Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM

Đề tài:

ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC MẬU

----   ----

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM

Đề tài:

ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nhóm tác giả: 1. Phan Thị Ngọc Tú 2. Nguyễn Văn Hữu 3. Ngô Văn Vinh Tổ: Toán – Tin Năm thực hiện: 2022 - 2023 Số điện thoại: 0986.598.814

CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Nội dung

CNTT Công nghệ thông tin

GDPT Giáo dục phổ thông

GQVĐ Giải quyết vấn đề

KNTT Kết nối tri thức

PPDH Phương pháp dạy học

SGK Sách giáo khoa

THPT Trung học phổ thông

MỤC LỤC

Trang

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ………………………………………………. 1

1. Lí do chọn đề tài……………………………………………………. 1

2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu…………………………………… 2

3. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 3

4. Các bước tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài……………………. 3

5. Tính mới của đề tài…………………………………………………. 3

PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU………………………….......... 4

Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI………. 1.1. Cơ sở lý luận……………………………………………………… 4 4

1.2. Cơ sở thực tiễn………………………………………………….… 7

Chương II. CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 - BỘ SGK KNTT…………………………………………………..

2.1. Một số giải pháp chung…………………………………………… 10

11 2.2. Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về véc tơ………………

2.3. Giải pháp 2: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai……..

2.4. Giải pháp 3: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai…………………………………………………..

2.5. Giải pháp 4: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng……………………………………………………………………

2.6. Giải pháp 5: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn……………………………………………………………………..

43 2.7. Giải pháp 6: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic……

53 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM, KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm…………………………….…….. 53

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm…………………………….…….. 53

3.3. Đối tượng, thời gian thực nghiệm sư phạm………………………. 3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm. 53 54

3.5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp được đề xuất 56

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………… 60

3.1. Kết luận…………………………………………………………… 60

3.2. Hướng phát triển………………………………………………….. 60

3.3. Kiến nghị………………………………………………………….. TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………….. 61 62

PHỤ LỤC……………………………………………………………… 63

Phụ lục 1: Kết quả khảo sát thực trạng………………………………… 63

65 Phụ lục 2: Một số hình ảnh sinh hoạt chuyên môn cụm Quỳnh Lưu – Hoàng Mai và hình ảnh học sinh thực hiện mô hình hóa các bài toán…

Phụ lục 3: Bài tập vận dụng các giải pháp…………………………….. 67

Phụ lục 4: Đề kiểm tra thực nghiệm sư phạm…………………………. 72

Phụ lục 5: Khảo sát tính cấp thiết và mức độ khả thi của đề tài………. 74

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lí do chọn đề tài

Chuyển đổi số trong giáo dục là quá trình chuyển đổi hoạt động giáo dục từ không gian truyền thống sang không gian số thông qua công nghệ mới, thay đổi phương thức dạy học, kiểm tra đánh giá và quản lí quá trình dạy học nhằm đáp ứng nhu cầu học tập, giảng dạy, giúp phát huy tối đa khả năng tư duy, sáng tạo, chủ động của giáo viên và học sinh. Đổi mới mạnh mẽ phương thức dạy và học, hình thức kiểm tra, đánh giá, đưa tương tác, trải nghiệm trên môi trường số trở thành hoạt động giáo dục thiết yếu, hàng ngày với mỗi người học và mỗi nhà giáo, nhằm nâng cao năng lực tự học của người học. Sự bùng nổ về công nghệ giáo dục đã, đang và sẽ tạo ra những phương thức giáo dục phi truyền thống, thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của nền giáo dục mang tính chuyển đổi sâu sắc vì con người. Ngày 03/6/2020, Thủ tướng Chính phủ ký quyết định số 749/QĐ-TTg về việc phê duyệt “Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030”. Điều đó cho thấy việc chuyển đổi số trong lĩnh vực giáo dục đóng vai trò hết sức quan trọng, không chỉ đối với ngành mà còn có tác động rất lớn đối với đất nước.

Hiện nay các phần mềm ứng dụng công nghệ hỗ trợ dạy và học ngày càng nhiều và được cải thiện với nhiều tính năng mới, dễ sử dụng, đem lại hiệu quả cao trong việc dạy và học. Việc ứng dụng Công nghệ thông tin (CNTT) giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực như năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực sáng tạo trong giải quyết vấn đề,… đáp ứng được yêu cầu đặt ra của Chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Năm học 2022 - 2023 là năm học đầu tiên thực hiện theo Chương trình GDPT 2018 ở cấp THPT, chương trình đã có những thay đổi về nội dung và hình thức thể hiện qua các bộ sách Kết nối tri thức, bộ sách Cánh diều, bộ sách Chân trời sáng tạo. Chương trình mới được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực, thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp người học không chỉ nắm vững kiến thức, kĩ năng mà còn có thể vận dụng tốt kiến thức được học vào thực tiễn cuộc sống từ đó hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng. Vì thế mà trọng tâm của việc đổi mới PPDH là hướng vào người học, phát huy năng lực sáng tạo chủ động của người học. Để đạt hiệu quả cao khi sử dụng các phương pháp dạy học tích cực thì cần thiết phải chuyển đổi số, ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học.

Qua các buổi sinh hoạt chuyên môn cụm Trường THPT Quỳnh Lưu - Hoàng Mai, cùng trao đổi và chia sẻ những khó khăn khi dạy chương trình GDPT 2018 chúng tôi đều thấy được một số thực trạng đang diễn ra hầu hết ở các trường trong cụm như:

+ Lượng kiến thức trong mỗi đơn vị bài học lớn hơn thời lượng cho phép nên cả giáo viên và học sinh đều rất vất vả trong việc triển khai các hoạt động dạy và học.

+ Học sinh phải tìm hiểu chuẩn bị trước bài ở nhà, đòi hỏi học sinh phải chủ động tự giác trong học tập, và phải biết ứng dụng CNTT thành thạo. Tuy nhiên đa số học sinh còn khó khăn trong việc ứng dụng CNTT vào nhiệm vụ học tập, nhiều học sinh còn hạn chế trong khả năng thuyết trình, chưa mạnh dạn trình bày diễn đạt tốt nội dung được giao.

+ Chương trình sách giáo khoa mới tập trung về các bài toán thực tế, các hoạt động trải nghiệm được xây dựng trong tất cả các chương. Nhiều giáo viên đang lúng túng trong việc thiết kế các hoạt động trải nghiệm ngay trong các hoạt động của từng tiết học. Khó khăn thể hiện qua việc tìm tòi các tình huống thực tiễn, các tình huống mô phỏng thông qua các hoạt động trải nghiệm và phải chứa đựng các nội dung dạy học.

+ Còn đối với học sinh thì khả năng chuyển thể từ các tình huống thực tế sang mô hình Toán học còn yếu, vì thế khả năng để giải quyết các bài toán thực tế gặp rất nhiều khó khăn.

Xuất phát từ những thực trạng mà bản thân chúng tôi và đồng nghiệp đang lúng túng khi thực hiện chương trình GDPT 2018, trên cơ sở những kinh nghiệm mà bản thân đã tìm tòi, nghiên cứu, thực hiện và đã mang lại hiệu quả trong quá trình giảng dạy chương trình Toán 10 của năm học 2022 - 2023, chúng tôi đã chọn nghiên cứ đề tài: “Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10”.

Đề tài đảm bảo được tính mới và sáng tạo trong quá trình sử dụng, bởi hiện tại những tài liệu về vấn đề này còn rất hạn chế, rất nhiều đồng nghiệp cũng chưa tìm được cách giải quyết những khó khăn nêu trên. Hi vọng rằng những chia sẻ của chúng tôi sẽ góp phần giúp cho việc thực hiện chương trình GDPT mới của giáo viên hiệu quả hơn. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp để sáng kiến hoàn thiện, phát huy hiệu quả hơn nữa và có tính ứng dụng cao.

2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu

2.1. Mục đích nghiên cứu

- Các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô

hình hóa các bài toán thực tế đáp ứng chương trình GDPT 2018 .

- Xây dựng một bộ các giải pháp về ứng dụng chuyển đổi số để mô hình hóa các bài toán thực tế tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng trong việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.

2.2. Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung: Nghiên cứu các giải pháp ứn g dụ ng c huy ể n đ ổ i s ố góp phần bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT.

- Về địa điểm: Trường THPT Nguyễn Đức Mậu.

3. Phương pháp nghiên cứu

+) Phương pháp nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu các tài liệu liên quan.

+) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm:

- Qua thực tiễn giảng dạy và sự góp ý của đồng nghiệp;

- Khảo sát thực tiễn từ học sinh.

+) Phương pháp quan sát, điều tra:

Qua điều tra, sát hạch cách vận dụng kiến thức của học sinh.

4. Các bước tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài

- Tìm hiểu thực trạng: điều tra thông qua phiếu khảo sát giáo viên và học sinh

các trường THPT trong Huyện Quỳnh Lưu và Thị xã Hoàng Mai.

- Nghiên cứu lí thuyết và giải pháp.

- Thiết kế giải pháp và thực nghiệm đề tài.

- Hoàn thiện đề tài.

5. Tính mới của đề tài

+) Đã có một số đề tài và tài liệu viết về các biện pháp dạy học các bài toán thực tế ở chương trình Toán THPT, tuy nhiên những đề tài trước đây chưa đáp ứng được những thay đổi về mục tiêu, tư tưởng và nội dung của bộ SGK chương trình GDPT 2018.

+) Đề tài mà chúng tôi nghiên cứu đưa ra các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số để bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10,bộ sách KNTT đáp ứng được mục tiêu đổi mới của chương trình GDPT 2018 mà chưa có đề tài nào viết về vấn đề này.

+) Đề tài là bộ tài liệu số rất thiết thực gồm các giải pháp giúp cho giáo viên có thể sử dụng để thực hiện mục tiêu hình thành phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, đảm bảo được các tiêu chí của các phương pháp dạy học hiện đại, phát huy khả năng chuyển đổi số cho giáo viên và học sinh trong nhà trường.

+) Điểm mới so với các đề tài khác còn được thể hiện rõ ở những giải pháp chúng tôi đưa ra không chỉ dành cho giáo viên, mà còn bao gồm cả những giải pháp nâng cao năng lực số của học sinh thông qua hoạt động học tập các bài toán thực tế trong chương trình, khơi gợi ở học sinh tính sáng tạo, chủ động, khả năng tự học, niềm đam mê tìm tòi khám phá, đam mê nghiên cứu khoa học.

+) Đề tài có tính ứng dụng cao khi thực hiện chương trình GDPT mới và còn

áp dụng được trong các năm học tiếp theo tại các Trường THPT.

PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Cơ sở lý luận 1.1.1. Sơ lược về chuyển đổi số trong dạy học chương trình Toán trung học phổ thông.

Với sự phát triển không ngừng của khoa học và công nghệ, chuyển đổi số là xu hướng của xã hội nói chung và lĩnh vực giáo dục nói riêng. Việc áp dụng công nghệ vào quá trình dạy học có vai trò vô cùng to lớn, tạo nên nhiều bước ngoặt phát triển, mở ra nhiều phương thức giáo dục thông minh hiệu quả cho người học.

+) Chuyển đổi số trong giáo dục: “Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” được phê duyệt tại quyết định số 749/QĐ-TTg ngày 3/6/2020 của chính phủ đã xác định: ứng dụng triệt để công nghệ số trong công tác quản lí, giảng dạy và học tập, số hóa tài tiệu giáo trình, chia sẽ tài nguyên giảng dạy và học tập theo cả hình thức trực tuyến và trực tiếp. Ứng dụng chuyển đổi số sẽ tạo ra mô hình giáo dục thông minh, từ đó giúp việc học, hấp thụ kiến thức của người học trở nên đơn giản và dễ dàng hơn. Sự bùng nổ của các nền tảng công nghệ tạo điều kiện thuận lợi để truyền đạt kiến thức, phát triển được khả năng tự học của người học. Hiện tại, chuyển đổi số trong giáo dục được ứng dụng dưới ba hình thức chính: ứng dụng công nghệ trong phương pháp giảng dạy, ứng dụng công nghệ trong quản lí, ứng dụng công nghệ trong lớp học: công cụ giảng dạy, cơ sở vật chất.

+) Sự thay đổi của các yếu tố dạy học trong môi trường chuyển đổi số: Dạy học trong môi trường chuyển đổi số đã có nhiều yếu tố thay đổi so với dạy

học truyền thống, một số yếu tố thay đổi thể hiện như:

- Về mục tiêu dạy học: Trong chuyển đổi số, mục tiêu dạy học được bổ sung thêm, cách thức đạt đến một số mục tiêu hiệu quả hơn. Ngoài những mục tiêu dạy học đã được đặt ra, một số năng lực kĩ năng số được bổ sung đáp ứng được mục tiêu của chương trình giáo dục mới đang hướng tới.

- Về nội dung dạy học: Chuyển đổi số làm cho nội dung dạy học phong phú hơn, ngoài việc bổ sung kiến thức kĩ năng CNTT cho người học, nội dung dạy học được mở rộng hơn, giáo viên có nhiều nội dung để tham khảo, có nhiều nguồn tài liệu để học sinh tự học. Trong chuyển đổi số, giáo viên có thể khai thác các kho dữ liệu, các thí nghiệm ảo, các video, các phần mềm ứng dụng,... vào quá trình dạy học. - Về phương pháp dạy học: Khi chuyển đổi số trong dạy học, bản chất của phương pháp dạy học không thay đổi nhưng cách thức thực hiện không gian triển khai được mở rộng hơn, có thể phát huy tốt những phương pháp dạy học mới, hiện đại.

- Về kiểm tra đánh giá kết quả học tập: Trong môi trường chuyển đổi số phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá phong phú hơn, việc tự kiểm tra tự đánh giá với sự trợ giúp của CNTT trở nên dễ dàng. Các phần mềm kiểm tra đánh giá khá phong phú, hỗ trợ thêm giáo viên trong các công đoạn dạy học, giảm bớt áp lực về thời gian và công sức lao động của giáo viên.

+) Chuyển đổi số trong dạy học chương trình Toán phổ thông: Hiện nay việc ứng dụng CNTT trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng mở ra nhiều cơ hội cho giáo viên và học sinh trong việc đổi mới phương pháp dạy và học, đạt hiệu quả một cách tối ưu.

Năng lực ứng dụng CNTT trong dạy học Toán là năng lực cốt lõi mà học sinh đạt được, nó giúp học sinh phát triển được các năng lực khác như năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo,….Đó là những năng lực chung, năng lực đặc thù của môn Toán mà giáo viên cần hình thành cho học sinh nhằm đáp ứng yêu cầu đặt ra của chương trình GDPT mới. 1.1.2. Một số vấn đề về mô hình hóa toán học:

+) Mô hình hóa toán học: được hiểu là tìm và biểu đạt một tình huống thực tiễn ở ngoài toán học thành một mô hình theo cấu trúc và ngôn ngữ ký hiệu toán học của toán học. Theo đó, những yếu tố và hình thức biểu hiện không mang bản chất và sắc thái toán học được chuyển về dạng quan hệ và hình thức ngắn gọn của toán học.

+) Các bước mô hình hóa toán học:

Bước 1. Mô tả tình huống đã cho một cách rút gọn;

Bước 2. Biểu đạt lại tình huống thành bài toán bằng ngôn ngữ ký hiệu toán học;

Bước 3. Huy động kiến thức và phương pháp toán học để giải quyết bài toán;

Bước 4. Xem xét đánh giá lại quá trình ở 3 bước trên.

Quá trình mô hình hóa có thể minh họa bằng sơ đồ như sau:

+) Mô hình hóa toán học tình huống thực tiễn:

Hoạt động mô hình hóa là hoạt động chuyển một vấn đề trong thực tế thành một vấn đề bên trong toán học để khám phá và giải quyết nó bằng công cụ của toán học. Trong phạm vi dạy học Toán ở trường phổ thông, mô hình hóa toán học đã được đơn giản hóa khá nhiều cả về nội dung và hình thức diễn đạt; phù hợp với vốn tri thức, kinh nghiệm cũng như khả năng tư duy của học sinh trong điều kiện và phạm

vi lớp học. Tuy nhiên vẫn đủ để đảm bảo học sinh có môi trường và điều kiện trải nghiệm khi vận dụng môn Toán vào thực tiễn.

+) Năng lực mô hình hóa toán học:

Xuất phát từ ý nghĩa và yêu cầu dạy học Toán gắn với thực tiễn ở trường phổ thông, vấn đề giúp học sinh tập luyện những hoạt động mô hình hóa toán học cần được giáo viên chú trọng. Có thể thấy: đối với học sinh phổ thông, năng lực mô hình hóa toán học là khả năng các em phát hiện, thiết lập và diễn đạt được mô hình toán học của tình huống thực tiễn đã cho.

Đối với môn Toán, việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh giúp học sinh có hiểu biết về phương pháp và cách thức thực hiện mô hình hóa toán học, có kỹ năng thực hiện các bước mô hình hóa toán học. Thông qua quá trình này, học sinh đồng thời được củng cố các kiến thức, rèn luyện các kỹ năng toán học (tính toán, suy luận,...) và đặc biệt là phát triển năng lực GQVĐ.

1.1.3. Dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở chương trình Toán trung học phổ thông.

+) Mục tiêu dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn

Dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cần đạt được các

mục tiêu:

- Quá trình dạy học cần thực hiện sao cho học sinh nắm vững kiến thức Toán, vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản và quy trình chung để giải các bài toán thực tiễn. Việc hiểu sâu sắc và sử dụng thành thạo các kiến thức cơ bản là điều kiện cần thiết cho việc vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.

- Tạo cơ hội để học sinh được rèn luyện các kĩ năng chung, các kĩ năng gắn bó chặt chẽ với năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn, đặc biệt là kĩ năng chuyển đổi từ tình huống thực tiễn thành mô hình toán học của tình huống đó.

- Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, phân tích, tổng hợp, tương tự hóa gắn với các hoạt động huy động, tổ chức, phân tích, liên kết để tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề.

- Tạo điều kiện để học sinh tiếp xúc, giải quyết các bài toán thực tiễn trong học tập, trong thực hành, tự mình tìm kiếm, sưu tầm, hình thành các bài toán thực tiễn. - Xây dựng hệ thống các bài toán thực tiễn theo các chương, các mục trong

chương trình.

+) Thứ tự các năng lực thành phần trong hoạt động học tập khi giải quyết

các bài toán thực tiễn:

- Năng lực thu nhận thông tin từ tình huống thực tiễn;

- Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tế sang mô hình toán học;

- Năng lực sử dụng những kiến thức kĩ năng toán học đã học để giải quyết mô

hình toán học, trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic;

- Năng lực chuyển từ kết quả giải quyết mô hình toán học sang kết quả của bài

toán thực tiễn;

- Năng lực khái quát hóa, tương tự hóa để đưa ra bài toán mới.

Qua quá trình nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài, chúng tôi thấy rằng để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần kết hợp nhiều phương pháp và hình thức tổ chức dạy học khác nhau, đặc biệt là tổ chức các hoạt động gắn liền với thực tiễn, ứng dụng CNTT trong việc mô hình hóa các bài toán thực tế giúp người học phát huy được vai trò chủ động tích cực, giúp quá trình học tập đạt hiệu quả cao.

1.2. Cơ sở thực tiễn

Khi nghiên cứu cơ sở thực tiễn của đề tài, chúng tôi đã tiến hành khảo sát bằng các phiếu điều tra đối với 45 giáo viên Toán giảng dạy tại Trường THPT Nguyễn Đức Mậu và các trường THPT lân cận cùng với hơn 200 học sinh khối 10 về các nội dung:

1. Thực trạng dạy học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương

trình GDPT 2018

2. Những khó khăn của giáo viên, học sinh khi dạy và học các bài toán thực tế

ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018

Sau khi điều tra khảo sát, chúng tôi đã thu được một số kết quả như sau:

(Kết quả khảo sát thể hiện ở phụ lục 1)

1.2.1. Thực trạng giảng dạy các bài toán thực tế của giáo viên

Qua bảng thống kê kết quả khảo sát giáo viên về thực trạng và khó khăn trong quá trình dạy học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018, chúng tôi thấy được một số vấn đề:

- Đa số giáo viên đều đã xác định được để dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực của học sinh thông qua việc tổ chức những hoạt động phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn buộc giáo viên phải thay đổi lối mòn trong nội dung, phương pháp, phương tiện: cụ thể số giáo viên chọn các đáp án ở câu hỏi 2 gần như tương đương nhau, 33,3% giáo viên xác định phải tăng cường thêm CNTT trong dạy học, 35,6% giáo viên cho rằng phải thay đổi cách dạy học truyền thống sang dạy học để học sinh tự học tự nghiên cứu, và 31,1% giáo viên còn lại cho rằng cần phải kết hợp các hình thức dạy học tích cực khác trong quá trình dạy học. Tuy nhiên vẫn còn một bộ phận lớn giáo viên đang ngại thực hiện, ngại thay đổi.

-Việc đánh giá kết quả học tập môn toán hiện nay tại các trường THPT chủ yếu quan tâm mặt kiến thức thuần túy, chưa chú trọng vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn, dẫn đến tình trạng giáo viên và học sinh đang dạy và học đối phó với nội dung và cách kiểm tra đánh giá, chưa chú ý đến bồi dưỡng phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, chưa chú ý đến đầu

ra và khả năng thực hành của học sinh (chỉ 28,3% giáo viên cố gắng giúp học sinh vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực tiễn, và 27,2% giáo viên chú ý đến đầu ra, khả năng thực hành của học sinh)

- Vẫn còn nhiều giáo viên đang hạn chế về ứng dụng CNTT và chưa biết nhiều đến những phần mềm ứng dụng công nghệ trong dạy học để phát triển được năng lực mô hình hóa toán học từ các tình huống thực tế. Cụ thể là số giáo viên không thường xuyên ứng dụng CNTT vào dạy học các bài toán thực tế chiếm 68,9%; 31,1% giáo viên thường xuyên ứng dụng CNTT nhưng cũng chỉ ở mức độ trình chiếu để học sinh xem các slide và ghi chép. Những giáo viên được hỏi đều cho biết lí do như: không có những hình ảnh trực quan mô phỏng nội dung các bài toán thực tế (24,4 %) nên chưa tạo được mức sinh động và độ hấp dẫn để tạo sự hứng thú cho học sinh; mất nhiều thời gian để thiết kế các slide trình chiếu khi dạy các bài toán thực tế (35,6%). Khi ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học, tuy bài dạy có thú vị hơn nhưng học sinh thụ động ngồi xem và ghi chép các slide bài giảng mà chưa hình thành được các năng lực cần thiết khác.

- Giáo viên còn hạn chế về khả năng lý giải một cách tường minh về vấn đề vận dụng toán học vào thực tiễn khi dạy học, thiếu các tài liệu tham khảo, khai thác và mở rộng kiến thức về vận dụng toán học vào thực tiễn nên không xây dựng được nội dung phong phú, hấp dẫn về vận dụng toán học, không kích thích được học sinh tích cực tham gia vận dụng toán học vào thực tiễn.

Vì thế phần lớn giáo viên đều mong muốn có được một bộ tài liệu số để sử dụng trong quá trình dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh qua các bài toán thực tế trong chương trình lớp 10 (71,1% giáo viên có mong muốn này). Và đó là những lí do thôi thúc chúng tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện đề tài.

1.2.2. Thực trạng của học sinh

- Hầu hết học sinh đều chưa có khả năng liên hệ giữa các kiến thức đã học trong chương trình với việc vận dụng các kiến thức đó vào thực tiễn như thế nào (chỉ 23,2% số học sinh được hỏi cho biết học bộ môn Toán để nắm kiến thức và vận dụng vào thực tiễn, số học sinh còn lại gồm 76,8% xác định học theo yêu cầu chương trình, học chỉ để có kĩ năng giải toán).

- Khả năng tiếp cận kiến thức của học sinh chưa đồng đều, nhất là khi tiếp xúc với dạng bài toán có nội dung và hình thức thực tiễn, cần đến việc chuyển đổi ngôn ngữ thì các em còn lúng túng trong việc thiết lập mô hình toán học tương ứng với nội dung thực tiễn của bài toán. Vì thế mà hầu hết học sinh đều không hứng thú khi giải quyết các bài toán thực tế (số học sinh lựa chọn không hứng thú chiếm 78,1%).

- Các thầy cô chưa thường xuyên ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học các bài toán thực tế để mô hình hóa toán học nên không hình thành được kĩ năng mô hình hóa toán học các tình huống trong bài tập thực tế (cụ thể có 74,8% học sinh cho biết giáo viên không thường xuyên hoặc chưa khi nào sử dụng CNTT trong dạy học 8

các bài toán thực tế).

- Đa số học sinh đều chưa có những kĩ năng số cần thiết, số ít học sinh có thể tự làm PowerPoint, tự ứng dụng CNTT để mô hình hóa toán học một bài toán thực tế cụ thể (số học sinh có thể tự ứng dụng CNTT để mô hình hóa bài toán chỉ chiếm 18,3%, còn 63,4% số học sinh chưa làm được).

- Trong khi đó các bài tập trên lớp và trong SGK chưa nhiều, chưa thực sự phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Không những vậy, học sinh còn vấp phải những khó khăn, sai lầm thuộc về kỹ năng cơ bản trong học Toán như tính toán, biến đổi, sử dụng ký hiệu, sai sót về quy tắc, công thức, ...

Từ những đánh giá nêu trên cho thấy sự cần thiết phải đưa ra bộ các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế giúp tháo gỡ những thực trạng mà giáo viên và học sinh đang gặp phải khi thực hiện chương trình GDPT 2018.

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương 1, chúng tôi đã tổng hợp sơ lược một số vấn đề lý luận về chuyển đổi số trong giáo dục nói chung, và chuyển đổi số trong dạy học Toán ở trường THPT nói riêng; vấn đề mô hình hóa toán học, năng lực mô hình hóa toán học và sơ bộ về dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học ở trường phổ thông. Từ cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn, chúng tôi đã xác lập những yêu cầu cần đạt trong dạy học vận dụng các kiến thức trong chương trình, trong đó yếu tố nổi bật là rèn luyện cho học sinh khả năng liên tưởng, kết nối các tình huống thực tiễn với toán học hay nói một cách tổng quát là bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học các bài toán thực tế.

Những kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn ở chương 1 làm căn cứ để

chúng tôi xây dựng các giải pháp sư phạm ở chương 2.

Chương II. CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 - BỘ SGK KNTT

2.1. Một số giải pháp chung

Để bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học khi dạy các bài toán thực tế đạt

hiệu quả cao thì cần phải có một số giải pháp chung cho cả giáo viên và học sinh.

2.1.1. Đối với giáo viên

- Bồi dưỡng năng lực chuyển đổi số: Thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn Cụm, sinh hoạt chuyên môn tổ bồi dưỡng thêm cho giáo viên một số năng lực ứng dụng CNTT như: Khai thác và sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh, video (Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến trên,….); Khai thác và sử dụng phần mềm PowerPoint xây dựng bài giảng; Khai thác và sử dụng phần mềm MathType biên soạn bài giảng; Khai thác và sử dụng phần mềm vẽ hình GSP5vit.exe; Khai thác và sử dụng phần mềm GeoGebra; Khai thác và sử dụng phần mềm Quizizz; Khai thác và sử dụng phần mềm Azota;…

- Sưu tầm và biên soạn các bài toán thực tế liên quan đến nội dung chương trình giảng dạy: dạy học các bài toán thực tế cần phải có một hệ thống bài tập khai thác ứng dụng thực tiễn hợp lý, đủ về số lượng, đa dạng nhưng có tính đại diện tiêu biểu, đặc sắc. Vì vậy, việc phải xây dựng một hệ thống bài tập khai thác ứng dụng thực tiễn nhằm thực hiện ý đồ Sư phạm là việc rất cần thiết.

Cách thực hiện: Trong buổi sinh hoạt tổ chuyên môn, đề xuất chia giáo viên Toán thành hai nhóm (nhóm 1 và nhóm 2) mỗi nhóm cử một giáo viên có uy tín làm nhóm trưởng, phân công công việc cho từng nhóm sưu tầm và biên soạn các bài toán thực tế liên quan nội dung chương trình SGK. Đồng thời yêu cầu các nhóm ứng dụng CNTT thiết kế các slide trình chiếu các bài toán thực tế trên. Gia hạn thời gian phù hợp với tiến trình dạy học thực tế của tổ chuyên môn.

- Trao đổi, thảo luận và rút kinh nghiệm: Trong buổi sinh hoạt chuyên môn, nhóm trưởng mỗi nhóm sẽ trình chiếu và thuyết trình các bài toán của nhóm mình (cả nội dung bài toán và cách thức giải quyết bài toán). Sau đó toàn bộ Giáo viên của tổ, bộ môn sẽ thảo luận, đóng góp ý kiến và thống nhất xem chọn lựa những bài toán nào đáp ứng được việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh để làm tư liệu giảng dạy chung cho cả tổ, bộ môn.

Ngay từ đầu năm học 2022 – 2023, cụm chuyên môn Quỳnh Lưu-Hoàng Mai

đã tổ chức sinh hoạt về các nội dung:

- Trao đổi về ứng dụng CNTT trong dạy học. - Trao đổi thêm về các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, hiện đại. - Trao đổi và đề xuất các biện pháp tháo gỡ những khó khăn khi thực hiện

chương trình mới.

Một số hình ảnh về sinh hoạt chuyên môn cụm Quỳnh Lưu-Hoàng Mai (Phụ lục 2).

2.1.2. Đối với học sinh

- Bồi dưỡng năng lực số cho học sinh thông qua các hoạt động học tập như: hướng dẫn học sinh cài đặt một số phần mềm ứng dụng hỗ trợ học tập, phần mềm ứng dụng hỗ trợ học tập: PowerPoint; GeoGebra; GSP5vit.exe; Quizizz; Azota,… giao nhiệm vụ về nhà và yêu cầu thực hiện bằng hỗ trợ của công nghệ để học sinh làm quen dần, và hình thành kĩ năng về năng lực số.

- Muốn cho học sinh thành thạo và nhuần nhuyễn trong việc giải quyết các bài toán thực tế thông qua xây dựng mô hình hóa toán học thì cần phải cung cấp và luyện tập cho các em quy trình các bước thực hiện, các em làm nhiều thì sẽ quen, sẽ trở thành kỹ năng.

Cách thức thực hiện: Chúng tôi áp dụng quy trình 5 bước tổ chức hoạt động mô hình hóa toán học trong dạy học bài toán thực tế như sau: Bước 1. Tìm hiểu bài toán thực tế: phân tích, xác định giả thiết, các tham số, biến số, đơn giản hóa vấn đề, làm sáng tỏ, lọc ra những yếu tố quan trọng sẽ sử dụng trong phạm vi của bài toán thực tế; thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố. Bước 2. Ứng dụng CNTT xây dựng mô hình toán học lựa chọn và sử dụng ngôn ngữ toán học mô tả bài toán thực tế, xây dựng nội dung bài toán toán học và dự đoán tính phức tạp của nó. Bước 3. Giải bài toán: Liên tưởng, huy động kiến thức, sử dụng các công cụ toán học thích hợp để giải bài toán toán học. Bước 4. Hiểu lời giải bài toán: Từ kết quả bước 3, hiểu được lời giải của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán học trong bối cảnh thực tiễn. Bước 5. Đánh giá mô hình: Kiểm tra tính hợp lí và tối ưu của mô hình toán học đã xây dựng; đưa ra kết luận, giải thích sự phù hợp với thực tế; hoặc dự đoán, cải tiến mô hình (có độ phức tạp cao hơn) bắt đầu lại quy trình. Kết thúc bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng ngôn ngữ và công cụ toán học để mô tả các ý tưởng toán học, biểu diễn các vấn đề trong thực tiễn.

Ngoài những giải pháp chung mà chúng tôi đề xuất và đã thực hiện ở trên, chúng tôi tiếp tục nghiên cứu và thực hiện một số giải pháp riêng ứng với nội dung chương trình của bộ SGK Toán 10, KNTT tập 1 và tập 2.

2.2. Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về véc tơ

2.2.1. Giải pháp đối với giáo viên

2.2.1.1. Xác định mục tiêu của chương

+) Về kiến thức, kĩ năng:

- Học sinh nắm được các khái niệm véc tơ, hai véc tơ cùng phương, hai véc tơ cùng hướng, hai véc tơ bằng nhau, véc tơ không; thực hiện được các phép toán cộng, trừ, tích của một số với véc tơ.

- Học sinh biết biểu thị các đại lượng như lực, vận tốc bằng véc tơ; biểu thị các mối quan hệ cùng phương, cùng hướng bằng véc tơ; phân tích một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương cho trước.

- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực.

- Mô tả được trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác bằng véc tơ. - Biết vận dụng véctơ trong các bài toán tổng hợp, phân tích lực, vận tốc. +) Về năng lực, phẩm chất: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học. - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học (thước kẻ, máy tính và các phần mềm ứng dụng CNTT); năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học. 2.2.1.2. Giải pháp đề xuất

Kiến thức về Véc tơ được phản chiếu qua thực tiễn cuộc sống như mô tả các chuyển động của vật, xác định độ lớn của lực tác động vào vật,… Vì vậy cần phải có giải pháp thích hợp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các bài toán thực tế về Véc tơ, giúp học sinh phát huy hết năng lực mô hình hóa toán học để thấy được việc học Toán không chỉ là các kiến thức hàn lâm xa vời mà còn có rất nhiều ứng dụng khác nhau trong đời sống thực tế. a) Chọn lọc những bài toán thực tế về Véc tơ đặc sắc

Giáo viên chọn hai bài toán thực tế đại diện cho hai đại lượng vận tốc và lực.

Bài toán 1 (Bài 4.10, trang 54, SGK KNTT, tập 1): Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này để sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình vẽ). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

Bài toán 2: Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ bên).

Người thứ nhất dùng lực kéo . Hỏi người thứ hai cần dùng lực bao nhiêu để kéo được khúc gỗ đi dọc theo bờ sông? (làm tròn đến hàng đơn vị)

b) Giải pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học

Bài toán 1:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn.

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh dòng sông, hình ảnh con tàu hoặc video về dòng sông (Có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt vi deo trực tuyến,…)

- Sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hoặc sử dụng

phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho con tàu.

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện lực tác động hoặc hướng chuyển động của con tàu trên hình vẽ.

- Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint hoặc phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho các hình ảnh, đồng thời thể hiện các dự kiện của bài toán trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán học sang bài toán thực tế: hai tàu cần thời gian như nhau để sang được bờ bên kia. Vậy cả hai tàu sang bờ bên kia cùng một lúc. Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Từ những kiến thức về Véc tơ được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình. Link và mã QR của Bài toán 1:

https://docs.google.com/presentation/d/1NtICb0KTI9J0uxM7HE hgErqP67Cso2zi/edit?usp=sharing&ouid=1083565255454183819 14&rtpof=true&sd=true

Bài toán 2: Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động về dòng sông, khối gỗ trên sông và hình ảnh hai người kéo khối gỗ theo đề bài nhằm gắn liền Toán học với thực tiễn.

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh dòng sông, hình ảnh khối gỗ hoặc video về cảnh kéo gỗ trên dòng sông trong mùa lũ (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến,…), cách sử dụng các phần mềm hỗ trợ như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint,…

- Sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng hoặc sử dụng phần mềm

GeoGebra tạo chuyển động thể hiện lực tác động.

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện lực tác động hoặc hướng chuyển động của khối gỗ và lực tác động tổng hợp trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán để

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán học sang bài toán thực tế: người thứ hai cần tác động một lực bằng khối gỗ trôi dọc theo bờ sông. Bước 5: Đánh giá, nhận xét

https://docs.google.com/presentation/d/1NtrvAwIfn- F3PxxQmnabKlPEDRdDwK- M/edit?usp=sharing&ouid=108356525545418381914&rtpof=true &sd=true

2.2.2. Giải pháp đối với học sinh Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh cài đặt và sử dụng được một số phần mềm toán học và phần mềm hỗ trợ học toán như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint,… Bước 2: Xác định nội dung kiến thức trọng tâm, cấp thiết để xử lí bài toán thực tiễn - Phân tích, tổng hợp để tìm cách đưa bài toán thực tiễn về bài toán Toán học

thuần túy và sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết bài toán.

- Học sinh biết biểu thị các đại lượng như lực, vận tốc bằng véc tơ; biểu thị các mối qua hệ cùng phương, cùng hướng bằng véc tơ; phân tích một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương cho trước.

- Học sinh biết vận dụng véc tơ trong giải các bài toán tổng hợp, phân tích lực,

tổng hợp vận tốc.

Bước 3: Học sinh thực hiện nhiệm vụ

- Giải quyết bài toán thực tiễn: “Một chú Khỉ cầm tay nắm vào dây để đứng

yên treo mình như hình vẽ bên dưới.

. Tính tổng các độ lớn của các lực căng

Biết trọng lượng của con Khỉ là trên dây (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? - Yêu cầu:

+) Tìm hình ảnh hoặc vi deo liên quan đến chú khỉ đu dây (có thể cắt ghép hình ảnh bởi các phần mềm) tạo một file trình chiếu để báo cáo có hình ảnh thực tế về chú khỉ đu dây như hình vẽ: Sử dụng hiệu ứng chuyển động hoặc sử dụng phần mềm GeoGebra để tạo chuyển động. +) Mô hình hóa bài toán. +) Thực hiện lời giải bài toán Toán học.

- Sản phẩm của học sinh:

- Thông qua báo cáo sản phẩm của học sinh giáo viên nhận xét, đánh giá, góp ý và hỗ trợ học sinh hoàn thiện sản phẩm tốt hơn, và hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học tập.

Link và mã QR của sản phẩm học sinh:

https://docs.google.com/presentation/d/1Nu6pszt2k1pUCaCJCWB r-DTWdGAP8- be/edit?usp=sharing&ouid=108356525545418381914&rtpof=true &sd=true

2.2.3. Bài tập vận dụng (Thể hiện ở phụ lục 3)

2.3. Giải pháp 2: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai

2.3.1. Giải pháp đối với giáo viên

2.3.1.1 Xác định mục tiêu của chương

+) Về kiến thức, kĩ năng:

- Nhận biết được hàm số bậc hai; thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai

- Vẽ được Parabol là đồ thị của hàm số bậc hai. Nhận biết được các tính chất

cơ bản của Parabol như đỉnh, trục đối xứng.

- Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ

thị.

- Vận dụng được kiến thức của hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán

thực tế

+) Về năng lực, phẩm chất:

- Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán

học thông qua các bài toán thực tế

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá

và sáng tạo cho học sinh.

2.3.1.2. Giải pháp đề xuất

Trên cơ sở nghiên cứu kĩ những mục tiêu cần đạt được mà SGK đã đưa ra, chúng tôi tiếp tục nghiên cứu các giải pháp ứng dụng CNTT vào dạy học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai.

Các kiến thức về hàm số bậc hai thường được ứng dụng vào các bài toán xây dựng cầu, cổng; hoặc các bài toán về quỹ đạo chuyển động của vật ném xiên; các bài toán về diện tích trồng trọt…Giáo viên cần lựa chọn những bài toán phù hợp với nội dung chương trình, phù hợp tâm lí lứa tuổi học sinh khối 10.

a) Chọn lọc các bài toán thực tế về hàm số bậc hai:

Bài toán 1 (Vận dụng 2, trang 15, SGK Toán 10-KNTT, tập 2):

là

Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt (Hình 6.13). Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng , chiều cao của trụ tháp tính từ điểm trên . mặt đất cách chân trụ tháp Hãy giúp bạn Nam ước lượng độ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).

, trong đó

Bài toán 2: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được được đá lên, . Sau đó 1 giây nó đạt được độ cao 7 đá lên từ độ cao và 2 giây sau khi đá . Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên? lên nó đạt độ cao

b) Giải pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học

Bài toán 1:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thuộc thành phố Đà Nẵng hoặc vi deo về cảnh cầu vượt ba tầng nút ngã ba Huế (Có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến,…)

- Sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ Parabol và chèn hình ảnh cầu vượt vào phần mềm GeoGebra, sử dụng phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng và các yếu tố liên quan, sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên Parabol ở hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán

học sang bài toán thực tế: Chiều cao của trụ tháp khoảng 65,2455 mét.

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Từ những kiến thức về hàm số bậc hai được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình.

Link và mã QR của Bài toán 1:

https://docs.google.com/presentation/d/1NVnU5nq0CH_Q3AHKK 4R1WTgfdnowFIO8/edit?usp=sharing&ouid=1083565255454183 81914&rtpof=true&sd=true

Bài toán 2: Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với vi deo và hình ảnh sinh động về quỹ đạo chuyển động của quả bóng nhằm gắn liền Toán học với thực tiễn.

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh hoặc vi deo về quỹ đạo bay của quả bóng (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến,…).

- Sử dụng phần mềm GeoGebra tạo video quỹ đạo chuyển động của quả bóng và vẽ Parabol; sử dụng phần mềm GSP5vit.exe vẽ các yếu tố trên Parabol trong hình vẽ; sử dụng phần mềm Powerpoint tạo các hiệu ứng cho hình ảnh và chèn video,…

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên Parabol ở hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán học sang bài toán thực tế: Sau 3 giây kể từ khi đá lên quả bóng sẽ chạm đất. Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Link và mã QR của Bài toán 2:

https://docs.google.com/presentation/d/1Ne03HxWCGn9ruP3G8 vis45nPhyFXVLl8/edit?usp=sharing&ouid=10835652554541838 1914&rtpof=true&sd=true

2.3.2. Giải pháp đối với học sinh Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh cài đặt và sử dụng được một số phần mềm toán học và phần mềm hỗ trợ học toán như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint,… Bước 2: Xác định nội dung kiến thức trọng tâm, cấp thiết để xử lí bài toán thực tiễn. - Phân tích, tổng hợp để tìm cách đưa bài toán thực tiễn về bài toán Toán học

thuần túy và sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết bài toán - Học sinh vẽ được Parabol bằng phần mềm GeoGebra. - Học sinh tạo được chuyển động của điểm trong phần mềm GeoGebra - Học sinh biết chèn hình ảnh và vi deo vào PowerPoint - Học sinh biết tạo các hiệu ứng và thiết kế được bản trình chiếu PowerPoint - Học sinh biết vẽ hình bằng phần mềm GSP5vit.exe hoặc các công cụ có sẵn trên PowerPoint,…

Bước 3: Học sinh thực hiện nhiệm vụ

- Giải quyết bài toán thực tiễn:

Bài toán (Bài 6.12, trang 16, SGK Toán 10-KNTT, tập 2) Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (như hình bên) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất là 2,93 m. Từ cách chân cổng đó tớ tính ra được chiểu cao của cổng parabol đó là . Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà bạn tính ra ở trên là không chính xác.

Dựa vào thông tin mà An đọc được, em hãy tính chiều cao của cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội để xem kết quả bạn An tính được có chính xác không nhé! - Yêu cầu:

+) Thiết kế bản báo cáo bằng trình chiếu PowerPoint có: Hình ảnh đẹp về cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; Sử dụng GeoGebra vẽ Parabol theo cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã có.

+) Mô hình hóa bài toán +) Thực hiện lời giải bài toán Toán học

- Sản phẩm của học sinh:

- Thông qua báo cáo sản phẩm của học sinh giáo viên nhận xét, đánh giá, góp ý và hỗ trợ học sinh hoàn thiện sản phẩm tốt hơn, và hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học tập. Link và mã QR sản phẩm học sinh:

https://docs.google.com/presentation/d/1N_455QdO_fnNKVP77_ VBAJFTTeJyrdNS/edit?usp=sharing&ouid=10835652554541838 1914&rtpof=true&sd=true

2.3.3. Bài tập vận dụng (Thể hiện ở phụ lục 3) 2.4. Giải pháp 3: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai 2.4.1. Giải pháp đối với giáo viên 2.4.1.1. Mục tiêu của bài phương trình quy về phương trình bậc hai

+) Về kiến thức kĩ năng: - Giải được các phương trình chứa căn có dạng: +) Về phẩm chất, năng lực: - Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá

học thông qua các bài toán thực tế. và sáng tạo cho học sinh. 2.4.1.2. Giải pháp đề xuất

Một trong những đổi mới về mặt nội dung của chương trình GDPT 2018 đó là các kiến thức kĩ năng toán học đều hướng đến phát triển và bồi dưỡng ở học sinh năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tế. Ở bài phương trình quy về phương trình bậc hai cũng vậy, ngoài việc rèn luyện học sinh nắm được kĩ năng giải một số phương trình chứa căn dạng cơ bản thì các dạng bài tập trong SGK và sách bài tập đều tập trung vào các bài toán thực tế.

a) Chọn các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai: Bài toán 1: Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là Ngọn Hải Đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng (tham khảo hình vẽ). Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu đồng/km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km (như hình vẽ bên). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng? Bài toán 2: Một người cần phải chèo thuyền từ vị trí , sau chạy bộ từ đến vị trí trên bờ

đến , vận tốc chạy . Biết rằng vận tốc chèo thuyền bằng

đến bờ bằng

, khoảng cách từ vị trí . Tính khoảng cách bằng biết rằng tổng thời gian người

bộ là , khoảng cách hai vị trí lớn nhất giữa hai vị trí đó chèo thuyền và chạy bộ là 1 giờ 20 phút.

b) Giải pháp phát triển mô hình hóa toán học:

Bài toán 1: Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn.

- Giáo viên chuẩn bị: Hình ảnh Ngọn Hải Đăng ở Vũng Tàu (có thể sử dụng

các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies,…)

- Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng và các yếu tố liên quan, sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh hoặc sử dụng lệnh chuyển động trong GeoGebra thể hiện sinh động cách kéo đường dây điện.

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán

km.

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán học sang bài toán thực tế: Tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Từ những kiến thức về phương trình quy về bậc hai được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình.

Link và mã QR của Bài toán 1:

https://docs.google.com/presentation/d/1NDJiCJQn2kA2TWl_rq Mw_UTMLtwc8av0/edit?usp=sharing&ouid=108356525545418 381914&rtpof=true&sd=true

Bài toán 2:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn.

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh dòng sông và con thuyền, người lái thuyền, hình ảnh người chạy bộ (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt vi deo trực tuyến,…) hoặc phần mềm GeoGebra chèn hình ảnh và tạo chuyển động cho thuyền và người chạy bộ.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc

phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng và các yếu tố liên quan, sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh hoặc sử dụng lệnh chuyển động trong GeoGebra thể hiện sinh động của con thuyền và người chạy bộ. Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình

toán học sang bài toán thực tế: khoảng cách giữa B và C lớn nhất là mét.

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

https://docs.google.com/presentation/d/1N6qfwmtf6N8zZAISmkA cpBYlIWWQeaCM/edit?usp=sharing&ouid=10835652554541838 1914&rtpof=true&sd=true

2.4.2. Giải pháp đối với học sinh Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh cài đặt và sử dụng được một số phần mềm toán học và phần mềm hỗ trợ học toán như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint,… Bước 2: Xác định nội dung kiến thức trọng tâm, cấp thiết để xử lí bài toán thực tiễn. - Phân tích, tổng hợp để tìm cách đưa bài toán thực tiễn về bài toán Toán học

thuần túy và sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết bài toán.

- Học sinh thiết lập được bài toán Toán học từ bài toán thực tiễn và giải được

các phương trình chứa căn có dạng:

- Học sinh biết chèn hình ảnh và video vào PowerPoint.

- Học sinh biết tạo các hiệu ứng và thiết kế được bản trình chiếu PowerPoint; biết vẽ hình bằng phần mềm GSP5vit.exe hoặc các công cụ có sẵn trên PowerPoint,…

Bước 3: Học sinh thực hiện nhiệm vụ

- Giải quyết bài toán thực tiễn:

đến là 9 km. Biết rằng chi phí làm đường ống này là 1170000 USD.

“Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo bằng cách đặt một hệ thống ống trên bờ biển từ A đến C, sau đó đặt hệ thống đường ống từ C đến B. Hòn đảo . Giá để xây cách bờ biển đường ống trên bờ là 50000 USD , giá để xây đường ống dưới mỗi là nước là 130000 USD mỗi km; điểm trên bờ biển sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ Hỏi vị trí cách vị trí bao nhiêu km?

- Yêu cầu:

+) Thiết kế bản báo cáo bằng PowerPoint có: Hình ảnh đẹp về hòn đảo và bờ biển; Sử dụng các công cụ vẽ hình hoặc phần mềm GeoGebra, GSP5vit.exe vẽ hình; các hiệu ứng trong PowerPoint thể hiện các dự kiện của bài toán,…

+) Mô hình hóa bài toán

+) Thực hiện lời giải bài toán Toán học

- Sản phẩm của học sinh:

- Thông qua bào cáo sản phẩm của học sinh giáo viên nhận xét, đánh giá, góp ý và hỗ trợ học sinh hoàn thiện sản phẩm tốt hơn, và hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học tập.

Link và mã QR sản phẩm học sinh:

https://docs.google.com/presentation/d/1NBwhsh5- Z6A97VycjWx8fkiW7xw5jgEq/edit?usp=sharing&ouid=108356 525545418381914&rtpof=true&sd=true

2.4.3. Bài tập vận dụng (Thể hiện ở phụ lục 3)

2.5. Giải pháp 4: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng

2.5.1. Giải pháp đối với giáo viên

2.5.1.1. Mục tiêu của bài phương trình đường thẳng

+) Về kiến thức, kĩ năng:

- Mô tả được phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng

- Thiết lập được phương trình đường thẳng khi biết một điểm và một véc tơ chỉ

phương hoặc một véc tơ pháp tuyến hoặc biết hai điểm.

- Vận dụng được các kiến thức về phương trình đường thẳng để giải các bài

toán liên quan đến thực tế.

+) Về phẩm chất, năng lực:

- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực, yêu nước (qua các tình

huống thực tế).

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Năng lực mô hình hóa toán học và vận dụng giải quyết các bài toán thực tế

- Năng lực giao tiếp toán học: khả năng giao tiếp toán học với thầy cô bạn bè

và kĩ năng làm việc nhóm.

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán, năng lực số vào sử

dụng các ứng dụng CNTT.

2.5.1.2. Giải pháp đề xuất

Bộ SGK Toán 10- KNTT viết về nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phảng bao gồm phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, ba đường Cônic. Sách giáo viên cũng đã hướng dẫn giáo viên có thể linh động trong hoạt động dạy học, tuy nhiên vẫn phải chú trọng vào phần vận dụng các kiến thức để giải các bài toán thực tế, các kiến thức liên môn.

Các kiến thức về phương trình đường thẳng được vận dụng vào các bài toán đổi nhiệt độ, xác định chuyển động của máy bay, các bài toán về khoảng cách, hay xác định xem vật có thể sắp xếp vào vị trí cho trước không, xác định đường đi của trò chơi,…..

a) Chọn các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng:

Bài 1: Một chiếc phi cơ bắt đầu chạy trên đường băng 300m rồi cất cánh, độ cao của nó tăng với vận tốc m/s, còn khoảng cách trên mặt đất tăng với vận tốc 64m/s. Tìm vị trí của phi cơ sau 15 giây cất cánh.

Bài 2: ( Bài tập vận dụng, trang 41,SGK Toán 10- KNTT, tập 2)

với chiều dài

. Phần tam giác

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật là chiều rộng (hình nơi ông bà nuôi vịt, vẽ bên). Nam đứng ở vị trí câu cá và có thể . Hỏi lưỡi câu có thể quăng lưỡi câu xa rơi vào nơi nuôi vịt hay không?

b) Giải pháp phát triển mô hình hóa toán học:

Bài toán 1:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh máy bay (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến,…); Sử dụng phần mềm GeoGebra chèn hình ảnh và tạo chuyển động cho máy bay.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra tạo video chuyển động của máy bay; Sử dụng phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng và các yếu tố liên quan; sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh và thể hiện các yếu tố liên quan.

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học cần giải

quyết.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán học sang bài toán thực tế: Sau 15 giây cất cánh thì máy bay ở vị trí có tọa độ

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Từ những kiến thức về phương trình đường thẳng được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình.

Link và mã QR của Bài toán 1:

https://docs.google.com/presentation/d/1OfBJJz0irdm6zierrwB_o PPtOKsOAAAU/edit?usp=sharing&ouid=108356525545418381 914&rtpof=true&sd=true

Bài toán 2:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn.

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh ao cá, hình ảnh bầy vịt, hình ảnh người câu cá (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến,…); Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc PowerPoint chèn, ghép hình ảnh.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng và các yếu tố liên quan; sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh và thể hiện các yếu tố liên quan.

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán.

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán học sang bài toán thực tế: Nam đứng ở vị trí B thì lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt của Ông nội.

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Link và mã QR của Bài toán 2:

https://docs.google.com/presentation/d/1PKmUTNfzc- QeAyegGKXiJNdHNxw19zdO/edit?usp=sharing&ouid=108356 525545418381914&rtpof=true&sd=true

2.5.2. Giải pháp đối với học sinh Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh cài đặt và sử dụng được một số phần mềm toán học và phần mềm hỗ trợ học toán như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint,…. Bước 2: Xác định nội dung kiến thức trọng tâm, cấp thiết để xử lí bài toán thực tiễn - Phân tích, tổng hợp để tìm cách đưa bài toán thực tiễn về bài toán Toán học

- Thiết lập được phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố liên quan. - Vận dụng được các kiến thức về phương trình đường thẳng để giải các bài

- Học sinh biết chèn hình ảnh và video vào PowerPoint. - Học sinh biết tạo các hiệu ứng và thiết kế được bản trình chiếu PowerPoint. - Học sinh biết vẽ hình bằng phần mềm GSP5vit.exe hoặc các công cụ có sẵn

thuần túy và sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết bài toán. toán liên quan đến thực tế. trên PowerPoint,… Bước 3: Học sinh thực hiện nhiệm vụ

- Giải quyết bài toán thực tiễn:

Bài toán (Bài tập 7.9, trang 32, sách bài tập KNTT, tập 2)

Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự kiến kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là 150cm và 250cm, chiều cao 150cm (hình vẽ bên). Bố mẹ Nam định mua một tủ lạnh hai cánh có chiều cao là 183cm và bề ngang 90cm. Em hãy giúp Nam tính xem bố mẹ bạn Nam có thể kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí cần kê không?

- Yêu cầu:

+) Thiết kế bản báo cáo bằng trình chiếu PowerPoint có: Hình ảnh đẹp về tủ lạnh và cầu thang; Sử dụng các công cụ vẽ hình hoặc phần mềm GeoGebra, GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng nối các điểm; Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint thể hiện các dự kiện của bài toán,…

+) Mô hình hóa bài toán +) Thực hiện lời giải bài toán Toán học

Sản phẩm của học sinh:

- Thông qua bào cáo sản phẩm của học sinh giáo viên nhận xét, đánh giá, góp ý và hỗ trợ học sinh hoàn thiện sản phẩm tốt hơn, và hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học tập. Link và mã QR sản phẩm học sinh: https://docs.google.com/presentation/d/1OSWS6CLWS2ismo65Z L6mo9IyZAKnCWHg/edit?usp=sharing&ouid=10835652554541 8381914&rtpof=true&sd=true

2.5.3. Bài tập vận dụng (Thể hiện ở phụ lục 3)

2.6. Giải pháp 5: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn

2.6.1. Giải pháp đối với giáo viên

2.6.1.1. Mục tiêu của bài phương trình đường tròn

+) Về kiến thức, kĩ năng: - Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.

- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp

điểm.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán

liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động tròn trong Vật lí,...).

+) Về phẩm chất, năng lực: - Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực. - Năng lực tư duy và lập luận toán học. - Năng lực mô hình hóa toán học và vận dụng giải quyết các bài toán thực tế. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học.

2.6.1.1. Các giải pháp đề xuất

Ở bộ SGK theo Chương trình GDPT 2006, thì nội dung và kiến thức của bài phương trình đường tròn ít đi sâu vào vận dụng thực tế. Tuy nhiên, ở Chương trình GDPT 2018 lại đi sâu khai thác vận dụng các kiến thức của đường tròn vào các bài toán thực tế như vận dụng về việc tối ưu hóa tổng diện tích các bể sục khi tổng chu vi của chúng không đổi, các bài toán về chuyển động tròn trong vật lí.

Qua những hoạt động học tập với nội dung này, giúp cho học sinh thấy được sự gần gũi của Toán học và đời sống, để các em không cảm thấy nhàm chán, ngày càng yêu Toán hơn.

a) Chọn các bài toán thực tế về đường tròn:

Bài toán 1: (Bài tập vận dụng 1,Trang 45, SGK Toán 10- KNTT, tập 2)

Bên trong một hồ bơi,người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn để người bơi có thể ngồi tựa lưng vào thành các bể sục thư giãn (Hình 7.15a). Hãy tìm bán kính của các bể sục để tổng chu vi của ba bể là 32m mà tổng diện tích (chiếm hồ bơi ) là nhỏ nhất. Trong tính toán, lấy

,độ dài tính theo mét và làm tròn tới chữ số

thập phân thứ hai.

Bài toán 2: Bác An có một khu vườn hình vuông diện . Bác muốn chia làm 3 phần, phần hai đường tích tròn tâm dùng trồng hoa, phần tô đậm dùng để và trồng cỏ, phần còn lại lát gạch (như hình vẽ). Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí nghìn đồng, mỗi mét triệu đồng, mỗi mét vuông vuông trồng hoa chi phí nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch chi phí trồng hoa là nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)

b) Giải pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học

Bài toán 1:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh bể bơi, bể sục (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến …); Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc PowerPoint chèn, ghép hình ảnh và video.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng, các hình tròn và các yếu tố liên quan; sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh và thể hiện các yếu tố liên quan.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho đường thẳng và đường

tròn nhằm trực quan vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường tròn.

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải - Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán học sang bài toán thực tế: Để tổng chu vi bằng 32 mét và diện tích các bể sục nhỏ nhất thì bán kính của bể sục hình tròn và bể sục nửa hình tròn lần lượt có bán kính khoảng 1,38 mét và 2,27 mét.

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Từ những kiến thức về phương trình đường tròn được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình.

Link và mã QR của Bài toán 1: https://docs.google.com/presentation/d/1NHzDE6aZppGPqvy-5- JwzoJcPwskWQn3/edit?usp=sharing&ouid=10835652554541838 1914&rtpof=true&sd=true

Bài toán 2: Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn.

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh mảnh vườn (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến…); Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc PowerPoint chèn, ghép hình ảnh, video.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng, các đường tròn và các yếu tố liên quan; sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh và thể hiện các yếu tố liên quan.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra đổ màu cho các phần tương ứng. - Sử dụng phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho đường thẳng và đường

tròn nhằm trực quan vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường tròn. Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ

trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên hình vẽ

- Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint hoặc phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho các hình ảnh, đồng thời thể hiện các dự kiện của bài toán trên hình vẽ

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học cần.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán

đồng.

học sang bài toán thực tế: chi phí thi công khu vườn là

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Link và mã QR của Bài toán 2: https://docs.google.com/presentation/d/1NNZJtZu0J_PhbxaBVdh rlKlnnHs5qO31/edit?usp=sharing&ouid=1083565255454183819 14&rtpof=true&sd=true

2.6.2. Giải pháp đối với học sinh

Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh cài đặt và sử dụng được một số phần mềm toán học và phần mềm hỗ trợ học toán như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint, …

Bước 2: Xác định nội dung kiến thức trọng tâm, cấp thiết để xử lí bài toán thực tiễn

- Phân tích, tổng hợp để tìm cách đưa bài toán thực tiễn về bài toán Toán học

thuần túy và sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết bài toán

- Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.

- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của

tiếp điểm.

- Vận dụng được vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, tìm được

mối liên hệ giữa độ dài dây cung và bán kính,…

- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán

liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động tròn trong Vật lí,...). - Học sinh biết chèn hình ảnh và video vào PowerPoint

- Học sinh biết tạo các hiệu ứng và thiết kế được bản trình chiếu PowerPoint

- Học sinh biết vẽ hình bằng phần mềm GSP5 hoặc các công cụ có sẵn trên

PowerPoint,…

Bước 3: Học sinh thực hiện nhiệm vụ

- Giải quyết bài toán thực tiễn:

Bài toán: Một chiếc cầu dài 40m bắc qua một con sông được thiết kế mái vòm là một cung tròn, có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm là 3m (như hình vẽ bên). Tính bán kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu.

- Yêu cầu:

+) Thiết kế bản báo cáo bằng trình chiếu PowerPoint có: Hình ảnh đẹp về chiếc cầu bắc qua sông có vòm là một cung tròn; Sử dụng các công cụ vẽ hình hoặc phần mềm GeoGebra, GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng nối các điểm và đường tròn, cung tròn; Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint thể hiện các dự kiện của bài toán,…

+) Mô hình hóa bài toán.

+) Thực hiện lời giải bài toán Toán học.

Sản phẩm của học sinh:

Link và mã QR sản phẩm học sinh: https://docs.google.com/presentation/d/1Pj7sXDAf8_fV3aJU3sL Gxe- j8R46qRRt/edit?usp=sharing&ouid=108356525545418381914&r tpof=true&sd=true

2.6.3. Bài tập vận dụng (Thể hiện ở phụ lục 3)

2.7. Giải pháp 6: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic

Thêm một nội dung có nhiều thay đổi so với Chương trình GDPT 2006 là bài ba đường Cônic. SGK Chương trình GDPT 2018 đưa thêm vào đường Hypebol và đường Parabol, tuy nhiên xuyên suốt toàn bài là yêu cầu phát triển các phẩm chất, năng lực của học sinh khi vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn gắn với ba đường Cônic. Đây là phần kiến thức khá trừu tượng đối với học sinh, điều này đã khiến chúng tôi tập trung nghiên cứu tìm các giải pháp để mô hình hóa bài toán, giúp học sinh dễ hình dung, hiểu bản chất bài toán và biết cách để vận dụng vào thực tiễn.

2.7.1. Giải pháp đối với giáo viên

2.7.1.1. Mục tiêu của bài ba đường Cônic

+) Về kiến thức, kĩ năng:

- Nhận biết được ba đường conic bằng hình học.

- Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic.

+) Về phẩm chất, năng lực

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, tương tự hóa các hình ảnh về 3 đường cônic; từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về 3 đường cônic.

- Mô hình hoá Toán học: Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến 3 đường cônic; Sử dụng các kiến thức về 3 đường cônic để giải bài toán liên quan đến thực tế.

- Giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến tính chất 3 đường cônic.

- Sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Máy tính cầm tay; Điện thoại/laptop: tìm kiếm và trình bày các hình ảnh của 3 đường cônic trong cuộc sống; Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ các hình ảnh có dạng 3 đường cônic.

- Các phẩm chất:

⬧ Chăm chỉ: tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm;

⬧ Trung thực: khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm

mình và nhóm bạn.

⬧ Trách nhiệm: tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối

hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

2.7.1.2. Các giải pháp đề xuất

a) Chọn các bài toán thực tế về ba đường Cônic:

mét thì chiều cao lớn nhất có thể đi qua hầm bằng

Bài toán 1. Một người kỹ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là mét, khoảng cách từ điểm cao nhất mét. của elip so với mặt đường là Người kĩ sư này phải đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Một chiếc xe có chiều rộng bằng bao nhiêu?

Bài toán 2: Bốn trạm phát tín hiệu vô tuyến có vị trí theo thứ tự đó thẳng hàng và cách đều với khoảng cách (H.3.16). Tại một thời điểm, bốn trạm cùng phát tính hiệu với vận tốc . Một tàu thủy nhận được so với trước và nhận được tín hiệu so với tín hiệu từ

tín hiệu từ trạm tín hiệu từ trạm từ trạm sớm . trạm

a) Tính hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm .

b) Tính hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm .

như trong H.3.16 (1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ ứng trên thực tế). Hãy lập phương trình chính tắc của hai hypebol đi qua vị (các số được làm tròn đến hàng đơn của tàu. Từ đó, tính tọa độ của điểm

c) Chọn hệ trục tọa độ với trí vị).

(đáp số được làm tròn đến hàng đơn

d) Tính khoảng cách từ tàu đến các trạm vị, tính theo đơn vị ).

b) Giải pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học

Bài toán 1:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh về đường hầm có mặt cắt là nửa Elip (Có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến…); Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc PowerPoint chèn, ghép hình ảnh.

- Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc phần mềm GSP5vit.exe vẽ các đoạn thẳng, nửa đường elip và các yếu tố liên quan; sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hình ảnh và thể hiện các yếu tố liên quan

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ trong

phần mềm PowerPoint,… thể hiện các yếu tố trên hình vẽ

- Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint hoặc phần mềm GeoGebra tạo chuyển

động cho các hình ảnh, đồng thời thể hiện các dự kiện của bài toán trên hình vẽ

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán mét thì chiều cao lớn

học sang bài toán thực tế: Một chiếc xe có chiều rộng bằng nhất có thể đi qua hầm khoảng mét.

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Từ những kiến thức về phương trình đường Elip được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình.

Link và mã QR của Bài toán 1:

https://docs.google.com/presentation/d/1OmejWsUpQE_zqGvol5t v3Qd_nQA18K3E/edit?usp=sharing&ouid=108356525545418381 914&rtpof=true&sd=true

Bài toán 2:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn

- Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh về tàu thủy trên biển, trạm phát tín

ảnh hình

video cắt

hiệu vô tuyến (Có thể sử dụng các phần mềm cắt như: ghép Snipping Tool, Movies, trình trực tuyến…); Sử dụng phần mềm GeoGebra hoặc PowerPoint chèn, ghép hình ảnh.

Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học

- Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ trong

phần mềm PowerPoint,…thể hiện các yếu tố trên hình vẽ .

- Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint hoặc phần mềm GeoGebra tạo chuyển

động cho các hình ảnh, đồng thời thể hiện các dự kiện của bài toán trên hình vẽ.

- Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học.

Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải

- Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán

Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán

Bước 4: Hiểu lời giải bài toán học sang bài toán thực tế:

- Hiệu khoảng cách từ tàu đến các trạm B và C bằng 146km; - Hiệu khoảng cách từ tàu đến các trạm A và D bằng 292km; - Hypebol qua điểm M (vị trí tàu) và nhận B, C (hai trạm phát tín hiệu) là hai

;

tiêu điểm là

- Hypebol qua điểm M (vị trí tàu) và nhận A, D (hai trạm phát tín hiệu) là hai

tiêu điểm là

- Vị trí tàu xấp xỉ điểm

- Khoảng cách từ tàu đến các trạm B, C lần lượt là: và

Bước 5: Đánh giá, nhận xét

Từ những kiến thức về phương trình đường Hypebol được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình Link và mã QR của Bài toán 2: https://docs.google.com/presentation/d/1OrxqdClU-5Ljc3W7- nJGy9OuHrb6KmvQ/edit?usp=sharing&ouid=1083565255454183 81914&rtpof=true&sd=true

2.7.2. Giải pháp đối với học sinh

Bước 2: Xác định nội dung kiến thức trọng tâm, cấp thiết để xử lí bài toán thực tiễn

- Phân tích, tổng hợp để tìm cách đưa bài toán thực tiễn về bài toán Toán học

thuần túy và sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết bài toán

- Thiết lập được phương trình ba đường cô nic (Elip; Parabol và Hypebol) khi

biết các yếu tố liên quan.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình ba đường cô nic để giải một số

bài toán liên quan đến thực tiễn

- Học sinh biết chèn hình ảnh và video vào PowerPoint

- Học sinh biết tạo các hiệu ứng và thiết kế được bản trình chiếu PowerPoint

- Học sinh biết vẽ hình bằng phần mềm GSP5vit.exe; phần mềm GeoGebra

hoặc các công cụ có sẵn trên PowerPoint,…

Bước 3: Học sinh thực hiện nhiệm vụ

- Giải quyết bài toán thực tiễn:

Bài toán (Bài tập sách chuyên đề học tập Toán 10, KNTT)

Cho một cái đèn với chụp bóng đèn có mặt cắt qua trục là parabol với kích thước được thể hiện trên hình vẽ, giả sử xem dây tóc bóng đèn là một điểm và được đặt ở vị trí tiêu điểm của parabol. Tính khoảng cách từ dây tóc bóng đèn tới đỉnh của chụp bóng đèn.

- Yêu cầu:

+) Thiết kế bản báo cáo bằng trình chiếu PowerPoint có: Hình ảnh về chiếc chụp đèn có mặt cắt qua trục là một Parabol; Sử dụng các công cụ vẽ hình hoặc phần mềm GeoGebra, GSP5vit.exe vẽ hình ảnh về chụp đèn có mặt cắt là Parbol, đường Elip và đổ màu cho chụp đèn, chèn hình ảnh bóng đèn sợi đốt vào hình vẽ; Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint thể hiện các dự kiện của bài toán,…

+) Mô hình hóa bài toán

+) Thực hiện lời giải bài toán Toán học

- Sản phẩm của học sinh:

Link và mã QR sản phẩm học sinh: https://docs.google.com/presentation/d/1PvOoI5bxB7rpKq4FEG Wi6KqxyfvsI- uK/edit?usp=sharing&ouid=108356525545418381914&rtpof=tr ue&sd=true

2.7.3. Bài tập vận dụng (Thể hiện ở phụ lục 3)

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

Chương 2 của đề tài chúng tôi đã đề xuất các giải pháp về ứng dụng chuyển đổi số nhằm bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh bậc trung học phổ thông thông qua dạy học vận dụng các kiến thức trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT vào giải các bài toán thực tế. Bao gồm các giải pháp chung và riêng cho giáo viên và học sinh:

Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về véc tơ.

Giải pháp 2: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai.

Giải pháp 3: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai.

Giải pháp 4: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng.

Giải pháp 5: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về đường tròn.

Giải pháp 6: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic.

Những biện pháp này phần nào đã thể hiện được những cách thức hoạt động của giáo viên trong việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Mặt khác, những biện pháp này đã được chúng tôi trải nghiệm qua thực tế giảng dạy chương trình GDPT 2018 và hiệu quả của nó sẽ được đánh giá qua phần thực nghiệm trình bày trong chương 3.

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM, KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm.

Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của

việc vận dụng các giải pháp đã đề xuất.

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm.

- Chúng tôi tiến hành dạy thực nghiệm 6 giải pháp đã đề xuất ở chương 2 của

đề tài qua hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Dạy thực nghiệm 3 giải pháp

Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về véc tơ.

Giải pháp 2: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai.

Giai đoạn 2: Dạy thực nghiệm 3 giải pháp

Giải pháp 4: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng.

Giải pháp 5: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về đường tròn.

Giải pháp 6: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic.

- Về nội dung kiểm tra, đánh giá định lượng để kiểm chứng tính khả thi của đề tài, chúng tôi tiến hành thực hiện 2 bài kiểm tra thường xuyên dưới hình thức tự luận kết hợp trắc nghiệm (tự luận 30%, trắc nghiệm 70%) với nội dung giống nhau của các lớp thực nghiệm và đối chứng vào các thời điểm như sau:

+ Lần kiểm tra thứ nhất: tiến hành kiểm tra ngay sau khi dạy học thực nghiệm

kết thúc giai đoạn 1

+ Lần kiểm tra thứ hai: tiến hành kiểm tra ngay sau khi dạy học thực nghiệm

kết thúc giai đoạn 2

(Nội dung các đề kiểm tra sẽ được trình bày ở phụ lục 4)

- Học sinh các lớp thực nghiệm và đối chứng sẽ được đánh giá về hiệu quả của việc tiếp cận tri thức; đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán vào giải quyết bài toán thực tế; đối chiếu kết quả giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

3.3. Đối tượng, thời gian thực nghiệm sư phạm.

Lớp được chọn thực nghiệm sư phạm trong năm học 2022 – 2023 là 47 học 53

sinh của lớp 10A9, Trường THPT Nguyễn Đức Mậu.

Lớp được chọn đối chứng trong năm học 2022 – 2023 là 46 học sinh của lớp

10A1, Trường THPT Nguyễn Đức Mậu.

Về giáo viên giảng dạy: Lựa chọn cùng một giáo viên dạy ở cùng một cặp lớp

thực nghiệm và đối chứng 3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm.

3.4.1. Phân tích kết quả của lớp thực nghiệm và đối chứng giai đoạn 1.

Kết quả lần kiểm tra thứ nhất:

Lớp thực nghiệm 10A9 (SS: 47) Lớp đối chứng 10A1 (SS: 46) Điểm Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 0 0

4 1 2,1 2 4,3

5 3 6.4 7 15,2

6 7 14,9 10 21,7

7 14 29,8 18 39,1

8 13 27,7 7 15,2

9 9 19,1 2 4,3

10 0 0 0 0

+) Nhận xét: Trong giai đoạn 1 này, chúng tôi chọn áp dụng 3 giải pháp đầu của đề tài khi dạy tại lớp thực nghiệm 10A9, còn lớp đối chứng 10A1 chúng tôi thực hiện theo phương pháp truyền thống.

- Ở lần kiểm tra thứ 1, mặc dù điểm bình quân đầu vào của lớp 10A1 cao hơn lớp 10A9 là 0,36 điểm nhưng điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 10A9 là 7,3 lại cao hơn lớp 10A1 là 6,6. Mức điểm từ 8 đến 9 điểm lớp 10A9 là 46,8% trong khi đó ở lớp10A1 là 19,5%.

Điều này chứng tỏ rằng khi được tác động của đề tài, học sinh được trải nghiệm nhiều hơn, khả năng mô hình hóa toán học tốt hơn nên các em có thể hiểu được bản chất bài toán, từ đó sẽ nhanh nhẹn và có kĩ năng vận dụng các kiến thức toán học tốt hơn, thực hiện các bước nhuần nhuyễn hơn, nhớ được kiến thức lâu hơn so với áp dụng phương pháp dạy học truyền thống.

3.4.2. Phân tích kết quả của cặp lớp thực nghiệm và đối chứng giai đoạn 2.

Với mục đích để kiểm tra tính hiệu quả của đề tài, ở giai đoạn 2, chúng tôi thực

hiện áp dụng đề tài cho cả hai lớp 10A1 và 10A9. Kết quả lần kiểm tra thứ hai:

Lớp thực nghiệm 10A9 (SS: 47) Lớp đối chứng 10A1 (SS: 46) Điểm Số lượng Tỉ lệ(%) Số lượng Tỉ lệ

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 0 0

4 2 4,3 0 0

5 3 6,4 1 2,2

6 5 10,6 3 6,4

7 11 23,4 9 19,6

8 14 29,8 18 39,2

9 7 14,7 8 17,4

10 5 10,8 7 15,2

Dựa vào bảng số liệu thống kê chúng tôi thấy rằng:

- Ở lần kiểm tra thứ 2 thì điểm bình quân bài kiểm tra của hai lớp là tương đương nhau (lớp 10A9 có điểm trung bình bài kiểm tra là 8,1, còn lớp 10A1 là 8,3). Đồng thời số học sinh đạt mức điểm từ 7 đến 8 tại lớp 10A1 là 58,8%, còn ở lớp 10A9 là 53,2%, và ở lớp 10A9 có 12 em đạt điểm 9, 10; ở lớp 10A1 có 15 em đạt điểm 9,10 nhiều hơn bài kiểm tra lần 1.

Như vậy, tại lớp 10A9 được áp dụng đề tài qua hai giai đoạn, được hướng dẫn và rèn luyện thường xuyên nên các em đã thành kĩ năng tốt hơn trong việc mô hình hóa toán học các bài toán thực tế, các em cũng rất hào hứng, thích thú hơn trong quá trình học và trước mỗi bài học để thực hiện tốt được các nhiệm vụ mà giáo viên giao về nhà, khả năng ứng dụng CNTT của các em cũng thành thạo hơn. Chính vì vậy mà kết quả bài kiểm tra lần 2 đã xuất hiện số học sinh điểm cao nhiều hơn.

Còn ở lớp 10A1: giai đoạn đầu các em chưa được áp dụng đề tài, nhưng với khả năng tốt về môn Toán sẵn có nên vẫn có một số em có tư duy tốt để giải bài toán. Sang giai đoạn hai, với nền tảng tốt, cùng với việc được giáo viên áp dụng đề tài đã phát huy được khả năng sáng tạo, khả năng mô hình hóa toán học, khả năng sử dụng CNTT để tự mô hình hóa bài toán thực tế giúp việc học các em đạt kết quả cao hơn, càng yêu thích học Toán hơn.

Có thể thấy, kết thúc giai đoạn thực nghiệm của đề tài đã phần nào cho thấy

tính ứng dụng cao, và hiệu quả thiết thực của các giải pháp mà đề tài của chúng tôi nghiên cứu.

3.5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp được đề xuất

3.5.1. Mục đích khảo sát

- Đánh giá mức độ cấp thiết của đề tài qua việc sử dụng các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT.

- Xác định tính khả thi của việc sử dụng bộ giải pháp của đề tài đưa ra trong

quá trình dạy học chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT.

3.5.2. Nội dung khảo sát

Sau khi khảo sát thăm dò một số giáo viên tại Trường THPT Nguyễn Đức Mậu và một số giáo viên các Trường THPT trong huyện về thực trạng dạy học phát triển năng lực mô hình hóa các bài toán thực tế chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT đang thực hiện trong năm học 2022-2023, chúng tôi tiếp tục thực hiện quá trình nghiên cứu và thực nghiệm đề tài. Sau khi hoàn thành xong, chúng tôi tiếp tục khảo sát lại các giáo viên đó với hai nội dung chính như sau:

Nội dung 1: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài có mức độ cấp thiết như thế nào đối với việc dạy học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

Nội dung 2: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài có mức độ khả thi như thế nào đối với việc dạy học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

3.5.4. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá.

Căn cứ vào nội dung chúng tôi muốn khảo sát, chúng tôi đã sử dụng phương

pháp trao đổi bằng bảng hỏi với các nội dung câu hỏi ở 04 mức độ như sau:

+) Rất cấp thiết; Cấp thiết; Ít cấp thiết; Không cấp thiết.

+) Rất khả thi; Khả thi; Ít khả thi; Không khả thi.

Tính điểm trung bình bằng phần mềm R.

3.5.3. Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát là giáo viên đang giảng dạy bộ môn Toán 10 trên địa bàn

cụm Quỳnh Lưu - Hoàng Mai, học sinh khối 10 Trường THPT Nguyễn Đức Mậu.

Tổng hợp các đối tượng khảo sát

TT Đối tượng Số lượng

44 1 Giáo viên

269 2 Học sinh

3.5.5. Kết quả khảo sát.

Đánh giá sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất.

3.5.5.1. Các giải pháp đối với giáo viên

Các thông số

Tính cấp thiết Tính khả thi TT Các giải pháp

Mức Mức

3,27 3,5

Trong khoảng khả thi và rất khả thi 1 Giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về Véc tơ, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết

3,56 3,47

Trong khoảng khả thi và rất khả thi 2 Giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết

3,50 3,50

Trong khoảng khả thi và rất khả thi Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết 3 Giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

3,54 3,45

Trong khoảng khả thi và rất khả thi 4 Giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết

3,84 3,41

Trong khoảng khả thi và rất khả thi 5 Giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết

3,59 3,61 6 Giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các Trong khoảng cấp thiết Trong khoảng khả thi và rất khả thi

bài toán thực tế về ba đường Cônic, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? và rất cấp thiết

3.5.5.1. Các giải pháp đối với học sinh

Các thông số

Tính cấp thiết Tính khả thi TT Các giải pháp

Mức Mức

3,57 3,52

1 Giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về Véc tơ, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết Trong khoảng khả thi và rất khả thi

3,4 3,42

2 Giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết Trong khoảng khả thi và rất khả thi

3,44 3,39

Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết Trong khoảng khả thi và rất khả thi 3 Giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

3,43 3,7

Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết Trong khoảng khả thi và rất khả thi 4 Giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

3,48 3,38

Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết Trong khoảng khả thi và rất khả thi 5 Giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

3,45 3,45

6 Giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? Trong khoảng cấp thiết và rất cấp thiết Trong khoảng khả thi và rất khả thi

Nhận xét về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề ra:

Sau khi thu được kết quả khảo sát qua Google from và phân tích số liệu để tính điểm trung bình mà giáo viên và học sinh đã chọn qua các mức, chúng tôi thu được 6 giải pháp đề ra với mức điểm trung bình chủ yếu thuộc khoảng từ 3,4 đến dưới 4, tương ứng với mức độ nằm trong khoảng cấp thiết – rất cấp thiết và trong khoảng khả thi – rất khả thi. Từ đó cho thấy tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp mà chúng tôi đề xuất trong đề tài “ Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở chương trình Toán 10” là rất cần thiết. Đề tài là bộ tài liệu số mà giáo viên có thể sử dụng trong quá trình dạy học, cũng là bộ tài liệu tham khảo giúp học sinh có thể tự học, đáp ứng mục tiêu đổi mới của chương trình GDPT 2018.

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

3.1. Kết luận

Năng lực mô hình hóa toán học có vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực cho học sinh qua môn Toán, đáp ứng yêu cầu thực hiện chương trình giáo dục phổ thông mới, góp phần phát triển phẩm chất, tư tưởng, ý chí, kĩ năng sống, hình thành những năng lực cần có của con người trong xã hội hiện đại, là con đường để phát triển toàn diện nhân cách học sinh.

Qua quá trình thực hiện đề tài, đối chiếu với mục đích nghiên cứu và phạm vi

nghiên cứu của đề tài chúng tôi đã đạt được những kết quả sau:

+) Đề tài đã tập trung nghiên cứu và vận dụng được cơ sở lí luận và thực tiễn về ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học nhằm phát triển phẩm chất năng lực đáp ứng mục tiêu đổi mới của chương trình GDPT 2018.

+) Trên cơ sở điều tra thực tiễn tình hình dạy và học các bài toán thực tế ở chương trình Toán 10, chúng tôi đã tìm ra được những khó khăn, hạn chế và nguyên nhân cả về giáo viên và học sinh khi xem xét từ yêu cầu phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh qua môn Toán. +) Ở đề tài này, chúng tôi đã xây dựng được 6 giải pháp dành cho giáo viên và học sinh khi ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học, kèm theo các sản phẩm là bộ tài liệu số để giáo viên sử dụng nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh khi dạy học các bài toán thực tế. +) Kết quả của quá trình thực nghiệm sư phạm cho thấy việc thực hiện ứng dụng chuyển đổi số để dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở trường THPT theo định hướng và các giải pháp đề xuất là khả thi và cần thiết đạt được những mục tiêu mà đề tài đã đặt ra.

Tuy nhiên, do thời gian thực hiện đề tài không nhiều, tài liệu cụ thể về vấn đề này còn ít, điều kiện cơ sở vật chất, kinh phí ở trường phổ thông còn có những hạn chế, chưa đáp ứng được yêu cầu nên đề tài không thể tránh khỏi những hạn chế như: các phương án thiết kế sản phẩm chưa nhiều, kết quả thực hành của học sinh cũng còn những hạn chế, chưa có điều kiện thực nghiệm trên nhiều đối tượng khác nhau.

3.2. Hướng phát triển

Để cho việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh qua môn Toán THPT phát huy tác dụng tốt, chúng tôi xin mạnh dạn đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo:

- Tổ chức nghiên cứu đối với nhiều nội dung hơn, ở các cấp, bậc học khác nhau để thực hiện mục tiêu gắn môn toán với thực tiễn và góp phần thực hiện định hướng giáo dục toán học tập trung vào phát triển năng lực cho học sinh.

- Tập trung nghiên cứu kĩ hơn về các ứng dụng của toán học vào thực tiễn. - Thực nghiệm sư phạm với số lượng học sinh lớn hơn, ở nhiều trình độ để có

được sự đánh giá hiệu quả đầy đủ hơn.

3.3. Kiến nghị

Qua việc triển khai, nghiên cứu đề tài, chúng tôi có một số đề xuất, kiến nghị sau:

- Xây dựng nội dung chương trình và viết SGK Toán THPT theo hướng làm

rõ hơn nguồn gốc và ứng dụng của toán học.

- Cần tổ chức thêm cho giáo viên các đợt chuyên đề bồi dưỡng năng lực chuyển đổi số, chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học, tổ chức các tiết dạy thực nghiệm sử dụng các giải pháp theo cụm,…nhằm nâng cao chất lượng hiệu quả dạy học.

- Các cấp quản lí giáo dục cần có biện pháp tăng cường cơ sở vật chất, phòng học theo hướng hiện đại hóa, các trang thiết bị để giáo viên, học sinh dễ dàng thực hiện các hoạt động dạy hoc.

Trong khoảng thời gian nghiên cứu và thực nghiệm đề tài, chúng tôi đã cố gắng thật nhiều nhưng không thể tránh khỏi những sai sót. Vậy kính mong các quý thầy cô giáo, đồng nghiệp góp ý kiến bổ sung để đề tài ngày càng hoàn thiện, vận dụng tốt hơn cho những năm học tiếp theo.

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa Toán 10 (Tập 1, tập 2) - Kết nối tri thức với cuộc sống - Nhà

xuất bản giáo dục năm Việt Nam 2022.

2. Sách bài tập Toán 10 (Tập 1, tập 2) - Kết nối tri thức với cuộc sống - Nhà

xuất bản giáo dục năm Việt Nam 2022.

3. Sách giáo viên Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Nhà xuất bản giáo

dục năm Việt Nam 2022.

4. Nguyễn Tân An (2012), “Sự cần thiết của mô hình hoá trong dạy học toán”, Tạp chí Khoa học ĐHSP TP Hồ Chí Minh, ISSN 1859-3100, số 37 (71), trang 114- 121.

5. Các Website về toán học hiện có,…

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Kết quả khảo sát thực trạng

Bảng 1. Kết quả khảo sát giáo viên về thực trạng dạy học các bài toán thực tế ở chương trình Toán 10, ( bộ SGK- KNTT).

Vấn đề hỏi Câu trả lời Kết quả

SL TL %

3 6,7 A. Tập trung nắm vững về kiến thức.

13 28,3

B. Cố gắng giúp học sinh vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực tiễn.

7 15,6

C. Giúp học sinh hình thành và phát triển các kĩ năng Toán học.

10 22,2 Câu 1: Thầy cô hiểu dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực của học sinh qua các bài toán thực tế nghĩa là như thế nào? D. Lấy học sinh làm trung tâm,chủ thể học tập, nghiên cứu.

12 27,2

E. Chú ý đến đầu ra, khả năng thực hành của học sinh.

15 33,3

A. Tăng cường thêm các ứng dụng CNTT vào dạy học.

16 35,6

B. Thay đổi cách dạy học truyền thống đàm thoại vấn đáp sang dạy học để học sinh tự học, tự nghiên cứu. Câu 2: Để dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực, thầy/cô đã áp dụng những cách thức nào dưới đây? 14 31,1

C. Kết hợp các hình thức dạy học tích cực khác trong quá trình dạy học.

7 15,5

A. Học sinh thường không hứng thú, và ngại đọc đề phân tích bài toán.

13 28,9

B. Không có những hình ảnh trực quan mô phỏng nội dung các bài toán thực tế nên chưa tạo được mức sinh động và độ hấp dẫn để tạo sự hứng thú cho học sinh.

13 28,9 Câu 3: Khi dạy học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT các thầy/cô thường gặp những khó khăn nào?

C. Chưa phát huy được ở học sinh năng lực chuyển từ tình huống thực tế sang mô hình hóa toán học.

12 26,7

D. Các tài liệu về các bài toán thực tế trong chương trình còn hạn chế.

14 31,1

A. Thường xuyên

31 68,9

B. Không thường xuyên.

Câu 4: Thầy/cô có thường ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT không?

16 35,6

A. Mất nhiều thời gian để thiết kế các slide trình chiếu khi dạy các bài toán thực tế.

10 22,2

B. Chưa thành thạo CNTT và sử dụng các phần mềm ứng dụng.

11 24,4

C. Khó khăn trong tìm kiếm các video, hình ảnh mô phỏng bài toán thực tế.

8 19,8

Câu 5: Những nguyên nhân nào khiến thầy cô ít khi ứng dụng CNTT vào dạy học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

D. Khi ứng dụng CNTT trong quá trình dạy hoc, tuy bài dạy có thú vị hơn nhưng học sinh thụ động ngồi xem và ghi chép các slide bài giảng mà chưa hình thành được các năng lực cần thiết khác.

6 11,1

A. Thường xuyên được bồi dưỡng thêm các năng lực về CNTT và cách sử dụng các phần mềm trong quá trình dạy hoc.

8 17,8

B. Có nguồn tài liệu các bài tập phong phú và đa dạng về các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10. Câu 6: Các thầy/cô mong muốn điều gì khi dạy học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SBK KNTT? 32 71,1

C. Có bộ tài liệu số phát huy năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở học sinh: các video,các slide trình chiếu, các phần mềm ứng dụng.

Bảng 2 . Kết quả thăm dò ý kiến học sinh về thực trạng dạy học các bài toán thực tế ở chương trình toán 10, ( bộ SGK- KNTT).(108 học sinh tham gia khảo sát)

Vấn đề hỏi Câu trả lời Kết quả

SL TL %

63 58,3

Câu 1: Khi được học chương trình A. Học theo yêu cầu của chương trình, học cho biết, không nhằm mục đích gì.

25 23,2

B.Tiếp thu được nhiều kiến thức Toán học và ứng dụng vào thực tiễn. Toán trong bộ SGK KNTT, em thu được những điều gì?

20 18,5

C. Hình thành được nhiều kĩ năng và năng lực của bản thân.

A. Hứng thú. 23 21,9

B. Không hứng thú. 82 78,1 Câu 2: Em có hứng thú khi học các bài toán thực tế trong chương trình không?

A. Thường xuyên. 27 25,2

B. Không thường xuyên. 29 27,1

C. Chưa khi nào. 51 47,7 Câu 3: Khi dạy các bài toán thực tế trong chương trình, các thầy/cô có thường xuyên ứng dụng CNTT trong dạy học không?

A. Thường xuyên 24 22,2

B. Không thường xuyên. 30 27,8

Câu 4: Thầy/cô có thường xuyên hướng dẫn các em ứng dụng CNTT để mô hình hóa các bài toán thực tế không? C. Chưa khi nào. 54 50,0

A. Đã làm được dưới sự giúp đỡ của giáo viên. 20 18,3

B. Đã tự mình làm được một số bài. 20 18,3

C. Chưa làm được. 69 63,4 Câu 5: Em đã tự mình ứng dụng CNTT để mô hình hóa bài toán thực tế chưa?

Phụ lục 2: Một số hình ảnh sinh hoạt chuyên môn cụm Quỳnh Lưu – Hoàng Mai và hình ảnh học sinh thực hiện mô hình hóa các bài toán.

Phụ lục 3: Bài tập vận dụng các giải pháp

1. Bài tập vận dụng giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về véc tơ

tác động vào vật

Bài 1. Ba lực như hình vẽ, làm vật đứng yên. Biết cường độ Tính lần lượt là của các lực

cường độ của lực .

Bài 2. Trong thời kì phong kiến, nhiều hộ nông dân phải thực hiện việc kéo cày thay tạo trâu. Giả sử lực kéo tác động vào chiếc cày là , lực cản của đất là

với mặt đất góc , trọng lực của chiếc cày , phản lực tác động lên cày

. Hỏi người nông dân phải kéo với lực vào chiếc cày ít nhất là bao

là nhiêu để chiếc cày di chuyển về phía trước.

Bài 3. Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng lên con . Thực tập viên tác dụng một lực lắc đưa nó đến vị trí và giữ yên như hình vẽ.

có cường độ

Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực và lực tác . , trọng lực . Hãy xác định cường độ của lực căng dây dụng

Như vậy, bằng CNTT để xây dựng các slide trình chiếu cùng với hiệu ứng phù hợp giúp cho học sinh dễ dàng trong việc chuyển từ mô hình thực tế sang mô hình toán học. Từ đó các em có thể vận dụng tốt các kiến thức và kĩ năng toán để giải quyết bài toán thực tế. Ngoài ra, thông qua các hoạt động dạy học bài toán thực tế còn bồi dưỡng thêm cho học sinh năng lực số, tự xây dựng và thiết kế các slide mô phỏng các tình huống thực tế.

2. Bài tập vận dụng giải pháp 2: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai

Bài 1 (Bài 6.13, trang 16, SGK Toán 10-KNTT, tập 2). Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng (mét) của nó.

b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.

. Tại một điểm cách chân cầu (điểm ) tới điểm

) . Tìm chiều cao tối đa

Bài 2. Một chiếc cầu được bắc qua sông. Để trợ lực cho cây cầu, người ta làm một được gắn vào như hình vẽ, vòm đỡ cong hình parabol (màu đỏ). Hệ trục toạ độ . Khoảng cách từ chân cầu biết khoảng cách giữa 2 chân của vòm đỡ là , người ta (điểm là đo được khoảng cách từ mặt cầu xuống vòm đỡ là của vòm đỡ (khoảng cách từ đỉnh vòm đến đường thẳng ).

Bài 3. Một người nông dân muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là mét thẳng hàng rào. Ở đó, để tiết kiệm anh ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào (xem hình vẽ). Vậy để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất thì giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu? 3. Bài tập vận dụng giải pháp 3: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 1. Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một , đồng thời muốn thanh đỡ có chiều dài bằng

đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài . Hỏi vị trí

cách vị trí bao nhiêu mét?

Bài 2. (Bài 6.23, trang 27, SGK Toán 10 KNTT, tập 2)

cách lề đường một khoảng

. Hãy xác định vị trí

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng để chờ Hùng. đến trường. Minh đứng tại vị trí thì Minh , cách mình một đoạn Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm , vận tốc bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là trên lề đường (Hình 6.22) để xe đạp của Hùng là hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 3: Cho mảnh vườn hình chữ nhật

của

và với vận tốc . Gọi . Một người đi thẳng từ rồi đi thẳng từ tới tới

. Biết thời gian người đó đi từ tới

có lần lượt là trung điểm thuộc cạnh với vận tốc bằng thời gian là tới . Thời gian người đó đi từ tới

người đó đi từ bao nhiêu? (làm tròn tới chữ số hàng trăm)

4. Bài tập vận dụng giải pháp 4: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng

có hệ trục toạ độ

Bài 1. Trên màn hình rađa của đài kiểm soát không lưu của sân bay , trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét và đài kiểm soát coi là . Nếu máy bay bay trong phạm vi cách đài gốc toạ độ thì sẽ hiện trên màn hình rađa. Một máy kiểm soát bay khởi hành từ sân bay lúc 7 giờ 30 phút. Sau thời gian (giờ), vị trí của máy bay được xác định trong mặt phẳng toạ độ. Hỏi lúc mấy giờ máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu của sân bay A nhất?

Bài 2. (Bài tập vận dụng trang 34, SGK toán 10- KNTT, tập 2)

Việc quy đổi nhiệt độ giữa các đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 -1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 - 1736) được xác định bởi hai mốc sau:

Nước đóng băng ở ;

Nước sôi ở .

tương đương với

Trong quy đổi đó, nếu thì trên mặt phẳng , điểm thuộc đường thẳng đi qua và

. Hỏi ứng với bao nhiêu độ ?

đên vị trí từ vị trí

Bài 3. Có hai con tàu cùng chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ với đơn vị trên hai trục tính theo kilômét), tàu số 1 chuyền động đều theo đường thẳng . Tàu số 2 sắp hết nhiên liệu, đang ở vị trí muốn gặp tàu số 1 để tiếp nhiên liệu (hình vẽ bên dưới). Hỏi tàu số 2 phải đi đoạn đường ngắn nhất là bao nhiêu kilômét?

Bài 4. Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là và được đặt cách nhau . Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột. Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là bao nhiêu?

đến

vào trò chơi bắn trứng (như hình Bài 5. Gắn hệ trục vẽ). Để quả trứng bắn từ vị trí thì hoặc bắn thẳng (nếu không vướng chướng ngại vật) hoặc bắn dội vào bị vật cản) sao cho góc tới tường (nếu đường thẳng ( bằng góc phản xạ. Viết phương trình đường thẳng ) sao cho quả trứng được bắn từ vị trí trên trục

đến vị trí .

5. Bài tập vận dụng giải pháp 5: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn

Bài 1. Một cánh cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m. và cao 4,2m. một chiếc xe tải rộng 2,8m. Đi đúng làn đường quy định và có thể đi qua cổng mà không làm hư cổng thì chiều cao của xe không vượt quá bao nhiêu m làm tròn đến hàng phần trăm (Biết xe không chở hàng).

Bài 2. ( Bài 7.18,trang 47, SGK Toán 10-KNTT, tập 2)

phút được thể hiện trong vật thể ở vị tri có toạ độ

Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thơi điềm .

a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.

b) Tìm quỹ đạo chuyền động của vật thể.

là chu vi của bể sục hình tròn, . Gọi

Bài 3. Bên trong bể bơi hình tam giác đều, người ta dự định thiết kế ba bể sục là các quạt tròn có bán kính bằng nhau và một bể sục hình tròn có tâm trùng với trọng tâm tam giác (tham khảo hình vẽ). Biết tổng diện tích của các bể sục là là tổng độ dài ba cung tròn của ba bể sục hình quạt. Giá trị lớn nhất của tổng gần nhất với giá trị nào sau đây ? 6. Bài tập vận dụng giải pháp 6: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic

Bài 1. Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ) phóng từ Trái Đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm có

phương trình quỹ đạo là . Người ta đo được vệ

tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là dặm và xa nhất là dặm (1 dặm xấp

xỉ km). Tìm tỷ số , biết bán kính của Trái Đất xấp xỉ dặm.

Bài 2. Các hành tinh và các sao chổi khi chuyển động xung quanh mặt trời có quỹ đạo là một đường elip trong đó tâm mặt trời là một tiêu điểm. Điểm gần mặt trời nhất gọi là điểm cận nhật, điểm xa mặt trời nhất gọi là điểm viễn nhật. Trái đất chuyển động xung quanh mặt trời theo quỹ đạo là một đường elip có độ dài nửa trục lớn dặm. Tỉ số khoảng cách giữa điểm cận bằng

nhật và điểm viễn nhật đến mặt trời là Tính khoảng

cách từ trái đất đến mặt trời khi trái đất ở điểm cận nhật. Lấy giá trị gần đúng.

Bài 3. (Bài tập sách chuyên đề học tập Toán 10,KNTT) Anten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng anten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh của anten.

Phụ lục 4: Đề kiểm tra thực nghiệm sư phạm

Đề kiểm tra lần 1:

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

tác động vào vật

Bài 1. Ba lực như hình vẽ, làm vật đứng yên. Biết cường độ của các lực lần lượt là

Tính cường độ của lực .

, lực cản của đất là

Bài 2. Trong thời kì phong kiến, nhiều hộ nông dân phải thực hiện việc kéo cày thay trâu. Giả sử lực kéo tác động vào chiếc cày tạo là với mặt đất góc , trọng lực của chiếc , phản lực tác động lên cày cày

. Hỏi người nông dân phải là kéo với lực vào chiếc cày ít nhất là bao nhiêu để chiếc cày di chuyển về phía trước.

rộng của cổng là

Bài 3. Trong một chương trình nghệ thuật, có một chiếc cổng hình Parabol đượng dựng như hình vẽ. . Đoạn Chiều . Tính chiều cao của chiếc cổng

này.

Bài 4. Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

(mét) của

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng nó.

b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.

Đề kiểm tra lần 2:

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

Bài 1. Ông An muốn thiết kế một bể bơi (như hình vẽ bên) kích thước với một lối đi lát gạch có chiều rộng bằng nhau xung quanh mép bể bơi như hình vẽ. Biết rằng ông An chỉ mua đủ gạch để lót được lối đi. Hỏi chiều rộng lối đi là bao nhiêu?

Bài 2. Cho mảnh vườn hình chữ nhật

. Gọi

và . Một người đi thẳng từ tới

điểm của thuộc cạnh với vận tốc có lần lượt là trung tới rồi đi thẳng từ

với vận tốc tới . Biết thời gian người đó đi từ tới . Thời gian người đó đi từ tới bằng thời gian người là (làm tròn tới chữ số hàng

đó đi từ trăm)

Bài 3. Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là

và được đặt cách nhau

, . Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột. Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là bao nhiêu?

Bài 4. Các hành tinh và các sao chổi khi chuyển động xung quanh mặt trời có quỹ đạo là một đường elip trong đó tâm mặt trời là một tiêu điểm. Điểm gần mặt trời nhất gọi là điểm cận nhật, điểm xa mặt trời nhất gọi là điểm viễn nhật. Trái đất chuyển động xung quanh mặt trời theo quỹ đạo là một đường elip dặm. Tỉ số có độ dài nửa trục lớn bằng

khoảng cách giữa điểm cận nhật và điểm viễn nhật đến mặt trời là Tính khoảng

cách từ trái đất đến mặt trời khi trái đất ở điểm cận nhật. Lấy giá trị gần đúng.

Bài 5. Anten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng anten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh của anten.

Phụ lục 4: Khảo sát tính cấp thiết và mức độ khả thi của đề tài

1) Kết quả khảo sát giáo viên về hai nội dung:

Bảng 1. Kết quả khảo sát giáo viên về tính cấp thiết của đề tài SKKN

Kết quả Vấn đề hỏi Câu trả lời SL TL %

A. Rất cấp thiết. 18 40,0

B. Cấp thiết. 21 47,5

C. Ít cấp thiết. 4 10,0 Câu 1: Các thầy/cô hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về Véc tơ, SGK Toán 10 bộ sách KNTT? D. Không cấp thiết. 1 2,5

A. Rất cấp thiết. 27 61,4

B. Cấp thiết. 16 36,4

C. Ít cấp thiết. 0 0,0

D. Không cấp thiết. 1 2,2 Câu 2: : Các thầy/cô hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

A. Rất cấp thiết. 25 56,8

B. Cấp thiết. 17 38,6

Câu 3: Các thầy/cô hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực C. Ít cấp thiết. 1 2,3

D. Không cấp thiết. 1 2,3 tế về phương trình quy về phương trình bậc hai, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

A. Rất cấp thiết. 26 59,1

B. Cấp thiết. 17 38,6

C. Ít cấp thiết. 0 0,0

D. Không cấp thiết. 1 2,3 Câu 4: Các thầy/cô hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

A. Rất cấp thiết. 38 86,4

B. Cấp thiết. 5 11,4

C. Ít cấp thiết. 1 2,2

D. Không cấp thiết. 0 0,0 Câu 5: Các thầy/cô hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

A. Rất cấp thiết. 28 63,6

B. Cấp thiết. 14 31,8

C. Ít cấp thiết. 2 4,6

D. Không cấp thiết. 0 0,0 Câu 6: : Các thầy/cô hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic, SGK Toán 10 bộ sách KNTT?

Bảng 2. Kết quả khảo sát giáo viên về tính khả thi của các giải pháp.

Kết quả Vấn đề hỏi Câu trả lời SL TL %

A. Rất khả thi. 24 54,5

B. Khả thi. 18 40,9

C. Ít khả thi. 2 4,6 Câu 1: Các thầy/cô hãy đánh giá về tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về Véc tơ ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT? D. Không khả thi 0 0,0

A. Rất khả thi. 23 52,3

B. Khả thi. 19 43,2

C. Ít khả thi. 2 4,5 Câu 2: Các thầy/cô hãy đánh giá về tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT? D. Không khả thi 0 0,0

A. Rất khả thi. 24 54,5

B. Khả thi. 18 40,9

C. Ít khả thi. 2 4,6

D. Không khả thi 0 0,0 Câu 3: Các thầy/cô hãy đánh giá về tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất khả thi. 23 53,5

B. Khả thi. 20 46,5

C. Ít khả thi. 0 0,0

D. Không khả thi 0 0,0 Câu 4: Các thầy/cô hãy đánh giá về tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất khả thi. 20 46,5

B. Khả thi. 21 48,8

C. Ít khả thi. 2 4,7

D. Không khả thi 0 0,0 Câu 5: Các thầy/cô hãy đánh giá về tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất khả thi. 28 63,6

B. Khả thi. 15 34,1

C. Ít khả thi. 1 2,3

D. Không khả thi 0 0,0 Câu 6: Các thầy/cô hãy đánh giá về tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên trong việc ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

Kết quả điểm trung bình phần khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp dành cho giáo viên qua phần mềm R

Qua kết quả thu được trên Google form, chúng tôi đã phân tích số liệu thông

qua phần mềm để tính điểm trung bình theo các bước sau:

Bước 3: Nhập số liệu về điểm các mức và số học sinh đáng giá tương ứng mức đó vào phần mềm R ta thu được giá trị trung bình .

Nội dung 1: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài có mức độ cấp thiết như thế nào đối với việc dạy học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK 80

KNTT?

Bảng 3. Kết quả khảo sát học sinh về sự cấp thiết các giải pháp trong đề tài SKKN.

Kết quả Vấn đề hỏi Câu trả lời SL TL %

A. Rất cấp thiết. 178 67,4

B. Cấp thiết. 65 24,6

C. Ít cấp thiết. 15 5,7 Câu 1: Các em hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về Véc tơ ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT? D. Không cấp thiết. 6 2,3

A. Rất cấp thiết. 148 56,9

B. Cấp thiết. 79 30,4

C. Ít cấp thiết. 20 7,7 Câu 2: Các em hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT? D. Không cấp thiết. 13 5,0

A. Rất cấp thiết. 152 57,4

B. Cấp thiết. 86 32,5

Câu 3: Các em hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương C. Ít cấp thiết. 19 7,2

D. Không cấp thiết. 8 3,0 trình quy về phương trình bậc hai ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất cấp thiết. 157 59,5

B. Cấp thiết. 77 29,2

C. Ít cấp thiết. 17 6,4

D. Không cấp thiết. 13 4,9 Câu 4: Các em hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất cấp thiết. 161 62,2

B. Cấp thiết. 72 27,8

C. Ít cấp thiết. 16 6,2

D. Không cấp thiết. 10 3,9 Câu 5: Các em hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất cấp thiết. 155 59,2

B. Cấp thiết. 80 30,5

C. Ít cấp thiết. 17 6,5

D. Không cấp thiết. 10 3,8 Câu 6: Các em hãy đánh giá về sự cấp thiết của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

Bảng 4. Kết quả khảo sát học sinh tính khả thi của các giải pháp trong đề tài SKKN.

Kết quả Vấn đề hỏi Câu trả lời SL TL %

A. Rất khả thi. 172 65,2

B. Khả thi. 68 25,8

C. Ít khả thi. 14 5,3 Câu 1: Các em hãy đánh giá về mức độ khả thi của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về Véc tơ ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT? D. Không khả thi 10 3,8

A. Rất khả thi. 154 59,0

B. Khả thi. 74 28,4

C. Ít khả thi. 22 8,4

Câu 2: Các em hãy đánh giá về mức độ khả thi của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT? D. Không khả thi 11 4,2

A. Rất khả thi. 145 54,9

B. Khả thi. 88 33,3

C. Ít khả thi. 20 7,6

D. Không khả thi 11 4,2 Câu 3: Các em hãy đánh giá về mức độ khả thi của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về phương trình bậc hai ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất khả thi. 209 78,9

B. Khả thi. 37 14,0

C. Ít khả thi. 15 5,7

D. Không khả thi 4 1,5 Câu 4: Các em hãy đánh giá về mức độ khả thi của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường thẳng ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất khả thi. 146 55,3

B. Khả thi. 83 31,4

C. Ít khả thi. 24 9,1

D. Không khả thi 11 4,2 Câu 5: Các em hãy đánh giá về mức độ khả thi của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường tròn ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

A. Rất khả thi. 155 58,9

B. Khả thi. 77 29,3 Câu 6: Các em hãy đánh giá về mức độ khả thi của các giải pháp dành cho học sinh trong việc ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô

C. Ít khả thi. 24 9,1

D. Không khả thi 7 2,7 hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic ở chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT?

Kết quả điểm trung bình phần khảo sát về tính cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp dành cho học sinh qua phần mềm R

Qua kết quả thu được trên Google form, chúng tôi đã phân tích số liệu thông

qua phần mềm R để tính điểm trung bình.

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM

Đề tài:

ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM

Đề tài:

ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nhóm tác giả: 1. Phan Thị Ngọc Tú 2. Nguyễn Văn Hữu 3. Ngô Văn Vinh Tổ: Toán – Tin Năm thực hiện: 2022 - 2023 Số điện thoại: 0986.598.814

Có thể bạn quan tâm

Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp nâng cao hiệu quả tra cứu thủ tục hành chính tại bộ phận một cửa thông qua Cổng thông tin điện tử và mã QR

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng bản đồ tồ duy trong dạy học Tiếng Việt ở trường THPT

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp để nâng cao chất lượng SHDC cho học sinh trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực định hướng nghề nghiệp cho học sinh ở trường THPT Yên Thành 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng AI và phương pháp dạy học dự án trong dạy học nội dung giáo dục địa phương Nghệ An lớp 12 góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học môn Vật lí 10 trong thời đại công nghệ số và bối cảnh mới

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải một số dạng bài tập khối hình trụ ôn thi vào lớp 10

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy tính sáng tạo của học sinh trong thiết kế sản phẩm về cảnh quan thiên nhiên môn Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp tăng cường hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi môn tiếng Anh lớp 7

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số bài tập bổ trợ nhằm nâng cao kỹ thuật nhảy cao kiểu Nằm nghiêng môn Giáo dục thể chất 9

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Giáo dục nếp sống thanh lịch, văn minh cho trẻ 5-6 tuổi trong trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp phát huy tính tự lập cho trẻ 5-6 tuổi trong trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao tổ chức hoạt động khám phá khoa học theo hướng trải nghiệm cho trẻ 4-5 tuổi ở trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao giáo dục kỹ năng sống cho trẻ 5 - 6 tuổi theo hướng xây dựng lớp học hạnh phúc

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp giáo dục kỹ năng tự bảo vệ bản thân cho trẻ 3- 4 tuổi tại trường Mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Đổi mới xây dựng thực đơn và nâng cao kỹ thuật chế biến món ăn cho trẻ tại trường mầm non Khánh Thượng B

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp ứng dụng phương pháp Steam trong các hoạt động giáo dục cho trẻ 4 - 5 tuổi tại trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp nâng cao chất lượng vệ sinh an toàn thực phẩm, phòng chống tai nạn thương tích cho trẻ trong trường Mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp ứng dụng hoạt động Steam cho trẻ mẫu giáo lớn 5 - 6 tuổi đạt cao hiệu trong trường mầm non

Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số giải pháp phát triển ngôn ngữ cho trẻ 24-36 tháng tuổi

Tài liêu mới

Tài liệu tham khảo Tiếng Anh lớp 8

Đề ôn tập Vật lí lớp 12

Tài liệu chuyên đề: Cực trị hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập môn Toán lớp 11

Tài liệu Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8

Tài liệu Lý thuyết và bài tập Tiếng Anh lớp 6

Tài liệu Bài tập cơ bản và nâng cao Đại số 7 (Dành cho giáo viên, phụ huynh)

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 9 (Sách Kết nối tri thức)

Tài liệu Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn - Tự luận có lời giải (Sách Kết nối trí thức với cuộc sống)

Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 - Tuần 1 đến tuần 5

Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 - Tuần 2 - Đề 4

Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 - Tuần 2 - Đề 3

Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 - Tuần 2 - Đề 2

Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 - Tuần 2 - Đề 1

Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 - Tuần 1 - Đề 3

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok