Nhận dạng hệ thống bồn liên kết bằng mô hình mờ với dữ liệu đo lường từ mô phỏng và mô hình thực nghiệm

Nguyễn Minh Hòa<br /> <br /> 28<br /> <br /> NHẬN DẠNG HỆ THỐNG BỒN LIÊN KẾT BẰNG MÔ HÌNH MỜ VỚI DỮ LIỆU<br /> ĐO LƯỜNG TỪ MÔ PHỎNG VÀ MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM<br /> IDENTIFICATION OF COUPLED-TANKS SYSTEM WITH FUZZY MODEL BASED ON<br /> MEASUREMENT DATA FROM SIMULATION AND EXPERIMENTAL APPARATUS<br /> Nguyễn Minh Hòa<br /> Trường Đại học Trà Vinh; hoatvu@tvu.edu.vn<br /> Tóm tắt - Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu mô phỏng và<br /> thực nghiệm nhận dạng hệ thống bồn liên kết bằng mô hình mờ<br /> Takagi-Sugeno. Mô hình mờ nhiều đầu vào - nhiều đầu ra (MIMO)<br /> được nhận dạng trên cơ sở kết hợp các mô hình mờ nhiều đầu vào<br /> -một đầu ra (MISO). Các tập mờ và các hàm liên thuộc được nhận<br /> dạng bằng phương pháp phân nhóm mờ sử dụng giải thuật<br /> Gustafson - Kessel cải tiến. Các tham số của các mô hình mờ MISO<br /> được ước lượng bằng giải thuật tối ưu hóa bình phương tối thiểu có<br /> trọng số. Tất cả các giải thuật nhận dạng được thực hiện trên dữ liệu<br /> mô phỏng và đo lường thực nghiệm của hệ thống bồn liên kết. Chỉ<br /> số phương sai đại diện (VAF) được sử dụng để đánh giá mức độ<br /> phù hợp của mô hình mờ nhận dạng. Kết quả nghiên cứu cho thấy<br /> mô hình mờ Takagi-Sugeno có chỉ số VAF rất cao nên có thể được<br /> áp dụng nhận dạng các hệ bồn liên kết trong thực tế.<br /> <br /> Abstract - This paper presents a simulation and experimental<br /> study of identification of coupled-tanks systems with TakagiSugeno fuzzy model. The MIMO fuzzy model is obtained based on<br /> the combination of multiple-input, single-output (MISO) fuzzy<br /> models. Fuzzy sets and membership functions are derived by fuzzy<br /> clustering method using improved Gustafson-Kessel algorithm.<br /> MISO fuzzy models’ parameters are estimated using weighted<br /> least square approach. Identification algorithms are implemented<br /> with simulated and experimental measurement data of coupledtanks system. The variance-accounted-for (VAF) index is used to<br /> validate the fitness of the resulted fuzzy model. Study results show<br /> that the fuzzy model provides a very high VAF; and therefore, can<br /> be applied to the identification of practical coupled-tanks systems.<br /> <br /> Từ khóa - nhận dạng hệ thống; mô hình hóa mờ; mô hình mờ<br /> Takagi-Sugeno; hệ thống bồn liên kết; phân nhóm mờ; mô hình<br /> thực nghiệm.<br /> <br /> Key words - system identification; fuzzy modeling; Takagi-Sugeno<br /> fuzzy model; coupled-tanks system; fuzzy clustering; experimental<br /> model.<br /> <br /> 1. Đặt vấn đề<br /> Trong quá trình phân tích và thiết kế các hệ thống động,<br /> công việc quan trọng đầu tiên là xây dựng mô hình toán của<br /> hệ thống cần điều khiển [1]. Các mô hình toán được rút ra<br /> bằng hai nguyên lý chủ yếu sau: (i) Dựa trên các định luật vật<br /> lý chi phối hoạt động của hệ thống, và (ii) Dựa vào dữ liệu đo<br /> lường đầu vào - đầu ra từ hệ thống. Đối với các hệ thống đa<br /> biến, phức tạp, thì nguyên lý thứ hai thường được dùng để mô<br /> hình hóa hệ thống, hay còn gọi là nhận dạng hệ thống [2].<br /> Các hệ thống có thể được nhận dạng bằng các mô hình<br /> hồi quy tuyến tính hoặc phi tuyến. Do phần lớn các hệ<br /> thống trong thực tế là phi tuyến, có tầm hoạt động rộng nên<br /> các mô hình hồi quy tuyến tính không thể mô tả hết các đặc<br /> tính động học của các hệ thống này. Vì vậy, các mô hình<br /> hồi quy phi tuyến thường được sử dụng khi nhận dạng các<br /> hệ thống phi tuyến. Một trong những mô hình hồi quy phi<br /> tuyến được sử dụng rộng rãi là mô hình tự tương quan phi<br /> tuyến, với đầu vào ngoại sinh (Nonlinear Autoregressive<br /> Model with exogenous inputs – NARX) [3]. Về cơ bản, các<br /> mô hình NARX là sự kết hợp của mô hình tuyến tính ARX<br /> với các hàm phi tuyến. Đối với các hệ thống phức tạp có<br /> tính phi tuyến cao, thì các mô hình mờ [4] là một lựa chọn<br /> thích hợp, vì mô hình mờ có khả năng xấp xỉ các đặc tính<br /> phi tuyến cao. Trong số các mô hình mờ được dùng để nhận<br /> dạng hệ thống, mô hình mờ Takagi-Sugeno [5] được quan<br /> tâm và sử dụng phổ biến [6] - [10].<br /> Để nhận dạng mô hình mờ Takagi-Sugeno, ta phải xác<br /> định và ước lượng được các thông số cơ bản sau: cấu trúc<br /> mô hình mờ, số luật mờ, các tập mờ ở mệnh đề điều kiện,<br /> các tham số của mệnh đề kết luận. Có nhiều phương pháp<br /> ước lượng số luật mờ và các tập mờ đã được đề xuất như:<br /> phân chia lưới, phân nhóm mờ, phân nhóm cây [11] - [13].<br /> <br /> Trong đó, phương pháp phân nhóm mờ có nhiều ưu điểm<br /> nên được sử dụng rộng rãi. Một trong những giải thuật phân<br /> nhóm mờ có hiệu quả cao trong nhận dạng các mô hình mờ<br /> Takagi-Sugeno là giải thuật phân nhóm mờ, với ma trận hiệp<br /> phương sai mờ được đề xuất bởi Gustafson và Kessel [14]<br /> và phiên bản cải tiến của nó [15]. Ngoài ra, do các mệnh đề<br /> kết luận trong mô hình mờ Takagi-Sugeno có dạng tuyến<br /> tính nên các tham số trong các mệnh đề kết luận có thể được<br /> ước lượng bằng phương pháp bình phương tối thiểu.<br /> Hệ thống bồn liên kết được sử dụng phổ biến trong các<br /> ngành công nghiệp [17]. Nhiều nghiên cứu dùng mô hình<br /> mờ để nhận dạng hệ thống bồn liên kết dựa vào dữ liệu vào<br /> - ra đã được công bố [6] - [10]. Trong đó bài báo [6] nghiên<br /> cứu so sánh kết quả nhận dạng dùng mô hình nơ-ron mờ<br /> cho ba hệ thống điều khiển điển hình trong công nghiệp,<br /> trong đó có hệ bồn liên kết. Gần đây, một vài nghiên cứu<br /> nhận dạng mô hình mờ sử dụng các giải thuật mô phỏng<br /> sinh học được quan tâm đề xuất, chẳng hạn như giải thuật<br /> bầy đàn [7], giải thuật di truyền [8, 9]. Tuy nhiên, các<br /> nghiên cứu này hoặc là chỉ dừng lại ở giai đoạn mô phỏng<br /> trên máy tính hoặc là đòi hỏi thời gian tính toán nhiều, độ<br /> hội tụ luôn không được đảm bảo do sử dụng các giải thuật<br /> tối ưu không dựa trên đạo hàm. Vì vậy, bài báo này đề xuất<br /> sử dụng giải thuật phân nhóm mờ Gustafson-Kessel cải tiến<br /> với ưu điểm là đảm bảo hội tụ và thời gian tính toán ít. Các<br /> giải thuật nhận dạng được thực thi trên dữ liệu mô phỏng<br /> và đo lường thực nghiệm từ mô hình hệ thống bồn liên kết.<br /> 2. Nhận dạng dùng mô hình mờ Takagi-Sugeno<br /> 2.1. Mô hình mờ Takagi-Sugeno<br /> Mô hình mờ Takagi-Sugeno (T-S) dùng các phát biểu<br /> ngôn ngữ để mô tả hệ thống dưới dạng các luật mờ<br /> <br /> ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(124).2018<br /> <br /> Nếu-Thì. Các luật mờ của mô hình T-S có dạng như sau:<br />