BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Thầy giáo Chu Văn An từng nói: "Hiền tài là nguyên khí của quốc gia". Thật vậy, một đất nước, một dân tộc muốn phát triển nhanh, đời sống nhân dân ấm no hạnh phúc thì không thể thiếu người hiền tài.
Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào tạo, bồi dưỡng nhân tài. Người coi việc diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không kém việc diệt giặc ngoại xâm.
Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển. Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn vậy phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ môn.
Bộ giáo dục và đào tạo đã có rất nhiều chủ trương mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Đó là chú trọng tiếp tục xây dựng hệ thống các trường chuyên một cách hoàn thiện hơn; khuyến khích và tôn vinh những học sinh có thành tích cao trong học tập; các học sinh có năng khiếu được học với chương trình nâng cao phù hợp với năng lực và nguyện vọng của các em. Chính vì vậy mà có thể nói công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là công tác mũi nhọn và trọng tâm của ngành giáo dục. Nó có tác dụng tích cực, thiết thực và mạnh mẽ trong việc nâng cao chất lượng cho đội ngũ giáo viên và kích thích tinh thần say mê học tập của học sinh, nâng cao chất lượng và khẳng định uy tín, thương hiệu nhà trường, góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung.
Riêng bộ môn Vật lí THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4 phần chính: Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học. Mỗi phần có nét đặc trưng riêng, áp dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau. Với phần quang hình học, muốn học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức Vật lí, học sinh còn phải có kiến thức tương đối vững về hình học.
Hiện nay trên thị trường có rất ít tài liệu tham khảo tốt việc phân loại bài tập quang hình học. Phương pháp giải cũng chưa được xây dựng thành hệ thống gây khó khăn cho cả học sinh và giáo viên khi giảng dạy, nhất là khi bồi dưỡng học sinh giỏi. Toán quang hình trong vật lý nâng cao vốn dĩ là một loại toán hay, có thể giúp học sinh đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận. Nó được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm và phương pháp giải toán. Vì thế toán quang hình được xem là một phần trọng điểm của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên. Song việc giải một bài toán quang hình thường phải sử dụng rất nhiều kĩ năng của môn hình học như: Vẽ hình, chứng minh, tính kích
1
thước, tính số đo góc và đặc biệt là các bài toán cực trị hình học. Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tập thi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên thì phần quang hình học là một phần khó.
Thực tế để bồi dưỡng cho học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp, cần trang bị cho học sinh một nền tảng kiến thức đầy đủ, sâu rộng và nhất là có phương pháp cho học sinh dễ học, dễ nhớ và áp dụng tốt trong luyện tập. Vì vậy, người giáo viên cần có những kinh nghiệm thiết thực để trao đổi kinh nghiệm, xây dựng phương pháp dạy và học để đạt được kết quả cao. Vì vậy, việc phân loại và nghiên cứu cách hướng dẫn giải các bài tập quang hình học là một vấn đề có ý nghĩa quan trọng. Nó góp phần giúp các giáo viên có cơ sở để dạy tốt hơn các bài tập thuộc phần này. Qua đó chất lượng học sinh giỏi tốt hơn, học sinh có kiến thức vững vàng hơn khi thi vào các trường chuyên. Chính vì những lí do trên, tôi viết lại một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi thành “Phân loại các dạng bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 phần quang hình”. Với mong muốn được trao đổi kinh nghiệm với các đồng nghiệp, chia sẻ, học tập lẫn nhau để cùng tiến bộ; góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên và hiệu quả học tập của học sinh nói chung. Đó cũng là nội dung, mục đích hướng tới của sáng kiến kinh nghiệm.
2. Tên sáng kiến: “Phân loại các dạng bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 phần quang hình”.
3. Tác giả sáng kiến: - Họ và tên: Dương Thị Hải Vân - Địa chỉ tác giả sáng kiến: THCS Tích Sơn- Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc. - Số điện thoại: 0987 712 689 - E_mail: duongthihaivan.c2tichson@vinhphuc.edu.vn
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Dương Thị Hải Vân
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
- Học sinh khối 9 cấp THCS.
- Bồi dưỡng HSG cấp THCS.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: tháng 9 năm 2017.
Đưa ra các dạng bài tập cơ bản, điển hình của phần quang hình lớp 9 bồi dưỡng
7. Mô tả bản chất của sáng kiến: HSG, trong đó có nêu phương pháp giải và một số bài tập áp dụng phương pháp. - Phân loại các dạng bài tập nâng cao phần quang hình học. - Phân loại và hướng dẫn giải bài tập quang hình học lớp 9 nâng cao. - Sắp xếp các dạng bài tập có hệ thống.
- Đưa ra phương pháp làm cho từng dạng bài.
2
7.1. Nội dung của sáng kiến:
7.1.1. Kiến thức cơ bản và nâng cao 1. Định nghĩa: Là khối chất trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cong (hoặc 1 mặt cong và 1 mặt phẳng).
2. Phân loại thấu kính
+ Thấu kính rìa mỏng (thấu kính hội tụ): Phần rìa mỏng hơn phần giữa. + Thấu kính mép dày (thấu kính phân kỳ): Phần giữa mỏng hơn phần rìa + Kí hiệu của thấu kính:
Thấu kính mép mỏng (thấu kính hội tụ) Thấu kính mép dày (thấu kính phân kì)
3. Các đặc điểm của thấu kính
a. Quang tâm: Là điểm nằm giữa thấu kính. Mọi tia sáng đi qua quang tâm đều truyền thẳng.
b. Trục chính: Đường thẳng qua quang tâm O và vuông góc với thấu kính gọi là trục chính. Các đường thẳng khác qua O gọi là trục phụ (có vô số trục phụ).
c. Tiêu điểm chính: Là điểm đặc biệt nằm trên trục chính, là nơi hội tụ (hoặc điểm đồng quy) của chùm tia ló (hoặc tia tới). Một thấu kính có 2 tiêu điểm chính (1 tiêu điểm vật F và 1 tiêu điểm ảnh F’)
Chiều truyền ánh sáng
O
F
F’
F’
F
O
+ Tính chất: Nếu tia tới qua tiêu điểm vật chính thì tia ló song song với trục chính. Nếu tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh chính.
Thấu kính hội tụ (TKHT) Chiều truyền ánh sáng Thấu kính phân kì (TKPK)
+ Tiêu điểm vật của TKHT nằm trước TK, của TKPK thì nằm sau TK (phía trước thấu kính là phía ánh sáng tới, phía sau thấu kính là phía ánh sáng ló ra khỏi thấu kính)
+ Tiêu cự (kí hiệu là f): là khoảng cách từ quang tâm O đến tiêu điểm chính.
Vậy: |f| = OF = OF’
3
O
O
F’
F
F
F’
4. Đường đi của 3 tia sáng đặc biệt * Các tia đặc biệt - Tia qua quang tâm O thì truyền thẳng
O
O
F’
F
F
F’
- Tia qua tiêu điểm chính (hoặc có đường kéo dài qua tiêu điểm chính F) cho tia ló song song trục chính.
O
O
F
F’
F’
F
- Tia tới song song trục chính cho tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) đi qua tiêu điểm chính F’
5. Kiến thức về quang trục phụ, tiêu điểm phụ: - Mặt phẳng đi qua tiêu điểm ảnh và vuông góc với trục chính gọi là mặt phẳng tiêu diện. - Ngoài quang trục chính, các đường thẳng khác đi qua quang tâm gọi là các quang trục phụ. - Các quang trục phụ cắt mặt phẳng tiêu diện tại các tiêu điểm phụ. - Tia sáng đi song song quang trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ tương ứng. * Tia tới bất kỳ - Vẽ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính. - Kẻ tiêu diện vuông góc trục chính tại tiêu điểm chính ảnh F’. - Kẻ trục phụ song song với SI, cất tiêu diện ảnh tại tiêu điểm ảnh phụ .
- Tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) đi qua tiêu điểm ảnh phụ .
F
F’
O F’ O F’
4
6. Sự tạo ảnh qua thấu kính
a. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ
+ Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật. + Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, cùng chiều với vật. + Vật ở rất xa thấu kính cho ảnh thật là một điểm nằm tại tiêu điểm.
b. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì
+ Vật đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì đều cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự. + Khi vật đặt ở rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật là một điểm nằm tại tiêu điểm. * Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính: + Để vẽ ảnh của một điểm sáng S qua TK ta vẽ hai tia sáng (đặc biệt) xuất phát từ S đến TK rồi vẽ hai tia ló, nếu hai tia ló cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh thật, nếu đường kéo dài của chúng cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh ảo. + Để vẽ ảnh của vật sáng, ta vẽ ảnh của các điểm trên vật, rồi nối các điểm ảnh lại với nhau thì được ảnh của vật. * Lưu ý: + Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính. + Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương đi qua ảnh của S.
7. Công thức thấu kính
Công thức thấu kính:
Hệ quả
+ Trong đó: d là vị trí của vật so với thấu kính
d’ là vị trí của ảnh so với thấu kính f là tiêu cự của thấu kính
+ Quy ước: Vật thật: d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật: d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0 Thấu kính hội tụ f > 0; thấu kính phân kì f < 0
8. Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng:
Cho một quang hệ bất kì, nếu một tia sáng chiếu tới quang hệ theo hướng xy, cho tia ló đi theo hướng zt thì nếu chiếu tia sáng tới quang hệ theo hướng tz sẽ cho tia ló đi theo hướng yx.
5
Hệ quả: Nếu đặt một điểm sáng tại điểm A trước một TKHT cho một ảnh thật tại B thì nếu đặt điểm sáng tại B sẽ cho ảnh thật tại A.
7.1.2. Các dạng bài tập
Dạng 1: Toán vẽ đối với thấu kính. Dạng 2: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh Dạng 3: Bài toán dịch chuyển vật, ảnh thấu kính. Dạng 4: Bài toán về hệ quang học. Dạng 5: Bài toán cực trị.
Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng:
* Dạng 1. Toán vẽ đối với thấu kính. Phương pháp: Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt để vẽ. Cụ thể:
+ Tia tới đi qua quang tâm O thì đi thẳng. + Tia tới song song với trục chính cho tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló)
đi qua tiêu điểm chính F’.
+ Tia tới (hoặc đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm chính F cho tia ló
song song với trục chính.
Chú ý:
+ tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có
phương đi qua ảnh của S.
+ Tia tới bất kì song song với trụ phụ thì tia ló (hoặc đường kéo dài của tia
ló) đi qua tiêu điểm ảnh phụ .
+ Tia tới dọc theo vật, tia ló dọc theo ảnh. + Điểm vật, điểm ảnh, quang tâm thẳng hàng. + Giao của tia tới và tia ló là một điểm trên thấu kính. + Khi điểm sáng nằm trên trục chính, lúc này 3 tia đặc biệt trùng nhau nên
phải sử dụng thêm tia bất kì.
* Cách vẽ đường đi của tia tới bất kì:
+ Vẽ tia tới bất kì đến gặp thấu kính tại I. + Kẻ trục phụ song song với SI. + Kẻ tiêu diện ảnh. + Giao của trục phụ với tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ .
+ Tia ló là tia qua
* Vật thật, ảnh thật thì ngược chiều (khác bên thấu kính). Vật thật, ảnh ảo thì cùng chiều (cùng bên thấu kính).
* Vật thật, ảnh thật vẽ bằng nét liền, ảnh ảo vẽ bằng nét đứt. Tia sáng vẽ bằng nét liền, có dấu mũi tên chỉ chiều truyền của tia sáng.
6
S
S
O
O
F
F’
F
F’
Loại 1. Cho điểm sáng
Ví dụ 1: Cho điểm sáng S như hình. Hãy trình bày cách vẽ và vẽ hình xác định vị trí ảnh S’ của điểm sáng S.
S
S
O
O
F’
F
F
F’
a) b)
S
F’
O
F
S’
c) d)
S
S’
O
F’
a) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng. + Giao của hai tia ló là ảnh S’ cần xác định. Hướng dẫn giải
b) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng. + Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S’ là ảnh của S cần xác định.
I
F'p ’
c) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S’ cũng nằm trên trục chính.
O
S
F
S’
F’
+ Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I + Kẻ trục phụ song song với tia SI + Kẻ tiêu diện ảnh qua F’, giao của trục phụ và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ
+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nên tia ló của tia tới với trục SI đi qua F’. Giao của tia ló
chính là ảnh S’ của S cần xác định.
7
S
O
F
d) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S’ cũng nằm trên trục chính. + Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I. + Kẻ trục phụ song song với tia SI. + Kẻ tiêu diện ảnh qua F’, giao của trục phụ và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ
F’ F'p ’
+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nên tia ló của tia tới SI đi qua Fp’. Đường kéo dài giao với trục chính tại S’ là ảnh của tia ló
của S cần xác định.
Loại 2. Dựng với vật sáng dạng đoạn thẳng
vị trí của A’.
thì ta sử dụng
+ Nếu vật ở dạng đoạn thẳng AB và vuông góc với trục chính thì tiến hành dựng và xác định điểm ảnh A’ và B’ như phần điểm sáng. Nếu A nằm trên trục chính thì chỉ cần xác định B’ rồi hạ vuông góc + Nếu vật ở dạng đoạn thẳng và tạo với trục chính một góc thêm tính chất : Tia tới dọc theo vật và tia ló dọc theo ảnh để xác định
Ví dụ 2: Cho vật sáng AB có dạng đoạn thẳng tạo với trục chính một góc như hình. Hãy dựng ảnh của vật
AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng
B
F'p ’
A’
B’
Hướng dẫn giải
A
O F F’
song song với AB, + Kẻ trục phụ qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, kẻ trục phụ tại Fp’. + Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia khúc xạ tại I qua tiêu điểm phụ Fp’ đi trùng vào A’B’. Vì A thuộc trục chính nên A’ cũng thuộc trục chính, do đó tia khúc xạ I Fp’ cắt trục chính tại A’. + Kẻ tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ I Fp’ tại B’ A’B’ chính là ảnh cần dựng.
Loại 3. Xác định loại thấu kính và vẽ hình
+ Căn cứ vào tính chất và kích thước ảnh so với vật để xác định loại thấu kính. - Nếu vật và ảnh cùng bên thấu kính hoặc cùng chiều thì trái bản chất (vật thật, ảnh ảo). - Nếu vật và ảnh khác bên thấu kính hoặc ngược chiêu thì cùng bản chất (vật thật, ảnh thật). - Tương quan giữa ảnh và vật qua thấu kính
8
Loại thấu kính
Vật 0 < d < f
d = f
f < d <2f Thấu kính hội tụ (TKHT)
d = 2f
2f < d
Với mọi d > 0 Ảnh Ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật. Ảnh ở vô cùng Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật. Ảnh thật và cao bằng vật. Ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật. Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật. Thấu kính phân kì (TKPK)
Ví dụ 3: Xác định loại thấu kính, vị trí thấu kính, tiêu điểm trong các trường hợp sau, biết A'B' là ảnh của AB:
Hướng dẫn: a) Dễ thấy, ảnh ngược chiều vật nên là ảnh thật, đây là thấu kính hội tụ. Mặt khác ảnh và vật song song nhau nên ảnh và vật cùng vuông góc trục chính. Ta có, quang tâm nằm trên đường thẳng AA' và cũng nằm trên BB',
do vậy ta xác định được quang tâm O là giao của AA' và BB'. Từ đó vẽ được trục chính là đường thẳng qua O và vuông góc với AB, vẽ được thấu kính. Do đó xác định được các tiêu điểm.
b) Tương tự, ta dễ dàng xác định được quang tâm O. Để xác định được thấu kính ta vận dụng kiến thức: Một tia sáng đi dọc theo vật thì tia ló đi dọc theo ảnh. Do đó ta kéo dài vật sáng AB và ảnh A'B' cắt nhau tại M thì thấu kính nằm trên đường thẳng MO. Từ đó ta xác định được trục chính và các tiêu điểm.
9
Loại 4: Hoàn thành đường đi của tia sáng
Giao điểm của hai tia tới là vị trí của điểm vật S, giao điểm của 2 tia ló lại vị trí của điểm ảnh S’. Có S vẽ được S’ và ngược lại Ví dụ 4: Người ta tìm thấy trong ghi chép của Snelliu (1580-1626) một sơ đồ quang học, nhưng do lâu ngày hình vẽ bị mờ và chỉ còn thấy rõ bốn điểm I, J, F’, S’. Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết rằng I và J là hai điểm nằm trên mặt của một thấu kính hội tụ mỏng, S’ là ảnh thật của một nguồn sáng điểm S đặt trước thấu kính, F’ là tiêu điểm của thấu kính. Dùng thước kiểm tra thì thấy ba điểm I, F’ và S’ thẳng hàng. Bằng cách vẽ hình, hãy khôi phục lại vị trí quang tâm O của thấu kính và vị trí của nguồn sáng S.
Hướng dẫn giải
Biết I, J là hai điểm trên thấu kính nên xác định được phương của thấu kính. Từ F' kẻ đường thẳng vuông góc với thấu kính ta được trục chính và quang tâm O. Khi đó đã biết ảnh S' ta dễ dàng xác định được S.
S
S
F
F’
O
F’
F
BÀI TẬP VẬN DỤNG
A
A
O
O
F’
F
F
F’
Bài l: Trình bày cách vẽ và vẽ hình để xác định vị trí ảnh S’ của điểm sáng trong các trường hợp sau: O a) b)
B
B
Bài 2: Cho vật sáng AB có dạng đoạn thẳng AB, A nằm trên trục chính và cách quang tâm O như hình. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng.
a) b)
10
A
A
O
O
F’
F
F
F’
B
B
B’
B’
B
B
x
x
y
y
A
A
A’
A’
c) d)
Bài 3: Trong các hình sau đây, xy là trục chính thấu kính, AB là vật thật, A’B’ là ảnh. Bằng phép vẽ hãy xác định: A’B’ là ảnh gì? Thấu kính thuộc loại nào? Các tiêu điểm chính và quang tâm O của thấu kính.
B
B
A’
A’
B’
B’
A
Hình a Hình b
A Hình a)
Bài 4: Cho AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB. Hãy xác định: Tính chất vật, ảnh, loại thấu kính? Bằng phép vẽ đường đi tia sáng, xác định quang tâm và tiêu điểm chính của thấu kính?
Hình b)
Bài 5: Cho đường đi của các tia sáng (1) và (2) như hình vẽ. Với mỗi hình vẽ hãy: 1) Xác định loại thấu kính. 2) Trình cách vẽ để xác định vị trí điểm vật S và điểm ảnh S’ của S. Vẽ tiếp đường đi của những tia còn thiếu.
Hình a Hình b
Dạng 2: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh
Phương pháp giải:
+ Sử dụng 2 trong ba tia đặc biệt để dựng hình. + Dựa vào các tam giác đồng dạng để tìm độ dài các đoạn thẳng.
11
+ Khi đề cho công thức thấu kính thì chỉ việc áp dụng.
* Công thức thấu kính:
* Hệ quả: ; ;
Trong đó:
d: là vị trí của vật so với thấu kỉnh; vật thật: d> 0; vật ảo d < 0 d’: là vị trí của ảnh so với thấu kính; ảnh thật: d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
* Kinh nghiệm: - Khi đề cho khoảng cách vật hoặc ảnh thì nên sử dụng hai tia là tia đi song song với trục chính và tia đi qua O. - Khi đề cho tiêu cự thì nên sử dụng hai tia là tia song song và tia đi qua tiêu điểm F.
Ví dụ 1: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm. Thấu kính có tiêu cự l0 cm. a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính. b) Xác định kích thước và vị trí của ảnh.
I
B
A’
F’
A
O
F
B’
Hướng dẫn giải
a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính. + Qua B kẻ tia tới BI song song với trục chính, thì tia ló qua I và tiêu điểm ảnh F’. + Xuất phát từ B kẻ tia qua quang tâm o, tia này giao với tia ló tại B’, B’ là ảnh của B. + Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính cắt trục chính tại A’. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. b) Theo hình vẽ ta có hai cặp tam giác đồng dạng:
ABO A’B’O’ (1)
IOF’ B’A’F’
Mà OI = AB (2)
Từ (1) và (2) ta có: OA’ = 30 (cm) A’B’ = 12 (cm)
Vậy ảnh cách thấu kính 30cm và có chiều cao 12cm.
12
Ví dụ 2: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6cm và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 15cm. Xác định kích thước và vị trí của vật.
Hướng dẫn giải
B
B’
Ta có F’A’ = OF’ – OA’ = 15 – 6 = 9 cm
O
A’
F
A
F’
Xét F’A’B’ F’OI
OI = 6 cm
Ta có AB = OI = 6 cm
Xét OAB OA’B’ OA = 10 cm
Vậy vật cách thấu kính 10cm và cao 6cm
Ví dụ 3: Vật sáng AB cao 2cm đặt cách màn một khoảng L = 72cm. Trong khoảng giữa vật và màn người ta đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 18cm, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính tại A. a) Xác định vị trí đặt thấu kính để ảnh A’B’ của vật AB hiện rõ nét trên màn. b) Tính độ cao ảnh A’B’ của vật AB.
Hướng dẫn giải
B
Màn
a) OAB đồng dạng với OA’B’.
F’
A’
O
F
Ta có (1)
B’
F’OI đồng dạng với F’A’B’.
Ta có (2) A
Từ (1) và (2) ta có
72.OA’ – 1296 – OA’2 + 18.OA’ – 18.OA’ = 0 OA’2 – 72.OA’ + 1296 = 0
Giải phương trình ta được OA’ = 36 cm Vậy thấu kính được đặt cách màn 36cm b) Theo đề ta có: OA + OA’ = 72(cm). Thay OA’ = 36cm => OA = 36(cm)
+ Thay OA và OA’ vào (1) ta có: A’B’
13
Ví dụ 4: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm, biết ảnh và vật ở hai bên thấu kính. Bằng kiến thức hình học hãy xác định vị trí vật và ảnh.
B
I
F’
A’
O
F
B’
Hướng dẫn giải
A
+ Vì vật sáng AB (vật thật) cho ảnh bên kia thấu kính nên ảnh là ảnh thật. Vậy vật AB phải ở ngoài OF. + Dựng thấu kính, qua thấu kính dựng vật AB vuông góc với trục chính. Bằng phép vẽ xác định được ảnh A’B’ của AB như hình. Theo đề ra ta có: OF = OF’ = 6cm và AA’ = 25cm
Xét các tam giác đồng dạng ABO và A’B’O có (1)
Xét các tam giác đồng dạng ABO và A’B’O có (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
(4)
Lại có: l = OA + OA’ = 25 (cm) Giải (3) và (4) ta có: OA’ = 15cm, OA = 10 cm và OA’ = 10 cm, OA = 15 cm. Vậy có hai vị trí của vật cho ảnh thật thỏa mãn điều kiện bài ra
BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài l: Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính một khoảng OA = a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB. a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó.
b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a; cho biết tiêu cự
của thấu kính f= 12cm. Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f.
a) Điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S’. Gọi khoảng cách từ S đến
thấu kính là d, từ S’ đến thấu kính là d’, chứng minh công thức:
14
O
B α F
F’
A
b) Đặt một vật sáng phẳng AB trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và AB nghiêng với trục chính một góc = 60° như hình vẽ. Biết OA = 60cm, AB = 8cm, f = 40cm. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh. Bài 3: Cho hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau, đặt cách nhau 45 cm, cùng vuông góc với một trục chính của một thấu kính hội tụ như hình vẽ. Hai ảnh của hai vật cùng một vị trí. Ảnh của A1B1 là ảnh thật, ảnh của A2B2 là ảnh ảo và cao gấp hai lần ảnh A1B1. Hình cho Câu 5
a) Vẽ ảnh của hai vật đó trên cùng một hình vẽ. b) Xác định khoảng cách OA1 và OA2 ( O là quang tâm
của thấu kính).
Dạng 3: bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính
Phương pháp: Phương pháp chung để làm các dạng bài tập dạng này là xét 4 cặp tam giác đồng dạng, từ đó lập được 4 phương trình. Giải hệ 4 phương trình ta tìm được đại lượng cần tìm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có những cách làm đơn giản hơn. Cần lưu ý là khi giải các dạng bài tập loại này thì việc chọn tia sáng hợp lí sẽ giúp bài giải đơn giản hơn nhiều. Kiểu 1. Di chuyển dọc theo trục chính
+ Ta có hệ thức:
+ Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi d tăng thì d’ giảm và ngược lại. Nghĩa là khi dịch vật lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa và ngược lại. + Giả sử vị trí ban đầu của ảnh và vật là d1 và d1’. Gọi a và b là khoảng dịch
chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh
+ Hai vị trí của vật và ảnh
* Chú ý: Nếu đề không cho dùng công thức thì phải vẽ hình cho mỗi trường hợp sau đó áp dụng hình học giải bình thường cho hai trường hợp trước khi dịch chuyển và sau khi dịch chuyển. Ví dụ 1: Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = l5cm cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển
15
điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển đi 22,5cm mới lại thu được ảnh rõ nét. a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao ? b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu.
Cho biết: với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là khoảng cách
từ ảnh đến thấu kính.
Hướng dẫn giải
a) Gọi d và d’ là khoảng cách từ điểm sáng S và màn đến thấu kính.
+ Ta có: không đổi (Trong đó d và d đều dương)
+ Khi S di chuyển về gần thấu kính tức d giảm thì d’ phải tăng. Vậy màn phải ra xa thấu kính. b) Vị trí S và màn lúc đầu:
+ Ứng với vị trí đầu của S và màn ta có: (1)
+ Ứng với vị trí sau của s và màn ta có: (2)
+ Vì S dịch là gần thấu kính nên: d2 = d1 - 5, thay vào (2) ta có:
(*) + Vật dịch lại gần thì ảnh dịch ra xa nên: d2’ = d1’ + 22,5
2 - 35d1 + 250 = 0 (**)
+ Thay (1) và (3) vào (*) ta có:
+ Biến đổi ta có: d1 + Giải (**) ta có: d1 = 125cm và d1 = 10 cm + Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên d1 > f = 15 nên chọn nghiệm d1 = 25cm + Từ (1) ta có: d1’ = 37,5cm
Ví dụ 2: Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước một thấu kính hội tụ sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật cao gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí của vật AB và di chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của AB cũng di chuyển 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ vật AB đến thấu kính lúc chưa di chuyển và sau khi dịch
chuyển. Cho biết: với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là
khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.
16
B
I
F’
A’
A
O
B’
F d
d'
Hướng dẫn giải
+ Gọi d1 là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d1’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính trước khi di chuyển. + Gọi d2 là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d2’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính sau khi di chuyển.
Từ hình vẽ ta có (1)
Ứng với vị trí đầu: (2)
Ứng với vị trí sau: (3)
(4) Di chuyển thấu kính ra xa vật 15cm nên ta có: d2 = d1 +15
Thay (4) vào (3) ta có: (5)
Vì vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều => ảnh dịch lại gần thấu kính. Do ảnh và thấu kính cùng dịch lại gần nhau thêm 15 cm nên ta có: (6) d2’ = d1’ – 15 – 15 = 2d1 – 30
Thay (5) vào (6) ta có: (7)
Thay (1) vào (7) ta có:
cm Thay d1 = 45 cm vào (1) và (4) ta có f = 30 cm; d2 = 60 cm
Ví dụ 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OB = a. Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch chuyển vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh của vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó qua thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính .
17
Hướng dẫn giải
Kí hiệu của vật khi tiến lại gần thấu kính là A1B1 và khi ra xa thấu kính là A2B2. Vẽ đường đi của các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt vật, ta được các ảnh như hình vẽ. và
. ta có: Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và
(1)
. ta có: (2) Xét hai tam giác đồng dạng OA2B2 và
Xét hai tam giác đồng dạng FOI và . ta có:
Vậy và
Thay các giá trị này vào (1) và (2) ta được:
và
Do vậy B1B2 = 2f/3 = 10 cm f = 15 cm Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng cách 5 cm. Thay f = 15cm vào biểu thức trên ta được OB1 = 10 cm. Vậy OB = a = 10 + 5 = 15 cm suy ra điểm B nằm trùng với tiêu điểm thấu kính.
Kiểu 2. Dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính
+ Xét 1 điểm vật A lúc đầu nằm trên trục chính thì điểm ảnh A’ cũng nằm
+ Sau khi dịch, thì A’ cũng cũng phải dịch đi sao cho A, O, A’ thẳng hàng.
- Do d không đổi nên d’ cũng không đổi, do đó ảnh và vật di chuyển theo phương vuông góc với trục chính. - Để biết chiều dịch chuyển của vật và ảnh ta sử dụng tính chất điểm vật, điểm ảnh, quang tâm thẳng hàng. Cụ thể: trên trục chính. Từ đó suy ra được chiều dịch của A’ suy ra chiều dịch của ảnh.
18
là độ dịch chuyển của vật. là độ dịch chuyển của ảnh đối với trục
- Gọi chính. Vẽ hình rồi dựa vào các tính chất đồng dạng để giải.
Ví dụ 1: Một nguồn sáng điểm, đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vuông góc với trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định ?
Hướng dẫn giải
Dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm truc phụ song song
K
I
H
S1
S
O
F’
O1
, nên ảnh của
với tia tới SK. Vị trí quang tâm ban đầu của thấu kính là O. Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển một quãng đường nguồn sáng dịch chuyển quãng đường
S2
(1) Vì
(2) Vì
Vì và là hình bình hành, suy ra : OI = O1H (3)
(4) Từ (1), (2), (3)
(*) Mặt khác:
(**)
Từ (*) và (**)
(5)
Từ (4) và (5)
Ký hiệu vận tốc của thấu kính là , vận tốc của ảnh là thì
Vậy vận tốc ảnh của nguồn sáng là 3 m/s.
Ví dụ 2: Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa. a) Tìm đường kính bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50cm.
19
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
Hướng dẫn giải
A’
A2 A A1
S
I
I’
I1
B1 B B2
B’
SAB ~ SA’B’ => hay
Với AB, A’B’ là đường kính của đĩa chắn sáng và của bóng đen SI, SI’ là khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa và màn
Thay số:
- Dựa vào hình vẽ ta thấy, để đường kính bóng đen giảm xuống phải di chuyển đĩa về phía màn
Gọi A2B2 là đường kính bóng đen lúc này =>
SA1B1 ~ SA2B2 =>
=>
I I1 = SI1- SI = 100- 50
Cần phải di chuyển đĩa một đoạn I I1 = 50 (cm)
BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2A1B1. Bằng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính.
20
Bài 2: Thấu kính hội tụ tiêu cự f, một điểm sáng S nằm cách thấu kính một khoảng d qua thấu kính cho ảnh thật S’ cách thấu kính một khoảng d’. Giữa d, d’ và f có
công thức liên hệ
1) Chứng minh công thức trên. 2) Đặt điểm sáng S trên trục chính
của thấu kính hội tụ, một màn chắn vuông góc với A; điểm sáng S và màn M luôn cố định và cách nhau một khoảng L = 45cm. Thấu kính có tiêu cự f = 20cm và có bán kính đường rìa r = OP = OQ = 4cm (O là quang tâm, P, Q là các điểm mép thấu kính), thấu kính có thể di chuyển trong khoảng từ S đến màn M (hình vẽ).
P
M
r
S
O
E
Q
a) Ban đầu thấu kính cách S một khoảng d = 20cm, trên màn M quan sát
được một vệt sáng tròn do chùm ló tạo ra. Tính bán kính vệt sáng. b) Dịch chuyển thấu kính lại gần màn M sao cho luôn là trục chính của thấu kính thì kích thước vệt sáng tròn thay đổi, người ta tìm được một vị trí thấu kính cho kích thước vệt sáng trên màn là nhỏ nhất. Hãy xác định vị trí đó của thấu kính và bán kính của vệt sáng nhỏ nhất tương ứng trên màn. Bài 3: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt thấu kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính đi qua A và vuông góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ màn đến thấu kính; f là tiêu cự thấu kính.
a) Vẽ hình và và chứng minh công thức: b) Tìm mối liên hệ giữa L và f để:
- Có 2 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. - Có 1 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. - Không có vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn.
Bài 4: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt thấu kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính đi qua A và vuông góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d' là khoảng cách từ màn đến thấu kính; f là tiêu cự thấu kính.
a) Vẽ hình và và chứng minh công thức: từ đó tìm mối quan hệ
giữa L và f để luôn thu được ảnh rõ nét trên màn.
21
b) Khi L = 150cm, xê dịch thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn, hai vị trí đó cách nhau đoạn l = 30cm. Tính tiêu cự thấu kính. c) Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và màn để trên màn thu được
ảnh rõ nét.
Dạng 4: Bài toán hệ quang học
Ví dụ 1: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của TKHT (L) có tiêu cự f, điểm A trên trục chính AO = d, cho ảnh A1B1 ngược chiều với vật AB, biết A1O = d’, ảnh cao gấp 4 lần vật và ảnh cách vật một khoảng AA1 = 75cm.
a) Vẽ hình. Xác định tính chất của ảnh. Tính d, d’, f.
b B
A O
(L) b) Đặt thêm một gương phẳng (G) vuông góc với trục chính của thấu kính và mặt phản xạ quay về phía thấu kính (như hình), khoảng cách từ gương tới thấu kính là b = 54cm, xác định vị trí, tính chất ảnh cuối cùng của AB qua hệ và vẽ hình.
G c) Tìm giá trị của b để ảnh cuối cùng của AB qua hệ có chiều cao không thay đổi khi ta cho vật sáng AB tịnh tiến theo phương song song với trục chính của thấu kính và vẽ hình.
d) Tìm giá trị của b để ảnh cuối cùng của AB qua hệ ở đúng vị trí của vật và vẽ hình.
Hướng dẫn giải
B
A1
O A
(L)
B1
Dùng tam giác đồng dạng chứng minh được công thức:
Ta có hệ phương trình
từ
Khi đặt thêm gương phẳng thì quá trình tạo ảnh như sơ đồ
22
/
/ = 60 d2 d2
/ d3 d3
b=54cm
B3
(L)
B
A2
A1
O
A
A3
B1
B2
(G)
b =f= 12cm
B
B3
F
O
A
A3
(G)
(L)
(G)
b=d1’= 60cm
(L)
B
B3
A1
A2
O
A
A3
B1 B2
d1=15 d1
Ảnh A3B3 là ảnh thật nằm bên trái và cách thấu kính 16cm Tìm được Tìm được
23
Ví dụ 2: Cho gương phẳng và vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, điểm A của vật nằm trên trục chính, mặt phản xạ của gương hướng về thấu kính. Biết OF = f = 30cm; OA = 1,5f; AB = 1cm. a) Vẽ ảnh của AB qua hệ thấu kính và gương (có giải thích) b) Xác định độ cao và vị trí của ảnh
B
A’
O
F’
A
F
P
B’
J I
Hướng dẫn giải
a. Vẽ ảnh qua hệ thấu kính và gương: - Vẽ tia tới song song trục chính. Tia ló qua TK, phản xạ trên gương tại tiêu điểm. Tia phản xạ tới TK cho tia ló song song với trục chính và cách trục chính một khoảng 1cm. - Vẽ tia tới qua quang tâm cho tia ló phản xạ trên gương gặp TK. Ta vẽ tia ló dựa vào trục phụ và tiêu điểm phụ. Hai tia gặp nhau tại B’. Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta được A’. A’B’ là ảnh của AB qua hệ thấu kính và gương.
b. Xác định vị trí và độ cao của ảnh:
- Theo cách vẽ ta có A’B’ = 1cm - Xét cặp tam giác đồng dạng ABO và F’PO ta có F’P =2/3. - Theo cách vẽ OPIK là hình thoi dể dàng suy ra IJ = 1/3 - Xét cặp tam giác đồng dạng JIB’ và F’PO suy ra OA’ = 15cm.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
( L) (G )
B A
O
x
Bài 1: Cho hệ quang học như hình vẽ. ( L) là thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm đặt cố định và một gương phẳng (G). Gương đặt sau thấu kính, cách thấu kính 50cm. Một vật sáng AB đặt trước thấu kính vuông góc với trục chính của thấu kính có điểm A nằm trên trục chính của thấu kính cách thấu kính x = 70cm. a) Xác định vị trí, tính chất của ảnh A’B’. Vẽ ảnh. b) Tìm vị trí điểm đặt của gương để cho độ lớn của ảnh A’B’ không đổi với mọi x. Bài 2: Trên màn chắn sáng (P) cố định có một lỗ tròn nhỏ, người ta gắn vừa vặn vào lỗ tròn đó một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 20 cm. Chiếu một chùm sáng
24
B G
O A
. F
A
B
O 1
O 2
song song tới thấu kính, phía sau màn chắn có một màn hứng ảnh (E) song song với màn chắn (P). a) Khi di chuyển màn (E) (E luôn song song với P) thì người ta nhận thấy có hai vị trí của màn (E) cho vệt sáng tròn có đường kính bằng một nửa đường kính của thấu kính. Xác định khoảng cách giữa hai vị trí đó. b) Đặt xen giữa L1 và màn (E) một thấu kính phân kì L2 đồng trục, cùng kích thước với L1, cách L1 một khoảng 5 cm. Khi đó người ta thu được trên màn (E) một vệt sáng tròn có diện tích bằng tiết diện của L2 và không phụ thuộc vào vị trí của màn E. Xác định tiêu cự của thấu kính L2. Bài 3: Cho hệ gương phẳng- thấu kính như hình vẽ. Gương đặt cách thấu kính 20cm, điểm A thuộc trục chính ( thuộc khoảng OF) và cách thấu kính 10cm. a) Vẽ ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính và tạo bởi hệ gương phẳng- thấu kính. Nêu tính chất ảnh trong mỗi trường hợp trên? b) Biết ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính gấp 3 lần ảnh của vật AB tạo bởi hệ gương phẳng - thấu kính. Bằng kiến thức hình học hãy tìm tiêu cự của thấu kính?
Bài 4: Cho một vật AB đặt trước thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = f và cách thấu kính L1 khoảng cách 2f như trên hình vẽ. Sau L1 ta đặt thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 = f/2 và cách L1 một khoảng O1O2 = f/2, sao cho trục chính của hai thấu kính trùng nhau.
a) Hãy vẽ ảnh của AB qua hệ hai thấu kính trên.
b) Hãy vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua cả hai thấu kính trên thì tia ló có phương đi qua B. Giải thích cách vẽ.
Dạng 5: Bài toán cực trị quang hình
Ví dụ 1:
a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật?
b) Cho hai thấu kính L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật AB được đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, trước L1 (theo thứ
25
). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông tự góc với trục chính thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ hai thấu kính có độ cao không đổi và gấp 3 lần độ cao của vật AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính.
Hướng dẫn giải
a) Tacó:
B I OAB ~ OA’B’ F’ A'B' AB = OA' OA (1) A’
B’
O F A F’OI ~ F’A’B’ (2)
Từ (1) và (2) (3)
Đặt AA’ = L, suy ra (4)
(5)
Để có vị trí đặt vật, tức là phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra:
Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó: Lmin = 4.OF’ = 4f Khi Lmin thì phương trình (5) có nghiệm kép:
Thay OA và OA’ vào (1) ta có: . Vậy ảnh cao bằng vật
b) Khi tịnh tiến vật trước L1 thì tia tới từ B song song với trục chính không thay đổi nên tia ló ra khỏi hệ của tia này cũng không đổi, ảnh B’ của B nằm trên tia ló này. Để ảnh A’B’ có chiều cao không đổi với mọi vị trí của vật AB thì tia ló khỏi hệ của tia trên phải là tia song song với trục chính. Điều này xảy ra khi hai tiêu
điểm chính của hai thấu kính trùng nhau( )
Vì ảnh lớn gấp 3 lần vật nên một trong hai kính phải là kính hội tụ. Ta có hai trường hợp: * TH 1: cả 2 thấu kính là hội tụ
F’1
B I
A’
O2 O1 A F2
J B’
Khi đó: O1F1’ + O2F2= O1O2 = 40 cm (1)
26
(2)
Mặt khác: Từ (1) và (2) suy ra: f1 = O1F1’ = 10 cm, f2 = O2F2 = 30 cm.
* TH 2: 1 thấu kính là hội tụ, 1 thấu kính phân kỳ
I J B
F’1 F2
B’ A’ O2 A O1
Khi đó: O2F2- O1F1 ’ = O1O2 = 40 cm (3)
Mặt khác: (4)
’ = 20 cm, f2 = O2F2 = 60 cm.
Từ (3) và (4) suy ra: f1 = O1F1
Ví dụ 2: Cho vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f, A nằm trên trục chính. Cho khoảng cách từ vật đến thấu kính là AO = d, với d > f. Hãy xác định d (theo f) để khoảng cách giữa vật và ảnh là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
B
I
F'
A'
A
F
O
Hướng dẫn giải
- Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’. Khi đó khoảng cách từ vật đền ảnh là:
L = d + d' d = L - d'
AOB ~ A'OB'
OIF’ ~ A'B'F’ hay
L2 – 4Lf 0
4f
Để phương trình trên có nghiệm thì: Do L 0 nên bất phương trình trên có nghiệm là L Vậy Lmin = 4f. Điều này xảy ra khi d = 2f
BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Cho hình vẽ. Biết: PQ là trục chính của thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S tạo bởi thấu kính.
27
S/
h/
S
l
H/
Q
P
h H
a) Xác định loại thấu kính, quang tâm O và tiêu điểm chính của thấu kính bằng cách vẽ đường truyền của các tia sáng.
b) Biết S, S’ cách trục chính PQ những khoảng tương ứng h = SH = 1cm; h’ = S’H’ = 3cm và HH’ = l = 32cm. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính.
c) Đặt một tấm bìa cứng vuông góc với trục chính ở phía trước và che kín nửa trên của thấu kính. Hỏi tấm bìa này phải đặt cách thấu kính một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để không quan sát thấy ảnh S’? Biết đường kính đường rìa của thấu kính là D = 3cm. Bài 2: Một chùm sáng song song hình trụ tròn có đường kính D chiếu tới một thấu kính hội tụ. Trục của chùm sáng trùng với trục chính của thấu kính. a) Vẽ đường đi của chùm sáng qua thấu kính. b) Đặt một màn chắn sáng vuông góc với trục chính sau thấu kính. Trên màn chắn thu được một vệt sáng tròn. Di chuyển màn chắn dọc theo trục chính ta thấy có hai vị trí của màn để có hai vệt sáng có đường kính bằng nhau và bằng D/3. Hai vị trí này cách nhau một khoảng l = 8cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
Bài 3: Một vật sáng phẳng, mỏng có dạng tam giác vuông ABC (AB = 3 cm; BC = 4 cm) được đặt trước một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f = 12 cm sao cho BC nằm trên trục chính của thấu kính và đầu C cách thấu kính một khoảng bằng 16 cm (Hình 1).
a) Hãy dựng ảnh của vật sáng ABC qua thấu kính.
b) Xác định diện tích ảnh của vật sáng ABC.
Bài 4: a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật?
b) Cho hai thấu kính L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật AB được đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, trước L1 (theo thứ ). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông tự góc với trục chính thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ hai thấu kính có độ cao không đổi và gấp 3 lần độ cao của vật AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính.
28
S
F’
O
F
Hình 3
Bài 5: Một điểm sáng S nằm ngoài trục chính và ở phía trước một thấu kính hội tụ, cách trục chính 2cm, cách thấu kính 30cm như hình 3. Tiêu cự của thấu kính 10cm. a) Vẽ ảnh S’ của S cho bởi thấu kính. Dùng kiến thức hình học để tính khoảng cách từ S’ đến trục chính và thấu kính.
b) Điểm sáng S di chuyển từ vị trí ban đầu theo phương song song với
trục chính có vận tốc không đổi v = 2cm/s đến vị trí S1 cách thấu kính 12,5cm. Tính vận tốc trung bình của ảnh S’ trong thời gian chuyển động.
7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến: Bằng việc xây dựng và phân chia kiến thức phần quang hình thành các dạng bài tập cụ thể. Đồng thời, có cung cấp nội dung kiến thức và phương pháp giải cụ thể từng dạng. Tôi nhận thấy: trong những năm gần đây, khi giảng dạy phần này, thì sự tiếp thu và khả năng giải quyết các bài tập của học sinh đã có sự tiến bộ rõ rệt:
+ Các em nắm chắc được các hiện tượng vật lí trong các nội dung bài tập cụ thể và từ đó có thể chủ động phân tích được nội dung các bài tập. Đồng thời đưa ra được cách giải hợp lí và đi đúng hướng.
+ Khả năng giải quyết bài tập trong một thời gian ngắn hơn so với những khóa học trước.
+ Đối với giáo viên chủ động, tự tin hơn trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, là chỗ dựa vững chắc cho các em khi học tập. Đồng thời, khi đã tạo dựng được thói quen cho mình thì bản thân người thầy đã được củng cố và khắc sâu kiến thức, có khả năng ứng phó - phản xạ kịp thời với những cách giải mới của học sinh, dễ phát hiện được những bài giải sai (thường nhầm về bản chất của hiện tượng vật lí, ngộ nhận vấn đề, thiếu suy xét kĩ lưỡng). Vì vậy SKKN có thể áp dụng để bồi dưỡng đối với HSG khối 9 cấp THCS và ôn luyện cho HS dự thi vào lớp 10 THPT chuyên môn Vật lí.
8. Những thông tin cần được bảo mật: không
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Tiết dạy bồi dưỡng học sinh giỏi đòi hỏi giáo viên phải có sự chuẩn bị và đầu tư nhiều hơn là tiết dạy bình thường trên lớp, thậm chí phải có quá trình tích lũy kinh nghiệm qua thời gian mới có thể đạt hiệu quả và thuyết phục học sinh, làm cho các em thực sự hứng thú và tin tưởng. Đó là yêu cầu của ban giám hiệu,
29
lãnh đạo nhà trường và cũng là mục tiêu của người bồi dưỡng.
Giáo viên tham gia bồi dưỡng phải có sự học tập và trau dồi không ngừng nghỉ, cùng với lòng nhiệt huyết, quyết tâm cao mới có thể đáp ứng được yêu cầu của công việc.
Bản thân giáo viên phải tích cực chịu khó trao đổi với đồng nghiệp trong và ngoài trường để học hỏi và rút ra được những kinh nghiệm cần thiết áp dụng vào quá trình bồi dưỡng.
Ban giám hiệu, lãnh đạo nhà trường cần có sự quan tâm, động viên đúng mức đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏi; đồng nghiệp nhiệt tình, hỗ trợ đắc lực trong giảng dạy.
10. Đánh giá lợi ích thu được:
Ngoài kiến thức cơ bản, học sinh say sưa sưu tầm những kiến thức mới làm
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: - Về phía học sinh: Ngày càng nhiều học sinh chủ động, tích cực, hăng hái và sôi nổi tham gia đăng kí vào đội tuyển. Trong quá trình học đội tuyển, các em thể hiện sự hứng thú rõ rệt, tin tưởng, lạc quan vào kết quả khi thi. Đặc biệt các em có một tinh thần chiến đấu rất mạnh mẽ trong thi cử, làm bài hết sức mình. cho vốn kiến thức ngày càng phong phú.
Kết quả thu được sau khi áp dụng sáng kiến như sau :
Điểm dưới 5 Điểm 5 - 6 Điểm 7 - 8 Điểm 9 - 10
SL % SL % SL % SL %
0 0 4 40 3 30 3 20
- Kết quả trong các kì thi học sinh giỏi: + Năm học 2017 – 2018: 1 giải nhất, 7 giải nhì, 8 giải ba kì thi HSG lớp 9 cấp Tỉnh. + Năm học 2018 – 2019: 1 giải nhì kì thi HSG lớp 9 cấp Tỉnh. 1 giải ba, 4 giải khuyến khích kì thi HSG KHTN cấp Tỉnh. 5 giải khuyến khích kì thi HSG KHTN cấp Thành phố. 1 giải ba, 2 giải khuyến khích kì thi HSG vật lí lớp 8
- Về phía giáo viên: Bản thân tôi ngày càng có được sự chủ động, mạnh dạn về kiến thức, ít gặp những khó khăn lúng túng và vướng mắc như trước đây. Kinh nghiệm dạy học ngày càng dầy lên, kiến thức được củng cố mở rộng.
30
Tôi nhận thấy tình cảm giữa cô và trò ngày càng gắn kết, gần gũi hơn. Tôi đã thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp về cách làm và được đồng nghiệp yêu mến, Ban giám hiệu tin tưởng. Tất cả các giáo viên trong nhà trường đều nhất trí rằng đây là một sáng kiến kinh nghiệm có tính thiết thực, tính hiệu quả cao.
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
Sau khi tôi và một số đồng nghiệp áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tiễn bồi dưỡng học sinh giỏi thì kết quả thay đổi rõ rệt. Học sinh chủ động và lạc quan khi tham gia vào đội tuyển, học tập sôi nổi có hứng thú và tin tưởng vào kết quả khi làm bài. Số lượng và chất lượng giải đều tăng lên. Học sinh nắm các cách giải các dạng bài tập vật lí, từ đó có khả năng giải quyết vấn đề một cách nhanh nhạy, đi đúng hướng. Chủ động trong việc tiếp thu cách giải, từ đó có khả năng giải được một bài tập bằng nhiều cách giải khác nhau.
11. Danh sách những cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu:
Tên cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực
Số TT áp dụng sáng kiến
1
Đội tuyển HSG lớp 9 Trường THCS Tích Sơn
Phân loại các dạng bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 phần quang hình.
2 Tống Anh Tuấn
GV trường THCS Tích Sơn
Phân loại các dạng bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 phần quang hình.
Tích Sơn, ngày tháng ... năm 2019 Vĩnh Yên, ngày 26 tháng 4 năm 2019
Xác nhận của Lãnh đạo nhà trường Người nộp đơn
Dương Thị Hải Vân
31
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nâng cao và phát triển vật lí 8 – Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
2. Chuyên đề bồi dưỡng Vật lí 8 – Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh
3. 121 bài tập Vật lí nâng cao lớp 8 – Nhà xuất bản Đà Nẵng.
4. 500 bài tập Vật lí THCS – Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh.
5. Vật lí nâng cao 10 – Nhà xuất bản giáo dục
6. Bài tập Vật lí nâng cao 10 – Nhà xuất bản giáo dục.
7. Tuyển chọn đề thi vào lớp 10 chuyên môn Vật lí –Nhà xuất bản Hà Nội
8. Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí – Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
32
