Kinh nghi m rèn k năng gi i các d ng toán đi n hình cho h c sinh l p 4ệ ỹ ả ạ ể ọ ớ
=========================================================================
KINH NGHI MỆ
RÈN K NĂNG GI I CÁC D NG TOÁN ĐI N HÌNH Ỹ Ả Ạ Ể
L P 4Ớ
I. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1. Lí do ch n đ tài.ọ ề
Trong ch ng trình toán ti u h c đc chia thành hai giai đo n, các l p 1,2,3ươ ể ọ ượ ạ ở ớ
h c sinh ch y u ch nh n bi t các khái ni m ban đu, đn gi n qua các ví d c thọ ủ ế ỉ ậ ế ệ ầ ơ ả ụ ụ ể
v i s h tr c a các v t th t ho c mô hình, tranh nh,… do đó ch y u ch nh nớ ự ỗ ợ ủ ậ ậ ặ ả ủ ế ỉ ậ
bi t “cái toàn th ”, “cái riêng l ”, ch a làm rõ các m i quan h , các tính ch t c a sế ể ẻ ư ố ệ ấ ủ ự
v t, hi n t ng. Khi lên l p 4, 5 các em v n h c t p các ki n th c và k năng c b nậ ệ ượ ớ ẫ ọ ậ ế ứ ỹ ơ ả
c a môn toán nh ng m c sâu h n, khái quát h n, tr u t ng h n. Nhi u n i dungủ ư ở ứ ơ ơ ừ ượ ơ ề ộ
toán có th coi là tr u t ng, khái quát đi v i h c sinh giai đo n các l p 1,2,3 thìể ừ ượ ố ớ ọ ở ạ ớ
lên l p 4, 5 l i tr lên c th , tr c quan và làm ch d a (c s ) đ h c các n i dungớ ạ ở ụ ể ự ỗ ự ơ ở ể ọ ộ
m i. Do đó, tính tr u t ng, khái quát c a n i dung môn Toán các l p 4, l p 5 đcớ ừ ượ ủ ộ ở ớ ớ ượ
nâng lên m t b c so v i các l p 1, 2, 3. Đc bi t l p 4 đc coi là m đu cho giaiộ ậ ớ ớ ặ ệ ớ ượ ở ầ
đo n h c t p sâu,nhi u khái ni m toán m i đc xu t hi n, làm c s , ti n đ choạ ọ ậ ề ệ ớ ượ ấ ệ ơ ở ề ề
h c sinh h c t t h n môn toán l p trên, trong đó có các d ng toán đc coi là đi nọ ọ ố ơ ở ớ ạ ượ ể
hình nh : Tìm s trung bình c ng; Tìm hai s khi bi t t ng (hi u) và t s c a hai sư ố ộ ố ế ổ ệ ỉ ố ủ ố
đó; Tìm hai s khi bi t t ng và hi u c a hai s đó.... Ta nói toán đi n hình vì m i lo iố ế ổ ệ ủ ố ể ỗ ạ
toán trên có tên g i riêng và ph ng pháp t ng quát riêng cho t ng lo i. Vì đây làọ ươ ổ ừ ạ
d ng toán m i, ph c t p đi v i các em nên v a h c xong thì làm đc nh ng nh ngạ ớ ứ ạ ố ớ ừ ọ ượ ư ư
sau đó l i mau quên, không v n d ng đc công th c nên d n đn k t qu sai, làmạ ậ ụ ượ ứ ẫ ế ế ả
b a b i các em quen nh các l p tr c ch a có khái ni m v n d ng công th c, quiừ ở ư ở ớ ướ ư ệ ậ ụ ứ
t c đ gi i toán do đó h c sinh c n đc rèn luy n gi i toán th t nhi u đ tr thànhắ ể ả ọ ầ ượ ệ ả ậ ề ể ở
k năng, k x o, khi đc đ toán lên h c sinh phát hi n ngay đc bài toán đó thu cỹ ỹ ả ọ ề ọ ệ ượ ộ
d ng toán nào, cách gi i ra sao.ạ ả
M t khác, hi n nay khi h ng d n h c sinh gi i toán trên Internet l p 4, l p 5ặ ệ ướ ẫ ọ ả ớ ớ
cũng g p r t nhi u bài toán có d ng toán đi n hình nên theo tôi vi c d y t t toán đi nặ ấ ề ạ ể ệ ạ ố ể
hình cho h c sinh l p 4 là v n đ quan tr ng, đáng đc quan tâm. T nh ng v n đọ ớ ấ ề ọ ượ ừ ữ ấ ề
nêu trên nên tôi ch n vi t sáng ki n kinh nghi m: ọ ế ế ệ “Rèn k năng gi i toán đi n hìnhỹ ả ể
cho h c sinh l p 4”ọ ớ
2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
a) M c tiêuụ: Vi c rèn k năng gi i toán đi n hình l p 4, nh m giúp h c sinhệ ỹ ả ể ở ớ ằ ọ
n m ch c các d ng toán, công th c tính và ph ng pháp gi i cho t ng lo i bài cắ ắ ạ ứ ươ ả ừ ạ ụ
th , bi t cách suy lu n đa nh ng d ng bài t p khó v d ng c b n đã h c đ gi iể ế ậ ư ữ ạ ậ ề ạ ơ ả ọ ể ả
Ng i th c hi n: Nguy n Th Hi n Tr ng Ti u h c Đinh Tiên ườ ự ệ ễ ị ề ườ ể ọ
Hoàng
1
Kinh nghi m rèn k năng gi i các d ng toán đi n hình cho h c sinh l p 4ệ ỹ ả ạ ể ọ ớ
=========================================================================
bài toán, nh m hình thành nh ng ki n th c v toán h c, rèn luy n k năng th c hànhằ ữ ế ứ ề ọ ệ ỹ ự
v i nh ng yêu c u đc th hi n m t cách đa d ng, phong phú. Nh vi c d y h cớ ữ ầ ượ ể ệ ộ ạ ờ ệ ạ ọ
toán đi n hình mà h c sinh có đi u ki n rèn luy n và phát tri n năng l c t duy, rènể ọ ề ệ ệ ể ự ư
luy n ph ng pháp suy lu n.ệ ươ ậ
b) Nhi m v :ệ ụ Vi c rèn luy n toán đi n hình l p 4 còn ch ra và phân tíchệ ệ ể ở ớ ỉ
nh ng sai l m khi th c hi n gi i các bài toán đi n hình nh m giúp h c sinh n mữ ầ ự ệ ả ể ằ ọ ắ
v ng các b c chung khi gi i toán.ữ ướ ả
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
- H c sinh kh i 4ọ ố
- Các d ng toán đi n hình l p 4ạ ể ớ
4. Ph m vi nghiên c uạ ứ
- H c sinh l p 4A, tr ng ti u h c Đinh Tiên Hoàng- Th tr n Buôn Tr p,ọ ớ ườ ể ọ ị ấ ấ
Huy n Krông Ana- T nh Đăk Lăk, năm h c 2012 – 2013 và năm h c 2013 -2014.ệ ỉ ọ ọ
5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Ph ng pháp nghiên c u tài li uươ ứ ệ
- Ph ng pháp th c nghi mươ ự ệ
- Ph ng pháp quan sátươ
- Ph ng pháp th ng kêươ ố
II. PH N N I DUNGẦ Ộ
1. C s lí lu nơ ở ậ
B c Ti u h c là b c h c n n t ng c a giáo d c, ch t l ng giáo d c phậ ể ọ ậ ọ ề ả ủ ụ ấ ượ ụ ụ
thu c r t nhi u vào k t qu đào t o b c Ti u h c. M c tiêu c a giáo d c Ti u h cộ ấ ề ế ả ạ ở ậ ể ọ ụ ủ ụ ể ọ
nh m giúp h c sinh hình thành c s ban đu cho s phát tri n đúng đn và lâu dài vằ ọ ơ ở ầ ự ể ắ ề
đo đc, trí tu , th ch t, th m m và các k năng c b n đ h c sinh ti p t c h cạ ứ ệ ể ấ ẩ ỹ ỹ ơ ả ể ọ ế ụ ọ
lên trung h c c s .ọ ơ ở
Trong các môn h c Ti u h c, môn toán chi m m t v trí quan tr ng, giúp cácọ ở ể ọ ế ộ ị ọ
em chi m lĩnh đc tri th c, phát tri n trí thông minh, năng l c t duy, sáng t o logic.ế ượ ứ ể ự ư ạ
Góp ph n quan tr ng vào s hình thành và phát tri n toàn di n nhân cách cho h cầ ọ ự ể ệ ọ
sinh.
Do đó, vi c quan tâm, b i d ng năng l c h c toán nói chung và gi i các bài toánệ ồ ưỡ ự ọ ả
đi n hình nói riêng cho h c sinh là vi c không th thi u đc. Lí lu n d y h c mônể ọ ệ ể ế ượ ậ ạ ọ
toán ch rõ: D y h c môn toán bao g m d y h c lý thuy t và h c gi i các bài t p.ỉ ạ ọ ồ ạ ọ ế ọ ả ậ
D y h c lý thuy t toán Ti u h c là d y h c hình thành các khái ni m, qui t c…ạ ọ ế ở ể ọ ạ ọ ệ ắ
D y h c gi i các bài t p là t ch c h ng d n cho h c sinh gi i các bài t p toán.ạ ọ ả ậ ổ ứ ướ ẫ ọ ả ậ
Ng i th c hi n: Nguy n Th Hi n Tr ng Ti u h c Đinh Tiên ườ ự ệ ễ ị ề ườ ể ọ
Hoàng
2
Kinh nghi m rèn k năng gi i các d ng toán đi n hình cho h c sinh l p 4ệ ỹ ả ạ ể ọ ớ
=========================================================================
N u nh h c lý thuy t là truy n th , cung c p tri th c thì d y gi i các bài t p toán làế ư ọ ế ề ụ ấ ứ ạ ả ậ
c ng c , kh c sâu các ki n th c đó cho h c sinh.ủ ố ắ ế ứ ọ
Môn toán Ti u h c c th là gi i các bài toán đi n hình l p 4 gi m t vai tròể ọ ụ ể ả ể ớ ữ ộ
quan tr ng. Thông qua vi c gi i toán các em th y đc nhi u khái ni m toán h cọ ệ ả ấ ượ ề ệ ọ
nh : các s , các phép tính, các đi l ng, các y u t hình h c… đu có ngu n g cư ố ạ ượ ế ố ọ ề ồ ố
trong cu c s ng hi n th c, trong th c ti n ho t đng c a con ng i, th y đc m iộ ố ệ ự ự ễ ạ ộ ủ ườ ấ ượ ố
quan h bi n ch ng gi a các s ki n, gi a cái đã cho và cái ph i tìm. Qua vi c gi iệ ệ ứ ữ ự ệ ữ ả ệ ả
toán rèn luy n cho h c sinh năng l c t duy và nh ng đc tính c a con ng i m i, cóệ ọ ự ư ữ ứ ủ ườ ớ
th c v t khó khăn, đc tính c n th n, làm vi c có k ho ch, thói quen xét đoán cóỷ ứ ượ ứ ẩ ậ ệ ế ạ
căn c , thói quen t ki m tra k t qu công vi c mình làm, óc đc l p suy nghĩ, ócứ ự ể ế ả ệ ộ ậ
sáng t o, giúp h c sinh v n d ng các ki n th c, rèn luy n k năng tính toán, k năngạ ọ ậ ụ ế ứ ệ ỹ ỹ
ngôn ng . Đng th i qua vi c gi i toán c a h c sinh mà giúp giáo viên có th dữ ồ ờ ệ ả ủ ọ ể ễ
dàng phát hi n nh ng u đi m, thi u sót c a các em v ki n th c, k năng, t duy tệ ữ ư ể ế ủ ề ế ứ ỹ ư ừ
đó có cách đi u ch nh ph ng pháp và hình th c t ch c d y h c đ giúp h c sinhề ỉ ươ ứ ổ ứ ạ ọ ể ọ
phát huy nh ng m t m nh và kh c ph c nh ng thi u sót.ữ ặ ạ ắ ụ ữ ế
2. Th c tr ng ự ạ
a) Thu n l i, khó khănậ ợ
*Thu n l iậ ợ
- Đc s quan tâm ch đo sát sao c a nhà tr ng, đc bi t là b ph n chuyênượ ự ỉ ạ ủ ườ ặ ệ ộ ậ
môn luôn chú tr ng đn vi c nâng cao ch t l ng d y và h c nh m đáp ng nguy nọ ế ệ ấ ượ ạ ọ ằ ứ ệ
v ng chính đáng c a h c sinh cũng nh các b c ph huynh trong tình hình m i hi nọ ủ ọ ư ậ ụ ớ ệ
nay.
- H c sinh có đy đ sách v h c t p k c sách bài t p và sách tham kh o, cácọ ầ ủ ở ọ ậ ể ả ậ ả
em l i đc h c 2 bu i/ ngày nên giáo viên có th i gian đ ôn luy n b sung thêmạ ượ ọ ổ ờ ể ệ ổ
nh ng thi u sót, h n ch c a các em nh ng ti t tăng thêm vào bu i chi u, các emữ ế ạ ế ủ ở ữ ế ổ ề
có đi u ki n đc làm thêm các bài t p, rèn luy n thêm k năng gi i toán.ề ệ ượ ậ ệ ỹ ả
- M t s em ngoan, chăm h c đc s quan tâm và kèm c p c a gia đình, vộ ố ọ ượ ự ặ ủ ề
nhà các em h c bài và làm bài đy đ nên đn l p ti p thu bài m t cách ch đng, sôiọ ầ ủ ế ớ ế ộ ủ ộ
n i.ổ
*Khó khăn
Bên c nh nh ng em ngoan ngoãn, chăm h c, ch đng trong vi c ti p thu bàiạ ữ ọ ủ ộ ệ ế
h c thì v n còn m t s em còn th đng, ch a chăm h c, không h c bài cũ, ti p thuọ ẫ ộ ố ụ ộ ư ọ ọ ế
ch m nên không n m v ng các d ng toán cũng nh công th c d n đn vi c gi i toánậ ắ ữ ạ ư ứ ẫ ế ệ ả
ch a t t.ư ố
b) Thành công, h n ch .ạ ế
* Thành công
Ng i th c hi n: Nguy n Th Hi n Tr ng Ti u h c Đinh Tiên ườ ự ệ ễ ị ề ườ ể ọ
Hoàng
3
Kinh nghi m rèn k năng gi i các d ng toán đi n hình cho h c sinh l p 4ệ ỹ ả ạ ể ọ ớ
=========================================================================
Trong th i gian vân d ng kinh nghiêm vào gi ng d y và qua quan sát quá trìnhờ ụ ả ạ
gi i toán c a h c sinh l p tôi, tôi nh n th y h c sinh đã gi i toán có ph n nhanh h n,ả ủ ọ ớ ậ ấ ọ ả ầ ơ
hi u bài h n, n m ch c các b c đ v n d ng vào gi i toán nhanh h n, đt l i gi iể ơ ắ ắ ướ ể ậ ụ ả ơ ặ ờ ả
cho bài toán phù h p v i yêu c u c a đ bài. Đi v i h c sinh khá, gi i đã tìm đcợ ớ ầ ủ ề ố ớ ọ ỏ ượ
nhi u cách gi i cho m t bài toán n u cóề ả ộ ế
*H n chạ ế
Tuy nhiên khi áp d ng đi v i h c sinh y u và h c sinh Dân t c thi u s cònụ ố ớ ọ ế ọ ộ ể ố
g p khó khăn. Do kh năng t duy vào gi i toán c a h c sinh này còn h n ch nênặ ả ư ả ủ ọ ạ ế
khi gi i toán h c sinh ít có kh năng ý th c đc các thao tác k ti p nhau trong quáả ọ ả ứ ượ ế ế
trình suy lu n. H c sinh ch a phân bi t đc d ki n và đi u ki n, ch a xác đnhậ ọ ư ệ ượ ữ ệ ề ệ ư ị
đc n i dung yêu c u c a bài toán.ượ ộ ầ ủ
c) M t m nh, m t y uặ ạ ặ ế
* M t m nhặ ạ
Khi v n d ng kinh nghi m tôi nh n th y h c sinh khá, gi i và h c sinh trungậ ụ ệ ậ ấ ọ ỏ ọ
bình đu bi t gi i các bài toán h p liên quan đn các d ng toán đi n hình m t cáchề ế ả ợ ế ạ ể ộ
thành th o và chính xác. Bi t trình bài gi i đy đ g m (m i phép tính đu có l iạ ế ả ầ ủ ồ ỗ ề ờ
gi i) theo đúng yêu c u c a bài toán. Đã gi m b t đc h c sinh y u môn toán.ả ầ ủ ả ớ ượ ọ ế ở
* M t y u ặ ế
Đi v i h c sinh Dân t c thi u s và h c sinh y u thì v n còn nh ng h n ch .ố ớ ọ ộ ể ố ọ ế ẫ ữ ạ ế
Do kh năng đc hi u c a các em còn ch m. S t p trung chú ý trong gi h c toánả ọ ể ủ ậ ự ậ ờ ọ
ch a cao, trí nh ch a b n v ng thích h c nh ng chóng chán nên các em không n mư ớ ư ề ữ ọ ư ắ
v ng b c khi gi i m t bài toán có l i văn nói chung và toán đi n hình nói riêng vìữ ướ ả ộ ờ ể
v y khi h ng d n h c sinh gi i bài toán th ng m t nhi u th i gian h n so v i h cậ ướ ẫ ọ ả ườ ấ ề ờ ơ ớ ọ
sinh khá gi i.ỏ
d) Nguyên nhân
Toán đi n hình m i lo i có tên g i riêng và ph ng pháp t ng quát riêng choể ỗ ạ ọ ươ ổ
t ng lo i bài do đó n u h c sinh hi u và n m ch c ph ng pháp gi i r i thì l i r từ ạ ế ọ ể ắ ắ ươ ả ồ ạ ấ
d , khi nh n di n đc d ng toán các em gi i r t nhanh, giáo viên không m t nhi uễ ậ ệ ượ ạ ả ấ ấ ề
th i gian đ gi ng gi i nhi u. Vi c đa các bài toán ph c t p v d ng c b n đờ ể ả ả ề ệ ư ứ ạ ề ạ ơ ả ể
gi i l i gây đc s h ng thú đi v i các em nên nhi u em yêu thích gi i nh ng bàiả ạ ượ ự ứ ố ớ ề ả ữ
toán d ng đi n hình.ạ ể
Còn đi v i h c sinh y u thì đây là d ng toán khó, tr u t ng do các em khôngố ớ ọ ế ạ ừ ượ
nh n di n đc d ng toán ho c l i h c, trí nh kém nên quên công th c gi i d nậ ệ ượ ạ ặ ườ ọ ớ ứ ả ẫ
đn gi i sai.ế ả
c) Phân tích, đánh giá các v n đ v th c tr ng mà đ tài đã đt raấ ề ề ự ạ ề ặ
Tr ng Ti u h c Đinh Tiên Hoàng n m trên đa bàn Buôn Êcăm, th tr n Buônườ ể ọ ằ ị ị ấ
Tr p, huy n Krông Ana có h n 1/3 s h c sinh trong tr ng là con em đng bào dânấ ệ ơ ố ọ ườ ồ
Ng i th c hi n: Nguy n Th Hi n Tr ng Ti u h c Đinh Tiên ườ ự ệ ễ ị ề ườ ể ọ
Hoàng
4
Kinh nghi m rèn k năng gi i các d ng toán đi n hình cho h c sinh l p 4ệ ỹ ả ạ ể ọ ớ
=========================================================================
t c t i ch , đi s ng kinh t còn g p nhi u khó khăn, ch a quan tâm l m đn vi cộ ạ ỗ ờ ố ế ặ ề ư ắ ế ệ
h c, kh năng ti p thu kh năng ti p thu ti ng Vi t c a m t s em còn h n ch , d nọ ả ế ả ế ế ệ ủ ộ ố ạ ế ẫ
đn khi gi i các d ng toán đi n hình h c sinh hi u và suy lu n r t ch m, k năngế ả ạ ể ọ ể ậ ấ ậ ỹ
tóm t t bài toán còn h n ch , ch a có thói quen đc và tìm hi u k bài toán tr c khiắ ạ ế ư ọ ể ỹ ướ
gi i toán Vi c nh n d ng các bài toán còn ch m , có em còn lúng túng khi tóm t t đả ệ ậ ạ ậ ắ ề
toán d ng tìm hai s khi bi t t ng (hi u) và t s c a hai s s đó, các em ch aở ạ ố ế ổ ệ ỉ ố ủ ố ố ư
ch n đc đi l ng phù h p t s d n đn vi c k t qu đúng nh ng l i gi i vàọ ượ ạ ượ ợ ỉ ố ẫ ế ệ ế ả ư ờ ả
phép tính không kh p.ớ
M t khác, do các em còn quen cách h c các l p nh ít h c bài cũ nên hayặ ọ ở ớ ỏ ọ
quên công th c, kh năng suy lu n ch a cao nên vi c gi i toán còn ch m.ứ ả ậ ư ệ ả ậ
3. Gi i pháp và bi n phápả ệ
a) M c tiêu c a gi i pháp, bi n phápụ ủ ả ệ
Giúp h c sinh nh n di n đc t ng d ng bài, n m v ng công th c, cách gi iọ ậ ệ ượ ừ ạ ắ ữ ứ ả
t ng lo i bài, bi t cách đa nh ng bài toán ph c t p v d ng c b n đ gi i, kh cừ ạ ế ư ữ ứ ạ ề ạ ơ ả ể ả ắ
ph c nh ng sai l m c a h c sinh khi gi i các bài toán đi n hình nh m nâng cao hi uụ ữ ầ ủ ọ ả ể ằ ệ
qu d y toán Ti u h c nói chung và kh i l p 4 nói riêng.ả ạ ở ể ọ ố ớ
b) N i dung và cách th c th c hi n bi n pháp, gi i phápộ ứ ự ệ ệ ả
Các d ng toán đi n hình l p 4 có 4 d ng c b n đc r i đu trên c năm.ạ ể ớ ạ ơ ả ượ ả ề ả
H c k I, h c sinh đc làm quen v i 2 d ng đó là:ọ ỳ ọ ượ ớ ạ
- Tìm trung bình c ng.ộ
- Tìm hai s khi bi t t ng và hi u c a hai s đó.ố ế ổ ệ ủ ố
Sang h c k II, h c sinh ti p t c đc làm quen thêm 2 d ng toán đi n hìnhọ ỳ ọ ế ụ ượ ạ ể
n a đó là:ữ
- Tìm hai s khi bi t t ng và t s c a hai s đóố ế ổ ỉ ố ủ ố
- Tìm hai s khi bi t hi u và t s c a hai s đóố ế ệ ỉ ố ủ ố
*Cách th c ti n hànhứ ế
1. D ng 1: Tìm trung bình c ngạ ộ
Khi d y d ng toán này giáo viên c n cho h c sinh hi u đc khái ni m “Trungạ ạ ầ ọ ể ượ ệ
bình c ng” nghĩa là c ng l i r i chia đu thành các ph n b ng nhau, m i ph n b ngộ ộ ạ ồ ề ầ ằ ỗ ầ ằ
nhau đó chính là s trung bình c ng.ố ộ
Mu n tìm s trung bình c ng c a hai hay nhi u s , ta tính t ng c a các s đóố ố ộ ủ ề ố ổ ủ ố
r i chia cho s các s h ng.ồ ố ố ạ
Ví d 1: B n em Mai, Hoa, H ng, Th nh l n l t cân n ng 36 kg, 38 kg, 40 kg,ụ ố ư ị ầ ượ ặ
34 kg. H i trung bình m i em cân n ng bao nhiêu ki-lô-gam?ỏ ỗ ặ
Sau khi cho h c sinh phân tích đ toán giáo viên c n cho h c sinh nh n d ngọ ề ầ ọ ậ ạ
đây chính là d ng tìm s trung bình c ng. Nh ng đi u quan tr ng đây là giáo viênạ ố ộ ư ề ọ ở
c n cho h c sinh nêu đc bài toán yêu c u tìm s trung bình c ng cân n ng c a b nầ ọ ượ ầ ố ộ ặ ủ ố
Ng i th c hi n: Nguy n Th Hi n Tr ng Ti u h c Đinh Tiên ườ ự ệ ễ ị ề ườ ể ọ
Hoàng
5
