PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1.Lý do chọn đề tài. Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tự nhiên, gây rất nhiều hứng thú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó. Nhưng cũng gây không ít khó khăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản. Đối với học sinh khối lớp 12 liên quan trực tiếp đến các em ôn thi trung học phổ thông Quốc Gia giáo viên trực tiếp giảng dạy cần phải tìm tòi, chịu khó và định hướng cho học sinh cách học phù hợp và có hiệu quả. Đặc biệt là kì thi trung học phổ thông quốc gia năm học 2018-2019 vừa qua việc phân loại đối tượng rất rõ ràng và kiến thức trong mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh cần phải nắm được, hiểu được mới giải quyết được vấn đề. Trong hệ thống câu hỏi đó thì dạng bài tập đồ thị gây khó khăn cho học sinh rất nhiều và những năm gần đây xu hướng kiểm tra dạng bài tập này nhiều hơn vì mang đậm nét cho bài toán vật lý đồng thời yêu cầu học sinh phải hiểu thực sự vấn đề mới giải quyết được. Xuất phát từ thực tiễn dạy học nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy ôn thi trung học phổ thông quốc gia, bản thân thấy việc học sinh tiếp cận và giải quyết với dạng bài tập đồ thị rất bối rối và khó khăn vì thế để hướng dẫn cho các em hiểu được và làm được những bài tương tự thì giáo viên giảng dạy cần có một quy trình cụ thể từ điểm xuất phát đến khâu vận dụng. Những năm gần đây xu thế ra đề thi trung học phổ thông quốc gia với câu hỏi rất hay và khó nhằm phân loại đối tượng học sinh, đánh giá đúng đối tượng dạy và học hiện nay đó là dạng bài toán về đồ thị. Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, không được giải trước các dạng bài toán dạng này và không tư duy được về quy luật giải bài tập thì không đủ thời gian để giải quyết các bài tập trong thời gian làm bài thi dẫn đến kết quả không cao. Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn lựa chọn nội dung: “Tư duy sáng tạo về bài toán đồ thị trong phần dao động cơ của vật lý 12” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu. Đề tài nhằm tập trung nghiên cứu, phân tích lí thuyết và giải các bài tập để tìm ra phương pháp chung giải quyết vấn đề, tạo tư duy suy luận sáng tạo từ dạng bài toán cơ bản để giải được bài toán khác. Đề tài cũng giúp giáo viên, học sinh nhận biết và giải quyết được các bài toán về đồ thị phần dao động cơ đồng thời tạo hứng thú học tập cho học sinh và đạt kết quả tốt cho quá trình học tập .
3. Đối tượng nghiên cứu. - Là giáo viên, giáo viên bồi dưỡng học sinh thi trung học phổ thông quốc gia. - Học sinh ôn thi trung học phổ thông quốc gia. - Các cá nhân khác quan tâm đến bài toán đồ thị trong vật lý.
1
4. Phạm vi nghiên cứu. - Bài toán về đồ thị trong phần dao động cơ học của chương trình vật lý 12. - Phân dạng đồ thị của một số đại lượng mà học sinh đã học trong chương trình và tư duy sáng tạo giải các dạng đồ thị khác. - Bài toán cho đồ thị, dựa vào đồ thị xác định các đại lượng khác. - Tạo tư duy sáng tạo để học sinh phát triển và hình thành quy luật cách phát triển bài toán từ bài toán cơ bản.
5. Phương pháp nghiên cứu. + Dùng cơ sở lý luận của phương pháp giải bài tập vật lý. + Xây dựng các kiến thức định tính, định lượng bằng kiến thức toán học và vật lý. + Áp dụng vào hệ thống các bài tập trong phần dao động cơ của vật lý 12 + Khảo sát thực nghiệm kết quả ở đối tượng ôn thi trung học phổ thông quốc gia môn vật lý cùng với giáo viên dạy môn vật lý 12. + Đánh giá hiệu quả của đề tài thông qua kết quả thu được từ học sinh, giáo viên dạy vật lý và tiến hành khảo sát, đối chứng kết quả thu được so với kết quả ban đầu.
6. Kế hoạch thực hiện + Ngày (02,04)/11/2019 triển khai phiếu đánh giá thực trạng dạy và học về bài toán đồ thị vật lý đối với học sinh lớp 12 và giáo viên dạy vật lý ở 3 trường trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Nghệ An. + Ngày 11/11/2019 triển khai đề tài cho những giáo viên có dạy vật lý 12 ở ba trường + Từ 22/11/2019 đến 28/12/2019 giáo viên áp dụng đề tài dạy cho một số lớp 12 + Từ 30/12/2019 đến 11/01/2020 khảo sát lấy ý kiến giáo viên sau khi đã nghiên cứu và áp dụng đề tài đồng thời khảo sát nhận xét từ học sinh các lớp có giáo viên áp dụng đề tài và các lớp không sử dụng đề tài. + Từ 12/1/2020 đến 15/01/2020 tổng hợp thông tin nhận xét từ giáo viên và học sinh để từ đó đánh giá về hiệu quả của đề tài.
7. Đóng góp của đề tài Thông qua dạy học nhận thấy những khó khăn từ học sinh về bài toán đồ thị trong môn vật lý vì thế tôi đã tìm tòi nghiên cứu để khắc phục khó khăn đó. Đề tài này hoàn toàn được rút ra từ kinh nghiệm bản thân trong quá trình dạy học, thể hiện được tính mới và đóng góp của đề tài cho bộ môn là: + Góp phần tạo hứng thú học tập cho môn vật lý + Làm tăng khả năng tư duy sáng tạo trong quá trình học tập + Làm tăng hiệu quả cho học sinh thi trung học phổ thông quốc gia môn vật lý + Là tài liệu bổ ích cho giáo viên dạy vật lý và học sinh luyện thi trung học phổ thông quốc gia.
2
PHẦN II: NỘI DUNG
I. Cơ sở khoa học
1.Cơ sở lý luận 1.1. Đồ thị dao động cơ Xét phương trình dao động , chọn gốc thời gian và chiều
t x ωt
0 0 A
0
Đồ thị biểu diễn li độ
với
0
A dương trục tọa độ thích hợp sao cho φ = 0. Lập bảng biến thiên của li độ x theo thời gian và đồ thị biểu diễn x theo t như sau:
1.2. Đồ thị và sự so sánh pha của các dao động điều hòa: x, v, a. Vẽ đồ thị của dao động trong trường hợp φ = 0.
x A
O
T
t
t x v a
-A v
0 A 0
O
t
0 0
-A a A2 O
t
0
-A2
0 0
A 0
Nhận xét: + Nếu dịch chuyển đồ thị v về phía chiều dương của trục Ot một đoạn T/4 thì đồ thị của v và x cùng pha nhau.
Nghĩa là, v nhanh pha hơn x một góc hay về thời gian là .
3
+ Nếu dịch chuyển đồ thị a về phía chiều dương của trục Ot một đoạn T/4 thì
đồ thị của a và v cùng pha nhau. Nghĩa là, a nhanh pha hơn v một góc hay về
thời gian là .
và biên độ của gia tốc
+ Nhận thấy a và x luôn ngược pha nhau (trái dấu nhau). + Biên độ của li độ là A, biên độ của vận tốc 1.3. Đồ thị x, v và a dao động điều hòa vẽ chung trên một hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trong trường hợp φ = 0.
t x v a
0 A 0
0 0
0
0 0
A 0
1.4. Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa 1.4.1. Sự bảo toàn cơ năng Dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế (trọng lực và lực đàn hồi, …) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn. 1.4.2. Biểu thức thế năng + Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm bất kỳ vật và thế năng của có li độ
con lắc lò xo có dạng:
Eđ
t
+ Ta có đồ thị Et phụ thuộc vào thời gian trong trường hợp φ = 0. 1.4.3. Biểu thức động năng
O
T/4
T/2
4
+ Ở thời điểm t bất kì vật có vận tốc và có động năng
+ Ta có đồ thị Eđ phụ thuộc vào thời gian trong trường hợp φ = 0.
+ Như vậy động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ (với T
là chu kỳ dao động) và có biên độ
T/2
1.4.4. Biểu thức cơ năng + Cơ năng tại thời điểm t:
+ Ta có đồ thị Eđ và Et phụ thuộc vào thời gian vẽ trên cùng một hệ trục. 1.5. Đồ thị lực đàn hồi và lực kéo về trong dao động điều hòa
1.5.1. Đồ thị lực đàn hồi
+ Lực đàn hồi trong dao động điều hòa của con lắc lò xo phụ thuộc vào chiều dài của lò xo thì đồ thị là một đoạn thẳng.
+ Đồ thị độ lớn lực đàn hồi của lò xo phụ thuộc vào chiều dài lò xo là đoạn thẳng gấp khúc
đồ thị cũng
+ Lực đàn hồi của lò xo phụ thuộc vào li độ x ta có là đoạn thẳng ( là độ biến dạng của lò xo khi cân bằng)
+ Lực đàn hồi của lò xo phụ thuộc vào thời gian ta có đồ thị là đường biến thiên tuần hoàn 1.5.2. Đồ thị lực kéo về + Lực kéo về phụ thuộc vào li độ x Fkv= - k.x đồ thị là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ. + Nếu lực kéo về phụ thuộc vào thời gian thì ta được hàm số
thì ta được đồ thị hàm biến thiên điều hòa theo thời gian.
2. Cơ sở thực tiễn 2.1. Thực trạng dạy và học về bài toán đồ thị vật lý. 2.1.1. Về phía giáo viên
Bài toán đồ thị là bài toán đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp, có khả năng phân tích, đọc đồ thị mới giải quyết được vấn đề. Để giúp học sinh giải quyết tốt các bài toán đồ thị, giáo viên cần chịu khó tìm tòi hệ thống bài tập và hình thành phương pháp giảỉ bài toán có hiệu quả. Tuy nhiên hiện nay các tài liệu về bài toán đồ thị trong vật lí không nhiều, giáo viên chưa thực sự sẵn sàng thực hiện chuyên đề về bài toán đồ thị cho học sinh thậm chí có những giáo viên còn e ngại các bài toán về đồ thị.
5
2.1.2. Về phía học sinh
Về phía học sinh, đa số đều ngại giải bài toán đồ thị, quan tâm chưa nhiều vì các em ít được làm loại toán này, không được rèn luyện nhiều nên kỹ năng xử lý bài toán yếu. Nguyên nhân hệ thống bài tập rèn luyện chưa nhiều, giáo viên chủ yếu chưa truyền tải hệ thống bài tập và phương pháp giải. Thực tế, học sinh chỉ được làm các bài toán đồ thị trong đề thi thử một số trường hoặc đề thi THPT Quốc gia đã thi. Chính vì vậy cứ đề cập bài toán đồ thị học sinh thường ngại giải hoặc không giải được hoặc giải nhưng mắc một số nhầm lẫn giữa các đại lượng khi giải các bài bài toán đồ thị đối với các hàm số khác nhau.
2.2. Đánh giá về thực trạng dạy và học về bài toán đồ thị vật lý.
Để có kết luận chính xác về thực trạng nói trên tôi đã tiến hành khảo sát
học sinh lớp 12 và giáo viên các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An.
PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH Trường: …………………………………….…….. Học sinh:……………………………..Lớp:………
Mức độ tiếp cận bài toán đồ thị vật lí Tâm thế khi gặp bài toán đồ thị vật lí trong đề thi Tự đánh giá khả năng giải bài tập đồ thị vật lí Ít Không thích Yếu Vừa Bình thường Trung bình Nhiều Thích Khá, tốt
PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN VẬT LÍ Trường: …………………………………….…….. Họ và tên:……………………………..Nhóm: Vật Lý Ít Vừa
Không thích Bình thường
Chưa Trung bình Nhiều Thích Khá, Tốt
Nguồn bài tập phục vụ cho giảng dạy phần bài tập đồ thị Tâm thế khi xây dựng hệ thống bài tập đồ thị cho học sinh Mức độ hình thành phương pháp giải bài toán đồ thị cho phần dao động cơ vật lý 12
Kết quả khảo sát học sinh:
TT Năm học Trường THPT Kết quả khảo sát
Mức độ tiếp cận bài toán đồ thị vật lí
Ít Vừa Nhiều
1 2019-2020 Lớp 12C1 (28/39) 71,8% (9/39) 23,1% (2/39) 5,1%
Tâm thế khi gặp bài toán đồ thị vật lí trong đề thi
Không thích Bình thường Thích
6
(34/39) 87,1% (4/39) 10,3% (1/39) 2,6%
Tự đánh giá khả năng giải bài tập đồ thị vật lí
Yếu Trung bình Khá, tốt
(30/39) 76,9% (8/39) 20,5% (1/39) 2,6%
Mức độ tiếp cận bài toán đồ thị vật lí
Ít Vừa Nhiều
(35/42) 83,3% (6/42) 14,3% (1/42) 2,4%
Tâm thế khi gặp bài toán đồ thị vật lí trong đề thi
2 2019-2020 Lớp 12A Không thích Bình thường Thích
(37/42) 88,1% (3/42) 7,1% (2/42) 4,8%
Tự đánh giá khả năng giải bài tập đồ thị vật lí
Yếu Trung bình Khá, tốt
(34/42) 81% (6/42) 14,3% (2/42) 4,8%
Mức độ tiếp cận bài toán đồ thị vật lí
Ít Vừa Nhiều
(37/41) 90,2% (3/41) 7,3% (1/41) 2,5%
Tâm thế khi gặp bài toán đồ thị vật lí trong đề thi
3 2019-2020 Lớp 12C4 Không thích Bình thường Thích
(36/41) 87,8% (3/41) 7,3% (2/41) 4,9%
Tự đánh giá khả năng giải bài tập đồ thị vật lí
Yếu Trung bình Khá, tốt
(35/41) 85,4% (5/41) 12,1% (1/41) 2,5%
Kết quả khảo sát giáo viên TT Năm học Trường THPT
Ít (4/9) 44,4%
1 2019-2020 9 GV
Không thích (3/9) 33,3%
Kết quả khảo sát Nguồn bài tập phục vụ cho giảng dạy phần bài tập đồ thị Nhiều Vừa (2/9) 22,3% (3/9) 33,3% Tâm thế khi xây dựng hệ thống bài tập đồ thị cho học sinh Thích Bình thường (2/9) 22,3% (4/9) 44,4% Mức độ hình thành phương pháp giải bài toán đồ thị cho phần dao động cơ vật lý 12 Trung bình Chưa Khá, Tốt
7
(2/9) 22,3% (4/9) 44,4%
Ít (5/9) 55,4%
2 2019-2020 9 GV
Không thích (5/9) 55,4%
Khá, Tốt (1/9) 11,3%
Ít (2/3) 66,6% Nhiều (0/3) 0%
3 2019-2020 3 GV
Không thích (1/3) 33,33%
(3/9) 33,3% Nguồn bài tập phục vụ cho giảng dạy phần bài tập đồ thị Nhiều Vừa (2/9) 22,3% (2/9) 22,3% Tâm thế khi xây dựng hệ thống bài tập đồ thị cho học sinh Thích Bình thường (3/9) 33,3% (1/9) 11,3% Mức độ hình thành phương pháp giải bài toán đồ thị cho phần dao động cơ vật lý 12 Trung bình Chưa (2/9) 22,3% (6/9) 66,4% Nguồn bài tập phục vụ cho giảng dạy phần bài tập đồ thị Vừa (1/3) 33,3% Tâm thế khi xây dựng hệ thống bài tập đồ thị cho học sinh Thích Bình thường (1/3) 33,33% (1/3) 33,33% Mức độ hình thành phương pháp giải bài toán đồ thị cho phần dao động cơ vật lý 12 Trung bình Chưa (1/3) 33,3% (2/3) 66,6% Khá, Tốt (0/3) 0%
Thông qua kết qua khảo sát cho thấy một thực trạng là cả giáo viên và học sinh đều có những khó khăn khi dạy học bài toán đồ thị vật lí. Về phía giáo viên chủ yếu là do tính chịu khó tìm tòi để sưu tầm hệ thống bài tập đồ thị chưa cao cho nên ý tưởng hình thành một phương pháp giải có hiệu quả còn hạn chế.
Về phía học sinh, do ít được tiếp cận bài tập luyện tập nên phần lớn các học sinh đều yếu về kỹ năng giải loại toán này. Tâm thế của đa số học sinh khi gặp bài toán đồ thị trong đề thi là sẽ bỏ qua hoặc rất ngại giải.
Như vậy để giải quyết vấn đề trên, trước hết giáo viên phải tìm tòi hệ thống bài bài tập đồ thị phần dao động cơ vật lý 12 thông qua tài liệu tham khảo, sưu tầm ở đề thi thử của các trường và mạng internet nếu có kỹ năng có thể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để tự thiết kế các dạng bài tập, sau đó hình thành phương pháp giải cho các dạng bài toán đồng thời cân nhắc một số vấn đề mà học sinh thường nhầm lẫn. Mỗi khi học sinh đã có hệ thống bài tập và hình thành được phương pháp giải sẽ tạo được hứng thú cho học sinh và đạt kết quả tốt cho hoạt động dạy học.
8
II. Biện pháp giải quyết 1. Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên điều hòa 1.1. Biện pháp + Dao động cơ điều hòa có dạng với biên độ dao động là A
- Đầu tiên xác định biên độ dao động là nửa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với trục hoành qua điểm cao nhất và thấp nhất của đồ thị. - Xác định tần số dao động bằng cách tìm chu kỳ dao động. Tùy vào thông số trên đồ thị có thể là nửa chu kỳ bằng khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp đồ thị cắt trục hoành. Với các thông số khác sử dụng giản đồ tròn để so sánh khoảng thời gian được cung cấp trên đồ thị ứng với bao nhiêu phần của chu kỳ. - Với giản đồ tròn việc xác định pha ban đầu sẽ hạn chế được sự nhầm lẫn. Với điểm xuất phát tại vị trí t=0 thì chúng ta sẽ xác định được tọa độ ban đầu trên giản đồ tròn, có thể tại hai điểm có cùng giá trị lượng giác. Sau thời gian t=0, thì với li độ tăng hay giảm ta có thể xác định được một trong hai vị trí cho phù hợp. ta phát triển và giải + Từ đồ thị của li độ dao động điều hòa
tương tự cho đồ thị vận tốc, gia tốc, lực kéo về phụ thuộc vào thời gian. Điều cần chú ý để tránh nhầm lẫn đó là biên độ của các đại lượng. - Biên độ của vận tốc - Biên độ của gia tốc - Biên độ của lực kéo về 1.2. Bài tập vận dụng
* Bài toán cho đồ thị li độ phụ thuộc thời gian.
x(cm)
Bài tập 1. Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ, Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:
4
) cm
t(s)
1/4
O
1
0,5
A. x = 4 cos(2 t + B. x = 2 cos( t ) cm
-4
C. x = 4 cos(2 t + ) cm
D. x = 4 cos(2 t + ) cm
Nhận xét : Đây là đồ thị li độ x phụ thuộc vào thời gian từ đồ thị đã cho ta nhận biết được biên độ, chu kỳ dao động, trạng thái ban đầu. Từ đó viết phương trình dao động. Hướng dẫn giải
+Từ đồ thị ta nhận thấy biên độ A=4(cm) + Chu kỳ T=1(s), nên
9
(rad). Vậy phương
+ Lúc ban đầu vật ở vị trí biên âm, nên pha ban đầu bằng trình dao động là
Chọn đáp án A Bài tập 2. Đồ thị dao động của một chất điểm dao
động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự
phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là
A. B.
C. D.
Nhận xét : Đây là đồ thị li độ x phụ thuộc vào thời gian từ đồ thị đã cho ta nhận biết được biên độ, chu kỳ dao động, trạng thái ban đầu. Từ đó viết phương trình dao động và suy ra được phương trình vận tốc.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy A = 8(cm)
𝑇 + Thời gian đi từ x = 4(cm) đến biên dương lần 2 mất 7(s) tương ứng t = 6
+ 𝑇 = 7( s)
T = 6(s)
+ Mặt khác tại t = 0; x = 4(cm) và vật đang chuyển động theo chiều dương suy ra
Phương trình li độ
+ Vậy phương trình vận tốc
Chọn đáp án A * Bài toán cho đồ vận tốc phụ thuộc thời gian và yêu cầu viết phương trình dao động.
Bài tập 3. Một vật dao động điều hòa có đồ thị của vận tốc theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
B. A.
D. C.
, chu kỳ và trạng thái ban đầu. Từ đó
Nhận xét: Bài toán cho đồ thị vận tốc – thời gian dựa vào bài toán cơ bản ta xác định được biên độ của vận tốc là viết được phương trình vận tốc và suy ra phương trình dao động.
10
Hướng dẫn giải
+ Nhìn vào các đáp án thấy chúng có cùng A và ω ta chỉ cần xác định φv
+ Tại t = 0 thì v = 5π√3 cm/s = và đang tăng φv =
+ Từ đồ thị ta có
+ Mà
. Suy ra
Chọn đáp án B
* Bài toán cho đồ thị gia tốc phụ thuộc vào thời gian.
Bài tập 4. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như
hình vẽ. Ở thời điểm t = 0, vận tốc của chất điểm là
.
. B. . D. .
A. C. Nhận xét :Từ đồ thị dựa vào bài toán cơ bản xác định được biên độ của gia tốc
và chu kỳ dao động.Vận dụng các hệ quả trong dao động điều hòa ta xác
là định được vận tốc. Hướng dẫn giải + Từ đồ thị ta thấy amax = ω2A = 25π2 (m/s2)và chu kì T = 24.10-2 (s) = 0,24(s)
ω = A = = 0,36(m)
+ Thời gian đi từ vị trí xuất phát đến 0,02(s) là Vị trí xuất phát
có gia tốc a =
+ Vì v và a vuông pha nên ta có
+ Thay số ta được v = ± 1,5π (m/s) Chọn đáp án A
* Bài toán cho đồ thị li độ góc phụ thuộc vào thời gian.
Bài tập 5. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của con lắc đơn dao động đièu hòa tại nơi có gia tốc
11
trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T và biên độ góc α0. Tốc độ cực đại của vật dao động là? A.0,23 m/s B.1 m/s C.0,56 m/s D.0,15 m/s Nhận xét: Li độ góc từ đồ thị dựa và bài toán cơ bản ta xác
định được biên độ góc và chu kỳ dao động.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta tính được T = 3(s) và α0 = 0,12 (rad)
+ Từ ℓ = 2,234(m) →
Chọn đáp án C
* Bài toán đồ thị li độ dài của con lắc đơn phụ thuộc vào thời gian.
Bài tập 6. Một con lắc đơn dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Cho g = 9,8 m/s2. Tỉ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí thấp nhất của con lắc là: A.1,0004 B.0,95 C.0,995 D.1,02
Nhận xét: Dựa vào đồ thị xác định được biên độ dài S0 và chu kỳ dao động và cần tư duy được hệ quả lực căng dây của con lắc đơn.
Hướng dẫn giải
ℓ = 0,2(m) + Biên độ dài s0 = 2√2 (cm);
+ Tại vị trí thấp nhất thì
+ Với
Chọn đáp án D
* Bài toán cho hai đồ thị li độ dao động cùng tần số phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 7. Hình vẽ bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ t = 0, tốc độ trung bình của vật bằng.
12
A. cm/s. B. 40 cm/s.
C. cm/s. D. 20 cm/s.
Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta xác định được chu kỳ dao động, biên độ và trạng thái ban đầu của hai thành phần dao động. Từ đó tìm được phương trình dao động tổng hợp và xác định được tốc độ trung bình.
Hướng dẫn giải + Từ đồ thị, ta thấy rằng dao động thành phần ứng với đường liền nét có phương
trình (cm)
+ Thành phần dao động ứng với đường nét đứt. Tại (s) đồ thị đi qua vị trí
x = –A tại t = 0, thành phần dao động này đi qua vị trí (cm).
+ Suy ra (cm) (cm)
(cm) x = x1 + x2 =
+ Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = –4(cm) theo chiều âm. Sau khoảng thời gian Δt = 0,2( s)
ứng với góc quét vật đến vị trí x = –4 (cm) theo chiều dương
+ Suy ra tốc độ trung bình
Chọn đáp án B * Bài toán cho hai đồ thị li độ dao động khác tần số phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 8. Hai vật nhỏ (1) và (2) dao động điều hòa cùng
gốc tọa độ có khối lượng lần lượt là m và 2m. Đồ thị biểu
diễn li độ hai chất điểm theo thời gian như hình vẽ bên. Tại
Wđ1 Wđ2
của vật (1) với vật (2) là thời điểm t0, tỉ số động năng
A. B. C. D.
Nhận xét: Từ đồ thị xác định được tỉ số biên độ, tỉ số chu kỳ dao động và pha ban đầu của hai dao động.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy A1 = A2 = A; T1 = 2T2 ω2 = 2ω1
13
𝜋
2 𝜋
2
𝑥1 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔1𝑡 + ) + Phương trình dao động { ) 𝑥2 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(2𝜔1 −
→ góc + Đến thời điểm t0,
quét
được xác định trên đường + Vì ω2 = 2ω1 góc quét ∆φ2 = 2∆φ1 =
tròn lượng giác
+ Khi đó . Suy ra
Chọn đáp án A * Bài toán cho hai đồ thị li độ góc phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 9. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li
độ góc của hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng
một nơi. Tỉ số chiều dài của con lắc 2 và chiều dài của
con lắc 1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A.2,75 B.2,25 C.2,5 D.2,15
Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian 2 lần liên tiếp đồ thị của hai dao
động cắt nhau thì con lắc 1 hết 3T1/2 còn con lắc 2 hết 2T2/2
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị suy ra T2 = 1,5T1√𝑙2 = 1,5√𝑙1→ ℓ2 = 2,25ℓ1
Chọn đáp án B
* Bài toán cho hai đồ thị vận tốc tần số dao động khác nhau phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 10. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của hai con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết biên độ của con lắc thứ 2 là 9 cm. Xét con lắc 1, tốc độ trung bình của vật trên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là: A.15 cm/s B.13,33 cm/s C.17,56 cm/s D.20 cm/s Nhận xét: Từ đồ thị ta xác định được biên độ vận
14
tốc của mỗi dao động và tỉ số chu kỳ của hai dao động, từ đó kết hợp thêm đường tròn lượng giác để giải quyết vấn đề.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy 1,5T1 = T2 ω1 = 1,5ω2
+ Mà A1 = 10(cm)
+ Tại t = 0 thì li độ
và được + Khi Wđ = Wt thì
biểu diễn trên vòng tròn
góc quét + Lần 3 để Wđ = 3Wt
𝐴1√3 2
𝐴1 2
) + 2A1 + = 35 - 5√3 (cm) → quãng đường tương ứng S = (𝐴1 −
+ Chu kì của vật 1:
+ Tương ứng với góc quét
là
+ Vậy tốc độ trung bình
Chọn đáp án C * Bài toán cho hai đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ và liên hệ với ảnh của vật qua thấu kính.
Bài tập 11. Cho một điểm sáng S dao động điều
hòa theo phương vuông góc với trục chính của
một thấu kính có tiêu cự 5 cm thì ảnh của nó là S’
qua thấu kính cũng dao động điều hòa vuông theo
phương vuông góc với trục chính của thấu kính.
Đồ thị theo thời gian của S và S’ như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất giữa S và
S’ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 37,1 cm. B. 36,5 cm. C. 34,8 cm. D. 35,9 cm.
Nhận xét: Bài toán đồ thị hai dao động điều hòa cùng tần số nhưng kết hợp
thêm kiến thức về sự tạo ảnh qua thấu kính
Hướng dẫn giải
15
2
+ Từ đồ thị ta thấy, ảnh cao gấp 5 lần vật và ngược chiều vật (S và S’ dao động ngược pha)
+ Khoảng cách giữa hai vị trí của S và S’ là: L=d + d’ =36(cm). + Khoảng cách lớn nhất giữa S và S’ theo phương dao động: (∆x)max = 𝐴𝑆 + 𝐴𝑆′ = 6 (cm) + Vậy (SS’)max = √𝐿2 + (∆𝑥)𝑚𝑎𝑥 = 36,497(cm) Chọn đáp án B * Bài toán cho hai đồ thị li độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 12. Ba dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình dao động là x1 =
A1cos(ωt + φ1) cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm, x3 =
A3cos(ωt + φ3) cm. Biết A3 = 2A1 và φ1 – φ3 = π.
Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao
động thứ nhất và thứ hai, x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của hai dao động
thứ 2 và thứ 3 có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của A2 là
cm D.√2 cm B.√3 cm C.1 cm A.
Nhận xét: Từ đồ thị ta viết được phương trình dao động x12 , x23 .Theo giả thiết trong bài toán và kiến thức đã học trong phần tổng hợp dao động ta tìm được biểu thức của x2, từ đó xác định được biên độ A2 Hướng dẫn giải
+ Chu kì dao động T = 1(s)
vị trí xuất phát tại li độ + Với x23 tại
𝜋
và đang chuyển động theo chiều âm
2 𝜋
6
) 𝑐𝑚 𝑥12 = 2 cos (2𝜋𝑡 + + Phương trình của hai dao động: { ) 𝑐𝑚 𝑥23 = 4 cos (2𝜋𝑡 +
x1 - x3 = x12 – x23 = 2√3cos(2πt +π)(cm)
16
+ Theo giả thuyết ta tính được x1 – x3 = A1cos(2πt + φ3+ π) - 2A1cos(2πt + φ3)=
3A1cos(2πt + π)(cm)
, φ3 = 0, φ1 = π(rad)
+ Mà
Chọn đáp án A
* Bài toán cho ba đồ thị vận tốc phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 13. Ba chất điểm cùng dao động
điều hòa dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí
cân bằng O, cùng tần số (các chất điểm
không va chạm nhau trong quá trình dao
động). Đồ thị vận tốc của các chất điểm phụ
thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ.
Tổng li độ của các chất điểm ở cùng một thời
điểm có giá trị lớn nhất bằng:
cm cm A. B. cm C. cm D.
Nhận xét: Bài toán cho nhiều đồ thị trên một hệ trục ta khai thác từng đồ thị
một sau đó giải quyết vấn đề theo yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy T = 8(ms) ω = 250π(rad/s)
+ Phương trình vận tốc của chúng
+ Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc t = 1(ms)
17
+ Phương trình li độ tương ứng
+ Tổng li độ của chúng x = x1 + x2 + x3 = 0,89cos(ωt)(cm) xmax = 0,89(cm)
Chọn đáp án C
Bài tập 14. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình lần lượt là x1, x2 và x3.
Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của x12 = x1 + x2,
x23 = x2 + x3, x31 = x3 + x1. Khi độ lớn x1 đạt cực tiểu
thì li độ của x3 có giá trị bằng
𝜋
A.0 cm B.3 cm C.3√2 cm D.3√6 cm Hướng dẫn giải
6 2𝜋
𝜋
) 𝑐𝑚 𝑥12 = 6 cos (𝜔𝑡 + + Phương trình tương ứng: ) 𝑐𝑚 𝑥23 = 6 cos (𝜔𝑡 +
3 𝑥31 = 6√2 cos (𝜔𝑡 +
4
𝜋
) 𝑐𝑚 {
𝑥12−𝑥23+𝑥31 2
12
7𝜋
)(cm) + Phương trình của dao động 1: x1 = = 3√6cos(ωt +
𝑥23+𝑥31−𝑥12 2
12
)(cm) + Phương trình của dao động 3: x3 = = 3√2cos(ωt -
(vì chúng vuông pha) + Khi độ lớn x1 cực tiểu thì
Chọn đáp án C
2. Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên tuần hoàn
2.1. Biện pháp
Trong dạng bài tập này cần thực hiện thông qua một số bước sau. + Quan sát vào đồ thị để nhận biết đồ thị đã cho là sự biến thiên của hàm số phụ thuộc vào số nào. + Quan sát các điểm đặc biệt và số liệu cho trên đồ thị và nhận xét đánh giá được các số liệu đó. + Dựa và cơ sở lý thuyết đã học thiết lập các biểu thức để giải quyết vấn đề của bài toán. + Nếu đồ thị có dạng hình sin hoặc cosin thì tư duy sáng tạo từ đồ thị của li độ phụ thuộc vào thời gian để giải quyết vấn đề. Quan sát vào đồ thị nhận thấy nếu xét đồ thị với trục Ot thì đồ thị biến thiên tuần hoàn nhưng nếu xét đồ thị biến
18
thiên quanh trục theo thời gian tương ứng thì hoặc
đồ thị biến thiên điều hòa với biên độ là vì thế ta sử dụng các hệ
quả trong đồ thị li độ phụ thuộc thời gian để giải nhưng điểm khác là biên độ của đại lượng và chu kỳ biến thiên của động năng hoặc thế năng bằng một nữa chu kỳ dao động.
Chú ý: Các bài toán thường gặp ở chương trình vật lý 12 cơ bản thuộc phần dao động cơ điều hòa đó là : động năng phụ thuộc vào thời gian hay thế năng phụ thuộc vào thời gian, thế năng đàn hồi phụ thuộc vào thời gian thì ta có thể giải quyết vấn đề từ việc tư duy sáng tạo từ dạng cơ bản là đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian.
2.2. Bài tập vận dụng. * Bài toán cho đồ thị thế năng phụ thuộc vào thời gian.
, biên độ dao
Bài tập 1. Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Đồ thị thế năng của vật theo thời gian được cho như hình vẽ. Lấy động của vật là A. B.
D.
C. Nhận xét : Nhìn vào đồ thị ta biết được cơ năng của vật và chu kỳ của thế năng và suy ra được chu kỳ dao động.
Hướng dẫn giải
+ Ta có cơ năng (1)
(2) + Chu kỳ của thế năng T1=0,5(s) suy ra chu kỳ dao động T=2T1=1s
+ Từ (1) và (2) suy ra biên độ dao động A=15(cm).
Chọn đáp án C * Bài toán cho đồ thị động năng phụ thuộc vào thời gian.
Bài tập 2. Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 –
t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.0,27 s. C.0,22 s. B.0,25 s. D.0,20 s.
19
Nhận xét: Đồ thị thiên điều hòa quanh trục Wđ = 1(J) , thời gian hai lần liên tiếp đồ thị cắt trục Wđ = 1(J) là t=T1/2=T/4 (T là chu kỳ dao động).
Hướng dẫn giải
𝑇 là t =
+ Từ đồ thị nhận thấy Wđmax = 2(J)
𝑊𝑑𝑚𝑎𝑥 2
4
= 0,75 − 0,25 = 0,5(s) + Khoảng thời gian liên tiếp để Wđ = Wt =
T = 2(s) ω = π (rad/s)
+ Gọi phương trình của động năng phụ thuộc thời gian có dạng W = Wđmax.sin2(ωt) = 2sin2πt + Khi Wđ1 = 1,8(J) = 2sin2πt1 t1 ≈ 0,4(s) + Khi Wđ2 = 1,6(J) = 2sin2πt2 t2 ≈ 0,65(s)
∆t = t2 – t1 = 0,25(s) Chọn đáp án B Bài tập 3. Một vật có khối lượng 250 g dao động điều
hòa, chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, đồ thị động
năng theo thời gian như hình vẽ. Thời điểm đầu tiên vật
có vận tốc thỏa mãn v = 10x (x là li độ) là
A. B. C. D.
Nhận xét: Đồ thị thiên điều hòa quanh trục Wđ = 0,25(J) , thời gian từ t=0 đến
là (T là chu kỳ dao động).
Hướng dẫn giải + Từ đồ thị, ta thấy thời điểm t = 0 động năng giảm đến cực tiểu tăng đến cực đại rồi
giảm về cực tiểu tương ứng: T=0,2π(s)⇒ω=10(rad/s).
𝑥
𝑣
(Với T1 là chu kỳ của động năng, T là chu kỳ dao động của vật)
2 )
2 )
𝜔𝐴
= 1 + ( 𝐴 ⇒ 𝑥 = ± √2 2 + Ta có: {( 𝐴 𝑣 = 10𝑥
+ Thời điểm gần nhất ứng với:
Chọn đáp án D
20
*Bài toán đồ thị động năng của hai vật dao động cùng tần số trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 4. Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị hình vẽ. Vào thời điểm thế năng hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng con lắc (1) và động năng con lắc (2) là
A. B. C. D.
Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy hai đồ thị này vuông pha với nhau đồng thời dựa vào ô kẻ xác định được tỉ số cơ năng của 2 vật.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy rằng hai dao động này này vuông pha nhau (động năng của vật 1 cực đại - đang ở vị trí cân bằng, thì động năng của vật 2 cực tiểu - đang ở biên) và
+ Ta biểu diễn động năng và thế năng của các vật về cơ năng
+ Kết hợp với và hai dao động này vuông pha (1) trở thành
+Thay kết quả trên vào (2) ta thu được tỉ số
Chọn đáp án C
*Bài toán đồ thị thế năng đàn hồi phụ thuộc vào thời gian.
0,3
. Cho con lắc dao
Bài tập 5. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thế năng đàn hồi của lò xo vào thời gian. Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị A. 0,66 kg B. 0,35 kg C. 0,55 kg D. 0,45kg
21
Nhận xét : Đây là bài toán đồ thị biến thiên tuần hoàn dựa vào đồ thị ta xác định được chu kỳ biến thiên và thế năng đàn hồi của con lắc ở vị trí ở hai vị trí biên của nó.
Hướng dẫn giải
+ Tại thời điểm t1 = 0,1(s) vật đang ở vị trí biên âm.
+ Lúc này:
+ Tại thời điểm t2 = 0,25(s) thì lò xo ở biên dương
+ Từ đó suy ra:
+ Dễ thấy:
+ Nên
Chọn đáp án A
*Bài toán đồ thị động năng và thế năng đàn hồi phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ. Bài tập 6. Một con lắc lò xo với vật nặng có
khối lượng m đang dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa O tại vị trí
cân bằng, chiều dương hướng xuống. Đồ thị
động năng, thế năng đàn hồi của lò xo theo
thời gian được cho như hình vẽ. Xác định khối lượng của vật nặng. Lấy π2 = 10
A.1 kg B.0,8 kg C.0,25 kg D.0,5 kg
Hướng dẫn giải
9
+ Từ đồ thị tính được T = 0,4(s) = ∆ℓ = 4(cm)
𝑊đℎ𝑚𝑎𝑥 𝑊đ𝑚𝑎𝑥
1 mω2A2 thay số và giải ra được m = 0,8(kg) + Mà Wđmax = 2
A = 2∆ℓ = 8(cm) = hay 4
Chọn đáp án B
22
W t ( J), F dh ( N )
22
*Bài toán đồ thị thế năng và lực đàn hồi phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 7. Con lắc lò xo treo thẳng
đứng, đồ thị biểu diễn thế năng con
lắc lò xo và lực đàn hồi theo thời
1 , 8 1 , 25
gian. Biên độ, độ biến dạng tại vị trí
t(s)
cân bằng và độ cứng của lò xo có giá
trị lần lượt là
A.0,3 m; 40 N/m; 0,25 m B. 0,25 m; 40 N/m; 0,3 m
C. 3 cm; 400 N/m; 2,5 cm D. 2,5 cm; 400 N/m; 3 cm
Nhận xét: Dựa vào đồ thị ta xác định được cơ năng và độ lớn lực đàn hồi lớn nhất.
Hướng dẫn giải
1
+ Dễ dàng nhận ra được, đường có biên độ 1,8 chính là đường biểu diễn thế năng (luôn dương).
2
1
𝑊 = 𝑘. 𝐴2 = 1,8 (1) + Từ đồ thị ta được { 𝐹đℎ𝑚𝑎𝑥 = 𝑘(𝐴 + ∆𝑙) = 22 (2)
2 𝐹đℎ = 𝑘(∆𝑙 + 𝑥) = 0
1,25 = 𝑘. 𝑥2 x = - ∆ℓ 1,25 = (3) + Mặt khác, từ đồ thị ta lại có {
+ Từ (1) và (3) A = 1,2∆ℓ thay vào (2) k.∆ℓ = 10 thay lại vào (3) ∆ℓ = 0,25(m)
+ Từ đó tính được A = 0,3(m) và k = 40(N/m)
Chọn đáp án A
*Bài toán đồ thị thế năng của hai vật phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 8. Một vật có khối lượng m thực
hiện dao động điều hòa 1, có đồ thị thế
năng Et1. Cũng vật m thực hiện dao động
điều hòa 2, có đồ thị thế năng Et2. Khi vật
m thực hiện đồng thời hai dao động trên thì
cơ năng của vật có giá trị gần giá trị nào
sau đây nhất?
A.37,5 mJ B. 75mJ C. 53,6 mJ D. 150 mJ
23
Nhận xét: Dựa vào đồ thị ta tìm được chu kỳ dao động, tỉ số cơ năng của 2 dao
động và hai dao động vuông pha. Từ đó xác định được cơ năng của hai dao
động thành phần và suy ra cơ năng của dao động tổng hợp.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy E2=3E1⇒A2=√3A1.
+ Hai dao động này vuông pha nên dao động tổng hợp có biên độ A= 2A1
+ Chu kỳ dao động: T = 2.(65-5) = 120(ms) + Xét dao động (2), tại thời điểm ban đầu có thế năng 28,125(mJ) và sau đó
5(ms) = vật đi đến vị trí thế năng cực đại (biên)
+ Ta có: . Suy ra E=53,6(J)
Chọn đáp án C *Bài toán đồ thị động năng và thế năng phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ. Bài tập 9. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật có khối lượng 300g đang dao động điều hòa theo phương ngang. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của động năng và thế năng của con lắc được cho như hình vẽ. Biên độ dao động của con lắc có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A.4cm B.12cm
C.3cm D.8cm
Nhận xét: Đồ thị biến thiên điều hòa quanh trục W=0,75(mJ) nên ta xác định được cơ năng, chu kỳ dao động.Từ đó suy ra biên độ dao động.
Hướng dẫn giải + Từ đồ thị ta được W = Wđmax = 2.0,75 = 1,5(mJ).
+ Đồ thị biến thiên điều hòa quanh trục W=0,75(mJ) nên ta xác định được chu
ta có kỳ của động năng và thế năng (T1). Xét từ thời điểm t=0 đến
(với T là chu kỳ dao động)
+ Mà
24
1 kA2⇒A=0,04(m)=4(cm) 2
+ Cơ năng W=
Chọn đáp án A
*Bài toán đồ thị thế năng của hai vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 10. Một vật có khối lượng m=200g, thực hiện
đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số. Đồ thị thế năng của vật khi dao động theo từng
dao động thành phần x1 và x2 được biểu diễn như hình
dưới đây. Lấy π2=10. Tốc độ cực đại của vật là
A. 3π cm/s. B. π cm/s. C.5π cm/s. D. 4π cm/s.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta xác định được chu kỳ thế năng T1 = 1(s) Chu kì dao động T = 2(s)
ω = π (rad/s); E1 = 16.10-4 (J); E2 = 9.10-4 (J)
+ Mà A1 = 4(cm).
+ Và A2 = 3(cm).
+ Tại t = 0 thì Et1max Vật tại biên; trong khi đó Et2 = 0 Vật tại vị trí cân bằng
2 dao động vuông pha . Vậy vmax = A.ω = 5π(cm/s)
Chọn đáp án C
Fđh
3. Đồ thị lực đàn hồi và lực kéo về. 3.1. Biện pháp 3.1.1. Đồ thị lực đàn hồi. -Lực đàn hồi phụ thuộc vào chiều dài l của lò xo
đồ thị của hàm số này là một đoạn thẳng
l
O
l0
-k.l0
Fđh
(vì gắn liền với dao động của con lắc lò xo). Trong dạng đồ thị này chỉ cần quan sát các giá trị điểm giao đồ thị với trục Ol và trục OFđh kết hợp với công thức thì ta giải được bài toán.
-Độ lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào chiều dài lò xo
hàm này cho đồ thị là những đoạn thẳng
gấp khúc. Trong dạng đồ thị này chỉ cần quan sát các giá
l
O
l0
25
trị điểm giao đồ thị với trục Ol và trục OFđh kết hợp với công thức hoặc dựa vào các ô kẻ trên đồ thị xác định được tỉ số các đại lượng thì ta giải được bài toán (Đồ thị bên chỉ minh họa cho một trường hợp)
-Lực đàn hồi phụ thuộc vào li độ đồ thị
Fđh
x
O
A
-A
cho ta đoạn thẳng với .Dựa vào đồ thị đánh giá được các giá trị tại điểm giao giữa đồ thị với trục li độ và trục lực đàn hồi, đồng thời dựa vào điểm cuối của đồ thị xác định được biên độ dao động A và giá trị . Đồ thị bên lớn nhất của lực đàn hồi là
minh họa cho trường hợp
- Lực đàn hồi phụ thuộc vào thời gian
( là độ biến
Fđh
dạng của lò xo khi cân bằng) đồ thị hàm số này có dạng biến thiên tuần hoàn quanh trục song song với Ot . Giá trị lớn nhất của . Quan lực đàn hồi trên đồ thị là
t
O
sát vào đồ thị nhận thấy nếu xét đồ thị với trục Ot thì đồ thị biến thiên tuần hoàn nhưng nếu xét đồ thị biến thiên quanh trục
đồ thị biến thiên điều hòa với biên độ là k.A vì thế khi học sinh giải
thì đồ thị nằm phía trên trục Ot thì đồ thị tiếp xúc với trục Ot thì đồ thị cắt trục Ot như hình vẽ
Fkv
kA
bài dạng này thường nhầm lẫn cách xác định biên độ dẫn đến tính chu kỳ dao động không hợp lý. Chú ý: + Nếu + Nếu + Nếu 3.1.2. Đồ thị lực kéo về + Lực kéo về phụ thuộc vào li độ đồ
A
-A
x
-k.A
thị của hàm số này cho ta một đoạn thẳng vì trong dao động điều hòa
. Quan sát trên đồ thị này ta xác định được giá trị lớn nhất của lực kéo về Fkv(max) = kA
26
Fkv
+ Lực kéo về phụ thuộc vào thời gian
k.A
hàm số này cho ta đồ
t
O
-k.A
thị biến thiên điều hòa như hàm của li độ x nhưng khác về biên độ và biên độ của hàm này là k.A Chú ý: Bài toán đồ thị lực kéo về phụ thuộc thời là đồ thị biến thiên điều hòa nên ta giải quyết vấn đề như bài toán đồ thị của li độ phụ thuộc vào thời gian nhưng điểm khác để tránh nhầm lẫn đó là biên độ li độ là A, biên độ của lực kéo về là k.A. Còn cách xác định thời điểm thời gian như đồ thị của li độ phụ thuộc thời gian. 3.2. Bài tập vận dụng
F(N)
0,8
0,2
x(m)
- 0,2
-0,8
B. 0,152 s D. 1,255
*Bài toán đồ thị lực kéo về của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ. Bài tập 1. Một vật có khối lượng m = 0,01kg dao động điều hoà quanh vị trí x = 0 dưới tác dụng của lực được chỉ ra trên đồ thị bên (hình vẽ). Chu kì dao động của vật bằng: A. 0,256 s C. 0,314 s Nhận xét: Dựa vào đồ thị tổng quát ở trên ta xác định được biên độ dao động A và lực đàn hồi lớn nhất k.A.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta có Fmax = kA = 0,8(N) và A=0,2(m). Suy ra k=4(N/m). + Áp dụng công thức chu kỳ ta tính được T = 0,314(s) Chọn đáp án C
*Bài toán đồ thị lực kéo về của lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào chiều dài lò xo. Bài tập 2. Một con lắc lò xo treo vật nặng có khối lượng
800g, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng,
chiều dương hướng lên, khi đó lực hồi phục và chiều dài của
lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị như hình vẽ. Cho g
= 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc là
B.A = 8 cm; T = 0,4 s. D.A = 16 cm; T = 0,56 s
A.A = 8 cm; T = 0,8 s. C.A = 4 cm; T = 0,3 s. Nhận xét : Từ đồ thị xác định được lực kéo về lớn nhất và đây là đồ thị lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài lò xo vì vậy dựa vào đồ thị xác định được lmax, lmin suy ra biên độ dao động.
27
Hướng dẫn giải
𝑙𝑚𝑎𝑥−𝑙𝑚𝑖𝑛 2
= 8(cm)
𝑚
+ Từ đồ thị ta thấy ℓmax = 32(cm); ℓmin = 16(cm) A = + Fhpmax = k.A = 4 k = 50(N/m)
𝑘
= 0,8(s) + Vậy chu kỳ T = 2π√
Chọn đáp án A
*Bài toán đồ thị lực kéo về của hai vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ.
Bài tập 3. Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động
điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân
bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng
qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt
biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x
của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng
bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t1 ngay sau đó, khoảng cách của hai vật
theo phương Ox là lớn nhất. Động năng của con lắc 2 tại thời điểm t1 là
A.15 mJ. B.10 mJ. C.3,75 mJ. D.11,25 mJ.
Nhận xét: Quan sát đồ thị ta tìm được biên độ dao động và lực kéo về lớn nhất của mỗi dao động. Kết hợp kiến thức về dao động điều hòa và đường tròn lượng giác thì giải được bài toán.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy A1 = 2(cm); F1max = k1.A1 = 2(N) k1 = 100(N/m) và A2 = 1(cm); F2max = k2.A2 = 3(N) k2 = 300(N/m)
+ Chọn gốc thời gian tại thời điểm t
Tại thời điểm này: x1 = x2 = A2 = 1(cm) (giả sử tại vị trí t
trên hình vẽ)
𝜋 Phương trình dao động tương ứng là x1 = 2cos(ωt +
3
) cm
và x2 = cos(ωt)(cm)
𝜋 + Khoảng cách của 2 dao động d = x1 – x2 = √3cos(ωt +
2
3𝜋
) cm
𝜋 + Tại t1 thì dmax = √3cos(ωt1 +
𝜋 ) = √3ωt1 +
2
2
2
= 2πωt1 =
+ Khi đó li độ của con lắc 2 là x2 = cos(ωt1) = 0 → vật qua vị trí cân bằng
28
+ Vậy Wđ2 =
Chọn đáp án A
*Bài toán đồ thị lực kéo về trong dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian.
Bài tập 4. Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa theo phương
trình có dạng x = Acos(ωt + φ). Biết đồ thị lực kéo
về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Phương
π
π
trình dao động của vật là
A.x = 4cos(πt +
6
) cm 2 π C.x = 2cos(πt + ) cm ) cm B.x = 4cos(πt + 3 π ) cm D.x = 2cos(πt + 3
Nhận xét: Đồ thị lực kéo về phụ thuộc vào thời gian ta suy luận từ đồ thị li độ phụ thuộc thời gian, từ đồ thị xác định được giá trị lớn nhất của lực kéo về, chu kỳ dao động và pha ban đầu của lực kéo về.
Hướng dẫn giải
+ Lực kéo về F = kx F ~ x
𝐹𝑚𝑎𝑥 2
+Tại t = 0 thì F = -2.10-2 (N) = - và đang tăng φ = (rad)
+ Vì F = -kx hay x ngược pha với F φx = (rad)
+ Khoảng thời gian liên tiếp để có F = 0 là T = 2 (s)
𝜋 +Vậy x = 4cos(πt +
+ Mà Fmax = kA = mω2A
3
)(cm)
Chọn đáp án A
Fđh(N)
4
(cm)
4 6
2
0
10
18
–2
*Bài toán đồ thị lực đàn hồi của lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào chiều dài của lò xo. Bài tập 5. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho g = 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc là
A. A = 6 cm; T = 0,56 s. B. A = 4 cm; T = 0,28 s. C. A = 8 cm; T = 0,56 s. D. A = 6 cm; T = 0,28 s.
29
Nhận xét : Quan sát đồ thị ta xác định được Fđh(max), chiều dài lớn nhất, nhỏ nhất của . lò xo, điểm giao đồ thị với trục hoành đó là độ biến dạng của lò xo khi cân bằng
Hướng dẫn giải
+ Dựa vào đồ thị ta có: A =
+ Chiều dài lo xo ở vị trí cân bằng
=0,28(s).
Chọn đáp án D
*Bài toán đồ thị lực đàn hồi của lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ.
Bài tập 6. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào li độ của con lắc như hình vẽ. Cơ năng dao động của con lắc là
A. 1,50 J B. 1,00 J
C. 0,05 J D. 2,00 J
Nhận xét:Từ đồ thị dựa vào tổng quát trên ta xác định được lực đàn hồi lớn nhất, nhỏ nhất, biên độ dao động và độ lớn lực đàn hồi khi cân bằng.
Hướng dẫn giải
+ Độ lớn của lực đàn hồi được xác định bởi
+ Từ đồ thị ta thu được
+ Cơ năng của con lắc
Chọn đáp án C
*Bài toán đồ thị lực đàn hồi của lò xo của hai con lắc lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ.
Bài tập 7. Hai con lắc lò xo thẳng
đứng. Chiều dương từ trên xuống. Độ
lớn lực đàn hồi tác dụng nên mỗi con lắc
30
có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Cơ năng của con lắc (1) và (2) lần
là lượt là W1 và W2. Tỉ số
D.0,72
B.0,36 C.0,54 A.0,18 Nhận xét: Dựa vào đồ thị xác định được tỉ số lực đàn hồi lớn nhất, các ô kẻ trên đồ thị là hình vuông nên tìm được biên độ, độ biến dạng của lò xo khi cân bằng theo đơn vị cạnh của hình vuông.
Hướng dẫn giải + Từ đồ thị ta thấy A2 = 5; A1 = 3; khi lực đàn hồi bằng không thì ∆ℓ1 = 2; ∆ℓ2 = 1
và
+ Vậy
Chọn đáp án D
F3
O
F1 F2
2 15
4 15
*Bài toán đồ thị lực đàn hồi của lò xo của con lắc lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian.
Bài tập 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với biên độ A. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F1 + 3F2 + 6F3 = 0. Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì dao động có giá trị gần nhất với
A. 2,46 B. 1,38 C. 1,27 D. 2,15
Nhận xét: Đồ thị lực đàn hồi phụ thuộc thời gian ta chỉ cần sử dụng kiến thức lực đàn hồi trong dao động điều hòa và đường biểu diễn dao động điều hòa của li độ.
Hướng dẫn giải
với Δl là
+ Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật.
Ta có:
31
+ Từ hình vẽ ta có: Thời gian vật đi từ x1 đến biên dương là ∆t =1/30(s). Chu kì dao động theo đồ thị là T = 3/15(s). Vậy ∆t = T/6 → x1 = A/2 (2)
+ Từ (1) và (2) ta tìm được ∆l = 0,25A.
+ Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì là
Chọn đáp án B
Bài tập 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng
đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị mô
tả sự phụ thuộc giữa độ lớn lực đàn hồi của lò xo
|Fdh| theo thời gian t. Lấy g ≈ π2m/s2. Mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A. 32 mJ B. 24 mJ
C. 16 mJ D. 8 mJ
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta có: lò xo dãn max khi |Fđh| = 2,4(N) và nén max khi |Fdh| = 0,8(N).
2kA = 2,4 + 0,8 = 3,2 kA = 0,6
+ Mặt khác, tại vị trí cân bằng lực đàn hồi có độ lớn: |Fđh| = 2,4 – 1,6 = 0,8(N)
𝑇
𝑇
𝑇
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: và tại t = 0,
𝑇 0,1 = 6
4
12
2
T = 0,2(s) ω = 10π(rad/s) ∆ℓ = 1(cm) và A = 2(cm) + + =
1 kA2 = 16(mJ) + Vậy W = 2
+ Độ cứng của lò xo
Chọn đáp án C
32
*Bài toán đồ thị lực đàn hồi của lò xo của hai con lắc lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian.
O
t0 (1)
(2)
Bài tập 10. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, treo thẳng đứng, đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi tác dụng vào các vật phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật nặng các con lắc. Tại thời điểm t0 động năng của con lắc (1) bằng 16 mJ thì thế năng của con lắc (2) bằng
A. 3 mJ B. 4 mJ
C. 8 mJ D. 1 mJ
Nhận xét: Bài toán hai đồ thị lực đàn hồi phụ thuộc thời gian trên cùng một hệ trục ta cũng tư duy tương tự như một đồ thị nhưng chú ý về mối liên hệ giữa hai đồ thị với nhau
Hướng dẫn giải
+ Theo đồ thị thì hai dao động lệch pha nhau π/3(rad).
+ Dựa vào tỉ lệ lực đàn hồi tại các biên mỗi con lắc ta tìm được: A1 = 2∆l và A2 = ∆l.
Suy ra: W1 = 4W2.
+ Tại t0 con lắc (1) ở VTCB nên lúc này Wđ1 = Wđ1 max = W1 = 16(mJ)
3 W2 = 3(mJ). vì vậy thế năng của nó lúc này là Wt2 = 4
+ Con lắc (2) lệch pha π/3(rad) so với con lắc (1) nên đang ở li độ có độ lớn
Chọn đáp án A *Bài toán đồ thị lực kéo về, li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 11. Trong dao động điều hòa đồ thị
biểu diễn x, v, a, Fkv có đồ thị (như hình) nhưng
chưa biết thứ tự. Hãy chỉ tên các đồ thị có thể
theo thứ tự x,v,a,F
A.(1), (2), (3),(4) B.(1), (4), (2), (3)
C.(4), (2), (3), (1) D.(2), (3), (4), (1)
Hướng dẫn giải
+ Ta có F = ma = - kx a, F cùng pha nhưng đồng ngược pha với x
+ Trên hình vẽ ta thấy (1) và (4) cùng pha→ a và F
(2) ngược pha với (1) và (4) (2) là đồ thị mô tả x {v vuông pha với x, a, F}
33
Chọn đáp án D
*Bài toán đồ thị lực kéo về và độ lớn của lực đàn hồi của con lắc lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 12. Một con lắc lò xo treo
thẳng đứng, kích thích cho con lắc dao
động điều hòa với biên độ A. Đồ thị
(1) biểu diễn lực hồi phục phụ thuộc
vào thời gian. Đồ thị (2) biểu diễn độ
lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào thời
gian. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Độ ứng của lò xo là
A.100 N/m B.400 N/m C.200 N/m D.300 N/m
Hướng dẫn giải
+ Tại t = 0 vật xuất phát
tại biên dương
+ Tại thời điểm t1:
{ 𝐹đℎ = 𝑘|∆𝑙 + 𝑥| = 1 𝐹ℎ𝑝 = −𝑘𝑥 = 0
𝑘ế𝑡 ℎợ𝑝𝑣ớ𝑖(∗) → A = 2∆ℓ
→ k.∆ℓ = 1 (*)
+ Tại thời điểm t2: { 𝐹đℎ = 𝑘|∆𝑙 + 𝑥| = 1 𝐹ℎ𝑝 = −𝑘𝑥 = 𝑘. 𝐴
+ Đến thời điểm thì x = |∆ℓ| = biểu diễn trên đường tròn lượng giác
1 (s) = T = 5
∆ℓ = 0,01(m) = 1(cm)
+ Mà k.∆ℓ = 1 → k = 100(N/m)
Chọn đáp án A
4. Đồ thị của các đại lượng biến thiên khác 4.1. Biện pháp Trong dạng bài tập này để giải quyết vấn đề cần xác định được một số vấn đề sau . + Xác định được trên đồ thị cho mối quan hệ hàm số phụ thuộc vào biến số + Thiết lập được mối quan hệ hàm số và biến số.
34
+ Dựa vào đồ thị các vị trí đặc biệt trên đồ thị ta thiết lập phương trình. + Nếu trên đồ thị có kẻ ô thì cần lưu ý để lấy được tỷ số của các đại lượng. + Kết hợp với dự kiện cho trong bài toán .
4.2. Bài tập vận dụng
*Bài toán đồ thị gia tốc của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ.
Bài tập 1. Hình vẽ bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào li độ x của một vật dao động điều hòa. Tần số góc của dao động bằng. A. 1 rad/s. C. 100 rad/s. B. 10 rad/s. D. 1000 rad/s.
Nhận xét: Đồ thị gia tốc phụ thuộc vào li độ trong dao động điều hòa với .Vậy dựa vào đồ thị ta xác định được biên độ A và gia tốc lớn nhất.
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị, ta có và xmax = A = 2(cm).
Chọn đáp án B
*Bài toán đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số của ngoại lực. Bài tập 2. Một con lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 25 N/m. B. 42,25 N/m. C. 75 N/m. D. 100 N/m.
thì biên độ dao
Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy khi tần số góc động của con lắc lớn nhất , lúc đó xảy ra cộng hưởng.
Hướng dẫn giải
+ Khi xảy ra cộng hưởng ta có f=f0 hay
Chọn đáp án A
35
*Bài toán đồ thị về khoảng cách của hai vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục. Bài tập 3. Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh vị trí cân bằn O với cùng tần số. Biết điểm sáng 1
dao động với biên độ 6 cm và lệch pha
so với dao động của điểm sáng 2. Hình bên là đồ thị mô tả khoảng cách giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động. Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là
A. cm/s B. cm/s C. cm/s D cm/s
Nhận xét: Khoảng cách của hai dao động điều hòa
do do hai dao động vuông pha .Dựa vào đồ thị xác định
được chu kỳ dao động và dmax.
2 = √102 − 62=8(cm) (do hai
Hướng dẫn giải
2 − 𝐴1
+ Từ đồ thị, ta có dmax = 10 cm → A2=√𝑑𝑚𝑎𝑥
dao động vuông pha).
+ Từ trục thời gian ta có, khoảng thời gian giữa hai lần khoảng cách giữa hai
chất điểm bằng 0 là
+Tốc độ cực đại của dao động thứ hai v2=ωA2
Chọn đáp án D
*Bài toán đồ thị độ lớn lực căng dây của con lắc đơn phụ thuộc vào thời gian. Bài tập 4. Một con lắc đơn gồm vật có khối
lượng m treo vào dây có chiều dài ℓ tại nơi có
gia tốc trọng trường g. Đầu kia của dây được
gắn với bộ cảm biến để đo lực căng của dây
phương thẳng đứng. Kéo con lắc lệch khỏi vị
trí cân bằng góc α0 rồi thả nhẹ. Đồ thị biểu
diễn sự biến thiên độ lớn lực căng dây theo
phương thẳng đứng theo thời gian như hình
36
vẽ. Khối lượng của vật treo gần giá trị nào nhất sau đây?
A.105 g B.73 g C.96 g D.87 g
Nhận xét: Biểu thức lực căng dây xét theo phương sợi dây
suy ra lực căng dây theo phương thẳng đứng .
Từ đồ thị ta xác định được lực căng dây lớn nhất và nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải
+Lực căng dây:
+ Lực căng dây theo phương thẳng đứng
3 16cos2α0 + 2cosα0 – 3 = 0 cosα0 = 8
+ Theo đồ thị thì
+ Mà ≈ 0,0726(kg) ≈ 73(g)
Chọn đáp án B
v
(1)
x
O
(2)
*Bài toán đồ thị vận tốc phụ thuộc vào li độ của hai vật dao động điều hòa trên cùng một hệ trục.
Bài tập 5. Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xov, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. B. 3 C. 27 D.
Nhận xét: Quan sát đồ thị ta nhận biết được tỉ số vận tốc lớn nhất và tỉ số biên độ của 2 dao động
Hướng dẫn giải
+ Nhìn vào đồ thị ta thấy: A2 = 3A1, vmax1 = 3vmax2
37
+ Theo giả thiết
+ Từ (1) và (2), ta thu được:
Chọn đáp án C
*Bài toán đồ thị của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi phụ thuộc vào li độ của một vật dao động điều hòa trên cùng một hệ trục.
Bài tập 6. Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ . Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng. A. 86,6 cm/s. B. 100 cm/s. C. 70,7 cm/s. D. 50 cm/s.
Nhận xét: Cần tư duy biểu thức thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi trong dao động điều hòa để phân biệt được đồ thị. Quan sát vào đồ thị xác định được thế năng đàn hồi lớn nhất, thế năng hấp dẫn lớn nhất, biên độ dao động và li độ khi lò xo không bị biến dạng.
Hướng dẫn giải
hướng lên
+ Với mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của lò xo, trục đường nét đứt ứng với đồ thị thế năng hấp dẫn.
+ Thế năng đàn hồi ứng với đường nét liền.
+ Từ đồ thị, ta có: (cm); (J) (kg).
(J) (N/m).
+ Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng (cm).
(cm/s)
Chọn đáp án A
38
*Bài toán đồ thị gia tốc và vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ trên cùng một hệ trục.
Bài tập 7. Một chất điểm dao động điều hoà trên một
đoạn thẳng. Trên hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của vận tốc v (cm/s) và gia tốc a (cm/s2) của dao động
theo li độ x (cm), điểm M là giao điểm của hai đồ thị ứng
với chất điểm có li độ x0. Giá trị x0 gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 3,8 cm. B.3,2 cm. C. 2,2 cm. D. 4,2 cm.
Nhận xét: Cần tư duy để phân biệt được đồ thị, dựa vào đồ thị xác định được gia tốc lớn nhất và vận tốc lớn nhất.
Hướng dẫn giải
+ Dễ dàng nhận ra được, đường thẳng là đồ thị của a (vì a = -ω2x)
+ Khi x = A = 2(ô) thì amax = 7,2(cm/s2).
+ Từ đồ thị ta cũng nhận ra được vmax = 6(ô) = 6(cm/s)
𝑎𝑚𝑎𝑥 𝑣𝑚𝑎𝑥
Tần số góc ω = = 1,2 (rad/s) và .
+ Tại giao điểm thì a = v
Chọn đáp án B
*Bài toán đồ thị của thế năng hấp dẫn và thế năng phụ thuộc vào li độ của một vật dao động điều hòa trên cùng một hệ trục.
Bài tập 8. Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g=10 m/s2. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của con lắc. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng của con lắc theo li độ x. Chu kì dao động điều hòa của vật gần bằng A. 2,6 s. B. 0,385 s. C. 2,3 s. D. 0,432 s.
Nhận xét: Cần tư duy để phân biệt được đồ thị và viết được hàm số của nó. Dựa vào đồ thị xác định được biên độ dao động, thế năng lớn nhất và thế năng hấp dẫn lớn nhất.
Hướng dẫn giải
39
Đường thẳng qua gốc tọa độ + Thế năng hấp dẫn Whd = mg.x
1 kA2 = 0,1125 + Hay mg.A = 2
+ Khi x = 7,5(cm) = A thì Whd = Wđh = 0,1125 (J)
+ Suy ra
Chọn đáp án B
*Bài toán đồ thị của động năng và thế năng phụ thuộc vào li độ của hai vật dao động điều hòa trên cùng một hệ trục.
Bài tập 9. Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là
m1, m2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số. Đồ thị biểu diễn động năng của m1 và thế năng
𝑚1 𝑚2
là của m2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số
B. D.
A. C.
Nhận xét: Quan sát đồ thị ta thấy cơ năng của hai chất điểm bằng nhau
Hướng dẫn giải
+ Từ đồ thị ta thấy rằng cơ năng của hai vật là như nhau
.
+ Mặt khác .
Chọn đáp án B
*Bài toán đồ thị của khoảng cách lớn nhất của hai vật dao động điều hòa vào biên độ của dao động.
Bài tập 10. Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox.Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A1 (với A2, φ1, φ2 là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu W1 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá
40
𝑊2 𝑊1
gần nhất trị a1 và W2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a2 thì tỉ số
với kết quả nào sau đây? A. 2,5. B.2,4 C. 2,3. D. 2,2.
Nhận xét: Cần thiết lập được hàm số d phụ thuộc vào A1. Từ các số liệu cho trên đồ thị ta giải quyết được bài toán.
Hướng dẫn giải
2 + 2𝐴1𝐴2𝑐𝑜𝑠𝜑
2 + 𝐴2
2(1 – cos2φ)
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox: Với ; d = √𝐴1
2 + 2𝐴1𝐴2𝑐𝑜𝑠𝜑 = (A1 + A2.cosφ)2 + 𝐴2
3 dmin A1 = -A2cosφ 9 = -12cosφ cosφ = - 4
+ Ta có d2 = 𝐴1 + Khi A1 =0 thì d = A2= 12(cm). 2 + 𝐴2
+ Khi d = 10(cm), ta có:
+ Khi đó tỉ số cơ năng
Chọn đáp án B
*Bài toán đồ thị của ngoại lực F tác dụng vào con lắc lò xo dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian.
Bài tập 11. Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố
định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng
m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không
biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao
động điều hòa tự do dọc theo trục lò
xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều
dương hướng xuống, gốc thời gian là
lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s,
một lực F⃗ thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị
trên hình bên, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ
lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật là
41
A.40π cm/s B.9 cm/s C.20π cm/s D.20π√3 cm/s
Nhận xét: Khi có ngoại lực tác dụng lên vật thì chu kỳ dao động không đổi nhưng vị trí cân bằng thay đổi khi cường độ lực thay đổi vì thế ở bài này cần làm rõ thời điểm độ lớn lực tăng thì kết hợp giữa chu kỳ dao động và thời gian trên đồ thị để nhận biết được vị trí của vật lúc đó.
𝑚
Hướng dẫn giải
𝑘
𝑚𝑔
= 0,4(s) + Chu kì T = 2π√
𝑘
= 4(cm) + Độ biến dạng tại vị trí cân bằng: ∆ℓ0 =
2𝜋
Biên độ lúc này A = 8 (cm)
𝑇
.A. = 20π√3 (cm/s) + Khi lực F tăng một lượng ∆F thì vị trí cân bằng của lò xo dịch chuyển thêm một đoạn ∆ℓ = 4(cm) + Tại t = 0,2(s) con lắc đang ở vị trí biên của dao động thứ nhất + Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng dịch chuyển đến đúng vị trí biên nên con lắc đứng yên tại vị trí này + Lập luận tương tự cho bốn lần lực tương tác tiếp theo + Từ hình vẽ ta tính được v = √3 2 vmax = √3 2
Chọn đáp án D
*Bài toán đồ thị của cường độ điện trường phụ thuộc vào thời gian gắn liền với con lắc lò xo mà quả cầu con lắc lò xo đã tích điện.
Bài tập 12. Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt
phẳng bằng nhựa trơn nhẵn. Lò xo nhẹ, không dẫn
điện có độ cứng k = 40N/m. Vật nhỏ tích điện q =
8.10-5C, có khối lượng m = 160g. Lấy g = 10m/s2
và π2 = 10. Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập
một điện trường đều có đường sức cùng phương
với trục lò xo và hướng theo chiều giãn của lò xo. Độ lớn cường độ điện trường
phụ thuộc thời gian được mô tả bằng đồ thị hình vẽ bên. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu
chuyển động, vật đi được quãng đường S bằng
C. 100cm B. 200cm
D. 60 cm. A. 120 cm Nhận xét: Bài này suy luận tương tự như (bài 11), khi vật gắn với lò xo tích điện trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện trường.
Hướng dẫn giải
42
𝑚
𝑘
=0,4(s) + Chu kỳ dao động 𝑇 = 2𝜋√
+ Ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với lực điện + Biên độ dao động ban đầu của con lắc: kA0=qE⇒A0=0,04(m)=4(cm). + Ban đầu vật ở biên âm, sau 1(s) đi được quãng đường S1 = 2.4.4 + 8 = 40(cm) và đến biên dương + Nếu điện trường tăng lên thành 2E thì ở vị trí cân bằng mới lò xo dãn 8cm, trùng với vị trí của vật nên vật đứng yên trong 1(s). + Đến giây tiếp theo vật lại dao động với biên độ 4cm và quãng đường đi được trong 1s tiếp theo là 40(cm). + Vậy tổng quãng đường vật đi được sau 5(s) là: S = 40.3 = 120(cm) Chọn đáp án A III. Bài tập tự luyện Câu 1. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây?
D. Hypebol
A. Parabol C. Elip B. Tròn Câu 2. Hình vẽ là đồ thi biễu diễn độ dời của dao động
x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.
2π
2π
Phương trình dao động của vật là
3 π
3 5π
A.x = 4cos(10πt + ) cm B.x = 4cos(20t + ) cm
6
C.x = 4cos(10t + ) cm ) cm D.x = 4cos(10πt - 3
Câu 3. Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động cơ điều hòa được cho
như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị âm B.Tại thời điểm t2, li độ của vật có giá trị âm C.Tại thời điểm t3, gia tốc của vật có giá trị dương D.Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương Câu 4. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính
30cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính
43
của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương
của trục Ox. Biết phương trình dao động của A là x và
ảnh A’ là x’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như
hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là
A.10 cm. C.-90cm B.-10 cm. D.90cm.
Câu 5. Hai vật cùng khối lượng dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song nhau và có vị trí cân bằng thuộc đường thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình bên. Tại thời điểm hai vật gặp nhau lần thứ hai kể từ t = 0, tỉ số động năng và của chất điểm (1) và (2) là
A. C. D. B. Câu 6. Hai vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li
độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Kể từ lúc t = 0 đến
thời điểm 2 vật cùng trở lại trạng thái ban đầu lần đầu
𝑆2 𝑆1
tiên thì tỉ lệ quãng đường đi được của hai vật bằng
A.2 B.3 C.4 D.6
Câu 7. Hai chất điểm m1 = 50 gam và m2 = 100 g
dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó trên
hai đường thẳng song song đặt cạnh nhau, có đồ thị li
độ phụ thuộc vào thời gian được biểu diễn như hình
vẽ. Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa
của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng
A. 2. B. 1 C. D.
Câu 8. Động năng và thế năng của một vật
dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ
thi như hình vẽ. Biên độ dao động của vật là:
A.6 cm. B.7 cm.
C.5 cm. D.6,5 cm
44
Câu 9. Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa
xung quanh vị trí cân bằng. Đồ thị dao động của thế
năng của vật như hình vẽ. Cho π2 = 10 thì biên độ dao
động của vật là
B.3,75 cm C.15 cm D.30 cm
A.60 cm Câu 10. Hai vật nhỏ có cùng khối lượng m =
100 g dao động điều hòa cùng tần số, chung
vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm t = 0,
x1 x2
tỉ số li độ của hai vật là . Đồ thị biểu = √6 2
diễn mối quan hệ giữa thế năng của hai vật
theo thời gian như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời
điểm t = 3,69 s gần giá trị nào sau đây nhất ?
A. 4 m B. 6 m C. 7 m D.5 m
Câu 11. Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa mà lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có mối
quan hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Độ cứng
của lò xo bằng:
B.150(N/m) A.100(N/m) C.50(N/m) D.200(N/m) Câu 12. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm
lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối
lượng m đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi
của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao
động có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị
nén trong một chu kì là
A. B. C. D.
Câu 13. Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng
216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F =
F0cos(2πft), với F0 không đổi và f thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được
45
đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo
tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của k
xấp xỉ bằng
A.13,64 N/m. B.12,35 N/m.
C.15,64 N/m. D.16,71 N/m.
Câu 14. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A
= 10 cm. Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa động năng và vận
tốc của vật dao động được cho như hình vẽ. Chu kỳ và độ
cứng của lò xo lần lượt là:
A.1 s và 4 N/m B.2π s và 40 N/m C.2π s và 4 N/m D.1 s và 40 N/m
Câu 15. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây? A.0,65 kg D.0,45 kg B.0,35 kg C.0,55 kg Câu 16. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ10cm. Pha
dao động của vật phụ thuộc thời
gian theo đồ thị như hình vẽ.
Phương trình dao động của vật là:
A.x = 10cos(πt-π/3) cm B.x = 10cos(2πt-π/3) cm C.x = 10cos(πt+π/3) cm D.x = 10cos(2πt+π/3) cm
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 Câu 2 A C Câu 3 D Câu 4 C Câu 5 A Câu 6 B Câu 7 D Câu 8 C
Câu 9 C Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 A A D D D C C
46
IV. Thực nghiệm sư phạm
1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá giả thuyết khoa học của đề tài “ Tư duy sáng tạo về bài toán đồ thị trong phần dao động cơ của vật lý 12 ” giúp giáo viên, học sinh mức độ vận dụng phương pháp và mức độ hứng thú của học sinh khi được tiếp cận với đề tài. Cụ thể: + Có giúp giáo viên dễ dàng nắm bắt được phương pháp và cách tư duy sáng tạo bài toán hay không? + Tạo được cảm hứng cho giáo viên về hệ thống bài tập đồ thị trong vật lý hay không? + Áp dụng đề tài có thúc đẩy qúa trình dạy và học bài toán đồ thị hiệu quả hơn không?
2. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm Giáo viên vật lý và học sinh các lớp 12 các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An. 3.Thời gian thực nghiệm Thời gian thực nghiệm: Từ ngày 2/11/2019 đến ngày 15/1/2020
4. Phương pháp thực nghiệm
- Tại mỗi đơn vị được lựa chọn tiến hành thực nghiệm sư phạm, lấy ngẫu nhiên một số giáo viên áp dụng đề tài và 02 giáo viên không áp dụng đề tài đồng thời lấy phiếu khảo sát học sinh của các lớp 12 giáo viên sử dụng đề tài và các lớp mà giáo viên không sử dụng để đối chứng
- Sau khi áp dụng đề tài nhận thấy các giáo viên rất tự tin trong việc ra đề bài tập đồ thị cũng như giảng dạy phần đồ thị cho học sinh. Học sinh cũng được cải thiện rõ rệt về khả năng giải toán đồ thị nhờ có hệ thống bài tập đa dạng, phương pháp giải và cách tư duy bài toán của giáo viên.
5. Kết quả thực nghiệm
Sau khi sử dụng đề tài vào thực nghiệm giảng dạy, thu được kết quả như sau:
Phiếu khảo sát ý kiến của giáo viên sau khi áp dụng đề tài
Họ và tên giáo viên:.............................................Trường.........................
Nội dung đánh giá
Có hiệu quả Hiệu quả không cao Không tiếp tục sử dụng Sử dụng và có cải tiến Tiếp tục thực hiện và nhân rộng
Câu hỏi: Thầy/cô có nhận xét gì sau khi thực hiện đề tài theo cách của đề tài đưa ra?
Kết quả khảo sát ý kiến của giáo viên vật lý sau khi áp dụng đề tài
47
Kết quả
Trường Năm học Có hiệu quả Hiệu quả không cao Không tiếp tục sử dụng Sử dụng có cải tiến Tiếp tục thực hiện và nhân rộng
4/5 THPT 5/5 0/5 0/5 0/5
2019- 2020 80% 5 GV 100% 0% 0% 0%
6/6 THPT 6/6 0/6 0/6 1/6
2019- 2020 100% 6 GV 100% 0 % 0% 16,7%
2/3 THPT 3/3 0/3 0/3 0/3
2019- 2020 66,6% 3 GV 100% 0% 0% 0%
Sau khi triển khai đề tài cho giáo viên áp dụng thì quay lại khảo sát ý kiến của học sinh ở các lớp có giáo viên áp dụng đề tài dạy học và khảo sát với lớp đối chứng (Giáo viên dạy của lớp không áp dụng đề tài).
Phiếu khảo sát học sinh
Họ và tên học sinh: …………………………………………………
Lớp:…………………………Trường: ……………………………
Không Không Khá Nội dung đánh giá Tự tin quan tâm tự tin tự tin
Câu hỏi: Em có cảm nhận như thế nào khi giải các bài toán đồ thị trong khoảng thời gian gần đây ?
Kết quả khảo sát học sinh.
- Các lớp giáo viên dạy không áp dụng đề tài.
Không Không Khá Trường THPT Tự tin quan tâm tự tin tự tin
Lớp 12C2 (12/38) 31,6% (19/38) 50% (6/38) 15,8% (1/38) 2,6%
(20/42) 47,6%
Lớp 12B (15/42) 35,7% (5/42) 11,9% (2/42) 4,8%
Lớp 12C (20/41) 48,8% (16/41) 39% (5/41) 12,2% (0/41) 0%
- Các lớp có giáo viên dạy áp dụng đề tài.
48
Không Không Khá Trường THPT Tự tin quan tâm tự tin tự tin
(22/39) 56,4%
(5/39) 12,8%
Lớp 12C1 (4/39) 10,3% (8/39) 20,5%
(10/42) 23,8%
Lớp 12A (5/42) 11,9% (21/42) 50% (6/42) 14,3%
(11/41) 26,8%
(22/41) 53,7%
Lớp 12C4 (6/41) 14,6% (2/41) 4,9%
6. Phân tích kết quả khảo sát thực nghiệm
6.1.Về phía học sinh
Qua số liệu thống kê ở các trường tại một số lớp cụ thể, với việc giáo viên áp dụng đề tài tạo tâm thế cho giáo viên một phương pháp tư duy sáng tạo từ bài toán đồ thị trong phần dao động cơ đồng thời gây được hứng thú cho học sinh và mang lại hiệu quả đáng kể cho quá trình dạy học. Với những lớp không áp dụng đề tài, thì mức độ tiếp cận bài tập ít hơn nhiều, hệ thống bài tập không đa dạng dẫn đến học sinh ít được rèn luyện nên khả năng xử lý bài toán đồ thị kém, dần dần nhiều học sinh mất tự tin và sợ phải giải bài toán đồ thị. Số liệu cụ thể học sinh không quan tâm giảm từ 38,8% (47/121) xuống 12,3% (15/122), học sinh không tự tin giảm từ 45% (55/121) xuống 23,8% (29/122), học sinh khá tự tin tăng từ 13,2% (16/121) lên 53,3% (65/122), học sinh tự tin tăng từ 2,5% (3/121) lên 10,7% (13/122)
6.2.Về phía giáo viên
Từ bảng số liệu khảo sát trên phần lớn các giáo viên áp dụng phương pháp này đều thống nhất cao cụ thể: 100% (14/14) giáo viên đánh giá có hiệu quả, 85,7% (12/14) giáo viên tiếp tục thực hiện và nhân rộng, 0% đánh giá hiệu quả không cao, 7,1% (1/14) giáo viên sử dụng có cải tiến.
PHẦN III: KẾT LUẬN
1.Kết luận chung
Bài toán đồ thị là một vấn đề khó trong chương trình vật lý đặc biệt là chương trình Vật lý 12 liên quan đến thi THPT Quốc gia nên với dạng bài tập này chủ yếu dành cho học sinh khá giỏi. Trong quá trình làm đề tài này, tôi đã rút ra nhiều kinh nghiệm cho bản thân trong quá trình giảng dạy. Trong quá trình giảng giảng dạy cho học sinh lớp 12 các lớp có liên quan thi THPT Quốc Gia khi gặp dạng bài tập cho đồ thị, học sinh thường bị vướng mắc khi giải quyết vấn đề bài toán vì thế tôi tiến hành nghiên cứu tham khảo tài liệu, tham khảo qua các đồng nghiệp, tìm hiểu các phương pháp giải bài toán bằng phương pháp đồ thị để hướng đến một phương pháp giải từ bài toán cơ bản đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian để phát triển tư duy sáng tạo để giải được các bài toán đồ thị khác đồng thời hình thành phương pháp giải các dạng đồ thị khác với mục đich là
49
giải quyết vấn đề đơn giản hơn, không mắc những nhầm lẫn giữa các đồ thị của các đại lượng khác nhau và mang lại hiệu quả.
Khi làm đề tài này bản thân tôi đã đặt rất nhiều tâm huyết. Qua quá trình giảng dạy thực tế, tìm hiểu tài liệu, trên mạng về bài toán đồ thị trong phần dao động cơ của Vật lý 12 bản thân tôi được nâng cao trình độ và giúp tôi và đồng nghiệp thuận lợi trong quá trình giảng dạy cho học sinh thi THPT Quốc Gia.
Qua áp dụng thực nghiệm đề tài tại ba cơ sở cho thấy chất lượng của học sinh tham gia được nâng lên một cách rõ rệt, học sinh đam mê hơn trong những bài toán vận dụng cao. Mặt khác đề tài này cũng giúp các em học sinh có thêm một tài liệu tham khảo bổ ích trong quá trình học tập.
Đề tài còn là tài liệu bổ ích cho giáo viên giáo viên dạy Vật Lý THPT tham khảo để giảng dạy cho học sinh luyện thi THPT Quốc Gia được tốt hơn. 2. Ý nghĩa của đề tài. Qua việc thực hiện đề tài cũng là cơ hội để bản thân tự bồi dưỡng nâng cao trình độ trong chuyên môn hiểu sâu thêm về dạng bài toán đồ thị trong phần dao động cơ đồng thời cũng là tài liệu có tác dụng rất lớn cho giáo viên bộ môn tham khảo.Thông qua khảo sát thực nghiệm ở trên với đề tài này đã thấy được hiệu quả của hoạt động dạy học cao hơn rất nhiều. Như vậy những nhầm lẫn mà học sinh thường mắc đã được khắc phục và tính tư duy sáng tạo khi giải bài toán đồ thị đã được phát huy hiệu quả.
3. Một số kiến nghị
- Tuy đã dành nhiều công sức và tâm huyết cho đề tài nhưng cũng không thể mắc sai sót, đặc biệt là phương pháp và kỹ năng vẽ đồ thị đã đạt đến hay chưa?
- Khi áp dụng đề tài giáo viên và học sinh cần linh động để phối kết hợp và đưa hệ thống các bài toán sát đối tượng hơn để vấn đề được đơn giản và nhẹ nhàng không gây áp lực lên người dạy và người học.
- Việc giáo viên viết SKKN trong dạy học là điều kiện tốt cho giáo viên, cho nhà trường và cho nghành nên các tổ chức cần động viên giúp đỡ và tạo điều kiện tốt để giáo viên sáng tạo trong dạy học, rút được nhiều kinh nghiệm cho đối tượng dạy và hoạt động học
- Trên đây là nội dung đề tài sáng kiến kinh nghiệm của bản thân tôi. Những gì tôi trình bày trong đề tài là sự nghiên cứu tìm tòi và vận dụng vào thực tiễn trong một thời gian dài và thực sự đã mang lại những hiệu quả rất thiết thực góp phần giải quyết các bài toán đồ thị cho môn vật lí. Tuy nhiên,để tài sẽ còn những chỗ chưa thật sự phát huy hết sức mạnh cũng như sự tường minh. Tôi rất mong muốn nhận được những góp ý từ các bạn đồng nghiệp, hội đồng khoa học các cấp và bạn bè chia sẻ, bổ sung để đề tài có thể hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
50
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Các đề thi Đại học - Cao Đẳng, THPT Quốc Gia môn Vật lí của Bộ GD - ĐT.
2. Tạp chí Vật lí tuổi trẻ, NXB Giáo dục.
3. Công phá vật lí 3 - Tăng Hải Tuân, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
4. Đề thi thử THPT Quốc Gia các trường trong cả nước.
5. Công phá đề thi THPT Quốc Gia 2019 - Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
6. “Khám phá tư duy giải nhanh bộ đề thi THPT quốc gia môn Vật lý” - Lê Văn
Vinh, Nhà xuất bản đại học quốc gia Hà Nội 2014
7. “Bổ trợ kiến thức luyện thi đại học Vật lý 12”- Chu Văn Biên, Nhà xuất bản
đại học quốc gia Hà Nội 2013
8. “Một số vấn đề cơ bản về phương pháp viết sáng kiên kinh nghiệm ” - Phạm
Phúc Tuy, (Đề tài nghiên cứu khoa học trường CĐSP Bình Dương, 2011).
51
