SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
BA BÀI TOÁN CH A THAM S C A HÀM SỨ Ố Ủ Ố
CH A D U GIÁ TR TUY T ĐI Ứ Ấ Ị Ệ Ố
( ; )
=
y f x m
TH NG G PƯỜ Ặ
TRONG K THI T T NGHI P THPT QGỲ Ố Ệ
LĨNH V C: TOÁN H CỰ Ọ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O NGH AN Ở Ụ Ạ Ệ
TR NG THPT TÂN K 3ƯỜ Ỳ
===== =====
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
BA BÀI TOÁN CH A THAM S C A HÀM SỨ Ố Ủ Ố
CH A D U GIÁ TR TUY T ĐI Ứ Ấ Ị Ệ Ố
( ; )
=
y f x m
TH NG G PƯỜ Ặ
TRONG K THI T T NGHI P THPT QGỲ Ố Ệ
LĨNH V C: TOÁN H CỰ Ọ
Tên tác giả: Nguy n Văn B nễ ả
T b mônổ ộ : Toán - Tin
Năm th c hi nự ệ : 2020 - 2021
S đi n tho iố ệ ạ : 0974754825
M C L CỤ Ụ
I. ĐT V N ĐẶ Ấ Ề ......................................................................................................................... 4
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề ............................................................................................................. 4
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ ....................................................................................................... 4
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ ..................................................................................................... 5
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ ................................................................................................. 5
1.5. Nh ng đi m m i c a SKKNữ ể ớ ủ .......................................................................................... 5
II. N I DUNG NGHIÊN C UỘ Ứ .................................................................................................. 6
2.1. C s lí lu nơ ở ậ .................................................................................................................... 6
2.1.1. S đng bi n, ngh ch bi n c a hàm sự ồ ế ị ế ủ ố .................................................................. 6
2.1.2. C c tr c a hàm sự ị ủ ố ................................................................................................... 7
2.1.3. Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm sị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ...................................................... 7
2.1.4. Đ th hàm s ồ ị ố ................................................................................................... 8
2.2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi mự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ ..................................... 8
2.3. Các gi i pháp th c hi n ả ự ệ ................................................................................................. 8
2.3.1. Bài toán: Tìm đi u ki n đ hàm s đn đi u trên m t kho ng cho tr c.ề ệ ể ố ơ ệ ộ ả ướ .......... 9
2.3.2. Bài toán: Tìm đi u ki n c a tham s đ hàm s có đi m c c tr .ề ệ ủ ố ể ố ể ự ị .................... 29
2.3.3. Bài toán: Cho hàm s . Tìm đê giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s trên ố " ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
đo n thoa man môt điêu kiên cho tr c. ạ " # # ươ ........................................................................ 40
III. K T LU N Ế Ậ ........................................................................................................................ 48
3.1. K t lu nế ậ ......................................................................................................................... 48
3.2. Ki n nghế ị ....................................................................................................................... 48
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả ......................................................................................................... 49
I. ĐT V N ĐẶ Ấ Ề
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề
Đ phát tri n các năng l c toán h c cho h c s nh, đc bi t là h c sinh l pể ể ự ọ ọ ị ặ ệ ọ ớ
12 giúp các em có m t k t qu cao nh t trong k thi t t nghi p THPT QG. Tacộ ế ả ấ ỳ ố ệ
gia nhân thây ch ng ng dung đao ham đê khao sat va ve đô thi ham sô trong " # ươ ư # # " " #
ch ng trinh giai tich l p 12 la nôi dung quan trong va co nhiêu ng dung trong ươ " ơ # # ư #
bô môn toan, điêu nay đc thê hiên thông qua viêc kiên th c cua ch ng nay # ươ# " # # ư " ươ
luôn chiêm ti lê cao nhât trong đê thi THPT.QG. Sô câu hoi m c vân dung va " # " ơ" ư # #
vân dung cao cua ch ng nay cung luôn mang đên cho giao viên va hoc sinh # # " ươ #
nh ng s quan tâm đăc biêt, trong đo phai kê đên cac bai toan ch a tham sô. ư ư# # # " " ư
Qua qua trinh giang day tai tr ng THPT Tân Ky 3, tac gia nhân thây nôi " # # ươ " # #
dung cua ch ng nay luôn tao h ng thu hoc tâp cho cac em hoc sinh, viêc hoc tôt " ươ # ư # # # # #
va năm v ng kiên th c cua ch ng nay se tao đa cho viêc hoc tâp cac ch ng ư ư " ươ # # # # ươ
khac rât tôt. Cac năm d y h c ôn thi t t nghi p THPT QG tac gia rut ra đc môt ạ ọ ố ệ " ươ# #
điêu la c n ph i b i d ng cũng nh phát tri n năng l c t duy k t h p phân ầ ả ồ ưỡ ư ể ự ư ế ợ
tích tr c quan và suy lu n logic đ gi i quy t m t s bài toán trong ch ng 1ự ậ ể ả ế ộ ố ươ
gi i tích l p 12. Cac dang toan ch a tham sô luôn đc giao viên va hoc sinh qua ả ớ # ư ươ# #
tâm tim hiêu, đăc biêt la đôi t ng hoc sinh kha gioi ôn thi vao cac tr ng đai " # # ươ# # " ươ #
hoc.#
Trong ky thi THPT. QG hang năm thi cac câu hoi m c vân dung, vân dung " ơ" ư # # # #
cao ch ng ng dung đao ham chiêm ti lê cao, trong đo cac bai toan ch a tham ơ" ươ ư # # " # ư
sô cua ham sô ch a dâu gia tri tuyêt đôi " ư # #
( ; )y f x m=
cung th ng xuyên xuât hiên. ươ #
T nh ng ly do nêu trên, cung s nghiên c u cua tac gia kêt h p s chia se kinh ư ư ư# ư " " ơ# ư# "
nghiêm cua cac đông nghiêp la giao viên côt can tinh nghê an. Tac gia đa đuc rut đc # " # " # " ươ#
nh ng kinh nghiêm quy bau thanh đê tai “Ba bài toán ch a tham s c a hàm s ư # ứ ố ủ ố
ch a d u giá tr tuy t đi ứ ấ ị ệ ố
( ; )y f x m
=
th ng g p trong k thi t t nghi p THPTườ ặ ỳ ố ệ
QG” đê ap dung trong giang day ôn thi THPT. QG tai tr ng THPT Tân Ky 3. " # " # # ươ
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ
Trong đ tài tác gi nghiên c u v ph ng pháp d y h c theo h ng phátề ả ứ ề ươ ạ ọ ướ
tri n năng l c t duy c a h c sinh thông qua các bài toán liên quan đn kh o sátể ự ư ủ ọ ế ả
hàm s trong ch ng trình gi i tích l p 12 v i muc đich nh sau. ố ươ ả ớ ơ # ư
Kêt h p phân tich trên đô thi cua ham sô ơ# # "
( ; )y f x m
=
đê đa ra cac điêu kiên " ư #
t ng đng cua bai toan giup hoc sinh linh hôi kiên th c kho tr nên đn gian ươ ươ " # # ư ơ" ơ "
h n.ơ
Đa ra nhiêu h ng tiêp cân cho cung môt bai toan gi a trên viêc phân tich ư ươ # # ư #
dâu hiêu cua bai toan đo. # "
Hoc sinh năm v ng ban chât cua cac lâp luân thông qua viêc phân tich cac # ư " " # # #
tr ng h p co thê xay ra cua cac bai toan tim điêu kiên đê ham sô đn điêu, sô ươ ơ# " " " # " ơ #
4
c c tri cua ham sô, gia tri l n nhât gia tri nho nhât cua ham sô ư# # " # ơ # " "
( ; )y f x m
=
.
Ren luyên cho hoc sinh năng l c giai quyêt vân đê toan hoc đê tao h ng thu # # ư# " # " # ư
hoc tâp toan hoc cho hoc sinh l p 12 nhăm phat triên tri tuê va gop phân giao duc, # # # # ơ " # #
ren luyên phâm chât, năng l c hoc sinh vê nhiêu măt. # " ư# # #
Kêt qua nghiên c u đê lam tai liêu giang day cho đông nghiêp trong tô toan - " ư " # " # # "
tin tr ng THPT Tân Ky 3. ươ
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
- Ph ng pháp d y h c hình thành và phát tri n năng l c c a h c sinh.ươ ạ ọ ể ự ủ ọ
- H c sinh thi t t nghi p THPT QG đ xét Đi h c.ọ ố ệ ể ạ ọ
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Ph ng pháp nghiên c u xây d ng c s lý thuy t:ươ ứ ự ơ ở ế Nghiên c u tài li u tứ ệ ừ
sách, báo, m ng internet v cách th c t ch c d y h c theo h ng phát tri nạ ề ứ ổ ứ ạ ọ ướ ể
năng l c c a h c sinh.ự ủ ọ
- Ph ng pháp phân tích t ng k t kinh nghi m: ươ ổ ế ệ Phân tích các đnh h ng c aị ướ ủ
t ng bài toán, s d ng các kinh nghi m c a b n thân đ giúp h c sinh phát tri nừ ử ụ ệ ủ ả ể ọ ể
năng l c phân tích, t ng h p.ự ổ ợ
- Ph ng pháp đi u tra:ươ ề Tìm hi u th c t gi ng d y, trao đi kinh nghi mể ự ế ả ạ ổ ệ
v i giáo viên, thăm dò h c sinh đ tìm hi u tình hình h c t p c a các em. ớ ọ ể ể ọ ậ ủ
1.5. Nh ng đi m m i c a SKKNữ ể ớ ủ
- Trong đê tai nay tac gia đa nêu lên đc s k t h p tr c quan đô thi và l p " ươ# ư# ế ợ ự # ậ
lu n có lý giúp h c sinh dê hiêu va n m v ng b n ch t c a cac bài toán ch a ậ ọ # " ắ ữ ả ấ ủ ư
tham sô cua ham sô ch a dâu gia tri tuyêt đôi " ư # #
( ; )y f x m=
: Bai toan đn điêu; bai ơ #
toan c c tri; bai toan gia tri l n nhât, gia tri nho nhât. ư# # # ơ # "
- Phân tich đc cac dâu hiêu cua t ng bai toan va đa ra đc nhiêu đinh ươ# # " ư ư ươ# #
h ng khac nhau giup hoc sinh dê dang tim ra h ng giai quyêt bai toan. ươ # ươ "
- S dung mô hinh năng l c giai quyêt vân đê toan hoc đê phân tich va đinh ư" # ư# " # " #
h ng giup hoc sinh phat triên cac năng l c đoc hiêu d liêu câu hoi; năng l c ươ # " ư# # " ư # " ư#
suy luân toan hoc; năng l c th c hiên tinh toan; năng l c vân dung kiên th c vao # # ư# ư# # ư# # # ư
th c tiên giai quyêt vân đê toan hoc. ư# " #
5
