Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Mô hình hóa động lực học và điều khiển robot gia công phay

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Hà Thanh Hải MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT GIA CÔNG PHAY

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Hà Nội – 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Hà Thanh Hải MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT GIA CÔNG PHAY

Ngành: Kỹ thuật cơ khí Mã số: 9520103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS. TS. Phan Bùi Khôi

2. PGS.TS. Hoàng Vĩnh Sinh

Hà Nội – 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận án “Mô hình hóa động lực học và điều khiển robot gia công phay” do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của tập thể cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Phan Bùi Khôi và PGS.TS Hoàng Vĩnh Sinh. Các kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được tác giả khác công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào!

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

Người hướng dẫn Khoa học 1 Người hướng dẫn Khoa học 2

PGS.TS Phan Bùi Khôi PGS.TS Hoàng Vĩnh Sinh Nghiên cứu sinh Hà Thanh Hải

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn sự chỉ dạy, sự tạo điều kiện giúp đỡ quí báu của các quí thầy cô Bộ môn Gia công vật liệu và Dụng cụ công nghiệp, Bộ môn Cơ học ứng dụng, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, nơi nghiên cứu sinh đã được học tập và nghiên cứu trong quá trình hoàn thành luận án.

Tiếp đến, nghiên cứu sinh xin cảm ơn các nhà khoa học, các bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, chỉ bảo, đóng góp ý kiến cho nghiên cứu sinh để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án của mình.

Luận án sẽ không thể hoàn thành nếu không có sự chỉ dạy, hướng dẫn tận tình, quý giá của các thầy hướng dẫn. Sự hướng dẫn không biết mệt mỏi của các thầy đã giúp nghiên cứu sinh vượt qua nhiều khó khăn, nhiều giới hạn để có thể hoàn thành luận án. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Phan Bùi Khôi, PGS.TS Hoàng Vĩnh Sinh đã dành nhiều công sức hướng dẫn nghiên cứu sinh trong suốt quá trình nghiên cứu.

Nghiên cứu sinh cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn bè, đồng nghiệp Trường Cao đẳng công trình đô thị, đã động viên, hỗ trợ, tạo điều kiện và giúp đỡ nghiên cứu trong quá trình nghiên cứu.

Cuối cùng, nghiên cứu sinh xin dành sự biết ơn tới vợ, các con, bố, mẹ, những người thân trong gia đình về sự động viên, sự chia sẻ, hi sinh lớn lao để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án.

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

NGHIÊN CỨU SINH Hà Thanh Hải

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................................................................... ii MỤC LỤC ............................................................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .............................................................................. v DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................................................ x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ............................................................................................... xi MỞ ĐẦU .................................................................................................................................................................. 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................................. 6 1.1 Tổng quan gia công cơ khí trên robot công nghiệp .................................... 6 1.1.1 Sự phát triển của gia công cơ khí trên robot công nghiệp .................... 6 1.1.2 Ưu thế của việc gia công cơ khí trên robot ........................................... 7 1.1.3 Những vấn đề gia công cơ khí trên robot công nghiệp......................... 9 1.2 Cơ sở động học, động lực học tạo hình khi gia công phay ....................... 10 1.2.1 Cơ sở động học phay tạo hình bề mặt chi tiết .................................... 10 1.2.2 Các thông số động học quá trình cắt khi phay .................................... 10 1.2.3 Tổng quan về lực cắt và các phương pháp xác định lực cắt khi phay ...... 14 1.2.3.1 Tổng quan các mô hình xác định lực cắt khi phay .................................... 15 1.2.3.2 Các thành phần của lực cắt trong gia công phay ....................................... 15 1.3 Cơ sở động lực học gia công phay trên robot ........................................... 20 1.3.1 Sự cần thiết khảo sát động lực học robot gia công ............................. 20 1.3.2 Phương trình động lực học tổng quát của robot ................................. 20 1.3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến động lực học robot khi gia công .............. 21 1.4 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về mô hình hóa động lực học và điều khiển robot gia công phay ................................................. 21 1.5 Các vấn đề nghiên cứu trong luận án ........................................................ 23 Kết luận chương 1 ............................................................................................ 24 CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC TẠO HÌNH CỦA ROBOT TRONG GIA CÔNG CƠ KHÍ ....... 26 2.1 Cơ sở động học gia công tạo hình bề mặt ................................................. 26 2.1.1 Cơ sở động học tạo hình các bề mặt tự do của dụng cụ ..................... 26 2.1.2 Phương pháp tạo hình bề mặt tự do .................................................... 28 2.2 Cơ sở thực hiện động học tạo hình của robot trong gia công ................... 28 2.2.1 Đặc trưng hình học của dụng cụ ......................................................... 28 2.2.2 Đặc trưng hình học của bề mặt gia công ............................................ 28 2.2.3 Phương pháp tam diện trùng theo ....................................................... 28 2.3 Động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot .............................. 29 2.3.1 Động học robot gia công cơ khí ......................................................... 29 2.3.2 Giải bài toán động học ........................................................................ 33

iii

2.3.3 Thiết kế quỹ đạo chuyển động theo yêu cầu thao tác công nghệ ....... 36 2.4 Khảo sát một số bài toán cụ thể ................................................................ 39 Kết luận chương 2 ............................................................................................ 56 CHƯƠNG 3. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT TRONG GIA CÔNG ........................................ 57 3.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot ............................ 57 3.1.1 Ma trận khối lượng suy rộng của hệ robot- bàn máy ......................... 58 3.1.2 Lực suy rộng của lực Coriolis và lực ly tâm ...................................... 59 3.1.3 Lực suy rộng của các lực có thế tác dụng lên robot ........................... 59 3.1.4 Lực suy rộng của của các lực không thế............................................. 59 3.1.5 Lực suy rộng của các lực dẫn động .................................................... 61 3.2 Các mô hính tính lực cắt ........................................................................... 63 3.3 Bài toán động lực học hệ robot – bàn máy khi gia công cơ khí ................ 66 3.4 Bài toán xác định phản lực liên kết tại các khớp ...................................... 67 3.5 Bài toán hiệu chỉnh tính toán lực cắt trong quá trình hệ robot – bàn máy thực hiện gia công phay ........................................................................................ 68 3.6 Khảo sát một số bài toán cụ thể ................................................................ 70 Kết luận chương 3 ............................................................................................ 97 CHƯƠNG 4. ĐIỀU KHIỂN ROBOT TRONG GIA CÔNG ............................................................. 99 4.1 Điều khiển hệ robot – bàn máy trong gia công cơ .................................. 100 4.1.1 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot khi gia công phay ..................... 100 4.1.2 Điều khiển động lực học ngược + PD trong không gian khớp cho hệ robot - bàn máy ............................................................................................... 102 4.1.3 Điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài PD trong không gian thao tác cho hệ robot - bàn máy .............................................................. 104 4.2 Điều khiển hệ robot - bàn máy trong không gian khớp dựa trên động lực học ngược + PD + Hiệu chuẩn tính toán lực cắt ................................................ 105 4.2.1 Cấu trúc bộ điều khiển động lực học ngược + PD + Hiệu chuẩn tính toán lực cắt ...................................................................................................... 105 4.2.2 Thuật toán hiệu chuẩn tính toán lực cắt ............................................ 106 4.3 Điều khiển mờ cho hệ robot – bàn máy trong gia công cơ ..................... 106 4.3.1 Cơ sở về điều khiển mờ .................................................................... 107 4.3.2 Bộ điều khiển mờ cho gia công phay ............................................... 108 4.4 Khảo sát một số bài toán cụ thể .............................................................. 112 Kết luận chương 4 .......................................................................................... 133 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.................................................................. 135 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 137 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................ 138 PHỤ LỤC.................................................................................................................................................................. 1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Diễn giải Đơn vị Ký hiệu

m/ph mm v/ph mm/rg mm/vg mm/ph mm mm mm độ mm mm mm độ mm độ độ mm2

v D n Sz Sv Sph h0 h B  Z a amin amax atb i b   Fdt Nz fi

Tốc độ cắt chính Đường kính dao phay Số vòng quay của dao Lượng chạy dao răng Lượng chạy dao vòng Lượng chạy dao phút Chiều sâu cắt Chiều sâu phay Chiều rộng phay Góc tiếp xúc Số răng của dao phay Chiều dày cắt Chiều dày cắt nhỏ nhất Chiều dày cắt lớn nhất Chiều dày cắt trung bình Góc tiếp xúc tức thời Chiều rộng cắt Góc nghiêng lưỡi cắt chính góc nâng của lưỡi cắt chính Diện tích khi phay Số răng đồng thời tham gia cắt ở một lớp cắt Diện tích cắt do răng thứ i cắt ra Diện tích cắt trung bình khi phay mm2 mm2

N N N N N N N N/mm2 Nmm Lực cắt tổng Lực tiếp tuyến (lực vòng) Lực hướng tâm (lực hướng kính) Lực chiều trục (lực theo phương z) Lực nằm ngang (lực theo phương x) Lực thẳng (lực theo phương y) Lực tiếp tuyến tác dụng lên răng thứ i lực cắt đơn vị Mô men xoắn khi cắt của dao Số mũ chỉ sự ảnh hưởng của lượng chạy dao Số mũ chỉ sự ảnh hưởng của chiều sâu phay to đến lực cắt Ft Số mũ chỉ sự ảnh hưởng của D đến Ft F Ft Fr Fz Fx Fy pi q Mz yp xp qp

độ độ mm mm mm mm độ độ độ N St Ex a(t) as(t) ad(t) R i    Ftra,i

N N N Ft,i Fr,i Fa,i Kc

N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm Ktc Krc Kac Ke

N/mm Kte

N/mm Kre

N/mm Kae

N/mm2 Kt

Góc vào dao Góc dao ra chiều dày của phoi cắt chiều dày tĩnh do dao chuyển động chiều dày động do dao rung động Bán kính của dao phay Góc vị trí của răng thứ i tham gia cắt Chu kỳ chuyển động của răng Góc xoắn (góc nghiêng của cạnh cắt dao) Góc giữa 2 răng kề nhau Vector biểu diễn lực cắt, tiếp tuyến, hướng tâm và hướng trục cho răng thứ i cắt Lực tiếp tuyến do răng i cắt Lực hướng tâm do răng i cắt Lực chiều trục do răng i cắt Vector hệ số hệ số lực cắt tiếp tuyến, hướng tâm và hướng trục cho mô hình lực tuyến tính Hệ số lực cắt tiếp tuyến cho mô hình lực tuyến tính Hệ số lực cắt hướng tâm cho mô hình lực tuyến tính Hệ số lực cắt chiều trục cho mô hình lực tuyến tính Vector hệ số hệ số lực cắt của răng theo các phương tiếp tuyến, hướng kính và hướng trục đối với mô hình lực cắt tuyến tính Hệ số lực cắt của răng theo các phương tiếp tuyến với mô hình lực tuyến tính Hệ số lực cắt của răng theo các phương hướng kính với mô hình lực tuyến tính Hệ số lực cắt của răng theo các phương hướng trục với mô hình lực tuyến tính hệ số lực cắt theo hướng tiếp tuyến cho mô hình lực phi tuyến hệ số lực cắt theo hướng tâm cho mô hình lực phi tuyến hệ số lực cắt theo hướng trục cho mô hình lực phi tuyến Vector biểu diễn lực cắt theo phương x, y, z

N/mm2 N/mm2 N độ độ Kr Ka Fxyz,tool Ti(i) Ma trận chuyển đổi hệ trục từ hệ trục tra sang hệ trục xyz (z)  i-1Ai

Góc lệch hướng tâm Góc hợp bởi lực dFri với trục của dao Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất, biểu diễn vị trí và hướng của tọa độ Oixiyizi trong hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 Ma trận chuyển vị của ma trân A AT

độ, rad θi

mm di

mm ai

độ, rad i

i-1ri

0Ai

cij i-1Ci

mm ri

f(q,p) p q qi Góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục x’i (x’i// xi) Khoảng dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến Hi-1, giao điểm của trục xi và trục zi-1 Khoảng dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục xi để Hi-1 chuyến đến gốc tọa độ Oi Góc quay quanh trục xi sao cho trục z’i-1 (z’i-1// zi-1) chuyển đến trục zi Phần tử ở hàng thứ i và cột thứ j của ma trận Ma trận côsin chỉ hướng của hệ tọa độ Oixiyizi đối với hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 Vector biểu diễn vị trí tọa độ của gốc Oi trong hệ tọa độ Oi- 1xi-1yi-1zi-1 Ma trận biểu diễn vị trí và hướng cho hệ tọa độ Oixiyizi trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 Ma trận côsin chỉ hướng của hệ tọa độ Oixiyizi đối với hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 Vector biểu diễn vị trí tọa độ của gốc Oi trong hệ tọa độ O0x0y0z0 Hệ phương trình động học dạng ma trận Vector định vị tọa độ thao tác của dụng cụ cắt Vector tọa độ khớp Vị trí của khớp i của robot Vector vận tốc của dụng cụ cắt Vector vận tốc tại các khớp của robot

Vector gia tốc của dụng cụ cắt Vector gia tốc ở các khớp của robot

Jq Jp

m rad, m rad, m m/s rad/s, m/s m/s2 rad/s2, m/s2 Ma trận Jacobian của hàm f với biến q Ma trận Jacobian của hàm f với biến p Ma trận nghịch đảo của ma trận Jq

Ma trận nghịch đảo của ma trận Jp

Đạo hàm ma trận Jacobian Jq theo thời gian t

Đạo hàm ma trận Jacobian Jp theo thời gian t

mm m/s mm Hj vr L Hành trình lớn nhất robot có thể thực hiện theo phương j Vận tốc tương đối của dụng cụ đối với đối tượng gia công Tổng chiều dài gia công ứng với hành trình Lj

vii

t_ Hj t

s mm s

Thời gian gia công ứng với một hành trình Lj Khoảng di chuyển bàn máy cần thực hiện theo phương j Thời gian gia công Ma trận biểu diễn vị trí và hướng của khâu i (hệ tọa độ Cixciycizci) (i = 1,2,…,n) trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 Ma trận cosin chỉ hướng của khâu i đối với hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 Ma trận đạo hàm của ma trận Ci

Ma trận chuyển vị của ma trận Ci

mm rCi

kg m/s rad/s M(q) mi vCi

Vector xác định vị trí khối tâm khâu i trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 Ma trận khối lượng suy rộng Khối lượng khâu i Vận tốc của khối tâm của khâu i trong hệ tọa độ O0x0y0z0 Vận tốc góc của khâu thứ i của robot trong hệ tọa độ O0x0y0z0 Toán tử sóng của vector vận tốc góc thứ i rad/s

JTi

JRi

Ma trận Jacobi của vector tọa độ khối tâm khâu i theo vector tọa độ khớp Ma trận Jacobi của vector vận tốc góc khâu i theo vector đạo hàm của các tọa độ khớp Ten xơ quán tính khâu i đối với khối tâm Ci biểu diễn trong hệ tọa độ khối tâm khâu i

Vector lực suy rộng của các lực quán tính Coriolis và quán

(k,l;j)

tính ly tâm tác dụng lên robot Ký hiệu Christofel 3 chỉ số loại 1 Vector lực suy rộng ứng với các lực bảo toàn (lực có thế)

J m/s2 U  g i

N Q

Lực suy rộng của các lực bảo toàn ứng với tọa độ suy rộng qj Vector lực suy rộng của các lực dẫn động Thế năng của cả hệ robot Gia tốc trọng trường Lực dẫn động ứng với khớp i là khớp tịnh tiến và là ngẫu lực ứng với khớp quay Vector lực suy rộng của các lực không thế (lực cắt, các lực ngoài không thế…) Vector lực cắt Vector mô men cắt N Fc Mc

viii

N Fr

Nm Mc

Qc Qr

J2T

Vector lực tác dụng tương hỗ của Fc lên đối tượng công nghệ Vector mô men tác dụng tương hỗ của Mc lên đối tượng công nghệ Vector lực suy rộng của Fc và Mc Vector lực suy rộng của Fr và Mr Vector xác định vị trí gốc OE (điểm cắt) ở trong hệ trục tọa độ cơ sở O0x0y0z0 theo chuỗi động học cấu trúc robot Ma trận Jacobian tịnh tiến của dụng cụ cắt biểu diễn trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 theo chuỗi động học cấu trúc robot Vector xác định vị trí gốc OE ở trong hệ trục tọa độ cơ sở O0x0y0z0 theo chuỗi động học bàn máy robot Ma trận Jacobian tịnh tiến của gốc OE theo chuỗi động học bàn máy robot Tỷ lệ - vi phân Tỷ lệ - vi phân – tích phân Luật điều khiển servo cho robot tác hợp Vector sai lệch vị trí Vector sai lệch vận tốc PD PID u e

Vector sai lệch gia tốc

Vector tọa độ khớp đặt (mong muốn) Vector vận tốc tại các khớp đặt (mong muốn) của robot Ma trận đường chéo các hệ số tỉ lệ rad, mm rad/s, mm/s rad/s2, mm/s2 rad rad/s

Ma trận đường chéo các hệ số vi phân

Vector tọa độ thao tác đặt (mong muốn) của dụng cụ cắt Vector vận tốc đặt (mong muốn) của dụng cụ cắt m m/s

AL AN Z DN DL

Âm lớn Âm nhỏ Zero Dương nhỏ Dương Lớn Hàm thuộc của sai số vị trí khớp i

Hàm thuộc của sai số vận tốc khớp i

Hàm thuộc lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn động của khớp i

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 1.1 Tính các lực thành phần lực Fx, Fy, Fz theo lực tiếp tuyến Ft [22] ....... 16 Bảng 2.1 Thông số động học của robot và dụng cụ ............................................ 30 Bảng 2.2 Thông số động học của bàn máy .......................................................... 32 Bảng 2.3 Tọa độ lưới điểm xác định bề mặt chi tiết ............................................ 36 Bảng 2.4 Đường dụng cụ được biểu diễn dưới dạng số ...................................... 37 Bảng 2.5 Biểu diễn thông số động học robot theo chuỗi robot - dụng cụ ........... 40 Bảng 2.6 Thông số động học theo chuỗi bàn máy - dụng cụ .............................. 40 Bảng 2.7 Giá trị thông số động học của robot ..................................................... 44 Bảng 2.8 Giá trị thông số của đối tượng gia công và bàn máy............................ 44 Bảng 2.9 Giá trị thông số dụng cụ và quá trình công nghệ [95]  [97] ............... 44 Bảng 2.10 Thông số động học của bàn máy ........................................................ 48 Bảng 2.11. Giá trị thông số của đối tượng gia công và bàn máy......................... 50 Bảng 2.12 Giá trị thông số dụng cụ và điều kiện gia công [98] .......................... 50 Bảng 2.13 Các ký hiệu khâu, các hệ tọa độ và thông số động học của robot- dụng cụ .... 52 Bảng 2.14 Các ký hiệu khâu, các hệ tọa độ và thông số động học của bàn máy - đồ gá .. 52 Bảng 2.15 Giá trị thông số động học của robot ................................................... 54 Bảng 2.16 Giá trị thông số của bàn máy .............................................................. 54 Bảng 2.17 Giá trị thông số dụng cụ và quá trình công nghệ [98], [24] ............... 54 Bảng 3.1 Thông số động lực học của hệ robot – bàn máy .................................. 71 Bảng 3.2 Thông số chi tiết, thông số công nghệ cho hai trường hợp .................. 82 Bảng 3.3 Thông số động lực học của robot ......................................................... 86 Bảng 3.4 Các hệ số lực cắt khi phay [24] ........................................................... 86 Bảng 3.5 Các thông số động học mở rộng của robot........................................... 90 Bảng 4.1 Biểu diễn các miền con vật lý, tập mờ và giá trị ngôn ngữ của tín hiệu vào ra .. 109 Bảng 4.2 Hệ luật cho bộ điều khiển mờ ............................................................ 110 Bảng 4.3 Miền giá trị vật lý của các tín hiệu vào ra .......................................... 124 Bảng 4.4 Giá trị thông số của đối tượng gia công và bàn máy.......................... 127 Bảng 4.5 Giá trị thông số dụng cụ và quá trình công nghệ ............................... 127 Bảng 4.6 Hệ số lực cắt trong gia công phay ...................................................... 127

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Trang

Hình 1.1 Ứng dụng robot có cấu trúc nối tiếp trong gia công cơ khí .................... 8 Hình 1.2 Các loại dao phay hay sử dụng để gia công phay các bề mặt trên robot [21] .... 10 Hình 1.3 Hướng tiến dao khi phay cả thuận và nghịch ....................................... 11 Hình 1.4 Thông số động học khi phay ................................................................ 11 Hình 1.5 Góc tiếp xúc khi phay [22] ................................................................... 12 Hình 1.6 Chiều dày cắt, chiều rộng khi phay [22] .............................................. 13 Hình 1.7 Thành phần lực cắt phay bằng dao phay mặt đầu và dao phay ngón ... 16 Hình 1.8 Mô hình tính lực của dao phay ngón khi phay [24]  [26] .................. 17 Hình 2.1 Các chuyển động tạo hình bề mặt chi tiết ............................................ 27 Hình 2.2 Tam diện trùng theo.............................................................................. 29 Hình 2.3 Mô hình cấu trúc động học robot gia công cơ ...................................... 29 Hình 2.4 Mô hình cấu trúc động học của hệ robot - bàn máy gia công phay thân bơm ... 39 Hình 2.5 Hành trình dụng cụ cần di chuyển dọc theo phương j để gia công ...... 43 Hình 2.6 Thân giữa bơm thủy lực 1 được gia công bằng robot .......................... 43 Hình 2.7 Dao phay ngón dùng cho robot gia công phay ..................................... 44 Hình 2.8 Vị trí, vận tốc, gia tốc các khớp của robot ứng với trường hợp bàn máy cố định. ... 45 Hình 2.9 Vị trí, vận tốc, gia tốc các khớp của robot ứng với trường hợp bàn máy di động. ... 46 Hình 2.10 Mô hình robot ứng dụng phay bề mặt cánh tuabin............................. 47 Hình 2.11 Biểu diễn lưới điểm của bề mặt cánh tuabin ...................................... 49 Hình 2.12 Biểu diễn một quy luật dịch chuyển giữa dao và cánh tua bin ........... 50 Hình 2.13 Dao phay ngón đầu cầu [98] ............................................................... 50 Hình 2.14 Chuyển động của các khớp của robot khi phay bề mặt cánh tuabin .. 51 Hình 2.15 Mô hình động học robot ứng dụng phay bề mặt chi tiết .................... 51 Hình 2.16 Chi tiết gia công và quy luật dịch chuyển dao khi phay .................... 54 Hình 2.17 Dụng cụ gia công dao phay ngón đầu cầu [98] .................................. 54 Hình 2.18 Quy luật chuyển động của dụng cụ khi gia công phay. ...................... 55 Hình 2.19 Quy luật chuyển động của các khớp robot khi gia công phay ........... 55 Hình 3.1 Hệ robot, bàn máy có n + m bậc tự do thực hiện gia công cơ ............. 58 Hình 3.2 Lực, mô men cắt, tương hỗ tác dụng lên dụng cụ và đối tượng gia công .... 60 Hình 3.3 Mô hình lực cắt do răng cắt thứ i gây ra trên phân tố đĩa .................... 63 Hình 3.4 Góc tiếp xúc gia công phay [103] ........................................................ 64 Hình 3.5 Mô hình lực cắt của các loại dao phay ngón đầu cầu khi phay ............ 65 Hình 3.6 Mô hình cấu trúc của hệ robot – bàn máy gia công cơ ........................ 70 Hình 3.7 Lực cắt trong quá trình robot gia công phay bề mặt chi tiết ................ 75 Hình 3.8 Dao phay ngón dùng cho robot gia công cơ, hệ tọa độ dụng cụ .......... 75 Hình 3.9 Mô men dẫn động tại các khớp của robot khi bàn máy cố định ........... 76 Hình 3.10 Mô men dẫn động tại các khớp khi bàn máy di động ........................ 76

Hình 3.11 Chi tiết và quỹ đạo đường chạy dao ................................................... 77 Hình 3.12 Quy luật chuyển động của dao trên đường dụng cụ C ....................... 77 Hình 3.13 Các lực cắt .......................................................................................... 77 Hình 3.14 Mô men dẫn động tại các khớp của robot .......................................... 78 Hình 3.15 Quy luật chuyển động của các khâu ................................................... 78 Hình 3.16 Chi tiết gia công và đường chạy dao .................................................. 79 Hình 3.17 Đường cong tạo hình .......................................................................... 80 Hình 3.18 Tọa độ thao tác .................................................................................. 80 Hình 3.19 Tọa độ khớp ........................................................................................ 80 Hình 3.20 Vận tốc khâu ....................................................................................... 80 Hình 3.21 Lực cắt gia công ................................................................................. 80 Hình 3.22 Lực dẫn động ...................................................................................... 81 Hình 3.23 Chi tiết gia công và đường chạy dao ................................................. 82 Hình 3.24 Đường cong tạo hình ......................................................................... 83 Hình 3.25 Tọa độ thao tác .................................................................................. 83 Hình 3.26 Tọa độ khớp ....................................................................................... 83 Hình 3.27 Vận tốc khâu ...................................................................................... 83 Hình 3.28 Lực cắt khi gia công ........................................................................... 83 Hình 3.29 Mô men dẫn động tại các khớp .......................................................... 84 Hình 3.30 Mô hình cấu trúc của hệ robot – bàn máy gia công phay ................... 85 Hình 3.31 Chi tiết gia công mẫu khuôn đúc 2 và quy luật đường chạy dao ....... 85 Hình 3.32 Lực cắt gia công phay ......................................................................... 86 Hình 3.33 Vị trí, vận tốc, gia tốc các khâu của robot .......................................... 87 Hình 3.34 Momen dẫn động tại các khớp của robot ........................................... 88 Hình 3.35 Quy luật chuyển động của các khâu (vị trí) từ tích phân phương trình chuyển động .. 88 Hình 3.36 Mô hình cấu trúc của hệ robot – bàn máy gia công cơ ...................... 89 Hình 3.37 Quỹ đạo chuyển động của mũi dao .................................................... 91 Hình 3.38 Vị trí các khâu của robot theo t .......................................................... 91 Hình 3.39 Vận tốc các khâu theo t ...................................................................... 91 Hình 3.40 Gia tốc các khâu theo t ....................................................................... 91 Hình 3.41 Mô men dẫn động các khâu của robot ................................................ 92 Hình 3.42 Phản lực liên kết tại khớp 2 theo phương z0 ....................................... 92 Hình 3.43 Mô hình và sơ đồ động học của robot gia công khí ........................... 93 Hình 3.44 Biểu diễn các lực cắt được hiệu chỉnh ................................................ 95 Hình 3.45 Sai số lực cắt ....................................................................................... 97 Hình 4.1 Cấu trúc hệ robot, bàn máy n + m bậc tự do thực hiện gia công cơ ... 100 Hình 4.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển trong không gian khớp ............................ 101 Hình 4.3 Sơ đồ hệ thống điều khiển trong không gian thao tác ........................ 102 Hình 4.4 Mô hình điều khiển động lực học ngược kết + PD trong không gian khớp cho hệ robot – bàn máy .......................................................................................... 104

xii

Hình 4.5 Mô hình điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD

dẫn động khớp yi (yi = ei,

trong không gian thao tác cho hệ robot – bàn máy ................................................ 105 Hình 4.6 Mô hình bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD có tích hợp khối điều chỉnh lực cắt lực cắt khi gia công trong không gian khớp ....... 105 Hình 4.7 Đồ thị hàm thuộc F(x) có mức chuyển đổi tuyến tính ...................... 107 Hình 4.8. Hàm liên thuộc của các sai số vị trí, vận tốc và lượng điều chỉnh mô men , ui; i =1,…,n+m) ......................................................... 110 Hình 4.9 Mô hình bộ điều khiển mờ cho hệ robot – bàn máy trong gia công cơ ... 112 Hình 4.10 Mô hình vật lý và động học hệ robot – bàn máy .............................. 112 Hình 4.11 Mô hình bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD .... 113 Hình 4.12 Khối điều khiển vòng ngoài PD ....................................................... 113 Hình 4.13 Khối động lực học ngược ................................................................. 113 Hình 4.14 Khối tích phân phương trình vi phân chuyển động .......................... 114 Hình 4.15 Chi tiết và quĩ đạo gia công .............................................................. 114 Hình 4.16 Kết quả mô phỏng điều khiển gia công phay mặt phẳng hình vành khuyên của chi tiết thân đế, khi lực cắt không đổi trong quá trình gia công ......... 115 Hình 4.17 Kết quả mô phỏng điều khiển gia công phay thân giữa bơm thủy lực 1 khi có sai lệch lực cắt trong quá trình gia công ...................................................... 117 Hình 4.18 Mô hình vật lý và động học hệ robot – bàn máy .............................. 117 Hình 4.19 Mô hình bộ điều khiển PD trong không gian thao tác ..................... 118 Hình 4.20 Kết quả điều khiển trong không gian thao tác .................................. 119 Hình 4.21 Kết quả mô phỏng ............................................................................ 122 Hình 4.22 Mô hình hệ robot – bàn máy 8 bậc tự do gia công phay ................. 122 Hình 4.23 Mô hình bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD .... 124 Hình 4.24 Biểu diễn mô hình tổng thể bộ điều khiển mờ. ................................ 125 Hình 4.25 Biểu diễn cấu trúc khối điều khiển mờ vòng kép. ............................ 126 Hình 4.26 Chi tiết và đường dụng cụ gia công. ................................................. 126 Hình 4.27 Dao phay ngón dùng cho robot gia công phay ................................. 126 Hình 4.28 Lực cắt tương ứng với với hai cách tính và lựa chọn các hệ số lực cắt .... 128 Hình 4.29 Sai lệch tọa độ khớp của bộ điều khiển PD1, PD2 ........................... 129 Hình 4.30 Sai lệch giữa quỹ đạo thao tác với quỹ đạo đặt là đường dụng cụ của bộ điều khiển PD1, PD2 ............................................................................................. 129 Hình 4.31 Sai lệch tọa độ khớp của các bộ điều khiển PD1, PD2, Fuzzy ........ 130 Hình 4.32 Sai lệch giữa quỹ đạo thao tác với quỹ đạo đặt là đường dụng cụ của bộ điều khiển PD1, PD2, FZ ...................................................................................... 131 Hình 4.33 Quỹ đạo của điểm cắt của dụng cụ trong hệ tọa độ thao tác ............ 131 Hình 4.34 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với sai lệch quỹ đạo ban đầu. 132

xiii

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

Robot đang ngày càng được ứng dụng nhiều trong gia công cơ khí do có nhiều ưu điểm về kỹ thuật và kinh tế. Robot có nhiều bậc tự do, cấu trúc nhiều khâu, khớp, cho khả năng chuyển động thao tác linh hoạt, không gian gia công lớn, gia công được các chi tiết có bề mặt hình học phức tạp, kích thước lớn, với số nguyên công tối thiểu và đồ gá đơn giản. Robot có khả năng gia công cơ khí với nhiều thao tác khác nhau cùng lúc, từ đơn giản đến phức tạp, đáp ứng được những yêu cầu về độ chính xác tương đối từ thấp đến cao đối với các loại vật liệu khác nhau. Sử dụng robot công nghiệp trong gia công có ưu thế về kinh tế hơn so với gia công bằng các máy công cụ như giảm chi phí sản xuất, đầu tư và tăng năng suất lao động.

Bên cạnh những lợi ích lớn về mặt kỹ thuật và kinh tế, còn có nhiều khó khăn, thách thức cần nghiên cứu và giải quyết để có thể nâng cao khả năng, hiệu quả ứng dụng gia công cơ của robot. Cấu trúc nhiều khâu, khớp cho robot khả năng thao tác linh hoạt như đã nêu nhưng đồng thời lại là khó khăn trong việc mô hình hóa động học, động lực học và điều khiển robot. Các biểu thức xác định các đại lượng động học, động lực học trong phương trình vi phân chuyển động của robot thường cồng kềnh, đồ sộ. Quá trình gia công cơ khí có nhiều yếu tố khó xác định đầy đủ và chính xác, chẳng hạn các nhiễu có thể xuất hiện bất thường. Đặc biệt lực cắt sinh ra trong quá trình gia công là yếu tố bất định và có ảnh hưởng lớn đến việc xác định lực điều khiển dựa trên mô hình động lực. Các quá trình công nghệ gia công cơ khí thường yêu cầu cao về độ chính xác, đặc biệt khi phay tạo hình các chi tiết có bề mặt phức tạp càng đòi hỏi khắt khe về độ chính xác của chuyển động tạo hình. Để giải quyết những vấn đề này, đã có nhiều hướng nghiên cứu nhằm cải thiện, nâng cao độ chính xác gia công của robot.

Trong các nhiệm vụ cần thực hiện để đảm bảo robot gia công cơ khí, bên cạnh nhiệm vụ tính toán xác định chế độ cắt, xác định các tham số công nghệ phù hợp, chế độ bôi trơn, làm mát, …còn cần thực hiện các nhiệm vụ quan trọng và khó khăn trong việc tính toán động học, động lực học và điều khiển robot gia công. Đầu tiên là nhiệm vụ mô hình hóa động học hệ robot, dựa trên mô hình động học tính toán thiết kế quĩ đạo cho robot đảm bảo chuyển động tạo hình của dụng cụ trên bề mặt chi tiết gia công, đáp ứng các yêu cầu gia công. Tiếp đến là nhiệm vụ mô hình hóa động lực học hệ thống robot để xác định mối quan hệ giữa chuyển động gia công của dụng cụ với chuyển động và các lực dẫn động tại các khớp, với các lực cắt sinh ra trong quá trình gia công của robot. Từ các mô hình toán học cần xây dựng các giải thuật, thiết kế các bộ điều khiển để điều khiển robot thực hiện chính xác các thao tác công nghệ. Các bộ điều khiển áp dụng cho robot có thể là các bộ điều khiển truyền thống như bộ điều khiển PD, PID, bộ điều khiển động học ngược, hoặc các bộ điều khiển hiện đại như bộ điều khiển logic mờ, bộ điều khiển đại số gia tử, bộ điều khiển mạng nơ ron. Đối với các ứng dụng của robot công nghiệp như vận chuyển, lắp ráp, sơn, hàn,…việc ứng dụng các bộ điều khiển truyền thống có thể đáp ứng được yêu cầu do trong mô hình động lực học của robot không có thành phần lực cắt bất định, và không có nhiễu của quá trình gia công. Đối với robot gia công cơ, để áp dụng các bộ điều khiển truyền

thống cần phải đảm bảo mô hình động lực học chính xác, tức là phải đảm bảo xác định các đại lượng động lực học chính xác, điều này là khó khăn, đặc biệt là xác định chính xác lực cắt như đã nêu trên. Như vậy việc thiết kế bộ điều khiển cho robot gia công cơ là một khó khăn lớn, áp dụng các bộ điều khiển truyền thống hoặc các bộ điều khiển hiện đại cần đưa ra giải pháp khắc phục sự bất định của các đại lượng trong phương trình động lực học và nhiễu khi gia công. Hơn nữa, để thực hiện được các nhiệm vụ đã nêu, cần xây dựng các giải thuật, chương trình tính toán, mô phỏng để giải quyết và kiểm nghiệm các kết quả của các bài toán.

Trong và ngoài nước, đã có nhiều nghiên cứu về động học, động lực học và điều khiển của robot cho các ứng dụng khác nhau, tuy nhiên việc giải quyết các vấn đề này để ứng dụng robot vào gia công cơ vẫn cần tiếp tục nghiên cứu và giải quyết. Vì vậy luận án chọn đề tài: “Mô hình hóa động lực học và điều khiển robot gia công phay”. Luận án nghiên cứu và giải quyết các vấn đề khó khăn và thách thức đã nêu ở trên. Đó là giải quyết về bản chất cơ học và điều khiển cho hệ thống robot trong gia công cơ góp, phần giải quyết việc nâng cao khả năng gia công của robot. Luận án thực hiện việc xây dựng mô hình toán học cho hệ thống robot gia công cơ tổng quát, xây dựng các giải thuật điều khiển và thiết kế mô hình các bộ điều khiển với những giải pháp khắc phục được tính bất định của các đại lượng trong phương trình động lực học, thiết kế quĩ đạo chuyển động tạo hình, khảo sát phân tích lực của robot trong gia công phay.

2. Mục đích, đối tương, phạm vi nghiên cứu

2.1. Mục đích

Mục đích chung: Phương pháp tính toán động lực học và điều khiển robot gia công cơ, đặc biệt là phay tạo hình bề mặt cong phức tạp của các chi tiết.

Mục đích cụ thể: - Phương pháp thiết kế quĩ đạo chuyển động đảm bảo động học tạo hình khi thực hiện gia công phay bằng robot. - Mô hình toán học cho phép khảo sát tính toán động lực học robot một cách thuật lợi và hiệu quả.

- Giải thuật tính toán và điều khiển robot để khắc phục hoặc loại trừ các yếu tố bất định trong mô hình động lực học của robot khi thực hiện quá trình phay.

- Phương pháp tính các phản lực tại các khớp động làm cơ sở cho việc tính toán, thiết kế, các khâu khớp, hệ thống dẫn động của robot cho mục đích gia công.

2.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận án bao gồm các robot công nghiệp có cấu trúc dạng chuỗi, có nhiều bậc tự do, ứng dụng trong gia công tạo hình bề mặt chi tiết.

Phạm vi nghiên cứu của luận án bao gồm: - Động học, động lực học và điều khiển robot có cấu trúc dạng chuỗi gia

công tạo hình. - Các thuật toán, chương trình mô phỏng số để đánh giá, khảo sát các kết quả nghiên cứu lý thuyết.

3. Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết với tính toán, mô phỏng số.

- Nghiên cứu lý thuyết về ứng dụng robot trong gia công cơ, khảo sát động lực học robot khi gia công cơ, phương pháp thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot gia công tạo hình bề mặt khi phay, các thuật toán điều khiển robot khi gia công phay.

- Phương pháp tính toán, thiếp lập mô hình toán học, giải thuật để giải các hệ phương trình động học, động lực học nhờ máy tính. Giải thuật tính toán, hiệu chỉnh lực điều khiển theo sự ảnh hưởng của lực cắt, sai lệch của lực cắt, giải thuật tính toán, điều khiển cho robot trong gia công tạo hình dưới tác dụng của lực cắt.

- Phương pháp mô phỏng số cho phép đánh giá các kết quả tính toán lý thuyết.

4. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn

- Ý nghĩa khoa học: cung cấp cơ sở lý thuyết tính toán thiết kế quĩ đạo cho hệ robot, bàn máy có cấu trúc nối tiếp gia công tạo hình các bề mặt từ đơn giản đến phức tạp. Cung cấp cơ sở tính toán, lựa chọn, thiết kế các bộ điều khiển robot gia công phay. Ngoài ra còn cung cấp cơ sở lý thuyết cho việc tính toán mô men, phản lực tại các khớp, lực tác động của các khâu để tính toán, thiết kế, chế tạo robot đáp ứng yêu cầu gia công cơ khí.

- Ý nghĩa thực tiễn: Các chương trình được lập, các phương pháp điều khiển cho phép ứng dụng để xây dựng bộ điều khiển cho robot. Kết quả tính toán các phản lực tác động vào các khâu, khớp của robot trong quá trình gia công cung cấp cơ sở cho việc tính toán, thiết kế, chế tạo robot công nghiệp gia công cơ khí.

Việc thêm các bậc tự do chuyển động ở bàn máy giúp mở rộng không gian làm việc của robot, giúp robot gia công được các chi tiết có kích thước lớn, có các bề mặt phức tạp với số nguyên công tối thiểu. Ngoài ra, các bậc tự do của bàn máy có thể sử dụng để bù sai số cho robot trong quá trình gia công.

5. Những đóng góp mới của luận án

- Xây dựng mô hình toán học của hệ robot - bàn máy có cấu trúc dạng chuỗi tổng quát dùng cho gia công cơ khí, làm cơ sở cho việc khảo sát, tính toán các bài toán áp dụng trong gia công một cách thuật lợi và hiệu quả. - Xây dựng phương pháp tính toán, thiết kế quĩ đạo chuyển động đảm bảo động học tạo hình cho robot gia công các chi tiết từ đơn giản đến phức tạp. - Xây dựng các chương trình và thuật toán khảo sát ảnh hưởng của lực cắt đến chuyển động tạo hình, phân tích phản lực động lực tại các khớp.

- Phương pháp xây dựng bộ điều khiển hiệu chỉnh lực dẫn động dựa trên giải thuật mô hình hóa động lực học và điều khiển cho phép khắc phục tính bất định của lực cắt trong quá trình gia công.

- Giải thuật điều khiển dựa trên logic mờ cho phép khắc phục đồng thời các yếu tố bất định về lực cắt, nhiễu, các sai số hoặc tính không đầy đủ về một số đại lượng động lực trong quá trình điều khiển robot đảm bảo chuyển động tạo hình.

- Các thuật toán và chương trình cho phép tính toán, mô phỏng số, nhận được kết quả nhanh, với sự so sánh đảm bảo độ tin cậy.

6. Cấu trúc của nội dung luận án

Phần mở đầu luận án trình bày về tính cấp thiết, mục đích, đối tượng, phạm vi, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn, những đóng góp mới của luận án. Phần nội dung chính của luận án được trình bày trong 4 chương.

Chương 1 trình bày tổng quan về ứng dụng robot công nghiệp trong gia công cơ khí, đặc biệt là gia công phay; phân tích những ưu thế, những khó khăn, tồn tại của việc áp dụng robot công nghiệp khi gia công cơ khí, những giải pháp để nâng cao độ chính xác của robot trong gia công cơ khí. Tiếp theo, chương 1 bày cơ sở động lực học quá trình gia công bao gồm các yếu tố chế độ cắt, thông số hình học lớp cắt, tổng quan về tính toán lực cắt trong quá trình gia công phay. Phân tích và làm rõ các vấn đề của bài toán động lực học của robot gia công phay. Cuối cùng, chương 1 trình bày tổng quan, khảo sát, phân tích những công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước về thực trạng, xu hướng, mức độ, tồn tại của các vấn đề đã và đang được giải quyết trong việc áp dụng robot vào gia công cơ khí, từ đó luận án lựa chọn hướng nghiên cứu, vấn đề nghiên cứu.

Chương 2 luận án trình bày cơ sở lý thuyết động học tạo hình của robot trong gia công cơ, thiết lập mô hình động học tổng quát, thành lập và giải các bài toán động học của robot, tìm ra mối quan hệ chuyển động động học của các điểm, đường trên bề mặt gia công với các khâu khớp của robot. Tính toán, thiết kế quỹ đạo cho robot gia công tạo hình bề mặt chi tiết. Áp dụng các kết quả của bài toán động học khảo sát một số trường hợp gia công cụ thể. Các chương trình tính toán, mô phỏng cũng được xây dựng để tính toán và hiển thị các kết quả tính toán. Kết quả của việc giải bài toán động học của robot một mặt giúp xây dựng cơ sở dữ liệu để tính toán thiết kế quĩ đạo gia công các bề mặt, một mặt làm cơ sở để tính toán và giải bài toán động lực học, mặt khác đưa ra cơ sở đánh giá sai số gia công khi có lực tác động của quá trình cắt.

Chương 3 trình bày một trong những trọng tâm nghiên cứu của luận án, đó là việc xây dựng mô hình động lực học, thiết lập các phương trình vi phân chuyển động cho mô hình tổng quát của robot gia công cơ. Việc tính toán các đại lượng động lực trong phương trình động lực học, đặc biệt đại lượng lực cắt bất định được khảo sát và trình bày một cách chi tiết. Việc tìm ra các qui luật chuyển động động lực của robot giúp khảo sát và phân tích một cách chính xác những yếu tố tác động chính dẫn đến sai số của robot, giúp tìm được qui luật biến đổi của các lực gia công, các lực tác dụng tại khớp, các lực dẫn động tại các khâu, khớp của robot trong mối tương quan với các thông số động học yêu cầu. Trình bày đóng góp về một cách tiếp cận để tính các phản lực khớp động, cũng như đưa ra một số đóng góp mới trong việc tính toán, hiệu chỉnh lực điều khiển theo ảnh hưởng của lực cắt của quá trình gia công một cách gián tiếp, thông qua phương trình động lực học mà không cần dùng đến các phương tiện đo trực tiếp lực cắt tại đầu dao. Một số trường hợp áp dụng cụ thể cho mô hình

robot gia công phay trên thực tế được tiến hành để làm rõ, kiểm chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết. Các chương trình tính toán và mô phỏng số được viết để thực hiện quá trình tính toán và hiển thị các kết quả.

Chương 4 trình bày việc thiết kế các bộ điều khiển cho hệ robot-bàn máy bao gồm bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp và không gian thao tác, bộ điều khiển động lực học ngược+ PD+ hiệu chuẩn lực cắt trong không gian khớp, bộ điều khiển mờ. Các bộ điều khiển lần lượt giải quyết các vấn đề nhằm nâng cao hiệu quả, độ chính xác gia công của hệ robot-bàn máy. Các bài toán áp dụng các bộ điều khiển được thực hiện cho mô hình hệ robot – bàn máy gồm robot có 6 bậc tự do mang dụng cụ cắt và bàn máy cố định hoặc di chuyển. Kết quả khảo sát tính toán và mô phỏng bộ điều khiển bằng Simulink cho phép đánh giá qua hình ảnh trực quan. Cuối cùng là kết luận về những kết quả đạt được, những vấn đề cần nghiên cứu phát triển tiếp.

1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Chương 1 trình bày tổng quan về ứng dụng gia công cơ khí, đặc biệt là gia công phay trên robot công nghiệp; phân tích những ưu thế, những khó khăn, tồn tại của việc áp dụng gia công cơ khí trên robot công nghiệp, những giải pháp để nâng cao khả năng ứng dụng gia công cơ khí trên robot.

Tiếp theo, chương 1 bày cơ sở động lực học quá trình gia công bao gồm các yếu tố chế độ cắt, thông số hình học lớp cắt, tổng quan về tính toán lực cắt trong quá trình gia công phay. Phân tích và làm rõ các vấn đề của bài toán động lực học robot gia công phay.

Cuối cùng, chương 1 trình bày tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan, đưa ra những nhận xét khái quát về các vấn đề khoa học mà công trình đã công bố, những vấn đề đã và đang cần tiếp tục giải quyết để nâng cao khả năng ứng dụng gia công phay trên robot. Từ đó, trình bày các vấn đề nghiên cứu và giải quyết của luận án.

1.1 Tổng quan gia công cơ khí trên robot công nghiệp

1.1.1 Sự phát triển của gia công cơ khí trên robot công nghiệp

Robot công nghiệp có cấu trúc nối tiếp đã đạt được những thành tựu lớn trong những thập kỷ qua, cho các ứng dụng phổ biến như hàn, sơn, vận chuyển, lắp ráp, phục vụ cho các máy CNC, … Theo Hiệp hội Robot quốc tế, lượng sử dụng robot công nghiệp ngày càng tăng mạnh, thống kê năm 2018 cho thấy lượng tiêu thu robot công nghiệp trên thế giới từ năm 2015 đến năm 2017 tăng thêm khoảng 310,000 đơn vị robot mỗi năm. Robot công nghiệp được sử dụng để vận chuyển và hàn chiếm 78,7%, trong khi lượng robot dùng để gia công cơ khí (tiện, phay, mài, đánh bóng…) chiếm ít hơn 5% [1]. Gần đây với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, sự cạnh tranh gay gắt trong sản xuất sản phẩm, việc tăng tốc độ sản xuất và cải tiến sản phẩm, đòi hỏi cần phải phát triển những phương pháp, những hình thức gia công mới. Một trong những hình thức gia công mới có tiềm năng lớn đó là gia công trên robot công nghiệp [2]. Từ năm 2011 - 2012 lượng dùng robot nghiệp trên thế giới để gia công mài và phay đã tăng lên 41% [1].

Việc ứng dụng robot gia công cơ khí (tiện, phay, mài, đánh bóng, mài, cắt bằng tia nước, tia laser…) đã và đang được nghiên cứu, phát triển mạnh mẽ trên toàn thế giới, đặc biệt ở những nước công nghiệp phát triển [2]  [7]. Một trong những dự án lớn về nghiên cứu áp dụng gia công cơ khí trên robot hiện nay là COMET, đây là một dự án được đồng tài trợ bởi Ủy ban châu Âu, thuộc chương trình khôi phục kinh tế châu Âu, với sự kết hợp của công ty Delcam và 13 trung tâm nghiên cứu trên 8 nước châu Âu [8], [9]. Hiện nay, độ chính xác vị trí lặp lại của các robot công nghiệp có cấu trúc nối tiếp, có 6 bậc tự do là khoảng 0.01 mm [10]. Đối với ứng dụng gia công cắt gọt các loại vật liệu cứng như nhôm hợp kim, thép, độ chính xác gia công của robot đạt được trong khoảng 0.3 mm [11]. Với sự hỗ trợ của các thiết bị bù sai số trực tiếp độ chính xác gia công của robot có thể đạt được 2.45µm, độ nhám bề mặt có thể đạt 4.7

µm [12]. Nghiên cứu ứng dụng robot gia công cắt gọt kim loại hay các loại vật liệu cứng vẫn đang là một thách thức lớn, và có nhiều vấn đề cần nghiên cứu giải quyết để làm tăng độ chính xác và khả năng gia công cho robot.

1.1.2 Ưu thế của việc gia công cơ khí trên robot

Ứng dụng gia công trên robot sẽ phát huy được tính linh hoạt, không gian gia công rộng và giá thành rẻ hơn so với máy CNC. Nhờ cấu trúc nhiều bậc tự do, robot dễ dàng thực hiện các chuyển động không gian phức tạp để khâu thao tác đạt được vị trí và hướng theo yêu cầu công nghệ. Robot có thể được lập trình linh hoạt cho phép thực hiện nhiều thao tác công nghệ đồng thời khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Với cấu trúc 6 bậc tự do, dạng chuỗi nối tiếp, robot có thể đạt đến tất cả các vị trí và các hướng trong không gian thao tác, nhờ đó robot có thể gia công được các chi tiết có bề mặt hình học phức tạp, có nhiều hốc, nhiều ngóc ngách với đồ gá đơn giản và với một số rất ít nguyên công so với gia công trên các máy công cụ. Ngoài việc linh hoạt trong gia công, robot còn thể hiện sự linh hoạt trong các mục đích sử dụng khác như sơn, hàn, lắp ráp… Không gian gia công rộng, độ linh hoạt cao do có nhiều bậc tự do được liên kết với nhau theo dạng chuỗi cho phép robot có thể gia công các chi tiết có kích thước lớn, thậm chí rất lớn, chỉ bằng một hoặc một số ít nguyên công. Không gian gia công của robot lên đến 7,5 m3, thậm chí khi đặt robot trên ray dẫn hướng, chuyển hướng không gian gia công có thể lên đến 20 m3 hoặc lớn hơn [2]. Việc áp dụng gia công trên robot công nghiệp thể hiện ưu thế về kinh tế hơn so với gia công trên các máy công cụ, theo COMET tính toán lợi thế giá thành lên đến 30% [9]. Ngoài ra, giá đầu tư cho một máy CNC có trên 4 trục là hơn 500,000 €, trong khi giá của một robot công nghiệp 6 trục với tải 10kg là khoảng 50,000 € [8]. Một ưu điểm nữa của việc sử dụng robot trong gia công cơ là dễ tái lập cấu hình, có thể gia công với nhiều loại dụng cụ, dễ gá lắp.

Việc gia công các công đoạn cuối, tạo mẫu, có thể được thực hiện bởi các công nhân làm bằng tay, dựa trên kỹ năng và kinh nghiệm của họ, nhưng việc thực hiện này dẫn đến giá thành cao, tốn thời gian, dùng nhiều sức lao động và dễ xảy ra sai hỏng. Trong khi đó robot công nghiệp với sự linh hoạt, không gian gia công lớn, cộng với kĩ thuật gia công tốc độ cao sử dụng cho gia công các công đoạn cuối và tạo mẫu không những làm tăng độ chính xác, tăng năng suất, giảm giá thành các sản phẩm gia công, mà còn có thể gia công được những chi tiết phức tạp, yêu cầu cao mà công nhân không thể thực hiện được.

Nhờ những ưu thế trên, robot đã và đang được tăng khả năng ứng dụng để gia công các sản phẩm đa dạng, phong phú, từ đơn giản đến phức tạp, từ yêu cầu chính xác vừa phải đến độ chính xác cao. Đầu tiên, đối với gia công các công giai đoạn cuối, robot công nghiệp được sử dụng để khoan, ta rô, vát mép, cắt tỉa và mài ba via của các chi tiết như ba via các bánh răng sau khi phay răng, xọc răng, ba via của chi tiết hàn, ba via của các vật đúc, phay hoặc mài tạo đường viền cho các chi tiết (Hình 1.1a,b,c). Trong công nghệ tạo mẫu, robot công nghiệp phay tạo hình hiệu quả cao từ vật liệu phi kim loại như gỗ, nhựa, xốp, đến các vật liệu kim loại có độ cứng thấp như nhôm, đồng, đặc biệt là những mẫu có kích thước lớn và hình dạng phức tạp (Hình 1.1d). Trong công nghiệp hàng không, robot được sử dụng để khoan, phay rãnh các chi tiết nhôm có kích thước lớn, cắt tỉa các chi tiết làm từ sợi các bon (Hình 1.1e). Ngoài ra, robot công nghiệp còn ứng dụng cho gia công cắt bằng tia nước hoặc tia

a. Robot đang bắn đinh tán vỏ máy bay [13] b. Robot đang gia công hoàn thiện bánh răng [14]

c. Robot IRB6660 mài chi tiết thép [15]

d. Robot Solutions đang gia công mẫu [16]

e. Robot IRB6660 phay chi tiết nhôm [17]

laser đối với những vật liệu có độ cứng cao như thép các bon, thép hợp kim [2], [3]  [7]. Ứng dụng quan trọng mà hiện nay các nhà khoa học, các công ty, tổ chức đang tập trung nghiên cứu phát triển đó là ứng dụng gia công phay bề mặt các loại vật liệu có độ cứng vừa đến cao như nhôm hợp kim, thép trên robot công nghiệp (đặc biệt là robot cấu trúc nối tiếp) (Hình 1.1f).

f. Robot phay thép [18] Hình 1.1 Ứng dụng robot có cấu trúc nối tiếp trong gia công cơ khí

Bên cạnh những lợi thế to lớn đã nêu trên, thì việc ứng dụng gia công cơ khí, đặc biệt là gia công phay trên robot công nghiệp, vẫn tồn tại những vấn đề, những thách thức lớn, cần nhiều công sức và thời gian nghiên cứu và giải quyết.

1.1.3 Những vấn đề gia công cơ khí trên robot công nghiệp

Cấu trúc robot nhiều khâu, các khâu về phía cuối chuỗi động và khâu thao tác của robot có chuyển động được tổng hợp từ nhiều chuyển động thành phần. Để thực hiện được các chuyển động không gian phức tạp của khâu thao tác thì robot cần ít nhất 5, 6 bậc tự do. Với cấu trúc nhiều khớp quay, ít nhất là 3 khớp quay thì mới đảm bảo khâu thao tác có hướng tùy ý khi thực hiện thao tác. Thông thường phổ biến robot có nhiều hơn 3 khớp quay bởi khớp quay làm cho cấu trúc robot gọn hơn khớp tịnh tiến. Bởi nhiều khâu khớp, việc tổng hợp chuyển động của khâu thao tác vì thế khó khăn, các biểu thức tính toán vận tốc góc, gia tốc góc thường rất đồ sộ. Các phương trình động học, động lực học cồng kềnh, phức tạp, khó khăn trong việc thành lập cũng như tìm lời giải, khó có thể thực hiện tính toán bằng tay nếu không được lập trình tự động. Yếu tố khó xác định chính xác trong phương trình động lực của robot chính là lực cắt sinh ra khi dụng cụ cắt tác dụng lên chi tiết gia công. Lực cắt phụ thuộc nhiều yếu tố như vật liệu, tốc độ cắt, chiều dày lớp cắt, chiều sâu cắt,… Thông thường việc xác định lực cắt được thực hiện theo công thức thực nghiệm trong các sổ tay kỹ thuật, nhưng sẽ có sai số không nhỏ dẫn đến sai lệch dẫn động và điều khiển chuyển động của robot.

Với cấu trúc dạng chuỗi, độ cứng vững của robot thấp hơn so với các máy công cụ, máy CNC, nên dưới tác dụng của lực cắt có thể dẫn đến sai lệch lớn do biến dạng và dao động trong quá trình gia công. Đặc biệt do sự không đồng nhất về vật liệu, chiều sâu cắt, lưỡi cắt gồm các răng cắt hoặc cạnh cắt không liên tục nên lực cắt thường xuyên biến đổi dẫn đến xuất hiện dao động làm ảnh hưởng độ chính xác gia công [8], [19], [20]. Kể cả trường hợp nếu giá trị lực cắt được cho là không thay đổi thì chiều và hướng của véc tơ lực cắt cùng luôn thay đổi trong quá trình dụng cụ cắt chuyển động gia công tạo hình theo đường dụng cụ trên bề mặt chi tiết.

Ngoài ra, việc giải quyết các thuật toán tính toán trong chương trình gia công của robot để có áp dụng thuận lợi cũng là một khó khăn. Chương trình gia công cần tính đến khả năng gia công phù hợp với hệ thống động học, động lực học và điều khiển của robot để tránh các va chạm, tránh cắt lẹm, tránh các điểm kỳ dị, đảm bảo vùng gia công, các tư thế gia công trong không gian thao tác của robot…[11]. Để xây dựng được chương trình gia công cho robot thì cần nghiên cứu nhiều bài toán, tìm các giải thuật tính toán cho phép lập trình thuận lợi để giải quyết các bài toán về động học, động lực học, nội suy quỹ đạo chuyển động thao tác, điều khiển…. Với robot, các bài toán đó phức tạp hơn nhiều so với máy CNC, do cấu trúc động học của robot phức tạp hơn các máy CNC. Nghiên cứu các giải thuật để giải các bài toán đó làm cơ sở hướng tới tạo được các phần mềm gia công hiệu quả để áp dụng cho robot vẫn là hướng nghiên cứu mở

Tuy có những khó khăn, thách thức như trên nhưng bởi những ưu thế và tiềm năng lớn nên việc áp dụng robot trong gia công cơ khí đã và đang được tập trung nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi.

Luận án nghiên cứu và giải quyết những vần đề trong các vấn đề đã nêu trên. Đó là việc khảo sát động học đưa ra phương pháp thiết kế quĩ đạo gia công tạo hình các bề mặt chi tiết, đặc biệt các các chi tiết có hình dạng bề mặt phức tạp, cung cấp cơ sở cho việc tạo ra các chương trình gia công cho robot. Phương pháp thiết lập các phương trình vi phân chuyển động cho hệ robot - bàn máy có cấu trúc dạng chuỗi tổng quát, cho phép khảo sát thuận lợi các bài toán động lực học của robot trong gia công cơ.

Xây dựng các thuật toán điều khiển nhằm khắc phục các đại lượng, yếu tố bất định trong phương trình động lực học như việc hiệu chỉnh lực điều khiển nhằm giảm thiểu, loại trừ tác động thay đổi của lực cắt trong gia công, góp phần làm tăng độ chính xác gia công của robot.

Để ứng dụng gia công cơ, đặc biệt là gia công phay trên robot, cần khảo sát động học và động lực học của quá trình cắt, làm cơ sở cho việc tính toán giải quyết các bài toán động học, thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot khi gia công tạo hình bề mặt. Việc khảo sát, lựa chọn các mô hình tính toán lực cắt, một mặt làm cơ sở để tính toán lực suy rộng của lực cắt trong phương trình động lực học, mặt khác khảo sát ảnh hưởng của tính bất định của lực cắt đến chuyển động của robot khi gia công để từ đó tìm phương pháp nhằm giảm thiểu, loại trừ ảnh hưởng của tính bất định của lực cắt trong gia công, làm tăng độ chính xác và hiệu quả gia công trên robot.

1.2 Cơ sở động học, động lực học tạo hình khi gia công phay

1.2.1 Cơ sở động học phay tạo hình bề mặt chi tiết

Để gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết, thì bề mặt dụng cụ và bề mặt gia công của chi tiết chuyển động tương đối với nhau theo một quy luật nhất định và bóc đi lượng dư gia công, để tạo thành bề mặt chi tiết có hình dáng và kích thước đúng với yêu cầu kỹ thuật. Trong suốt quá trình gia công phay phần lưỡi cắt của dụng cụ luôn tiếp xúc với bề mặt chi tiết. Quỹ đạo chuyển động tương đối của mỗi điểm trên lưỡi cắt đối với bề mặt gia công là kết quả chuyển động tổng hợp do dụng cụ phay và chi tiết được thực hiện trên hệ robot – bàn máy.

1.2.2 Các thông số động học quá trình cắt khi phay

a. b. c. d. e.

Hình 1.2 Các loại dao phay hay sử dụng để gia công phay các bề mặt trên robot [21]

a. Dao phay ngón đầu phẳng, b. Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn, c. Dao phay ngón đầu cầu, d. Dao phay ngón đầu côn cầu, e. Dao phay mặt đầu

Dụng cụ để gia công phay các bề mặt không gian của chi tiết trên hệ robot – bàn máy là các loại dao phay ngón. Tùy thuộc vào hình dáng hình học của bề mặt cần gia công phay mà chọn loại dao có hình dáng hình học phù hợp để khi gia công đảm bảo lấy đi lượng dư phù hợp, chất lượng bề mặt tốt nhất và năng suất cao nhất. Dụng cụ thường được sử dụng để gia công phay các bề mặt không gian trên hệ robot - bàn máy là dao phay ngón đầu phẳng, dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn, dao phay ngón

đầu cầu, dao phay ngón đầu côn cầu và dao phay mặt đầu… Trên Hình 1.2 biểu diễn các loại dao phay hay sử dụng để gia công phay các bề mặt trên hệ robot – bàn máy. Các chuyển động cơ bản trong quá trình phay, do sự phối hợp giữa hai chuyển động là chuyển động chính (chuyển động quay tròn của dao) và chuyển động chạy dao (chuyển động tương đối giữa dao với chi tiết), mà có hai dạng phay là phay thuận và phay nghịch. Khi phay thuận chuyển động chính và chuyển động chạy dao cùng chiều nhau, Hình 1.3, Hình 1.4a. Khi phay nghịch chuyển động chính và chuyển động chạy dao ngược chiều nhau Hình 1.3, Hình 1.4b.

Hình 1.3 Hướng tiến dao khi phay cả thuận và nghịch

a. Các yếu tố chế độ cắt [22]

a. b.

Hình 1.4 Thông số động học khi phay

- Tốc độ cắt v (m/ph) Tốc độ cắt là lượng dịch chuyển tương đối giữa lưỡi cắt của dao và bề mặt gia công và tốc độ là tổng hợp của tốc độ cắt chính

), Hình 1.3, Hình 1.4.

trong một đơn vị thời gian (tốc độ cắt chạy dao (1.1) (1.2)

Tốc độ của chuyển động cắt chính (chuyển động cắt ra phoi). Khi phay chuyển động cắt chính là chuyển động quay tròn của dao, dao quay n vòng trong một phút (vg/ph).

+ Dao phay ngón đầu phằng và dao phay mặt đầu

+ Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn (1.3)

+ Dao phay ngón đầu cầu

(1.4)

Trong đó: D – đường kính dao phay, (mm) n – số vòng quay của dao, (v/ph) R – góc lượn bán kính mũi dao, (mm) Tốc độ của chuyển động chạy dao (m/ph) - Lượng chạy dao S Lượng chạy dao răng Sz: lượng dịch chuyển tịnh tiến giữa dao với bề mặt gia công theo hướng tiến dao, sau khi dao quay được một góc răng, (mm/rg)

Lượng chạy dao vòng Sv: lượng dịch chuyển tịnh tiến giữa dao và bề mặt gia công

theo hướng tiến dao, sau một vòng quay của chuyển động cắt chính, (mm/vg). Sv = Sz.Z

(1.5) Lượng chạy dao phút Sph: lượng dịch chuyển tương đối giữa lưỡi cắt của dao và bề mặt gia công theo phương của chuyển động chạy dao, sau thời gian một phút, (m/ph). (1.6) Sph = Sz.Z.n

- Chiều sâu cắt h0 (mm), Chiều sâu cắt là khoảng cách giữa bề mặt chưa gia công và đã gia công, Hình 1.4. b. Thông số hình học lớp cắt khi phay, [22] - Chiều sâu phay h (mm) Chiều sâu phay là kích thước kim loại được cắt đo theo phương vuông góc với trục dao phay, Hình 1.4.

- Chiều rộng phay B (mm), Chiều rộng phay B là kích thước lớp kim loại được cắt đo theo phương song song

Hình 1.5 Góc tiếp xúc khi phay [22]

với trục dao, Hình 1.4. - Góc tiếp xúc , Góc tiếp xúc  là góc ở tâm của dao chắn cung tiếp xúc l giữa dao và chi tiết, Hình 1.5.

- Số răng đồng thời tham cắt Nz Số răng đồng thời tham cắt là số răng của dao phay nằm trong cung tiếp xúc ψ, Hình 1.5. Đối với dao phay mặt đầu:

(1.7)

Trong đó:  - góc tiếp xúc, độ Z – số răng của dao phay - Chiều dày cắt a (mm)

Hình 1.6 Chiều dày cắt, chiều rộng khi phay [22]

Chiều dày cắt a là khoảng cách giữa hai vị trí liên tiếp của quỹ đạo chuyển động của một điểm trên lưỡi cắt ứng với với lượng chạy dao Sz, đo theo phương vuông góc với lưỡi cắt, xem Hình 1.6 khi phay bằng dao phay mặt đầu.

Trong quá trình phay, chiều dày cắt khi phay luôn biến đổi từ khi lưỡi cắt của một răng bắt đầu tham gia cắt đến khi ra khỏi vùng cắt. a biến đổi từ amax đến amin hoặc từ amin đến amax tùy theo phương pháp phay thuận hay phay nghịch.

Phay bằng dao phay mặt đầu: Từ nh 1.6, khi dao dịch chuyển tịnh tiến với bề mặt gia công một lượng Sz thì quỹ đạo của lưỡi cắt chuyển dịch từ vị trí 1 đến vị trí 2 và lưỡi dao cắt đi một lớp kim loại có chiều dày aM. Chiều dày cắt aM thay đổi theo i. (1.8)

aM = Sz.sin.cosi Ở đây i – góc tiếp xúc tức thời

Chiều dày cắt nhỏ nhất khi tại B và C:

(1.9)

Chiều dày cắt lớn nhất khi tại A:

(1.10)

Chiều dày cắt trung bình tại vị trí ứng với của cung tiếp xúc:

(1.11)

Chiều dày cắt trung bình khi phay đối xứng:

(1.12)

- Chiều rộng cắt b (mm) Chiều rộng cắt: chiều dài lưỡi cắt chính tham gia cắt đo theo mặt đáy. Phay bằng dao phay mặt đầu, Hình 1.6:

Với  = 0 thì

Với   0 thì

Ở đây: B – chiều rộng phay, (mm) - góc nghiêng lưỡi cắt chính, (độ)  - góc nâng của lưỡi cắt chính, (độ) - Diện tích cắt khi phay bằng dao phay mặt đầu, (mm2) Tùy theo kết cấu dao, kích thước lớp cắt mà trong cung tiếp xúc có Nz răng đồng thời tham gia cắt thì tổng diện tích mặt cắt ngang lớp cắt do Nz răng tạo ra được tính bằng công thức sau:

(1.13)

Với fi diện tích cắt do răng thứ i tham gia cắt: (1.14) fi = aibi Diện tích cắt trung bình khi phay bằng dao phay mặt đầu

(1.15)

1.2.3 Tổng quan về lực cắt và các phương pháp xác định lực cắt khi phay

Cắt gọt kim loại là một quá trình phức tạp có các hiện tượng vật lý sinh ra trong quá trình trình cắt như lực cắt, biến dạng đàn hồi, biến dạng dẻo, tỏa nhiệt…Các yếu tố ảnh hưởng đến cơ sở vật lý của quá trình cắt như vật liệu gia công, vật liệu làm dao, thông số hình học phần cắt của dụng cụ, chế độ cắt,… Các hiện tượng vật lý trong quá trình cắt ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt chi tiết và năng suất gia công. Lý thuyết về động lực học quá trình gia công cắt gọt được trình bày trong các tài liệu chuyên ngành, ở đây chỉ trình bày những mô hình lực cắt, chế độ cắt có liên quan đến việc áp dụng cho robot trong gia công phay.

Lực cắt là lực sinh ra trong quá trình cắt, các lực này tác dụng lên phôi và dụng cụ cắt. Việc xác định lực cắt có ý nghĩa rất lớn trong gia công nói chung và gia công bằng robot nói riêng, vì lực cắt ảnh hưởng đến qui luật chuyển động, mô men, lực tại các khớp của robot, xác định được lực cắt có thể xác định được độ bền, độ cứng vững của robot, của dao và đồ gá.

Để khảo sát động lực học của robot trong quá trình gia công, cần phải tính toán được các lực tác động vào dao cắt, hay còn gọi là lực cắt sinh ra trong quá trình gia

công. Việc tính toán lực cắt cho các máy công cụ đã được trình bày trong các tài liệu nguyên lý cắt, sổ tay công nghệ chế tạo máy...

Trong gia công, dao cắt có thể gá lên robot, hoặc gá trên bệ dao ngoài robot (trường hợp này phôi được gá trên robot). Việc gá dao trên robot hoặc không phụ thuộc vào khối lượng của bộ dẫn động và gá dao, cũng như khối lượng phôi và hình thức gia công.

Quá trình gia công có nhiều yếu tố động lực, phi tuyến, ngẫu nhiên. Lực cắt thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như vật liệu gia công, vật liệu dao cắt, chế độ cắt, thông số hình học lớp cắt, thông số hình học của dao, điều kiện gia công, kiểu phoi vv… Vì thế việc tính chính xác lực cắt là một vấn đề khó khăn, phức tạp.

1.2.3.1 Tổng quan các mô hình xác định lực cắt khi phay

- Các mô hình lực cắt có thể phân loại thành ba nhóm khác nhau như sau: Nhóm thứ nhất, tính lực cắt theo công thức lý thuyết (công thức này được xây dựng dựa trên các tiên đề toán học, vật lý học và cơ học biến dạng rồi dùng phương pháp diễn giải để mô tả cơ chế tác động cơ lý của quá trình tạo phoi, từ đó rút ra công thức tính lực cắt dưới dạng biểu thức giải tích [23]). Kết quả tính toán lực cắt theo công thức lý thuyết có độ chính xác không cao vì khi xây dựng công thức người ta phải đơn giản hóa các điều kiện biên của bài toán.

Nhóm thứ hai lực cắt được tính theo các công thức thực nghiệm (công thức được xây dựng bằng thực nghiệm dựa trên lý thuyết về quy hoạch thực nghiệm kết hợp với xử lý số liệu, theo phương pháp thống kê để rút ra công thức tính lực [23]). Các công thức thực nghiệm phần nhiều được sử dụng cho các máy gia công khác nhau, ứng với từng loại hình gia công. Các công thức thường đơn giản, thuận tiện cho việc tính toán, và được sử dụng rộng rãi trong ngành gia công chế tạo. Tuy nhiên công thức thực nghiệm không mang tính tổng quát mà chỉ có giá trị tương ứng với các điều kiện công nghệ cụ thể. Vì thế kết quả tính toán lực cắt theo các công thức thực nghiệm với các điều kiện công nghệ khác nhau cho độ chính xác không cao và thường dùng để tham khảo.

Nhóm thứ ba, việc tính toán lực cắt dựa vào việc đo trực tiếp hoặc gián tiếp các lực cắt trong quá trình gia công thông qua các cảm biến và tín hiệu điều khiển. Độ chính xác của lực cắt phụ thuộc vào độ chính xác của các cảm biến, đặc biệt là hệ thống đo theo phương pháp sử dụng các điện trở dán và hiệu ứng áp điện được dùng phổ biến. Giá trị lực cắt thông thường là ngẫu nhiên và thay đổi theo thời gian gia công và các điều kiện cắt.

- Các phương pháp tính toán lực cắt trong quá trình gia công khá đa dạng, gồm các cách tiếp cận phân tích và mô hình hóa lực cắt khác nhau. Có nhiều mô hình lực cắt khác nhau, nhưng có thể tổng quan thành 2 loại mô hình lực cắt: mô hình lực cắt xem dao là vật rắn tuyệt đối cứng, mô hình lực cắt xem dao là đàn hồi [11].

Dưới đây trình bày khái quát về các thành phần của lực cắt trong gia công phay. Các mô hình tính toán lực cắt cụ thể theo các phương pháp khác nhau được trình bày trong Chương 3.

1.2.3.2 Các thành phần của lực cắt trong gia công phay

Lực cắt F sinh ra khi gia công phay nhằm chống lại lực biến dạng và ma sát tác dụng lên dao. Lực cắt F có phương, trị số và điểm đặt luôn biến đổi trong quá trình

cắt do các yếu tố cắt luôn biến đổi. Khi tính toán, ta coi điểm đặt lực F nằm ở giữa phần lưỡi cắt chính tham gia cắt.

a. Mô hình tính lực cắt khi phay bằng các loại dao phay ngón đầu phẳng và dao phay mặt đầu

a. Phay đối xứng

b. Phay không đối xứng

Các thành phần lực cắt và lực tác dụng tương hỗ của lực cắt lên dao và đối tượng gia công có điểm đặt lực tại điểm cắt giữa dao và đối tượng gia công, các lực này cùng phương, nhưng ngược chiều và cùng độ lớn. Trị số và phương của các thành phần lực cắt ở từng thời điểm khác nhau trong góc tiếp xúc  là không như nhau. Lực cắt tổng hợp F tác dụng lên răng dao được phân thành các thành phần [22]:

Hình 1.7 Thành phần lực cắt phay bằng dao phay mặt đầu và dao phay ngón

(1.16)

Trong đó: Ft – lực tiếp tuyến (lực vòng) chiếm phần lớn lực cắt F và dùng để tính công suất của máy…

Fr – lực hướng tâm (lực hướng kính) Fz – lực chiều trục Fx – lực nằm ngang Fy – lực có phương vuông góc với lực Fx Xác định gần đúng quan hệ giữa các lực thành phần lực Fx, Fy, Fz với lực tiếp tuyến khi phay bằng dao phay mặt đầu được thể hiện ở bảng sau

Bảng 1.1 Tính các lực thành phần lực Fx, Fy, Fz theo lực tiếp tuyến Ft [22]

Phay không đối xứng Phay đối xứng

Các thành phần lực Fx Fy Fz Phay thuận (0,6  0,8)Ft (0,6  0,7)Ft (0,5  0,55)Ft Phay nghịch (0,2  0,30)Ft (0,9  1,0)Ft (0,5  0,55)Ft

(0,3  0,4)Ft (0,85 0,95)Ft (0,5  0,55)Ft * Xác định lực tiếp tuyến tức thời Ft [22] Trong quá trình gia công, lực cắt tác dụng lên mỗi răng dao luôn thay đổi, phụ thuộc vào sự thay đổi diện tích cắt. Tại mỗi thời điểm xác định được các thành phần lực cắt tức thời tác dụng lên mỗi răng dao tham gia cắt trong cung tiếp xúc , thì sẽ xác định được tổng các lực thành phần tức thời đó tác dụng lên toàn thân dao. Lực cắt tiếp tuyến do Z răng cùng tham gia cắt:

(1.17)

pti - lực tiếp tuyến tác dụng lên răng thứ i:

(1.18)

zj1, zj2 - giới hạn phía dưới và phía trên của phần cắt của răng thứ i đo theo chiều cao trục dao

dpi - phân tố lực tiếp tuyến tác dụng lên phân tố diện tích cắt dfi của răng thứ i qdv - lực cắt đơn vị phụ thuộc vật liệu gia công, chiều dày cắt và góc nghiêng của

răng. Vậy lực cắt đơn vị là một lượng thay đổi, qdv (N/mm2) (1.19)

C - hệ số phụ thuộc góc xoắn  của răng C - hệ số phụ thuộc vào vật liệu gia công và thông số góc trước của dao ai - chiều dày cắt do răng thứ i cắt ra m - số mũ, phụ thuộc vào tính chất của vật liệu gia công, độ mòn của dao và điều

kiện cắt. (1.20)

dbi – chiều rộng cắt phân tố dfi

b. Mô hình tính lực cắt khi phay bằng các loại dao phay ngón [24]  [28]

Hình 1.8 Mô hình tính lực của dao phay ngón khi phay [24]  [26]

Vector biểu diễn lực cắt do Z răng đồng thời tham gia cắt trong hệ trục xyz

(1.21)

Trong đó:

Fu – lực cắt thành phần theo phương u (u = x,y,z) do Z răng tham gia cắt

(1.22)

Fui - lực cắt thành phần theo phương u (u = x,y,z), tác dụng lên răng thứ i của lưỡi cắt

(1.23)

zj1(i(z)), zj2(i(z)) - giới hạn phía dưới và phía trên của phần cắt của răng thứ i đo theo chiều cao trục dao

- lực cắt phân tố theo phương u (u = x,y,z), tác dụng lên phân tố của lưỡi cắt i

của dao

dFCi – vector biểu diễn lực cắt phân tố, tác dụng lên phân tố của lưỡi cắt i của dao, trong hệ trục xyz

(1.24)

xyzCtar – ma trận biểu diễn hướng của hệ trục tar trong hệ trục xyz

(1.25)

(1.26)

- góc vị trí của phân tố của lưỡi cắt i (góc ăn dao):

(1.27)

 - góc hợp bởi lực dFri với trục của dao; Z – số răng của dao; (z) – góc lệch hướng tâm; n – số vòng quay của dao trên một phút. dFRi – vector biểu diễn lực cắt phân tố, tác dụng lên phân tố của lưỡi cắt i của dao, trong hệ trục tar

(1.28)

Tại một thời điểm t tại điểm P bất kì, một phân tố của lưỡi cắt i thực hiện gia công, khi đó các phân tố lực cắt dFti, dFri, dFai lần lượt theo hướng tiếp tuyến, hướng tâm và chiều trục tương ứng tác dụng lên điểm P: (1.29)

Ở đây Ktc, Krc, Kac - hệ số lực cắt tiếp tuyến, hướng tâm và hướng trục Kte, Kre, Kae - lần lượt là các hệ số lực cắt của răng theo các phương tiếp tuyến, hướng kính và hướng trục dS - chiều dài phân tố của lưỡi cắt i của một đoạn cắt cạnh xoắn ốc có thể được đưa ra như sau

db - chiều dài cắt theo hướng dọc theo vận tốc cắt ai(i,) – chiều dày cắt do phần tố lưỡi cắt i thực hiện gia công

(1.30)

+ Phần dao phay hình nón đoạn OM (0 < z  MZ)

(1.31)

(z) = 0 - góc xoắn được coi là không đổi ở phần hình nón dao thường nhỏ + Phần dao phay hình đới cầu đoạn MN (MZ < z  NZ)

(1.32)

(1.33)

Góc xoắn (z) thay đổi dọc theo rãnh xoắn của dao (1.34)

+ Phần dao phay hình côn đoạn NS (NZ < z  h) (1.35)

nếu (0)

(1.36) nếu (0) và đường xoắn ốc không đổi (Constant helix)

Đường dẫn không đổi (Constant Lead)

Với: 0 – góc xoắn không đổi s - góc xoắn không đổi dọc theo rãnh xoẵn (1.37)

Llead – đướng dẫn của rãnh xoắn của dao Trong phương trình động lực học của robot lực cắt là thông số khó xác định vì lực cắt xuất hiện trong quá trình gia công. Lực cắt phụ thuộc vào vật liệu gia công, loại dụng cụ cắt, thông số hình học của dụng cụ, chế độ cắt thông số hình học lớp cắt và điều kiện gia công, thiết bị gia công…[22]. Với bài toán điều khiển robot thực hiện chuyển động tạo hình (nhiệm vụ trung tâm của việc ứng dụng gia công phay trên) thì lực cắt là một trong các thành phần quan trọng trong phương trình vi phân chuyển động của robot. Do đó việc nghiên cứu động lực học của quá trình cắt nói chung và tính toán xác định lực cắt nói riêng đã trình bày là một trong các nội dung quan trọng để thực hiện việc thành lập mô hình động lực và điều khiển robot trong gia công phay. Đó là một trong các nội dung của luận án khi áp dụng phương pháp điều khiển ‘rõ’, phổ biến trong điều khiển robot.

Mặt khác, qua nghiên cứu cho thấy những mặt khó khăn, hạn chế của các phương pháp điều khiển dựa trên mô hình động lực của robot với việc tính toán lực cắt thiếu chính xác, luôn tồn tại yếu tố bất định như trên, đã tạo động lực để luận án thực hiện các nghiên cứu nhằm tìm các giải pháp khắc phục ảnh hưởng của việc tính toán không chính xác lực cắt. Đó là luận án đưa ra phương pháp hiệu chuẩn việc tính lực cắt dựa trên tín hiệu nhận được từ cảm biến của hệ thống điều khiển cùng với việc áp dụng

thuật toán động lực học ngược để đảm bảo cho robot gia công. Tiếp theo, luận án nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển logic mờ để điều khiển chuyển động cho robot gia công nhằm giảm thiểu và loại trừ ảnh hưởng của tính bất định của lực cắt nâng cao hiệu quả gia công cho robot.

1.3 Cơ sở động lực học gia công phay trên robot

1.3.1 Sự cần thiết khảo sát động lực học robot gia công

Một trong những nhiệm vụ quan trọng của gia công cơ trên robot trong phải đảm bảo chuyển động tạo hình. Quá trình gia công cơ là một quá trình động lực. Việc xác định các lực cắt, quyết định việc xác định các lực suy rộng không thế trong mô hình động lực học của robot. Độ chính xác chuyển động của robot phụ thuộc vào các lực dẫn động được điều khiển của các động cơ tại các khớp và các lực cắt sinh ra trong quá trình gia công. Độ chính xác chuyển động của robot lại quyết định độ chính xác gia công. Vì vậy, bài toán khảo sát động lực học của robot khi phay là một trong những bài toán quan trọng nhất.

Động lực học quá trình gia công cắt gọt là cơ sở cho quá trình tính toán, thiết kế, gia công, chế tạo và sử dụng robot gia công các chi tiết cơ khí. Để robot gia công cắt gọt được các chi tiết theo yêu cầu kỹ thuật thì dụng cụ cắt cần được điều khiển để thực hiện chuyển động tạo hình trên đường dụng cụ, đảm bảo chính xác về vị trí, hướng, vận tốc, gia tốc giữa dụng cụ và chi tiết gia công. Chuyển động tạo hình của dụng cụ là sự tổng hợp của nhiều chuyển động thành phần của các khâu, các khớp phải đảm bảo qui luật chuyển động về vị trí, hướng, vận tốc, gia tốc theo đúng phương trình động học của robot. Chuyển động các khâu được thực hiện bởi mô men/lực dẫn động tại các khớp. Khi robot thực hiện gia công cơ, các ngoại lực sinh ra gồm lực cắt, lực ma sát, phản lực liên kết khớp động. Lực cắt sinh ra tác dụng lên dụng cụ cắt, phản lực liên kết khớp động tác dụng lên các khớp của khâu… Để dẫn động, điều khiển robot gia công chính xác cần xác định được các lực cắt tác dụng lên robot và sự tương tác giữa dụng cụ cắt với đối tượng gia công trong quá trình gia công.

1.3.2 Phương trình động lực học tổng quát của robot

Phương trình động lực học của robot khi gia công phay có dạng tổng quát như sau: (1.38)

Trong đó: M(q) - ma trận khối lượng suy rộng của robot.

- lần lượt là vector tọa độ khớp và vector đạo hàm cấp một, cấp hai của q.

- vector lực suy rộng của lực Coriolis và lực ly tâm. G(q) – vector lực suy rộng của các lực có thế tác dụng lên robot Q – vector lực suy rộng của của các lực không có thế tác dụng lên robot, trong luận án là lực suy rộng của các lực cắt trong quá trình gia công phay.

U – vector lực suy rộng của các lực dẫn động. Để thành lập được phương trình vi phân chuyển động của robot ở trên, cần tính các thông số động lực học, các đại lượng như tọa khối tâm của các khâu, ten xơ quán

tính của các khâu, động năng, thế năng, lực suy rộng của các lực có thế và các lực không có thế.

Các thông số động lực học có thể tính dựa trên các công thức hoặc dựa vào việc đo trên thực tế các khâu khớp của robot. Ten xơ quán tính có thể xác định dựa trên mô hình các khâu khớp trong các phần mềm thiết kế 3D như Autodesk Inventor, Solidwork, … Các thông số này có thể được hiệu chỉnh chính xác trên mô hình thực của robot. Riêng lực cắt sinh ra trong quá trình gia công là đại lượng luôn thay đổi, khó xác định và ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của mô hình động lực học.

1.3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến động lực học robot khi gia công

Các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng đạt độ chính xác gia công của robot như khó tính toán chính xác mô hình động học, động lực học, độ cứng vững của robot không cao, ảnh hưởng của lực tác động bên ngoài dễ gây ra dao động,… Các yếu tố đó dẫn đến sai số của mô hình động lực học, sai số của một số đại lượng trong phương trình vi phân chuyển động của robot. Điều đó cũng dẫn đến sai lệch chuyển động tạo hình của robot, ảnh hưởng đến độ chính xác gia công. Mặc dù vậy, trong các yếu tố gây nên sai số của các đại lượng động học, động lực học thì các sai số của các thông số hình học và các thông số động lực học như độ dài, kích thước góc, khối lượng, ten xơ quán tính,… có thể loại bỏ hoặc giảm thiểu trong quá trình hiệu chuẩn robot [2], [7], [29].

Lực cắt là một yếu tố ảnh hưởng quan trọng trong phương trình động lực của robot. Độ chính xác tính toán lực cắt sinh ra trong quá trình gia công ảnh hưởng khả năng điều khiển chuyển động thao tác của robot. Lực cắt phụ thuộc nhiều yếu tố như vật liệu, tốc độ cắt, lượng chạy dao, chiều dày lớp cắt,… Khi các thông số này là hằng số thì giá trị lực cắt có thể là hằng số, nhưng hướng của lực cắt thay đổi do hình dạng hình học bề mặt gia công phức tạp. Ngoài ra, lực cắt tác dụng vào khâu thao tác ở cuối chuỗi động học nhiều khâu nên việc tính toán, biểu diễn lực suy rộng của lực cắt trong phương trình vi phân chuyển động của robot là phức tạp. Thông thường người ta xác định lực cắt nhờ công thức thực nghiệm trong các sổ tay kỹ thuật, nhưng sẽ có sai số không nhỏ. Để tăng độ chính xác khi xác định lực cắt trong phương trình vi phân chuyển động của robot, có thể sử dụng các cảm biến đo lực. Điều này có thể làm phức tạp hệ thống công nghệ, tăng giá thành sản phẩm,…

Trong luận án này trình bày khảo sát bài toán động lực học khi kể đến sự thay đổi của lực cắt trong quá trình gia công. Như vậy, lực cắt là hàm của thời gian và được tính toán ở mỗi thời điểm. Ngoài ra, mặc dù được tính toán tại mỗi thời điểm nhưng tính toán theo công thức thực nghiệm luôn tồn tại sai số. Phương pháp hiệu chỉnh lực điều khiển dựa trên tính toán lượng sai lệch của lực cắt trong quá trình gia công mà không dùng thiết bị đo lực cắt được trình bày trong luận án.

1.4 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về mô hình hóa động lực học và điều khiển robot gia công phay

Nghiên cứu về động học, động lực học và điều khiển robot được viết ở các tài liệu [30]  [35] khá đầy đủ, nhưng các kết quả nghiên cứu chưa giải quyết các bài toán gia

công trên robot như chưa tính toán, thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot gia công tạo hình bề mặt, chưa tính toán ảnh hưởng của lực cắt đến động lực học và điều khiển robot gia công.

Nghiên cứu về động học, động lực học và điều khiển của robot tác hợp (hệ robot - bàn máy) trong gia công cơ gồm có: nghiên cứu động học của robot với thiết kế quỹ chuyển động cho robot, lập phương trình động học và giải bài toán động học cho hệ robot - bàn máy khi gia công cơ khí như mài bề mặt chi tiết [36]  [39]. Nghiên cứu động lực học cho robot gồm lập phương trình vi phân và giải bài toán động lực học cho hệ robot - bàn máy trong gia công cơ khí như mài bề mặt chi tiết [37]  [39]. Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển PD trong không gian khớp và bộ điều khiển mờ để điều khiển chuyển động của hệ robot - bàn máy khi gia công mài bề mặt chi tiết [37], [39]. Các nghiên cứu ở đây chưa xét đến ảnh hưởng của phản lực khớp động, lực cắt đến động lực học và điều khiển robot.

Nghiên cứu động lực học quá trình cắt trong gia công tạo hình bề mặt: xây dựng mô hình tính lực cắt, thiết lập công thức tính lực cắt; ảnh hưởng của vật liệu gia công, vật liệu làm dụng cụ cắt, chế độ cắt, thông số hình học của dụng cụ cắt, điều kiện gia công đến lực cắt; ảnh hưởng của lực cắt đến công suất cắt, công cắt, nhiệt cắt, quy luật mài mòn của dụng cụ cắt [40]  [43]. Những nghiên cứu này chưa đề cập về động học, động lực học và điều khiển robot trong gia công cơ khí.

Các nghiên sử dụng mô hình lực cắt phay tĩnh và động của các máy phay công cụ, máy phay CNC cho robot gia công cơ khí được trình bày trong các tài liệu [19], [44]  [48]. Do cấu trúc của robot khác với các máy công cụ và máy CNC, nên việc áp dụng các mô hình lực cắt của các máy này vào giải các bài toán gia công cho robot chưa tính đến các yếu tố đặc thù riêng liên quan đến cấu trúc của robot

- Nghiên cứu về các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác (khả năng lặp lại vị trí, hướng, độ chính xác và độ phân giải) gia công của robot [49]: sai số do môi trường; sai số phụ thuộc bản thân robot gồm sai số hình học (sai số về độ dài các khâu, sai số lắp ráp...), sai số phi hình học (sai số do biến dạng, do mòn…) và sai số hệ thống; sai số do quá trình gia công do các nguyên nhân làm thay đổi lực cắt [19], [44], [50]. Chưa có nghiên cứu nào ở đây viết về cách hiệu chỉnh lực điều khiển thông qua việc tính lực cắt từ việc giải phương trình vi phân chuyển động của robot trong quá trình gia công cơ khí. Các nguyên nhân chưa được làm rõ về phản lực của khớp động ảnh hưởng thế nào đến chuyển động của các khâu - khớp robot; sai lệch giữa lực cắt tính theo công thức thực nghiệm đầu vào và lực cắt ở đầu ra của phương trình động lực học khi gia công làm giảm độ chính xác của robot như thế nào.

- Các nghiên cứu về các phương pháp nâng cao độ chính xác gia công của robot: Hiệu chuẩn (bù sai số) động học và động lực học qua mô hình động học và động lực học hay qua phần mềm của bộ điều khiển [49], [51]  [55]. Phương pháp bù sai số gián tiếp là bù những sai lệch đã được dự liệu, được tính toán trước vào trong chương trình phần mềm gia công của robot [56]  [62]. Phương pháp pháp bù sai số trực tiếp tại thời điểm gia công là từ các thiết bị đo, xác định được sai số gia công, từ đó điều khiển robot bù trực tiếp sai số hoặc dùng các thiết bị bù sai số tức thời [8], [46], [63]  [71]. Phương pháp tối ưu hóa các thông số cắt, quĩ đạo cắt, chiến lược gia công để nâng cao độ chính xác gia công [20], [11], [72]  [81]. Phương pháp điều khiển để nâng cao độ chính xác như điều khiển thích nghi, điều khiển trở kháng, điều khiển mờ, điều khiển mạng nơ ron… [29], [74], [82]  [88]. Phương pháp thay đổi cấu trúc

robot để nâng cao độ cứng vững [89]. Các nghiên cứu ở đây chưa trình bày về cách xác định lực cắt, cũng như xác định các phản lực khớp động qua mô hình động lực học của robot, chưa có bù sai lệch giữa lực cắt tính theo công thức thực nghiệm từ đầu vào, và đầu ra của mô hình động lực dựa trên việc giải phương trình động lực học hay qua bộ điều khiển để giúp nâng cao độ chính xác gia công cơ khí trên robot.

- Nghiên cứu sử dụng mô hình robot nối tiếp 6 bậc tự do, dao phay ngón răng xoắn tiến hành gia công phay. Nghiên cứu về động học, động lực học và tác động của lực cắt lên dụng cụ cắt do độ cứng của robot không cao làm các khớp bị biến dạng đàn hồi dẫn đến điểm cắt trên dụng cụ dịch chuyển sai lệch so với đường dụng cụ, để gia công đạt được độ chính xác tiến hành hiệu chỉnh bù sai lệch. Lực cắt được xây dựng bằng cách chia dao cắt thành nhiều đĩa mỏng, lực cắt ở răng thứ i trên đĩa mỏng e khi tham gia cắt gồm lực cắt tiếp tuyến, hướng kính, hướng trục được xác định là hàm của hệ số cắt, chiều dày cắt và độ dày đĩa mỏng. Bằng công cụ toán học sẽ xác đinh lực cắt tổng theo phương x,y,z khi dao tham gia cắt [57]. Nghiên cứu ở đây chưa đề cập đến dùng phương trình động lực học để tìm lực cắt và phản lực tại các khớp động khi robot tiến hành gia công cơ khí. Các lực nói trên là một trong nguyên nhân làm các khâu, khớp bị biến dạng đàn hồi dẫn đến vị trí cắt trên dụng cụ bị sai lệch so với yêu cầu công nghệ.

Qua tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước ở trên, nhận thấy có rất nhiều các nghiên cứu khác nhau liên quan đến ứng dụng gia công cơ khí trên robot. Tuy nhiên, chưa có công trình nghiên cứu nào trình bày tổng quát, đầy đủ, rõ ràng và chi tiết về việc mô hình hóa động lực học và điều khiển cho hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do thực hiện gia công phay. Việc thành lập mô hình động lực học của robot gia công phay bằng lập trình trên máy tính chưa thấy được trình bày đầy đủ trong các công trình đã công bố. Trong các công trình công bố, việc áp dụng bộ điều khiển logic mờ cho robot gia công phay tạo hình chưa được trình bày đầy đủ cho mô hình robot có nhiều bậc tự do. Vẫn còn những vấn đề cần giải quyết liên quan đến thiết kế quĩ đạo chuyển động cho robot gia công tạo hình, liên quan đến việc kiểm soát và khắc phục ảnh hưởng của sự biến đổi của lực cắt đến độ chính xác gia công. Đây cũng là những vấn đề mà luận án đặt ra để nghiên cứu và giải quyết.

1.5 Các vấn đề nghiên cứu trong luận án

Như đã trình bày ở trên, tuy đã và đang có những nghiên cứu liên quan đến robot gia công cơ. Tuy nhiên, để nâng cao hiệu quả, khả năng ứng dụng gia công cơ khí trên robot, cải thiện độ chính xác gia công của robot thì vẫn còn nhiều vấn đề cần quan tâm, nghiên cứu giải quyết, phát triển và hoàn thiện. Từ kết luận ở cuối mục tổng quan các công trình nghiên cứu, những vấn đề cần phát triển cũng là nội dung nghiên cứu, giải quyết của luận án. Cụ thể luận án có nội dung nghiên cứu các vấn đề trình bày dưới đây.

Luận án lựa chọn mô hình robot tổng quát và phù hợp dùng trong gia công phay là hệ robot – bàn máy, robot cấu trúc dạng chuỗi có n bậc tự do, bàn máy có m bậc tự do; robot mang dụng cụ và bàn máy mang chi tiết cùng phối hợp chuyển động theo chương trình để thực hiện quá trình gia công nhằm làm tăng khả năng gia công, mở rộng không gian thao tác.

Các nghiên cứu trong các bài toán ứng dụng trong luận án, có đối tượng nghiên cứu là các mô hình hệ robot – đồ gá (bàn máy) cố định, hệ robot-bàn máy di động (còn gọi là robot tác hợp MRM). Mô hình hệ robot - bàn máy cố định có đối tượng gia công được kẹp chặt trên bàn máy cố định, robot 6 bậc tự do là đủ đảm bảo đạt được vị trí và hướng dụng cụ để thực hiện gia công phay tạo hình bề mặt từ đơn giản đến phức tạp. Tuy nhiên, để mở rộng không gian thao tác của robot, hoặc lựa chọn tư thế gia công thuận lợi, thì dùng mô hình hệ robot - bàn máy di động, với robot có 6 bậc tự do, bàn máy có một hoặc hai bậc tự do chuyển động. Nhờ đó, hệ robot - bàn máy di động có thể gia công được những chi tiết lớn, có nhiều bề mặt phức tạp, giảm số nguyên công gá đặt. Một cách tổng quát, gọi tên chung cho hệ robot – bàn máy cố định, hệ robot – bàn máy di động, là hệ robot-bàn máy, hệ robot, hoặc chỉ đơn giản là robot.

Luận án khảo sát động học robot gia công phay gồm việc xây dựng mô hình động học, thiết lập các phương trình động học, đưa ra giải thuật và chương trình tính toán động học. Phương pháp thiết kế thiết kế quỹ đạo hình học và thiết kế quỹ đạo động học cho robot gia công phay tạo hình bề mặt các chi tiết từ đơn giản đến phức tạp.

Luận án khảo sát động lực học robot gia công cơ bao gồm xây dựng mô hình động lực học, thiết lập phương trình vi phân chuyển động. Đưa ra các thuật toán cho phép lập trình trên máy tính để thiết lập mô hình động lực học cho robot gia công cơ khí một cách thuận lợi. Đưa ra giải thuật và chương trình tính toán động lực học, xác định các đại lượng động lực học trong phương trình vi phân chuyển động. Tính phản lực tại khớp động, tính lực cắt và hiệu chỉnh lực điều khiển theo sự ảnh hưởng của lực cắt thông qua mô hình động lực học khi robot thực hiện quá trình phay.

Luận án nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài PD có khối bù và hiệu chỉnh tính toán lực cắt, mô hình hóa và mô phỏng bộ điều khiển trong không gian khớp và không gian thao tác, tính toán các lực dẫn động phù hợp để nâng cao độ chính xác điều khiển, nâng cao độ chính xác thao tác của robot, nhằm đảm bảo việc gia công phay tạo hình các bề mặt chi tiết có hình dạng phức tạp.

Luận án nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển logic mờ để điều khiển chuyển động cho robot gia công nhằm giảm thiểu và loại trừ ảnh hưởng của các yếu tố bất định của các đại lượng trong phương trình động lực học như yếu tố bất định của lực cắt để nâng cao hiệu quả, độ chính xác gia công cho robot.

Kết luận chương 1

Chương 1 đã trình bày tổng quan về ứng dụng robot công nghiệp trong gia công cơ, đặc biệt là gia công phay, làm rõ những ưu thế, những lợi ích, tiềm năng, ý nghĩa cấp thiết của việc nghiên cứu và ứng dụng robot trong gia công cơ. Đồng thời cũng phân tích, chỉ ra những khó khăn, thách thức của việc áp dụng robot công nghiệp trong gia công cơ, những giải pháp cần nghiên cứu để nâng cao khả năng áp dụng của robot trong gia công cơ.

Các vấn đề liên quan đến cơ sở gia công cắt gọt của robot cũng được trình bày bao gồm cơ sở động học, động lực học quá trình gia công phay. Cơ sở động học gia công cắt gọt bao gồm các yếu tố chế độ cắt, thông số hình học lớp cắt được trình bày làm cơ sở cho việc tính toán bài toán động học gia công tạo hình của robot ở các chương

sau. Cơ sở động lực học của quá trình phay được trình bày gồm tầm quan trọng, ý nghĩa, cơ sở của việc tính toán lực cắt, các yếu tố ảnh hưởng đến lực cắt khi phay. Từ đó, phân tích và làm rõ các vấn đề của bài toán động lực học của robot gia công phay, làm tiền đề để đưa ra hướng nghiên cứu, giải quyết ở Chương 3.

Từ hướng nghiên cứu, Chương 1 thực hiện khảo sát tổng quan về các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan, đưa ra những đánh giá, nhận xét khái quát về các vấn đề khoa học mà các công trình đã công bố, nêu bật những vấn đề đã và đang cần tiếp tục giải quyết để nâng cao khả năng gia công của robot. Từ các phân tích, Chương 1 đã lựa chọn được mô hình đối tượng nghiên cứu là mô hình hệ robot - bàn máy tổng quát, phù hợp với gia công cơ nói chung và gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết nói riêng. Chương cũng đã xác định được các vấn đề nghiên cứu của luận án sẽ trình bày trong các chương tiếp theo, bao gồm mô hình hóa và giải quyết các bài toán động học, động lực học; thiết kế các bộ điều khiển cho hệ robot bàn máy trong gia công. Kết luận của Chương cũng chính là những đóng góp của chương này.

2 CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC TẠO HÌNH CỦA ROBOT TRONG GIA CÔNG CƠ KHÍ

Nội dung chương bao gồm cơ sở lý thuyết động học tạo hình gia công cơ khí trên robot, xây dựng mô hình động học, thiếp lập phương trình động học, thiết kế quỹ đạo chuyển động và giải các bài toán động học cho hệ robot, bàn máy tổng quát có n + m bậc tự do thực hiện quá trình gia công phay, tìm ra mối quan hệ chuyển động của các điểm, đường trên bề mặt gia công với các biến khớp của robot. Áp dụng các kết quả của bài toán động học khảo sát một số trường hợp gia công cụ thể, để kiểm chứng, đánh giá các kết quả lý thuyết.

2.1 Cơ sở động học gia công tạo hình bề mặt

Gia công tạo hình các bề mặt chi tiết từ đơn giản đến phức tạp trên hệ robot – bàn máy nhiều bậc tự do, thì hệ robot – bàn máy tạo ra các chuyển động tương đối cần thiết giữa bề mặt dụng cụ và bề mặt chi tiết gia công hình để thành bề mặt chi tiết. Các chuyển động tương đối cần thiết giữa bề mặt dụng cụ và bề mặt chi tiết trong quá trình gia công được chia thành các loại chuyển đông: chuyển động xác định chính xác vị trí tương đối ban đầu của bề mặt dụng cụ cắt với bề mặt phôi để bắt đầu gia công, chuyển động gia công cắt để lấy đi lượng dư ra khỏi bề mặt phôi, chuyển động chạy dao để duy trì quá trình gia công cắt - lấy đi lượng dư liên tục ra khỏi phôi, chuyển động tạo hình cho toàn bộ bề mặt gia công và chuyển động định hướng dụng cụ khi gia công [21].

Khi gia công, các chuyển động tương đối giữa bề mặt dụng cụ và bề mặt chi tiết nhận được từ sự tổng hợp các chuyển động thành phần chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của các khâu khớp của hệ robot – bàn máy. Kết quả của sự tổng hợp chuyển động thành phần của các khâu khớp là một chuyển động phức tạp, tương đối giữa bề mặt dụng cụ và bề mặt chi tiết [21].

2.1.1 Cơ sở động học tạo hình các bề mặt tự do của dụng cụ

Để gia công tạo hình các bề mặt trên hệ robot - bàn máy thì bề dụng cụ cắt và bề mặt chi tiết gia công thực hiện các chuyển động phức tạp, tương đối với nhau. Chuyển động tương đối giữa bề mặt dụng cụ và bề mặt chi tiết gia công là tổng hợp các chuyển động tức thời (gồm các chuyển động tịnh tiến tức thời và các chuyển động quay tức thời quanh các trục thức thời) của các trục của hệ trục OPxPyPzP. Động học của dụng cụ để tạo hình bề mặt được đặc trưng bởi các giá trị tức thời về vị trí, hướng, vận tốc, gia tốc của các chuyển động tương đối của hệ trục OPxPyPzP đặc trưng chung cho bề mặt dụng cụ với bề mặt gia công [21].

Hệ trục OPxPyPzP đặc trưng chung cho bề mặt dụng cụ với bề mặt gia công là hệ trục Descartes thuận, được đặt tại điểm tiếp xúc OP giữa bề dụng cụ và bề mặt gia công, có các trục xP, yP tiếp tuyến với bề mặt gia công và bề mặt dụng cụ, trục zP pháp tuyến chung của bề mặt gia công và bề mặt dụng cụ Hình 2.1.

Chuyển động tương đối tức thời giữa bề mặt dụng cụ và mặt gia công khi tạo hình bề mặt là chuyển động tức thời của hệ trục OPxPyPzP. Chuyển động tức thời của hệ trục OPxPyPzP được phân tích ra nhỏ hơn hay bằng 6 chuyển động tức thời thành phần (3 chuyển động tịnh tiến thức thời dọc theo 3 trục xP, yP, zP và 3 chuyển động quay quanh 3 trục 3 trục xP, yP, zP) Hình 2.1.

Hình 2.1 Các chuyển động tạo hình bề mặt chi tiết

Trong suốt quá trình gia công, phần lưỡi cắt của dụng cụ luôn tiếp xúc với bề mặt gia công và tạo hình bề mặt. Bề mặt tiếp xúc đó được gọi là bề mặt khởi thủy của dụng cụ [21]. Khi gia công tạo hình bề mặt chi tiết trên hệ robot – bàn máy thì bề mặt khởi thủy của dụng cụ tiếp xúc với bề mặt chi tiết theo điểm, cần có chuyển động tương đối x (2  x  6) bậc tự do của dụng cụ để tạo hình bề mặt chi tiết.

Chuyển động định hướng của dụng cụ cắt là các chuyển động tương đối của dụng cụ làm thay đổi hướng của dụng cụ tương đối so với bề mặt chi tiết gia công, trong khi không làm thay đổi vị trí của điểm tiếp xúc trên bề mặt chi tiết. Chuyển động định hướng của dụng cụ không ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ lấy đi lượng dư gia công cũng như tạo hình bề mặt chi tiết, nhưng làm thay đổi hướng của dụng cụ so với chi tiết và làm thay đổi hướng tương đối của chuyển động tạo hình [21].

Mô hình tạo hình tổng quát nhất khi gia công bề mặt không gian phức tạp trên hệ robot - bàn máy nhiều bậc tự do là bề mặt mặt khởi thủy của dụng cụ luôn tiếp xúc với bề mặt chi tiết theo điểm trong không gian, thì động học tạo hình là chuyển động phức tạp (vừa quay, vừa tịnh tiến) tương đối giữa dụng cụ và bề mặt chi tiết gồm 6 chuyển động thành phần diễn ra đồng thời là 3 chuyển động tịnh tiến theo 3 trục để đảm bảo được vị trí của điểm cắt của lưỡi cắt của dụng cụ trên đường dụng cụ và 3 chuyển động quay quanh 3 trục để dụng cụ đạt được hướng tùy ý theo yêu cầu kỹ thuật gia công Hình 2.1.

Như vậy, động học tạo hình bề mặt chi tiết trên hệ robot – bàn máy phụ thuộc vào dạng tiếp xúc điểm của bề mặt khởi thủy của dụng cụ với bề mặt chi tiết và đặc trưng hình học của bề mặt chi tiết. Thực tế, dạng tiếp xúc điểm của bề mặt khởi thủy của dụng cụ đối với bề mặt chi tiết phụ thuộc vào bề mặt chi tiết cần gia công và động học quá trình tạo hình.

Từ cơ sở động học tạo hình bề mặt tự do mà có phương pháp gia công tạo hình bề mặt tự do.

2.1.2 Phương pháp tạo hình bề mặt tự do

Gia công theo phương pháp bao hình bề mặt tự do là bề mặt gia công được biểu diễn là hình bao của dãy các được dụng cụ liên tiếp. Chuyển động của dụng cụ dọc theo đường dụng cụ là một chuyển động theo nhau liên tục. Chuyển động dịch bước của dụng cụ theo hướng vuông góc với đường dụng cụ là một chuyển động gián đoạn [21]. Tạo hình bề mặt chi tiết bằng các đường dụng cụ liên tiếp được thực hiện trên hệ robot – bàn máy nhiều bậc tự do, có sơ đồ cấu trúc động học phức tạp. Tại mọi thời của quá trình gia công, bề mặt khởi thủy của dụng cụ luôn tiếp xúc điểm với bề mặt chi tiết. Chuyển động tạo hình là sự tổng hợp các chuyển động thành phần tịnh tiến và quay quanh các trục. Để tạo hình được các bề mặt phức tạp cần chọn robot có số bậc tự do cho phù hợp, để chuyển động của dụng cụ cắt nhận được là tổng hợp chuyển động thành phần từ các khâu của robot. Chuyển động của các khâu, và dụng cụ được tính toán, lập trình đảm bảo tạo hình bề mặt cần gia công.

Trong luận án nhằm khai thác tính hiệu quả gia công các bề mặt phức tạp, các bề mặt dạng số, quá trình gia công của robot chính là quá trình gia công các bề mặt tự do.

2.2 Cơ sở thực hiện động học tạo hình của robot trong gia công

Để gia công tạo hình bề mặt chi tiết thì trong suốt quá trình gia công, bề mặt dụng cụ cắt tiếp xúc với bề mặt gia công tại điểm cắt, đồng thời chuyển động tương đối dọc theo các điểm tiếp xúc đó trên đường dụng cụ sao cho đảm bảo khắt khe về vị trí, hướng, vận tốc của bề mặt dụng cụ đối với bề mặt gia công.

2.2.1 Đặc trưng hình học của dụng cụ

Bề mặt của dụng cụ cắt được đặc trưng bởi một hệ trục toạ độ vuông góc (được gọi là tam diện dụng cụ) OExEyEzE, có gốc OE trùng với điểm cắt trên dụng cụ, trục zE pháp tuyến với bề mặt lưỡi cắt, trục xE tiếp tuyến với lưỡi cắt, trục yE được chọn theo quy tắc tọa độ thuận [90], [91].

2.2.2 Đặc trưng hình học của bề mặt gia công

Bề mặt gia công được đặc trưng bởi một hệ độ vuông góc có gốc

trùng với các điểm cắt trên đường dụng cụ, trục zfj pháp tuyến của bề mặt gia công, trục xfj tiếp tuyến với đường dụng cụ), trục yfj được tạo theo quy tắc tọa độ thuận, chỉ còn được số fj là số thứ tự điểm cắt thứ j trên đường dụng cụ f. Hệ tọa độ

gọi là tam diện chi tiết [90], [91].

2.2.3 Phương pháp tam diện trùng theo

Điều kiện để đảm bảo tạo hình bề mặt gia công theo yêu cầu kỹ thuật của quá trình gia công là tam diện OExEyEzE đặc trưng cho bề mặt dụng cụ cắt và tam diện đặc trưng cho bề gia công, trùng nhau tại mỗi điểm của đường dụng cụ

trên bề mặt gia công, chính bởi điều này mà gọi là các tam diện trùng theo. Phương pháp tam diện trùng theo được áp dụng vào thiết lập phương trình động học cho robot [90], [91].

01. Đối tượng công nghệ; 02. Hệ trục tọa độ đối tượng gia công 03. Hệ trục tọa độ dụng cụ; 04. Dụng cụ cắt Hình 2.2 Tam diện trùng theo

2.3 Động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot

2.3.1 Động học robot gia công cơ khí

Hình 2.3 Mô hình cấu trúc động học robot gia công cơ

Chọn mô hình hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do, gồm một robot và một bàn máy. Robot có cấu trúc nối tiếp, có n bậc tự do, dụng cụ cắt được gắn trên khâu thao

tác. Bàn máy có m bậc tự do, mang đối tượng gia công. Hệ robot - bàn máy cùng phối hợp chuyển động theo chương trình để gia công cơ khí.

Để gia công tạo hình bề mặt đối tượng công nghệ, chỉ cần robot có 6 bậc tự do là đủ để đảm bảo đạt được các vị trí và hướng trong không gian thao tác. Tuy nhiên, để mở rộng không gian thao tác của robot, cần bàn máy có thêm những bậc tự do, để robot có thể gia công được những đối tượng công nghệ có kích thước lớn, có nhiều bề mặt phức tạp, giảm số nguyên công gá đặt. Ngoài ra, trong một số nghiên cứu người ta thêm các bậc tự do ở bàn máy có thể giúp điều khiển bàn máy để điều chỉnh bù sai số trong quá trình gia công.

Áp dụng phương pháp Denavit-Hartenberg để tính chuỗi động học cho robot, các hệ tọa độ cơ sở, hệ tọa độ khớp được thiết lập như sau:

Thiết lập hệ tọa độ cho mỗi khớp của robot, theo quy tắc Denavit-Hartenberg: O0x0y0z0 - Hệ tọa độ cơ sở cố định cho toàn bộ hệ thống robot-bàn máy. O1x1y1z1 - Hệ tọa độ gắn vào khớp cuối của khâu 1; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ cơ sở bởi ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit-Hartenberg 0A1.

O2x2y2z2 - Hệ tọa độ gắn vào khớp cuối của khâu 2; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ O1x1y1z1 bởi ma trận 1A2; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 bởi ma trận 0A2.

Tổng quát, hệ tọa độ Oixiyizi (i=1,..,n) lần lượt gắn vào khớp cuối của khâu i; biểu diễn vị trí, hướng đối với hệ tạo độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 bởi ma trận biến đổi thuần nhất Denavit-Hartenberg i-1Ai; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ O0x0y0z0 bởi ma trận 0Ai theo phương pháp ma trận truyền.

Hệ tọa độ Onxnynzn gắn vào vị trí cuối của khâu thao tác n của robot và được gọi là hệ tọa độ khâu thao tác. Gọi OExEyEzE là hệ tọa độ dụng cụ, gắn vào vị trí điểm cắt của dụng cụ với đối tượng gia công. Hệ trục OExEyEzE được thiết lập theo đặc trưng hình học của dụng cụ. Vị trí và hướng của hệ tọa độ OExEyEzE đối với hệ tọa độ khâu thao tác Onxnynzn được biểu diễn qua ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất nAE. Ma trận nAE được tổng hợp từ các phép tịnh tiến theo các tọa độ nxE, nyE, nzE, và các phép quay ứng với các góc Cardan (hoặc có thể là các góc Euler, RPY,…) nE, nE, nE. Tùy cấu trúc khâu thao tác và dụng cụ, các tham số nxE, nyE, nzE, nE, nE, nE thường được xác định trước và là hằng số nên nAE là ma trận hằng.

Từ các hệ tọa độ trên robot và dụng cụ được thiết lập, sẽ xác định được các thông

số động học của robot và dụng cụ cắt được lập thành Bảng 2.1

Bảng 2.1 Thông số động học của robot và dụng cụ

Khâu-Khớp

1 2 n Thông số Denavit-Harteberg của robot: di d1 d2 dn ai a1 a2 an i 1 2 n i 1 2 n

Thông số biểu diễn hệ tọa độ dụng cụ trong hệ tọa độ khâu thao tác:

- Vị trí và hướng của dụng cụ cắt trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 theo chuỗi động học của robot được biểu diễn qua ma trận 0A1E. Trong quá trình gia công, vị trí và hướng của dụng cụ cắt nhận được từ tổng hợp chuyển động của các khâu của robot mang dụng cụ. Ma trận 0A1E được xác định theo phương pháp ma trận truyền bằng cách nhân liên tiếp các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất ứng với các phép dịch chuyển tuần tự từ hệ trục cơ sở O0x0y0z0 tới hệ trục O1x1y1z1,... và cuối cùng đến hệ trục thao tác OExEyEzE theo chuỗi động học robot:

(2.1)

Ở đây q1, q2, …, qn lần lượt là các tọa độ khớp 1, 2, …, n của robot Sử dụng các tọa độ suy rộng để tính chuỗi động học cho hệ thống bàn máy và biểu diễn vị trí, hướng của đối tượng gia công được kẹp chặt trên bàn máy:

- hệ tọa độ cơ sở địa phương cho hệ thống bàn máy mang đối tượng gia công; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ O0x0y0z0 bởi ma trận biến đổi tọa thuần nhất 0A0’.

On+1xn+1yn+1zn+1 - hệ tọa độ gắn vào bàn máy 1; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa bởi ma trận 0’An+1; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ cơ sở

độ O0x0y0z0 bởi ma trận 0An+1.

On+2x n+2y n+2z n+2 - hệ tọa độ gắn vào bàn máy 2; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ On+1xn+1yn+1zn+1 bởi ma trận n+1An+2; biểu diễn vị trí, hướng trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 bởi ma trận 0An+2.

Tổng quát, các hệ tọa độ Oixiyizi (i=n+1,..,n+m) lần lượt gắn vào các bàn máy i; biểu diễn vị trí tương đối giữa các hệ tọa bởi các ma trận i-1Ai; biểu diễn vị trí, hướng của bàn máy i đối với hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 là ma trận 0Ai

Bàn máy thứ m cùng với đồ gá định vị và kẹp chặt chi tiết gia công. Các thông số hình học của bề mặt gia công và đường dụng cụ đã được xác định trước và biểu diễn trong một hệ tọa độ Odxdydzd. Hệ tọa độ Odxdydzd thường là gắn vào bàn máy, đồ gá gia công, chi tiết gia công, tại chuẩn định vị của nó. Hệ tọa độ Odxdydzd được gọi là hệ tọa độ đồ gá, hệ tọa độ chi tiết. Vì thế hệ tọa độ bàn máy m ta cũng gọi là hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd (Odxdydzd On+mxn+myn+mzn+m).

Ở mỗi thời điểm gia công vị trí và hướng của dụng cụ gia công được xác định theo hình dạng chi tiết gia công, giả sử biểu diễn trong hệ tọa độ Odxdydzd bởi các tọa độ định vị điểm cắt dxE, dyE, dzE và ba góc Cardan định hướng dαE, dβE, dηE. Trong sáu tọa độ dxE, dyE, dzE, dE, dE, dE, tùy theo yêu cầu thao tác công nghệ của dụng cụ cắt lên đối tượng gia công mà số tọa độ cần thiết có thể là một số hay tất cả sáu tọa độ trên. Ký hiệu các tọa độ cần thiết của dụng cụ cắt theo yêu cầu công nghệ là p1, p2, …, ps (s  6).

(2.2) Trạng thái của dụng cụ cắt trong hệ tọa độ Odxdydzd được biểu diễn bởi ma trận dAE

(2.3)

Sau khi thiết lập xong các hệ tọa độ trên bàn máy và dụng cụ, xác định các thông số động học của bàn máy và biểu diễn ở Bảng 2.2

Bảng 2.2 Thông số động học của bàn máy

xi yi zi αi βi ηi

oxo’ xn+1 xn+2 xn+m

oyo’ yn+1 yn+2 yn+m

ozo’ zn+1 zn+2 zn+m

oαo’ αn+1 αn+2 αn+m

oβo’ βn+1 βn+2 βn+m

oηo’ ηn+1 ηn+2 ηn+m

Khâu- Khớp 0’ n + 1 n + 2 n + m

Vị trí và hướng của dụng cụ cắt trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 theo chuỗi động học bàn máy mang đối tượng gia công được biểu diễn qua ma trận 0A2E. Ma trận 0A2E được xác định theo phương pháp ma trận truyền bằng cách nhân liên tiếp các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất ứng với các phép dịch chuyển tuần tự từ hệ trục cơ sở O0x0y0z0 tới hệ trục OExEyEzE theo chuỗi động học của bàn máy:

(2.4)

0A1(q1)1A2(q2)…n-1An(qn)nAE = 0A0’

0’An+1(qn+1)n+1An+2(qn+2)…n+m-1An+m(qn+m)dAE

Với qn+1, qn+2, qn+m - lần lượt là tọa độ khớp của bàn máy 1, 2, …, m Các phương trình (2.1), (2.4) đều biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ cơ sở, ta nhận được phương trình động học dạng ma trận của robot: (2.5)

Đưa vào ký hiệu: (2.6)

Phép dịch chuyển hệ tọa độ On+mxn+myn+mzn+m đến OExEyEzE theo vòng động học của hệ robot - bàn máy:

Biến đổi (2.5) và chú ý (2.6), nhận được: (2.7)

Vế trái (2.7) xác định theo (2.2), (2.3). Sau khi biến đổi (2.5) và chú ý (2.6) vế phải (2.7) có thể biểu diễn:

(2.8)

Các ma trận dAE(p), dAE(q) trong phương trình động học (2.7) cùng biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ định vị chi tiết gia công (hệ tọa độ đồ gá). Vì thế sử dụng phương trình động học (2.7) thuận lợi cho việc xác định quan hệ giữa các tọa độ khớp của robot-bàn máy với các tọa độ định vị dụng cụ đối với chi tiết gia công. Phương trình ma trận (2.7) cho phép giải các bài toán động học robot.

2.3.2 Giải bài toán động học

Bài toán động học nghiên cứu về chuyển động của robot gồm xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng cho chuyển động (vị trí, vận tốc và gia tốc) của các khớp với dụng cụ cắt và đồng thời xác định các đại lượng đó. Bài toán động học robot được chia làm 2 bài toán là bài toán động học thuận và bài toán động học ngược

a. Bài toán động học thuận Bài toán động học thuận biết quy luật chuyển động (vị trí, vận tốc, gia tốc) của các khâu, khớp nhờ cảm biến. Yêu cầu xác định quy luật chuyển động (vị trí, hướng, vận tốc, gia tốc) của dụng cụ đối với đối tượng gia công, biểu diễn trong hệ tọa độ đồ gá.

- Bài toán động học thuận về vị trí Bài toán động học thuận xác định vị trí và hướng của dụng cụ gia công đối với chi tiết gia công, cung cấp thông tin cho việc điều khiển robot tiếp cận đối tượng và thực hiện quá trình thao tác công nghệ lên đối tượng gia công. Như đã chỉ ra, vị trí và hướng của dụng cụ gia công đối với chi tiết gia công sẽ xác định được nếu ma trận dAE được xác định. Từ hệ phương trình (2.7) có được:

(2.9)

Với vector q của các biến khớp q1, q2,… qn+m đã biết trong phương trình (2.9) cho phép xác định các tham số dxE, dyE, dzE biểu diễn vị trí của điểm cắt của dụng cụ và các góc Cardan dαE, dβE, dηE xác định hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd.

- Bài toán động học thuận về vận tốc được thực hiện để xác định vận tốc

của được dụng cụ đối với đối tượng gia công, khi thay các tọa độ khớp q, vận tốc khớp xác định nhờ cảm biến và trạng thái p của dụng cụ cắt khi gia công vào đạo hàm cấp 1 của phương trình (2.9) và giải.

- Bài toán động học thuận về gia tốc là xác định gia tốc tượng gia công. Thay các vector tọa độ khớp q, vận tốc khớp của dụng cụ đối với đối được , gia tốc khớp

của dụng cụ cắt khi gia công vào

xác định nhờ cảm biến và trạng thái p, vận tốc đạo hàm cấp 2 của phương trình (2.9) và giải sẽ xác định được

b. Bài toán động học ngược Bài toán động học ngược là tìm quy luật chuyển động của các khớp tương ứng với quy luật chuyển động của dụng cụ tại từng thời điểm gia công, theo yêu cầu kỹ thuật tạo hình bề mặt yêu cầu. Theo [38], [92]  [94] từ phương trình (2.9) rút ra được 6 phương trình độc lập (2.10). Nếu n + m < 6, từ điều kiện thao tác công nghệ của robot mà loại đi 6 – (n + m) phương trình trong (2.10). Nếu n + m = 6, thì (2.10) là các phương trình động học của hệ robot – bàn máy. Nếu n + m > 6, từ điều kiện thao tác công nghệ của robot, thiết lập thêm n + m – 6 phương trình ràng buộc về chuyển động của các khâu và dụng cụ cắt ở (2.11). Vậy thành lập được hệ phương trình động học tổng quát ở (2.10) và (2.11) gồm n + m phương trình phi tuyến cho hệ robot – bàn máy.

(2.10)

(2.11)

Hệ phương trình (2.10) và (2.11) được viết gọn lại: f(X) = f(q,p) = 0 (2.12) Trong đó:

(2.13)

X - vector các tọa độ suy rộng

(2.14)

q – vector tọa độ khớp

(2.15)

q1, q2, …, qn+m – các tọa độ khớp của hệ robot - bàn máy - khớp quay (2.16) - khớp tịnh tiến

Vector tọa độ định vị dụng cụ cắt theo yêu cầu công nghệ:

(2.17) - Bài toán động học ngược về vị trí của hệ robot - bàn máy trong gia công cơ khí Biết biên dạng gia công là đường mà hệ tọa độ dụng cụ (OExEyEzE) dịch chuyển trên đó để dụng cụ cắt tương tác với đối tượng gia công. Các tọa độ thao tác p được vào hệ phương xác định theo thông số của đường dụng cụ, thay

trình đại số phi tuyến (2.12) và giải bằng phương pháp Newton-Raphason, sẽ tìm . được các tọa độ khớp - Bài toán động học ngược vận tốc của hệ robot - bàn máy trong gia công cơ khí. Đạo hàm hệ phương trình (2.12) theo thời gian t được:

(2.18)



(2.19)

Hệ phương trình (2.19) được viết dưới dạng ma trận:

(2.20)

Trong đó: Jq, Jp - lần lượt là các ma trận Jacobian của hàm f với các biến q và p

(2.21)

- vector vận tốc ở các khớp của robot

(2.22)

- vector vận tốc của dụng cụ cắt

(2.23) Bài toán động học ngược vận tốc: biết vị trí (q) các khớp của robot, trạng thái (p) ) của dụng cụ cắt khi thực hiện thao tác công nghệ lên đối tượng gia

) các khớp của robot khi gia công. và vận tốc ( công. Yêu cầu tìm vận tốc (

Thay các vector p, và q đã biết vào hệ phương trình (2.20) và giải sẽ xác định

được vận tốc của các khớp:

(2.24) - Bài toán động học ngược gia tốc của hệ robot - bàn máy trong gia công cơ khí. Đạo hàm hệ phương trình (2.20) theo thời gian t được:

(2.25)

Trong đó:

- lần lượt là đạo hàm ma trận Jacobian Jq, Jp theo thời gian t

, - vector gia tốc ở các khớp của robot

(2.26)

- vector gia tốc của dụng cụ cắt

Bài toán động học ngược gia tốc: biết trí (q), vận tốc (

) và gia tốc ( (2.27) ) các khớp robot và trạng ) của dụng cụ cắt khi thực hiện thao tác công nghệ

thái (p), vận tốc ( lên đối tượng gia công. Yêu cầu tìm gia tốc ( ) các khớp của robot khi gia công.

đã biết vào hệ phương trình (2.25) và giải sẽ xác Thay các vector p, ,

, q, và định được gia tốc của các khớp: (2.28)

2.3.3 Thiết kế quỹ đạo chuyển động theo yêu cầu thao tác công nghệ

Thiết kế quĩ đạo chuyển động gồm thiết kế quĩ đạo hình học và thiết kế quĩ đạo động học. Thiết kế quỹ đạo hình học là xác định đường cong tạo hình nơi điểm cắt dụng cụ dịch chuyển dọc trên đó sao cho dụng cụ đảm bảo vị trí và hướng theo yêu cầu thao tác công nghệ. Thiết kế quỹ đạo động học được thực hiện dựa trên phương pháp tam diện trùng theo, thiết lập được điều kiện động học tạo hình của robot, sau đó dùng phương pháp biến đổi tọa độ, vận tốc chuyển động tương đối giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công được tính toán và cho phép biểu diễn quy luật chuyển động tạo hình theo thời gian.

Yêu cầu kỹ thuật thao tác công nghệ gia công cơ khí là đảm bảo vị trí tương đối của dụng cụ gia công đối với đối tượng gia công và tốc độ dịch chuyển tương đối giữa dụng cụ và đối tượng nhằm đảm bảo vận tốc cắt.

Bước 1: Thiết kế quỹ đạo hình học: Quá trình tạo hình bề mặt gia công đối tượng công nghệ được thực hiện theo tiếp xúc điểm giữa bề mặt dụng cụ cắt với bề mặt gia công. Những điểm tiếp xúc này diễn ra liên tiếp dọc theo một đường cong hình học trên bề mặt đối tượng công nghệ tạo thành đường dụng cụ. Dụng cụ gia công di chuyển dọc theo đường dụng cụ để thực hiện thao tác gia công. Thông số hình học của bề mặt gia công và đường dụng cụ đã được xác định trước và biểu diễn trong hệ tọa độ chi tiết Odxdydzd.

(2.29)

Bề mặt gia công có thể là phương trình [91]: Với x, y, z là tọa độ các điểm của bề mặt cong trong hệ tọa độ Odxdydzd. Hoặc bề mặt gia công có dạng phương trình tham số [91]: (2.30)

Ở đây các tham số u, v còn gọi là các tọa độ cong Thực tế, với chi tiết bất kỳ, bề mặt cong của chi tiết được cho dạng số (lưới điểm) trong hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd, Bảng 2.3 minh họa dạng số của một mặt cong bất kỳ của chi tiết máy.

Bảng 2.3 Tọa độ lưới điểm xác định bề mặt chi tiết

Điểm 3 ... 2

x … 1 x1 x3 x2

y … y1 y3 y2

z … z1 z3 z2

Bề mặt cong của chi tiết được tạo bởi IxJ mảnh ghép, mỗi mảnh ghép bề mặt

nằm trong giới hạn miền ij [90]. (2.31)

Sử dụng phương pháp nội suy để xây dựng đa thức bậc n cho mỗi phần bề mặt

có miền ij [90]. (2.32)

Trong đó các hệ số được xác định từ lưới tọa độ của các điểm đã biết của bề

mặt, sao cho tại các điểm nút đa thức nghiệm đúng các giá trị tọa độ đã biết.

Tùy thuộc dạng hình học của đối tượng gia công, đường dụng cụ có thể được biểu

Hoặc là các hệ thức giữa các tọa độ dxj, dyj, dzj:

diễn dưới dạng giải tích, tọa độ các điểm của đường dụng cụ là hàm của thời gian: (2.33)

(2.34)

Hoặc có thể biểu diễn đường dụng cụ dưới dạng số, bởi các tọa độ tại các điểm của nó trong hệ tọa độ định vị Odxdydzd và lập thành bảng số, Bảng 2.4, thể hiện tập hợp các điểm dxj, dyj, dzj, với n là số điểm biểu diễn của đường dụng cụ, j là chỉ số biểu diễn các điểm trên đường dụng cụ, j=1,..,n.

Bảng 2.4 Đường dụng cụ được biểu diễn dưới dạng số

dxj dx1 : dxn

dyj dy1 : dyn

dzj dz1 : dzn

Thứ tự 1 : n

Từ Bảng 2.4 và áp dụng phương pháp nội suy trong [90], [91], sẽ xây dựng được đường dụng cụ dưới dạng tham số cho từng đoạn giữa hai điểm liên tiếp của đường cong trong hệ tọa độ đồ gá như sau:

(2.35)

Các hệ số trong (2.35) được xác định dựa trên Bảng 2.4 và điều kiện ghép nối trơn quỹ đạo (spline), t là tham số không thứ nguyên.

Phương trình (2.35) cho phép xác định vị trí của điểm bất kỳ của bề mặt gia công cũng như của đường dụng cụ và các vector tiếp tuyến, pháp tuyến của bề mặt gia công tại các điểm tương ứng. Như thế vector tọa độ thao tác p được xác định. Vị trí điểm cắt của dụng cụ trong hệ tọa độ đồ gá được xác định theo: (2.36)

Để xác định hướng của dụng cụ khi di chuyển trên đường dụng cụ, sử dụng hệ tọa độ đặc trưng cho dạng hình học lưỡi cắt của dụng cụ, đó chính là hệ tọa độ gắn vào dụng cụ OExEyEzE đã nêu trên. Tùy thuộc dạng hình học của đối tượng gia công, trạng thái của dụng cụ, bởi hệ OExEyEzE, phải có hướng phù hợp đối với đối tượng gia công. Ứng với các điểm trên đường dụng cụ thì hướng của dụng cụ, các góc dαE, dβE, dηE, được xác định theo dxj, dyj, dzj. Như vậy trong gia công cơ khí, các tọa độ thao tác của dụng cụ trong hệ tọa độ định vị Odxdydzd được xác định theo đặc trưng hình học của đường dụng cụ, ta có:

(2.37)

Ma trận dAE(p) nêu ở công thức (2.3) được xác định tại mỗi điểm trên đường dụng

cụ:

(2.38)

Sử dụng hệ phương trình (2.12) kết hợp với (2.38) giải bài toán ngược động học vị trí sẽ xác định hoàn toàn quỹ đạo hình học của robot.

Bước 2: Thiết kế quỹ đạo động học: Thiết kế quỹ đạo động học là tìm quy luật chuyển động theo thời gian của robot đảm bảo chuyển động tạo hình của dụng cụ dọc theo đường dụng cụ.

Như vậy, kết hợp với thiết kế quỹ đạo hình học, thiết kế quỹ đạo động học bao gồm xác định các tọa độ thao tác và đạo hàm các cấp theo t; tính vị trí, vận tốc, gia tốc các khớp.

Bên cạnh yêu cầu về định vị, trong quá trình công nghệ gia công cơ khí, yêu cầu vận tốc cắt là khắt khe nhằm đảm bảo năng suất và chất lượng gia công.

Việc đảm bảo vận tốc cắt phụ thuộc vào vận tốc chuyển động tương đối của dụng cụ cắt đối với chi tiết gia công, sau đây gọi là vận tốc tiến dao v, có phương tiếp tuyến với đường dụng cụ, giá trị được xác định từ điều kiện kỹ thuật gia công [95]  [97]. Mặc dù đường dụng cụ được nội suy là một đa thức ghép nối trơn (spline), song trong thực tế gia công, dụng cụ được điều khiển dịch chuyển giữa các điểm. Do vậy có thể biểu diễn gần đúng vận tốc tiến dao là vận tốc giữa hai điểm liên tiếp trên đường dụng cụ. Dựa trên (2.35) và giá trị vận tốc tiến dao v đã cho từ điều kiện kỹ thuật gia công, có thể biểu diễn các thành phần của vận tốc tiến dao trong hệ tọa độ chi tiết Odxdydzd , theo [90], [91] có được:

(2.39)

Ở đây là các đạo hàm riêng của x, y, z, biểu diễn đường dụng cụ theo

(2.35), tại các điểm i của đường dụng cụ.

Các vector tiếp tuyến, pháp tuyến của bề mặt gia công tại các điểm liên tiếp trên đường dụng cụ đưực xác định như nêu ở bước 1 cho phép tính bằng phương pháp số vận tốc góc tương đối của dụng cụ đối với chi tiết gia công.

Tìm được vận tốc tiến dao theo các phương và vận tốc góc, có thể tính đạo hàm bằng số để tìm gia tốc tiến dao và gia tốc góc. Như vậy các vector tọa độ thao tác, vân tốc, gia tốc của dụng cụ ký hiệu bởi (2.17), (2.23), (2.27) được xác định.

Tổng quát từ quy luật vận tốc cắt được xác định theo yêu cầu kỹ thuật, ta tính được đạo hàm các cấp của các tọa độ dxj, dyj, dzj theo thời gian. Điều này có thể thực hiện

được bằng phương pháp giải tích hoặc phương pháp số phụ thuộc vào dạng xác định của đường dụng cụ theo (2.33), (2.34) hoặc (2.36) Một cách tổng quát có thể viết: (2.40)

(2.41)

Theo (2.36), (2.37), (2.40), (2.41) có thể nhận được ma trận dAE(p) cùng với đạo hàm các cấp xác định.

Thay vào hệ phương trình động học (2.12) và đạo hàm các cấp của (2.12) ta giải ra quy luật chuyển động của các khớp của robot theo thời gian, tức là nhận được quỹ đạo động học của robot.

2.4 Khảo sát một số bài toán cụ thể

Dùng mô hình hệ robot - bàn máy gồm robot cấu trúc nối tiếp 6 bậc tự do chuyển động cùng phối hợp với bàn máy thực hiện gia công tạo hình bề mặt. Việc gia công cơ khí được thực hiện bởi dụng cụ gắn vào khâu thao tác (khâu 6) của robot. Robot có 6 bậc tự do nên có thể đạt được vị trí và hướng tùy ý trong không gian, nhờ đó có thể thực hiện thao tác công nghệ như gia công các bề mặt chi tiết có cấu hình phức tạp.

Bài toán 2.1: Cho hệ robot - bàn máy có 8 bậc tự do, gồm một robot được thiết kế theo mẫu robot gia công cơ khí của hãng Asea Brown Boveri (ABB) có 6 bậc tự do và một bàn máy có 2 bậc tự do. Hãy khảo sát động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hệ robot - bàn máy gia công phay tạo hình bề mặt thân giữa bơm thủy lực 1 làm bằng thép C40 như Hình 2.4a.

a. Động học của hệ robot – bàn máy Trên Hình 2.4b thể hiện mô hình hệ robot - bàn máy trong đó robot có 6 bậc tự do, bàn máy 2 bậc tự do.

a. b.

Hình 2.4 Mô hình cấu trúc động học của hệ robot - bàn máy gia công phay thân bơm

* Xét chuỗi động học robot – dụng cụ: Áp dụng phương pháp Denavit-Hartenberg để thiết lập các hệ tọa độ cơ sở, hệ tọa độ khâu và dụng cụ như sau:

O0x0y0z0 - hệ tọa độ cơ sở cố định cho toàn bộ hệ robot – bàn máy.

Oixiyizi (i=1,..,5) lần lượt là các hệ tọa độ gắn vào khớp cuối của khâu i. O6x6y6z6 - hệ tọa độ khâu thao tác, được gắn vào vị trí cuối khâu thao tác (khâu 6) của robot.

OExEyEzE - hệ tọa độ dụng cụ, gắn tại điểm cắt của dụng với đối tượng công nghệ. Vị trí và hướng của hệ tọa độ dụng cụ OExEyEzE đối với hệ tọa độ khâu thao tác được xác định bởi các tọa độ suy rộng 6xE, 6yE, 6zE, 6αE, 6βE, 6ηE.

Sau khi xây dựng các hệ tọa độ cơ sở, khâu và dụng cụ sẽ xác định được các thông số động học cho robot, dụng cụ và được biểu diễn ở Bảng 2.5.

Bảng 2.5 Biểu diễn thông số động học robot theo chuỗi robot-dụng cụ

Khâu-Khớp 1 2 3 4 5 6 i /2 0 -/2 /2 -/2 0 ai a1 a2 a3 0 0 a6 di d1 0 0 d4 0 d6 i 1 2 3 4 5 6

Theo chuỗi động học robot – dụng cụ theo hệ trục từ O0x0y0z0  O1x1y1z1 …  O6x6y6z6  OExEyEzE, có được ma trận biến đổi thuần nhất i-1Ai (i=1,..,6, E) biểu diễn vị trí và hướng giữa khâu i với khâu i-1. Theo phương pháp nhân ma trận truyền, xác định được ma trận 0Ai biểu diễn vị trí và hướng của khâu i trong hệ tọa độ O0x0y0z0. Từ đó có ma trận 0A1E biểu diễn trạng thái (vị trí và hướng) của dụng cụ cắt trong hệ tọa độ cơ sở (O0x0y0z0) theo chuỗi động học robot-dụng cụ (2.42)

* Xét chuỗi động học bàn máy – dụng cụ theo yêu cầu thao tác công nghệ Xây dựng các hệ tọa độ suy rộng trên các bàn máy như sau: Hệ tọa độ Obxbybzb gắn vào bàn trượt B, có thể tịnh tiến theo phương yb//y0, biểu diễn bởi tọa độ yb.

Hệ tọa độ Odxdydzd gắn vào bàn trượt D, có thể tịnh tiến theo phương xd//xb//x0,

biểu diễn bởi tọa độ xd

Từ các hệ tọa độ cơ sở, bàn máy và dụng cụ theo yêu cầu thao tác công nghệ, đi xác định các thông số động học của bàn máy và lập thành Bảng 2.6

Bảng 2.6 Thông số động học theo chuỗi bàn máy- dụng cụ

Khâu-Khớp 0 B D yi y0 yb 0 αi 0 0 0 βi 0 0 0 ηi 0 0 0 xi 0 0 xd zi 0 zb zd

Chi tiết gia công được định vị, kẹp chặt trên đồ gá và bàn trượt D. Vì vậy hệ tọa độ Odxdydzd trên bàn trượt D còn được gọi là hệ tọa độ đồ gá. Các thông số hình học bề mặt gia công và đường dụng cụ được xác định và biểu diễn trong hệ tọa độ đồ gá.

Vị trí và hướng của dụng cụ tại mỗi thời điểm gia công tùy thuộc vào bề mặt chi dyE,

tiết gia công, được biểu diễn trong hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd bởi các tham số dxE, dzE, dE, dE, dE, ký hiệu bởi vector p: (2.43)

Ma trận biểu diễn định vị của dụng cụ trong hệ tọa độ Odxdydzd ký hiệu bởi dAE.

(2.44)

Từ chuỗi động học bàn máy - dụng cụ theo hệ trục O0x0y0z0  Obxbybzb  Odxdydzd  OExEyEzE, lần lượt xác định được các ma trận biến đổi thuần nhất 0Ab, bAd, dAE biểu diễn vị trí và hướng giữa các hệ trục tọa độ cơ sở, bàn máy và dụng cụ. Khi đó có ma trận 0A2E biểu diễn trạng thái (vị trí và hướng) của dụng cụ cắt trọng hệ tọa độ cơ sở được xác định qua phương pháp nhân ma trận truyền theo chuỗi động học bàn máy-dụng cụ: (2.45)

Đưa vào ký hiệu: (2.46)

0A2E ở (2.42), (2.45) cùng biểu diễn trạng thái dụng cụ trong hệ tọa độ O0x0y0z0, cân bằng hai vế của (2.42), (2.45) và biến đổi được ma trận dAE(p) biểu diễn vị trí, hướng dụng cụ trong hệ tọa độ đồ gá theo vector tọa độ q của khớp:

(2.47)

Cả hai ma trận 0A1E,

Các ma trận (2.44) và (2.47) đều biểu diễn trạng thái dụng cụ trọng hệ tọa độ Odxdydzd qua ma trận dAE, theo yêu cầu thao tác công nghệ, nên có được:

(2.48)

Phương trình (2.48) cho phép giải các bài toán động học robot. Dưới đây sẽ xét hai

trường hợp khi bàn máy cố định và bàn máy di động. * Bàn máy mang đối tượng gia công cố định Bài toán động học thuận Từ cảm biến xác định được vị trí, vận tốc, gia tốc của các khớp của robot thay vào (2.48) và đạo hàm các cấp của (2.48), sẽ xác định được vị trí, hướng, vận tốc và gia tốc của dụng cụ khi thực hiện thao tác công nghệ.

Bài toán động học ngược

Ứng với mỗi loại chi tiết gia công, các thông số đường dụng cụ được xác định trong hệ tọa độ đồ gá để đảm bảo trực quan và thuận lợi khi xác định. Khi gia công, dụng cụ tương tác lên đối tượng với vị trí và hướng xác định theo các tham số của đường dụng cụ và như thế các tọa độ thao tác của dụng cụ cũng được biểu diễn trong hệ tọa độ đồ gá. Chuyển động thao tác dọc theo đường dụng cụ diễn ra theo thời gian nên có thể coi các tọa độ thao tác của dụng cụ trong hệ tọa độ đồ gá, các phần tử của ma trận dAE(p), là hàm của thời gian. Bài toán động học ngược nhằm tìm quy luật chuyển động của các khâu của robot, biểu diễn bởi các biến khớp trong phương trình(2.48). Từ phương trình (2.48) rút ra hệ phương trình đại số phi tuyến:

(2.49)

Trong tổng quát, có thể biểu diễn chuyển động của bàn máy bởi các tọa độ khớp theo thời gian:

(2.50)

Hệ phương trình (2.49) và (2.50) được viết gọn lại thành (2.51):

(2.51) (2.52) f(X) = f(q,p) = 0 f = [f1, f2, …, f8]T

Với p, q là các vector biểu diễn theo (2.43), (2.46). Do giả thiết bàn máy cố định nên các biến khớp trong (2.51) là hằng số,

f7= q7=const, f8=q8=const.

Hệ 6 phương trình đại số phi tuyến của (2.51) với 6 ẩn số q1, q2, ...., q6 dễ dàng giải được bằng phương pháp Newton-Raphson.

Theo điều kiện công nghệ, vận tốc, gia tốc chuyển động của dụng cụ đối với đối tượng gia công được xác định, một cách tổng quát có thể xác định các vector: (2.53)

(2.54)

Bằng việc đạo hàm theo thời gian hệ phương trình (2.51), cùng với (2.53), (2.54) dễ dàng giải được bài toán vận tốc, gia tốc các khớp của robot, ký hiệu: (2.55)

(2.56)

* Bàn máy mang đối tượng công nghệ chuyển động trong quá trình gia công Đối với chi tiết có kích thước lớn, bàn máy cần có khả năng di chuyển theo hai phương x và y để mở rộng không gian gia công.

Không giảm tổng quát và để đơn giản ta xét một hành trình thao tác công nghệ của robot theo phương j (j=x,y, với x//x0, y//y0). Gọi Lj là chiều dài hành trình dụng cụ cần di chuyển dọc theo phương j để gia công. Hj là hành trình lớn nhất robot có thể thực hiện theo phương j. vr là vận tốc tương đối của dụng cụ đối với đối tượng gia công. L là tổng chiều dài gia công ứng với hành trình Lj.

Hình 2.5 Hành trình dụng cụ cần di chuyển dọc theo phương j để gia công

Thời gian gia công ứng với một hành trình Lj: (2.57)

Giả sử khi thực hiện xong một hành trình Lj, robot di chuyển hết hành trình lớn nhất của nó. Như vậy để dụng cụ gia công hết chiều dài L thì bàn máy cần thực hiện di chuyển theo phương j một khoảng: (2.58)

Thông thường dễ dàng và hợp lý hơn cả là bàn máy sẽ thực hiện di chuyển đều. Do vậy: (2.59)

Ta có dịch chuyển bàn máy theo các tọa độ khớp của bàn máy: (2.60)

Với q7, q8 đã xác định bài toán trở về giải như trường hợp bàn máy mang đối tượng gia công cố định.

b. Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot gia công thân giữa bơm thủy lực 1

a. b.

Hình 2.6 Thân giữa bơm thủy lực 1 được gia công bằng robot

Trên Hình 2.6a biểu diễn chi tiết thân giữa bơm thủy lực 1 với kích thước đã cho và các bề mặt được gia công. Robot được sử dụng để thực hiện một số nguyên công phay một số bề mặt gia công. Bề mặt gia công 1 có dạng phẳng, kích thước như Hình 2.6 a, ở đây sử dụng dao phay ngón để thực hiện quá trình gia công bằng phay. Có các phương án khác nhau để dịch chuyển dao và đối tượng khi thực hiện nguyên công này. Trên Hình 2.6b biểu diễn một quy luật dịch chuyển giữa dao và đối tượng gia công, đường C và định vị đối tượng trong hệ tọa độ đồ gá sao cho trong quá trình phay hệ tọa độ Ofjxfjyfjzfj đặc trưng cho đường dụng cụ có hướng Ofjxfjyfjzfj//Odxdydzd. Với quy luật chạy dao như vậy chọn hệ tọa độ dụng cụ OExEyEzE gắn vào lưỡi cắt với các tham số 6xE, 6yE, 6zE, 6E, 6E, 6E định vị trong hệ tọa độ khâu thao tác O6x6y6z6 được xác định. Các thông số động học mô hình hệ thống robot - bàn máy, dụng cụ và đối tượng

gia công được chỉ ra trong các Bảng 2.7 Bảng 2.9.

Bảng 2.7 Giá trị thông số động học của robot

6xE

6yE

6zE

6αE

6βE

6ηE

a2 d1 a1 (mm) (mm) (mm) 300 514,5 700 d6 d4 a3 (mm) (mm) (mm) 280 1060,24 377 a6 (mm) - 256 0 0 0 -π/2 π/2 0

Bảng 2.8 Giá trị thông số của đối tượng gia công và bàn máy

Lx (mm) zb (mm) Hx (mm) y0 (mm)

Vật liệu gia công C40 Độ cứng (HB) 235 Wct Lct (mm) (mm) 146,3 106 Hct (mm) 45 zd L (mm) (mm) 146,3 146,3 146,3 -1361 150 146.6

Bảng 2.9 Giá trị thông số dụng cụ và quá trình công nghệ [95]  [97]

vr (mm/s)

Z (răng) 4

Vật liệu dao P6M5 D1 (mm) 20 D2 (mm) 20 L1 (mm) 104 L2 (mm) 38 vc (m/ph) 61,14 6,7 Sz (mm/răng) 0,1 Dung dịchh h0 (mm) nguôi 2,2 Emunxi

Ở đây Lct, Wct, Hct lần lượt là kích thước hình bao dài, rộng, cao của chi tiết được gia công. vr là vận tốc tương đối giữa dụng cụ và đối tượng; Chiều dài đường gia công L và hành trình chạy dao Lx thay đổi nhưng để minh họa, trên bảng ta cho một giá trị ứng với một hành trình.

Hình 2.7 Dao phay ngón dùng cho robot gia công phay

Do kích thước không lớn nên robot có thể thực hiện gia công toàn bộ chi tiết trong không gian làm việc, do vậy có thể thực hiện quá trình công nghệ khi bàn máy cố định, khi đó hành trình robot để tính là Hx = Lx.

Tuy vậy để minh họa phương pháp được trình bày ở đây khảo sát tính toán cho cả trường hợp bàn máy di động, ta cho hành trình robot một giá trị tùy ý nhỏ hơn Lx, chẳng hạn Hx = Lx/2.

Thay các giá trị của các tham số trong các Bảng 2.7, Bảng 2.7, Bảng 2.9 vào các hệ thức (2.49), (2.50) (2.57)  (2.60) ta tính được quy luật chuyển động của robot thực hiện các quá trình gia công phay.

Hình 2.8 Vị trí, vận tốc, gia tốc các khớp của robot ứng với trường hợp bàn máy cố định.

Hình 2.9 Vị trí, vận tốc, gia tốc các khớp của robot ứng với trường hợp bàn máy di động.

Trên Hình 2.8 biểu diễn vị trí, vận tốc và gia tốc các khớp của robot ứng với trường hợp bàn máy cố định. Trên Hình 2.9 là các đồ thị biểu diễn vị trí, vận tốc, gia tốc các khớp của robot ứng với trường hợp bàn máy di động (bàn trượt D dịch phối hợp chuyển động với robot trong quá trình gia công, bàn trượt B cố định).

Hình 2.8, Hình 2.9 biểu diễn đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc của các khớp của hệ robot - bàn máy khi gia công, tương ứng với sự chuyển động của dụng cụ trên đường cong tạo hình theo một chu trình gia công gồm ba đoạn đường là đoạn cắt 1, đoạn chuyển tiếp 2 (đoạn 2 còn gọi là đoạn trung gian chuyển hướng) và đoạn cắt 3 như Hình 2.11 b. Quy luật chuyển động của các khớp của robot và bàn máy phụ thuộc vào hành trình chuyển động của dụng cụ: ứng với mỗi đoạn quĩ đạo cắt theo đường thẳng hay đoạn chuyển tiếp vòng dao lại cắt tiếp, thì mỗi khớp của robot và bàn máy, dịch chuyển theo một quy luật nhất định ứng với vị trí, vận tốc và gia tốc tương ứng. Tại đoạn chuyển tiếp vị trí, vận tốc, gia tốc tại các khớp của robot và bàn máy thay đổi nhảy bậc. Robot gia công hết một chu trình trong thời gian 50s, vị trí thay đổi lớn nhất ứng với khớp 1, 2, 3. Các khớp 4, 5, 6 có vị trí thay đổi ít hơn. Điều này là phù hợp, bởi vì ba khớp đầu của robot đảm nhiệm điều khiển vị trí hệ tọa độ thao tác, ba khớp sau đảm nhiệm điều khiển hướng hệ tọa độ thao tác, trong trường hợp gia công mặt phẳng thì các góc hướng cần thay đổi ít hơn. Những khớp có vị trí thay đổi nhiều thì về cơ bản vận tốc và gia tốc cũng thay đổi nhiều hơn.

Bài toán 2.2: Khảo sát bài toán động học ngược và thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hệ robot – bàn máy có 7 bậc tự do gồm robot có 6 bậc tự do, bàn máy 1 bậc tự do cùng phối hợp gia công phay tạo hình bề mặt cong cánh tuabin bằng thép C40 có độ cứng 235 HB.

Hình 2.10 Mô hình robot ứng dụng phay bề mặt cánh tuabin

a. Động học của hệ robot – bàn máy * Xét chuỗi động học robot – dụng cụ: Trên Hình 2.10 biểu diễn các hệ tọa độ cơ sở, hệ tọa độ khâu, hệ tọa đặc trưng cho dụng cụ được xây dựng như bài toán 2.1. Với các hệ tọa độ đã được thiết lập, xác định các thông số động học cho robot, dụng cụ và lập thành Bảng 2.5.

Theo nhánh động học robot – dụng cụ, ta xác định được ma trận 0A1E biểu diễn vị trí, hướng của dụng cụ đối với hệ tọa độ cơ sở. (2.61)

* Xét chuỗi động học bàn máy – dụng cụ theo yêu cầu thao tác công nghệ Hệ tọa độ gắn vào đồ gá được chọn chính là hệ tọa độ chi tiết khi chi tiết được kẹp

lên đồ gá, Odxdydzd. Thiết lập Bảng 2.10 mô tả các thông số động học của bàn máy.

Bảng 2.10 Thông số động học của bàn máy

ηi 0 0 Khâu-Khớp 0 D xi 0 0 yi y0 0 zi 0 zd βi 0 0 αi 0 7

Vectot p biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ Odxdydzd theo yêu cầu thao tác công nghệ (2.62)

Ma trận biểu diễn định vị của dụng cụ trong hệ tọa độ Odxdydzd ký hiệu bởi dAE. (2.63)

Vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ cơ cở theo chuỗi động học bàn máy

theo yêu cầu thao tác công nghệ biểu diễn qua ma trận 0A2E : (2.64)

Các phương trình (2.61), (2.64) cùng biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ cơ sở, ta nhận được phương trình động học dạng ma trận của robot: (2.65)

Đưa vào ký hiệu: (2.66)

Sau khi biến đổi (2.65) được ma trận (2.67)

Bài toán động học ngược Các ma trận trong (2.63) và (2.67) đều biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ định vị chi tiết gia công (hệ tọa độ đồ gá).

Đồng nhất hai vế của (2.63) và (2.67) nhận được 6 phương trình độc lập tuyến tính, 3 phương trình đầu được lập từ điều kiện ràng buộc về vị trí, 3 phương trình sau được xác lập từ yêu cầu ràng buộc về hướng. (2.68) .

Mặt khác bàn máy mang đối tượng công nghệ chuyển động trong quá trình thao

tác công nghệ bởi các tọa độ khớp theo thời gian: (2.69)

Hệ robot – bàn máy tiến hành gia công thì bàn máy phối hợp chuyển động, với robot, mang đối tượng công nghệ vào vùng gia công để dụng cụ thực hiện được thao tác công nghệ. Khi gia công bàn máy tạo chuyển động làm quay cánh tuabin mở rộng góc gia công, còn robot đưa dụng cụ dịch chuyển trên đường cong tạo hình và luôn ở phía trên của cánh tuabin với góc phục vụ  (300  1500). Ưu điểm của phương pháp gia này là thuận lợi, dễ quan sát, dụng cụ không phải dịch chuyển xuống phía dưới bề mặt cánh tuabin tránh được một số trường hợp có thế xảy ra là khoảng không gian gia công hẹp, khó quan sát... Việc xác định q7 theo (2.69) được thực hiện nhờ thuật toán và chương trình, dựa trên đường dụng cụ đã xác định và điều kiện gia công

là tam diện trùng theo dễ dàng tính được hướng của trục dụng cụ dọc theo đường dụng cụ. Khi đó so sánh với điều kiện trục dụng cụ nằm trong góc phục vụ của robot để thiết lập (2.69). Hệ phương trình phi tuyến (2.68) và (2.69) được viết gọn lại

f(q,p) = 0 f = [f1, f2, …, f7]T (2.70) (2.71) (2.72)

(2.73)

Ứng với mỗi loại chi tiết gia công các thông số đường dụng cụ được xác định trong hệ tọa độ đồ gá. Khi gia công, dụng cụ tương tác lên đối tượng với vị trí và hướng xác định theo các tham số của đường dụng cụ. Như vậy ma trận dAE được xác định. Bài toán động học ngược là bài toán quan trọng trong gia công tạo hình. Cần xác định các tọa độ và đạo hàm của các tọa độ khớp, tức là đi xác định chuyển động của các khâu để đảm bảo chuyển động tạo hình mong muốn.

Với phương pháp thiết lập q7 như đã nêu, hệ 7 phương trình đại số phi tuyến (2.70) với 6 ẩn số q1, q2, ...., q6 và q7 dễ dàng giải được bằng phương pháp Newton-Raphson. Theo điều kiện công nghệ, vận tốc, gia tốc chuyển động của dụng cụ đối với đối

tượng gia công được xác định, một cách tổng quát có thể xác định các vector: (2.74)

(2.75)

Đạo hàm bậc nhất và bậc hai phương trình (2.70) theo thời gian t nhận được lần

và .

lượt vận tốc và gia tốc tương đối của các khớp (2.76)

(2.77)

Ở đây Jq, Jp lần lượt là các ma trận Jacobian của hàm f với các biến q và p (2.78)

c. Kết quả tính toán và mô phỏng Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot phay

tạo hình bề mặt cánh tuabin

Hình 2.11 Biểu diễn lưới điểm của bề mặt cánh tuabin

Bề mặt cánh tuabin có dạng khí động học (Hình 2.11), với tọa độ lưới điểm được tính toán và lưu thành file dữ liệu. Các đường dụng cụ C ở trên Hình 2.12 biểu diễn một quy luật dịch chuyển giữa dao và cánh tua bin.

a. b.

Hình 2.12 Biểu diễn một quy luật dịch chuyển giữa dao và cánh tua bin

Các tham số động học mô hình hệ thống robot - bàn máy, đối tượng gia công, dụng cụ cắt, điều kiện gia công được chỉ ra trong các Bảng 2.7, Bảng 2.11 và Bảng 2.12.

Bảng 2.11. Giá trị thông số của đối tượng gia công và bàn máy

αd βd ηd

Vật liệu gia công C40 Độ cứng (HB) 235 Hct Wct Lct (mm) (mm) (mm) 300 100-150 10-15 zd yd xd (mm) (mm) (mm) -150 - 1200 210 0 0 0

Bảng 2.12 Giá trị thông số dụng cụ và điều kiện gia công [98]

Vật liệu dao D1 (mm) L1 (mm) L2 (mm) D (mm)

Z (răng) 2

Carbide 10 10 72 18 vc (m/ph) 80 vr (mm/s) 8,49 Sz (mm/răng) 0,1 h0 (mm) 0,3 Dung dịch nguôi Emunxi

Ở đây Lct, Wct, Hct lần lượt là kích thước hình bao dài, rộng, cao của chi tiết được gia công. vr là vận tốc tương đối giữa dụng cụ và đối tượng; S lượng chạy dao răng, h0 chiều sâu cắt.

Dùng dao ngón đầu cầu như Hình 2.13 của hãng Lamina Technogies để gia công. Ký hiệu dao phay EBN Z2 D10.0(10) L18.0(072), mã LT 40, CATALOG # M5005541 [98]

Hình 2.13 Dao phay ngón đầu cầu [98]

Thay các giá trị của các tham số trong các Bảng 2.7, Bảng 2.11 và Bảng 2.12 vào các hệ thức (2.68) (2.78) ta tính được quy luật chuyển động của robot thực hiện các quá trình gia công phay.

Trên Hình 2.14 là các đồ thị biểu diễn quy luật chuyển động của các khớp khi phay bề mặt cánh tuabin

Hình 2.14 Chuyển động của các khớp của robot khi phay bề mặt cánh tuabin

Hình 2.14 thể hiện kết quả mô phỏng khi robot phay trên một chu trình biên dạng Cf của cánh tuabin. Vị trí của ba khớp đầu đảm nhiệm điều khiển vị trí dụng cụ, và ba khớp cuối đảm nhiệm điều khiển hướng dụng cụ của robot đều có sự thay đổi liên tục, do biên dạng tạo hình trong không gian liên tục. Vị trí của khớp 6 thay đổi lớn nhất, còn vị trí các khớp từ 15 thay đổi ít hơn. Vận tốc và gia tốc của các khớp thay đổi nhiều hơn, cần đảm bảo vận tốc chuyển động của dụng cụ là không đổi trên đường dụng cụ.

Bài toán 2.3: Xét hệ robot – bàn máy gồm một robot và 1 bàn máy. Robot được thiết kế theo mẫu robot của hãng Asea Brown Boveri, có 6 bậc tự do, dụng cụ cắt được gắn ở phía cuối của khâu thao tác. Bàn máy cố định kẹp chặt đối tượng gia công. Khảo sát bài toán động học ngược và thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot khi gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết khuôn mẫu đúc 1 làm bằng vật liệu Ti6AL4V theo yêu cầu kỹ thuật.

Hình 2.15 Mô hình động học robot ứng dụng phay bề mặt chi tiết

a. Động học của hệ robot – bàn máy Phương pháp biến đổi tọa độ và ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất được áp

dụng để tính toán thiết lập phương trình động học robot

Bảng 2.13 dẫn ra các hệ tọa độ khâu, hệ tọa độ dụng cụ và các ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất.

Bảng 2.13 Các ký hiệu khâu, các hệ tọa độ và thông số động học của robot- dụng cụ

Ma trận Thông số động học của robot theo Denavit -Hartenberg Khâu- khớp Hệ trục tọa độ

i-1Ai 0A1 … 5A6

6AE

6xE

1 2 … 6 O0x0y0z0 O1x1y1z1 … O6x6y6z6 di 0 d1 d6 ai 0 a1 a6 i 0 1 6 i 0 1 6

6E

6E

6yE E Các tọa độ khớp được ký hiệu:

OExEyEzE Thông số động học định vị dụng cụ trọng hệ tọa độ O6x6y6z6 6zE 6E

(2.79)

Bảng 2.14 dẫn ra các ký hiệu: bàn máy đồ gá, hệ tọa độ đồ gá, hệ tọa độ dụng cụ theo yêu cầu thao tác công nghệ và các ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất

Bảng 2.14 Các ký hiệu khâu, các hệ tọa độ và thông số động học của bàn máy - đồ gá

Hệ trục tọa độ

Khâu- khớp 0 D E O0x0y0z0 Odxdydzd OExEyEzE Thông số động học βi 0 βd dβE Ma trận i-1Ai 0Ad dAE ηi 0 ηd dηE αi 0 αd dαE yi 0 yd dyE xi 0 xd dxE

zi 0 zd dzE Hệ trục Odxdydzd có gốc đặt tại giao điểm giữa mặt phẳng đáy với trục của chi tiết Ký hiệu vector p biểu diễn trạng thái (vị trí, hướng) của dụng cụ trong hệ tọa độ

đồ gá Odxdydzd theo yêu cầu thao tác công nghệ.

(2.80) Ma trận trạng thái của dụng cụ cắt trong hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd là ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất dAE(dpE):

(2.81)

Ma trận biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0, được xác định theo sơ đồ động học robot-dụng cụ:

(2.82)

Ma trận biểu diễn vị trí, hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ cơ sở, theo yêu cầu thao tác công nghệ, được xác định thông qua sơ đồ động học bàn máy-dụng cụ

(2.83) Các phương trình (2.82), (2.83) cùng mô tả vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ cơ sở, từ đó nhận được phương trình động học dạng ma trận của robot:

(2.84) Mặt khác biến đổi (2.84) nhận được ma trận dAE(dpE) biểu diễn định vị của dụng cụ trong hệ tọa độ Odxdydzd

(2.85)

Các ma trận dAE(dpE) ở (2.81) và (2.85) cùng biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ định vị chi tiết gia công (hệ tọa độ đồ gá). Nên có được:

(2.86)

Phương trình động học (2.86) biểu thị ràng buộc giữa các đại lượng đặc trưng cho chuyển động về vị trí, hướng của các khâu với dụng cụ theo yêu cầu thao tác công nghệ. Phương trình ma trận (2.86) dùng để giải các bài toán động học cho robot khi thực hiện quá trình gia công phay.

Bài toán động học ngược Từ phương trình (2.86), rút ra được hệ phương trình đại số phi tuyến (2.87) gồm 6 phương trình độc lập.

(2.87)

Hệ phương phi tuyến trình (2.87) được viết gọn lại như (2.88) (2.88)

dyfj,

Trong đó: (2.89)

Các vector q, p được mô tả ở (2.79) và (2.80) Bề mặt tạo hình của chi tiết gia công tại mỗi thời điểm gia công được đặc trưng bởi hệ tọa độ Ofjxfjyfjzfj có gốc đặt tại điểm cắt trên đường dụng cụ, trục xfj tiếp tuyến với đường dụng cụ, trục zfj pháp với bề mặt và trục yfi tạo thành hệ tọa độ thuận. Gọi các tham số định vị hệ Ofjxfjyfjzfj trong hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd là dxfj, dzfj, dfj, dfj, dfi. Để tạo hình được bề mặt đúng yêu cầu kỹ thuật thì hệ trục đặc trưng cho dụng cụ phải trùng với hệ trục bề mặt đối tượng gia công tức là OExEyEzE  Ofjxfjyfjzfj đây còn gọi là điều kiện trùng theo.

Như thế, vector tọa độ thao tác p (2.80) có thể xác định bởi tọa độ các điểm của đường dụng cụ. Mặt khác, từ kỹ thuật gia công cho biết vận tốc của dụng cụ trên bề mặt chi tiết gia công theo phương tiếp tuyến với đường dụng cụ. Do đó, từ điều kiện trùng theo, suy ra các vector đạo hàm của tọa độ thao tác được xác định và ký hiệu bởi: (2.90)

(2.91)

(2.92)

Khi đó giải hệ (2.87) vector tọa độ khớp q (2.79) được xác định. Lần lượt đạo hàm

bậc nhất, bậc hai (2.87) theo t, tính được :

(2.93)

(2.94)

b. Kết quả tính toán và mô phỏng Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hệ robot – bàn máy gia công phay mẫu khuôn đúc 1

* Kết quả tính toán Bề mặt chi tiết mẫu khuôn đúc 1 được gia công phay có dạng Hình 2.16a, chi tiết được làm bằng hợp kim titan Ti6Al4V. Các đường dụng cụ Cf ở trên Hình 2.16b, trình bày một quy luật dịch chuyển giữa dao và chi tiết gia công được tính toán và lưu dưới dạng file dữ liệu. Dùng dao phay ngón đầu cầu Hình 2.17 để thực hiện quá trình gia công phay thuận bề mặt mẫu khuôn đúc 1. Trong bài dẫn ra thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot gia công phay cho một hành trình là một trong các đường dụng cụ Cf trên Hình 2.16b, C có dạng là một đường tròn trên bề mặt gia công với bán kính r = 50mm.

a. Chi tiết gia công mẫu khuôn đúc 1 b. Đường dụng cụ

Hình 2.16 Chi tiết gia công và quy luật dịch chuyển dao khi phay

Hình 2.17 Dụng cụ gia công dao phay ngón đầu cầu [98]

Giá trị các thông số hình học, động học, quá trình công nghệ của robot, bàn máy, dụng cụ và chi tiết gia công phay mẫu khuôn đúc 1 được trình bày trong các Bảng 2.15, Bảng 2.16, Bảng 2.17

d1 (mm) 561 a1 (mm) 410

Bảng 2.15 Giá trị thông số động học của robot d2 (mm) 215

d4 (mm) 1056 d3 (mm) 215 a3 (mm) 165 a2 (mm) 1075 d6 (mm) 410 a6 (mm) -260

Bảng 2.16 Giá trị thông số của bàn máy

0xd (mm) 0

0yd (mm) -2303

0zd (mm) 202

0d (rad) 0

0d (rad) 0

0d (rad) 0

v (m/s) 0,5

Vật liệu dao Carbide

Bảng 2.17 Giá trị thông số dụng cụ và quá trình công nghệ [98], [24] D1 (mm) 8

Sz (mm/răng) 0,1 Dung dịch nguội Emunxi Z (răng) 2 L2 (mm) 20 L1 (mm) 63 h0 (mm) 0,2 D2 (mm) 8

n (vg/ph) 4000 Ở đây: v vận tốc tiến dao, n số vòng quay của dao; S lượng chạy dao răng,

h0 chiều sâu cắt.

Với các giá trị của dụng cụ được chọn, các tham số trong các các Bảng 2.15, Bảng 2.16, Bảng 2.17 cùng với quy luật chuyển động tạo hình của dụng cụ đã được tính và lưu dưới dạng file dữ liệu nói trên thay vào (2.88) ta tính được quy luật chuyển động của robot thực hiện các quá trình gia công phay. * Kết quả mô phỏng

Hình 2.18 là các đồ thị biểu diễn quy luật chuyển động của dụng cụ phay chi tiết mẫu khuôn đúc 1. Ở đây x, y, z, rotx, roty, rotz biểu thị vị trí, hướng của dụng cụ; vx, vy, vz, drx, dry, drz biểu thị vận tốc của dụng cụ; ax, ay, az, ddrx, ddry, ddrz biểu thị gia tốc của dụng cụ.

Hình 2.18 Quy luật chuyển động của dụng cụ khi gia công phay.

Hình 2.19 quy luật chuyển động của các khâu khi phay mẫu khuôn đúc 1. Trong đó (q1,.., q6), (dq1,.., dq6), (ddq1,.., ddq6) lần lượt là vị trí, vận tốc, gia tốc của các khớp robot.

Hình 2.19 Quy luật chuyển động của các khớp robot khi gia công phay

Nhận ra rằng các đồ thị của các vị trí, vận tốc và gia tốc trong các quỹ đạo chuyển động của dụng cụ và quỹ đạo chuyển động của khớp trong khôn gian đều trơn tru. Điều đó có nghĩa là các quỹ đạo được tính toán và tạo ra là liên tục và đảm bảo các yêu cầu gia công.

Bài toán đã trình bày mô hình động học của robot trong gia công phay các bề mặt phức tạp định hình, được minh họa áp dụng trong quá trình gia công tạo hình mẫu khuôn đúc 1. Sử dụng robot trong gia công định hình cho phép tăng tính linh hoạt trong việc chọn khu vực quan sát gia công, tăng khả năng lựa chọn thao tác kỹ thuật, tăng chất lượng và hiệu quả gia công. Bài toán đã trình bày các phương trình động học của robot và giải các bài toán động học với các ràng buộc là vị trí, hướng, vận tốc của hệ tọa độ công cụ phải trùng với các hệ tọa độ của bề mặt chi tiết. Các kết quả tính toán và mô phỏng xác nhận phương pháp được trình bày, có thể áp dụng cho các bề mặt phức tạp của máy bằng robot trong thực tế

Kết luận chương 2

Chương 2 đã xây dựng mô hình động học, thiết lập phương trình động học, và giải các bài toán động học cho hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do khi gia công cơ khí, với cả hai trường hợp khi bàn máy cố định và bàn máy chuyển động. Phương pháp tính toán quy luật chuyển động của dụng cụ đối với đối tượng gia công, quy luật chạy dao trên đường dụng cụ đã được trình bày giúp cho áp dụng thực tế thuận lợi. Với phương trình động học được thiết lập và quy luật chạy dao trên đường dụng cụ được biểu diễn, bài toán thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot thực hiện gia công tạo hình cũng được trình bày đầy đủ và chi tiết.

Các phương pháp số được dùng để mô hình hóa bề mặt gia công có dạng hình học phức tạp dưới dạng mô hình toán học cho phép thực hiện các tính toán của bài toán gia công tạo hình đáp ứng các yêu cầu gia công.

Phương pháp tam diện trùng theo cho phép thiết lập điều kiện động học tạo hình khi gia công cơ khí trên hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do. Nhờ phương pháp biến đổi tọa độ, vận tốc chuyển động tương đối giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công được tính toán và cho phép biểu diễn quy luật chuyển động tạo hình theo thời gian

Đóng góp mới của luận án trong chương này gồm xây dựng mô hình, thuật giải, chương trình tính động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do thực hiện thao tác công nghệ gia công cơ khí.

Chương này cũng đã trình bày các bài toán áp dụng cụ thể của các trường hợp gia công trên thực tế của một robot công nghiệp có 6 bậc tự do, bàn máy có từ 1 đến 2 bậc tự do. Đưa ra không gian thao tác của khâu thao tác mang dụng cụ đơn giản, trực quan và đặc biệt tuận lợi trong khảo sát, tính toán cũng như điều khiển và kiểm soát động học tạo hình của dụng cụ đối với chi tiết gia công.

Các kết quả từ các chương trình lập trình tính toán và mô phỏng số cho thấy tính đúng đắn của việc mô hình hóa động học, thuật giải bài toán động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot khi gia công tạo hình bề mặt. Kết quả của việc giải bài toán động học của robot một mặt giúp xây dựng cơ sở dữ liệu để tính toán thiết kế quĩ đạo gia công các bề mặt, một mặt làm cơ sở để tính toán và giải bài toán động lực học, mặt khác đưa ra cơ sở đánh giá sai số gia công khi có lực tác động của quá trình cắt, các việc này lần lượt được trình bày trong các chương tiếp theo.

3 CHƯƠNG 3. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT TRONG GIA CÔNG

Robot ứng dụng trong gia công cơ khí có nhiều bậc tự do, có cấu trúc phức tạp, quá trình gia công xuất hiện các lực tương tác giữa dụng cụ và chi tiết gia công luôn biến đổi, nên việc mô hình hóa và khảo sát động lực học gặp nhiều khó khăn.

Chương này trình bày việc khảo sát động lực học cho mô hình hệ robot-bàn máy tổng quát ứng dụng trong gia công cơ khí. Trước hết trình bày phương pháp thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot và việc tính toán các đại lượng trong phương trình. Tiếp đến, trình bày các công thức tính toán các lực cắt khi phay. Phương pháp khảo sát, tính toán lực/mô men dẫn động đảm bảo quy luật chuyển động của robot để thực hiện quá trình gia công tạo hình bề mặt chi tiết cơ khí. Đồng thời áp dụng phương trình vi phân chuyển động của robot, đưa ra phương pháp xác định, hiệu chỉnh tính toán lực cắt dựa trên giả thiết các lực dẫn động và chuyển động đã biết thông qua việc đo từ các cảm biến khớp. Phương trình vi phân chuyển động được thành lập với thành phần lực suy rộng của các lực dẫn động ứng với tọa độ suy rộng chính là lực dẫn động sinh ra từ các động cơ tại các khớp của robot. Đưa thêm bậc tự do giả định bằng việc giải phóng liên kết theo phương cần xác định phản lực, phương trình vi phân chuyển động ứng với bậc tự do giả định sẽ cho phép xác định thành phần phản lực theo phương đó.

Các bài toán áp dụng được thực hiện cho mô hình robot gia công trên thực tế gồm một robot có 6 bậc tự do và một bàn máy hai bậc tự do cùng phối hợp chuyển động để thực hiện quá trình gia công. Việc tính toán khảo sát động học lực học, phân tích lực, xác định phản lực liên kết động tại các khớp robot khi gia công cơ khí được thực hiện. Các kết quả khảo sát tính toán được tiến hành bằng mô phỏng nhằm minh họa và kiểm chứng.

3.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot

Hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do gồm robot và bàn máy áp dụng trong gia công cơ khí. Robot có n bậc tự do, có cấu trúc nối tiếp, dụng cụ được kẹp chặt trên khâu thao tác của robot. Bàn máy có m bậc tự do, mang chi tiết gia công. Trong phần tính toán động học của robot đã đặt hệ trục tọa độ cơ sở O0x0y0z0, hệ trục tọa độ khớp Oixiyizi (i=1,2,.., n+m), hệ trục tọa độ dụng cụ OExEyEzE, hệ trục tọa độ đồ gá để xác định vị trí, hướng của các khâu robot và dụng cụ cắt tiến hành thao tác công nghệ. Trong tính toán động lực học robot sẽ sử dụng tất cả các hệ trục tọa độ đặt trong phần động học robot ngoài ra còn dùng thêm hệ trục tọa độ khối tâm Cixciycizci. Hệ tọa độ Cixciycizci được đặt vào khối tâm Ci của khâu i và song song với hệ tọa độ Oixiyizi, (i=1,2,.., n+m).

- lần lượt là vector tọa độ khớp và vector đạo hàm cấp một, cấp hai của nó

, q = [q1,q2,…,qn+m]T, (3.1)

Hình 3.1 Hệ robot, bàn máy có n + m bậc tự do thực hiện gia công cơ

Áp dụng phương trình Lagrange dạng ma trận, ta thiết lập được phương trình vi

phân chuyển động của hệ robot – bàn máy [38], [99]  [102]:

(3.2)

3.1.1 Ma trận khối lượng suy rộng của hệ robot- bàn máy

(3.3)

Ở đây: n+m – số khâu (số bậc tự do) của hệ robot - bàn máy mi - khối lượng khâu i

- ma trận tenxơ quán tính của khâu i đối với khối tâm Ci của nó trong hệ tọa

đô khối tâm của khâu i (Cixciycizci)

- lần lượt là ma trận Jacobian theo vector tọa độ khối tâm khâu i đối với

vector tọa độ khớp và ma trận chuyển vị của nó

(3.4)

rCi - vector xác định vị trí khối tâm khâu i trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0

– lần lượt là ma trận Jacobian tính theo vector vận tốc góc khâu i đối với

vector đạo hàm của các tọa độ khớp và ma trận chuyển vị của nó

(3.5)

 - vector vận tốc góc của khâu i Các thông số động lực học của hệ robot bao gồm khối lượng, vị trí khối tâm, và ten xơ quán tính có thể được xác định bằng ba cách. Cách thứ nhất là xác định theo các công thức, cách này chỉ thực hiện được khi các khâu của robot có hình dạng hình học và mặt cắt đơn giản. Cách thứ hai là theo mô hình thiết kế robot thực của robot, dựa vào các phần mềm tính toán thiết kế cơ khí như Solidwork, Inventor, …để xác định các thông số động lực học, trong luận án sử dụng cách này. Cách thứ ba là từ hệ thống robot thật, tháo các khâu khớp của robot ra và sử dụng các hệ thống đo phức tạp để xác định các thông số động lực học.

3.1.2 Lực suy rộng của lực Coriolis và lực ly tâm

(3.6)

(3.7)

Ở đây, (k,l;j) là ký hiệu Christoffel 3 chỉ số loại 1; mkl (k,l = 1,…,n+m) là các phần tử của ma trận M(q)

3.1.3 Lực suy rộng của các lực có thế tác dụng lên robot

(3.8)

gj - lực suy rộng của các lực có thế ứng với tọa độ suy rộng qj  - thế năng của cả hệ robot

(3.9)

(3.10)

g - gia tốc trọng trường

3.1.4 Lực suy rộng của của các lực không thế

Lực suy rộng của các lực không thế, bao gồm lực ma sát tại chỗ tiếp xúc giữa dụng cụ và chi tiết gia công, lực làm tách lớp vật liệu từ phôi gia công, gọi chung các lực tác dụng giữa dụng cụ và chi tiết là lực cắt. Ngoài ra còn có các lực ma sát tại các khớp, các nhiễu bất thường từ môi trường,... Trong đó trị số lực cắt và ảnh hưởng của

lực cắt đến chuyển động là lớn. Do vậy trong bài giới hạn khảo sát lực cắt, các loại lực khác được bỏ qua.

Các lực cắt sinh ra tại vị trí gia công của dụng cụ lên đối tượng gia công, đây là hệ lực phức tạp. Tuy vậy, không giảm tổng quát có thể biểu diễn hệ lực từ đối tượng công nghệ tác dụng lên robot gồm lực và momen (ngẫu lực) ký hiệu (FC,MC). Ký hiệu (FR,MR) là các vector lực, momen tác dụng từ dụng cụ lên đối tượng gia công. (3.11)

Các thành phần lực suy rộng của lực FC và momen MC được xác định theo chuỗi

động học robot. (3.12)

Gọi rE là vector vị trí điểm tác dụng của lực FC đối với hệ tọa độ cơ sở, gọi E là vận tốc góc khâu thao tác, xác định theo chuỗi động học robot. Các ma trận Jacobi trong (3.12) được tính theo (3.13).

Fx, Fy, Fz - lần lượt là lực cắt theo phương x,y, z Mx, My, Mz – lần lượt là mô men cắt nằm trong các mặt phẳng yz, zx, xy FRx, FRy, FRz, MRx, MRy, MRz là các lực và mô men tác dụng tương hỗ Hình 3.2 Lực, mô men cắt, tương hỗ tác dụng lên dụng cụ và đối tượng gia công

(3.13)

Các thành phần lực suy rộng của lực FR và mô men MR được xác định theo chuỗi

động học bàn máy. (3.14)

Gọi rEr là vector vị trí điểm tác dụng của lực FR đối với hệ tọa độ cơ sở, gọi k là vận tốc góc của đối tượng gia công, xác định theo chuỗi động học bàn máy. Các ma trận Jacobi trong (3.14) được tính theo (3.15).

(3.15)

Chú ý đối với hệ robot - bàn máy khảo sát có bàn máy mang đối tượng gia công

chỉ chuyển động tịnh tiến thì vận tốc góc Er bằng không

Biết rằng trên chuỗi động học robot chỉ có các tọa độ suy rộng q1,q2,…,qn; còn ở

chuỗi động học bàn máy có các tọa độ qn+1, qn+2,…,qn+m nên có: (3.16) (3.17)

Vậy tổng hợp các thành phần lực suy rộng của các lực không thế được biểu diễn

(3.18) theo (3.18).

3.1.5 Lực suy rộng của các lực dẫn động

(3.19) Ui - lực suy rộng ứng với tọa độ khớp qi của các lực/mô men dẫn động thành phần

i.

Việc tính các thành phần Ui như dưới đây. Gọi vector lực dẫn động tại các khớp là , ở đây: i - lực dẫn động ứng với khớp i là khớp tịnh tiến và là ngẫu

lực ứng với khớp quay.

Khảo sát lực dẫn động tại khớp i. Giả sử khớp i là khớp tịnh tiến, lực dẫn động Fi là do động cơ đặt trên khâu i-1 tác dụng sang khâu i. Như vậy có một cặp lực tác dụng từ khâu i tác dụng lại khâu i-1. Gọi vận tốc điểm đặt lên robot tại khớp i gồm Fi và lực Fi thuộc khâu i là vi, vận tốc điểm đặt lực thuộc khâu i-1 là vi-1. Công suất của có thể tính theo: cặp lực Fi và

(3.20)

Ở đây:

(3.21) (3.22)

Với - vận tốc theo,

- vận tốc tương đối của khâu i đối với khâu i-1, chính là .

Thay(3.21), (3.22) vào (3.20) nhận được biểu thức tính công suất bởi lực dẫn động

tại khớp thứ i:

(3.23) Trong đó chú ý vector lực dẫn động Fi và vector vận tốc tương đối vi,i-1 chỉ có thành phần khác không theo phương trục khớp zi-1:

(3.24)

(3.25)

Nhân hai vế (3.23) với dt ta có biểu thức công ảo của lực dẫn động tại khớp i:

(3.26)

có thể Trường hợp là khớp quay, Công suất của cặp ngẫu lực có mô men Mi và

tính theo (3.27)

Ở đây:

(3.28) (3.29)

Với - vận tốc góc theo,

- vận tốc tương đối của khâu i đối với khâu i-1, chính là .

Thay (3.28), (3.29) vào (3.27) nhận được biểu thức tính công suất bởi ngẫu lực dẫn

động tại khớp thứ i: (3.30)

Trong đó chú ý vector ngẫu lực dẫn động Mmi, và vector vận tốc góc tương đối

i,i-1 chỉ có thành phần khác không theo phương trục khớp zi-1

(3.31)

(3.32)

(3.33)

Bằng cách tính tương tự cho tất cả các khớp, ta nhận được tổng công ảo của tất cả các lực dẫn động:

(3.34)

(3.35)

- khớp tịnh tiến - khớp quay

Mặt khác, Ui là lực suy rộng của các lực dẫn động ứng với tọa độ suy rộng qi, nên ta có:

(3.36)

Như vậy, lực suy rộng của các lực dẫn động ứng với tọa độ suy rộng qi đúng bằng lực/mô men dẫn động bởi động cơ tại các khớp của robot. Phương trình vi phân chuyển động của robot (3.2) có thể viết:

(3.37) Trong đó, như đã nêu trên các thành phần của vector  là lực/mô men dẫn động tại các khớp. Nếu biết chuyển động, thay vào phương trình vi phân chuyển động sẽ tính được các lực/mô men dẫn động. Mục 0 sẽ trình bày việc áp dụng kết quả phân tích trên để đưa ra phương pháp xác định phản lực liên kết tại các khớp của robot.

Các phương trình vi phân của chuyển động (3.2), (3.37) và các phương trình khác từ (3.3) (3.36) có dạng phức tạp, cồng kềnh nên không thể trình bày dưới dạng tường minh trong luận án.

Các thành phần trong phương trình vi phân chuyển động của hệ robot bàn máy đã được đã được xác định nhưng lực cắt là bất định không tính ngay được, phần trên đã sử dụng công thức thực nghiệm tổng quát để tính. Mục 3.2 trình bày chi tiết các mô hình tính lực cắt.

3.2 Các mô hính tính lực cắt

a. Mô hình tính lực trung bình cho dao phay ngón và mặt đầu ở Hình 1.7 [22] Trong thực tế, thường dùng các thành phần lực cắt trung bình để tính và kiểm tra kết cấu máy, công suất cắt, kết cấu dao, đồ gá kẹp phôi… Khi tính toán, ta coi điểm đặt lực của các lực cắt trung bình nằm ở giữa phần lưỡi cắt chính tham gia cắt. Lực tiếp tuyến trung bình

yphZDqp

(3.38) = CpBxpSz

Trong đó:

- diện tích cắt trung bình khi phay bằng dao phay

(3.39)

qdv - lực cắt đơn vị

(3.40)

atb - chiều dày cắt trung bình

(3.41)

Cp - hệ số phụ thuộc vào vật liệu gia công và loại dao phay h - chiều sâu phay Sz - lượng chạy dao trên một răng (mm/răng) Z - số răng dao phay B - chiều rộng phay (mm) D - đuờng kính dao phay yp - Số mũ chỉ sự ảnh hưởng của lượng chạy dao xp - Số mũ chỉ sự ảnh hưởng của chiều rộng phay B đến lực cắt Ft qp - Số mũ chỉ sự ảnh hưởng của D đến Ft Lực cắt trung bình Fx, Fy, Fz theo phương x, y, z được tính theo lực tiếp tuyến trung bình Ft ở Bảng 1.1. * Mô hình tính lực cắt khi phay cao tốc bằng dao phay ngón răng xoắn đầu trụ

[20], [24]  [26], [103]  [105].

Hình 3.3 Mô hình lực cắt do răng cắt thứ i gây ra trên phân tố đĩa

Chia phần dao cắt vào phôi thành n phân tố đĩa có chiều dày rất nhỏ dz như Hình 3.3. Do phân tố đĩa ở dưới ăn vào phôi trước phân tố đĩa ở trên, nên có một độ trễ thời gian nhất định giữa 2 đĩa gần nhau nhất (xem hình vẽ trên). Đối với dao phay răng thẳng, thời gian trễ là bằng không. Các thành phần lực cắt theo phương x, y, z do Z răng đồng thời tham gia cắt

(3.42)

Fxi, Fyi, Fzi – các lực cắt theo phương x, y, z tác dụng lên răng thứ i của lưỡi cắt:

(3.43)

Ở đây zj1(i(z)), zj2(i(z)) là giới hạn phía dưới và phía trên của phần cắt của răng thứ i - lần lượt là các phân tố lực cắt theo phương trục x, y, z tác dụng lên

lưỡi cắt i của phần dao dz

(3.44)

i - góc ăn dao của răng thứ i thay đổi dọc theo hướng trục, St < i < Ex

(3.45)

 - góc xoắn (góc nghiêng của cạnh cắt dao)  - góc giữa 2 răng kề nhau St, Ex – lần lượt là góc dao vào, góc dao ra Khi phay nghịch:

(3.46) St = 0, Ex = arccos(1 – 2.h/D) Khi phay thuận:

(3.47) St = 1800 - arccos(1 – 2.h/D), Ex = 1800

a. Phay nghịch

c. Phay rãnh

Khi phay rãnh thì St = 0 và Ex = 1800 Trong đó: h – chiều sâu phay; D – đường kính dao phay

b. Phay thuận Hình 3.4 Góc tiếp xúc gia công phay [103]

dFti, dFri, dFai – lần lượt là các phân tố lực cắt lực tiếp tuyến, hướng tâm và chiều trục do răng i cắt

(3.48)

Ktc, Krc, Kac - hệ số lực cắt tiếp tuyến, hướng tâm và chiều trục cho mô hình lực tuyến tính.

Kte, Kre, Kae - lần lượt là các hệ số lực cắt của răng theo các phương tiếp tuyến, hướng kính và hướng trục đối với mô hình lực cắt tuyến tính.

* Mô hình tính lực cắt khi phay bằng các loại dao phay ngón đầu cầu [24]  [28]

Hình 3.5 Mô hình lực cắt của các loại dao phay ngón đầu cầu khi phay

Lực cắt Fx, Fy, Fz lần lượt theo phương x, y, z do Z răng đồng thời tham gia cắt :

(3.49)

- lực cắt tác dụng lên răng thứ i của lưỡi cắt

(3.50)

zj1(i(z)), zj2(i(z)) - giới hạn phía dưới và phía trên của phần cắt của răng thứ i Tại một thời điểm t, có một phân tố lưỡi cắt i thực hiện gia công, khi đó các phân lần lượt là các phân tố lực cắt theo hướng trục x, y, z tác dụng

tố lực cắt lên phân tố của lưỡi cắt i của dao

(3.51)

- góc vị trí của phân tố của lưỡi cắt i (góc ăn dao):

(3.52)

 - góc hợp bởi lực dFri với trục của dao Z – số răng của dao (z) – góc lệch hướng tâm n – số vòng quay của dao trên một phút

dFti, dFri, dFai - lần lượt lực cắt theo hướng tiếp tuyến, hướng tâm và chiều trục tương ứng tác dụng phân tố lưỡi cắt i:

(3.53)

Ktc, Krc, Kac - hệ số lực cắt tiếp tuyến, hướng tâm và hướng trục Kte, Kre, Kae - lần lượt là các hệ số lực cắt của răng theo các phương tiếp tuyến, hướng kính và hướng trục

ai(i,) – chiều dày cắt do phần tố lưỡi cắt i thực hiện gia công dS - chiều dài phân tố của lưỡi cắt i của một đoạn cắt cạnh xoắn ốc có thể được

đưa ra như sau

db - chiều dài phân tố cắt theo hướng dọc theo vận tốc cắt Phương trình vi phân của chuyển động (3.2), (3.37) của hệ robot – bàn máy, với các thông số xác định bởi các biểu thức trong mục 3.1, 3.2 cho phép giải các bài toán động lực học thuận, động lực ngược, hiệu chỉnh tính lực cắt và xác định phản lực tại các khớp của hệ robot – bàn máy trong quá trình gia công cơ khí.

3.3 Bài toán động lực học hệ robot – bàn máy khi gia công cơ khí

Bài toán động lực học hệ robot – bàn máy khi gia công cơ khí được chia làm 2 bài toán là bài toán động lực học thuận và bài toán động lực học ngược. Các bước mô hình hóa và giải quyết các bài toán động lực học của hệ robot – bàn máy như sau : Bước 1: Mô hình hóa cấu trúc động học, động lực học hệ robot – bàn máy, xây dựng các hệ tọa độ khảo sát, xác định các tham số động học và động lực học. Bước 2: Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ robot- bàn máy thực hiện gia công Bước 3: Giải bài toán động lực học thuận hệ robot – bàn máy khi gia công cơ khí:

và gia tốc

Trong bài toán động học thuận mô men/lực dẫn động tại các khớp của hệ robot – bàn máy trong quá trình gia công được xác định bằng cảm biến, lực cắt tính từ công thức, thay vào phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy rồi tích phân và giải, tìm được quy luật chuyển động (vị trí q(t), vận tốc ) các khâu của hệ robot – bàn máy, thay kết quả vừa tìm được vào phương trình động học và các đạo hàm phương trình động học hệ robot – bàn máy sẽ tìm được quy luật chuyển động (vị trí – hướng p(t), vận tốc ) của dụng cụ theo yêu cầu công nghệ.

, gia tốc

Bước 4: Giải bài toán động lực học ngược hệ robot – bàn máy khi gia công cơ khí: Biết các tham số chi tiết gia công, hình học của dụng cụ, đường cong tạo hình, chế độ cắt, thông số cắt… từ đó xác định được quy luật chuyển động (vị trí - hướng p, vận tốc theo thời gian) của dụng cụ, rồi thay kết quả vừa tìm được vào phương trình động học và các đạo hàm phương trình động học sẽ tìm được quy luật của các khớp theo thời gian) của các khâu, chuyển động (vị trí q, vận tốc thay kết quả đó và lực cắt tính theo công thức vào phương trình vi phân chuyển động và giải sẽ tìm được mômen/lực dẫn động tại các khớp của hệ robot – bàn máy.

So sánh các đồ thị biểu diễn quy luật chuyển động của các khâu, dụng cụ ở bài toán động lực học thuận và động học lực học ngược và từ đó rút ra kết luận về độ tin cậy của các kết quả tính toán.

Bước 5: Giải bài toán động lực học hỗn hợp hệ robot – bàn máy gia công cơ khí: Bài toán động lực học hỗn hợp hệ robot – bàn máy thực hiện gia công cơ tạo hình bề mặt là bài toán biết quy luật chuyển động của dụng cụ, quy luật chuyển động các khâu của hệ robot – bàn máy nhờ cảm biến, lực/mô men dẫn động cho các khâu nhờ bộ điều khiển, từ đó qua phương trình vi phân chuyển động sẽ tìm được lực cắt tại từng thời điểm gia công.

3.4 Bài toán xác định phản lực liên kết tại các khớp

Xác định phản lực liên kết khớp động được quan tâm khi khảo sát động lực học hệ robot – bàn máy khi tạo hình bề mặt gia công. Vì việc tính toán các phản lực động tại các khớp của hệ robot – bàn máy trong quá trình gia công cung cấp cơ sở cho việc tính toán lực ma sát, kiểm bền, biến dạng, chuyển vị, ứng suất trong việc thiết kế các khâu khớp của robot.

Từ nhận xét lực suy rộng của các lực dẫn động ứng với tọa độ suy rộng qi đúng bằng lực/mô men dẫn động bởi động cơ tại các khớp của hệ robot – bàn máy, ta dẫn ra phương pháp xác định phản lực tại các khớp.

Bước 1: Mô hình hóa cấu trúc động lực học hệ robot – bàn máy, xây dựng các hệ tọa độ khảo sát, xác định các tham số động học, động lực học. Chọn các tọa độ suy rộng khảo sát. Bước 2: Xác định vị trí khớp và hướng cần tìm phản lực liên kết trong hệ trục tọa độ khớp. Bước 3: Giả thiết giải phóng liên kết, đưa vào bậc tự do giả định có vị trí và hướng phù hợp với vị trí và hướng cần xác định phản lực liên kết.

Bước 4: Ký hiệu tọa độ suy rộng ứng với bậc tự do giả định, thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động với số bậc tự do bằng tổng số bậc tự do của hệ robot – bàn máy và bậc tự do giả định. Bước 5: Dẫn ra điều kiện ràng buộc phụ về chuyển động ứng với bậc tự do giả

định.

Bước 6: Giải các bài toán động lực học với các điều kiện ràng buộc phụ kể trên. Ta khảo sát hệ robot – bàn máy có n + m bậc tự do như đã dẫn ra ở trên. Gọi vector

tọa độ suy rộng đủ là qa:

Vector lực/mô men dẫn động tại các khớp: (3.55) Giả sử có s thành phần phản lực liên kết tại các khớp cần xác định, gọi vector các

(3.54)

tọa độ suy rộng tương ứng là qr:

(3.56) Vector lực/mô men tại các khớp được giải phóng (phản lực liên kết tại các khớp): (3.57) Vector tọa độ suy rộng của hệ sau khi giải phóng liên kết:

(3.58) Một cách quy ước, gọi vector lực/mô men dẫn động tại các khớp của hệ sau khi giải phóng liên kết:

(3.59) Phương trình vi phân chuyển động dạng ma trận (3.37) cho hệ với các tọa độ suy rộng (3.58) và các lực/mô men dẫn động (3.59) được viết trong dạng:

(3.60)

Điều kiện ràng buộc về chuyển động ứng với bậc tự do giả định là vector tọa độ suy rộng qr cùng với đạo hàm các cấp theo thời gian bằng không:

(3.61)

Các ma trận con (ma trận khối) của ma trận khối lượng là M(q)n+mxn+m, H(q)sxn+m, N(q)sxs. Kích thước các ma trận con khác trong phương trình (3.60) được suy ra tương ứng. Với việc chia thành các ma trận khối và chú ý (3.61), phương trình (3.60) có thể viết thành các phương trình:

(3.62) (3.63)

Phương trình (3.62) kết hợp phương trình (3.61) cho phép giải bài toán động lực học thuận và ngược.

Khi giải bài toán động lực học thuận, vector các lực/mô men dẫn động a đã cho, giải hệ các phương trình vi phân của (3.62)với điều kiện đầu và kể đến (3.61) nhận được chuyển động của hệ robot – bàn máy. Thay kết quả vào (3.63) nhận được vector phản lực liên kết r.

Khi giải bài toán động lực học ngược, chuyển động của hệ robot – bàn máy đã cho trước, thay vào các phương trình (3.62), (3.63) với chú ý (3.61) nhận được kết quả là vector lực/mô men dẫn động tại các khớp a và vector các phản lực liên kết r.

3.5 Bài toán hiệu chỉnh tính toán lực cắt trong quá trình hệ robot – bàn máy thực hiện gia công phay

Một trong những thành phần quan trọng và khó xác định trong phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy là lực cắt. Lực cắt là lực tổng hợp của lực tạo phoi và lực ma sát trong quá trình cắt, lực cắt được sinh ra ở vùng tiếp xúc giữa dụng cụ và phôi gia công. Thông thường lực cắt được tính gần đúng nhờ các công thức thực nghiệm. Do vậy với mỗi loại vật liệu, chi tiết gia công, việc tính lực cắt theo công thức thực nghiệm có sai lệch đáng kể, ảnh hưởng đến chất lượng và thời gian điều khiển hệ robot – bàn máy thực hiện quá trình công nghệ.

Tuy nhiên, các lực cắt có thể được hiệu chỉnh tính toán trong quá trình gia công dựa trên các giá trị phản hồi về vị trí, vận tốc, gia tốc và mô men dẫn động được đo nhờ các cảm biến tại các khớp của robot thông qua bộ điều khiển. Khi biết được các

mô men dẫn động, vị trí, vận tốc, gia tốc tại các khớp, thay vào phương trình vi phân chuyển động của robot, sẽ tính được lực cắt thực tế tại mỗi bước gia công. Từ đó tiến hành hiệu chỉnh tính toán lực cắt tại các bước gia công tiếp theo. Lực cắt được hiệu chỉnh tính toán qua mỗi vòng lặp điều khiển, góp phần nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động robot và độ chính xác gia công cơ khí.

Phương pháp hiệu chỉnh tính toán lực cắt trong quá trình robot gia công cơ Bước 1: Mô hình hóa cấu trúc động học, động lực học hệ robot – bàn máy, xây dựng các hệ tọa độ khảo sát, xác định các tham số động học và động lực học. Bước 2: Thiết lập phương trình động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hệ robot – bàn máy trong gia công cơ khí. Bước 3: Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy thực hiện gia công cơ khí

Bước 4: Giải bài toán động lực học thuận cho hệ robot – bàn máy khi gia công: Bước 5: Giải bài toán động lực học ngược cho hệ robot – bàn máy khi gia công: Bước 6: Hiệu chuẩn tính toán lực cắt khi gia công tạo hình bề mặt sản phẩm Trong quá trình điều khiển hệ robot – bàn máy, các cảm biến sẽ xác định trạng thái hệ robot – bàn máy về lực dẫn động, vị trí, vận tốc, gia tốc. Tác động điều khiển hệ robot – bàn máy sẽ nhanh hơn và chính xác hơn nếu lực dẫn động được xác định chính xác. Nhờ các tham số biểu diễn trạng thái động lực hệ robot – bàn máy được xác định trong quá trình điều khiển, kết hợp với việc sử dụng phương trình động lực học (3.2), ta dẫn ra phương pháp xác định lực cắt suy rộng ứng với trường hợp gia công chi tiết và vật liệu thực.

(3.64) Từ (3.64) và (3.18) có lực cắt hiệu chỉnh qua phương trình vi phân chuyển động

cả hệ robot – bàn máy:

(3.65) Bước 7: Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của robot khi có kể đến

sai lệch lực cắt (3.66)

-vector lượng sai lệch lực cắt theo tọa độ suy rộng (tọa độ khớp).

(3.67)

FC, MC – lần lượt là vector lượng sai lệch lực FC và sai lệch mô men MC . FR, MR – lần lượt là vector lượng sai lệch lực FR và sai lệc mô men MR:

FC = -FR, MC = MR

(3.68) Phương trình (3.66) cho kết quả phân tích động lực học chính xác hơn khi kể đến sự thay đổi của lực cắt trong một giới hạn, được giả thiết và biểu diễn dưới dạng một hàm hình sin.

Bước 8: Xác định lực cắt và sai lệch lực cắt Lực cắt được tính từ công thức thực nghiệm sẽ có sai lệch so với giá trị thực, do đó ảnh hưởng đến quá trình điều khiển hệ robot – bàn máy dựa trên mô hình động lực. Trong quá trình điều khiển hệ robot – bàn máy, bộ điều khiển cung cấp giá trị lực/mô men điều khiển; các cảm biến cung cấp thông tin về chuyển động nhận được của hệ robot – bàn máy. Dựa vào điều này trước khi tính toán động lực học ngược xác định lực dẫn động ta thực hiện một bước hiệu chỉnh lực cắt.

Hệ phương trình vi phân chuyển động dạng (3.2) khi kể đến sai số lực cắt Q. Thành phần Q trong phương trình (3.66) là sai số của lực suy rộng tương ứng với các giá trị sai lệch của lực cắt. Viết lại (3.66) trong dạng (3.69), vế phải của (3.69) đã biết.

(3.69)

Từ (3.64), (3.65) và (3.69) nhận được:

(3.70) Phương trình (3.70) cho phép xác định lại lực cắt ở mỗi bước tính giúp cho việc điều chỉnh lực/mô men dẫn động khi thực hiện điều khiển hệ robot – bàn máy.

3.6 Khảo sát một số bài toán cụ thể

Bài toán 3.1: Cho hệ robot – bàn máy có 8 bậc tự do gồm robot được thiết kế theo mẫu robot gia công cơ khí của hãng Asea Brown Boveri (ABB) có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do cùng thực hiện gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết, Hình 3.6. a. Khảo sát động lực học ngược cho hệ robot – bàn máy khi gia công phay bề mắt thân bơm giữa thủy lực 1 (Hình 2.6) làm bằng vật liệu C40, độ cứng 235 HB. Đường dụng cụ gia công là theo đường thẳng kiểu dích dắc.

b. Khảo sát động lực học ngược, động lực học thuận cho hệ robot – bàn máy gia công phay thân bơm giữa thủy lực 1. Khi gia công thì bàn máy được cố định, đường dụng cụ là đường cong đi từ ngoài vào trong,.

c. Khảo sát động lực học ngược cho hệ robot – bàn máy gia công phay bề mặt nằm ngang thân bơm giữa thủy lực 2 (Hình 3.16) làm bằng vật liệu C40, có độ cứng 235 HB, với hai trường hợp là lực cắt không đổi và lực cắt thay đổi. Khi gia công thì bàn máy cố định, đường chạy dao là đường tròn.

d. Khảo sát động lực học ngược đối với hệ robot – bàn máy khi phay bề mặt nằm ngang mẫu đúc con trượt (Hình 3.23) làm bằng vật liệu Ti6AL4V, có độ cứng 190H, cho hai trường hợp gia công có lực cắt khác nhau, bàn máy cố định

e. Khảo sát động lực học ngược, động lực học thuận cho hệ robot – bàn máy 8 bậc tự do (robot có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do), gia công phay phay tạo hình bề mặt mẫu khuôn đúc 2 (Hình 3.31) làm bằng vật liệu Ti6AL4V có độ cứng 190HB, khi bàn máy cố định, Hình 3.30.

Hình 3.6 Mô hình cấu trúc của hệ robot – bàn máy gia công cơ

* Mô hình cấu trúc và hệ phương trình động học của hệ robot - bàn máy Trên Hình 3.6 chỉ ra mô hình hệ robot – bàn máy dùng trong gia công cơ khí được thiết kế theo mẫu robot gia công cơ khí của hãng ABB.

Xây dựng các hệ tọa độ như Hình 3.6, các thông số động học của của hệ robot – bàn máy được trình bày ở các Bảng 2.5 và Bảng 2.6 và áp dụng phương pháp tính toán ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất sẽ xác định được vị trí, hướng của dụng cụ đối với hệ tọa độ cơ sở theo chuỗi động học của robot và chuỗi động học học bàn máy theo yêu cầu thao tác công nghệ, sẽ thiết lập được hệ phương trình động học của hệ robot – bàn máy như (3.71). f(X) = f(q,p) = 0, f = [f1, f2, …, f8]T

(3.71) Hệ phương trình động học (3.71) biểu diễn yêu cầu về chuyển động của robot - bàn máy đảm bảo chuyển động gia công, và theo [99], [100] các phương trình này được gọi là các liên kết chương trình, hay còn gọi là chuyển động chương trình của robot. Vector p biểu diễn vị trí, hướng của dụng cụ thao tác đối với hệ tọa độ đồ gá

Odxdydzd

(3.72)

Vector q biểu diễn vị trí các khâu của hệ robot – bàn máy

(3.73)

* Các thông số động lực học của hệ robot - bàn máy Dựa vào vật liệu và kết cấu các khâu của robot, sử dụng phần mềm thiết kế cơ khí để xác định được các thông số khối lượng, tenxơ quán tính, tọa độ khối tâm của từng cụm kết cấu chuyển động của hệ robot – bàn máy được tính toán cụ thể ở phần phụ lục. Trên Bảng 3.1 biểu diễn các tham số động lực học của hệ robot - bàn máy.

Bảng 3.1 Thông số động lực học của hệ robot – bàn máy

Mô men quán tính khối lượng, trong hệ tọa độ gắn với trọng tâm (kg.mm2)

Khối lượng (kg)

Vị trí trọng tâm, trong hệ tọa độ khớp (mm) yCi

xCi

Iizz

zCi

Iixx

Iixy

Iiyz

Iizx

Iiyy Thông số động lực học của robot 76391174,876 11739707,489 10981064,424 23996196,983 231978,283 383507,486

3908083,112 15150531,425 25403793,206 465398,004 305737,658

1 2 3 4 5 6

-15737765,261 1079510,623 2528210,401 110524,194 109739,085 1000831,563 9848,368 -36,246

-454581,588 -843859,157 -13888,740 70,639 -92,536

877218,740 349159,306 9449,097 19,282 -41461,026

979,776 107464105, 457 106997584,679 101, 27 - 161,53 17,51 12110291,517 15,15 57,61 -389,98 255,520 15511051,346 -194,76 356,302 -52,67 -70,78 3355342,987 268,237 -14,39 -344,49 0 441427,864 55,235 1,05 40,29 0 512275,019 36,306 -64,09 290,94 40,29 Thông số động lực học của bàn máy 191642,137 4504853,568

1228437,089 484019,056

1367038,948 4828432,826

54,138 105,101

0 -35.07

36,64 -49,52

46,24 0

1 2

-519,541 -0,000

-19656,852 0,000

23,514 -32769,339

* Thiết lập phương trình động lực học hệ robot – bàn máy Áp dụng phương trình Lagrange, ta có phương trình vi phân chuyển động của hệ

robot – bàn máy trong dạng ma trận: (3.74)

Trong đó: - M(q) ma trận khối lượng suy rộng của hệ robot–bàn máy

(3.75)

mi - khối lượng khâu thứ i của hệ robot – bàn máy JTi - ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu thứ i của hệ robot – bàn máy

(3.76)

Với: rCi - vector xác định vị trí khối tâm khâu i trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0 rCix, rCiy, rCiz - các hình chiếu của vector định vị khối tâm của khâu i trong hệ tọa độ cơ sở O0x0y0z0

(3.77) q = [q1,q2,…,q8]T q - vector các tọa độ khớp JRi - ma trận Jacobian quay của khâu thứ i hệ robot – bàn máy

(3.78)

Toán tử sóng của vector vận tốc góc khâu thứ i của hệ robot – bàn

(3.79)

Ở đây: ix, iy, iz - hình chiếu vận tốc góc khâu i

trận cosin chỉ hướng - lần lượt tương ứng ma trận đạo hàm bậc nhất và ma trận chuyển vị của ma của khâu i trong hệ trục tọa độ cơ sở O0x0y0z0

- ma trận ten xơ quán tính của khâu i đối với hệ tọa độ gắn vào khối tâm của

i - vector vận tốc góc khâu i của hệ robot – bàn máy (3.80)

khâu i, hệ trục tọa độ này song song với hệ tọa độ Oixiyizi; i=1,..,8

(3.81)

Trong đó: Iixx, Iiyy, Iizz - lần lượt là mô men quán tính của khâu i đối với trục x, y và z của hệ tọa độ gắn vào khâu i tại khối tâm của khâu

Iixy, Iiyz, Iizx - các mô men quán tính của khâu i đối với các trục của hệ tọa độ gắn

vào khối tâm của khâu i Iixy = Iiyx, Iiyz = Iizy, Iizx = Iixz

- (3.82) vector lực suy rộng của lực quán tính Coriolis và quán tính lực ly tâm

tác dụng lên robot

(3.83)

(3.84)

Ở đây, (k,l;j) là ký hiệu Christoffel 3 chỉ số loại 1; mkl (k,l = 1,…,8) là các phần tử của ma trận M(q)

- vector lực suy rộng của các lực có thế

(3.85)

gj - lực suy rộng của các lực có thế ứng với tọa độ suy rộng qj - Thế năng của cả hệ robot – bàn máy

(3.86)

i – thế năng của khâu thứ i của hệ robot – bàn máy mi - khối lượng của khâu thứ i của hệ robot – bàn máy g - gia tốc trọng trường zi - độ cao trọng tâm của khâu thứ i của hệ robot – bàn máy so với gốc tính thế năng. Chọn gốc thế năng là gốc của hệ trục tọa độ cơ sở O0x0y0z0 U - vector lực suy rộng của các lực dẫn động

(3.87)

Ui - lực/mô men điều khiển ứng với tọa độ suy rộng qi. Theo [99], [100] các thành phần của vector U là các biểu thức lực/mô men điều khiển đảm bảo chuyển động chương trình (3.71) của hệ robot – bàn máy Q – vector lực suy rộng của các lực không thế tác dụng lên hệ robot – bàn máy

(3.88)

FC, MC – lần lượt là vector lực cắt và mô men cắt tác dụng lên dụng cụ cắt. (3.89) ,

FR, MR – lần lượt là vector lực và mô men tác dụng tương hỗ của lực cắt, mô men

cắt tác dụng lên đối tượng công nghệ: (3.90)

Theo chuỗi động học robot, các thành phần lực suy rộng ứng với lực Fc và mô men Mc biểu diễn trong hệ tọa độ cơ sở:

(3.91)

Theo chuỗi động học bàn máy, các thành phần lực suy rộng ứng với lực Fr và mô men Mr biểu diễn lực trong hệ tọa độ cơ sở:

(3.92)

Vậy các thành phần lực suy rộng của lực cắt:

(3.93)

Vector xác định vị trí điểm (gốc OE) tác dụng của lực FC ở trong hệ trục tọa độ cơ

sở O0x0y0z0 theo chuỗi động học cấu trúc robot:

(3.94) - ma trận Jacobi theo vector xác định vị trí điểm (gốc OE) tác dụng của lực FC

đối với vector tọa độ khớp

(3.95)

Vector xác định vị trí điểm (gốc OE) tác dụng của lực FR ở trong hệ trục tọa độ cơ

sở O0x0y0z0 theo chuỗi động học bàn máy:

(3.96) JTr - ma trận Jacobian theo vector xác định vị trí điểm tác dụng của lực FR đối với vector tọa độ khớp

(3.97)

JRc - ma trận Jacobi quay theo vector vận tốc góc của khâu 6 mang dụng cụ cắt đối với vector đạo hàm tọa độ khớp

(3.98)

JRr - ma trận Jacobi quay theo vector vận tốc góc của khâu thứ 8 (bàn máy mang

chi tiết gia công) đối với vector đạo hàm tọa độ khớp

(3.99)

Er = 0 vì bàn máy mang đối tượng gia công chuyển động tịnh tiến

a. Khảo sát động lực học ngược cho hệ robot – bàn máy khi gia công phay thân bơm giữa thủy lực 1 làm bằng vật liệu C40, độ cứng 235 HB. Đường dụng cụ gia công là theo đường thẳng kiểu dích dắc.

Trên Hình 2.6 chỉ ra bề mặt chi tiết gia công, các hệ tọa độ định vị, quy luật đường chạy dao trong quá trình cắt. Trên Hình 3.7 biểu diễn sơ đồ lực cắt trong quá trình phay thuận bằng dao phay ngón.

Bài toán tính toán động lực học ngược hệ robot – bàn máy khi gia công phay bằng dao phay ngón. Chi tiết gia công là thân giữa bơm thủy lực 1, vật liệu thép C40, phay bề mặt gia công là mặt phẳng. Hình 3.8 biểu diễn dao phay ngón và hệ tọa độ dụng cụ gắn tại vị trí cắt của lưỡi cắt trên dụng cụ.

Hình 3.7 Lực cắt trong quá trình robot

gia công phay bề mặt chi tiết

Hình 3.8 Dao phay ngón dùng cho robot gia công cơ, hệ tọa độ dụng cụ

Sử dụng công thức thực nghiệm tính lực cắt theo [95]  [97], với vật liệu đối tượng gia công là thép C40, vận tốc cắt tính được là vc=61,14m/ph, vận tốc vòng trục dao là n=978vg/phút; lực cắt tiếp tuyến Ft, biểu diễn như trên Hình 3.7, được tính: (3.100)

Trong đó: Ft - lực tiếp tuyến Z - số răng của dao, Z = 4 Cp - hệ số phụ thuộc vào dạng dao phay, Cp = 68,2 B- chiều rộng phay, B = 2,2 mm x - số mũ ảnh hưởng của chiều sâu phay đến lực Ft, x = 0,86 Sz - lượng chạy dao, Sz = 0,1 (mm/răng) y - số mũ ảnh hưởng của lượng chạy dao Sz đến lực Ft, y = 0,72 h - chiều sâu phay, h = 15 mm u - số mũ ảnh hưởng của h đến lực Ft, u = 1 D - đường kính dao phay, D = D1 = D2 = 20 mm q - số mũ ảnh hưởng của D đến đến lực Ft, q = 0,786 n - số vòng quay của dụng cụ căt, w - số mũ ảnh hưởng của n đến đến lực Ft, w = 0 CP, x, y, u, q, w: hệ số và các số mũ tra bảng 5-39 [96] kMP: hệ số điều chỉnh cho chất lượng vật liệu gia công, Sử dụng các số liệu và công thức đã dẫn ra ta tính được khoảng giá trị lực cắt biểu diễn theo các phương x, y, z lần lượt là Fx = (0,6  0,8)Ft; Fy = (0,6  0,7)Ft; Fz = (0,5  0,55)Ft. Để minh họa và không giảm tổng quát, chọn một giá trị trung bình của lực cắt, bỏ qua yếu tố mô men cắt, để cung cấp cho bài toán động lực học ngược tính toán lực/mô men dẫn động: ở đây chọn Fx=780N; Fy=720N; Fz=580N

Chiều của các lực cắt thay đổi theo hành trình gia công. Các kết quả tính toán ứng với hai hành trình cắt và hành trình chuyển tiếp.

Các thông số động học mô hình hệ thống robot - bàn máy, dụng cụ và đối tượng

gia công được chỉ ra trong các Bảng 2.7 Bảng 2.9

Trên Hình 2.8 biểu diễn quy luật chuyển động các khớp của hệ robot- bàn máy ứng với trường hợp bàn máy cố định. Trên Hình 2.9 biểu diễn quy luật chuyển động các

khớp của hệ robot – bàn máy ứng với trường hợp bàn máy di động (bàn trượt D dịch phối hợp chuyển động với robot trong quá trình gia công, bàn trượt B cố định).

Trên Hình 3.9 biểu diễn kết quả tính mô men dẫn động tại các khớp của robot ứng với các thông số chế độ cắt và lực cắt đã dẫn ra, trong trường hợp bàn máy cố định, hành trình robot Hx bằng hành trình gia công Lx.

Hình 3.9 Mô men dẫn động tại các khớp của robot khi bàn máy cố định

Trên Hình 3.10 biểu diễn kết quả tính mô men dẫn động tại các khớp của hệ robot – bàn máy ứng với các thông số chế độ cắt và lực cắt đã dẫn ra, trong trường hợp bàn máy di động, hành trình robot Hx bằng hành trình gia công Lx trừ đi hành trình bàn máy, Hx= Lx/2

Hình 3.10 Mô men dẫn động tại các khớp khi bàn máy di động

Hình 3.9, Hình 3.10 biểu diễn mô men dẫn động của các khớp khi robot gia công 3 đoạn đường dụng cụ ứng với một chu trình cắt gồm hai đoạn cắt 1, 3 và một đoạn chuyển tiếp 2. Mô men dẫn động tại các khớp sẽ thay đổi theo hành trình phay, ứng với các đoạn cắt 1 hay đoạn chuyển tiếp 2 hoặc đoạn cắt 3 mà mô men dẫn động tại các khớp sẽ thay đổi theo một quy luật tương ứng làm các khớp của robot chuyển động. Tại vị trí đoạn chuyển tiếp mô men dẫn động của các khớp có sự biến đổi nhảy bậc. Trong cả hai trường hợp, bàn máy cố định và di động, mô men các khớp 2, 3 và 1 là lớn nhất, do các khớp này là các khớp đầu của robot, chịu tải trọng lớn nhất.

* Tính toán động lực học ngược: Trên Hình 3.11 chỉ ra hệ tọa độ định vị (đồ gá), quỹ đạo đường chạy dao trong quá

trình cắt Cf

Hình 3.11 Chi tiết và quỹ đạo đường chạy dao

Hình 3.12 trình bày quy luật chuyển động của dao trên đường dụng cụ Cf, trong hệ tọa độ đồ gá được ghi dưới dạng file

b. c. a.

Hình 3.12 Quy luật chuyển động của dao trên đường dụng cụ C

Hình 3.13 Các lực cắt

Trên Hình 3.7 biểu diễn sơ đồ lực cắt trong quá trình phay thuận bằng dao phay ngón. Hình 3.8 biểu diễn dao phay ngón và hệ tọa độ dụng cụ gắn vào dao tại lưỡi cắt của nó. Hình 3.13 chỉ ra các lực cắt được tính toán sơ bộ bằng cách áp dụng công thức

thực nghiệm, và được lưu trữ trong file.

Sử dụng các giá trị thông số động học robot - bàn máy cho trong Bảng 2.7, Bảng 2.8, các giá trị thông số động lực học cho ở Bảng 3.1, các thông số chi tiết gia công và quy luật đường chạy dao trong files, các thông số chế độ cắt, lực cắt tính theo công thức thực nghiệm, lực dẫn động robot được tính khi giải bài toán động lực học ngược theo phương trình động lực học (3.74). Trên Hình 3.14 biểu diễn kết quả tính mô men dẫn động tại các khớp của robot.

Hình 3.14 Mô men dẫn động tại các khớp của robot

Hình 3.15 Quy luật chuyển động của các khâu

* Tính toán động lực học thuận:

Tính toán động lực học thuận đóng vai trò quan trọng một mặt xác định trạng thái động lực của robot, mặt khác kiểm tra độ tin cậy tính toán lực dẫn động điều khiển robot của bài toán ngược. Tính toán động lực học thuận thường khó khăn do phải tích phân hệ phương trình vi phân chuyển động của robot.

Sử dụng kết quả bài toán ngược ở trên với lực dẫn động đã biết để tích phân tìm quy luật chuyển động của các khâu của robot. Hình 3.15 là các đồ thị biểu diễn quy luật chuyển động của các khâu theo thiết kế và từ tích phân phương trình chuyển động. Nhận thấy các đồ thị trùng khít lên nhau cho thấy độ tin cậy của các kết quả tính toán động lực học thuận và ngược.

Nhận xét kết quả tính toán và mô phỏng: Từ Hình 3.14, Hình 3.15 thấy được quy luật về vị trí và mô men dẫn động của các khớp của robot là những đường cong liên tục, dẫn đến chuyển động của các khớp của robot là ổn định. Hình 30 biểu thị lực cắt theo phương tiếp tuyến, hướng tâm, phương trục z0 được tính lại qua phương trình vi phân chuyển động.

c. Khảo sát động lực học ngược cho hệ robot – bàn máy gia công phay bề mặt nằm ngang thân bơm giữa thủy lực 2 làm bằng vật liệu C40, có độ cứng 235 HB, với hai trường hợp là lực cắt không đổi và lực cắt thay. Khi gia công thì bàn máy cố định, đường chạy dao là đường tròn.

Bài toán áp dụng tính toán động lực học ngược cho một trường hợp robot thực hiện quá trình phay thuận bằng dao phay ngón, sơ đồ lực cắt, tam diện chi tiết và dụng cụ được biểu diễn trên Hình 3.7, Hình 3.8. Chi tiết gia công là thân giữa bơm thủy lực 2, vật liệu thép C40, phay bề mặt gia công là mặt phẳng, với đường tạo hình như trên Hình 3.16.

Hình 3.16 Chi tiết gia công và đường chạy dao

Những giá trị thông số động học của robot, bàn máy, thông số hình học chi tiết,

dụng cụ và quá trình công nghệ cho trong các Bảng 2.7Bảng 2.9

Các tính toán được thực hiện cho quá trình phay bề mặt của thân giữa bơm thủy lực 2 với các tham số như trong Bảng 2.8, Bảng 2.9, Bảng 3.1. Trong đó tính toán minh họa cho một chu trình phay theo đường dụng cụ Cf là đường tròn bán kính 0,09m. Những giá trị thông số động học của robot, bàn máy, thông số hình học chi tiết,

dụng cụ và quá trình công nghệ cho trong các Bảng 2.7Bảng 2.9

Hình 3.17 Đường cong tạo hình

Hình 3.18 Tọa độ thao tác

Biểu diễn đường tạo hình trong hệ tọa độ chi tiết, kết quả tính toán các tọa độ thao tác được chỉ ra trên Hình 3.18. Nhận thấy bề mặt gia công phẳng và chọn mặt phẳng hệ tọa độ chi tiết trùng với bề mặt gia công nên các tọa độ thao tác theo phương zd và quay quanh các trục xd, yd bằng không. Hình 3.19 biểu diễn các tọa độ khớp, vận tốc các khâu trên Hình 3.20.

Hình 3.19 Tọa độ khớp

Hình 3.20 Vận tốc khâu

1. lực cắt đường màu đỏ biểu thị giá trị trung bình không có sai lệch, 2. lực cắt đường màu xanh xét đến sai lệch do rung động. Hình 3.21 Lực cắt gia công

Hình 3.21 biểu diễn lực cắt, so sánh giá trị trung bình khi không kể đến ảnh hưởng của rung động với lực cắt khi kể đến sai lệch do ảnh hưởng của rung động. Ở đây bỏ qua thành phần mô men quanh trục x, y.

Kết quả tính động lực học ngược được chỉ ra trên Hình 3.22. Các đồ thị trên Hình 3.22 so sánh lực dẫn động của các khớp khi có và không kể đến ảnh hưởng sai lệch của lực cắt.

1. đường màu đỏ không có sai lệch lực cắt, 2. đường màu xanh có sai lệch lực cắt Hình 3.22 Lực dẫn động

Nhận xét kết quả c: Khi gia công phay thân giữa bơm thủy lực 2 với chu trình phay theo đường dụng cụ Cf là đường tròn bán kính bằng 0,09m. Từ Hình 3.18 ta thấy quỹ đạo vị trí tọa độ thao tác là những đường cong trơn liên tục chứng tỏ dụng cụ dịch chuyển đều không bị giật trong quá trình thao tác công nghệ. Hình 3.19, Hình 3.20 chỉ ra quỹ đạo chuyển động các khớp của robot đường cong liên tục thay đổi theo thời gian, vận tốc của khớp 4 và khớp 6 thay đổi nhiều nhiều nhất trong quá trình gia công. Từ Hình 3.22 ta thấy biểu đồ lực dẫn động tại khớp 1,2,3 khi không kể đến và có kể đến sai lệch lực cắt là gần như trùng nhau, điều đó nói nên lực dẫn động tại các khớp này ít chịu ảnh hưởng của sai lệch lực cắt hơn, do các khớp này đầu này nằm ở xa vị trí gia công. Biểu đồ lực dẫn động của các khớp 4, 5, 6 có sai khác trong trường hợp có và không có sai lệch lực cắt, điều này chứng tỏ lực dẫn động tại khớp 4, 5, 6 chịu ảnh hưởng lớn bởi sai lệch của lực cắt, do các khớp này nằm gần dụng cụ gia công.

d. Khảo sát động lực học ngược đối với hệ robot – bàn máy khi phay bề mặt nằm ngang mẫu đúc con trượt làm bằng vật liệu Ti6AL4V, có độ cứng 190HB, cho hai trường hợp gia công có lực cắt khác nhau, bàn máy cố định

* Lực cắt khi phay Lực cắt khi phay được xác định theo công thức thực nghiệm ứng với mỗi quá trình công nghệ. Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến lực cắt như vật liệu gia công, chiều dày

cắt, lượng chạy dao, tốc độ cắt,... Từ mô hình cơ học, lực cắt được xác định theo mô hình tiếp xúc tương tác giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công. Ngoài ra chuyển động ăn dao (chuyển động tạo hình) cũng ảnh hưởng đến các thông số trong phương trình xác định lực cắt. Như vậy, với mỗi loại dụng cụ cắt, hình dạng hình học của dụng cụ cắt, sẽ tạo ra mô hình tiếp xúc tương tác giữa dụng cụ và chi tiết gia công tương ứng. Khảo sát trường hợp thực hiện quá trình phay thuận bằng dao phay ngón. Mô hình cơ học biểu diễn tương tác giữa dao và bề mặt gia công, các thành phần lực cắt và các tham số công nghệ được biểu diễn trên Hình 3.3, Hình 3.4.

Lực cắt xuất hiện ở vùng tiếp xúc giữa dụng cụ và chi tiết. Vùng tiếp xúc có dạng không gian phức tạp, phụ thuộc vào cấu trúc và sự phân bố của lưỡi cắt trên đầu dụng cụ cắt. Do vậy lực cắt là một hệ lực phân bố không gian phức tạp, khó có thể tính toán chính xác. Để tính gần đúng có thể chia hệ lực phân bố của lực cắt thành các phần nhỏ bởi các mặt cắt vuông góc với trục của dao cắt tạo thành các phân tố đĩa có bề dày dz rất nhỏ, Hình 3.3. Xây dựng biểu thức lực cắt ứng với một phân tố đĩa, Hình 3.3 và lực cắt tổng hợp sẽ là tích phân của lực cắt trên toàn bộ chiều sâu cắt. Các thành phần lực cắt Fx, Fy, Fz theo các phương x, y, z do tất cả các lưỡi cắt cùng tham gia cắt, ở mỗi thời điểm gia công ứng với góc ăn dao  được tính theo công thức (3.42) (3.48).

* Kết quả tính toán và mô phỏng Tính toán số được thực hiện với trường hợp robot phay tạo hình bề mặt một chi tiết được cho như trên Hình 3.23.

Hình 3.23 Chi tiết gia công và đường chạy dao

Giá trị của một số thông số hình học và động học của robot, bàn máy cho được cho trong Bảng 2.7, Bảng 2.8. Các thông số động lực học như khối lượng, ten xơ quán tính, tọa độ khối tâm,… dẫn ra trong Bảng 3.1 Các thông số của chi tiết và thông số công nghệ được cho ở Bảng 3.2.

Bảng 3.2 Thông số chi tiết, thông số công nghệ cho hai trường hợp

Ktc Sz

TH Vật liệu h0 n 0.5 0.05 1000 1825 770 1 Ti6AL4V 2 Ti6AL4V 0.5 0.05 1000 1698 438 Krc Knc 735 591 Kte 29.7 24.7 Kre 55.7 42.9 Kne 1.8 5.5

Ký hiệu đơn vị trong các bảng trên: chiều dài-mm, n-vòng/phút, lượng chạy dao

vòng Sv-mm/răng.

Sử dụng dao phay ngón đường kính 12.7 mm, hai lưỡi cắt, góc xoắn =300, các

góc giới hạn phần cắt phía dưới và trên của lưỡi cắt là st=0, st=.

Tính toán các dữ liệu cho bài toán động lực học, được thực hiện theo các nội dung như đã trình bày ở trên, ứng với một chu trình phay theo đường dụng cụ Cf là nửa đường tròn bán kính 40mm, Hình 3.23.

Kết quả tính toán biểu diễn đường tạo hình trong hệ tọa độ chi tiết như Hình 3.24. Hình 3.25 là đồ thị các tọa độ thao tác biểu diễn chuyển động tạo hình của robot. Do bề mặt gia công phẳng, mặt phẳng hệ tọa độ chi tiết được thiết lập trùng với bề mặt gia công nên các tọa độ thao tác theo phương zd và quay quanh các trục xd, yd bằng không.

Hình 3.24 Đường cong tạo hình

Hình 3.25 Tọa độ thao tác

Các tọa độ và vận tốc khớp được tính từ bài toán thiết kế quỹ đạo chuyển động và biểu diễn trên các Hình 3.26, Hình 3.27.

Hình 3.26 Tọa độ khớp

Hình 3.27 Vận tốc khâu

Hình 3.28 biểu diễn một phần đồ thị lực cắt tính cho hai trường hợp chọn các hệ số lực cắt khác nhau tham khảo từ [108].

Hình 3.29 chỉ ra kết quả giải bài toán động lực học, đồ thị so sánh các chuyển động tạo hình nhận được ứng với các trường hợp lực cắt trên Hình 3.28. Kết quả này cho phép rút ra một số nhận xét dưới đây.

1. màu đỏ cho trường hợp 1, 2. màu xanh cho trường hợp 2 Hình 3.28 Lực cắt khi gia công

1. màu đỏ cho trường hợp 1; 2. màu xanh cho trường hợp 2

Hình 3.29 Mô men dẫn động tại các khớp

Nhận xét kết quả của bài: Từ Hình 3.28 ta thấy lực cắt biến đổi gần như dạng xung và là hàm của thời gian và phụ thuộc vào các hệ số cắt ở Bảng 3.2.

Hình 3.28 và Hình 3.29 cho thấy lực dẫn động tại các khớp có các giá trị khác nhau đối với hai trường hợp gia công khi có lực cắt khác nhau. Vậy lực dẫn động tại các khớp phụ thuộc vào lực cắt Các tính toán lực cắt dựa trên công thức thực nghiệm có sai số đáng kể phụ thuộc vào các hệ số lực cắt.

Với các phương pháp tính và chọn tham số tính lực cắt khác nhau sẽ cho các kết quả gần đúng khác nhau và do vậy chuyển động của robot dưới ảnh hưởng của lực cắt sẽ có sai số.

Đối với nhiệm vụ tiếp theo của việc ứng dụng robot là bài toán điều khiển. Khi áp dụng mô hình động lực để thực hiện điều khiển robot, các lực điều khiển được tính toán với sự tồn tại của sai số về lực cắt, sẽ dẫn đến kết quả chuyển động nhận được có sai số.

e. Khảo sát động lực học ngược, động lực học thuận cho hệ robot – bàn máy 8 bậc tự do (robot có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do), gia công phay phay tạo hình bề mặt mẫu khuôn đúc 2 làm bằng vật liệu Ti6AL4V có độ cứng 190HB, khi bàn máy cố định, Hình 3.30.

Chương tính toán để khảo sát bài toán động lực học dùng chung cho các hệ robot – bàn máy được biểu diễn trên ở trên Hình 3.6, Hình 3.30. Khi khảo sát động lực học cho hệ robot – bàn máy nào đó để gia công cơ, chỉ cần thay đổi các giá trị (thông số động học, động lực học của hệ robot – bàn máy) đầu vào của chương trình tính cho phù hợp với mỗi hệ robot – bàn máy khảo sát.

Hình 3.30 Mô hình cấu trúc của hệ robot – bàn máy gia công phay

* Lực cắt trong gia công phay Lực cắt là lực sinh ra trong khi phay, phụ thuộc vào chế độ cắt, thông số hình học lớp cắt, điều kiện cắt ... Các thành phần lực cắt được xác định không phải là hằng số bởi vật liệu không đồng nhất, vận tốc cắt, chiều dày cắt, lượng chạy dao,… có thể thay đổi trong khi gia công. Lực cắt là hệ lực phân bố phức tạp trong không gian ở vùng tiếp xúc giữa bề mặt của lưỡi cắt với bề mặt gia công, có hợp lực đặt tại điểm trọng tâm của vùng tiếp xúc (đặt tại điểm trên lưỡi cắt ở giữa góc vào và ra dao).

Lực cắt Fx, Fy, Fz theo phương x, y, z do Z răng đồng thời tham gia cắt tại thời điểm gia công đối với dao phay ngón đầu cầu khi phay được tính theo công thức từ (3.49)  (3.53).

a. Chi tiết gia công

b. Đường dụng cụ

* Khảo sát động lực học ngược hệ robot – bàn máy khi gia công phay

Hình 3.31 Chi tiết gia công mẫu khuôn đúc 2 và quy luật đường chạy dao

Trên Hình 3.31a biểu diễn chi tiết gia công mẫu khuôn đúc 2 làm bằng vật liệu hợp kim titan Ti6Al4V, với kích thước đã cho và các bề mặt được gia công. Robot được sử dụng để thực hiện một số nguyên công phay một số bề mặt. Ở đây sử dụng dao phay ngón đầu cầu như Hình 2.17 để gia công phay thuận tạo hình bề mặt chi tiết. Trên Hình 3.31b biểu diễn một loại đường dụng cụ C. Bề mặt gia công được đặc trưng bởi tọa độ Ofjxfjyfjzfj, có gốc Ofj đặt tại điểm cắt trên đường dụng cụ, trục xfi tiếp tuyến với đường dụng cụ, trục zfi pháp tuyến với bề mặt gia công tại điểm cắt, trục yfi được tạo theo quy tắc tam diện thuận. Tại mỗi thời điểm gia công hệ tọa độ dụng cụ OExEyEzE trùng với hệ tọa độ xfjxfjyfjzfj. Với quy luật chạy dao như vậy chọn

hệ tọa độ dụng cụ OExEyEzE gắn vào lưỡi cắt với các tham số dxE, dyE, dzE, dE, dE, dE định vị trong hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd được xác định.

Biểu diễn các thông số động học bàn máy, dụng cụ, chế độ cắt và điều kiện gia

công được chỉ ra trong các ở Bảng 2.13 Bảng 2.17

(kg.mm2)

Dùng phần mềm thiết kế cơ khí sẽ xác định được tọa độ khối tâm, khối lượng, tenxơ quán tính của các khâu robot được trình bày cụ thể ở phần phụ lục và được biểu diễn ở Bảng 3.3.

Bảng 3.3 Thông số động lực học của robot mi (kg)

Ci (mm) yCi

zCi

Iiyy

Iizx

Iiyz

Iizz

xCi 395,199 -581,834 -67,157 -0,026 0,010 290,94

Iixx -157,866 145,029 1848,496 164360156,111 228366585,197 243222507,738 78673161,942 -38,201 34921423,764 33,893 26143751,499 -246,497 600596,740 0,710 383507,486 40,29

13926827,456 40940336,294 -1648376,169 -18784563,415 1901130,489 -4078491,154 -123,128 1151220,619 -133,866 8170,999 -41461,026 -36,246

Iixy 8156780,510 -4973693,231 7137426,265 -7417,488 160,052 -92,536

24390416,897 45282005,604 30557102,295 1187899,191 305737,658

814,880 788,887 444,297 96,297 36,306

75,771 -31,362 -0,483 87,132 -64,09

1 2 3 4 5 6

78982365,424 33499193,218 9190896,176 1143345,159 512275,019 Các giá trị của hệ số lực cắt khi phay với chế độ cắt đã cho sau khi tham khảo [24],

[25] được biểu diễn ở Bảng 3.4

Bảng 3.4 Các hệ số lực cắt khi phay [24]

Ktc (N/mm2) 1844.4 Kte (N/mm) 24 Kre (N/mm) 43 Kae (N/mm) -3 Krc (N/mm2) 513.2 Kac (N/mm2) 1118.9

Quy luật chuyển động của dao trên đường dụng cụ Ci được tính toán và lưu dưới dạng file dữ liệu phục vụ cho tính toán động lực học cũng như bài toán điều khiển sau này. Để làm dụ, bài toán dẫn ra việc tính lực cắt và giải bài toán động lực học ngược để tính lực dẫn động cho một hành trình phay là một trong các đường dụng cụ C trên Hình 3.31b C có dạng là một đường tròn trên bề mặt gia công với bán kính r = 90mm.

Lực cắt được tính toán theo phương pháp đã nêu trên và biểu diễn ở Hình 3.32.

Hình 3.32 Lực cắt gia công phay

Các mô men cắt thường nhỏ, Hình 3.32 chỉ có thành phần Mz nhưng rất nhỏ, các

thành phần Mx, My nhỏ nên được bỏ qua.

Trên Hình 3.33 là các đồ thị biểu diễn quy luật chuyển động của các khâu khi thực hiện quá trình gia công phay. Trong đó Hình 3.33a biểu diễn vị trí của các khâu bởi

các tọa độ khớp q1,…,q6; Hình 3.33.b biểu thị vận tốc các khớp v1,…,v6; Hình 3.33.c biểu thị gia tốc các khớp a1,…,a6.

b. c.

Hình 3.33 Vị trí, vận tốc, gia tốc các khâu của robot

Kết quả giải bài toán động lực học ngược được biểu diễn trên Hình 3.34, gồm mô men dẫn động tại các khớp của robot ứng với các thông số chế độ cắt và lực cắt đã dẫn ra.

Khảo sát động lực học thuận đóng vai trò quan trọng một mặt xác định trạng thái động lực của robot, mặt khác kiểm tra độ tin cậy tính toán lực dẫn động điều khiển robot của bài toán ngược. Khảo sát động lực học thuận thường khó khăn do phải tích phân hệ phương trình vi phân chuyển động của robot.

Hình 3.34 Momen dẫn động tại các khớp của robot

Sử dụng kết quả khảo sát động ngược ở trên với lực dẫn động đã biết để tích phân tìm quy luật chuyển động của các khâu của robot. Hình 3.33 là các đồ thị biểu diễn quy luật chuyển động của các khâu theo thiết kế. Tách đồ thị vị trí của từng khâu ở Hình 3.33 để so sách quy luật chuyển động của từng khâu nhận được từ tích phân phương trình chuyển động và biểu diễn trên các đồ thị Hình 3.35. Nhận thấy các đồ thị trùng khít lên nhau cho thấy độ tin cậy của các kết quả tính toán động lực học thuận và ngược. Trong các đồ thị Hình 3.35, qd1,…, qd6 là quy luật về vị trí của các khâu theo thiết kế; qr1,…,qr6 là vị trí theo tích phân phương trình vi phân chuyển động.

Hình 3.35 Quy luật chuyển động của các khâu (vị trí) từ tích phân phương trình chuyển động

Xây dựng mô hình toán học cho robot có cấu trúc chuỗi nối tiếp trong gia công cơ khí, làm cơ sở cho việc khảo sát tính toán bài toán áp dụng trong gia công một cách thuận lợi hiệu quả. Bài toán đã áp dụng phương pháp biến đổi tọa độ, sử dụng các ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất để thiết lập phương trình động học robot, dùng phương pháp dạng thức Lagrannge loại 2 để thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển

động, từ đó cho phép tính toán và lập trình để giải các bài toán khảo sát động học và động lực học robot. Do vậy chuyển động của hệ chỉ chịu ràng buộc bởi liên kết chương trình, tức là các chuyển động chương trình đảm bảo thao tác công nghệ gia công cơ khí của dụng cụ lên đối tượng gia công. Khi đó các lực dẫn động tại các khớp của robot là các phản lực của các liên kết chương trình đảm bảo chuyển động chương trình của robot.

Do lực tương tác, lực cắt, giữa dụng cụ gia công và đối tượng công nghệ xuất hiện trong quá trình gia công có mặt trong hệ phương trình vi phân chuyển động của robot, việc khảo sát các thành phần lực suy rộng của các lực cắt cũng là một khó khăn. Bài toán sử dụng phương biến đổi tọa độ, sử dụng các dây chuyền động học robot và bàn máy để xác định các biểu thức lực suy rộng của các lực cắt ứng với các tọa độ suy rộng. Việc này được thực hiện khá thuận lợi nhờ lập trình trên máy tính.

Các giải thuật được sử dụng cho phép tính toán và lập trình để thiết lập và giải các phương trình động học và động lực học thuận lợi, cho dù cấu trúc động học robot dạng không gian nhiều bậc tự do, tính toán biểu diễn lực cắt phức tạp. Các kết quả giải bài toán động lực học cho thấy độ chính xác của chuyển động tạo hình và do đó độ chính xác gia công chịu ảnh hưởng của lực cắt.

Kết quả nghiên cứu cho thấy sự cần thiết tìm giải pháp đảm bảo độ chính xác của chuyển động tạo hình bằng việc tìm giải pháp điều khiển nhằm loại trừ hoặc giảm thiểu sai số tính toán lực cắt. Các kết quả của ví dụ trong bài được tính toán bằng số và mô phỏng cho thấy tính đúng đắn của lời giải

Bài toán 3.2: Cho hệ robot – bàn máy có 8 bậc tự do gồm robot được thiết kế theo mẫu robot gia công cơ khí của hãng Asea Brown Boveri (ABB) có 6 bậc tự do, dụng cụ cắt được gắn ở phía cuối của khâu thao tác, bàn máy có 2 bậc tự do định kẹp chặt đối tượng gia công. Hệ robot – bàn máy cùng thực hiện gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết làm bằng vật liệu C40, có độ cứng 235 HB, Hình 3.36. Xác định phản lực liên kết động tại khớp 2, theo phương thẳng khi hệ robot – bàn máy khi gia công phay bề mặt phẳng nằm ngang của chi tiết * Phương trình động học cho hệ robot – bàn máy

Hình 3.36 Mô hình cấu trúc của hệ robot – bàn máy gia công cơ

Trên Hình 3.36 chỉ ra mô hình tính toán động học, động lực học hệ robot – bàn máy gồm robot có sáu khâu, sáu khớp, sáu bậc tự do và bàn máy động hai bậc tự do như trong bài 2.1 và bài 3.1.

Các hệ tọa độ được xây dựng theo phương pháp Denavit-Harteberg, phương pháp tọa độ suy rộng và theo điều kiện công nghệ. Bảng 2.5, Bảng 2.6 biểu diễn các tham số động học robot của hệ robot – bàn máy gồm thông số động học của robot theo qui tắc Denavit-Harteberg và các tham số động học của bàn máy mang đối tượng gia công. Phương trình động học hệ robot - bàn máy thực hiện gia công như trong bài toán 2.1 và được biểu diễn ở (3.101) (3.101) f(X) = f(q,p) = 0, f = [f1, f2, …, f8]T Vector biểu diễn tọa độ khớp của hệ robot – bàn máy

(3.102)

Vector biểu diễn tọa độ thao tác của dụng cụ trong hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd

(3.103)

* Động lực học hệ robot – bàn máy khi gia công cơ khí Từ (3.2), (3.37) và (3.74) có được Phương trình vi phân chuyển động của hệ robot

– bàn máy như sau:

(3.104) Các thành phần trong phương trình vi phân chuyển động của robot được tính như

bài toán 3.1 cụ thể là từ công thức (3.75)  (3.99)

Bảng 3.5 Các thông số động học mở rộng của robot

Khâu-Khớp 1 2 3 4 5 6 7 i /2 0 0 -/2 /2 -/2 0 di d1 d21 0 0 d4 0 d6 ai a1 0 a2 a3 0 0 a6 i 1 0 2 3 4 5 6

Trong bài để xác định phản lực liên kết của khớp 2, theo phương thẳng đứng, Giả thiết giải phóng liên kết theo phương thẳng đứng của khớp 2. Robot có thêm một khâu (tưởng tượng), khối lượng bằng không, ứng với một bậc tự do chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng. Bảng thông số động học robot khi đó được gọi là bảng thông số động học mở rộng (Bảng 3.5) nhằm phân biệt với Bảng 2.5

Để không làm thay đổi tên gọi các tọa độ suy rộng (tọa độ khớp) thực của hệ robot - bàn máy, các tọa độ suy rộng bổ sung có chỉ số thứ nhất được ký hiệu theo số khớp tại đó xác định phản lực liên kết. Chỉ số thứ hai là số thứ tự phản lực liên kết được xác định tại khớp. Như bài toán đang khảo sát d21 là tọa độ suy rộng bổ sung. Vector tọa độ khớp bây giờ là:

(3.105) Thứ tự các tọa độ suy rộng trong (3.105) để sử dụng cho việc thành lập các phương trình động lực học và tách các phương trình động lực học như sau:

(3.106) (3.107)

Đối với bài toán khảo sát động học việc lập bảng và tính các ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất theo thứ tự trong chuỗi động học.

Các thông số động học của robot như bài toán 2.1, và được dẫn ra như trong Bảng 2.7 nhưng chỉ khác ở trong bài a6 = -300 mm. Các thông số của đối tượng gia công, bàn máy, thông số dụng cụ và quá trình công nghệ được trình bày trong Bảng 2.8 và Bảng 2.9. Các tham số động lực học như khối lượng, ten xơ quán tính, tọa độ khối tâm các khâu được dùng như trong Bảng 3.1 với chú ý khâu giả định có khối lượng và ten xơ quán tính bằng không. Tính toán cho trường hợp robot phay bề mặt phẳng nằm ngang của một chi tiết máy. Khảo sát quá trình phay với hành trình là một nửa đường tròn bán kính r = 73mm.

Để minh họa, lực cắt theo phương tiếp tuyến, pháp tuyến với đường tròn và phương thẳng đứng tính sơ bộ theo sổ tay và xem là không đổi: Ft:= 400N; Fr:=100N; Fz:=300N. Vận tốc tương đối giữa dao cắt với bề mặt chi tiết, tốc độ tiến dao, phụ thuộc nhiều yếu tố và được chọn sơ bộ theo sổ tay: v = 25mm/s.

Từ yêu cầu chuyển động gia công được xác định thực hiện thiết kế quỹ đạo chuyển động để nhận được quy luật chuyển động của robot. Hình 3.37 là quỹ đạo chuyển động của mũi dao. Các Hình 3.38, Hình 3.39, Hình 3.40 lần lượt biểu diễn tương ứng quy luật vận tốc, gia tốc của các khâu.

Hình 3.37 Quỹ đạo chuyển động của mũi dao Hình 3.38 Vị trí các khâu của robot theo t

Hình 3.39 Vận tốc các khâu theo t

Hình 3.40 Gia tốc các khâu theo t

Hình 3.37 biểu diễn quy luật chuyển động về vị trí các khâu theo thời gian t. Hệ phương trình vi phân chuyển động (3.106), (3.107) được thiết lập ứng với số bậc tự do và tọa độ suy rộng (3.105).

Thay kết quả tính toán động học vào các phương trình dạng (3.106), (3.107) được thiết lập ta tính được các mô men dẫn động các khâu của robot và phản lực liên kết theo phương thẳng đứng tại khớp 2.

Hình 3.41 Mô men dẫn động các khâu của robot

Các đồ thị Hình 3.41 biểu diễn các mô men dẫn động các khâu của robot. Đồ thị trên Hình 3.42 phản lực liên kết cần tìm.

Hình 3.42 Phản lực liên kết tại khớp 2 theo phương z0

Nhận xét kết quả, khi lực cắt được tính theo công thức thực nghiệm và coi là hằng số, thì khi phay nửa đường tròn bán kính r = 73 cm, quỹ đạo chuyển động (vị trí, vận tốc và gia tốc) và mô men dẫn động là các đường cong trơn, liên tục đảm bảo cho quá trình gia công robot chuyển động êm và ổn định đảm bảo cho robot gia công đạt được độ chính xác yêu cầu theo thao tác công nghệ. Vị trí các khớp thay đổi rất ít, khớp 5 hầu như không thay đổi. Vận tốc các khớp thay đổi không đều, khớp 2, 3 thay đổi nhiều nhất (có giá trị lớn nhất) và khớp 5 thay đối ít nhất. Gia tốc các khớp biến đổi không đều trong hành trình phay, gia tốc khớp 1, 4 thay đổi lớn (đạt giá trị lớn nhất) còn khớp 5 biến đổi ít nhất. Mô men dẫn động tại các khớp trong quá trình phay thay đổi khác nhau khớp 1 thay đổi nhiều cả về giá trị và hướng- cần giá trị lớn nhất, khớp 5 thay đổi ít nhất. Phản lực khớp động tại khớp 2 là đường cong trơn thay đổi theo thời gian từ giá trị -2050N đến 2050N cho hành trình phay.

Có thể giải phóng liên kết và tính phản lực tại một hoặc nhiều khớp với số phản lực cần xác định theo yêu cầu. Ưu điểm của việc giải phóng nhiều liên kết là đồng thời nhận được các kết quả cần tính. Song có một chút khó khăn là với hệ có nhiều bậc tự do giả định được tạo ra thì cấu trúc sẽ khá phức tạp và việc xác định các tham số động học, tính toán các chuỗi động học có thể dễ sai sót. Nhờ các chương trình được xây dựng có thể lập trình tự động nên việc thiết lập phương trình động học, động lực học cũng như giải các phương trình này cho phép thực hiện nhanh và dễ

dàng. Như vậy vấn đề là tạo dữ liệu đầu vào cho việc tính toán. Để dễ dàng thực hiện và ít sai sót, với các robot phức tạp nhiều khâu, khớp, có thể giải phóng liên kết lần lượt từng khớp để dễ dàng xây dựng dữ liệu đầu vào cho việc tính toán.

Bài toán 3.3: Một hệ robot – bàn máy có 8 bậc tự do gồm robot được thiết kế theo mẫu robot gia công cơ khí của hãng Asea Brown Boveri (ABB) có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do. Robot tiến hành gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết làm bằng vật liệu C40 có độ cứng 235 HB, còn bàn máy cố định kẹp chặt chi tiết trên bàn máy như Hình 3.43a.

a. Hiệu chuẩn tính lực cắt nhờ các thông tin do bộ điều khiển và cảm biến cung cấp, trong quá trình điều khiển hệ robot – bàn máy gia công phay thân giữa bơm thủy lực 1 ở bài toán 3.1b

b. Hiệu chuẩn tìm sai lệch lực cắt nhờ các thông tin do bộ điều khiển và cảm biến cung cấp, trong quá trình điều khiển hệ robot – bàn máy gia công phay thân giữa bơm thủy lực 2 ở bài toán 3.1c.

a. b.

Hình 3.43 Mô hình và sơ đồ động học của robot gia công khí

(3.108) * Phương trình động học hệ robot – bàn máy thực hiện gia công cơ Xây dựng các hệ tọa độ như Hình 3.43b và áp dụng phương pháp tính toán ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất sẽ xác định được vị trí, hướng của dụng cụ đối với hệ tọa độ cơ sở theo chuỗi động học của robot và chuỗi động học học bàn máy theo yêu cầu thao tác công nghệ, sẽ thiết lập được Phương trình động học của hệ robot – bàn máy y như bài toán 2.1và được biểu diễn ở (3.108). f(X) = f(q,p) = 0, f = [f1,f2,…, f8]T = 0

(3.109)

Gọi các tọa độ khớp là q1, q2,..,q8, ký hiệu: Vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ chi tiết:

(3.110)

* Phương trình vi phân chuyển động cho hệ robot bàn - máy khi gia công cơ Phương trình vi phân chuyển động cho hệ robot - bàn máy như bài toán 3.1 và được trình bảy ở (3.111)

(3.111) Các đại lượng trong phương trình vi phân chuyển động của robot được tính giống

bài toán 3.1 ở các biểu thức (3.75)  (3.99) Lực suy rộng của lực cắt được tính theo (3.93) và mô tả ở (3.112)

(3.112)

Biểu diễn độ lệch lực cắt từ giá trị trung bình bởi các hàm sin (3.113)

Biểu diễn lượng sai lệch lực cắt theo tọa độ suy rộng (tọa độ khớp). (3.114)

* Thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho robot khi có tính đến sai lệch lực cắt trong phương trình: Hệ phương trình vi phân chuyển động của robot với lực cắt thay đổi.

(3.115) Phương trình (3.115)(3.122) cho kết quả phân tích động lực học chính xác hơn khi kể đến sự thay đổi của lực cắt trong một giới hạn được, giả thiết được biểu diễn dưới dạng một hàm hình sin.

Để giải các bài toán động lực học cho hệ robot khi gia công người ta thường sử dụng lực cắt tính từ công thức thực nghiệm. Nhưng lực cắt tính theo công thức thực nghiệm, thường sai lệch so với thực tế. Dẫn đến kết quả của việc giải bài động lực học cho hệ robot khi gia công là không chính xác. Đối với bài toán động lực học thuận xác định quy luật chuyển động của các khâu sai lệch so với yêu cầu thao tác gia công. Đối với bài toán động lực học ngược xác định lực/mô men dẫn động tại các khớp bị sai lệch so với yêu cầu công nghệ dẫn đến việc điều khiển robot dựa trên mô hình động lực học khi thao tác gia công không chính xác.

Tuy nhiên, khi điều khiển chuyển động của hệ robot – bàn máy gia công thì tại mỗi thời thời điểm gia công, dựa tín hiệu của bộ điều khiển, các cảm biến của hệ thống điều khiển mà xác định được vị trí, vận tốc, gia tốc, lực /mô men dẫn động các khâu của hệ robot – bàn máy. Từ đó, lực cắt được hiệu chuẩn tính toán trước mỗi bước tính lực/mô men dẫn động trong bài toán động lực ngược của vòng lặp điều khiển.Với giả thiết các thông số động học, động lực học của hệ robot là chính xác, lực/ mô men dẫn động tại từng thời điểm gia công do bộ điều khiển cung cấp cho ở Hình 3.14 trong bài toán 3.1b.

Nhờ hoạt động của bộ điều khiển, các cảm biến và phương trình (3.111), hiệu chỉnh tính được lực suy rộng Q của lực cắt theo tọa độ q tại mỗi thời điểm gia công. (3.116) Từ (3.112), (3.116), lực cắt được hiệu chỉnh tính tại thời điểm gia công như sau: (3.117)

Thay các thông số động học, động lực học hệ thống robot - bàn máy, dụng cụ đối

Hình 3.44 Biểu diễn các lực cắt được hiệu chỉnh

tượng gia công cho ở bài toán 3.1b vào và giải sẽ xác định được kết quả hiệu chỉnh tính lực cắt như Hình 3.44

Nhận xét kết quả tính toán và mô phỏng: Giả thiết lực cắt được tính theo công thức thực nghiệm là đúng ở bài toan 3.1b, các kết quả tính toán cho thấy phù hợp với độ chính xác cao. Phương pháp hiệu chỉnh tính lực cắt dựa vào thông tin do bộ điều khiển và cảm biến cung cấp có độ tin cậy cao khắc phục được các sai lệch lực cắt khi tính theo thức thực nghiệm, góp phần xác định chính xác lực dẫn động, giúp điều khiển chuyển động hệ robot – bàn máy thực hiện gia công phay đạt độ chính xác.

Các thông số động học, động lực học hệ thống robot - bàn máy, dụng cụ đối tượng gia công và kết quả động lực học ở bài toán 3.1c được sử dụng để Hiệu chuẩn tìm sai lệch lực cắt trong quá trình gia công. * Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của robot khi có kể đến sai lệch lực cắt

Lực cắt phụ thuộc chế độ cắt, thông số hình học lớp cắt, điều kiện cắt, … Các thành phần lực cắt không phải là hằng số bởi vật liệu không phải là đồng nhất, chiều dày cắt, lượng chạy dao,… cũng có thể có thay đổi trên chiều dài gia công. Ngoài ra do sự phân bố lưỡi cắt trên dụng cụ, quá trình cắt diễn ra không liên tục, lực cắt không liên tục, thay đổi theo chu kỳ gây ra rung động. Ở bài toán 3.1c đã chọn giá trị lực cắt trung bình để cung cấp cho bài toán động lực học ngược tính toán lực/mô men dẫn động.

Nhằm xây dựng phương pháp tính toán gần với thực tế hơn, ta giả thiết thành phần lực cắt ngoài giá trị trung bình được tính theo công thức thực nghiệm, có thêm một lượng sai lệch được biểu diễn bởi một hàm theo thời gian. Xuất phát từ thực tế là dụng cụ có một số lượng lưỡi cắt nhất định nên lần lượt cắt lên bề mặt gia công theo chu kỳ phụ thuộc số lưỡi cắt, tốc độ vòng quay trục chính mang dụng cụ cắt và đối tượng gia công; ta biểu diễn độ lệch lực cắt từ giá trị trung bình bởi các hàm sin lên dung cụ (FC, MC), đối tượng gia công (FR, MR)

(3.118) Trong (3.118), FC, MC, FR và MR là lượng sai lệch lực cắt thay đổi theo dạng hình sin. eF, eM là biên độ, được xác định bằng nửa hiệu của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực cắt/mô men trong một chu kỳ phụ thuộc số lưỡi cắt cùng cắt lên bề mặt gia công, tốc độ trục chính,… là tần số, được tính toán theo từng trường hợp gia công [106], [107].

Biểu diễn lượng sai lệch lực cắt theo tọa độ suy rộng (tọa độ khớp).

Hệ phương trình vi phân chuyển động của robot với lực cắt thay đổi

(3.119)

(3.120) Phương trình (3.66) cho kết quả phân tích động lực học chính xác hơn khi kể đến sự thay đổi của lực cắt trong một giới hạn, được giả thiết và biểu diễn dưới dạng một hàm hình sin.

* Xác định lực cắt và sai lệch lực cắt Như đã phân tích, lực cắt được tính bằng công thức thực nghiệm sẽ có sai lệch với giá trị thực, do đó ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển chuyển động của cho hệ robot – bàn máy gia công, khi dùng các bộ điều khiển sử dụng mô hình động lực học. Trong quá trình điều khiển hệ robot – bàn máy gia công phay, thì tại từng thời điểm gia công, các cảm biến trong hệ thống điều khiển sẽ xác định được trạng thái chuyển động (vị trí, vận tốc, gia tốc) của các khâu. Tác động điều khiển sẽ chính xác hơn nếu lực dẫn động được tính chính xác từ phương trình vi phân chuyển động khi lực cắt được hiệu chỉnh sai lệch qua mỗi bước. Từ phương trình động lực học dạng ma trận (3.111), (3.120), sẽ tìm được xác định

lượng sai lệch lực cắt Q. Từ (3.120) biến đổi và có được (3.121). (3.121)

Theo các phương trình (3.119), (3.121), tìm được sai lệch lực cắt R bởi vì vế phải của (3.122) đã xác định, khi các thông số động học, động lực học đã biết, trạng thái chuyển động, lực dẫn động tại các khâu của hệ robot bàn máy do cảm biến, bộ điều khiển cung cấp khi điều khiển hệ robot - bàn máy gia công. (3.122)

Phương trình (3.122) cho phép xác định lại lực cắt ở mỗi bước tính giúp cho việc điều chỉnh lực/mô men dẫn động khi thực hiện điều khiển robot.

* Kết quả tính toán mô phỏng: Việc kiểm chứng thuật toán khá đơn giản. Giả sử lực cắt được tính như trong bài toán 3.1c với giá trị trung bình không kể sai số do rung động. Cảm biến đo được chuyển động như trường hợp kể đến ảnh hưởng do rung động. Áp dụng (3.122) các giá trị sai lệch của lực cắt sẽ được xác định. Hình 3.45 biểu diễn các giá trị sai số lực cắt tính toán được, đó chính là các sai số lực cắt do ảnh hưởng của rung động đã khảo sát trong bài toán 3.1c. Sai số của lực cắt được tìm qua phương trình vi phân chuyển động thay đổi theo thời gian.

Trong bài đã áp dụng phương pháp tính toán xác định giá trị lực cắt hiệu chỉnh khá đơn giản được trình bày cho phép áp dụng thuận lợi, góp phần tăng độ chính xác tính toán lực cắt cũng như điều khiển chuyển động robot dựa trên mô hình động lực. Các kết quả tính toán mô phỏng cho thấy các thuật giải được áp dụng là tin cậy.

Hình 3.45 Sai số lực cắt

Kết luận chương 3

Chương 3 đã tiến hành khảo sát hệ robot - bàn máy tổng quát, có n + m bậc tự do. Do trong quá trình gia công cấu trúc của hệ có dạng mạch kín dẫn đến khó khăn trong việc mô hình hóa động lực học của hệ. Phương trình Lagrange đã được sử dụng để thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ robot, bàn máy. Những khó khăn trong việc xác định các thành phần trong phương trình vi phân chuyển động của hệ robot-bàn máy, đặc biệt là việc xác định thành phần lực suy rộng của lực cắt đã được giải quyết. Biểu thức lực suy rộng của các lực cắt, lực tác dụng tương hỗ của lực cắt ứng với các tọa độ suy rộng được xác định nhờ sử dụng phương pháp biến đổi tọa độ, sử dụng các dây chuyền động học theo nhánh robot và nhánh bàn máy. Các thuật giải, chương trình được xây dựng giúp cho quá trình tính toán các đại lượng, các thành phần trong phương trình vi phân được tiến hành thuận lợi.

Trong chương đã nêu và sử dụng các công thức thực nghiệm để tính và xác định trước các thành phần lực cắt, thông qua việc tính toán động lực học ngược xác định được các lực dẫn động và các phản lực tại các khớp của hệ robot - bàn máy. Việc xác định các lực dẫn động và phản lực tại khớp làm cơ sở cho việc tính toán thiết kế robot và cơ sở cho bài toán điều khiển hệ robot - bàn máy.

Chương 3 cũng đã trình bày việc giải bài toán động lực học thuận, giải bài toán động lực học giúp xác định trạng thái động lực hệ robot - bàn máy, đồng thời giúp kiểm tra độ tin cậy của kết quả tính toán lực dẫn động cho hệ robot - bàn máy.

Tiếp đến chương đã trình bày phương pháp xác định lực cắt thực tế trong quá trình gia công, giúp cho việc hiệu chỉnh sai số lực cắt xác định theo công thức thực nghiệm, qua đó giúp nâng cao việc xác định chính xác các lực điều khiển để điều khiển robot gia công chính xác, vấn đề này được trình bày ở chương tiếp theo.

Chương cũng đưa ra phương pháp tính toán hiệu quả các phản lực liên kết tại một khớp bất kỳ bằng việc thiết lập lại cấu trúc động học và các chuỗi động học, dựa trên thuật toán đã trình bày.

Đóng góp mới của luận án ở trong chương này gồm việc xây dựng mô hình, thuật giải, chương trình tính toán động lực học cho hệ robot-bàn máy tổng quát. Chương này cũng đã đưa ra đóng góp mới về phương pháp hiệu chỉnh tính toán lực cắt tại thời điểm gia công tức thời thông qua việc giải phương trình vi phân chuyển động, từ đó hiệu chỉnh sai số lực cắt được xác định từ các công thức thực nghiệm, giúp cho việc tính toán lực dẫn động và điều khiển robot gia công chính xác hơn. Một đóng góp khác là chương đưa ra môt phương pháp hiệu quả để xác định phản lực liên kết động cho hệ robot – bàn máy có n + m bậc tự do thực hiện thao tác công nghệ gia công cơ khí.

Kết quả của các bài toán trong chương được tính toán và mô phỏng số cho thấy tính đúng đắn lời giải. Kết quả của chương là cơ sở để tổ hợp các bộ điều khiển cho hệ robot – bàn máy gia công phay được thực hiện ở chương sau.

4 CHƯƠNG 4. ĐIỀU KHIỂN ROBOT TRONG GIA CÔNG

Dựa trên các kết quả của việc mô hình hóa và giải các bài toán động học và động lực học cho hệ robot-bàn máy trong gia công cơ đã thực hiện ở các chương trước, chương này trình bày việc áp dụng các phương pháp điều khiển để thiết kế các bộ điều khiển cho hệ robot-bàn máy. Các bộ điều khiển từ thông dụng đến hiện đại được áp dụng để giải quyết lần lượt các bài toán theo độ phức tạp tăng dần của hệ robot- bàn máy trong gia công cơ. Bài toán đặt ra là cần điều khiển hệ robot-bàn máy chuyển động theo các chương trình gia công, ứng với các chế độ gia công sao cho đảm bảo độ chính xác và hiệu quả gia công. Để gia công các bề mặt chi tiết, đặc biệt là các bề mặt cong phức tạp, cần điều khiển chuyển động của các khâu, khớp của robot và bàn máy, qua đó điều khiển chuyển động chính xác về vị trí và hướng tương đối giữa dụng cụ và bề mặt chi tiết gia công.

Trước tiên, các bộ điều khiển động học, bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp và không gian thao tác được thiết kế cho robot hệ robot-bàn máy. Việc tính toán lực cắt để tính lực suy rộng của lực cắt trong phương trình động lực học có trong các bộ điều khiển này dựa trên các công thức thực nghiệm. Bộ điều khiển trong không gian khớp với đầu vào và đầu ra là các giá trị đặt và giá trị thực chuyển động tại các khớp, điều khiển trực tiếp các động cơ dẫn động tại các khớp, nhưng không kiểm soát được trực tiếp sai lệch về vị trí và hướng giữa dụng cụ và chi tiết gia công và do đó khó đảm bảo độ chính xác mong muốn. Bộ điều khiển trong không gian thao tác với đầu vào và đầu ra là các giá trị đặt và giá trị thực chuyển động của dụng cụ và chi tiết gia công, giúp kiểm soát được trực tiếp độ chính xác gia công.

Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp và không gian thao tác sẽ đảm bảo độ chính xác gia công khi các đại lượng trong phương trình động lực học được xác định chính xác. Tuy nhiên, do thành phần lực suy rộng của lực cắt trong phương trình vi phân chuyển động của hệ robot-bàn máy là thành phần bất định, bởi lực cắt phụ thuộc vào vật liệu, các thông số gia công, chế độ gia công, nên lực cắt luôn thay đổi cả về giá trị và phương chiều trong quá trình gia công. Mặt khác, trong quá trình gia công cơ khí luôn tồn tại nhiều yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái động lực học của hệ robot, khó xác định được đầy đủ, chính xác như ma sát tại các khớp, biến dạng đàn hồi có thể có của các khâu, khớp. Hơn nữa, trong quá trình gia công có thể xuất hiện các nhiễu động ảnh hưởng đến độ chính xác gia công. Để khắc phục các vấn đề này, luận án thực hiện hai cách giải quyết dưới đây.

Cách thứ nhất là dựa trên bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp đã thiết kế, thêm một khối hiệu chỉnh tính toán lực cắt để giảm thiểu sự ảnh hưởng sai số của lực cắt xác định theo các công thức thực nghiệm, nâng cao độ chính xác điều khiển.

Cách thứ hai là thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ robot-bàn máy trong gia công để nhằm giảm thiểu, loại trừ các yếu tố bất định, các nhiễu động nêu trên, đảm bảo đáp ứng các yêu cầu gia công. Bộ điều khiển mờ không những giúp giải quyết bài toán điều khiển trọn vẹn hơn mà còn cho phép lựa chọn, thay đổi các tham số của bộ điều khiển linh hoạt hơn, phù hợp với các ứng dụng gia công cụ thể khác nhau.

Các bài toán áp dụng của các bộ điều khiển được thực hiện cho mô hình robot cụ thể có 6 bậc tự do mang dụng cụ cắt và bàn máy cố định hoặc di chuyển mang chi tiết gia công. Kết quả tính toán và mô phỏng các bộ điều khiển bằng Matlab Simulink cho phép đánh giá qua hình ảnh trực quan và đảm bảo độ tin cậy.

4.1 Điều khiển hệ robot – bàn máy trong gia công cơ

Điều khiển robot tác hợp (hệ robot – bàn máy) n + m bậc tự do là điều khiển phối hợp chuyển động của robot n bậc tự do có dụng cụ cắt gắn trên khâu thao tác và bàn máy m bậc do mang đối tượng gia công sao cho đảm bảo chuyển động của dụng cụ bám theo đường cong tạo hình cho trước trong không gian thao tác. Chuyển động của hệ robot – bàn máy được thực hiện nhờ hệ thống dẫn động và truyền động tại các khớp. Tác động điều khiển đặt vào các khớp nên khớp là đối tượng được điều khiển trực tiếp. Tuy nhiên, trong gia công, đối tượng điều khiển cần quan tâm lại là điều khiển chuyển động của dụng cụ gia công và của chi tiết gia công. Vì vậy các bài toán động học cần phải được giải trong không gian khớp và không gian thao tác. Từ đó có hai loại hệ điều khiển chuyển động của hệ robot – bàn máy là hệ thống điều khiển bám quỹ đạo trong không gian khớp và hệ thống điều khiển bám quỹ đạo trong không gian thao tác.

4.1.1 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot khi gia công phay

Hình 4.1 Cấu trúc hệ robot, bàn máy n + m bậc tự do thực hiện gia công cơ

Từ chương 2, có hệ phương trình đại số phi tuyến biểu diễn chuyển động của hệ robot – bàn máy: (4.1) f(X) = f(q,p) = 0, f = [f1,f2,…,fn+m]T

(4.2) Trong đó: q – vector biểu diễn vị trí các khớp q = [q1,q2,…,qn+m]T p – vector biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ

100

p = [p1,p2,…,ps]T, s  6

(4.3) Ứng với mỗi bề mặt gia công, xác định được đường cong tạo hình tương ứng đó là đường dịch chuyển của dụng cụ gia công. Từ đó vị trí và hướng của dụng cụ (p) được xác định.

Từ yêu cầu kỹ thuật thao tác gia công, tạo hình bề mặt, mà xác định được vận tốc, gia tốc chuyển động của dụng cụ đối với bề mặt gia công, lần lượt được biểu diễn bởi các vector .

(4.4) ,

a. Hệ thống điều khiển trong không gian khớp

Hình 4.2 trình bày sơ đồ bộ điều khiển trong không gian khớp cho hệ robot-bàn máy trong gia công. Bài toán điều khiển trong không gian khớp được thực hiện theo hai bước như sau:

Hình 4.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển trong không gian khớp

Bước 1: Chuyển các tham số từ không gian thao tác sang không gian khớp Giải bài toán động học ngược cho hệ robot – bàn máy: Thay tọa độ thao tác p, vận , gia tốc của dụng cụ đã biết vào (4.1) và đạo hàm bậc nhất, bậc hai của (4.1) ), gia tốc khớp

tốc theo thời gian t và giải, sẽ tìm được vị trí khớp (qd), vận tốc khớp ( ( ) của hệ robot – bàn máy.

Bước 2: Hệ thống điều khiển trong không gian khớp là điều khiển chuyển động các khớp của robot. Hệ thống điều khiển được thiết kế để khi robot gia công đảm bảo giữa giá trị thực thời gian quá độ, lượng sai lệch vị trí khớp e, sai lệch vận tốc khớp và giá trị đặt (mong muốn) nhỏ hơn giá trị sai số cho phép đáp ứng yêu cầu công nghệ gia công.

(4.5)

- các vector biểu diễn vị trí đặt, vận tốc đặt của các khớp của hệ robot – bàn máy. - các vector biểu diễn vị trí, vận tốc điều khiển của các khớp của hệ robot –

bàn máy.

Ưu điểm của hệ thống điều khiển trong không gian khớp là bộ điều khiển tác động trực tiếp đến hệ thống truyền động của các khớp vì bộ điều khiển nhận các giá trị đầu vào là vị trí, vận tốc đặt tại các khớp và điều khiển bám theo các giá trị này theo thời gian. Do vậy bộ điều khiển trong không gian khớp khá đơn giản.

Nhược điểm của hệ thống điều khiển trong không gian khớp là này khó đảm bảo độ chính xác về chuyển động của dụng cụ cắt, do sự tồn tại các sai lệch trong cơ cấu dẫn động, mặt khác đối tượng cần giám sát là trạng thái và chuyển động của dụng cụ cắt lại nằm ngoài bộ điều khiển.

101

b. Hệ thống điều khiển trong không gian thao tác

Hình 4.3 Sơ đồ hệ thống điều khiển trong không gian thao tác

Hình 4.3 là sơ đồ bộ điều khiển trong không gian thao tác cho hệ robot-bàn máy trong gia công. Bài toán điều khiển trong không gian thao tác được thực hiện theo hai bước như sau:

của dụng cụ với đối tượng gia Bước 1: Xác định tọa độ thao tác pd, vận tốc

công theo yêu cầu thao tác công nghệ.

Bước 2: Hệ thống điều khiển có nhiệm vụ đảm bảo thời gian quá độ, lượng sai lệch tọa độ thao tác ep, sai lệch vận tốc thao tác giữa giá trị điều khiển và giá trị đặt nhỏ hơn giá trị sai số cho phép theo yêu cầu gia công. Bài toán toán động học ngược được giải trong mạch vòng điều khiển phản hồi.

(4.6)

- các vector biểu diễn tọa độ và vận tốc thao tác đặt của dụng cụ. - các vector biểu diễn tọa độ và vận tốc thao tác thực của dụng cụ.

Ưu điểm của hệ thống điều khiển này là bộ điều khiển giám sát trực tiếp vị trí và hướng của dụng cụ trong không gian thao tác.

Nhược điểm của phương pháp điều khiển trong không gian thao tác là trong quá trình điều khiển ta phải đồng thời giải bài toán động học ngược, do đó khối lượng tính toán lớn hơn, thời gian điều khiển lâu hơn so với bộ điều khiển trong không gian khớp. Để điều khiển hệ robot – bàn máy, dùng hai bộ điều khiển một bộ điều khiển cánh tay robot và bộ còn lại để điều khiển bàn máy.

4.1.2 Điều khiển động lực học ngược + PD trong không gian khớp cho hệ robot - bàn máy

Trong mục này trình bày phương pháp điều khiển robot theo luật điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD (điều khiển động học ngược +PD) khi đã xác định được tất cả các đại lượng động lực trong phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy. Ở chương 3, đã xác định được phương trình vi phân chuyển động dạng ma trận của hệ robot – bàn máy có dạng: (4.7)

- lần lượt là vector tọa độ khớp và đạo hàm cấp một, cấp hai của độ khớp Trong đó: q,

102

(4.8)

M(q) - ma trận khối lượng suy rộng vuông cấp n + m của hệ robot – bàn máy

- vector n + m chiều của các thành phần lực suy rộng của lực quán tính

Coriolis và quán tính ly tâm

- vector n + m chiều của các thành lực suy rộng của các lực có thế

Q (q) - vector n + m chiều của các lực suy rộng của của các lực không thế Chọn luật điều khiển cho hệ robot – bàn máy có dạng: (4.9) Với U vector n + m các thành phần lực dẫn động tại các khớp của hệ robot – bàn máy

Chọn: (4.10)

(4.11)

Với luật điều khiển servo cho hệ robot – bàn máy: Ở đây:

- ma trận đường chéo các hệ số tỉ lệ của từng khớp riêng biệt của hệ

robot – bàn máy:

(4.12)

- ma trận đường chéo các hệ số vi phân của từng khớp riêng biệt cho hệ

robot – bàn máy:

(4.13) - lần lượt vector sai lệch vị trí, vận tốc và gia tốc cho khớp

của hệ robot – bàn máy.

(4.14)

Thay (4.11), (4.9) vào (4.7) tìm được hệ phương trình vi phân sai lệch vị trí cho hệ điều khiển vòng kín hệ robot – bàn máy:

(4.15)

103

Hình 4.4 Mô hình điều khiển động lực học ngược kết + PD trong không gian khớp cho

hệ robot – bàn máy

Do các ma trận là ma trận đường chéo nên có thể nhận được các phương

trình tách rời (phương trình trên có thể viết riêng cho từng khớp)

(4.16)

Mô hình điều khiển cho hệ robot – bàn máy như Hình 4.4

4.1.3 Điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài PD trong không gian thao tác cho hệ robot - bàn máy

Đạo hàm phương trình (4.1) theo thời gian t được:

(4.17)

(4.18)

Phương trình (4.17) được dưới dạng: Trong đó:

(4.19)

(4.20)

(4.21)

(4.22)

Đạo hàm phương trình (4.18) theo thời gian t, và biến đổi được: Thay (4.20) vào (4.7) và viết gọn lại được : Chọn luật điều khiển cho hệ robot – bàn máy có dạng: Ở đây:

(4.23)

(4.24)

Với luật điều khiển servo cho hệ robot – bàn máy: Ở đây:

- ma trận đường chéo các hệ số tỷ lệ:

(4.25)

- ma trận đường chéo các hệ số vi phân:

(4.26) - lần lượt vector sai lệch vị trí - hướng, vận tốc và gia tốc của dụng cụ khi

hệ robot – bàn máy tiến hành gia công.

(4.27)

104

Thay (4.24), (4.23), (4.22) vào (4.21) tìm được hệ phương trình vi phân sai lệch vị trí cho hệ điều khiển vòng kín robot:

(4.28) Do các ma trận KP, KD là các ma trận đường chéo nên có thể nhận được các phương trình tách rời:

(4.29)

Mô hình điều khiển cho hệ robot – bàn máy như Hình 4.5

Hình 4.5 Mô hình điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD

trong không gian thao tác cho hệ robot – bàn máy

4.2 Điều khiển hệ robot - bàn máy trong không gian khớp dựa trên động lực học ngược + PD + Hiệu chuẩn tính toán lực cắt

4.2.1 Cấu trúc bộ điều khiển động lực học ngược + PD + Hiệu chuẩn tính toán lực cắt

Hình 4.6 Mô hình bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD có tích hợp khối điều chỉnh lực cắt lực cắt khi gia công trong không gian khớp

Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài PD trong không gian khớp (Hình 4.4) sẽ đảm bảo điều khiển sai lệch vị trí và vận tốc khớp đủ nhỏ đáp ứng yêu cầu gia công của robot khi các đại lượng trong phương trình động lực học của của hệ robot – bàn máy được xác định chính xác. Tuy nhiên, trong các đại lượng trong phương trình vi phân chuyển động, thì lực cắt là lực bất định, xuất hiện tại thời điểm

105

gia công, nên việc tính toán lực cắt ảnh hưởng quan trọng đến phương trình động lực học và kết quả điều khiển. Thông thường lực cắt khi gia công được xác định theo các công thức thực nghiệm [95]  [97], nên không thể xác định chính xác lực cắt. Bộ điều khiển tuyến tính hóa cho hiệu quả điều khiển chính xác hơn khi xác định chính xác hơn các đại lượng trong phương trình động lực học của robot. Ở đây đưa ra một giải pháp để làm tăng độ chính xác của bộ điều khiển là tích hợp vào bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp ở mục 4.1.2 một khối xử lý bù sai lệch của việc xác định lực cắt khi gia công. Trên Hình 4.6 mô tả mô hình bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp có tích hợp khối hiệu chuẩn (điều chỉnh) lực cắt để điều khiển chuyển động cho hệ robot – bàn máy gia công.

4.2.2 Thuật toán hiệu chuẩn tính toán lực cắt

Với giả thiết rằng các thông số động học, động lực học của hệ robot – bàn máy và là chính xác bởi các thông số này có thể xác định bằng việc đo và hiệu chuẩn khi chế tạo, lắp ráp, riêng lực cắt phụ thuộc vào nhiều yếu tố như sự đồng nhất của vật liệu, các thông số của chế độ cắt, nhiệt độ vùng gia công, bôi trơn,... nên lực cắt luôn biến đổi trong quá trình gia công.

), gia tốc khớp (

Ở những bước gia công đầu tiên, lực cắt được xác định theo công thức thực nghiệm. Tại mỗi thời điểm gia công tiếp theo, bộ điều khiển đo được các thông tin về vị trí ) và mô men tại khớp thông qua các cảm khớp (q), vận tốc khớp ( biến đặt tại các khớp của robot. Như vậy, từ phương trình động lực học của hệ robot – bàn máy đã thiết lập ở (4.7), sẽ xác định được lực suy rộng Q của lực cắt và do đó xác định được lực cắt R cần hiệu chuẩn. Tại mỗi vòng lặp điều khiển thực hiện một bước hiệu chỉnh tính toán lực cắt trước khi tính toán động lực học ngược để xác định lực dẫn động.

(4.30)

Theo (3.65) sẽ hiệu chuẩn tính toán được lực cắt R

(4.31) Để điều khiển chuyển động cho hệ robot – bàn máy gia công cơ khi lực cắt thay đổi sử dụng bộ khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp có tích hợp khối hiệu chuẩn lực cắt để nâng cao độ chính xác điều khiển chuyển động cho hệ robot – bàn máy trong gia công.

4.3 Điều khiển mờ cho hệ robot – bàn máy trong gia công cơ

Như đã trình bày, thực tế khó có thể xác định chính xác tất cả các đại lượng trong phương trình động lực học của robot, đặc biệt là đại lượng lực cắt. Hơn nữa, trong quá trình mô hình hóa động lực học hệ thống robot, đã bỏ qua các lực ma sát tại các khớp, các biến dạng đàn hồi của các khâu khớp, các tác động dẫn đến sai lệch do nhiễu động phát sinh trong quá trình gia công. Để giải quyết bài toán điều khiển trọn vẹn hơn, trong mục này luận án trình bày việc áp dụng bộ điều khiển mờ cho hệ thống robot trong gia công nhằm giảm thiểu, loại trừ các ảnh hưởng của các yếu tố bất định đã nêu ở trên.

106

4.3.1 Cơ sở về điều khiển mờ

Định nghĩa tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của

nó là một cặp các giá trị (x, μF(x)) trong đó xX và μF là ánh xạ [109]

(4.32)

Ánh xạ được gọi là hàm thuộc của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập

nền của tập mờ F. Hình bên dưới thể hiện đồ thị của tập mờ

Hình 4.7 Đồ thị hàm thuộc F(x) có mức chuyển đổi tuyến tính

Độ cao của tập mờ F được xác định bởi h (4.33)

Miền xác định của tập mờ F được ký hiệu bởi S

(4.34)

Miền tin cậy của tập mờ F được ký hiệu bởi T

(4.35) Các dạng hàm thuộc gồm: Hàm thuộc hình tam giác, hàm thuộc hình thang, hàm

thuộc Gauss, hàm thuộc ký hiệu, hàm thuộc xích ma, hàm thuộc hình chuông. Các toán tử đổi với tập mờ: Hợp hai tập mờ, giao hai tập mờ, bù hai tập mờ. Biến ngôn ngữ: Ngoài việc mô tả các biến bằng các giá trị vật lý (các giá trị rõ), các biến có thể được mô tả bởi các giá trị ngôn ngữ (giá trị mờ). Mỗi giá trị ngôn ngữ thể hiện bởi một tập mờ, có cơ sở là các miền giá trị vật lý. Hệ luật hợp thành: Một hệ luật hợp thành được mô tả bởi n mệnh đề [109]:

(4.36) Ri: If…then…or Rn: If…then… (Ở đây i = 1…n-1)

Đặt và µi là tập mờ và hàm thuộc của luật hợp thành Ri. Trong đó tập mờ R’ của

hệ luật hợp thành [14]:

(4.37) Các hệ luật hợp thành thông dụng: MAX-MIN, MAX-PROD, SUM-MIN, SUM- PROD.

Để tính toán các hàm thuộc µR’(y) của giá trị đầu ra R’ của hệ luật hợp thành có n luật hợp thành R1, R2, …, Rn, đầu tiên cần tính µB’(y), sau đó tính µR’(y) theo luật hợp thành được chọn, dựa trên các công thức đã tính của hàm thuộc của hai tập mờ.

Công thức tính chung của µB’(y) trong kỹ thuật cho mệnh đề hợp thành B’=A =>B: (4.38) (4.39)

107

Giải mờ: Các phương pháp giải mờ thông dụng là phương pháp cực đại và phương pháp trọng tâm. Sau đây dẫn ra các bước xây dựng bộ điều khiển mờ và đề xuất luật mờ cho bộ điều khiển hệ robot - bàn máy.

4.3.2 Bộ điều khiển mờ cho gia công phay

Bước 1: Chọn tín hiệu đầu vào, ra và miền giá trị vật lý cho bộ điều khiển mờ dùng trong gia công cơ khí [110]

- Chọn tín hiệu vào, ra cho bộ điều khiển mờ Đầu vào là các sai số vị trí e(t), vận tốc

của các khớp theo thời gian cho hệ robot- bàn máy. Đầu ra là lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn động u(t) tại các khớp ở mỗi thời điểm gia công để đảm bảo cho các sai số vị trí e(t), vận tốc là nhỏ đáp ứng được yêu cầu kỹ thuật.

- các vector biểu diễn các sai số vị trí, vận tốc khớp tại từng thời điểm thao tác

gia công cho hệ robot – bàn máy

(4.40)

Trong đó:

– các vector xác định quy luật chuyển động mong muốn (đặt) về vị trí, vận tốc khớp theo yêu cầu thao tác công nghệ khi gia công tạo hình sản phẩm bằng hệ robot – bàn máy

– các vector xác định quy luật chuyển động thực về vị trí, vận tốc khớp khi

điều khiển hệ robot – bàn máy gia công.

- lần lượt là các sai số vị trí, vận tốc của từng khớp e1, e2, …,en+m;

1,2, …,n+m, của hệ robot – bàn máy khi tiết hành gia công u - vector lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn động ở các khớp và bàn máy của hệ

robot – bàn máy

d (4.41) – vector xác định lực/mô men dẫn động đặt tại các khớp theo tính toán lý thuyết và yêu cầu thao tác công nghệ mong muốn, khi đó các sai số vị trí e(t) =0, vận tốc

= 0

 – vector xác định lực/mô men dẫn động thực đặt tại các khớp theo yêu cầu công

nghệ để các sai số vị trí e(t), vận tốc tiến về điểm tiệm cận 0.

u1, u2, …,un+m - lần lượt là lượng điều chỉnh lực/mô men tại từng khớp 1,2, …, n+m, của hệ robot – bàn máy khi tiết hành gia công

Tại mỗi thời điểm gia công ứng với một cặp giá trị tín hiệu đầu vào là sai số vị trí , bộ điều khiển tính ra được lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn e(t), sai số vận tốc động u(t) tại các khớp, đồng thời đưa ra tín hiệu u(t) để điều chỉnh các sai số vị trí e(t), vận tốc tiến dần và hội tụ tại điểm tiệm cận 0:

- Xác định miền giá trị vật lý cho các tín hiệu điều khiển Căn cứ vào các tham số công nghệ khi gia công, thông số động học, động lực học và lực/mô men dẫn động cần để hệ robot – bàn máy chuyển động, thực hiện gia công

108

theo yêu cầu thao tác công nghệ mong muốn, sẽ ước lượng miền giá trị vật lý cho các sai số vị trí, vận tốc, lượng điều chỉnh lực/mô men ở các khớp thứ i (i = 1,..,n+m) của bộ điều khiển mờ được biểu diễn ở (4.42). ei = [eimin, eimax] (rad, m) ;

(rad/s, m/s); i = 1,..,n+m (4.42)

ui = [uimin, uimax] (N, Nm)

Bước 2: Mờ hóa dữ liệu tín hiệu vào, ra cho bộ điều khiển mờ dùng trong gia công cơ khí

- Xây dựng biến ngôn ngữ Mờ hóa đầu dữ liệu tín hiệu vào, ra: Gọi sai số vị trí, vận tốc, lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn động là yi (yi = ei, , ui; i =1,…,n+m), yinin yi yimax. Miền giá trị vật lý X của yi[ yinin,yimax] được chia thành 5 miền con Xj (j=1,..,5), 5 miền con giao nhau, miền con Xj được xác lập bởi tập mờ Fj, tập mờ Fj biểu diễn bằng giá trị ngôn ngữ như Bảng 4.1.

Bảng 4.1 Biểu diễn các miền con vật lý, tập mờ và giá trị ngôn ngữ của tín hiệu vào ra

Thứ tự

1 2 3 4 5 Tên giá trị ngôn ngữ Âm lớn Âm nhỏ Zero Dương nhỏ Dương lớn Kỹ hiệu giá trị ngôn ngữ AL AN Z DN DL Miền vật lý Xj X2 X3 X4 X4 X5 Tập mờ Fj F1 F2 F3 F4 F5

- Thiết lập hàm liên thuộc của các sai số vị trí, vận tốc và lượng điều chỉnh mô men dẫn động khớp

Xây dựng hàm thuộc dạng tuyến tính (dạng hình thang phải, tam giác, thang trái) , lượng điều chỉnh lực/mô men ui của khớp i biểu

của sai số vị trí ei, sai số vận tốc diễn như Hình 4.8

Hàm thuộc của yi (yi = ei, ,ui; i =1,…,n+m) trong tập mờ AL (Hình 4.8)

(4.43)

Hàm thuộc của yi (yi = ei, ,ui; i =1,…,n+m) trong tập mờ AN (Hình 4.8)

(4.44)

Hàm thuộc của yi (yi = ei, ,ui; i =1,…,n+m) trong tập mờ Z (Hình 4.8)

(4.45)

Hàm thuộc của yi (yi = ei, ,ui; i =1,…,n+m) trong tập mờ DN (Hình 4.8)

109

(4.46)

Hàm thuộc của yi (yi = ei, ,ui; i =1,…,n+m) trong tập mờ DL (Hình 4.8)

(4.47)

Mờ hóa giá trị yi của khớp i hệ robot – bàn máy Hình 4.8. Hàm liên thuộc của các sai số vị trí, vận tốc và lượng điều chỉnh mô men dẫn

động khớp yi (yi = ei,

, ui; i =1,…,n+m)

Từ trên nhận thấy các tín hiệu vector đầu vào, ra là sai số vị trí e(t), sai số vận tốc , lượng điều chỉnh mô men u(t) của các khớp cho hệ robot – bàn máy nằm trong miền giá trị vật lý thực (rõ) xác định chúng là khác nhau, nhưng tên gọi giá trị ngôn ngữ như nhau.

Bước 3: Xây dựng luật điều khiển cho bộ điều khiển mờ dùng trong gia công cơ

Lượng điều

Bảng 4.2 Hệ luật cho bộ điều khiển mờ

Sai số vận tốc

AL AN Z DN DL chỉnh u(t)

AL DL DL DL DN Z

AN DL DN DN Z AN

Z DL DN Z AN AL

) t ( e í r t ị v ố s i a S

DN DN Z AN AN AL

Z AL AL DL AN

Căn cứ vào các biến đầu vào là các sai số vị trí e(t), vận tốc

AL của khớp đi xây dựng bảng luật mờ để tính lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn động u(t) cho khớp. Tại thời điểm gia công các biến đầu vào là tín hiệu các sai số vị trí e(t), vận tốc của khớp nằm trong miền vật lý {X1, …, X5}, thuộc một tập mờ, được biểu diễn bởi một giá trị ngôn ngữ nằm trong miền {AL, AN, Z, DN, DL} cho mỗi biến, bộ điều khiển sẽ tạo ra tín hiệu điều khiển lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn động u(t) nằm trong miền vật lý {X1, …, X5}, được biểu diễn bởi một giá trị ngôn ngữ nằm trong miền {AL,

110

AN, Z, DN, DL} và tín hiệu u(t) này để điều chỉnh các giá trị đầu vào sai số vị trí ei, vận tốc của khớp tiến dần về miền giá trị vật lý được mô tả giá trị ngôn ngữ Z.

Vậy từ 2 biến đầu vào e(t),

, cùng với 5 giá trị ngôn ngữ của từng biến, sẽ thiết ,

lập được hệ luật gồm 52 = 25 luật điều khiển cho sự kết hợp của các biến e(t), như Bảng 4.2 (bảng FAM).

Công thức thiết lập hệ luật hợp thành cho bộ điều khiển mờ:

(4.48)

Từ Bảng 4.2 và (4.48) có được hệ luật hợp thành (4.49) gồm các mệnh đề điều kiện

là AL thì u(t) là DL hoặc là AN thì u(t) là DL hoặc (4.49)

là DL thì u(t) là AL. R1: Nếu e(t) là AL và R2: Nếu e(t) là AL và …...... R25: Nếu e(t) là DL và

Bước 4: Thiết lập luật hợp thành cho bộ điều khiển mờ Do tại mỗi thời điểm gia công các tín hiệu điều khiển đầu vào các sai số vị trí e(t), vận tốc luôn nằm trong hai miền giá trị vật lý, xác lập bởi hai tập mờ, được biểu diễn qua 2 giá trị ngôn ngữ thuộc miền {AL, AN, Z, DN, DL}. Vậy phải đi xác định luật hợp thành là lần lượt đi tìm độ phụ thuộc tín hiệu đầu ra lượng điều chỉnh lực/mô men u(t) của từng luật hợp thành Rk (k = 1,…,25) và cả hệ luật hợp thành đối với tín hiệu điều khiển đầu vào các sai số vị trí e(t), vận tốc khớp của bộ điều khiển. Chọn luật hợp thành theo quy tắc MAX - MIN.

(4.50) (4.51) Dùng quy tắc (4.50), (4.51) lần lượt đi xác định độ phụ thuộc cho từng luật hợp thành và cả hệ luật hợp thành. Kết quả đầu ra của luật hợp thành là độ phụ thuộc ứng với tập mờ B’ (chú ý mỗi độ phụ thuộc ứng với một tập mờ, độ phụ thuộc của cả hệ ứng với tập mờ chung B’), tập mờ B’ nằm trong 5 tập mờ được biểu diễn qua 5 giá trị ngôn ngữ thuộc miền {AL, AN, Z, DN, DL}

Bước 5: Giải mờ Giải mờ là đi xác định giá trị rõ (thực) y’ của đầu ra (lượng điều chỉnh lực/mô men dẫn động u(t) của khớp) từ độ phụ thuộc của tập mờ B’. Dùng phương pháp điểm trọng tâm để giải mờ đối với bộ điều điều khiển mờ cho hệ robot – bàn máy khi gia công tạo hình bề. Phương pháp này dễ áp dụng, có sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra của hệ luật hợp thành.

(4.52)

Với y’ là giá trị thực đầu ra được lấy theo hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi hàm liên thuộc hợp thành (đường) với trục hoành, S là miền xác định tập mờ B’. Hình 4.9 biểu diễn cấu trúc nguyên lý của bộ điều khiển mờ.

111

Hình 4.9 Mô hình bộ điều khiển mờ cho hệ robot – bàn máy trong gia công cơ

4.4 Khảo sát một số bài toán cụ thể

Bài toán 4.1: Xét hệ robot – bàn máy có 8 bậc tự do gồm robot được thiết kế theo mẫu robot gia công cơ khí của hãng Asea Brown Boveri (ABB) có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do, có mô hình động học và động lực học được trình bày trong bài toán 2.1 và 3.1. Hệ robot bàn máy thực hiện gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết như Hình 4.10. Thiết kế bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp cho hệ robot – bàn máy để gia công phay bề mặt chi tiết.

a. Mô phỏng kết quả điều khiển của bộ điều khiển đã thiết kế, khi hệ robot – bàn máy gia công phay mặt phẳng hình vành khuyên của chi tiết thân đế (Hình 4.15), bằng thép C40 có độ cứng 235HB. Trong quá trình gia công lực cắt không đổi, bàn máy cố định và kẹp chặt chi tiết gia công.

b. Mô phỏng kết quả điều khiển của bộ điều khiển đã thiết kế, khi hệ robot – bàn máy gia công phay bề mặt thân giữa bơm thủy lực 1 Hình 3.11, trong trường hợp bàn máy di động. Thân giữa bơm thủy lực được làm bằng thép C40, có độ cứng 235HB. Trong quá trình gia công lực cắt tính toán sai lệch so với thực tế 20%.

Hình 4.10 Mô hình vật lý và động học hệ robot – bàn máy

* Hệ phương trình động học của hệ robot - bàn máy Mô hình động học của hệ robot – bàn máy được thể hiện ở Hình 4.10. Hệ phương trình động của hệ robot - bàn máy trong gia công được chỉ ra ở (2.51), (2.52) và thể hiện ở (4.53). (4.53) f(q,p) = 0 ; f = [f1,…,f8]T Vector p biểu diễn vị trí và hướng của dụng cụ trong hệ tọa độ Odxdydzd

(4.54)

112

Vector q biểu diễn tọa độ suy rộng của các biến khớp của hệ robot - bàn máy

(4.55)

* Phương trình động học học của hệ robot – bàn máy Phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy như (3.74) có dạng như

(4.56)

sau: * Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp Ở đây ta chọn hệ luật điều khiển có dạng:

(4.57)

Trong đó:

(4.58)

, là các ma trận đường chéo có các phần tử là hằng số dương

; KPi>0 i = 1,2,…,8

(4.59) (4.60)

Phương trình vi phân sai lệch của hệ điều khiển (4.61)

- vector sai lệch vị trí và sai lệch vận tốc.

(4.62) Từ chương trình tính toán trên, thiết kế được bộ điều khiển động học ngược kết hợp với vòng ngoài PD để gia công phay bề mặt chi tiết, Hình 4.11

Hình 4.11 Mô hình bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD

Dưới đây là mô hình trong Simulink khối điều khiển vòng ngoài PD, khối động

lực học ngược và khối tích phân phương trình vi phân chuyển động.

Hình 4.12 Khối điều khiển vòng ngoài PD

Hình 4.13 Khối động lực học ngược

113

Hình 4.14 Khối tích phân phương trình vi phân chuyển động a. Mô phỏng kết quả điều khiển của bộ điều khiển khi hệ robot – bàn máy gia

công phay mặt phẳng hình vành khuyên của chi tiết thân đế.

Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD được xây dựng như đã chỉ ra ở Hình 4.11. Ở đây các ma trận hệ số khuếch đại tỉ lệ, đạo hàm KP, KD được chọn theo (4.63), (4.64). (4.63)

(4.64) Sử dụng robot phay thuận bề mặt chi tiết làm bằng thép C40, dùng dao phay ngón có 4 lưỡi cắt, có đường kính 20 mm. Quĩ đạo gia công là đường Cf biểu diễn hành trình của đầu dao phay di chuyển theo từng lớp từ ngoài vào trong để phay hết bề mặt chi tiết, Hình 4.15.

Hình 4.15 Chi tiết và quĩ đạo gia công

Giá trị các thông số hình học, động học và động lực học của robot, bàn máy, đối tượng gia công, dụng cụ và chế độ cắt được trình bày trong các Bảng 2.7  Bảng 2.9, Bảng 3.1, lực cắt được tính ở bài toán 3.1 với giá trị Fx=780N; Fy=720N; Fz=580N. Trên Hình 4.16 minh họa kết quả mô phỏng điều khiển hệ robot – bàn máy gia công phay mặt phẳng hình vành khuyên của chi tiết thân đế.

114

Hình 4.16 Kết quả mô phỏng điều khiển gia công phay mặt phẳng hình vành khuyên

của chi tiết thân đế, khi lực cắt không đổi trong quá trình gia công

Các kết quả mô phỏng khi áp dụng bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp cho hệ robot -bàn gia công phay bề mặt vành khuyên của chi tiết thân đế được thể hiện lần lượt trong Hình 4.16. Từ Hình 4.16 cho thấy, từ vị trí ban đầu của các khớp đến vị trí hội tụ với vị trí đặt trong khoảng thời gian dưới 0.2s, sai số vị trí khớp là 0.0001 rad

b. Mô phỏng kết quả điều khiển của bộ điều khi hệ robot – bàn máy gia công phay bề mặt thân giữa bơm thủy lực 1.

Dùng bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD được mô tả ở Hình 4.11, để điều khiển chuyển động trong quá trình gia công. Các hệ số KP, KD được chọn như sau: (4.65)

(4.66)

115

Các tính toán mô phỏng cho điều khiển hệ robot – bàn máy phay thuận bề mặt chi tiết thân giữa bơm thủy lực làm bằng thép C40, dùng dao phay ngón có 4 rãnh, có đường kính 20 mm. Quĩ đạo gia công là đường Cf biểu diễn hành trình của đầu dao phay di chuyển theo từng lớp từ ngoài vào trong để phay hết bề mặt chi tiết, Hình 3.11.

Các thông số động học, động lực học của hệ robot – bàn máy; cùng với những thông số của đối tượng gia công, dụng cụ cắt, chế độ cắt được trình bày trong các Bảng 2.7  Bảng 2.9, Bảng 3.1, lực cắt được tính ở bài toán 3.1 với giá trị Fx=780N; Fy=720N; Fz=580N

Kết quả mô phỏng khi áp dụng bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp với các thông số nêu trên, khi lực cắt được xác định trước sai lệch so với thực tế 20% được thể hiện như Hình 4.17. Từ Hình 4.17 thấy được từ vị trí ban đầu, giá trị các khớp của robot hội tụ đến các giá trị đặt trong khoảng thời gian dưới 0,1s, do sai lệch lực cắt tính toán với lực thực 20% khi gia công nên có sai lệch đáng kể giữa vị trí thực và vị trí đặt của các khớp.

116

sai lệch lực cắt trong quá trình gia công

Vị trí đặt; Vị trí thực; Sai số Hình 4.17 Kết quả mô phỏng điều khiển gia công phay thân giữa bơm thủy lực 1 khi có

Kết quả điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài PD trong không gian khớp cho robot gia công chi tiết ở câu a và b cho thấy, trong trường hợp các lực cắt tính được tính trước qua các công thức thực nghiệm, việc áp dụng bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD cho hệ robot – bàn máy gia công phay có thể đạt được độ chính xác cao. Tuy nhiên trên thực tế, các lực cắt luôn thay đổi trong quá trình gia công, khó có thể tính chính xác, dẫn đến làm sai lệch tín hiệu điều khiển là cho độ chính xác gia công không đạt được yêu cầu kỹ thuật đề ra. Để nâng cao độ chính xác gia công cho hệ robot bàn máy gia công phay khi lực cắt biến đổi có thể dùng bộ điều khiển đã thiết ở trên nhưng có thêm khối hiệu chuẩn lực cắt hoặc sử dụng các bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài trong không gian thao tác.

Bài toán 4.2: Xét mô hình hệ robot – bàn máy có 8 bậc tự do gồm robot có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do, có mô hình động học và động lực học được trình bày trong bài toán 2.1 và 3.1. Hệ robot - bàn máy thực hiện gia công phay tạo hình bề mặt thân đế như Hình 4.18. Thiết kế bộ điều khiển động học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian thao tác cho hệ robot – bàn máy để gia công phay. Mô phỏng kết quả điều khiển của bộ điều khiển đã thiết kế khi hệ robot – bàn máy gia công phay mặt phẳng hình vành khuyên của chi tiết thân đế (Hình 4.15), bằng thép C40 có độ cứng 235HB. Trong quá trình gia công lực cắt không đổi, bàn máy cố định và kẹp chặt chi tiết gia công.

Hình 4.18 Mô hình vật lý và động học hệ robot – bàn máy

117

* Hệ phương trình động học hệ robot bàn máy Mô hình động học của hệ robot bàn máy mô tả ở Hình 4.18, Các phương trình

động của hệ robot - bàn máy trong gia công được chỉ ra ở (4.67). f(X) = f(q,p) = 0, f = [f1,…,f8]T = 0 (4.67) Vị trí, hướng của dụng cụ cắt trong hệ tọa độ Odxdydzd được xác định bởi vector p

(4.68)

, Các tọa độ suy rộng của các biến khớp của hệ robot - bàn máy được mô tả bởi q (4.69)

* Phương trình động lực học của hệ robot – bàn máy

(4.70) * Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian thao tác Theo (4.21) thì phương trình vi phân chuyển động (4.70) của robot được viết lại

dưới dạng: (4.71)

Chọn lực điều khiển theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác

(4.72)

Trong đó:

(4.73) - lần lượt vector sai lệch vị trí, hướng và sai lệch vận tốc của dụng cụ khi hệ

robot – bàn máy tiến hành gia công. (4.74)

KP, KD – lần lượt ma trận đường chéo các hệ số khuyếch đại tỷ lệ và vi phân

; KPi>0 i = 1,2,…,6

(4.75) (4.76)

Giá trị của , được chọn như sau:

(4.77) (4.78)

Mô hình bộ điều khiển trong không gian thao tác được biểu diễn ở Hình 4.19

Hình 4.19 Mô hình bộ điều khiển PD trong không gian thao tác

118

* Áp dụng Để đánh giá chất lượng của bộ điều khiển được thiết kế, phần này trình bày việc sử dụng robot phay thuận bề mặt chi tiết làm bằng thép C40, dùng dao phay ngón có 4 lưỡi cắt, có đường kính 20 mm. Quĩ đạo gia công là đường Cf biểu diễn hành trình của đầu dao phay di chuyển theo từng lớp từ ngoài vào trong để phay hết bề mặt chi tiết, Hình 4.15.

* Kết quả mô phỏng

Vị trí đặt; Vị trí thực; Sai số Hình 4.20 Kết quả điều khiển trong không gian thao tác

119

Các kết quả mô phỏng khi áp dụng bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD không gian thao tác cho hệ robot – bàn máy khí gia công phay mặt phẳng hình vành khuyên của chi tiết thân đế, được minh họa trong Hình 4.20. Kết quả mô phỏng điều khiển trong không gian thao tác cho thấy từ vị trí, hướng ban đầu của dụng cụ hội tụ đến các giá trị vị trí, hướng đặt với thời gian dưới 0.4s, sai số là là 0.0001 rad và 0.00001m.

Nhận xét kết quả mô phỏng Hình 4.20 cho thấy điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài PD trong không gian thao tác cho độ chính xác cao vì đầu vào và đầu ra bộ điều khiển kiểm soát trực tiếp sai lệch vị trí, hướng dụng cụ trong quá trình gia công. Thời gian điều khiển động lực học ngược kết hợp với vòng ngoài PD trong không gian thao tác lớn vì trong quá trình điều khiển phải tính thêm động học ngược trong mạch vòng điều khiển.

Các kết quả mô phỏng cho phép kết luận bộ điều khiển động học ngược kết hợp vòng ngoài PD không gian thao tác đã được thiết kế của robot đáp ứng được các yêu cầu về độ chính xác trong gia công cơ, trong trường hợp mô hình hóa các khâu, khớp của robot là vật rắn tuyệt đối, các thành phần của lực cắt có giá trị tính được trước.

Tuy nhiên, trên thực tế độ chính xác gia công của robot khó đạt được độ chính xác trên, do trong quá trình gia công thực lực cắt là một đại lượng thay đổi phụ thuộc vào độ cứng vật liệu gia công, độ đồng nhất của vật liệu gia công, các thông số chế độ cắt. Hơn nữa, cơ hệ robot thực tế là một cơ hệ đàn hồi, các khâu khớp của robot không phải là vật rắn tuyệt đối, mà có độ đàn hồi nhất định. Điều này dẫn đến các sai số trong gia công có giá trị lớn hơn. Vì vậy, để tăng độ chính xác của robot trong gia công cơ cần sử dụng các bộ điều khiển động lực học ngược + PD có khối hiệu chuẩn lực cắt hay các bộ điều khiển mờ khắc phục các đại lượng bất định trong phương trình động lực học như bộ điều khiển mờ.

Bài toán 4.3: Xét mô hình hệ robot – bàn máy có 8 bậc tự do gồm robot có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do, có mô hình động học và động lực học được trình bày trong bài toán 2.1 và 3.1. Hệ robot bàn máy thực hiện gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết như Hình 4.10. Thiết kế bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD có tích hợp khối hiệu chỉnh lực cắt trong không gian khớp để điều khiển chuyển động cho hệ robot – bàn máy gia công phay và khắc phục được các sai lệch lực cắt được tính từ công thức thực nghiêm so với thực tế.

Mô phỏng kết quả điều khiển của bộ điều khiển đã thiết kế, khi hệ robot – bàn máy gia công phay bề mặt thân giữa bơm thủy lực 1 (Hình 3.11), trong trường hợp bàn máy di động. Thân giữa bơm thủy lực được làm bằng thép C40, có độ cứng 235HB. Trong quá trình gia công lực cắt tính toán sai lệch so với thực tế 20%, (như Bài toán 3.1b).

Bộ điều khiển trong bài được thiết kế như bài toán 3.1, nhưng có tích hợp thêm một khối xử lý bù sai lệch của việc xác định lực cắt khi gia công. Theo đó từ hệ phương trình động lực học của hệ robot – bàn máy đã thiết lập ở (4.56), với các thông tin đã biết về lực điều khiển từ tín hiệu điều khiển, các giá trị tọa độ, vận tốc, gia tốc, được xác định bởi cảm biến, có thể xác định được lực cắt tại mỗi điểm. Ở đây các thông số trong động học, động lực học được biết chính xác, lực cắt xuất hiện và biến đổi trong quá trình gia công. Khi gia công, tại mỗi vòng lặp điều khiển lực cắt được tính toán hiệu chuẩn trước bước tính lực/ mô men dẫn dộng. Lực suy rộng của lực cắt được hiệu chuẩn được tính ở (4.79)

120

(4.79) Lực cắt R được tính toán và hiệu chuẩn như (4.80)

(4.80)

Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD được tổ hợp và chỉ ra ở Hình 4.6.

Các ma trận hệ số khuếch đại tỉ lệ, đạo hàm KP, KD được chọn như sau:

(4.81)

(4.82) Ứng dụng bộ điều khiển được thiết kế để điều khiển hệ robot – bàn phay thuận bề mặt thân giữa bơm thủy lực 1 làm bằng thép C40, dùng dao phay ngón có 4 rãnh, có đường kính 20 mm. Quĩ đạo gia công là đường Cf biểu diễn hành trình của đầu dao phay di chuyển theo từng lớp từ ngoài vào trong để phay hết bề mặt thân giữa bơm như Hình 3.11.

Sử dụng các giá trị các thông số hình học, động học và động lực học của robot, bàn máy, đối tượng gia công, dụng cụ và chế độ cắt được trình bày trong Bảng 2.7  Bảng 2.9, Bảng 3.1, lực cắt được tính ở bài toán 3.1 có giá trị là Fx=780N, Fy=720N, Fz=580N sai lệch so với thực tế gia công 20%, để tính toán mô phỏng hoạt động của bộ điều khiển khi phay.

Các kết quả mô phỏng khi áp dụng bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD với các thông số nêu trên được thể hiện trong không gian khớp như Hình 4.17. Kết quả mô phỏng cho thấy, có thể áp dụng bộ điều khiển cho hệ robot – bàn máy gia công phay, trong trường hợp các lực cắt có giá trị thay đổi nhỏ và tính được trước. Trường hợp lực cắt biến đổi, với sự tích hợp của khối bù sai lệch lực cắt, kết quả điều khiển cho chính xác cao. Từ vị trí ban đầu, giá trị các khớp của robot hội tụ đến các giá trị đặt trong thời gian dưới 0,1s, và cho độ chính xác 0.0001 độ, và 0.00001m.

121

Hình 4.21 Kết quả mô phỏng

Bộ điều khiển được thiết kế đã khắc phục sai số xác định lực cắt theo công thức thực nghiệm bằng cách bù sai lệch nhờ sử dụng khối điều chỉnh cho phép xác định lực cắt dựa trên phương trình vi phân chuyển động của robot, nhờ đó nâng cao độ chính xác gia công. Tuy nhiên, như đã trình bày, để giải quyết bài toán điều khiển trọn vẹn hơn, bài toán tiếp theo trình bày việc áp dụng bộ điều khiển mờ được thiết kế để khắc phục các đại lượng bất định trong phương trình động lực học, các yếu tố dẫn đến sai số do nhiễu trong quá trình gia công.

Bài toán 4.4: Xét hệ robot – bàn máy có 8 bậc tự do gồm robot có 6 bậc tự do, bàn máy có 2 bậc tự do, có mô hình động học, động lực học như được trình bày trong bài toán 2.1 và 3.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ và so sánh kết quả với bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp khi kể đến ảnh hưởng của lực cắt, để điều khiển hệ robot - bàn máy thực hiện gia công phay tạo hình bề mặt chi tiết mẫu đúc thân giữa bơm thủy lực 2 (Hình 4.26) làm bằng vật liệu Ti6Al4V như Hình 4.22.

Hình 4.22 Mô hình hệ robot – bàn máy 8 bậc tự do gia công phay

122

a. Phương trình động học của hệ robot bàn máy f(X) = f(q,p) = 0, f = [f1,…,f8]T = 0

(4.83) Vector p xác định vị trí, hướng của dụng cụ cắt đối với hệ tọa độ đồ gá Odxdydzd (4.84)

Vector q xác định vị trí các khớp của hệ robot - bàn máy , (4.85)

b. Phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy

(4.86)

c. Lực cắt khi phay Lực cắt khi gia công được tính theo các công thức (3.42) (3.48). Lực cắt theo phương x, y, z do Z răng đồng thời tham gia cắt

(4.87)

Fxi, Fyi, Fzi - lực cắt tác dụng lên răng thứ i của lưỡi cắt d. Bộ điều khiển động lực học ngước kết hợp vòng ngoài PD Sử dụng phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy (4.86), chọn

luật điều khiển như (4.88). (4.88)

u – tín hiệu điều khiển được chọn có cấu trúc PD (4.89)

Ở đây:

- các vector biểu diễn sai lệch tọa độ, vận tốc và gia tốc của các khớp tại từng

thời điểm thao tác gia công.

(4.90)

– các vector xác định quy luật chuyển động mong muốn về tọa độ, vận

tốc, gia tốc khớp theo yêu cầu thao tác công nghệ, chính là quỹ đạo đặt đã được tính toán từ bài toán động học.

– các vector xác định quy luật chuyển động thực nhận được của hệ robot về

tọa độ, vận tốc và gia tốc khớp.

; - lần lượt là các sai lệch tọa độ, vận tốc và gia tốc của e1,...,e8;

từng khớp 1,…, 6, bàn trươt B và D của hệ robot.

KP , KD – lần lượt là ma trận đường chéo các hệ số khuếch đại tỉ lệ, đạo hàm của

từng khớp riêng biệt ứng với bộ điều khiển (4.91)

(4.92) Thay (4.88), (4.89) vào (4.86) tìm được phương trình vi phân sai lệch của hệ điều

khiển (4.93). (4.93)

123

Hoặc viết trong dạng tách rời các phương trình độc lập cho các khớp (33). (4.94)

Hình 4.23 Mô hình bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD

Mô hình bộ điều khiển khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD được mô tả trên hình 3. Các kết quả mô phỏng được biểu diễn ở mục f.

e. Bộ điều khiển dựa trên logic mờ Các bước thiết lập bộ điều khiển mờ như sau: Bước 1: Chọn tín hiệu đầu vào, ra và miền giá trị vật lý cho bộ điều khiển mờ Đầu vào bộ điều khiển mờ là sai số vị trí e(t) và sai số vận tốc

của các khâu được dùng như trong bài toán 4.1. Đầu ra bộ điều khiển là lượng điều chỉnh lực/mô men u(t) tại các khớp sao cho e(t) và (t) nhỏ mong muốn.

e, , u –các vector xác định sai số vị trí, vận tốc và lượng điều chỉnh lực/mô men

tại ở các khớp của hệ robot - bàn máy

e1, e2, …,e8; (4.95) ; u1, u2, …,u8; - lần lượt là các sai số vị trí, vận tốc và lượng

điều chỉnh lực/mô men của từng khớp 1, 2, …, 6, B, D của hệ robot – bàn máy Chọn miền giá trị vật lý của đầu vào ra của bộ điều khiển như Bảng 4.3

Bảng 4.3 Miền giá trị vật lý của các tín hiệu vào ra

Khâu ei ui

1 [-0.0001,0.0001] (rad) [-0.7,0.6] (rad/s) [-10580,10580] (Nm)

2 [-0.001,0.001] (rad) [-0.06,0.06] (rad/s) [-14900,14900] (Nm)

3 [-0.001,0.001] (rad) [-0.03,0.03] (rad/s) [-7030,7030] (Nm)

[-0.02,0.02] (rad/s) [-3800,3600] (Nm) [-0.01,0.01] (rad/s) [-1100,1800] (Nm)

4 5 6 7 8 [-0.001,0.001] (rad) [-0.001,0.001] (rad) [-0.0003,0.0001] (rad) [-0.001,0.001] (m) [-0.001,0.001] (m) [-0.004,0.001] (rad/s) [-1000,580] (Nm) [-0.03,0.03] (m/s) [-1730,1730] (N) [-0.02,0.02] (m/s) [-1139,1120] (N)

Bước 2: Mờ hóa dữ liệu tín hiệu vào, ra cho bộ điều khiển Miền giá trị vật lý của tín hiệu vào, ra (ei,

, ui; i=1,..8) được chia thành 5 miền nhỏ (Xj, j=1..5). 5 miền vật lý nhỏ được xác định bởi 5 tập mờ (Fj, j=1..5). 5 tập mờ được biểu diễn bằng 5 giá trị ngôn ngữ (AL: âm lớn; AN: âm nhỏ; Z: zero; DN: dương

124

nhỏ; DL: dương lớn). Chọn hàm thuộc dạng hình thang phải, tam giác, thang trái và được biểu diễn như Hình 4.8

(4.96)

Bước 3: Thành lập luật điều khiển cho bộ điều khiển Hệ luật hợp thành được xây dựng như (4.49) gồm 25 mệnh đề hợp thành: R1: Nếu e(t) là AL và 𝑒̇(t) là AL thì u(t) là DL hoặc … R25: Nếu e(t) là DL và 𝑒̇(t) là DL thì u(t) là AL.

Bước 4: Thiết lập thiết bị hợp thành cho bộ điều khiển Tổng hợp giá trị đầu ra tức là tập hợp các tập mờ đơn lẻ ở đầu ra thành một tập mờ chung theo quy tắc Max-min. Để tính độ phụ thuộc của từng mệnh đề hợp thành ta dùng công thức (4.96) sau đó tính độ phụ thuộc của toàn bộ hệ luật trên thì ta sẽ dùng luật lấy max như sau: (4.97)

Bước 5: Giải mờ Xác định giá trị rõ từ tập mờ, ở đây dùng phương pháp trọng tâm. Công thức xác

định y’:

(4.98)

Áp dụng logic mờ đã trình bày, bài toán đề xuất thiết lập bộ điều khiển mờ cho robot gia công phay tạo hình dựa trên mô hình động lực không đầy đủ, tức là bỏ qua việc tính toán xác định lực cắt. Khối điều khiển của bộ điều khiển robot có cấu trúc kép gồm vòng ngoài là khối điều khiển mờ nhằm xác định giá trị điều chỉnh của lực điều khiển dựa trên thông tin sai lệch về vị trí và vận tốc của các khớp; vòng trong là khối tính toán động lực học ngược từ mô hình động lực của robot mà trong đó không có thành phần lực cắt. Hình 4.24 là mô hình SIMULINK biểu diễn bộ điều khiển mờ cho hệ robot Hình 4.25 chỉ ra cấu trúc vòng kép của khối điều khiển trong bộ điều khiển mờ, cho phép tính toán lực điều khiển.

Desired traj – quỹ đạo đặt của khớp qd, dqd; Input – khối đầu vào; Domain – khối miền giá trị vật lý của các tham số điều khiển; Fuzzy Control – bộ điều khiển mờ; Scope – khối hiện thị kết quả (vị trí, vân tốc, gia tốc khớp qdt, vqt, aqt sau điều khiển) Hình 4.24 Biểu diễn mô hình tổng thể bộ điều khiển mờ.

125

Desired traj - quỹ đạo đặt của khớp qd, dqd; Input – khối đầu vào; Domain – khối miền giá trị vật lý của các tham số điều khiển; Fuzzy Control – bộ điều khiền mờ; FZ Com. Rule – khối mờ, Inv Dyns – khối động lực học thiếu lực cắt; Scope – khối hiện thị kết quả (vị trí, vân tốc, gia tốc khớp qdt, vqt, aqt sau điều khiển) Hình 4.25 Biểu diễn cấu trúc khối điều khiển mờ vòng kép.

f. Kết quả mô phỏng

Hình 4.26 Chi tiết và đường dụng cụ gia công.

Để đánh giá chất lượng của bộ điều khiển được thiết kế, phần này trình bày việc áp dụng robot phay thuận bề mặt chi tiết là mẫu khuôn đúc thân giữa bơm thủy lực 2 làm bằng vật liệu hợp kim titan Ti6Al4V. Quĩ đạo gia công là đường Cf biểu diễn hành trình của đầu dao phay di chuyển theo từng lớp từ ngoài vào trong để phay hết bề mặt chi tiết, Hình 4.26. Dụng cụ là dao phay ngón có 4 rãnh, có đường kính 20 mm, Hình 4.27.

Hình 4.27 Dao phay ngón dùng cho robot gia công phay

126

Giá trị các thông số hình học, động học, động lực học, quá trình công nghệ của robot, bàn máy, dụng cụ và chi tiết gia công được trình bày trong các Bảng 2.7, Bảng 3.1, Bảng 4.4, Bảng 4.5.

Bảng 4.4 Giá trị thông số của đối tượng gia công và bàn máy

Vật liệu gia công Độ cứng (HB) l (mm) y0 (mm) zb (mm) zd (mm)

Ti6Al4V 190 287 w (mm) 206 c (mm) 90 -1361 150 146.6

Bảng 4.5 Giá trị thông số dụng cụ và quá trình công nghệ

Z (răng)

Vật liệu dao Dung dịch nguôi D1 (mm) L1 (mm) L2 (mm) vc (m/ph) Sz (mm/răng) D2 (mm) vr (mm/s)

Carbide 20 20 125 50 4 61,14 6,7 0,1 Emunxi

Ở đây l, w, c - lần lượt là kích thước hình bao dài, rộng, cao của chi tiết được gia công; Z - số lưỡi cắt (răng) của dao, vc- vận tốc cắt; vr - vận tốc tương đối giữa dụng cụ và đối tượng; Sz - lượng chạy dao trên răng, B - chiều rộng phay, B = 2,2 mm; h - chiều sâu phay, h = 15 mm.

Giả sử với hai cách tính và lựa chọn, các hệ số lực cắt trong (3.48) được biểu diễn ở Bảng 4.6, kết quả tính lực cắt theo công thức thực nghiệm được biểu diễn ở Hình 4.28. Trong đó, các Hình 4.28.a, b, c, d lần lượt tương ứng biểu diễn lực cắt theo các phương x, y, z và mô men theo phương z của hệ trục tọa độ dụng cụ. Các thành phần mô men theo phương x, y nhỏ nên bỏ qua.

Bảng 4.6 Hệ số lực cắt trong gia công phay

Trường hợp Kte (N/mm) Kre (N/mm) Kae (N/mm)

1 Ktc (N/mm2) 1825 Krc (N/mm2) 770 Kac (N/mm2) 735 29.7 55.7 1.8

2 1963 646 29.7 55.7 1.8

778

127

Hình 4.28 Lực cắt tương ứng với với hai cách tính và lựa chọn các hệ số lực cắt

*Mô phỏng bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD được xây dựng ở bài toán 3.1. Ở đây các ma trận hệ số khuếch đại tỉ lệ, đạo hàm KP, KD được chọn theo(4.99), (4.100). (4.99)

(4.100) Để minh họa, giả thiết rằng trong khối đầu ra (khối robot) của bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD ở Hình 4.23, các lực cắt được xác định chính xác theo các hệ số lực cắt ở trường hợp 1 của Bảng 4.6. Bộ điều khiển được mô phỏng cho hai trường hợp là ở khối điều khiển đầu vào lực cắt được tính theo các hệ số tương ứng ở hai trường hợp của Bảng 4.6. Để tiện phân tích, kết quả mô phỏng điều khiển tương ứng với hai trường hợp trên được gọi theo PD1 và PD2.

Kết quả mô phỏng được chỉ ra trên Hình 4.29. Trong đó, các Hình 4.29.1,.., Hình 4.29.8 biểu diễn sai lệch của các tọa độ khớp so với quỹ đạo đặt. Các đồ thị biểu diễn sai lệch tọa độ khớp cho thấy mức độ sai lệch của các khớp khác nhau. Ở các khớp xa khâu thao tác, sai lệch nhỏ, các khớp gần sai lệch lớn hơn. Sai lệch tổng hợp dẫn đến quỹ đạo chuyển động của điểm thao tác, tức điểm cắt của dụng cụ lên chi tiết lệch với đường dụng cụ. Hình 4.30 biểu diễn sai lệch của quỹ đạo của điểm cắt của dụng cụ so với quỹ đạo đặt là đường dụng cụ. Nhận thấy PD1 ứng với giả thiết lực cắt tính chính xác nên sai lệch quỹ đạo nhỏ hơn so với trường hợp PD2.

128

Hình 4.29 Sai lệch tọa độ khớp của bộ điều khiển PD1, PD2

Hình 4.30 Sai lệch giữa quỹ đạo thao tác với quỹ đạo đặt là đường dụng cụ của bộ điều

khiển PD1, PD2

Như vậy với các phân tích, lựa chọn hệ số lực cắt khác nhau, kết quả điều khiển sẽ khác nhau và ảnh hưởng đến độ chính xác thao tác của robot là đáng kể.

129

* Mô phỏng bộ điều khiển mờ Dựa vào các dữ liệu đã cho về các thông số động học, động lực học,... miền giá trị vật lý của các đại lượng vào ra của bộ điều khiển mờ được ước lượng như trong Bảng 4.3. Hình 4.31 là đồ thị thể hiện so sánh sai lệch vị trí các khớp của robot giữa bộ điều khiển mờ với hai trường hợp của bộ điều khiển PD.

Hình 4.32 biểu diễn sai lệch quỹ đạo của điểm cắt của dụng cụ trong hệ tọa độ thao tác Odxdydzd, với các đường biểu diễn sai lệch của bộ điều khiển mờ, và hai trường hợp của bộ điều khiển PD, đã được ký hiệu trên các đồ thị.

Hình 4.31 Sai lệch tọa độ khớp của các bộ điều khiển PD1, PD2, Fuzzy

Nhận thấy rằng bộ điều khiển mờ cho kết quả với sai lệch nhỏ hơn so với hai kết quả điều khiển PD1, PD1.

Hình 4.33a biểu diễn quỹ đạo của điểm cắt của dụng cụ trong hệ tọa độ thao tác. Do sai lệch nhỏ nên các đường quỹ đạo đặt và quỹ đạo thực của bộ điều khiển mờ hầu như trùng khít nhau.

130

Hình 4.32 Sai lệch giữa quỹ đạo thao tác với quỹ đạo đặt là đường dụng cụ của bộ điều

khiển PD1, PD2, FZ

a. b. Hình 4.33 Quỹ đạo của điểm cắt của dụng cụ trong hệ tọa độ thao tác

Để đánh giá khả năng điều chỉnh của bộ điều khiển mờ, mô phỏng được thực hiện với bộ điều khiển mờ khi giá trị đầu của quỹ đạo chuyển động lệch với giá trị đặt. Hình 4.33b biểu diễn quá trình tiếp cận và hội tụ của quỹ đạo của điểm thao tác từ sai lệch ban đầu đến trùng với đường dụng cụ để thực hiện quá trình gia công.

131

Hình 4.34 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với sai lệch quỹ đạo ban đầu

Mô phỏng bộ điều khiển mờ với sai lệch quỹ đạo ban đầu được biểu diễn trên hình 16, trong đó chỉ ra quy luật chuyển động của các khớp, với các đường biểu diễn quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số, được ký hiệu như trên đồ thị.

Kết quả mô phỏng này cho thấy khả năng điều chỉnh của bộ điều khiển mờ khi có nhiễu. Nhiễu có thể làm hệ lệch khỏi quỹ đạo nhưng bộ điều khiển mờ có khả năng đưa hệ trở về trạng thái mong muốn.

Một cách tổng quát, kết quả nhận được cho thấy với giả thiết lực cắt được tính chính xác thì bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD và bộ điều khiển mờ cho kết quả điều khiển chính xác. Thực tế khó xác định chính xác lực cắt, do đó sẽ có sai lệch kết quả điều khiển. Như chỉ ra trên các Hình 4.31, Hình 4.32 độ chính xác của bộ điều khiển mờ sẽ tốt như độ chính xác của bộ điều khiển rõ động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong trường hợp giả thiết lực cắt được tính chính xác.

g. Nhận xét và đánh giá Bài toán đã sử dụng mô hình động học, động lực học hệ robot gia công phay của bài toán 2.1, 3.1 và áp dụng để mô phỏng bộ điều khiển phổ biến cho robot công nghiệp. Mô hình động lực học khuyết phần lực cắt được kết hợp logic mờ và áp dụng mô phỏng bộ điều khiển mờ cho hệ robot khi phay tạo hình bề mặt chi tiết.

Các kết quả cho thấy bộ điều khiển dựa trên logic mờ có thể đạt yêu cầu về độ chính xác và đáng tin cậy. Bên cạnh đó việc không cần tính toán các biểu thức cồng kềnh độ sộ của lực cắt, và thay bằng tính toán bởi các phép toán đại số tuyến tính trong luật điều khiển mờ, làm giảm thời gian và khối lượng tính toán, tăng tốc độ của bộ điều khiển.

Như kết quả mô phỏng chỉ ra ở trên, bộ điều khiển mờ đạt độ chính xác như bộ điều khiển rõ trong trường hợp giả thiết mô hình động lực học chính xác để so sánh. Trong thực tế bộ điều khiển mờ đảm bảo giải quyết bài toán điều khiển cho hệ robot

132

gia công trọn vẹn hơn, khắc phục được các yếu tố bất định và nhiễu trong gia công. Các bộ điều khiển nói trên được thiết kế ứng với các bộ thông số được lựa chọn phù hợp, tuy nhiên chưa phải tối ưu. Độ chính xác của bộ điều khiển rõ còn phụ thuộc nhiều yếu tố như việc chọn các ma trận hệ số tỷ lệ vị trí, ma trận các hệ số tỷ lệ đạo hàm,... Trong khi độ chính xác của bộ điều khiển mờ cũng phụ thuộc nhiều yếu tố như luật mờ, miền giá trị vật lý được ước lượng,... Các thông số của các bộ điều khiển nói trên đều được chọn theo kinh nghiệm chuyên gia, và được đánh giá qua mô phỏng đảm bảo yêu cầu, tuy nhiên khi tối ưu được các thông số sẽ cho kết quả tốt hơn.

Có thể phân tích về khả năng linh hoạt của các bộ điều khiển như sau. Về lý thuyết, bộ điều khiển rõ đảm bảo điều khiển chính xác khi mô hình động lực xác định chính xác và không có nhiễu. Tuy vậy, luôn tồn tại các sai số trong tính toán, đặc biệt là với các biểu thức cồng kềnh, đồ sộ. Các giá trị tính toán là “đóng kín” bởi các công thức và do đó sai số là mặc định bởi sai số tính toán.

Trong khi đó, bộ điều khiển mờ việc tính toán đại lượng điều khiển dựa trên sai lệch tín hiệu vào ra và dựa trên luật mờ được thiết lập. Như vậy các kết quả tính toán không bị đóng kín mà có thể linh hoạt điều chỉnh dựa trên sai lệch tín hiệu vào ra. Điều này lý giải về khả năng bộ điều khiển mờ còn có thể chính xác hơn so với bộ điều khiển rõ. Ngoài ra, với kết quả mô phỏng sau cùng khi kể đến sai lệch ban đầu của quỹ đạo cho thấy bộ điều khiển mờ có khả năng hiệu chỉnh, đưa hệ về trạng thái mong muốn khi xuất hiện nhiễu.

Các khó khăn về tính toán lực cắt và sai lệch tính toán lực cắt không phải là duy nhất. Xác định chính xác các đại lượng động lực cho hệ robot cấu trúc phức tạp luôn là thách thức. Bên cạnh đó các nhiễu có thể xuất hiện bất thường, các rung động xảy ra do tương tác khi robot gia công hoặc từ môi trường. Thực tế đó cho thấy khó xây dựng bộ điều khiển rõ đảm bảo khắc phục được hết các yếu tố bất định trong quá trình gia công của hệ robot. Việc tìm các phương pháp để loại bỏ các yếu tố ảnh hưởng nói trên khi áp dụng robot trong gia công cơ khí là tất yếu, bắt buộc. Phương pháp dựa trên logic mờ với kết quả đã chỉ ra là khả thi, đáng tin cậy.

Kết luận chương 4

Chương bốn đã trình bày việc thiết kế các bộ điều khiển cho hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do trong gia công cơ. Các bộ điều khiển được thiết kế gồm bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp, không gian thao tác và bộ điều khiển mờ. Những phân tích, đánh giá chi tiết về các bộ điều khiển đã được phân tích ở phần đầu và trong các mục tương ứng của chương này.

Đóng góp mới của luận án ở chương bốn bao gồm việc thiết kế bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp và không gian thao tác, bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp có khối bù tính toán lực cắt, và bộ điều khiển mờ cho hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do thực hiện thao tác công nghệ gia công cơ khí. Các bộ điều khiển đã thiết kế lần lượt giải quyết được các vấn đề khó khăn về điều khiển cho hệ robot-bàn máy gia công cơ.

Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp và không gian thao tác áp dụng cho trường hợp các lực cắt được tính trước qua các công thức thực nghiệm, giúp điều khiển, giám sát hệ robot-bàn máy trong các không

133

gian tương ứng. Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian thao tác giúp kiểm soát trực tiếp sai lệch vị trí và hướng giữa dụng cụ và bề mặt chi tiết gia công, đảm bảo độ chính xác gia công tốt hơn so với bộ điều trong không gian khớp.

Bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp có khối bù tính toán lực cắt đã giải quyết được vấn đề khó khăn trong quá trình gia công là không thể tính toán chính xác được lực cắt, do lực cắt luôn thay đổi trong quá trình gia công, từ đó nâng cao chất lượng điều khiển.

Bài toán điều khiển cho hệ robot-bàn máy gia công cơ được giải quyết trọn vẹn hơn với bộ điều khiển mờ được thiết kế. Bộ điều khiển mờ đã khắc phục được các đại lượng bất định trong mô hình động lực học, các yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái động lực học và độ chính xác gia công của hệ robot như ma sát tại các khớp, biến dạng đàn hồi có thể có của các khâu, khớp, các nhiễu động trong quá trình gia công. Hơn nữa, bộ điều khiển mờ có thời gian tính toán nhanh hơn, độ linh hoạt và tính mở cao hơn so với bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD.

Các bộ điều khiển được đánh giá, kiểm chứng qua các bài toán áp dụng cho các trường hợp gia công cụ thể. Các chương trình tính toán và mô phỏng số các bộ điều khiển cho kết quả trực quan, tin cậy.

134

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO

Việc nghiên cứu, ứng dụng gia công cơ khí nói chung và gia công phay nói riêng trên robot đã và đang được tiến hành bởi những ưu thế, những tiềm năng lợi ích to lớn của việc gia công bằng robot. Tuy nhiên, bên cạnh những lợi thế thì còn nhiều khó khăn, thách thức, nhiều vấn đề cần nghiên cứu giải quyết để nâng cao khả năng ứng dụng, nâng cao độ chính xác gia công của robot. Việc nghiên cứu động học, động lực học và điều khiển robot trong gia công phay là cần thiết, để thiết kế quĩ đạo và điều khiển chính xác robot thực hiện gia công tạo hình, làm giảm thiểu hoặc loại trừ các yếu tố bất định của quá trình gia công, nâng cao độ chính xác cho robot gia công. Luận án đã thực hiện đầy đủ các nội dung nghiên cứu đề ra và giải quyết các bài toán động học, động lực học, khảo sát tính toán các đại lượng động lực học và điều khiển chuyển động cho hệ robot - bàn máy tổng quát có n + m bậc tự do thực hiện gia công phay. Các kết quả đạt được và những đóng góp mới của luận án đạt được như sau:

1. Kết luận: Xây dựng mô hình động học cho hệ robot - bàn máy tổng quát, sử dụng phương pháp Denavit-Hartenberg, các tọa độ suy rộng, phương pháp tam diện trùng theo, ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất cho phép tính toán và lập trình thuận lợi để thiết lập và giải phương trình động học cho robot khi thực hiện gia công phay.

Phương pháp thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do gia công phay bề mặt cong phức tạp gồm thiết kế quỹ đạo hình học và quỹ động học. Xây dựng mô hình động lực học, áp dụng phương trình dạng ma trận, thiết lập phương trình vi phân chuyển động và giải bài toán động lực học bằng phương pháp số cho hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do khi gia công.

Phương pháp khảo sát tính toán và biểu diễn lực cắt trong phương trình vi phân chuyển động của hệ robot – bàn máy cho phép áp dụng khảo sát, tính toán động lực học robot nói chung và tính lực dẫn động khi kể đến yếu tố làm thay đổi lực cắt trong quá trình gia công. Phương pháp tính toán, hiệu chỉnh giá trị lực cắt được trình bày cho phép áp dụng thuận lợi, góp phần tăng độ chính xác tính toán lực cắt cũng như điều khiển chuyển động robot dựa trên mô hình động lực.

Phương pháp xác định phản lực liên kết động tại khớp của hệ robot – bàn máy khi gia công phay, bằng cách tại khớp động cần xác định phản lực, đưa thêm bậc tự do giả định, rồi giải phóng liên kết theo phương cần xác định phản lực. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động mở rộng với số bậc tự do bằng tổng số bậc tự do của robot và bậc tự do giả định. Giải bài toán động lực học sẽ xác định thành phần phản lực theo phương yêu cầu.

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp có khối hiệu chỉnh lực cắt khi lực cắt biến đổi giúp cho kết quả điều khiển hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do khi gia công phay được chính xác hơn.

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian thao tác đảm bảo độ chính xác về vị trí của dụng cụ cắt so với điều khiển trong không gian khớp khi hệ robot - bàn máy có n + m bậc tự do thực hiện gia công phay.

135

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ để điều khiển chuyển động của robot khi phay đảm bảo độ chính xác gia công, thời gian tính toán nhanh hơn và khắc phục được những yếu tố bất định như sự thay đổi lực cắt, lực ma sát… trong quá trình gia công.

2. Hướng công việc, hướng nghiên cứu tiếp theo: 1. Ứng dụng các kết quả nghiên cứu vào thực tế gia công bằng hệ robot-bàn máy. Thông qua gia công thử nghiệm, triển khai và đánh giá các kết quả nghiên cứu của đề tài. Từ đó cải thiện, hiệu chỉnh các tính toán lý thuyết để đảm bảo khả năng gia công thực tế cho robot. 2. Hoàn thiện các giải thuật, chương trình thành các gói chương trình để triển khai ứng dụng thuận lợi.

3. Tiến hành thực nghiệm, đo đạc tính toán, đánh giá khảo sát ảnh hưởng của chế độ cắt, thông số cắt đến độ chính xác gia công của robot với các bộ điều khiển đã thiết kế. 4. Nghiên cứu phương pháp, các thuật toán điều khiển bàn máy bù các sai số gia công gián tiếp và trực tiếp.

5. Phát triển hướng nghiên cứu động lực học và điều khiển hệ robot – bàn máy gia công phay có khảo sát đầy đủ quá trình gia công biến dạng, ảnh hưởng ma sát của các khớp.

6. Nghiên cứu động lực học và điều khiển robot gia công phay có kể đến ảnh hưởng biến dạng đàn hồi của khâu khớp, ảnh hưởng của dao động đến độ cứng vững của hệ thống và độ chính xác gia công.

7. Nghiên cứu kết hợp các lý thuyết điều khiển hiện đại thông minh, các thuật toán tối ưu như điều khiển đại số gia tử, điều khiển mạng nơ ron, thuật toán tiến hóa để tích hợp được bộ điều khiển có nhiều tính năng thông minh và hoàn thiện, giúp cho robot có khả năng tự điều chỉnh nâng cao độ chính xác trong quá trình gia công.

136

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

1. Phan Bùi Khôi, Hà Thanh Hải. Khảo sát động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot gia công cơ khí. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc, Tập 2. Động lực học –máy và robot, Đà Nẵng 3-5.08.2015, trang 407-418.

2. Phan Bùi Khôi, Hà Thanh Hải. Động lực học robot trong quá trình gia công cơ khí. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc, Tập 2. Động lực học –máy và robot, Đà Nẵng 3-5.08.2015, trang 419-427

3. Phan Bùi Khôi, Hà Thanh Hải. Force analysis of a robot in machining process. National Conference on Machines and Mechanics 2015, Ho Chi Minh City, 30.10- 1.11.2015, trang 346-359.

4. Phan Bùi Khôi, Hà Thanh Hải, Hoàng Vĩnh Sinh. Xác định phản lực tại các khớp robot khi gia công cơ khí. Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ 2 về Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, 7-8.10.2016, trang 478-483.

5. Phan Bùi Khôi, Hà Thanh Hải, Hoàng Vĩnh Sinh. Điều khiển động lực học ngược robot tác hợp khi gia công phay. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Tập 1. Động lực học và Điều khiển Cơ học máy, Hà Nội 8-9.12.2017, trang 352-361.

6. Hà Thanh Hải, Đỗ Thị Kim Liên, Phan Bùi Khôi. Thiết kế quỹ đạo và mô phỏng hoạt động của robot tác hợp gia công tạo hình bề mặt cong phức tạp. Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Kỷ niệm 40 năm thành lập Viện Cơ học, Hà Nội 09/04/2019, Tập 2. Động lực học và Điều khiển, Cơ học Máy, Cơ học Thủy khí, trang 211-219.

7. Hà Thanh Hải, Hoàng Vĩnh Sinh, Hà Huy Hưng, Phan Bùi Khôi. Điều khiển trong không gian thao tác robot gia công tạo hình bề mặt phức tạp. Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Kỷ niệm 40 năm thành lập Viện Cơ học, Hà Nội 09/04/2019, Tập 2. Động lực học và Điều khiển, Cơ học Máy, Cơ học Thủy khí, trang 220-227.

8. Ha Thanh Hai. Effect of cutting forces on the form-shaping motion in robotic milling. American Journal of Engineering Research (AJER), Vol. 8, Issue-7, 2019, pp. 176-185

9. Ha Thanh Hai. Kinematic Modelling of a Robot in Form-shaping Milling Complex Surfaces. European Journal of Engineering Research and Science, Vol.4.11, No.11, November 2019, pp. 26-31.

10. Ha Thanh Hai. Inverse dynamic analysis of miling machining robot: application in calibration of cutting force. Vietnam Journal of Science and Technology, 57 (6), 2019, pp. 773-787.

11. Phan Bui Khoi, Ha Thanh Hai, Hoang Vinh Sinh. Dynamic analysis of robot in machining. International Journal of Mechanical and Production Engineering Research and Development (IJMPERD), Vol. 10, Issue 1, Feb 2020, pp. 223–236.

12. Khoi Bui Phan, Hai Thanh Ha, Sinh Vinh Hoang. Eliminating the effect of uncertainties of cutting forces by fuzzy controller for robots in milling process. Applied Sciences Journal, under review.

137

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

factories

future.

June

20,

the

[10] Chen, Y., & Dong, F. (2013). Robot machining: recent development and future International Journal of Advanced Manufacturing

[11]

research issues. The Technology, 66(9-12), 1489-1497. Surdilovic, D., Zhao, H., Schreck, G., & Krueger, J. (2012, May). Advanced methods for small batch robotic machining of hard materials. In ROBOTIK 2012; 7th German Conference on Robotics (pp. 1-6). VDE.

[13]

from

Swift

Flight with Help

[14] [15] [16] [17] [18] [19]

[20]

[12] Kim, Seong Hyeon, et al (2019). Robotic Machining: A Review of Recent Progress. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing,1-14. Plane Assembly Takes Igus; https://www.engineering.com/AdvancedManufacturing/ArticleID/19638/Plane- Assembly-Takes-Swift-Flight-with-Help-from-Igus.aspx State-of-the-Art Automation; http://www.columbiagear.com/services/automation/ https://www.youtube.com/watch?v=OMAT6sEipgE https://www.youtube.com/watch?v=AHduM9odoJk https://www.youtube.com/watch?v=iBfPC88xaJo https://www.youtube.com/watch?v=Y-rL0luc8Xw Pan, Z., Zhang, H., Zhu, Z., & Wang, J. (2006). Chatter analysis of robotic machining process. Journal of materials processing technology, 173(3), 301-309. Altintas, Y., Eynian, M., & Onozuka, H. (2008). Identification of dynamic cutting force coefficients and chatter stability with process damping. CIRP annals, 57(1), 371-374.

International Federation of Robotics (2013) World Robotics 2012, Statistical Yearbook. Pandremenos, J., Doukas, C., Stavropoulos, P., & Chryssolouris, G. (2011). Machining with robots: a critical review. Proceedings of DET2011, 1-9. Patrick Waurzyniak (2009, November). Machining with Robots. Manufacturing Engineering magazine. http://www.sme.org/MEMagazine/Article.aspx?id=19573 Appleton E, Williams DJ (1987). Industrial robot applications. HALSTED PRESS, New York, 229 pags. Ji, W., & Wang, L. (2019). Industrial robotic machining: a review. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 1-17. Petko, M., Gac, K., Góra, G., Karpiel, G., Ochoński, J., & Kobus, K. (2016). CNC system of the 5-axis hybrid robot for milling. Mechatronics, 37, 89-99. Iglesias, I., Sebastián, M. A., & Ares, J. E. (2015). Overview of the state of robotic machining: Current situation and future potential. Procedia engineering, 132, 911-917. Lehmann, C., Pellicciari, M., Drust, M., & Gunnink, J. W. (2013, June). Machining with industrial robots: the COMET project approach. In International Workshop on Robotics in Smart Manufacturing (pp. 27-36). Springer, Berlin, Heidelberg. COMET Project (2011). Plug and Produce COMponents and METhods for adaptive control of industrial robots enabling cost effective, high precision manufacturing 2011. of in http://www.cometproject.eu/index.asp

138

[21] GS.TSKH Bành Tiến Long, PGS.TS Bùi Ngọc Tuyên (2013). Lý thuyết tạo hình

bề mặt và ứng dụng trong kỹ thuật cơ khí. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.

[22] GS.TSKH Bành Tiến Long, PGS.TS Trần Thế Lục, PGS.TS Trần Sĩ Túy (2013).

Nguyên lý gia công vật liệu. Nhà xuất bản KHKT, Hà Nội.

[23] Bành Tiến Long (2012). Động lực học quá trình cắt và chất lượng bề mặt gia công. Tập bài giảng chuyên đề NCS ngành kỹ thuật cơ khí và cơ Điện tử, Đại học Bách Khoa Hà Nội.

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[24] Gradišek, Janez, Martin Kalveram, and Klaus Weinert (2004). Mechanistic identification of specific force coefficients for a general end mill. International Journal of Machine Tools and Manufacture 44, 401-414 Engin, S., & Altintas, Y. (2001). Mechanics and dynamics of general milling cutters: Part I: helical end mills. International journal of machine tools and manufacture, 41(15), 2195-2212 Engin, S., & Altintas, Y. (2001). Mechanics and dynamics of general milling cutters.: Part II: inserted cutters. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 41(15), 2213-2231. Nan, C., & Liu, D. (2018). Analytical Calculation of Cutting Forces in Ball-End Milling with Inclination Angle. Journal of Manufacturing and Materials Processing, 2(2), 35. Artetxe, E., Urbikain, G., Lamikiz, A., López-de-Lacalle, L. N., González, R., & Rodal, P. (2015). A mechanistic cutting force model for new barrel end mills. Procedia engineering, 132, 553-560. Franks, J., Pan, Z., & Zhang, H. (2008). Robotic machining from programming to process control: a complete solution by force control. Industrial Robot: An International Journal.

[30] Nguyễn Thiện Phúc (2004). Robot công nghiệp. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. [31] Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ

thuật, Hà Nội 2007

[32] Nguyễn Mạnh Tiến (2007) Điều khiển robot công nghiệp. Nhà xuất bản Khoa học

[33]

và Kỹ thuật. J. J. Craig (2005). Introduction to Robotics: Mechanics and Control. Pearson Prentice Hall, New Jersey.

[34] R.J. Schilling (1990). Fundamentals of robotics, Analysis and Control. Prentice

[35]

[36]

hall, Englewood Cliffs, New Jersey. L. Sciavicco, B. Siciliano (2000) Modelling and Control of Robot Manipulators (2nd Edition), Springer-Verlag, London. Lê Văn Thắm (2018). Nghiên cứu phương pháp tạo hình lưỡi cắt kéo mổ y tế đầu cong nhằm cải thiện chất lượng làm việc của kéo. Luận án tiến sỹ, Đại học Bách Khoa Hà Nội.

[38]

[39]

[37] Nguyễn Xuân Hồng, Nguyễn Văn Toản, Nguyễn Mạnh Hà, Trần Đức Trung, Phan Bùi Khôi (2017). Tích hợp ứng dụng logic mờ với bộ điều khiển của robot. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Tập 1. Động lực học và Điều khiển Cơ học máy, Hà Nội, trang 722-727. Phan Bui Khoi (2004). Dyamical invenstigation of relation manipulation mechanisms in mechanical processing. Proceedings of National Conference on on Mechanics, Vol. 1. Pp.181-190 Phan Bui Khoi, Nguyen Van Toan (2014), Optimizing neuro-fuzzy system for robot control. Journal of Science and Technology, vol. 52, no. 6 ,pp. 685-699. Bhattacharya (1984). Metal Cutting: New Central Book Agency Ltd. Calcuta, India. Trent E.M (1980). Rezanie Metallov, Maisinostroenie, Moskva Prikl.Z (1982). Teorie obrabeni. SNTL, Praha

[40] [41] [42]

139

[43] David Stepheson, John S. Agapiou (2006). Metal Cutting Theory and Practise.

CRC Press, USA

[45]

[46]

[44] Wang, J., Zhang, H., & Pan, Z. (2006). Machining with flexible manipulators: Critical issues and solutions. In Industrial Robotics: Programming, Simulation and Applications. IntechOpen. Pan, Z., & Zhang, H. (2007, October). Analysis and suppression of chatter in robotic machining process. In 2007 International Conference on Control, Automation and Systems (pp. 595-600). IEEE. Zhang, H., Wang, J., Zhang, G., Gan, Z., Pan, Z., Cui, H., & Zhu, Z. (2005, July). Machining with flexible manipulator: toward improving robotic machining performance. In Proceedings, 2005 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. (pp. 1127-1132). IEEE.

[47] Cortsen, J., & Petersen, H. G. (2012, July). Advanced off-line simulation framework with deformation compensation for high speed machining with robot manipulators. In 2012 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM) (pp. 934-939). IEEE.

[49]

investigation of sources of error

[50]

[48] Klimchik, A., Bondarenko, D., Pashkevich, A., Briot, S., & Furet, B. (2014). Compliance error compensation in robotic-based milling. In Informatics in control, automation and robotics (pp. 197-216). Springer, Cham. Schneider, U., Ansaloni, M., Drust, M., Leali, F., & Verl, A. (2013, June). Experimental in robot machining. In International Workshop on Robotics in Smart Manufacturing (pp. 14-26). Springer, Berlin, Heidelberg. de Oliveira Campos, F., de Pina Filho, A. C., & de Pina, A. C. (2010, June). Using Robots To Material Removal Processes. In 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications.

[52]

[53]

[51] Roth, Z. V. I. S., Mooring, B., & Ravani, B. (1987). An overview of robot calibration. IEEE Journal on Robotics and Automation, 3(5), 377-385. Elatta, A. Y., Gen, L. P., Zhi, F. L., Daoyuan, Y., & Fei, L. (2004). An overview of robot calibration. Information Technology Journal, 3(1), 74-78. Shirase, K., Tanabe, N., Hirao, M., & Yasui, T. (1996). Articulated robot application in end milling of sculptured surface. JSME international journal. Ser. C, Dynamics, control, robotics, design and manufacturing, 39(2), 308-316. [54] Renders, J. M., Rossignol, E., Becquet, M., & Hanus, R. (1991). Kinematic for robots. IEEE

identification

calibration and geometrical parameter Transactions on robotics and automation, 7(6), 721-732.

[55] Bennett, D. J., Hollerbach, J. M., & Henri, P. D. (1992, May). Kinematic calibration by direct estimation of the Jacobian matrix. In Proceedings 1992 IEEE International Conference on Robotics and Automation (pp. 351-357). IEEE.

[56] Bauer, J., Friedmann, M., Hemker, T., Pischan, M., Reinl, C., Abele, E., & von Stryk, O. (2013). Analysis of industrial robot structure and milling process interaction for path manipulation. In Process Machine Interactions (pp. 245-263). Springer, Berlin, Heidelberg.

[57] Abele, E., Bauer, J., Pischan, M., Stryk, O. V., Friedmann, M., & Hemker, T. (2010, June). Prediction of the tool displacement for robot milling applications using coupled models of an industrial robot and removal simulation. In Proc. CIRP 2nd Inter Conf on Process Machine Interactions, Vancouver, Canada.

[58] Olabi, A., Damak, M., Bearee, R., Gibaru, O., & Leleu, S. (2012, March). Improving the accuracy of industrial robots by offline compensation of joints

140

[59]

errors. In 2012 IEEE International Conference on Industrial Technology (pp. 492-497). IEEE. Lehmann, C., Pellicciari, M., Drust, M., & Gunnink, J. W. (2013, June). Machining with industrial robots: the COMET project approach. In International Workshop on Robotics in Smart Manufacturing (pp. 27-36). Springer, Berlin, Heidelberg.

[60] Reinl, C., Friedmann, M., Bauer, J., Pischan, M., Abele, E., & Von Stryk, O. (2011, July). Model-based off-line compensation of path deviation for industrial robots in milling applications. In 2011 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM) (pp. 367-372). IEEE.

on Advanced

International

[62]

[61] Mustafa, S. K., Tao, P. Y., Yang, G., & Chen, I. M. (2010, July). A geometrical approach for online error compensation of industrial manipulators. In 2010 IEEE/ASME Intelligent Conference Mechatronics (pp. 738-743). IEEE. Pan, Z., & Zhang, H. (2009, August). Improving robotic machining accuracy by real-time compensation. In 2009 ICCAS-SICE (pp. 4289-4294). IEEE. [63] Olofsson, B. (2013). Topics in Machining with Industrial Robots and Optimal

[64]

Control of Vehicles. Sörnmo, O., Olofsson, B., Schneider, U., Robertsson, A., & Johansson, R. (2012, July). Increasing the milling accuracy for industrial robots using a piezo-actuated high-dynamic micro manipulator. In 2012 IEEE/ASME international conference on advanced intelligent mechatronics (AIM) (pp. 104-110). IEEE.

[66]

[65] Arnold Puzik, Andreas Pott, Christian Meyer, et al (2009). Industrial Robots for Machining Processes in Combination with an Additional Actuation Mechanism for Error Compensation. 7th International Conference on Manufacturing Research 2009 ICMR09.. Schneider, U., Drust, M., Puzik, A., & Verl, A. (2013). Compensation of errors in robot machining with a parallel 3D-piezo compensation mechanism. Procedia CIRP, 7, 305-310.

[68]

[67] Olofsson, B., Sörnmo, O., Schneider, U., Robertsson, A., Puzik, A., & Johansson, R. (2011, September). Modeling and control of a piezo-actuated high-dynamic compensation mechanism for industrial robots. In 2011 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (pp. 4704-4709). IEEE. Puzik, A., Meyer, C., & Verl, A. (2010, June). Robot machining with additional 3-D-Piezo-actuation-mechanism for error compensation. In ISR 2010 (41st International Symposium on Robotics) and ROBOTIK 2010 (6th German Conference on Robotics) (pp. 1-7). VDE.

[69] Dirk Euhus, et al (2012). Productive Milling with Industrial Robots. www.artis.de. [70] Matsuoka, S. I., Shimizu, K., Yamazaki, N., & Oki, Y. (1999). High-speed end milling of an articulated robot and its characteristics. Journal of materials processing technology, 95(1-3), 83-89.

[71] Alici, G., & Shirinzadeh, B. (2005). A systematic technique to estimate positioning errors for robot accuracy improvement using laser interferometry based sensing. Mechanism and Machine Theory, 40(8), 879-906.

[72] Coelho, R. T., Rodella, H. H., Martins, V. F., & Barba, J. (2011). An investigation into the use of industrial robots for machining soft and low density materials with hsm technique. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 33(3), 343-350.

141

[73] Vosniakos, G. C., & Matsas, E. (2010). Improving feasibility of robotic milling through robot placement optimisation. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 26(5), 517-525.

[74] Bondarenko, D., Pashkevich, A., Briot, S., Ritou, M., & Furet, B. (2012, July). Elasto-dynamic model of robotic milling process considering interaction between tool and workpiece. In ASME 2012 11th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis (pp. 217-226). American Society of Mechanical Engineers.

[75] Olabi, A., Béarée, R., Gibaru, O., & Damak, M. (2010). Feedrate planning for machining with industrial six-axis robots. Control Engineering Practice, 18(5), 471-482.

[77]

[76] Halbauer, M., Lehmann, C., Städter, J. P., Berger, U., & Leali, F. (2013, September). Milling strategies optimized for industrial robots to machine hard materials. In 2013 IEEE 18th Conference on Emerging Technologies & Factory Automation (ETFA) (pp. 1-4). IEEE. Lehmann, C., Halbauer, M., Euhus, D., & Overbeck, D. (2012, September). Milling with industrial robots: Strategies to reduce and compensate process force induced accuracy influences. In Proceedings of 2012 IEEE 17th International Conference on Emerging Technologies & Factory Automation (ETFA 2012) (pp. 1-4). IEEE. [78] Makhanov, Stanislav S., et al. (2002)"On the tool-path optimization of a milling

robot."Computers & Industrial Engineering 43.3, 455-472

[79] Kim, T., & Sarma, S. E. (2002). Toolpath generation along directions of maximum kinematic performance; a first cut at machine-optimal paths. Computer-Aided Design, 34(6), 453-468.

[81]

(2013). Control Strategies

for Machining with

[82]

[83]

[80] Domroes, F., Krewet, C., & Kuhlenkoetter, B. (2013). Application and analysis of force control strategies to deburring and grinding. Modern Mechanical Engineering, 3(02), 11. Sörnmo, O. Industrial Robots (Doctoral dissertation, Department of Automatic Control, Lund University). Ferretti, G., Magnani, G., & Rocco, P. (2004). Impedance control for elastic joints industrial manipulators. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 20(3), 488-498. Sörnmo, O., Olofsson, B., Robertsson, A., & Johansson, R. (2012). Increasing time-efficiency and accuracy of robotic machining processes using model-based adaptive force control. IFAC Proceedings Volumes, 45(22), 543-548.

[85]

[84] Wang, J., Zhang, G., Zhang, H., & Fuhlbrigge, T. (2008, November). Force control technologies for new robotic applications. In 2008 IEEE International Conference on Technologies for Practical Robot Applications (pp. 143-149). IEEE. Jinno, M., Ozaki, F., Yoshimi, T., Tatsuno, K., Takahashi, M., Kanda, M., ... & Nagataki, S. (1995, May). Development of a force controlled robot for grinding, chamfering and polishing. In Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Robotics and Automation (Vol. 2, pp. 1455-1460). IEEE.

[86] Yen, P. L., & Tsai, C. H. (2007, December). Cooperative force control of a knee surgical robot for lateral milling of bone. In 2007 IEEE Workshop on Advanced Robotics and Its Social Impacts(pp. 1-6). IEEE.

[87] He, Jianmin, Zengxi Pan, and Hui Zhang (2007). Adaptive force control for robotic machining process. American Control Conference, 2007. ACC'07. IEEE.

142

[88] Gracia Marco, L., de la Esperanza, A., Javier, F., & Gracia, C. (2012). Automated milling path tracking and CAM-Rob intergration for industrial redundant manipulators.

[90]

[91]

[92]

[93]

[94]

[89] Bennett Brumson (2008). Robots on the Grindstone: Material Removal Robotics. http://www.robotics.org/content-detail.cfm/Industrial-Robotics-Featured- Articles/Robots-on-the-Grindstone-Material-Removal-Robotics/content_id/806 Phan Bui Khoi, Le Quang Huy, Nguyen Quoc Phu, Nguyen Viet Bach, Nguyen Dinh Man (2017). Kinematic Modeling of the process of grinding turbine blades using robots. Proceeding of the 10th National conference on Mechanics, Hanoi, 8-9/12/2017. Vol 1. Dynamics and Control-Mechanics of Machine, pp. 803-812 (In Vietnamese). Phan Bui Khoi. Digitalization of motion trajectories of robot. Journal of Science and technology, VAST. Vol 58, 1A, 2014. Pp. 12-23. (In Vietnamese Phan Bùi Khôi, Trần Minh Thúy, Bùi Văn Hạnh (2007). Tính toán động học robot hàn có nền di động. Tuyển tập công trình hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ VIII, Tập 1. Tr. 280-293. Phan Bui Khoi (2009). Bài toán động học trong điều khiển chuyển động chương trình của robot tác hợp. Tuyển tập công trình hội nghị cơ học toàn quốc, kỷ niệm 30 năm Viện Cơ học và 30 năm Tạp chí Cơ học. Tập 2, trang 317-323 Phan Bui Khoi (2009). Calculation and simulation of the program motion of mechanism of relative manipulation. Journal of science and technology. Vol. 47, № 3. Pp.19-28

[95] Nguyễn Đắc Lộc, Lê Văn Tiến, Ninh Đức Tốn, Trần Xuân Việt (2007). Sổ tay

công nghệ chế tạo máy tập 1. Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật, 471 trang.

[96] Nguyễn Đắc Lộc, Lê Văn Tiến, Ninh Đức Tốn, Trần Xuân Việt (2005). Sổ tay công nghệ chế tạo máy tập 2. Nhà Xuất Bản Khoa Học Và Kỹ Thuật, 583 trang. [97] Nguyễn Đắc Lộc, Lê Văn Tiến, Ninh Đức Tốn, Trần Xuân Việt (2006). Sổ tay công nghệ chế tạo máy tập 3. Nhà Xuất Bản Khoa Học Và Kỹ Thuật, 372 trang. Lamina technologies product catalog 2017 - 2018

[98] [99] Do Sanh (1980). On the principle of compatibility and the equation of a

constrained mechanical system. ZAMM. Pp. 210-212.

[100] Do Sanh (1984). On the motion of controlled mechanical system. Advances in

Mechanics. Warsaw. Tom 7, 2. Pp. 3-24

[101] Afonin V. L., Phan Bui Khoi (1997). Method for calculating action and constrained reactions forces in mechanisms of relative manipulation while executing programming motion. IMASH. RAS, Moscow.

[102] Phan Bui Khoi (1997). Applying Principle of Compatibility for analyzing forces of

Mechanism of Relative Manipulation Robot. Thesis of PhD. IMASH. RAS, Moscow.

[103] Adem, K. A. (2013). Effects of machining system parameters and dynamics on quality of

high-speed milling. Doctoral dissertation, University of Missouri--Columbia.

[104] Abele, E., Bauer, J., Pischan, M., Stryk, O. V., Friedmann, M., & Hemker, T. (2010, June). Prediction of the tool displacement for robot milling applications using coupled models of an industrial robot and removal simulation. In Proc. CIRP 2nd Inter Conf on Process Machine Interactions, Vancouver, Canada.

[105] Budak, E. (2006). Analytical models for high performance milling. Part I: Cutting forces, structural deformations and tolerance integrity. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 46(12-13), 1478-1488.

[106] Bondarenko, D., Pashkevich, A., Briot, S., Ritou, M., & Furet, B. (2012, July). Elasto-dynamic model of robotic milling process considering interaction between tool and workpiece. In ASME 2012 11th Biennial Conference on Engineering

143

Systems Design and Analysis (pp. 217-226). American Society of Mechanical Engineers Digital Collection.

[107] Altintas, Y. (2012). Manufacturing automation: metal cutting mechanics, machine tool vibrations, and CNC design. Cambridge university press.

[108] Budak, E., Altintas, Y., & Armarego, E. J. A. (1996). Prediction of milling force coefficients from orthogonal cutting data. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 118(2), 216-224.

[109] Keung-Chi Ng, Bruce Abramson. Uncertainty Management in Expert Systems.

IEEE Expert 5 (2) (1990) 29-48

[110] Van Toan, N., & Khoi, P. B. (2019). A control solution for closed-form mechanisms of relative manipulation based on fuzzy approach. International Journal of Advanced Robotic Systems, 16(2), 1729881419839810.

144

PHỤ LỤC

PL1 Sơ đồ thuật giải bài toán động học, động lực học, điều khiển

PL1.1 Sơ đồ giải thuật giải bài toán động học ngược

Hình 1 Sơ đồ giải thuật giải bài toán động học ngược

PL1.2 Sơ đồ giải thuật giải bài toán động lực học

Hình 2 Sơ đồ giải thuật giải bài toán động lực học

PL1.3 Sơ đồ giải thuật bài toán xác định phản lực liên kết tại các khớp

Hình 3 Sơ đồ giải thuật giải bài toán xác định phản lực liên kết tại các khớp

PL1.4 Sơ đồ giải thuật giải bài toán xác định và hiệu chỉnh lực cắt

Hình 4 Sơ đồ giải thuật giải bài toán xác định lực cắt và hiệu chỉnh lực cắt

PL1.5 Sơ đồ giải thuật giải tính lực cắt cho dao phay ngón trong bài toán 3.3

Hình 5 Sơ đồ giải thuật giải tính lực cắt cho dao phay ngón

PL1.6 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp

Hình 6 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển động lực học ngược

kết hợp vòng ngoài PD trong không gian khớp

PL1.7 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD có tính khối điều chỉnh lực cắt khi gia công

Hình 7 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD

có tính khối điều chỉnh lực cắt khi gia công

PL1.8 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển động lực học ngược kết hợp vòng ngoài PD trong không gian thao tác

Hình 8 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển động lực học ngược

kết hợp vòng ngoài PD trong không gian thao tác

PL1.9 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển mờ

a. Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển mờ

Hình 9 Sơ đồ thuật giải bài toán điều khiển mờ

PL2 Xác định các thông số động học và động lực của hệ robot –

bàn máy

PL2.1 Các thông số động học của hệ robot - bàn máy

PL2.1.1 Các thông số động học và đặc điểm kỹ thuật chính của robot

Robot được thiết kế theo mẫu robot gia công cơ khí của hãng Asea Brown Boveri: 1. Robot thiết kế theo mẫu robot IRB 6660-205/1.9 a. Bộ thông số kích thước hình học của robot

Hình 10 Thông số kích thước hình học của robot

b. Đặc tính kỹ thuật của robot

Bảng 1 Thông số kỹ thuật của robot

Tầm với (m)

1,93 Khả năng tải (kg) 205+15 Số trục của robot 6 Trọng tâm của robot (mm) 375 Khối lượng robot (kg) 2383

Độ lặp lại vị trí (mm) 0,01 Robot có thể chịu được thêm 500kg trên thân

Bảng 2 Thông số chuyển động

Trục Trục 1: Trục 2: Trục 3: Trục 2-3: Trục 4: Trục 5: Trục 6: Phạm vi di chuyển khi làm việc -1800 đến + 1800 -420 đến + 850 -200 đến + 1200 200 đến 1600 -3000 đến + 3000 -1200 đến + 1200 -3600 đến + 3600 Tốc độ làm việc tối đa trên trục 1300/s 1300/s 1300/s 1500/s 1200/s 1900/s

Mô men xoắn lớn nhất trên các khớp 4, 5, 6

Trục 4: Trục 5: Trục 6: 1177 Nm 1177 Nm 620 Nm

Bảng 3 Thông số kỹ thuật về điện cho robot

Điện áp, tần số Công suất của robot 200600 V, 50/60 Hz 3,8 kW

Bảng 4 Chú thích về kích thước ở trên hình 10

Kích thước (A) (B) (C)

Diễn giải về kích thước Kích thước có thể lên đến 750 mm Phạm vi làm việc tối đa Phạm vi làm việc tối đa c. Phạm vi làm việc của robot khi thao tác công nghệ

Hình 11 Phạm vi làm việc của robot khi thao tác công nghệ

Bảng 5 Phạm vi làm việc của robot

Vị trí (mm) Góc (°) Số vị trí

A B C D E F G H K X 1193 575 751,5 632,2 793,3 1932,4 1579,6 1043,4 997,3 Z 1794,5 1903,2 1162,7 351,1 -37,9 914,8 1833 2083,2 -60,4 Trục 2 0 -42 -42 50 85 85 50 0 85 Trục 3 0 -20 28 120 120 15 -20 -20 107,4

2. Robot thiết kế theo mẫu robot IRB 7600-500/2.55 a. Bộ thông số kích thước hình học của robot