Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường TH-THCS Đa Phước Hội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường TH-THCS Đa Phước Hội” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường TH-THCS Đa Phước Hội

TRƯỜNG TH – THCS ĐA PHƯỚC HỘI Tổ: Toán - Lý - Hóa - Sinh – Công nghệ NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 9- NĂM HỌC 2022-2023 * Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ? A. (0; 1). B. (–1; 1). C. ( 1; –1). D. (1; 0). Câu 2. Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó giá trị của a là A. B. C. 4 D. Câu 3. Hàm số y = x2 đồng biến với x < 0 khi giá trị m là A. m < . B. m > . C. m > . D. m < . Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 có đồ thị (P). Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. f(–2) = 12. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0. C. Đồ thị (P) đối xứng qua trục hoành.D. Đồ thị (P) đối xứng qua trục tung. Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. B. C. (m là tham số) D. Câu 6. Phương trình (m2 – 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn khi điều kiện của m là A. m ≠ –1. B. m ≠ 1. C. m ≠ 0. D. m ≠ ±1. Câu 7. Biệt thức của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (với ) là A. = –b2 – 4ac. B. = b2 – 4ac. C. ’ = b’2 – ac. D. = b2 + 4ac. Câu 8. Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ có giá trị là A. 2. B. –19. C. –37. D. 16. Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu nhau? A. x2 + 2x + 1 = 0 B. x2 + 1 = 0 C. x2 – 3x – 1 = 0 D. x2 – 3x + 2 = 0 Câu 10. Phương trình x2 + 2x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi giá trị m là A. m > –1. B. m < 1. C. m < –1. D. m > 1. Câu 11. Cho phương trình . Hệ số (trong biệt thức ) của phương trình đã cho là A. 10. B. -5. C. 5. D. 2. Câu 12. Cho phương trình có biệt thức .
Pt đã cho có hai nghiệm phân biệt khi biệt thức có điều kiện là A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho phương trình . Kết quả tính và số nghiệm của phương trình đã cho là A. ; phương trình có hai nghiệm phân biệt. B. ; phương trình có hai nghiệm phân biệt. C. ; phương trình có nghiệm kép. D. ; phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 14. Phương trình có hai nghiệm , Khi đó tổng và tích hai nghiệm là A. .B. .C. .D. . Câu 15. Cho hai số có tổng là và tích là với . Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 16. Phương trình có tổng hai nghiệm là A. . B. 3. C. 6. D. -6. Câu 17. Phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. . B. 1. C. 2. D. 4. Câu 18. Phương trình nào sau đây nhận hai số và làm nghiệm? A. B. C. D. Câu 19. Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu khi m có điều kiện gì? A. . B. . C. . D. . Câu 20. Tính của phương trình: 17x2 + 4x – 2019 = 0 A. = 137308 B. = -137276 C. = - 137288 D. = 34339 Câu 21. Tìm m để pt: (m + 2)x2 + 3x – 7 = 0 là pt bậc hai một ẩn x? A. m = 2 B. m -2 C. m = -2 D. m 2 Câu 22. Tập nghiệm của pt x2 – 9 = 0 là: A. T = B. T = C. T = D.T= 8 y 6 Câu 23. Cho (P): y = ax2 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm a 4 2 x 10 5 -1 1 5 10 A. a = B. a = 2 2 4 6
C. a = D. a = 4 Câu 24. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x2 + 5x – 7 = 0. Tính T = x1.x2 A. T = -7 B. T = C. T = D. T = Câu 25. Tìm điểm chung của Parabol y = -4x2 và đường thẳng y = x – 5 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 26. Cho ptbh (ẩn x): x2 -4x + 1 – m = 0. Tính . A. = m + 3 B. = m + 15 B. C. = 4m + 12 D. = 4m + 3 Câu 27. Cho pt: + – 4 = 0.Bằng cách đặt t = ta nhận được pt theo t là: A. t2 + t – 4 = 0 B. t2 + t + 4 = 0 C. t2 + tx – 4 = 0 D. t2 + 10t – 4 =0 Câu 28. Câu 29. Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 20 phút, phát hiện ra rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: V = 10t2 – 39t + 79 (t tính bằng phút, v tính bằng km/h) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai A. t = 4,16 B. t = 4,61 C. 3,59 D. 0,31 Câu 30. Đường thẳng và parabol tiếp xúc với nhau khi số nghiệm của phương trình là A. có hai nghiệm phân biệt. B. có nghiệm kép. C. vô nghiệm. D. có hai nghiệm âm. Câu 31.Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết . Số đo cung lớn AB bằng A. 2000. B. 2300. C. 2600. D. 1000.
Câu 32.Tam giác ABC có , = nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung nhỏ AB bằng A. 800. B. 1200. C. 1000. D. 1600. Câu 33. ABC nội tiếp đường tròn (O) có, tia Bx là tia tiếp tuyến của đường tròn (O) (tia Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A) . Số đo là A. 1400. B. 700. B. 1100. D. 800. Câu 34. Tứ giác ABCD có = 1000, nội tiếp đường tròn (O). Số đo góc D là A. 100. B. 800. C. 1700 D. 110. Câu 35. Độ dài cung tròn có số đo 900 của đường tròn có bán kính 5cm là A. B. . C. D. . Câu 36. Diện tích hình tròn có bán kính 6cm là A. . B. C. . D. . Câu 37. Trong các tứ giác sau: hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn? A. Hình chữ nhật, hình vuông. B. Hình vuông, hình thang vuông. C. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân. D. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi. Câu 38. Tứ giác ABCD có = 1250 nội tiếp đường tròn. Số đo của là A. 1250 C A B. 650 C. 550 D. 1800 80° I Câu 39. Cho hình bên. Biết đường kính AB có độ dài 20cm và B Độ dài cung nhỏ BC là A. . B. . C. . D. . Câu 40. Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 6cm, 8cm. Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là A. . B. . C. . D. . Câu 41. Chu vi của đường tròn có đường kính 6cm bằng A. 2 cm B. 3 cm C. 6 cm D. 12 cm Câu 42. Cho hình bên, biết . Số đo củabằng A. 700 B. 1400 C. 350 D. 500 Câu 43. Bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều có cạnh là A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn. Số đo bằng? A. B. C. D. Câu 45. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không là dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn? A. Tứ giác có tổng hai góc bất kì bằng . B. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó. C. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . Câu 46. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn. B. Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn. C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. D. Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn. Câu 47. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi? A. Tăng 2 lần. B. Tăng 4 lần. C. Tăng 8 lần. D. Tăng 16 lần. Câu 48. Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? A A. B. C. D. B C O Câu 49. Cho hình vẽ Trong hình vẽ bên, tam giác ABC vuông cân tạiA. Số đo của cung lớn AB bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50. Hai đường tròn (B) và (C) cắt nhau như hình vẽ bên, biết . Số đo góc MAN bằng A. . B. . C.. D. . 1200π Câu 51. Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là cm2. Thể tích của hình trụ đó là
2354π cm3 . 6423π cm3 . A. B. 5625π cm3 . 3568π cm3 . C. D. 1200π 2π R ( h + R ) = 1200π . R ( 25 + R ) = 600 R 2 + 25 R – 600 = 0 R1 = 15 R2 = – 40 V = π R 2 h = π .152.25 = 5625π Câu 52. Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Thể tích của hình trụ đó là 114π cm3 . 216π cm3 . 325π cm3 . 329π cm3 . A. B. C. D. 2π Rh + 2π R = 4π Rh. 2 2π R 2 = 2π Rh V = π R 2 h = π .62.6 = 216π Câu 53. Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì 1,5cm người ta thấy nước trong ly dâng lên và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng 80 cm2 . Thể tích của tượng ngựa đá bằng 40 cm3 . 1200 cm3 . 120 cm3 . 400 cm3 . A. B. C. D. h = 1,5cm 15cm Câu 54.Thể tích của một hình cầu có bán kính bằng là 300π cm3 . 4500π cm3 . 225π cm3 . 100π cm3 . A. B. C. D. 4 4 V = π R3 = π 153 = 4500π cm 3 R = 15cm 3 3 V R=3 Câu 55. Thể tích của hình cầu có bán kính cm là V = 180π 3 V = 9π 3 A. cm . B. cm . V = 72π 3 V = 36π 3 C. cm . D. cm
4 V = π R 3 = 36π 3 3 V r = 10 cm h = 30 cm. Thể tích của hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là Câu 56. V = 1000π cm3 V = 3000π cm3 A. . B. . V = 600π cm 3 V = 1200π cm 3 C. . D. . V = B h = πr 2 h = 3000π cm . 3 Câu 57. Một quả bóng rổ có dạng hình cầu được đặt vừa khít vào trong một chiếc hộp hình lập phương (như hình bên dưới). Biết nửa chu vi đáy của hình lập 48 phương bằng cm. Diện tích bề mặt của quả bóng rổ bằng 144π 2 768π 2 A. cm . B. cm . 576π 2 2304π 2 C. cm . D. cm . 48 = 24 2 6 Câu 58. Một hình cầu có đường kính cm. Diện tích mặt cầu đó là 36π 2 12π 2 A. cm . B. cm . 216π 2 72π 2 C. cm . D. cm . 4 S Câu 59. Cho một hình cầu có đường kính bằng cm. Diện tích của mặt cầu đó là 16π S= 3 2 S = 16π 2 A. cm . B. cm . S = 64π 2 S = 32π 2 C. cm . D. cm h=6 r =8 Câu 60. Cho hình nón có chiều cao cm và bán kính đường tròn đáy cm. Diện tích xung quanh S xq của hình nón đó là S xq = 48π 2 S xq = 160π 2 A. cm . B. cm . S xq = 40π 2 S xq = 80π 2 C. cm . D. cm S xq = π .8. 62 + 82 = 80π 2
ABC 2 AH Câu 61. Cho tam giác đều có cạnh cm quay xung quanh đường cao tạo nên một hình nón. S xq Diện tích xung quanh của hình nón đó là S xq = 8π 2 S xq = 3π 2 S xq = 2π 2 S xq = 4π 2 A. cm . B. cm . C. cm . D. cm S xq = π .1.2 = 2π 2 l = 6 cm 30π cm 2 V Câu 62. Cho hình nón có độ dài đường sinh và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của hình nón đó là 4π 11 25π 11 V= V= 3 cm3 3 cm3 A. . B. . 6π 11 5π 11 V= V= 3 cm3 3 cm 3 C. . D. . S xq 30π S xq = π rl r= = = 5. πl 6π h = l 2 − r 2 = 36 − 25 = 11. 1 25π 11 V= h π r2 = . (N ) 3 3 (N ) Câu 63. Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được phần nằm trong hình nón là một 2 cm V (N ) tam giác đều có độ dài cạnh bằng . Thể tích của hình nón là 4π 3 π 3 V= V= 3 cm3 6 cm3 A. . B. . π 3 V= V = π 3 cm 3 3 cm3 C. . D. . 2 r= =1 cm h = l − r = 3. 2 2 l = 2 cm 2 1 π 3 V= h π r2 = 3 3 cm3 .
(T ) 4 16 Câu 64. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng cm và chiều cao bằng (T ) cm (như hình bên dưới). Thể tích hình trụ bằng 64π 256π 3 3 3 3 A. cm . B. cm . 256π 3 64π 3 C. cm . D. cm . (T ) π R h = 256π 2 3 20cm. Câu 65. Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy Nghiêng thùng sao cho mặt nước 45 . chạm miệng thùng và đáy thùng thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc Thể tích của thùng là 400π cm3 32000π cm 3 16000π cm3 8000π cm3 A. . B. . C. . D. . 40cm BC = 40cm. 45 ﾷ ABC = 45 VABC C. AC = BC = 40cm = h. V = π R 2 h = π 20 2 40 = 16000π cm3 . 9 198π 2 Câu 66. Hình trụ có bán kính đáy bằng cm, diện tích xung quanh bằng cm . Chiều cao hình trụ đó bằng 9 11 12 22 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. S xq = h 2π R 198π = h 18π h = 11
(S ) ABCD. A B C D Câu 67. Mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình lập phương nếu các đỉnh của hình lập (S ) 2a V phương đều thuộc mặt cầu . Biết hình lập phương có độ dài cạnh . Thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là 3 3 V= πa V = 2π a 3 V = 4 3π a 3 2 V = 3π a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2a R= = 3a 3 2a 2 4 V = π R 3 = 4 3π a 3 3 Câu 68. Nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần thì thể tích hình cầu thay đổi A. Tăng gấp 16 lần. B. Tăng gấp 4 lần. C. Tăng gấp 8 lần. D. Tăng gấp 2 lần Chọn B Câu 69. Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu có bán kính 7. Diện tích bề mặt quả bóng là (lấy và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 381,5(). B. 153,86(). C. 615,44(). D. 179,50(). Câu 70.Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng (phần mép hàn không đáng kể). Thể tích của thùng là A. (). B. (). C. (). D. (). * Bài tập tự luận Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 – 7x + 10 = 0 b) 2x2 – 5x + 2 = 0 2 x2 - 2x + 1 = 0 c) 2x – 81 = 0 d) d) (x2 + 4x – 5)(2x2 – 5x – 2 f) x4 – x2 + 36 = 0 7) = 0 e) 3x – 9x = 0 g) 9x4 + 5x2 + 10 = 0 h) x4 + 2x2 - 3 = 0 Bài 2. Giải hệ phương trình: a) c) d) b) Bài 3. Cho hpt a) Giải hệ phương trình khi m = 2
b) Với giá trị nào của m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + 2y = 1 2 Bài 4. Cho Parabol (P): y = ax . Tìm a biết (P) đi qua điểm A(-1;-2). Vẽ (P) với a vừa tìm được 2 Bài 5. Cho Parabol (P): y = -2x và đường thẳng (d): y = -x + m – 7 a) Khi m = 6. Vẽ (P) và (d) trên cùng 1 mp tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) b) Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. 2 2 Bài 6. Cho Parabol (P): y = 2x và đường thẳng (d): y = 4x + m – 5 a) Vẽ (P) b) Khi m = 2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) c) Tìm m để (P) cắt (d) tại điểm có hoành độ bằng 1 x2 có đồ thị (P). Bài 7. Cho hàm số: y = a) Vẽ (P) b) Viết phương trình đường thẳng cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1 c) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = mx + 2 có đồ thị là (D) Bài 8. a) Vẽ (P) . b) Tìm m để ( P) và (D) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x1 và x2 sao cho x12 + x22 = 8. Bài 9. Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = x-1 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và(d) bằng phép tính. Gọi M là tiếp điểm của (P) và (d).Tính độ dài đoạn thẳng OM . Bài 10. Cho Parabol (P): y = -2x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 5 a) Vẽ (P) b) Hãy viết ra tọa độ hai điểm phân biệt thuộc (d) c) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d)
d) Điểm M(-2; -8) có thuộc (P), (d) không? Bài 11. Cho Parabol (P): y = f(x) = a) Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến b) Tính f(5) 2 1 2 Bài 12. Gọi x , x là hai nghiệm của pt: x – 4x – 2021 = 0. (1) a) Không giải pt, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của pt (1) 2 2 b) 1 2 Tính x + x 2 c) 1 2 1 2 (x + x ) + 2x x 2 1 2 + Bài 13. Gọi x , x là hai nghiệm của pt: x – 4x – 2 = 0. Không giải pt hãy tính Bài 14. Không giải pt: x2 + 3x – 5 = 0 (1). Hãy tính: x12 + x22 và + Bài 15. Cho phương trình: x2 – 6x + 2m – 3 = 0 (1), với m là tham số. a) Giải pt (1) khi m = -2 2 2 b) 1 2 1 2 1 2 Tìm các giá trị của m để pt (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn: x x + x x = 24 Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m) Bài 16. a) Giải phương trình khi m = 3 b) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m. c) Đặt A = . Chứng minh A = m2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A. Bài 17. Cho ptbh: x2 + 5x + m = 0 (*) a) Giải pt (*) khi m = -3 b) Tìm m để pt (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 9x1 + 2x2 = 18 Bài 18. Cho ptbh: x2 – 2 ( m-1)x + 2m – 10 = 0 (1) a) Giải pt (1) khi m = 1 b) Chứng minh rằng pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Bài 19. Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình khi m = 3 b) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m. c) Đặt A = . Chứng minh A = m2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A. Bài 20. Cho ptbh: x2 – mx + m – 3 = 0 (1), với m là tham số a) Chứng minh rằng pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Khi pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2, tìm giá trị của m sao cho x1 + x2 = 2x1x2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2(x12 + x22) – x1x2 Cho phương trình bậc hai: x2 –x + - 3 = 0 (1) Bài 21. 1. Chứng minh rằng x = là một nghiệm của phương trình (1). 2. Tìm nghiệm còn lại của phương trình (1).
Bài 22. Một xe buýt khởi hành từ bến xe TP Bến Tre đến Thị trấn Thạnh Phú với quãng đường dài 53km. Đến Thị trấn Thạnh Phú, xe nghỉ lại 45 phút rồi quay về bến xe TP Bến Tre với vận tốc lớn hơn vận tốc lượt đi là 5km/h. Thời gian từ lúc khởi hành cho đến khi về lại điểm xuất phát là 4 giờ. Tính gần đúng vận tốc lượt đi của xe buýt. Bài 23. Một mãnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mãnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng mãnh đất lúc đầu. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ hai đường cao AH vàBK (H tuộc BC, K Bài 24. thuộc AC) AH cắt BK tại D( điểm D không trùng với điểm O). a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp. b) Kẻ tiếp tuyến xCx’ với đường tròn (O)(C là tiếp điểm). Chứng minh HK//xx’ c) Cho , R = 6cm.Tính diện tích hình quạt tròn OAB ứng với cung nhỏ AB. Bài 25. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia ABlấy điểm M bất kì, từ Mvẽ đường thẳng không đi qua O, đường thẳng này cắt nửa đường tròn (O) tại C và D( C nằm giữa M và D). Gọi I là giao điểm của AD và BC, vẽ IE vuông góc với AB ( E AB). a) Chứng minh hai tam giác MAD và MCB đồng dạng. Từ đó suy ra: MA.MB = MC.MD. b) Chứng minh tứ giác BDIE nội tiếp. c) Chứng minh tia DI là tia phân giác Bài 26. Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh: 1. . 2. Các tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp. 3. AC // FG. 0 Bài 27. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc (O) sao cho = 30 . Gọi C là điểm đối xứng với điểm (O) qua điểm B. Qua điểm C, vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AM tại D a) Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp đường tròn tâm I. Xác định vị trí điểm I. 2 b) Chứng minh: AD.AM = 6R c) Tính số đo góc ADC (2019-2020) Bài 28. Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mp bờ AB chứa nửa đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O;R) cắt Ax, By lần lượt tại C, D. a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp b) Chứng minh tam giác COD vuông
2 c) Chứng minh AC.BD = R d) Trong trường hợp AM = R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB của nửa đường tròn (O;R) theo R (2015-2016) Bài 29. Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với DM, đường thẳng d cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K. a) Chứng minh các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn b) Tính góc CHK c) Chứng minh KH.KB = KC.KD d) = + Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh: Bài 30. Tính thể tích hình cầu có đường kính 6cm