A. LÝ DO CH N Đ TÀIỌ Ề
Ngày nay, trong giai đo n h i nh p, tr c s đòi h i c a th c ti n cũngạ ộ ậ ướ ự ỏ ủ ự ễ
nh trong các y u t c a s phát tri n nhanh, b n v ng c a đt n c thìư ế ố ủ ự ể ề ữ ủ ấ ướ
ngu n l c con ng i là y u t c b n nh t. Đu t vào con ng i cũng chínhồ ự ườ ế ố ơ ả ấ ầ ư ườ
là đu t theo chi u sâu. Chính vì v y, nhi m v đào t o con ng i càng trầ ư ề ậ ệ ụ ạ ườ ở
nên c n thi t h n bao gi h t. Đi u đó cũng cho th y t m quan tr ng c a b cầ ế ơ ờ ế ề ấ ầ ọ ủ ậ
Ti u h c- b c h c đt n n móng cho quá trình hình thành và phát tri n nhânể ọ ậ ọ ặ ề ể
cách h c sinh. Vì v y m c tiêu c a giáo d c Ti u h c đc bi t nh n m nhọ ậ ụ ủ ụ ể ọ ặ ệ ấ ạ
đn vi c hình thành và phát tri n cho h c sinh nh ng tri th c, kĩ năng c nế ệ ể ọ ữ ứ ầ
thi t cho cu c s ng. Đây là nh ng tri th c, kĩ năng v a đáp ng nhu c u h cế ộ ố ữ ứ ừ ứ ầ ọ
t p c a ng i lao đng trong th i đi khoa h c công ngh v a đáp ng nhuậ ủ ườ ộ ờ ạ ọ ệ ừ ứ
c u thi t th c cho cu c s ng. Toán h c có v trí r t quan tr ng phù h p v iầ ế ự ộ ố ọ ị ấ ọ ợ ớ
cu c s ng th c ti n. Đó cũng là công c c n thi t cho các môn h c khác vàộ ố ự ễ ụ ầ ế ọ
đ giúp h c sinh nh n th c th gi i xung quanh, đ ho t đng có hi u quể ọ ậ ứ ế ớ ể ạ ộ ệ ả
trong th c ti n.ự ễ
Kh năng giáo d c nhi u m t c a môn toán r t to l n, nó có kh năngả ụ ề ặ ủ ấ ớ ả
phát tri n t duy lôgic, phát tri n trí tu . Nó có vai trò to l n trong vi c rènể ư ể ệ ớ ệ
luy n ph ng pháp suy nghĩ, ph ng pháp suy lu n, ph ng pháp gi i quy tệ ươ ươ ậ ươ ả ế
v n đ có suy lu n, có khoa h c toàn di n, chính xác, có nhi u tác d ng phátấ ề ậ ọ ệ ề ụ
tri n trí thông minh, t duy đc l p sáng t o, linh ho t..., góp ph n giáo d c ýể ư ộ ậ ạ ạ ầ ụ
trí nh n n i, ý trí v t khó c a h c sinh. ẫ ạ ượ ủ ọ
Trong ch ng trình môn Toán c p Ti u h c nói chung, l p 4 nói riêng,ươ ấ ể ọ ớ
m ng ki n th c v phân s chi m m t v trí h t s c quan tr ng. H c sinhả ế ứ ề ố ế ộ ị ế ứ ọ ọ
đc h c v phân s sau khi đã đc h c hoàn ch nh v s t nhiên, b nượ ọ ề ố ượ ọ ỉ ề ố ự ố
phép tính s t nhiên và các d ng toán c b n trên s t nhiên. m ng ki nố ự ạ ơ ả ố ự Ở ả ế
th c này, h c sinh g p khó khăn khi th c hi n b n phép tính (c ng, tr , nhân,ứ ọ ặ ự ệ ố ộ ừ
chia) phân s . Th c hi n thành th o b n phép tính này v i phân s , đc bi tố ự ệ ạ ố ớ ố ặ ệ
là phép tính nhân, phép chia phân s s giúp h c sinh h c t t các d ng toánố ẽ ọ ọ ố ạ
liên quan - ki n th c tr ng tâm c a ch ng trình toán l p 4. Nh n th c đcế ứ ọ ủ ươ ớ ậ ứ ượ
t m quan tr ng c a môn h c cũng nh m ng ki n th c v b n phép tính v iầ ọ ủ ọ ư ả ế ứ ề ố ớ
phân s trong ch ng trình toán l p 4, nhi u năm qua tôi đã ố ươ ớ ề D y h c sinhạ ọ
l p 4 ng d ng rút g n tr c ti p khi th c hi n phép nhân, phép chia phânớ ứ ụ ọ ự ế ự ệ
s .ố
1
B. N I DUNG, CÁC GI I PHÁPỘ Ả
I. C s lí lu n: ơ ở ậ
Sau khi h c xong ch ng phân s l p 4, h c sinh c n đt đc nh ng n iọ ươ ố ở ớ ọ ầ ạ ượ ữ ộ
dung sau:
- Hi u khái ni m ban đu v phân s ; tính ch t c b n c a phân s ; cácể ệ ầ ề ố ấ ơ ả ủ ố
phân s b ng nhau; so sánh phân s .ố ằ ố
- C ng, tr , nhân, chia hai hay ba phân s .ộ ừ ố
- Tính giá tr bi u th c không quá ba d u phép tính v i phân s đn gi n.ị ể ứ ấ ớ ố ơ ả
- Áp d ng b n phép tính v i phân s đ gi i nh ng bào toán có liên quan. ụ ố ớ ố ể ả ữ
1. Tính ch t c b n c a phân s :ấ ơ ả ủ ố
Trong bài “Phân s b ng nhau” (Sách giáo khoa toán 4 trang 111), h cố ằ ọ
sinh.đc h c v tính ch t c b n c a phân s nh sau: ượ ọ ề ấ ơ ả ủ ố ư
N u c t s và m u s c a m t phân s cùng chia h t cho m t s tế ả ử ố ẫ ố ủ ộ ố ế ộ ố ự
nhiên khác 0 thì sau khi chia ta đc m t phân s b ng phân s đã cho.ượ ộ ố ằ ố
2. Lí thuy t d y phép nhân, phép chia phân s l p 4 ế ạ ố ở ớ
2.1.Lí thuy t d y phép nhân phân s ế ạ ố
Trong bài “Phép nhân phân s ” (Sách giáo khoa toán 4 trang 132), h c sinhố ọ
đc h c quy t c: ượ ọ ắ Mu n nhân hai phân s , ta l y t s nhân v i t s , m uố ố ấ ử ố ớ ử ố ẫ
s nhân v i m u s .ố ớ ẫ ố
Ví d 1:ụ Nhân hai phân số
15
8
35
24
3
2
5
4
x
x
x
Ví d 2:ụ Nhân ba phân số
15
4
90
24
653
432
6
4
5
3
3
2
xx
xx
xx
2.2. Lí thuy t d y phép chia phân s ế ạ ố
Trong bài “Phép chia phân s ” (Sách giáo khoa toán 4 trang 135), h cố ọ
sinh đc h c quy t c: ượ ọ ắ Khi chia hai phân s , ta l y phân s th nh t nhânố ấ ố ứ ấ
v i phân s th hai đo ng c.ớ ố ứ ả ượ
Ví d 1:ụ
10
7
30
21
2
3
15
7
3
2
:
15
7
x
2
II. C s th c ti nơ ở ự ễ
Qua th c t gi ng d y n i dung nhân, chia phân s trong nhi u năm, tôiự ế ả ạ ộ ố ề
nh n th y h c sinh g p nh ng v ng m c sau:ậ ấ ọ ặ ữ ướ ắ
- H c sinh n m đc lí thuy t nhân hai hay nhi u phân s , bi t th c hi nọ ắ ượ ế ề ố ế ự ệ
nhân hai phân s theo quy t c song sau khi nhân t s v i t s , m u s v iố ắ ử ố ớ ử ố ẫ ố ớ
m u s thì phân s tìm đc có t s và m u s là nh ng s có giá tr l n,ẫ ố ố ượ ử ố ẫ ố ữ ố ị ớ
không bi t cùng chia h t cho s nào đ rút g n. Vì v y k t qu tìm đc làế ế ố ể ọ ậ ế ả ượ
phân s ch a t i gi n ho c k t qu sai.ố ư ố ả ặ ế ả
- phép nhân nhi u phân s , h c sinh càng khó khăn h n vì th c hi nỞ ề ố ọ ơ ự ệ
nhân nhi u s h n, k t qu tìm đc là phân s có t s và m u s là nh ngề ố ơ ế ả ượ ố ử ố ẫ ố ữ
s có giá tr l n h n, khó rút g n h n. Đi u này còn khó khăn h n v i nh ngố ị ớ ơ ọ ơ ề ơ ớ ữ
h c sinh tính toán ch m.ọ ậ
- phép chia hai hay nhi u phân s h c sinh cũng g p nh ng tr ng h pỞ ề ố ọ ặ ữ ườ ợ
t ng t nh phép nhân.ươ ự ư
T th c t trên, tôi nh n th y: Vi c d y h c sinh th c hi n ng d ngừ ự ế ậ ấ ệ ạ ọ ự ệ ứ ụ
rút g n tr c ti p khi th c hi n phép nhân phân s các m c đ không nh ngọ ự ế ự ệ ố ở ứ ộ ữ
giúp các em th c hi n tính toán nhanh, k t qu g n, không b sai. Các emư ệ ế ả ọ ị
không nh ng gi i t t các bài toán liên quan mà còn kích thích h ng thú h cữ ả ố ứ ọ
t p và nh đó t duy sáng t o phát tri n rõ r t.ậ ờ ư ạ ể ệ
III. Các gi i pháp ả
1. ng d ng rút g n tr c ti p vào th c hi n nhân phân s l p 4Ứ ụ ọ ự ế ự ệ ố ở ớ
Đ h c sinh d dàng th c hi n nhân hai hay nhi u phân s , tôi đã áp d ngể ọ ễ ự ệ ề ố ụ
ph ng th c d y nh sau:ươ ứ ạ ư
1. 1. Nhân hai phân s ố
1.1.1. Tr ng h p 1:ườ ợ Nhân hai phân s mà t s và m u s c a phân s tíchố ử ố ẫ ố ủ ố
có th a s gi ng nhauừ ố ố
Ví d 1:ụ Tính
2
1
9
2x
(Ti t Phép nhân phân s .ế ố Bài 1, sách giáo khoa
toán 4 trang 133), tôi h ng d n h c sinh th c hi n tính nh sau: ướ ẫ ọ ự ệ ư
- B c 1: Th c hi n nhân t s v i t s , m u s v i m u s nh quy t cướ ự ệ ử ố ớ ử ố ẫ ố ớ ẫ ố ư ắ
29
12
2
1
9
2
x
x
- B c 2: Th c hi n rút g n tr c ti p: L y c t s và m u s c a phânướ ự ệ ọ ự ế ấ ả ử ố ẫ ố ủ
s tích cùng chia cho 2. ố
3
Trên t s c a phân s tích : 2 chia 2 đc 1, vi t 1 (B c chia đc th cử ố ủ ố ượ ế ướ ượ ự
hi n b ng cách g ch chéo s đó)ệ ằ ạ ố
D i m u s c a phân s tích: 2 chia 2 đc 1, vi t 1ướ ẫ ố ủ ố ượ ế
29
12
2
1
9
2
x
x
- B c 3: Nhân th ng c a phép rút g n tr c ti p trong b c 2 v i th aướ ươ ủ ọ ự ế ướ ớ ừ
s còn l i c a tíchố ạ ủ
Trên t : 1 nhân 1 b ng 1, vi t 1ử ằ ế
D i m u: 9 nhân 1 b ng 9, vi t 9. ướ ẫ ằ ế
9
1
29
12
2
1
9
2
x
x
1.1.2. Tr ng h p 2:ườ ợ Nhân hai phân s mà m t trong hai th a s c a phânố ộ ừ ố ủ
s tích t s (ho c m u s ) chia h t cho m t th a s c a tích d i m u số ở ử ố ặ ẫ ố ế ộ ừ ố ủ ướ ẫ ố
(ho c trên t s )ặ ử ố
Ví d 2: ụ Tính
3
8
2
1x
(Ti t Phép nhân phân s .ế ố Bài 1, sách giáo khoa toán
4 trang 133). Tôi h ng d n h c sinh th c hi n tính nh sau: ướ ẫ ọ ự ệ ư
- B c 1: Th c hi n nhân t s v i t s , m u s v i m u s nh quy t cướ ự ệ ử ố ớ ử ố ẫ ố ớ ẫ ố ư ắ
32
81
3
8
2
1
x
x
- B c 2: Th c hi n rút g n tr c ti p: Chia c t s và m u s cho 2. ướ ự ệ ọ ự ế ả ử ố ẫ ố
+ Trên t s : L y 8 chia 2 b ng 4 ử ố ấ ằ
+ D i m u: L y 2 chia 2 b ng 1, vi t 1 ướ ẫ ấ ằ ế
32
81
3
8
2
1
x
x
- B c 3: Nhân th ng c a phép rút g n tr c ti p b c 2 v i th a sướ ươ ủ ọ ự ế ở ướ ớ ừ ố
còn l i c a tích trên t s ho c d i m u s .ạ ủ ử ố ặ ướ ẫ ố
Trên t : 1 nhân 4 b ng 4. D i m u 1 nhân 3 b ng 3. V y k t quử ằ ướ ẫ ằ ậ ế ả
phép nhân b ng ằ
3
4
32
81
3
8
2
1
x
x
4
4
1
1
1
1
4
1
1
1.1.3. Tr ng h p 3:ườ ợ Nhân hai phân s mà c hai th a s c a tích trên t số ả ừ ố ủ ử ố
(ho c d i m u s ) cùng chia h t cho hai th a s d i m u s (ho c t s )ặ ướ ẫ ố ế ừ ố ướ ẫ ố ặ ử ố
Ví d 3: ụTính
9
2
4
3x
(Bài 3, sách giáo khoa toán 4 trang 138). Tôi h ngướ
d n h c sinh th c hi n nh sau: ẫ ọ ự ệ ư
- B c 1: Th c hi n nhân t s v i t s , m u s v i m u s nh quyướ ự ệ ử ố ớ ử ố ẫ ố ớ ẫ ố ư
t cắ
94
23
9
2
4
3
x
x
- B c 2: Th c hi n rút g n tr c ti p. L y c t s và m u s cùng chiaướ ự ệ ọ ự ế ấ ả ử ố ẫ ố
cho 2. ( 2 chia 2 đc 1, vi t 1. R i l y 4 chia 2 đc 2, vi t 2. Ti p theoượ ế ồ ấ ượ ế ế
l y 3 chia 3 đc 1, vi t 1. R i l i l y 9 chia 3 đc 3, vi t 3. ấ ượ ế ồ ạ ấ ượ ế
94
23
9
2
4
3
x
x
- B c 3: Nhân th ng c a phép rút g n tr c ti p b c 2 v i th a sướ ươ ủ ọ ự ế ở ướ ớ ừ ố
còn l i c a tích trên t s ho c m u s .ạ ủ ử ố ặ ẫ ố
6
1
94
23
9
2
4
3
x
x
Trên t l y 1 nhân 1 b ng 1. D i m u l y 2 nhân 3 b ng 6ử ấ ằ ướ ẫ ấ ằ
1.1.4.Tr ng h p 4: ườ ợ Nhân hai phân s mà phân s tích có m t th a số ở ố ộ ừ ố
t s và m t th a s m u s cùng chia h t cho m t s ở ử ố ộ ừ ố ở ẫ ố ế ộ ố
Ví d 4:ụ Tính
10
11
8
35 x
( Bài tôi giao thêm đ h c sinh luy n t pể ọ ệ ậ
trong ti t H ng d n h c.) Tôi h ng d n h c sinh th c hi n tính qua cácế ướ ẫ ọ ướ ẫ ọ ự ệ
b c sauướ
- B c 1: Th c hi n nhân t s v i t s , m u s v i m u s nh quyướ ự ệ ử ố ớ ử ố ẫ ố ớ ẫ ố ư
t cắ
108
1135
10
11
8
35
x
x
- B c 2: Rút g n tr c ti p. ph n này, tôi cho h c sinh quan sát xem t ướ ọ ự ế Ở ầ ọ ử
s và m u s c a phân s ố ẫ ố ủ ố
108
1135
x
có hai s nào cùng chia h t cho ố ế
5
3
1
2
1
1
1
2
3
7