M ĐUỞ Ầ
I. LÝ DO CH N Đ TÀIỌ Ề
1. Toán h c có liên h m t thi t v i th c ti n và có ng d ng r ng rãi ọ ệ ậ ế ớ ự ễ ứ ụ ộ
trong r t nhi u lĩnh v c khác nhau c a khoa h c, công ngh cũng nh trongấ ề ự ủ ọ ệ ư
s n xu t và đi s ng. V i vai trò đc bi t, Toán h c tr nên thi t y u đi ả ấ ờ ố ớ ặ ệ ọ ở ế ế ố
v i m i ngành khoa h c, góp ph n làm cho đi s ng xã h i ngày càng hi n ớ ọ ọ ầ ờ ố ộ ệ
đi và văn minh h n. B i v y, vi c rèn luy n cho h c sinh năng l c v n ạ ơ ở ậ ệ ệ ọ ự ậ
d ng ki n th c Toán h c vào th c ti n là đi u c n thi t đi v i s phát ụ ế ứ ọ ự ễ ề ầ ế ố ớ ự
tri n c a xã h i và phù h p v i m c tiêu c a giáo d c Toán h c. ể ủ ộ ợ ớ ụ ủ ụ ọ
2. V i v trí đc bi t c a môn Toán là môn h c công c ; cung c p ki nớ ị ặ ệ ủ ọ ụ ấ ế
th c, k năng, ph ng pháp, góp ph n xây d ng n n t ng văn hóa phứ ỹ ươ ầ ự ề ả ổ
thông c a con ng i lao đng m i làm ch t p th , vi c th c hi n nguyênủ ườ ộ ớ ủ ậ ể ệ ự ệ
lí giáo d c ''H c đi đôi v i hành, giáo d c k t h p v i lao đng s n xu t,ụ ọ ớ ụ ế ợ ớ ộ ả ấ
nhà tr ng g n li n v i xã h i'' c n ph i quán tri t trong m i tr ng h pườ ắ ề ớ ộ ầ ả ệ ọ ườ ợ
đ hình thành m i liên h qua l i gi a k thu t lao đng s n xu t, cu cể ố ệ ạ ữ ỷ ậ ộ ả ấ ộ
s ng và Toán h c.ố ọ
3. Nh ng ng d ng c a Toán h c vào th c ti n trong Ch ng trình vàữ ứ ụ ủ ọ ự ễ ươ
sách giáo khoa, cũng nh trong th c t d y h c Toán ch a đc quan tâmư ự ế ạ ọ ư ượ
m t cách đúng m c và th ng xuyên. Trong các sách giáo khoa môn Toánộ ứ ườ
và các tài li u tham kh o v Toán th ng ch t p trung chú ý nh ng v nệ ả ề ườ ỉ ậ ữ ấ
đ, nh ng bài toán trong n i b Toán h c; s l ng ví d , bài t p Toán cóề ữ ộ ộ ọ ố ượ ụ ậ
n i dung liên môn và th c t trong các sách giáo khoa Toán THPT đ h cộ ự ế ể ọ
sinh h c và rèn luy n còn r t ít. M t v n đ quan tr ng n a là trong th cọ ệ ấ ộ ấ ề ọ ữ ự
t d y Toán tr ng ph thông, các giáo viên không th ng xuyên rènế ạ ở ườ ổ ườ
luy n cho h c sinh th c hi n nh ng ng d ng c a Toán h c vào th c ti nệ ọ ự ệ ữ ứ ụ ủ ọ ự ễ
mà theo Nguy n C nh Toàn đó là ki u d y Toán ''xa r i cu c s ng điễ ả ể ạ ờ ộ ố ờ
th ng'' c n ph i thay đi.ườ ầ ả ổ
1
4. V i vi c thay đi t thi t lu n sang tr c nghi m thì các bài t p cóớ ệ ổ ừ ự ậ ắ ệ ậ
liên h th c t đã đc đa vào đ thi. C th trong các đ minh h a c aệ ự ế ượ ư ề ụ ể ề ọ ủ
B giáo d cộ ụ
Vì nh ng lí do trên tôi ch n đ tài nghiên c u c a sáng ki n là: ữ ọ ề ứ ủ ế ''Rèn
luy n cho h c sinh năng l c v n d ng ki n th c Toán h c đ gi iệ ọ ự ậ ụ ế ứ ọ ể ả
quy t m t s bài toán có n i dung th c ti n trong ch ng trình TOÁNế ộ ố ộ ự ễ ươ
12".
II. M C ĐÍCH NGHIÊN C UỤ Ứ
Nghiên c u c s lý lu n và th c ti n c a v n đ rèn luy n cho h cứ ơ ở ậ ự ễ ủ ấ ề ệ ọ
sinh năng l c v n d ng ki n th c Toán h c đ gi i quy t m t s bài toánự ậ ụ ế ứ ọ ể ả ế ộ ố
có n i dung th c ti n; đ xu t các quan đi m xây d ng H th ng bài t pộ ự ễ ề ấ ể ự ệ ố ậ
có n i dung th c ti n trong d y h c Toán tr ng THPT, đng th i đa raộ ự ễ ạ ọ ở ườ ồ ờ ư
nh ng g i ý, l u ý v ph ng pháp d y h c H th ng bài t p đó.ữ ợ ư ề ươ ạ ọ ệ ố ậ
III. NHI M V NGHIÊN C UỆ Ụ Ứ
Sáng ki n có nhi m v gi i đáp nh ng câu h i khoa h c sau đây:ế ệ ụ ả ữ ỏ ọ
- Vai trò và ý nghĩa c a vi c rèn luy n cho h c sinh năng l c v n d ngủ ệ ệ ọ ự ậ ụ
ki n th c Toán h c đ gi i quy t các bài toán có n i dung th c ti n?ế ứ ọ ể ả ế ộ ự ễ
- Tình hình vi c rèn luy n cho h c sinh năng l c v n d ng ki n th c Toánệ ệ ọ ự ậ ụ ế ứ
h c vào th c ti n trong gi ng d y Toán hi n nay tr ng ph thông nhọ ự ễ ả ạ ệ ở ườ ổ ư
th nào?ế
- Nh ng ch đ nào có ti m năng khai thác nh m rèn luy n cho h c sinhữ ủ ề ề ằ ệ ọ
năng l c v n d ng ki n th c Toán h c đ gi i quy t m t s bài toán cóự ậ ụ ế ứ ọ ể ả ế ộ ố
n i dung th c ti n trong môn Toán tr ng Trung h c ph thông?ộ ự ễ ở ườ ọ ổ
- Nghiên c u vi c xây d ng m t H th ng bài t p có n i dung th c ti n,ứ ệ ự ộ ệ ố ậ ộ ự ễ
nh m đáp ng yêu c u rèn luy n cho h c sinh năng l c v n d ng ki n th cằ ứ ầ ệ ọ ự ậ ụ ế ứ
Toán h c đ gi i quy t m t s bài toán có n i dung th c ti n.ọ ể ả ế ộ ố ộ ự ễ
- Th c nghi m s ph m đ minh h a tính kh thi và hi u qu c a vi c l aự ệ ư ạ ể ọ ả ệ ả ủ ệ ự
ch n H th ng bài t p có n i dung th c ti n.ọ ệ ố ậ ộ ự ễ
2
IV. GI THUY T KHOA H C Ả Ế Ọ
Trên c s tôn tr ng Ch ng trình, sách giáo khoa Toán Trung h c phơ ở ọ ươ ọ ổ
thông hi n hành, n u thi t k đc m t H th ng bài t p có n i dung th cệ ế ế ế ượ ộ ệ ố ậ ộ ự
ti n, đ xu t đc nh ng quan đi m, nh ng g i ý h p lý v cách l a ch nễ ề ấ ượ ữ ể ữ ợ ợ ề ự ọ
n i dung và ph ng pháp d y h c, thì s nâng cao ch t l ng d y h c mônộ ươ ạ ọ ẽ ấ ượ ạ ọ
Toán, th c hi n t t m c tiêu giáo d c Toán h c tr ng Trung h c phự ệ ố ụ ụ ọ ở ườ ọ ổ
thông.
V. PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ
- Nghiên c u lý lu n;ứ ậ
- Đi u tra th c t ;ề ự ế
- Th c nghi m s ph m. ự ệ ư ạ
N I DUNG Ộ
Ch ng 1ươ
M T S V N Đ C S LÝ LU N VÀ TH C TI NỘ Ố Ấ Ề Ơ Ở Ậ Ự Ễ
1. Vai trò c a vi c rèn luy n cho h c sinh năng l c v n d ng ki nủ ệ ệ ọ ự ậ ụ ế
th c Toán h c vào th c ti n ứ ọ ự ễ
- Rèn luy n cho h c sinh năng l c v n d ng ki n th c Toán h c vàoệ ọ ự ậ ụ ế ứ ọ
th c ti n là phù h p v i xu h ng phát tri n chung c a th gi i vàự ễ ợ ớ ướ ể ủ ế ớ
th c ti n Vi t Nam ự ễ ệ
- Rèn luy n cho h c sinh năng l c v n d ng Toán h c vào th c ti n làệ ọ ự ậ ụ ọ ự ễ
m t yêu c u có tính nguyên t c góp ph n ph n ánh đc tinh th n vàộ ầ ắ ầ ả ượ ầ
s phát tri n theo h ng ng d ng c a toán h c hi n điự ể ướ ứ ụ ủ ọ ệ ạ
Đ th c hi n Nguyên t c k t h p lí lu n v i th c ti n trong vi c d y h c Toán,ể ự ệ ắ ế ợ ậ ớ ự ễ ệ ạ ọ
c n:ầ
+ Đm b o cho h c sinh n m v ng ki n th c Toán h c đ có th v n d ngả ả ọ ắ ữ ế ứ ọ ể ể ậ ụ
chúng vào th c ti n;ự ễ
+ Chú tr ng nêu các ng d ng c a Toán h c vào th c ti n;ọ ứ ụ ủ ọ ự ễ
3
+ Chú tr ng đn các ki n th c Toán h c có nhi u ng d ng trong th c ti n;ọ ế ế ứ ọ ề ứ ụ ự ễ
+ Chú tr ng rèn luy n cho h c sinh có nh ng k năng toán h c v ng ch c;ọ ệ ọ ữ ỹ ọ ữ ắ
+ Chú tr ng công tác th c hành toán h c trong n i khóa cũng nh ngo i khóa .ọ ự ọ ộ ư ạ
Nhi u công trình nghiên c u đã ch ra r ng, gi ng d y Toán h c khôngề ứ ỉ ằ ả ạ ọ
nên xa r i v i th c ti n. "Lo i b ng d ng ra kh i Toán h c cũng cóờ ớ ự ễ ạ ỏ ứ ụ ỏ ọ
nghĩa là đi tìm m t th c th s ng ch còn b x ng, không có tí th t, dâyộ ự ể ố ỉ ộ ươ ị
th n kinh ho c m ch máu nào".ầ ặ ạ
- Rèn luy n cho h c sinh năng l c v n d ng Toán h c vào th c ti nệ ọ ự ậ ụ ọ ự ễ
đáp ng yêu c u m c tiêu b môn Toán và có tác d ng tích c c trongứ ầ ụ ộ ụ ự
vi c d y h c Toánệ ạ ọ
+ Tăng c ng rèn luy n năng l c ng d ng Toán h c vào th c ti n làườ ệ ự ứ ụ ọ ự ễ
m t m c tiêu, m t nhi m v quan tr ng c a vi c d y h c Toán tr ngộ ụ ộ ệ ụ ọ ủ ệ ạ ọ ở ườ
ph thôngổ
+ Rèn luy n năng l c v n d ng Toán h c vào th c ti n góp ph n tíchệ ự ậ ụ ọ ự ễ ầ
c c hóa trong vi c lĩnh h i ki n th cự ệ ộ ế ứ
+ Rèn luy n năng l c v n d ng ki n th c Toán h c vào th c ti n, giúp h cệ ự ậ ụ ế ứ ọ ự ễ ọ
sinh có k năng th c hành các k năng Toán h c và làm quen d n các tìnhỹ ự ỹ ọ ầ
hu ng th c ti nố ự ễ
2. V n đ bài toán có n i dung th c t trong Ch ng trình vàấ ề ộ ự ế ươ
Sách giáo khoa ph thôngổ
- M t s n i dung quan tr ng trong ph ng h ng c i cách n i dungộ ố ộ ọ ươ ướ ả ộ
và ph ng pháp d y h c Toán ươ ạ ọ
+ Ch ng trình và Sách giáo khoa ph i th hi n đc tinh th n c a toánươ ả ể ệ ượ ầ ủ
h c hi n điọ ệ ạ
+ Ch ng trình, sách giáo khoa Toán ph i quán tri t tinh th n giáo d c kĩươ ả ệ ầ ụ
thu t t ng h p, chu n b cho h c sinh có ý th c và k năng liên h h c v iậ ổ ợ ẩ ị ọ ứ ỹ ệ ọ ớ
hành, có ti m l c đ tr thành ng i công nhân lành ngh , ng i qu n líề ự ể ở ườ ề ườ ả
kinh t t tế ố
4
- Tình hình bài toán có n i dung th c t trong Ch ng trình và Sáchộ ự ế ươ
giáo khoa Gi i tích cũng nh Hình h c 12ả ư ọ
- Trong Gi i tích 12,ả C i cách giáo d c (1999) c a Phan Đc Chính (chả ụ ủ ứ ủ
biên) [4], có 1 bài toán có n i dung th c t (Ví d 2 trang 88) Đ4 c aộ ự ế ụ ở ở ủ
Ch ng 3 và 3 Bài toán có l i văn th c t (Ví d trang 185 c a Đ2, 2 bàiươ ờ ự ế ụ ở ủ
t p trang 193 c a Đ5) thu c Ch ng 4; ậ ở ủ ộ ươ
- Trong Gi i tích 12ả (1992) c a nhóm tác gi Ngô Thúc Lanh, Vũ Tu n,ủ ả ấ
Ngô Xuân S n, có 1 bài toán có n i dung th c t (Thí d 2 trang 58) thu cơ ộ ự ế ụ ộ
Đ3 c a Ch ng 2;ủ ươ
+) Trong quá trình đánh giá thông qua các k thi, ch ng h n K thi t t ỳ ẳ ạ ỳ ố
nghi p THPT hay tuy n sinh vào các tr ng Đi h c và Cao đng nh ngệ ể ườ ạ ọ ẳ ữ
năm tr c, h u nh các ng d ng Toán h c vào th c ti n đu không đcướ ầ ư ứ ụ ọ ự ễ ề ượ
đ c p đn (ch ng h n, trong các cu n gi i thi u đ thi vào các tr ng điề ậ ế ẳ ạ ố ớ ệ ề ườ ạ
h c ...)ọ
+) Trong th c t gi ng d y Toán tr ng ph thông, các th y giáoự ế ả ạ ở ườ ổ ầ
cũng không th ng xuyên rèn luy n cho h c sinh th c hi n nh ng ngườ ệ ọ ự ệ ữ ứ
d ng Toán h c vào th c ti n.ụ ọ ự ễ
Tôi cho r ng có th do nh ng nguyên nhân chính sau đây:ằ ể ữ
Th nh tứ ấ , do nh h ng tr c ti p c a sách giáo khoa và tài li u thamả ưở ự ế ủ ệ
kh o: S l ng bài t p mang n i dung thu n túy Toán h c cũng nh ki nả ố ượ ậ ộ ầ ọ ư ế
th c dành cho m i ti t h c là khá nhi u đã khi n nhi u giáo viên v t vứ ỗ ế ọ ề ế ề ấ ả
trong vi c hoàn thành k ho ch bài gi ng; s l ng bài toán, ch t l ng vàệ ế ạ ả ố ượ ấ ượ
quy mô bài toán ng d ng vào th c ti n r t ít các ch đ môn Toán trongứ ụ ự ễ ấ ở ủ ề
gi ng d y; m t lý do n a là do kh năng liên h ki n th c Toán h c vàoả ạ ộ ữ ả ệ ế ứ ọ
th c ti n c a c a giáo viên Toán còn g p nhi u khó khăn.ự ễ ủ ủ ặ ề
Th haiứ, do yêu c u v n d ng Toán h c vào th c t không đc đt raầ ậ ụ ọ ự ế ượ ặ
m t cách th ng xuyên và c th trong quá trình đánh giá (t c là trong cácộ ườ ụ ể ứ
đ thi không có nh ng n i dung nh v y). M t khác, l i d y ph c v thiề ữ ộ ư ậ ặ ố ạ ụ ụ
5
