ò cËp trong phÇn trªn khi quy luËt ph©n bè øng suÊt v kÝch th−íc tiÕp xóc vÉn x¸c ®Þnh ®−îc theo lý thuyÕt cña Hec, ®«i khi cÇn biÕt c¶ h×nh d¹ng thùc cña tiÕp xóc. §èi víi c¸c vËt liÖu cã cïng tÝnh chÊt ® n håi, cã thÓ gi¶ thiÕt bÒ mÆt biÕn d¹ng cã b¸n kÝnh chung Rc n»m gi÷a hai bÒ mÆt lý thuyÕt (h×nh B-14) v gi¸ trÞ cña b¸n kÝnh cong chung l : 2 R1 R2 (B-28) Rc = R1 − R2 Tõ biÓu thøc (B-28) cã thÓ thÊy vïng tiÕp xóc chung cña hai h×nh cÇu gièng nhau l ph¼ng. H×nh B-14: S¬ ®å tiÕp xóc cña hai h×nh cÇu kh¸c nhau. Kh¶o s¸t tiÕp xóc cña mét h×nh cÇu v mÆt ph¼ng (h×nh 15), dÔ d ng thÊy r»ng l−îng dÞch chuyÓn u cña hai bÒ mÆt c¸ch t©m cña vïng tiÕp xóc mét kho¶ng r x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: H×nh B-15: TiÕp xóc ® n håi gi÷a h×nh cÇu v mÆt ph¼ng. 16 http://www.ebook.edu.vn
  17. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN 1/ 2  r2  r2 ( ) 2 1/ 2 = R − R 1 − 2  = R − R + − ..... (B-29) 2 u = R− R −r  R 2R   r2 NÕu r rÊt nhá so víi R ta cã: u = 2R L−îng tiÕp cËp ph¸p tuyÕn l kho¶ng c¸ch trªn ®ã c¸c ®iÓm trªn hai vËt thÓ ë xa vïng biÕn d¹ng dÞch chuyÓn l¹i gÇn nhau d−íi t¸c dông cña t¶i träng ph¸p tuyÕn. §iÒu n y sinh ra tõ sù dÑt ra v dÞch chuyÓn chung cña phÇn bÒ mÆt trong vïng biÕn d¹ng. NÕu a l b¸n kÝnh cña vïng tiÕp xóc v w l l−îng dÞch chuyÓn cña h×nh cÇu t¹i biªn cña vïng n y th× l−îng tiÕp cËn ph¸p tuyÕn δ sÏ x¸c ®Þnh nh− sau: a2 δ=u+w= (B-30) +w 2R HiÓn nhiªn ë trung t©m vïng tiÕp xóc, δ x¸c ®Þnh møc ®é biÕn d¹ng v do ®ã cã 1/ 3 a2  NR  thÓ gi¶i thiÕt r»ng δ tû lÖ víi møc ®é dÑt ra cña h×nh cÇu hay δ ∝ v× a ∝    E'  R 1/ 3 1/ 3  N2   9N 2  δ∝  2  =  16 E ' 2 R  nªn:  E' R       4 Hay: N= E ' R 1 / 2δ 3 / 2 (B-31) 3 KÕt hîp c¸c ph−¬ng tr×nh (B-22) v (B-31, diÖn tÝch tiÕp xóc A sÏ ®−îc x¸c ®Þnh: A = πa2 = πRδ (B-32) Cã thÓ thÊy r»ng bÒ mÆt ë ngo i vïng tiÕp xóc dÞch chuyÓn theo mét kiÓu n o ®ã l m cho diÖn tÝch tiÕp xóc thùc chØ b»ng nöa diÖn tÝch tiÕp xóc h×nh häc (πa2 = 2πRδ). 5. Tiªu chuÈn cho c¸c chÕ ®é biÕn d¹ng Thùc tÕ khi c¸c bÒ mÆt tiÕp xóc víi nhau c¸c nhÊp nh« cao sÏ biÕn d¹ng dÎo cßn c¸c nhÊp nh« thÊp sÏ biÕn d¹ng ® n håi. V× vËy chóng ta sÏ cã mét hÖ hçn hîp biÕn d¹ng ® n håi v dÎo trong c¸c tiÕp xóc thùc. T¶i träng c ng lín sè c¸c tiÕp xóc biÕn d¹ng dÎo c ng lín. V× vËy chóng ta ph¶i ®−a ra mét tiªu chuÈn, mét chØ sè vÒ møc ®é biÕn d¹ng dÎo. Víi mét tiÕp xóc nhÊp nh« ® n håi, ¸p suÊt trung b×nh pm x¸c ®Þnh nh− sau: 3πβ 1 / 2 p m 4E 'δ 1/ 2 hay (B-33) δ 1/ 2 = pm = 3πβ 1 / 2 4E' Trong ®ã: δ l chiÒu s©u ch×m xuèng mÆt ph¼ng cña nhÊp nh« h×nh cÇu lý thuyÕt β l b¸n kÝnh ®Ønh nhÊp nh« §èi víi tiÕp xóc cÇu, sù chuyÓn tõ biÕn d¹ng ® n håi thuÇn tuý tíi ho n to n dÎo x¶y ra theo mét d¶i t¶i träng. BiÕn d¹ng dÎo b¾t ®Çu xuÊt hiÖn ë d−íi bÒ mÆt khi øng suÊt tiÕp xóc cùc ®¹i l 3,1k hay øng xuÊt tiÕp xóc trung b×nh xÊp xØ Y v biÕn d¹ng dÎo khèi x¶y ra khi ¸p xuÊt trung b×nh b»ng kho¶ng 3Y (gi¸ trÞ ®é cøng cña vËt liÖu). Tõ ph−¬ng tr×nh biÕn d¹ng cã thÓ thÊy r»ng sù chuyÓn tõ biÕn d¹ng ® n håi sang dÎo to n phÇn x¶y ra trong d¶i gi¸ trÞ δ1/2, víi sù b¾t ®Çu khi pm = H/3 trong ®ã:  β 1/ 2 H  δ = 0,78  E'  (B-34) 1/ 2    Do sù chuyÓn tõ biÕn d¹ng ® n håi sang ho n to n dÎo kh«ng tøc thêi nªn ta gi¶ thiÕt ®iÓm chuyÓn x¶y ra khi: 17 http://www.ebook.edu.vn
  18. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN H (β )1 / 2 (B-35) δ 1/ 2 ≈ E' Chia c¶ hai vÕ cho σ1/2 ta cã: 1/ 2 1/ 2 δ  H β  (B-36) δ *1 / 2 =    = σ  E'  σ  Th«ng sè n y khi ®é nh¸m bÒ mÆt ®Æc tr−ng bëi σ t¨ng v nã th−êng dïng ®Ó ®Þnh nghÜa h m Ω, chØ sè biÕn d¹ng dÎo, l ®¹i l−îng nghÞch ®¶o cña δ*1/2 nªn: 1/ 2 E'  σ  (B-37)  Ω= H δ  ChØ sè n y chØ ra sù b¾t ®Çu cña biÕn d¹ng dÎo, trë nªn lín khi biÕn d¹ng ë chç tiÕp xóc chñ yÕu l dÎo, nhá (
  19. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN Sau n y Coulomb (1785) bæ xung thªm ®Þnh luËt 3, ®ã l ma s¸t ®éng gÇn nh− ®éc lËp víi vËn tèc tr−ît. Tuy nhiªn, ph¹m vi øng dông cña ®Þnh luËt n y hÑp h¬n hai ®Þnh luËt ®Çu. 1.2. HÖ sè ma s¸t F = µw Theo ®Þnh luËt ma s¸t 2. (C-1) Trong ®ã: µ l hÖ sè ma s¸t, l h»ng sè víi mçi cÆp vËt liÖu trong mét bé ®iÒu kiÖn nhÊt ®Þnh. §Ó gi¶i thÝch b¶n chÊt cña c¸c hiÖn t−îng vÒ ma s¸t chóng ta sÏ ®i s©u nghiªn cøu c¸c lý thuyÕt vÒ hiÖn t−îng ma s¸t. 1.3. §é nh¸m bÒ mÆt v diÖn tÝch tiÕp xóc thùc Khi hai vËt thÓ tiÕp xóc víi nhau, mét d¹ng t−¬ng t¸c n o ®ã sÏ x¶y ra ë c¸c bÒ mÆt tiÕp xóc l nguyªn nh©n c¶n trë l¹i chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi. PhÇn lín c¸c lý thuyÕt ®Òu gi¶i thiÕt r»ng lùc c¶n trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch tiÕp xóc l mét h»ng sè. F = As (C-2) Trong ®ã : F l lùc ma s¸t ; A l diÖn tÝch tiÕp xóc thùc, s lùc ma s¸t ®¬n vÞ. NÕu gi¶ thiÕt s = const l hîp lý, th× diÖn tÝch tiÕp xóc thùc A ®ãng vai trß rÊt quan träng ®èi víi gi¸ trÞ cña lùc ma s¸t. - Tr−êng hîp tiÕp xóc ®Ønh nhÊp nh« ë d¹ng h×nh cÇu hoÆc mét d·y c¸c h×nh cÇu cã cïng chiÒu cao nhÊp nh« v biÕn d¹ng á ®Ønh c¸c nhÊp nh« l ® n håi. A ∝ W2/3 - Khi biÕn d¹ng tiÕp xóc ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« l dÎo. A∝W - §èi bÒ mÆt ph©n bè chiÒu cao nhÊp nh« ®−îc biÓu diÔn b»ng h m sè mò. A∝W Trong c¶ tr−êng hîp biÕn d¹ng ë ®Ønh nhÊp nh« l ® n håi hoÆc dÎo. - §èi bÒ mÆt ph©n bè chiÒu cao nhÊp nh« ®−îc biÓu diÔn theo ph©n bè chuÈn Gauss. A∝W Cho tÊt c¶ c¸c chÕ ®é biÕn d¹ng ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« bÒ mÆt. Chó ý r»ng trong thùc tÕ ph©n bè chiÒu cao ®Ønh c¸c nhÊp nh« cã d¹ng gÇn víi ph©n bè Gauss. C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu ®· chøng tá r»ng biÕn d¹ng ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« nãi chung l dÎo nh−ng trong c¸c tr−êng hîp cô thÓ cã thÓ l ® n håi. 2. Nguyªn nh©n cña ma s¸t Ma s¸t sinh ra do c¸c t−¬ng t¸c n o ®ã gi÷a c¸c bÒ mÆt ®èi tiÕp g©y ra sù c¶n trë chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi gi÷a hai bÒ mÆt. Cã thÓ thÊy mét phÇn n¨ng l−îng bÞ tiªu thô ë chç tiÕp xóc gi÷a c¸c bÒ mÆt n y. §Ó x¸c ®Þnh nguyªn nh©n cña ma s¸t ta cã thÓ xem xÐt t¸ch rêi t−¬ng t¸c bÒ mÆt v c¬ chÕ mÊt m¸t n¨ng l−îng. 2.1. T−¬ng t¸c bÒ mÆt Khi hai bÒ mÆt ®−îc Ðp l¹i víi nhau, mét phÇn diÖn tÝch tiÕp xóc bÞ dÝnh v o nhau ®ã l mét d¹ng cña t−¬ng t¸c bÒ mÆt v l nguyªn nh©n g©y ra ma s¸t. NÕu hai bÒ mÆt kh«ng bÞ dÝnh víi nhau th× chØ cã mét kh¶ n¨ng t−¬ng t¸c kh¸c g©y nªn sù c¶n trë chuyÓn ®éng ®ã l vËt liÖu ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« bÞ biÕn d¹ng v dÞch chuyÓn ®Ó t¹o nªn chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi. Cã hai kiÓu t−¬ng t¸c d−íi d¹ng n y ®ã l interlocking v sù dÞch chuyÓn khèi chØ ra trªn h×nh C-1(a) v C-1(b). Tõ h×nh C-1(a) cã thÓ thÊy chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi kh«ng thÓ x¶y ra nÕu kh«ng cã sù biÕn d¹ng dÎo v dÞch chuyÓn cña vËt liÖu ë ®Ønh c¸c nhÊp nh«. Cßn trªn h×nh C-1(b) l m« h×nh cña mét h×nh cÇu cøng ®−îc nÐn trªn bÒ mÆt t−¬ng ®èi mÒm. §Ó chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi x¶y ra vËt liÖu trªn bÒ mÆt B ph¶i bÞ dÞch chuyÓn. MÆc dï c¸c bÒ mÆt A v B ®Òu r¸p trªn thang ®o tÕ vi, vËt liÖu dÞch chuyÓn ë tõng ®Ønh nhÊp nh« riªng rÏ sÏ rÊt nhá so víi m« h×nh C-1(b) trªn thang th« ®¹i. Tuy nhiªn chØ cã hai 19 http://www.ebook.edu.vn
  20. Ma s¸t vµ mßn – phÇn 1 TS. Phan Quang ThÕ – Bé m«n C¬ së ThiÕt kÕ m¸y - Tr−êng §¹i häc Kü thuËt C«ng nghiÖp - §¹i häc TN d¹ng t−¬ng t¸c chÝnh tån t¹i ®ã l dÝnh v interlocking ë c¸c ®Ønh nhÊp nh«. (a) (b) A B H×nh C-1: (a) Interlocking ®Ønh c¸c nhÊp nh«, chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi kh«ng thÓ x¶y ra nÕu ®Ønh c¸c nhÊp nh« kh«ng bÞ biÕn d¹ng. (b) DÞch chuyÓn khèi – mét qu¶ cÇu cøng A Ðp lªn mét bÒ mÆt mÒm h¬n g©y ra dÞch chuyÓn vËt liÖu B khi chuyÓn ®éng. 2.2. C¸c d¹ng n¨ng l−îng mÊt m¸t Cã ba c¬ chÕ g©y ra sù mÊt m¸t d¸ng kÓ t¹i c¸c bÒ mÆt t−¬ng t¸c do biÕn d¹ng dÎo, nøt t¸ch v biÕn d¹ng ® n håi. BiÕn d¹ng dÎo x¶y ra lu«n kÌm theo sù tiªu thô n¨ng l−îng v l phÇn n¨ng l−îng n¨ng l−îng mÊt m¸t chÝnh do ma s¸t trong phÇn lín c¸c tr−êng hîp x¶y ra trong thùc tÕ. Nøt t¸ch x¶y ra khi tån t¹i chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi gi÷a hai bÒ mÆt ®ång thêi víi hiÖn t−îng dÝnh hoÆc hiÖn t−îng interlocking gi÷a ®Ønh c¸c nhÊp nh« t¹o l nguyªn nh©n t¹o ra c¸c h¹t mßn. N¨ng l−îng mÊt m¸t do nøt t¸ch nhá h¬n so víi biÕn d¹ng dÎo. MÆc dï biÕn d¹ng ® n håi cÇn tiªu thô n¨ng l−îng nh−ng phÇn lín n¨ng l−îng ®ã ®−îc håi phôc v do ®ã n¨ng l−îng mÊt m¸t do biÕn d¹ng ® n håi l kh«ng ®¸ng kÓ so víi biÕn d¹ng dÎo. Tuy nhiªn víi mét sè vËt liÖu cã tÝnh ® n håi cao nh− cao su, l−îng n¨ng l−îng mÊt m¸t do ® n håi trÔ l t−¬ng ®èi lín do ®ã trong mét sè tr−êng hîp n¨ng l−îng ® n håi l nguån n¨ng l−îng tiªu thô chÝnh cña ma s¸t. 3. ThuyÕt ma s¸t do dÝnh 3.1. ThuyÕt ma s¸t do dÝnh ®¬n gi¶n ThuyÕt n y ®−îc Bowden v Tabor sö dông dùa trªn mét ch©n lý hiÓn nhiªn l khi c¸c bÒ mÆt kim lo¹i bÞ Ðp l¹i víi nhau, tiÕp xóc gi÷a chóng chØ x¶y ra ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« bÒ mÆt. Do diÖn tÝch tiÕp xóc nhá nªn ¸p xuÊt tiÕp xóc ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« sÏ ®ñ lín ®Ó g©y nªn biÕn d¹ng dÎo. BiÕn d¹ng dÎo ë ®Ønh c¸c nhÊp nh« l m t¨ng diÖn tÝch tiÕp xóc thùc cho ®Õn khi diÖn tÝch n y ®ñ lín ®Ó ®ì t¶i träng. §iÒu n y phï hîp víi vËt liÖu ® n – dÎo lý t−ëng. Apo = W Trong ®ã: A l diÖn tÝch tiÕp xóc thùc, po l giíi h¹n ch¶y cña vËt liÖu v W l t¶i träng ph¸p tuyÕn. Theo Bowden v Tabor trªn c¸c vïng kim lo¹i – kim lo¹i tiÕp xóc trùc tiÕp víi nhau sù dÝnh x¶y ra m¹nh ®Õn møc m ®Ønh c¸c nhÊp nh« bÞ “h n nguéi” víi nhau. 20 http://www.ebook.edu.vn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2