S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NGUY N THÁI H CƯỜ Ễ Ọ
BÁO CÁO K T QUẾ Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
Tên sáng ki n:ế
“Rèn luy n k năng gi i ph ng trình vô t cho h cệ ỹ ả ươ ỉ ọ
sinh l p 10ớ”
Tác gi sáng ki n: Nguy n Minh Khánh.ả ế ễ
Mã sáng ki n: 05.52ế
1
Vĩnh Phúc, tháng 2 năm 2020
M C L CỤ Ụ
STT N I DUNGỘTRANG
1 M c l cụ ụ 1
2 L i gi i thi u ờ ớ ệ 2
3 Tên tác giả2
4 Tác gi sáng ki nả ế 2
5 Ch đu t t o gia sáng ki nủ ầ ư ạ ế 2
6 Lĩnh v c áp d ng sáng ki nự ụ ế 3
7 Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đu ho c áp d ng thế ượ ụ ầ ầ ặ ụ ử 3
8 Mô t b n ch t c a sáng ki nả ả ấ ủ ế 3
9 Nh ng thông tin c n đc b o m tữ ầ ượ ả ậ 17
10 Các đi u ki n c n thi t đ áp d ng sáng ki nề ệ ầ ế ể ụ ế 18
11 Đánh giá l i ích thu đc .......ợ ượ 18
12 Danh sách nh ng t ch c /cá nhân đã tham gia áp d ng thữ ổ ứ ụ ử
ho c áp d ng sáng ki n l n đuặ ụ ế ầ ầ
18
13 Tài li u tham kh oệ ả 19
2
1. L i gi i thi uờ ớ ệ
Qua quá trình công tác gi ng d y tr ng THPT , mà c th là phân mônả ạ ở ườ ụ ể
Đi s 10 các em h c sinh đã đc ti p c n v i ph ng trình ch a n d i d uạ ố ọ ượ ế ậ ớ ươ ứ ẩ ướ ấ
căn, tuy nhiên các em ch đc làm quen v i m t s cách gi i thông th ng, đnỉ ượ ớ ộ ố ả ườ ơ
gi n. Tôi nh n th y vi c h c toán nói chung và b i d ng h c sinh khá, gi iả ậ ấ ệ ọ ồ ưỡ ọ ỏ
toán nói riêng, mu n h c sinh rèn luy n đc t duy sáng t o trong vi c h c vàố ọ ệ ượ ư ạ ệ ọ
gi i toán thì b n thân m i th y, cô c n ph i có nhi u ph ng pháp và nhi uả ả ỗ ầ ầ ả ề ươ ề
cách ti p c n bài toán đ h ng d n cho h c sinh chon l a cách gi i bài t tế ậ ể ướ ẫ ọ ự ả ố
nh t. T đó đòi h i ng i th y c n ph i không ng ng tìm tòi nghiên c u tìm raấ ừ ỏ ườ ầ ầ ả ừ ứ
nhi u ph ng pháp và cách gi i qua m t bài toán đ t đó rèn luy n cho h cề ươ ả ộ ể ừ ệ ọ
sinh năng l c ho t đng, t duy sáng t o, phát tri n bài toán và có th đ xu tự ạ ộ ư ạ ể ể ề ấ
ho c t làm các bài toán t ng t đã đc nghiên c u, b i d ng.ặ ự ươ ự ượ ứ ồ ưỡ
D y cho h c sinh n m v ng ki n th c c b n, đm b o trình đ thi đ đi h cạ ọ ắ ữ ế ứ ơ ả ả ả ộ ỗ ạ ọ
đã là khó và r t c n thi t nh ng ch a đ. Là giáo viên d y toán tr ng THPTấ ầ ế ư ư ủ ạ ở ườ
ai cũng mong mu n mình có đc nhi u h c sinh yêu quý, có nhi u h c sinh đố ượ ề ọ ề ọ ỗ
đt, có nhi u h c sinh gi i. Song đ th c hi n đc đi u đó ng i th y c n cóạ ề ọ ỏ ể ự ệ ượ ề ườ ầ ầ
s say mê chuyên môn, đt ra cho mình nhi u nhi m v , truy n s say mê đóự ặ ề ệ ụ ề ự
cho h c trò. Khai thác sâu m t bài toán cũng là m t ph n vi c giúp ng iọ ộ ộ ầ ệ ườ
th y thành công trong s nghi p c a mình. V i chút hi u bi t nh bé c a mìnhầ ự ệ ủ ớ ể ế ỏ ủ
cùng ni m say mê toán h c tôi vi t đ tài sáng ki n kinh nghi m: “ề ọ ế ề ế ệ Rèn luy nệ
k năng gi i ph ng trình vô t cho h c sinh l p 10ỹ ả ươ ỉ ọ ớ ” mong mu n đc chiaố ượ
s , trao đi kinh nghi m làm toán, h c toán và d y toán v i b n bè trong t nh. Hyẻ ổ ệ ọ ạ ớ ạ ỉ
v ng đ tài giúp ích m t ph n nh bé cho quý th y cô trong công tác gi ng d y.ọ ề ộ ầ ỏ ầ ả ạ
2. Tên sáng ki n:ế “Rèn luy n k năng gi i ph ng trình vô t cho h c sinhệ ỹ ả ươ ỉ ọ
l p 10”ớ
3. Tác gi sáng ki n:ả ế
- H và tên: Nguy n Minh Khánh – T phó t Toán – Tin ọ ễ ổ ổ
Tr ng THPT Nguy n Thái H c.ườ ễ ọ
3
- Đa ch tác gi sáng ki n: Tr ng THPT Nguy n Thái H cị ỉ ả ế ườ ễ ọ
- S đi n tho i: 0373000796. E-mail: ố ệ ạ khanhnth1978@gmail.com
4. Ch đu t t o ra sáng ki n:ủ ầ ư ạ ế
- H và tên: Nguy n Minh Khánh – T phó t Toán – Tin ọ ễ ổ ổ
Tr ng THPT Nguy n Thái H c.ườ ễ ọ
- Đa ch tác gi sáng ki n: Tr ng THPT Nguy n Thái H cị ỉ ả ế ườ ễ ọ
- S đi n tho i: 0373000796. E-mail: khanhnth1978@gmail.comố ệ ạ
5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n:ự ụ ế
- Lĩnh v c: Toan hocự (
- Nghiên c u ph ng pháp gi i các bài toán thi Đi h c theo nhi u cáchứ ươ ả ạ ọ ề
- Đ tài h ng t i các đi t ng h c sinh l p ch n, chuyên Toán, h c sinhề ướ ớ ố ượ ọ ớ ọ ọ
gi i và h c sinh ôn thi Đi h c, nh t là h c sinh kh i ỏ ọ ạ ọ ấ ọ ố 10.
6. Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đu ho c áp d ng th :ế ượ ụ ầ ầ ặ ụ ử
Tháng 12 năm 2020
7. Mô t b n ch t c a sáng ki n:ả ả ấ ủ ế
- V i đ tài này, tác gi s d ng ch y u là ph ng pháp th ng kê, l aớ ề ả ử ụ ủ ế ươ ố ự
ch n nh ng bài toán hay, đc đáo, có cùng ph ng pháp gi i sau đó phân tích, soọ ữ ộ ươ ả
sánh, khái quát hóa, đc bi t hóa đ làm n i b t ph ng pháp rút ra k t lu nặ ệ ể ổ ậ ươ ế ậ
7.1. V n i dung c a sáng ki nề ộ ủ ế :
1. C s lý lu n c a sáng ki n kinh nghi mơ ở ậ ủ ế ệ
- Môn toán h c là b môn quan tr ng và c n thi t đi v i h c sinh. Mu nọ ộ ọ ầ ế ố ớ ọ ố
h c t t môn toán các em ph i n m v ng nh ng tri th c khoa h c môn toánọ ố ả ắ ữ ữ ứ ọ ở
m t cách có h th ng, bi t v n d ng lý thuy t linh ho t vào t ng d ng bài t p.ộ ệ ố ế ậ ụ ế ạ ừ ạ ậ
Đi u đó th hi n vi c h c đi đôi v i hành, đòi h i h c sinh ph i có t duyề ể ệ ở ệ ọ ớ ỏ ọ ả ư
logic và cách bi n đi. Giáo viên c n đnh h ng cho h c sinh h c và nghiênế ổ ầ ị ướ ọ ọ
c u môn toán h c m t cách có h th ng trong ch ng trình h c ph thông, v nứ ọ ộ ệ ố ươ ọ ổ ậ
d ng lý thuy t vào làm bài t p, phân d ng các bài t p r i t ng h p các cáchụ ế ậ ạ ậ ồ ổ ợ
gi i.ả
- Do v y, tôi m nh d n đa ra sáng ki n kinh nghi m này v i m c đínhậ ạ ạ ư ế ệ ớ ụ
giúp cho h c sinh THPT v n d ng và tìm ra ph ng pháp gi i khi g p các bàiọ ậ ụ ươ ả ặ
toán gi i ph ng trình ch a n d i d u căn.ả ươ ứ ẩ ướ ấ
4
Trong sách giáo khoa Đi s 10 ch nêu ph ng trình d ng ạ ố ỉ ươ ạ
f(x)
=
g(x)
và
trình bày ph ng pháp gi i b ng cách bi n đi h qu , tr c khi gi i ch đtươ ả ằ ế ổ ệ ả ướ ả ỉ ặ
đi u ki n ề ệ
f(x)
≥
0
. Nh ng chúng ta nên đ ý r ng đây ch là đi u ki n đ đư ể ằ ỉ ề ệ ủ ể
th c hi n đc phép bi n đi cho nên trong quá trình gi i h c sinh d m c saiự ệ ượ ế ổ ả ọ ễ ắ
l m khi l y nghi m và lo i b nghi m ngo i lai vì nh m t ng đi u ki nầ ấ ệ ạ ỏ ệ ạ ầ ưở ề ệ
f(x)
≥
0
là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình.ề ệ ầ ủ ủ ươ
Tuy nhiên khi g p bài toán gi i ph ng trình vô t , có nhi u bài toán đòiặ ả ươ ỉ ề
h i h c sinh ph i bi t v n d ng k t h p nhi u ki n th c kĩ năng phân tích bi nỏ ọ ả ế ậ ụ ế ợ ề ế ứ ế
đi đ đa ph ng trình t d ng ph c t p v d ng đn gi nổ ể ư ươ ừ ạ ứ ạ ề ạ ơ ả
Trong gi i h n c a SKKN tôi ch h ng d n h c sinh hai d ng ph ngớ ạ ủ ỉ ướ ẫ ọ ạ ươ
trình th ng g p m t s bài toán v n d ng bi n đi c b n và m t s d ng bàiườ ặ ộ ố ậ ụ ế ổ ơ ả ộ ố ạ
toán không m u m c ẫ ự (d ng không t ng minh)ạ ườ nâng cao.
* D ng 1ạ: ph ng trình ươ
f(x)
=
g(x)
(1)
Ph ng trình ươ
f(x)
=
g(x)
⇔
g(x)
≥
0
f(x)
=
g
2
(x)
đi u ki n ề ệ
g(x)
≥
0
là đi u ki n c nề ệ ầ
và đ c a ph ng trình ủ ủ ươ (1) sau khi gi i ph ng trình ả ươ
f(x)
=
g
2
(x)
ch c n soỉ ầ
sánh các nghi m v a nh n đc v i đi u ki n ệ ừ ậ ượ ớ ề ệ
g(x)
≥
0
đ k t lu n nghi m màể ế ậ ệ
không c n ph i thay vào ph ng trình ban đu đ th đ l y nghi m.ầ ả ươ ầ ể ử ể ấ ệ
* D ng 2:ạ ph ng trình ươ
f(x)
=
g(x)
(2)
Ph ng trình ươ
f(x)
=
g(x)
⇔
f(x)
≥
0g(x)
≥
0
( )
f(x)
=
g(x)
Đi u ki n ề ệ
f(x)
≥
0g(x)
≥
0
( )
là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình (2).ề ệ ầ ủ ủ ươ
Chú ý đâykhông nh t thi t ph i đt đi u ki n đng th i c ở ấ ế ả ặ ề ệ ồ ờ ả f(x) và g(x)
không âm vì
f(x)
=
g(x)
.
* D ng 3:ạ ph ng trình ươ
f(x)
−
g(x)
=
h(x)
(3) .
B c 1: Đt đi u ki nướ ặ ề ệ
B c 2: Chuy n v đ 2 v đu d ng ướ ể ế ể ế ề ươ
f(x)
=
g(x)
+
h(x)
.
B c 3: Bình ph ng 2 vướ ươ ế
* D ng bài toán không m u m c:ạ ẫ ự
5
