Céng hßa x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam
§éc lËp – Tù do – H¹nh phóc
"Nh ng sai l mữ ầ trong gi i toán đi n hìnhả ể
l p 4 và cách kh c ph cớ ắ ụ ”
H và tên: ọPH M TH THAOẠ Ị
Ch c v : Giáo viênứ ụ
Đn v công tác: ơ ị Tr ng Ti u h c s 1 An Thuiyườ ể ọ ố
Lệ Thủy, th¸ng 5 n¨m 2015
1
Céng hßa x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam
§éc lËp – Tù do – H¹nh phóc
SÁNG KI NẾ
"Phát hi n nh ng sai l mệ ữ ầ trong gi i toán đi nả ể
hình l p 4 và cách kh c ph cớ ắ ụ ”
H tên: Phan Th Senọ ị
Ch c v : Giáo viênứ ụ
Đn v công tác: Tr ng TH s 1 An Th yơ ị ườ ố ủ
Lệ Thủy, th¸ng 5 n¨m 2017
PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1.1. Lý do chọn s¸ng kiÕn
M c tiêu c a giáo d c Ti u h c hi n nay là giúp h c sinh phát tri n toàn di nụ ủ ụ ể ọ ệ ọ ể ệ
''đc - trí - th - mĩ ". Mu n th c hi n đc m c tiêu giáo d c đó thì m t trongứ ể ố ự ệ ượ ụ ụ ộ
nh ng đnh h ng m i v i ph ng pháp giáo d c Ti u h c đó là ph ng pháp d yữ ị ướ ớ ớ ươ ụ ể ọ ươ ạ
h c tích c c v i các môn h c nói chung và v i môn Toán nói riêng. M t trongọ ự ớ ọ ớ ộ
nh ng yêu c u đt ra c a ph ng pháp d y h c là tích c c hóa ho t đng h c t pữ ầ ặ ủ ươ ạ ọ ự ạ ộ ọ ậ
c a h c sinh d i s d n d t c a giáo viên. H c sinh t giác, ch đng tìm tòi phátủ ọ ướ ự ẫ ắ ủ ọ ự ủ ộ
hi n và gi i quy t các nhi m v và v n d ng linh ho t vào th c ti n.ệ ả ế ệ ụ ậ ụ ạ ự ễ
Ch ng trình Toán 4 là m b ph n c a ch ng trình Toán Ti u h c.ươ ộ ộ ậ ủ ươ ở ể ọ
Ch ng trình này nó k th a nh ng thành t u d y h c toán các l p 1,2,3. Toán 4ươ ế ừ ữ ự ạ ọ ở ớ
đc coi là c s n n t ng cho vi c n m ki n th c các l p trên. Trong tr ngượ ơ ở ề ả ệ ắ ế ứ ở ớ ườ
Ti u h c, d y toán th c ch t là d y ho t đng h c Toán. Còn đi v i h c sinhể ọ ạ ự ấ ạ ạ ộ ọ ố ớ ọ
Ti u h c có th xem vi c gi i Toán là hình th c ch y u c a ho t đng h c Toán.ể ọ ể ệ ả ứ ủ ế ủ ạ ộ ọ
Quá trình gi i Toán là quá trình h c sinh đc rèn luy n ph ng pháp t duy lôgic,ả ọ ượ ệ ươ ư
ph ng pháp tìm tòi đ phát hi n ki n th c m i qua các thao tác nh phân tích,ươ ể ệ ế ứ ớ ư
t ng h p, khái quát hóa...t đó bi n ki n th c c a th y c a sách giáo khoa thànhổ ợ ừ ế ế ứ ủ ầ ủ
c a mình đ v n vào th c ti n.ủ ể ậ ự ễ
Qua quá trình d y l p 4 tôi th y r ng vi c gi i các bài Toán đi n hình l p 4ạ ớ ấ ằ ệ ả ể ở ớ
h c sinh còn m c nhi u sai l m: sai l m v m t tính toán, sai l m áp d ng sai côngọ ắ ề ầ ầ ề ặ ầ ụ
th c, sai l m do nh m l n gi a d ng toán này và d ng toán khác, cũng có khi saiứ ầ ầ ẫ ữ ạ ạ
l m do có l h ng trong ki n th c...Giáo viên còn thi u kinh nghi m trong vi cầ ỗ ổ ế ứ ế ệ ệ
phát hi n nh ng sai l m, nguyên nhân d n đn sai l m và đa ra các bi n pháp đệ ữ ầ ẫ ế ầ ư ệ ể
s a ch a các sai l m đó c a h c sinh. Vì l đó, năm h c 2016 - 2017 tôi đã ch nử ữ ầ ủ ọ ẽ ọ ọ
n i dung ộ"Nh ng sai l mữ ầ trong gi i toán đi n hình l p 4 và cách kh c ph cả ể ớ ắ ụ ” để
nghiên c u và áp d ng vào công tác gi ng d y góp ph n nâng cao ch t l ng h cứ ụ ả ạ ầ ấ ượ ọ
Toán tr ng tôi. ở ườ
1.2.Đi m m i c a sáng ki n ể ớ ủ ế
+ Nêu ra các sai l m c a h c sinh khi gi i các bài Toán đi n hình m t cách cóầ ủ ọ ả ể ộ
h th ng ( có ví d c th ), đi sâu phân tích nguyên nhân đãn đn các sai l m đó. ệ ố ụ ụ ể ế ầ
+ Đ xu t m t s bi n pháp s ph m nh m h n ch và s a ch a các sai l mề ấ ộ ố ệ ư ạ ằ ạ ế ử ữ ầ
c a h c sinh khi gi i các bài toán có d ng đi n hình.ủ ọ ả ạ ể
1.3. Ph m vi c a sáng ki nạ ủ ế
- Nghiên c u các sai l m ph bi n khi gi i các bài toán đi n hình c a h c sinhứ ầ ổ ế ả ể ủ ọ
kh i 4 trong tr ng.ố ườ
PH N N I DUNGẦ Ộ
2
2.1. Th c tr ng tình hình d y h c:ự ạ ạ ọ
Toán là môn h c thu c nhóm khoa h c t nhiên r t tr u t ng, đa d ng vàọ ộ ọ ự ấ ừ ượ ạ
lôgic. Môn toán là môn h c quan tr ng trong t t c các môn h c, nó là chìa khóa mọ ọ ấ ả ọ ở
ra các môn h c khác. Đng th i, nó có kh năng phát tri n t duy lôgic, phát tri nọ ồ ờ ả ể ư ể
trí tu c n thi t giúp con ng i v n d ng vào cu c s ng hàng ngày. Mu n nângệ ầ ế ườ ậ ụ ộ ố ố
cao ch t l ng môn Toán, m i m t giáo viên c n nâng cao ý th c trách nhi m tinhấ ượ ỗ ộ ầ ứ ệ
th n h c t p nghiên c u đ nâng cao ch t l ng chuyên môn ti p c n và v n d ngầ ọ ậ ứ ể ấ ượ ế ậ ậ ụ
các ph ng pháp d y h c m i. Trong th c t , có khá nhi u h c sinh yêu thích h cươ ạ ọ ớ ự ế ề ọ ọ
Toán. Tuy v y, khi g p có nh ng bài toán có nh ng d u hi u n, nhi u b c gi iậ ặ ữ ữ ấ ệ ẩ ề ướ ả
h c sinh còn g p nhi u khó khăn. H c sinh loay hoay không xác đnh đc d ngọ ặ ề ọ ị ượ ạ
toán, không bi t b t đu t đâu và trình bày nh th nào. Cá bi t nhi u em gi i cònế ắ ầ ừ ư ế ệ ề ả
sai bài toán vì nh ng sai l m trong suy nghĩ, trong tính toán....Có khi sai l m do cácữ ầ ầ
em tính toán ch a c n th n, nh ng đi đa s các em ch a n m ch c các d ng toánư ẩ ậ ư ạ ố ư ắ ắ ạ
đi n hình c b n. N u đc giúp đ k p th i k t h p v i vi c bi t cách kh c ph cể ơ ả ế ượ ỡ ị ờ ế ợ ớ ệ ế ắ ụ
nh ng sai l m thì ch c ch n r ng tinh th n h c t p toán c a các em s cao h n, sữ ầ ắ ắ ằ ầ ọ ậ ủ ẽ ơ ẽ
hăng say h n.ơ
Qua kh o sát ch t l ng đu năm và các năm h c tr c b n thân tôi nh nả ấ ượ ầ ọ ướ ả ậ
th y h c sinh l p 4 tr ng tôi th ng g p các sai l m khi gi i toán đi n hình doấ ọ ớ ườ ườ ặ ầ ả ể
các nguyên nhân sau:
1. Không n m v ng quy t c, công th c, tính ch t toán h c.ắ ữ ắ ứ ấ ọ
2. Suy lu n không lôgic.ậ
3. Không n m v ng ph ng pháp gi i các bài toán đi n hình.ắ ữ ươ ả ể
4. Không th y đc m i quan h gi a các y u t toán h c.ấ ượ ố ệ ữ ế ố ọ
5. Nh m l n gi a d ng toán này v i d ng toán khác.ầ ẫ ữ ạ ớ ạ
6. Tính toán sai, nh m l n.ầ ẫ
7. Di n đt, trình bày gi i toán còn h n ch .ễ ạ ả ạ ế
2.2 M t s nguyên nhân m c l i c a h c sinh kh i 4 khi gi i toán đi n hình:ộ ố ắ ỗ ủ ọ ố ả ể
3.1. Toán v tìm s trung bình c ngề ố ộ
- Sai l m c a h c sinh khi gi i d ng toán trên là:ầ ủ ọ ả ạ
* Xác đnh s các s h ng sai.ị ố ố ạ
* N m ch a ch c quy t c nên không th c hi n chia đ l y s trung bình.ắ ư ắ ắ ự ệ ể ấ ố
VD1: Có 9 ô tô chuy n th c ph m vào thành ph , trong đó 5 ô tô đi đu,ể ự ẩ ố ầ
m i ô tô chuy n đc 36 t và 4 ô tô đi sau, m i ô tô chuy n đc 45 t . H iỗ ể ượ ạ ỗ ể ượ ạ ỏ
trung bình m i ô tô chuy n đc bao nhiêu t n th c ph m ( toán 4 - trang 28)ỗ ể ượ ấ ự ẩ
M t s h c sinh gi i là :ộ ố ọ ả
5 ô tô đi đu chuy n đc s th c ph m là :ầ ể ượ ố ự ẩ
5 x 36 = 180 (t )ạ
4 ô tô đi sau chuy n đc s th c ph m là :ể ượ ố ự ẩ
45 x 4 = 180 (t )ạ
3
Trung bình m i ô tô chuy n đc s th c ph m là:ỗ ể ượ ố ự ẩ
(180 + 180) : 2 = 180 (t )ạ
Đi 180 t = 18 t n ổ ạ ấ
Đáp s : 18 t n th c ph mố ấ ự ẩ
- Bài này h c sinh đã xác đnh sai s các s h ng vì khi h c sinh h c quy t cọ ị ố ố ạ ọ ọ ắ
mu n tìm s trung bình c ng c a nhi u s , ta tính t ng c a các s đó, r i chia t ngố ố ộ ủ ề ố ổ ủ ố ồ ổ
đó cho s các s h ng.ố ố ạ
- H ng d n h c sinh : Giáo viên c n l u ý cho h c sinh s các s h ng trongướ ẫ ọ ầ ư ọ ố ố ạ
phép tính cu i cùng là 9 b ng nhi u cách khác nhau: Đt câu h i có bao nhiêu chi cố ằ ề ặ ỏ ế
ô tô tham gia v n chuy n th c ph m ?; cũng có th dùng đ tr c quan ho c v sậ ể ự ẩ ể ồ ự ặ ẽ ơ
đ đo n th ng đ minh h a. T đó h c sinh nh n bi t đc s các s h ng đâyồ ạ ẳ ể ọ ừ ọ ậ ế ượ ố ố ạ ở
là 9 ch không ph i là 2. Nh v y v i bài toán trên ta gi i l i nh sau:ứ ả ư ậ ớ ả ạ ư
5 ô tô đi đu chuy n đc s th c ph m là :ầ ể ượ ố ự ẩ
5 x 36 = 180 (t )ạ
4 ô tô đi sau chuy n đc s th c ph m là :ể ượ ố ự ẩ
45 x 4 = 180 (t )ạ
Trung bình m i ô tô chuy n đc s th c ph m là:ỗ ể ượ ố ự ẩ
(180 + 180) : 9 = 40 (t )ạ
Đi 40 t = 4 t n ổ ạ ấ
Đáp s : 4 t n th c ph mố ấ ự ẩ
3.2. Toán tìm hai s khi bi t t ng và hi u c a hai s đó :ố ế ổ ệ ủ ố
- Sai l m ph bi n c a h c sinh khi gi i lo i toán này là:ầ ổ ế ủ ọ ả ạ
* Áp d ng sai công th c tìm s l n - s bé.ụ ứ ố ớ ố
* Lúng túng khi xác đnh sai đi l ng l n, bé.ị ạ ượ ớ
* Đt câu l i gi i sai, không nh n di n đc d ng toán do bài toán có s bi nặ ờ ả ậ ệ ượ ạ ự ế
đi.ổ
VD1: M t l p h c có 28 h c sinh. S h c sinh trai h n s h c sinh gái là 4ộ ớ ọ ọ ố ọ ơ ố ọ
em. H i l p đó có bao nhiêu h c sinh trai, bao nhiêu h c sinh gái ( Toán 4 -ỏ ớ ọ ọ
trang 47)
H c sinh gi i :ọ ả
L p đó có s h c sinh trai là :ớ ố ọ
28 + 4 = 32 (em )
L p đó có s h c sinh gái là :ớ ố ọ
28 - 4 = 24 (em )
Đáp s : H c sinh trai : 32 emố ọ
H c sinh gái : 24 emọ
Rõ ràng h c sinh trên đã không nh n th y m i t ng quan gi a các đi l ngọ ậ ấ ố ươ ữ ạ ượ
trong bài toán h t s c mâu thu n gi a các đi l ng v a tìm đc v i đi l ngế ứ ẫ ữ ạ ượ ừ ượ ớ ạ ượ
đã cho. H c sinh trai 32 em, h c sinh c l p là 28 em. Nh v y s h c sinh traiọ ọ ả ớ ư ậ ố ọ
trong l p l i nhi u h n s h c sinh c a h c sinh c l p.ớ ạ ề ơ ố ọ ủ ọ ả ớ
4
- Giáo viên h ng d n :ướ ẫ
+ Cho h c sinh nh c l i công th c tìm s l n ( SL = ( t ng + hi u ) : 2 )ọ ắ ạ ứ ố ớ ổ ệ
+ Ch ra đ h c sinh th y s vô lý c a k t qu tìm đc.ỉ ể ọ ấ ự ủ ế ả ượ
+ Nh c nh h c sinh trong quá trình làm bài ( đi v i bài toán t ng hi u) sauắ ở ọ ố ớ ổ ệ
khi gi i xong c n th l i k t qu b ng cách c ng l i hai đi l ng l n - bé cóả ầ ử ạ ế ả ằ ộ ạ ạ ượ ớ
b ng t ng hay không. T đó h c sinh s l p đc phép tính đúng cho t ng câu l iằ ổ ừ ọ ẽ ậ ượ ừ ờ
gi i.ả
VD2: Tìm hai s , bi t ttrung bình c ng c a hai s đó là 64 và hi u c a chúng làố ế ộ ủ ố ệ ủ
16. (dành cho h c sinh khá-gi i)ọ ỏ
H c sinh gi i theo cách thông th ng là;ọ ả ườ
S bé là: (64 – 16) : 2 = 24ố
S l n là: 64 – 24 = 40ố ớ
Đáp s : S bé : 24ố ố
S l n : 40ố ớ
H c sinh hi u 64 chính là t ng c a hai s do không chú ý đn t “trung bìnhọ ể ổ ủ ố ế ừ
c ng” trong bài toán d n đn gi i sai.ộ ẫ ế ả
V i bài toán này, giáo viên g ch chân t “trung bình c ng” trên bài toán và choớ ạ ừ ộ
h c sinh nêu cách hi u c a mình v t “trung bình c ng”. T đó giúp h c sinh hi uọ ể ủ ề ừ ộ ừ ọ ể
đc: (a + b) : 2 = 64, mu n tìm t ng c a a + b ta ph i l y 64 x 2.ượ ố ổ ủ ả ấ
Bài gi i đúng là: ảT ng c a hai s là: 64 x 2 = 128ổ ủ ố
S bé là: (128 – 16 ) : 2 = 56ố
S l n là: 128 – 56 = 72ố ớ
Đáp s : S bé : 56ố ố
S l n : 72ố ớ
3.3. Bài toán tìm hai s khi bi t t ng và t s c a hai s đóố ế ổ ỉ ố ủ ố
Nh ng sai l m c a h c sinh th ng m c ph i là:ữ ầ ủ ọ ườ ắ ả
* Lúng túng khi xác đnh đó là d ng toán t ng - t hay t ng - hi u.ị ạ ổ ỷ ổ ệ
* V s đ và hoàn ch nh nh ng thông tin trên s đ đo n th ng thi u ho cẽ ơ ồ ỉ ữ ơ ồ ạ ẳ ế ặ
ch a chính xác. ư
* Khó khăn khi bài toán b n t ng ho c t s có m nh đ " n u - thì " ị ẩ ổ ặ ỉ ố ệ ề ế
VD1: Hai kho ch a 125 t n thóc, trong đó s thóc kho th nh t b ng 3/2ứ ấ ố ở ứ ấ ằ
s thóc kho th 2. H i m i kho ch a bao nhiêu t n thóc ? ( Toán 4 - trangố ở ứ ỏ ỗ ứ ấ
148)
Bài toán trên s có m t s h c sinh xác đnh ch a ch c ch n đây là lo i toán gìẽ ộ ố ọ ị ư ắ ắ ạ
vì hai d ng toán " t ng - hi u" và " t ng - t " đu có d ki n bài toán đu tiênạ ổ ệ ổ ỷ ề ữ ệ ầ
gi ng nhau nh : hai kho ch a ....t n thóc, hai l p tr ng đc .... cây, hai thùngố ư ứ ấ ớ ồ ượ
ch a .....lít d u,.....Đi v i sai l m này giáo viên c n giúp h c sinh phân bi t dứ ầ ố ớ ầ ầ ọ ệ ữ
ki n th hai c a bài toán :ệ ứ ủ
5
