Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số ứng dụng của máy tính Casio FX 570ES giải toán lớp 11

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

Ọ Ề LÝ DO CH N Đ TÀI

ữ ứ ữ ậ ọ ớ ố Môn toán là môn h c v i nh ng con s , công th c, suy lu n và có nh ng bài

ị ặ ủ ư toán thú v đ c tr ng riêng c a nó.

ướ ớ ủ ạ ữ ầ ọ ươ ệ Tr c nh ng yêu c u m i c a d y và h c ch ng trình toán THPT hi n nay,

ả ử ụ ư ọ ữ ề ỏ ơ ầ đòi h i giáo viên cũng nh h c sinh c n ph i s d ng nhi u h n n a các ph ươ ng

ệ ế ị ạ ầ ộ ọ ti n, thi t b d y h c môn toán. Trong đó máy tính c m tay (mtct) là m t thi ế ị t b

ể ế ạ ọ không th thi u trong quá trình d y và h c toán.

ứ ề ộ ề ạ Máy tính CASIO fx 570ES là m t lo i máy có nhi u ch c năng cao và nhi u

ứ ứ ụ ư ề ấ ấ ệ ng d ng. Nh ng do c u trúc và ký hi u phím b m cũng nhi u ch c năng, ch ươ ng

ớ ọ ướ ầ trình khác v i dòng máy MS nên h c sinh b c đ u khó khăn trong làm quen và

ự th c hành máy.

ộ ố ứ ụ ứ ứ ượ ớ ầ ủ M t s ch c năng và ng d ng đáp ng đ c v i yêu c u c a sách giáo khoa

ố ằ ặ ượ ự mà dòng máy MS làm không t t b ng ho c không làm đ c. Khi th c hành máy

ụ ể ơ ơ ồ ấ ầ ẫ ấ ặ ố ị dòng ES có s đ kh i và v trí b m phím c th h n nên ít nh m l n d u ngo c và

ớ các phép toán so v i dòng máy MS.

ủ ớ ử ụ ế ạ Bên c nh đó có khá nhi u bài toán c a l p 11 s d ng máy tính CASIO fx

ể ỗ ợ ủ ế ư ể ế ả 570 ES đ h tr tính toán, tìm k t qu cũng nh ki m tra tính đúng c a k t qu ả

ổ ấ r t hay và b ích.

ộ ố ứ ụ ủ ề ọ Đó là lí do tôi ch n đ tài “M t s ng d ng c a máy tính CASIO fx 570ES

ả ố ắ ư ư ứ ặ ả ớ gi ế ề i toán l p 11”. M c dù b n thân có nhi u c g ng nh ng ch a nghiên c u h t

ữ ứ ứ ụ ủ ắ ỏ ắ các ch c năng, ng d ng c a máy và ch c ch n không tránh kh i nh ng sai sót,

ư ọ ể ề ệ ạ ồ ượ ỉ mong các b n đ ng nghi p cũng nh h c sinh góp ý đ đ tài này đ c hoàn ch nh

h n.ơ

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

Ứ Ả CH C NĂNG B NG TÍNH.

ị ủ ể ố ạ ị ủ ề ạ Có th tính giá tr c a hàm s y= f(x) t i nhi u giá tr c a x trên đo n [a;b]. Máy tính

ố ượ ọ ả ấ ị t i đa đ c 30 giá tr . G i b ng tính n: MODE 7 (TABLE) .

ệ ậ ấ ố Máy hi n: f(x)= , nh p hàm s vào máy và n =.

ặ ị ủ ầ ậ ầ ỏ ị Máy h i Star? Khi đó máy yêu c u nh p giá tr ban đ u, m c đ nh c a máy là 1, ta

ạ ầ ấ ậ ấ ỏ ị nh p a ( giá tr nh nh t trên đo n c n tính) và n =

ặ ị ị ố ủ ầ ậ ỏ ậ Máy h i End? Khi đó máy yêu c u nh p giá tr cu i, m c đ nh c a máy là 5, ta nh p

ạ ầ ị ớ ấ ấ b ( giá tr l n nh t trên đo n c n tính) và n =

ị ướ ầ ậ ỏ ữ ả ả Máy h i Step? Khi đó máy yêu c u nh p giá tr b c nh y( là kho ng cách gi a hai

ế ủ ẩ ặ ị ủ ể ổ ỳ ị giá tr liên ti p c a n x), m c đ nh c a máy là 1, ta có th thay đ i tu bài toán.

ặ ố ể ậ ậ Có th nh p Step là (b a )/20 ho c t i đa nh p (b a)/29

ị ầ ể ổ ố ướ ả ấ ậ ạ Đ thay đ i giá tr đ u, cu i và b c nh y n: AC = và nh p l ị i giá tr .

(cid:0) ơ ầ c tính đ n đi u , GTLN, GTNN (g n đúng) và

t đ ủ ệ ạ ừ ả T b ng tính ta có th bi ự ổ ấ ủ s đ i d u c a giá tr ể ế ượ ố ị f(x) c a hàm s trên đo n [a;b].

ề ủ ả ấ ầ ớ ữ ố

ậ

ủ ố Ví dụ v tìm GTLN, GTNN c a hàm s b ng b ng tính (l y g n đúng v i 4 ch s ố ằ th p phân). ủ Bài 1. Tính giá tr g n đúng c a GTLN , GTNN c a hàm s

[

f x ( )

] trﾪn ﾪoﾪn 1 ;2

1 + x

ị ầ + 2 3 x x + x sin cos ậ ọ ả ư ấ ch đ tính “rađian”).

ấ ấ ậ

0.295 0.311 0.325 0.339 0.352 0.363 0.374 0.384 0.392 0.4

ậ ậ ượ ả c b ng tính nh sau: 1.1 1.05 1 1.15 1.25 1.35 1.2 1.3 1.4 1.45

ở ế ộ G i b ng tính và nh p hàm f(x) vào máy , n = ( l u ý máy ấ Star nh p 1 và n=, End nh p 2 và n=, setp nh p (2 1)/20 và n =. Ta đ X F(X)

1.5 1.55 1.6 1.7 1.75 1.95 1.8 1.9 2.0

1.65 0.407 0.413 0.417 0.42 1.85 0.422 0.423 0.422 0.419 0.415 0.409 0.401

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

)

(

( f x

) 1

(cid:0) - f= 0.2957 ừ ả ế ạ ộ T b ng tính ta k t lu n đ c và min khi x thu c đo n ậ ượ [ max ] 1;2

ể ấ ổ

ể ắ ượ ạ ắ ữ ố ậ c min v i 4 ch s th p

( ) f x (cid:0)

ộ ổ [1,7; 1,8]. Đ tím Min ta n AC = và đ i Star là 1,7 ; End là 1.8 ; Step là (1,81,7)/20. ớ Min khi x thu c đo n [1,74; 1,75] đ ch c ch n tìm đ phân ta thay đ i Star là 1,74; End là 1,75 và Step là (1,75 1,74)/20. - 0.4232 ừ ế T đó k t lu n đ . ậ ượ [ c min ] 1;2

ƯƠ I. HÀM S L NG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L NG GIÁC.

ệ ủ = - y ;p p Ố ƯỢ ả ả ệ ủ ố

] . ấ L u ý: Cài đ t đ n v đo “Radian” n: SHIFT SETUP và ch n 4 (Rad)

ố ượ ơ 1. Kh o sát tính đ n đi u c a các hàm s l x sin ơ a. Kh o sát tính đ n đi u c a hàm s : ị ặ ơ ư ƯỢ ng giác. trên đo n ạ [ ọ

)

ố -

- ấ ế SHIFT p ) (cid:0) 20.

ỏ ỏ ỏ ả ả ấ Ấ ậ n MODE 7 và nh p hàm s sinx và máy: n sin ALPHA X ) =. ấ ( SHIFT p và n ti p =. ế Máy h i Star? n p và n ti p =. ấ ấ Máy h i End? n SHIFT ) p ( ấ Máy h i Step? n ( SHIFT ị ư ế Ta có b ng k t qu giá tr nh sau:

F(X) F(X)

]

0,951 1 0,951 0,809 0,587 0,309 0 = - F(X) 0,809 0,587 0,309 0 0,309 0,587 0,809 x y sin X 1,256 1,57 1,884 2,199 2,513 2,827 3,141 ;p p X 3,141 2,827 2,513 2,199 1,884 1,57 1,256 ả 0 0,309 0,587 0,809 0,951 1 0,951 ủ ừ X 0,942 0,628 0,314 0 0,314 0,628 0,942 ố ế T đó ta có b ng bi n thiên c a hàm s trên đo n ạ [ :

]

= - y x cos ;p p ố trên đo n ạ [ : ơ b. Kh o sát tính đ n đi u c a hàm s : = x sin ươ ả ệ ủ y ố ự ư ố ớ nh đ i v i hàm s ng t T

= y x tan ệ ủ ả ố trên đo n ạ ơ c. Kh o sát tính đ n đi u c a hàm s : p p� -� ; 2 2 � � : � �

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

p (cid:0) 2 () SHIFT p (cid:0) 2 ) (cid:0)

ố ậ

ấ 20 n =.

ấ Nh p hàm s vào máy. n MODE 7 tan ALPHA X ) = p (cid:0) 2 n =. ấ ậ Star? Nh p () SHIFT p (cid:0) 2 n =. ấ ậ End? Nh p SHIFT ậ Step? Nh p ( SHIFT ả Ta có b ng sau:

X 1,57 1,413 1,256 1,099 0,942 0,782 0,628 F(X) ERROR 6,313 3,077 1,962 1,376 1 0,726 X 0,471 0,314 0,157 0 0,157 0,314 0,471 F(X) 0,509 0,324 0,158 0 0,158 0,324 0,509 X 0,628 0,782 0,942 1,099 1,256 1,413 1,57

= y x tan ủ ừ ả ố ế T đó ta có b ng bi n thiên c a hàm s trên đo n ạ F(X) 0,726 1 1,376 1,962 3,077 6,313 ERROR � : � � p p� -� ; 2 2 �

= y x cot . = ươ

)

ả ng t ể

( g x

bp k

ng giác. ( = f x ươ y ươ ng trình l ượ ng giác có nghi mệ ng pháp: (cid:0) ố ơ ệ ủ d. Kh o sát tính đ n đi u c a hàm s : x tan ố ự ư ố ớ nh đ i v i hàm s T ủ ệ ng trình l 2. Ki m tra nghi m c a ph ươ ượ ể Ki m tra ph = + a k Z

, ệ

ế ệ ộ ọ ằ

ả ươ ủ ệ ả ng trình.

ươ a ậ , End nh p ậ

ị ủ ừ ể ọ ệ ( máy giúp ta ki m tra h nghi m trên v i các giá tr c a k t bp+ . 20. , ế 0 đ n

ươ ứ ươ ủ ể ằ ặ ị ị ng trình thì giá tr F(x) t ị ng ng b ng 0 ho c hi n th

ệ ằ

ơ ố ể ễ ủ ả ớ ể ệ c ki m tra ph i l n h n s đi m bi u di n c a nghi m đó

Ph x Do các nghi m liên ti p trong cùng m t h nghi m có kho ng cách b ng nhau nên ể ể ể ử ụ ta có th s d ng b ng tính đ ki m tra nghi m c a ph ề ạ ể ng trình v d ng F(x) = 0. B1: Chuy n ph ậ a ố B2: Dùng MODE 7 nh p hàm s F(x) vào máy, Star nh p Step nh p ậ bp ớ 20). Giá tr x là nghi m c a ph ả ầ ế k t qu g n b ng 0. L u ý:ư ị ượ ố S giá tr đ ượ ườ ng tròn l trên đ ể ng giác.

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

sin

2 sin 3

2sin 2

p k

ể ươ ng trình có nghi mệ Ví d 1:ụ Ki m tra ph

�

sin

- ươ Ph ng trình iả Gi = 2 x 2sin 2

2 x sin 3 ế ậ

0 ấ

xW2

► + ( sin

►

xW2 p 4

p p p (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 ( sin 2 ALPHA X ) ) 8 , End? SHIFT + 20 SHIFT , Step? 8 4 .

ả ọ ả G i b ng tính MODE 7, nh p v trái vào máy n: ( sin ALPHA X ) ) 3 ALPHA X ) ) xW2 Star? SHIFT Ta có b ng tính sau:

4,92.10

- X 0,392 1,178 1,963 2,748 3,534 4,319 5,105 F(X) 0 0 0 0 0 0 0 X 5,890 6,675 7,461 8,246 9,032 9,817 10,602 F(X) 0 0 0 0 0 0 0 X 11,388 12,173 12,959 13,744 14,529 15,315 16,1 F(X) 0 0 0 0 0 0 4, 92.10 -

ệ x ể hi u là 0. kp= p , Step? p .

X 18,849 21,991 25,132 28,274 31,415 F(X) 0 0 0 0 0

Giá tr ị ể Ki m tra nghi m Ấ n AC = Star? SHIFT 0, End? SHIFT 10 SHIFT ả Ta có b ng tính sau: X 0 3,141 6,283 9,424 12,566 15,707 F(X) 0 0 0 0 0 0

= ả ươ i ph ng trình ( vd 9 trang 40 SGK 11NC) tan 3 Ví d 2.ụ Gi

x tan = + x p = (cid:0) (cid:0) � � x x x k Z x k x k 0,cos 0 3 , ọ ĐK cos3 , PT � . H nghi m này có 4 ệ p 2 ể ượ ườ ượ ng tròn l ng giác. Ngoài cách dùng đ ng tròn l ng giác

ư - � = x x ễ ệ ng trình tan 3

ể ử ụ tan ậ 0 ế ấ

p p (cid:0) (cid:0) ườ ể đi m bi u di n trên đ ể ạ đ lo i nghi m ta có th s d ng máy nh sau: ươ Ph ọ ả G i b ng tính MODE 7 nh p v trái vào máy n: tan 3 ALPHA X ) + tan ALPHA X ) Star? SHIFT 0, End? 20 SHIFT , Step? 2 2 .

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ả Ta có b ng tính sau:

X 0 1,57 3,141 4,712 6,283 7,853 9,424 F(X) 0 ERROR 0 ERROR 0 ERROR 0 X 10,995 12,566 14,137 15,707 17,278 18,849 20,42 ERROR 0 ERROR 0 ERROR 0 ERROR X 21,991 23,561 25,132 26,703 28,274 29,845 31,415 0 ERROR 0 ERROR 0 ERROR 0

ệ ẵ ị ẻ ng trình. Khi k l thì không

ủ ề ậ ả ươ ệ ươ Nh n xét: Khi k ch n thì giá tr trên là nghi m c a ph ệ ng trình vì vi ph m đi u ki n. ph i là nghi m c a ph

= x k ệ ọ ủ ệ ươ H nghi m ệ là nghi m khi là nghi m c a ph ng trình. ạ k = 2n, hay x np= ủ p 2

cos2

x x

cos sin

x sin x 2cos p

= x

p k

= x

arctan

ể ươ ng trình có nghi mệ Ví d 3. ụ Ki m tra ph -

p = - + 4

+ 2

�

cos2

x x

1 + 2 + cos sin

x sin x 2cos

ươ Ph ng trình -

ọ ả ế ậ ấ G i b ng tính MODE 7, nh p v trái vào máy n: + ► W W

► ► ( sin ALPHA X )) xW3 ► 2cos ALPHA X ) – sin ALPHA X ) – cos 2 ALPHA X

( cos ALPHA X )) xW3 ấ ) và n =.

p p- p- (cid:0) (cid:0) k x ế ấ n ti p Star? SHIFT 4 , End? SHIFT 4 + p = - + 4

ả

X 18,064 21,205 24,347 27,488 30,63 F(X) 0 0 0 0 0

ể ể ệ Đ ki m tra nghi m 10 SHIFT p , Step? p Ta có b ng tính sau: X 0,785 2,356 5,497 8,639 11,78 14,922 F(X) 0 0 0 0 0 0

1 tan 0,5

- = x kp arctan ể ể ệ ế Đ ki m tra nghi m ấ n ti p Star? SHIFT , End? SHIFT

1 tan 0,5

- ) + 10 SHIFT p 1 � � + � � 2 � � , Step? p .

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ả

X 19,313 22,454 25,596 28,737 31,879 F(X) 0 0 0 0 0

ự ố ớ ệ ạ Ta có b ng tính sau: X 0,463 3,605 6,746 9,888 13,03 16,171 ươ T F(X) 0 0 0 0 0 0 đ i v i nghi m còn l ng t

(cid:0) = x x 0, sin > 0 ả ươ ệ cos ề i ph ng trình . Đi u ki n: x sin Ví d 4. ụ Gi x i. 1 8cos

2 sin 2

= = = = � � � � x x x x x ớ sin 4sin cos cos4 0 V i ĐK trên pt x 1 2 1 8cos 1 2 p = + � x p k ể ể ử ụ ư ệ ỏ . Đ ki m tra nghi m th a mãn đk ta s d ng máy nh sau: 8 4

- ► ọ ả ế ậ G i b ng tính MODE 7 nh p v trái vào máy n: ấ 1 8 ( cos x sin W W 1 8cos

x ấ

p p p p (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ► ► ► sin ALPHA X ) n =. 8 + 20 SHIFT , End? SHIFT 4 , Step? 4 .

ả ALPHA X ) ) xW3 Star? SHIFT 8 Ta có b ng tính sau:

- F(X) 1.847 0.765 1,73.10 - - - 5,05.10 13 6,07.10 - - X 11,388 12,173 12,959 13,744 14,529 15,315 2,86.10

X 5,890 6,675 7,461 8,246 9,032 9,817 10,602

F(X) 0.765 0 0 0 0 0.765 1.847 ệ : Khi k = 0, 1, 2, 3 nghi m đúng, k = 4, 5, 6, 7 sai, k = 8, 9, 10, 11

ổ X F(X) 0,392 0 1,178 0 1,963 0 2,748 0 3,534 0.765 4,319 1.847 1.847 5,105 ừ ả T b ng tính ta có ệ ệ nghi m đúng, k = 12, 13, 14, 15 sai, k = 16, 17, 18, 19 nghi m đúng. T ng quát: khi k = 8n, 8n + 1, 8n + 2 và 8n + 3 nghi m đúng. p + = + = + = x n x n x n ủ ậ ươ p 2 p 2 p 2 ệ V y nghi m c a ph ng trình là , , , 8 ệ p 3 8 p 5 8

= + x n p 2 . p 7 8

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ượ ả ệ ố ủ ươ ng trình l ử ng giác trong [a;b] hay kho ng, n a

)

( ) f x = . 0 ( f x vào màn hình máy tính ậ

ề ạ

)

(cid:0) ể ử ụ ậ

( f x i

( f x + i 1

, ấ ộ trái d u thì ptlg có m t 29. ị ế ế xi, xi+1 sao cho

)

x x + ;i i 1

ệ 3. Tìm s nghi m c a ph kho ng.ả ươ Ph ng pháp chung. B1: chuy n ptlg v d ng B2: s d ng MODE 7 và nh p B3: nh p Star? a, End? b, Step? (b – a ) ặ B4: tìm các c p giá tr k ti p ộ ( nghi m thu c

L u ý:ư

)

ị + Có giá tr x sao cho

ax ] a b ;

ệ ủ ) ( f x m ươ thì các ph ng trình có ộ f(x) = 0 thì x là m t nghi m c a ptlg. ( M f x M , min ] [ a b ;

)

( f x M f x m ,

ố f(x) có [ + N u hàm s ( = ế ) ượ ằ ạ d ng c b ng pp này.

ế ị ạ không làm đ + N u có hai giá tr liên ti p c a

ể ả kho ng đó có th không có nghi m.

ị ạ + N u có ba giá tr liên ti p c a

ế ả ế ủ f(x) có d ng: 50,152 và 50,152 thì trong ệ ế ủ f(x) có d ng: 50,152, ERROR và 50,152 thì ệ trong kho ng đó không có nghi m.

� �là:

x sin 3 + x cos C5

ủ ệ ố ươ ạ ộ ng trình thu c đo n Ví d 1ụ : S nghi m c a ph 2 ;4p p� �

D6 B4

A 2 (bài 63 trang 49 SGK NC 11)

► ử ụ ế ấ ậ S d ng MODE 7 và nh p v trái vào máy n: sin 3 ALPHA X ) cos ALPHA W W

ấ

, Step? (4 SHIFT p 2 SHIFT p ) (cid:0) 29. , End? 4 SHIFT p

X 8.482 8.796 9.110 9.424 9.738 10.053 10.367 F(X) 0.749 4.979 16.529 ERROR 16.529 4.979 0.749 X 10.681 10.995 11.309 11.623 11.938 12.252 12.566 F(X) 0.850 1 0.449 0.194 0.525 0.414 0

X ) + 1 và n =. Star? 2 SHIFT p ả Ta có b ng tính sau: F(X) X 0 6.283 0.414 6.597 0.525 6.911 0.194 7.225 0.449 7.539 1 7.853 0.850 8.168 ế ừ ả T b ng tính ta có k t qu sau: ộ ủ ươ p= 2x + ả ệ là m t nghi m c a ph ng trình.

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

0,194

7, 225

�

= -

) )

7,539

0, 449

x 1 � x 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) + (cid:0) (cid:0) (cid:0)

= -

ộ

8,168

�

( f x 1 ( f x 2 nên ptlg có m t nghi m thu c ( 7,225; 7,539 ). ) )

8, 482

0, 749

x 3 � x 4

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ 0,85 (cid:0) + (cid:0) (cid:0) ệ ( f x 3 ( f x (cid:0)

ộ

0, 749

10,367

�

) )

10, 681

0,850

x 5 � x 6

ộ = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) + (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ộ

11,309

�

= -

4 ệ nên ptlg có m t nghi m thu c ( 8,168; 8,482 ). ( f x 5 ( f x 2 nên ptlg có m t nghi m thu c ( 10,367; 10,681 ). ) )

11, 623

0,194

x 7 � x 8

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ 0, 449 (cid:0) + (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ộ

ộ ộ ệ ( f x 7 ( f x 8 nên ptlg có m t nghi m thu c ( 11,309; 11,623 ). + ng trình.

)

) )

ủ = (cid:0) p= 4x = (cid:0) 9,110 (cid:0) (cid:0) ươ 16.529 = = � 9, 424 ERROR L u ý:ư � � = = - (cid:0) 9, 738 x 9 x � 10 � x 11 ệ ệ là m t nghi m c a ph ( f x 9 ( f x ( f x 16.529 (cid:0)

� �

ộ p� ộ 2 ;4p �

ọ

ệ nh ng ptlg không có nghi m thu c ( 9,110; 9.738 ). ệ Do đó ptlg có 6 nghi m thu c V y ậ ch n đáp án D. ể ứ ượ ủ

4. Ki m tra tính đúng c a công th c l ươ ế ậ

ng giác. ể ượ ế ộ ể ộ ế ế

ứ ả ả ằ c v ph i b ng 0. Nh p v trái ặ ủ ị i m t vài c p giá tr ) c a bi n. N u công ứ ộ chuy n công th c v v trái đ đ ị ạ c luôn b ng 0. Vì m t công th c đúng thì nó luôn

ứ ề ế ạ i m t vài giá tr ( hay t ằ ậ ượ ủ ị ế ọ

Ph ng pháp: vào máy và tính t ế th c đúng thì k t qu nh n đ ị ớ đúng v i m i giá tr xác đ nh c a bi n. L u ýư :

ể ể ế ể ả ộ ỉ ế ộ ầ N u công th c ch có m t bi n thì có th dùng b ng tính đ ki m tra m t l n

ề ứ ị nhi u giá tr .

Không nên ki m tra t

ể ạ ặ ị ệ ể i các giá tr có th xem là đ c bi ụ ư t ví d nh :

(

4sin

3sin

sin 3

p - - p ,0, , ,.... ị ằ ứ ể ộ Ví nó có th làm cho m t công th c sai nh n giá tr b ng 0 p p , 2 2 - ậ ) 1 ể ứ hay

(

)

3sin

4sin

- Ví d 1ụ : Ki m tra xem công th c nhân ba 3 x sin 3 ứ

+ x

4 sin

3sin

sin 3 ►

- ể ấ ậ ấ vào máy n: sin 3

ấ + 3 sin ALPHA X ) và n =. công th c nào đúng. ố Ki m tra (1) n MODE 7 nh p hàm s ALPHA X ) 4 ( sin ALPHA X ) ) xW3

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

(cid:0) ấ ấ ấ 20 =

ả

X 14,02 14,933 15,846 16,76 17,673 18,586 19,5 F(X) 1,554 0,938 0,173 0,798 1,313 1,798 1,997 F(X) 1,878 1,459 0,809 0,029 0,754 1,418 1,856

X 7,627 8,54 9,453 10,367 11,28 12,193 13,106 ứ ậ ả

+ x

3sin

x ► ấ và n =.

- ể ấ ấ vào máy n: sin 3

(cid:0) ấ ấ ấ 20 =

ả

2, 04.10

6,956.10

0 0 0 0 - - - - Star? n 1.234 = . End? n 19.5 =. Step? n (19.5 – 1.234 ) Ta có b ng tính sau: F(X) X 1,063 1,234 0,316 2,147 0,481 3,06 1.201 3,973 1,731 4,887 1.984 5,8 1.922 6,713 ế Qua b ng trên ta k t lu n công th c (1) sai. ố ậ Ki m tra (2) n MODE 7 nh p hàm s sin 3 4sin ALPHA X ) – 3 sin ALPHA X ) + 4 ( sin ALPHA X ) ) xW3 Star? n 1.234 = . End? n 19.5 =. Step? n (19.5 – 1.234 ) Ta có b ng tính sau: X 1,234 2,147 3,06 X 7,627 8,54 9,453 X 14,02 14,933 15,846 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 16,76 17,673 18,586 19,5 0 0 0 0

(

10,367 11,28 12,193 13,106 ứ ế ả 3,973 4,887 5,8 6,713 ậ Qua b ng trên ta k t lu n công th c (2) đúng.

) 1

(

)

ứ ể cosa cosb = 2sin sin hay Ví d 2ụ : Ki m tra xem công th c a+b 2 ab 2

ứ cosa cosb = 2sin sin 2 công th c nào đúng. a+b 2 ab 2

ể ậ ấ cosA cosB 2sin sin ố Ki m tra (1) nh p hàm s vào máy n: cos ALPHA A+B 2

► A ) cos ALPHA B ) – 2 sin ALPHA A + ALPHA B 2 ) sin ALPHA A AB 2 ► (cid:0) W W

► ấ ấ ỏ W W ấ ► (cid:0) 2 ) và n CALC máy h i A? n 1,25 = máy h i B? n 6,37 kq:

Ấ ấ ỏ ỏ

ấ ứ ế ế ả ậ ỏ ALPHA B 1,361823217. n CALC máy h i A? n 19,5 = máy h i B? n 1,2 kq: 2,687950596. Qua k t qu trên ta k t lu n công th c (1) sai.

cosA cosB + 2sin A+B AB sin ể ậ ấ ố Ki m tra (2) nh p hàm s 2 2

► A ) cos ALPHA B ) + 2 sin ALPHA A + ALPHA B ► (cid:0) ALPHA A ) sin 2 W W

► vào máy n: cos ALPHA W W ấ ỏ ấ ấ ỏ ALPHA B ► (cid:0) 2 ) và n CALC máy h i A? n 19,5 = máy h i B? n 1,2 kq: 0.

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ấ ấ ấ ấ ỏ ỏ

ỏ ỏ ả ứ ế ế ậ CALC máy h i A? n 5,89 = máy h i B? n 78 kq: 0. CALC máy h i A? n 3,04 = máy h i B? n 35 kq: 0. Qua k t qu trên ta k t lu n công th c (2) đúng.

Ấ II. T H P VÀ XÁC SU T.

7 A , C 12

Ổ Ợ ổ ợ 1. T h p. ố ỉ ố ợ ổ ợ h p

ụ ấ ấ

ị ố a. Tính s các hoán v , s các ch nh h p, s các t 5 Ví d : Tính 10!, 12 10! n : 10 SHIFT x! = kq: 3.628.800 12A n : 12 SHIFT nPr 7 = kq: 3.991.680 12C n : 12 SHIFT nCr 5 = kq: 792 ấ ụ ộ ố b. M t s ví d :

1 x C 4

1 = x C 5

- ả ươ i ph ng trình Ví d 1ụ . Gi

1 x C 6 iả Gi ể do đó x ch có th là 0, 1, 2, 3 ho c

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ặ ỉ ề

4, 1 x C 5

x Z 1 x C 6

1 x C 4

- - ệ 0 Đi u ki n ( ) f x = Đ t ặ

► Ấ ậ ố n MODE 7 nh p hàm s vào máy 1 4 SHIFT nCr ALPHA X ► 1 5► W W W W

► ấ SHIFT nCr ALPHA X 1 6 SHIFT nCr ALPHA X n =. W W

ấ ấ

ả ấ Star? n 0 = . End? n 4 =. Step? n 1 = . Ta có b ng tính sau:

X 0 1 2 3 4 F(X) 1 0.116 0 0.1 0.733

ậ ươ ệ V y ph ng trình có nghi m là x = 2.

n = a0 + a1x + ... + anxn, trong đó

ể ệ ố và các h s Ví d 2ụ . Cho khai tri n (1 + 2x) n Nￎ

ệ ứ a + + + = ... 4096 . ả a0, a1, ..., an tho mãn h th c a 1 2 a n 2 ố ớ ề ầ ạ ọ ố 0, a1, .. , an.(Trích Ph n không phân ban đ thi Đ i h c

ố ấ Tím s l n nh t trong các s a kh i A năm 2008)

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

)

( = + 1

) n

+ + ... g x 2x iả Gi n . Khi đó ta có : a x n a x 1

n = 4096 ￎ n = 12.

+ + + = ... g a 2 ừ ả ế . T gi thi t suy ra : 2 Đ t ặ ( a 1 2

+ k 1

+ k 1 12

= + a 0 ��ￎￎ 1 =ￎￎￎￎ�� 2 ấ ủ k = = k a n 2 ệ ố ớ { ￎ ọ ầ ớ a ta có ộ k 2 C ,a 12

k + k ( ) - 2 12 < < < a

< � � � < 1 < 1 < 1 k Nên: . ụ Ph n tìm h s l n nh t (theo đáp án c a B Giáo d c). 2 C+ k 1 V i m i 23 3

} 0;1;2;...;11 , k k 2 C 12 + + k 1 k 1 2 C 12 7 . Do đó :

1 k ... a a a + k 1 ￎ � Mà k Z a . 8

> 1 >� k 7 > > > a ... a ươ T ng t ự . Do đó : a . 12 k a k a + k 1

= a 126720.

8 8 ố 0, a1, .. , an là 2 C 12 ẽ i này c n ph i l p lu n ch t ch .

ả ầ ậ ố ớ ậ ả ậ

12.

ử ụ ể ủ ị ứ ể

ệ ố ầ

k 12 x f x =2 .C t

ạ 2 C v i k = 0, 1, 2,...12. ) i x = 0, 1, 2,...12.

= ấ V y s l n nh t trong các s a 8 ặ ậ Nh n xét: cách gi ệ ố ủ Cách 2: s d ng máy tính đ tính 13 h s c a khai tri n c a nh th c ( 1 + 2x) ớ ạ Ta c n tính các h s có d ng ố ( x ị ủ 12 ấ ọ ả Hay tính giá tr c a hàm s G i b ng tính n: MODE 7 (TABLE)

( x f x =2 x12CX

)

ố

ậ ► n 2 x

ấ ấ ệ Máy hi n: f(x)= , nh p hàm s : ghi vào màn hình ■ ALPHA X x 12 SHIFT nCr ALPHA X = ấ ỏ Máy h i Star? n 0 và n =

ấ ỏ ấ Máy h i End? n 12 và n =

ấ ấ ỏ Máy h i Step? n 1 và n =.

ượ ả Ta đ c b ng tính: X F(X)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ộ

ọ

ồ

ạ

ườ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

1 24 264 1760 7920 25344 59136 101376 126720 112640 67584 24576 4096 ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ế ậ

8 8 2 C 12

= = a 126720. ố 0, a1, .. , an là

)

ừ ả ậ ố ớ ậ ự T b ng tính ta k t lu n: ấ V y s l n nh t trong các s a Nh n xét: cách gi

ả ệ ố ụ ể i này tr c quan c th . ể a x by+ . ơ ( 2. Tìm các h s trong khai tri n nh th c niut n .

n k

(

+ =

k n

n x

) k k C a b x . . . n . Xét hàm s ố ( f x

x C a . n

k nC a . i x = 0, 1, ..., n. ) 6

- - - ị ứ iả n k = ố ạ ạ ổ S h ng t ng quát có d ng: Gi ( ) C a x . T k - - . n k by k y = . ) b . b . ,

( k 6 . 2

ế ệ ố ủ ố ạ ị ủ ể ( t khai tri n Do đó h s c a s h ng th k + 1 là : ầ c n tính giá tr c a hàm s t Ví d 3ụ . Vi - - . ( ví d 3 trang 65 SGK 11 NC) ) k ứ ố ạ 2x - ố ổ ố ạ ầ ớ và ta c n tính v i k = 0, 1, 2, 3, ụ + = C x

)

( f x

( x 6 . 2

- S h ng t ng quát c a dãy s là: ) 4, 5, 6. Đ t ặ ủ C=

Ấ ố ấ n MODE 7 nh p hàm s vào máy

ậ ấ ấ : n 6 SHIFT nCr ALPHA X x ( () 2 ) ấ ấ

ượ ả ALPHA X và n =. Star? n 0 = . End? n 6 =. Step? n 1 = . Ta đ c b ng tính:

X 0 1 2 3 4 5 6 F(X) 1 12 60 160 240 192 64

) 6 =

- - - - V y ậ ( x x + 5 x x x x x 2 12 60 + 160 240 + 192 64

Ố Ấ Ố Ộ Ấ Ố III. DÃY S , C P S C NG VÀ C P S NHÂN.

)

ỉ ụ 1. Dãy s .ố ạ a. D ng 1:

ộ ) u . ố ạ ị ứ ứ ộ c nó). n và n.

n ) + n 1 .2 ,

+ = t ế

+ 1

" (cid:0) u n ướ ( f u là m t bi u th c theo x ể ( n 1 ị ứ ( f u n = 1, . u 1

ể ệ ố ế ỉ ố ế

ể ả ố ạ ố ạ ế ế ế ể ệ ( dãy s mà giá tr đ ng sau ch ph thu c vào giá tr đ ng tr ố trong đó Dãy s có d ng: 1 + = Ví d 1.ụ Cho dãy s (uố n) bi u ể a. Ki m tra dãy s tăng. ử ụ Ta s d ng hai bi n trên máy tính đ tính nh sau: Bi n đ m D th hi n ch s n và ế cho ta bi ư ứ ấ t máy đang hi n k t qu s h ng th m y và bi n A đ tính s h ng u

ọ

ồ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ầ ặ ị B c1ướ . Cài đ t giá tr ban đ u:

ầ

Ấ Ấ ỏ ớ ỏ ớ ố ạ ỉ ố n 1 SHIFT STO(màu vàng) A(màu đ ) v i nghĩa là s h ng đ u là 1. ằ n 1 SHIFT STO(màu vàng) D(màu đ ) v i nghĩa là ch s n đang b ng 1.

ấ B c2ướ . Ghi vào màn hình quy trình b m máy.

ế ế ỏ ỏ n ALPHA D(màu đ ) ALPHA =(màu đ ) ALPHA D + 1 ( cho bi n đ m

Ấ ầ ỏ ấ ế

ế ứ ủ xWALPHA D.

ấ ấ tăng d n), n ti p ALPHA :(màu đ ) ( d u ngăn cách hai công th c c a D và A), n ti p ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ( 1 + ALPHA D ) x 2 ệ Lúc này màn hình máy hi n dãy kí t sau: D=D+1:A=A+ (1+D)x2

ướ ư ặ ph i n thêm phím ủ Do đ c tr ng c a máy tính 570ES CALC tr

c khi n phím = ả ố ạ ụ ế ể ự ả ấ ấ ấ Đ tính các s h ng ti p theo ta n liên t c phím = và máy báo k t qu

+ 1

ừ ế ủ ố T đó ta kh o sát tính tăng c a dãy s .

n C ;C ;C 14

n 14

ứ ự ậ ố nhiên n sao cho các s theo th t ấ l p thành c p

+ 1

ả ấ ố ộ 2. C p s c ng. ố ự Ví d 1ụ . Tìm s t ố ộ s c ng.

x 14

n 14

+ n 1 2C =C 14

n 14 ậ

(cid:0) - - + x(cid:0) 12 ố ( f x C C C , đ t hàm s dk: 0

ặ ố iả Gi ) =2C n MODE 7 nh p hàm s vào máy 2 x 14 SHIFT nCr ( ALPHA X + 1 ) 14 SHIFT

ấ

ấ ấ

ả Ta có Ấ nCr ALPHA X 14 SHIFT nCr ( ALPHA X + 2 ) n =. ấ Star? n 0 = . End? n 12 =. Step? n 1 = . Ta có b ng tính sau:

X F(X) X F(X)

7 8 9 10 11 12 572 0 364 364 196 64

64 196 364 364 0 572 858

ậ 0 1 2 3 4 5 6 V y có hai giá tr ị : n = 4, n = 8.

I H N.

ị ủ ố ậ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ử ụ ả ằ ố : Nh p hàm s vào máy s d ng phím CALC tính giá tr c a hàm s 10 ) ố 0 (sai s kho ng

i h n vô c c: - (cid:0) ả ừ ế ị

3 (n u nh p giá tr x 9 đ n 10 ậ ế 15 thì máy hi n k t qu là 0 ho c hi n sai k t qu ), ả ệ ặ ả 9 (n u nh p giá tr x quá ế ậ ế ế ệ

ế ớ +(cid:0) ị ủ ớ ạ ậ nh p giá tr tuy t đ i c a x kho ng t ụ ư ậ ả

10 ế 10 ả ệ ế Ớ Ạ IV. GI ươ Ph ng pháp ầ ộ ạ i m t giá tr c a x g n b ng x t ự ố ớ Đ i v i gi * x (cid:0) ị ệ ố ủ 21 ho c 10 ặ ệ quá l n ví d nh 10 * x (cid:0) ệ ố ủ ị nh p giá tr tuy t đ i c a x kho ng t ớ l n ví d nh 10 ụ ư 15 ho c 10ặ ừ 3 đ n 10 ị 21 thì máy hi n k t qu là 0 ho c hi n sai k t qu ) ả ặ

ồ

ọ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ậ ể ụ ư ầ ặ ằ

ụ ư ụ ư ả ả ậ ậ * x d n t * x d n t * x d n t ầ ớ ị ầ ớ + thì ph i nh p giá tr x > 1 ví d nh 1,000001. ị ầ ớ thì ph i nh p giá tr x < 1 ví d nh 0,999999. ị p i 1 có th nh p giá tr x g n b ng 1 ví d nh 1,000001 ho c 0,999999 i 1 i 1 p p ầ ớ ể ậ ị * x d n t i ư có th nh p giá tr x nh + 0,000001 ho c ặ 0,0000001 2 2 2

L u ý:ư

ầ ị ủ ớ ạ ượ i h n l ộ ạ ị ả t chính xác k t qu .

5, 107 hay l n h n thì hi u k t qu là 7, 105 hay nh h n thì hi u k t qu là ả ả

ả + (cid:0) ế ể ả ớ . - (cid:0) ế .

- ớ ạ i h n: Ví d 1ụ . Tính gi (cid:0) - (cid:0) lim x - ặ ơ ố ớ ng giác c n cài đ t đ n v đo “Radian” 1. Đ i v i gi ế ể ễ ế ầ i m t vài giá tr c a x đ d bi 2. Ta c n tính t ế 3. Khi máy báo k t qu : ơ ả + Kho ng 10 ể ỏ ơ ả + Kho ng 10 05 hi u k t qu là 0. ế ả + Kho ng1,357.10 4 x x 2 4 x 7

xW3 + ►

► ấ ậ ố Nh p hàm s vào máy tính n : ALPHA X

xW4

► ► ► ALPHA X ALPHA X ấ 7 và n CALC

5 thì k t qu ả ế

6 thì k t qu 2,000001 , nh p

ậ ế ế ậ ả , nh p x = 10 ậ N u nh p x = 10

10 thì k t qu 2. ế

ể + 3 x + x 2 W 2 ALPHA X xW4 W xW2 + 2 ALPHA X 200009 100004 ậ ế ả ả

ế ả ậ

ậ ố x = 107 thì k t qu 2,0000001, nh p x = 10 V y k t qu là 2. Ví d 2ụ . (Bài 19 trang 226 Ôn t p cu i năm SGK 11 NC)

a. Tính

+ + x 30 (cid:0) - lim x 5 - x 11 x 25

ậ ố ạ ế Sau khi nh p hàm s vào máy, tính t ả i x = 5,0001 có k t qu , x = 5,00001 có 909 9091

ế ế ả ế ả k t qu 0,09999989 , x = 5,0000001 có k t qu ả , x = 5,00000001 có k t qu 1 10 1 10

b. Tính

lim (cid:0) +(cid:0) x 40 + + - x + x 7 21 2

3 có k t qu 4,987344295.10

10, x = 105

ạ ế ả ố i x = 10

16, x = 107 có k t qu 4,99999875.10

22.

ế ả ế

ế ả ậ x 5 x ậ Sau khi nh p hàm s vào máy, tính t ả có k t qu 4,999874984.10 V y k t qu là 0.

c. Tính

+ + x 3 2 (cid:0) - (cid:0) lim x 4 + x x 1

2 ố ế ậ ả

7 có k t qu 7071068,165 , x = 10

, x = 105 có 3 có k t qu 707,4612189 9 có k t qu ả ế

i x = 10 ả ả ạ Sau khi nh p hàm s vào máy, tính t ế ế k t qu 70711,03168, x = 10

ọ

ồ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

- (cid:0) ả ậ 707106781,5 . ế V y k t qu là .

)

(

d. Tính

x x + - 1 5

5 có k t qu 2,237.10 ả

06, x = 107, 109 có

ạ ế lim 5 (cid:0) +(cid:0) x ậ ố i x = 10

ả ế ả

Sau khi nh p hàm s vào máy, tính t ế k t qu 0. ậ V y k t qu là 0. Ví d 3ụ .

a. Tính

x x (cid:0) lim x 0 + - x 2 x

7 có k t qu 1581,1389 ả

, x = 109 có k tế

ạ ế i x = 10

ế ả

13 thì máy báo k t qu 0.

ả + (cid:0) ả ư ậ ố ậ Sau khi nh p hàm s vào máy, tính t 11 có k t qu 158200. qu 15811,4 , x = 10 ế ậ ế Nh ng n u nh p x = 10 ả ế V y k t qu là .

b. Tính

- x - (cid:0) lim x 1 x x 1 - + - x 1

ậ ế ạ i x = 0,999 999 có k t qu 0,4997496252 , x =

ả ế ả

ề ố ể ệ ỗ i.

ế ậ ả 2 1 ố Sau khi nh p hàm s vào máy, tính t ả ế 0,99999999 có k t qu 0,4999749963 , x = 0,99999999999 có k t qu 0,4999992095. ậ N u nh p thêm nhi u s 9 có th máy không làm vi c và báo l ế V y k t qu là 0,5.

ạ ộ ể Ạ V. Đ O HÀM ạ 1. Đ o hàm t i m t đi m.

0 c n tính.

ươ ử ụ ứ ậ ố ị ầ Ph ng pháp: S d ng phím ch c năng: X , nh p hàm s và giá tr x

(

)

( f x

- p = 'f n u ế Ví d 1ụ . Tính - x x x x d dx x cos x sin sin cos

► Ấ X n : SHIFT sin ALPHA X ) ALPHA X cos ALPHA X ) cos ALPHA X ) W W

(

)

p (cid:0) - f ►► ' 9,869604401

)

ế ố ạ SHIFT ể d dx c ALPHA X sin ALPHA X ế ủ 2. Ti p tuy n c a hàm s t p =. K t qu ả ế ố ộ i đi m thu c hàm s . - = ế ươ ế ủ ố ị ế ạ ố ( f x t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ể i đi m có Ví d 1ụ . Vi x x 1 + t 1

(

= - 1 ử ụ ố ạ ủ ạ , s d ng máy tính đ o hàm s a hàm s t i x = 0 ta đ ượ c:

(

) (

)

0; y0) có d ng:

- - y y f x ' ế ủ ươ ế ố ạ ạ hoành đ xộ 0= 0. f c ượ Ta tính đ ) ( = . f 2 ' 0 ng trình ti p tuy n c a hàm s t Ph i M(x = 0 x 0 x 0

ọ

ồ

ạ

ườ

ộ

Giáo viên: H Ng c Th ch, Tr

ng THPT Phú L c, TT Hu

ế

ẫ ử ụ

ướ

ả

H ng d n s d ng máy tính Casio fx570ES gi

ớ i toán l p 11.

ế ng trình ti p tuy n : y = 2x.

ế ng giác

ớ ạ i h n sau: ậ ươ V y Ph ớ ạ ượ i h n l 3. Gi Ví d 1ụ . Tính các gi

a. (cid:0) x tan 2 x sin 5

► n Ấ tan 2 ALPHA X ) sin 5 ALPHA X ) CALC.

3 có k t qu 0,4000000007 , x = 10

5 có k t qu 0,4.

ả ế ả lim x 0 W W ạ Tính t 3 ế + 2 x x i x = 10 - + 2 1 3 1 b. (cid:0) lim x 0 -

2 thì k t ế ộ đ n v đo là “đ ” và nh p x = 10 ị

1 ậ ố ế ở ơ ậ ị

ả ầ

ế ấ ạ ả ơ 2 ), x = 105 thì i x = 10

6, x = 107 thì máy báo l

ậ ả 2 c osx Sau khi nh p xong hàm s , n u máy ấ ể qu 13131,55381 (không đúng đáp án ). Lúc này c n chuy n sang đ n v “radian” n SHIFT SETUP 4 và n = ta có k t qu 4,000133377 ( tính t ế ế k t qu 4. N u nh p x = 10 i. ỗ

ộ ố ứ ụ ủ ầ Trên đây là m t s ng d ng c a máy tính c m tay CASIO fx 570ES vào

ả ộ ố ụ ề ể ớ ố ớ ọ gi i m t s bài toán l p 11. V i m c đích mong mu n h c sinh hi u thêm v máy

ử ụ ầ ố ơ ọ tính c m tay CASIO fx 570ES và s d ng t t h n trong quá trình h c toán.