intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Võ Văn Tần

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Võ Văn Tần” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng, rèn luyện tư duy giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Võ Văn Tần

  1. Trường THCS Võ Văn Tần NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2020 -2021 I. Đại số: Chủ đề 1: Giải phương trình (Cô Thơm) - Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 . - Phương trình tích. - Trình chứa ẩn ở mẫu. Chủ đề 2: Toán thực tế ( giải bài toán bằng cách lập phương trình) (Cô Thúy) - Toán chuyển động. - Toán kế hoạch, dự định. - Toán có nội dung hình học ( hình chữ nhật) - Các dạng toán khác. Chủ đề 3: Bất phương trình ( Thầy Hòa) - Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II. Hình học: Chủ đề 1: Định lý Talet, hệ quả định lý Talet, tính chất đường phân giác trong tam giác, tam giác đồng dạng. (Thầy Du) - Định lý Ta lét, hệ quả định lý Ta lét. -Tính chất đường phân giác trong tam giác - Tam giác đồng dạng. Chủ đề 2: Toán thực tế (Thầy Tuấn) - Định lý Ta lét, hệ quả định lý Ta lét. - Hình hộp chữ nhật. III. Tổng hợp (Cô Thúy) Đề tham khảo của các trường trong quận Tân Bình Page 1
  2. Trường THCS Võ Văn Tần NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2020 -2021 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MÔT ẨN DẠNG 1: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Bài tập 1: Giải các phương trình: 1/ 5(x – 1) + 7x = 2 2/ 3( x − 2)2 + 4( x − 3) = 3( x 2 + x − 3) 3/ ( x + 3)2 + ( x − 2) = 2( x − 1)2 4/ (2 x − 1)( x + 5) + 4( x − 3) = 2( x 2 + 1) 5/ 10 – 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 6/ x(2x – 1) – 2x2 = 5(x – 3) Bài tập 2: Giải các phương trình: x − 7 2x −1 2 x − 1 3x − 2 4 x − 3 1/ = 2/ + = 2 3 3 4 5 2( x − 4) 9 x − 2 3 x + 1 3 x − 1 3x − 1 2− x 1 3/ − = + 4/ −2= −x+ 3 4 2 6 3 4 5 x + 99 x + 98 x + 97 x + 96 5/ + + + = −4 1 2 3 4 DẠNG 2: Phương trình tích Bài tập : Giải các phương trình: 1/ (x – 2)(4x + 3) = 0 2/ ( x − 3)( x + 2) + 2( x − 3) = 0 3/ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 4/ x2 – 1 = (x + 1)(3x – 5) 5/ (2 x − 1)2 − 25 = 0 6/ x 2 − 4 x + 3 = 0 DẠNG 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài tập : Giải các phương trình 2 1 2 x − 13 x x 2x 1) − = 2) + = x+3 x−2 ( x + 3)( x − 2) 2( x − 3) 2 x + 2 ( x − 3)( x + 1) x 3 −12 x + 33 x 3 −12 x + 33 3) − = 4) + = x + 6 8 − x ( x + 6)( x − 8) x + 6 x − 8 ( x + 6 )( x − 8) x +3 2 x2 + 3 x−3 x+3 4 5) − = 6) − = 2 x − 3 x + 3 x2 − 9 x+3 x−3 x −9 x+2 1 2 1 3 2x + 8 7) − = 2 8) − = 2 x − 2 x x − 2x x − 5 5 + x x − 25 x+5 5 1 x−4 x 3x − 14 9) − 2 = 10) − = 2 x − 5 x − 5x x x + 4 x − 4 x − 16 CHỦ ĐỀ 2: GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP HỢP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ: x −1 x − 2 x −3 6 x + 5 10 x + 3 2x +1 a) − x− b) −  2x + 2 3 4 2 4 2 x +1 4x − 3 x − 2 x − 2 2x −1 1 c) −  d) +  3 5 15 3 2 6 Page 2
  3. Trường THCS Võ Văn Tần 2x + 15 x + 1 x − 2 x −1 x − 2 x−3 e)  + f) −  x− 9 2 3 2 8 4 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI a) 2 x + 5 = 8 b) 5x − 3 = 7 c) x + 4 = 2 x − 6 d ) −3x + 2 = 4 x − 1 e) 1 − x − 3x + 7 = 0 CHỦ ĐỀ 4: TOÁN THỰC TẾ ( GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH) Dạng 1: Bài toán chuyển động Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Khi từ B trở về A người ấy đi với vận tốc 9 km/h. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 2: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi đến B xe quay ngay trở về A với vận tốc 30 km/h .Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 3: Ba bạn An lái xe ô tô chở gia đình bạn An từ Thành phố Hồ Chí Minh đi du lịch ở Vũng Tàu . Lúc đi , xe chạy với vận tốc 60km/h. Lúc về do đường đông nên xe chạy với vận tốc 50km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 24 phút a) Tính quãng đường nhà bạn An đi từ TP HCM đến Vũng Tàu b) Biết rằng xe ô tô nhà bạn An chạy cứ 12,5 km thì hết 1 lít xăng . Hỏi đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu và từ Vũng Tàu về Thành phố Hồ Chí Minh xe ô tô nhà bạn An tốn bao nhiêu lít xăng ? Bài 4: Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đồng Nai . Thời gian lúc đi là 2 giờ 24 phút. Lúc về do đường vắng hơn lúc đi nên thời gian lúc về là 2 giờ, biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc di là 10 km/h. Tính quãng đường đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đồng Nai . Bài 5: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy? Bài 6: Một ôtô đi từ Lạng Sơn đến Hà nội. Sau khi đi được 43km nó dừng lại 40 phút, để về Hà nội kịp giờ đã quy định, Ôtô phải đi với vận tốc 1,2 vận tốc lúc đầu. Tính vận tốc lúc đầu ? biết rằng quãng đường Hà nội- Lạng sơn dài 163km. Dạng 2: Dạng toán liên quan đến chu vi diện tích: Bài 1:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 4m2 . Tính chu vi khu vườn lúc đầu. Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích lúc đầu của khu vườn giảm 75m2 tính chu vi khu vườn. Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m2 . Tính kích thước lúc đầu của mảnh vườn. Bài 4: Mộ hình chữ nhật có chi vi là 60m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 24m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó. Page 3
  4. Trường THCS Võ Văn Tần Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu răng chiều dài lên 3m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích tăng thêm 30m2 . Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu của miếng đất. Dạng 3:Bài toán kế hoạch dự định Bài 1:Một tổ sản xuất dự định làm một số dụng cụ trong 30 ngày. Do mỗi ngày vượt năng suất so với dự định 10 dụng cụ nên tổ đã hoàn thành thêm được 20 dụng cụ và còn làm xong trước thời hạn 7 ngày. Tính số dụng cụ mà tổ sản xuất phải làm theo kế hoạch. Bài 2: Một đội máy cày dự định cày một ngày 40 ha. Khi thực hiện, một ngày cày được 52 ha vì vậy không những cài xong trước 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch. Bài 3: Một xưởng dệt dự định mỗi ngày dệt 300m vải, nhưng do cải tiến dây chuyền nên mỗi ngày dệt được 400m vải. Vì vậy xưởng đã hoàn thành công việc trước 4 ngày. Tính tổng số m vải mà xưởng dự định dệt. Bài 4: Một đội thở mỏ theo kế hoạch phải đào 40 m3 than trong 1 ngày. Thực tế họ đã đào được 46 m3 mỗi ngày, do đó họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến 1 ngày và còn đào thêm được 14 m3 than nữa. Tính khối lượng khai thác theo dự kiến PHẦN II: HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ 1: THALES ( TA – LÉT) A Bài 1. Cho hình vẽ sau: 1. Cho MN // BC, AM = 5cm, AB = 15cm, AN = 4cm. Tính AC. M N 2. Cho MN // BC, AM = 5cm, AB = 15cm, NC = 8cm. Tính AC. 3. Cho AM = 5cm, AB = 15cm, AN = 3cm, AC = 9cm. Chứng tỏ: MN // BC B C 4. Cho MN // BC, AM = 2cm, AB = 6cm, MN = 5cm. Tính BC. 5. Cho MN // BC, AM = 2cm, MB = 3cm, CB = 6,5cm, MN = x. Tính x. Bài 2. Cho hình vẽ sau: N M 1. Cho MN // BC, AM = 3.5cm, AB = 10,5cm, AN = 2,4cm. Tính AC. A 2. Cho MN // BC, AM = 4cm, AB = 20cm, NC = 29cm. Tính AC. 3. AM = 3cm, AB = 15cm, AN = 5cm, AC = 25cm. Chứng tỏ: MN // BC 4. Cho MN // BC, AM = 3cm, AB = 6cm, MN = 5cm. Tính BC. B C 5. Cho MN // BC, AM = 2cm, MB = 8cm, CB = 5,4cm, MN = x. Tính x. Bài 3. Cho OA = 3cm, OC = 6cm, Bài 4. Cho IK = 12cm, BC = 18cm, AB = 4cm. Tính OE bằng 2 cách. IB = 8cm. Tính AI, KC. B A A O I K C E B C Page 4
  5. Trường THCS Võ Văn Tần HỦ ĐỀ 2: ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC Bài toán: Cho hình vẽ sau: 1. Cho AB = 15cm, AC = 20cm, DB = 3,5cm. Tính DC 2. Cho AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Tính DC, DB 3. Cho BAC = 900 , 4DB = 3DC và BC = 5cm. Tính AB, AC CHỦ ĐỀ 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1. Cho  ABC vuông tại A, có AH là đường cao. a) Cm:  HBA ∽  ABC. Suy ra: AB 2 = BH .BC . Tính BH, AH biết AB = 3cm, BC = 5cm. b) Cm:  HCA ∽  ACB. Suy ra: AC 2 = CH .BC . Tính CH, AH biết AC = 16cm, BC = 20cm. c) Cm:  HBA ∽  HAC. Suy ra: AH 2 = HB.HC . Tính AH biết HB = 4cm, HC = 9cm. Bài 2: Cho  ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm và AH là đường cao. a) Chứng minh:  HAC ∽  ABC. Tính HC và AH. ˆ cắt cạnh AH, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh: CH.CF = CE.CA b) Đường phân giác của ACB c) Gọi K là hình chiếu của A lên CF. Cm: CH.CB = CK.CF và CKH = CAH Bài 3:Cho  ABC vuông tại A có O là trung điểm AC. Kẻ AI vuông góc OB tại I. Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Từ C kẻ đường vuông góc với AC cắt tia OK tại H. a) Chứng minh: OA2 = OI.OB b) Chứng minh: OK.OH = OI.OB c) Chứng minh: A, I, H thẳng hàng Bài 4: Cho  ABC vuông tại A có AE là đường cao. Gọi O là trung điểm AB, H là hình chiếu của A lên OB. a) Chứng minh: BH .BO = BA2 b) Chứng minh: BH .BO = BE.BC và BHE = BAE c) Kẻ AH cắt BC tại T. Chứng minh: HT là tia phân giác của CHE d) Kẻ CK // HE ( K thuộc tia AH). Gọi N là giao điểm của HE với BK. Chứng minh: E là trung điểm HN. CHỦ ĐỀ 4 : TOÁN THỰC TẾ ĐỊNH LÝ TA LÉT , HỆ QUẢ TA LÉT, TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 1,8 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,4 m. Tính chiều cao của cột điện. Bài 2: Tìm chiều rộng AB của khúc sông. Biết BC = 45m, BD = 30m, DE = 60m. Bài 3:Để đo khỏang cách giữa 2 bờ của một con sông, người ta cắm những cây E cọc vuông góc xuống mặt đất như trong hình vẽ (AB // DE) và đo khoảng cách A C D giữa các cây cọc AB = 2m, AC = 3m, CD = 15m. Tính khoảng cách DE của A A B Page 5
  6. Trường THCS Võ Văn Tần hai bờ con sông. Bài 4:Người ta tiến hành đo chiều dài của một hồ nước theo hình vẽ sau, biết HK //AB. ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) CHỦ ĐỀ 4 : HÌNH KHÔNG GIAN Bài 1: Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể là 2m, chiều rộng đáy bể là 1,5m và chiều cao của bể là 1,2m. Ba Bạn An đổ vào bể cá 2400 lít nước. Hỏi chiều cao từ mặt nước đến miệng bể cá là bao nhiêu ? Bài 2 : Bạn An đã mua một hồ kiếng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100 cm; chiều rộng 45 cm và chiều cao là 60 cm để nuôi cá trong nhà . Để hồ nước không bị tràn và văng nước ra ngoài khi đặt hệ thống tạo bọt khí dưới hồ , bạn muốn mực nước luôn cách miệng hồ 15 cm . Vậy bạn An phải đổ vào hồ bao nhiêu lít nước ? Bài 3: Thùng của một xe tải chở cát có dạng của một hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) Các kích thước của thùng xe như sau: chiều dài là 7m, chiều rộng là 3,1m và chiều cao của là 1,6m. 1) Tính thể tích của thùng chứa. 3 2) Nếu 1m3 cát nặng 1,4 tấn và xe chở đến tải trọng thì khối lượng của cát lúc đó là bao nhiêu 4 kg? (Biết thể tích hình hộp chữ nhật: V = a  b  h Trong đó: a chiều dài đáy; b là chiều rộng đáy; h là chiều cao) Bài 4: Khối rubik loại 3x3 là một khối lập phương, mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông lớn do 9 hình vuông nhỏ tạo thành. Mỗi hình vuông nhỏ có cạnh 1,2 cm. Hãy tính thể tích của khối rubik đó. Bài 5: Nhà Nam có một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m. Lúc đầu bể chứa đầy nước. Sau một ngày sử dụng, Nam đo được mực nước cách miệng bể 20cm. Tính thể tích nước nhà Nam đã dùng và tể tích nước còn lại trong bể. Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ bên.Để xếp kín hình hộp đã cho bằng những hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 4cm thì số hình hộp cần phải có là bao nhiêu? Page 6
  7. Trường THCS Võ Văn Tần TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO NĂN 2020 - 2021 THCS ÂU LẠC Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình: 3x − 1 x + 2 −7 x x +1 4x x −1 a) x – 5 x + 4 ( x – 5 ) = 0 − = − 2 = 2 c) d) 6 3 4 x −1 x −1 x +1 x − 3 x − 4 2x − 3 Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. −  3 4 6 Câu 3 (1 điểm): Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi về từ B đến A xe đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 2 giờ. Tính quãng đường AB. Câu 4 (1 điểm): Một cái bể hình hộp chữ nhật ABCD EFGH B C có các kích thước EH = 40 cm, HG = 30 cm, CH = 34 cm như A D hình vẽ. 34 cn a) Tính chiều cao CG của hình hộp. b) Người ta đổ 12 000 cm3 khối nước vào bể. Hỏi nước trong bể F G dâng lên cách miệng bể bao nhiêu cm? Biết thể tích hình hộp 30 cm chữ nhật là V = Dài  Rộng  Cao. E 40 cm H Câu 5 (1 điểm): Trong chiến dịch “Xuân Yêu Thương 2021” vừa qua, một nhóm sinh viên đã vận động quyên góp được tổng cộng 260 phần quà để tặng cho các em nhỏ trong một mái ấm. Số phần quà được chia đều cho mỗi sinh viên trong nhóm phụ trách đóng gói. Do trong nhóm có 3 bạn không thể tham gia, nên mỗi bạn sinh viên còn lại sẽ phụ trách thêm 6 phần quà so với dự kiến. Hỏi nhóm sinh viên đó có bao nhiêu người? Câu 6 (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) biết AB = 12cm , BC = 20cm.Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho BM > MC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, đường thẳng này cắt AC tại I a) Chứng minh ∆IMC đồng dạng ∆ABC và tính MI nếu CM = 6cm b) Tia MI cắt tia BA tại N. Chưng minh: MB.MC = MI.MN c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt MN tại P. Qua B vẽ đường thẳng song song với MN cắt AC tại Q. Gọi K là trung điểm của CN , E là giao điểm của BI và PQ Chứng minh góc NBK = góc EQI. -------Hết------- THCS HOÀNG HOA THÁM Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau: 3x + 1 2− x 1) ( x − 3) − x ( x − 5 ) = 0 2 2) −x= 2 4 x +1 2 1 3x + 2 − 2 = 6 − = x − 2 x ( x − 2) x 3) 4) 2 x + 3 3x − 2 x + 6 Bài 2 (1điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: −  3 2 6 Page 7
  8. Trường THCS Võ Văn Tần Bài 3 (1điểm). Người ta xây một bồn chứa dạng hình hộp chữ nhật 1 dm có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 5 m, 1 m, 2 m. Biết rằng bồn chỉ xây hai vách và mỗi vách có độ dày 1 dm như hình vẽ. 2m Tính xem bồn chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít nước. 1m 5m Bài 4 (1điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ 10km. Để đi từ A đến B, canô đi hết 3 giờ 20 phút, ôtô đi hết 2 giờ. Vận tốc canô kém vận tốc ôtô 17km/h. Tính vận tốc canô. Bài 5 (1điểm): Gia đình ông Bảy nuôi 3 con bò sữa để tăng thu nhập, trung bình mỗi con cho khoảng 2400 lít sữa/năm và sữa bán được giá 15 000đ/lít. Sau khi trừ các chi phí chăm sóc bò là 60% số tiền thu được, hỏi mỗi tháng ông Bảy thu nhập thêm bao nhiêu tiền từ việc nuôi bò sữa ? Bài 6. (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Cho AB = 15cm, BC = 25cm. a/ Chứng minh  AHC  BAC sau đó tính AC, AH (1,5 điểm); b/ Chứng minh AH2 =HB.HC (1 điểm); c/ Kẻ HK ⊥ AB tại K. Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AH, BM, CK đồng quy (0,5 điểm). ---Hết--- THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: −x 5 − x 10 x − 16 a) 4 ( 2 x − 3) = 5x + 9 b) 7 x ( x − 2) − 2 ( x – 2) = 0 c) + = x − 4 x + 3 ( x − 4)( x + 3) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 7 x + 16  5x + 3 Bài 3: Ông Sáu có một khu đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Biết rằng chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. a) Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất. b) Biết rằng giá đất hiện nay là 5 triệu đồng/m2. Nếu bán khu đất đó đi thì ông Sáu sẽ thu được bao nhiêu tiền? Bài 4: (1điểm)Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h và đi từ B về A với vận tốc hơn vận tốc đi là 6km/h . Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về hết 5 giờ. Bài 5: (1điểm ) Một hồ cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 30cm và chiều cao 50cm. 2 Người ta đổ nước vào hồ để nuôi cá. Biết thể tích nước chiếm thể tích hồ.Tính thể tích hồ cá ?Tính thể 3 tích nước trong hồ? Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, có DH là đường cao. a) Chứng minh: DEF HED b) Chứng minh: DH2= EH.HF c) Trên tia đối của tia DH lấy điểm Q sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng HQ. Qua F vẽ đường thẳng vuông góc với EQ, đường thẳng này cắt DH tại điểm M. Chứng minh: MD = MH. Page 8
  9. Trường THCS Võ Văn Tần ---Hết--- THCS NGÔ QUYỀN Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau: a) 4 ( 2x – 3 ) = 5x + 3 ; b) (3x – 1)( 2x + 7) = 0; c) Bài 2: (1,5đ) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 3: (1đ) Bác Minh mua một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng..Tính diện tích miếng đất biết chu vi mảnh đất là 96m? Bài 4: (1đ) Sau những ngày ôn tập miệt mài và trải qua kỳ thi căng thẳng của học sinh.Trường Ngô Quyền TPHCM đã tổ chức cho học sinh đi tham quan dã ngoại một ngày tại Madagui, nhằm giúp các em có trải nghiệm thực tế cũng như khám phá cảnh sắc khí hậu nơi đây. Madagui nằm ở phía nam tỉnh Lâm đồng trên trục đường quốc lộ dẫn đến Đà Lạt. Lúc đi ,xe chạy với vận tốc 60km/h. Lúc về do đường đông nên xe chạy với vận tốc 55 km/h .Các em hãy tính quãng đường từ TPHCM đến Madagui là bao nhiêu km? Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 14 phút. Bài 5: (1đ) : Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm; chiều cao 6cm và diện tích đáy là 90cm2. Tính chiều rộng và thể tích của bể cá. (Thể tích hình hộp chữ nhật : V = abc với a là chiều dài; b là chiều rộng; c là chiều cao ) Bài 6: ( 2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC) có AH là đường cao ( H  BC ) a) Chứng minh : HAC ABC b) Biết AB =15cm, AC = 20cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC, HA ? c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DH. Gọi M là trung điểm của AH. Trên đoạn CD lấy điểm E sao cho . Chứng minh : ∆MHC ഗ ∆BHD và B, M, E thẳng hàng. HẾT THCS NGÔ SĨ LIÊN Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: x − 5 x + 2 1− 2x a) x2 − 4 ( x −1) = ( x − 2)( x + 2) − 3 b) + = 6 4 12 3x − 2 3x + 2 170 c) x 4 + 16 x 2 − 8x3 = 0 d) + = 2 3x + 2 3x − 2 9 x − 4 2 − x 1 + 2 x 3x − 7 Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. −  5 3 15 Câu 3( 2 điểm) Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình 1) Nhân kỷ niệm 46 năm ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước, thầy và trò trường Ngô Sĩ Liên đã tổ chức một buổi học tập trải nghiệm tại địa đạo Củ Chi nhằm ôn lại truyền thống lịch sử vẻ vang, hào hùng của dân tộc; đồng thời giáo dục thế hệ trẻ về tình yêu quê hương đất nước và bài học về sức mạnh đoàn kết. Buổi sáng, đoàn xe xuất phát từ trường đến địa đạo Củ Chi với vận tốc 60 km/h. Lúc Page 9
  10. Trường THCS Võ Văn Tần về, cũng trên quãng đường đó, xe đi với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian đi và về là 2 giờ 5 phút. Tính chiều dài quãng đường. 2) Kết thúc buổi học tập trải nghiệm tại Củ Chi, bạn An đã học hỏi được nhiều điều bổ ích. Ngoài ra, An cũng có mua hai món quà lưu niệm và phải trả tổng cộng 215 000 đồng sau khi đã được giảm giá 35 000 đồng tiền khuyến mãi. Biết rằng món quà thứ nhất được khuyến mãi 20%, món quà thứ hai được khuyến mãi 10%. Hỏi giá tiền của mỗi món quà khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu? Câu 4 (1 điểm): “Ở tận sông Hồng, em có biết Quê hương anh cũng có dòng sông Anh mãi gọi với lòng tha thiết/ Vàm Cỏ Đông, ơi Vàm Cỏ Đông....” Qua những lời thơ trên, tác giả Hoài Vũ đã nhắc đến một địa danh vô cùng nổi tiếng, đó là dòng sông huyền thoại Vàm Cỏ Đông. Trong chiến tranh Việt Nam, đây là nơi diễn ra nhiều trận chiến ác liệt mà khởi đầu là trận “Hỏa hồng Nhật Tảo” của người anh hùng dân chài Nguyễn Trung Trực. Vàm Cỏ Đông như một nhân chứng lịch sử kể lại những tội ác mà bọn thực dân đã gây ra cho nhân dân ta; đồng thời nơi đây còn được chấp cánh từ những vần thơ, khúc nhạc đi cùng năm tháng hào hùng của dân tộc. Dòng sông như một người anh hùng cách mạng với tấm lòng kiên trung nồng hậu của người dân Nam Kì, trở thành nguồn cảm hứng sáng tác vô tận của biết biết bao nhà thơ, nhạc sĩ. Tiêu biểu như bài “Vàm Cỏ Đông” (sáng tác: Trương Quang Lục, thơ: Hoài Vũ); “Lên ngàn” (sáng tác: Hoàng Việt);... Để đo chiều rộng của một khúc sông này (khi không thể qua được bờ bên kia) ta có thể làm như hình vẽ. Biết QH = 6m, QA = 7m, AN = 300m. Hãy tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn kết quả đến M chữ số thập phân thứ nhất) Q P N H A Câu 5 (3,5 điểm): Cho DEF nhọn (DE < DF). Ba đường cao DM, EN, FQ cắt nhau tại H. a) Chứng minh: DNE ∽ DQF . Từ đó suy ra DQ . DE = DN . DF b) Chứng minh: HE . HN = HF . HQ và EHF ∽ QHN c) Chứng minh: QF là tia phân giác của góc NQM Câu 6( 0,5 điểm) Tính thể tích của một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4,2m, và chiều cao 1,7m. ( Biết V = a.b.c, trong đó a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật với cùng đơn vị đo Page 10
  11. Trường THCS Võ Văn Tần THCS NGUYỄN GIA THIỀU Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: x + 1 3x + 7 x − 5 1) ( 2 x + 3) − x ( 2 x + 3) = 0 2 2) − = 3 5 2 x −1 1 + 2x 1 3) + 2 = 4) 3x −1 − x + 7 = 0 x x + x x +1 Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2x − 1 x + 5 3 − 2x −  4 5 10 Bài 3: (1 điểm) Hồ bơi thi đấu thể thao (dạng hình Hộp Chữ Nhật) có hai loại với loại nhỏ có chiều dài 25 mét và loại lớn có chiều dài 50 mét, quy định chiều rộng tối thiểu của cả 2 loại là phải từ 21 mét đến 25 mét. Các làn đua phải rộng 2,5 mét. Độ sâu tối thiểu là 1 mét. Hồ bơi lớn Phú Thọ tại quận 11, thành phố Hồ Chí Minh được xây dựng theo tiêu chuẩn thi đấu có độ sâu cả hồ là 2 mét, gồm 9 làn bơi, mỗi làn bơi rộng 2,5 mét và có chiều dài 50 mét. Tính chiều rộng và thể tích chứa nước tối đa của hồ bơi lớn Phú Thọ (biết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.h với a là chiều dài đáy; b là chiều rộng đáy; h là chiều cao). Bài 4: (1 điểm) Bạn Trâm đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h. Lúc về Trâm đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi 6 phút. Tính quãng đường từ nhà bạn Trâm đến trường? Bài 5: (1 điểm) Một xưởng mộc nhận 1 đơn hàng đóng một số bộ bàn ghế cho trường học. Lúc đầu xưởng dự định mỗi ngày đóng 60 bộ bàn ghế. Nhưng khi thực hiện , mỗi ngày xưởng chỉ đóng được 50 bộ bàn ghế. Vì vậy để hoàn thành đơn hàng đã nhận thì xưởng phải làm việc thêm 4 ngày nữa so với thời gian dự định. Tính số bộ bàn ghế xưởng đã nhận đóng theo đơn hàng? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB = 6cm, AC = 8cm. 1) Chứng minh: ABH và ABC đồng dạng 2) Tính độ dài AH, BH. 3) Vẽ Bx là tia phân giác của ABC . Tia Bx cắt AH tại I và cắt AC tại K.Chứng minh: AI2 = IH . CK HẾT THCS PHẠM NGỌC THẠCH Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép nhân: Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 3: (1 điểm) Page 11
  12. Trường THCS Võ Văn Tần Một chiếc Ti – vi có giá 19200000 đồng. Nếu mua trả góp thì mỗi tháng phải trả 1760000 đồng trong 12 tháng. Hỏi nếu mua trả góp thì giá chênh lệch là bao nhiêu phần trăm so với giá bán lúc ban đầu của chiếc Ti – vi đó ? Bài 4: (1 điểm) Một túi giấy đựng bắp rang bơ có 4 mặt là hình thang có cùng kích thước, đáy lớn 12cm, đáy nhỏ 8cm, chiều cao 24cm. Cho biết đáy của túi giấy là hình vuông có cạnh là độ dài đáy nhỏ hình thang. Tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem như phần giấy dán các mặt không đáng kể. Bài 5: (1 điểm) Bạn Nam đi bộ từ nhà đến trường và phải có mặt lúc 7 giờ. Nếu bạn đi với vận tốc 70m/phút thì bạn đến trường sớm hơn 10 phút, nếu bạn đi với vận tốc 60m/phút thì bạn đến trường sớm hơn 8 phút. Hỏi khoảng cách từ nhà bạn Nam đến trường ? Và Nam đã rời khỏi nhà lúc mấy giờ ? Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, và đường trung tuyến AM. Từ H kẻ HD vuông góc với AB, và HE vuông góc với AC. Chứng minh: a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC. Từ đó suy ra: HA2 = HB . HC b) Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB. c) AM vuông góc với DE HẾT THCS QUANG TRUNG Bài 1: Giải các phương trình sau: ( 3 điểm) x+5 2− x 2x −1 1) 3 ( 5 x − 3 ) − ( x − 4 ) = 0 2) − =− 6 4 12 x+6 1 6 3) − = 2 4) x − 6 x x − 6x 2x − 3 x − 4 x + 2 Bài 2: Giải bpt và biểu diễn trên trục số tập nghiêm: ( 1 điểm) +  5 3 4 Bài 3: ( 1 điểm) Bạn An mua một hộp bánh có dạng hình hộp chữ nhật B C ABCD.A1B1C1D1. A D a) Nếu O là trung điểm của đoạn A1B thì O có là trung điểm thuộc AB1 O không? Vì sao? C1 b) Biết AB = 6cm, AD =12cm, BO = 5cm. Tính thể tích của hộp bánh ? B1 Bài 4: ( 1 điểm) Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 A1 D1 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, Page 12
  13. Trường THCS Võ Văn Tần chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. Bài 5: ( 1 điểm) Hai thư viện có tổng là 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai là 2000 cuốn sách thì số sách hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu mỗi thư viện Bài 6: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H  BC) . Kẻ HD ⊥ AC tại D. a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CBA , DAH đồng dạng với HAC . b) Chứng minh AD.AC = BH. HC c) Gọi O là trung điểm AB. OC cắt HD tại I. Chứng minh: HI = ID. d) Gọi K là giao điểm của AH và OC. Chứng minh B, K, D thẳng hàng. HẾT THCS TRẦN TÂN BÌNH Bài 1: Giải các phương trình sau: ( 3 điểm) 2x − 1 3 − x x a) (x – 7)2 – 3x + 21 = 0 b) − = 2− 12 18 36 5 1 x+7 4 8 c) x − − = 3 d) − = 2 2 2 x − 2 x x − 2x x − 2 2 x − 1 x − 11 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: −  12 8 24 Bài 3: (1 điểm)Một người có chiều cao 1,6m có bóng trên mặt đất dài 2,2m. Cùng lúc ấy, một cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,4m. Tính chiều cao của cây? Bài 4: (1 điểm) Người ta xây một bồn chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 5m, 1m, 2m. Biết rằng bồn chỉ xây 2 vách và mỗi vách có độ dầy 1dm (như hình vẽ). Hỏi bồn chứa nước có thể tích bao nhiêu m3 ? Bài 5: (1 điểm) Trong kì thi chọn đội tuyển toán của trường, có 30 học sinh của hai lớp 8A và 8B đăng kí thi. Sau khi thi, tổng số học sinh được vào đội tuyển toán của hai lớp là 14 học sinh, biết lớp 8A có tỉ lệ được vào đội tuyển toán là 40 % và lớp 8B có tỉ lệ được vào đội tuyển toán 60 % so với số học sinh đăng kí thi vào đội tuyển toán. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đăng kí thi vào đội tuyển toán ? Page 13
  14. Trường THCS Võ Văn Tần Bài 6 : (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB) kẻ AH BD tại H. Biết AB = 12cm, BD = 16cm. a) Chứng minh: ABD ∽ HBA . Tính HB b) Chứng minh: c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại I. Gọi K là hình chiếu của C lên BI, AC cắt BD tại O, OI cắt CK tại E. Chứng minh: E là trung điểm của CK d) OI cắt BC tại F. Chứng minh: ba điểm D, F, K thẳng hàng. HẾT. THCS TRƯỜNG CHINH Bài 1: (3đ) Giải phương trình : x−3 x+5 1) 3x2 + 3x (1 − x ) = 6 2) − x −1 = 2 6 x + 1 x −1 4x2 3) − = 2 4) 2 x −1 = 7 x +3 x −3 x −9 x − 3 x + 4 2x Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diển trên trục số: −  −1 2 6 3 Bài 3: (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (3đ) 1) Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 30km/h, lúc về ôtô chạy với vận 1 tốc 40km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ. Tính quãng đường AB. 2 2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích khu vườn tăng thêm 9m2 . Tính diện tích khu vườn ban đầu. Bài 4 : (3 đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. a) Chứng minh: ABH ∽ CBA . b) Cho AB =15cm, BC = 25cm. Tính đọ dài AC, AH, HB. c) Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C, lấy điểm D sao cho CD = AB (D và B nằm khác phía so với đường thẳng AC ). Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại T. Kẻ AF ⊥ HT tại F. Chứng minh: BH . CH = HF . HD . d) Chứng minh: góc TCF = góc THC Hết THCS TRẦN VĂN ĐANG Bài 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 15x – 6 = 6x – 15 Page 14
  15. Trường THCS Võ Văn Tần d) 2x + 1 − 2 = 7 Bài 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: Bài 3 (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích giảm 44m2. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất ban đầu. Bài 4 (1 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h rồi từ B quay về A với vận tốc 50km/h. Cả đi lẫn về hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 5 (1,0 điểm) Một thang máy có giới hạn về tải trọng là 560kg. Một nhóm gồm 8 người bước vào thang máy, trong đó có 3 người cùng có khối lượng 75kg. Hỏi mỗi người còn lại nặng trung bình bao nhiêu kg/người để đáp ứng yêu cầu về tải trọng của thang máy? Bài 6 (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao (H BC). Biết AB = 16cm, AC = 12cm. a) Chứng minh: ABC HBA b) Chứng minh: AC2 = HC.BC c) Tính BC và CH. d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 9cm. Gọi E là hình chiếu của A trên CD. Tính diện tích ECH. -----HẾT----- THCS TRẦN VĂN QUANG Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: x + 3 3x − 2 x + 3 17 x −3 a) ( x + 3) − x ( x + 3) = 0 61 = = 2 b) + c) − 2 4 9 36 x −3 x −9 x +3 3x + 5 x+2 Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình −1  +x 2 3 b) Biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình trong câu a trên trục số. Bài 3: (1 điểm) Một ôtô đi đoạn đường từ A đến Bvới vận tốc 60km/h. Lúc về từ B đến A, ôtô đó chạy với vận tốc 50km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB Bài 4: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng đi 3 m thì diện tích giảm 44 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất ban đầu ? Bài 5: (1 điểm) Một hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ bên. Để xếp kín hình hộp đã cho bằng những hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 4cm thì số hình hộp cần phải có là bao nhiêu? Page 15
  16. Trường THCS Võ Văn Tần Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 15cm, AC = 20cm. a) Chứng minh ABC ∽ HBA b) Chứng minh AH 2 = BH .CH và tính độ dài đoạn BC, AH. c) Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CB cắt đường thẳng BI tại E. Chứng minh rằng tam giác ACE cân. Hết THCS VÕ VĂN TẦN Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau 2x −1 5x 15 x − 10 1) 5 ( x − 3) = 4 x + 1 2) 8 − 2 x + 3 = 5 3) − = x − 3 2 x + 1 ( x − 3)( 2 x + 1) Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: x+4 x−4 x+2 1 −  − 24 8 4 6 Bài 3. (1,0 điểm) Lúc 7 giờ 30 phút , bạn An đi xe đạp từ nhà đến hồ bơi với vận tốc 15km/h. Bạn An ở đó học bơi 1 giờ và về nhà. Khi đi về bạn An đi với vận tốc 12km/h và về nhà lúc 9 giờ 6 phút. Tính quãng đường từ nhà bạn An đến hồ bơi Bài 4. (1,0 điểm) Một xưởng may nhận hợp đồng may một lô hàng , theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 250 cái áo, nhưng khi thực hiện do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xưởng may được 300 cái áo , do đó xưởng đã hoàn thành công việc trước thời gian dự định là 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch xưởng may bao nhiêu cái áo Bài 5. (1,0 điểm)Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều cao 3 m, chiều rộng sàn 5 m, chiều dài sàn 8 m, một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,5 m x 2 m. Người ta cần sơn bồn mặt tường bên trong căn phòng (không sơn cửa, trần và sàn nhà), biết 1 lít sơn sơn được 5m 2 . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn biết căn phòng trên? Bài 6. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC ) có AH là đường cao ( H thuộc cạnh BC) a) Chứng minh:  HBA  ABC. (1đ) b) Vẽ tia phân giác Bx của ABC cắt cạnh AC tạ D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt Bx tại F. Chứng minh: AB.BC = BE.BD (1đ) c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm M sao cho MA = AH. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM tại K. Trên đoạn CK lấy điểm E sao cho BEM = 900 . Chứng minh: BE = BA . (0,5đ) -HẾT- Page 16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2