Mười ba loại hệ tọa độ trắc địa liên quan đến xây dựng kiến trúc có những đặc điểm khác nhau thế nào?

Chia sẻ: Chuyên Phạm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết "Mười ba loại hệ tọa độ trắc địa liên quan đến xây dựng kiến trúc có những đặc điểm khác nhau thế nào?" được thực hiện với mục tiêu xem xét 13 hệ tọa độ trắc địa liên quan đến việc xác định vị trí, hình dáng, kích thước công trình trong xây dựng và kiến trúc có những đặc điểm khác nhau thế nào.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mười ba loại hệ tọa độ trắc địa liên quan đến xây dựng kiến trúc có những đặc điểm khác nhau thế nào?

(109) MƯỜI BA LOẠI HỆ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA LIÊN QUAN ĐẾN XÂY DỰNG-KIẾN TRÚC CÓ NHỮNG ĐẶC ĐIỂM KHÁC NHAU THẾ NÀO PGS.TS PhạmVăn Chuyên Trường Đại học Xây dựng Hà nội Tóm tắt nội dung. Xem xét 13 hệ tọa độ trắc địa liên quan đến việc xác định vị trí, hình dáng, kích thước công trình trong xây dựng và kiến trúc có những đặc điểm khác nhau thế nào. 1.Đặt vấn đề. Mục đích của xây dựng và kiến trúc là xây lắp được công trình ở ngoài mặt đất tiện đẹp và bền vững theo thời gian. Do đó phải xác định được vị trí, hình dáng, kích thước công trình ở từng thời điểm. Muốn vậy phải thành lập được hệ tọa độ trắc đia để làm cơ sở cho việc định vị điểm này. Sau đây sẽ lần lượt xem xét mười ba loại hệ tọa độ trắc địa liên quan đến xây dựng và kiến trúc có những đặc điểm khác nhau thế nào. 2.Hệ độ cao thủy chuẩn quốc gia VN-2000 (H). Độ cao (thủy chuẩn) VN-2000 (H) được cả nước sử dụng từ năm 2000. 1/Độ cao H là một trong ba yếu tố (x’, y’, H) để định vị điểm trong không gian. Vậy độ cao H là gì? 2/ Độ cao (thủy chuẩn) của một điểm là khoảng cách theo phương dây dọi kể từ điểm ấy đến mặt thủy chuẩn (hình 1). HA = AA02. dây dọi 1
Hình 1 Ví dụ đỉnh núi Everest cao 8.848 mét. 3/ Phương dây dọi là phương của sợi dây treo vật nặng. 4/ Mặt thủy chuẩn (gêôit)là mặt nước biển trung bình yên tĩnh tưởng tượng kéo dài xuyên qua các lục địa làm thành một mặt cong khép kín có pháp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương dây dọi đi qua điểm ấy. 5/Việt Nam chọn gốc của mặt thủy chuẩn tại Hòn Dấu (Đồ Sơn – Hải Phòng.). 3.Hệ tọa độ địa tâm không gian quốc tế WGS-84(CXYZ). Từ năm 1984 thế giới sử dụng hệ tọa độ địa tâm không gian quốc tế WGS-84 để định vị điểm. Hiện nay việc đo đạc GPS của Mỹ theo hệ này. 1/Qủa đất quốc tế [C, CN]. 1/C=tâm của quả đất quốc tế WGS-84. 2/CN=Trục quay của quả đất quốc tế WGS-84 (N là cực bắc). 3/ [ꓕCN, C] = Mặt phẳng xích đạo của quả đất quốc tế WGS-84. Đó là mặt phẳng vuông góc với trục quay CN tại C. 4/ [CN, G] = Mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất quốc tế WGS-84. Đó là mặt phẳng chứa trục quay CN và chứa G (G=đài thiên văn Grin uýt, Anh). 2/Mặt qui chiếu quốc tế WGS-84. [oab] Mặt qui chiếu WGS-84 có ba đặc điểm: 1/Hình dáng: elip khối hai trục: 1a/ o=tâm của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1b/ b=trục đứng của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1c/ [ꓕb, O] = mặt phẳng xích đạo của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1d/ [b, G] = mặt phẳng kinh tuyến gốc của măt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1e/ AA01= pháp tuyến qua A cắt mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 tại A01. 2/Kích thước: a =6378137m (bán trục lớn). b =6356752m (bán trục bé). α =1/298,257 (độ dẹt cực). 3/Định vị: 2
Mặt quy chiếu quốc trế WGS-84 được lồng vào quả đất quốc tế WGS-84 sao cho trùng nhau hoàn toàn như sau: 3a/ O ≡ C. Tâm O của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với tâm C của quả đất quốc tế WGS-84. 3b/ b ≡ CN. Bán trục bé b của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với trục quay CN của quả đất quốc tế WGS-84. 3c/ [ꓕb, O] ≡ [ꓕCN, C]. Mặt phẳng xích đạo [ꓕb, O] của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với mặt phẳng xích đạo [ꓕCN, C] của quả đất quốc tế WGS-84. 3d/ [b, G] ≡ [CN, G]. Mặt phẳng kinh tuyến gốc [b, G] của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với mặt phẳng kinh tuyến gốc [CN, G] của quả đất quốc tế WGS-84. Nhận xét: Mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 là cơ sở để thành lập các hệ tọa độ trong hệ này .Nhưng nó lại hoàn toàn trùng khớp quả đất quốc tế WGS-84 .Do vậy quả đất quốc tế WGS-84 sẽ trực tiếp là cơ sở để thành lập các hệ tọa độ trong hệ này . 3/Hệ tọa độ địa tâm không gian quốc tế WGS-84(CXYZ). 1/Hệ tọa độ địa tâm WGS-84 (CXYZ) được thành lập như sau: 1a/Gốc C. Gốc C của hệ địa tâm không gian quốc tễ WGS-84 là tâm C của quả đất quốc tế WGS-84. 1b/Trục CZ ≡ CN. Trục CZ trùng với trục quay CN của trái đất WGS-84, có phương thẳng đứng đi qua C, hướng từ C lên phía trên là chiều dương (+). 1c/Trục CX = [CN, G] cắt [ꓕCN, C]. Trục CX là giao tuyến giữa mặt kinh tuyến gốc [CN, G] của quả đất quốc tế WGS-84 với mặt phẳng xích đạo [ꓕCN, C] của quả đất quốc tế WGS-84, có phương nằm ngang đi qua C, hướng từ tâm C ra phía trước là chiều dương (+). 1d/Trục CY= thuộc [ꓕ CN, C] và ꓕ OX tại C. Trục CY nằm trong mặt phẳng xích đạo [ꓕ CN, C] của quả đất quốc tế WGS-84, có phương nằm dọc đi qua C, hướng từ tâm C sang phía phải là chiều dương +. 3
2/Đặc điểm: ba trục OX, OY, OZ vuông góc với nhau từng đôi một. 3/Điểm A chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ được ba thành phần tọa độ đẻ định vị điểm A là XA, YA, ZA. 4/Vi dụ: Điểm R (Tháp Rùa,Hà nội) có tọa độ địa tâm quốc tế WGS.84 là: XR= - 1626924,018 m. YR= 5729423,469 m. ZR= 2274274,990 m. 4. Hệ tọa độ trắc địa không gian quốc tế WGS-84(BLHtđ). Từ năm 1984 thế giới sử dụng hệ tọa độ trắc địa không gian quốc tế WGS-84 để định vị điểm. Hiện nay việc đo đạc GPS của Mỹ theo hệ này. 1/Hệ tọa độ trắc địa không gian quốc tế WGS-84(BLHtđ) được thành lập bởi bốn gốc: 1a/ AA01 : Pháp tuyến của mặt qui chiếu quốc tế WGS-84 đi qua điểm A. 1b/ [oab] : Mặt qui chiếu quốc tế WGS-84. 1c/ [ꓕCN,C] : Mặt phẳng xích đạo của quả đất quốc tế WGS-84. 1d/ [CN,G] : Mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất quốc tế WGS-84. 2/ Điểm A chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu WGS-84 được ba thành phần tọa độ để định vị điểm A là B,L,Htđ với ký hiệu: 2a/ B= góc (AA01, [ꓕCN,C]) : là độ vĩ trắc địa quốc tế WGS-84.(N:bắc ,S:nam). Độ vĩ trắc địa quốc tế WGS-84 là góc nhọn giữa đường pháp tuyến AA01 của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 đi qua A với mặt phẳng xích đạo [ꓕCN,C] của quả đất quốc tế WGS-84,tính về hai phía bắc và nam bán cầu tương ứng gọi là độ vĩ bắc N hay độ vĩ nam S. 2b/ L=góc([CN,G],[CN,A]) : là độ kinh trắc địa quốc tế WGS-84.(E:đông,W:tây). Độ kinh trắc địa quốc tế WGS-84 là góc phẳng của nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc [CN,G] với mặt phẳng kinh tuyến chứa điểm A của cùng quả đất quốc tế WGS-84 ,nó có giá trị từ 00 đến ±1800 tính từ mặt phẳng kinh tuyến gốc về hai nửa đông và tây bán cầu , tương ứng gọi là độ kinh đông E hay độ kinh tây W . 2c/ Htđ = AA01 : là độ cao trắc địa quốc tế WGS-84 . Độ cao trắc địa quốc tế Htđ là khoảng cách theo phương pháp tuyến tính từ điểm A ấy đến mặt qui chiếu quốc tế WGS-84. 3/Ví dụ: Điểm R (Tháp Rùa,Hà nội) có tọa độ Trắc địa quốc tế WGS.84 là: BR= 21001’40,58 N. LR= 105051’08,63 E. HtđR= - 21,230 m. 5. Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc tế WGS-84 (oxy). Từ năm 1984 thế giới sử dụng hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc tế WGS-84 để 4
định vị điểm. Hiện nay việc đo đạc GPS của Mỹ theo hệ này. 1/ Phép chiếu bản đồ UTM. 1/Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 là A01 (phép chiếu thứ nhất). 2/Tiếp theo các điểm A01 thuộc mặt quy chiếu WGS-84 (cong) này sẽ được biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ UTM là A01’ (phép chiếu thứ hai). 3/Nội dung phép chiếu bản đồ UTM là mặt trụ nằm ngang cắt múi chiếu 6 độ theo hai vòng cát tuyến đối xứng qua kinh tuyến giữa múi và cách nó 180 km.Chiếu xuyên tâm.Khai triển mặt trụ thành mặt phẳng. 4/ Hình chiếu của mỗi múi chiếu UTM có các đặc điểm sau: 4a/ Bảo toàn về góc (đồng dạng). 4b/ Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường thẳng đứng và chúng vuông góc với xích đạo. 4c/ Biến dạng: + Chiều dài hình chiếu của hai cát tuyến bằng độ dài thật (hệ số biến dạng k = 1). + Phần trong giữa hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị co ngắn lại (biến dạng âm). Kinh tuyến giữa múi bị co ngắn lại nhiều nhất, hình chiếu của nó trong múi loại sáu độ chỉ còn dài bằng k0 = 0,9996 chiều dài thật (trong múi loại ba độ có k0 = 0,9999). + Phần ngoài hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra (biến dạng dương). Kinh tuyến ở mép biên múi có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra nhiều nhất. 2/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc tế WGS-84 (oxy). 1/ Trên mỗi múi chiếu bản đồ UTM-WGS-84 thế giới đã thành lập một hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc tế WGS-84 như sau: 1a/ Gốc o : nằm trên hình chiếu xích đạo và cách điểm chính giữa I của múi chiếu WGS-84 một đoạn là oI = 500km về bên trái. 1b/ Trục ox : thẳng đứng, đi qua gốc o, song song với hình chiếu kinh tuyến giữa múi WGS-84 (ox// IN) và cách nó một đoạn là oI = 500km về bên trái, hướng lên phía trên là chiều dương (+). 1c/ Trục oy : nằm ngang ,đi qua gốc o , trùng với hình chiếu xích đạo , vuông góc với trục x , hướng sang phía phải là chiều dương (+). 1d/- Để đơn trị người ta quy ước rằng: trước mỗi tung độ y phải ghi cả số hiệu múi chiếu q. Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.). 2/Ưu điểm: Việc thành lập hệ tọa độ vuông góc phẳng WGS.84 như trên tạo cho mọi điểm thuộc Bắc bán cầu đềù có tọa độ (x, y) luôn dương: 3/Điểm A chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ được hai thành phần tọa độ để định vị A là xA, yA. 5
4/ Ví dụ: B(xB = 2 123 456,789m, yB = 48.0512 345,678m). 5/ Nhận xét: tọa độ vuông góc phẳng WGS-84 (x;y) và tọa độ trắc địa quốc tế WGS-84 (B; L) có quan hệ với nhau: x = f1(B;L) (1) y = f2(B;L) (2) 6. Hệ tọa độ địa tâm HN-72. (O’’X’’Y’’Z’’). Hiện tại Nga, Trung quốc đang sử dụng hệ qui chiếu Crasovski.Từ năm 1972 đến năm 2000, Việt Nam sử dụng hệ qui chiếu Crasovski để định vị điểm và đặt tên cho hệ này là HN-72. 1/Qủa đất Crasovski [C”, C” N”] 1/ C” là tâm của quả đất Crasovski. 2/ C” N” là trục quay của quả đất Crasovski (N” là cực bắc). 3/ [ꓕC’’N’’, C’’] là Mặt phăng xích đạo của quả đất Crasovski.Đó là mặt phẳng vuông góc với trục quay C” N” tại C” 4/ [C” N”, G] là Mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất Crasovski, Đó là mặt phẳng chứa trục quay C” N” và chứa G. (G là đài thiên văn Grin-uyt, Anh) 2/ Mặt quy chiếu HN-72. (o” a” b”) Mặt qui chiếu HN-72 (Crasovski) có ba đặc điểm: 1/Hình dạng: là elip khối hai trục. 2/Kích thước: 2a/ Bán trục lớn a” = 6 378 245 m. 2b/ Độ dẹt cực α” = 1/298,3. 3/Định vị: 3a/o” ≡C”. 3b/ b” ≡ C” N”. 3c/ [ꓕb”, o”] ≡ [ꓕ C’’N’’, C’’]. 3d/ [b”, G] ≡ [C” N”, G]. Nhận xét: mặt quy chiếu HN-72 là cơ sở để thành lập các hệ tọa độ trong hệ này. Nhưng nó lại hoàn toàn trùng khớp với quả đất Crasovski. Do vậy quả đất Crasovski sẽ trực tiếp là cơ sở để thành lập các hệ tọa độ trong hệ HN-72. 3/ Hệ tọa độ địa tâm HN-72. (C’’X’’Y’’Z’’). 1/Hệ tọa độ địa tâm HN.72 được thành lập như sau: 1a/ Gốc C”. Gốc C” của hệ tọa độ địa tâm HN-72 nằm tại tâm quả đất Crasovski. 1b/ Trục C” Z” ≡ C” N”. 6
Trục C” Z” trùng với trục quay C” N” của quả đất Crasovski, có phương thẳng đứng đi qua C”, hướng từ C” lên phía trên là chiều dương (+). 1c/ Trục C”X” ≡ [C” N”, G] cắt [ꓕ C’’N’’, C’’]. Trục C”X” là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc [C” N”, G] với mặt phẳng xích đạo [ꓕ C’’N’’, C’’], có phương nằm ngang, hướng từ tâm C” ra phía trước là chiều dương (+). 1d/ Trục C” Y”. Trục C” Y” của hệ tọa độ địa tâm HN-72 nằm trong mặt phẳng xích đạo của quả đất Crasovski, theo phương dọc và vuông góc với trục C”X” tại C”, hướng từ tâm C” ra phía trước là chiều dương (+). 2/ Đặc điểm:ba trục C”X”, C” Y”, C” Z” vuông góc với nhau từng đôi một. 3/Điểm A được chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ cho ba thành phần tọa độ để định vị điểm A là XA”, YA”, ZA”. 7. Hệ tọa độ trắc địa HN-72. (B’’L’’H’’). Hiện tại Nga, Trung quốc đang sử dụng hệ qui chiếu Crasovski.Từ năm 1972 đến năm 2000, Việt Nam sử dụng hệ qui chiếu Crasovski để định vị điểm và đặt tên cho hệ này là HN-72. 1/ Hệ tọa độ Trắc địa HN-72 (B”L”H”) được thành lập bởi bốn gốc sau: 1a/ AA03 là pháp tuyến của mặt quy chiếu HN-72 có chứa điểm A. 1b/ [o”a”b”] là mặt qui chiếu HN-72. 1c/ [ꓕ C’’N’’,C’’] là mặt phẳng xích đạo của quả đất Crasovski 1d/ [C”N”,G] là mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất Crasovski. 2/Điểm A được chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu HN-72 cho ba thành phần tọa độ để định vị điểm A trong không gian là: 2a/ B” là độ vĩ trắc địa HN-72. ( N: bắc, S: nam). 2b/ L” là độ kinh trắc địa HN-72. (E : đông, W : tây). 2c/ H” = AA03 : là độ cao trắc địa HN-72 .Đó là khoảng cách theo phương pháp tuyến kể từ điểm A ấy đến mặt qui chiếu HN-72. 8. Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gaus-Criughe (HN-72) (o”x”y”). Hiện tại Nga, Trung quốc đang sử dụng hệ qui chiếu Crasovski.Từ năm 1972 đến năm 2000, Việt Nam sử dụng hệ qui chiếu Crasovski để định vị điểm và đặt tên cho hệ này là HN-72. 1/ Phép chiếu bản đồ Gaus(HN.72). 1/Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt quy chiếu HN-72 là A03 (phép chiếu thứ nhất). 2/ Tiếp theo các điểm A03 thuộc mặt quy chiếu HN-72 (cong) này sẽ được biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ GAUS là A03’ (phép chiếu thứ hai). 3/Phép chiếu bản đồ Gaus được minh họa như sau: lồng một hình trụ nằm ngang tiếp xúc với múi đang xét theo kinh tuyến giữa múi. Chiếu xuyên tâm. Khai triển mặt trụ thành mặt phẳng. 7
4/ Hình chiếu Gaus của mỗi múi có các đặc điểm sau: 4a/- Bảo toàn về góc (đồng dạng). 4b/- Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường thẳng đứng. Chúng vuông góc với nhau. 4c/- Kinh tuyến giữa múi không bị biến dạng (hệ số biến dạng dài k = 1). Ở những nơi khác càng xa kinh tuyến giữa múi thì biến dạng càng nhiều.Tại biên múi 6 có hệ số biến dạng dài k = 1,0014. 2/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gaus-Criughe (HN-72) (o”x”y”). 1/ Trong mỗi múi chiếu Gaus người ta thành lập một hệ tọa độ vuông góc phẳng Gaus- Criughe (Việt Nam gọi là hệ tọa độ vuông góc phẳng HN-72) như sau: 1a/ Gốc o” nằm trên hình chiếu xích đạo và cách điểm chính giữa I” của múi chiếu HN-72 một đoạn lào”I” = 500 km về bên trái. 1b/ Trục o”x” thẳng đứng, đi qua o”, song song với hình chiếu kinh tuyến giữa múi HN-72 (o”x”//I”N) và cách nó một đoạn là o”I” = 500 km về bên trái, hướng lên phía trên là chiều dương (+). 1c/ Trục o”y” nằm ngang ,đi qua o”, trùng với hình chiếu xích đạo, vuông góc với trục o”x” , hướng sang phía phải là chiều dương (+). 1d/ Để đơn trị, người ta quy định rằng trước mỗi tung độ y” phải ghi cả số thứ tự của múi chiếu n. Giữa chúng (n và y”) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.). 2/Ưu điểm: hệ tọa độ HN.72 được thànhlập như trên tạo cho mọi điểm thuộc bắc bán cầù đều có toạ độ dương. 3/Điểm A sẽ được chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ cho hai thành phần tọa độ để định vị điểm A là xA”, yA”. 4/ Ví dụ: C (x ” = 2 273 000,123 m ; y ” = 18.523 456,123 m). C C 5/ Nhận xét: hệ tọa độ vuông góc phẳng Gaus-Criughe (HN-72) (x”; y”) và tọa độ trắc địa HN-72 (B”; L”) có quan hệ với nhau: x" = f5(B”; L”). (3). y" = f6(B”; L”). (4). 9.Hệ tọa độ địa tâm không gian quốc gia VN-2000. (0’X’Y’Z’). Từ năm 2000 Việt Nam sử dung quả đất quốc tế WGS-84, mặt qui chiếu VN-2000 để làm cơ sở thành lập các hệ tọa độ quốc gia VN-2000 định vị điểm. 1/ Qủa đất quốc tế WGS-84 [C, CN]. 1/C=tâm của quả đất quốc tế WGS-84, 2/CN=Trục quay của quả đất quốc tế WGS-84 (N là cực bắc). 8
3/ [ꓕCN, C] = Mặt phẳng xích đạo của quả đất quốc tế WGS-84. Đó là mặt phẳng vuông góc với trục quay CN tại C. 4/ [CN, G] = Mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất quốc tế WGS-84. Đó là mặt phẳng chứa trục quay CN và chứa G (G=đài thiên văn Grin uýt, Anh). 2/Mặt qui chiếu quốc gia VN-2000. [o’a’b’]. Mặt qui chiếu VN-2000có ba đặc điểm: (hình 2.) Hinh 2 1/Hình dáng: Là elip khối hai trục: 1a/ o’=tâm của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000. 1b/ b’=trục đứng của mặt quy chiếu quốc giaVN-2000. 1c/ [ꓕb’, O’] = mặt phẳng xích đạo của mặt quy chiếu quốc giaVN-2000.Đó là một mặt phẳng vuông góc với trục đứng b’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 ở tại tâm điểm o’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000. 1d/ [b’, G] = mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000.Đó là một mặt phẳng đi qua trục bé b’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 và điểm G (đài thiên văn Grin uyt). 1e/ AA02=pháp tuyến qua A cắt mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 tại A02. 2/Kích thước: a’ =6378137m (bán trục lớn). b’ =6356752m (bán trục bé). α’ =1/298,257 (độ dẹt cực). 9
3/Định vị: Mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 được lồng vào quả đất quốc tế WGS-84 sao cho phần lãnh thổ VN gần trùng nhất với mặt thủy chuẩn gêôit. Do vậy lúc này mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 hoàn toàn không trùng với quả đất quốc tế WGS-84 nữa, cụ thể: 3a/ o’≠ C. (O’C = 225 m). 3b/ b’ ≠ CN. 3c/ [ꓕb’, o’] ≠ [ꓕCN, C]. 3d/ [b’, G] ≠ [CN, G]. Nhận xét: Các yếu tố của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 không trùng với các yếu tố của quả đất quốc tế WGS-84. Do vậy chỉ có mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 mới là cơ sở duy nhất để thành lập các hệ tọa độ trong hệ VN-2000 mà thôi. 3/Hệ tọa độ địa tâm không gian quốc gia VN-2000. (0’X’Y’Z’). 1/ Hệ tọa độ địa tâm VN-2000 (O’X’Y’Z’) được thành lập như sau (hình 3): Hình 3 1a/ Gốc O’= o’. Nghĩa là gốc O’của hệ tọa độ địa tâm O’Z’quốc gia VN-2000 trùng với tâm o’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000. 1b/Trục đứng O’Z’= b’. Nghĩa là trục đứng O’Z’cuả hệ tọa độ địa tâm không gian quốc gia VN-2000 trùng với trục đứng bé b’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000,hướng lên trên là chiều dương(+). 1c/ Trục ngang O’X’ = [b’, G] căt [ꓕb’,o’]. Nghĩa là trục ngang O’X’của hệ tọa độ địa tâm không gian quốc gia VN-2000 là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc [b’, G] của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 cắt mặt phẳng xích 10
đạo [ꓕb’,o’] của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000,hướng từ tâm ra kinh tuyến gốc là chiều dương (+). 1d/Trục dọc O’Y’= thuộc [ꓕb’,o’] và ꓕ O’X’ tại O’. Nghĩa là trục dọc O’Y’ nằm trong mặt phẳng xích đạo của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 và vuông góc với trục O’X’ tại tâm điểm o’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000,hướng sang phải là chiều dương (+). 2/ Đặc điểm: ba trục O’X’, O’Y’, O’Z’ vuông góc với nhau từng đôi một. 3/Điểm A chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ được ba thành phần tọa độ để định vị điểm A là XA’,YA’,ZA’. 10. Hệ tọa độ trắc địa không gian quốc gia VN-2000. (B’L’H’). 1/ Hệ tọa độ trắc địa không gian quốc gia VN-2000 (B’L’H’) được thành lập bởi bốn gốc là (hình 4): 1a/ AA02 : Pháp tuyến của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 và đi qua điểm A. 1b/ [o’a’b’] : Mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 . 1c/ [ꓕb’,o’] : Mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 . 1d/ [b’,G] : Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chiếu quốc gia VN-2000. Hình 4 2/ Điểm A chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 được ba thành phần tọa độ để định vị điểm A là B’,L’,H’. 2a/ H’ = AA02 : là độ cao trắc địa quốc giaVN-2000.Đó là khoảng cách theo phương pháp tuyến kể từ điểm A ấy đến mặt qui chiếu quốc gia VN-2000. 2b/ B’=góc (AA02, [ ꓕb’,o’]) : là độ vĩ trắc địa quốc gia VN-2000.Đó là góc nhọn hợp bởi pháp tuyến AA02 của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 với mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu quốc gia VN- 2000, nó có giá trị từ O đến +90 tương ứng là độ vĩ Bắc (N). 2c/ L’=góc ([b’,G],[b’,A]) : là độ kinh trắc địa quốc gia VN-2000.Đó là góc phẳng của nhị diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 với mặt phẳng kinh tuyến của 11
mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 chứa điểm A, nó có giá trị từ O đến +180 tương ứng là độ kinh Đông (E). 11.Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc gia VN-2000 (o’x’y’). Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc gia VN-2000(o’x’y’) được thành lập không những dựa trên cơ sở mặt quy chiếu quốc ga VN-2000 mà còn phải tuân theo phép chiếu bản đồ UTM(VN-2000). 1/ Phép chiếu bản đồ UTM (VN.2000). 1/Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 là A02 (phép chiếu thứ nhất). 2/ Tiếp theo các điểm A02 thuộc mặt quy chiếu VN-2000 (cong) này sẽ được biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ UTM (VN-200) là A02’ (phép chiếu thứ hai). 3/Nội dung của phép chiếu bản đồ UTM (VN-2000): 3a/ Mặt quy chiếu quốc giaVN-2000 được phân chia bởi các kinh tuyến thành những múi bằng nhau rộng 6 . Các múi này được ghi số hiệu là q = 1, 2, 3…. 60, kể từ kinh tuyến 180 vòng hết Tây bán cầu sang Đông bán cầu. 3b/ Dựng một mặt trụ nằm ngang cắt múi đang xét của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 theo hai vòng cát tuyến đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa múi. Mỗi vòng cát tuyến này đều cách kinh tuyến giữa múi là 180km. 3c/ Đặt nguồn sáng điểm tại tâm O’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 để chiếu xuyên tâm múi đang xét lên mặt trụ nằm ngang. 3d/ Khai triển mặt trụ thành mặt phẳng. Tưởng tượng cắt hình trụ theo hai đường sinh cao nhất và thấp nhất, rồi trải mặt trụ thành mặt phẳng. 4/ Hình chiếu của mỗi múi UTM (VN2000) có các đặc điểm sau: 4a/ Bảo toàn về góc (đồng dạng). 4b/ Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường thẳng đứng và vuông góc với xích đạo. 4c/ Biến dạng: + Chiều dài hình chiếu của hai cát tuyến bằng độ dài thật (hệ số biến dạng k = 1). + Phần trong giữa hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị co ngắn lại (biến dạng âm). Kinh tuyến giữa múi bị co ngắn lại nhiều nhất, hình chiếu của nó trong múi loại sáu độ chỉ còn dài bằng k0 =0,9996 chiều dài thật (trong múi ba độ có k0 = 0,9999). + Phần ngoài hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra (biến dạng dương). Kinh tuyến ở mép biên múi có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra nhiều nhất. 2/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc gia VN-2000 (o’x’y’). 1/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc gia VN-2000 được thành lập như sau (hình 5): 1a/ Gốc o’ : nằm trên xích đạo và cách điểm chính giữa (I’) của múi chiếu quốc gia VN- 2000 một đoạn là o’I’ = 500 km về bên trái. 12
1b/ Trục o’x’: thẳng đứng, đi qua gốc o’, song song với kinh tuyến giữa múi chiếu VN-2000 (o’x’ //I’N) và cách nó một đoạn là o’I’ = 500 km về bên trái. (tại vì nửa múi chỗ rộng rất gần bằng 333km), hướng lên trên (phía bắc) là chiều dương (+). Hình 5 1c/ Trục o’y’: nằm ngang, đi qua gốc o’, trùng với hình chiếu xích đạo, vuông góc với trục o’x’, hướng sang phải (phía đông) là chiều dương (+). 1d/ Để xác định vị trí các điểm trên bề mặt Trái đất một cách đơn trị, người ta quy định rằng phải ghi cả số hiệu của múi chiếu q trước mỗi tung độ y’. Giữa chúng (q và y’) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.). 2/Ưu điểm: Việc thành lập hệ tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 như trên tạo cho mọi điểm thuộc lãnh thổ Việt Nam ở Bắc bán cầu đềù có tọa độ (x, y) luôn dương: 3/Điểm A được chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ được hai thành phần tọa độ để định vị điểm A là xA’, yA’. 4/ Ví dụ: A(x  2123 456, 789; y  48. 543 789,123m) A A 5/ Nhận xét: tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 (x’; y’) và tọa độ không gian Trắc địa quốc gia VN- 2000 (B’; L’) có quan hệ với nhau: x’ = f3(B’, L’). (5) y’ = f4(B’, L’). (6) đc đc đc 12.Hệ tọa độ vuông góc địa chính từng tỉnh (o x y ). Hệ toạ độ vuông góc phẳng địa chính từng tỉnh có đặc điểm (hinhf 6). 13
Hình 6 1/Gốc ođc nằm trên xích đạo và cách điểm giữa (Iđc) của múi 3 độ địa chính từng tinh một đoạn là đc đc o I = 500 km về bên trái. 2/ Trục ođcxđc thẳng đứng, đi qua ođc, song song với kinh tuyến giữa múi 3 độ địa chính của từng tỉnh (ođc xđc // IđcN) và cách nó một đoạn là ođc Iđc= 500 km về bên trái, hướng từ gốc ođc lên trên (phỉa bắc) là chiều dương (+). 3/ Trục ođcyđc nằm ngang, đi qua ođc, trùng với hình chiếu xích đạo, vuông góc với trục ođcxđc, hướng từ gốc ođc sang phải (phía đông) là chiều dương (+) Tọa độ vuông góc phẳng địa chính (xđc, yđc) chỉ có giá trị sử dụng trong từng tỉnh. 13.Hệ tọa độ vuông góc phẳng công trường (o*x*y*). Hệ tọa độ vuông góc phẳng công trường có đặc điểm (hinh 7) 14
Hình 7 1/ Gốc o* nằm ở góc tây nam công trường, đảm bảo sao cho tọa độ của mọi điểm (x*, y*) đều dương. 2/ Trục o*x* thường được chọn nằm song song với đường giao thông. 3/ Trục o*y* vông góc với trục o*x*. Tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) chỉ có giá trị sử dụng trong từng công trường xây dựng. 14.Hệ tọa độ độc cực phẳng trắc địa (AαAB). 1/. Trên mặt phẳng vị trí của từng điểm có thể được xác định hoặc theo hệ tọa độ vuông góc hoặc theo hệ tọa độ độc cực. 2/. Hệ tọa độ độc cực phẳng trong trắc địa được thành lập như sau (hình 8): Hình 8 2a/Gốc cực A: thường là một điểm của lưới khống chế trắc địa mặt bằng đã được cố định trên thực địa và có tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 đã biết (xA’,yA’). 2b/Trục cực AB: thường là một cạnh của lưới khống chế trắc địa mặt bằng.Nó là nửa đường thẳng xuất phát từ A đi qua B và hợp với phương bắc của kinh tuyến giữa múi một góc định hướng αAB. 3/. Tọa độ độc cực phẳng trắc địa : vị trí mặt bằng của điểm chi tiết i trong hệ tọa độ độc cực phẳng trắc địa được xác định bởi hai yếu tố sau: 3a/Góc cực (i): là góc bằng  tính từ trục cực (AB) theo chiều quay của kim đồng hồ đến tia ngắm Ai của điểm chi tiết i. Nó có giá trị từ 0 đến 360 (điều này khác với toán học). 3b/Bán kính cực (Si): là khoảng cách bằng kể từ gốc cực (A) đến điểm chi tiết i. 4/Phạm vi sử dụng: hẹp ,chỉ trong từng trạm máy. 15.Bảng tổng hợp 13 loại hệ tọa độ trắc địa. (bảng 1) Bảng 1 15
TT Hệ tọa độ Gốc Phương đứng Phương ngang Phương dọc Chiều trên,dưới Chiều trước,sau Chiều trái, phải 1 Hệ tọa độ C trùng tâm trái CZ trùng trục quay CX là giao tuyến CY nằm trong mặt địa tâm đất quốc tế WGS- thẳng đứng trái đất giữa mặt phẳng phẳng xích đạo và không 84 WGS-84,hướng lên kinh tuyến gốc với vuông góc với trục gian quốc trên là chiều dương mặt phẳng xicha OX, hướng sang tế WGS-84 + đạo của trái đất phải là chiều CXYZ WGS-84,hướng về dương + phía trước là chiều dương + 2 Hệ tọa độ 1/Mặt quy chiếu B là độ vĩ trắc địa L là độ kinh trắc địa Htđ= AA01 là độ cao trắc địa quốc tế WGS-84 quốc tế WGS-4 quốc tế WGS-4 trắc địa quốc tế không 2/Mặt phẳng xích WGS-4 gian quốc đạo quốc tế WGS- tế WGS-84 84 BLHtđ 3/Mặt phẳng kinh tuyến gốc quốc tế WGS-84 4/Pháp tuyến AA01 Của mặt quy chiếu 3 Hệ tọa độ o nằm trên xích ox đi qua o, thẳng oy đi qua o, nằm Vuông góc đạo ,cách điểm đứng, song song với ngang, trùng xích phẳng giữa múi chiếu 6 kinh tuyến giữa múi đạo, vuông góc với quốc tế độ quốc tế I một ox WGS-84 đoạn Oi=500km vế oxy bên trái. 4 Hệ tọa độC” trùng tâm trái C”Z” trùng trục C”X” là giao tuyến C”Y” nằm trong địa tâm đất Cracovski quay thẳng đứng giữa mặt phẳng mặt phẳng xích không trái đất Cracovski kinh tuyến gốc với đạo của trái đất gian HN- mặt phẳng xich đạo Cracovski và 72 của trái đất vuông góc với trục O”X”Y”Z” Cracovski O”X” 5 Hệ tọa độ1/Mặt quy chiếu B” là độ vĩ trắc địa L” là độ kinh trắc H”= AA03 là độ cao trắc địa HN-72 HN-72 địa HN-72 trắc địa HN-72 không 2/Mặt phẳng xích đạo HN-72 16
gian HN- 3/Mặt phẳng kinh 72 tuyến gốc HN-72 B” L” H” 4/Pháp tuyến AA03 của mặt quy chiếu HN-72 6 Hệ tọa độ o” nằm trên xích o”x” đi qua o”, o”y” đi qua o, nằm vuông góc đạo ,cách điểm thẳng đứng, song ngang, trùng xích phẳng HN- giữa I” của múi song với kinh tuyến đạo, vuông góc với 72 chiếu 6 độ HN-72 giữa múi o”x” o”x”y” một đoạn o”I”=500km vế bên trái. 7 Hệ độ cao 1/Mặt thủy chuẩn H=AA0 là khoảng thủy VN-2000 Hòn Dấu, cách theo phương chuẩn VN- Đồ sơn, Hải phòng. dây dọi kể từ A đến 2000 2/Phương dây dọi mặt thủy chuẩn A0 H AA0. 8 Hệ tọa độ Gốc O’ trùng với Trục O’Z’ trùng với Trục O’X’ là giao Trục O’Y’ nằm địa tâm tâm o’ của mặt trục b’của mặt quy tuyến giữa mặt trong mặt phẳng không quy chiếu quốc gia chiếu quốc gia VN- phẳng kinh tuyến xích đạo và vuông gian quốc VN-2000 2000,hướng lên gốc với mặt phẳng góc với trục O’X’, gia VN- trên là chiều dương xích đạo của mặt hướng sang phải là 2000 + quy chiếu quốc gia chiều dương + VN-2000,hướng về O’X’Y’Z’ phía trước là chiều dương + 9 Hệ tọa độ 1/Mặt quy chiếu B’ là độ vĩ trắc địa L’ là độ kinh trắc địa H’= AA02 là độ cao trắc địa VN-2000. quốc gia VN-2000. quốc gia trắc địa quốc gia không 2/Mặt phẳng xích (N=bắc) VN-2000.(W= VN-2000. gian quốc đạo của mặt quy đông) gia VN- chiếu VN-2000. 2000 3/Mặt phẳng kinh B’L’H’ tuyến gốc của mặt quy chiếu VN- 2000. 4/Pháp tuyến AA02 của mặt quy chiếu VN-2000. 17
10 Hệ tọa độ Gốc o’ : nằm trên Trục o’ x’: thẳng Trục o’ y’: nằm đứng, đi qua gốc Vuông góc xích đạo và cách ngang, đi qua gốc o’, song song với phẳng điểm chính giữa o’, trùng với hình kinh tuyến giữa quốc (I’) của múi chiếu múi chiếu VN-2000 chiếu xích đạo, gia VN- quốc gia VN-2000 (o’x’ //I’N) và cách vuông góc với trục một đoạn là o’I’ = nó một đoạn là o’I’ o’x’, hướng sang 2000 500 km về bên trái. = 500 km về bên phải (phía đông) là o’x’y’ trái. (tại vì nửa múi chiều dương (+). chỗ rộng rất gần bằng 333km), hướng lên trên (phía bắc) là chiều dương (+). 11 Hệ tọa độ Gốc ođc nằm trên Trục ođc xđc thẳng Trục ođc yđc nằm đứng, đi qua ođc, ngang, đi qua ođc, Vuông góc xích đạo và cách song song với kinh trùng với hình phẳng địa điểm giữa (Iđc) tuyến giữa múi 3 chiếu xích đạo, chính từng của múi 3 độ địa độ địa chính của vuông góc với trục tỉnh VN- chính từng tinh từng tỉnh (ođc xđc // ođc xđc, hướng 2000 IđcN) và cách nó sang phải (phía một đoạn là ođc một đoạn là ođc Iđc= đông) là chiều ođcxđcyđc Iđc= 500 km về 500 km về bên trái, dương (+) bên trái. hướng lên trên (phỉa bắc) là chiều dương (+). 12 Hệ tọa độ Gốc o* Trục o*x* Trục o*y* vông nằm ở góc tây Vuông góc thường được góc với trục nam công trường, phẳng đảm bảo sao cho chọn nằm song o*x*. công tọa độ của mọi song với đường trường điểm (x*, y*) đều giao thông. dương. o*x*y* 13 Hệ tọa độ Gốc cực A: thường Trục cực Độc cực là một điểm của AB: thường là một phẳng trắc lưới khống chế cạnh của lưới địa trắc địa mặt bằng khống chế trắc địa AαAB đã được cố định mặt bằng.Nó là nửa trên thực địa và có đường thẳng xuất tọa độ vuông góc phát từ A đi qua B phẳng VN-2000 đã và hợp với phương biết (xA’,yA’). bắc của kinh tuyến 18
giữa múi một góc định hướng αAB. 16.Kết luận. 1/Mười ba hệ tọa độ trắc địa xem xét ở trên có liên quan đến xây dựng và kiến trúc. Chúng là cơ sở để xác định vị trí, hình dạng và kích thước của công trình. 2/Nguyên nhân xuất hiện các hệ tọa độ trắc địa này là do trong xây dựng và kiến trúc đã sử dụng các nguồn tài liệu khác nhau như: bản đồ địa hình, bản đồ địa chính, bình đồ địa hình, các số đo định vị toàn cầu thuộc các hệ khác nhau: GPS của Hoa kì, Bắc đẩu của Trung quốc, GNOLAS của Nga, 3/Giữa các các hệ tọa độ trong trắc địa so với các hệ tọa độ trong toán học đều khác nhau về không gian tồn tại về cấu tạo gốc, trục, góc phần tư, về phạm vi sử dụng. 4/Giữa các hệ tọa độ trắc địa với nhau cũng khác nhau về cách thành lập, phạm vi áp dụng. 5/Việc thành lập các hệ tọa độ trắc địa khác nhau đã dựa trên cơ sở các mặt quy chiếu khác nhau như: mặt quy chiếu quốc tế WGS-84, mặt quy chiếu quốc gia VN-2000, mặt quy chiếu Crasovski (HN-72), mặt quy chiếu phẳng. 6/Việc biểu diễn mặt đất cong thành mặt phẳng bản đồ không những đã phải dựa trên các mặt quy chiếu khác nhau mà còn phải tuân theo các phép chiếu bản đồ khác nhau như: phép chiếu bản đồ UTM, phép chiếu bản đồ Gaus, phép chiếu vuông góc. 7/Bởi vậy với cùng một điểm A trên mặt đất nhưng khi biểu diễn theo các hệ tọa độ trắc địa khác nhau sẽ có trị số tọa độ tương ứng hoàn toàn khác nhau. Khi muốn sử dụng chúng đồng thời vào một việc cụ thể nào đó trong xây dựng và kiến trúc thì nhất thiết phải tính toán chuyển đổi chúng về cùng một hệ thống nhất. TÀI LIỆU THAM KHẢO: [1] Đo đạc trắc địa.PGS.TS Phạm Văn Chuyên.tailieu.vn. [2] Đo đạc bản đồ.PGS.TS Phạm Văn Chuyên.tailieu.vn. [3] Đo đạc công trình.PGS.TS Phạm Văn Chuyên.tailieu.vn. 19