SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài:
RÈN LUYỆN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI NHANH BÀI
TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐẠI TRÀ TRONG
KỲ THI TN THPT QUỐC GIA
Giáo viên: Nguyễn Thị Minh Tần
Tổ: Toán – Tin
ĐT: 0396965377
Lĩnh vực: Toán học
NĂM HỌC 2021-2022
PHỤ LỤC
Trang
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1
1.1. Lí do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích của đề tài
1
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1
1.5. Những điểm mới của SKKN
2
PHẦN II: NỘI DUNG
2
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
2
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN
2
III. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI
3
IV. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
3
4.1. Khái niệm cực trị hàm số
3
4.2. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
4
4.3. Các thuật ngữ cần nhớ
5
V. VÍ DỤ MINH HOẠ
5
Dạng 1. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
5
Dạng 2. Tìm cực trị và giá trị cực trị
17
Dạng 3. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị, hàm số đạt cực trị tại x0
19
Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị thoả mãn.....
23
Bài tập tự luyện
39
VI. HIỆU QUẢ CỦA SKKN
43
PHẦN III. KẾT LUẬN
44
Tài liệu tham khảo
45
“Rèn luyện một số kỹ năng giải nhanh bài toán trắc nghiệm phần cực trị của hàm số”
GV: Nguyễn Thị Minh Tần - THPT Đô Lương 3
1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lý do chọn đề tài
Trong chương trình giải tích 12 việc ứng dụng kiến thức đạo hàm để tìm cực
trị của một hàm số
()fx
phần kiến thức bản đa số học sinh làm được
mức độ vận dụng thấp. Tuy nhiên t năm học 2019-2020 đến nay các năm học
gặp nhiều khó khăn do dịch bệnh COVID-19 xảy ra. Trong tình hình học sinh phải
nghỉ học dài hạn để phòng ngừa dịch COVID-19, ngành Giáo dục tỉnh Nghệ An
đang hướng dẫn các trường thực hiện việc ôn tập kiến thức cho học sinh các cấp để
các em không “bỡ ngỡ” khi trở lại học bình thường trong thời gian tới đặc biệt lưu
ý các khối lớp cuối cấp và đưa ra ra những giải pháp hợp dạy học trong toàn
Tỉnh. Sở GD&ĐT đã chỉ đạo các trường học tận dụng triệt để mạng Internet, mạng
xã hội, kênh phát sóng ôn tập của đài truyền hình…để hướng dẫn học sinh các khối
lớp cập nhật, ôn tập kiến thức. Cùng với thực hiện các giải pháp phòng, chống dịch
COVID-19, tập thể phạm trường THPT Đô Lương 3 luôn nỗ lực đảm bảo hoạt
động giáo dục của nhà trường được duy trì chất lượng giáo dục đại tmột cách
hiệu quả. Với mục đích là xây dựng một chuyên đđể bồi dưỡng cho học sinh
quan trọng hơn là nhằm mục đích bồi dưỡng chuyên môn cho chính bản thân mình,
tôi xin mạnh dạn đưa ra đề tài n luyện một số kỹ năng giải nhanh bài toán
trắc nghiệm phần cực trị của hàm số nhằm nâng cao chất lượng đại trà trong kỳ
thi TN THPT Quốc gia”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài giúp học sinh cũng cố kiến thức phần cực trị của hàm số,
xây dựng một hệ thống bài tập theo từng cấp độ để học sinh tiếp nhận kiến thức
một cách nhẹ nhàng. Làm cho học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp tìm
cực trị của hàm s, biết quy lạ về quen, rèn luyện duy sáng tạo phát triển kỹ
năng giải bài toán trắc nghiệm hàm số nhanh chính xác. Ngoài ra cũng tìm hiểu
những khó khăn của học sinh trong học tập toán lớp 12, bước đầu tìm ra những
biện pháp giúp học sinh khi thực hành giải toán trắc nghiệm góp phần nâng cao
chất lượng dạy học và kết quả trong kỳ thi TN THPT Quốc gia.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài này nghiên cứu một số kỹ năng, phương pháp giải bài toán trắc
nghiệm phần cực trị của hàm số. Đối tượng hướng đến học sinh khối 12, học
sinh ôn thi THPT Quốc Gia và giáo viên dạy toán bậc THPT.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện mục đích và nhiệm vụ của đề tài trong quá trình nghiên cứu tôi
đã sử dụng các phương pháp sau:
- Nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
“Rèn luyện một số kỹ năng giải nhanh bài toán trắc nghiệm phần cực trị của hàm số”
GV: Nguyễn Thị Minh Tần - THPT Đô Lương 3
2
- Thu thập thông tin và nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài, nghiên cứu
SGK lớp 12
- Phương pháp phân tích và hệ thống hóa các tài liệu
- Nhằm phân tích các tài liệu có liên quan đến biện pháp giúp đỡ học sinh yếu
kém trong học tập môn toán lớp cuối cấp THPT, trong đó chú trọng sách
giáo khoa, sách giáo viên, chương trình giảm tải toán lớp 12 để nắm chuẩn
kiến thức, kỹ năng trong dạy học môn toán ở khối lớp này.
- Tìm hiểu thực tế qua việc giảng dạy, giải đề thi thử THPT Quốc Gia
1.5. Những điểm mới của SKKN
- Hướng dẫn học sinh biết vận dụng kiến thức căn bản về việc giải nhanh,
chính xác một số dạng bài tập trắc nghiệm phần cực trị của hàm số và một số
“mẹo” khi giải toán trắc nghiệm nhằm giúp học sinh hứng thú học tập
môn Toán.
- Đưa ra hệ thống bài tập vận dụng phương pháp giải trên.
PHẦN II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Trong chương trình giải tích 12 việc ứng dụng kiến thức đạo hàm để tìm cực trị
của một hàm số
()fx
là phần kiến thức bản mà đa số học sinh làm được mức
độ vận dụng thấp. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy để thu được hiệu quả cao
đòi hỏi người giáo viên phải nghiên cứu tìm hiểu kỹ chương trình, đối tượng học
sinh; đưa ra các phương pháp phợp với kiến thức, với các đối tượng học sinh
cần truyền thụ. Với tinh thần trên tôi đã nghiên cứu chương trình SGK, tài liệu
tham khảo phân thành các dạng toán với mỗi dạng tìm phương pháp giải
nhanh giúp học sinh tiết kiệm thời gian khi làm đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN
Năm học 2020-2021 trường THPT Đô Lương 3 khối 12 12 lớp. Sau khi thi
khảo sát chất lượng lần 1. n cứ vào kết quả thi BCM, Ban giám hiệu đã phân
luồng học sinh khối 12 theo các lớp sau:
+ Lớp chống liệt gồm: 12C1
+ Các lớp chống trượt gồm: 12C2, 12C3, 12C4, 12C5, 12C6
+ Các lớp ĐH, gồm: 12A1, 12A2, 12A3, 12A4, 12A5, 12A6
Tôi được Ban giám hiệu phân công dạy 3 lớp 12C1, 12C5, 12C6 kết quả thi
khảo sát chất lượng lần 1 là:
“Rèn luyện một số kỹ năng giải nhanh bài toán trắc nghiệm phần cực trị của hàm số”
GV: Nguyễn Thị Minh Tần - THPT Đô Lương 3
3
Lớp
Số HS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
12C1
44
0
0%
0
0%
0
0%
44
100%
12C5
41
0
0%
13
31,7%
19
46,3%
9
22,0%
12C6
37
0
0%
14
37,8%
17
45,9%
6
16,3%
III. THỰC TRẠNG CỦA ĐỂ TÀI
Qua thực tế dạy ôn thi tốt nghiệp các lớp được phân công, đặc biệt lớp 12C1
tôi nhận thấy:
- Hầu hết các em lớp 12C1 đều một nguyên nhân chung là: kiến thức các lớp
dưới bị hổng; không có phương pháp học tập; tự ti, rụt rè, thiếu hào hứng trong học
tập.
- mỗi học sinh yếu bộ môn toán đều nguyên nhân riêng, rất đa dạng. thể
chia ra một số loại thường gặp là:
+ Do quên kiến thức cơ bản, kỹ năng tính toán yếu.
+ Do chưa nắm được phương pháp học, năng lực tư toán học kém phát triển.
+ Do lười học.
+ Do do điều kiện khách quan tác động, học sinh có hoàn cảnh đặc biệt...
- Xác định rõ một trong những nguyên nhân trên đối với mỗi học sinh là điều quan
trọng. Công việc tiếp theo giáo viên biện pháp để xoá bỏ dần các nguyên
nhân đó, nhen nhóm lại lòng tự tin và niềm hứng thú của học sinh đối với việc học
môn Toán.
IV. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
4.1. Khái niệm cực trị hàm số :
Cho hàm số
()y f x
xác định và liên tục trên khoảng
( ; )ab
(có thể
a

;
b

) và điểm
0( ; )x a b
.
a) Nếu tồn tại
0h
sao cho
0
( ) ( )f x f x
với mọi
00
( ; )x x h x h
0
xx
thì ta nói học số
()fx
đạt cực đại tại
0
x
.
b) Nếu tồn tại
0h
sao cho
0
( ) ( )f x f x
với mọi
00
( ; )x x h x h
0
xx
thì ta nói học số
()fx
đạt cực tiểu tại
0
x
.