Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác

MỤC LỤC

TT NỘI DUNG TRANG

Phần 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích và phạm vi nghiên cứu 2

3 Phương pháp nghiên cứu 2

4 Các bước tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài 2

5 Tính mới của đề tài 2

Phần 2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 3

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 3

1.1 Sơ lược vấn đề nghiên cứu 3

1.2 Cơ sở lý luận 4

Chương 2 21

Sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “ Hệ thức lượng trong tam giác”

2.1 21 Thiết kế các tiêu chí và công cụ đánh giá năng lực hợp tác trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác

2.2 22 Xây dựng các giải pháp áp dụng vào nội dung dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”

2.3 23

Thiết kế các hoạt động dạy học sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học chủ đề “ Hệ thức lượng trong tam giác”

2.4 Kết luận chương 2 52

Chương 3 53 Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp

3.1 Mục đích khảo sát 53

3.2 53 Nội dung và phương pháp khảo sát

3.3 Đối tượng khảo sát 54

3.4 54 Kết quả khảo sát

Phần 3 KẾT LUẬN 63

Phần 4 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

Phần 5 PHỤ LỤC 66

CHỮ VIẾT TẮT

STT Chữ viết thường Chữ viết tắt

1 Giáo viên GV

2 Học sinh HS

Chương trình giáo dục phổ thông CTGDPT 3

4 Phương pháp dạy học PPDH

5 Kết nối tri thức KNTT

6 Trung học phổ thông THPT

7 Sách giáo khoa SGK

Sở giáo dục và đào tạo SGD&ĐT 8

9 Sách bài tập SBT

10 Giá trị lượng giác GTLG

11 Kĩ thuật dạy học KTDH

12 Thực nghiệm TN

13 Đối chứng ĐC

14 Nhiệm vụ NV

15 Giải pháp GP

Phần 1. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lí do chọn đề tài

Thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học đến cách thức đánh giá kết quả dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới phương pháp dạy học. CTGDPT 2018 vừa kế thừa và phát triển những ưu điểm của CTGDPT 2006, vừa khắc phục những hạn chế, bất cập của chương trình này. Chương trình mới bởi thế được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực, thông qua kĩ thuật dạy học tích cực đã hình thành cho học sinh những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức, kĩ năng mà còn có thể vận dụng tốt kiến thức được học vào thực tiễn cuộc sống từ đó hình thành phát triển những phẩm chất năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng.

CTGDPT 2018 bắt đầu triển khai từ năm học 2019 – 2020 kể từ đó giáo viên đã không ngừng tìm hiểu, thay đổi phương pháp dạy học để đáp ứng những yêu cầu của chương trình mới. Đặc biệt năm học 2022 – 2023 thì ở cấp THPT, cụ thể là ở lớp 10 đã thay đổi toàn bộ sách khoa của tất cả các bộ môn nói chung và môn Toán nói riêng. Sự thay đổi về nội dung, cách trình bày trong các bộ sách giáo khoa mới: Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo là những minh chứng thể hiện sự thay đổi của nghành giáo dục. Việc đổi mới phương pháp, kĩ thuật dạy học lúc này như là một yêu cầu cấp thiết mà tất cả các giáo viên phải thực hiện. Các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực như: mảnh ghép, KWL, sơ đồ tư duy, trạm, trò chơi, ứng dụng công nghệ... đã được rất nhiều giáo viên quan tâm từ những năm học trước đó nhưng với chương trình sách giáo khoa mới thì việc áp dụng như thế nào để phát triển các năng lực cho HS là điều mà nhiều giáo viên trăn trở.

Chương trình SGK Toán 10 mới có đưa vào hoạt động thực hành trải nghiệm hình học đây là một nội dung hoàn toàn mới. Phương pháp dạy học trải nghiệm hình học là một phương pháp giáo dục độc đáo và hiệu quả, cho phép học sinh học tập và nghiên cứu về các khái niệm hình học thông qua việc thực hành và tương tác trực tiếp với các đối tượng hình học thực tế. Tuy nhiên vì đây là nội dung mới nên việc tổ chức dạy học như thế nào cho hợp lí và mang lại hiệu quả cao là việc mà mỗi giáo viên cần tìm tòi và học hỏi.

Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn đổi mới phương pháp dạy học phát triển phẩm chất, năng lực của chương trình giáo dục phổ thông 2018; xuất phát từ mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông 2018 về phát triển năng lực cốt lõi cho học sinh THPT; xuất phát từ thực trạng dạy học bộ môn Toán học THPT theo định hướng phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT; xuất phát từ yêu cầu và nội dung của sách giáo khoa mới và từ thực trạng dạy - học chủ

đề “Hệ thức lượng trong tam giác” Toán 10 sách giáo khoa KNTT. Chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: Sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “ Hệ thức lượng trong tam giác”.

2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu

2.1. Mục đích nghiên cứu:

- Sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực để phát triển năng lực hợp tác nhóm và năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đáp ứng chương trình giáo dục phổ thông mới.

- Xây dựng bộ công cụ đánh giá năng lực hợp tác nhóm và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

- Thiết kế và tổ chức hoạt động trải nghiệm hình học cho HS

2.2. Phạm vi nghiên cứu:

- Về nội dung: Cách thức tổ chức, sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – KNTT; Các tiêu chí đánh giá năng lực hợp tác nhóm và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

- Về địa điểm: trường THPT Quỳnh Lưu 1.

3. Phương pháp nghiên cứu: Điều tra, khảo sát, phân tích tổng hợp

4. Các bước tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài

- Từ tháng 6/2022 đến tháng 9/2022: tìm hiểu thực trạng - Điều tra thông qua phiếu khảo sát và khảo sát trên google form với GV-HS trường THPT Quỳnh Lưu 1.

- Từ tháng 10/2022 đến tháng 01/2023: nghiên cứu và thử nghiệm.

- Từ tháng 01/2023 đến tháng 3/2023: viết thành đề tài.

5. Tính mới của đề tài

- Đã có một số sáng kiến, tài liệu viết về chủ đề “ Hệ thức lượng trong tam giác” tuy nhiên đây là đề tài được chúng tôi dựa trên cách tiếp cận dạy học chủ đề này theo định hướng phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề dựa trên các kĩ thuật dạy học tích cực nhằm đáp ứng nhu cầu dạy học theo định hướng phát triển năng lực của CTGDPT năm 2018.

- Xây dựng được bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và năng lực hợp tác nhóm cho học sinh.

- Thiết kế và tổ chức được một giáo án hoạt động trải nghiệm hình học

- Vận dụng phương pháp dạy học hiện đại, phát huy khả năng chuyển đổi số cho giáo viên và học sinh trong nhà trường phổ thông.

Phần 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1. Sơ lược vấn đề nghiên cứu

Có khá nhiều định nghĩa về năng lực. Có thể hiểu một cách đơn giản “Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2014). Với cách hiểu như vậy, việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực về bản chất chỉ là mở rộng mục tiêu dạy học hiện tại. Việc dạy học thay vì chỉ dừng lại ở mục tiêu hình thành kiến thức, kĩ năng và thái độ tích cực ở học sinh thì còn hướng tới mục tiêu xa hơn, đó là phát triển khả năng thực hiện các hành động có ý nghĩa đối với người học. Nói một cách khác, việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực về bản chất không thay thế mà chỉ mở rộng hoạt động dạy học theo định hướng nội dung bằng cách tạo ra một môi trường, bối cảnh cụ thể để học sinh được thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức, sử dụng kĩ năng và thể hiện thái độ của mình.

Việc dạy học theo định hướng năng lực được thể hiện ở các thành tố trong

quá trình dạy học như sau:

- Về mục tiêu dạy học: đối với các mục tiêu về kiến thức, bên cạnh mục tiêu về nhận biết, tái hiện kiến thức cần có những mục tiêu về vận dụng kiến thức trong các tình huống, các nhiệm vụ gắn với thực tế. Với các mục tiêu về kĩ năng cần có thêm những mục tiêu rèn luyện các kĩ năng thực hiện hoạt động đa dạng.

- Về phương pháp dạy học: Ngoài cách dạy học thuyết trình, giáo viên đóng vai trò là người truyền thụ, cung cấp kiến thức cho học sinh, thì cần tổ chức các hoạt động dạy học thông qua trải nghiệm, giải quyết những nhiệm vụ thực tiễn.

Thông thường, qua một hoạt động học tập, học sinh sẽ được hình thành và phát triển không chỉ một loại năng lực mà được hình thành đồng thời nhiều năng lực hoặc năng lực thành phần mà ta không cần (và cũng không thể) tách biệt chúng trong quá trình dạy học.

- Về nội dung dạy học: Cần xây dựng các hoạt động, chủ đề, nhiệm vụ đa dạng gắn với thực tiễn.

- Về kiểm tra, đánh giá: Về bản chất, đánh giá năng lực cũng phải thông qua đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng thực hiện nhiệm vụ của học sinh, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều hình thức như theo lời

giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót (tạo điều kiện để học sinh tự bộc lộ, tự thể hiện, tự đánh giá). Do đó việc xây dựng bộ công cụ đánh giá năng lực cho học sinh là thực sự rất cần thiết.

Như vậy, để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần sử dụng kết hợp nhiều phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực khác nhau, đặc biệt cần tổ chức các hoạt động học tập gắn liền với thực tiễn để kích thích và hoạt động hóa vai trò chủ động, tích cực của người học đồng thời cần xây dựng được bộ công cụ đánh giá năng lực cho học sinh để giúp quá trình học tập của học sinh hiệu quả hơn.

1.2. Cơ sở lý luận

1.2.1. Dạy học hợp tác với việc phát triển phẩm chất, năng lực theo xu hướng hiện đại.

1.2.1.1. Khái niệm dạy học hợp tác.

Tuy có nhiều quan điểm khác nhau về dạy học hợp tác, trên cơ sở các tài liệu tập huấn chuyên môn và tài liệu tham khảo, chúng tôi đề xuất khái niệm: “Dạy học hợp tác là hình thức tổ chức dạy học trong đó GV tổ chức cho HS hình thành các nhóm hợp tác, cùng nhau nghiên cứu, trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề do GV đặt ra”.

Các đặc điểm đặc trưng của dạy học hợp tác.

- Có hoạt động xây dựng nhóm: nhóm thường giới hạn thành viên do GV phân công, trong đó tính đến tỉ lệ cân đối về sức học, giới tính, …; nhóm được xây dựng có thể gắn bó trong nhiều hoạt động và có thể linh hoạt thay đổi theo từng hoạt động.

- Có sự phụ thuộc (tương tác) lẫn nhau một cách tích cực: HS hợp tác với nhau trong những nhóm nhỏ. Có thể nói, tương tác (tương tác tự do hay tương tác vì nhiệm vụ học tập) giữa những người học trong khi làm việc cùng nhau là đòi hỏi tất yếu của dạy học hợp tác, có nghĩa là các thành viên trong nhóm không chỉ liên kết với nhau về mặt trách nhiệm mà còn có mối liên hệ tình cảm, đạo đức, lối sống; thành công của cá nhân chỉ mang ý nghĩa góp phần tạo nên sự thành công của nhóm.

- Có ràng buộc trách nhiệm cá nhân – trách nhiệm nhóm: Các cá nhân thể hiện trách nhiệm với bản thân và đối với các thành viên của nhóm, cùng hỗ trợ nhau trong việc thực hiện nhiệm vụ đặt ra; mỗi cá nhân cần có sự nỗ lực bản thân trong sự ràng buộc trách nhiệm của cá nhân và nhóm.

- Hình thành và phát triển kĩ năng hợp tác: HS nhận thức được tầm quan trọng của các kĩ năng học hợp tác. Trong hoạt động học tập hợp tác, HS không chỉ nhằm lĩnh hội nội dung – chương trình môn học, mà quan trọng là được thực hành và thể hiện, củng cố các kĩ năng xã hội (như kĩ năng lắng nghe, kĩ năng đặt câu hỏi – trả lời, kĩ năng sử dụng ngữ điệu khi giao tiếp,…). Đây là tiêu chí để đánh giá dạy học hợp tác trong nhóm có đạt được hiệu quả hay không.

Cách tiến hành:

Tiến trình dạy học hợp tác có thể chia ra làm 3 giai đoạn.

Giai đoạn 1: Chuẩn bị

Trong bước này, GV cần thực hiện các công việc chủ yếu:

+ Xác định hoạt động cần tổ chức dạy học hợp tác (trong chuỗi hoạt động dạy học) dựa trên mục tiêu, nội dung của bài học.

+ Xác định tiêu chí thành lập nhóm: theo trình độ của HS, theo ngẫu nhiên, theo sở trường của HS… Thiết kế các hoạt động kết hợp cá nhân, theo cặp, theo nhóm để thay đổi hoạt động tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập của HS.

+ Xác định thời gian phù hợp cho hoạt động nhóm để thực hiện có hiệu quả.

+ Thiết kế các phiếu/ hình thức giao nhiệm vụ tạo điều kiện cho HS dễ dàng hiểu rõ nhiệm vụ và thể hiện rõ kết quả hoạt động của cá nhân hoặc của cả nhóm, các bài tập củng cố chung hoặc dưới hình thức trò chơi học tập theo nhóm, từ đó tăng cường sự tích cực và hứng thú của HS.

Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học hợp tác.

Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập: GV tổ chức cho toàn lớp với các hoạt động chính như giới thiệu chủ đề; thành lập các nhóm làm việc; xác định nhiệm vụ của các nhóm; xác định và giải thích nhiệm vụ cụ thể của các nhóm; xác định rõ mục tiêu cụ thể cần đạt được. Nhiệm vụ của các nhóm có thể giống nhau hoặc khác nhau.

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ học tập có sự hợp tác: Các nhóm tự lực thực hiện nhiệm vụ được giao, trong đó có hoạt động chính là chuẩn bị chỗ làm việc nhóm; lập kế hoạch làm việc; thỏa thuận về quy tắc làm việc; tiến hành giải quyết nhiệm vụ; chuẩn bị báo cáo kết quả trước lớp; xác định nội dung, cách trình bày kết quả.

Bước 3. Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động hợp tác: Đại diện các nhóm trình bày kết quả trước lớp. Các HS khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung. GV hướng dẫn HS lắng nghe và phản hồi tích cực. Thông thường, HS trình bày bằng miệng hoặc trình bày với báo cáo kèm theo. HS có thể trình bày có minh họa thông qua biểu diễn hoặc mẫu kết quả làm việc nhóm. Kết quả trình bày của các nhóm nên

được chia sẻ với các nhóm khác, để các nhóm góp ý và là cơ sở để triển khai các nhiệm vụ tiếp theo. Sau khi HS nhận xét, phản hồi, GV cùng với HS tổng kết các kiến thức cơ bản. Cần tránh tình trạng GV giảng lại toàn bộ vấn đề HS đã trình bày.

Giai đoạn 3: Tổ chức đánh giá

Bước 1: GV lập bảng tiêu chí đánh giá

- Tiêu chí đánh giá được GV cho HS biết trước tiết học, có thể thông báo trực tiếp hoặc thông báo qua zalo, messenger nhóm lớp.

-Tiêu chí đánh giá quá trình làm việc của nhóm: Nhóm tự đánh giá các thành viên của nhóm.

- Tiêu chí đánh giá làm việc nhóm, sản phẩm nhóm bạn: “Nhóm mình đánh giá nhóm bạn”, các nhóm đánh giá chéo lẫn nhau.

Bước 2: Báo cáo kết quả đánh giá

Các nhóm báo cáo kết quả đánh giá có chữ ký của nhóm trưởng và thư kí của nhóm một cách công khai trước lớp hoặc kết quả đánh giá được gửi vào trang zalo, messenger nhóm lớp.

1.2.1.2. Năng lực hợp tác.

- Khái niệm năng lực hợp tác.

Năng lực luôn gắn liền với một hoạt động cụ thể nào đó, nếu năng lực gắn với

những hoạt động hợp tác trong nhóm thì sẽ được gọi là năng lực hợp tác.

Căn cứ các tài liệu tham khảo, các công trình khoa học của các đồng nghiệp, chúng tôi sử dụng định nghĩa về năng lực hợp tác như sau: Năng lực hợp tác là những khả năng tổ chức, quản lý nhóm, đồng thời thực hiện các hoạt động trong nhóm một cách thành thạo, sáng tạo, linh động nhằm giải quyết nhiệm vụ một cách hiệu quả nhất.

Như vậy năng lực hợp tác có bản chất là sự kết nối giữa các cá nhân với nhau

để phối hợp giải quyết có hiệu quả các nhiệm vụ được giao.

- Cấu trúc năng lực hợp tác:

Theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, năng lực hợp tác bao gồm các nhóm kĩ năng sau:

+ Nhóm kĩ năng tổ chức và quản lí.

+ Nhóm kĩ năng hoạt động.

+ Nhóm kĩ năng đánh giá.

- Vai trò của việc phát triển năng lực hợp tác cho học sinh trong dạy học.

Đối với nhà trường, dạy học theo hướng rèn luyện năng lực hợp tác cho HS giúp nâng cao hiệu quả của nhà trường trong nhiệm vụ phát triển nhận thức, nhân cách, tình cảm của HS. Nhà trường là một xã hội thu nhỏ lại, mà mỗi HS đều có vai trò như nhau, có sự giáo dục và phát triển đồng đều. Đối với HS, sự hình thành năng lực hợp tác có ý nghĩa tích cực. Nó góp phần làm cho HS có được thành tích học tập hiệu quả hơn; đảm bảo sự phát triển phù hợp giữa cá nhân và môi trường xã hội, chiếm lĩnh nhiều giá trị xã hội, hoàn thiện về nhân cách và hành vi cá nhân. Điều này tạo tiền đề vững chắc để khi bước vào xã hội với những mối quan hệ phức tạp, HS không những nhanh chóng thích nghi mà còn có thể xây dựng và hưởng lợi từ các mối quan hệ xã hội đó. Đây là một trong những cơ sở dẫn đến sự thành công của mỗi cá nhân trong cuộc sống.

1.2.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề theo xu hướng hiện đại.

1.2.2.1. Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Theo điều 7 luật Giáo Dục năm 2019: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khơi gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, do đó mà nó phù hợp với phương pháp giáo dục của nước ta. Kiểu dạy học này giúp học sinh vừa nắm được kiến thức mới, vừa nắm được phương pháp đi tới kiến thức đó, lại vừa phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo và có tiềm năng vận dụng tri thức vào những tình huống mới, chuẩn bị năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lí các vấn đề nảy sinh cả trong học tập và trong cuộc sống. Đồng thời nó cũng bồi dưỡng các đức tính cần thiết của con người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, cẩn thận, kiên trì, vượt khó, làm việc có kế hoạch...

Đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Tạo ra tình huống gợi vấn đề cho học sinh, thiết lập các tình huống và cấu trúc cần thiết cho học sinh, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề dựa trên hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo của chính bản thân người học. Người thầy là người xác nhận kiến thức, thể chế hóa kiến thức cho học sinh. Thông qua đó học sinh tiếp nhận được tri thức mới, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác. Phương pháp dạy học này mang tính chất khác hẳn về nguyên tắc so với phương pháp dạy học giải thích - minh họa.

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ba đặc điểm sau đây:

- Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề do thầy giáo tạo ra chứ không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ động do người khác áp đặt lên mình.

- Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động, tận lực huy động tất cả các kiến thức mà mình biết để hi vọng giải quyết được vấn đề đặt ra chứ không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Thông qua những hoạt động và những yêu cầu của giáo viên, học sinh tham gia xây dựng bài toán, giải quyết bài toán đó. Học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động.

- Mục tiêu dạy học không phải là chỉ làm cho học sinh nắm được tri thức mới tìm được trong quá trình tham gia vào giải quyết vấn đề mà còn giúp cho học sinh nắm được phương pháp đi tới tri thức đó và biết cách vận dụng phương pháp đó vào các quá trình như vậy. HS biết khai thác từ một bài toán đã biết để giải quyết bài toán mới, biết vận dụng quy trình cho những bài toán cùng dạng.

Như vậy, bản chất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là quá trình nhận thức độc đáo của học sinh trong đó dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo viên, học sinh nắm được tri thức và cách thức hoạt động trí tuệ mới thông qua quá trình tự lực giải quyết các tình huống có vấn đề.

1.2.2.2. Năng lực phát hiện vấn đề.

Năng lực phát hiện vấn đề trong môn toán là năng lực hoạt động trí tuệ của học sinh khi đứng trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và tính hướng đích cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề.

Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện vấn đề cho học sinh:

- Sử dụng đặc biệt hóa, khái quát hóa và tương tự hóa.

- Sáng tác bài toán.

- Chuyển đổi bài toán.

1.2.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.

Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh:

- Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải

- Tìm nhiều lời giải cho bài toán

- Đánh giá lời giải của một bài toán

1.2.3. Một số kĩ thuật dạy học tích cực phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

1.2.3.1. Kĩ thuật mảnh ghép

Kĩ thuật mảnh ghép là cách thức tổ chức hoạt động học tập hợp tác trong đó HS sẽ hoàn thành một nhiệm vụ phức hợp qua hai vòng. Đầu tiên, HS hoạt động theo nhóm để giải quyết các nhiệm vụ thành phần sao cho mỗi cá nhân trở thành chuyên gia của vấn đề được giao. Sau đó, chuyên gia thuộc các vấn đề khác nhau sẽ kết hợp trong nhóm mới, chia sẻ lại vấn đề đã tìm hiểu để cùng giải quyết nhiệm vụ phức hợp ban đầu.

- Ưu điểm

+ Giải quyết được nhiệm vụ phức hợp dựa trên học tập hợp tác hiệu quả.

+ Kích thích sự tham gia tích cực của HS trong hoạt động nhóm, nâng cao vai trò cá nhân trong quá trình hợp tác.

+ Phát triển năng lực giao tiếp cho mỗi HS thông qua việc chia sẻ trong nhóm mảnh ghép.

+ Tạo cơ hội cho HS hiểu sâu một vấn đề. HS không những hoàn thành nhiệm vụ mà còn phải chia sẻ cho người khác.

- Cách tiến hành:

Vòng 1: Nhóm chuyên gia

+ Hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm được phân công một nhiệm vụ cụ thể.

+ Khi thực hiện nhiệm vụ học tập, nhóm phải đảm bảo mỗi thành viên đều trở thành “chuyên gia” của lĩnh vực đã tìm hiểu và có khả năng trình bày lại kết quả thực hiện nhiệm vụ của nhóm ở vòng 2.

Vòng 2: Nhóm mảnh ghép

+ Hình thành nhóm mảnh ghép, sao cho các nhóm có tối thiểu một thành viên đến từ mỗi nhóm chuyên gia.

+ Kết quả thực hiện nhiệm vụ của vòng 1 được các thành viên trong nhóm mảnh ghép chia sẻ đầy đủ với nhau.

+ Sau khi tất cả các thành viên chia sẻ, các nhóm mảnh ghép thảo luận và thống nhất

phương án giải quyết nhiệm vụ phức hợp ban đầu.

Dưới đây là cách tiến hành kĩ thuật mảnh ghép:

- Nguyên tắc thiết kế

Để định hướng cho việc thiết kế và vận dụng các hoạt động có sử dụng kỹ thuật mảnh ghép, chúng tôi đã xây dựng một số hoạt động dựa trên các nguyên tắc sau:

+ Về nội dung: các nhiệm vụ giao cho học sinh tìm hiểu phải đảm bảo tính vừa sức và cụ thể.

+ Thành lập nhóm “mảnh ghép” phải có đủ thành viên của các nhóm “chuyên gia”.

+ Các học sinh “chuyên gia” có thể có trình độ khác nhau, nhưng cần đảm bảo sự cân bằng ở mức độ nào đó để có thể dạy lẫn nhau khi thực hiện nhiệm vụ ở nhóm “mảnh ghép”.

+ Các hoạt động cần hướng đến việc phát huy năng lực giải quyết vấn đề, kích thích được hứng thú học tập của học sinh.

+ Số lượng mảnh ghép không quá lớn để đảm bảo các thành viên có thể dạy lại kiến thức cho nhau.

- Quy trình thiết kế

Quy trình thiết kế gồm 6 bước sau đây:

Bước 1: Xác định nội dung có thể sử dụng kỹ thuật mảnh ghép.

Bước 2: Xác định các nội dung của nhóm “chuyên gia”: các nội dung chủ đạo, bổ trợ, các nội dung nội môn và liên môn, …

Bước 3: Xác định và chuẩn bị các thiết bị, dụng cụ, phương tiện trực quan cần thiết để hỗ trợ cho việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm

Bước 4: Thiết kế các nhiệm vụ cho các nhóm “chuyên gia”

Bước 5: Thiết kế các nhiệm vụ cho nhóm “mảnh ghép”

Bước 6: Tổ chức thực hiện

1.2.3.2. Kĩ thuật sơ đồ tư duy

- Tìm hiểu về kĩ thuật dạy học sơ đồ tư duy:

Phương pháp dạy học tích cực theo kĩ thuật lược đồ tư duy do Tony Buzan đề xuất từ cơ sở sinh lý thần kinh về quá trình tư duy. Kĩ thuật này là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc và hình ảnh để mở rộng và đào sâu các ý tưởng. Kỹ thuật sơ đồ tư duy sẽ giúp cho giáo viên đổi mới phương pháp dạy học và bồi dưỡng cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất của vấn đề rồi sau đó mới tạo cho học sinh khả năng tự học và độc lập trong suy nghĩ.

- Ưu điểm:

+ Kĩ thuật sơ đồ tư duy giúp học sinh nắm được quá trình tổ chức thông tin, ý tưởng cũng như giải thích và kết nối thông tin với cách hiểu biết của mình.

+ Thích hợp với các nội dung ôn tập, liên kết lý thuyết với thực tế.

+ Phù hợp tâm lý học sinh, đơn giản, dễ hiểu.

- Các bước thực hiện vẽ sơ đồ tư duy:

Tùy vào loại sơ đồ bạn dùng đến sẽ có những chi tiết cần vẽ khác nhau. Tuy nhiên, tất cả đều chung những bước cụ thể dưới đây:

Bước 1: Xác định đề tài, chủ đề chính của sơ đồ tư duy đó.

Bước 2: Vẽ các ý lớn từ chủ đề chính.

Bước 3: Phát triển sơ đồ tư duy.

Bước 4: Hoàn thiện sơ đồ tư duy.

- Một số cách để vẽ sơ đồ tư duy:

+ Dùng giấy A0 và bút lông, bút màu, thước… để vẽ bằng tay.

+ Sử dụng một số phần mềm vẽ sơ đồ tư duy như: imindMap, SimpleMind Desktop, TheBrain, ConceptDraw Mindmap, Blumind, Freeplane, XMind, MindMaple, OpenMin, Mindomo, Novamind, Coggle, MindArchitect,…

+ Vẽ sơ đồ tư duy trên Powerpoint

Bước 1: Mở một slide mới và bắt đầu thêm tiêu đề cho sơ đồ.

Bước 2: Chèn SmartArt. Phần SmartArt sẽ là nơi phát thảo nên bản đồ tư duy. Tại SmartArt có rất nhiều mẫu khác nhau, nên chọn Horizontal Hierarchy, vì nó gần giống với cách vẽ sơ đồ tư duy nhất.

Bước 3: Click vào hộp đầu tiên của sơ đồ (hộp trung tâm), nhập phần chủ đề của sơ đồ tư duy.

Bước 4: Dùng SmartArt Text box ở bên trái, để thêm phần thông tin chi tiết và chỉnh sửa dễ dàng hơn.

+ Vẽ sơ đồ tư duy trên Word:

Bước 1: Mở trang Word mới, chọn vào Insert.

Bước 2: Chọn lệnh vào Shapes. Đây là kho hình vẽ, hình khối,… dùng để hỗ trợ sáng tạo mọi thứ.

Bước 3: Để nhập phần thông tin vào phần sơ đồ tư duy click chuột phải chọn vào Add Text.

Bước 4: Chọn vào đối tượng, tại phần Tab Format, chọn lệnh vào “Shape Fill” để chọn màu và lấp đầy khối, làm tương tự các hình khối khác và ghép lại để tạo nên sơ đồ tư duy.

- Thực hiện:

Giáo viên chia nhóm và giao chủ đề cho các nhóm.

+ Mỗi thành viên lần lượt kết nối ý tưởng trung tâm với ý tưởng của cá nhân để mô tả ý tưởng thông qua hình ảnh, biểu tượng hoặc một vài ký tự ngắn gọn.

Lưu ý:

Giáo viên để học sinh tự lựa chọn sơ đồ: Sơ đồ thứ bậc, sơ đồ mạng, sơ đồ chuỗi.

+ Giáo viên đưa câu hỏi gợi ý để các nhóm lập sơ đồ.

Khuyến khích học sinh sử dụng biểu tượng, ký hiệu, hình ảnh và văn bản tóm tắt.

+ Trong dạy học một chủ đề, trong hoạt động ôn tập, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tốt nhất là từ 5 - 6 người, thiết kế sơ đồ tư duy để minh hoạ các nội dung kiến thức cốt lõi về chủ đề đó tại nhà.

+ Trong tiết lên lớp, GV tổ chức cho các nhóm HS trình bày sơ đồ tư duy đã chuẩn bị (có thể tổ chức dưới dạng phòng tranh). HS thảo luận, nhận xét, đánh giá sơ đồ tư duy của các nhóm. GV nhận xét và bổ sung.

Sau đó, GV tổ chức cho HS tham gia hoạt động trả lời các câu hỏi ôn tập dưới dạng trắc nghiệm hoặc tự luận tổ chức dưới dạng trò chơi để đánh giá về nội dung vừa ôn tập.

1.2.3.3. Kĩ thuật KWL

Kĩ thuật KWL (Know - Want - Learn) là cách thức tổ chức hoạt động học tập trong đó bắt đầu bằng việc HS sử dụng bảng KWL để viết tất cả những điều đã biết và muốn biết liên quan đến vấn đề, chủ đề học tập. Trong và sau quá trình học tập,

HS sẽ tự trả lời về những câu hỏi muốn biết và ghi nhận lại những điều đã học vào bảng.

- Bảng KWL

K W L

Liệt kê những điều em đã biết về... Liệt kê những điều em muốn biết thêm về... Liệt kê những điều em đã học được về...

- Cách tiến hành:

+ Sau khi giới thiệu tổng quan và mục tiêu của vấn đề, chủ đề, GV yêu cầu HS điền những điều đã biết về vấn đề, chủ đề đó vào cột K của bảng.

+ GV khuyến khích HS suy nghĩ và viết vào cột W những điều muốn tìm hiểu về vấn đề, chủ đề.

+ Trong và sau quá trình học tập, HS điền vào cột L những điều vừa học được.

+ Cuối cùng, HS sẽ so sánh với những điều đã ghi tại cột K và cột W để kiểm chứng tính chính xác của những điều đã biết (cột K), mức độ đáp ứng nhu cầu của những điều muốn biết (cột W) ban đầu.

- Ưu điểm

+ Tạo hứng thú học tập cho HS, khi những điều HS cần học liên quan trực tiếp đến nhu cầu nhận thức của các em.

+ Giúp GV đánh giá và HS tự đánh giá kết quả học tập, định hướng cho các hoạt động học tập kế tiếp.

1.2.3.4. Kĩ thuật giải quyết vấn đề.

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học đặt ra trước HS các vấn đề nhận thức có chứa đựng mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết, chuyển HS vào tình huống có vấn đề, kích thích họ tự lực, chủ động và có nhu cầu mong muốn giải quyết vấn đề.

- Quy trình thực hiện:

+ Xác định, nhận dạng vấn đề/tình huống;

+ Thu thập thông tin có liên quan đến vấn đề/tình huống đặt ra;

+ Liệt kê các cách giải quyết có thể có;

+ Phân tích, đánh giá kết quả mỗi cách giải quyết (tích cực, hạn chế, cảm xúc, giá trị);

+ So sánh kết quả các cách giải quyết;

+ Lựa chọn cách giải quyết tối ưu nhất;

+ Thực hiện theo cách giải quyết đã lựa chọn;

+ Rút kinh nghiệm cho việc giải quyết những vấn đề, tình huống khác.

- Một số lưu ý:

+ Phù hợp với chủ đề bài học;

+ Phù hợp với trình độ nhận thức của HS;

+ Vấn đề/ tình huống phải gần gũi với cuộc sống thực của HS;

+ Vấn đề/ tình huống có thể diễn tả bằng kênh chữ hoặc kênh hình, hoặc kết hợp cả hai kênh chữ và kênh hình hay qua tiểu phẩm đóng vai của HS;

+ Vấn đề/ tình huống cần có độ dài vừa phải;

+ Vấn đề/ tình huống phải chứa đựng những mâu thuẫn cần giải quyết, gợi ra cho HS nhiều hướng suy nghĩ, nhiều cách giải quyết vấn đề.

1.2.3.5. Kỹ thuật trạm.

- Dạy học theo trạm là cách dạy học nhấn mạnh vào khả năng làm việc độc lập của các nhóm. Lớp học được chia thành nhiều trạm, bố trí ở các vị trí khác nhau trong lớp, mỗi trạm gắn với một nhiệm vụ cụ thể độc lập các trạm khác. Sau khi thực hiện xong nhiệm vụ ở mỗi trạm, sẽ luân phiên di chuyển đến các trạm tiếp theo để thực hiện nhiệm vụ. Khi hoàn thành nhiệm vụ sớm có thể đến các trạm chờ. Cứ như thế cho đến khi thực hiện xong nhiệm vụ ở tất cả các trạm thì sẽ lên thuyết trình.

- Hướng dẫn tổ chức dạy học theo trạm:

+ Bước 1. Lựa chọn nội dung hệ thống trạm học tập: mỗi bài học hay chủ đề được xây dựng thành các nội dung khác nhau. Lớp học được chia ra thành nhiều trạm, mỗi trạm có một nhiệm vụ độc lập tương ứng với nội dung bài học. Các kiến thức độc lập với nhau trong một bài học có thể xây dựng thành một hệ thống trạm.

+ Bước 2. Xây dựng nội dung các trạm: Ở mỗi trạm học tập có thể xây dựng các loại nhiệm vụ phong phú.

+ Bước 3. Tổ chức dạy học theo trạm trải qua các giai đoạn:

 Chuẩn bị nguyên vật liệu cho từng trạm.  Thống nhất nội quy làm việc theo trạm với HS.

 HS tiến hành các nhiệm vụ học tập trong từng trạm.  Tổng kết, hệ thống hóa các kiến thức.

Sơ đồ tổ chức dạy học theo trạm:

1.2.3.6. Game show “Ai là triệu phú”

GV biên soạn câu hỏi, câu trả lời có phần tương tự như chương trình “Ai là triệu phú” của VTV3 đài truyền hình Việt Nam. Tuy nhiên trong tiết dạy học để phát huy sự tích cực, hợp tác GV chia lớp thành các đội (nhóm) và có các yêu cầu thể lệ cuộc thi. Cuối tiết học GV yêu cầu thư ký tổng hợp điểm của các đội (nhóm) chơi. Nhóm cao điểm nhất sẽ chiến thắng trong cuộc thi được GV tuyên dương và khen thưởng cho đội (nhóm) cao điểm nhất đồng thời động viên, khích lệ đội (nhóm) có tổng điểm còn chưa cao.

1.2.3.7. Game show “Baamboozle”

- Baamboozle là một ứng dụng tạo trò chơi dưới dạng các câu hỏi kèm hình ảnh cho HS chơi ngay tại lớp học với mục đích giúp cho HS nhớ lại những kiến thức kĩ năng đã được học. Bằng cách sử dụng trò chơi trong lớp học, GV có thể tạo không khí sôi động cho lớp học vừa có thể kiểm tra lại kiến thức mà HS đã được học một cách hiệu quả hơn. Trò chơi phù hợp với hoạt động khởi động để khuấy động không khí lớp học và cũng để thu hút sự tập trung chú ý của HS trước khi bắt đầu một bài học mới.

- Các bước thiết kế game show Baamboozle trên máy tính:

+ Truy cập trang “Baamboozle.com”.

+ Đăng ký tài khoản qua nút “Sign up”.

+ Thiết kế câu hỏi đa dạng hình thức: câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi ngắn.

- Cách thức tổ chức trò chơi:

HS thi đấu theo đội, có thể tổ chức tối đa với 8 đội chơi. Với mỗi một câu trả lời đúng, các đội chơi sẽ được cộng từ 15 đến 30 điểm, đội chơi nào dành được nhiều điểm nhất sẽ là đội thắng cuộc. Một điểm thú vị là trong trò chơi, có nhiều ô câu hỏi là ô may mắn hoặc ô chịu hình phạt khiến trò chơi càng trở nên gay cấn hơn.

Trong quá trình tổ chức, phần mềm tự động lưu điểm các đội chơi.

- Việc sử dụng trò chơi có nhiều tác dụng như:

+ Giúp cho học sinh thay đổi loại hình hoạt động trong giờ học, làm cho giờ học bớt căng thẳng, tạo cảm giác thoải mái, dễ chịu. Học sinh tiếp thu kiến thức nhẹ nhàng, tạo hứng thú học tập.

+ Kích thích sự tìm tòi, tạo cơ hội để học sinh tự thể hiện mình.

+ Thông qua trò chơi, học sinh vận dụng kiến thức năng nổ, hoạt bát, kích thích trí tưởng tượng, trí nhớ. Từ đó phát triển tư duy mềm dẻo, học tập cách xử lý thông minh trong những tình huống phức tạp, tăng cường khả năng vận dụng trong cuộc sống.

1.2.3.8. Dạy học sử dụng phần mềm Geogebra

Geogebra là một phần mềm vẽ hình – hình học động được phát triển bởi Markus Hohenwarter. Với phần mềm Geogebra thì bạn có thể dựng điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đồ thị hàm số một cách dễ dàng và cực kỳ chính xác.

Ứng dụng CNTT vào giảng dạy góp phần giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học đặc biệt là sử dụng các phần mềm dạy học. Việc sử dụng phần mềm Geogebra giúp học sinh hứng thú trong giờ học, dễ hiểu bài và tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất các nội dung kiến thức và áp dụng chúng vào thực tế. Từ đó biết vận dụng kiến thức vào cuộc sống, vào khoa học và kĩ thuật. Geogebra cũng khuyến khích học sinh phát triển kỹ năng phân tích, giải quyết vấn đề và tư duy khoa học. Đáp ứng được mục tiêu của giáo dục là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo

Để thuận tiện trong quá trình dạy học GV cần hướng dẫn cho HS cách cài đặt

và sử dụng phần mềm Geogebra hoặc hướng dẫn HS tự tìm hiểu trên internet.

1.2.4. Cơ sở thực tiễn của đề tài.

Để xác định cơ sở thực tiễn của đề tài, chúng tôi đã tiến hành thiết kế phiếu điều tra đối với GV, HS về các vấn đề dạy học tích cực đã và đang được áp dụng trong trường THPT Quỳnh Lưu 1 cũng như các trường cụm Quỳnh Lưu - Hoàng Mai. Trong đó chúng tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra đối với 16 GV giảng dạy bộ môn Toán học và 252 HS khối 10.

- Về thực trạng sử dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn Toán THPT, sau khi thống kê kết quả phiếu hỏi số 1 để thăm dò ý kiến GV, kết quả như sau:

Bảng 1. Kết quả thăm dò ý kiến GV về việc sử dụng các PPDH tích cực trong

STT Phương pháp dạy học

Thường xuyên

Không thường xuyên

Không sử dụng.

1. Hợp tác theo nhóm

SL 11

TL% 68,8

SL 5

TL% 31,2

SL 0

TL% 0

Phương pháp trò chơi

37,5

43,8

18,7

3. Dạy học gợi mở - vấn đáp 12

75,0

25,0

4. Dạy học nêu và giải quyết

81,2

18,8

vấn đề

5. Dạy học có sử dụng bảng

31,3

62,5

6,2

hỏi, bảng kiểm

6. Dạy học trải nghiệm hình

18,7

37,5

43,8

học

25,0

62,5

12,5

7. Dạy học có sử dụng các phần mềm toán học 8. Dạy học có sử dụng phiếu

37,5

25,0

học tập

dạy học môn Toán THPT hiện nay:

Qua bảng thống kê 1 cho thấy nhiều GV đã quan tâm đến công tác đổi mới PPDH tích cực. Trong đó PPDH hợp tác theo nhóm đã được GV sử dụng thường xuyên với tỷ lệ 68,8%, mức độ không thường xuyên sử dụng là 31,2% và không có GV nào không sử dụng đến PPDH này. Điều này chứng tỏ PPDH hợp tác theo nhóm là phương pháp tích cực và chủ đạo hiện nay. Bên cạnh đó phương pháp trò chơi cũng có nhiều giáo viên quan tâm nhưng chưa thực hiện một cách thường xuyên.

Để xác định rõ việc vận dụng các kĩ thuật dạy học (KTDH) trong tổ chức dạy học hợp tác theo nhóm ở trường THPT hiện nay nhằm bồi dưỡng phẩm chất và năng lực HS nói chung, bồi dưỡng và phát triển năng lực hợp tác cho HS nói riêng, chúng tôi đã tiến hành sử dụng phiếu hỏi số 2 để thăm dò ý kiến GV, kết quả như sau:

Bảng 2. Kết quả thăm dò ý kiến GV về việc sử dụng các KTDH/ hình thức dạy học tích cực trong trong dạy học hợp tác theo nhóm để bồi dưỡng năng lực hợp tác cho HS.

STT Kĩ thuật dạy học

Thường xuyên Không thường

Không sử dụng

xuyên

TL%

Kĩ thuật XYZ

50,0

Kĩ thuật bể cá

25,0

37,5

Kĩ thuật động não, công não

37,5

25,0

Kĩ thuật trạm

25,0

37,5

Kĩ thuật mảnh ghép

25,0

50,0

25,0

Kĩ thuật KWL

6,3

43,7

50,0

Kĩ thuật sơ đồ tư duy

25,0

43,7

31,3

8 9

12 0

75,0 0

4 2

25,0 12,5

0 14

0 87,5

Kĩ thuật giải quyết vấn đề Kết hợp kĩ thuật KWL, kĩ thuật mảnh ghép, trạm và sơ đồ tư duy

12,5

87,5

18,8

81,2

10 Kết hợp kĩ thuật KWL, kĩ thuật mảnh ghép, trạm Tổ chức game show “Ai là triệu phú” và trò chơi “Baamboozle ”, “Quizzi”

Qua bảng 2 cho chúng ta thấy, mặc dù GV đã rất quan tâm sử dụng các KTDH vào dạy học hợp tác theo nhóm để bồi dưỡng phẩm chất, năng lực cho HS. Tuy nhiên, một số kĩ thuật yêu cầu HS hợp tác nhóm, hoạt động và di chuyển trong hoạt động nhóm tốn nhiều thời gian như kỹ thuật mảnh ghép chưa được GV quan tâm sử dụng. Đặc biệt hơn là hầu hết các GV mới chỉ vận dụng các KTDH một cách đơn lẻ mà chưa quan tâm đến việc phối hợp các KTDH với nhau trong tổ chức hoạt động nhóm. Điều đó thể hiện rất rõ qua bảng số liệu ở mục 9,10,11 thì trong số GV được khảo sát thì không có GV nào là thường xuyên sử dụng, số GV thỉnh thoảng sử dụng mới chỉ chiếm số lượng rất ít (từ 12,5% đến 18,8%), trong khi đó tỷ lệ GV không sử dụng kết hợp các KTDH trong 1 quá trình tổ chức hoạt động nhóm là rất cao, chiếm từ 81,2% đến 87,5%. Bài dạy với hình thức tổ chức cuộc thi kiến thức thông qua tổ chức game show “Ai là triệu phú” hoặc trò chơi “Tiếp sức” dùng dạy học tiết luyện tập, ôn tập chương. GV không sử dụng chiếm tỉ lệ cũng rất cao (chiếm 81,2%). Điều này được GV lí giải là nếu sử dụng kết hợp các KTDH tốn rất nhiều thời gian, hơn nữa HS cũng chưa nhuần nhuyễn trong các hoạt động tương ứng với các KTDH phức tạp. Với tiết luyện tập, ôn tập thiết kế bài dạy với hình thức tổ chức trò chơi “Ai là triệu phú” và “Tiếp sức” GV mất rất nhiều thời gian để biên soạn câu hỏi, kĩ thuật sử dụng máy tính của nhiều GV còn chưa nhuần nhuyễn để thiết kế tổ chức

cuộc thi nên thường xuyên sử dụng chỉ là 0 (chiếm 0%), không thường xuyên là 3 (chiếm 18,8%) và không sử dụng là rất cao 13 (chiếm 81,2%).

Thông qua kết quả thăm dò về ý kiến HS trong việc tổ chức các hoạt động học

tập hợp tác theo nhóm, chúng tôi thu được kết quả như sau:

Vấn đề hỏi

Câu trả lời

Kết quả

TL%

1. Cảm nhận của em khi học môn Toán Rất yêu thích

2. Theo bạn, vai trò của môn Toán trong đời sống như thế nào?

3. Thông qua học tập môn Toán theo bạn kiến thức bộ môn Toán học như thế nào?

Yêu thích Bình thường Không yêu thích Rất quan trọng Quan trọng Bình thường Không quan trọng Rất khó tiếp thu Khó tiếp thu Bình thường Dễ tiếp thu

26 75 110 41 58 138 44 12 13 44 156 39

10,3 29,8 43,7 16,2 23,0 54,8 17,4 4,8 5,1 17,5 61,9 15,5

4. Thầy (cô) có thường xuyên tổ chức cho các bạn tham gia các hoạt động nhóm trong quá trình dạy học không?

Chưa bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên

0 163 89

0 64,7 35,3

Chưa bao giờ

6,7

Thỉnh thoảng

189

75,0

Thường xuyên

18,3

Chưa bao giờ Thỉnh thoảng

17 187

6,7 74,2

Thường xuyên

19,1

Rất cần thiết Cần thiết

196 43

77,7 17,1

Không cần thiết

5,2

Tốt

16,4

Khá

38,8

Trung bình

113

44,8

5. Trong quá trình tổ chức hoạt động nhóm trong dạy học môn Toán, thầy cô có tổ chức cho các bạn di chuyển, đổi vị trí thành viên, trao đổi giữa các nhóm không? 6. Sản phẩm hoạt động nhóm của các bạn có được treo lên lớp để chia sẻ với các nhóm, tiếp nhận thông tin góp ý, đánh giá từ các nhóm không? 7. Theo các bạn, việc treo kết quả hoạt động nhóm để cùng trao đổi, học tập và đánh giá động viên lẫn nhau trong quá trình học tập là có cần thiết không? 8. Bạn đánh giá như thế nào về khả năng hợp tác trong hoạt động nhóm, khả năng đánh giá và tiếp nhận ý kiến góp ý từ các bạn trong hoạt động nhóm khi tham gia học tập của bản thân.

Bảng 3. Kết quả điều tra về tình trạng học tập hợp tác theo nhóm của HS.

Thông qua kết quả điều tra cho chúng ta thấy tỷ lệ HS yêu thích và rất yêu thích môn Toán là chưa cao (10,3% và 29,8%), tỷ lệ HS xác định mức độ quan trọng của kiến thức môn Toán học rất cao (54,8%). Cho thấy Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống và sản xuất. Tuy nhiên, GV dạy chưa kích thích sự yêu thích, đam mê Toán học cho HS. Một trong những nguyên nhân đó là, trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học thông qua các KTDH, việc GV sử dụng kết quả của các nhóm học tập để công khai – treo kết quả trong lớp học, tổ chức các hoạt động tham quan học hỏi, đánh giá và góp ý lẫn nhau giữa các nhóm còn chưa cao, qua đó chưa phát huy hết năng lực giao tiếp và hợp tác giữa các nhóm và cá nhân HS (mức độ thường xuyên chỉ đạt 19,1%, cá biệt có tới 6,7% là chưa bao giờ thực hiện) mặc dù tỷ lệ HS cho rằng việc treo kết quả hoạt động nhóm để cùng trao đổi, học tập và đánh giá động viên lẫn nhau trong quá trình học tập là rất cần thiết chiếm đến 77,7%.

Như vậy, chứng tỏ việc vận dụng và kết hợp nhuần nhuyễn, linh hoạt các KTDH nhằm phát triển năng lực HS, nhất là năng lực hợp tác có vai trò quan trọng trong giáo dục hiện đại. Tuy nhiên việc kết hợp và áp dụng linh hoạt các KTDH của GV trong tổ chức các hoạt động dạy học cho HS là chưa cao. Giáo viên cần phải được đào tạo và hỗ trợ áp dụng các kỹ thuật một cách phù hợp.

CHƯƠNG 2. SỬ DỤNG KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC VÀ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC”

2.1. Thiết kế các tiêu chí và công cụ đánh giá năng lực hợp tác trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác

Để phát triển năng lực học sinh trong chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” việc thiết kế và sử dụng các công cụ đánh giá là rất quan trọng để đảm bảo rằng học sinh đã hiểu và có thể áp dụng các kiến thức đó vào thực tế. Dưới đây là một số gợi ý về cách thiết kế và sử dụng các công cụ đánh giá trong dạy học chủ đề này:

- Bài kiểm tra trắc nghiệm: Thiết kế bài kiểm tra trắc nghiệm với các câu hỏi liên quan đến các hệ thức lượng trong tam giác. Bài kiểm tra có thể bao gồm các câu hỏi đơn giản như tính diện tích của một tam giác hoặc phức tạp hơn về việc áp dụng các hệ thức để giải quyết các vấn đề thực tế.

- Bài tập: Thiết kế các bài tập bao gồm các câu hỏi liên quan đến các hệ thức lượng trong tam giác. Bài tập có thể bao gồm các bài tập đơn giản như tính diện tích của một tam giác hoặc phức tạp hơn về việc áp dụng các hệ thức để giải quyết các vấn đề thực tế. Học sinh có thể tự làm bài tập hoặc cùng nhau làm nhóm để trao đổi và học hỏi lẫn nhau.

- Đề thi thực hành: Thiết kế đề thi thực hành với các bài tập liên quan đến các hệ thức lượng trong tam giác. Đề thi có thể bao gồm các bài tập đơn giản như tính diện tích của một tam giác hoặc phức tạp hơn về việc áp dụng các hệ thức để giải quyết các vấn đề thực tế. Học sinh có thể phải áp dụng các kiến thức họ đã học để giải quyết các vấn đề thực tế trong đề thi này.

- Thuyết trình: Yêu cầu học sinh thuyết trình về một số ví dụ về việc áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các vấn đề thực tế. Thuyết trình này sẽ giúp học sinh phát triển kỹ năng trình bày và giải thích về các khái niệm và hệ thức lượng trong tam giác.

- Bảng kiểm, bảng hỏi: Để đánh giá năng lực cần phải dựa trên việc miêu tả rõ một sản phẩm đầu ra cụ thể mà cả hai phía giáo viên và học sinh đều biết và có thể đánh giá được sự tiến bộ của học sinh dựa vào mức độ mà các em thực hiện sản phẩm. Đối với đánh giá năng lực hợp tác cần thiết kế bảng tiêu chí đánh giá và các công cụ là các bài tập tự luận, trắc nghiệm và các bảng hỏi và bảng kiểm. GV có thể tham khảo các bảng hỏi, bảng kiểm, các mà chúng tôi thiết kế sau đây. GV có thể chọn lựa các tiêu chí đó và lập thành các bảng tiêu chí phù hợp với từng nội dung, đặc thù và nhu cầu đánh giá trong từng tiết học.

Nội dung các bảng hỏi, bảng kiểm được trình bày trong phần phụ lục 1.

2.2. Xây dựng các giải pháp áp dụng vào nội dung dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”

Có thể thấy rằng việc áp dụng kỹ thuật mảnh ghép, trạm, KWL, kỹ thuật giải quyết vấn đề, sơ đồ tư duy cùng với các trò chơi Ai là triệu phú, Baamboozle, Quizizz, bảng hỏi, bảng kiểm, phần mềm Geogebra, tổ chức các hoạt động trải nghiệm hình học vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng trong tam giác có thể mang lại nhiều lợi ích sau:

- Tạo ra môi trường học tập tích cực: Sử dụng các công cụ, kỹ thuật và trò chơi giúp tạo ra môi trường học tập tích cực, kích thích sự tò mò và thúc đẩy sự tham gia chủ động của học sinh. Các hoạt động trải nghiệm hình học, kết hợp với các công cụ như Geogebra, giúp học sinh tự tìm hiểu, thực nghiệm và xây dựng kiến thức mới một cách độc lập và chủ động.

- Kích thích tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề: Các kỹ thuật giải quyết vấn đề, sơ đồ tư duy, bảng kiểm trong hoạt động nhóm giúp học sinh phát triển khả năng tư duy sáng tạo, tự tìm kiếm giải pháp và đưa ra quyết định chính xác trong giải quyết các vấn đề hình học trong tam giác. Các trò chơi mà GV tổ chức cũng đòi hỏi học sinh suy nghĩ, phân tích và chọn lựa đáp án đúng, từ đó rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

- Thúc đẩy học tập hợp tác và trao đổi: Các hoạt động trải nghiệm hình học trong nhóm, kết hợp với kỹ thuật trạm, giúp học sinh hoạt động hợp tác, chia sẻ ý tưởng, trao đổi kiến thức và hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình học tập.

Từ những lợi ích nói trên và việc nghiên cứu các kĩ thuật dạy học tích cực được trình bày trong mục cơ sở lí luận cùng với việc thiết kế các tiêu chí, công cụ đánh giá đã nêu trên chúng tôi đã đưa ra các giải pháp áp dụng vào nội dung dạy học cụ thể chủ đề hệ thức lượng trong tam giác như sau:

Các giải pháp

Các nội dung áp dụng giải pháp

00 đến

1 Giải pháp1: áp dụng kĩ thuật mảnh ghép vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

- Bài giá trị lượng giác của góc từ 0180 - Bài hệ thức lượng trong tam giác

00 đến

Giải pháp 2: áp dụng kĩ thuật KWL vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

- Bài giá trị lượng giác của góc từ 0180 - Bài hệ thức lượng trong tam giác

- Bài hệ thức lượng trong tam giác

Giải pháp 3: áp dụng kĩ thuật giải quyết vấn đề vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

Giải pháp 4: sử dụng các trò chơi Ai là triệu phú, Baamboozle, Quizizz trong chủ đề hệ thức lượng

- Bài giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 0180 - Bài hệ thức lượng trong tam giác - Bài ôn tập chương

5 Giải pháp 5: áp dụng kỹ thuật trạm vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

- Bài giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 0180 - Bài hệ thức lượng trong tam giác

6 Giải pháp 6: áp dụng kỹ thuật sơ đồ tư duy trong chủ đề hệ thức lượng

- Bài giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 0180 - Bài hệ thức lượng trong tam giác - Bài ôn tập chương

Giải pháp 7: sử dụng các bảng kiểm trong hoạt động nhóm, cá nhân theo kỹ thuật mảnh ghép, trạm trong chủ đề hệ thức lượng

- Bài giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 0180 - Bài hệ thức lượng trong tam giác - Bài ôn tập chương

Giải pháp 8: sử dụng phần mềm Geogebra để đo - Bài hệ thức lượng trong tam giác khoảng cách và kiểm tra tính đúng đắn của các định lí

- Tiết hoạt động trải nghiệm hình học

Giải pháp 9: sử dụng các bảng kiểm trong hoạt động nhóm, cá nhân theo kỹ thuật sơ đồ tư duy trong một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

- Bài giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 0180 - Bài hệ thức lượng trong tam giác - Bài ôn tập chương

- Tiết hoạt động trải nghiệm hình học

Giải pháp 10: tổ chức các hoạt động trải nghiệm hình học cho học sinh khi kết thúc chủ đề hệ thức lượng

2.3. Thiết kế các hoạt động dạy học sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

CHƯƠNG III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Bài thứ nhất: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. Mục tiêu

1. Yêu cầu cần đạt.

00 đến

180

- Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ

- Giải thích được hệ thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau, bù nhau.

- Sử dụng máy tính cầm tay để tính được các giá trị lượng giác của một góc.

- Vận dụng giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn.

2. Năng lực

- Năng lực tư duy và lập luận: Vận dụng được các tính chất về dấu và GTLG, mối liên hệ giữa GTLG của 2 góc bù nhau, phụ nhau để tìm các giá trị lượng giác còn lại; tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về góc và giá trị lượng giác của chúng; phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực mô hình hóa: vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn để xác định góc và đo góc, đo độ cao.

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán giữa góc và giá trị lượng giác, dùng thước để đo góc.

3. Phẩm chất

- Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Kiến thức tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9.

- Máy chiếu, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập

III. Tiến trình dạy học

Trong bài học này chúng tôi sử dụng kết hợp các kĩ thuật: KWL, mảnh ghép, trạm và sơ đồ tư duy cùng với bảng hỏi, bảng kiểm tương ứng với từng kĩ thuật (các giải pháp 1, 2, 6, 7,9)

1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu: - Ôn tập lại các tỉ số lượng giác của các góc nhọn.

- Tạo sự tò mò, hứng thú cho học sinh.

Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 phiếu, học sinh điền vào mục điều đã biết, điều muốn biết theo phiếu sau đây

SƠ ĐỒ KWL

Em hãy liệt kê tất cả những gì em đã biết, điều muốn biết về tỉ số lượng giác của một góc trong tam giác?

Điều đã biết Điều muốn biết Điều học được

(Know) (Want) (Learned)

Các nhóm báo cáo, giáo viên tổng hợp (không ghi những nội dung trùng lặp của các nhóm), giáo viên ghi vào một góc bảng. Dự kiến một số câu trả lời của học sinh:

+ Điều đã biết: Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+ Điều muốn biết: Tỉ số lượng giác của góc bất kỳ.

+ Điều học được: HS sẽ hoàn thành khi kết thúc bài học.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Thông qua các hoạt động nhóm chuyên gia giúp học sinh hình thành được kiến thức của bài học:

+ Tỷ số lượng giác của góc nhọn từ 0 đến 180.

+ Tính chất của hai góc bù nhau.

Những điều học sinh muốn biết sẽ được trả lời dần qua tiết học được thực hiện qua kỹ thuật mảnh ghép.

- Các bước thực hiện kỹ thuật mảnh ghép.

+ Bước 1: Chia lớp thành 4 nhóm chuyên gia và 4 nhóm mảnh ghép (mỗi nhóm mảnh ghép phải có đủ thành viên của các nhóm chuyên gia).

+ Bước 2: Thiết kế nhiệm vụ cho nhóm chuyên gia.

Nhóm 1: Phiếu học tập số 1A 

Nhóm 2: Phiếu học tập số 2A 

Nhóm 3: Phiếu học tập số 3A 

Nhóm 4: Phiếu học tập số 4A 

+ Bước 3: Chuẩn bị các thiết bị, dụng cụ trực quan: Chuẩn bị các phiếu học tập cho các nhóm chuyên gia. Nhóm 1- phiếu học tập số 1A, nhóm 2 - phiếu học tập số 2 A, nhóm 3 - phiếu học tập số 3 A, nhóm 4 – phiếu học tập số 4A.

Phiếu học tập số 1A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1A

a) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC  . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ?

1R  được gọi là nửa



180 

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , nửa đường tròn tâm O nằm



xOM   

phía trên trục hoành bán kính đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc thì ta có thể xác định một điểm duy với  ;M x 0

(hình

90 

nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho 1).

;x y 0

Khi nêu mối quan hệ giữa sin , cos , tan, cot với 0

Phiếu học tập số 2A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2A

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành

1R  được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc với thì ta có thể xác định được điểm M duy nhất trên nửa đường tròn

0 180  lượng giác.

bán kính

a) Hãy xác định tọa độ điểm M trong các trường hợp sau:

;x y trong các trường hợp sau: 0

90 

180 

b) Hãy xác định dấu của

Phiếu học tập số 3A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3A

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành

1R  được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc với

180 

xOM   

bán kính

135

thì ta có thể xác định duy nhất một điểm M sao cho Khi

hãy tìm tọa độ điểm M (hình vẽ)

Phiếu học tập số 4A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4A

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành

180 

1R  được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc với thì ta có thể xác định được điểm M duy nhất trên nửa đường tròn

xOM   

bán kính

lượng giác (hình vẽ). Có dây cung MN song song với trục Ox .

,M N theo

;x y 0 0

Nêu mối quan hệ giữa xON và và tìm tọa độ điểm

Sau khi các nhóm chuyên gia hoàn thành các phiếu học tập số 1A, 2A, 3A, 4A giáo viên yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả thảo luận.

Một số kết quả mà học sinh đã trình bày (Xem phụ lục 2).

Giáo viên nhận xét bài làm của các nhóm và từ đó gợi ý cho học sinh đưa ra được định nghĩa của giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180và mối quan hệ giữa hai góc bù nhau.

180

;



 



xOM   

Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180



  ta xác định điểm



 M x 0

Với mỗi góc sao cho góc . Khi

sin

đó:

y 0

cos

x

+ sin của góc , k/h:

+ cos của góc , k/h:

tan

 







y x

+ tang của góc , k/h:

cot

 







x y

+cotang của góc , k/h:

180 

sin









 



tan

; cot



 





 



 sin 180  tan 180

 ; cos   

 cos 180  cot 180

   

Tính chất của 2 góc bù nhau và

Bước 4: Thiết kế nhiệm vụ cho nhóm “mảnh ghép”

Tổng hợp các thông tin đã được nghiên cứu từ vòng “chuyên gia” để ôn tập lại toàn bộ kiến thức của bài - hoàn thành phiếu học tập số 1B, 2B, 3B, 4B

+ Nhóm 1: Phiếu học tập số 1B

+ Nhóm 2: Phiếu học tập số 2B

+ Nhóm 3: Phiếu học tập số 3B

+ Nhóm 4: Phiếu học tập số 4B

Phiếu học tập số 1B

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1B

, M N ứng với hai góc phụ

xOM



 

Trong hình bên, hai điểm

nhau  và 90     xON . Chứng

 

 NOQ

cos và

   sin 90  

 

minh rằng MOP . Từ đó nêu mối quan hệ giữa

Phiếu học tập số 2B

sin

 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2B

3 2

Câu 1. Cho góc  có . Khi đó là góc có số đo

045 . B.

060 . C.

030 . D.

150 .

135

Câu 2. Sử dụng định nghĩa hãy tính các giá trị lượng giác của góc

Phiếu học tập số 3B

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3B

030

045

060

090

180

Dùng máy tính cầm tay kết hợp nửa đường tròn lượng giác hãy điền vào bảng sau



sin

cos

tan

cot

GTLG

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4B

030

045

060

090

120

135

150

180

Không dùng máy tính cầm tay, hãy sử dụng tính chất của hai góc bù nhau hãy điền vào bảng sau

sin

1 2

2 2

3 2

cos

1 2

3 2

2 2

tan

3 3

cot

3 3



Sau khi các nhóm mảnh ghép hoàn thành các phiếu học tập số 1B, 2B, 3B, 4B giáo viên yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả.

Sau đây là một số hình ảnh học sinh hoạt động theo nhóm mảnh ghép, chuyên gia

(Kết quả được trình bày ở phần phụ lục 3)

Lưu ý: Kết thúc quá trình hoạt động nhóm GV có thể dùng các bảng hỏi, bảng kiểm tương ứng (nội dung các bảng hỏi, bảng kiểm ở phần phụ lục 1) để đánh giá kết quả và quá trình hoạt động của HS.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức giá trị lượng giác của một cung, các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung đặc biệt vào các bài tập cụ thể.

Trong tiết này chúng tôi thực hiện kỹ thuật trạm và sơ đồ tư duy (giải pháp 5, 6, 9)

3.1. Dùng kỹ thuật trạm để luyện tập

GV chuẩn bị sẵn các câu hỏi và các phiếu học tập ở các trạm.

HS di chuyển theo nhóm theo hướng dẫn của giáo viên đến khi hoàn thành hết các công việc ở 4 trạm.

Phiếu học tập số 1

Trạm 1

2sin 30

cos135

cos180

cot 60

 

 

3tan150 

 

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:



  ;

2 sin 90

2 cos 120

2 cos 0

2 tan 60

2 cot 135

2 cos 30

 

 

 

cos60 .sin 30 

 

a) 

 ; c)

 .

Phiếu học tập số 2

Trạm 2

sin80

cos16

cos164

 



Đơn giản biểu thức sau:

.

.tan .cot 180

 

.cot  



 

 

 

a) sin100

90   .

 2sin 180



 cos 180





 

b) với 0

Phiếu học tập số 3

Trạm 3

sin



cos 

Chứng minh các hệ thức sau:

 ; 1

1 tan 







 

 90 ; 

1 2 cos 

1 cot 





 





 0

 180 ; 

1 2 sin



Phiếu học tập số 4

Trạm 4

Một chiếc đu quay có bán kính75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (hình vẽ dưới), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trì thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét biết lúc đó đu quay đang quay cùng chiều kim đồng hồ?

Sau khi các trạm hoàn thành nhiệm vụ GV có thể cùng phối hợp với HS để đánh giá các nhóm theo bảng hỏi, bảng kiểm đã nêu.

Một số hình ảnh HS hoạt động theo trạm:

Sản phẩm trình bày của HS được trình bày ở phần phụ lục 4.

3.2. Tổng hợp kiến thức toàn bài qua sơ đồ tư duy

Để tổng hợp kiến thức toàn bài GV yêu cầu các nhóm trình bày sơ đồ tư duy đã chuẩn bị theo nhóm ở nhà.

Sau đây là một số sản phẩm của các nhóm:

Hình ảnh học sinh trình bày sơ đồ tư duy

Sau khi HS trình bày xong GV yêu cầu các nhóm HS tự nhận xét chéo bài của các nhóm và yêu cầu các nhóm tự chấm điểm của từng thành viên theo bảng kiểm đã quy định trước đó và gửi lại cho GV.

3.3. Củng cố kiến thức cho học sinh qua trò chơi “Ai là triệu phú”

Các slide trình chiếu được trình bày ở phần phụ lục 5.

3.4. Tổng kết bảng KWL.

GV gọi HS lên bảng điền vào bảng KWL điền vào mục các kiến thức đã học được.

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.

Bài tập 1: Góc nghiêng của Mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tia nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoảng 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỉ số giữa độ dài của thước và độ dài của bóng thước. Góc nghiêng của Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong năm). Tại vị trí có vĩ độ  và ngày thứ N trong năm, góc

10)





  





cos

 180

 23,5

0m

172,





nghiêng của Mặt Trời  còn được tính theo công thức sau:

N  365

  

  

  

  

365



N

173

355,





, trong đó nếu 1 nếu

nếu 356 .

20 

a) Hãy áp dụng công thức trên đề tinh góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10

trong năm không nhuận (năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ .

b) Hãy xác định vĩ độ tại nơi em sinh sống và tính góc nghiêng của Mặt Trời tại đó theo hai cách đã được đề cập trong bài toán (đo trực tiếp và tính theo công thức) và so sánh hai kết quả thu được.

Bài tập này GV có thể hướng dẫn HS về nhà thảo luận theo nhóm và gửi lại kết quả cho GV vào tiết học sau.

Hướng dẫn giải:

20 

a) Ngày 10/10 là ngày thứ 283 của năm không nhuận. Do đó, góc nghiêng của Mặt















   90

 20

cos

 1 180

 23,5

 70

cos

  180 23,5

 62,35

 2(283 10) 365

221 365

  

    

  

  

Trời vào ngày này tại vĩ độ bằng:

10)



b) Chú ý. Vĩ độ của nơi có góc nghiêng Mặt Trời  vào ngày thứ N trong năm bằng:





  





cos

 1 180

23,5

N  365

  

  

Nội dung “ Kết hợp các kĩ thuật dạy học tích cực vào bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 ” được chúng tôi báo cáo tại buổi sinh hoạt chuyên môn liên trường học tập rút kinh nghiệm về các phương pháp dạy học, kỹ thuật dạy học tích cực cũng như tổ chức SHCM theo tinh thần CV 5555 của BGD về đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá các nhóm Toán của trường THPT Hoàng Mai và THPT Quỳnh lưu 1, THPT Nguyễn Đức Mậu tổ chức. Các kĩ thuật chúng tôi đưa ra được các đồng nghiệp hưởng ứng, thực hành và đã giúp cho giáo viên chủ động lựa chọn nội dung, lựa chọn hình thức dạy học phù hợp với việc tổ chức hoạt động học tích cực, tự lực, sáng tạo của học sinh; sử dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực để xây dựng tiến trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh; làm quen với hình thức tập huấn, bồi dưỡng, học tập và sinh hoạt chuyên môn theo tình thần đối mới PPDH đáp ứng chương trình GDPT mới.

Một số hình ảnh trong buổi sinh hoạt chuyên môn liên trường.

Bài thứ hai: “Hệ thức lượng trong tam giác”

I. Mục tiêu

1. Yêu cầu cần đạt.

– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.

- Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).

2. Năng lực

- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập Định lí sin, côsin, các công thức tính diện tích

- Năng lực mô hình hóa Toán học: Học sinh chuyển các bài toán tính khoảng cách về bài toán giải tam giác

+Thiết lập được mô hình Toán học (bài toán giải tam giác

+ Giải quyết được vấn đề Toán học (giải được tam giác).

+ Trả lời bài toán thực tế

- Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Học sinh sử dụng định lí sin, cosin để giải tam giác.

- Năng lực giao tiếp Toán học: Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán: Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo hình, sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ hình.

3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK.

- Máy chiếu, tranh ảnh.

- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.

III. Tiến trình dạy học

Trong bài học này chúng tôi sử dụng kết hợp các kỹ thuật dạy học: KWL, mảnh ghép, sơ đồ tư duy và trò chơi trên “Quizizz” cùng với các bảng hỏi, bảng kiểm (các giải pháp 1, 2, 3, 6, 7, 9)

Tiết 1: Hoạt động mở đầu - Định lý côsin và định lý sin – Giải tam giác.

Trong tiết này chúng tôi sử dụng kỹ thuật KWL, mảnh ghép (giải pháp 1, 2, 7)

1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Giáo viên trình chiếu một số hình ảnh sau:

Một số kết quả mà học sinh đã điền

Điều đã biết Điều muốn biết Điều học được

(Know) (Want) (Learned)

- Cột cờ Lũng Cú đóng tại Hà Giang có chiều cao 33,15m, diện tích lá cờ là 54 mét vuông.

- Khi đứng ở chân núi, làm thế nào để đo được chiều cao của cột cờ?

- Làm thế nào để đo được đường kính của vòng quay mặt trời khi không thể đo trực tiếp

- Vòng quay Mặt Trời khổng lồ này nằm trong khu công viên đại dương Sun World Hạ Long Park tại Bãi Cháy là một quần thể khu giải trí đẳng cấp Châu Á. Vòng quay Mặt Trời nổi bật với chiều cao 215m so với mực nước biển và trở thành vòng quay có cao nhất thế giới, đường kính 115m, có tổng cộng 64 cabin và mỗi cabin chứa được tới 6 người.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

Mục tiêu: Thông qua các hoạt động nhóm chuyên gia giúp học sinh hình thành kiến thức về định lý sin và côsin.

 Thiết kế nhiệm vụ cho nhóm chuyên gia:

Nhóm chuyên gia 1: Phiếu học tập số 1A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1A

1) Hãy sử dụng phần mềm Google maps chụp ảnh phần huyện Quỳnh Lưu có trường THPT Quỳnh Lưu 1, hãy đo các khoảng cách từ trường THPT Quỳnh Lưu 1 đến bệnh viện Đa khoa Quang Thành và bệnh viện đa khoa Minh An.

2) Hãy dùng phần mềm Geogebra để thể hiện các số liệu đo được ở trên.

Nhóm chuyên gia 2: Phiếu học tập số 2A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2A

Trong hình bên, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A.

a) Tính a2 theo BD2 và CD2; b) Tính a2 theo b, c và DA.

c) Tính DA theo c và cosA; d) Chứng minh a2 = b2 + c2 - 2bc cosA.

Nhóm chuyên gia 3: Phiếu học tập số 3A

, cos

,a b c ,

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3A

C theo

bc 2

cos

(3).



















  1 ;

B , cos   2 ;

Từ các biểu thức (1), (2), (3) hãy rút cos

Nhóm chuyên gia 4: Phiếu học tập số 4A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4A

Tính R theo a và sin A ở hình 1 và hình 2.

Hình 2 Hình 1

Sau khi các nhóm chuyên gia hoàn thành các phiếu học tập số 1A, 2A, 3A, 4A giáo viên yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả (Sản phẩm của các nhóm chuyên gia được trình bày ở phần phụ lục 6). Sau khi các nhóm chuyên gia báo cáo xong giáo viên sẽ định hướng cho học sinh đưa ra được định lý côsin và hệ quả, định lý sin và giáo viên chốt kiến thức.

BC a

CA b

1. Định lí côsin và hệ quả

AB c ta có:

2 a

2 b

2 c

bc 2 cos ;

2 A b

2 a

ac 2 cos ;

2 B c

2 a

ab C 2 cos .

  



2 c  



2 b  

Trong tam giác ABC bất kì với

cos

; cos



c   bc 2

c   ac 2

b   ab 2

-Hệ quả:

2. Định lí sin:

BC a

CA b

AB c và R là bán kính đường tròn



Trong tam giác ABC bất kì với

a sin

b sin

c sin

ngoại tiếp, ta có:

Sau khi chốt các kiến thức trên giáo viên cho học sinh hoạt động theo nhóm mảnh ghép.

Thiết kế hoạt động cho nhóm mảnh ghép.

Nhóm mảnh ghép 1: GV chiếu lại kết quả HĐ của nhóm chuyên gia 1 và yêu cầu nhóm mảnh ghép 1 dùng định lí côsin để kiểm tra lại kết quả. Em có nhận xét gì?

Nhóm mảnh ghép 2: Phiếu học tập số 2B



PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2B

 và  45o A 

Cho tam giác ABC có . Tính độ dài các cạnh và độ lớn

các góc còn lại của tam giác.

Nhóm mảnh ghép 3: Phiếu học tập số 3B

12.

o 135 ,

b 



C 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3B

,a c R và số đo góc ,

Cho tam giác ABC có  A và Tính

Nhóm mảnh ghép 4: Phiếu học tập số 4B

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4B

Hãy nêu cách để đo chiều cao của cột cờ Lũng Cú và bán kính của vòng quay mặt trời ở Hạ Long chỉ với dụng cụ đơn giản là thước dây và dụng cụ ngắm góc.

Sau khi các nhóm mảnh ghép hoàn thành nhiệm vụ, GV yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét, đánh giá.

Một số hình ảnh HS hoạt động theo nhóm mảnh ghép, chuyên gia

Các sản phẩm của các nhóm mảnh ghép được trình bày ở phần phụ lục 7.

TIẾT 2: Công thức tính diện tích tam giác – Bài tập.

3. Công thức tính diện tích tam giác

Mục tiêu: Hình thành công thức và biết cách tính diện tích tam giác.

Trong tiết này chúng tôi sử dụng kĩ thuật giải quyết vấn đề và trò chơi

“Baamboozle” (giải pháp 3, 4).



GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích của một tam giác bất kỳ sau đó đặt ra nhiệm vụ mới cho các nhóm HS (các nhóm cùng chung một nhiệm vụ). HS

a h . a

b h . b

c h . c

1 2

phải dựa trên công thức tính diện tích để hoàn thành các

nhiệm vụ mới.

Các nhiệm vụ được giao sau đây là một tình huống gợi vấn đề bởi vì:

Thứ nhất tồn tại một vấn đề vì học sinh chưa biết câu trả lời và cũng không

biết một thuật giải nào để tìm ra câu trả lời.

Thứ hai HS có nhu cầu giải quyết vấn đề vì học sinh đã biết công thức tính diện tích tam giác theo chiều cao và độ dài cạnh tương ứng, nay muốn biết thêm về các công thức tính diện tích tam giác theo các công thức khác.

NV1: Cho tam giác ABC, có BC a , AC b và góc C . Dựa vào công thức tính diện tích tam giác đã nêu ở trên, hãy xây dựng một công thức tính diện tích tam

,a b và góc C ?

giác ABC mới theo

AH BC .



Nhận xét: NV1 là một tình huống có vấn đề bởi HS mới chỉ biết công thức tính diện

ABCS

1 2

tích , muốn hoàn thành được nhiệm vụ thì HS phải biểu thị được AH

thông qua cạnh b và góc C .

GV có thể gợi ý để HS phát hiện ra vấn đề bằng các yêu cầu:

- Hãy tính diện tích tam giác ABC theo chiều cao AH và cạnh BC?

AH BC .

AH AC

.sin



 



- Hãy biểu thị AH theo sin C ?

ABCS

1 2

AH AC

.sin .

C BC

BC AC .

.sin

a b . .sin





ABCS

1 2

mà sin

b c . sin

a c . .sin



1 2

- Hãy nêu các công thức tính tương tự?

,a b c và R ? ,

NV2. Từ công thức xây dựng ở NV1 và định lí sin hãy thiết lập công thức tính diện tích tam giác ABC theo

C theo các cạnh và R .

C . .sin (1) a b

sin



R  



Nhận xét: NV2 là một tình huống có vấn đề và tạo được sự hứng thú tìm hiểu ở HS vì HS đã biết được công thức của định lý sin, yêu cầu của NV2 gợi cho HS có ý tưởng phải thay thế sin B hoặc sin , sinA

1 2

c sin

c R 2



TL: Từ công thức và thay vào công thức (1)

abc R 4

ta có

;I r là đường tròn nội tiếp tam giác ABC :

CA b AB c ;



NV3. Gọi 

 .

a) Tính diện tích tam giác IBC theo r và BC a ? b) Hãy xây dựng công thức tính diện tích tam giác ABC theo r và các cạnh BC a ,

Nhận xét: Ở NV3 đã đặt HS vào một tình huống có vấn đề nhưng HS vẫn vận dụng được kiến thức đã biết để giải quyết ý a) một cách nhanh chóng. Ở ý b) từ việc tính diện tích của tam giác IBC đã gợi ý cho HS cách tính diện tích tam giác ABC bằng IAB IAC IBC và từ đó xây dựng được công thức tính cách chia nhỏ thành 3 tam giác

r a .



diện tích mới.

IBCS

1 2

c r .

b r .

a r .

)











r c b a (  



a b c r ).  

TL: a)

AIB

AIC

BIC

ABC

1 2

* Giáo viên giới thiệu công thức Heron.

p p a p b p c

)(

(

)







Ngoài các công thức trên, nhà toán học Heron còn tìm ra và chứng minh được công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh:

a b c   2

, với

Sau khi xây dựng lý thuyết GV có thể chia HS thành các nhóm và các nhóm và hoàn thành bài tập sau:

Bài tập tự luận:

GV phân công HS làm việc theo nhóm để giải quyết bài tập tự luận sau:

14;

60 ;



A 

0 B

Bài 1: Giải tam giác ABC, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó biết:

32;

45;

0 87



A 

a) (Nhóm 1, 2)

14;

18;



b) (Nhóm 3)

c) (Nhóm 4)

Bài tập trắc nghiệm:

GV chia HS thành 4 đội cùng tham gia trò Baamboozle. GV có thể cho tất cả HS cùng vào đường link để chơi trực tuyến nếu có đủ thiết bị và kết nối được mạng hoặc chơi offline. Nếu chơi offline thì GV chia lớp thành 4 đội chơi

Cách chơi:

- Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm sẽ được buộc một màu dây ruy băng để phân biệt (dây màu hồng, vàng, xanh …)

- Tạo không gian chơi rộng, có kẻ các phương án A, B, C, D

Nội dung câu hỏi trắc nghiệm

R 2 .

sin



R 2 .

Câu 1. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai:

a sin

a R 2

sin a

0 60



A 

A. B. sin C. sin b D.

Câu 2. Cho ABC có . Độ dài cạnh a là:

4 cm

AC 

ABC

A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20.

A  ,  45

B  .

có , góc  60

Câu 3. Trong mặt phẳng, cho tam giác Độ dài cạnh BC là :

0 150 .



ABC

A. 2 6 B. 2 2 3  . C. 2 3 2 . D. 6.

Câu 4. Cho có Diện tích của tam giác là:

13,14,15

A. 5 3. D. 10 3 . B. 5. C. 10.

Câu 5. Một tam giác có ba cạnh là . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

BC 

BAC   và cạnh

A. 84 . C. 42. B. 84 . D. 168 .

. Tính bán kính của

Câu 6. Cho tam giác ABC có góc  60 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

4R  .

1R  .

2R  .

3R  .

A. B. C. D.

Một số hình ảnh trò chơi Baamboozle

Bài tập về nhà

GV giao nhiệm vụ cho các nhóm vẽ sơ đồ tư duy và trình bày vào tiết học tiếp theo

Tiết 3.

3. Hoạt động Luyện tập – Vận dụng

Mục tiêu:

- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức được học về hệ thức lượng trong tam giác.

- Vận dụng giải quyết các bài toán thực tế.

Trong tiết này chúng tôi sử dụng kỹ thuật sơ đồ tư duy và giải quyết vấn đề (giải pháp 3, 6, 9)

Hoạt động 1: Trình bày sơ đồ tư duy

+ Đầu buổi học GV yêu cầu các nhóm lên trình bày sơ đồ tư duy đã chuẩn bị trước ở nhà.

Sản phẩm:

Hoạt động 1 giúp học sinh rèn luyện khả năng chuyển từ vấn đề toán học cụ thể sang một vấn đề khái quát hơn, biết xác lập sự phụ thuộc giữa các đại lượng trong tam giác. Ở hoạt động này, học sinh đã rất hào hứng vẽ các bản đồ tư duy để tìm ra cách tính các đại lượng còn thiếu trong tam giác như góc, cạnh, đường cao, trung tuyến, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Việc vẽ bản đồ tư duy đã giúp học sinh tự hệ thống hóa lại được kiến thức, phát hiện ra các mối liên hệ giữa các yếu tố trong tam giác, qua đó nắm vững kiến thức hơn, dễ dàng ghi nhớ các công thức, đồng thời chủ động và linh hoạt hơn khi giải các bài toán tính toán trong tam giác liên quan đến hệ thức lượng.

* Sơ đồ tư duy của các nhóm:

Hoạt động 2: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm bốc thăm ngẫu nhiên một bài toán mà GV đã chuẩn bị trước thực hiện một bài toán, tìm ra các cách có thể thực hiện và chọn một cách hợp lý nhất để hoàn thành lời giải, trình bày trước lớp, các nhóm khác nhận xét, đánh giá.

BT1: Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc có độ nghiêng là 6 . Để tháp

100 ft và khoảng cách từ chân tháp ra đến chỗ cố định dây cáp là 75 ft . Tính chiều dài

đứng thẳng, người ta dùng hai sợi cáp cố định tháp như hình vẽ. Biết rằng tháp cao

sợi dây cáp bên trái.

Kết quả:

,A B C lần lượt là đỉnh tháp, chân ,

Chúng ta gọi

100 ft

75 ft

AB 

BC 

tháp và chân sợi dây cáp bên trái.

ABC  .  96

Khi đó, ta có: , và

AC AB BC

AB BC .

.cos

ABC 





2 2 

Theo định lí Côsin, ta có:

100

2.100.75.cos 96

131,12

AC 





 

Suy ra:

BT2. Một người quan sát đứng cách một cái tháp 15m, nhìn thấy đỉnh tháp một góc 045 và nhìn dưới chân tháp một góc 015 so với phương nằm ngang như trong hình vẽ. Tính chiều cao h của tháp.

0 15.tan15

3,6 (m)

  



Kết quả:

AD AC



Ta có:

Xét tam giác dễ thấy tam giác ACD vuông cân tại A nên

18, 6

của tòa nhà là:

Vậy h AB AD  chiều   cao

Khi thiết kế các hoạt động dạy học trên, chúng tôi hướng tới các tiêu chí: phù hợp với mục tiêu và nội dung của bài học, mức độ hấp dẫn của các tình huống phù hợp với khả năng tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ của các học sinh trong lớp (năng lực giải quyết vấn đề), tạo điều kiện để học sinh tích cực tham gia thông qua trao đổi, thảo luận, trình bày quá trình cũng như kết quả thực hiện các nhiệm vụ (năng lực giao tiếp toán học) và chú trọng phát triển các năng lực toán học khác như tư duy và suy luận, năng lực sử dụng công nghệ…

Bài thứ 3: Bài tập ôn tập cuối chương III.

(Bài này được chúng tôi trình bày ở phần phụ lục 8)

TIẾT: HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM HÌNH HỌC

(Có thể thực hiện ngay sau khi học chủ đề hoặc cuối năm học)

Trong bài học này chúng tôi sử dụng giải pháp 8, 10.

I. Mục tiêu

1. Yêu cầu cần đạt

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Chế tạo được dụng cụ đo chiều cao

- Thực hiện được các phép đo đạc trực tiếp và dùng các kết quả đo đạc đó, kiểm tra tính đúng đắn của một số kết quả hình học đã được học.

- Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác trong việc xác định khoảng cách giữa hai vị trí bất kỳ.

2. Năng lực

- Năng lực chung

+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

- Năng lực riêng:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học.

+ Năng lực giao tiếp toán học.

+ Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học (thước kẻ, thước đo góc, compa, ê-ke, máy tính bỏ túi, máy tính).

+ Năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học (chẳng hạn, trong bài toán xác định khoảng cách giữa hai vị trí).

+ Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học toán học (dùng phần mềm Geogebra để vẽ hình)

- Phẩm chất

+ Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

+ Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, máy tính có phần mềm Geogebra, thước đo độ, thước đo góc, dây.

- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, thước đo độ, thước đo góc, thước dây, cọc tiêu, hai sợi dây, máy tính có phần mềm Geogebra.

III. Tiến trình dạy học

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm như sau:

Nhóm 1 và 2: - Thiết kế dụng cụ đo chiều cao và sử dụng dụng cụ đó đo chiều cao của dãy nhà hội đồng trường THPT Quỳnh Lưu 1.

Nhóm 3: NV1: Với một tam giác, dùng thước đo độ dài các cạnh và đo độ lớn các góc. Sau đó kiểm tra lại kết quả bằng phần mềm Geogebra, cuối cùng kiểm tra các kết quả đó phù hợp với định lí côsin hay không? (Chú ý: chấp nhận kết quả đo đạc gần đúng).

NV2: Một ô tô muốn đi từ xã A đến xã C nhưng giữa 2 xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B và từ B đến C, biết AB = 15km, BC = 10km và góc B = 1050, nhiên liệu tiêu thụ của ô tô đó là 0,5 lít dầu Diezel /1km

a) Tính lượng nhiên liệu mà ô tô phải tiêu thụ khi chạy từ A đến C mà phải qua B.

b) Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ A đến C thì ô tô chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với chạy đường cũ biết rằng 1 lít dầu Diezel giá 15,136 nghìn đồng.

c) Theo em, việc xây dựng các đường hầm qua núi đem lại những lợi ích gì?

Nhóm 4: NV1: Với một tam giác nội tiếp một đường tròn (có thể yêu cầu nhóm xác định tâm của đường tròn, nếu trước đó, tâm đã được xoá), hãy đo trực tiếp độ dài các cạnh, số đo các góc, độ dài bán kính sau đó dùng phần mềm Geogebra kiểm tra lại kết quả, cuối cùng kiểm tra lại các kết quả đó có phù hợp với định lý sin hay không?

NV2: Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ. Người ta muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này, muốn vậy họ cần phải tìm ra bán kính của chiếc đĩa hình tròn đó. Em hãy giúp họ.

Lưu ý: Các nhiệm vụ này giáo viên có thể giao cho các nhóm tự thực hành rồi chụp ảnh, quay video quá trình làm sau đó báo cáo kết quả cho giáo viên.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện các nhiệm vụ theo nhóm mà GV đã yêu cầu, ghi chép và báo cáo sản phẩm cùng các minh chứng đi kèm. (Các nhóm tự sắp xếp thời gian làm việc để đảm bảo hoàn thành nhiệm vụ)

Bước 3: Báo cáo, thảo luận. (Thực hiện tại lớp học)

GV cho các nhóm báo cáo các sản phẩm của nhóm mình đã thực hiện theo mẫu mà GV đã hướng dẫn trước đó.

Phần trình bày, báo cáo sản phẩm của các nhóm được chúng tôi trình bày ở phần phụ lục 10.

Bước 4. Đánh giá sản phẩm:

Các phiếu đánh giá báo cáo sản phẩm được trình bày ở phần phụ lục 9.

Một số hình ảnh các nhóm thực hành:

2.4. Kết luận chương 2

Trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã trình bày ở chương 1, trong chương 2 chúng

tôi đã hoàn thành các nhiệm vụ của đề tài như sau:

- Áp dụng được một số giải pháp (nêu trong mục 2.2) từ đó đã thiết kế được một số hoạt động dạy học trong 3 bài giảng của chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” sách Toán 10_KNTT có sử dụng kĩ thuật mảnh ghép, KWL, trạm hoặc tổ hợp các kĩ thuật mảnh ghép, KWL, sơ đồ tư duy, trạm...

- Thiết kế và tổ chức cho HS một số tiết hoạt động trải nghiệm hình học nhằm giúp cho HS thấy được sự liên hệ giữa lí thuyết và ứng dụng thực tế, HS được kiểm nghiệm sự đúng đắn của các định lí, hệ quả thông qua các hoạt động thực hành.

- Thiết kế được bộ công cụ đánh giá năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho HS thông qua các hoạt động học tập, bài kiểm tra, thuyết trình, các bảng kiểm, bảng hỏi.

CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP

3.1. Mục đích khảo sát

Việc thực tổ chức khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp được

nêu trong đề tài nhằm mục đích:

- Thứ nhất, kiểm tra tính đúng đắn của đề tài.

- Thứ hai, kiểm tra lại tính hiệu quả của việc sử dụng các kĩ thuật dạy học tích cực để phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho HS thông qua chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” SGK toán 10 - KNTT.

- Thứ ba, xác định tính khả thi của việc sử dụng các kĩ thuật dạy học tích cực và bộ công cụ đánh giá bằng bảng hỏi, bảng kiểm.

- Thứ tư, giúp GV nhận thức được tầm quan trọng của việc sử dụng các kĩ thuật dạy học tích cực để phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho HS.

3.2. Nội dung và phương pháp khảo sát

3.2. 1. Nội dung khảo sát

Sau khi triển khai phát phiếu thăm dò về thực trạng dạy và học của giáo viên, học sinh trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” SGK Toán 10 – KNTT tại trường THPT Quỳnh Lưu 1 cùng cho một số giáo viên trên địa bàn huyện Quỳnh Lưu áp dụng vào các tiết dạy tại các trường khác, cũng như đọc tham khảo đề tài để có thể áp dụng vào năm học tới. Sau khi hoàn thành xong tôi đã tiến hành khảo sát lại một số giáo viên về hai vấn đề chính sau:

Thứ nhất: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài có mức độ cấp thiết như thế nào đối với việc tổ chức dạy chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” SGK Toán 10 - KNTT?

Thứ hai: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài có mức độ khả thi như thế nào đối với việc tổ chức dạy việc tổ chức dạy chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” SGK Toán 10 - KNTT?

3.2. 2. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá

Để tiến hành khảo sát sự cần thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất, chúng tôi xây dựng phiếu trưng cầu ý kiến theo hai tiêu chí: tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp. Thực hiện đánh giá các tiêu chí theo 4 mức độ từ cao đến thấp và được lượng hoá bằng điểm số.

+ Tính cấp thiết: Rất cấp thiết (4 điểm); Cấp thiết (3 điểm); ít cấp thiết (2 điểm); Không cấp thiết (1 điểm).

+ Tính khả thi: Rất khả thi (4 điểm); Khả thi (3 điểm); ít khả thi (3 điểm); Không khả thi (1 điểm).

- Thời gian tiến hành khảo sát: tháng 04/2023.

Sau khi nhận kết quả thu được, chúng tôi tiến hành phân tích, xử lí số liệu trên bảng thống kê, tính tổng điểm (∑) và điểm trung bình ( X ) của các biện pháp đã được khảo sát, sau đó xếp theo thứ bậc để nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận.

3.3. Đối tượng khảo sát.

Đối tượng khảo sát là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán 10 trên địa bàn cụm Quỳnh Lưu – Hoàng Mai – Diễn Châu, với số lượng giáo viên tham gia khảo sát gồm 66 người và 252 HS khối 10 trường THPT Quỳnh Lưu 1.

3.4. Kết quả khảo sát

Kết quả điểm trung bình phần khảo sát nội dung 1, 2 qua phần mềm SPSS

Qua kết quả thu được trên google form (xem phụ lục 12), chúng tôi đã phân tích số liệu thông qua phần mềm để tính điểm trung bình theo các bước sau:

Bước 1: Tải Phần mềm SPSS về máy theo đường link sau

https://khophanmem.xyz/link-tai-spss-26-0-full/

Bước 2: Cài đặt phần mềm SPSS và mở phần mềm.

Hình ảnh phần mềm SPSS khi cài đặt và sau khi mở phần mềm

Bước 3: Nhập các số liệu về điểm các mức và số lượt đánh giá tương ứng từng mức đó vào phần mềm SPSS ta thu được giá trị trung bình 𝑋(cid:3364)(Mean), trung vị (Median).

Từ các số liệu thu được từ Google form và phần mềm SPSS chúng tôi lập

bảng đánh giá sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề ra như sau:

Mức độ đánh giá

∑

Thứ bậc

𝑋(cid:3364)

Giải pháp

Rất cấp thiết Cấp thiết

Ít cấp thiết

Không cấp thiết SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm

162 648 130

390

1085 3,41 9

Giải pháp1: áp dụng kỹ thuật mảnh ghép vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

176 704 126

378

1131 3,56 2

Giải pháp 2: áp dụng kỹ thuật KWL vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

147 588 139

417

1061 3,34 10

Giải pháp 3: áp dụng kỹ thuật giải quyết vấn đề vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

Bảng đánh giá sự cấp thiết:

174

696

135

405

1119 3,52 5

Giải pháp 4: sử dụng các trò chơi Ai là triệu phú, Baamboozle, Quizizz trong chủ

đề hệ thức lượng

160 640 126

378

1078 3,51 6

Giải pháp 5: áp dụng kỹ thuật trạm vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

180 720 123

369

1117 3,64 1

Giải pháp 6: áp dụng kỹ thuật sơ đồ tư duy trong chủ đề hệ thức lượng

161 644 122

366

1077 3,51 6

Giải pháp7: sử dụng các bảng kiểm trong hoạt động nhóm, cá nhân theo kỹ thuật trạm mảnh ghép, trong chủ đề hệ thức lượng

147 588 133

399

1057 3,45 8

Giải pháp 8: HS sử dụng phần mềm Geogebra để đo khoảng cách và kiểm tra tính đúng đắn của các định lí.

162 648 123

369

1087 3,54 4

Giải pháp 9: sử dụng các bảng kiểm trong hoạt động nhóm, cá nhân theo kỹ thuật sơ đồ tư duy trong một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

160 644 134

402

1091 3,56 2

Giải pháp 10: tổ chức các hoạt động trải nghiệm hình học cho học sinh khi kết thúc chủ đề hệ thức lượng

Trung bình chung

162,9 652 129,1 387,3 23

1090,3 3,5

GP 1 GP 2 GP3 GP4 GP5 GP6 GP7 GP8 GP9 GP10

Các biện pháp

319

327

317

320

319

318

322

318

3,51

3,41

3,56

3,34

3,52

3,64

3,51

3,45

3,54

3,56

Valid Missing Mean Median

3,50

4,00

3,00

4,00

3,50

4,00

Mode Minimum Maximum Sum

1085

1131

1061

1119

1078

1117

1077

1057

1087

1091

Bảng kết quả khảo sát sự cấp thiết của các giải pháp trong đề tài

Nhận xét về sự cấp thiết của các giải pháp đã đề ra:

3, 64

X 

Dựa vào kết quả khảo sát tính cấp thiết của các giải pháp trong đề tài được thể hiện ở biểu đồ 1 ta thấy kết quả trung bình của cả 10 giải pháp là 3,5 điểm, theo quy luật số lớn có thể nói đa số lượt đánh giá đều thống nhất cho rằng cả 10 giải pháp đều có tính cần , xếp bậc thiết. Trong đó ta thấy rằng giải pháp 6 được đánh giá cao nhất với

3, 3 4

X 

1/10; giải pháp 4 được đánh giá thấp nhất với , xếp bậc 10/10. Mức độ cần thiết

của các giải pháp đề xuất tương đối đồng đều, khoảng cách giữa các giá trị điểm trung

maxX

minX

bình không quá xa nhau (chênh lệch giữa là 0,3). và

Mức độ đánh giá

∑

Biện pháp

Rất khả thi Khả thi

Ít khả thi

Thứ bậc

Không khả thi

SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm

155 620 134 402

1083 3,53 9

Giải pháp 1: áp dụng kỹ thuật mảnh ghép vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

162 648 143 429

1110 3,62 2

Giải pháp 2: áp dụng kỹ thuật KWL vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

150 600 130 390

1073 3,49 10

Giải pháp 3: áp dụng kỹ thuật giải quyết vấn đề vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

148 592 150 450

1089 3,55 7

Giải pháp 4: sử dụng các trò chơi Ai là triệu phú, Baamboozle, Quizizz trong chủ đề hệ thức lượng

154 616 147 441

1101 3,59 4

Giải pháp 5: áp dụng kỹ thuật trạm vào một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

172 688 131 393

1114 3,63 1

Giải pháp 6: áp dụng kỹ thuật sơ đồ tư duy trong chủ đề hệ thức lượng

165 660 123 369

1092 3,56 6

Giải pháp7: sử dụng các bảng kiểm trong hoạt động nhóm, cá

Bảng đánh giá tính khả thi:

nhân theo kỹ thuật mảnh ghép trong chủ đề hệ thức lượng

156 624 132 387

1085 3,54 8

Giải pháp 8: HS sử dụng phần mềm Geogebra để đo khoảng cách và kiểm tra tính đúng đắn của các định lí.

163 652 130 390

1095 3,57 5

Giải pháp 9: sử dụng các bảng kiểm trong hoạt động nhóm, cá nhân theo kỹ thuật sơ đồ tư duy trong một số tiết học trong chủ đề hệ thức lượng

167 668 135 405

1105

3,6

Giải pháp 10: tổ chức các hoạt động trải nghiệm hình học cho học sinh khi kết thúc chủ đề hệ thức lượng

Trung bình chung

159,2 636,8 134,4 403,2 22,3 44,6 6,8 6,8 1096,3 3,57

GP 1 GP 2 GP3 GP4 GP5 GP6 GP7 GP8 GP9 GP10

323

325

327

323

324

321

Các biện pháp N Valid Missing

3,59

3,53

3,62

3,49

3,55

3,63

3,56

3,54

3,57

3,6

3,50

4,00

3,50

4,00

3,50

4,00

Mean Median

Mode Minimum Maximum

1083

1110

1073

1089

1101

1114

1092

1085

1095

1105

Sum

Bảng kết quả khảo sát tính khả thi của các giải pháp trong đề tài:

Nhận xét về tính khả thi của các giải pháp:

3, 63

X 

Dựa vào kết quả khảo sát tính khả thi ở biểu đồ 2 ta thấy kết quả trung bình của 10 giải pháp là 3,57, đây là một kết quả rất cao cho thấy rằng đa số GV và HS đều mong muốn áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào các tiết học để việc dạy học đạt được kết quả tốt nhất. Giải pháp được đánh giá cao nhất là giải pháp 6 với , xếp bậc 1/10. Giải pháp được đánh giá thấp nhất là giải điểm trung bình

3, 49

X 

maxX

minX

pháp 3 với điểm trung bình , xếp bậc 10/10. Mặc dù các đối tượng đánh giá

và

là hoàn toàn khác nhau và độc lập với nhau nhưng các kết quả đánh giá cho thấy mức độ khả thi của các giải pháp tương đối đồng đều (chênh lệch giữa là 0,14 điểm).

Biểu đồ 3 thể hiện mối tương quan giữa tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp.Tuy nhiên, sự chênh lệch giữa sự cấp thiết và tính khả thi có thể dẫn đến tương quan thuận hoặc tương quan nghịch về mối quan hệ của các giải pháp. Việc tìm ra sự tương quan giữa tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đưa ra trong

đề tài là một yêu cầu ở góc độ khoa học và cả trong việc áp dụng kết quả nghiên cứu và thực tiễn. Mối tương quan và sự chênh lệch điểm trung bình các mức được thể hiện trong bảng sau:

Giải pháp

Tính khả thi

)

Thứ bậc ( )in

2D im n ( i



1085

1083

Tính cấp thiêt Thứ bậc )im ( 9

X 3,41

3,53

1131

1110

3,56

3,62

1061

1073

3,34

3,49

1119

1089

3,52

3,55

1078

1101

3,51

3,59

1117

1114

3,64

3,63

1077

1092

3,51

3,56

1057

1085

3,45

3,54

1087

1095

3,54

3,57

1091

1105

3,56

3,6

Giải pháp 1 Giải pháp 2 Giải pháp 3 Giải pháp 4 Giải pháp 5 Giải pháp 6 Giải pháp 7 Giải pháp 8 Giải pháp 9 Giải pháp 10

1090,3

3,5

1094,7

3,57

1  

Bảng thứ hạng sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất qua khảo sát trong đề tài

n n (



2D là hệ số chênh lệch giữa thứ bậc của tính cần thiết và tính khả thi;

Để tìm hiểu tương quan giữa sự cần thiết và tính khả thi của các giải pháp áp dụng vào chủ đề hệ thức lượng trong tam giác nhằm phát triển năng lực hợp tác nhóm và năng lực giải quyết vấn đề cho HS, chúng tôi đã sử dụng công thức  . Trong đó: n là số giải Spearman để tính hệ số tương quan thứ bậc

pháp đề xuất; R là hệ số tương quan.

Nếu R > 0 (R dương) và có giá trị càng lớn (nhưng không bao giờ bằng 1) thì sự cấp thiết và tính khả thi có tương quan thuận, nghĩa là biện pháp vừa cần thiết

vừa khả thi. Nếu R < 0 (R âm) thì sự cấp thiết và tính khả thi có tương quan nghịch, nghĩa là các biện pháp có thể cần thiết nhưng không khả thi hoặc ngược lại.

0.898

1  



10(10

 n n ( 

10.(0 0 0 4 4 0 0 0 1 1)          2 

0.898 0

R 

Thay số vào công thức trên, ta có:

 cho thấy giữa sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp có tính tương quan thuận và rất chặt chẽ, nghĩa là các biện pháp đề xuất vừa có sự cấp thiết lại vừa tính khả thi. Điều này chứng tỏ các giải pháp của chúng tôi đề xuất bước đầu đã được đa số GV, HS đồng tình ủng hộ và hoàn toàn có thể áp dụng để GV dạy học vì nó phù hợp với yêu cầu đổi mới của CTGDPT hiện nay.

Với hệ số tương quan

Để thấy rõ điều đó chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng.

Nội dung và kết quả phần thực nghiệm sư phạm được chúng tôi trình bày trong phần phụ lục 13.

Thông qua phần thực nghiệm sư phạm một lần nữa có thể khẳng định được rằng đây là một đề tài có tính khả thi cao, có thể áp dụng trong phạm vi rộng và dễ thực thi cho tất cả các trường THPT hiện nay.

Phần 3. KẾT LUẬN

1. Kết luận

Bản thân đã ý thức được trách nhiệm của mình trong việc không ngừng tìm tòi đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao kết quả hoạt động học tập của học sinh, chúng tôi đã áp dụng đề tài vào thực tiễn dạy học và đạt được những kết quả tích cực. Những kết quả đó cũng chính là cơ sở để chúng tôi hoàn thành đề tài này.

Trên cơ sở vận dụng các tri thức khoa học kết hợp với kiến thức thực tiễn dạy học của bản thân, sau thời gian tập trung, nỗ lực nghiên cứu đề tài đã hoàn thành và đạt được những kết quả sau:

- Điều tra, xác định được thực trạng việc sử dụng các PPDH tích cực hiện nay ở trường THPT, trong đó chỉ ra được các thuận lợi, khó khăn của GV trong việc vận dụng các PPDH tích cực nói chung, vận dụng kĩ thuật mảnh ghép, KWL, sơ đồ tư duy, game show…nói riêng.

- Xây dựng được 10 giải pháp áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”

- Thiết kế được 3 giáo án có áp dụng các giải pháp đã nêu để sử dụng vào việc dạy học và góp phần rèn luyện các kỹ năng tự học, năng lực hợp tác, hình thành các năng lực hợp tác nhóm cho HS thông qua các hình thức tổ chức dạy học nhóm.

- Thiết kế được một giáo án hoạt động trải nghiệm hình học cho HS để kiểm tra được tính đúng đắn của các định lý và giúp HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn.

- Xây dựng được bộ công cụ đánh giá năng lực hợp tác nhóm và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh nhằm giúp giáo viên đánh giá học sinh cũng như học sinh tự đánh giá lẫn nhau.

- Thông qua kết quả khảo sát, phân tích số liệu và thực nghiệm sư phạm, bước đầu đánh giá được sự cấp thiết và tính khả thi của đề tài

2. Hướng phát triển:

- Triển khai nhiều chủ đề hơn nữa cho nhiều cấp học và môn học khác ngoài Toán học.

- Triển khai thêm các kĩ thuật dạy học khác vào các chủ đề nhằm phát huy năng lực cho học sinh.

3. Kiến nghị, đề xuất.

Để tiến hành thực hiện có tính phổ biến, hiệu quả cao trong việc đổi mới phương pháp dạy học trong đó tổ chức hoạt động nhóm nhằm phát triển năng lực học, năng lực hợp hợp tác, năng lực giao tiếp cho HS thì Sở giáo dục và Đào tạo Nghệ An cần tổ chức cho giáo viên học tập thêm các đợt chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học; lên kế hoạch, tổ chức tiết dạy thực nghiệm sử dụng phương pháp dạy học tích cực theo cụm... nhằm nâng cao chất lượng hiệu quả dạy học. Thực hiện có hiệu quả phương pháp và kĩ thuật dạy học nhằm hình thành, phát triển năng lực cho học sinh, các cấp quản lý giáo dục cần có biện pháp để tăng cường cơ sở vật chất, phòng học theo hướng hiện đại hóa, các trang thiết bị để giáo viên, học sinh dễ dàng thực hiện các hoạt động dạy học. Hiện nay, việc tổ chức hoạt động nhóm trong dạy học ở trường trung học phổ thông có ý nghĩa thiết thực. Tuy nhiên, trong khoảng thời gian thực nghiệm chúng tôi đã nỗ lực cố gắng thật nhiều nhưng không thể tránh khỏi những sai sót. Vậy kính mong các quý thầy cô giáo, đồng nghiệp góp ý bổ sung để hoàn thiện, vận dụng tốt cho những năm học tiếp theo.

PHẦN 4. TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Nguyễn Bá Kim (chủ biên). Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Đại học sư phạm, HN.2004.

[2]. Tài liệu tập huấn về đổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá học sinh theo định hướng phát triển năng lực.

[3]. Tài liệu tập huấn bồi dưỡng thường xuyên chương trình 2018

[4]. Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán 10 tập 1 - KNTT

[5]. Trang Web: Bài giảng điện tử, một số hình ảnh, tài liệu trên mạng.

[6]. Đỗ Đức Thái (Chủ biên). Dạy học phát triển năng lực môn Toán trung học.

[7]. Hà Xuân Thành. Dạy học toán ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn phổ thông. NXB. ĐHSP. 2018.

[8]. Chương trình giáo dục phổ thông – môn Toán 26/12/2018. Nxb Giáo dục.

PHẦN 5. PHỤ LỤC

Nội dung đánh giá

1. Phụ lục 1: Bảng hỏi, bảng kiểm dành cho các hoạt động nhóm theo mảnh ghép, trạm, sơ đồ tư duy. 

Nhóm chuyên gia 2

Nhóm chuyên gia 3

Nhóm chuyên gia 4

Kết quả

Chính xác Chưa chính xác Đẹp, khoa học

Chưa đẹp, khoa học

Trình bày sản phẩm

Mức độ hoàn thành nhiệm vụ của các thành viên chuyên gia

Thời gian hoàn thành nhiệm vụ

Mức độ hợp tác giữa các thành viên

Mức độ di chuyển

Nắm được nhiệm vu và truyền đạt lại được cho người khác Nắm được nhiệm vụ nhưng chưa biết cách truyền đạt lại cho người khác. Không nắm được nhiệm vụ Trước thời gian quy định Đúng thời gian quy định Sau thời gian quy định Rất tích cực Bình thường Chưa tích cực Trật tự, nhanh nhẹn, đúng nhóm Trật tự nhưng chậm chạp Lộn xộn, chưa đúng nhóm

BẢNG KIỂM CHO NHÓM CHUYÊN GIA Nhóm chuyên gia 1

Nội dung đánh giá

Nhóm mảnh ghép 1

Nhóm mảnh ghép 2

Nhóm mảnh ghép 3

Nhóm mảnh ghép 4

Kết quả

Chính xác Chưa chính xác Đẹp, khoa học

Chưa đẹp, khoa học

Trình bày sản phẩm

Mức độ hoàn thành nhiệm vụ của các thành viên nhóm mảnh ghép

Hiểu được kiến thức mà các thành viên chuyên gia truyền đạt lại và hoàn thành được nhiệm vụ mới Hiểu được kiến thức mà các thành viên chuyên gia truyền đạt lại nhưng nhiệm vụ mới hoàn thành chưa tốt. Không hoàn thành nhiệm vụ mới. Trước thời gian quy định

Đúng thời gian quy định

Thời gian hoàn thành nhiệm vụ

Mức độ hợp tác giữa các thành viên

Mức độ di chuyển

Sau thời gian quy định Rất tích cực Bình thường Chưa tích cực Trật tự, nhanh nhẹn, đúng nhóm Trật tự nhưng chậm chạp Lộn xộn, chưa đúng nhóm

 BẢNG KIỂM CHO NHÓM MẢNH GHÉP

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

BẢNG TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ CHO CÁC NHÓM KHI HOẠT ĐỘNG

Trạm 1 Chính xác

Không chính xác

Trạm 2 Chính xác

Không chính xác

Trạm 3 Chính xác

Không chính xác

Kết quả

Trạm 4 Chính xác

Trình bày

Tính tích cực

Tranh luận

Giải quyết mâu thuẫn

Mức độ di chuyển

Không chính xác Đẹp, khoa học, thuyết phục Chưa đẹp, không hợp lí, Rất tích cực Bình thường Chưa tích cực Sôi nổi, đúng mục tiêu Bình thường Chưa tích cực Không để mâu thuẫn xảy ra Giải quyết được mâu thuẫn Không giải quyết được mâu thuẫn Trật tự, nhanh nhẹn, đúng nhóm Trật tự nhưng chậm chạp Lộn xộn, chưa đúng nhóm

 THEO TRẠM. Các tiêu chí



Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

Điểm 3 3 2 1

Các tiêu chí Nội dung đầy đủ Hình thức đẹp, khoa học Thuyết trình báo cáo rõ ràng, hợp lí Sử dụng các phần mềm, ứng dụng để vẽ Có sự sáng tạo, cải tiến Tổng điểm

BẢNG KIỂM ĐÁNH GIÁ SƠ ĐỒ TƯ DUY CỦA CÁC NHÓM Nhóm 1

Vấn đề

Hiếm khi

Các phương án chọn Thường xuyên Thỉnh thoảng

1 Tôi di chuyển nhanh, đúng vào

vị trí của nhóm mình

2 Tôi tập trung trong quá trình làm

việc

3 Tôi sẵn sàng nhận nhiệm vụ khi

được phân công

4 Tôi chia sẻ, giúp đỡ các bạn khác

làm nhiệm vụ

5 Tôi thực hiện đúng theo cách thức mà nhóm đã xác định 6 Các bạn trong nhóm hiểu rõ nội dung khi tôi trình bày ý kiến của mình

7 Tôi chấp nhận ý kiến trái chiều

nếu ý kiến đó là đúng

8 Tôi tỏ thái độ thiện chí, sẵn sàng

thỏa hiệp

9 Tôi biết sắp xếp, tổng hợp lại ý kiến của các bạn một cách hợp lí

 BẢNG HỎI DÀNH CHO HS TỰ ĐÁNH GIÁ BẢN THÂN

; cos

; tan

; cot





2. Phụ lục 2: Sản phẩm của các nhóm chuyên gia (bài giá trị lượng giác)

AC BC

AC AB

a) sin + Nhóm chuyên gia 1: Phiếu học tập số 1A AB AB AC BC

sin

; cos









y o

x o

x o 1

tan

; cot









y MH o OM 1 y MH o OH x o

OH OM x OH o MH y o

00

(1;0)M

90

(0;1)M

+ Nhóm chuyên gia 2: Phiếu học tập số 2A a) Khi tọa độ điểm

 tọa độ điểm

180

( 1; 0)

M 

Khi

 tọa độ điểm

90 

0; cos

0; tan

0; cot















Khi

 0

180 

0; cos

0; tan

0; cot















b) Khi thì sin

 0

Khi thì sin

MON

45 ;

0 45



+ Nhóm chuyên gia 3: Phiếu học tập số 4A

;MON MOP vuông cân với

nên  0 MOP  Vậy các tam giác

OM  .

Vì  0135 xOM  cạnh huyền

ON OP



2 2

;

.Mặt khác, điểm M nằm bên trái trục tung nên có tọa độ Từ đó, ta có

2 2

   

   

là

xON





xOM x ON 



+ Nhóm chuyên gia 4: Phiếu học tập số 4A

 nên xOM và 0x ON là hai góc bù

;

từ đó suy ra  180

 ;M x y và điểm





N x y  0

Dễ thấy  0 nhau. Tọa độ điểm

3. Phụ lục 3: sản phẩm của nhóm mảnh ghép (bài giá trị lượng giác) Nhóm mảnh ghép 1: Phiếu học tập số 1B



   



NOQ 



MOP NOQ ; 

 . Xét hai tam giác vuông

OM ON 

MOP

NOQ

 

 

Ta có  xON ta có

  xOM NOQ      

cos





OP OQ 



 

 sin 90

 

Ta có .

  

sin



Nhóm mảnh ghép 2: Phiếu học tập số 2B

3    2

120

 

0 135

0 xoM

135  



Câu 1. Ta có từ đó chọn đáp án B.

;

2 2

   

   

Câu 2. Từ kết quả của nhóm chuyên gia 2, khi và điểm

sin 135

; cos135

; tan 135

1; cot 135



 

  1

2 2

30 

45

0 

60

090

180

Từ đó theo định nghĩa suy ra

sin

1 2

2 2

cos

1

3 2 1 2

2 2

3 2

tan

1 3

cot

1 3

Nhóm mảnh ghép 3: Phiếu học tập số 3B  GTLG

30 

60

45

0 

90 

120

135

150

180

sin

1 2

2 2



cos

1

3 2 1 2

3 2 1  2

3 2

2 2

3 2



tan

3

1

1 3



cot

3

1

1 3

1 3 4. Phụ lục 4: Sản phẩm hoạt động nhóm theo trạm (bài giá trị lượng giác).

cos135

2sin 30

cos180

 

 

3tan150 

 





2sin 30

cos180

cot 60

 

 



30 

 

 cos 180



  

 3tan 180

 

cot 60  

2sin 30

cos 45

3 tan 30

 

 



Nhóm mảnh ghép 4: Phiếu học tập số 4B  GTLG

   

 

2 2 3





1 cot 60 

Kết quả bài tập trạm 1: a)  



 3 1 





1  



 

1 2

2 2

1 3

2 3

  

   

 

 

sin 90

cos 120

tan 60

cot135 



2 sin 90   2   

2 cos 120 

2 cos 0   2    

2 tan 60 2    

2 cot 135 2   

 



    b) 

1  

 

60 

1  



 

45 

 cos 180

 cot 180









cos 0  

cos 60

cot45

1  





   



2   

 



1 4

2 cos 30

cos30

cos60 .sin 30 

 

 





2   .

1 1 . 2 2

  sin 80

 cos16

   

cos164  

 





cos16

 

 

  cos 180 2 sin 80 . 

.tan .cot 180

 

.cot  



 

 

 

 b)

sin80  80   sin 80   

   2sin 180

cos16  cos 180





 

2sin .cot

cos .tan .cot

cos



 



  



2sin . 







3cos . 

cos sin

 

DO

Kết quả bài tập trạm 2: a) sin100 cos16  sin 180    sin 80

cos

sin

2 OD OC 

1  





, cos =OC . Xét tam giác

Kết quả bài tập trạm 3: a) Xét nửa đường tròn tâm O bán kính 1. Ta có sin  . vuông OBC ta có 1

1 tan 







 

 

1 2 cos 

sin

2 

1 tan

 



1  



sin cos

 2 

cos   2 cos 

1 2 cos 

180

1 cot 





 





Xét .

 0

 

1 2 sin



sin

2 

1 cot

 

1  





cos 2 sin

1 2 sin

cos 



2  

  2 sin 5. Phụ lục 5: Một số hình ảnh thực hiện trò chơi “Ai là triệu phú”

Xét .

6. Phụ lục 6: Sản phẩm của các nhóm chuyên gia (bài hệ thức lượng).





Nhóm chuyên gia 1:

Nhóm chuyên gia 2: a) Tam giác vuông BCD : .





AD b b .



AD b 







2

AD b .

2 a  





AD b 







2

AD c

.cos

c .cos





 



 

b) và

AD c

AD b .

.cos











c) Tam giác BAD vuông tại D có: cos

d) Theo câu b) ta có:

cos

; cos



c   ac 2

a   ab 2

c   bc 2 Nhóm chuyên gia 4:

Nhóm chuyên gia 3:

Hình 2



  

Hình 1 Kẻ đường kính BM

BC BM

a R 2

a 2sin

Xét tam giác MBC vuông tại C ta có: sin .

sin





Từ Hình 1 ta có:  A M (cùng chắn cung nhỏ BC).

a 2sin

A M



. Do đó .

sin





Hình 2 ta có:   180o (tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R).

a 2sin



. Do đó .

A a 2sin

Vậy ở hai hình ta đều có .

7. Phụ lục 7: Sản phẩm của các nhóm mảnh ghép (bài hệ thức lượng) .

Kết quả của nhóm mảnh ghép 1

Khoảng cách từ trường THPT Quỳnh Lưu 1 đến bệnh viện Đa khoa Quỳnh lưu là:

AD DC .

.cos







DAC  0

1280

450

2.1280.450.cos 83, 29

1541983,1066

1306, 25













BD DC .

.cos

1361

450

2.1361.450.cos 96, 71

1482, 55















BDC 

Khoảng cách từ trường THPT Quỳnh Lưu 1 đến bệnh viện Minh An là:

Như vậy khi sử dụng định lí côsin để tính thì các số liệu thu được xấp xỉ với số liệu được đo qua Googlemap.

AB BC .

.cos

2.5.8.cos 45

32, 43















BAC 

5, 69





2 5

cos

0,116

96, 66



 





ABC 

 2.

BC  AB BC .

5,69   2.5.5,69

180

38,34







ACB 

ABC CAB   

Kết quả của nhóm mảnh ghép 2

0 180 135 15

0 30

ABC 





Kết quả nhóm mảnh ghép 3:

12.

2 2

12 2



BC  



AC B sin

BC A sin

.sin B

sin

12.sin135 sin 30

1 2

6, 21





.sin B

sin

12.sin15 0 sin 30

Ta có  0

Kết quả nhóm mảnh ghép 4:

+ Cách đo chiều cao cột cờ lũng cú và bán kính vòng quay mặt trời Hạ Long.

* Hình vẽ:

Xác định chiều cao của thân cột cờ ở Lũng Cú từ vị trí ở mặt đất A

* Cách giải quyết vấn đề: +) Chọn một vị trí ngắm ở A. +) Chọn một điểm H nằm ngay dưới chân núi (ứng với đỉnh núi). Đo được khoảng cách AH, từ đó tính được AC

+) Dùng thước ngắm đo góc CAH và B A H từ đó tính được góc BAC và góc ABC +) Dựa vào định lí sin trong tam giác ABC ta có thể tính được cạnh BC chính là chiều cao của thân cột cờ Lũng Cú. * Hình vẽ:

Xác định đường kính của vòng quay mặt trời khi tiếp xúc được với vòng quay từ vị trí lên xuống

* Cách giải quyết vấn đề: + Từ vị trí đứng là A, chọn 2 điểm B và C thuộc vòng quay sao cho có thể dùng thước dây đo được khoảng cách AB và AC

+ Dùng dụng cụ ngắm góc BAC + Dùng định lí côsin trog tam giác ABC tính được độ dài cạnh BC. + Dùng định lí sin trong tam giác ABC tính được bán kính R theo công thức



sin

ABC 

từ đó tính được đường kính của vòng quay mặt trời.

8. Phụ lục 8: Thiết kế các hoạt động bài 3: Ôn tập chương III

KẾ HOẠCH BÀI DẠY ÔN TẬP CHƯƠNG III.

I. Mục tiêu

1. Yêu cầu cần đạt: - Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập định lí sin, côsin, các công thức tính diện tích.

+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Học sinh sử dụng định lí sin, côsin để giải tam giác.

+ Năng lực mô hình hóa toán học: Học sinh chuyển các bài toán tính khoảng cách về bài toán giải tam giác và thiết lập được mô hình Toán học (bài toán giải tam giác).

+ Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.

+ Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán: Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ xem bài trước ở nhà.

- Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu

I. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK. - Máy chiếu, tranh ảnh. - Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà. III. Tiến trình dạy học

Trong tiết này chúng tôi sử dụng kỹ thuật sơ đồ tư duy và trò chơi trên Quizizz và Baamboozle

HĐ1: Hệ thống lại kiến thức của toàn chương

a) Mục tiêu: Ôn tập lại các kiến thức đã học ở chương III

b) Nội dung: GV yêu cầu HS trình bày sơ đồ tư duy (yêu cầu vẽ trên Word hoặc phần mềm Mindmap) đã giao cho các nhóm chuẩn bị trước ở nhà.

Hình ảnh HS báo cáo sơ đồ tư duy:

HĐ 2: Bài tập trắc nghiệm

a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức đã học, tạo hứng thú cho học sinh. b) Nội dung: GV chuẩn bị các câu hỏi ôn tập trên phần mềm Quizizz. GV gửi đường link trò chơi cho HS qua facebook, zalo… (HS phải có thiết bị như điện thoại, ipad, máy tính có kết nối mạng internet). Sau khi HS chơi phần mềm sẽ tự động lưu kết quả, GV chiếu bảng kết quả và thưởng cho HS có số điểm cao nhất.

Nội dung câu hỏi:

2 13



Câu 1. Cho tam giác ABC có . Số đo góc A là

090 .

060 .

045 .

030

A. B. C. D.

bc 2

cos

ba 2

cos













Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos











Câu 2. A. . B. .

C. . D. .



Câu 3. Tìm công thức đúng trong các công thức sau:

a sin

c sin

(

)(

)



p a p b p c 



bc 2

cos





A. . B. .

120

A 

C. . D. .

bc 3











thì khẳng định nào sau đây đúng?











Câu 4. A. Trong tam giác ABC có   . B. .

C. . D. .

sin120

sin 60

cos 45

sin135



Tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau:

tan 60

cot 60

sin 60

cos120



Câu 5. A. . B. .

C. . D. .

HĐ 3: Luyện tập – Vận dụng.

Mục tiêu: Ôn tập hệ thống lại các kiến thức cũ thông qua các bài tập tự luận được thực hiện theo trạm.

Nội dung: GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hiện một bài tập tự luận, thảo luận cùng nhau và trình bày vào bảng phụ để báo cáo trước lớp.

sin

180 

Trạm 1

1  với 3

cos

BT1 a) Cho . Tính cos và tan

  . Tính sin và cot

2 3

2 2

 

b) Cho

c) Cho tan tính giá trị lượng giác còn lại.

BAC 



Trạm 2

 và  o60 ngoại tiếp tam giác ABC . Tính diện tích tam giác IBC .

BT2. Cho tam giác ABC có . Gọi I là tâm đường tròn

Trạm 3

Để xác định chiều dài của cáp treo trượt tuyết cần lắp đặt từ điểm P đến điểm Q,

một nhân viên trắc địa đo được DPQ bằng 25, sau đó anh ta đi xa ra một đoạn 1000 feet tới điểm R và đo được PRQ bằng 15 . a) Tính khoảng cách từ điểm P đến điểm Q?

b) Tính chiều cao QD của núi?

Trạm 4 Tháp nghiêng Pisa nổi tiếng có chiều cao là 184, 5 feet. Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân tháp P một khoảng 123 feet lên đỉnh R của tháp có số đo là 60. Tìm số đo góc RPQ (như hình vẽ) và tìm khoảng cách từ đỉnh Rcủa tháp đến đường

.PQ

thẳng

Kết quả các sản phẩm:

sin

cos

180 







Trạm 1 (Nhóm 1)

0 mặt khác

 suy ra

cos



 

1 sin 



 

1    9

2 2 3

a) Vì nên cos

tan





 

sin cos

 

1 2 2



1 3 2 2 3

Do đó

sin





1 cos 





sin

cos







 nên

4   9

5 3



cot





 

cos sin

 

2 5

2 3 5 3

2 2 0

cos



 

 



tan



1  

b) Vì và

 mặt khác

1 2 cos



cos

 

 

1 2 tan

1 3



1 8 1 

tan

sin

tan .cos

2 2.











 

 





c) Vì tan nên

sin cos

1 3

2 2 3

 

  

  



cot







 

cos sin

 

1 2 2

1 3 2 2 3

Ta có

Trạm 2 (Nhóm 2):

AB AC .

.cos







= 6

2.6.8.cos 60





= 52

BC  



2 13 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:



a 2 sin

2 13 2.sin 60

2 39 3 Mặt khác ta lại có I là tâm đường tròn ngoại tiếp

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:



IC R 



2 39 3

tam giác ABC nên



Trong đường tròn tâm I, bán kính IB ta có

120o  2 BIC BAC  góc ở tâm cùng chắn một cung). Suy ra ta tính được diện tích tam giác IBC là

IB IC .

.sin

.sin 120



BIC 

IBCS

1 2 39 2 39 2

13 3 3

1 2

(Mối liên hệ giữa góc nội tiếp và

Trạm 3 (Nhóm 3):

PQR DPQ QRP











10     

      25 DPQ PQR QRP . Áp dụng định lí sin trong tam giác PQR ta có:

.sin

QRP 

PQ  



sin

PQR 



 feet

1490, 479



QRP PQR sin sin   1000.sin15  sin10 

 feet .

a) Ta có:

1490, 479.sin 25

629,904

QD PQ 



 

QPD .sin



 feet

Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q là 1490, 479  b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông PQD ta có:

RP QP QR

QPQR .

.cos60

Trạm 4 (Nhóm 4)







2.123.

.cos 60











 184, 5



 123



212,1436

QR 

Theo định lí côsin, ta có: 2 2 

ft.

cos





RPQ 

212,1436



 184,5



2 PQ RQ  PR PQ . 



0,0918



 2. 2   123  2.184,5.123

RPQ

 84 44.  

Áp dụng hệ quả của định lí côsin, ta có:

.PQ

Gọi H là chân đường cao kẻ từ R đến

.sin 60

183, 722

 



RH RQ 

 

RH RQ

ft. Ta có sin 60

183, 722

RH 

Vậy, khoảng cách từ đỉnh R của tháp đến đường

thẳng PQ là ft.

Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV cho các nhóm đọc và nhận xét chéo. GV nhận xét và đánh giá Hình ảnh trò chơi Quizizz

9. Phụ lục 9: Một số hình ảnh chụp phiếu đánh giá bằng bảng hỏi, bảng kiểm

Bảng kiểm cho các nhóm hoạt động theo kĩ thuật mảnh ghép( Bài 1)

Bảng kiểm dành cho nhóm hoạt động theo “Trạm”(Bài 2)

Bảng kiểm dành cho hoạt động đánh giá sơ đồ tư duy

Bảng kiểm dành cho HS tự đánh giá bản thân

10. Phụ lục 10: Hoạt động trải nghiệm hình học

Các sản phẩm báo cáo của các nhóm.

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

Chủ đề: THIẾT KẾ GIÁC KẾ

HỒ SƠ HỌC TẬP CỦA NHÓM 1

Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Trần Ngọc Minh

Tổ:1

NGUYÊN VẬT LIỆU VÀ HƯỚNG DẪN

Nguyên vật liệu:

+ 1 ống nước dài 2,8m

+ 5 ống nối vuông

+ 4 ống nối chữ T

+ 1 thước đo độ

+Các vật liệu bổ sung: cưa, kéo, thước đo độ, sơn, bút, bìa trong.

Hướng dẫn làm làm sản phẩm:

+ B1: Chia ống nước thành: 1 phần dài 1,5m, 6 phần dài 15cm, 2 phần dài 20cm.

+ B2: Cách làm là dùng các ống nước đường kính 34mm và các khớp nối chữ V và chữ T.

+ B3: Dùng tấm nhựa trong suốt kẻ tâm của đg tròn và dán vào ống để làm ống nhắm.

+ B4: Rồi lấy một ống dài 40cm khoan lỗ chính giữa ống, gắn thước đo độ ở trung tâm ống nhòm sau.

+ B5: Kiểm tra lại sản phẩm.

KẾT LUẬN

- Từ những kiến thức đã học trong chương III “ Hệ thức lượng trong tam giác” để nghiên cứu cách làm cho sản phẩm đo có tính vận dụng cao.

- Vận dụng những kiến thức trong vật lý để thiết kế cho 1 số bộ phận như: cột viên bi với 1 sợi chỉ rồi gằn vào chính giữa thước đo góc (kiến thức về trọng tâm).

- Vẽ bản vẽ trước khi thực hiện qua hiểu biết về công nghệ để bản vẽ chỉn chu và hợp lí.

- Hoàn thành giác kế có thể phục vụ trong thực tế như đo chiều cao các vật mang tính to lớn (cây, tòa nhà, vị trí tới bờ sông,khoảng cách từ các địa điểm…)

- Có ích trong xây dựng, kĩ thuật.

MỘT SỐ GHI CHÚ SAU KHI BÁO CÁO:

- Nguyên vật liệu dễ kiếm mua

- Giá thành không quá đắt, tiết kiệm chi phí

- Quá trình lắp ráp các ống nhựa nhanh, chắc chắn

- Có thể ứng dụng và đo đạc được trong thực tế

KẾT QUẢ ĐO:

- Từ kết quả đo được, ta đưa về 1 bài toán đơn giản áp dụng kiến thức hệ thức lượng trong tam giác để giải và tính được chiều cao tòa nhà.

- Hình vẽ được biểu diễn như sau:

Giải:

180

0 45

0 135

AHB AHE 180  









180

0 135

0 35

0 10









HAE 

Ta có:

.sin

AEH 

11,56







3, 5, sin 35 sin10

sin

AEH HAE sin  

HAE 

AB AH

.sin

11,56



 



AHB 

-Xét AHE : Áp dụng định lí hàm số sin, ta có:

AB AH

8,17 1,5 9, 67

h AC AB BC 







-Xét AHB có:  AHB sin

Vậy chiều cao của tòa nhà là 9,67

Bảng phân công nhiệm vụ cho thành viên của nhóm

Hồ Hà Linh

Trưởng nhóm

TT Họ và tên Vai trò

Thư ký

Ghi chép, lưu trữ hồ sơ học tập của nhóm

Phạm Anh Tài Nguyễn Thị Duyên Ngô Thị Khánh Vân

Nguyễn Nữ Bảo Châu

Thành viên

Phát ngôn viên

Thành viên

Photo hồ sơ, tài liệu học tập

Trần Minh Hoàng Đào Trình Anh Hồ Thùy Dương

Lê Trọng Thanh

Thành viên

Chụp ảnh, ghi hình minh chứng

Thành viên

Mua vật liệu

Trần Nhật Nguyên Ngô Quang Hoàng

Nhiệm vụ Quản lý, tổ chức chung, phụ trách bài trình bày trên ppt

KẾ HOẠCH THỰC HIỆN

Vấn đề/ Nhiệm vụ/ Dự án cần thực hiện:

-Đo chiều cao dãy nhà phòng hội đồng trường THPT Quỳnh Lưu I

TT Hoạt động

Sản phẩm

Người phụ trách

1 Tìm hiểu kiến thức

Tất cả các thành viên

Thời gian 1 buổi

Tự tìm hiểu ở nhà trước

Tiêu chí đánh giá cơ bản Thu thập đầy đủ thông tin

1 buổi Nguyên,T.Anh,

Hoàn thành sản phẩm

Linh,

Hình ảnh và video minh họa

nền ở nhà (cách làm, bản vẽ thiết kế) Thiết kế giác kế (mua vật liệu,đo đạc, lại lắp ghép, ghi thông tin)

M.Hoàng, Duyên, Châu, Dương,Vân, Q.Hoàng, Thanh Linh, Vân, Tài

3 Làm bản báo cáo

Bản báo cáo Hoàn thành

2tiếng

ảnh

Đo thành công 1 tiếng Tài,Dương,

toán

Hình minh họa

(thu thập thông tin khi đã thiết kế để hoàn thành báo cáo và in ra) 4 Tiến hành đo (Đo và tính chiều cao)

T.Anh, Châu,Linh, Duyên, Thanh

Kế hoạch triển khai

5 Báo cáo

Ở lớp

10 phút

(chuẩn bị bản báo cáo,sản phẩm và thuyết trình)

Nhật kí thiết kế giác kế

1.Tìm hiểu kiến thức nền ở nhà: Dễ dàng tìm hiểu nhờ các kênh thông tin và video trên mạng

2.Thiết kế giác kế: - Không có thước đo đủ kích thước nên phải in bằng giấy ra và tô màu lên.

- Giác kế chắc chắn và dễ lắp do các ống nước dễ dàng nối với nhau bằng ống nối.

3. Làm bản báo cáo: Dựa theo mẫu có sẵn để điền theo

4. Tiến hành đo: Áp dụng kiến thức về định lí hàm số sin, côsin, tính góc cạnh trong tam giác vuông từ đó tính được chiều cao của dãy hội đồng trường THPT Quỳnh Lưu 1.

SẢN PHẨM VÀ HÌNH ẢNH MINH HỌA HOẠT ĐỘNG CỦA NHÓM

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

Chủ đề: THIẾT KẾ DỤNG CỤ ĐO CHIỀU CAO

HỒ SƠ HỌC TẬP CỦA NHÓM

NHÓM: 2

Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Trần Ngọc Minh

Tổ: 2

NGUYÊN VẬT LIỆU VÀ HƯỚNG DẪN

Nguyên vật liệu:

+ Ống nước nhựa, tấm nhựa, thước đo độ, thước mét, laze

Hướng dẫn làm làm sản phẩm:

+ Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ

+Thiết kế hộp đo: sử dụng thước đo độ, tấm nhựa để làm khung hộp, laze, ống nước

+Thiết kế chân đứng để đặt hộp đó bằng ống nước ghép lại

STT

Họ và tên

Vai trò

Trần Diệu Châu

Nhóm trưởng

Nhiệm vụ Quản lí, tổ chức chung, giao nhiệm vụ, thiết kế

Hồ Diệu Anh

Ghi chép, chuẩn bị

Thành viên (Thư kí)

Trần Minh Sơn

Thành viên

Lê Quỳnh Anh

Thành viên

Lê Thị Diệp Hà

Thành viên

Nguyễn Xuân Huy Hoàng

Thành viên

Nguyễn Hữu Tiến Đài

Thành viên

Nguyễn Hoàng Anh

Thành viên

Hoàng Nhật Đăng

Thành viên

Lê Đức Anh

Thành viên

Lương Gia Long

Thành viên

Lí Trường An

Phát ngôn viên, phụ trách trình bày Thiết kế chính, chuẩn bị nguyên liệu Tìm kiếm thông tin, chụp ảnh ghi hình Tập trung ý kiến, phát ngôn viên Phát ngôn viên, hoàn thiện sản phẩm Chuẩn bị nguyên liệu Tìm kiếm thông tin, chụp ảnh ghi hình Phát ngôn viên, hoàn thiện sp Phát ngôn viên Ghi chép 1 số điều cần lưu ý

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CHO THÀNH VIÊN CỦA NHÓM

KẾ HOẠCH THỰC HIỆN

Vấn đề/ Nhiệm vụ/ Dự án cần thực hiện: Thiết kế dụng cụ đo chiều cao áp dụng hệ thức lượng tam giác

Thời gian

Hoạt động

Sản phẩm

Người phụ trách

1 Làm sản phẩm Thước đo chiều

1 buổi

Tất cả

Tiêu chí đánh giá cơ bản Có tính ứng dụng cao Rõ đẹp,

1 buổi

Diệp Hà

2 Quá trình thực

cao Hình ảnh

hiện

Kế hoạch triển khai

NHẬT KÍ THIẾT KẾ DỤNG CỤ ĐO

Ghi lại các hoạt động thiết kế dụng cụ đo, các vấn đề gặp phải, nguyên nhân và cách giải quyết.

- Vấn đề gặp phải: Sản phẩm còn hơi lỏng, còn sai số khi đo.

- Nguyên nhân: Do các bước làm, do sản phẩm làm chưa chắc chắn, do cách đo và người đo

- Cách giải quyết: Rà soát, củng cố lại sản phẩm, đo đi đo lại nhiều lần để tránh sai số

SẢN PHẨM VÀ HÌNH ẢNH MINH HỌA HOẠT ĐỘNG CỦA NHÓM

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

Chủ đề: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

HỒ SƠ HỌC TẬP CỦA NHÓM

NHÓM: 3

Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Trần Ngọc Minh

Tổ: 3

NGUYÊN VẬT LIỆU VÀ HƯỚNG DẪN

Nguyên vật liệu:

Giấy A4, A0, bút, thước kẻ, thước đo độ, laptop có cài đặt phần mềm geogebra

Hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ:

+ Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ

+ Bước 1: vẽ 1 tam giác bất kỳ trên giấy rồi tiến hành đo các thông số về chiều dài các cạnh, độ lớn các góc

+ Bước 2: Dùng phần mềm Geogebra nhập các thông số vừa tính được ở bước 1(Chỉ cần nhập độ lớn của 2 cạnh, 1 góc hoặc 2 góc 1 cạnh và kiểm tra số đo các cạnh, các góc còn lại.

+ Bước 3: Dùng định lí côsin kiểm tra lại các kết quả và so sánh với cách đo bằng tay, phần mềm Geogebra

+ Bước 4: Vận dụng giải quyết bài toán thực tế

STT 1

Họ và tên Nguyễn Phương Thảo

Vai trò Nhóm trưởng

Hồ Diệu Linh

Nguyễn Thị Bảo Anh

Thành viên( Thư kí) Thành viên

Nguyễn Thị Giang

Thành viên

Nhiệm vụ Quản lí, tổ chức chung, giao nhiệm vụ , tổng hợp Ghi chép, chuẩn bị , phụ trách trình bày Tìm kiếm thông tin, chụp ảnh ghi hình Tập trung ý kiến,phát ngôn viên

Bảng phân công nhiệm vụ cho thành viên của nhóm

Thành viên

5 6

Nguyễn Hữu Gia Khánh Đặng Hiền Thục

Thành viên

7 8

Đặng Mai Linh Nguyễn Hải Anh

Thành viên

9 10

Hoàng Khánh Linh Trần Khánh Huyền

Thành viên

11 12

Phan Thành Đức Nguyễn Bazi

Vẽ tam giác và đo các thông số (Thực hiện bước 1) Lấy các thông tin đo đạc được ở bước 1 thực hiện vẽ trên GeoGebra Kiểm tra lại các số liệu đo ở bước 1 bằng định lí côsin Phụ trách chính việc giải quyết bài toán thực tế.

Kế hoạch thực hiện

Vấn đề/ Nhiệm vụ/ Dự án cần thực hiện:

NV1: Với một tam giác, dùng thước đo độ dài các cạnh và đo độ lớn các góc. Sau đó kiểm tra lại bằng phần mềm Geogebra kiểm tra lại kết quả. Cuối cùng, kiểm tra các kết quả đó phù hợp với định lí côsin hay không? (Chú ý: chấp nhận kết quả đo đạc gần đúng).

ABC 

15 (km)

10 (km)

AB 

BC 

NV2: Một ô tô muốn đi từ xã A đến xã C nhưng giữa 2 xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B và từ B đến C,

biết , và góc  0105 , nhiên liệu tiêu thụ của ô tô đó là

0,5 lít dầu Diezel / 1km. a) Tính lượng nhiên liệu mà ô tô phải tiêu thụ khi chạy từ A đến C mà phải qua B.

c) Theo em, việc xây dựng các đường hầm qua núi đem lại những lợi ích gì

Hoạt động

Sản phẩm

Thời gian

Người phụ trách

1 buổi Tất cả

Tiêu chí đánh giá cơ bản ít,

Làm sản phẩm +Các số liệu khi đo được theo cả 3 cách

+Sai số thấy được sự phù hợp giữa kết quả đo đạc và lí thuyết

Kế hoạch triển khai

+Kết quả giải quyết chính xác, hợp lí

+Kết quả bài toán thực vận dụng tiễn Hình ảnh

Rõ, đẹp, đầy đủ

1 buổi Bảo Anh

Quá trình thực hiện

Nhật kí thực hiện nhiệm vụ

Ghi lại các hoạt động đo đạc, tính toán, các vấn đề gặp phải, nguyên nhân và cách giải quyết.

- Vấn đề gặp phải: Còn sai số khi đo đạc tính toán, khó khăn chuyển bài toán thực tế về bài toán toán học

- Nguyên nhân: Do cách đo và người đo, còn lúng túng khi sử dụng phần mềm Geogebra.

- Cách giải quyết: Rà soát, đo đi đo lại nhiều lần để tránh sai số. Kiểm tra cẩn thận các kết quả của bài toán ứng dụng thực tế.

Sản phẩm và hình ảnh minh họa hoạt động của nhóm

Kết quả thực hiện NV1

6, 4 (cm);

5, 9 (cm);

8, 06



0 82,33 ;

0 45, 78 ;

51,89



ABC 

BAC 

ACB 

+ Bước 1: Vẽ 1 tam giác ABC bất kỳ và đo được các thông số AB

+ Bước 2: Dùng phần mềm Geogebra vẽ tam giác ABC và chọn vẽ đoạn AB với

0 45,78

kích thước 6, 4 (cm) , đoạn AC với kích thước 8, 06 (cm) và góc BAC với độ lớn

5,83;

0 51,91



 0 ACB ABC 82, 3 ;

Lúc đó phần mềm đo được các cạnh và các góc còn lại như sau:

ABC ACB ta thu được các kết quả như sau:  ;

AB AC cos

0 45, 78

6, 4

8, 06

2.6, 4.8, 06.

cos

45, 78

33,97











 5,828

 BC  

6, 4

8, 06

cos

0,132

0 82,39







ABC 



 2.

BC  AB BC .

2 5,828   2.6, 4.5,828

8,06

6, 4



cos

0, 617

51,9







ACB 



 2.

BC  AC BC .

2 5,828  2.8,06.5,828

+ Bước 3: Dùng định lí côsin và hệ quả của định lí côsin tính cạnh BC , góc

Nhận xét: Qua 3 cách: đo trực tiếp bằng các dụng cụ, dùng phần mềm Geogebra và dùng định lí, hệ quả định lí côsin ta thấy các kết quả xấp xỉ nhau, có sai số nhưng không đáng kể. Như vậy ta thấy rằng định lí côsin hoàn toàn phù hợp với các kết quả đo.

Kết quả thực hiện NV2:

S AB BC

15 10 25





 



a) Quãng đường đi từ A đến C mà phải qua B là:

Số lít dầu Diezel tiêu thụ là: 25.0, 5 12,5 (lít)

2 AC AB BC

AB BC .

2.15.10.

cos

0 105

402,65

20,06 (km)









2 2 15 10 









b) Quãng đường khi đào hầm xuyên từ A đến C là:



Số lít dầu Diezel đã dùng là: 20, 06.0,5 10, 03 (lít)



Số tiền phải chi trả là: 10, 03.15,136 151,8 ( nghìn đồng)

Số tiền phải chi trả nếu đi theo cách cũ là: 12,5.15,136 189, 2 (nghìn đồng)

37, 4

189, 2 151,8 



Như vậy, nếu đi theo con đường mới thì tiết kiệm được số tiền là:

(nghìn đồng)

c) Qua tình huống này ta có thể thấy rõ hơn rằng trong thực tế nếu quy hoạch giao thông sử dụng các đường thẳng để nối giữa các thành phố, các tỉnh hay các địa điểm khác nhau sẽ giúp giảm chi phí đi lại, tiết kiệm thời gian, tiết kiệm nhiêu liệu từ đó giúp giảm khí thải từ phương tiện giao thông, giảm tai nạn giao thông, đem lại hiệu quả kinh tế tốt hơn …

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

Chủ đề: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

HỒ SƠ HỌC TẬP CỦA NHÓM

NHÓM: 4

Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Huyền.

Tổ: 4

Nguyên vật liệu và hướng dẫn

Nguyên vật liệu:

Giấy A4, A0, bút, thước kẻ, thước đo độ, compa, laptop có cài đặt phần mềm geogebra

Hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ:

+ Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ

+ Bước 1: Vẽ 1 tam giác nội tiếp một đường tròn bất kỳ trên giấy rồi tiến hành đo các thông số về chiều dài các cạnh, độ lớn các góc của tam giác và bán kính của đường tròn.

+ Bước 2: Dùng phần mềm Geogebra nhập các thông số vừa tính được ở bước 1: Vẽ tam giác ABC với các kích thước đo được ở bước 1, sau đó vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, dùng phần mềm để đo bán kính của đường tròn vừa vẽ được.

+ Bước 3: Dùng định lí sin kiểm tra lại các kết quả và so sánh với cách đo thủ công, phần mềm Geogerbra

+Bước 4: Vận dụng giải quyết bài toán thực tế

STT

Họ và tên

Vai trò

Nguyễn Hồ Tú Anh

Nhóm trưởng

Trần Mai Lê

Thành viên (Thư kí)

Nguyễn Thúy Nga

Thành viên

Cao Bá Khang

Thành viên

Nhiệm vụ Quản lí, tổ chức chung, giao nhiệm vụ, tổng hợp Ghi chép, chuẩn bị, phụ trách trình bày Tìm kiếm thông tin, chụp ảnh ghi hình Tập trung ý kiến, phát ngôn viên

Bảng phân công nhiệm vụ cho thành viên của nhóm:

Thành viên

5 6

Nguyễn Mai Trang Trần Thị Nguyệt

Thành viên

7 8

Nguyễn Nam Anh Nguyễn Vân Anh

Thành viên

9 10

Thành viên

Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn và đo các thông số (Thực hiện bước 1) Lấy các thông tin đo đạc được ở bước 1 thực hiện vẽ trên GeoGebra Kiểm tra lại các số liệu đo ở bước 1 bằng định lí cosin Phụ trách chính việc giải quyết bài toán thực tế.

11 12

Nguyễn Cẩm Tú Hồ Khánh Huyền Nguyễn Hà Vy Nguyễn Hà Giang

Kế hoạch thực hiện

Vấn đề/ Nhiệm vụ/ Dự án cần thực hiện:

NV1: Với một tam giác nội tiếp một đường tròn (có thể yêu cầu nhóm xác định tâm của đường tròn, nếu trước đó, tâm đã được xoá), hãy đo trực tiếp độ dài các cạnh, số đo các góc, độ dài bán kính sau đó dùng phần mềm Geogebra kiểm tra lại kết quả, cuối cùng kiểm tra lại các kết quả đó có phù hợp với định lí sin hay không?

Hoạt động

Sản phẩm

Thời gian

Người phụ trách

Tiêu chí đánh giá cơ bản ít,

Làm sản phẩm

1 buổi

Tất cả

+Các số liệu khi đo được theo cả 3 cách + Kết quả bài toán vận dụng thực tiễn

+Sai số thấy được sự phù hợp giữa kết quả đo đạc và lí thuyết + Kết quả giải quyết chính xác, hợp lí Rõ, đẹp, đầy đủ

Quá trình thực hiện Hình ảnh

1 buổi

Bảo Anh

Kế hoạch triển khai

Nhật kí thực hiện nhiệm vụ

- Ghi lại các hoạt động đo đạc, tính toán, các vấn đề gặp phải, nguyên nhân và cách giải quyết.

- Vấn đề gặp phải: Còn sai số khi đo đạc tính toán, khó khăn chuyển bài toán thực tế về bài toán toán học

100

- Nguyên nhân: Do cách đo và người đo, còn lúng túng khi sử dụng phần mềm Geogebra.

- Cách giải quyết: Rà soát, đo đi đo lại nhiều lần để tránh sai số. Kiểm tra cẩn thận các kết quả của bài toán ứng dụng thực tế.

Sản phẩm và hình ảnh minh họa hoạt động của nhóm

Kết quả thực hiện NV1

5, 9 (cm)

4 (cm);

5 (cm);



0 80,8 ;

0 56,8 ;

42, 4



ACB BAC ABC   

3, 03 (cm)

R IB



+ Bước 1: Vẽ 1 tam giác ABC nội tiếp đường tròn bất kỳ và đo được các thông số AB

;

+ Bước 2: Dùng phần mềm Geogebra vẽ tam giác ABC và chọn vẽ đoạn AB với

0 80,8 .

kích thước 6, 4 (cm) , đoạn AC với kích thước 5,9 (cm) và góc BAC với độ lớn

101

Sau đó vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Kiểm tra các số đo của các cạnh, góc còn lại bằng phần mềm Geogebra

5,89;

57,07 ;

0 42,13 ;

3,05 (cm)



R IB 



BAC 

0 ACB

5 (cm);

57,07 ;

80,8



BAC 

0 ABC

Lúc đó phần mềm đo được các cạnh và các góc còn lại như sau:

+ Bước 3: Lấy các thông số đo được như .

3 (cm)

  



5 2 sin 57, 07

sin

BAC 

R 2 .sin

2.3.sin 80,8

5, 92

ABC 

R  



sin

ABC 

Dùng định lí sin tính bán kính đường tròn, cạnh AC ta thu được các kết quả như sau:

Nhận xét: Qua 3 cách: đo trực tiếp bằng các dụng cụ, dùng phần mềm Geogebra và dùng định lí sin ta thấy các kết quả xấp xỉ nhau, có sai số nhưng không đáng kể. Như vậy ta thấy rằng định lí sin hoàn toàn phù hợp với các kết quả đo.

Kết quả thực hiện NV2:



Khi thực hiện nhiệm vụ xác định bán kính của chiếc đĩa hình tròn bị vỡ, lúc đầu các thành viên trong nhóm đã tìm cách dựng lại hình tròn ban đầu của chiếc đĩa nhưng không thành công và thay đổi cách giải quyết. Sau thời gian thảo luận, nhóm nhận thấy bán kính của chiếc đĩa vỡ cũng chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác bất kỳ nội tiếp đường tròn đó, và nếu lấy 3 điểm tùy ý trên cung tròn của mảnh vỡ thì dễ dàng đo được độ dài ba cạnh của tam giác tạo bởi 3 điểm đó, từ đó sẽ tính được bán kính theo công thức của định lí sin trong tam giác hoặc công thức

a b c . . R 4

diện tích

11. Phụ lục 11: Phiếu đánh giá báo cáo sản phẩm hoạt động trải nghiệm.

102

PHIẾU ĐÁNH GIÁ BÁO CÁO SẢN PHẨM

Tiêu chí

Điểm tối đa

Điểm Nhóm 1

Điểm Nhóm 2

Điểm Nhóm 3

Điểm Nhóm 4

Báo cáo rõ ràng, sản phẩm hoạt động đúng nguyên lý, đạt yêu cầu Sản phẩm thiết kế rõ ràng, đẹp, sáng tạo, khả thi Trình bày báo cáo rõ ràng, logic, sinh động Tổng điểm Phiếu đánh giá số 2: Đánh giá sản phẩm giác kế (Dành cho giáo viên đánh giá nhóm 1, 2)

Tiêu chí

Điểm tối đa

Điểm Nhóm 1

Điểm Nhóm 2

Tạo ra được giác kế

Giác kế có thể sử dụng dễ dàng

Hình thức đẹp, khoa học

Chi phí tiết kiệm

Tổng điểm

Phiếu đánh giá số 1: Đánh giá bài báo cáo sản phẩm (Dành cho giáo viên đánh giá sản phẩm các nhóm)

Nhóm 3

Nhóm 4

Tiêu chí

Điểm tối đa 3 3

Đo đạc ít sai số Sử dụng được định lý sin (cosin) để kiểm tra độ chính xác Giải quyết được bài toán vận dụng Có sự sáng tạo khi giải quyết nhiệm vụ Tổng điểm

Phiếu đánh giá số 3: Đánh giá kết quả của việc thực hiện kiểm tra định lý sin, cosin và ứng dụng giải bài toán thực tế (Dành cho giáo viên đánh giá nhóm 3, 4)

103

Bảng kiểm đánh giá các nhóm sau các hoạt động trải nghiệm của các nhóm:

12. Phụ lục 12: Kết quả khảo sát nội dung 1 và 2 từ google form

Kết quả nội dung 1: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài có mức độ cấp thiết như thế nào đối với việc tổ chức dạy chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” SGK Toán 10 - KNTT?

 Khảo sát giáo viên

104

105

 Khảo sát học sinh:

106

Nội dung 2: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài có mức độ khả thi như thế nào đối với việc tổ chức dạy việc tổ chức dạy chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” SGK Toán 10 - KNTT?

 Khảo sát giáo viên:

107

108

 Khảo sát học sinh:

109

13. Phụ lục 13: Thực nghiệm sư phạm

13.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm

Chúng tôi chọn thực nghiệm 3 bài:

00 đến

180 .

Bài thứ nhất: Giá trị lượng giác của một góc từ

Bài thứ hai: Hệ thức lượng trong tam giác.

Bài thứ ba: Ôn tập chương 3.

110

Thực hiện một bài dạy theo hai phương pháp khác nhau: ở lớp thực nghiệm (TN) sẽ được học theo giáo án đã thiết kế (có sử dụng các giải pháp đã nêu), còn lớp đối chứng (ĐC) thì học theo giáo án thông thường.

- Về nội dung đánh giá định tính, chúng tôi tiến hành phát phiếu tự đánh giá (có hướng dẫn) cho học sinh để các em tiến hành tự đánh giá theo bảng kiểm, bảng hỏi trên cơ sở các em tổ chức hoạt động nhóm, thông qua việc giao nhiệm vụ và theo dõi tiến trình, mức độ tham gia của các thành viên trong nhóm và của chính bản thân các em.

- Về nội dung kiểm tra, đánh giá định lượng để kiểm chứng tính khả thi của đề tài, chúng tôi tiến hành thực hiện 2 bài kiểm tra thường xuyên dưới hình thức tự luận kết hợp trắc nghiệm (tự luận 30%, trắc nghiệm 70%) với nội dung giống nhau của các lớp thực nghiệm và đối chứng vào các thời điểm như sau:

+ Lần kiểm tra thứ nhất: tiến hành kiểm tra ngay sau khi dạy học thực nghiệm.

+ Lần kiểm tra thứ hai: tiến hành vào thời điểm cuối học kỳ 1

Bài kiểm tra lần 1:

sin 0

cos 0

sin 90

cos 90



Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

 . 0

 . 1

sin 60

cos 60





sin180

cos180



A. B.

  . 1

3 1  2

cos 45

sin 45



C. D. .

Câu 2. Giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

tan 60

sin 45

 

 

Câu 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

.

cos10

sin80

 

 

A. tan 45 B. cos 45

.

 .

cot

C. cos35 D. sin 60

  ?

1 2





Câu 4. cos bằng bao nhiêu nếu

5 5

. C. . D. . B. 5 2 A. 1  . 3

a 3

b 2

c 2



b 2





Câu 5. Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM có độ dài :

1 2

b 2

c 2









A. . B. .

C. . D. .

111

25 100 2.5.10.cos105

2 BC 





2 BC 





Câu 6. Cho tam giác ABC có hình vẽ như sau:

5.10.sin105

5.10.cos105

BC 

. .

0 25 100 2.5.10.sin105 .

Cạnh BC của tam giác được tính bởi công thức: A. C. B. D. .

Câu 7. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1.

;

BC a AC b AB c 



A. 3 . . . . B. 6 2 C. 2 2 D. 3 2

 . Công thức nào sau đây

Câu 8. Cho tam giác ABC bất kỳ có

cos







là nội dung định lí côsin trong tam giác.

cos











. .

. B. D.

C . c ABC I là trung điểm AC . Đẳng thức nào dưới đây sai?











BC BA .

.cos







A. C. C b  Câu 9. Cho tam giác



A. . B. .

ABC



BC AC

sin sin

A B

AB BC CA R 4

C. . D. .

,a b c và các góc tương ứng là ,

,A B C , bán kính ,

Câu 10. Tam giác ABC có các cạnh

,R r và S là diện tích tam giác. Hỏi hệ thức

đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp lần lượt là

p r .



nào sau đây sai?

sin A R 2

2 .cos







.sin



A. . B. .

1 2

C. . D. .

sin135

sin120

 

Câu 11. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

 .

cos120

sin 45

 

A. cos 45 B. cos30

 .

.



C. sin 60 D. cos 45

 Tính độ lớn góc A?

60, 2

0 30,3

A 

Câu 12. Cho tam giác ABC có

A.  . B.  .

112

120, 4

92, 02

A 

C.  . D.  .







Câu 13. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1.

2 2





A. 1 B. 1

2 2



2 2 

S 

13;

14;



C. . D. 1

Câu 14. Tam giác ABC có là diện tích tam giác; các cạnh .

; 4

Hỏi độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác là cặp số nào?



60 , 



. . . . A. 65 2 B. 65 8 C. 65 8 D. 65 2

 Độ dài cạnh b bằng:

Câu 15. Cho ABC có

B. 39 C. 52. D. 7 .

AB a

A. 10 2. Tự luận.

. Tính bán kính đường tròn

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp tam giác ABC .

Bài 2. Một nhân viên kiểm lâm đang đi trên đường nghiêng một góc 5 so với đường thẳng đứng để hướng về tháp quan sát cao 100feet. Góc độ cao từ chân lên đỉnh tháp là 40. Tính khoảng cách từ nhân viên kiểm lâm đến chân tháp vào thời điểm đó.

Bài kiểm tra lần 2. Câu 1. Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

0 .

0 .

0 .

0 .

A. tan B. cot C. sin D. cos

sin



 





Câu 2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

 sin 180

 

 sin 180

 sin 

cos









 

A. . B. . 

 sin 180

 

 sin 180

 

C. . D. . 

113

Câu 3. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây,

cos

tan



 





 



cot



sin



đẳng thức nào sai?

sin

3cos









cos

A. cos . B. tan . C. cot . D. sin .

 . Giá trị đúng của biểu thức

1 3

Câu 4. Biết là:

AC 

AB 

BC  ,

. . . . A. 4 3 B. 1 3 C. 10 9 D. 11 9

, . Độ dài

Câu 5. Tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là đường trung tuyến BN bằng

. . . . A. 161 2 B. 161 4 C. 418 2 D. 611 4

Câu 6. Cho tam giác ABC có hình vẽ như sau:

5.10.cos105

S 

.5.10.sin105

S 

Diện tích tam giác được tính bởi công thức:

1 2

5.10.sin105

S 

.5.10.cos105

S 

A. . B. .

1 2

2 13



C. . D. .

Câu 7. Cho tam giác ABC có . Số đo góc Alà

A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 .

ABC BC a

Câu 8. Cho tam giác ABC tùy ý, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

A 2 tan .

A sin .



a R 

R 2 cos

A .



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2 sin .



AB c AC b BC a 



a Câu 9. Cho tam giác ABC tùy ý có

A. B. C. D.

cm ứng

Độ dài trung tuyến



















với cạnh c của tam giác ABC bằng biểu thức nào sau đây?

2 m c

a 4

















A. B.

2 m c

c 4

C. D.

114

bc 2 .sin

2 .cos













Câu 10. Cho tam giác ABC có ba cạnh BC a , AC b , AB c . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

bc 2 .sin

2 .cos









A. . B. .

C. D. .

tan150

  

 

sin150

cos150

  

 

Câu 11. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

3 2

1 3

AB c BC a CA b 



A. . B. . C. .D. cot150 .

 . Các cạnh

,a b c liên hệ với nhau ,

b b (

)

c a (

)







Câu 12. Tam giác ABC có

bởi đẳng thức . Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ ?

090 .

030 .

045 .

060 .

3 1

b 

c 

a  ; 2

A. B. C. D.

 . Tính bán kính R của

;

Câu 13. Cho tam giác ABC bất kỳ có đường tròn ngoại tiếp tam giác

BC 

CA 

A. 2 . . . D. 3 . C. 2 3 3

, . Gọi M là trung điểm BC và

B. 12 23 23 Câu 14. Cho tam giác ABC có AB  , N là trung điểm AM . Tính độ dài BN .

BAC

cm AB ,

cm .



A. 5 . B. 34 . C. 6 . D. 4 2 .

Câu 15. Cho tam giác ABC có  060 , Tính độ dài cạnh BC

ABC .

của tam giác

B. 97. C. 7. D. 61.

30°

A. 49. 2. TỰ LUẬN.

60°

20m

52m

góc  30 BAM  . Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC b , AB c . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho  . Tính tỉ số MB MC

35m

Bài 2. Một bác nông dân có mảnh vườn hình tứ giác có một góc vuông với kích thước 4 m (như hình vẽ). Hãy cạnh là 35 , 45 , 52 , 20 m

45m

tính diện tích của mảnh vườn đó (làm tròn đến hàng phần chục).

115

13.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm

- Lớp được chọn thực nghiệm sư phạm trong năm học 2022 – 2023 là học sinh tại 3 lớp của trường THPT Quỳnh Lưu 1: Lớp 10A01, 10A3, 10D1 với tổng số học sinh là 136 học sinh.

- Lớp đối chứng là 3 lớp: 10A1 (có điểm chuẩn đầu vào lớp 10 bình quân môn Toán cao hơn lớp 10A01 là 0,34 điểm); lớp 10A2 (có trình độ tương đương lớp 10A3); lớp 10D01(có điểm chuẩn đầu vào bình quân môn Toán cao hơn lớp 10D1 là 0,86 điểm); tổng số học sinh là 137 học sinh.

- Về giáo viên giảng dạy: Lựa chọn cùng một giáo viên dạy ở cùng một cặp lớp thực nghiệm và đối chứng.

13.3. Kết quả thực nghiệm

13.3.1 Phân tích kết quả của các cặp lớp thực nghiệm

Lần kiểm tra thứ nhất:

Cặp 1 Cặp 2 Cặp 3

Điểm Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC LớpTN Lớp ĐC

10A01 10A1 10A3 10A2 10D1 10D01

(SS:46) (SS: 46) (SS:44) (SS: 46) (SS:46) (SS:45)

SL TL% SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % TL %

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 2,3 2,3 1 2 4,6 6,1 2,3 1 3 1 2,3 1

4 4,3 4,3 2 4 9 13,1 8,6 4 6 4 8,8 2

5 4,3 6,5 3 5 11,4 13,1 13,1 5 6 6 11,1 2

6 4,3 6,5 3 6 13,6 5 15,4 8 17,3 7 11,1 2

7 5 10,9 10,9 14 31,8 12 26,1 11 24 10 22 5

8 9 9 24 10 21,6 10 22,8 19,6 19,5 12 26,5 11

9 2 3 5 32,6 15 32,6 4,5 6,6 10,9 5 11,1 15

1 0 2 10 7 15,3 7 15,3 2,3 0 4,3 3 6,6

116

8,1 8,0 7,4 7,1 7,5 7,7

Điểm TB

Lần kiểm tra thứ hai:

Cặp 1 Cặp 2 Cặp 3

Điểm Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC LớpTN Lớp ĐC

10A01 10A1 10A3 10A2 10D1 10D01

(SS:46) (SS: 46) (SS:44) (SS: 46) (SS:46) (SS:45)

SL TL% SL TL % SL TL% SL TL % SL TL % SL TL %

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

0 0 1 2,2 1 2,2 2 1 4,3 2,2 1 2,2 3

2 4,3 2 4,3 4 9 6 3 13 6,5 3 6,7 4

3 6,5 4 8,7 5 11,4 6 6 13 13 5 11,1 5

2 4,3 3 6,5 7 16 8 6 17,4 13 5 11,1 6

4 8,7 8 9 11 24 18,1 13 28,3 19,6 13 28,9 7

8 13 28,3 8 17,4 14 31,9 17,4 13 28,3 10 22,2 8

16 34,8 10 21,8 3 6,9 3 6 6,5 13 5 11,1 9

10 6 13 6 13,1 2 4,5 0 2 0 4,3 3 6,7

8,3 8,0 7,5 7,0 7,6 7,6

Điểm TB

Chúng ta có thể quan sát sự chênh lệch điểm trung bình kiểm tra qua hai lần kiểm tra như sau:

117

So sánh điểm TB lần kiểm tra 2

8,3

7,6

7,7

7,5

7,6

8,1

7,5

7,4

7,1

h n ì b

g n u r t

m ể i Đ

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

10A3 - 10A2

10 A01 - 10A1

10D1 - 10D01

10 A01 - 10A1

10A3 - 10A2

10D1 - 10D01

Lớp TN

Lớp ĐC

Lớp TN

Lớp ĐC

So sánh điểm TB lần kiểm tra 1

Dựa vào bảng số liệu thống kê và biểu đồ so sánh ta thấy rằng:

+ Ở cặp 1 mặc dù điểm bình quân đầu vào của lớp 10A1 cao hơn lớp 10A01 0,34 điểm nhưng ở lần kiểm tra 1 điểm bình quân của lớp 10A01 cao hơn 0,2 điểm. Mức điểm từ 8 đến 9 điểm lớp 10A01 là 56,6% trong khi đó ở lớp 10A1 là 39,2%. Sang lần kiểm tra thứ 2 thì lớp 10A01 đã cao hơn 0,3 điểm. Điều này chứng tỏ rằng khi được học theo các kĩ thuật dạy học tích cực thì HS được hoạt động, được làm việc và được trải nghiệm nhiều hơn nên các em khắc sâu, nhớ được kiến thức lâu hơn so với áp dụng phương pháp dạy học truyền thống đồng thời khả năng vận dụng giải quyết những bài toán gắn với thực tiễn cũng tốt hơn (mức điểm từ 8 -9 chủ yếu là những bài tập ứng dụng thực tiễn).

+ Ở cặp 2 thì điểm bình quân đầu vào của 2 lớp 10A3, 10A2 là tương đương nhau. Nhưng kết quả kiểm tra lần đầu của của lớp thực nghiệm 10A3 lại cao hơn so với lớp đối chứng là 0,3 điểm. Đồng thời số học sinh đạt mức điểm từ 8 đến 9 tại lớp 10A3 là 27,3%, còn ở lớp 10A2 là 26,2%. Ở lần kiểm tra thứ 2 thì tỉ lệ chênh lệch giữa 2 lớp là 0,4 điểm, mức điểm từ 8 đến 9 ở lớp 10A3 là 38,8 và ở lớp 10A2 là 23,9%. Điều này cho thấy khi áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực thì HS sẽ nhớ được kiến thức lâu hơn, đồng thời biết vận dụng kiến thức để giải quyết những bài tập ở mức vận dụng, vận dụng cao cũng tốt hơn.

+ Ở cặp 3 là cặp lớp mà có điểm bình quân chênh lệch đầu vào nhiều nhất (0,87 điểm) nhưng ở lần kiểm tra 1 thì kết quả chênh lệch giữa lớp thực nghiệm và đối chứng chỉ còn 0,2 điểm. Sau lần kiểm tra thứ 2 thì lớp đối chứng và lớp thực nghiệm bằng nhau. Đây là cặp lớp đối chứng học khối D, mặc dù điểm đầu vào chênh lệch khá nhiều nhưng do được dạy theo kĩ thuật mới nên các em ở lớp thực nghiệm có sự hào hứng, thích thú hơn trong quá trình học và trước mỗi bài học để thực hiện tốt được các nhiệm vụ mà giáo viên giao thì các em phải đọc và tìm hiểu trước bài. Với

118

đặc thù là lớp nhiều nữ, các em lại có ý thức học tốt cùng với sự hiệu quả của các kĩ thuật dạy học mới giúp các em có được sự tiến bộ vượt bậc nên đã rút ngắn dần sự chênh lệch điểm bình quân giữa 2 lớp, ở lần kiểm tra thứ nhất và sang lần kiểm tra thứ 2 thì hai lớp đã có điểm bình quân bằng nhau. Còn ở lớp đối chứng (10D01) các em có nền tảng kiến thức tốt cùng với sự chăm chỉ nên kết quả của lớp ở lần 1 vẫn cao, nhưng do học theo phương pháp truyền thống nên các em không được cọ xát, trải nghiệm để tìm ra kiến thức mà chủ yếu là vận dụng kiến thức để giải các dạng bài tập do đó sau lần kiểm tra 2 (cách 2 tháng) thì các em đã quên đi một số kiến thức khiến kết quả thấp hơn so với lần 1.

119

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực phát triển năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác

 

 NOQ



 3 1 



Có thể bạn quan tâm

Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp nâng cao hiệu quả tra cứu thủ tục hành chính tại bộ phận một cửa thông qua Cổng thông tin điện tử và mã QR

Chuyên đề lý thuyết Toán 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chuyên đề lý thuyết Toán 10 - Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Chuyên đề lý thuyết Toán 10 - Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức

Bài tập luyện tập Toán 10 - Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng bản đồ tồ duy trong dạy học Tiếng Việt ở trường THPT

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp để nâng cao chất lượng SHDC cho học sinh trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực định hướng nghề nghiệp cho học sinh ở trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng AI và phương pháp dạy học dự án trong dạy học nội dung giáo dục địa phương Nghệ An lớp 12 góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học môn Vật lí 10 trong thời đại công nghệ số và bối cảnh mới

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải một số dạng bài tập khối hình trụ ôn thi vào lớp 10

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy tính sáng tạo của học sinh trong thiết kế sản phẩm về cảnh quan thiên nhiên môn Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp tăng cường hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi môn tiếng Anh lớp 7

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số bài tập bổ trợ nhằm nâng cao kỹ thuật nhảy cao kiểu Nằm nghiêng môn Giáo dục thể chất 9

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Giáo dục nếp sống thanh lịch, văn minh cho trẻ 5-6 tuổi trong trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp phát huy tính tự lập cho trẻ 5-6 tuổi trong trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao tổ chức hoạt động khám phá khoa học theo hướng trải nghiệm cho trẻ 4-5 tuổi ở trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao giáo dục kỹ năng sống cho trẻ 5 - 6 tuổi theo hướng xây dựng lớp học hạnh phúc

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp giáo dục kỹ năng tự bảo vệ bản thân cho trẻ 3- 4 tuổi tại trường Mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Đổi mới xây dựng thực đơn và nâng cao kỹ thuật chế biến món ăn cho trẻ tại trường mầm non Khánh Thượng B

Tài liêu mới

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số bài tập bổ trợ nhằm nâng cao kỹ thuật nhảy cao kiểu Nằm nghiêng môn Giáo dục thể chất 9

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp tăng cường hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi môn tiếng Anh lớp 7

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy tính sáng tạo của học sinh trong thiết kế sản phẩm về cảnh quan thiên nhiên môn Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học môn Vật lí 10 trong thời đại công nghệ số và bối cảnh mới

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng AI và phương pháp dạy học dự án trong dạy học nội dung giáo dục địa phương Nghệ An lớp 12 góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực định hướng nghề nghiệp cho học sinh ở trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp để nâng cao chất lượng SHDC cho học sinh trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Ứng dụng một số trò chơi, thí nghiệm tạo hứng thú trong hoạt động khám phá khoa học của trẻ mẫu giáo bé 3 - 4 tuổi

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp giáo dục ứng dụng phương pháp STEAM trong tổ chức hoạt động tạo hình cho trẻ mẫu giáo nhỡ 4 – 5 tuổi

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp trẻ 24-36 tháng tuổi D3 sớm thích nghi với chế độ sinh hoạt ở trường Mầm non Đại Lai

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp trẻ 4 - 5 tuổi mạnh dạn, tự tin trong các hoạt động ở trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên ứng dụng phương pháp giáo dục tiên tiến Montessori lĩnh vực thực hành cuộc sống vào các hoạt động giáo dục trẻ tại trường mầm non Hòa Thạch

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp trẻ 4-5 tuổi nhận biết và phòng tránh nguy cơ không an toàn

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp chuẩn bị tâm thế cho trẻ 5 – 6 tuổi ở trường mầm non vào lớp 1

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp tạo hứng thú cho trẻ 5 - 6 tuổi tham gia hoạt động khám phá khoa học

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok