Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12

Ụ Ụ M C L C

Ả Ụ Ứ Ứ

ớ

ầ c áp d ng l n đ u

b n ch t c a sáng ki n

ề ộ

Ầ

ọ

ế ấ i quy t v n đ ơ ụ ậ ủ ự ệ Ế Ế ...... 1 BÁO CÁO K T QU NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI N ệ ........................................................................................ 1 ờ 1. L i gi i thi u 2. Tên sáng ki n ế ........................................................................................ 1 ế ................................................................................. 1 ả sáng ki n 3. Tác gi ự ầ ư .................................................................................... 1 4. Lĩnh v c đ u t ế ................................................................. 2 ụ ự 5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n ụ ế ượ ầ ............................................... 2 6. Ngày sáng ki n đ ấ ủ ế ............................................................. 2 ả ả 7. Mô t ế ................................................................ 2 ủ 7.1. V n i dung c a sáng ki n Ậ ..................................................................... 3 Ơ Ở PH N 1: C S LÍ LU N ề .............................................. 3 ậ ề ạ ả I. Lý lu n v d y h c gi ồ ưỡ 6 ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi II. B i d ố ể ả i

ể ộ ng trình cho đ i tuy n h c sinh gi i l p 12

ọ Ự Ậ Ồ ƯỠ ươ ấ b t ph Ầ PH N 2: B I D ỏ ớ .............................. Ệ Ơ Ụ NG NĂNG L C V N D NG TÍNH Đ N ĐI U 13

Ủ ƯƠ I B T PH

Ố Ể Ả Ấ ồ ưỡ ự ậ ệ ủ ụ ộ C A HÀM S Đ GI I. N i dung b i d NG TRÌNH ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s .................................. ố ơ 13

ể ả ươ đ gi i ấ b t ph ng trình

ự ậ ế ế ơ …………………………………………………… ụ ồ ưỡ II. Thi t k giáo án b i d ệ ủ ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a

ả ươ hàm ố s ể đ gi i ấ b t ph ng trình 27

Ệ Ự

ự ươ

Ầ ụ ổ ứ ế ề ữ ủ c b o m t

ề t đ áp d ng sáng ki n

............................................... 51 ệ ................................................... 51 ng pháp th c hi n ệ .......................................................................... 51 ệ ......................................................................... 52 ế ................................................ 56 ụ ậ .................................................... 56 ế ................................... 56 ượ ầ ượ ả ế ể ượ ệ ầ ợ ự ế ụ ặ ể ………………………………………… PH N 3: TH C NGHI M – ĐÁNH GIÁ I. M c đích và ph ự II. T ch c th c nghi m ả ự III. K t qu th c nghi m ả 7.2. V kh năng áp d ng c a sáng ki n 8. Nh ng thông tin c n đ 9. Các đi u ki n c n thi 10. Đánh giá l c ho c d ki n có th thu đ i ích thu đ c do áp

ủ ế ả ủ ổ ế ặ ụ d ng sáng ki n theo ý c a tác gi ho c theo ý ki n c a t ứ ch c, cá

ể ả ụ

ầ ự ế ế ầ ặ ượ ượ ể ợ nhân đã tham gia áp d ng sáng ki n l n đ u, k c áp d ng th 10.1 Đánh giá l c ho c d ki n có th thu đ ụ i ích thu đ ử .......... 56 c do áp

ế ả ................................................... 56

ế ủ ượ ợ ự ế ể ượ ụ d ng sáng ki n theo ý ki n c a tác gi ặ 10.2 Đánh giá l i ích thu đ c ho c d ki n có th thu đ c do áp

ế ................................... 57 ch c, cá nhân

ử ặ ổ ứ ụ ụ d ng sáng ki n theo ý ki n c a t ữ 11. Danh sách nh ng t ế ủ ổ ứ ch c/cá nhân đã tham gia áp d ng th ho c áp

ế ầ ầ ............................................................................ 57

ế ả ự ệ

ề ủ ớ i quy t v n đ c a l p th c nghi m ướ ế ấ ể ộ ụ d ng sáng ki n l n đ u Ụ Ụ PH L C ạ ụ ụ ả Ph l c 1: B ng K ho ch gi ề ộ ụ ụ Ph l c 2: N i dung đ + đáp án ki m tra tr c và sau tác đ ng, hình

ế ự ẫ nhả Phu luc 3. Phi u t đánh giá và đánh giá l n nhau trong nhóm

ộ ố ụ ụ ủ ụ ả ả ậ ủ ớ Ph l c 4: M t s hình nh c a bài gi ng, bài t p áp d ng c a l p

ự ệ th c nghi m

ụ ụ ổ ế Ph l c 5: T ng k t

Ế Ả BÁO CÁO K T QU

Ứ Ứ Ụ Ế NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI N

ờ ớ ệ 1. L i gi i thi u

ứ ữ ầ ầ ố ỉ Trong nh ng năm g n đây, T nh Vĩnh Phúc luôn đ ng trong t p đ u c ả

ỏ ớ ộ ườ ố n ướ ề ấ ượ c v ch t l ọ ng thi h c sinh gi i l p 12 Qu c gia. Là m t tr ấ ng có ch t

ư ủ ề ế ố ị ượ l ố ng cao c a th xã Phúc Yên, THPT Hai Bà Tr ng ti p n i truy n th ng

ủ ườ ỗ ự ể ọ ậ h c t p c a tr ư ng THCS&THPT Hai Bà Tr ng luôn n l c đ duy trì và

ấ ượ ữ ặ ủ ụ ườ ệ ơ nâng cao h n n a ch t l ọ ng giáo d c m i m t c a nhà tr ng. Nhi m v ụ

ấ ự ủ ừ ừ ề ệ ỗ ặ y v a là trách nhi m, v a là ni m vinh d c a m i giáo viên chúng tôi đ c

ệ ể ả ạ ờ ộ bi t là trong th i gian này. Trong quá trình gi ng d y đ i tuy n HSG, ôn thi

ề ậ ố ọ ỏ ặ ỉ ệ ấ THPT Qu c gia tôi nh n th y trong đ thi h c sinh gi i các t nh đ c bi t là

ả ấ ươ ệ ỉ t nh Vĩnh phúc câu gi i b t ph ộ ấ ng trình luôn luôn xu t hi n và ngày m t

ệ ủ ụ ệ ơ ố ọ ờ khó. Nên vi c áp d ng tính đ n đi u c a hàm s giúp cho h c sinh có l i gi ả i

ắ ọ ạ ệ ả ng n g n, chính xác, đem l i hi u qu cao.

ể ặ ọ ệ ể ể ọ ớ Đ giúp h c sinh THPT đ c bi ơ t là h c sinh l p 12 có th tìm hi u sâu h n

ươ ố ể ả ệ ủ ụ ươ ề v ph ơ ng pháp áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i ph ấ ng trình, b t

ươ ệ ươ ơ ở ể ố ỳ ph ng trình và h ph ng trình làm c s đ tham gia k thi THPT Qu c gia

ả ọ ế ề ả ồ ưỡ ạ ế đ t k t qu cao, tôi ch n vi t đ tài ệ “Nâng cao hi u qu b i d ng năng

ố ể ả ấ ệ ủ ụ ơ ươ ự ậ l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình cho

ọ ỏ ớ ể ằ ạ ầ h c sinh khá, gi i l p 12 ọ ”. Nh m góp ph n giúp h c sinh đ t đi m cao trong

ọ ọ ỳ ỏ ấ ỉ ặ ệ ỏ ớ k thi ch n h c sinh gi i c p t nh, đ c bi ọ t kì thi h c sinh gi ấ i l p 12 c p

ố ố Qu c gia và kì thi THPT Qu c Gia.

2. Tên sáng ki n:ế

ả ồ ưỡ ự ậ ụ ơ ệ “Nâng cao hi u qu b i d ệ ủ ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a

ố ể ả ấ ươ ỏ ớ hàm s đ gi i b t ph ọ ng trình cho h c sinh khá, gi i l p 12 ”.

ả ế 3. Tác gi sáng ki n:

ọ ế ầ H và tên: Tr n Quang Tuy n

ị ỉ Đ a ch : Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc

ố ệ ạ S đi n tho i: 0986581785

ủ ầ ư ạ ế 4. Ch đ u t t o ra sáng ki n:

ọ ế ầ H và tên: Tr n Quang Tuy n

ị ỉ Đ a ch : Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc

ố ệ ạ S đi n tho i: 0986581785

ự ụ ế 5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n:

ấ ươ ạ ố ớ ự Lĩnh v c: B t ph ng trình đ i s l p 12

ề ế ấ ả ả ồ ưỡ ế ệ V n đ mà sáng ki n gi i quy t: Nâng cao hi u qu b i d ự ng năng l c

ố ể ả ấ ụ ủ ơ ươ ọ ệ ậ v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình cho h c sinh

ỏ ớ ớ khá, gi ọ i l p 12 và h c sinh l p 12:

ồ ưỡ ố ể ủ ụ ự ệ ậ ả + B i d ng n ơ ăng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ấ i b t

ươ ệ ệ ạ ọ ả ế ượ ạ ph ả ng trình đ t hi u qu rõ r t. H c sinh gi i quy t đ ạ c đa d ng các d ng

ả ấ ươ ệ ủ ụ ể ơ bài toán gi i b t ph ố ng trình có th áp d ng tính đ n đi u c a hàm s .

ự ự ọ ể ệ ạ ợ + Phát tri n các năng l c t h c, sáng t o, h p tác, tính toán, công ngh thông

ự ả ế ấ ề ặ ọ ệ ự ả tin, năng l c gi i quy t v n đ cho h c sinh. Đ c bi t, năng l c gi ế i quy t

ề ề ướ ớ ự ả ế ấ ặ ấ v n đ mà đ tài h ng t i ngoài năng l c gi ề i quy t v n đ bài toán đ t ra

ự ả ế ấ ủ ề ề ủ ộ ọ còn là năng l c gi i quy t v n đ c a m t ch đ bài h c.

ế ượ ụ ầ ầ Ngày 01 tháng 10 năm 2019 6. Ngày sáng ki n đ c áp d ng l n đ u:

ả ả ấ ủ ế 7. Mô t b n ch t c a sáng ki n:

ề ộ ủ ầ 7.1. V n i dung c a sáng ki n ế ồ ế :Sáng ki n g m 3 ph n:

ầ ậ ơ ở Ph n 1 C s lí lu n

ồ ưỡ ầ ự ậ ụ ệ ủ ơ Ph n 2 B i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả i

ấ ươ b t ph ng trình.

ự ệ ầ Ph n 3 Th c nghi m – Đánh giá

Ậ Ầ Ơ Ở PH N 1: C S LÍ LU N

Ọ Ạ Ấ Ế Ề Ả I. D Y H C GI I QUY T V N Đ

ạ ọ ả ế ấ ề ườ ọ D y h c gi i quy t v n đ là con đ ể ng quan tr ng đ phát huy tính

ự ủ ạ ọ ọ ệ ể tích c c c a h c sinh. Quan đi m d y h c này là không xa l ạ ở Vi t Nam.

ạ ộ ọ ả ơ ở ế ề ấ ơ ả Các n i dung c b n d y h c gi ữ i quy t v n đ làm c s cho nh ng

ươ ự ạ ọ ph ng pháp d y h c phát huy tính tích c c khác.

ệ ề ấ ả ề 1. Khái ni m v n đ và gi ế ấ i quy t v n đ

ụ ặ ữ ề ệ ệ ấ ỏ ả V n đ là nh ng câu h i hay nhi m v đ t ra mà vi c gi ế i quy t chúng

ậ ẵ ư ư ứ ữ ư ẵ ỹ ch a có quy lu t s n cũng nh nh ng tri th c, k năng s n có ch a đ gi ủ ả i

ở ầ ế ả ượ ề ượ ặ quy t mà còn khó khăn, c n tr c n v ộ ấ t qua. M t v n đ đ ư c đ c tr ng

ầ ở b i ba ph n:

ấ ạ ố Tr ng thái xu t phát: không mong mu n;

ạ ố ạ Tr ng thái đích: tr ng thái mong mu n;

ự ả ở S c n tr .

ụ ệ ề ấ ớ ườ ở ỗ ả V n đ khác v i nhi m v thông th ng ch khi gi ộ ế i quy t m t

ụ ệ ẵ ự ả ư ữ ế ế nhi m v thì đã có s n trình t và cách gi ứ i quy t, cũng nh nh ng ki n th c

ủ ể ả ụ ế ỹ k năng đã có đ đ gi ệ i quy t nhi m v đó.

ứ ệ ề ấ ấ ố ộ ướ Tình hu ng có v n đ xu t hi n khi m t cá nhân đ ng tr ụ ộ c m t m c

ạ ớ ế ụ ầ ệ ộ ả ư ế ố đích mu n đ t t ậ i, nh n bi t m t nhi m v c n gi ư i quy t nh ng ch a bi ế t

ư ủ ươ ể ả ứ ệ ỹ ế cách nào, ch a đ ph ng ti n (k năng, tri th c…) đ gi i quy t.

ạ ọ ả ế ấ ề ự ứ ế ậ D y h c gi ơ ở i quy t v n đ d a trên c s lý thuy t nh n th c. Theo

ứ ủ ể ậ ọ ả ế ấ ề ặ quan đi m c a tâm lý h c nh n th c, gi i quy t v n đ có vai trò đ c bi ệ t

ể ư ệ ọ ứ ủ ậ ư ườ . “T duy quan tr ng trong vi c phát tri n t duy và nh n th c c a con ng i

ỉ ắ ầ ấ ậ ấ ố ệ ch b t đ u khi xu t hi n tình hu ng có v n đ ” ề (Rubinstein). Vì v y, theo

ể ạ ọ ả ế ấ ề ạ quan đi m d y h c gi i quy t v n đ , quá trình d y h c đ ọ ượ ổ ứ c t ch c thông

ệ ả ề ế ấ qua vi c gi i quy t các v n đ .

ố ớ ạ ư ề ệ ọ ọ Có nhi u quan ni m cũng nh tên g i khác nhau đ i v i d y h c gi ả i

ế ấ ề ạ ư ạ ề ấ ậ ọ ọ ế ả quy t v n đ nh d y h c nêu v n đ , d y h c nh n bi t và gi ế ấ i quy t v n

ơ ả ủ ạ ụ ọ ả ế ấ ề ệ ề đ v.v. M c tiêu c b n c a d y h c gi ằ i quy t v n đ nh m rèn luy n năng

ả ề ấ ầ ả ậ ồ ự l c gi ế ấ i quy t v n đ , t t nhiên trong đó c n bao g m kh năng nh n bi ế t,

ệ ấ ạ ọ ả ế ấ ề ả ộ ề phát hi n v n đ . D y h c gi i quy t v n đ không ph i là m t ph ươ ng

ọ ụ ể ể ạ ạ ộ ọ pháp d y h c c th mà là m t quan đi m d y h c.

ấ ả ề ủ 2. C u trúc c a quá trình gi ế ấ i quy t v n đ

ấ ả ế ấ ể ả ướ ơ ả C u trúc quá trình gi ề i quy t v n đ có th mô t qua các b c c b n sau

đây:

ơ ồ ấ ả ế ấ ề S đ c u trúc quá trình gi i quy t v n đ

ướ ậ ế ấ ề B c 1: Nh n bi t v n đ

ướ ầ ặ ằ ậ ố Trong b c này c n phân tích tình hu ng đ t ra, nh m nh n bi ế ượ c t đ

ặ ọ ề ạ ầ ấ ọ ố ề ấ v n đ . Trong d y h c thì đó là c n đ t h c sinh vào tình hu ng có v n đ .

ề ầ ượ ấ ể ấ ọ V n đ c n đ ề c trình bày rõ ràng, còn g i là phát bi u v n đ .

ướ ươ ả B c 2: Tìm các ph ng án gi ế i quy t

ụ ủ ướ ệ ươ ể ả Nhi m v c a b c này là tìm các ph ng án khác nhau đ gi ế i quy t

ề ươ ả ế ấ ề ầ ể ấ v n đ . Đ tìm các ph ng án gi ệ ớ i quy t v n đ , c n so sánh, liên h v i

ữ ả ề ươ ự ế ươ nh ng cách gi ế ấ i quy t v n đ t ng t đã bi ư t cũng nh tìm các ph ng án

ả ế ươ ả ế ầ ượ ắ ế gi ớ i quy t m i. Các ph ng án gi i quy t đã tìm ra c n đ c s p x p, h ệ

ể ử ố ở ế ặ ạ th ng hóa đ x lý giai đo n ti p theo. Khi có khó khăn ho c không tìm

ượ ươ ả ở ạ ế ầ ệ ậ ế ấ đ c ph ng án gi i quy t thì c n tr l i vi c nh n bi ề ể ể t v n đ đ ki m tra

ạ ệ ậ ế ể ấ l i vi c nh n bi ề t và hi u v n đ .

ướ ế ị ươ ả B c 3: Quy t đ nh ph ng án gi ế i quy t

ướ ế ị ầ ươ ả ế ấ ề ứ Trong b c này c n quy t đ nh ph ng án gi i quy t v n đ , t c là

ả ế ấ ề ươ ả ượ ầ ầ c n gi i quy t v n đ . Các ph ng án gi ế i quy t đã đ c tìm ra c n đ ượ c

ự ệ ượ ả phân tích, so sánh và đánh giá xem có th c hi n đ ệ c vi c gi ế ấ i quy t v n đ ề

ế ươ ể ả ế ể ầ ị hay không. N u có ph ng án có th gi i quy t thì c n so sánh đ xác đ nh

ươ ố ư ế ệ ể ươ ấ ư ế ề ph ng án t i u. N u vi c ki m tra các ph ế ng án đã đ xu t đ a đ n k t

ả ả ế ượ ề ấ ầ ạ qu là không gi i quy t đ c v n đ thì c n tr ở ạ l ế i giai đo n tìm ki m

ươ ả ế ị ế ớ ượ ươ ợ ph ng án gi i quy t m i. Khi đã quy t đ nh đ c ph ng án thích h p, gi ả i

ế ượ ấ ề ứ ế ệ ả quy t đ c v n đ t c là đã k t thúc vi c gi ề ế ấ i quy t v n đ .

ủ ạ ả ế ấ ơ ả Đó là 3 giai đo n c b n c a quá trình gi ạ ề i quy t v n đ . Trong d y

ả ế ấ ế ệ ề ả ế ấ ể ọ h c gi i quy t v n đ , sau khi k t thúc vi c gi ệ ề i quy t v n đ có th luy n

ậ ụ ả ế ấ ề ố ậ t p v n d ng cách gi ữ i quy t v n đ trong nh ng tình hu ng khác nhau.

ề ạ ọ ả ế ấ ề ườ ư ệ Trong các tài li u v d y h c gi i quy t v n đ ng ề i ta đ a ra nhi u

ề ấ ồ ướ ủ ạ ọ ả mô hình c u trúc g m nhi u b c khác nhau c a d y h c gi ề ế ấ i quy t v n đ ,

ụ ấ ướ ví d c u trúc 4 b c sau:

ề ấ ạ ậ ố ế ấ ề T o tình hu ng có v n đ (nh n bi t v n đ );

ạ ậ ả ế ươ ả ế ế L p k ho ch gi i quy t (tìm ph ng án gi i quy t);

ự ệ ế ạ ả ề Th c hi n k ho ch (gi ế ấ i quy t v n đ );

ụ ụ ậ ả ế ấ ữ ề ố ậ V n d ng (v n d ng cách gi i quy t v n đ trong nh ng tình hu ng khác

nhau).

ậ ụ ạ ọ ả ề 3. V n d ng d y h c gi ế ấ i quy t v n đ

ạ ọ ả ế ấ ề ả ộ ươ D y h c gi i quy t v n đ không ph i m t ph ạ ng pháp d y h c c ọ ụ

ể ậ ụ ể ế ể ạ ầ ộ ọ th mà là m t quan đi m d y h c, nên có th v n d ng trong h u h t các

ươ ạ ươ ạ ọ ứ hình th c và ph ọ ng pháp d y h c. Trong các ph ề ng pháp d y h c truy n

ậ ợ ụ ố ể ạ ọ ả ể th ng cũng có th áp d ng thu n l i quan đi m d y h c gi ế ấ i quy t v n đ ề

ạ ể ả ư ế ế ấ nh thuy t trình, đàm tho i đ gi ề i quy t v n đ . V m c đ t ề ứ ộ ự ự ủ ọ l c c a h c

ộ ấ ứ ứ ề ấ ấ ộ sinh cũng có r t nhi u m c đ khác nhau. M c đ th p nh t là giáo viên

ể ế ạ ọ ả ế ấ ư ề ộ thuy t trình theo quan đi m d y h c gi i quy t v n đ , nh ng toàn b các

ướ ề ươ ả ả ế ấ b ấ c trình bày v n đ , tìm ph ng án gi ế i quy t và gi ề ề i quy t v n đ đ u

ư ộ ự ự ệ ề ẫ ọ ế do giáo viên th c hi n, h c sinh ti p thu nh m t m u m c v cách gi ả i

ế ấ ừ ứ ề ầ ộ ơ ọ quy t v n đ . Các m c đ cao h n là h c sinh tham gia t ng ph n vào các

ướ ả ứ ộ ế ấ ộ ậ ề ấ ọ ả b c gi i quy t v n đ . M c đ cao nh t là h c sinh đ c l p gi ế ấ i quy t v n

ệ ấ ả ướ ủ ả ế ấ ề ạ ự ề đ , th c hi n t t c các b c c a gi ẳ i quy t v n đ , ch ng h n thông qua

ể ả ậ ả ế ấ ự ứ ề ệ th o lu n nhóm đ gi i quy t v n đ , thông qua th c nghi m, nghiên c u các

ườ ể ả ự ự ợ tr ệ ng h p, th c hi n các d án đ gi ề ế ấ i quy t v n đ .

Ồ ƯỠ Ậ Ụ Ơ Ự Ủ Ệ II. B I D NG NĂNG L C V N D NG TÍNH Đ N ĐI U C A HÀM

Ố Ể Ả Ấ ƯƠ Ọ Ỏ Ớ S Đ GI I B T PH NG TRÌNH CHO H C SINH GI I L P 12

ự ệ ị ướ ự ể 1. Khái ni m năng l c và các đ nh h ọ ng phát tri n năng l c cho h c

ỏ ệ sinh gi i THPT hi n nay

* Khái ni mệ năng l cự

ự ữ ư ễ ợ ộ ẩ “Năng l c là t ng h p nh ng thu c ổ Theo Giáo s Nguy n Quang U n:

ữ ư ủ ủ ầ ặ ộ ợ ộ ớ tính đ c đáo c a cá nhân phù h p v i nh ng yêu c u, đ c tr ng c a m t

ạ ộ ấ ị ả ố ệ ế ằ ả ả ho t đ ng nh t đ nh, nh m đ m b o vi c hoàn thành có k t qu t t trong

ạ ộ ự ấ . lĩnh v c ho t đ ng y”

ộ ổ ợ ạ ự ạ “Năng l c là m t t h p ph ữ ức t p nh ng ạ Theo tác giả Ph m Minh H c

ủ ộ ỗ ườ ữ ủ ầ ớ ộ ợ thu c tính tâm lý c a m i ng ạ i, phù h p v i nh ng yêu c u c a m t ho t

ạ ộ ấ ị ế ễ ả ả ả ộ đ ng nh t đ nh, đ m b o cho ho t đ ng đó di n ra có k t qu ”.

ừ ữ ể ể ượ ư ệ T nh ng quan đi m trên có th rút ra đ c khái ni m nh sau: Năng

ế ợ ự ạ ộ ộ ổ ứ ế ỹ ự l c là s huy đ ng, k t h p m t cách linh ho t có t ứ ch c ki n th c, k năng,

ể ự ơ ủ ị ộ ệ ả ộ thái đ , tình c m, giá tr , đ ng c c a cá nhân... đ th c hi n thành công các

ứ ợ ủ ạ ộ ố ả ấ ị ầ yêu c u ph c h p c a ho t đ ng trong b i c nh nh t đ nh.

ị ướ ự ọ ệ ể * Các đ nh h ng phát tri n năng l c cho h c sinh THPT hi n nay

ụ ề ạ ớ ổ ổ Theo Đ án đ i m i giáo d c ph thông giai đo n sau 2015 cu B ả ộ

ọ ầ ụ ể ạ ọ Giáo d c và Đào t o, các môn h c c n hình thành và phát tri n cho h c sinh

ự các năng l c chung là:

ệ ể Các năng l c ự Bi u hi n

ị ượ ụ ọ ậ ệ ộ ự a. Xác đ nh đ c nhi m v h c t p m t cách t giác, chung 1. Năng l c t ự ự

ụ ể ủ ộ ch đ ng; t ự ặ ượ đ t đ ọ ậ c m c tiêu h c t p đ đòi h i s ỏ ự h cọ

ệ ấ

ự ệ ọ ậ ế ỗ ự ấ n l c ph n đ u th c hi n. ề ạ ự ậ b. L p và th c hi n k ho ch h c t p nghiêm túc, n n

ự ệ ọ ế n p; th c hi n các cách h c: Hình thành cách ghi nh ớ

ụ ọ ậ ể ự ả ọ ệ ủ c a b n thân; phân tích nhi m v h c t p đ l a ch n

ượ ề ụ ệ ồ đ ạ ợ c các ngu n tài li u phù h p: các đ m c, các đo n

ở ư ả bài sách giáo khoa, sách tham kh o, Internet; l u gi ữ

ằ ọ ọ thông tin có ch n l c b ng ghi tóm t ắ ớ ề ươ t v i đ c ng chi

ế ệ ằ ả ả ồ ừ ti t, b ng b n đ khái ni m, b ng, các t khóa; ghi chú

ủ ứ ả ệ bài gi ng c a giáo viên theo các ý chính; tra c u tài li u

ở ư ệ ườ ệ ầ th vi n nhà tr ụ ọ ủ ng theo yêu c u c a nhi m v h c

t p.ậ

ề ậ ạ ỉ ế ủ ả ữ c. Nh n ra và đi u ch nh nh ng sai sót, h n ch c a b n

ụ ọ ậ ự ệ ệ thân khi th c hi n các nhi m v h c t p thông qua l ờ i

ủ ộ ủ ế ạ góp ý c a giáo viên, b n bè; ch đ ng tìm ki m s h ự ỗ

ợ ủ ọ ậ

i khác khi g p khó khăn trong h c t p. ượ ọ ậ ặ ố ệ ườ tr c a ng a. Phân tích đ c tình hu ng trong h c t p; phát hi n và

ề 2. Năng l c ự ượ ế ể ượ nêu đ b. Xác đ nh đ ấ ọ ậ c tình hu ng có v n đ trong h c t p. ị t tìm hi u các thông tin liên quan ố c và bi ả gi ế ấ i quy t v n ệ ả

đề ấ ự ệ c bi n pháp gi ả ế ấ ấ ượ ề ề ế đ n v n đ ; đ xu t đ ệ c. Th c hi n bi n pháp gi ề ế ấ i quy t v n đ . ậ ề i quy t v n đ và nh n ra s ự

ợ ợ ủ ả

ề ộ ự ậ ặ ỏ phù h p hay không phù h p c a gi a. Đ t câu h i khác nhau v m t s v t, hi n t ệ ự i pháp th c hi n. ệ ượ ng; xác

ưở ớ ị đ nh và làm rõ thông tin, ý t ng m i; phân tích, tóm t ắ t

ữ ề

ưở ồ ừ nh ng thông tin liên quan t ự b. Hình thành ý t ồ nhi u ngu n khác nhau. ng d a trên các ngu n thông tin đã

ấ ả ế ế ả ề cho; đ xu t gi i pháp c i ti n hay thay th các gi ả i

ậ ợ ượ pháp không còn phù h p; so sánh và bình lu n đ c v ề

3. Năng l c ự ả ấ ề i pháp đ xu t.

ự ế ệ các gi ộ c. Suy nghĩ và khái quát hóa ti n trình khi th c hi n m t sáng t oạ

ể ề ệ ọ công vi c nào đó; tôn tr ng các quan đi m trái chi u; áp

ế ố ươ ự ớ ề ụ d ng đi u đã bi t vào tình hu ng t ng t ữ v i nh ng

ề

ự ứ ủ ộ ợ ỉ đi u ch nh h p lí. d. H ng thú, t ế do trong suy nghĩ; ch đ ng nêu ý ki n;

ủ ề ế ề ắ ấ không quá lo l ng v tính đúng/sai c a ý ki n đ xu t;

ế ế ố ớ

ế ố ữ ế ộ ộ ự ự ệ phát hi n y u t ượ ậ a. Nh n ra đ m i, tích c c trong nh ng ý ki n khác. c các y u t ự ủ tác đ ng đ n hành đ ng c a 4. Năng l c t

ọ ậ ế ả b n thân trong h c t p và trong giao ti p hàng ngày; qu n líả

ế ượ ề ủ ả ả ki m ch đ c c m xúc c a b n thân trong các tình

ố ố

ượ ứ ề ợ hu ng ngoài ý mu n. b. Ý th c đ c quy n l ụ ủ i và nghĩa v c a mình; xây

ự ệ ượ ạ ượ ế ạ ằ ự d ng và th c hi n đ c k ho ch nh m đ t đ ụ c m c

ứ ữ ậ ợ ớ ử đích; nh n ra và có ng x phù h p v i nh ng tình

ố

ự ữ ộ ỉ hu ng không an toàn. ự ề c. T đánh giá, t ư ợ đi u ch nh nh ng hành đ ng ch a h p

ộ ố ớ ể ủ ả ượ ẩ ọ ậ ủ ả lí c a b n thân trong h c t p và trong cu c s ng. d. Đánh giá đ c hình th c a b n thân so v i chu n v ề

ề ậ ặ ượ ữ ệ chi u cao, cân n ng; nh n ra đ ấ c nh ng d u hi u thay

ứ ạ ả ậ ổ ủ đ i c a b n thân trong giai đo n d y thì; có ý th c ăn

ệ ể ợ ỉ ứ ơ ố u ng rèn luy n và ngh ng i phù h p đ nâng cao s c

ể ậ ỏ ượ ữ ế kh e; nh n ra và ki m soát đ c nh ng y u t ố ả nh

ưở ấ ớ ứ ầ ỏ h ng x u t i s c kh e và tinh th n trong môi tr ườ ng

ế ặ ụ ể ế ọ ậ ố s ng và h c t p. ướ ầ a. B c đ u bi t đ t ra m c đích giao ti p và hi u đ ượ c

ệ ặ ụ ủ ọ ướ vai trò quan tr ng c a vi c đ t ra m c tiêu tr c khi giao

ự ế ậ ắ ố 5. Năng l c ự ti p.ế b. Khiêm t n, l ng nghe tích c c trong giao ti p; nh n ra

ượ ố ả ộ ủ ể ế đ ố ặ c b i c nh giao ti p, đ c đi m, thái đ c a đ i giao ti pế

ng giao ti p. ạ ễ ưở ự ể ệ ượ ế ượ t c. Di n đ t ý t ộ ng m t cách t tin; th hi n đ ể c bi u

ng và b i c nh giao ti p. ượ ụ ố ả ợ ủ ộ ế ớ ố ượ ợ ả c m phù h p v i đ i t ấ ề a. Ch đ ng đ xu t m c đích h p tác khi đ c giao 6. Năng l c ự

ụ ệ ế ị ượ ệ ạ ti p các nhi m v ; xác đ nh đ c lo i công vi c nào có ợ h p tác

ể ố ấ ằ ợ ớ th hoàn thành t t nh t b ng h p tác theo nhóm v i quy

ủ ứ ệ mô phù h p.ợ ế b. Bi ớ t trách nhi m, vai trò c a mình trong nhóm ng v i

ệ ụ ể ụ ủ ả ệ công vi c c th ; phân tích nhi m v c a c nhóm đ ể

ượ ạ ộ ự ệ ả ự nêu đ c các ho t đ ng ph i th c hi n, trong đó t đánh

ượ ạ ộ ể ả ệ ố giá đ c ho t đ ng mình có th đ m nhi m t t nh t đ ấ ể

đ xu t cho nhóm phân công.

ủ ừ ể ặ ả ấ ự ề t ậ c. Nh n bi ế ượ t đ c đ c đi m, kh năng c a t ng thành

ự ế ư ế ệ ả viên cũng nh k t qu làm vi c nhóm; d ki n phân

ệ ầ ươ ệ ẫ ừ công t ng thành viên trong nhóm các công vi c phù h p. ủ ộ d. Ch đ ng và g ợ ượ c ng m u hoàn thành ph n vi c đ

ạ ộ ề ẩ ỉ giao, góp ý đi u ch nh thúc đ y ho t đ ng chung; chia

ố

ọ ỏ ụ ế ự ể ổ ế ặ ẻ s , khiêm t n h c h i các thành viên trong nhóm. e. Bi ạ ộ t d a vào m c đích đ t ra đ t ng k t ho t đ ng

ặ ượ ủ ủ ế ặ chung c a nhóm; nêu m t đ c, m t thi u sót c a cá

ủ ả

ử ụ ế ị ệ nhân và c a c nhóm. a. S d ng đúng cách các thi ể ự t b ICT đ th c hi n các

ệ ậ ế ụ ụ ể nhi m v c th ; nh n bi ầ ủ ệ ố t cá thành ph n c a h th ng

ử ụ ơ ả ượ ề ầ ICT c b n; s d ng đ c các ph n m m h tr ỗ ợ ọ h c

ự ộ ổ ứ ư ậ t p thu c các lĩnh v c khác nhau; t ch c và l u tr ữ ữ d ự ử 7. Năng l c s

ệ ạ ớ ụ d ng công ộ ượ ế ị i thi ế ể ự ầ ị li u vào các b nh khác nhau, t b. Xác đ nh đ ạ c thông tin c n thi t b và trên m ng. ệ ệ t đ th c hi n nhi m

ệ ngh thông tin ế ượ ứ ớ ụ ọ ậ v h c t p; tìm ki m đ c thông tin v i các ch c năng

và truy n ề ế ả ổ ứ ợ ơ tìm ki m đ n gi n và t ch c thông tin phù h p; đánh giá

thông ợ ủ ữ ệ ấ ớ ệ ự s phù h p c a thông tin, d li u đã tìm th y v i nhi m

ệ ữ ứ ế ậ ố ụ ặ v đ t ra; xác l p m i liên h gi a ki n th c đã bi ế ớ t v i

ậ ượ ớ thông tin m i thu th p đ c và dùng thông tin đó đ gi ể ả i

ế ộ ố ệ

ể ộ ộ ế ụ ọ ậ quy t các nhi m v h c t p trong cu c s ng. a. Nghe hi u n i dung chính hay n i dung chi ti t các bài ự ử 8. Năng l c s

ể ờ ệ ạ ả ả ậ ộ ố đ i tho i, truy n k , l i gi i thích, cu c th o lu n; nói ụ d ng ngôn

ữ ệ ệ ị chính xác, đúng ng đi u và nh p đi u, trình bày đ ượ c ngữ

ủ ề ộ ươ ọ ộ n i dung ch đ thu c ch ể ọ ậ ng trình h c t p; đ c hi u

ộ ế ộ n i dung chính hay n i dung chi ti ệ ả t các văn b n, tài li u

ế ề ữ ủ ề ạ ả ắ ng n; vi t đúng các d ng văn b n v nh ng ch đ quen

ư ặ ộ ế ắ ộ thu c ho c cá nhân a thích; vi t tóm t t n i dung chính

ệ ắ

ữ ệ ị ủ c a bài văn, câu chuy n ng n. ệ b. Phát âm đúng nh p đi u và ng đi u; hi u t ể ừ ự v ng

ụ ượ ể ệ ự ẩ thông d ng đ ữ c th hi n trong hai lĩnh v c kh u ng và

ữ ữ ả bút ng , thông qua các ng c nh có ý nghĩa; phân tích

ượ ấ ế ủ ạ đ ầ c c u trúc và ý nghĩa giao ti p c a các lo i câu tr n

ệ ậ ả ỏ ẳ ệ thu t, câu h i, câu m nh l nh, câu c m thán, câu kh ng

ủ ị ứ ơ ề ị đ nh, câu ph đ nh, câu đ n, câu ghép, câu ph c, câu đi u

ề ộ

ự ậ ượ ạ ộ ki n.ệ ạ ữ e. Đ t năng l c b c 2 v m t ngo i ng . ừ ử ụ a. S d ng đ c các phép tính (c ng, tr , nhân, chia, lũy

ộ ố ọ ậ ừ ể th a, khai căn) trong h c t p và trong cu c s ng; hi u và

ể ử ụ ứ ề ỹ ườ ế có th s d ng các ki n th c, k năng v đo l ng, ướ c

ố ộ

ượ ữ ậ ệ ọ tính trong các tình hu ng quen thu c. ử ụ b. S d ng đ c các thu t ng , kí hi u toán h c, tính

ử ụ ủ ấ ố ọ ch t các s và c a các hình hình h c; s d ng đ ượ c

ọ ậ ộ ố ố ọ th ng kê toán h c trong h c t p và trong m t s tình

ể ẽ ả ố ơ hu ng đ n gi n hàng ngày; hình dung và có th v phác

ố ượ ạ ườ hình d ng các đ i t ng, trong môi tr ng xung quanh, 9. Năng l c ự

ấ ơ ả ủ c tính ch t c b n c a chúng. tính toán ượ ể ể ễ ượ ọ ố nêu đ c. Hi u và bi u di n đ ữ ệ c m i quan h toán h c gi a

ế ố ọ ậ ố các y u t ờ trong các tình hu ng h c t p và trong đ i

ướ ụ ầ ượ ố ư ố s ng; b ậ c đ u v n d ng đ c các bài toán t i u trong

ộ ố ế ử ụ ọ ậ h c t p và trong cu c s ng; bi t s d ng m t s y u t ộ ố ế ố

ễ ạ

ưở ử ụ ậ ụ ượ ẽ ứ ể ậ ủ c a logic hình th c đ l p lu n và di n đ t ý t ng. ụ ử ụ d. S d ng đ c các d ng c đo, v , tính; s d ng đ ượ c

ọ ậ ư ầ ộ máy tính c m tay trong h c t p cũng nh trong cu c

ướ ầ ử ụ ể ố s ng hàng ngày; b c đ u s d ng máy vi tính đ tính

toán trong h c t p.

ố ể ả ấ ệ ủ ự ậ ụ ọ ậ ơ 2. Năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ươ ng

trình

ố ể ả ấ ệ ủ ự ụ ậ ươ ơ Năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình, bao

g m:ồ

ứ ấ ổ ừ ự ế ấ ươ ể ư ượ Th nh t là năng l c bi n đ i t ng b t ph ng trình đ đ a đ ề ạ c v d ng

ệ ủ ụ ể ố ơ có th áp d ng tính đ n đi u c a hàm s .

ứ ệ ủ ụ ự ả ố ơ Th hai là năng l c xét tính liên t c và kh o sát tính đ n đi u c a hàm s trên

ị ậ t p xác đ nh

ứ ủ ự ệ ẩ ươ Th ba là năng l c nh m nghi m c a ph ng trình.

ố ể ế ệ ủ ự ậ ụ ậ Th t là ấ ơ ứ ư năng l c v n d ng tính ch t đ n đi u c a hàm s đ k t lu n theo

ầ yêu c u bài toán.

ồ ưỡ ự ậ ụ ệ ủ ơ 3. B i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả ấ i b t

ươ ọ ỏ ớ ph ng trình cho h c sinh gi i l p 12

ể ồ ưỡ ự ậ ụ ệ ủ ơ Đ b i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả ấ i b t

ươ ệ ạ ạ ả ọ ớ ph ọ ệ ng trình cho h c sinh l p 12 đ t hi u qu cao, bên c nh vi c giúp h c

ự ạ ả ấ ươ sinh có năng l c gi ả ượ i đ ạ c đa d ng các d ng bài toán gi i b t ph ng trình

ở ủ ụ ể ệ ầ ơ ố mà ự đó áp d ng tính đ n đi u c a hàm s thì c n phát tri n các năng l c

ự ự ọ ữ ư ạ ọ ợ khác n a cho h c sinh nh năng l c t h c, sáng t o, h p tác, tính toán, công

ệ ả ầ ủ ổ ế ấ ề ộ ngh thông tin, gi ớ i quy t v n đ ,.. đó cũng chính là m t yêu c u c a đ i m i

ươ ể ạ ả ọ ổ ớ ph ệ ng pháp d y h c và ki m tra đánh giá trong đ i m i căn b n, toàn di n

ụ ụ ệ ạ ạ ỏ ườ ệ giáo d c và đào t o giai đo n hi n nay. Nhi m v này đòi h i ng i giáo viên

ự ả ượ ệ ố ụ ụ ậ ừ ứ ph i xây d ng đ c h th ng ví d và bài t p áp d ng t ể m c thông hi u

ề ạ ụ ụ ấ ậ ậ ạ ậ ế đ n v n d ng th p và v n d ng cao th t đa d ng, phong phú v d ng bài đ ể

ả ạ ộ ọ ả ế ấ ề ạ bu c h c sinh ph i linh ho t và sáng t o trong cách gi i quy t v n đ mà bài

ả ậ ụ ặ ạ ạ ồ ờ toán đ t ra. Đ ng th i, giáo viên ph i v n d ng linh ho t, sáng t o ph ươ ng

ậ ạ ự ự ạ ằ ọ ọ ọ ỹ pháp d y h c tích c c, các k thu t d y h c tích c c nh m giúp h c sinh ch ủ

ứ ứ ự ế ạ ậ ộ ừ ộ đ ng, tích c c, sáng t o trong lĩnh h i ki n th c và nh n th c, t ồ đó b i

ưỡ ố ể ả ấ ự ậ ệ ủ ụ ơ ươ d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình

ữ ự ể ọ nói riêng và phát tri n năng l c khác n a cho h c sinh nói chung.

Ồ ƯỠ Ầ Ơ Ự Ậ Ệ PH N 2: B I D Ụ NG NĂNG L C V N D NG TÍNH Đ N ĐI U

Ố Ể Ả Ấ Ủ ƯƠ C A HÀM S Đ GI I B T PH NG TRÌNH

ồ ưỡ ộ ự ậ ụ ệ ủ ơ I. N i dung b i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ố ể

ả ấ ươ gi i b t ph ng trình

ờ ượ ế ế ế ậ ụ 5 ti t trong đó 1ti ế t lý thuy t và 2 ti ọ t v n d ng (ôn thi h c Th i l ng:

ỏ ế ướ ồ ưỡ ộ ế sinh gi i 12), 01 ti ể t (45’) ki m tra tr c khi b i d ng n i dung. 01 ti t (45’)

ồ ưỡ ể ộ ki m tra đánh giá sau b i d ề ủ ng n i dung c a chuyên đ .

ệ ủ ủ ề ụ ộ ơ N i dung: Ch đ “Áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả ấ i b t

ươ ph ng trình”.

ươ ả ề ạ ọ Gi ế ấ i quy t v n đ Ph ng pháp d y h c:

ậ ạ ọ ỹ K thu t d y h c:

ấ ầ ọ ộ ả ề + V n đáp: H c sinh tham gia m t ph n vào gi ế ấ i quy t v n đ

ế ả ế ấ ề ọ ế ộ + Thuy t trình: Giáo viên gi ứ i quy t v n đ , h c sinh lĩnh h i ki n th c

ộ ậ ậ ả ọ ả ề + Th o lu n nhóm: H c sinh đ c l p gi ế ấ i quy t v n đ

ế ạ ự ệ K ho ch th c hi n

ỹ ậ ạ ọ K thu t d y h c Quá trình gi iả ộ ươ N i dung (Ph ng pháp gi ả i ề ế ấ quy t v n đ

ề ế ấ quy t v n đ ) ế Thuy t trình ướ ủ ề ồ ề ầ ấ ả B ậ c 1: Nh n Ch đ g m 02 v n đ c n gi i ả ở ậ Th o lu n nhóm quy tế ế ấ ề bi t v n đ l pớ

ấ ậ ế ấ V n đ 1: ướ ậ ề Nh n bi ề ầ t các v n đ c n B c 2: L p

ả ở ả ậ Th o lu n nhóm gi ế i quy t ế ạ ả k ho ch gi i

ủ ề ặ ề ầ ấ ả l pớ (ch đ đ t ra 02 v n đ c n gi i quy tế

ế ạ ậ ả ế ả ở quy t)ế ề ấ V n đ 2: L p k ho ch gi i quy t ậ Th o lu n nhóm

ề các v n đấ l pớ

ộ ố ế ấ ổ ợ V n đ 3 ề : T ng h p m t s ki n ả ậ Th o lu n nhóm và ọ ề ươ ứ ấ th c đã h c v ph ng trình và b t ẩ ị chu n b bài ươ ph ng trình. PowerPoint tr ướ ở c ấ ầ ươ Ph n 1: B t ph ng trình nhà ấ ươ ạ 1. Các d ng b t ph ng trình và ệ ạ Đ i di n nhóm trình cách gi iả bày bài PowerPoint ổ ươ ế ươ 2. Các phép bi n đ i t ng đ ng ạ ớ t i l p ươ ấ ươ ph ng trình và b t ph ng trình

ụ M c 1,2,3:

ả ậ Th o lu n nhóm và

ẩ ị chu n b bài ộ ố ế ấ ợ ổ V n đ 4 ề : T ng h p m t s ki n PowerPoint tr ướ ở c ọ ề ứ ơ ố th c đã h c v hàm s và tính đ n nhà ệ ủ ố đi u c a hàm s . ệ ạ Đ i di n nhóm trình ầ ố Ph n 2: Hàm s bày PowerPoint t i ạ

l pớ

ụ M c 4,5,6: Giáo viên

ồ ưỡ ấ ự ậ ụ V n đ 5 ề : B i d ng năng l c v n ế thuy t trình M c 1: Giáo viên

ệ ủ ơ ố ể ụ d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ế thuy t trình

ả ấ ươ gi i b t ph ng trình: M c 2:ụ

ươ ụ ấ 1. Ph ng pháp Ví d 1, 2: v n đáp

ụ ọ ả ạ 2. Ví d minh h a: 11 ậ Th o lu n nhóm t i

ụ ậ ụ ế 3. Bài t p áp d ng: 14 ụ ớ l p ví d 2 đ n ví d

ế ả Báo cáo k t qu

ậ ả th o lu n, phân tích

ả ụ ế ờ l i gi i ví d 2 đ n ví

d 11ụ

ụ ọ M c 3: H c sinh

ệ ậ ở luy n t p nhà

ậ ụ ấ ả V n đ 6 ề : V n d ng cách gi ế i quy t

ủ ề ề ươ ự ấ v n đ trong ch đ khác t ng t .

ậ ụ ả V n d ng cách gi ề ế ấ i quy t v n đ ấ V n đáp ươ ự ủ ề trong ch đ khác t ng t “Áp

ệ ủ ơ ố ể ụ d ng tính đ n đi u c a hàm s đ

ệ ươ ng trình, h ph ể ế ổ ươ ả gi i ph ng trình” ề : T ng k t, ki m tra đánh ấ V n đ 7 ả ạ ậ Th o lu n nhóm t i giá. l pớ ổ

ế ự ế T ng k t ệ + Hoàn thi n Phi u t đánh giá và ế Thuy t trình

ướ ể ọ ẫ đánh giá l n nhau trong nhóm Ki m tra, đánh giá tr c và sau tác H c sinh làm bài

ể ạ đ ngộ ki m tra 45 phút t i

l pớ Đ ki m tra: 02 câu

ướ ự B c 3: Th c ề ể Ti t 1:ế

ồ ề Làm đ thi g m ế ạ ệ ạ ộ hi n k ho ch Ho t đ ng 1: ể Làm bài ki m tra ề ỗ ề hai đ m i đ ể Ki m tra đánh giá ạ ớ t i l p ồ g m 1 câu hai ướ ồ tr c khi b i

ph nầ

ngưỡ d t 2:ế Ti ả ậ Th o lu n nhóm ả ế ấ Gi i quy t v n ạ ộ Ho t đ ng 1: l pở ớ ế ấ ề t v n đ

ế ấ ả đ 1ề ả Gi i quy t v n ậ Th o lu n nhóm ậ Nh n bi ạ ộ Ho t đ ng 2:

đ 2ề l pở ớ ậ ạ ế L p k ho ch

ả gi ế i quy t các

ề v n đấ

ả ậ Th o lu n nhóm

ị ẩ và chu n b bài ạ ộ Ho t đ ng 3: PowerPoint tr c ướ ả ế ấ Gi i quy t v n ổ ộ ố ợ T ng h p m t s ở nhà đ 3ề ế ọ ứ ki n th c đã h c ạ ệ Đ i di n nhóm ươ ề ấ v b t ph ng trình bày bài trình. PowerPoint t i ạ

l pớ ụ M c 1,2,3:

ả ậ Th o lu n nhóm

ị ẩ và chu n b bài ạ ộ Ho t đ ng 4: PowerPoint tr c ướ ổ ộ ố ợ T ng h p m t s ở ả ế ấ nhà Gi i quy t v n ế ọ ứ ki n th c đã h c ạ đ 4ề ệ Đ i di n nhóm ố ề v hàm s và tính trình bày ệ ủ ơ đ n đi u c a hàm PowerPoint t i ạ số l pớ

ụ M c 4,5,6: Giáo

ả ế ấ ụ Gi i quy t v n ế viên thuy t trình M c 1: Giáo viên Ti t 3:ế

đ 5ề ế thuy t trình ạ ộ Ho t đ ng 5:

M c 2:ụ ồ ưỡ B i d ng năng

ấ ụ V n đáp ví d ự ậ ụ l c v n d ng tính

1,2 ệ ủ ơ đ n đi u c a hàm

ả ậ Th o lu n nhóm ố ể ả ấ s đ gi i b t

ạ ớ ụ t i l p ví d 2 ươ ph ng trình

ụ ế đ n ví d 11

ế ả Báo cáo k t qu

ả ậ th o lu n, phân

ờ ả tích l i gi ụ i ví d

ụ ế 3 đ n ví d 11

ụ ọ M c 3: H c sinh

ệ ậ ở luy n t p nhà

Ti t 4:ế

ạ ộ Ho t đ ng 6:

ả ế ấ Gi i quy t v n ậ ụ V n d ng cách ấ V n đáp đ 6ề ả gi ế ấ i quy t v n đ ề

ủ ề trong ch đ khác

ươ ự t ng t

ả ậ Th o lu n nhóm Ti t 5:ế ạ ớ t i l p ạ ộ ả ế ấ Gi i quy t v n Ho t đ ng 7: ế Thuy t trình đ 7ề ể ổ ế T ng k t, ki m ọ H c sinh làm bài tra đánh giá ể ki m tra 45 phút

ạ ớ t i l p

ướ ậ B c 4: V n

ậ ụ ả V n d ng cách gi ề ế ấ i quy t v n đ ụ d ng cách ướ Giáo viên h ng ươ ự ủ ề trong ch đ khác t ng t “Áp ả ế ề ọ gi i quy t ẫ d n h c sinh v nhà ệ ủ ơ ố ể ụ d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ẩ ậ ả ị th o lu n chu n b ề ấ v n đ trong ả ươ ệ ươ gi i ph ng trình, h ph ng trình”. theo nhóm ủ ề ch đ khác

ự

ươ t ng t ụ ể C th :

ọ ề ươ ứ ợ ổ V n đ : ộ ố ế ấ ề T ng h p m t s ki n th c đã h c v ph ng trình.

ươ ả ạ * Các d ng ph ng trình và cách gi i:

ươ ộ ố ươ TT Ph ng trình M t s ph ng pháp gi ả i

ươ ệ ươ ấ ẩ ậ Ph ấ ng trình có nghi m duy nh t 1 Ph ng trình b c nh t 1 n

ươ ệ * , Ph ng trình vô nghi m.

ươ ẩ ươ ệ * , Ph ng trình có nghi m kép 2 Ph ậ ng trình b c hai 1 n

ươ * , Ph ệ ng trình có hai nghi m

t ệ

ươ ị phân bi * Ph ng pháp 1: Dùng đ nh

ệ ố ủ ị nghĩa c a giá tr tuy t đ i.

ươ ấ ươ Ph ứ ẩ ng trình ch a n trong d u * Ph ng pháp 2: Bình ph ươ ng 3 hai vế ị ệ ố giá tr tuy t đ i

ươ ặ ẩ ụ * Ph ng pháp 3: Đ t n ph

ươ ươ ạ * Ph * Ph ả ng pháp 4: Xét kho ng. ơ ả ng pháp 1: D ng c b n

ươ ỷ 4 Ph ng trình vô t ươ ặ ẩ * Ph ụ ng pháp 2: Đ t n ph .

ươ ợ * Ph ng pháp 3: Nhân liên h p.

ươ * Ph ng pháp 4: Đánh giá hai v ế

ươ ủ c a ph ng trình

ươ ươ * Ph ng trình 5 Ph ng

ượ l ng giác c ơ ượ trình l ng

* b nả giác

ộ ố M t s ể Chuy n v ế

ươ ph ng trình ồ r i chia hai

ế ượ l ng giác v ủ c a ươ Ph ng trình ườ ặ ươ th ng g p ph ng trình ấ ố ậ b c nh t đ i (1) cho a, ta ộ ớ v i m t hàm ư đ a ph ươ ng ố ượ s l ng trình (1) về giác: ươ ph ng trình

ượ l ng giác c ơ

ươ b n.ả ứ ể ặ Đ t bi u th c Ph ng trình

ố ượ ậ b c hai đ i l ng giác

ộ ớ v i m t hàm ẩ làm n ph ụ

ế ố ượ s l ng ồ (n u có) r i

ả giác: gi i ph ươ ng

trình theo nẩ

ụ ố ph này. Cu i

cùng, ta đ aư

ệ ề v vi c gi ả i

các ph ngươ

trình l ngượ

ơ ả giác c b n.

Đ t ặ ươ Ph ng trình

ấ ố ậ b c nh t đ i ươ Ph ng trình ớ v i và : ở (1) tr thành: ệ ề ể Đi u ki n đ

ươ ph ng trình ư ệ ề Đ a v vi c ệ có nghi m là ả gi i ph ươ ng

trình l ngượ

ơ ả giác c b n.

ươ * Ph ng pháp 1:

ả ạ ơ ả Gi i d ng c b n

ta có ươ 6 Ph ng trình mũ ươ ệ + ph ng trình vô nghi m.

ươ ư ề * Ph ng pháp 2: Đ a v cùng

ơ ố c s .

ươ ặ ẩ * Ph ụ ng pháp 3: Đ t n ph .

ươ ươ ươ * Ph * Ph ng pháp 4: Lôgarit hóa. ng pháp 1: 7 Ph ng trình lôgarit

ả ạ ơ ả Gi i d ng c b n

TXĐ:

Ta có

ươ ư ề * Ph ng pháp 2: Đ a v cùng

c sơ ố

ươ ặ ẩ * Ph ụ ng pháp 3: Đ t n ph .

ươ * Ph ng pháp 4: Mũ hóa.

ế ổ ươ ươ ươ * Các phép bi n đ i t ng đ ng ph ng trình

ể ả ươ ườ ổ ươ Đ gi ộ i m t ph ng trình, thông th ế ng ta bi n đ i ph ng trình đó

ộ ươ ươ ươ ế ả ơ ơ ổ thành m t ph ng trình t ng đ ng đ n gi n h n. Các phép bi n đ i nh ư

ế ổ ươ ươ ậ ượ ọ v y đ c g i là các phép bi n đ i t ng đ ng.

ộ ố ổ ươ ế ị ươ ườ Đ nh lí sau đây nêu lên m t s phép bi n đ i t ng đ ng th ử ụ ng s d ng.

Ị Đ NH LÍ

CHÚ Ý

ổ ấ ự ự ứ ệ ể ể ế ấ ộ ộ Chuy n v và đ i d u m t bi u th c th c ch t là th c hi n phép c ng hay

ế ớ ứ ừ ể tr hai v v i bi u th c đó.

ể ỉ ự ươ ươ ủ ươ ệ Ta dùng kí hi u đ ch s t ng đ ng c a các ph ng trình.

ộ ố ế ọ ề ứ ơ ợ ố ổ V n đ : ệ ấ ề T ng h p m t s ki n th c đã h c v hàm s và tính đ n đi u

ố ủ c a hàm s .

Ộ Ố Ế Ứ Ơ Ả I. M T S KI N TH C C B N

ị ố 1. Đ nh nghĩa hàm s

ả ử ạ ượ ộ ậ ố ế ậ ị Gi s có hai đ i l ng bi n thiên và , trong đó nh n giá tr thu c t p s .

ỉ ộ ị ủ ị ươ ế ỗ ớ ộ ứ ộ ậ N u v i m i giá tr c a thu c t p có m t và ch m t giá tr t ủ ng ng c a

ộ ậ ố ự thu c t p s th c thì ta có m t ộ hàm số.

ọ Ta g i là bi n sế ố và là hàm số c a .ủ

ậ ượ ọ ủ ậ ợ T p h p đ ố ị c g i là t p xác đ nh c a hàm s .

ệ ủ ơ ố 2. Tính đ n đi u c a hàm s

ị 2.1. Đ nh nghĩa

ặ ử ệ ả ặ ạ ả ả ử ố ị Kí hi u là kho ng ho c đo n ho c n a kho ng. Gi s hàm s xác đ nh trên

. Ta nói

ố ồ ế ế Hàm s đ ng bi n (tăng) trên n u

ế ả ố ị ế Hàm s ngh ch bi n (gi m) trên n u

ố ồ ế ế ị ượ ọ ố ơ ặ Hàm s đ ng bi n ho c ngh ch bi n trên đ ệ c g i chung là hàm s đ n đi u

trên .

ế ủ ệ ữ ố ồ ộ ố ế ị ấ 2.2. M i liên h gi a tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a m t hàm s và d u

ộ ủ ấ ạ đ o hàm c p m t c a nó.

ạ ố Cho hàm s có đ o hàm trên

ế ế ồ * N u thì đ ng bi n trên .

ế ế ị * N u thì ngh ch bi n trên .

ạ ộ ố ữ ạ ể ( t i m t s h u h n đi m trên ).

ệ ủ ơ ắ ố 3. Qui t c xét tính đ n đi u c a hàm s

ậ ị 1. Tìm t p xác đ nh.

ể ạ ạ ạ ặ ằ 2. Tính đ o hàm . Tìm các đi m mà t i đó đ o hàm b ng 0 ho c không xác

ị đ nh.

ứ ự ế ể ắ ả ầ ấ ậ 3. S p x p các đi m theo th t tăng d n và l p b ng xét d u .

ế ủ ề ế ế ậ ả ị ố ồ 4. Nêu k t lu n v các kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s .

ậ ấ ế ệ ủ ơ ố ệ 4. D u hi u nh n bi t tính đ n đi u c a hàm s

ố ồ ự ế ế ị ị D a vào đ nh nghĩa hàm s đ ng bi n, ngh ch bi n.

ế ủ ự ệ ấ ồ ị ố ế D a vào d u hi u đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s :

ạ ố Cho hàm s có đ o hàm trên

ế ế ồ * N u thì đ ng bi n trên .

ế ế ị * N u thì ngh ch bi n trên .

ạ ộ ố ữ ạ ể ( t i m t s h u h n đi m trên ).

ố ơ ả ế ủ ự ế ồ ị D a vào tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a các hàm s c b n:

* *

ự ế ả D a vào các k t qu sau:

ố ồ ủ ế ế ổ ộ ị ố ồ * T ng c a hai hàm s đ ng bi n (ngh ch bi n) trên là m t hàm s đ ng

ế ế ị bi n (ngh ch bi n) trên .

ố ồ ủ ế ế ị ươ ộ * Tích c a hai hàm s đ ng bi n (ngh ch bi n) và d ng trên là m t hàm s ố

ế ế ị ồ đ ng bi n (ngh ch bi n) trên .

ế ế ế ế ế ồ ồ ị ị * N u đ ng bi n (ngh ch bi n) trên và thì đ ng bi n (ngh ch bi n) trên .

ủ ế ế ả ị ị ươ ố ồ * Ngh ch đ o c a hàm s đ ng bi n (ngh ch bi n) và d ng trên là hàm s ố

ế ế ị ồ ngh ch bi n (đ ng bi n) trên .

ệ ẩ 5. Nh m nghi m

ươ ố ể ả ử ụ ủ ệ ớ V i ph ơ ng pháp s d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i ph ươ ng

ộ ấ ề ấ ệ ệ ẩ ẩ ọ ệ trình thì vi c nh m nghi m là m t v n đ r t quan tr ng, khi nh m nghi m

ườ ừ ứ ư ể ế ấ ọ ta th ng u tiên ch n mà bi u th c trong d u căn là lũy th a mũ (n u là

ặ ế ậ ươ ứ ể ọ căn b c ) ho c n u là ph ấ ng trình lôgarit thì ta ch n mà bi u th c trong d u

ơ ố ế lôgarit là (n u là lôgarit c s ) ….

ơ ệ ấ 6. Tính ch t hàm đ n đi u

Tính ch t 1:ấ

ụ ế ế ế ặ ố ồ ị N u hàm s đ ng bi n (ho c ngh ch bi n) và liên t c trên thì số

ủ ệ ươ ề ộ ỉ nghi m c a ph ớ ơ ng trình trên không nhi u h n m t và khi và ch khi v i

ộ ọ m i thu c .

ứ Ch ng minh:

ứ ệ ế ồ Gi ả ử ươ s ph ng trình có nghi m , t c là và đ ng bi n trên , ta xét

ươ ệ * suy ra nên ph ng trình vô nghi m

ậ ươ ề ệ ấ ộ V y ph ng trình có nhi u nh t m t nghi m.

Tính ch t 2:ấ

ế ế ế ặ ồ ố ố ị ế ị N u hàm s đ ng bi n (ho c ngh ch bi n) và hàm s ngh ch bi n

ặ ồ ủ ụ ệ ế ố ươ (ho c đ ng bi n) và liên t c trên thì s nghi m trên c a ph ng trình không

ề ộ ơ nhi u h n m t.

ứ Ch ng minh:

ả ử ủ ệ ộ ươ ả ử ồ Gi s là m t nghi m c a ph ứ ng trình , t c là . Ta gi ế s đ ng bi n

ụ ế ị còn ngh ch bi n và liên t c trên , ta xét

ươ ệ * suy ra nên ph ng trình vô nghi m.

ậ ươ ề ệ ấ ộ V y ph ng trình có nhi u nh t m t nghi m.

Tính ch t 3:ấ

ụ ế ặ ố ươ N u hàm s liên t c và có ( ho c ) trên thì ph ề ng trình có nhi u

ệ ấ nh t hai nghi m trên .

ồ ưỡ ấ ệ ủ ự ậ ụ ơ V n đ : ề B i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ố ể

ả ấ ươ gi i b t ph ng trình:

Ố Ể Ả Ấ Ơ Ủ Ụ Ệ I. ÁP D NG TÍNH Đ N ĐI U C A HÀM S Đ GI I B T PH ƯƠ NG

TRÌNH

ả ấ ươ 1 Bài toán 1 Gi i b t ph ng trình

ả ấ ươ i b t ph ng trình Bài toán: Gi

ươ ả ươ ứ ạ ặ ậ Khi gi ộ ấ i m t b t ph ng trình ph c t p(là b c cao ho c là +) Ph ng pháp:

ự ư ứ ứ ệ ậ ch a căn th c khác nhau...) nh . Ta th c hi n theo thu t toán sau:

ậ Thu t toán

ướ ủ ấ ề ệ ị ươ B c 1: Tìm đi u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình (1)

ề ườ ệ Đi u ki n thông th ng

ề ệ Đi u ki n kéo theo

ướ ư ấ ươ ề ạ ế ặ ờ B c 2: Đ a b t ph ổ ớ ng trình v d ng ho c v i nh các phép bi n đ i

ươ ươ t ng đ ng....

ư ớ

(cid:0) V i ta làm nh sau:

ệ ủ ụ ả ơ ố ị

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên K là kho ng xác đ nh

ự ấ ượ ậ

o Tìm do đó . D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

ủ ấ ệ c t p nghi m c a b t

ươ ph ng trình

(cid:0) ư ớ V i ta làm nh sau:

ệ ủ ụ ả ơ ố ị

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên K là kho ng xác đ nh

ự ấ ượ ươ ả

o D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

ấ c b t ph ơ ơ ng trình đ n gi n h n

ủ ấ ậ ươ ệ và tìm t p nghi m c a b t ph ng trình này

ướ ủ ấ ậ ậ ệ ế ươ B c 3: K t lu n t p nghi m c a b t ph ng trình (1)

Chú ý:

ế ế ồ

(cid:0) N u đ ng bi n trên K thì

ế ế ị

(cid:0) N u ngh ch bi n trên K thì

(cid:0)

ạ ụ +) Ví d minh ho

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.1

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.2

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.3

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.4

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.5

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.6

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.7

ủ ệ ố ươ có ề 2 Bài toán 2 Tìm đi u ki n c a tham s ể ấ m đ b t ph ng trình

ệ ỏ ớ ọ ộ nghi m( th a mãn v i m i) x thu c

ươ ự ệ ậ Ta th c hi n theo thu t toán sau: +) Ph ng pháp:

ậ Thu t toán

ướ ủ ấ ề ệ ị ươ B c 1: Tìm đi u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình (1)

ề ườ ệ Đi u ki n thông th ng

ề ệ Đi u ki n kéo theo

ướ ổ ươ ế ươ ươ B c 2: Dùng các phép bi n đ i t ng đ ư ấ ng, đ a b t ph ề ạ ng trình v d ng

(cid:0) ủ ế ả ậ ặ ố L p b ng bi n thiên c a hàm s trên ( ho c trên ).

(cid:0) Tìm ,

ể ấ ươ ệ ọ ớ Tìm m đ b t ph ng trình sau có nghi m v i m i ụ Ví d 2.1

ề ớ Câu 1b) đ HSG l p 12 năm 20152016, Vĩnh Phúc

ể ấ ươ ệ ớ ọ Tìm m đ b t ph ng trình sau có nghi m v i m i ụ Ví d 2.2

ể ấ ươ ệ ớ ọ Tìm m đ b t ph ng trình sau có nghi m v i m i ụ Ví d 2.3

ấ ủ ể ấ ị ớ ươ ệ Tìm giá tr l n nh t c a m đ b t ph ớ ng trình sau có nghi m v i ụ Ví d 2.4

m i ọ

ế ế ồ ưỡ ự ậ ụ ơ II. Thi t k giáo án b i d ệ ủ ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a

ố ể ả ấ ươ hàm s đ gi i b t ph ng trình.

ố ể ả ấ ệ ủ ủ ề ụ ươ ơ Ch đ : “Áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình”

ụ ạ ọ A. M c tiêu d y h c

ứ ế 1. Ki n th c

ạ ệ ố H th ng l i:

* Hàm s :ố

ệ ủ ơ ố ố ị ệ + Khái ni m hàm s . ệ ữ ố Tính đ n đi u c a hàm s : Đ nh nghĩa, m i liên h gi a

ế ủ ộ ủ ế ấ ạ ấ ồ ộ ố ị tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a m t hàm s và d u đ o hàm c p m t c a nó.

ệ ủ ắ ố ơ + Qui t c xét tính đ n đi u c a hàm s .

ươ ấ * B t ph ng trình:

ổ ươ ế ươ ươ ấ ươ + Các phép bi n đ i t ng đ ủ ng c a ph ng trình và b t ph ng trình

ộ ố ạ ấ ươ ả + M t s d ng b t ph ng trình và cách gi i

ệ ẩ + Cách nh m nghi m

ế ấ ậ ế ệ ủ ơ ố Bi ệ t d u hi u nh n bi t tính đ n đi u c a hàm s

ệ ủ ể ố ấ ơ Hi u các tính ch t đ n đi u c a hàm s

ố ể ả ấ ậ ụ ệ ủ ể ơ ươ Hi u cách v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình.

ỹ 2. K năng

ạ ộ ố ỹ ơ ả ệ ố H th ng l i m t s k năng c b n:

ế ủ ự ế ả ồ ố ộ ộ ị + Xét tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a m t hàm s trên m t kho ng d a vào

ộ ủ ạ ấ ấ d u đ o hàm c p m t c a nó.

ổ ươ ươ ươ ấ ươ ế + Bi n đ i t ng đ ng ph ng trình và b t ph ng trình

ả ươ ấ ươ + Gi ộ ố ạ i m t s d ng ph ng trình và b t ph ng trình

ệ ẩ + Nh m nghi m

ệ ủ ơ ố ậ Nh n bi ế ượ t đ c tính đ n đi u c a hàm s

ụ ậ ượ ố ể ả ệ ơ ươ V n d ng đ ủ c tính đ n đi u c a hàm s đ gi i ph ấ ng trình và b t

ươ ph ng trình.

3. Thái độ

ứ ơ ọ ớ H ng thú h n v i môn Toán h c

ủ ộ ự ự ệ ệ ệ ạ ợ Tích c c, ch đ ng, sáng t o, h p tác trong vi c th c hi n các nhi m v ụ

ọ ậ h c t p

ự 4. Năng l c hình thành

ự ọ ệ ạ ợ T h c. Sáng t o. H p tác. Tính toán. Công ngh thông tin

ố ể ả ủ ụ ệ ậ ơ ươ ấ V n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i ph ng trình và b t ph ươ ng

trình

ả ề Gi ế ấ i quy t v n đ

ể ủ ề ạ ộ ố ọ ệ ả ả ầ ệ Đ ch đ đ t hi u qu cao, h c sinh c n tham kh o m t s tài li u

ươ ả ộ ứ Ph ng pháp gi i toán Mũ – Lôgarit, NXB Hà N i, Năm ồ [1] Lê H ng Đ c,

2003.

ễ ấ ầ ươ ươ Ph ố ng pháp hàm s trong các bài ng, [2] Nguy n T t Thu – Tr n Văn Th

ạ ọ ố ồ toán đ i sạ ố, NXB Đ i h c Qu c gia TP H Chí Minh, Năm 2010.

ủ ầ ạ ấ ổ ạ ố Đ i s 10, NXB ủ [3] Tr n Văn H o (T ng ch biên) – Vũ Tu n (Ch biên),

ụ Giáo d c, Năm 2006.

ủ ạ ầ ấ ổ ạ ố ả Đ i s và Gi i tích ủ [4] Tr n Văn H o (T ng ch biên) – Vũ Tu n (Ch biên),

ụ ệ 11, NXB Giáo d c Vi t Nam, Năm 2015.

ủ ạ ầ ấ ổ ả Gi i tích 12, NXB ủ [5] Tr n Văn H o (T ng ch biên) – Vũ Tu n (Ch biên),

ệ ụ Giáo d c Vi t Nam, Năm 2007.

ấ ầ ớ ạ ọ ệ ề ể ẳ ệ Gi i thi u đ tuy n sinh vào Đ i h c, Cao đ ng, NXB [6] Tr n Tu n Đi p,

ộ Hà N i, Năm 2009.

ổ ẻ ể ậ ả ồ ọ [7] Tuy n t p Olympic 3004, Toán h c tu i tr và tham kh o các ngu n tài

ệ ạ li u trên m ng Internet.

ể ậ ủ ỉ ề ố ọ [8] Tuy n t p chuyên đ ôn thi THPT Qu c Gian c a t nh Vĩnh phúc năm h c

20152016.

ờ ượ ự ế B. Th i l ng d ki n: 05 ti ế t

ị ủ ọ ẩ C. Chu n b c a giáo viên và h c sinh

Giáo viên:

ả Giáo án, bài gi ng PowerPoint

ề ể ề ề ậ Ma tr n đ + đ và đáp án đ ki m tra 45 phút

ệ ở ụ ệ Phân nhóm và giao nhi m v cho nhóm làm vi c ầ nhà 01 tu n: Giáo viên

ự ầ ớ chia l p thành 3 nhóm, yêu c u các nhóm d a vào sách giáo khoa và các tài

ệ ướ ể ẫ ả ậ ả li u tham kh o giáo viên h ể ng d n đ tìm hi u và th o lu n:

ộ ố ứ ứ ế ề ọ ươ ạ ồ Th nh t: ấ m t s ki n th c đã h c v ph ấ ng trình g m các d ng b t

ươ ả ổ ươ ế ươ ươ ph ng trình và cách gi i, các phép bi n đ i t ng đ ấ ng b t ph ng trình.

ộ ố ế ứ ề ố ồ ố ị ị ứ Th hai: m t s ki n th c v hàm s , g m đ nh nghĩa hàm s ; đ nh nghĩa t ính

ế ủ ệ ủ ệ ữ ế ố ố ồ ị ộ ơ đ n đi u c a hàm s , m i liên h gi a tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a m t

ộ ủ ủ ệ ấ ạ ấ ắ ố ơ hàm s và d u đ o hàm c p m t c a nó; qui t c xét tính đ n đi u c a hàm

s .ố

Sau đó:

ộ ố ế ị ộ ứ ẩ ỗ ổ ợ ọ M i nhóm chu n b m t bài PowerPoint t ng h p m t s ki n th c đã h c

ươ ố ướ ẫ ủ ướ ẫ ọ ề v ph ng trình, hàm s theo h ng d n c a giáo viên (H ng d n h c sinh

ẩ ạ ộ ị ụ ả cách chu n b bài PowerPoint: so n th o trên Word các n i dung, sau đó ch p

ả ồ nh màn hình r i dán vào PowerPoint)

ươ ạ ọ ể D. Ph ng pháp d y h c và ki m tra, đánh giá

ươ ả ề ạ ọ Gi ế ấ i quy t v n đ Ph ng pháp d y h c:

ậ ạ ọ ỹ K thu t d y h c:

ấ ầ ọ ộ ả ề + V n đáp: H c sinh tham gia m t ph n vào gi ế ấ i quy t v n đ

ế ả ế ấ ề ọ ế ộ + Thuy t trình: Giáo viên gi ứ i quy t v n đ , h c sinh lĩnh h i ki n th c

ộ ậ ậ ả ọ ả ề + Th o lu n nhóm: H c sinh đ c l p gi ế ấ i quy t v n đ

ộ ể N i dung ki m tra, đánh giá

ứ ế ộ ỹ ự + Ki n th c. + K năng.+ Thái đ .+ Năng l c

Thông qua:

ẩ ị ở ộ ổ ợ + Bài PowerPoint các nhóm chu n b ộ ố ế nhà n i dung t ng h p m t s ki n

ứ ề ươ ạ ồ ươ ả ọ th c đã h c v ph ng trình g m các d ng ph ng trình và cách gi i, các

ổ ươ ươ ươ ộ ố ế ứ ề ổ ợ ế phép bi n đ i t ng đ ng ph ng trình; t ng h p m t s ki n th c v hàm

ố ị ị ệ ủ ơ ố ố ố ồ s , g m đ nh nghĩa hàm s , đ nh nghĩa t ính đ n đi u c a hàm s , m i liên h ệ

ủ ữ ế ế ấ ạ ấ ồ ộ ố ị ộ gi a tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a m t hàm s và d u đ o hàm c p m t

ệ ủ ắ ơ ố ủ c a nó, qui t c xét tính đ n đi u c a hàm s .

ủ ề ế ể + Bài ki m tra đánh giá sau khi k t thúc ch đ

ế ự ẫ + Phi u t đánh giá và đánh giá l n nhau trong nhóm

ủ ề ế ạ + Bài thu ho ch sau khi k t thúc ch đ

ươ ể Ph ng pháp ki m tra, đánh giá:

ọ ự + H c sinh t đánh giá

ẫ ọ + H c sinh đánh giá l n nhau

ế ự ẫ (Thông qua Phi u t đánh giá và đánh giá l n nhau trong nhóm)

ủ + Đánh giá c a giáo viên

ế ạ ủ ề Bài thu ho ch sau khi k t thúc ch đ .

ọ ậ ạ ộ E. Các ho t đ ng h c t p

ế ấ ề ạ ộ Ho t đ ng 1 ậ : Nh n bi t v n đ

ậ ạ ả ậ ọ ỹ ở ớ ế K thu t d y h c: Thuy t trình, th o lu n nhóm l p

ả ươ ộ ớ Giáo viên nêu v n đấ ề: Gi ấ i b t ph ộ ng trình là m t n i dung l n trong

ươ Ở ế ọ ướ ượ ch ng trình môn Toán THPT. các ti t h c tr c, các em đã đ c làm quen

ộ ố ạ ấ ươ ả ạ ấ ươ ớ v i m t s d ng b t ph ng trình cùng cách gi i các d ng b t ph ng trình

ể ả ấ ươ ộ ươ ữ ụ đó. Đ gi i b t ph ng trình còn có m t ph ng pháp n a đó là áp d ng tính

ệ ủ ổ ọ ể ầ ố ơ đ n đi u c a hàm s . Trong bu i h c hôm nay, th y cùng các em tìm hi u k ỹ

ề ươ ộ ố ẽ ờ ả ắ ơ h n v ph ng pháp này mà trong m t s bài toán s cho l i gi ọ i ng n g n,

ạ ệ ả đem l i hi u qu cao.

ủ ề ủ ề ọ ụ Giáo viên nêu ch đ bài h c: ọ Ch đ bài h c hôm nay là ơ “Áp d ng tính đ n

ố ể ả ấ ệ ủ ươ ”. đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình

ầ ớ ọ ồ Giáo viên: Chia l p làm 03 nhóm và ng i theo nhóm, yêu c u h c sinh t ừ ủ ch

ề ầ ề ậ ả ấ ọ ả ế ề ủ đ c a bài h c th o lu n nhóm v các v n đ c n gi ủ ề i quy t trong ch đ .

ọ ả H c sinh ậ : Th o lu n nhóm

ọ ạ ộ ệ Giáo viên: G i đ i di n m t nhóm trình bày

ọ ả ậ ổ H c sinh : Các nhóm khác th o lu n, b sung

ế ậ Giáo viên phân tích và k t lu n:

ề ấ ự ể V n đ 1: Làm bài ki m tra đánh giá năng l c tr ướ ồ ưỡ c b i d ng

ậ ấ ế ề ầ ấ ả V n đ 2: ề Nh n bi t các v n đ c n gi ế i quy t

ậ ạ ấ ả ế ấ ề V n đ 3: ế ề L p k ho ch gi i quy t các v n đ

ộ ố ế ọ ề ấ ứ ấ ổ ợ ươ V n đ 4: ề T ng h p m t s ki n th c đã h c v b t ph ng trình.

ộ ố ế ọ ề ứ ấ ổ ợ ố ơ V n đ 5 ệ ề : T ng h p m t s ki n th c đã h c v hàm s và tính đ n đi u

ố ủ c a hàm s .

ồ ưỡ ấ ự ụ ủ ệ ậ ơ V n đ 6 ề : B i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ố ể

ả ấ ươ gi i b t ph ng trình:

ậ ấ ả ế ấ ủ ề ề ươ V n đ 7 ụ ề : V n d ng cách gi i quy t v n đ trong ch đ khác t ng t ự .

ế ổ ể T ng k t, ki m tra đánh giá.

ế ạ ậ ả ề ạ ộ Ho t đ ng 2 : L p k ho ch gi ế ấ i quy t v n đ

ầ ọ ừ ề ầ ấ ả ủ ề ế Giáo viên: Yêu c u h c sinh t các v n đ c n gi ả i quy t trong ch đ , th o

ế ạ ậ ả ế ấ ể ậ lu n nhóm đ l p k ho ch gi ề i quy t các v n đ .

ọ ả H c sinh ậ : Th o lu n nhóm

ọ ạ ộ ệ Giáo viên: G i đ i di n m t nhóm trình bày

ọ ả ậ ổ H c sinh : Các nhóm khác th o lu n, b sung

ế ậ Giáo viên phân tích và k t lu n:

Ả Ạ Ả Ấ Ế Ế Ề B NG K HO CH GI I QUY T V N Đ

ọ ề ấ ộ ố ế ứ ợ ổ ươ ạ ộ Ho t đ ng 3 : T ng h p m t s ki n th c đã h c v b t ph ng trình.

ậ ạ ả ậ ả ậ ọ ỹ K thu t d y h c: Th o lu n nhóm (th o lu n tr ướ ở c nhà).

ẫ ướ ể ươ ả ấ Giáo viên d n d t ắ : Tr c khi đi vào tìm hi u ph ng pháp gi i b t ph ươ ng

ệ ủ ố ự ị ầ ụ ầ ẩ ơ trình áp d ng tính đ n đi u c a hàm s , d a vào ph n chu n b th y giáo giao

ẩ ị ở ệ ạ ộ cho các nhóm chu n b nhà, đ i di n m t nhóm lên trình bày bài PowerPoint

ộ ố ế ề ấ ứ ợ ọ ươ ạ ồ ổ t ng h p m t s ki n th c đã h c v b t ph ấ ng trình g m: các d ng b t

ươ ả ổ ươ ế ươ ươ ph ng trình và cách gi i; các phép bi n đ i t ng đ ng ph ng trình và

ươ ấ b t ph ng trình.

ọ ả ả ệ ế ẩ ạ ậ ộ H c sinh : Đ i di n m t nhóm lên trình bày k t qu th o lu n nhóm chu n b ị

ở nhà.

ọ ế ể ệ ả ậ ậ ổ H c sinh ộ nhóm khác: Th o lu n, nh n xét, b sung (n u có) đ hoàn thi n n i

ề ộ ố ế ọ ề ươ ứ ạ ấ ồ dung v m t s ki n th c đã h c v ph ng trình g m: các d ng b t ph ươ ng

ả ổ ươ ế ươ ươ trình và cách gi i; các phép bi n đ i t ng đ ng ph ấ ng trình và b t

ươ ph ng trình.

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ộ ố ế ọ ề ứ ổ ợ ố ạ ộ Ho t đ ng 4 ơ : T ng h p m t s ki n th c đã h c v hàm s và tính đ n

ệ ủ ố. đi u c a hàm s

ậ ạ ả ậ ọ ỹ ở ế K thu t d y h c: Th o lu n nhóm nhà, thuy t trình

ướ B c 1:

ệ ầ ạ ầ ẩ ọ ộ Giáo viên: Yêu c u đ i di n h c sinh m t nhóm trình bày ph n chu n b ị

ộ ố ế ứ ề ố ị ị tr ướ ở c ố ồ nhà m t s ki n th c v hàm s , g m đ nh nghĩa hàm s ; đ nh nghĩa

ệ ủ ệ ữ ế ơ ố ố ồ ị ế ủ tính đ n đi u c a hàm s , m i liên h gi a tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a

ệ ấ ạ ấ ắ ộ ố ơ ủ ộ ủ m t hàm s và d u đ o hàm c p m t c a nó; qui t c xét tính đ n đi u c a

hàm s .ố

ọ ậ ọ ổ ổ H c sinh: Trình bày, h c sinh nhóm khác trao đ i, nh n xét b sung .

ế ậ Giáo viên: K t lu n:

ồ ưỡ ệ ủ ự ậ ụ ơ ạ ộ Ho t đ ng 5 : B i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s ố

ể ả ấ ươ đ gi i b t ph ng trình

ướ ế ươ ụ ơ B c 1: Giáo viên thuy t trình ph ệ ủ ng pháp áp d ng tính đ n đi u c a

ố ể ả ấ ươ hàm s đ gi i b t ph ng trình

Ố Ể Ả Ấ Ơ Ụ Ệ Ủ ÁP D NG TÍNH Đ N ĐI U C A HÀM S Đ GI I B T PH ƯƠ NG

TRÌNH

ả ấ ươ 1. Bài toán 1 Gi i b t ph ng trình

ả ấ ươ i b t ph ng trình Bài toán: Gi

ứ ạ ứ ứ ứ ể ặ ặ ậ ớ V i là bi u th c ph c t p ho c là b c cao ho c là ch a căn th c..

ươ ả ươ ứ ạ ứ Khi gi ộ ấ i m t b t ph ng trình ph c t p(ch a mũ cao hay +) Ph ng pháp:

ứ ề ư nhi u căn th c khác nhau) nh

ự ệ ướ ủ Ta th c hi n các b ậ c c a thu t toán sau:

ậ Thu t toán

ướ ủ ấ ệ ề ị ươ B c 1: Tìm đi u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình

ề ườ ệ Đi u ki n thông th ng

ề ệ Đi u ki n kéo theo

ướ ổ ấ ế ươ ề ạ ặ ờ ớ B c 2: Bi n đ i b t ph ế ng trình v d ng ho c v i nh các phép bi n

ươ ổ ươ đ i t ng đ ng

ư ớ

V i ta làm nh sau:

ệ ủ ụ ả ơ ố ị

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên kho ng xác đ nh K

ự ấ ượ ậ ủ

o Tìm , do đó . D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

ấ ệ c t p nghi m c a b t

ươ ph ng trình

ư ớ

V i ta làm nh sau:

ệ ủ ụ ả ơ ố ị

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên kho ng xác đ nh K

ự ấ ượ ươ ả ơ ơ

o D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

ấ c b t ph ng trình đ n gi n h n và

ủ ấ ậ ươ ệ tìm t p nghi m c a b t ph ng trình

ướ ủ ấ ậ ậ ế ệ ươ B c 3: K t lu n t p nghi m c a b t ph ng trình (1)

Chú ý:

ế ế ồ * N u đ ng bi n trên K thì

ế ế ị * N u ngh ch bi n trên K thì

ể ấ ươ ỏ ớ ệ 2. Bài toán 2 Tìm m đ b t ph ọ ng trình có nghi m th a mãn v i m i

trên kho ng Kả

ươ ự ệ ướ ủ Ta th c hi n các b ậ c c a thu t toán sau: +) Ph ng pháp:

ậ Thu t toán

ướ ủ ấ ệ ề ị ươ ẳ ạ B c 1: Tìm đi u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình ch ng h n

ướ ổ ươ ế ươ ư ấ ươ B c 2: Dùng các phép bi n đ i t ng đ ng, đ a b t ph ng trình v ề

d ng ạ

ủ ế ả ậ ặ ố

L p b ng bi n thiên c a hàm s trên K ho c trên K’

ế

Tìm (n u có)

ậ D a vào tính ch t k t lu n giá tr c a m

ướ ướ ấ ế ồ ưỡ ị ủ ự ậ ụ ệ ủ ơ ự Giáo viên b i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm B B c 3: c 2:

ươ ụ ọ ố ể ả ấ s đ gi i b t ph ệ ố ng trình thông qua h th ng ví d minh h a:

ậ ạ ậ ả ọ ỹ ấ K thu t d y h c: V n đáp, th o lu n nhóm

ụ ọ 2. Ví d minh h a

ả ấ ươ Bài toán 1 Gi i b t ph ng trình

ướ ể ệ ẫ ọ ươ Giáo viên: H ng d n h c sinh làm vi c tìm hi u ph ng pháp thông qua ví

ả ấ ươ ở ệ ủ ụ ụ ờ ơ ụ d gi i b t ph ng trình ví d nh áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ố ể

gi i.ả

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.1:

ướ ẫ ờ ả Giáo viên: H ng d n trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ệ ề ị Đi u ki n xác đ nh: .

ủ ệ ỏ Xét thay vào (1) không th a mãn nên không là nghi m c a (1).

ụ ố ớ ố Xét , ta có , v i hàm s , hàm s liên t c trên , có

ố ồ ụ ế ấ Suy ra hàm s đ ng bi n trên và . Áp d ng tính ch t 1.6 có

ế ợ ề ế ậ ớ ệ K t h p v i đi u ki n (*) ta có k t lu n .

ủ ấ ậ ậ ươ ệ V y t p nghi m c a b t ph ng trình (1) là

ướ ệ ể ẫ ọ ươ Giáo viên: H ng d n h c sinh làm vi c tìm hi u ph ng pháp thông qua ví

ả ấ ươ ở ệ ủ ụ ụ ơ ờ ụ d gi i b t ph ng trình ví d nh áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ố ể

gi i.ả

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.2:

ướ ẫ ờ ả Giáo viên: H ng d n trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ệ ề ị Đi u ki n xác đ nh: . Ta có

ủ ệ ỏ Xét thay vào (1) th a mãn nên là nghi m c a (1).

ớ ố Xét , ta có , v i hàm s

ụ ố , hàm s liên t c trên , có

ố ồ ụ ế ấ Suy ra hàm s đ ng bi n trên và . Áp d ng tính ch t 1.6 có

ế ợ ề ế ậ ớ ệ K t h p v i đi u ki n (*) ta có k t lu n .

ủ ấ ậ ậ ươ ệ V y t p nghi m c a b t ph ng trình (1) là

ệ ầ ọ ả ấ ươ ở Giáo viên: Yêu c u h c sinh làm vi c cá nhân gi i b t ph ng trình ụ ví d ,

ố ể ả ệ ủ ụ ơ áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.3:

ọ ả ụ H c sinh: Gi i ví d

ọ ọ ờ ả Giáo viên: G i h c sinh lên trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ờ ả L i gi i:

ủ ệ ệ ề ị Đi u ki n xác đ nh c a h :

ủ ấ ệ ỏ ươ Xét thay vào (1) th a mãn nên là nghi m c a b t ph ng trình (1)

ủ ấ ệ ỏ ươ Xét thay vào (1) không th a mãn nên không là nghi m c a b t ph ng trình

(1)

Xét ta có

ụ ố ớ ố V i hàm s , hàm s liên t c trên . Có

ố ồ ụ ế ấ Suy ra hàm s đ ng bi n trên Áp d ng tính ch t có

ế ợ ệ ớ ề K t h p v i đi u ki n (*) ta có .

ậ ậ ươ ng trình (1) là

ủ ấ ọ ệ ầ ả ấ ươ ở ệ V y t p nghi m c a b t ph Giáo viên: Yêu c u h c sinh làm vi c cá nhân gi i b t ph ng trình ụ ví d ,

ố ể ả ệ ủ ụ ơ áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.4:

ọ ả ụ H c sinh: Gi i ví d

ọ ọ ờ ả Giáo viên: G i h c sinh lên trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ờ ả L i gi i:

ủ ệ ệ ề ị Đi u ki n xác đ nh c a h :

ủ ấ ệ ỏ ươ Xét thay vào (1) th a mãn nên là nghi m c a b t ph ng trình (1)

Xét ta có

ụ ố ớ ố V i hàm s , hàm s liên t c trên . Có

ố ồ ụ ế ấ Suy ra hàm s đ ng bi n trên Áp d ng tính ch t có

Có . Nên

ế ợ ệ ớ ề K t h p v i đi u ki n (*) ta có .

ủ ấ ậ ậ ệ V y t p nghi m c a b t ph ng trình (1) là

ươ ệ ầ ọ ả ấ ươ ở Giáo viên: Yêu c u h c sinh làm vi c cá nhân gi i b t ph ng trình ụ ví d ,

ố ể ả ệ ủ ụ ơ áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.5:

ọ ả ụ H c sinh: Gi i ví d

ọ ọ ờ ả Giáo viên: G i h c sinh lên trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ờ ả L i gi i:

ủ ệ ệ ề ị Đi u ki n xác đ nh c a h :

ủ ấ ệ ỏ ươ Xét thay vào (1) th a mãn nên là nghi m c a b t ph ng trình (1)

Xét ta có

ụ ố ớ ố V i hàm s , hàm s liên t c trên . Có

ố ồ ụ ế ấ Suy ra hàm s đ ng bi n trên và Áp d ng tính ch t có

ế ợ ệ ớ ề K t h p v i đi u ki n (*) ta có .

ậ ậ ươ ng trình (1) là

ủ ấ ọ ệ ầ ả ấ ươ ở ệ V y t p nghi m c a b t ph Giáo viên: Yêu c u h c sinh làm vi c cá nhân gi i b t ph ng trình ụ ví d ,

ố ể ả ệ ủ ụ ơ áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.6:

ọ ả ụ H c sinh: Gi i ví d

ọ ọ ờ ả Giáo viên: G i h c sinh lên trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ờ ả L i gi i:

ủ ệ ệ ề ị Đi u ki n xác đ nh c a h :

ủ ấ ệ ỏ ươ Xét thay vào (1) th a mãn nên là nghi m c a b t ph ng trình (1)

Xét ta có

ụ ớ ố ố V i hàm s , hàm s liên t c trên . Có

ụ ế ấ ố ị Suy ra hàm s ngh ch bi n trên và Áp d ng tính ch t có

ế ợ ệ ớ ề K t h p v i đi u ki n (*) ta có .

ậ ậ ươ ng trình (1) là

ủ ấ ọ ệ ầ ả ấ ươ ở ệ V y t p nghi m c a b t ph Giáo viên: Yêu c u h c sinh làm vi c cá nhân gi i b t ph ng trình ụ ví d ,

ố ể ả ệ ủ ụ ơ áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ả ấ ươ Gi i b t ph ng trình sau ụ Ví d 1.7:

ọ ả ụ H c sinh: Gi i ví d

ọ ọ ờ ả Giáo viên: G i h c sinh lên trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

ờ ả L i gi i:

ủ ệ ệ ề ị Đi u ki n xác đ nh c a h :

Khi đó

Xét , khi đó

ụ ớ ố ố V i hàm s , hàm s liên t c trên . Có

ố ồ ụ ế ấ Suy ra hàm s đ ng bi n trên và Áp d ng tính ch t có

ế ợ ệ ớ ề K t h p v i đi u ki n xét ta có .

Xét , khi đó

ụ ớ ố ố V i hàm s , hàm s liên t c trên . Có

ố ồ ụ ế ấ Suy ra hàm s đ ng bi n trên và Áp d ng tính ch t có

ế ợ ệ ớ ề K t h p v i đi u ki n xét ta có .

ậ ậ ươ ng trình (1) là

ủ ấ ọ ệ ầ ả ệ ươ ở ệ V y t p nghi m c a b t ph Giáo viên: Yêu c u h c sinh làm vi c cá nhân gi i h ph ng trình ụ ví d ,

ố ể ả ệ ủ ụ ơ áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ể ấ ươ ớ ỏ ệ Bài toán 2 Tìm m đ b t ph ọ ng trình có nghi m (th a mãn v i m i x

ộ ả thu c kho ng K

ể ấ ướ ẫ ươ ệ ọ Giáo viên: H ng d n h c sinh tìm m đ b t ph ng trình có nghi m ở ví

ố ể ả ệ ủ ụ ơ ụ d 2.1, áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ể ấ ươ ệ ớ ọ Tìm m đ b t ph ng trình sau có nghi m v i m i ụ Ví d 2.1:

ề ớ (Câu 1b) Đ thi HSG l p 12 năm 20152016 – Vĩnh Phúc)

ướ ẫ ọ ờ ả Giáo viên: H ng d n h c sinh trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

L i gi ờ ả i

ụ ế ả ớ ố V i hàm s ố là hàm s liên t c trên , có . Ta có b ng bi n thiên

ụ ế ả ấ Qua b ng bi n thiên, áp d ng tính ch t ta có .

ớ ậ ươ ệ ấ

ớ ể ấ ươ ệ ọ ng trình (1) có nghi m v i m i V y v i , b t ph ọ ẫ ướ Giáo viên: H ng d n h c sinh tìm m đ b t ph ng trình có nghi m ở ví

ố ể ả ệ ủ ụ ơ ụ d 2.2, áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ể ấ ươ ệ ớ ọ Tìm m đ b t ph ng trình sau có nghi m v i m i ụ Ví d 2.2:

ướ ẫ ọ ờ ả Giáo viên: H ng d n h c sinh trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

L i gi ờ ả i

Đ t ặ

ệ ủ ụ ế ớ ơ Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s ả ố , v icó . B ng bi n thiên

ừ ả ế T b ng bi n thiên ta có thì .

ố ồ ớ ố ố ế ụ Khi đó . V i hàm s ,là hàm s liên t c trên , có . Suy ra hàm s đ ng bi n

ụ ấ ấ ươ ỏ trên . ÁP d ng tính ch t . B t ph ng trình (2) th a mãn

ớ ậ ấ ng trình (1) có nghi m

ươ ầ ệ ọ ở V y v i , b t ph Giáo viên: Yêu c u h c sinh làm vi c cá nhân gi ệ có nghi m v i m i ệ ọ ớ ươ ả ấ i b t ph ng trình ụ ví d ,

ố ể ả ệ ủ ụ ơ áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i.

ể ấ ươ ệ ọ ớ Tìm m đ b t ph ng trình sau có nghi m v i m i ụ Ví d 2.3:

ọ ả ụ H c sinh: Gi i ví d

ọ ọ ờ ả Giáo viên: G i h c sinh lên trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

L i gi ờ ả i

Đ t ặ

ệ ủ ụ ơ Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s ớ ố , v icó .

ố ồ ế Suy ra hàm s đ ng bi n trên . Nên

ươ ở ấ B t ph ng trình (2) tr thành .

ố ồ ụ ế ớ ố ố V i hàm s ,là hàm s liên t c trên , có . Suy ra hàm s đ ng bi n trên . ÁP

ấ ấ ươ ỏ ụ d ng tính ch t B t ph ng trình (2) th a mãn

ớ ậ ươ ọ ớ

ệ ệ có nghi m v i m i ươ ể ấ ị ớ ệ ấ ng trình (1) có nghi m ấ ủ Tìm giá tr l n nh t c a m đ b t ph ớ ng trình sau có nghi m v i V y v i , b t ph ụ Ví d 2.4:

m i ọ

ọ ả ụ H c sinh: Gi i ví d

ọ ọ ờ ả Giáo viên: G i h c sinh lên trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n:

L i gi ờ ả i

ấ ọ ớ Xét thay vào (1) th y (1) đúng v i m i m.

ớ ố Xét thì , v i hàm s

ụ , hàm s ố liên t c trên . Có , mà

ả ế B ng bi n thiên

ừ T đó suy ra

ụ ấ ấ ươ ỏ Áp d ng tính ch t . B t ph ng trình (2) th a mãn

ấ ậ ớ ươ ớ ọ V y v i , b t ph ng trình (1) có nghi m ệ ệ có nghi m v i m i

ả ấ ủ m ph i tìm là

ệ ậ ị ớ Do đó giá tr l n nh t c a Bài t p rèn luy n

Bài toán 1:

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.1: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.2: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.3: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.4: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.5: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.6: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.7: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.8: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.9: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.10: Gi

Đáp s :ố

ả ấ ươ i b t ph ng trình sau Bài 1.11: Gi

Đáp s :ố

Bài toán 2

ể ấ ị ủ ươ ệ ớ ng trình sau có nghi m v i m i ọ x. Bài 2.1: Tìm giá tr c a m đ b t ph

Đáp s :ố

ể ấ ị ủ ươ ệ ớ ọ ng trình sau có nghi m v i m i. Bài 2.2: Tìm giá tr c a m đ b t ph

Đáp s :ố

ấ ủ ể ấ ị ươ ệ ớ ng trình sau có nghi m v i ỏ Bài 2.3: Tìm giá tr nh nh t c a m đ b t ph

m i ọ x.

Đáp s :ố

ầ ả ậ ọ ờ ả ụ Giáo viên: Yêu c u h c sinh th o lu n nhóm, tìm l i gi i cho các ví d sau:

ả ụ Nhóm 1: Gi i ví d 1.2,1.7, 2.2

ả ụ Nhóm 2: Gi i ví d 1.3,1.6, 2.3

ả ụ Nhóm 3: Gi i ví d 1.4,1.5, 2.4

ọ ả ậ ờ ả H c sinh : Th o lu n nhóm và tìm l i gi ụ i cho các ví d .

ỗ ượ ọ ủ ệ ạ Giáo viên: G i m i l t 03 đ i di n c a 03 nhóm lên trình bày và phân tích

ả ờ l i gi i.

ọ ờ ả H c sinh : Trình bày và phân tích l i gi i

ế ậ ậ ắ ờ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n và kh c sâu l i gi ả i:

ụ ụ ơ ệ ậ ấ ệ Giáo viên nh n xét: Qua các ví d trên ta th y vi c áp d ng tính đ n đi u

ố ả ộ ố ạ ề ấ ươ ỏ ủ c a hàm s vào gi i m t s d ng toán v b t ph ng trình t ệ ra hi u

ả ờ ả ụ ọ ắ qu và cho l i gi i ng n g n. Thông qua các ví d đó các em đ ượ ồ c b i

ự ậ ụ ố ể ả ấ ệ ủ ơ ưỡ d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ươ ng

trình.

ậ ả ế ấ ủ ề ề ạ ộ Ho t đ ng 6 ụ : V n d ng cách gi i quy t v n đ trong ch đ khác

ự ươ t ng t

ậ ạ ấ ọ ỹ K thu t d y h c: V n đáp

ừ ể ầ ươ ụ Giáo viên: Th y và các em v a tìm hi u khá sâu ph ng pháp áp d ng tính

ố ể ả ấ ệ ủ ươ ề ặ ấ ậ ơ đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ng trình. V n đ đ t ra là: V y chúng

ố ể ả ệ ủ ụ ể ươ ệ ơ ta có th áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i ph ng trình, h ph ươ ng

ượ ế ượ ậ ụ ư ế trình đ c không? N u đ c thì v n d ng nh th nào?

ọ ả ờ ả H c sinh: ậ Th o lu n, tr l i.

ế ậ ậ Giáo viên: Nh n xét, phân tích và k t lu n:

ố ể ả ủ ụ ệ ể ơ Chúng ta có th áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i ph ươ ng

ệ ươ ể ậ ụ ả trình, h ph ng trình. Hay nói cách khác, có th v n d ng cách gi ế i quy t

ủ ệ ề ơ ố ấ v n đ trong ch đ ụ ủ ề này cho ch đủ ề “Áp d ng tính đ n đi u c a hàm s

ươ ệ ươ ể ả đ gi i ph ng trình, h ph ng trình ”.

ụ ể C th :

ướ ậ ế ấ ề ầ ề ấ ả ủ ề ế B c 1: Nh n bi t v n đ : Các v n đ c n gi i quy t trong ch đ là gì?

ướ ế ậ ạ ả ế ấ ế ạ ả B c 2: L p k ho ch gi ề ậ i quy t v n đ : L p k ho ch gi ế ấ i quy t v n đ ề

ẫ ươ ệ ủ ụ ơ ự ư ủ ề “Áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả i theo m u t ng t nh ch đ

ươ ấ b t ph ng trình”

ướ ự ệ ả ế ấ ề ả ế ầ ượ ừ B c 3: Th c hi n gi i quy t v n đ : Gi i quy t l n l ề ặ ấ t t ng v n đ đ t

ủ ề ủ ế ạ ra c a ch đ theo k ho ch.

ế ấ ủ ề ề ươ ự ướ ả i quy t v n đ trong ch đ khác t ng t

ổ ậ ụ B c 4: V n d ng cách gi ể ế VI. T ng k t, ki m tra đánh giá

ổ ế ạ ộ Ho t đ ng 7 ể : T ng k t, ki m tra đánh giá



ướ B ế ổ c 1: T ng k t

ậ ạ ế ỹ ọ K thu t d y h c: Thuy t trình

ụ ừ ể ầ ơ ệ ủ ủ ề “Áp d ng tính đ n đi u c a Giáo viên: Th y và các em v a tìm hi u ch đ

ố ể ả ấ ươ ủ ề ể ổ ế hàm s đ gi i b t ph ng trình” . Qua ch đ này có th t ng k t m t s ộ ố

ư ộ n i dung nh sau:

ụ ậ ươ ụ ủ ệ 1. V n d ng ph ơ ng pháp áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả ấ i b t

ươ ể ạ ế ạ ạ ả ộ ph ng trình m t cách linh ho t, sáng t o đ đ t k t qu cao.

ể ượ ướ ả ọ ồ ế ấ ủ ề ề ủ 2. Hi u đ c các b c gi ộ i quy t v n đ c a m t ch đ bài h c g m:

ướ ậ ế ấ ề B c 1: Nh n bi t v n đ

ướ ế ậ ạ ả ề B c 2: L p k ho ch gi ế ấ i quy t v n đ

ướ ự ệ ả ề B c 3: Th c hi n gi ế ấ i quy t v n đ

ướ ả ế ấ ủ ề ề ươ ự ậ ụ B c 4: V n d ng cách gi i quy t v n đ trong ch đ khác t ng t

ượ ự ả ế ấ ề ồ ậ ể 3. Hi u đ c năng l c gi ụ ộ i quy t v n đ g m các n i dung sau và v n d ng

ệ ể ọ ậ tri t đ trong h c t p:

ượ ệ ố ượ + Phân tích đ ọ ậ c tình hu ng trong h c t p; phát hi n và nêu đ ố c tình hu ng

ọ ậ ề ấ có v n đ trong h c t p.

ị ượ ế ề ề ể ế ấ + Xác đ nh đ c và bi ấ t tìm hi u các thông tin liên quan đ n v n đ ; đ xu t

ượ ệ ả đ c bi n pháp gi ề ế ấ i quy t v n đ .

ự ệ ệ ả ế ấ ự ề ậ ợ + Th c hi n bi n pháp gi i quy t v n đ và nh n ra s phù h p hay không

ả ệ ợ ủ phù h p c a gi ự i pháp th c hi n.

ự ự ọ ự ạ ợ ả ệ 4. Rèn luy n năng l c t h c, sáng t o, tính toán, h p tác, năng l c gi ế i quy t

ề ả ở ứ ủ ề ứ ộ ọ ấ v n đ c m c m t bài toán và m c ch đ bài h c.



ướ B ạ ộ c 2: Ho t đ ng nhóm

ậ ạ ả ậ ọ ỹ K thu t d y h c: Th o lu n nhóm

ầ ả ậ ọ Giáo viên: Yêu c u h c sinh th o lu n theo nhóm và sau đó g i l n l ọ ầ ượ ạ t đ i

ệ ừ ọ ộ di n t ng nhóm h c sinh lên trình bày n i dung.

ọ ử ạ ệ ả ậ ộ H c sinh : Th o lu n nhóm và đó c đ i di n nhóm trình bày n i dung.

ừ ể Giáo viên: Cho đi m t ng nhóm.

ế ậ Giáo viên: Nh n xét, k t lu n ( ụ ụ ) ậ ph l c 2



ướ ự ẫ B ọ c 3: H c sinh t đánh giá và đánh giá l n nhau trong nhóm

ậ ạ ế ỹ ọ K thu t d y h c: Thuy t trình

ế ự ẫ đánh giá và đánh giá l n nhau trong nhóm Giáo viên: Phát Phi u t ỗ ọ cho m i h c

ả ả ế ự ẫ Phi u t đánh giá và đánh giá l n nhau trong sinh và mô t , gi ộ i thích n i dung

ướ ể ế ẫ ọ nhóm sau đó h ầ ng d n h c sinh cho đi m các tiêu chí trong phi u và yêu c u

ế ự ệ ẫ ọ h c sinh hoàn thi n Phi u t đánh giá và đánh giá l n nhau trong nhóm.

ọ ế ự H c sinh phụ ệ : Hoàn thi n Phi u t ẫ đánh giá và đánh giá l n nhau trong nhóm (

ộ ưở ưở ề ế ả ổ l c 3ụ ) n p cho nhóm tr ng, nhóm tr ợ ng v nhà t ng h p k t qu báo cáo

giáo viên.



ướ ể B c 4: Ki m tra 45 phút

ự ể ằ ậ ọ ụ Giáo viên: Cho h c sinh ki m tra 45 phút nh m đánh giá năng l c v n d ng

ố ể ả ệ ệ ơ ươ ủ tính đ n đi u c a hàm s đ gi i h ph ự ng trình, năng l c tính toán, năng

ự ạ ả ề ủ ấ ả ọ ế ấ ớ ự l c sáng t o và năng l c gi i quy t v n đ c a t ự t c h c sinh trong l p th c

ề ể ớ ớ ứ ệ ố ượ ự nghi m so v i l p đ i ch ng. Đ ki m tra đ ọ c xây d ng logic, khoa h c,

ượ ề ầ ố ả ế ể ừ ượ ư đ a ra đ c nhi u tình hu ng c n gi i quy t đ t đó đánh giá đ c năng

ố ể ả ấ ủ ụ ệ ậ ơ ươ ự l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ự ng trình, năng l c

ự ự ạ ả ề ủ ọ ế ấ tính toán, năng l c sáng t o, năng l c gi i quy t v n đ c a h c sinh.

ề ể ộ ề N i dung đ + đáp án đ ki m tra ( ụ ụ ) ph l c 4

ế ả ể K t qu ki m tra ( ụ ụ ) ph l c 5

ặ V. D n dò

ậ ạ ả ậ ọ ỹ ở K thu t d y h c: Th o lu n nhóm nhà

ề ả ậ ớ ỗ ư Giáo viên chia l p thành 03 nhóm nh cũ, m i nhóm v nhà th o lu n nhóm

ự ệ ầ và th c hi n các yêu c u sau:

ế ệ ủ ụ 1. Vi ạ t bài thu ho ch v ch đ ơ ề ủ ề “Áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả i

ươ ấ b t ph ng trình ”:

ự ả ế ấ ề ồ ộ i quy t v n đ g m các n i dung nào? Ở ủ ề Áp ch đ “ Câu h i:ỏ Năng l c gi

ố ể ấ ệ ơ ươ ượ ủ ụ d ng tính đ n đi u c a hàm s đ b t ph ng trình ự ” năng l c đó đ c th ể

ư ế ệ hi n nh th nào?

ụ ậ ả ế ấ ủ ề ụ ơ 2. V n d ng cách gi ề i quy t v n đ trong ch đ ệ “Áp d ng tính đ n đi u

ố ể ả ấ ươ ủ c a hàm s đ gi i b t ph ng trình ”:

ứ ế ề ổ ợ ọ ươ ấ ươ + T ng h p các ki n th c đã h c v ph ng trình, b t ph ng trình: các

ờ ả ổ ươ ế ươ ươ ạ d ng và l i gi i, các phép bi n đ i t ng đ ấ ng b t ph ng trình, h ệ

ươ ph ng trình.

ướ ẫ ọ ả Giáo viên h ng d n h c sinh tham kh o các sách sau:

ươ ả ộ ứ Ph ng pháp gi i toán Mũ – Lôgarit, NXB Hà N i, Năm ồ [1] Lê H ng Đ c,

2003.

ễ ấ ầ ươ ươ Ph ố ng pháp hàm s trong các bài ng, [2] Nguy n T t Thu – Tr n Văn Th

ạ ọ ố ồ toán đ i sạ ố, NXB Đ i h c Qu c gia TP H Chí Minh, Năm 2010.

ủ ầ ạ ấ ổ ạ ố Đ i s 10, NXB ủ [3] Tr n Văn H o (T ng ch biên) – Vũ Tu n (Ch biên),

ụ Giáo d c, Năm 2006.

ủ ạ ầ ấ ổ ạ ố ả Đ i s và Gi i tích ủ [4] Tr n Văn H o (T ng ch biên) – Vũ Tu n (Ch biên),

ụ ệ 11, NXB Giáo d c Vi t Nam, Năm 2015.

ủ ạ ầ ấ ổ ả Gi i tích 12, NXB ủ [5] Tr n Văn H o (T ng ch biên) – Vũ Tu n (Ch biên),

ệ ụ Giáo d c Vi t Nam, Năm 2007

ấ ầ ớ ạ ọ ệ ề ể ẳ ệ Gi i thi u đ tuy n sinh vào Đ i h c, Cao đ ng, NXB [6] Tr n Tu n Đi p,

ộ Hà N i, Năm 2009.

ổ ẻ ể ậ ả ồ ọ [7] Tuy n t p Olympic 3004, Toán h c tu i tr và tham kh o các ngu n tài

ệ ạ li u trên m ng Internet.

ụ ủ ồ ọ [8] H Sĩ Đàm (Ch biên), Tin h c 10, NXB Giáo d c, năm 2006

ệ ề ọ [9] Tài li u v Tin h c trên Internet

ậ ề 3. Làm bài t p v nhà:

Ự Ầ Ệ PH N 3: TH C NGHI M – ĐÁNH GIÁ

ụ ươ ệ I. M c đích và ph ự ng pháp th c nghi m

ụ ươ ọ ả ế ấ ề ả ạ M c đích : Đ a pư h ạ ng pháp d y h c gi i quy t v n đ khi gi ng d y ch ủ

ủ ụ ệ ơ ươ ố ể ả b t ấ ph i ng trình” đ “ề Áp d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi cho h cọ

ớ sinh gi i ỏ l p 12 THPT:

ồ ưỡ ố ể ụ ủ ự ệ ậ + B i d ng n ơ ăng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ả b tấ i

ươ ệ ệ ạ ả ọ ả ế ượ ph ng trình có đ t hi u qu rõ r t không (H c sinh gi i quy t đ ạ c đa d ng

ạ ươ ụ ố ươ các d ng bài toán gi ả h ệ ph i ng trình và áp d ng t t ph ử ụ ng pháp s d ng

ệ ủ ơ ố tính đ n đi u c a hàm s không)?

ự ự ọ ể ạ ợ + Có phát tri n các năng l c t h c, sáng t o, h p tác, tính toán, công ngh ệ

ự ả ế ấ ủ ề ề ủ ủ ộ ộ thông tin, năng l c gi i quy t v n đ c a m t bài toán và c a m t ch đ bài

ọ h c ọ cho h c sinh không?

ươ ự ươ ọ Ph ự ng pháp th c nghi m ệ : Xây d ng 01 giáo án ph ạ ng pháp d y h c gi ả i

ề ạ ở ớ ế ấ ự ệ ộ ươ quy t v n đ d y ớ l p th c nghi m so v i giáo án có n i dung t ứ ng ng

ư ụ ả ạ ở ớ ứ nh ng không áp d ng gi i pháp trên d y ố l p đ i ch ng.

ổ ứ ự ệ II. T ch c th c nghi m

ả ế ự ệ ạ ư Tác gi ti n hành th c nghi m d y h c ọ ở ườ tr ng THPT Hai Bà Tr ng – Th ị

ự ệ ỉ xã Phúc Yên T nh Vĩnh Phúc trong tháng 1 0 năm 2019. Nhóm th c nghi m là

ể ọ ỏ ủ ọ ộ đ i tuy n h c sinh gi i môn Toán c a nhà tr ườ có 9 h c sinh ng .

ả ể ứ ế ế ể ả ả ộ K t qu ki m ch ng tr ấ ướ tác đ ng là k t qu bài ki m tra kh o sát ch t c

ộ ậ ử ụ ứ ể ể ầ ả ị ượ l ng l n 1 và s d ng phép ki m ch ng t_test đ c l p đ xác đ nh kh năng

ữ ệ ộ ọ ị ỏ chênh l ch gi a giá tr trung bình c a ể ủ đ i tuy n h c sinh gi i (9 em) có x y raả

ủ ẫ ướ ng u nhiên hay không c a nhóm tr ộ . c và sau tác đ ng

ả ể ế ộ ứ K t qu ki m ch ng sau tác đ ng:

ố ể ả ự ậ ủ ụ ệ ươ V nề ơ ăng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi b tấ ph i ng trình,

ự ự ự ạ ả ế ấ ề ủ năng l c tính toán, năng l c sáng t o, năng l c gi ộ i quy t v n đ c a m t

ể ể ả ế ả ư ử ụ ế bài toán: là đi m k t qu bài ki m tra vi t mà tác gi đ a ra và s d ng phép

ể ể ộ ậ ự ứ ệ ề ể ị ứ ki m ch ng t_test đ c l p đ ki m ch ng s chênh l ch v giá tr trung bình

ướ ộ ả ủ ề ụ c a ủ nhóm tr c và sau tác đ ng (gi i pháp c a đ tài đã áp d ng).

ự ự ọ ề ả ế ấ ề ủ V năng l c t ợ h c, h p tác, ệ công ngh thông, gi ộ i quy t v n đ c a m t

ủ ề ở ớ ự ệ ủ ể ế ả ả ẩ ọ ch đ bài h c l p th c nghi m ọ : là đi m k t qu các s n ph m c a h c

sinh bao g m:ồ

ề ể V đánh giá chung ủ ọ : là đi m c a h c sinh (Đ

HS):

ế ệ ả ự III. K t qu th c nghi m

ả ồ ưỡ ệ ự ậ ụ ệ ủ ơ Hi u qu b i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ố ể ả ấ i b t

ươ ọ ỏ ớ ượ ể ệ ở ph ng trình cho h c sinh gi i l p 12 đ c nâng cao, th hi n các khía

ạ c nh sau:

ệ ồ ưỡ ự ậ ụ ệ ủ ơ ứ ấ vi c b i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ ố ể Th nh t là

ả ấ ươ ự ệ ệ ệ ạ ả gi i b t ph ả ằ ng trình đ t hi u qu rõ r t. B ng vi c xây d ng giáo án gi ng

ụ ệ ể ươ ọ ả ế ấ ạ d y khoa h c; ọ áp d ng tri t đ ph ạ ng pháp d y h c gi ề ế i quy t v n đ k t

ậ ạ ạ ả ạ ả ớ ọ ọ ỹ ợ h p v i các k thu t d y h c đa d ng, linh ho t đ m b o logic, khoa h c, đ ể

ả ế ấ ủ ộ ự ề gi ạ ủ ọ i quy t v n đ đã giúp phát huy tính tích c c, ch đ ng, sáng t o c a h c

ớ ệ ố ụ ụ ạ ậ ọ sinh. Bên c nh đó, v i h th ng ví d minh h a và bài t p áp d ng phong phú,

ọ ớ ề ầ ố ả ủ ề ế ể khoa h c v i nhi u tình hu ng c n gi i quy t, ch đ đã giúp phát tri n năng

ụ ố ể ả ấ ệ ủ ơ ươ ồ ự ậ l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi i b t ph ờ ng trình, đ ng th i

ự ự ự ể ạ ả phát tri n năng l c tính toán, năng l c sáng t o, năng l c gi ế ấ i quy t v n đ ề

ự ộ ả ế ấ ủ ề ề ủ ọ ủ c a m t bài toán và năng l c gi ộ i quy t v n đ c a m t ch đ bài h c cho

ọ h c sinh.

ứ ọ ượ ể ướ ố h c sinh đ c phát tri n năng l c t ự ự ọ Tr h c. c đây, đa s các em Th hai là

ự ọ ầ ẩ ị ở ằ cho r ng t h c có nghĩa là th y cô giáo giao cho chu n b ọ nhà, các em đ c

ệ ẩ ị ở ơ ữ ư tài li u và chu n b nhà là xong. H n n a, các em ch a đánh giá đúng vai trò

ạ ữ ự ề ệ ỉ ệ ủ c a vi c nhìn l ệ i và đi u ch nh nh ng sai sót trong quá trình th c hi n nhi m

ể ừ ự ề ờ ị ỉ ụ ọ ậ v h c t p đ t đó có s đi u ch nh k p th i.

ị ượ ụ ọ ậ ệ ộ ự ủ ộ ự ặ + Xác đ nh đ c nhi m v h c t p m t cách t giác, ch đ ng; t đ t cho

ỏ ự ỗ ự ọ ậ ự ụ ệ ể ấ ấ mình m c tiêu h c t p đ đòi h i s n l c ph n đ u th c hi n.

ọ ậ ự ệ ề ế ế ạ ậ ầ + L p và th c hi n k ho ch h c t p nghiêm túc, n n n p theo yêu c u

ụ ọ ậ ệ nhi m v h c t p.

ế ủ ự ữ ề ậ ạ ả ỉ ệ + Nh n ra và đi u ch nh nh ng sai sót, h n ch c a b n thân khi th c hi n

ụ ọ ậ ệ các nhi m v h c t p.

ứ ọ ượ ự ự ể h c sinh đ ợ c phát tri n năng l c h p tác, năng l c công ngh ệ Th ba là

Ở ề ệ ầ ọ thông tin. đ tài này, thông qua vi c giáo viên phân nhóm, yêu c u h c sinh

ế ẩ ậ ả ị ở ầ th o lu n và chu n b bài thuy t trình trên PowerPoint nhà đã góp ph n phát

ự ể ệ ả ọ ạ tri n năng l c công ngh thông tin cho h c sinh. Trong quá trình gi ng d y

ớ ổ ứ ạ ộ ầ ợ trên l p, giáo viên cũng đã t ch c ho t đ ng nhóm do đó các em c n h p tác,

ụ ượ ể ệ ỗ ợ ợ ỗ ợ ẫ h tr l n nhau đ hoàn thành các nhi m v đ c giao (h p tác, h tr nhau

ả ề ừ ể ọ ể đ cùng gi ế ấ i quy t v n đ ), t ự ợ đó phát tri n năng l c h p tác cho h c sinh.

ụ ể C th :

ậ ụ ệ ủ ề 1/ Phân tích và đánh giá v năng l c ơ ự v n d ng tính đ n đi u c a hàm s ố

ươ ự ự ự ạ ể ả đ gi i ph ng trình, năng l c tính toán, năng l c sáng t o, năng l c gi ả i

ế ấ ề ủ ủ ọ ộ quy t v n đ c a m t bài toán c a h c sinh:

ả ế ứ ể ị ướ K t qu ả chi ti ể t ế ki m ch ng đ xác đ nh nhóm tr ộ c và sau tác đ ng B ng 1:

Đi mể ể Đi m sau ọ ướ Stt Nhóm H và tên tr c tác Ghi chú tác đ ngộ đ ngộ

ầ 1 Tr n Th ị 1 5 9.25

5 9.5 ọ Ng c Châu Nguy nễ 2

ị Th Thùy

D ngươ ạ Ph m Trí 3 5 9.75

Đ cứ Hoàng Thị 4

Thanh 5 9.5

Hi nề Nguy nễ 5

Qu nhỳ 7 10

H ngươ Nguy nễ 6

ứ Đ c Hoàng 6 9.5

Lâm Nguy nễ 7 5 9 ả

H i Nam D ngươ 8

Quang 6 10

Đăng Ph mạ 9

Minh 5 9.75

Thanh Ph mạ 10

Ph ngươ 6 8.75

Th oả Nguy nễ 11

Ng cọ 6 9.5

Thăng Đào Duy 12 5 10 Tùng

5.5 9.54

ả ứ ể ế ổ ị ướ K t qu ả T ng h p ể ợ ki m ch ng đ xác đ nh nhóm tr c và sau tác B ng 2:

đ ngộ

Tr c tướ h cự ự ệ Sau th c nghi m

TBC nghi mệ 5.5 9.54

ủ ể ể ể Trong đó: TBC: là đi m trung bình chung c a đi m ki m tra

ể ể ồ ướ ủ ộ ộ Bi u đ so sánh đi m trung bình tr c tác đ ng và sau tác đ ng c a nhóm

ự ệ th c nghi m

ả ủ ự ủ ệ ể ế ể ộ K t qu c a bài ki m tra sau tác đ ng c a nhóm th c nghi m có đi m

ệ ộ ề ể trung bình là 9.54. Đ chênh l ch là ấ cao. Đi u đó cho th y đi m trung bình

ự ệ ề ổ ướ ủ c a nhóm th c nghi m đã có s ự thay đ i theo chi u h ng t ố ơ , nhóm t h n

ượ ộ ể ọ h c sinh sau đ c tác đ ng đã có đi m trung bình cao h n ộ . ơ khi ch a tác đ ng ư

ự ả ế ấ ộ 2/ Phân tích và đánh giá về năng l c gi ề ủ i quy t v n đ c a m t ch đ ủ ề

ủ ọ bài h cọ c a h c sinh:

ủ ế ả ạ ợ ổ ượ ọ K t qu bài thu ho ch c a h c sinh: Các em đã t ng h p đ ộ c n i

ủ ự ả ả ủ ừ ế ấ ế ề ộ dung c a năng l c gi i quy t v n đ và các k t qu c a t ng n i dung đó

ủ ề ư ậ ề ầ ượ ủ c a ch đ . Nh v y đ tài đã góp ph n giúp các em đ ể c phát tri n năng

ả ế ấ ỉ ở ứ ộ ở ứ ủ ề ự l c gi ề i quy t v n đ , không ch m c đ bài toán mà còn m c ch đ bài

h c.ọ

ự ự ọ ủ ọ ề 3/ Phân tích và đánh giá v năng l c t h c c a h c sinh:

ủ ọ ả ể ế ể ấ ở K t qu đi m c a h c sinh 100% t ừ .75 đi m tr lên cho th y: 100% 8

ế ọ ậ ủ ủ ề ụ ế ạ ậ ọ ị các em bi t xác đ nh m c tiêu h c t p c a ch đ bài h c, l p k ho ch và

ọ ậ ư ự ế ệ ạ ạ ậ ỉ th c hi n k ho ch h c t p cũng nh nhìn l ữ ề i, nh n ra và đi u ch nh nh ng

ế ủ ả ụ ọ ậ ự ệ ệ ạ ư ậ sai sót, h n ch c a b n thân khi th c hi n các nhi m v h c t p. Nh v y

ượ ự ự ọ ể ộ ầ ề đ tài đã góp ph n giúp các em đ c phát tri n năng l c t ầ h c m t cách đ y

ọ ủ đ và khoa h c.

ủ ọ ự ợ ề 4/ Phân tích và đánh giá v năng l c h p tác c a h c sinh:

ả ổ ế ế ợ ọ ự ẫ K t qu t ng h p Phi u h c sinh t đánh giá và đánh giá l n nhau trong

ọ ượ ể ể ạ nhóm: 12/12 em h c sinh đ c đánh giá có đi m trung bình đ t 8.75 đi m tr ở

ứ ế ượ ỗ ợ ự ợ lên, chi m 100%, t c các em đ ạ c đánh giá là có s h p tác, h tr các b n

ụ ượ ệ ư ậ ề ầ trong nhóm hoàn thành nhi m v đ c giao. Nh v y đ tài đã góp ph n giúp

ự ợ ể các em phát tri n năng l c h p tác.

ệ ủ ọ 5/ Phân tích và đánh giá v ề năng l c ự công ngh thông tin c a h c sinh:

ể ế ạ ọ ọ ủ ề Bài thu ho ch sau khi h c xong ch đ bài h c và Đi m bài thuy t trình

ộ ố ế ứ ề ổ ợ ươ ố PowerPoint t ng h p m t s ki n th c v ph ng trình và hàm s là 100%

ở ấ ọ ế ỗ ợ ợ ể ạ đ t đi m 8 tr lên cho th y các nhóm h c sinh đã bi ẫ t h tr , h p tác l n

ệ ử ụ ể ạ ả ả nhau trong vi c s d ng Microsoft Word, Mathtype đ so n th o văn b n, s ử

ụ ụ ả ể ắ ề ầ ộ ử ụ ụ d ng công c ch p nh màn hình; s d ng ph n m m Paint đ c t dán m t

ử ụ ầ ả ể ể ể ạ ph n nh màn hình đ chuy n vào PowerPoint và s d ng PowerPoint đ t o

ế ừ ể ệ ầ bài trình chi u, t đó góp ph n phát tri n năng l c ự công ngh thông tin cho

ọ h c sinh.

ờ ạ ứ ộ ứ 6/ Đánh giá m c đ h ng thú trong gi d y:

ế ờ ọ ở ớ ự ệ ấ ả Qua k t qu quan sát gi h c l p th c nghi m cho th y trong gi ờ

ự ỏ ứ ớ ươ ọ ả ệ th c nghi m các em t ra h ng thú v i ph ạ ng pháp d y h c gi ế ấ i quy t v n

ự ầ ợ ủ ộ ự ự ạ ơ đ ;ề t ệ tin, ch đ ng, tích c c, sáng t o và có tinh th n h p tác h n khi th c hi n

ụ ọ ậ ệ các nhi m v h c t p.

7/ Đánh giá chung:

ả ổ ể ế ọ ợ K t qu t ng h p đi m h c sinh:

ể ọ ạ ở ạ Có 12/12 h c sinh đ t đi m trung bình t ừ 8.75 tr lên, đ t 100%

ế ả ả ệ ứ K t qu trên ch ng minh cho hi u ả ủ ệ qu c a gi ấ i pháp là r t rõ r t. Đ ề

ệ ể ệ ầ ạ ọ tài đã góp ph n phát tri n toàn di n cho h c sinh trong giai đo n hi n nay.

ề ả ụ ủ ế 7.2. V kh năng áp d ng c a sáng ki n

ượ ụ ứ ể ề Đ tài đ c nghiên c u và áp d ng ọ ộ đ i tuy n h c sinh khá, gi ớ ỏ l p 12 i

ườ ượ ự ậ ụ tr ư ng THPT Hai Bà Tr ng và đã nâng cao đ ơ c năng l c v n d ng tính đ n

ệ ủ ươ ề ọ đi u c a hàm s đ gi ố ể ả b t ấ ph i ng trình cho h c sinh. Ngoài ra, đ tài còn

ự ự ọ ể ầ ạ ọ góp ph n phát tri n cho h c sinh năng l c t ợ h c, sáng t o, h p tác, tính toán,

ự ả ệ công ngh thông tin và năng l c gi ề ế ấ i quy t v n đ .

ự ậ ụ ụ ề ả ơ ệ Đ tài có kh năng áp d ng trong vi c nâng cao năng l c v n d ng tính đ n

ệ ủ ả ươ ấ ươ ệ ươ đi u c a hàm s đ ố ể gi i ph ng trình, b t ph ng trình, h ph ng trình

ớ ọ ạ ấ ượ ườ cho h c sinh l p 12 t ớ i các l p ch t l ủ ng cao c a các tr ng THPT không

ị ỉ chuyên trên đ a bàn T nh Vĩnh Phúc.

ề ệ ả Đ tài làm tài li u tham kh o cho giáo viên.

ầ ượ ả ữ ậ 8. Nh ng thông tin c n đ c b o m t:

Không.

ệ ầ ề ế ể ụ 9. Các đi u ki n c n thi ế : t đ áp d ng sáng ki n

ố ượ ọ ọ ỏ ọ H c sinh: là đ i t ng h c sinh khá, gi i và h c sinh ôn thi THPT

ố ọ Qu c gia và h c sinh THPT

ợ ượ ặ ự ế ể ượ 10. Đánh giá l i ích thu đ c ho c d ki n có th thu đ ụ c do áp d ng

ế ủ ế ả ế ủ ổ ứ sáng ki n theo ý ki n c a tác gi và theo ý ki n c a t ch c, cá nhân đã

ử ế ế ầ ể ả ụ ụ ầ tham gia áp d ng sáng ki n l n đ u, k c áp d ng th (n u có) theo các

ộ n i dung sau:

ợ ượ ặ ự ế ể ượ 10.1. Đánh giá l i ích thu đ c ho c d ki n có th thu đ ụ c do áp d ng

ế ủ ế ả sáng ki n theo ý ki n c a tác gi :

ố ớ * Đ i v i giáo viên:

ồ ưỡ ư ạ ồ ưỡ ỹ B i d ng k năng s ph m.B i d ng chuyên môn.

ụ ể ậ ươ ự ạ ọ ỹ ự Phát tri n năng l c v n d ng các ph ậ ng pháp d y h c tích c c, k thu t

ự ả ọ ạ d y h c tích c c vào trong gi ng d y. ạ Thêm yêu ngh .ề

ố ớ ọ * Đ i v i h c sinh:

ồ ưỡ ố ể ụ ủ ự ệ ậ ơ B i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ả b tấ i

ươ ph ng trình.

ự ự ọ ể ệ ạ ợ Phát tri n năng l c t h c, sáng t o, h p tác, tính toán, công ngh thông tin,

ả gi ề ế ấ i quy t v n đ .

ợ ượ ặ ự ế ể ượ 10.2. Đánh giá l i ích thu đ c ho c d ki n có th thu đ ụ c do áp d ng

ế ủ ổ ứ ế sáng ki n theo ý ki n c a t ch c, cá nhân:

ố ớ * Đ i v i giáo viên:

ồ ưỡ ư ạ ồ ưỡ ỹ B i d ng k năng s ph m. B i d ng chuyên môn.

ụ ể ậ ươ ự ạ ọ ỹ ự Phát tri n năng l c v n d ng các ph ậ ng pháp d y h c tích c c, k thu t

ự ả ọ ạ d y h c tích c c vào trong gi ng d y. ạ Thêm yêu ngh .ề

ố ớ ọ * Đ i v i h c sinh:

ồ ưỡ ố ể ụ ủ ự ệ ậ ơ B i d ng năng l c v n d ng tính đ n đi u c a hàm s đ gi ả b tấ i

ươ ph ng trình.

ự ự ọ ể ệ ạ ợ Phát tri n năng l c t h c, sáng t o, h p tác, tính toán, công ngh thông tin,

ả gi ề ế ấ i quy t v n đ .

ữ ổ ứ ử ặ ụ 11. Danh sách nh ng t ch c/cá nhân đã tham gia áp d ng th ho c áp

ế ầ ụ ầ d ng sáng ki n l n đ u:

ổ ứ ị ỉ ạ Stt Tên t ch c/ Cá nhân Đ a ch ự Ph m vi/Lĩnh v c

ụ ế

ể ộ ườ ứ ố Đ i tuy n HSG kh i Tr ng THPT Hai Bà áp d ng sáng ki n ố Nhóm đ i ch ng 1

ể ệ 12 ố ộ Đ i tuy n HSG kh i Tr ngư ườ Tr ng THPT Hai Bà ự Nhóm th c nghi m 2

ầ ạ 12 ế Tr n Quang Tuy n Tr ngư ườ Tr ng THPT Hai Bà ự Giáo viên d y th c 3

Tr ngư nghi mệ

Phúc Yên, Phúc Yên, ……………………….

ngày …. tháng …. năm 2020 ngày 20 tháng 02 năm 2020 ngày …. tháng ….. năm 2020

ủ ưở ả ế Ộ Ồ Ủ Ị Th tr ơ ị ng đ n v Tác gi sáng ki n CH T CH H I Đ NG

Ấ Ơ Ở Ế SÁNG KI N C P C S

ầ ế Tr n Quang Tuy n

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12

Sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thành với mục tiêu nhằm góp phần giúp học sinh đạt điểm cao trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, đặc biệt kì thi học sinh giỏi lớp 12 cấp Quốc gia và kì thi THPT Quốc Gia.

(cid:0) V i ta làm nh sau:

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên K là kho ng xác đ nh

o Tìm do đó . D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên K là kho ng xác đ nh

o D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

(cid:0) N u đ ng bi n trên K thì

(cid:0) N u ngh ch bi n trên K thì

­ V i ta làm nh sau:

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên kho ng xác đ nh K

o Tìm , do đó . D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

­ V i ta làm nh sau:

o Xét tính liên t c và đ n đi u c a hàm s trên kho ng xác đ nh K

o D a vào tính ch t đã nêu ta tìm đ

­ L p b ng bi n thiên c a hàm s trên K ho c trên K’

­ Tìm (n u có)









HS):

Có thể bạn quan tâm

Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp nâng cao hiệu quả tra cứu thủ tục hành chính tại bộ phận một cửa thông qua Cổng thông tin điện tử và mã QR

Bài giảng Giải tích: Khảo sát hàm số

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng bản đồ tồ duy trong dạy học Tiếng Việt ở trường THPT

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp để nâng cao chất lượng SHDC cho học sinh trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực định hướng nghề nghiệp cho học sinh ở trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng AI và phương pháp dạy học dự án trong dạy học nội dung giáo dục địa phương Nghệ An lớp 12 góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học môn Vật lí 10 trong thời đại công nghệ số và bối cảnh mới

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải một số dạng bài tập khối hình trụ ôn thi vào lớp 10

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy tính sáng tạo của học sinh trong thiết kế sản phẩm về cảnh quan thiên nhiên môn Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp tăng cường hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi môn tiếng Anh lớp 7

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số bài tập bổ trợ nhằm nâng cao kỹ thuật nhảy cao kiểu Nằm nghiêng môn Giáo dục thể chất 9

Giáo án môn Toán 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (Sách Kết nối tri thức)

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Giáo dục nếp sống thanh lịch, văn minh cho trẻ 5-6 tuổi trong trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp phát huy tính tự lập cho trẻ 5-6 tuổi trong trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao tổ chức hoạt động khám phá khoa học theo hướng trải nghiệm cho trẻ 4-5 tuổi ở trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao giáo dục kỹ năng sống cho trẻ 5 - 6 tuổi theo hướng xây dựng lớp học hạnh phúc

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp giáo dục kỹ năng tự bảo vệ bản thân cho trẻ 3- 4 tuổi tại trường Mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Đổi mới xây dựng thực đơn và nâng cao kỹ thuật chế biến món ăn cho trẻ tại trường mầm non Khánh Thượng B

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp ứng dụng phương pháp Steam trong các hoạt động giáo dục cho trẻ 4 - 5 tuổi tại trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao chất lượng vệ sinh an toàn thực phẩm, phòng chống tai nạn thương tích cho trẻ trong trường Mầm non

Tài liêu mới

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số bài tập bổ trợ nhằm nâng cao kỹ thuật nhảy cao kiểu Nằm nghiêng môn Giáo dục thể chất 9

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp tăng cường hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi môn tiếng Anh lớp 7

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy tính sáng tạo của học sinh trong thiết kế sản phẩm về cảnh quan thiên nhiên môn Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học môn Vật lí 10 trong thời đại công nghệ số và bối cảnh mới

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng AI và phương pháp dạy học dự án trong dạy học nội dung giáo dục địa phương Nghệ An lớp 12 góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực định hướng nghề nghiệp cho học sinh ở trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp để nâng cao chất lượng SHDC cho học sinh trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Ứng dụng một số trò chơi, thí nghiệm tạo hứng thú trong hoạt động khám phá khoa học của trẻ mẫu giáo bé 3 - 4 tuổi

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp giáo dục ứng dụng phương pháp STEAM trong tổ chức hoạt động tạo hình cho trẻ mẫu giáo nhỡ 4 – 5 tuổi

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp trẻ 24-36 tháng tuổi D3 sớm thích nghi với chế độ sinh hoạt ở trường Mầm non Đại Lai

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp trẻ 4 - 5 tuổi mạnh dạn, tự tin trong các hoạt động ở trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên ứng dụng phương pháp giáo dục tiên tiến Montessori lĩnh vực thực hành cuộc sống vào các hoạt động giáo dục trẻ tại trường mầm non Hòa Thạch

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp trẻ 4-5 tuổi nhận biết và phòng tránh nguy cơ không an toàn

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp chuẩn bị tâm thế cho trẻ 5 – 6 tuổi ở trường mầm non vào lớp 1

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp tạo hứng thú cho trẻ 5 - 6 tuổi tham gia hoạt động khám phá khoa học

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

V i ta làm nh sau:

V i ta làm nh sau:

L p b ng bi n thiên c a hàm s trên K ho c trên K’

Tìm (n u có)