1/ 29
MỤC LỤC Trang
Mở đầu 2
1. Lý do chọn đề tài 2
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Đối tượng nghiên cứu, Phạm vi đề tài 3
4. Phương pháp nghiên cứu 3
5. Dự kiến kết quả của đề tài. 3
Nội dung 4
I. Cơ sở lý luận của đề tài 4
II. Thực trạng dạy học Toán 7 ở trường THCS 5
III. Biện pháp rèn kỹ năng chứng minh hình học lớp 7 cho học sinh 6
1. Định hướng chung 6
2. Các nhóm biện pháp. 8
2.1. Giảng lý thuyết 8
2.2. Dạy bài tập tự luận 11
2.2.1. Chứng minh các yếu tố bằng nhau 11
2.2.2. Chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc 15
2.2.3. Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng
đồng quy 19
2.2.4. Chứng minh các hình 22
3. Kết quả 26
Kết luận 28
Tài liệu tham khảo 29
2/ 29
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Toán học là một trong những khoa học cổ nhất của loài người. Nhưng chưa bao
giờ toán học phát triển mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng sâu sắc như ngày nay. Trong
toán học, phân môn hình học ra đời rất sớm, từ sự cần thiết đo đạc ruộng đất và nó
luôn gắn bó với nhu cầu hằng ngày của con người. Môn hình học cung cấp cho học
sinh những kiến thức cấn thiết trong cuộc sống, giúp phát triển tư duy logic, phát
triển trí tưởng tượng không gian và óc thẩm mỹ .
Bài tập hình học cũng có vai trò của bài tập toán nói chung, tức là chỉ ra sự áp
dụng lý thuyết vào thực hành và đảm bảo việc hiểu lý thuyết: chỉ có quá trình áp dụng
lý thuyết tổng quát và trừu tượng vào những ví dụ cụ thể và những bài toán nhiều loại
mới có thể hiểu lý thuyết một cách đầy đủ được.
Chứng minh hình học là rất mới lạ, rất khó đối với lứa tuổi 12-14 tuổi, đang chập
chững những bước đi ban đầu trong quá trình học hình học. Vì vậy, giáo viên cần coi
trọng khâu giải toán hình học. Về mặt tổ chức (xây dựng nền nếp làm bài ở lớp, ở nhà,
cách sử dụng vở bài tập, vở nháp, vở bài soạn, sử dụng thước và compa…) cũng như về
mặt dạy học sinh giải toán (dạy học sinh giải toán chứ không phải giải toán cho học sinh).
Thế nào là dạy học sinh giải toán hình học? Với vai trò quan trọng của bài toán
hình học, với quan điểm dạy học nhằm phát huy tính tích cực và độc lập nhận thức của
học sinh, rõ ràng rằng dạy học sinh giải toán hình học không phải chỉ cung cấp lời giải
cho học sinh và tìm mọi cách làm cho học sinh hiểu và nhớ những lời giải mẫu đó.
Nhiệm vụ chủ yếu của giáo viên khi dạy học sinh giải toán hình học là tổ chức những
hành động trí tuệ bên trong đầu óc của học sinh để tự các em khám phá ra lời giải:
hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề kích thích học sinh biết suy nghĩ đúng hướng trước bài
toán hình học cụ thể, biết vận dụng một cách hợp lý nhất những tri thức hình học của
mình để độc lập tìm tòi được mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán và từ đó
tìm được cách giải. Chỉ có qua quá trình hoạt động trí tuệ chủ động sáng tạo như vậy
mới chuyển hóa được trí nhớ tạm thời khi thu nhận những thông tin mới trong giờ học
thành trí nhớ lâu dài, giữ lại được những thông tin cần thiết nhất trong thời gian lâu dài
và mới có thể nắm vững tri thức, kỹ năng hình học. Vì vậy, để giúp học sinh, tôi đã
nghiên cứu và viết đề tài “ Biện pháp rèn kỹ năng chứng minh hình học 7 cho học
sinh”.
2. Mục đích nghiên cứu:
Đề xuất “Biện pháp rèn kỹ năng chứng minh hình học 7 cho học sinh” nhằm:
- Giúp học sinh có được hệ thống kiến thức cơ bản nhằm nâng cao năng lực học môn
toán, giúp các em tiếp thu, lĩnh hội tri thức một cách chủ động, sáng tạo, làm công cụ giải
quyết các bài toán liên quan đến chứng minh hình học.
- Gây được hứng thú cho học sinh khi làm bài tập trong sách giáo khoa, sách tham
khảo, giúp học sinh tự giải được một số bài tập. Thông qua đó, các em sẽ tìm ra phương
3/ 29
án giải các bài toán tiếp theo.
- Giúp học sinh giải đáp những thắc mắc, sửa chữa những sai lầm hay gặp khi giải
toán chứng minh hình học.
- Thông qua phương pháp giải các bài toán chứng minh hình học, giúp học sinh thấy
rõ mục đích của việc học toán và học tốt hơn các bài tập hình học, đồng thời nâng cao
chất lượng giáo dục.
3. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi của đề tài:
Đề tài tập trung nghiên cứu thực trạng và giải pháp cụ thể về “Biện pháp rèn kỹ
năng chứng minh hình học 7 cho học sinh”.
4. Phương pháp nghiên cứu:
- Khảo sát, thu thập tài liệu.
- Nghiên cứu tài liệu tham khảo, phương pháp điều tra.
- Phân tích, tổng kết kinh nghiệm.
5. Dự kiến kết quả của đề tài:
Khi chưa thực hiện đề tài, học sinh chỉ giải được một số bài toán chứng
minh đơn giản, hay mắc sai lầm, thường xuyên gặp khó khăn, định hướng giải
chưa đúng, lúng túng và rối trong việc trình bày lời giải.
Khi thực hiện đề tài, gây được hứng thú học tập, học sinh tích cực tìm hiểu
và có kĩ năng tốt hơn trong giải toán chứng minh hình học. Các em tự giải quyết
được nhiều bài tập, hạn chế được sai lầm hay mắc phải.
4/ 29
NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận của đề tài:
Việc dạy học định hướng phát triển năng lực về bản chất chỉ là cần và coi trọng
thực hiện mục tiêu dạy học hiện tại ở các mức độ cao hơn, thông qua việc yêu cầu HS
”vận dụng những kiến thức, kĩ năng một cách tự tin, hiệu quả và thích hợp trong hoàn
cảnh phức hợp và có biến đổi, trong học tập cả trong nhà trường và ngoài nhà trường,
trong đời sống thực tiễn”. Việc dạy học thay vì chỉ dừng ở hướng tới mục tiêu dạy học
hình thành kiến thức, kĩ năng và thái độ tích cực ở HS thì còn hướng tới mục tiêu xa hơn
đó là trên cơ sở kiến thức, kĩ năng được hình thành, phát triển khả năng thực hiện các
hành động có ý nghĩa đối với người học. Nói một cách khác việc dạy học định hướng
năng lực về bản chất không thay thế mà chỉ mở rộng hoạt động dạy học hướng nội dung
bằng cách tạo một môi trường, bối cảnh cụ thể để HS được thực hiện các hoạt động vận
dụng kiến thức, sử dụng kĩ năng và thể hiện thái độ của mình. Như vậy việc dạy học định
hướng năng lực được thể hiện ở các trong các thành tố quá trình dạy học như sau:
- Về mục tiêu dạy học: Mục tiêu kiến thức: ngoài các yêu cầu về mức độ như nhận
biết, tái hiện kiến thức cần có những mức độ cao hơn như vận dụng kiến thức trong các
tình huống, các nhiệm vụ gắn với thực tế. Với các mục tiêu về kĩ năng cần yêu cầu HS
đạt được ở mức độ phát triển kĩ năng thực hiện các hoạt động đa dạng. Các mục tiêu này
đạt được thông qua các hoạt động trong và ngoài nhà trường.
- Về phương pháp dạy học: Ngoài cách dạy học thuyết trình cung cấp kiến thức cần tổ
chức hoạt động dạy học thông qua trải nghiệm, giải quyết những nhiệm vụ thực tiễn. Như vậy
thông thường, qua một hoạt động học tập, HS sẽ được hình thành và phát triển không phải 1
loại năng lực mà là được hình thành đồng thời nhiều năng lực hoặc nhiều năng lực thành tố mà
ta không cần (và cũng không thể) tách biệt từng thành tố trong quá trình dạy học.
- Về nội dung dạy học: Cần xây dựng các hoạt động, chủ đề, nhiệm vụ đa dạng gắn
với thực tiễn.
- Về kiểm tra đánh giá: Về bản chất đánh giá năng lực cũng phải thông qua đánh giá
khả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng thực hiện nhiệm vụ của HS trong các loại tình
huống phức tạp khác nhau.Trên cơ sở này, các nhà nghiên cứu ở nhiều quốc gia khác
nhau đề ra các chuẩn năng lực trong giáo dục tuy có khác nhau về hình thức, nhưng khá
tương đồng về nội hàm. Trong chuẩn năng lực đều có những nhóm năng lực chung.
Nhóm năng lực chung này được xây dựng dựa trên yêu cầu của nền kinh tế xã hội ở mỗi
nước. Trên cơ sở năng lực chung, các nhà lí luận dạy học bộ môn cụ thể hóa thành những
năng lực chuyên biệt. Tuy nhiên không dừng ở các năng lực chuyên biệt, các tác giả đều
cụ thể hóa thành các năng lực thành phần, những năng lực thành phần này được cụ thể
hóa thành các thành tố liên quan đến kiến thức, kĩ năng… để định hướng quá trình dạy
học, kiểm tra đánh giá của GV.
5/ 29
II. Thực trạng dạy học toán 7 ở trường THCS
1. Về phía giáo viên
- Thiên về cung cấp lời giải cho học sinh tiếp thu một cách thụ động: chưa chú trọng
dạy học sinh giải toán hình học.
- Thường bằng lòng và kết thúc công việc giải bài toán hình học khi đã tìm được một
cách giải nào đó, chưa chú ý hướng dẫn học sinh suy nghĩ tìm tòi cách giải khác, cách
giải hay hơn hoặc khai thác thêm ở bài toán vừa giải để phát huy tư duy linh hoạt và sáng
tạo của học sinh; thường chú ý số lượng hơn là chất lượng bài giải.
- Đôi lúc chú trọng mặt đề cao và coi nhẹ mặt bảo đảm cái cơ bản theo yêu cầu của
chương trình theo chuẩn KTKN; thích cho học sinh giải những bài toán khó, bài toán lạ
trong khi còn nhiều học sinh vẫn lúng túng với những bài toán rất cơ bản.
2. Về phía học sinh
- Rất lúng túng trước đầu bài toán hình học: không biết làm gì, bắt đầu từ đâu, đi theo
hướng nào, không biết liên hệ những điều nói trong đề bài với những kiến thức đã học,
không phân biệt được điều đã cho và điều cần tìm, thậm chí không nắm được các kiến
thức hình học, nên không biết cách làm bài.
- Suy luận hình học kém, chưa hiểu thế nào là chứng minh, cho nên lý luận thiếu căn
cứ, không chính xác, không chặt chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết; suy nghĩ
rất hời hợt, máy móc. Không rút được kinh nghiệm để làm các bài tương tự.
- Trình bày bài giải hình học không tốt, hình vẽ không chính xác, không rõ ràng; ngôn
ngữ và ký hiệu tùy tiện; câu văn lủng củng, không ngắn gọn, sáng sủa, lập luận thiếu
khoa học, không logic. Kĩ năng vẽ đường phụ còn thấp.
Những khuyết điểm trên đây của học sinh chủ yếu do chúng ta chưa quan tâm đầy đủ đến
việc uốn nắn, rèn luyện từng cái nhỏ, cái bắt đầu nhưng rất quan trọng, trong những bước đi
ban đầu học hình học và giải toàn hình học (đặc biệt là năm lớp 7) . Cho nên học sinh
thường mắc sai lầm ngay cả khi thực hiện những thao tác rất đơn giản.
Bảng kết quả khảo sát ý kiến học sinh về dạng bài chứng minh hình học 7 khi chưa thực
hiện đề tài:
Lớp Rất khó khăn Khó khăn Không khó
7A1 30% 50% 20%
7A2 29% 46% 25%
7A3 70% 30% 0
7A4 82% 28% 0
7A5 68% 32% 0
