Ụ Ụ Ẫ Ế Ế PH L C I: M U PHI U ĐĂNG KÝ SÁNG KI N
Ộ Ộ Ủ Ệ C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM
ộ ậ ự ạ Đ c l p T do H nh phúc
Ế Ế PHI U ĐĂNG KÝ SÁNG KI N
Ễ i đăng ký:
NGUY N TU N ANH ng chuyên môn – T V t lý KTCN ườ ọ ị
Ấ ổ ậ ầ ng THPT Chuyên Tho i Ng c H u ả ụ ượ ố ả chuyên môn và gi ng d y kh i 10 12
ạ ổ ơ c giao trong đ n v : Qu n lý t ệ ề ế Ế ạ ƯƠ ườ ọ 1. H và tên ng ổ ưở ứ ụ T tr 2. Ch c v : ơ 3. Đ n v công tác: Tr ệ 4. Nhi m v đ 5. Tên đ tài sáng ki n: Chuyên đ v t lý hi n đ i: ạ “THUY T T Ố Ẹ NG Đ I H P
Ọ Ồ ƯỠ ị ề ậ NG H C SINH GI TRONG CÔNG TÁC B I D Ỏ ". I
ế
6. Lĩnh v c đ tài sáng ki n: ậ
ỏ ố ớ ọ ồ ưỡ ạ ọ i đ i v i h c sinh ng h c sinh gi
ổ Ph c v gi ng d y môn v t lý trong công tác b i d trung h c ph thông.
7. Tóm t
ế ế ầ ộ ồ ự ề ụ ụ ả ọ ắ ộ t n i dung sáng ki n: N i dung sáng ki n g m có hai ph n chính
ạ
ọ ế ỏ ấ ố i c p qu c gia.
ị
ờ
ỏ ấ ọ ọ ự ố i c p khu v c và Qu c gia.
ế ề ệ 9. Các đi u ki n c n thi
ộ ọ ỏ i.
ng h c sinh gi ế ể t đ áp d ng sáng ki n: H c sinh ph i n m trong đ i tuy n h c sinh gi ế ườ ạ ầ ọ
ợ ộ , xã h i thu đ c) c
ị ả ạ ượ : (L i ích kinh t ế ế ứ ố ể ụ ụ ắ ỳ ỏ i nêu trên và đã
ế ề ậ ơ ở ệ * C s lý thuy t v v t lý hi n đ i. ậ ừ ơ ả ậ ụ ề ả c b n đ n các đ thi h c sinh gi i các bài t p t * V n d ng gi ể ế ụ ệ ờ 8. Th i gian, đ a đi m, công vi c áp d ng sáng ki n: ế ậ ụ * Th i gian v n d ng sáng ki n năm h c 2015 – 2019. ồ ưỡ ụ * Công vi c áp d ng cho b i d ụ ệ ầ ể ả ằ ụ ng THPT Chuyên Tho i Ng c H u. 10. Đ n v áp d ng sáng ki n: Tr ượ 11. K t qu đ t đ t đ ph c v cho các k thi h c sinh gi ố ượ ọ ế ế ầ ạ ở ọ ơ ế ắ ọ H c sinh n m b t ki n th c t ả ố ề i khá nhi u k t qu t đem l c nêu t (đ ph n cu i sáng ki n – trang 50).
An Giang, ngày 09 tháng 02 năm 2019
Tác giả
ễ ấ Nguy n Tu n Anh
ễ
ấ
1
SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh
Ẫ Ả Ế Ụ Ụ PH L C II: Ế M U BÁO CÁO K T QU SÁNG KI N
Ụ Ộ Ộ Ủ Ệ
ộ ậ ự ạ Ở TR Ạ S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O NG THPT CHUYÊN C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM Đ c l p T do H nh phúc Ọ Ạ Ầ ƯỜ THO I NG C H U
An giang, ngày 09 tháng 02 năm 2019
BÁO CÁO
ế ệ ế ả ậ ả ả ế gi ệ , ngứ
i pháp k thu t, qu n lý, tác nghi p ọ ư ạ ứ ứ ụ ặ ả ự K t qu th c hi n sáng ki n, c i ti n, ế ộ ỹ ụ d ng ti n b k thu t ỹ ậ ho c nghiên c u khoa h c s ph m ng d ng
Ơ ƯỢ Ị I. S L Ả C LÝ L CH TÁC GI .
ọ Ễ Ấ ữ Nam, n : Nam
ồ ể
ườ ầ ng THPT Chuyên Tho i Ng c H u
12G3 H Bi u Chánh Bình Khánh TP. Long Xuyên An Giang ọ Tr ổ ậ ổ ưở ạ ng chuyên môn – T V t lý KTCN
ạ H và tên: NGUY N TU N ANH Ngày tháng năm sinh: 20/09/1973 ườ ơ N i th ng trú: ị ơ Đ n v công tác: ứ ụ ệ Ch c v hi n nay: T tr ạ ỹ ộ Trình đ chuyên môn: Th c s ọ ự Lĩnh v c công tác: D y h c
Ơ ƯỢ Ặ Ể II. S L Ơ Ị C Đ C ĐI M TÌNH HÌNH Đ N V .
ọ ầ ứ ườ ầ ủ
ự ng THPT Chuyên Tho i Ng c H u là tr ạ ườ ạ ng gi ng d y và đào t o ngu n nhân l c cho t nh nhà.
ồ ỉ ạ ủ ạ
ấ ọ ậ ả ạ
ủ ụ ụ ả ấ
ƯƠ ệ NG Đ I H P TRONG
ề ấ ỉ ng đ ng đ u c a T nh An Giang v ch t ỉ ơ c s quan tâm và ch đ o sâu sát c a các c p lãnh đ o, các c quan ban ngành ụ ề ấ ượ ng gi ng d y và t là s quan tâm c a các b c ph huynh h c sinh v ch t l ọ ọ ậ ủ ạ c s v t ch t ph c v cho gi ng d y và h c t p c a các em h c sinh. ạ “THUY T T Ố Ẹ Ế Ỏ ". I NG H C SINH GI
ỏ ố ớ ồ ưỡ ự ậ ọ ng h c sinh gi i đ i v i
Ồ ƯỠ ụ ụ ả ổ ọ Tr ạ ả ượ l ượ ự Luôn đ ự ệ ặ và đ c bi ầ ư ơ ở ậ đ u t ề ậ Tên sáng ki n:ế Chuyên đ v t lý hi n đ i: Ọ CÔNG TÁC B I D ạ Lĩnh v c: Ph c v gi ng d y môn v t lý trong công tác b i d ọ h c sinh trung h c ph thông.
Ầ Ủ Ụ Ề Ế III. M C ĐÍCH YÊU C U C A Đ TÀI, SÁNG KI N.
ự ạ ầ ướ ụ ế 1. Th c tr ng ban đ u tr c khi áp d ng sáng ki n:
ứ ế ọ ỹ
Trong công tác b i d ả ề ạ ề ế ứ ệ ộ ấ ậ ọ ọ
ể ươ ả ậ ỏ ồ ưỡ i, ngoài vi c truy n đ t ki n th c, k năng phân ng h c sinh gi ự ế i bài t p, cho ki m tra c sát th c t ..., còn m t v n đ h t s c quan tr ng là giúp các i toán. tích gi em tìm ra qui lu t (ph ng pháp) gi
ự ộ ự ệ ầ ạ
ạ Lĩnh v c V t lý hi n đ i là m t lĩnh v c r ng và khó vì th yêu c u trên l ậ ố ớ ướ ứ ế ọ ộ ờ ớ ộ ậ ầ c n đ i v i các em h c sinh. Đ ng tr ấ ế i càng r t c khó khăn trên, sau m t th i gian ti p c n v i công
ễ
ấ
2
SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh
ọ ỏ ượ ề ệ ả c trình bày suy nghĩ c a mình v vi c gi ế i quy t các
ệ Ế ƯƠ ồ ưỡ i, tôi xin đ ng h c sinh gi tác b i d ự ậ ậ bài t p trong lĩnh v c v t lý hi n đ i ( ạ THUY T T ủ Ố Ẹ . NG Đ I H P)
ế ụ ế ả ự ầ 2. S c n thi t ph i áp d ng sáng ki n:
ị ọ ướ ứ ế ế ậ ữ i quy t các bài t p có nh ng ki n th c liên quan. ố ể ả t đ gi ng t
ứ ọ ộ ộ
ạ ộ Giúp h c sinh có đ nh h T o đ ng l c cho các em h c sinh ham h c, yêu thích b môn và say mê nghiên c u. ọ ự ế 3. N i dung sáng ki n:
ơ ở ế
ề 3.1. C s lý thuy t: 3.1.1. Các tiên đ Anhxtanh:
ị ươ ơ ọ ệ ừ ọ ậ ậ ậ
ọ ệ ệ ượ ậ ộ ạ h c,…) có cùng m t d ng ễ ng v t lý di n ra
ư ư a. Tiên đ 1ề (nguyên lý t ố ng đ i): ụ ị Các đ nh lu t v t lý (c h c ví d đ nh lu t II Newton, đi n t ế nh nhau trong m i h quy chi u (HQC) quán tính. Nói cách khác, hi n t nh nhau trong các HQC quán tính.
ế ủ ố ộ
ố ọ
ộ ủ ụ ộ ớ ộ ủ ươ ề ộ ồ ng truy n và vào t c đ c a ngu n sáng hay máy thu: c = 3
b. Tiên đ 2ề (nguyên lý v s b t bi n c a t c đ ánh sáng): ề ự ấ ằ T c đ c a ánh sáng trong chân không có cùng đ l n b ng c trong m i HQC quán tính, .108 ố không ph thu c vào ph m/s.
ấ ơ ọ ổ ể ượ ụ ậ ỉ
ố ọ
ỡ ậ ố ự ể
ơ ọ ươ ả ậ ở ề ơ ọ ổ ể ượ ớ ạ ơ ọ ạ : C h c Newton (c h c c đi n) ch áp d ng đ Nh n m nh ậ ố << c (v n t c ánh sáng). C h c t ụ xây d ng, áp d ng đ ợ ườ ng h p gi << c là tr ộ ể c cho v t chuy n đ ng có v ố ẹ ế ươ Einstein ng đ i h p do ng đ i tính còn g i là thuy t t ợ ườ ộ ng h p v c cho c các v t chuy n đ ng c v n t c ánh sáng và tr i h n (tr v c h c c đi n).
ụ ể ể ắ ộ
ố ớ ố ớ ạ ồ ộ ố i ng i trong máy bay khác t c đ viên đ n đ i v i ng
ế ừ ư ạ máy bay nh nhau đ i v i c ạ ườ ứ i đ ng ố ớ ả hai ng
ố ộ Ví d : máy bay có đèn pha, nó đang chuy n đ ng. Máy bay chuy n đ ng và b n đ n thì t c ở ườ ộ đ viên đ n đ i v i ng iườ ố ộ ư sân bay. Nh ng t c đ ánh sáng mà đèn pha chi u t nói trên.
ọ ươ ộ 3.1.2. Đ ng h c t ố ng đ i tính:
ứ ơ ế ổ 3.1.2.1. Công th c bi n đ i Lorentz (Lorenx ):
ậ ơ ọ ổ ể
Z’
Z
r v
ớ ể ậ
z
z'
ủ
M
K’
ậ
K
=
X
O’
O
ụ ẳ
x x'
X’
y
(Ví d tàu vũ tr ệ ổ ể
y'
Y
Y’
ố ớ
ộ Trong c h c c đi n, khi xét v t chuy n đ ng ố ộ ể ẳ th ng, HQC O’ chuy n đ ng v i v n t c v ướ ng x c a HQC O thì x’= x vt, t’ = t và theo h ứ ế ố ộ ẫ d n đ n công th c c ng v n t c r r r + ợ ứ . Công th c đó không phù h p v v v 12 13 23 ụ ố ơ ọ ươ trong c h c t ng đ i tính. ố ề ộ t c đ 0.6c, phát sóng tín hi u th ng v phía ậ ố ướ c nó, theo cách tính c đi n thì v n t c tr ấ ệ ủ c a tín hi u đ i v i quan sát viên trên Trái Đ t là 1,6 c > c.)
ượ ệ ữ ứ c các công th c li n h gi a
ộ ồ
ể ế ươ ầ ủ ỏ Lorentz tìm đ ờ ọ ộ ủ các t a đ c a cùng m t đi m và th i gian xét trong hai HQC quán tính khác nhau, đ ng th i th a mãn yêu c u c a thuy t t ệ ờ ố Einstein. ng đ i
ắ ớ
ầ ố ớ ệ ệ ộ ắ theo ph
ễ
ấ
SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh
ệ ớ Xét hai HQC quán tính: Oxyz g n v i K, O’x’y’z’ g n v i K’. Ban đ u O trùng O’. H K r ế ươ ớ ậ ố v ể ứ ng Ox đ i v i h K. Theo thuy t đ ng yên. H K’ chuy n đ ng v i v n t c 3
ể ệ ố ờ ng đ i th i gian trôi trong hai h s khác nhau: t khác t’. M t đi m M xét trong h K’ có
=
=
=
=
x '
; t '
; y '
y;z '
z.
x vt 2
t vx / c 2
1
1
ệ ẽ ễ ệ ể ầ ộ ượ ạ c l t; và ng i x theo x’, t’. ươ t ọ ộ t a đ x’, trong h K là x. C n bi u di n x’ theo x, 2 - - ừ T K sang K’: - b - b
2
+
=
=
=
=
b =
x
; t
; y
y ';z
z ',
v / c
ừ ừ ứ ớ ở T K’ sang K (chú ý t các công th c phía trên v i v thay b i –v):
+ x ' vt ' 2
t ' vx '/ c 2
1
1
v i ớ . - b - b
(tr v ) c h c c đi n khi v/c 0.
ừ T công th c trên th y khi v/c ở ề ơ ọ ổ ể 0 thì x’= x vt; t’ = t.
ơ ọ ươ * Chú ý: C h c t ứ ệ ứ ố ng đ i tính ấ ươ 3.1.2.2. Các hi u ng t ố ng đ i tính:
ấ ủ ả ề ế ể
ộ ố ệ ỳ ạ ổ ể ươ ư ể ọ ố tz, có th suy ra m t s h qu v tính ch t c a không gian theo quan đi m c đi n nh ng đã
ứ ự ể ừ ứ T các công th c bi n đ i Loren ờ th i gian, g i là các hi u ng t ệ ượ đ ổ ệ ứ ng đ i tính (chúng k l ắ . c th c nghi m ki m ch ng tính đúng đ n)
ả ữ ồ ờ ệ ệ ề ế ố ở ơ hai n i xa
3.1.2.3. Khái ni m v tính đ ng th i và quan h nhân qu gi a các bi n c nhau:
ộ ạ ớ ụ ế ố là m t hi n t ng (ví d viên đ n t i đích).
ệ ượ ố ế ể
1, t2; nh ng trong h K’ t
1,y1,z1,t1) và A2(x2,y2,z2,t2). Th i đi m x y ra hai ờ 1, t’2. Ta c n tìm kho ng th i
ư ế ệ ố ươ ờ ầ ả ả ứ ng ng là t’
ệ a. Khái ni m bi n c : Trong HQC quán tính K có hai bi n c A1(x ệ bi n c trong h K là t gian t’2 t’1.
ứ ừ ế ổ T công th c bi n đ i Loren tz (t’1 theo t1, x1; t’2 theo t2, x2) ta thu đ c:ượ
t
t
(x
2
1
2
x ) 1
.
t ' 2
- = t ' 1
2
- - -
v 2 c 1
- b
2 x1 khác 0 thì t’2 t’1 khác 0. Đi u đó có nghĩa:
ấ ừ ứ
ờ ệ ờ
ẽ ộ ứ ể ể
ề ệ ọ 1 = x2 (t a đ y ọ ộ ộ ụ ụ ờ
ế ươ ươ ậ ờ ố ỉ
ệ ư
2 x1 (v c đ nh).
ồ ụ ố ị ừ ủ
ờ ợ 1 = t2, d u c a t’ ụ ồ ườ ng h p t ế ố ứ ứ ự ư ậ ộ ế 2 t1 = 0 nh ng xư T công th c này th y: n u t ồ ế ố ả ồ ừ Hai bi n c x y ra đ ng th i trong h K thì s không đ ng th i trong h K’ tr khi trong ộ 1 (z1) có th khác ọ ờ ạ ồ ả K chúng x y ra đ ng th i t i đi m có cùng t a đ x t c là x ọ ị . y2 (z2) vì K’ d ch chuy n d c tr c x, th i gian t không ph thu c vào t a đ y (z)) ồ ố V y theo thuy t t ng đ i: trong HQC này ế ố ả thì hai bi n c x y ra đ ng th i nh ng có th là không đ ng th i trong HQC khác. T công th c trên, tr Nh v y th t ể ng đ i, khái ni m đ ng th i ch là khái ni m t ể ấ ủ các bi n c A1, A2 trong K’ ph thu c vào d u c a x ệ ờ ấ ộ 2 t’1 ph thu c d u c a x ấ ủ 2 – x1.
ệ ố ớ ậ ế không áp d ng cho các bi n c có liên h nhân qu ả v i nhau (nguyên
ả ướ ế ế * Chú ý: k t lu n trên ờ nhân bao gi ả cũng x y ra tr ụ c k t qu ).
ự ắ b. S co ng n Loren ộ tz (co đ dài):
ả ờ ầ ộ ậ ủ ư ệ ỏ ộ Chúng ta c n tr l i câu h i: đ dài c a m t v t trong h K, K’ có nh nhau không?
2 x’1, đ t làặ
ộ ụ ủ ộ ướ ặ ọ c đ ng yên trong K’, đ t d c tr c x’, đ dài c a th c là x’
ướ ứ ủ ướ ệ c trong h K? Bài toán: có m t th 0l . Hãy tìm đ dài c a th ộ
ộ ủ ệ ọ ủ ệ ầ ướ ệ c trong h K là hi u t a đ x ộ 2, x1 c a hai đ u th c trong h K iạ t
ướ ờ ể : l = x2 x1. iả : đ dài c a th Gi cùng m tộ th i đi m
ễ
ấ
4
SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh
x
1
= x ' x ' 1
2
x 2
2 1
- - = - x ' ụ ứ ế ổ Áp d ng công th c bi n đ i Lorentz: , v i tớ 1 = t2 = t (cid:0) x vt 2 - b - b 1
l =
0
2
2
l 1β
1 g = v i ớ . - - b 1
ậ Nh n xét: l < l0.
Tóm l iạ :
ề ướ ướ ứ c): th
ướ ề ộ
ể ộ ọ c): th c
ủ ứ Ắ
ứ ể ể ắ ộ ộ ị
ộ ố ộ
ư ế ủ ệ ộ Kho ng th i gian c a cùng m t quá trình trong hai h K, K’ nh th nào?)
0l c đ ng yên, có chi u dài Trong K’ (O’ đo th ể ướ l. c chuy n đ ng, có chi u dài Trong K (O đo th ượ l < 0l , v yậ đ dài (d c theo ph ộ ậ ộ ươ ứ ừ Ta v a ch ng minh đ ng chuy n đ ng) c a m t v t ủ ậ ộ ộ ơ ể trong HQC mà nó chuy n đ ng NG N h n đ dài c a v t trong HQC mà nó đ ng yên (khi ươ ắ ướ ủ ậ c c a nó b co ng n theo ph v t chuy n đ ng, kích th ng chuy n đ ng, m c co ng n tùy ủ ậ ộ ể thu c t c đ chuy n đ ng c a v t). ờ ả ờ c. Dãn th i gian: (
ồ ạ ể
ế ố ờ ả ộ i cùng m t đi m có ờ ầ 2 t’1. C n tìm kho ng th i
2
+
t
'
=
t
t
t
2
= 1
1 = x’2 = x’ (cid:0)
t ' 1 2
2 t1. t ' vx '/ c 2
2 1
1
2
ế ố ả ữ hai bi n c trong K’ là t’ ứ ế ố ữ ệ ồ ứ Bài toán: có m tộ đ ng h đ ng yên trong K’. Ta xét hai bi n c x y ra t ả ọ ộ t a đ x’ trong K’. Kho ng th i gian gi a gian gi a hai bi n c này trong h K, t c tìm t - - ụ ứ ế ổ Áp d ng công th c bi n đ i Lorentz: v i x’ớ . - b - b
2
0
2
2
D (cid:0) - D (cid:0) - - b t t t t ' ậ Đ t ặ , v y: . t , 1 t ' 1 t 1 D = D 0t
0t
b < D t 1
t
D ậ ế - . Hay vi Nh n xét: t cách khác: trong h K’ệ . ( .) t
t D < D 0t ắ ế ệ ồ ồ ệ D < D 0t
D = D 0t ộ ồ => N u g n m t đ ng h vào h K và m t đ ng h vào h K’ thì đ ng h trong h ươ
ạ ồ ố ủ ệ ờ ơ ồ ng đ i c a th i gian.
ồ ệ ạ ứ ệ ờ ờ ố ượ c
ờ
0t
D (cid:0) D t ộ ồ
ồ
K ch y nhanh h n đ ng h trong h K’. Đó là tính t
ế
(Khái ni m th i gian riêng: N u h t đ ng yên trong HQC nào đó, th i gian s ng đo đ
trong HQC đó là th i gian riêng.)
ớ ạ ở ạ ơ ọ ổ ể ườ ờ ệ
ả
i c h c c đi n, kho ng th i gian là tuy t i h n: v< Tr
đ i.ố
Tóm l 0l
ở 1 = t2.
Δt0 đo b iở O’) v i chú ý x’ 1 = x’2. ộ ở ớ
đo b iở O’) v i chú ý xét t l < 0l (l đo b i O, ờ ớ iạ :
ệ ứ
Hi u ng c
ệ ứ
Hi u ng d ứ
o đ dài t c là:
ứ
ãn th i gian t c là: Δ t > Δt0 (Δt đo b i O, ườ ủ ờ d. Quãng đ ng đi và th i gian đi c a ánh sáng: 1 lúc t’1. ả ử ố ớ ề ị Gi ớ ậ ố ủ
s ánh sáng đi cùng chi u v i v n t c c a K’ đ i v i K, qua v trí x’ ườ ủ
ượ ụ (2.b) khi tính quãng đ
ộ
c công th c co đ dài trong m c
ề ủ ủ ọ ể c. T a đ x
ề ừ 1 đ n xế
x ủ
ườ
ng đi c a ánh
ộ 1, x2 c a hai
ủ
ờ
ấ
2 thì m t th i ườ
ể
ể ờ
ộ ể
ờ ể ng đi c a ánh sáng:
* Quãng đ
ứ
ụ
Ta không áp d ng đ
ướ
ố
sáng vì quãng đ
ng đi c a ánh sáng không gi ng chi u dài c a th
ư
ở
ướ
ầ
c có th đo
đ u th
cùng th i đi m nh ng đ ánh sáng truy n t
ở
cùng m t th i đi m.
gian nên không th đo 2 2 ự ấ ườ ủ ạ Ta s ch ng minh th c ch t quãng đ ng đi c a ánh sáng không co l i mà dãn ra. - c(t ' . - D =
x '
D =
x c(t ườ
ườ ủ
ủ ệ
ệ ẽ ứ
Quãng đ
Quãng đ t ')
1
t )
.
1 ng đi c a ánh sáng trong h K’ là
ng đi c a ánh sáng trong h K là
ễ 5 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 + b 1 = g + g (cid:0) x (x ' vt '), ử ụ ứ S d ng công th c - b 1 1 D + D + = g )
D > D D = g
x [ x ' v(t ' x ' (
x ' 1 x ' x ' 2 = g
t ')]
1 v x '
c �
�
� �
+ b =
�
� 1 D - D Ta có: . - b ờ ủ ả ư ụ (c), vì m c ở ề 2 + = ữ
ể ượ ở ờ ờ
ở ụ (c) ta xét kho ng th i
ứ
cùng m t n i trong K’. Khi ta xét ánh sáng truy n đi thì các
ơ * Th i gian đi c a ánh sáng:
ụ
Ta không áp d ng đ
ế
gian gi a hai bi n c x y ra
1, t’2 đ
th i đi m t’ ượ
ố ả
c đo t 2 1 1 + b D (cid:0) - D (cid:0) - t ' t t t Đ t ặ . V i ớ t '
2 t ',
1 ờ
c công th c dãn th i gian nh m c
ộ ơ
hai n i khác nhau.
1 vx '/ c
2 - b ) D = g
t (
+ b =
t ' 1 t ' t ' �
�
� 1
D > D
1 D�
D +
t '
�
�
ườ D ta có: . - b ừ ề ớ ng h p ta v a xét là ánh sáng đi cùng chi u v i v. N u ánh sáng đi ng ượ
c v t '
= g
c
ợ
ậ
Nh n xét
: Tr
ớ
ề
chi u v i v thì quãng đ ườ ủ ề ờ ế
ạ ớ ng đi và th i gian đi c a ánh sáng đ u co l ệ ố
i v i cùng h s . = = u u , ' ứ ươ ậ ố ố e. Công th c t ề ộ
ng đ i tính v c ng v n t c: x x dx
dt '
' ậ ố ủ ố ớ ệ ứ ể ấ ị ậ ố ươ
t ộ
ng ng là v n t c c a m t ch t đi m đ i v i h K, Đ nh nghĩa v n t c: ầ dx
dt
ệ xu ,
'xu .
K’. Ta c n tìm liên h
ổ
ế
ứ
Áp d ng công th c bi n đ i Loren 2 ụ ấ tz r i ồ l y vi phân: dt dx = = x ' ;t ' v
2
c = = x vt
2 t vx / c
2 dx ; dt dx vdt
2 2 1 1 1 1 - - - - T ừ ta có : (cid:0) (cid:0) - b - b - b - b u v x = = u (cid:0) =
x ' ư ậ
Nh v y: (cid:0) - - dx
dt dx dt 1 u x dx vdt
v
2
c v
2
c (cid:0) - - 2 2 ươ ậ ố ạ T ng t ầ
ự các thành ph n v n t c còn l i. Ta đ ượ :
c u u u v y z x = = = u , u , u x ' y ' z ' - b - b - (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 u 1 u 1 u x x x v
2
c 1
v
2
c 1
v
2
c 2 2 - - - + u u u v y' = = = u , u , u x y z (cid:0) - b (cid:0) (cid:0) - b + + z '
+ 1 u 1 u 1 u x ' x ' x ' x '
v
2
c 1
v
2
c 1
v
2
c ổ . ế
Phép bi n đ i ng ượ ạ :
c l i (cid:0) (cid:0) (cid:0) ứ ế ươ ể ị ộ
ủ ố ị
ế ệ ấ u v x u (cid:0) =
x ' ậ ố
ừ
ố
ng đ i. T các công
Đó là các công th c bi u th đ nh lý c ng v n t c trong trong thuy t t
ố ớ
ộ
ứ
th c trên, ta suy ra tính b t bi n c a t c đ ánh sáng trong chân không đ i v i các h quán
tính. - x = c t (cid:0) = .
x 'u
c 1 u x v
2
c ậ ậ ế Th t v y, n u u ừ - => 6 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh x < ườ ớ ạ 0, ta rút ra u’x (cid:0) ux – v, đây là công th cứ ế
i h n: N u v, u
ơ ọ ổ ể ợ
ng h p gi
ậ ố * Tr
ộ
c ng v n t c trong c h c c đi n. ự ọ ộ ượ ế ươ 3.1.3. Đ ng l c h c và n ăng l ng trong thuy t t ố ẹ :
ng đ i h p ị ế ươ ậ 3.1.3.1. Đ nh l u t II Newton trong thuy t t ố ẹ
ng đ i h p: 0): ố ượ ươ ố ượ ố ỉ a. Kh i l ng t ng đ i tính (m) và kh i l ng ngh (m ị Đ nh nghĩa : ậ ứ ượ ứ c khi v t đ ng yên (đo trong HQC mà nó đ ng yên). m 0 = m ố ượ
ố ượ ươ ể ộ m0: kh i l
M: kh i l ỉ
ng ngh đo đ
ố
ng đ i tính, đo trong HQC mà nó chuy n đ ng.
ng t 2 1 ố ượ ố ượ ỉ ươ ố ệ
Liên h kh i l ng ngh và kh i l ng t ng đ i tính: - b 0. b = ậ ố ủ ậ ậ v i ớ , u là v n t c c a v t. Nh n xét: m > m u
c ượ ế ấ ậ ố ng b t bi n, là s đo l
ố ng là l
ằ ứ
ộ ậ
ậ ủ ự ấ ủ
ấ ố ứ
ả
ng không ph i là s đo l ượ
ẫ ủ ủ ả ấ ộ ậ ấ ố ượ
ơ ọ ổ ể
ượ
ấ
ậ
Trong c h c c đi n, kh i l
ng v t ch t ch a trong v t.
ệ
Ở
ặ
ố ượ
ng là s đo m c quán tính c a m t v t, là đ c
đây, Einstein đã quan ni m r ng kh i l
ậ
ậ
ố ượ
ẫ
ư
ng v t ch t, vì v y khi v t
tr ng c a s h p d n. Kh i l
ớ ậ ố ớ
chuy n đ ng v i v n t c l n, quán tính c a nó, tính h p d n c a nó tăng, không ph i là
ượ
l ể
ng v t ch t tăng. b. ĐL II Newton: r
r
p mu= ố ượ ể ượ ấ
Trong K, ch t đi m kh i l ng m, v n t c ộ
thì đ ng l ng . r
ậ ố u ở ộ ể ậ ổ ố ộ ứ ủ ị
Chú ý m thay đ i theo t c đ . Bi u th c c a đ nh lu t II Newton m r ng cho thuy t t ế ươ
ng n = = ở
ố ẹ
đ i h p tr thành: . ur
F r
dp
dt r
d(mu)
dt ur
F =
i 1 n (cid:0) ể ệ ề ấ ồ H kín g m nhi u ch t đi m, ả
b o toàn. r
m u
i
i = 0 nên (cid:0) m0 nên 0 =
i 1 = (cid:0) ộ ượ ở ề ổ ể ĐLBT đ ng l ng tr v c đi n: khi u< ượ ế ươ toàn.
3.1.3.2. Năng l ng trong thuy t t ố ẹ
ng đ i h p: 2 2 m c
0 = =
E mc . 2 ữ ượ ố ượ a. H th c ệ ứ Einstein gi a năng l ng và kh i l ng: 1 - b ệ ứ ượ ọ ệ ứ ượ H th c này đ c g i là h th c Einstein. Đây là năng l ng toàn ph n ủ ạ .
ầ c a h t ệ ả ừ ệ ứ b. H qu t h th c Einstein: 7 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2, năng l 0 = m0c2. ể ượ ượ ỉ Năng l ầ
ng toàn ph n là E = mc ng ngh E ứ ủ ộ
* Bi u th c c a đ ng năng: đ+ m0 c2 = mc2, suy ra: 1 = ể ậ ộ ộ Khi v t chuy n đ ng thì có thêm đ ng năng nên W W đ0 2 1 �
�
�
� �
�
1 E .
�
� 2 b 1 - - b + 1 1 - =
1 2 2 2 1 �
�
�
� �
�
~
�
� - (cid:0) ổ ể ộ Khi u< u
c
2
E2 = m0 2c4 + p2c2. ệ ứ ữ ượ * H th c gi a năng l ộ
ng và đ ng năng: 0 = 0 => E2 = p2 c2 => E = pc. ườ ợ Tr ng h p photon: m 2 ng 2. 1Ev=1,6 1019 J; 1MeV=106 Ev. ừ ườ ơ ị ố ượ T E = m c i ta dùng đ n v kh i l ng MeV/ c 2=931,5 MeV. Đ n v đ ng l ơ ị ố ượ ử ơ ị ộ ượ Ngoài ra còn đ n v đo kh i l ng nguyên t u, 1u c ng MeV/c. ệ ứ ố ươ 3.1.4. Hi u ng Doppler (Đ pple) t ố
ng đ i tính: ớ ầ ượ ố c khác v i t n s sóng mà ệ ứ
ể ố ồ ố ủ
ng đ i gi a ngu n và máy thu. ộ ồ ủ ệ ắ ọ ươ
ớ ố
ụ
ụ ươ ộ
ủ ệ ồ
ề
ớ ớ ậ ố ứ ệ ứ
ữ
ồ
ơ ắ ầ ố
ủ ệ
ả ử
s có m t ngu n sáng S g n v i g c O c a h K. Ngu n phát ra ánh sáng đ n s c t n s
ệ
ớ ố
ả ử
s sóng truy n d c theo tr c Ox. M t máy thu g n v i g c O’ c a h K’. H K’ có
ọ
ộ
ể
ụ
ng ng c a h K và chuy n đ ng v i v n t c v d c theo ậ ượ ầ ố ụ ẽ ầ
Hi u ng Doppler là hi u ng t n s c a sóng mà máy thu đ
ộ
ngu n phát ra khi có chuy n đ ng t
ắ
Gi
f. Gi
các tr c song song v i các tr c t
tr c Ox. Ta s tính toán t n s f’ mà máy thu nh n đ c. 2 f (t ) x
c p - ủ ộ ở ể ệ Pha dao đ ng c a ánh sáng đi m x trong h K là . 2 f '(t ' ) x '
c p - ủ ộ ở ể ệ Pha dao đ ng c a ánh sáng đi m x’ trong h K’ là . 2 f (t 2 f '(t ' ) x
= p
)
c x '
c , , x x p - - ệ ượ ọ ư ả ậ M i hi n t ng v t lý x y ra trong các HQC quán tính nh nhau nên: . 2 f (t 2 f 2 2 x
= p
)
c c 1 �
�+
,
vt
.
�
�
� v
�
+
,
t
�
2
c
-�
1
�
�
ị ờ p - ứ ế ổ Theo công th c bi n đ i Lorentz: - b - b ư ả ố , , + , x x v
2
c ộ ơ
ữ ộ
ộ ơ ệ
ộ ỉ ệ ệ Trong h K, f là s dao đ ng trong m t đ n v th i gian, nh ng trong h K’, f không ph i là
ờ
ề
ị ờ
ố
xích c a chi u dài và th i
s dao đ ng trong m t đ n v th i gian n a vì trong h K’, t l 2 f '(t ' 2 f 2 2 x '
= p
)
c 1 c 1 p - - ớ ỉ ệ ừ ệ gian đã khác đi so v i t l xích trong h K. T trên ta có: - b - b �
�+
,
vt
.
�
�
� ệ
ủ
�
t
�
�
�
� 1 v
c = = f f ' f 2 + b 1
1 1 - - b ệ ố ủ ằ ẳ ở ế ượ . H ng đ ng h s c a t’ và x’ hai v , ta thu đ c: - b ứ ế ố ng đ i gi a máy thu và ngu n. 0> n u máy thu
ồ Coi v
ấ ằ
i g n nhau. Ta th y r ng n u máy thu ra ế ượ ạ ế ạ ầ ồ
ồ Trong công th c trên, v là v n t c t
và ngu n ra xa nhau, v < 0 n u máy thu và ngu n l
c l
xa ngu n thì f’ < f, ng ậ ố ươ
ế
i n u máy thu l ữ
ồ ạ ầ
ồ
i g n ngu n thì f’ > f. 8 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ườ ươ ề ươ ủ ậ ố ợ ớ * Tr ợ
ng h p ph ng truy n ánh sáng và ph ng c a v n t c v h p v i nhau góc θ (xét góc 1 cos = f ' f 2 v
c
1 - q ứ ỏ ấ ủ ướ nh trong hai góc bù nhau), ta có công th c: , trong đó d u c a v quy c nh ư - b 2 f = trên. f ' 2 1 v
2
2 c p� �
q =
� �
2
� � �
+�
f 1
� �
�
� 1 (cid:0) ề ươ ớ ậ ố Khi ánh sáng truy n theo ph ng vuông góc v i v n t c v thì: - b . ệ ượ ươ ề ớ 2 ươ
ng bi n đ i t n s khi ánh sáng truy n theo ph
ỏ ổ ầ ố
ọ ệ ứ ng vuông góc v i ph
ệ ứ ớ Hi n t
ố ươ
t c t ấ
g i là hi u ng Doppler ngang r t nh so v i hi u ng Doppler d c ủ ậ
ng c a v n
θ
ọ ( =0) ế
r
ố v
ng đ i 2 fv
2c ủ ố ạ ự ở
b i vì s tham gia c a s h ng là nh .ỏ ệ ứ 3.1.5. Hi u ng COMPTON ạ ứ (cid:0) ướ ậ ả ặ
c sóng
ố ầ ộ ạ ị
ằ ị
ổ (cid:0) ả ủ ớ ớ ướ ộ ế ướ
(cid:0) ’ > (cid:0) q 2 i, còn có m t v ch (có
c sóng
ộ ệ
ồ
. Đ ng th i thí nghi m cũng cho th y đ l ch
ụ ộ ướ ệ ứ ạ
c sóng
(mà không ph thu c b ộ ạ
c a tia X t
ệ
ờ
ấ
(cid:0) ) theo h th c: c sóng l l = q ' l
(1 cos ) 2. .sin c 2 ệ ượ
Khi nghiên c u hi n t
ng tán x tia X
ẹ
ử
nh (parafin, grafit…),
trên các nguyên t
ệ
ế
ượ
t:
c k t qu đ c bi
Compton đã thu đ
ẹ
ơ ắ
khi
chùm tia X đ n s c, h p, b
ạ
ọ
r i vào v t tán x A (kh i parafin,
grafit…), thì m t ph n xuyên qua A,
ạ
ầ
ầ
ph n còn l
i b tán x . Ph n tia X b tán
ộ
ạ ượ
c thu b ng m t máy quang ph tia
x đ
X, quan sát trên kính nh ngoài v ch có b
ứ
ườ
ơ
ng đ y u h n), ng v i b
c
tăng theo góc tán x ạ (cid:0)
= (cid:0) ’ (cid:0)
∆(cid:0)
D = - =
l - , h
m c
e
34 - (cid:0) = 8 h
cm
e 6, 626.10
31
9,11.10 .3, 0.10 ọ ướ - = = 2,424.1012 m, g i là b c sóng Compton. v iớ c ộ ế ượ
ộ ơ ở
ạ ế ớ ượ ế ử
ánh sáng:
ứ
ng cho electron và bi n thành photon khác có năng l ' ệ ứ
Xét m t photon tia X
ng t
(cid:0) t n s
ầ ố f đ n va ch m v i m t electron đ ng yên, trong quá trình va ch m
ạ
ộ
ượ
ầ
ng
ng m t ph n năng l
ầ ố c sóng
ườ
ứ ỏ ơ ướ ơ ả
i thích hi u ng Compton trên c s thuy t l
Gi
ướ
có b
photon nh
ỏ ơ
nh h n (t c có t n s nh h n, b c sóng dài h n). 2 om c
. 2 e = = = ượ ủ ướ ạ hf hf e
; ' Năng l ng c a photon tr c và sau va ch m là: hc
' hc
l =
l 0 = moc2 và E = mc2 = 1 2 v
c ượ ủ ướ ạ Năng l ng c a electron tr c và sau va ch m là: E - ố ượ ỉ ủ ng ngh c a electron) (trong đó mo là kh i l 9 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ' ' = = = p p & h
' h
l =
l hf
c hf
c m
o = v p
e 2 ượ ủ ướ ạ ộ
Đ ng l ng c a photon tr c và sau va ch m là: 1 2 v
c ượ ướ ạ ạ ộ
Đ ng l ng electron tr c va ch m là 0 và sau va ch m là: ; - r
p
ng
ậ
lu t r
p
& ' ạ c a photon. 2 2 2 ' ' = + ủ
ả
b o toàn năng ượ
l ng: ph
= (cid:0) - ượ
f ơ ộ
đ ng l
ị
đ nh
+
h f
( )
2 4
m c f f f 2 2
m c h f
( +
2
) h ( ' 2
) o 2 ' ' 2 4
m c
o
2
+ q - - ươ ượ Góc tán x ạ q là góc t o b i vect
ở
ươ
ừ
trình
ng
T
=
+
+
2
'
mc m c
hf mc
hf m c
o
o
Bình ph c: (4) =
2 2
m v 2. .cos hf
c hf
c hf
c 2 + q = (cid:0) - ượ ộ ừ ng: T ĐLBT đ ng l ế ệ ứ
ng hai v h th c này ta đ
uu
u
uu
v
v v
= -
p
p
p
'
e ) ( � � � � � �� �
� � � � � �� �
� � � � � �� �
)
2 hf
c
) ( ) ( ( � hf hf hf hf ' 2. .cos - (5) 2 +
q + ấ ừ ế c: ( 2 4
m c hf hf f f = -
) 2. (1 2 2 2
m v c
ượ
)
' (1 cos ) 2 . ( ') h m c
o 2 4
m c
o 2 2 2 m
o = - - - (6) L y (4) tr (5) theo v ta đ
2
v
) (
c � m m (1 =
) m 2
o 2 2 v
c 1 2 q - ừ T (7) - f 2 ( =
') v
c
ượ
Thay (7) vào (6) ta đ om c q 2 - - c: (8) � ' .sin 2 m cff
o f
c
f hff
c
=
f ' 2 '(1 cos )
h
m c
o 2 2 l D = - =
l - ế ủ
Chia hai v c a (8) cho: l
' .sin (*) 2 sin
c (cid:0) ộ ị ể ủ ướ ọ Hay (cid:0) g i là đ d ch chuy n c a b c sóng. ễ ụ ộ ỉ ch ph thu c vào ạ ệ ừ
ằ ở (cid:0) 0) s thay đ i b (cid:0) q
q
h
2
l� �
� �
=
� �
� �
m c
2
2
� �
� �
0
ổ ướ
ự
ấ
ậ
Chúng ta d dàng nh n th y, s thay đ i b
góc tán x ạ q mà thôi, b i vì t
ạ
ầ
ấ ả
t c ph n còn l
q
ạ q nh , ( 1cos
ự
ỏ
ế
ừ
T (*) n u góc tán x
ị ớ
ớ
có giá tr c c đ i khi góc = 180
l n, s thay đ i b
c sóng có giá tr l n. 0. ủ ẽ ỏ c sóng c a photon s nh . N u ế q (cid:0) ủ ứ
c sóng c a b c x đi n t
ố
ề
i trong (*) đ u là h ng s .
ổ ướ
ị ự ạ ổ ướ ự (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
' 2 h
cm
e (cid:0) ự ự ớ c 34 ượ ọ ướ ạ ổ
ấ ả ề
T t c đ u hoàn toàn trùng kh p v i các quan sát th c nghi m c a Compton. S thay đ i
ướ
b ớ
q = 900 đ
c sóng trong tán x Compton khi ệ
ủ
c sóng Compton c g i là b . - (cid:0) = c 8 6, 626.10
31
9,11.10 .3, 0.10 h
cm
e - = = 2,424.1012 m. ả ạ ậ i các d ng bài t p: ậ ơ ả ậ ụ
3.2. Quá trình v n d ng gi
3.2.1. Bài t p c b n: ế ổ
Phép bi n đ i Lorentz ẳ ộ ạ
ỹ ạ ủ ’'x'y'
o. N u’v n t c c a O' đ i v i O d c th’o ặ
ố ớ
ị ổ
ế
ể ươ ở ộ ộ
ớ ụ
t l p các ph ể
ố ớ
ớ ậ ố
Bài 1. Cho m t h t chuy n đ ng v i v n t c không đ i c/2 đ i v i O' trong m t ph ng
ậ ố ủ
ạ
ộ
ọ
sao cho qu đ o c a nó t o v i tr c x' m t góc 60
ủ ạ
ế ậ
ụ
ng trình chuy n đ ng c a h t xác đ nh b i O.
tr c x' – x là 0,6.c, hãy thi
i.ả
Gi 10 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh o o = = = =
x ' u ' t ' (cos60 ).t '; y' u ' t ' (sin 60 ).t ' x y c
2 c
2 ươ ể ộ ở ị Các ph ng trình chuy n đ ng xác đ nh b i O' là: ế ổ Theo phép bi n đ i Lorentz ta có: t x Vt o o = = ) ( ) � � x ' cos 60 =
x 0,6c.t (
. cos 60 x =
x 0,74c.t c
2 c
2 0,6
c �
t
�
� �
�
� - - - - 1 1 2
V
� �
� �
c
� � - - t o o Vx
2
c
2
V
� �
� �
c
� �
Vx
2
c = = ) ( ( ) y' = =
y sin 60 sin 60 0,30c.t t 0,6.0,74t
2 - - c
2 c
2 1 (0,6) 1 2
V
� �
- � �
c
� � - ở ể ớ ộ
ộ
ầ ặ ấ
ữ ấ
ớ ứ
ờ ượ ủ ả AB 1= km (đo b i quan sát viên là hành khách trên tàu) chuy n đ ng
ộ
Bài 2. M t đoàn tàu dài
ờ ậ
ồ
ộ
ớ ố
v i t c đ 200 km/h. M t quan sát viên đ ng trên m t đ t th y hai ch p sáng đ ng th i đ p
c b i quan sát
vào hai đ u A, B c a tàu. Tính kho ng th i gian gi a hai ch p sáng đó đo đ
ủ
viên là hành khách ng i trên tàu. Hành khách đó th y ch p sáng đ u tiên đ p vào đ u nào c a
tàu.
Gi ở
ầ ấ ầ ậ ồ ớ = g = g t x ' t iả . A A B +
A x '
B v
2
c v
2
c �
t '
�
� �
�
� �
+
t '
�
B
� �
�
� = = + + � t t t ' x ' x ' ầ ầ
Xét đ u A, có: Xét đ u B, có: B A B B t '
A A Z’ Z v
2
c v
2
c K’ ề
Theo đ , ta có: K 3 13 ( l = = � t ' x ' x ' t '
A =
B B )
=
A .10 6,17.10 A B v
2
c v
2
c v ( )
28 500
9
3.10 O’ O X
X’ - - - s. Y’ Y t '
Do A
, t '
t ' ầ ướ c ( t '>
ớ
ồ ắ
là c a đ ng h g n trên h K’). A B ậ
nên ch p sáng đ p vào đ u B tr
B
ủ ồ ệ ự ề ậ ươ ể ộ ủ
S co chi u dài c a các v t theo ph ng chuy n đ ng ế ộ c mét t o v i tr c x’ c a h quy chi u O’ m t góc 30 o. Tìm đ dài c a th
ộ o. Tìm v n t c V c a th
ướ
ậ ố
c
.
c mét đo b i O ướ
ạ ạ
ớ ụ ớ ụ
ủ ệ ủ ệ
ế ộ ủ
ở ướ ủ o = 0,5 m; L’x = L’.cos ’ = 1.cos30 o = 0,866 m. ộ
M t th
ể
đ nó t o v i tr c x c a h quy chi u O m t góc 45
iả .
Gi 2 = = = 2
= θ
ướ ệ ứ ỉ ễ ề ắ θ
L’y = L’.sin ’ = 1.sin30
Do hi u ng co ng n chi u ch di n ra theo h ng x – x’ nên: L L ' 0,5m; L L ' 1 0,866. 1 y y x x V
2
c V
2
c 0,5m o
tan 45 = =
1 . 2 - - y/Lx, ta có: 0,866m 1 L y = = = Vì tan = Lθ - L 0,707m o sin 45 V
2
c
0,5m
o
sin 45 Suy ra: V = 0,816.c Ta có: ạ ủ ể ộ ồ ồ ự ậ
S ch m l i c a các đ ng h chuy n đ ng ộ ộ ặ ấ
ớ ố đ ộ 600m/s đ i v i m t đ t. C n bao nhiêu th i gian cho 6 s so v i đ ng h trên m t đ t? ể
ể ồ ậ ầ
ớ ồ ồ ờ
ặ ấ ố ớ
M t máy bay chuy n đ ng v i t c
ồ
máy bay đó bay đ đ ng h trên máy bay ch m đi 2.10
Gi iả . 11 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh t 6 mb � � � t t 12
2.10 . t 2.10 12
2.10 . t mđ mb mđ mđ D = =
t
mđ 12 2 2 t
mb
1 2.10 1 1 mb
V
2
c �
6.10
- �
8
3.10
� ổ
Theo phép bi n đ i Lorentz, ta có: D D D - - - ế
t D - D D (cid:0) D - - - 2
�
�
�
ặ ấ = 106 s = 11,6 ngày đêm.
m t đ t
ứ
r ng các hi u ng t ệ ứ ỏ ằ ươ ậ ố ế ố ổ ớ
ng đ i tính là y u đ i v i các v n t c thông ề
ườ ậ
V y ∆t
Đi u này ch ng t
th ng. ị ậ ố
ộ
Đ nh lý c ng v n t c ộ ể ộ ạ ớ ậ ố ớ ụ ạ ộ ộ 0 đ i v i m t quan
Bài 1. M t h t chuy n đ ng v i v n t c 0,8c và t o v i tr c x m t góc 30
ụ
ộ
ộ
ị
sát viên O. Xác đ nh v n t c c a h t đ i v i m t quan sát viên O’ chuy n đ ng d c theo tr c
ớ ậ ố
chung xx’ v i v n t c v = 0,6c
Gi ậ ố ủ ạ ố ớ ố ớ
ọ ể 0 0 iả . u sin 30 c
.8,0 c
4,0 u cos 30 c
.8,0 c
34,0 u y u x 1
2 3
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ớ (cid:0) (cid:0) (cid:0) Đ i v i quan sát viên O ta có: c
)6,0( x u c
913,0 '
x c u 1 c
)34,0( 1 x v
2
c 2 2 2 ậ ố ủ ệ
V n t c c a h K’ so v i h K là v = 0,6c
ươ
ậ ố
Các v n t c theo ph (cid:0) (cid:0) (cid:0) ớ ệ
ươ
ng x’ và ph
u ng y’ đ i v i quan sát viên O’
v (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ớ
c
34,0
6,0
2
c u c 1 / 4,0 y u ,0 c
226 '
y u 1 1 c
)34,0( x v
v
2
c c
6,01
c
6,0
2
c 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) u u u c ' c
913,0( ) ,0( 226 ) c
941,0 2'
x 2'
y u (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ ố ủ ạ ố ớ V n t c c a h t đ i v i quan sát viên O’: (cid:0) '(cid:0) ' tan ,0 248 '(cid:0) o9,13 u '
y
'
x c
,0
226
c
941,0
ệ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ở ướ ợ ủ ậ ố ớ ụ Góc h p b i h ng c a v n t c đó v i tr c x’ là: ộ ớ ạ ề ể ộ ạ ớ ậ ố ố ớ ộ ớ ể ướ ộ
ủ ố ớ ệ ớ ướ ờ ạ ả ử ướ ộ h t nhân phát ra m t electron theo h ng vuông góc v i h
ậ ố ế ệ s bây gi
ủ ạ
ế ệ
ớ ạ ậ ố ủ ệ ế ắ = = = u 0,966c x ầ ượ ệ ạ ọ Bài 2. M t h t nhân phóng x chuy n đ ng v i v = 0,5c trong h quy chi u phòng thí
nghi m.ệ
ể
ộ
ị
ạ
a. H t nhân b phân rã và phát ra m t electron, chuy n đ ng v i v n t c 0,9c đ i v i nhân và
ậ ố
có cùng h
ng v i chuy n đ ng c a nhân. Tìm v n t c electron trên đ i v i h phòng thí
nghi m.ệ
ể
b. Gi
ng chuy n
ộ
đ ng c a h t nhân trong h quy chi u phòng thí nghi m. Electron này có v n t c là 0,9c trong
ệ
h quy chi u g n v i h t nhân. Tìm v n t c c a electron trong h quy chi u phòng thí
nghi m.ệ
iả .
Gi
a. Ch n O, O’ và P l n l t là quan sát viên đ ng yên trong phòng thí nghi m, h t nhân phóng x + + 1 1 ượ ạ
x và electron đ c phát ra. Khi đó: +
0,9c 0,5c
0,5c.0,9c
2
c 2 ứ
+
u ' V
x
V.u '
2
c u ' 1 2 y + = = = = = = u ,5c; u 0, 779c x y x x 0 0,5c
+
1 0 0,9c 1 0,5
+
1 0 + + 1 1 +
u ' V
x
V.u '
2
c V
2
c
V.u '
2
c - - ế ổ
b. Bi n đ i Lorentz: 12 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh u 2 2 f = =
y = + = + = ( ) ( ) f =� tan 1,56 o
57,3 u u u 0,5c 0,779c 0,926c 2
x 2
y u 0,779c
=
0,5c x ừ T đó: và ự ọ ươ ộ Đ ng l c h c t ố
ng đ i tính ụ ạ ứ ươ ể ạ tác d ng lên h t cùng h ng v i v n t c c a h t. Tìm bi u th c t ứ
ng ng r
ả ử ự F
s l c
Gi
ủ ị
ậ
c a đ nh lu t hai Niut n trong tr
iả .
Gi 2 2
c v dv
.
2
dt 2 ơ ườ ướ
ợ ươ
ng h p t ớ ậ ố ủ
ố
ng đ i tính. v c
1 ( / ) m
o m v
o �
�
�
2 m
o dv
dt �
-�
�
v c
2 1 ( / ) m v
o = = = + F 2 2 2 dp
dt d
dt v c
1 ( / ) dv
dt
v c
1 ( / ) m v
dv
o
2
dt
c
2
�
v c
1 ( / )
� 3/2
�
� 2 v
c �
�
�
�
-�
1
� �
�
=
�
�
�
� m m 2 2 o o - - - * Cách 1: - - - F 1 2 2 2/32 2/32 v
c v
c dv
dt
cv
)/(1 dv
dt
cv
)/(1 m v
o = = = F (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 dp
dt d
dt 2 1
2
v �
�
m
�
o
�-
1
�
2
c
� v
c �
�
�
�
-�
1
� � �
� �
d
� �
� �
dt
� �
�
� * Cách 2: m
o 2. =
F m
0 m
0 2 1
2
c 1
2
c 1
3
v dv
=
.
dt d
1
�
�
2
dt v
� 1/2
�
=
�
� 1
1
� ��
� ��
2
v
2
� �� 3/2
� �
.
� �
� � dv
�
dt
�
� �
v c
1 ( / )
� 3/2
�
� - - - - - - - ượ ươ Năng l ng t ố
ng đ i tính ộ ượ ớ ộ ậ ng 1 MeV va ch m v i m t electron đ ng yên ặ ị ấ ượ ậ ng gi ứ
ộ ạ
lân c n m t h t
ậ
t lùi c a h t nhân, tính v n ạ
ự ỏ
ượ ỉ ủ ế ở
ủ ạ
ng ngh c a electron là 0,511 MeV. ừ
t năng l 2 2 m c
0e e + =
2 + = = � � 1MeV 0,511MeV V 0,941c +
2
m c m c
0n 0e m c
0n Bài 1. M t photon năng l
ụ
nhân n ng và b h p th . Trong ch ng m c b qua năng l
ố ủ
ạ Bi
t c c a electron sau va ch m.
iả .
Gi 1 1 0,511MeV
2
V
� �
- � �
c
� � +
2
V
� �
- � �
c
� � ĐLBTNL: ộ ế ộ ộ
ố ớ ướ ủ ể ộ ậ ố ủ
ể
ộ ằ iả . x = = 0,385c u ' x x 1 u V
V.u
2
c 2 0,511MeV m c
0 = =
2 = ố ớ ủ ế ể ổ ộ - - ệ
ệ
Bài 2. V n t c c a m t electron trong h quy chi u phòng thí nghi m là 0,6c. M t quan sát
ớ ậ ố
viên chuy n đ ng v i v n t c 0,8c theo h
ng chuy n đ ng c a electron. Đ i v i quan sát
ủ
viên này đ ng năng c a electron b ng bao nhiêu?
Gi
Theo phép bi n đ i Lorentz, ta có v n t c chuy n đ ng c a electron đ i v i quan sát viên:
= - ậ ố
0,6c 0,8c
1 0,6.0,8 - � K ' 0,511MeV 0,043MeV m c
0 2 ( ) 0,385 1 1 2
u '
� �
- � �
x
c
� � - - - - ệ ứ ươ Hi u ng Doppler t ố
ng đ i tính ộ ể ự ế ộ ử ờ ệ
ử ề ớ ậ ố
0 v phía bãi phóng. ộ
c sóng 5000A 13 ệ
M t tên l a r i b phóng đ th c hi n m t chuy n bay v i v n t c 0,6c. M t nhà du hành
ướ
ộ
trên tên l a phát ra m t chùm sáng có b
ấ
SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ử ủ ứ ộ ờ ượ ở
c
ượ
c b i nhà du hành c a m t tên l a th hai r i bãi phóng ứ ấ ượ ướ
c h bãi phóng?
ở
ử
ng v i tên l a th nh t. ầ ố
a. Tìm t n s ánh sáng quan sát đ
ầ ố
b. Tìm t n s ánh sáng quan sát đ
ớ ậ ố
ớ
v i v n t c 0,8c ng
iả .
Gi 8 1 = = f f 14
3.10 Hz 0 7 1 0, 6
+
1 0, 6 + 1 V
3.10
c
=
V 5.10
c - - - a. Ta có: x = = = u ' 0,946c x ế ử ổ
b. Theo phép bi n đ i Lorentz, v n t c t - - - x 1 1 c - ố ủ
(
0,6c
( - - ng đ i c a hai tên l a là:
)
0,8c
)
0,8c .0,6c
2 ậ ố ươ
u V
Vu
2
c x ầ ố ứ ủ ử ệ ở T n s phát hi n b i nhà du hành c a tên l a th hai là: 1 = = = f f 14
10 Hz 0 7 + 8
3.10
5.10 1 0,946
1 0,946 + 1 u '
c
u '
x
c - - - ệ ứ Hi u ng Compton 0 do hi u ng Compton. Tìm 0) làm tán x đi m t góc 60 ệ ứ ướ ạ ủ ạ ộ ủ ộ
c sóng 0,3 (A
c sóng c a photon tán x và đ ng năng c a electron. l (cid:0) = +
l
l q (1 cos ) c 2 + ộ
Bài 1. M t tia X b
ướ
b
iả .
Gi - 2mc 2cm
o +
K m c
0 hc
(cid:0) hc
l
' (cid:0) ị ượ ậ ả
Theo đ nh lu t b o toàn năng l ng: = = l ' ) 7 1, 6 12, 42.10 (cid:0) K = 10 hc l
(
ll (cid:0) hc
(cid:0) - - - @ @ - (keV) (hc = = (eV)) (cid:0) (cid:0) = 0,3 + 0,0242(1cos600) (cid:0) 0,3121 (A0)
hc (cid:0)
(cid:0)(cid:0)
12, 42(0,3121 0,3)
0,3121.0,3.10 ớ ự ạ ế do và bi n thành photon hc
(cid:0)
Bài 2. Photon t
ớ ứ ạ
ứ
ng v i b c x có b
iả .
Gi (cid:0) (cid:0) i có năng l
ướ ng 0,8 (MeV) tán x trên electron t
ằ ướ ươ
c sóng b ng b ạ
c sóng Compton. Hãy tính góc tán x . hc
(cid:0) hc
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ ớ Năng l ng photon t i: l - =
l
l q l l � (1 cos ) q
(1 cos ) c c c hc
=
e (cid:0) - - - ứ Công th c Compton: 7 q = = � cos - 0. 4 hc
le 12, 42.10
0, 02424.0,8.10 c - =0,064. (cid:0) θ = 86,33 ượ ệ ứ ứ ậ ả ộ ng và công th c Compton, hãy tìm h th c liên h ệ uur
'p ướ ị ủ
ng bay c a electron. ạ ị
Bài 3. Dùng đ nh lu t b o toàn đ ng l
ạ(cid:0) và góc (cid:0) xác đ nh h
ữ
gi a góc tán x
iả .
Gi
G i ọ ớ uur
'p
ur
p
uur
ep ur
p ượ
ượ
ượ ng photon tán x
i
ng photon t
ậ
ng electron gi t lùi q uur
ep q p .sin
p .cos ự (cid:0) ộ
là đ ng l
ộ
là đ ng l
ộ
làđ ng l
ẽ
D a vào hình v , ta có:
p tanj = (cid:0) - 14 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh q 2 l q - =
l
l
' =
l
(1 cos ) 2 sin c c h
p = (cid:0) h
l (cid:0) ; 2 q l l q
q
2 sin cos cot 2 2 2 - v i:ớ ; p’= q
.sin
q 2 q l l+ 2sin ( ) 2 c c l l+ + 2sin ( ) 1 c 2 l
l 2 (cid:0) tanj = = = ậ
3.2.2. Bài t p nâng cao: Ọ ƯƠ Ạ Ộ
D NG 1. Đ NG H C T Ố
NG Đ I TÍNH ọ ể ộ ủ ộ
ổ ượ ị
c đ nh h
ươ
ề ủ
ướ ụ
ầ ể ộ ướ
ụ
ng c a tr c x. Đ u tr ớ ậ ố
ng d c theo tr c x c a HQC K, chuy n đ ng v i v n t c
c (theo quá trình chuy n đ ng) là ầ ể ể Ax , còn vào lúc Bt ạ ộ ủ ể , to đ c a đi m A là ạ ộ ủ
to đ c a Bx ể ầ ả ờ ạ ộ ủ ầ ố i các to đ c a đ u và cu i thanh trong ạ ộ ằ ả
ủ ộ 2 Bài 1. M t thanh AB đ
ọ
không đ i v d c theo chi u d
đi m A, đ u sau là đi m B. Hãy tìm:
ủ
ộ
At
a. Đ dài riêng c a thanh vào lúc
đi m B là
ạ
ộ
b. Sau m t kho ng th i gian bao lâu, c n ph i ghi l
ệ
ể ệ
h K đ hi u các to đ b ng đ dài riêng c a thanh
iả .
Gi l l 1 o 2 v
c 2 (cid:0) (cid:0) ủ ề ẽ ệ ấ
a. Trong h K s nhìn th y chi u dài c a thanh là: At Ax Ax 1 lo 2 v
c ể ạ ạ ộ ầ (cid:0) (cid:0) ờ
T i th i đi m ạ ộ ầ
: + To đ đ u A là: + To đ đ u B là: t t t tv
( B A B
x t ) A +
B A B 2 = l
o x l t x 1 tv
( ) Bt A o B A B 2 1 2 v
c v
c 2 (cid:0) (cid:0) ả ờ ầ ượ ườ Sau kho ng th i gian: thì đ u A và B đi thêm đ c quãng đ - - ng:
x (cid:0) :
)
A
v t
(
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ạ ạ ộ ầ ờ
T i th i đi m to đ đ u B là: - x x x x l t t t 1) 1 v t
( ) ( 1 A B A B o l
o B A B =
A 2
= +
l
o
2 2 v
c l
o
v v
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) b. - - - - - = m l 1, 00 ộ ậ ố ủ ủ ế ệ ộ a = ớ Bài 2. Tìm đ dài riêng c a m t thanh, n u trong HQC phòng thí nghi m, v n t c c a nó là
v = , đ dài là
ộ ữ
và góc gi a nó v i ph ươ
ng 045 c
2
ể
iả . = = a l l l l cos ; a
sin ộ . x y a l b =
2 chuy n đ ng là
Gi
Trong HQC phòng TN, ta có : ' ' ' l l l 1 a
cos ; a
sin x =
x =
y l
0 l
0 0 2 cos
b 1 2 0 2 b b
2 - (cid:0) Suy ra: - 1 = + = = = ' ' l l m m 1 1, 08 l
0 2 2
l
x
0 2
y
0 sin
b
2 1 2
1 0,5 sin 45
1 0,5 42
6 ' y 2 2 ' g a = g = - - (cid:0) + - - tan =
b
tan . 1 0
tan 45 . 1 0,5 =
0
40 53 ' 3
2 x l
0
l
0 (cid:0) - - + 15 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ằ ệ ệ
ớ ằ ậ ớ ệ ể ộ 2 ﾷ = = = = =
AB AC a BC a ﾷ
=
ABC ACB S ứ
ộ
Bài 3. M t hình tam giác vuông cân đ ng yên
’, có di n tích b ng
ộ
S . Tìm
trong m t HQC K
ủ
ệ
di n tích c a hình tam giác này và các góc
’ chuy n đ ng đ i
ố
ộ
ể
ế
ủ
c a nó trong h K, bi
t K
ố
ớ
ệ
theo
v i h K v i v n t c b ng
4 / 5c
ủ
ề
ớ ạ
ươ
ph
ng song song v i c nh huy n c a tam
giác.
iả .
Gi
r
ọ ậ ố ủ ệ ’ so v i h K là
; K’
G i v n t c c a h K
v
ngươ
ụ Ox , theo ph
ọ
chuy n đ ng d c theo tr c
ề ủ
ớ ạ
song song v i c nh huy n c a tam giác. ; 2 ; 0
45 ; a
2 ' ' ' Trong h Kệ ’, tam giác ABC có: A B C có: (I là trung đi m c a B ' a 2 ’C’)
l
0 = = = = g g = cos
g l l x x x a
g
2 '
B C
2 � �� l
x
�
� = a
cos
a = l l sin y y y ệ ủ ể Trong h K, tam giác (cid:0) (cid:0) l
�
�
0
�
l
�
�
0 l
�
�
0
�
l
�
�
0 a 2 = a = = l '
A I sin y l
0 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 g = 2 2 b a 1 2 2 ' ' ' ' ' = = = = S '
'
B C A I
. A B C trong K’: 1
=�
g 3
5 1
2 a
g
2 2 a
g
2 S
3
5 b = v
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) ậ V y tam giác V i: ớ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ' ' 0 0 (cid:0) = = j '
� � � '
B H BH =
'
A H AH =
tan tan 45 j
tan j
tan 59 '
B C
2 ạ ọ ướ ể ộ ướ ẫ Không gian co l i d c theo h ng chuy n đ ng, các h ữ
nguyên, do đó ta có.
5
j
3 ng khác v n gi
BC
2
ổ ằ ẳ ộ ạ ớ ậ ố ặ ẳ y’ y ụ ế ệ K ớ
ọ
. Hãy thi K
’ 0,5
c
α ệ x O O
’ 0 x’ 0 = = = = x ' 0,5c.cos60 .t ' .t ' ủ ạ ươ ộ ộ
ể
Bài 4. M t h t chuy n đ ng th ng v i v n t c không đ i b ng 0,5c trong m t ph ng O’X’Y’
ợ
ủ
ủ
ỹ ạ
ệ
c a h K’ và qu đ o c a nó h p v i tr c O’X’
0. Bi
ụ
ộ
ể
ộ
t h K’ chuy n đ ng d c theo tr c
m t góc 60
=
ủ
ế ậ
ộ v 0, 6c
ớ ố
ệ
OX c a h K v i t c đ
t l p
ỹ ạ ủ ạ
ươ
ph
ng trình qu đ o c a h t trong h K.
iả .
Gi
Ph ng trình chuy n đ ng c a h t trong h K’ là y ' 0,5c.sin 60 .t ' .t ' z z’ ; ể
c
4 ệ
c 3
4 = g ươ ủ ạ ể ệ ộ Ph ng trình chuy n đ ng c a h t trong h K ( )
= g x +
x ' vt ' = g
v t ' v x x = g t ' x c
+
4 v
=
2
c c
4 v
2
c c
� � � ��
+
t
�
� � � �
4
� � � �� �
�
� � ��
t
v
�
� �
� �� �
�
� v
2
c 1 �
t
�
� �
�
� 1
+
2
v
2
c = + g - - - v i ớ - = = x 0, 6c x ct .0, 6x � x ct 0, 74ct 2 1
1 0, 6 0, 6
2
c 85
64 85
64 17
23 c
�
�
4
� ��
t
�
�
�� �
=
�
� = = = - - . (1) - y y ' ct ' c. x 3
4 3
4 v
2
c �
-�
t
� �
�
� g Và ta có: 16 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 1 = y c. .0, 74ct = = 2 3
4 v
2
c �
t
�
� �
�
, v i ớ v 0, 6c
� 1 v
2
c = y 0, 43x - . Ta có: y 0,325ct (2) - ừ ỹ ạ ủ ậ T (1) và (2) suy ra ph (3) ộ ệ ể
ớ ậ ố ươ
ứ
(3) ch ng t
ể ệ
ề
ệ
ố ớ ệ ẳ
ổ ố ế ệ ớ ậ ố ệ ể ạ ố r
ơ v
ớ
ng v i vect
r
ơ v ớ Ox r
u u uu
; // 0 y x 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ng trình qu đ o c a v t trong h K là:
ỏ ạ
ộ
h t cũng chuy n đ ng th ng đ u trong h K.
ủ ạ
ộ
Bài 5. M t h K’ chuy n đ ng v i v n t c không đ i v đ i v i h K. Tìm gia t c a’ c a h t
ộ ườ
ộ
trong h K’, n u trong h K h t chuy n đ ng v i v n t c u và gia t c a theo m t đ
ng
th ngẳ
ươ
a. Cùng ph
b. Vuông góc v i vect
iả .
Gi
a. Vì u v x u c 1 / y u u u ' '
x '
x u 0 '
y u 1 1 1 x u 1 x v
2
c vu
vu
2
c vu
vu
2
c v
v
2
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ Trong h K’: ; (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) dt t x 1 dt dx v
2
c v
2
c t ' dt ' a (cid:0)
' 'du và 2 'dt : vu
2
c
2 2 du
'
dt
' 1 1 1 2 2 2 v
c v
c v
c 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . Ta đi tính vi phân (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) du 1 du 1 vu
( )( ) 2 v
c vu
2
c du
2
c du ' 2 2 1 1 1 vu
vu
2
c vu
2
c vu
2
c
2/3 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) du a 1 1 2 2 1 2 v
c v
c a (cid:0)
' . 3 2 du
'
dt
' dt 1 1 1 v
c
vu
2
c vu
2
c vu
2
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) r
u Ox u u u ;0 y x 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) b. Vì u v x u c 1 / y 2 2 u v '
x 2 2 u u v c 1 / '
y du v c 1 / '
du y u 1 x u 1 x v
2
c v
v
2
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; (cid:0) (cid:0) dt dx dt v
2
c dt ' 2 2 1 1 2 2 v
c 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (Vì dx = 0 do vx = 0) (cid:0) (cid:0) v
c
du a a a a a 1( 1 1 ) ' v const ) a 0 '
y '
y '
u x 2 2 2 '
x du
dt dt v
c '
y
' '
x
' = v
c
ề (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (Vì (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 630 v
c
m/s. ể ẳ ớ ố ộ v ề
ặ ấ ộ
ắ du
dt
ộ
Bài 6. M t máy bay có chi u dài riêng 40 m chuy n đ ng th ng đ u v i t c đ
ố ớ
a. Đ i v i ng
ặ
b. Máy bay ph i bay bao lâu đ đ ng h trên máy bay ch m 1 μs so v i đ ng h trên m t
đ t?ấ
iả .
Gi i trên m t đ t, chi u dài máy bay ng n đi bao nhiêu?
ồ ề
ể ồ ườ
ả ớ ồ ậ ồ 17 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 2 c<< nên 1 -;
1 2 v
2
c v
2c 2 2 - Vì v 1 =
l l
0 ; l
0 2 v
2
c v
2c �
-�
1
� �
�
� - ề ượ ố ớ ườ ặ ấ c đ i v i ng i trên m t đ t: ủ
a. Chi u dài c a máy bay đo đ 2 2 2 ườ ặ ấ ộ ượ ề ắ ố ớ
Đ i v i ng i trên m t đ t, Chi u dài máy bay ng n đi m t l ng: 11 D =
l D = 8,82.10 - =
l l
0 l l
0 l
0 2 =
)
28 l
v
0
2
2c �
1
�
� �
�
� - - - (cid:0) s. v
=
2c
ủ t 40.630
(
2. 3.10
ớ ồ
là th i gian bay c a máy bay ng v i đ ng h g n trên m t đ t, khi đó th i gian D ặ ấ ồ ắ ứ ờ ờ 2 ; D = D
t ' t 1 2 v
2c v
2
c ớ ồ ứ ồ ắ
2 - D �
�
� 2 b. G i ọ
ủ
bay c a máy bay ng v i đ ng h g n trên máy bay là:
�
- �
t 1
� 6 6 � t 10 D =
t t ' 10 2 �
=
t 1
�
� - - D - D - D - ề
Theo đ , ta có: 2 6 .10 v
2c
(
2 3.10 6 D = 6
= = � � � t t 10 2 =
2 D =
t 453514, 74s 5, 25 2 2
2c .10
v v
2c
ệ - - - ngày đêm. D ứ ể
ớ
ng ng song song v i nhau và K’ chuy n y’ y v ế
ụ ụ ọ
ộ ớ ố r
u ể
ợ ươ r
u ' u
y
u'
y K K’ ẽ θ
'θ u O’ O u'
x θ ộ x x'
x �
�
�
) 28
630
ộ ươ
Bài 7. H quy chi u K và K’ có các tr c t a đ t
ọ
ế
ủ
ộ
đ ng d c theo tr c Ox c a K v i t c đ là v. N u
ẳ
ặ
ộ
ể
ấ
ộ
m t ch t đi m chuy n đ ng trong m t ph ng Oxy
θ
ộ
ớ ố
ớ
ủ
v i t c đ u,
c a K theo ph
ng h p v i Ox góc
ể
ấ
ấ
ườ
i quan sát trong K’ s th y ch t đi m
thì ng
ặ
ươ
ẳ
ộ
ể
ng
chuy n đ ng trong m t ph ng O’x’y’ theo ph
ỏ ằ
ợ
ớ ố
ớ
h p v i O’x’ góc ’ v i t c đ u’. Ch ng t
r ng
θ
ệ
ố
’ là:
gi a u, u’,
m i liên h
2 θ ữ ứ
và u ' 1 .sin ' b = q = tan q + v
c u 'cos ' v = = - b q , v i ớ . = = u sin u cos u 'cos ' yu yu ' xu xu ' u 'sin '
+ u ' v = u x q q q q iả .
Gi
ẽ
ừ
T hình v , ta có: ; (1) ; (2) + 1 u ' x x
v
2
c ậ ố ế ươ ụ ộ ị ố ẹ Áp d ng đ nh lí c ng v n t c trong lý thuy t t ng đ i h p, ta có: 2 2 (3) 1 u ' y u ' = v
2
c = g u u ' y y + + + u ' 1 x v
2
c 1 u ' u ' 1 x x 1
v
2
c �
�
u ' 1
�
y
�
� �
�+
v
= g
x
�
v
�
2
�
c v
2
c 2 - - b - (4) u ' u y = 1
+ u y
u ' v x x 2 2 - b ấ ượ L y (4) chia (3), thu đ c: (5) u 'sin ' 1 u ' 1 .sin ' = q = tan u sin
u cos q +
u 'cos ' v = = 0,8c 0, 6c q - b - b q q ề Thay (1) và (2) vào (5): , hay (đi u PCM) q q +
u 'cos ' v
ộ 1v 2v ố ớ ử và . ậ ố ủ ố ớ ộ
ử ườ ử ể
Bài 8. Có hai tên l a A và B chuy n đ ng đ i v i m t đ t v i t c đ
Tìm v n t c c a tên l a A đ i v i tên l a B trong hai tr ặ ấ ớ ố
ợ
ng h p: 18 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh y’ y ộ ể ụ = 0,8c xu '
A ượ K K’ ề
ể ủ = v 0,8c x' O’ O B ướ ả
ướ
ng d
ủ ươ
ụ ằ ng âm c a tr c n m ngang. x ấ ắ ắ ớ ớ y ộ + ể
ậ ố ủ ử v 2 = = u x + v
1
+ 1 u ' 1 x v
1 0,6c 0,8c A B x
v
2
c
+ = = = O u 0,946c A,B x ộ
ằ
ọ
a. A và B chuy n đ ng d c theo m t tr c n m ngang
ề
c chi u nhau; A sang ph i và B v bên trái.
ng
ẳ
ụ
ộ
b. A chuy n đ ng theo h
ng c a tr c th ng
ứ
đ ng, B đi theo h
iả .
Gi
ử
ọ
Ch n K g n v i tên l a B, K’ g n v i T/Đ t.
ệ
ớ ậ ố
ệ
H K’ chuy n đ ng v i v n t c 0,6c ra xa h K,
a. V n t c c a tên l a A đ i v i h K, ta có:
u ' ố ớ ệ
+
v + v
1
+ 1 1 v
2
2
c
+
0,8c 0, 6c
0,8c.0, 6c
2
c ế ạ
t l Hay vi i: v
2
v v
1 2
2
c
Nh n xét: n u hai tên l a A và B chuy n đ ng ng = u A,B 2 ử ế ể ậ ộ ộ ớ ề ậ
ớ ố ộ
c chi u nhau v i t c đ v thì đ l n v n + 1 ố ớ ử ử ố ủ
t c c a tên l a này đ i v i tên l a kia là: 2 ) 2 ( + + u ' v ượ
2v
v
2
c u ' 1 0,8c 1 = = = y u 0, 6c x v
2
c 0, 6c
2
c = = = - - 0 0, 6c
+
1 0 u 0, 64c + y 1 u ' x +
1 0 + x
v
2
c 1 u ' x = + = b. Ta có: u u u 0,88c v
2
c
V y v n t c c a tàu A đ i v i tàu B có đ l n: A,B 2
x 2
y ậ ố ủ ố ớ ộ ớ ậ ớ ụ ợ , và h p v i tr c Ox u 0 q = =
y q =� tan 46,9 ộ m t góc θ u 0, 64c
0, 6c x y y’ y 0,8c 0=
=
0,8c K A K’ 0,6c = B xu '
yu '
A
v 0, 6c x O O’ O B x'
x . ụ ươ ứ ọ ủ ủ ệ ớ ố ộ ổ ấ ộ ớ ẽ ấ ề ệ
ố ộ
ổ ứ ế ạ ặ ị 2 2 2 + + = ậ
c. Nh n xét. 2 2
c t y x z ươ ầ ể
ệ
ớ
ệ
ế
ng ng song song v i nhau. H K' chuy n
Bài 9. Có hai h quy chi u, K và K' có các tr c t
ể
ả ử ở ờ
ụ
ươ
ộ
th i đi m t = 0 thì
s
ng c a tr c Ox c a h K v i t c đ v không đ i. Gi
đ ng d c ph
ườ
ể
ệ ở Ở ờ
ố ọ ộ
th i đi m t ng
hai g c t a đ trùng nhau. Đúng lúc đó có m t ch p sáng xu t hi n
O.
i
ặ ầ
ộ
quan sát (NQS) trong h K s th y ánh sáng lan truy n trong không gian theo m t m t c u
tâm O, bán kính ct (c là t c đ ánh sáng trong chân không).
ử ụ
S d ng công th c bi n đ i Lorentz tìm d ng m t sóng ánh sáng mà NQS trong K' xác đ nh
ượ
đ
iả
Gi
ạ
ặ
M t sóng trong K có d ng hình c u tâm O. Ph ủ
ng trình c a nó là: . 19 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh + t x x v
2
c = = = = ; y y ; z z ; t x (cid:0)+
vt
2 2 1 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ử ụ ứ ế ổ S d ng công th c bi n đ i Lorentz: - b - b + x 2 2 2 2 2 2 v
2
c + = + = + � 2
c t ' 2
x ' y ' z ' y z c 2 1 1 �
x
�
�
� 2
(cid:0)+
�
vt
�+
�-
2
� 2
�
�
�
�
� (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) b - ặ ầ ặ �
t
�
�
b�
�
ố
NQS trong K' cũng quan sát th y m t sóng lan truy n trong K' có d ng m t c u tâm O', gi ng
ư
nh NQS trong K quan sát th y cùng m t hi n t
ng nh th . Đi u đó phù h p v i hai tiên
ề
đ Einstein. ề
ệ ượ ư ế ấ
ấ ạ
ề ớ ợ ộ Ọ Ộ Ạ ƯỢ Ế ƯƠ Ố Ẹ Ự
D NG 2. Đ NG L C H C VÀ NĂNG L NG TRONG THUY T T NG Đ I H P ế ươ ậ ị
1. Đ nh l u t II Newton trong thuy t t ố ẹ
ng đ i h p: ụ ể ậ ộ ộ ạ
ng đ i tính c a m t h t
ớ ứ ủ ậ ố ươ
ng tròn bán kính R vuông góc v i m t t ố
ủ
ộ ừ ườ
tr ng B = = = = ( ( r
F r
)
mv ur
F ơ
ị
Bài 1. Áp d ng đ nh lu t hai Niut n tìm bi u th c c a v n t c t
ệ
ộ ườ
ể
đi n tích q chuy n đ ng theo m t đ
iả .
Gi r
)
g
m v
o r
dp
dt d
dt d
dt d
dt 1 �
�
r
�
�
m v
�
�
o
rr
�-�
�
vv
�
2
c
�
� ạ Ta có: (Đ o hàm vect ơ
: ) . r
v
2 2 r
vd
dt 2
c 2 m cv
)/(1 o r
vm
o 2 m
o r
vd
dt cv
)/(12 F 2 dv
dt
2/32 2 cv
)/(1 vm
o
2
c
cv
)/(1 dv
dt
cv
)/(1 2 r
r
v dv
2
.
2
dt
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) v c
1 ( / ) m
o r
m v
o �
�
�
2 3 r
dv
dt �
-�
�
v c
2 1 ( / ) = g + = ur
F r
m a
o 2 r r
� �
a v
.
� � ổ T ng quát: - - - r
g
m v
o
2
c v c
1 ( / ) - r
v
. 0 r
vd
dt 2 m o am
o ht vm
o (cid:0) ề ể ạ ộ ố Trong t ừ ườ
tr ậ ố
ng h t chuy n đ ng tròn đ u v n t c và gia t c vuông góc nhau nên: F 2 2 r
F cv
)/(1 R
r (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1) hay (cid:0) (cid:0) (cid:0) F (cid:0) qvB r
vd
dt
2)/(1
cv
ệ cv
)/(1
r
r
BvqF
)
( 2 qBR m / o (cid:0) (cid:0) (cid:0) ụ ự ự ạ (2) L i có l c tác d ng lên đi n tích là l c Lorent: v qvB 2 (1 / 22 ) R vmo
cv
)/(1 cm
o (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ T (1) và (2) suy ra: (cid:0) (cid:0) (cid:0)c v (cid:0) qBR
qBR
om
ộ (cid:0) ớ ạ ổ ể Trong gi i h n c đi n ta cho c ượ ta đ ể ố ượ ụ ng 0m , chuy n đ ng d c theo tr c x c a h quy chi u K
ụ
ể 2 2 ọ
ổ ọ ế
ự ụ ủ ệ
ộ
ụ
không đ i d c theo tr c x, tìm s ph thu c ể
r
ự F ấ ờ x a 2
.tc (cid:0) (cid:0) ươ ộ ụ ự ng trình ạ
, tìm l c tác d ng lên h t ể
ế ệ ộ
ấ
Bài 2. M t ch t đi m có kh i l
ắ ầ
ế ạ
i t = 0, x = 0 ta b t đ u tác d ng l c
a. N u t
ủ ọ ộ
ủ
c a t a đ theo th i gian c a ch t đi m trên?
ể
ấ
ế
b. N u ch t đi m chuy n đ ng theo ph
trong h quy chi u này? 20 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh iả . ầ ạ ươ ể Gi
ậ ố
a. Do ban đ u h t không có v n t c nên khi tác d ng l c theo ph 0 r
um
.
0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ
ng x, h t s chuy n đ ng
r
p ụ
r
F ạ ẽ
r
t
dtF
. 0 ươ ậ ậ theo ph ng x. Th t v y, vì ta có: <=> <=> (cid:0) ự
r
pd
dt r
r
tFp
. r
tF
. 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 2 u
c mtF
/. 0 (cid:0) u 2 (cid:0) 1 2 2
tF
.
2
cm
.
0 t 4 2 t F t m
. / 2 = + = + ượ ậ ố ủ ạ ở => Ta tìm đ c v n t c c a h t là u ị
, xác đ nh b i: (cid:0) x dt
. 2
c t
. x
0 2 2
m c
.
0
2
F m c
0
F 0 0 + = +
� �
udt
0
1 2 0
2
F t
.
2
m c
.
0 2 - ươ ọ ộ Ph ng trình t a đ : x 22
tF ( 22
) cm
0 c
F cm
0
F 2
tc
. (cid:0) (cid:0) (cid:0) V y ậ 2 2 u x a 2
.tc 2 2 dx
dt a 2
tc
. 2 um
.
0 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ị ượ b. Khi cho : => Ta xác đ nh đ c: (cid:0) p 2 tcm
.
.
0
a F dp
dt cm
0.
a 1 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) => => (cid:0) ể ể ờ ộ ắ ầ
ụ
ự ộ ờ ườ ượ ủ ổ
c. ấ ị ẽ ả ươ
i t ng t ư
ố ệ ả u
c
ậ
ạ
ỉ
ộ ạ
ố ượ
i th i đi m t = 0 b t đ u chuy n đ ng không v n
ng ngh m
o t
Bài 3. M t h t có kh i l
r
ộ ự F
ủ
ủ
ụ
ướ
ầ
ố
t c ban đ u d
không đ i. Tìm s ph thu c theo th i gian t c a
i tác d ng c a m t l c
ạ
ậ ố ủ ạ
ng mà h t đi đ
v n t c c a h t và c a quãng đ
iả .
Gi
ư
Bài này gi
ử
ph i đi x lý thêm h ng s C c a nguyên hàm (d a vào đi u ki n đ u).
Do h t không có v n t c ban đ u nên h r
ủ F v dt d ( ) vm
o 2 F
m F o 2 dp
dt d
dt 1 2 v
c 1 2 v
c v v ự
ằ
ậ ố ầ
ướ ủ
ầ ướ ạ nh bài 2 nh ng ta s dùng nguyên hàm (tích phân b t đ nh). Khi đó ta
ề
cũng chính là h ự
r
ủ v
ng c a ng c a (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) dt d ( ) 2 2 Ft
m o F
m
o 1 1 2 2 v
c v
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ + C ế
L y tích phân 2 v : (cid:0) (cid:0) v (cid:0) C 0(cid:0) 22
tF ( cm
0 ) dt
. (cid:0) (cid:0) ạ T i t = 0 thì v = 0 Fct
2 (cid:0) 2 x 22
tF cmu
0 )
( du tdt Fct
2 22(cid:0)
F 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Đ t ặ (cid:0) x 22
tF ( ) cm
0 C
1 22
tF
c
F c
F (
c
F
2 cm
0 )
du
u (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Cu
1 21 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 2 22
tF x ( 22
) C
1 cm
0 cm
0
F cm
0
F ể ạ ấ ờ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) T i th i đi m t = 0, ta l y x = 0 V y ậ ự ọ ươ ố ừ ươ
ph r
ố a ớ ng v i gia t c c
F
ng đ i tính, hãy tìm:
ươ
cùng ph
r
.
và a 2 m .( 0 0 r
F r
a
. r
u
. 2 2 2 r
pd
dt d
dt 1 1 2 2 1 2 r
um
.
0
r
u
c r
u
c rr
caum
/).
r
3
u
c 2 .( 0 r
u
. 2 ư ế
ợ ộ
ng trình đ ng l c h c t
r
ự
ụ
ng h p nh th nào thì l c tác d ng
F
r
ệ ữ F
ố
ng h p đó, tìm m i quan h gi a ấ
Bài 4. Xu t phát t
ợ
ườ
a. Các tr
ườ
b. Trong các tr
Gi iả . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) a. Ta có: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) r
ố a r
ớ a rr
// aF
) r
Đ ể F 1 2 rr
caum
/).
r
3
u
c 2 (cid:0) (cid:0) ươ ớ ươ cùng ph ng v i gia t c ( thì ả
cũng ph i cùng ph ng v i . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 0 0 c
3 2 1 rr
// aF
) 2 r
r
u
a
rr
au
// r
r
u
F
r
r
Fu
// rr
aum
.(
/).
r
u
c rr
au
// (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ Khi đó, ta có 2 tr ợ
ng h p: => (cid:0) Hay (Vì (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ự ụ ả ươ ể ự ươ ớ ng v i gia t c thì l c tác d ng ph i cùng ph ớ
ng v i ư ậ : Đ l c tác d ng cùng ph
ớ ậ ố ể ặ ộ 2 m m .( 0 0 0 ố ố
ụ
Nh v y
ậ ố
v n t c, ho c vuông góc v i v n t c chuy n đ ng.
b. Tìm m i quan h gi a F và a khi đó: r
a
. r
u
. r
a
. 2 2 2 r
r (cid:0)
Fu 1 1 2 2 1 2 r
u
c r
u
c rr
caum
/).
r
3
u
c 2 m m 0 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ữ
r
F (cid:0) (cid:0) + Khi thì: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) r
F r
a
. r
u
. r
a
. c
3 3 2 2 2 r
r
Fu
// 1 2 1 1 2 2 r
u
c rr
aum
.(
/).
r
u
c 0
r
u
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) + Khi thì: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ặ ượ ủ ộ ự ạ ặ ổ
c đ t trong m t t ur
ề B ặ
ừ B 0,1= ỹ ạ ườ ạ ươ ươ ế ớ ấ
ả ứ
có c m ng t
ứ
ng ng là 40mm và 160mm. Bi ộ
ng c a m t photon đ
ộ ạ
ặ
t ph ng c a = ( ) r
F r
mu ỹ ạ ẳ ế
ượ
Bài 5. Trong quá trình sinh c p, năng l
c bi n đ i hoàn toàn thành
ộ ừ
ạ ậ
ượ
ặ
ả
các h t v t ch t. M t s sinh c p x y ra c nh m t h t nhân n ng đ
T đã t o thành c p electron pôzitron mà các qu đ o có
tr
ng đ u
ur
ặ
ủ B
bán kính cong t
vuông góc v i các m t
ph ng qu đ o. d
dt ụ ậ ị ứ ậ ố ươ ể ố a. Áp d ng đ nh lu t II Newton , hãy tìm bi u th c v n t c t ủ ạ
ng đ i tính c a h t ệ ừ ườ
tr ng.
ầ ủ ự ặ ạ
ng toàn ph n c a các h t trong s sinh c p này.
ủ
c sóng c a photon. 2. B qua tác d ng c a tr ng l c. ỉ ủ ỏ ụ ự ủ ọ tích đi n q trong t
b. Năng l
c. Tính b
ố ượ
Kh i l ượ
ướ
ng ngh c a electron là 0,511 MeV/c Gi iả . 22 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh r
u m m m = + = = r
F r
u ( ) r
F r
mu r
u 2 2 2 r
du
dt r
du
dt
2
c d
dt d
dt 1 1 2 2 2 0
u
c 0
u
c 0
u
c �
�
�
�
�
� = 0 r
u r
u (cid:0) a. Ta có: - - �
�
�
�
-�
1
�
r
du
dt r
du
dt m m = = r
F F 2 2 r
du
dt r
du
dt Trong t ừ ườ
tr ng, vì và ớ
vuông góc v i nhau nên . 1 1 2 2 0
u
c 0
u
c Khi đó: ề ộ ớ
v đ l n (*) - - = ủ ự ụ ị ỉ ng h t ch ch u tác d ng c a l c Lorentz nên: 2 = = a ạ
quB ặ
M t khác, trong t
ộ ớ ủ ự
+ đ l n c a l c: ừ ườ
tr
=
F F
L ht r
du
dt u
R 2 m 0 1 = = + quB � 1 2 2 ố ướ ộ ớ + đ l n gia t c h ng tâm: . 2
� �
qBR
� �
m c
� �
0 1 2 1 2 u
.
Ru
c u
c 1 =�
u qBR
m 0 1 2
� �
qBR
+ � �
m c
� �
0 ượ ế ể
Bi u ứ
th c (*) đ c vi t ạ
l i: - - m 2 2 = =
E mc 1 =
2
c m c
0 2 ượ ỗ ạ ượ ừ ệ ứ ị b. Năng l ầ ủ
ng toàn ph n c a m i h t đ h th c Anhxtanh: 1 2 0
u
c
ượ . c xác đ nh t
2
� �
qBR
+ � �
m c
� �
0 - = = + ừ ị ượ ủ T đây ta xác đ nh đ c năng l ng c a electron và pôzitron là: - E 0,511(MeV) 1 1,3 e 31 19
�
1, 6.10 .0,1.0, 04
�
8
9,11.10 .3.10
� 2
�
�
� MeV, và - + = = - E 0,511(MeV) 1 4,814 p 31 19
�
1, 6.10 .0,1.0,16
�
8
9,11.10 .3.10
� 2
�
�
� MeV. - + e +
e - g (cid:0) ị ượ ự ậ ỏ ủ ạ ậ ả
Theo đ nh lu t b o toàn năng l ng (b qua s gi t lùi c a h t nhân 34 8 hc 13 = + l = l =� � E E 2.10 e p =
13 + ) E 6, 625.10 .3.10
1,3 4,814 .1, 6.10 c. Ta có
ặ
n ng), ta có: - - - m. - l ượ V910 ng trong thuy t t
ượ ộ ệ ệ ệ c tăng t c trong m t đi n tr ế
ng có hi u đi n th . Năng t là 0,511 ườ
MeV và 938 MeV. ố
ầ ượ
ng ngh c a electron và proton l n l
ươ ủ ộ ng đ i tính c a electron và proton? ố
ầ ủ ượ
ượ ng t
ng toàn ph n c a eletron và proton? E MeV 938 E MeV 511,0 p 0 . 2
cm
p
0 e 0 . 2
cm
e
0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ỉ ủ ượ 2. Năng l
Bài 1. Electron và proton đ
ỉ ủ
ượ
l
a. Tính đ ng l
b. Tính năng l
iả .
Gi
a. Năng l ng ngh c a electron và proton là: ; 23 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 10.( eV K p e 2 22 2 E E cmK
. e oe e 2
cp
.
e cm
.
oe 2
e 2 2 22 E K p p cm
.
op E 2
cp
.
p cm
.
op 2
p 2 .2 22 2 ườ ệ ể ế (cid:0) (cid:0) ộ ạ
ộ ệ
ủ (cid:0) (cid:0) ệ
ng có hi u đi n th
ủ ạ
K ệ
ệ
, v i Q là đi n tích c a h t .
910 ỉ
tr ng thái ngh trong đi n tr
9V
ớ
)
ề ộ ớ ủ ề ằ ừ ạ
ộ
* Khi m t h t mang đi n chuy n đ ng t
V910
, thì đ ng năng c a chúng là:
QUQK
.
ộ
=> Đ ng năng c a electron và proton b ng nhau v đ l n và đ u là: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ệ ứ
* Ta có h th c liên h : (*) và (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) E K K pc
. .2 Kcm
. . 1. eV ,1 0005 910. e 2
e 2
e e e e cm
.
e
0 0 pc e
. cm
.
e
0
K e 2 .2 9 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) => => Thay s : ố K eV pc
. 1. 696,1 10. p p cm
.
p
0
K p (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ ự ượ * T ng t , ta tính đ c: 2 cmK
. 1000 e oe e 2 6 E K eV 1938 10. cm
.
op p ượ ứ ể ở ị b. Năng l ng toàn ph n c a electron và proton đ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ầ ủ
E ượ
c xác đ nh b i bi u th c (*):
6
eV
10.511, (cid:0) ượ Theo đó, ta tính đ c: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) o ớ ộ ng ngh m ỉ
ố ủ ớ ố ượ
ắ
ế
ố ủ ệ ườ ng t
ợ ạ
ủ ệ
ồ ộ ạ
ệ
ượ ạ ộ ộ
ươ
ng đ i tính c a h xét trong h quy chi u g n v i kh i tâm c a chúng
ng cu i c a photon xét trong h quy ng h p va ch m là đàn h i tính đ ng l 2 ệ 22
cp ( 22
) cm
o E
22
cp E cmpc 22
) cm
o o 2 (cid:0) (cid:0) ượ ng đ i tính và đ ng l ng: ng t ượ
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ
ệ ố
ệ E 22
cp
22
) ' ( p
ượ
Bài 2. M t photon có đ ng l
ng p va ch m v i m t h t có kh i l
ố
ượ
a. Tính năng l
b. Xét tr
ế
chi u phòng thí nghi m.
iả .
Gi
ệ ữ
a. Liên h gi a năng l
Xét trong HQC phòng thí nghi m (h K):
ắ
Xét trong HQC g n kh i tâm (h K (
ủ ệ
ng c a h = 0 cmo (
ệ ’): Khi đó đ ng l
3 (cid:0) (cid:0) ộ
22
)
ộ ượ ố (1)
(2) c 2 o E
'
ầ ượ (cid:0) (cid:0) ừ 42
cm
o
ng c a photon và h t sau khi tán x
p p p 3 4 2 ủ ạ ạ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ ị T (1) và (2) suy ra:
pm
b. G i pọ
ộ
t là đ ng l
3 và p4 l n l
ượ
ậ ả
Theo đ nh lu t b o toàn đ ng l ượ
ng: pc ( 22
) cm
o cm
o cp
3 22
cp
4 c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ầ ả ệ Theo ĐLBTNL toàn ph n: Gi i h ta đ ượ
c: p 3 (cid:0) (cid:0) 0 (E0 là năng l p - ượ ớ ế khác đang đ ng yên trong h quy chi u phòng thí nghi m K. S ớ ạ
ổ ứ ộ ế ươ ỉ ủ
ng ngh c a nó, n >
ử
ệ
ố
ng đ i, hãy: trên. ậ ố ủ ệ
ộ ủ ệ
ượ ủ ộ ệ ng c a m i h t trong h K'. iả . pm
o
cmp
2
o
Bài 3. H t ạ 0p
meson
ộ
trung hòa) có đ ng năng K = nE
(
0p
ệ
ứ
ạ
0) t
i va ch m v i h t
ậ ố ủ
ế
ụ
d ng phép bi n đ i Lorentz và các công th c c ng v n t c c a thuy t t
ạ 0p
ố
ế
a. Tìm v n t c c a h quy chi u kh i tâm K’ c a h hai h t
ỗ ạ
ầ ủ ệ
b. Tính đ ng năng toàn ph n c a h và đ ng l
Gi
a. G i v n t c c a h t 0m là kh i l 2 2 m c
0 = = = ọ ậ ố ủ ạ 0p ể ộ ố ượ chuy n đ ng trong HQC K là v, ỉ ủ
ng ngh c a nó. E mc 1 1 K 2 v
c 2
2
� �
m c
=
0
� �
E
� �
K 2
� �
E
0
� �
E
� �
K 1 2 (cid:0) - - ượ ủ ạ 0p (1) Năng l ng c a h t ằ
b ng: - ụ ọ 0p ọ
ươ ụ ủ
ấ ứ ệ ạ ng ng c a HQC K và ph
th nh t. Kí hi u v n t c c a các h t v
c
ọ ậ ố ủ
G i v n t c c a HQC K' đ i v i HQC K là u. Ch n các tr c t a đ c a HQC K' song song
ươ
ụ ọ
ớ
v i các tr c t a đ t
ng
ộ
ng ng trong HQC K'
chuy n đ ng c a h t
'
ỉ ề
ổ
2v . Do t ng đ ng l
0 nên
ng ngh đ u là m
là ộ ươ
ủ ạ 0p
ộ ố ớ
ứ
ứ
ượ ủ ệ ằ ộ ủ
ủ
ng tr c x và x' c a hai HQC là ph
ươ
ậ ố ủ
t
ố ượ
ng c a h trong K' b ng 0 và do kh i l ể
'
1v và 24 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh u= - '
2v = = - v v u '
1 =
'
2 = - ể ệ ạ 0p ứ , bi u th c đ i s v' ứ ạ ố 1=v'2. Vì trong h K, h t ứ
th hai đ ng yên nên . Xét uur
v '
1 uur
v '
2 - 1 v u
vu
2
c 2 ừ ậ ố ứ ộ ổ ạ
h t 1, t công th c c ng v n t c ta có: ế
. Sau khi bi n đ i ta đ ượ
c: - + =
2u v 0 vu
2
c 2 - . 2 2 0 = (cid:0) ả ươ ượ ệ Gi i ph ậ
ng trình b c 2 này ta đ c hai nghi m: u
c c
v v
c �
-�
1
1
�
� �
�
.
�
� ệ ệ ệ ạ ớ ượ Ta lo i nghi m (+) vì v i nghi m này, u > c. Thay (1) vào nghi m () ta đ c: 0 1 1 1 K E
E K 0 K �� �
�
E
- � �
�
�
1
�� �
�
E
�
�
= = = = = = c u + u
c E
E E
E K
+
K 2E n
+
n 2 n
+
n 2 K 0 0 - - - - (cid:0) . 1 1 E
E E
E 2
� �
0
� �
� �
K 2
� �
0
� �
� �
K 1 1 0 = = = = - +
K 2E
2E +
n 2
2 v u 0 - - '
v
1 =
'
2 1 1 K
+
K 2E 2
u
� �
- � �
c
� �
ư ệ
b. Trong h K' ta có . Ta tính: . - 2 0 = = = = E E E '
E
1 '
2 0 0 2 0
ề ộ ớ
+
n 2
2 ạ ệ ằ ố ượ
ng 0 1 m c
0
u
� �- � �
c
� � = + = + ậ ố
Vì trong h K' hai h t gi ng nhau có v n t c nh nhau v đ l n (b ng u), nên năng l
+
K 2E
2E ư nh nhau. Ta có: . E 2E 2E +
1 2E 1 '
K ' K K
1 '
2 '
E
1 '
2 =
0 0 0 +
n 2
2 0 �
�
�
� - - - ủ ệ ậ ộ V y đ ng năng c a h là: K
2E
ủ �
�
=
1
�
�
�
�
�
�
ng c a chúng b ng nhau �
.
�
�
�
v đề ộ = = =
0 ậ ố ủ ư ạ ộ ượ ằ Vì trong K' v n t c c a hai h t là nh nhau. Nên đ ng l E E E p '
p c
1 '
p c
2 ' 2
1 =
2
0 0 =
'
p
1 =
'
2 KE
2 n
2 - (cid:0) l nớ . Ta có: . n
2
r
0p ỉ ố ượ ạ ộ
1 và đ ng l va ch m v i h t khác có kh i l
ạ ừ E
0
c
ớ ạ
ạ
ủ ệ ậ ằ
ổ ạ ầ ồ ố ượ
ng ngh m
ể
ậ
ệ
ượ
ng toàn ph n tr ộ
ướ
c và sau va ch m c a h là không đ i. r
po r
p
2 r
p
1 (cid:0) iả . (cid:0) (cid:0) ủ ệ ượ ả ượ ệ ộ ỉ
ượ
ạ
ng
Bài 4. H t có kh i l
ng ngh
ạ
ủ
ứ
m2 đang đ ng yên. Bi n lu n chuy n đ ng c a 2 h t sau va ch m, th a nh n r ng va ch m
là đàn h i và năng l
Gi
Trong h quy chi u phòng thí nghi m đ ng l c b o toàn: ng c a h đ ( ) 2
o 2
p
1 2
2 2 2 = 2
E c
/
o 2 = 2 = 2
E c
/
1
2
E c
/
2 +
2 2
2
p m c
o
1
+
2 2
2
p m c
1
1
+
2 2
2
p m c
2
2 2 2 2 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ
G i ọ (1) p p 2 cos ế
rr
2ppo
; pp
o (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ ộ ượ ệ ữ
Liên h gi a năng l ầ
ng toàn ph n và đ ng l ng: (cid:0) (cid:0) p cmE c p ( 22
/) 2
cE
/
o 2
o 2
o 2
p
1 2
cE
/
1 2
cm
1 2
cE
/
1 2
cE
/
1 2 2 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Rút ra: EE E E
1 2 2
cp
2 2
cm
2 2 2 4 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Trong đó: E c cmE c p ( ( 22
/) 2 cos pp
o 2 2
2 2 2
/)
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ Thay vào (1) ta đ 2
pE p 2
cm
2
Em p ( cos 2
cp
2
2
) 2 ( cos ) cp
o 2
2 2 2 2 (cid:0) (cid:0) ế ổ bi n đ i: c:
2
2
cp
o 25 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 2 cm
2 b p o a p o b a 1 2 2 2 E (cid:0) E 2
Ecm
2
2
2
cp
o 2
cp
o 2
cp
o
2
E A (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Trong đó: ; ; (cid:0) m
1
m 2 2 2 2 2 ỉ ố ể ậ Ta chuy n qua t s : ể ệ
đ bi n lu n = + = + + � ) 2 2
2 E m c
o
2
2 = + E m c
o
2
=
2 2
o
2( ) 2 +
2 4
E m c
2
+
o +
2 2
2 4
p c m c
(
o
1
+
2 2
o E
cmEE
2
0
+
2 4
2 4
2 2
p c m c m c
o
1
2 E m c m c
2
2 2 4
m c
2
+
2 4
2 4
p c m c m c
1
2 Em c
2 (cid:0) (cid:0) ả ượ B o toàn năng l ng: - - a p o 4 2 2 A 2
Ecm 2 (2 / p
o
)1 2
Ecm
2
2
4
cm
2 2
cm
1 cEm
2 2 (cid:0) (cid:0) Suy ra: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) a (cid:0)2
a (cid:0)2 ề ộ ướ c 1 b t tr l op
op 2 ế
ế + N u A > 1 thì
+ N u A <1 thì ạ
ể
ả
c hai h t chuy n đ ng v phía tr
ậ ở ạ
h t mạ
i cpo 1cm 2 2 4 2 2 (cid:0) (cid:0) ề ơ ọ ể ầ ơ Khi chuy n v c h c Niut n, g n đúng: : ( cmm
) cmEE
o 2
cp
o 2
cm
1 cm
2 2 1 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Khi đó: E 2
2
cpo 2 2 p p 2 (cid:0) (cid:0) ỏ Và ta cũng b qua a p p b o o cm
2
E m
mm 0
A 1 cm
2
E 0
A 1 1 2 = = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Vi ế ạ
t l i: (cid:0) (cid:0) (cid:0) =
0m 10u
0,8c 2u ứ
0, 6c = 931,5 ng ng
ạ ạ
đang đ ng yên, v thành hai h t văng ra theo hai
01 và m02 c aủ
ỉ
ố ượ
ng ngh m
và
ộ
ị ủ ổ
ạ
i giá tr c a t ng đ ng ố ượ
ỉ
ng ngh
ố ộ 1u
ớ
c nhau v i các t c đ
ằ
ủ
ộ
MeV/c2.
t ế 1u 1 1 1 1 = = = = = = g
2 g
1 2 2 5
4 5
3 ỡ
ộ ạ
Bài 5. M t h t có kh i l
ượ
ướ
. Tìm kh i l
h
ể ể
hai h t và đ ng năng c a chúng. B ng cách nào có th ki m tra l
năng? Bi
iả .
Gi - - u 1 0, 6 1 0, 8 u - - 1 1 2
2
2 2
1
2 c c 2 + = + g
2 + = Ta có: ; � � E E m m 10u E
1 2 m c
01 1 =
2
m c m c
0 02 2 01 02 5
3 5
4 g ầ ĐLBTNL toàn ph n, ta có: (1) � � 0 m .0,8c =
m .0, 6c 0 m m 0 m u
01 1 1 =
m u
02 2 2 01 04 01 =
02 4
3 3
4 5
4 5
3 = = ; ; m u 2,57u m u 4,57u g - g - - ộ ượ ĐLBT đ ng l ng: (2) 01 02 32
7 18
7 ừ T (1) và (2) suy ra: và . 2 = - = ủ ộ ỗ ạ
Đ ng năng c a m i h t ( 1 g
1 )
1 m c
01 W
đ 2 = - = W MeV ( g
2 )
1 m c
02 đ2 � �ﾷ
5
ﾷ
ﾷ
= -
ﾷ
1 2, 57.931, 5MeV 1595, 97
ﾷ
ﾷ
ﾷ
ﾷ� �
3
� �ﾷ
5
ﾷ
ﾷ
= -
ﾷ
1 4, 57.931, 5MeV 1064, 24
ﾷ
ﾷ
ﾷ
ﾷ� �
4 D = = MeV. ( ) ( ) m m m 10 +
2,57 4,57 2,86 0 =
02 - - ả ộ ượ +
m
01
ượ ng ngh đã gi m m t l
ỉ ả ỉ
ượ ng:
ư ầ u
ủ ệ ng ngh gi m nh ng do năng l ộ
ng toàn ph n nên đ ng năng c a h tăng = D =
2 = m.c 2,86.931,5 MeV 2664, 09 ố ượ
ư ậ
ộ ượ Kh i l
Nh v y năng l
m t l ng: đW MeV. 26 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ỉ ậ ố ượ ệ ố ằ ắ ng ngh m
ệ ự ố
ạ ậ ố
ế ị
ề ộ ậ ớ
ậ ả ằ ị ỉ
ng ngh M
ớ ạ ệ ng trong h quy chi u g n v i h t B.
iả . ệ ắ 0= , m u 0 A,B 2m u
0 = = = p A 2 = u A,B u 4u - 1 - 1 2 - ậ ố ủ ạ ằ 0 và v n t c tr c đ i có giá tr tuy t đ i b ng u so
Bài 6. Hai v t A và B có kh i l
ớ
ạ
ế
ớ ệ
v i h quy chi u g n v i phòng thí nghi m, đ n va ch m hoàn toàn m m v i nhau và t o
ố ượ
ộ
ụ
thành m t v t C có kh i l
0. Tìm M0 b ng cách áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng
ắ
ế
ượ
l
Gi
ế
* Trong h quy chi u g n v i h t B:
V n t c c a h t B b ng 0 nên ớ ạ
Bp 1 2m u
0
2
u
c �
ﾷ
ﾷ
1
ﾷ
ﾷ
� �ﾷ
2
u
ﾷ+
ﾷ
ﾷ
2
c
� 1 2
A,B
2
c 2u
2
��ﾷ
u
ﾷ
ﾷ+ ﾷ
ﾷ
ﾷ
ﾷ
ﾷ��
c 2
�
�
2
u
ﾷ
ﾷ
ﾷ+ﾷ
2
c 1
ﾷ
ﾷ
ﾷ
ﾷ�
2
c
� M u
0 = p C 2 ậ ố ộ ượ V n t c và đ ng l ạ
ng h t A: ; - 1 2 u
c 2m M u
0 0 = = = � � M p p 0 C A 2 2 ậ ố ủ ạ ộ ượ ủ ạ V n t c c a h t C là u nên đ ng l ng c a h t C là: - 1 - - 1 1 2 2 2 2m u
0
2
u
c u
c u
c ộ ượ Theo ĐLBT đ ng l ng, ta có: m u
0 m u
0 = = p p B A 2 2 ả ấ ớ ặ
* Ho c gi ắ
i trong HQC g n v i Trái Đ t: - - 1 1 2 2 u
c u
c ộ ớ ộ ượ ậ Đ l n đ ng l ng v t A, B là: ; ậ ả ụ ị ượ Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l m u
0 = - = - = � � p p p u ' 0 C A B 2 2 2 ộ
M u '
0 ng:
m u
0 - - - 1 1 1 2 2 u '
2
c u
c m u
c
m 2m 0 0 0 + 2
c =�
M 2
2
=
c M c
0 0 2 2 2 ư ậ ứ ậ
Nh v y v t C đ ng yên. - - - 1 1 1 2 2 u
c u
2
c u
c ụ ầ Áp d ng ĐLBTNL toàn ph n, có: . ố ạ i th i đi m t = 0 bay vào v i v n t c ệ
ề
0v trong mi n có đi n r
ậ ố v ể
ủ ộ ườ ng đ i tính, t
ể
ả ươ
ờ
. Kh o sát chuy n đ ng c a proton trong hai tr ớ ậ ố
ợ
ườ
ng h p sau: v ể ứ ủ ờ a. ? ) v
0 (cid:0) (cid:0) ị ế ờ theo th i gian; hình chi u lên ph c a proton theo th i gian
r
xv c a ủ v Bài 7.
ộ
1. M t proton t
r
ề E
ng đ u
tr
r
, tìm bi u th c xác đ nh v n t c
E
//0
r
(cid:0)
E 0v ?
nào đó. Bi xác đ nh: Góc
ư ể ờ ộ ị
rr
0vv
,(
ạ
i th i đi m t = 0 bay vào m t mi n t ng tr tế ươ
ng
r
B ề ừ ườ
ố ủ ỹ ạ ể ộ ị r
vm
.
0 b.
2. Cũng proton này, nh ng t
proton này chuy n đ ng tròn, xác đ nh bán kính qu đ o và gia t c c a proton này?
Gi iả . r
r
vmp
. 2 r
ậ ố v 1 2 v
c (cid:0) (cid:0) ộ ượ ủ ạ ạ 1. a. Ta có: Đ ng l ng c a h t khi h t có v n t c là: (cid:0) 27 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh r
F r
Eq
. r
pd
dt (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ườ ể
Theo đó, khi h t chuy n đ ng trong đi n tr ng thì: r
tEq
.
. 2 v r
E //0 r
Ev
// 1 1 2 2
0
2 v
c c ạ
r
vm
.
0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả ế Vì gi thi t cho , nên (cid:0) (cid:0) ộ
r
vm
.
0
0
v
c v vm
.
0 vm
.
0 1 tEq
.
. 1 2 2 1 1 0 2 2
0
2 v
c 0
v
c v
2 qEt
cm
.
0 c v 2
0 r
vm
.
0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ổ ượ ế (cid:0) Bi n đ i đ c: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) r
tEq
.
. 2 1 1 2 2
0
2 r
vm
.
0
0
v
c v
c
ữ ướ (cid:0) (cid:0) ươ ự (1) b. T ng t câu a, ta cũng có: (cid:0) (cid:0) ầ ượ ế ủ
ng hai v c a (1) v i ệ
cượ h sau: L n l rr
vvm
.
.
0 0 0 (cid:0) . cos 0 2 1 1 1 1 2
0
2 r
E v
0 v
c
r
vm
.
0
0 vm
.
0 v
2
c
rr
vvm
.
.
0 0 (cid:0) rr
vEqt . 0 sin. tvEq
.
.
. 0 v
2
c
rr
v
0
2 2 1 1 1 2 r
v
0
2
0
2 2 v
c v
c v
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ng và nhân h u h
rr
vtEq
..
. (cid:0) t nhân vô h
rr
vvm
..
0
0
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ướ
rr
vvm
.
.
0
0
2
0
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ớ 0v ta đ
2
vm
.
0
0
v
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả ế <=> (gi thi t ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) tan 1. 2
0
2 v
c tEq
.
.
vm
.
0 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) r
F rr
Bvq
.[
] r
pd
dt (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ạ ộ ủ ự ụ ị 2. H t chuy n đ ng trong t ừ ườ
tr ng, ch u tác d ng c a l c Lorenxo: 2 0 (2) r
F r
a
. r
v
. r
a
. c
3 2 r
F r
v 1 1 2 2 1 2 m
0
ﾷ
v
c m
0
r
2
v
c rr
avm
.(
/).
r
2
v
c 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ ộ ể
Vì H t chuy n đ ng tròn L c ự (cid:0) (3) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) a 2 v
R
vm
.
0 m
0 (cid:0) ố ướ ớ ố
V i a là gia t c là gia t c h ng tâm: 2 R Bvq
.. . 2 2 v
R a 1. 2 qvB
m v
c qB 1. 1 0 2 2 v
c v
c
ế (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế ợ K t h p (2)(3) ta có: (cid:0) Và (4) (cid:0) (cid:0) ừ ượ ượ ở ề ế
(4) khi v << c thì k t qu c a R và gia t c a tr v k t qu c đi n.
c các proton v i năng l 20eV. Gi ế ằ ủ ớ ố
ệ
i ta phát hi n đ
biên gi ả ủ
ườ
c sinh ra t r ng nó đ
ượ ở
ầ ủ ụ ấ ờ ỏ ỉ ả ổ ể
ấ
ụ
ớ
ng r t
ượ
i Thiên Hà C a Chúng Ta, cách Trái
ế
ng toàn ph n c a nó tăng tuy n tính liên t c theo th i gian
ồ ng ngh 1GeV. H i proton đã m t bao nhiêu th i gian theo ờ
ồ
“đ ng h năng l ậ
* Nh n xét: t
Bài 8. Năm 1963, trong các tia vũ tr , ng
ỡ
ả
ớ
l n, c 10
thi
5 năm ánh sáng và năng l
đ t 10ấ
ượ
ắ ầ ừ
b t đ u t
ủ
riêng” c a nó. 5nas ; E0 = 1GeV = 109eV ; Ef = 1020eV ọ Gi iả . G i L = 10 28 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh E
0 E vdv
0 = ( E =�
dE )
1 2 r
ờ v
Khi proton có v n t c t c th i 2 1 c 2 v
c 3
2
2
� �
v
-� �
1
2
c
� � ậ ố ứ , nó có NL toàn ph n: ầ - dt , v n t c c a proton coi nh 2 = ả ắ ấ ớ ờ ậ ố ủ Trong HQC g n v i Trái đ t, trong kho ng th i gian vi phân ư v dt 1 dt
. 2 c - ủ ờ ổ ồ ớ ồ ắ
không đ i, và do đó, th i gian g n v i “đ ng h riêng” c a nó là t 2 ' ' = ( ) t dt 2 2 v
c ủ ồ ờ ồ ớ Suy ra th i gian theo “đ ng h riêng” c a proton khi nó t ấ
i Trái đ t: ượ ừ ủ bên ngoài c a biên gi c sinh ra t
ồ ấ ấ t, năng l thi 1 = = ( ) ) const (
k J s
. 3 -� �
=
dt
1
0
ủ
ớ ủ
ừ
ờ
v i ớ t là th i gian t
i c a Thiên Hà C a
lúc proton đ
ượ
ế
ả
ồ
ớ
ớ
i Trái đ t theo đ ng h trên Trái đ t. Theo gi
Chúng Ta t
ng toàn
i khi t
ờ
ủ
ầ
ph n c a proton tăng tuy n tính liên t c theo th i gian, nên ta có:
dE
dt = = ( ) dt 4 3 2 2 dE
k ụ ế - 2 kc E vdv
0
� �-� �
v
1
2
c
� � fv ' = t ừ T (1) và (3), suy ra: 2 2 0 kc E vdv
0
� �-� �
v
1
2
c
� � 2 f d v f ' = - (cid:0) ừ ớ ấ T (3) và (4), suy ra: v i ớ fv là v n t c c a proton khi t
ậ ố ủ i Trái đ t. ( ) ln t ln ln 5 E
0
k E
0
k
2 E
0
k
2 E
0
k
2 E
0
k
2 0 2
� �
v
= -
f
1
� �
� �
2
c
� � 2
� �
E
=� �
0
ln
� �
E
� �
f � �
E
0
� �
� �
E
� �
f v
2
� �
v
= -
1
� �
2
c
� �
0 � �-� �
v
1
2
c
� �
= -
2
� �
v
-� �
1
2
c
� �
ố ộ ế - - (cid:0) 0 = = = ds vdt v 3 2 2 dE
k ấ ủ ắ ầ ớ ờ ằ
Tìm h ng s ố k(t c đ bi n thiên NL toàn ph n theo th i gian g n v i Trái đ t c a proton). 2
c k 2
E v dv
� �-� �
v
1
2
c
� � fv = = = L I 3 2 2 E
0
2
kc ố ớ ộ ị ủ ể ắ ấ Đ d ch chuy n vi phân c a proton đ i v i HQC g n Trái đ t: 0 2
E
v dv
� �
0
ds
2
kc
� �-� �
v
1
2
c
� � fv v 2
v dv f 3 = = ừ ớ ớ ấ K/cách t ngoài biên gi i Thiên Hà Chúng Ta t i Trái đ t: I c arcsin 0 v 1 2
f
2 c �
�
�
�
�
c
�
� �
�
v
� �
�
f
� �
�� �
c
�
�
� 2 v E f = - (cid:0) ượ Tính tích phân, ta đ c: - - ( ) k arcsin arcsin 1 1 6 E c
0
L v 2
� �
f
� �
E
� �
0 �� �
E
�
0
� �
� �
�
E
�
� �
f
� 2
f
2 - - - - Suy ra: 3
2
2
� �
v
1
� �
2
c
� �
�
� �
v
� �
E c
�
�
=
f
0
� �
�
�� �
L
c
�
� �
�
�
ộ L ct �
�
�
�
-�
�
c
1
�
=
510 c
(t th i gian m t năm theo đ ng h trên Trái đ t), ta đ ừ ấ ờ ồ ồ ượ T (5)(6) và c: 29 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh E E ln L ln
. t
5
10 . ' � �
f
� �
E
� �
0 � �
f
� �
E
� �
0 = t t (cid:0)
' 13,3 E E arcsin c arcsin 1 1 1 1 2
� �
f
� �
E
� �
0 2
� �
f
� �
E
� �
0 2
� �
E
0
� �
� �
E
� �
f 2
� �
E
0
� �
� �
E
� �
f �
�
�
�
� =
� �
� �
� �
� �
� � phút - - - - - - Thay s ố (cid:0)
�
�
�
�
� Ệ Ứ Ạ ƯƠ D NG 3. HI U NG DOPPLER T Ố
NG Đ I TÍNH ộ ộ ướ ị ồ ồ
ậ ố ủ ượ ứ c ánh sáng trên v i b c sóng 550nm.
ớ ướ
c ướ ướ b. B c sóng 700nm + b b = = b = f f nguon thu =
thu nguon + l + b 1
1 2
nguon
2
nguon 550nm b = � � 0,198 =
v 0,198c + l 450nm c
l = (cid:0)
f
2
=
thu
2
thu 2
nguon
2
nguon =
nguon
=
thu ậ ố ủ ầ ố ố ớ ượ c là: l - l - b l l v i ớ vì (cid:0) l - b ộ
ể
Bài 1. M t ngu n sáng đang chuy n đ ng thì phát ra m t chùm sáng có b
ể ộ
Xác đ nh v n t c c a ngu n sáng đ m t máy thu đ ng yên thu đ
sóng:
a. B c sóng 450nm
iả .
Gi
ọ
G i v là v n t c c a ngu n sáng đ i v i máy thu đ ng yên. T n s máy thu thu đ
2
thu
2
thu ứ
1
1 ồ
v
c l l - l (cid:0) (cid:0) a. v i ớ l l (cid:0) 2
thu
2
nguon l l - l (cid:0) 550nm b = (cid:0) � � =
v 0, 237 0, 237c b. v i ớ + l l l (cid:0) =
nguon
=
thu
ừ ấ ớ ậ ố ườ ề ươ ụ
ự 700nm
ộ
ề ế ồ ệ
ự
i ta th c hi n
ồ ủ
ng trình truy n hình tr c ti p cho phép quan sát trên màn hình tivi m t các đ ng h c a ặ
ủ ấ ộ ờ = c v iả . 0, 6 ệ ừ , dùng sóng đi n t
ệ ứ ụ
ấ ể ẽ ệ ầ ố 0f g i vử ề
có t n s
ố
ươ
ng đ i tính, tín
chu k :ỳ ầ
t n có s s 2
=
nguon
2
thu
Bài 2. T trên m t tàu vũ tr đang bay v Trái đ t v i v n t c v = 0,6c ng
ch
tàu. Kim giây trên màn hình quay bao nhiêu vòng trong m t phút th i gian c a Trái đ t?
Gi
ộ
ề
ấ ớ ố
Tàu vũ tr đang bay v Trái đ t v i t c đ
ả
ự ế
Trái đ t đ truy n hình tr c ti p hình nh trên tàu. Theo hi u ng Doppler t
ượ
ố và
ậ
c
nh n đ
hi u Trái
+
b
2 b = = = f f f T ; . 0 0 T
0 - b
b 1
1 1
1 1
b
1 ề
ấ
đ t
+
b - - - t t t t . . 2 D = D
t
0 D ấ ượ Trong kho ng ả c trên tàu là: 1
1 ờ
+
b
= D
b - - ả
trên Trái đ t, kho ng th i gian thu đ
+
1 0,6
= D
1 0,6 ộ ờ ấ ượ ẽ c s quay 2 ụ ắ ộ ể ặ ơ ộ ộ ở
ườ ề m=
' 1 s ế
t đ ng c chuy n đ ng đ n g p nhau. Trên m t tàu
ứ ử
ượ
c chi u, c n a giây ng
ậ ố
ứ ấ ớ mũi và đuôi
ạ
i quan
i ta l
ạ ầ
i g n
. Tìm chi u dài tàu th nh t và v n t c xích l cb= ỗ
ờ ậ
t
ượ
c hai ch p sáng cách nhau
ủ ớ ậ ố v ế ạ ậ
V y trong m t phút th i gian trên Trái đ t thì kim giây trên màn hình thu đ
vòng.
Bài 3. Hai tàu vũ tr đã t
ệ
ồ
đ ng th i b t đèn tín hi u sau m i giây. Trên tàu ng
ề
sát đ
nhau c a hai con tàu.
iả .
Gi
ệ
ọ
G i tàu phát tín hi u là tàu 1, nó ti n l i tàu 2 v i v n t c . 30 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh t 1 1 = ờ ữ ầ ệ ừ ầ ề ỳ , f 1
s t
, t -=
1 f
1 -=
t
2 2 2 2 ầ ố ượ ậ đ u và đuôi tàu 1 v phía tàu 2 là chu k xung
0, 5 . T n s xung là ớ ầ ố
c xung v i t n s . . Trên tàu 2, nh n đ ọ
G i th i gian gi a hai l n phát tín hi u t
t =
1 1s b = = f 2 f
1 f
1 b
b +
b 1
1 1
1 - ệ ứ ươ ố Theo hi u ng Doppler t ng đ i tính: - - 1 1 b = = = = = g
� v 0, 6 1, 25 ; c
0, 6 - 2 b 1 + 1 t
t
t
t 2
2
2
1
2
2
2
1
ồ ừ T đó, suy ra: - ' = t ầ ậ đ u và đuôi t u 1 nh n đ t=
c m 300 l
12 = = g= 1, 25.300 375 l
10 ượ
ề ớ ờ ớ ờ ừ ầ
ắ nên so v i HQC g n v i tàu 2, tàu 1 có chi u dài ả
c trên tàu 2 cách nhau kho ng
và chi uề Vì hai tín hi u phát đi đ ng th i t
th i gian m
.
ộ ệ ủ ệ ố ế ặ ị m= t 1 s ơ
ệ ả l
12
ắ ộ
t đ ng c chuy n đ ng đ n g p nhau. Tín hi u c a h th ng đ nh
ệ
ầ ớ
tàu đ i di n v i t n s k = 9 l n l n h n t n s tín hi u phát đi.
. Tìm chi uề ể
ớ ầ ố
ệ ố ơ ầ ố
ế
ầ ế ằ ụ c chi u bay qua h th ng thu trên tàu đ u h t ề ố
ượ
ề
c chi u. ố ủ ớ . v
ượ cb=
ớ ầ
ệ
c tín hi u v i t n ậ ố ươ
ị ệ ị ng đ i c a tàu 1 so v i tàu 2 là
ớ ầ ệ
m=
' 1 s
ủ
dài riêng c a tàu 1 là
ụ
Bài 4. Hai tàu vũ tr đã t
ạ ừ
ị
ị
v trên tàu b ph n x t
ng
t r ng tàu vũ tr
Bi
ượ
ủ
dài riêng c a tàu đi ng
iả .
Gi
ệ
ọ
G i tàu phát tín hi u là tàu 2, v n t c t
Khi tàu 2 g i tín hi u đ nh v tàu 1 v i t n s ố 0f thì tàu 1 thu đ f= . 0 + ' = = f f f ử
+ = ệ ả ạ f f ầ ố 'f số , sau đó ph n x tín hi u có t n s b
b - 1
1 '
0 0 b
b ậ ượ ệ ả ạ Tàu 2 nh n đ c tín hi u ph n x : - f 1
1
0,8 , '
0 f=
09 b = = ả ế ừ v 5 3 , t thi đó suy ra: 6 8 +
b
� �
1
� �
-� �
b
1
=
g
c
0,8 ,
ệ ố
= = 1 s m 240 t
v
= =
l
g= ờ ề - ậ ủ ượ
ớ , v y chi u dài c a tàu 1 so v i tàu 2 là . .
ị
ị
c chi u qua h th ng đ nh v trên tàu 2 trong th i gian
0,8.3.10 .1.10 m 400 ề ượ . l
0 ụ ắ 1,5 ộ
ả l
ấ
ấ ụ ờ 15s ờ ờ Trái đ t hai tia này tr l
t =
2 ,T tháng. Khi đó kho ng th i gian nh n hai tia là
ấ ể ừ ấ ậ ế
ng Trái đ t phát ra hai xung ng n liên ti p cách nhau
t = phút. Sau khi ph n x t
1 1
ở ạ
ạ ừ
i tàu vũ tr sau th i gian
ậ
TĐT trên
ị
i Trái đ t. Xác đ nh t t
1 2, ả
ề ớ
c xung đ u tiên đ n khi tàu vũ tr bay v t
ủ ờ . Tìm kho ng th i gian
ụ
ờ
c ghi theo th i gian c a tàu. ế
ượ
đ 2 ữ ế ờ
1 ỳ ủ
ử ậ ượ ấ
thì Trái đ t nh n đ ầ ố
c xung có t n s : t thì
Theo gi
ặ
ớ
M t khác, so v i tàu 2, tàu 1 đi ng
m=
t
ề
ề
ủ
c chi u là
Chi u dài riêng c a tàu 1 đi ng
ề ướ
Bài 5. M t tàu vũ tr đang bay v h
ả
ộ
m t kho ng
T =
ả
ầ
ượ
khi nh n đ
Trái đ t k t
ả
ậ ố ủ
v n t c c a tàu. Các kho ng th i gian
iả .
Gi
ọ
G i chu k c a xung là kho ng th i gian gi a hai xung liên ti p.
t -=
ầ ố
Khi tàu g i xung có t n s
1 ả
f
1 b = = f f
1 f
1 +
b b
b 1
1 - . - - f= , và tàu s nh n đ 2 ạ ạ ả ậ ượ ẽ ấ
Sau đó Trái đ t ph n x l ầ ố
c xung có t n s : 1 ' = = f f 2 -=
t
2 1 2 f
1 2 b
b 1
1 1
1
ầ ố 'f
i xung có t n s
� �+
b
1
� �
-� �
b
1 - = = f s t
, t
s
60 , 15 . V i ớ - 31 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 1 8 1 b = = = = ( ) v g
0, 6; 1, 25; 1,8.10 m s
/ - 2 + 1 t
t
t
t 1 ượ Ta thu đ c: ớ ấ ề ấ 1 =
g 1 b b ờ ờ ụ ử
i Trái đ t, ệ
ầ
s khi tàu vũ tr g i tín hi u đ u tiên v Trái đ t nó cách
ct=
l
ấ 0
, và th i gian cho quá trình - - - ắ
Trong HQC g n v i Trái đ t, gi
ạ 0l . Sau th i gian
ấ
Trái đ t đo n
t ắ ớ . này trong HQC g n v i tàu là: ) l c =
v
, (
0 1 - ấ đây chính là quãng đ ngườ ả ử
1t tín hi u này t
ệ
=
g
1
t
1
= -
l
s
0 ớ
1
1
c l
0
=
vt
1 + b ) ct vt = =
s 2t : 2 2 (
l
0 1 1 1 b l t 1 1 0 2 1 1 = g
1 t (
) (
) c +
b
1 b
1 2 l
0 t
ế 1
t ế ạ
ấ ể ề ớ - i Trái đ t.
ấ ạ ừ ệ ở ạ ặ ờ i g p tàu sau th i gian - - Trái đ t quay tr l
)
) ắ ớ ờ Suy ra , và th i gian cho quá trình này trong HQC g n v i tàu là - - - - Lúc này, tàu còn cách Trái đ t đo n:
ẽ
mà tàu s đi ti p đ v t
ả
Tín hi u ph n x t
-=
+
b
c
(
( ả thi ( )2 ( ) g t
c b
1 1 t =
g ( ) ( )
+ � =
s +
b
1 b
1 t+
t
2
)
1 , 1
1
c l
0 =
l
0 2 - - - - - . Theo gi
( g ờ ậ ồ ồ ế ầ t = = tháng .1,5 1 T
TĐ b = , suy ra:
+
b
g t
c
1
2
ậ
ượ
c xung đ u tiên đ n khi tàu vũ
khi nh n đ
)
(
2
1, 25 1 0, 6
2.0, 6 s
= =
v
ề 2
ằ - - ấ ể ừ
V y th i gian theo đ ng h trên Trái đ t k t
)
(
b
2
1 ề ớ ụ tr bay v t ấ
i Trái đ t là: ố ạ ộ ộ ừ ề ạ ớ ộ
ườ ưở
i tr ắ ầ ồ ớ ỏ ị ườ ủ ở ị i lái tàu? iả . 0 = 1200m.
ạ
ị ủ ủ ứ ủ ề ừ ủ ể ề ề ớ i và 2 2 ể ạ
ả ằ Bài 6. M t con tàu siêu t c có chi u dài n m yên là 1200m ch y qua m t sân ga che kín. Theo
ng ga, đ dài sân ga là 900m và con tàu ch y qua ga dài v a khít v i chi u dài sân
ng
ờ ớ ầ
ga, nghĩa là đuôi tàu b t đ u vào sân ga đ ng th i v i đ u tàu ch m ra kh i sân ga. Xác đ nh:
ố ộ ủ
a. T c đ c c a tàu?
ộ
b. Tìm đ dài c a sân ga xác đ nh b i ng
Gi
a. HQC c a tàu là K’; HQC c a sân ga là K. Chi u dài c a tàu khi đ ng yên là L
ộ
Đ ch y qua ga v a khít v i chi u dài 900m, chi u dài c a tàu khi chuy n đ ng b co l
ph i b ng L = 900m. L 900 1200 1. v sm c
. 810.98,1 L
0 1. 2 2 v(cid:0)
c v
c 7
4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Do đó: <=> => ( v(cid:0) ) ườ ườ ạ ở ị i lái tàu cũng b co l 2 2 ộ
ể ị
ề ậ ộ ố b. Đ dài sân ga xác đ nh b i ng
ớ
chuy n đ ng v i v n t c là ố ớ
i, (Đ i v i ng
ị
), chi u dài sân ga có giá tr i lái tàu, sân ga
là: S L m 1. 1.900 675 2 v
c 7
4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ệ Ứ Ạ D NG 4. HI U NG COMPTON ủ ự do ứ ằ
ượ ủ ầ ạ ậ ộ ượ
ậ ẽ
ể ủ ộ ạ
Bài 1. Xét quá trình va ch m c a photon và electron t
ứ
đ ng yên.
ạ
a. Ch ng minh r ng trong quá trình va ch m này, năng
ề
ượ
ượ
c truy n hoàn
ng c a photon không đ
ng và xung l
l
toàn cho electron.
b. Sau va ch m electron s nh n đ
ượ
ng c a photon và chuy n đ ng gi
l c m t ph n năng
t lùi, còn photon thì 32 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh (cid:0) ướ ạ ạ ạ ể ủ ướ ộ ị c sóng tr ủ
c và sau va ch m c a (cid:0) (cid:0) ả ử ộ
t lùi có đ ng năng ng s photon t 0EWd
ậ
t lùi c a electron (góc gi a h 02E
ng ngh c a electron). Tính góc gi ủ i có năng l
ượ , còn electron gi
ậ (E0 =
ữ ướ
ng ướ ủ ể ớ ượ
ỉ ủ
ộ
ng chuy n đ ng c a electron). i và h ỉ ố ả ử
ủ
ng đ i tính c a electron. Gi
s năng
ậ
ị
c truy n hoàn toàn cho electron. Dùng đ nh lu t 2
= -
1 2 ị
b tán x (tán x Compton). Tính đ d ch chuy n c a b
photon.
ớ
c. Gi
0,512 MeV là năng l
photon t
iả
Gi
a. G i mọ
ượ
l
ng và xung l
ả
b o toàn năng l ươ
ố ượ
ng t
ng ngh và kh i l
ề
ượ
ươ
ng trong quá trình t ng tác ta có: (cid:0) ượ
2 ộ
= = (cid:0) (cid:0) 0 v 2 2 = + - (cid:0) � � 1 � (cid:0) e m vc m c m c
e
0e = (cid:0) = (cid:0) c v v
c v
c m ve (cid:0) ố ượ
0e, me là kh i l
ủ
ượ
ng c a photon không đ
ượ
ng và đ ng l
2
+
h.f m c m ce
0e
h.f
c ượ c. ườ ụ ng h p t ượ ả ả
ể x y ra đ
ự
ượ ề
Đi u này không th
ng tác gi a photon và electron t
ng gi m và xung l ị ấ
do, do không b h p th hoàn toàn nên
ệ
ạ
ng thay đ i (tán x ). Đây chính là hi n 2 2 ạ ượ ợ ươ
ữ
b. Tr
ả ứ
photon sau ph n ng có năng l
ượ
t ng tán x Compton. Dùng ĐLBT năng l = (
( = = e 2 2 +
h.f m c
0
r ur uur ur
+
p ' p
p
+
= (cid:0) (cid:0) (cid:0) ổ
ng, ta có:
)
1
) (cid:0) 2 (cid:0) ượ
ng và xung l
+
'
h.f mc
r
+
p ' mv ) 2 p ' p 2pp 'cos mv 2 2 = = = + - q ừ ẽ (3) T hình v ta có: p ; p ' 2
2 2
m v c 2 2
h f 2
h f ' 2h f.f '.cos h.f
c 2 2 - q Thay vào (3) ta có: (4) + mc h.f 2 + + 2 2
h f h.f ' m c
0
=
2 4
m c (
2h. f 2
2h f .f ' +
2
2 4
h f ' m c
0 )
f ' m c
0 2 (
h.f '
c
= - ừ T (1) rút ra: (1a)
2 - - (5) ) ) b = )
b = -
2 (
2h f 0 v
c m 0 = q + - - - ế
ươ
ng hai v (1a):
Bình ph
ừ ế ớ ế ủ
Tr v v i v c a (5) cho (4) ta có:
(
(
2 4
2h f .f ' 1 cos
m c 1 v i ớ . (6) +
2
2 4
f ' m c m c
0 )
b =
2 � m (
2 4
m c 1 2 4
m c
0 2 1 2 - ạ ừ Mà ta l i có: . T (6) ta có: - b 2 ( ) ) ( )
q = (
f .f ' 1 cos ' 2 ' (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) f f sin ; ; c
(cid:0) c
(cid:0)
' 2 q h - - - � q =
1 cos sin f f ' 2 m c
0
h 2h
m c
0 c
f m c
0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Vì 2 2 = + + ộ ị ạ c sóng trong tán x Compton) f ủ c
- =
f '
h
2
cm
0
ể ủ ướ
(là đ d ch chuy n c a b
c a electron. +
h.f m c
0đ h.f ' W m c
0 ậ
ượ (7) t lùi
ng: = p ; p ' = -
p ' p = =
c h.f '
c 2 + đW
c
2
p ' p ur r uur
= -
p ' p p f =�
cos e 2
p
e
2p.p e 2 e ượ Vì nên (7) đ c vi ế ạ
t l i: (7a) c. Tính góc gi
ĐLBT năng l
h.f
c - ượ ĐLBT xung l ng: (8) ( ) 2 0 2
e 2
e 2 2 4
E m c
0đđ0
2
c - +
2 - E = = = ạ Ta l i có: (9) p . +
W E
đ0
c W 2W E
2
c 33 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 e 2 4
p c m c ;E m c
0
0 2 2
e 0 E 0 + 1 e +
2 = = + = ượ ỉ ủ Vì v i Eớ 0 là năng l ng ngh c a electron. E 0,512MeV W 2W E 0 ( W )
đ f = 2
= = cos p +
2
đ
đ
+
2
2 W 2W E
đ đ 0 + e
2W E
2 W
đ
0
đ
+
2
2 W 2W E
đ đ 0 = :
c +
1 2 E
0
W
đ - e - e e ừ T (7a) (8) (9) và e e f = ượ ậ ậ ủ ố
Thay s ta đ c: V y góc “gi t lùi” c a electron là: f = 30o. cos 3
2 ỏ ế ở ệ ạ ộ
ộ ệ
hi u đi n th 10
ướ ộ
ấ ượ 5V. B qua đ ng năng c a electron
ng trên
t lùi. ự ứ ị ậ ậ ướ ợ ủ
ắ
ừ ố
c sóng ng n nh t đ
c phát ra t
ả ươ
do đang đ ng yên, do k t qu t
ng tác electron b gi
ng bay c a electron và h ủ
ng c a
đe= 10KeV. ế ộ
ể ượ ớ ế
ủ
ở ướ
t lùi c a electron (là góc h p b i h
ủ
ậ
ằ
t lùi b ng W
t đ ng năng c a electron gi
ạ
c trong quá trình tán x . (cid:0) ừ ố ượ ượ ơ
ng R nghen đ ơ
ng c a photon R nghen phát ra t (cid:0) ướ ượ ủ ấ ắ ủ
Wđ = eU (eU là N.l c xác
c sóng ng n nh t trong chùm ng c a photon có b 34 hc 10 (cid:0) = = hf eU m 0,124.10 min max 19 5 (cid:0) hc
eU 8
6, 625.10 .3.10
1, 6.10 .10 min (cid:0) ộ ố
ơ
Bài 2. M t ng R nghen ho t đ ng
ứ
ỏ ề ặ
khi nó b t kh i b m t catôt. M t photon có b
ộ
ạ
ớ
t
i tán x trên m t electron t
ủ
a. Hãy tính góc gi
ạ ủ
ớ
i) và góc tán x c a photon, bi
photon t
ấ
ộ
b. Tính đ ng năng l n nh t mà electron có th thu đ
iả .
Gi
ộ
ừ
a. T ĐL đ ng năng, năng l
(cid:0) hf
ở
ị
đ nh b i
photon). - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - = p 2 2 c
= + + (cid:0) (cid:0) (cid:0) ủ ượ ộ
Đ ng l ng c a photon: (1) +
p c m c
.
e p c W m c
e
e
d o
A
0,124
r
'p
(cid:0) ượ (cid:0) r
p ' de = -
p p r
ep '2 2 ủ ạ
ng c a photon tán x ) - Suy ra: (2) = = + f � r
'
p r
p p p p cos eU
c
'
ĐLBT năng l
ng:
(V i pớ ’ là đ ng l
ượ
W
=
de
c
ĐLBTĐL: r
p
e 2 2 .
e p p
e ộ
eU W
c
+ - 2 2 2 2 = = + = ) ( ( ) � E (3) +
2 4
2 2
p c m c
e
e +
W m c
e de 2
p
e 2
W
de W m c
2
.
de
e 1
2
c + e 1 E
0 f = cos 2 ừ ệ ứ ươ ố T h th c t ng đ i tính: (4) (cid:0) E MeV eU MeV 511,0 ; 1,0 cm
e 0 +
1 2 /
E
0
W
de ' (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ T (1)(2) (3)(4) (5) V i ớ 0753 2 2 + (cid:0) ố ượ Thay s đ c: . p 2 2 2
p
e = + a p p p p ' 2 . 'cos =�
a
cos 2
p
e p
'
p p
2 . ' e / ' a a - = - - ạ G i ọ (cid:0) là góc tán x photon: (6) cos 1 =
0, 432 0
64 24 E
0
e 1 W
e
d = (cid:0) ượ Thay (1),(2),(4) vào (6), ta đ c: - keV W 28 de max 2 (cid:0) cos(cid:0) (max) 0(cid:0) de max khi 1 (cid:0) (cid:0) ừ ấ b. T (5) ta th y W Suy ra - ằ E
2
0
E
� �+
0
1
� �
e
� �
ộ ứ ạ ệ ừ ị
ầ ố
ả
ng ph i có t n s nh b c x t ứ ạ ạ ề ươ ệ ạ
ư ứ ạ ớ ọ
ấ ộ ạ
b tán x trên m t h t
i. Năm 1922,
34 Bài 3. Mô hình sóng ánh sáng tiên đoán r ng: Khi m t b c x đi n t
ắ
đi n tích thì b c x tán x v kh p m i ph
SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh (cid:0) 2 (cid:0) ầ ố ụ ứ ạ ứ ễ ằ ạ ộ ạ
Arthur H. Compton đã ch ng minh r ng b c x tán x có t n s ph thu c vào góc nhi u x . 2 sin. 2 h
cm
.
e (cid:0) (cid:0) ụ ể ướ ộ ượ ế ổ ạ ở ị C th , b c sóng bi n đ i m t l ng ệ
khi b tán x b i electron. Hi u ệ ứ ượ ọ ng trên đ c g i là hi u ng Compton. ạ ươ ạ ư ữ ữ ng tác gi a electron và photon lúc này nh va ch m gi a hai h t t ố
ng đ i tính, ứ ươ
ỏ ệ ứ
h th c Compton.
ể
ự ủ ạ ạ (cid:0) c a electron bay sau khi “va ch m” v i
ớ ể ự ệ ữ ộ ứ ủ ạ (cid:0) c a nó.
ủ iả . ệ ứ ướ ự ớ ạ ủ ớ ỡ
c sóng c c ng n, c tia X. Do khi đó,
ể
ng c a photon. 2 ượ (cid:0) (cid:0) (cid:0) E E E 2 (cid:0)
.( ) E 2
e e (cid:0)
(cid:0)
.2
1 2
1 2
2 1 2 2 2 2 2 2
r
p (cid:0)
1
r
p
1 (cid:0)
2
r
p
1 2 2
cp
. 2
cp
.
2 2
cp
.
1 cpcp
..2
.
1 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ủ ế
ể
ng và năng l
(cid:0)
1
r
p ứ
a. Xem t
ứ
ch ng t
ệ ữ
b. Xây d ng bi u th c liên h gi a góc tán x
photon và góc tán x ạ (cid:0) c a photon.
ủ
c. Xây d ng bi u th c liên h gi a đ ng năng c a electron và góc tan x
Gi
ắ
ỉ ả
a. Hi u ng Compton ch y u ch x y ra v i các b
ượ
electron trong m ng tinh th có công thoát không đáng k so v i năng l
ượ
ng, ta có:
Theo ĐLBT đ ng l
Eer
E
Ee
r
p
p
2 (cid:0) 1.( cos ) eE 1 2 1 2 hc
(cid:0) hc
(cid:0) hc
eE 1 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
. 1( cos ) (cid:0)
.( ) 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1( cos ) 1.( cos ) c 2 1 c 2 1 h
e cm
.0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
.2 sin. (cid:0) 2 sin sin. 2 p
2
p
(cid:0) (cid:0) ụ ố ị b. Áp d ng đ nh lý hàm s sin, ta có: (1) p cos 2
2 p
1 2
p
1 (cid:0) cos p
.
2
p .2 p
pp
.
1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ặ M t khác: (2) cos (cid:0) p
1
p p
1 2 (cid:0) cot (cid:0)
(cid:0) cos
(cid:0) (cid:0) p cos
sin p
.
2
sin. sin 2 c 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ T (1) và (2) (3) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 1( cos ) 2 (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
(cid:0) p
1
p 2 1 1 1 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) p ; ộ ượ ướ ạ p
1 Đ ng l ng photon tr c và sau tán x : h
(cid:0) h
(cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 c c (cid:0) cot 1( 1( ). ). tan (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
(cid:0) (4) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế ượ Th (4) vào (3), ta đ c: (cid:0) (cid:0) K 2
(cid:0)
.2 2 1 2
e 2 .
2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ c. Áp d ng ụ ĐLBT năng l (5) cos
(cid:0)
eK(cid:0) 1
2
1
.2 e K
(cid:0)
cos . 2
2
2
cp
. 1
cpp
.
.
1 2 2 1
(cid:0)
ng, ta có:
r
r
p
p
1
K sin
(cid:0)
r
(cid:0)
p
2
EK
.2 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ ượ Theo ĐLBT đ ng l (6) 2
cp
.
2 (cid:0) (cid:0) ệ ứ ặ M t khác, ta có h th c: (cid:0)
2
cp
.
1
(7) ng, ta có:
2
cp
. 35 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 cm
.
e
0 K e .2
2 2 1 (cid:0) 1 1.( tan 1) (cid:0)
(cid:0) (cid:0) 0(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ ượ T (5)(6)(7), ta tìm đ c: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 0 hay ậ ị ự ạ θạ = 180 (cid:0) ạ (cid:0) ứ ớ ng t , ng v i 00(cid:0)
ượ ạ ự
ợ , t c làứ
ng). ự ạ
ạ keV , electron ậ ng là 150
ỉ
tr ng thái ngh
ế ủ ng (c keV) c a chùm photon chi u đ n? (cid:0) (cid:0) ướ
ướ ỡ
ỡ ủ ạ ạ E E ' c
ạ
ủ
ộ
, khi đó, góc tán x
t lùi đ t giá tr c c đ i khi
Đ ng năng c a electron gi
ỏ
ạ
ấ
ượ
ấ
ướ
ng photon tán x là nh nh t)
c sóng tán x là dài nh t (Năng l
b
(cid:0)
090
ể
ủ
ậ
ự ộ
ươ
t lùi đ t c c ti u khi
, đ ng năng c a electron gi
T
ậ ả
ớ ị
ề
ượ
ạ
ng c c đ i (Đi u này h p lý v i đ nh lu t b o toàn năng l
photon tán x có năng l
ượ
ạ
ệ ượ
ng tán x Compton, photon tán x có năng l
Bài 4. Trong hi n t
ở ạ
ộ
ạ
ướ
ế ằ
t r ng tr
gi
c khi tán x , electron
t lùi có đ ng năng là 40keV. Bi
ế
ỡ
ượ
c sóng (c nm) và năng l
a. Tìm b
b. Tìm b
c sóng (c nm) c a chùm photon tán x ? Tính góc tán x khi đó?
iả .
Gi
a. Theo đ nh lu t b o toàn năng l 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ ả ượ ị ng: 2 (cid:0) ướ ạ ượ ớ Tr c khi tán x : + Năng l ng photon t i là: Trong đó:
hc
(cid:0) E .cm
e
0 0 (cid:0) (cid:0) ượ ướ ạ + Năng l ầ ủ
ng toàn ph n c a electron tr c khi tán x : ' hc
(cid:0)
' 2 (cid:0) ượ ạ Ngay sau tán x : ạ + Năng l ng photon tán x : e 0 .cmKE
e 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ ượ ầ ủ
ng toàn ph n c a electron gi t lùi: + Năng l nm ,0(cid:0) 0065 cmK
. e e cm
.
e
0 0 eK hc
(cid:0) hc
'(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ) (cid:0) (cid:0) ướ nm ' ' 0083 ,0 (
3 hc
(cid:0)
'
ạ
hc
(cid:0)
' eV
10. 1240
150 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Theo đó, ta có:
hc
(cid:0)
ủ
b. B c sóng c a photon tán x :
(cid:0) hc
(cid:0)
'
Theo tán x Compton, ta có liên h gi a b ệ ữ ướ ạ ớ nm
eV
ủ
c sóng c a photon t
(cid:0)
'( (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ' 1.( cos ) cos 1 h
cm
.
e cme.
).
h (cid:0) (cid:0) ạ
i và photon tán x :
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 25,0 cos (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố c: ỉ ủ ượ ộ ng ngh b ng năng l ạ
ỉ ằ
ạ ạ ộ i và photon b tán x d 05,72
ạ
ạ ướ
ủ 2 e = =
h f m c
.
. (V i ớ θ là góc tán x ). Thay s , ta đ
ượ
ừ
ệ ứ ị
ộ ị ượ
ộ
ng ngh c a electron tán x trên m t
0
i góc 60
c sóng trong hi u ng Compton và đ ng năng c a electron 0: kh i l 0 ng:
ủ ạ ố ượ ỉ ủ V i mớ ng ngh c a electron h f
. 2 2 m c
.
0 = m c
. 2 c khi tán x :
e =
'
' Bài 5. M t phôtôn có năng l
ể
electron chuy n đ ng nhanh. Sau tán x thì electron d ng l
ộ ị
ể ủ ướ
. Xác đ nh đ d ch chuy n c a b
ạ
ướ
tr
c tán x .
iả .
Gi
* Năng l
ượ
Năng l
ượ
Năng l ượ
ướ
ng c a photon tr
ạ
ng photon tán x : 1 2 v
c 2 ượ ướ ạ Năng l ầ ủ
ng toàn ph n c a electron tr c khi tán x : - = p 2 2 2 ạ ỉ ủ = = 0.m c
ng ngh c a electron sau khi tán x :
+
h f m c
.
.
' +
2
m c m c
. . h f
. ' hf
c 0 0 m c
.
0 (cid:0) ượ ng: q ' ượ
Năng l
ả
Theo b o toàn năng l
ượ
ộ
* Đ ng l ng: 36 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh = p ' hf
c = p hf
c = p ượ ủ ướ ạ ộ
Đ ng l ng c a photon tr c khi tán x : 'hf
c ượ ạ ộ
Đ ng l ng photon tán x : .m v ướ ạ c khi tán x : 2 2 ' ' = = q ượ
ượ ỉ ủ ạ 0 ộ
Đ ng l
ộ
Đ ng l ầ ủ
ng toàn ph n c a electron tr
ng ngh c a electron sau khi tán x : ) r
r
+
p mv r
p ' mv 2. c
os 2
h ff
2
c hf
c
2 2
m c
0 2 2 = + - ả ộ ượ B o toàn Đ ng l ng: (cid:0) ( v c c 2 2
m c
0 2 2 2 2 = + = +
1 2 2
m v 2 2
m c m c mm c
0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 c v c v 2 2 1 c v 2 2
hf
� � � �
+
� � � �
c
� � � �
2 2
m c
0
2
v
c 2 2
m v
0
2
v
c v
c m
0 = = m 2 m
0 2 2 2 - (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) - - - - - - = = c v c c v 2. 1 3
2 2 v
c 2 2 = = e = = ' (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - m c
0 ậ ượ '
ượ e
2
2
electron: = l = ừ ng photon tán x :
ạ ượ ậ V y năng l
* Photon tán x đ l l = = = ' ướ ạ ướ c tán x : B c sóng photon tr ạ
h f
.
c nh n thêm năng l
hc
e 2 2 mc
ng t
h
m c
0
hc
m c
0 ướ ạ B c sóng photon sau tán x : hc
e
'
c sóng Compton: 12 l
= - l D =
l m - = -
l
' 1, 21.10 ể ướ ộ ị Đ d ch chuy n b - 15 2 e J 81,9.10 2 W
d =
2
m c
0 - - ộ ướ ạ
c tán x :
ỹ ạ ủ ệ ỉ
ng ngh là m r
F h
=
m c
2
2
0
=
= - =
e
2
mc m c
'
0
ậ
ố ượ
ộ ạ
ươ
o đi n tích q và v n
ng trình qu đ o c a m t h t có kh i l
ệ
ế
ủ ệ
ướ
h
ng d c theo tr c Ox c a h quy chi u K, trong vùng không gian có đi n
ự
ng đ u gây l c tác d ng (cid:0) ậ
ầ
ề ớ ụ ọ
ụ ụ
r
Eq. song song v i tr c Oy. ủ
Đ ng năng c a electron tr
Bài 6. L p ph
r
ố
ov
t c ban đ u
ườ
tr
iả .
Gi p ( ) 0 (cid:0)
vm
.
o x (cid:0)
vm
.
o o o (cid:0)
o vm
. x d
dt dv (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ Theo ph ng Ox: hay (cid:0) Ft p .(cid:0)
vm
o y y m F o y
dt 2 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ Theo ph ng Oy: hay v v E mc x y (cid:0)
cmo
. o
(cid:0) p
m Ft
(cid:0)
m Ftc
E cp
o
E o o 4 2 4 2 4 2 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Vì: và E pc p p 22
ctF E 22
ctF ( ) ( c
). 2
cm
o 2
cm
o 2
x 2
y 2
cm
o 2
cp
o 2
o 2 2 dt cp
o (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ L i có: x 2 2 dx
dt cp
o
E o E 22
ctF Ftc E (1 / ) 2
o o (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ừ T đó: (cid:0) (cid:0) du 1 u x sinh( ) sinh ( ) 2 Fct
E Ftc
E cp
o
F cp
o
F Fct
E o Fx
cp
o o o u 1 2 2 2 dt 2 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Đ t ặ hay (cid:0) y Fc Fct E (1 / ) o 2 dy
dt Ftc
E tdt
E E
0
F Fc
2 E 22
ctF 2
o (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 37 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2
1 sinh ( p (cid:0) E o vm
oo o 2cm
o C 2 = + = y ) cosh( ) ỹ ạ ủ ậ
Pt qu đ o c a v t: E
0
F E
0
F Fx
p c
o Fx
p c
o (cid:0) Khi v << c thì và y x const r
p ', ' v 2
o F
o2m r
p, e A r
p B hc e = 0 2 , Ke (cid:0) (cid:0) D ng parabol e → ạ ủ ạ ộ Bài 7. Xét tán x Compton c a m t photon năng (cid:0) (cid:0) (cid:0) ứ ộ ượ
l ng lên m t electron đ ng yên ( l 0 D =
E m c
0e
hc ả ử ạ ). Gi s photon tán x có năng l ượ
ng e = E E 0 0 = = = (cid:0) q ạ ậ , góc tán x là ; electron “gi t lùi” thu (cid:0) l , y , z x eK , góc “gi E
0
K e f ượ ộ ậ . đ c đ ng năng t lùi” . Đ t ặ (cid:0) e e ể ứ ủ ệ ứ , suy ra bi u th c c a hi u ng Compton? iả . eK là đ ngộ q =
ệ
ố
a. Tìm m i liên h
1f (x, y, ) 0?
f =
ệ 2f (x, z, ) 0?
ố
b. Tìm m i liên h
q =
ệ 1f (x, y, ) 0
ừ ố
c. T m i liên h
Gi
ớ
ứ
a. Ta có các công th c sau đ i v i photon t
hc = e = p , eK 2 2 2 ậ ạ
i, photon tán x và electron gi (cid:0) e - e e ố ớ
hc (cid:0) - e e = e = = t lùi (
,(cid:0) ủ ậ , , (cid:0) =
p , năng c a electron gi t lùi): (cid:0) l l eK
c
+ E E E ( ) ) 2
0 +
0 (E K )
e c
+
2
K
e 2
0 e = = = = p e c c 2E (
0
c (cid:0) (cid:0) - - e - e e - e và: f q ự ượ D a vào ĐLBT xung l c
2E K
0
c
ng, xét tam giác ABC (góc là góc 0 + 1 E E f = 0 0 cos (2) cos q = +
1 (1) +
1 2 E
0
K e 2 2 2 2 ạ ủ
là góc tán x c a photon, góc
E e - ậ ủ “gi t lùi” c a electron), ta có: và (cid:0) e e + e + e
2 p p ( ) E E E e +
2E (
0 0 0 0 q = 2
=
e )
= E
= + -
0 cos = +
1 1 x y p
2pp 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - e - e - e - e e e - e (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) e e e e e e 2 2 + e +
2 +
2 p p K 2 K 2
e 0 2
e e f = 2
= cos b. (cid:0) - - e - - e - 2
p
e
2pp e e +
+
2
2
K 2E K ( K )
=
0
e
e
e
+
2
2 K 2E K
e 0 e + e
K 2E K
e
+
2
2 K 2E K
e 0 e E 0 + 1 + e e e 0 = = = e +
1 x
+
1 2z 2E K 2 K
e
e
+
2
2 K 2E K
e 0 e +
1 2 E
0
K e e 2 2 q =
1 cos 2sin E 0 m c
0 =
2 hc =
hc m c
0
h 1
1
� �
=
� �
e� � �
�
� �
�
� (cid:0) q l l - - - D l ừ ư ổ ế
c. T (1) ta bi n đ i nh sau: (cid:0) e 2 l = sin 2 2h
m c
0 q D ứ và suy ra công th c Compton: ế ọ ể ử ữ ư ữ ạ ầ ắ ố ậ 3.2.3. Nh ng l u ý và cũng là nh ng h n ch h c sinh c n n m đ x lý t t bài t p: 38 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ọ ầ ộ ế ệ
ể ườ
ớ ệ ậ ớ phòng thí nghi mệ (PTN), HQC
ươ
ng ộ
ể ộ
ớ
so v i K. ổ ế ụ ứ ộ ộ ậ ể ể
ng chuy n đ ng t r
ậ ố v ươ
ầ ộ
ớ
ố ủ
ớ ả ự ’ và l là chi u dài rút
ề
ủ
ng so v i m t tr c đã cho thì ta ph i xét ệ ể ề
ộ .
nhiên (chi u dài riêng) c a thanh là trong K
ướ ả ệ ụ ộ ụ
ề ớ
ọ ộ ầ ả ươ ự ố ệ ữ
ng trình qu đ o trong HQC m i cũng chính là xây d ng m i quan h gi a ề
ể ượ
c chi u dài t
ạ
ế
ả ử
ỹ ạ
ế
ệ ậ ố ổ ọ ộ
ữ ụ ọ ộ ả ầ ố K' và K.
ậ ố ề ạ ạ
ậ ố ươ ố ủ
ế ượ
ừ ể
ấ ậ ố ng đ i tính xu t phát t ứ ộ
ấ ờ ấ ứ
ế ợ ủ ậ ố ớ ị ừ
ờ ượ ố ượ ờ ế
ọ ướ ạ ặ ươ ệ ng trình c a m t sóng là ph ặ
ậ ể ề ớ ờ
ế ươ ộ
i cách O trong K là c.t, thì nó cách O ' trong K' là c.t'. Khi bi t ph
ự ượ ươ ệ ẽ ị c quãng
ng là chân không thì sau th i gian t, ánh sáng đi đ
ầ
ng. Đi u này có nghĩa m t sóng xét trong HQC K có d ng hình c u,
ươ
ng trình liên h (x,y,z,t). Khi đó,
, v y m t đi m trong không th i gian mà sóng ánh
ặ
ng trình m t
ế
ng trình liên h (x',y',z',t') d a vào phép bi n c ph a. Ph n đ ng h c:
ắ
ứ
ọ
ng ch n h qui chi u (HQC) đ ng yên K g n v i
Thông th
ắ
ụ ọ
ề ủ
g n v i h (v t) chuy n đ ng là K' và chi u c a các tr c t a đ trong K và trong K' t
r
ớ ậ ố v
ụ
ứ
ọ
ng song song nhau, K' chuy n đ ng d c tr c xx' v i v n t c
ớ
ỉ ả
ộ
ệ ứ
Công th c bi n đ i Lorentz, v i hi u ng co đ dài ch x y ra theo tr c song song v i
ươ
ph
ng đ i c a hai HQC. Vì v y, ta tách chuy n đ ng thành hai thành
ph n: song song và vuông góc v i vector v n t c
Ph i hi u đ
ọ
g n trong K. N u thanh (h t) chuy n đ ng l ch h
theo các tr c và khi đó ta ph i x lý thêm góc l ch trong t a đ mà đ yêu c u kh o sát.
ớ
ự
Xây d ng ph
ọ ộ
các t a đ . Lúc này ta dùng bi n đ i t a đ Loren.
ả
Khi kh o sát m i quan h v n t c gi a hai HQC thì ta c n ph i xét trên 3 tr c t a đ trong
ả
c hai HQC
ố ủ
c gia t c c a h t trong
Khi đ cho v n t c và gia t c c a h t trong HQC K. Đ tìm đ
ổ
HQC K', ta v n công th c c ng v n t c t
phép bi n đ i Lorentz.
ổ
ế
ứ
ế
ế ồ
T các công th c đó, ta l y vi phân các v , đ ng th i l y vi phân hai v công th c bi n đ i
ố ủ ạ
ạ
th i gian, k t h p v i đ nh nghĩa gia t c là đ o hàm c a v n t c ta thu đ
c gia t c c a h t
trong K'.
ườ
ớ
ố ớ
Đ i v i ch p sáng, n u môi tr
ề
ườ
đ
ng c.t theo m i h
ủ
tâm O, bán kính c.t và ph
ậ ố ủ
v n t c c a ánh sáng trong K' cũng là c
sáng truy n t
sóng ánh sáng trong K ta s xác đ nh đ
ổ
đ i Lorentz. ( ( ầ ộ
ậ ụ ự ọ
ậ
ị = r
) ur
F mu d
dt ủ ấ ạ ố ượ ứ ầ ươ b. Ph n đ ng l c h c:
Khi v n d ng đ nh lu t II Newton:
r
)mu * Khi l y đ o hàm c a tích ể
c n chú ý m trong bi u th c này là kh i l ng t ố
ng đ i 0 2 1 g = b = ; m m= g ụ ố ệ
ộ
tính, nó ph thu c u theo liên h V i ớ ằ
(m0 là h ng s ). - b u
c 1 ể ộ ươ ố ừ ườ
tr ổ ướ ầ ủ ạ
ng đ i tính c a h t tích đi n trong t
ế
ự ệ
ậ ụ ị
ng nên ta không áp d ng tr c ti p đ nh lu t II Newton mà ta c n làm hai b ậ ố ủ ạ
ng, do v n t c c a h t
ướ
c ả
* Kh o sát chuy n đ ng t
luôn đ i h
chính: ( ) r
)mu = ur
F r
mu ừ ể ứ ể ủ ấ ạ ướ
B c 1: t bi u th c , ta l y đ o hàm c a vector 2 r
r
v dv
2
.
2
dt
c ứ ể ử ụ d
dt
nên trong bi u th c m ch a u ứ 2 thì s d ng u ủ (
ạ
, khai tri n đ o hàm c a
r r
2 = u.u v c
1 ( / ) m
o r
m v
o �
�
�
2 3 r
dv
dt = = g + ur
F r
m a
o 2 r r
� �
a v
.
� � r
g
m v
o
2
c v c
1 ( / ) ổ T ng quát: - - - .
�
-�
�
v c
2 1 ( / ) - 39 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh r
)mu ướ ể ạ ẽ ấ ầ ấ ệ ta s th y xu t hi n thành ph n . ủ (
B c 2: sau khi khai tri n đ o hàm c a r
u. ắ ướ r
r
� �
du
.u
� �
dt
� �
ấ ặ
c, lúc này đ ý tính ch t đ c bi ể ể
ố ủ ạ ể ừ ườ
tr
ả ủ ự ố ủ ạ ử ụ ể Z Z thì không c n dùng Vector.
ả ộ
ứ ơ
c đ l n c a v n t c. ế ố ế ằ ầ ố ả ằ ấ ị
ầ ủ ố
ị ủ ứ ề ệ ố ệ
ặ
t
Theo quy t c nhân vector ta nhân các vector trong ngo c tr
ớ
ậ ố
ệ
ủ ạ
ng, v n t c và gia t c c a h t vuông góc v i
c a h t mang đi n chuy n đ ng trong t
ứ ự
ượ
ậ
c bi u th c đ n gi n c a l c theo gia t c c a h t. S d ng bi u th c l c
nhau, v y ta đ
ượ ộ ớ ủ ậ ố
Lorentz, ta tính đ
r
r
ầ
* N u ế F
u
ả
i quy t t
* Ph i gi
t. Khi dùng tích phân
t các tích phân và các h ng s tích phân khi c n thi
ậ
ị
xác đ nh (có c n) thì không có h ng s C, còn khi dùng nguyên hàm (TP b t đ nh) thì ph i có
ẽ
ằ
h ng s C c a nguyên hàm (cách xác đ nh C s căn c vào đi u ki n ban đ u c a bài toán). ầ ng: ứ ề ặ ố ệ ứ ế
t là hai ki n th c: + ( ượ
ế
ượ ắ
ổ ữ
ộ c. Ph n năng l
* N m v ng ki n th c v HQC kh i tâm (G) và đ c bi
T ng đ ng l ng trong HQC (G). W = W đ đG )
2
v
Gm
i 1
2 (cid:0) ủ ệ ệ ộ Quan h đ ng năng c a h trong HQC (G): ạ ữ ệ ậ ố ứ ạ ạ ộ ạ ầ ượ ậ ố ủ ố ượ ươ ố ứ
* D ki n có hai h t trong HQC K: h t 1 cho có đ ng năng (t c có v n t c u), h t 2 đ ng
yên.
Trong HQC kh i tâm K', v n t c c a hai h t l n l ố
ng đ i tính . Kh i l t là ng t uur uur
v ' , v '
1
2 0i i m = m ; b =
i ố ượ ế ạ ỉ ằ (i = 1,2). N u hai h t có kh i l ng ngh b ng nhau thì trong HQC - b v
i
c 1 2
i
ộ = - ạ ủ ệ ạ ằ ượ ể ề
c chi u ( uur
v '
1 ọ ượ
ụ ủ ệ ụ ọ ng c a h h t b ng 0 nên hai h t chuy n đ ng ng
ợ
ươ ộ
ộ ủ
ủ ủ ụ ệ ộ ươ
ộ ứ
ng ng c a HQC K và ph
ọ ậ ố ủ
ủ ạ
ứ ộ ố ớ
ế ươ ươ ố ậ ố ủ
ế ộ ủ ạ ng đ i theo ph
t đ ng năng c a h t 1 trong K, áp d ng m i quan h ậ ả ươ ượ ầ ộ ố ị ng đ i tính và đ nh lu t b o toàn năng l ế ợ ữ ệ
ượ
ng t ng – đ ng l uur
ố
).
kh i tâm, đ ng l
v '
2
ầ
ớ
C n ch n các tr c c a h K và K' phù h p: các tr c t a đ c a HQC K' song song v i các
ươ
ụ ọ
ế
ng
tr c t a đ t
ng tr c x và x' c a hai h quy chi u là ph
ế
ể
ử ụ
chuy n đ ng c a h t 1. G i v n t c c a HQC K' đ i v i HQC K là v. S d ng phép bi n
ượ
ổ
c
đ i Lorentz và các công th c c ng v n t c c a thuy t t
ng x, ta tìm đ
ệ
ệ
ố
ụ
liên h u, v. K t h p d ki n bài cho bi
ượ
ng toàn ph n ta thu
năng l
ượ ế
đ ả
c k t qu . ầ ắ ứ ớ ệ ậ ể ộ ươ ắ
ứ ớ phòng thí nghi mệ (PTN), HQC g n v i h (v t) chuy n đ ng là
ể
ụ ọ ộ
ng ng song song nhau, K' chuy n ề ủ
ụ ọ
ọ ớ ứ ủ ệ ứ công th c c a hi u ng Doppler ớ ậ ố
ử ụ công th c c ng v n t c trong thuy t t
λ ế ươ
ế ậ ố
λớ ệ ẽ ế ệ ứ
d. Ph n hi u ng Doppler:
HQC đ ng yên K g n v i
K'. Ch n chi u c a các tr c t a đ trong K và trong K' t
ộ
đ ng d c tr c xx' v i v n t c v so v i K.
ứ ộ
S d ng
ớ ’ và
ta tìm liên h f v i f ố
ng đ i và
ả
'. Sau đó ta s đi đ n k t qu . v i ệ ứ ế ượ ứ ượ ử ầ
c n đ ọ
h c sinh ị ế
c trang b ki n th c l i bài toán liên quan đ n photon, ánh ng t 34 6,626.10
ượ ệ ọ - ng t
e = =
pc, h
ộ
ng (hay đ ng l ượ ượ ứ ử
ọ
ánh sáng theo Planck, còn g i là
=
, f = c/ l
,
hf
Js
ầ ố ướ
c
ng), t n s , b ộ ố
ng ng là năng l ng, ể ế ạ ộ ỉ
ệ ề ị ề
ộ ượ ố
ng đ i tính. 40 ầ
e. Ph n hi u ng Compton:
ể ả
Đ gi
sáng.
ượ
ạ
t g i là các l
Ánh sáng là dòng các “h t” riêng bi
ớ
ứ ầ
các photon theo Einstein. M t s công th c c n nh :
v i ớ e
, p, f, l
ộ ớ xung l
ươ
đ l n
t
ủ
sóng c a photon.
ạ
ứ
ướ
c va ch m có photon chuy n đ ng, electron đ ng yên; sau va ch m n u ch có electron
Tr
ể
ượ
ế
ẫ
ộ
c minh chu7ng1tho6ng qua vi c dùng đ nh
chuy n đ ng thì d n đ n đi u vô lý. Đi u đó đ
ầ
ươ
ượ
ậ ả
lu t b o toàn năng l
ng toàn ph n và đ ng l
ng t
ễ
SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ủ ạ ạ ạ
ạ ị ổ ướ ứ
ạ ầ
ổ ạ ượ
ớ ộ ạ ng c a photon sau tán x , góc “gi ượ ủ ầ ộ ủ
ng c a photon đ u v i đ ng l ủ
ng và năng l
ượ
ầ
ng c a photon đ u v i đ ng l
ớ ộ
ủ
ướ ể ạ ậ
ị
đ nh lu t ủ
c sóng c a photon tr
ượ ướ ộ Quá trình “va ch m” c a h t photon và electron, ban đ u electron đ ng yên, sau “va ch m”,
ở
ng c a photon thay đ i. Góc tán x là góc t o b i vector
hai h t b đ i h
ạ
ậ
ủ
ượ
ộ
t lùi” là góc t o
đ ng l
ạ
ượ
ở
ng c a electron sau tán x .
b i vector đ ng l
ể ướ
ộ ị
Đ d ch chuy n b
c và sau va ch m có th tính thông qua
ượ
ả
b o toàn c và sau tán x ng và đ ng l năng l ng ạ. tr ề ả
3.2.4. Tham kh o các đ thi: ề a. Các đ thi IPHO: 5 ề ọ ộ = ộ ố ớ ộ ỏ ấ ượ . B qua đ ng năng c a êlectrôn
ạ i tán x ỏ
ộ
c phát ra t
ị ộ ế ủ ng c a phôtôn ủ
. (cid:0)r
p ượ ể ộ ủ
ừ ố
ng trên t
ậ
t lùi”.
ng tác, êlectrôn b “gi
ướ
ng bay c a êlectrôn và h
=
eK 10keV
t lùi” là
ạ
c trong quá trình tán x . ượ ớ i. r
p e = = = l=> = hf eU = =
E hf eU max Wd min l hc
eU min e = eU (cid:0) f ướ
ị
ượ ớ f ể ự
năm 2006.
Bài 1. Trích Đ thi ch n đ i tuy n d IPhO
ế
ơ
ệ
ệ ở ệ
hi u đi n th
M t ng phát tia R nghen làm vi c
U 10 V
ắ
ướ
ố
ứ
c sóng ng n nh t đ
t. M t phôtôn có b
khi nó b t kh i cat
ả ươ
ứ
ự
do đang đ ng yên. Do k t qu t
trên m t êlectrôn t
ủ
ữ ướ
ậ
t lùi” c a êlectrôn (góc gi a h
1. Hãy tính góc “gi
ạ ủ
ậ
ủ
ế ộ
ớ
t
i) và góc tán x c a phôtôn. Bi
t đ ng năng c a êlectrôn “gi
ấ
ớ
2. Tính đ ng năng l n nh t mà êlectrôn có th thu đ
iả .
Gi
ủ
ặ
ng c a phôtôn t
Tính b
c sóng ho c năng l
eU =
ề ộ
. Wd
Theo đ nh lí v đ ng năng, ta có:
ả
ủ
i tho mãn:
ng E c a phôtôn t
Năng l
hc (cid:0) => r
ep ượ ủ ướ là năng l ng c a phôtôn có b ắ
c sóng ng n l = ố (V i ớ
ấ
nh t trong chùm phôtôn do ng phát ra). 0,124 ( 0
)A min ố ượ Thay s , đ c: = p e ậ ạ ộ ượ ủ ớ t lùi và góc tán x : Đ ng l ng c a phôtôn t i là: (1) 1. Tính góc gi + + = c
ủ = eU
c
ạ
ng c a phôtôn tán x ) 2
p c K m c
e
e (cid:0) ừ ượ ượ * T ĐLBT năng l ng: ộ
(p’ đ ng l e p' = -
p � + +
2
pc m c
e
K
=
e
c
r
p r
(cid:0)=
p - (2) eU K
c
r
p
e ừ ả + 2pp cos 2
p
e e 2 (cid:0) - f ượ
ng:
* T b o toàn đ ng l
(cid:0) =
2
2
p ộ
p ậ ủ là góc gi t lùi c a êlectron). = = + ( ) 2
E K 2
e 2
2K m c
e
e 2
p
e +
2 4
p c m c
e 2 2
e e 2
m c
e + + e U
2
c f = cos . (cid:0) + = ừ ệ ứ
* T h th c: (4) �
� �
K
� (3) ((cid:0)
1
2
c E
�
0
�e
� 2
c
e U K �
K m
�
e
e
�
+
2
e +
1 2 E
0
K Thay (1)(2)(3)(4): (5) � �
1
� �
� �
=
2
2K m c
e
e o53 7 e
ố ẽ 2 2 p p 2 2 2
e = + p p p 2pp cos a =
cos 2
e (cid:0)+
p
2pp (cid:0) f (cid:0) V i Eớ 0 = mec2= 0,511Mev, (cid:0) = eU= 0,1Mev. Thay s s có - (cid:0) (cid:0) - a (cid:0) (cid:0) 41 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh E 0 a = - cos 1 e b i (4): 1 e �
-�
K
� e ở ở ở Thay p b i (1); p’ b i (2); p (6) e �
�
� (cid:0) a (cid:0) = 0,432 (cid:0) 064 24(cid:0)
e max khi cosf max 0 ấ ừ ố
Thay s : cos
2. Tính Kemax. T (5) ta th y K emax 2 emaxK 28keV . = K (cid:0) ố ể ượ c cosf max khi f = 0 (cid:0) Thay s có th tính đ - 1 ọ ộ năm 2006. ộ ạ ệ ế ả ứ ộ ạ ơ
ớ ộ ộ ướ ớ ướ ạ ơ ấ
ng t ế ả ứ ạ ọ t ph ậ ố ủ ạ
ướ ổ ể ề ế ượ ả ậ ể ị
c đ đ nh h ế X = 3,0160u, u là đ n vơ ớ ị ố ố ượ ủ ng c a h t nhân X, so sánh v i tr s đúng c a nó (m ị ủ ạ
ử ả ả câu 1. Gi i thích. ượ ừ
c t
ơ ọ ổ ể ớ ế
ớ ị p = 1,00783u và u = 931,5 3 ế ạ ng nguyên t ).
ậ ố ủ
ậ ố ủ ạ
ố ượ
t kh i l ủ
D = 2,01410u; c a h t prôtôn m ơ
ng đ têri m 1 T . 2
1 +
+
2
3
1
D D
H T
1
1
1
ơ ọ ổ ể (cid:0) (cid:0) ươ ạ ạ ạ ả ứ
ng trình ph n ng h t nhân: H t X là h t nhân 13 2K pc 8 = = v 1, 31.10 m / s 0, 44c pc 27 m 2.89, 49.1, 602.10
1, 00783.1, 66.10 p
ượ ớ ậ ố ậ ố ủ ạ 2E
E
�
�+
0
1
�e�
�
�
ề
ể ự
Bài 2. Trích Đ thi ch n đ i tuy n d IPhO
2
ừ ộ
ộ ạ ơ
ố
ắ
1 D t
M t h t đ têri
m t máy gia t c có đ ng năng 87,80 MeV b n vào m t h t đ têri khác
ệ
ấ
ả
ứ
đ ng yên. K t qu thí nghi m cho th y: sau ph n ng có xu t hi n h t prôtôn v i đ ng năng
ộ ạ
ớ ủ
ể
89,49 MeV chuy n đ ng theo h
i c a h t đ têri, và m t h t
ng vuông góc v i h
nhân X.
ạ
ươ
1. Vi
ng trình ph n ng h t nhân và g i tên h t nhân X. Tính v n t c c a h t prôtôn
ể
theo quan đi m c đi n và nh n xét v k t qu tính đ
ng cho các tính toán
ti p theo.
2. Tính kh i l
ố ượ
kh i l
3. Tính v n t c c a prôtôn. So sánh v i k t qu đã tính đ
4. Tính v n t c c a h t X. So sánh v i giá tr tính theo c h c c đi n.
Cho bi
MeV/c2.
iả .
Gi
1. Ph
V n t c c a h t prôton tính theo c h c c đi n: - (cid:0) (cid:0) - ụ ứ ủ
c v i v n t c ánh sáng, nên khi tính toán áp d ng các công th c c a ạ ơ ủ ứ ươ ạ ơ ượ ầ ớ i, c a h t đ têri ng ng là năng l ủ ạ ủ ạ
ng và lí thuy t t 2 2 4 2 + = + = = E K m c , E K m c , E
3 2 2
4 +
2
p c m c
0T 0D 2
4 0p 1 1 E m c
0 .D 2 2p (cid:0) ậ
p so sánh đ
Nh n xét: v
ố
ế ươ
lí thuy t t
ng đ i.
ủ
ng toàn ph n c a h t đ têri đi t
2. E1, E2, E3, E4, t
ạ
ứ
đ ng yên, c a h t prôton và c a h t triti (h t X).
ố
ế ươ
ượ
ử ụ
ng đ i:
S d ng ĐLBT năng l
E1+ E2 = E3 + E4
= V i ớ (vì , = );
0
3
K = 87,80MeV, K = 89,49MeV , ta bi n đ i thành: 1 4 2 +
2 +
4 3
= (E +
2
p c m c
0T 2 2
4 1 2
E ) m c
0D 3 E )
3 1 3p + = p p 3 4 ế (cid:0) - - (1) ổ
2
2m c (E
0D (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ ả ử ụ ộ ị ượ S d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng: 1p = p p p
1
+ . Thay vào (1), ta rút ra: 2
4 2
3 p
3
4 4 2 (cid:0) (cid:0) ^ ề
Theo đ bài , nên ta có + p
1
=
2
4
m c m c
0p 2
0T 2
2m c
0D 2E E
1 2
p
1
+
3 2
2m c (E
0D 1 E )
3 4p (cid:0) - - 42 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 = = 3, 01535u 2808,8Mev 0Tm 0Tm c ố và 4 0T = 2.10 m m
X
m 3, 01605u 3, 01535u
3, 01605u X = Thay s ta rút ra:
ớ ị ố
So sánh v i tr s đúng: - - - (cid:0) v c 1 2 1 2 = =
2 E 2
K mc m c
0 0 =
1 ; E m c
0
0 2 1 �
�
�
� �
�
�
� 0 - - - (2) (cid:0) ừ ệ ứ
3. T h th c: - b 1
�+�
�
K
1
�
E
�
�
ượ p = 1,225.108 m/s. 0 = 938,3Mev, ta tính đ ố ớ c v p < vpc. Lí do, khi prôton chuy n đ ng, pc = 1,303.108 m/s ta th y vấ 2 2 + + + + ể ộ 1 0p
ố 0T
c v T = 2,41Mev. S d ng (2), thay s ta tính đ ượ ớ ị ố ổ ể
ậ ố
ng c a nó tăng theo v n t c.
ng suy ra: 2
(m c K )
T
ượ T = 1,242.107 m/s.
ộ
vT. Do v n t c chuy n đ ng ậ ố ể ụ năm 2007. ể ự
ọ ườ ụ i anh lên tàu vũ tr ộ ấ ở ề ằ ề ườ i m t ngôi sao S
c trong m t năm) r i l p t c quay v cùng v i v n t c ớ ậ ố v. Ng ộ
ứ ủ ườ ể ấ
ấ ng đ i h p đ tính xem vào lúc ng
ườ ứ ấ ườ ể ủ ọ ậ ủ ọ ề ự ặ ạ ớ ậ ố
bay v i v n t c
ườ
ng ánh
cách Trái Đ t 12 nas (nas là chi u dài b ng quãng đ
ở ạ
i Trái
l
i em
ố ẹ
ở ạ
i Trái
i anh tr l
ổ ủ
i anh cũng dùng các công th c y đ tính tu i c a
ế
i nhau. Hãy làm các tính toán c a h và nêu k t lu n c a h v s già ớ v .8,0(cid:0)
c ặ
iả .
ệ ứ ế ủ
ớ ườ ắ ớ ậ ố ộ i em là K (HQC đ ng yên)
ụ ủ
c a ng ể
i anh là K’ (HQC chuy n đ ng v i v n t c so L nas nas 12.2 24 ườ (cid:0) (cid:0) i em:
ườ ắ ấ ổ i anh đi trong HQC g n Trái Đ t là: t 30 L
v nas
24
c
.8,0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ủ ộ ờ Đ i v i prôton, thay K = 89,49Mev, E
So sánh v i tr s c đi n v
ủ
ố ượ
kh i l
=
2m c K (m c K )
ử ụ
4. S d ng ĐLBT năng l
0D
p
ử ụ
ượ
ố
c K
Thay s ta tính đ
TC = 1,242.107 m/s (cid:0)
ổ ể
ứ ơ ọ
Áp d ng công th c c h c c đi n thì v
ể
ố ượ
ớ
không l n, kh i l
ng tăng không đáng k .
ọ ộ
ề
Bài 3. Trích Đ thi ch n đ i tuy n d IPhO
ổ
Có hai anh em sinh đôi. Vào năm h 20 tu i thì ng
.8,0(cid:0)
v
c
ớ
t
ồ ậ ứ
ượ
sáng đi đ
ế ươ
Đ t dùng các công th c c a thuy t t
ổ
ỗ
Đ t thì m i ng
i đã bao nhiêu tu i. Ng
hai anh em lúc g p l
ẻ ủ
ho c tr c a hai anh em v i nhau?
Gi
ườ
H quy chi u c a ng
HQC g n v i tàu vũ tr
ớ
v i K)
ủ
* Theo cách tính c a ng
ủ
ườ
T ng quãng đ
ng c a ng
(cid:0) Th i gian chuy n đ ng c a anh:
ể năm (cid:0) Do đó, khi anh quay tr l 2 ườ ổ
ố ổ
ở ạ ặ
i g p em, thì em có s tu i là: 20 + 30 = 50 tu i
ệ
ấ ệ ậ ơ ờ Trong HQC K, ng ờ
i em th y, th i gian trôi trong h K’ ch m h n trong h K, do đó, th i t t ' 18 1. 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ụ ố gian ng i anh s ng trên tàu vũ tr là: năm v
c
ố ổ
ẻ ơ
i anh tr h n ng (cid:0) ườ (cid:0) ườ ổ Theo đó, khi g p ng
ư ậ
Nh v y, Ng ổ
i anh có s tu i là: 20 + 18 = 38 tu i
ườ
i em 12 tu i. 2 ặ
ườ
ủ ườ ườ
i em, ng
ậ
ế
i em k t lu n: Ng
i anh: * Theo cách tính c a ng L L L nas ' 1. .6,0 4,14 2 v
c ' (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ườ ắ ạ Trong HQC K’, quãng đ ng mà ng ị
i anh đi b co ng n l i: t '' 18 L
v nas
4,14
c
.8,0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ờ ố ổ ặ Th i gian anh đi: năm (cid:0) khi g p em, anh có s tu i: 20 + 18 = 38 tu iổ 43 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh t t 1'.' 8,10 2 v
c ườ ườ ủ ậ ờ ơ Cũng theo ng i anh, ng ẽ i em trong HQC K có th i gian trôi ch m h n, t’’ c a anh ta s
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ứ ờ ớ ặ ng v i th i gian năm trên Trái Đ t ấ (cid:0) khi g p thì em: 20 + 10,8 = 30,8 tu i.ổ (cid:0) ậ ế ườ anh k t lu n: em tr h n ng
ề ệ ạ ẻ ơ
ổ
i anh 7,2 tu i.
ể ự
ọ ộ
Bài 4. Trích Đ thi ch n đ i tuy n d IPhO
ể
Cho m t h t đi n tích q > 0 chuy n đ ng t
ur
ẳ
E năm 2008.
ộ
ố
ươ
ố ọ ộ ớ ộ ệ
ượ ạ ặ ộ ộ
thu c m t ph ng Oxy. Lúc t = 0, h t đi qua g c t a đ v i đ ng l ng đ i tính trong m t đi n tr
ng ề
ườ
ng đ u
ur
}
{
=
p
p
.
00, ỉ ủ ạ 0m .
ộ = t y ng ngh c a h t là
ể
ươ ỹ ạ ủ ạ ẽ ộ
{
};0
E=
ố ượ
ế
t kh i l
Bi
ế ậ
t l p ph
1. Thi ng trình chuy n đ ng và v phác d ng qu đ o c a h t. ể ờ ị
2. Xác đ nh véct ơ ậ ố ủ ạ ạ
v n t c c a h t t i th i đi m . ạ
0p
qE ) r
(
d mu = Gi iả . ( )1 dt ur
ur
=
F qE
) ur
urp
E (
d mu x = = ) ( O 1. ĐL II Newton, ta có: � qE (
d mu qEdt )* x x dt ế ượ Chi u pt (1) lên Ox, ta đ c: xmu u 2
x 2
y = = = = ) ( ) � � � mu qEt qEt 2
2 2
q E t u
. 2 x x x 2
x 2
m u
0 2 2 (
�
d mu �
qEdt c 0 0 �
1
�
�
� �+
u
�
�
� ấ ế L y tích phân hai v (*), ta có:
t - 1 2 m
0
u
c ) (
d mu u y 2
x 2
y = = = = - ( ) � � mu const 0 3 y 2
y p
0 2
m u
0 2
p
0 2 dt c = + = + �+
u
�
�
�
) ( � u u 1 4 - ế Chi u pt (1) lên Oy: 2
x 2
y 2
y u
u 2
x
2
y 2
2 2
q E t
2
p
0 2
2 2
q E t
2
p
0 �
�
� �
1
�
�
�
�
u
�
� ấ ượ L y (2)/(3), ta đ c: = u x y 2
2 2
q E t qEct
+
+
2
p
0 = = 2
2 2
q E t
( ) u =�
dy ** y + + dy
dt = u ượ Thay (4) vào (3), ta đ c: (cid:0) + + cp
0
2
p
0 2 2 2
p
0 2
p
0 + + qE t qE t 2 2 2 2
m c
0
cp
0
2 2
m c
0
2
q E 2 2
m c
0
cp dt
0
2 2
m c
0
2
q E y t = + Ta có: 0 0 2 2
p
0 + cp
0
� �
dy
qE
t 2 dt
2 2
m c
0
2
q E + 2 2
p
0 = + + + = ) ( ln k k A lnA ế ấ L y tích phân hai v (**): A 2 dk
+
2 2 2
m c
0
2
q E k A + + 2 2 2
p
0 2
p
0 = + + = + + (cid:0) ụ ứ Áp d ng công th c: v i ớ , ta đ cượ : y t ln t ln 2 2 2 2 cp
0
qE 2 2
m c
0
2
q E 2 2
m c
0
2
q E cp
0
qE 2 2
m c
0
2
q E 2 2
m c
0
2
q E �+
2
p
+
0
�
�
� �+
2
p
0
�
�
� �
�
�
�
ln t
�
�
�
� �
�
�
�
ln t
�
�
�
� �
�
�
� = + - t
�
�
�
�
0
0E là NLTP ban đ u c a h t: 2
E
0 2 4
m c
0 2 2
p c
0 ầ ủ ạ ụ
Áp d ng: , v i ớ 44 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 + + = ln t y cp
0
qE cp
0
qE � �
E
0
� �
qEc
� � 2
� �
E
0
� �
qEc
� � = = ( ) u �
�
�
�
=�
dx dt *** x - dx
dt 2
2 2
q E t 2
2 2
q E t �
�
ln t
�
�
qEct
+
+
2
p
0 2 2
m c
0 2 2
m c
0
x t qEct
+
+
2
p
0
t = dt =
� �
dx + ế Ti p theo, ta có: 0 0 0 p 2
2 2
q E t p 2 qEct
+
+
2
0 2 2
m c
0 2
0 + �
t 2 ctdt
2 2
m c
0
2
q E 2 = + k A ế ấ L y tích phân 2 v (***): kdk
+
2 k A + + + 2 2 2
p
0 2
p
0 = + = + 2
p
=
0 +
2 (cid:0) ụ ứ
Áp d ng công th c tính tích phân: , ta đ c:ượ c x t c t c c t 2 2 2 2 2
m c
0
2
q E 2 2
m c
0
2
q E 2 2
m c
0
2
q E E
0
qEc 2
� �
E
0
� �
qEc
� � �
�
�
� t
�
�
�
�
0 - - ậ ươ ỹ ạ ủ ạ V y ph (cid:0) 2 = + c t x E
0
qEc ur
p 2 = + + y t ln ln cp
0
qE cp
0
qE 2
� �
E
0
� �
qEc
� � � �
E
0
� �
qEc
� � �
�
t
�
� �
�
�
� O x 2 ur
E ạ (cid:0) - (cid:0) ng trình qu đ o c a h t là:
2
� �
E
0
� �
qEc
� � (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) = t x y ỹ ạ ủ
D ng qu đ o c a
h tạ 0p
qE 2 2
p c
0 2 u y 0 = = j = = = tan j
1 ; 45 = = u u ể ạ ờ
2. T i th i đi m , ta có: j : p c
0
+ u 2 2 x 2 4
m c
0 2 2
p c
0 p
0
+
2 2
m c
0 2
p
0 ợ ớ h p v i Ox 1 góc p c
0
+
2
E
0
r
Do đó : u = = = = x � � dp 0 p p const dp q dt p q t i cách khác. y y 0 x = x
x 2 + = ả
ừ ộ ế ộ và (
+ x p p p q t p 2
x = (
+ x ) 2
+ ượ
= Khi đó ta có: Gi
T đ bi n thiên đ ng l
2
y ủ ạ
ng c a h t:
) 2
2
0 E c p q t 2
0 2 2
m c
0 = = + ụ ữ ượ ộ ượ ệ ứ
Áp d ng h th c gi a năng l ng và đ ng l ng, ta có: ( ) 2 0= , ta có E E E cq t 0 +
2
2 2
c p m c
0
0 2
0 m = = r
p r
u r
u 2 E
2
c x Lúc t . Lúc đó: 1 2 2 2 ệ ứ ặ ự
M t khác, d a vào h th c tìm đ ượ x và py: c p - = = = = 2 0 � � p t dx tdt tdt = + x x c t 2 E dx
2
c dt dx
dt q c
E 0
v
2
c
q c
E q c
(
+ x ) q ct E E
q 2
0 2
� �
E
0
� �x
q c
� � 2 x x x - (cid:0) x 2 = = = + + p p =�
dy dt y 0 y ln t 2 E dy
2
c dt p c
0
(
+ ) p c
0
q p c
0
q q ct E 2
� �
E
0
� �
x� �
q c � �
q c
+
� �
E
� �
0 2
0 �
�
ln t
�
� �
�
�
� x (cid:0) ươ ự T ng t : x x x ậ ố ủ ạ ạ ể ầ ờ V n t c c a h t t i th i đi m t có các thành ph n sau: 45 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 2 ct p c
0 = = = = = = u u x y 2 2 2 2 2 x 2
q c t
(
+ ) p c
0
(
+ ) ct
+
2
t A B
+
2
t A q c t E q ct E 2
0 2
0 2 2 + t t q c 2
� �
E
+
0
� �x� �
q c = 2
� �
E
0
� �x� �
q c
= A B x x ; x 0p c
q 2 2 u 0E
q c
( ) 2 j = =
y + = = + = tan V i ớ và . x x r
, u u u u 2
x 2
y 2 2 u B
ct x ct
+
2
t A +
2 2
B
c t
+
2
2
t A B
+
2
t A
2 2 0 ( ) ct ớ ợ Khi đó: h p v i Ox 1 góc : φ 0 = j = = = j =� t tan 1 u 0p
qE B
=
ct 4 =
0 2 p c 2
+
2 2
2 4
2p c m c
0
0 c + t p x Khi thì và . p c
0
q
p
q x ề năm 2009. y ể y'
’ ổ ọ m ụ
ầ ượ không đ i d c theo tr c O
ụ r
u
r
a ur
'a ứ a x’ O O
’ ộ ạ
ng ng c a m t h t trong h K
ạ x r
v K K’ z’ a ọ z
r
ớ v
ậ
ng l p v i ươ ặ ẳ ộ m t góc . r
ơ ậ ố u
v n t c ằ
iả .
ả ử ườ ả ủ ề ệ ặ ạ ộ s trong c 3 tr ợ
ng h p véct ẳ
c a h t trong h K đ u thu c m t ph ng a= ể ự
Bài 5. Trích Đ thi ch n đ i tuy n d IPhO
Trong HQC K’ (O’x’y’z’) chuy n đ ng v i v n
ớ ậ
ộ
r
’x’ (O’x’ trùng
t c ố v
’y’ và O’z’ l n l
ớ
t song song
v i tr c Ox, O
ố ớ
ớ
v i Oy và Oz) đ i v i HQC K (Oxyz). Tìm gia
ệ ’ t
ủ
t c ố
iạ
ươ
t
ộ
ể
ệ
ể
ờ
th i đi m trong h K h t này chuy n đ ng
r
r
ộ
và gia t c ố a
ố u
ậ
ớ
v i v n t c
d c theo m t
ẳ
ườ
đ
ng th ng:
r
1. song song v i ớ v
.
r
2. vuông góc v i ớ v
.
3. n m trong m t ph ng xOy có ph
Gi
Gi
xOy. ổ . = = u r
(
;u O x
a
ucos )
u a
u sin u ; ; 0 x y z 2 2 2 b Ta xét t ng quát khi
= Trong K, ta có: u a
usin u a
ucos y x = = = = = b = ' ' u u u ; ; 0 ; '
x 2 y z - - - - v
c 1 1 1 1 v
a
uvcos
2
c b
1
a
uvcos
2
c v
vu
x
2
c 1
vu
x
2
c Trong K’: - - - - ’: ầ ố ủ ạ 2 2 dt dx b b ' ' du du 1 ' = = = = = � ' dt a ; x
' x 2 b dt
x
.
'
dt dt dt dt
'
dt 1 1 1 - - - Các thành ph n gia t c c a h t trong K
v
2
c - - - ( ) a
acos a
ucos v 2 b a
ucos vu
x
2
c
a
uvcos
2
c 1
a
vucos
2
c
a
avcos
2
c 2 �
1
�
� = = b ' a . 1 x �
�
�
�
1
� v
a
uvcos
2
c 1
a
uvcos
2
c �
�
d
�
dt
�
�
� �
�
�
�
.
�
�
�
�
1
�
�
� �
+
�
�
a
uvcos
2
c 3
�
�
� �
-�
1
� - - - - - (cid:0) - - 46 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 3/2 2 b ( ) a
acos 1 = = ' a a ; x du
dt a
uvcos
2
c �
-�
1
� 3
�
�
� 2 2 2 b - ( ) b ' ' du du a
asin 1 a
usin = = = = ' a y
' y dt dt
y
.
'
dt dt d
dt - - - 1 �
�
.
�
�
1
� 1
a
uvcos
2
c b
1
a
uvcos
2
c a
uvcos
2
c �
-�
1
� 3
�
�
� 3/ 2 - - 2 �
�
�
�
�
) ( ' x 2 ( 3
�
�
�
) ' y 3
�
�
� a ' = = ' a a x a = (cid:0) b - a
acos 1 (cid:0) = a (cid:0) - (cid:0) (cid:0) �
1
�
� (cid:0) ậ V y ta có: a
uvcos
2
c
b - (cid:0) a
asin 1 = (cid:0) a (cid:0) (cid:0) (cid:0) a
uvcos
2
c �
-�
1
� 00 3/2
2
� �
v
-� �
1
3
2
c
uv
� �� �
-� �
1
2
c
� � ' = = = a = ' ' a a a a 0 ; 1. Khi : 090 x y 2 2 2 b 2. Khi : ( 2
� �
v
-� �
1
2
c
� �
)
b a 1 1 ' = + = a a a 2
'
x 2
'
y - - a
uvcos
2
c �
-�
1
� a
cos
3
�
�
� ườ ợ ổ 3. Trong tr ng h p t ng quát: ề (H ) có kh i l 2
1 ạ ạ ử ơ ố ượ ể ự
ủ ỉ
ng ngh là 1875 đ teri ộ ạ ạ ồ ớ ạ ạ ả ử ơ ậ ố r
'
,
Av
ố ớ r
'
v n t c
Bv
đ i x ng đ i v i ph r
'
Bv ứ
= 820 MeV va ch m đàn h i v i h t B đang đ ng
ộ ớ
ủ
c a hai h t có đ l n b ng nhau.
ộ
ươ ướ ể ố ứ ằ
ủ ạ ng chuy n đ ng c a h t A tr c va và r
'
Bv ượ ế ế ạ ả ồ . K t qu thu đ t o b i và ữ
c có gì khác n u coi va ch m đàn h i gi a ạ
ạ ể ự ườ ạ ạ ự
i ta cho hai h t A và B nói trên va ch m tr c ạ
ố ữ ệ ng đ i gi a chúng là u = 0,95c theo hai cách sau: ớ nhau v i t c đ t
ạ ầ ủ ạ ượ ứ ắ ớ ậ ố ạ
ả ạ ố ộ ươ ố
ng đ i ộ
ượ ỗ ạ ẫ ầ ủ
ng toàn ph n c a m i h t. r
'
Bp r
'
Ap
ạ ơ ộ là các véc t và p '
B r
'
Ap ng t
v= v ủ
ng đ i tính c a
p= ọ ộ
Bài 6. Trích Đ thi ch n đ i tuy n d IPhO 2009.
ề
Cho hai h t A và B đ u là h t nhân c a nguyên t
MeV/c2.
1. Xét quá trình h t A có đ ng năng Wđ
ạ
s sau va ch m, các véc t
yên. Gi
r
ơ '
Av
a. CMR các véct
ch m.ạ
r
b. Tính góc (cid:0)
'
Av
ở
ổ ể
A và B là va ch m c đi n?
ả ứ
ộ
ệ
2. Đ th c hi n m t ph n ng h t nhân ng
ớ ố ộ ươ
di n v i
ng toàn ph n c a h t A.
Cách 1: B n h t A vào h t B đang đ ng yên. Tính năng l
ộ ớ
ể
Cách 2: Cho c hai h t chuy n đ ng v i v n t c có cùng đ l n v sao cho t c đ t
ữ
gi a chúng v n là u. Tính năng l
iả .
Gi
1. a.
các h t A và B sau va ch m. đ ng l
ạ Vì nên . áp ươ
'
B ượ
'
A ố
'
A 47 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2, do đó 1 = (cid:0) r
'
Ap r
'
Bp (cid:0) ơ ồ ơ ư ượ ng ta có s đ véc t nh hình bên, nghĩa là và đ iố = ụ
d ng ĐLBT đ ng l
ứ
.
x ng đ i v i a ộ
r
ố ớ Ap
p (1). A
là góc gi a ữ 1
r
'
Bv '
2p cos
A
r
'
Av
=
2 d ' ' 2 + (pc) W (W 2E )
d
o
=
2 ố ộ ượ ng đ i tính và đ ng l ng p và = 2(cid:0) và (cid:0)
+ ệ ứ ượ b. Ta có:
Ký hi u ệ (cid:0)
ủ ạ
c a h t có h th c ươ
1. Gi a đ ng năng t
ỉ
ng ngh ) '
A dA 2E )
o A ữ ộ
(Eo là năng l
+ ụ ạ (3) Áp d ng cho h t A: (2) dA
ố dA
, nên: =
(p c) W (W
W W=
'
dB '
dA = = (p c) W (W 2E )
dA
o
ả
ng đ i tính b o toàn, mà
+
W W W 2W '
dA '
dA = + ( ) 2 2E ạ ộ ươ ồ
Va ch m đàn h i, đ ng năng t '
p c
A o W W
dA
2 dA
2 dA
�
�
� + ) dA o dA o 2
= ượ Thay vào (3), ta đ c: (4) ( ) cos 1 +
W 2E
+
W 4E dA o 2
� �
p
=
A
� �
'
2p
� �
A 2E 4 o '
dB
�
�
�
(
W W 2E
dA
W W
�
+�
dA
dA
2
2
� =
�
�
� 2 a = a ừ T (1), (2) và (4), suy ra: < c os 2 cos 1 - =
1 � 0 cos <1 W
dA
+
W 4E dA o o a = a a ừ T đó: , t c ứ (cid:0) là góc nh nọ 84,34 0, 0986 cos (cid:0) (cid:0) a (cid:0) Thay s : ố 820
+
820 4.1875
ổ ể
ế
N u va ch m c đi n (phi t
(cid:0) 90o. 2 E 1875 2 m c
o = = = = = 6010MeV E m c ; E
o o 2 2 2 (cid:0) ạ ươ ố ng đ i tính) thì (cid:0) = 90o (cid:0) Wd << Eo (cid:0) cos(cid:0) (cid:0) 0 (cid:0) (cid:0) 1 1 0,95 1 2 0
u
c - b - ừ 2. Cách 1: t - ọ ớ ặ ể ạ ộ ớ ớ ố ắ 2 2 2 = = = v ' u 2 2 c u 2 2 =
2 = uv +
2c v uc 0 v + + 1 1 c c
u v ( v)
v
2
c 2v
v
2
c ọ
ố ớ
ủ ạ ộ
ậ ố ể
ệ ạ ố ậ
i g p nhau d c theo Ox v i cùng v n
Cách 2: Ch n K là HQC PTN hai h t chuy n đ ng t
ớ ạ
ố
ộ
t c v; K’ là HQC g n v i h t A (K’ chuy n đ ng v i t c đ v đ i v i K và Ox trùng O’x’).
ữ
ậ ố ươ
V n t c t ng đ i u gi a hai h t trong h K’ chính là v n t c v’ c a h t B. - - - - (cid:0) - ạ Tìm đ cượ ệ
(lo i nghi m 2 c '2 ' = = = v>c). E E E 2719MeV 2
o 2 2 c v E
o
0,6896 (cid:0) ừ Thay u = 0,95c, ta có v (cid:0) 0,724c t đó . - ố ề ấ b. Các đ thi c p Qu c gia: ề ộ ắ ủ ộ ệ ả ử
ệ ừ ơ ắ ọ ế
ủ ệ ớ ố ệ ớ ụ ộ f ' ử ụ ủ ủ ồ ờ ệ ệ ớ ướ ử
ử ộ ạ
c sóng 1000 ạ
ặ ở ượ Bài 1. Trích Đ thi HSGQG Năm 2007.
ớ ố
ồ
s có m t ngu n sáng S g n v i g c O c a m t h quy chi u quán tính K phát ra sóng
Gi
ụ
ụ
ắ
ộ
đ n s c d c theo tr c Ox. M t máy thu g n v i g c O’ c a h K’. H K’ có các tr c
đi n t
ớ ậ ố
ọ
ụ ủ ệ
ể
song song v i các tr c c a h K và chuy n đ ng d c theo tr c Ox v i v n t c v.
D = -
ữ ầ ố
ệ ố f
ổ
ế
ứ
ệ
1. S d ng công th c bi n đ i Lorentz tính hi u s
gi a t n s f c a sóng đi n
f
ầ ố
ệ ừ
ừ
ậ ượ
c.
t
mà ngu n phát ra và t n s f’ c a sóng đi n t
mà máy thu nh n đ
ớ ố
ị
ộ
ặ
ỹ ạ
2. Tên l a A r i b phóng đ t trên m t tr m qu đ o đ a tĩnh v i t c đ 0,6c. Máy phát x
ủ ứ ạ
ướ
0A . Tìm b
trên tên l a A làm vi c v i b
c sóng c a b c x mà máy thu đ t
ệ
b phóng thu đ c. 48 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ử ớ ậ ố ượ ạ ớ ử ử c l i v i tên l a A. Máy thu trên tên l a này ướ ằ c sóng b ng bao nhiêu? ờ ệ
3. Tên l a B r i b phóng v i v n t c 0,8c ng
ậ ượ ứ ạ
nh n đ
c b c x có b
iả .
Gi 2 f (t ) x
c p - ể ộ ộ ở ể ệ ủ
1. Xét dao đ ng c a m t đi m sáng đi m x trong h K là: 2 f '(t' ) x '
c p - ủ ộ ở ể ệ Pha dao đ ng c a ánh sáng đi m x’ trong h K’ là: ọ ượ ư ẩ ậ M i hi n t ng v t lý x y ra nh nhau trong các HQC quán tính nên: 2 f (t 2 f '(t' ) x '
c +
t ' x ' v
2
c p - - ệ
x
= p
)
c 2 f (t 2 f( ) 2 f'(t' ) 2 +
x ' vt '
= p
2 x
= p
)
c x '
c 1 c 1 ế ổ Theo phép bi n đ i Lorentz ta có: p - - - - b - b = f ' f D = -
f
f =
f ' f (1 ) + b 1
1 1
+ b
1 - b - b (cid:0) - ồ ở ế ượ ấ ệ ố ủ
Đ ng nh t h s c a t’ và x’ hai v ta thu đ c: ữ ồ ng đ i gi a máy thu và ngu n. Máy thu và ngu n xa nhau thì v > 0 và f’ < f. 3 0 + b
= ậ ố ươ
ồ ổ
ồ
v là v n t c t
ầ
Máy thu và ngu n g n nhau thì v < 0 và f’ > f. l = l
' 1.10 3
2.10 A 1
1 +
1 0,6
=
1 0,6 ướ ệ ắ 2. B c sóng mà máy thu g n trên b phóng là: - b - ậ ố ươ ố ớ ệ ố ủ ử ủ ử 3. V n t c t ng đ i c a tên l a 1 đ i v i b phóng là u, c a tên l a 2 đ i v i b phóng là v 0 x = = l = l
" u 3
6.10 A ,
x + b
1
1 '
' 1 u x v
2
c - ố ớ ệ
v
u (cid:0) ố ớ ử
và đ i v i tên l a 1 là u’: - b - ề ộ ươ ụ ọ s HQC K và K' có các tr c t a đ t ứ
ng ng ớ ệ ả ử
Gi
ụ
ọ ủ ộ ế ể ẳ ặ q v i t c đ u thì ng
ặ ậ (cid:0) ể
ộ
ườ
'x'y' theo ph 2 + u u v u y x = = = u , u , u x y z =r
u =r
u ' (u , u , u )
y
z x ợ
ậ ẳ
ị ộ Bài 2. Trích Đ thi HSGQG Năm 2009.
ộ
song song v i nhau và h K’ chuy n đ ng d c tr c Ox c a K v i v n t c v.
ể
ấ
ươ
1. N u m t ch t đi m chuy n đ ng trong m t ph ng Oxy c a h K theo ph
ấ
ớ ố ộ
ụ
tr c OX góc
ộ
đ ng trong m t ph ng O
ủ
ứ
th c c a đ nh ớ
ợ
ng h p v i
ệ ' s quan sát th y v t chuy n
ể
q v i t c đ u
ớ ố ộ '. Cho các công
ố
ươ
ế
thuy t
ng đ i: t ớ ậ ố
ệ
ủ
ẽ
i quan sát (NQS) trong h K
ớ ụ
ươ
'x' góc
ng h p v i tr c O
ố
trong
t c
lý c ng v n
2 (cid:0) - b (cid:0) (cid:0) - b '
'
(u , u , u )
y
z '
x z
+ + + u 1 1 u u 1 x x x 1
v
2
c 1
v
2
c trong đó và là v nậ (cid:0) (cid:0) (cid:0) v
2
c
ố ủ ậ ươ
ứ
ng ng trong h K và K';
t c c a v t t
ệ ữ q
ố
tìm m i quan h gi a
.
2. Áp d ng cho ánh sáng trong tr q = q q = (cid:0) ệ ố ộ =v/c; c là t c đ ánh sáng trong chân không. Hãy (cid:0) q và ườ ụ ợ ứ ng h p v<< c, ch ng minh công th c quang sai: ' sin ' D - q . ứ
v
c iả = (1) x ế ậ ố ố q q ụ ọ ộ
u c:
u sin = u cos ; u u u sin ' (2) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) q q Gi
ượ
1. Chi u vector v n t c xu ng các tr c t a đ , ta đ
=
u cos ; u
y
=
y x
ậ ố ứ ủ ị ể ộ
Thay các công th c c a đ nh lý c ng v n t c vào bi u th c c a u ứ ủ x, uy ta đ c:ượ 49 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 u u v y (cid:0) +
x = q = u sin u ; u q =
u cos y =
x (cid:0) - b + + 1 u 1 u x x 1
v
2
c v
2
c 2 (cid:0) (cid:0) u 1 sin q = sin (cid:0) (cid:0) - b q + u(1 u cos ) v
2
c 2 ể ượ Thay (2) vào bi u th c ứ uy ta đ c: (cid:0) (cid:0) q sin 1 q = sin (cid:0) - b q + cos 1 v
c ố ớ ứ sin q Đ i v i ánh sáng, u=u'=c. thay vào công th c : (cid:0) q 1 2 + sin sin cos sin cos 1 cos 1 1 v
c v
c v
c v
2
c �
1
�
� �(cid:0)
�
� - (cid:0) (cid:0) (cid:0) q - q (cid:0) q q (cid:0) q (cid:0) - q ế - (cid:0) 2. N u v << c thì và V y: ậ q + q q = q sin q =
sin 2 cos 2 2 (cid:0) D q (cid:0) (cid:0) q - D - q ỏ sin Đ t ặ là góc nh , dùng q + q q = cos cos (3) sin v
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) q D q ượ ớ
v i chú ý ta đ c: ươ ậ ố
(Dùng c ng v n t c và Doppler t ố
ng đ i tính) ố ộ ứ ế ớ ấ ỏ
ấ ỏ
t su t ch t l ng. Ng ấ ố
ớ ậ ố ệ
ể ể ấ
ấ ỏ ể ộ
ớ
v i c là t c đ ánh sáng trong chân không và
i ta th y t c đ ánh sáng u (so v i phòng thí nghi m) trong
ễ
ố ớ phòng thí nghi mệ ) th bi u di n ườ
ộ v i v n t c v (đ i v i Bài 3. Trích Đ thi HSGQG Năm 2010.
ố ộ
T c đ ánh sáng trong ch t l ng đ ng yên là c/n
ộ
n là chi
ộ
m t dòng ch t l ng chuy n đ ng
ướ ạ
d i d ng: = + ượ ọ trong đó k đ ệ ố
c g i là h s kéo theo. u kv c
n ướ ừ c k = 0,44. T công n( ) l = +
a ứ ộ ậ ố ố (cid:0) ế ử ụ ơ ắ c (n = 4/3) và đo đ
ị ủ
ụ ộ ủ ự ồ ế ệ
ớ
1. Năm 1851 Fizeau làm thí nghi m v i dòng n
ế ươ
th c c ng v n t c trong thuy t t
2. N u s d ng ngu n ánh sáng đ n s c có b ị
ng đ i hãy xác đ nh l
ướ
c sóng ượ
ạ
i giá tr c a k.
và s ph thu c c a chi ấ
ấ
t su t ch t b
2 + g ướ ủ ậ ệ ố ụ ỏ
l ng vào b c sóng c a ánh sáng theo quy lu t ộ
(a và b là các h s ph thu c l 1 x g+
c= và (1 x) (cid:0) ạ ấ ỏ ệ ố ằ Coi v khi | x | 1= . = u . vào lo i ch t l ng) thì h s k b ng bao nhiêu?
Gi iả '
x ' c
n ậ ố ượ ở ố ớ ướ 1. V n t c ánh sáng đo đ c b i m t ứ
ộ quan sát viên đ ng yên đ i v i n c là ậ ố ượ ở ố ớ V n t c ánh sáng đo đ c b i m t ứ
ộ quan sát viên khác đ ng yên đ i v i PTN là: 1 1 . x v
nc v
� �+
1
� �
nc
� � '
x ' '
x '
v
2
c + v + u vc = = + + - v + u v = = (cid:0) - u Vì v << c nên: + c
n
+ 1 u 1 v
nc u v 1 1 kv x v
nc 1
2
n c
+
n c
n c
� �� � � �
= +
v
� �� � � �
n
� �� � � � '
x '
+ c
n
+ 1 u 1 '
x ' v
2
c v
nc (cid:0) - (cid:0) - = -
k 1 0, 438 2
4
� �
(cid:0)� �
3
� � - (cid:0) 50 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh = . l ồ ẽ ượ ậ ố ề 2. Ngu n phát ánh sáng b c sóng , thì máy thu s đo đ ấ
c v n t c truy n sóng trong ch t c
n( )
ứ ứ ỏ
l ng đ ng yên là l ướ
c
n ấ ỏ (cid:0) ể
l = l + D l ẽ ấ
ẽ ớ ố ộ ố ớ ệ ứ Ng
ươ
t ườ
ng đ i v i mình v i t c đ v, và do hi u ng Doppler s đo đ ộ
ệ
i quan sát đ ng trong HQC phòng thí nghi m s th y dòng ch t l ng chuy n đ ng
, ượ ướ
c b c sóng = f ' f + b 1
1 + b l = l l = - b b = D l ể ừ Đ tính ấ
, ta xu t phát t : v i ớ . vn
c ' 1 c 1
1 1
f �
.
�
� 1/2 + b + (1 1/2
) (1 ) 1 c
= l
f vn
c = + D - - - b v
=
c / n
�
c
�
-�
�
f
� � b - D l (cid:0) - b (cid:0) (cid:0) ử ụ ượ ầ
S d ng g n đúng: , ta đ c: 1
�
=
�
f '
�
2
b� �
+ b
1
� �
2
� � f (x) ... f (x )
0 +
(x x )
0 +
2
(x x )
0 df
dx 2
1 d f
2
2 dx =
x x 0 0 - - ụ ể Áp d ng khai tri n Taylor: =
x x
ấ
t su t, x 0 << thì ta l y g n đúng đ n b c 1. V i hàm chi ' l (cid:0) l ớ ế ậ ầ ấ ớ ế ứ V i xx ể
ta có bi u th c: , n( l =
) l + D
n( l +
) l =
n( ) n( ) . n( ) l = +
a 0x (cid:0)
b
2 2b
3 dn
d vn( )
c + +
1 n( l = -
)
n c
n 2bv
2
n dn
l +
d
c
(cid:0)� (cid:0)
n( ) n 2bv
2
c �
1
�
� 1
2bv
�
�l
2
c
� 2bvn
2
c c
2bvn
2
c l l (cid:0) (cid:0) l (cid:0) D l l l l l dn
= -�
d - (cid:0) (cid:0) ( ) - (cid:0) l l - l l l = = + (cid:0)=
u u x c
n( ) c
n 2bv
2
n (cid:0) (cid:0) ướ ư ủ ệ Coi n c nh HQC K', , còn HQC c a phòng thí nghi m là K. Theo (cid:0) l l 2v
c + + v ậ ố ươ ứ ộ ố ạ ố ỏ ỷ ệ ớ công th c c ng v n t c t ng đ i tính (b qua các s h ng t v i l ): = = = + + u u v x 2bv
2
n v
nc c
+
n 1
+
2
n 2b
2
n ��
1
��
�� �
�
� �
1
�
� �
v
�
� + + u ' 1 1 +
u ' v
v
2
c 2bv
c
2
n
n
v c
�
+�
2
n
c
� c
�
�
2bv
� �
n
�l
2
n
� = -
k 1 l (cid:0) - (cid:0) - l l 1
+
2
n l ề ố
ng đ i tính)
ớ
ố
ng đ i tính v i ỉ
ạ ượ ủ ừ ườ ươ
ượ
ng t
ươ
ể
ộ
0 chuy n đ ng t
r
r
.
và a
ng m
0, u
ố ượ
ệ
m t h t có đi n tích q, kh i l ộ ạ
ố
. Tìm m i liên h gi a
ng đ u tr 0 chuy nể
ỉ
ớ ừ ườ
ng.
tr = w ỹ ạ ụ
ố ươ ẳ ặ Bài 4. Trích Đ thi HSGQG Năm 2015.
ur
ụ
ướ
ủ ự F
1. D i tác d ng c a l c
r
r
và gia t c ố a
ậ ố u
v n t c
ướ
2. D i tác d ng c a t
ộ
đ ng t B 2b
2
n
ị
ậ
(Đ nh lu t II Newton, năng l
ố ượ
ng ngh m
, m t h t có kh i l
ur
ệ ữ F
và các đ i l
ur
ộ ạ
ề B
ng ngh m
ng đ i tính theo qu đ o tròn bán kính R trong m t ph ng vuông góc v i t
qB
m w= w ố ượ ủ ụ ể ỏ ộ ủ ạ ọ ớ
v i m là kh i l Đ t ặ ự
ng c a h t khi chuy n đ ng. B qua tác d ng c a tr ng l c. B ể ứ ộ . ớ ậ ố
ng q, m 0, B và R.
ộ ạ
ủ ạ
ộ ố ộ
ể ứ ủ ủ ạ ườ ng h p t ợ ừ ườ
ng
tr Hãy:
ề
a. ch ng minh h t chuy n đ ng đ u v i v n t c góc
ạ ượ
b. tìm t c đ u c a h t qua các đ i l
ạ
c. tìm bi u th c đ ng năng c a h t và tính đ ng năng c a h t trong tr
y u.ế
iả .
Gi 51 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ) r
(
d mu 0 m
0 r
m a
0 = = + r
u ur
F 3/2 d
dt dt 2 1 1 c 2 2 2 uur
2
u
c �
�
�
�
�
�
� 0 ậ 1. Đ.lu t II Newton: - - �
r r r
(
)
�
m u a u
.
�
=
uur
� � �
2
u
�
-� �
1
� � �
� � �
c
ủ ự
ụ
i tác d ng c a l c Lorentz uur
Lf 2 = = = w = = � � � Bqu f u m ; L 2 uur
2
u
c
q > , h t chuy n đ ng tròn d
ể
mu
R mu
R BqR
m u Bq
=
R m ạ ộ ự 2. a. Gi ả ử
s . L c Lorentz là ướ
2 1 2 m
0
u
c w w= = ự ướ
l c h ng tâm. Ta có: - B Bq
m 2 ớ ố ộ ể ề ạ ậ ộ V y h t chuy n đ ng tròn đ u v i t c đ góc : BqR 1 2 c u
c = = = � � u u u - BqR
m m
0 + 1 2
� �
m
0
� �
BqR
� � b. Ta có: 1 2 2 2 2 2
cmcmK
.
. . 1 qBR (cid:0)cm 0 cm
.
0 cmcK
.
. ( ) . 2
0 0 2 1 2 u
c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ c. Đ ng năng: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 2 1
2 2 2 1. 22
cmcK
.
0 cm
.
0 cmK
. 1. 0 cm
.
0 qBR
cm
.
0 qBR
cm
0 2 2 2 2 1
2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ) ( K (cid:0) 1 1 1 qBR
m
2
0 qBR
cm
.
0 1
2 qBR
cm
.
0 qBR
cm
0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Do t ừ ườ
tr ế
ng y u: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ ọ uur
0v d c theo tr c ọ
ầ
ậ ố ủ ạ ạ ừ ờ
ể ể
ấ ỳ ọ ờ ậ ố
0m và có v n t c ban đ u
ụ y . Tìm v n t c c a h t t
d c theo tr c ụ x. T th i đi m t = 0
i th i đi m t b t k , và r
v (cid:0) (cid:0) ỏ ằ ỹ
Bài 5. (Đ i h c Wisconsin, M )
ỉ
ố ượ
ộ ạ
ng ngh
M t h t có kh i l
ur
ủ ự F
ụ
ị
ạ
h t ch u tác d ng c a l c
khi t (cid:0)
c r ng . 2 r
(
)
d mv = = g = ứ
ch ng t
iả . Gi ( ) ur
F m ; ; 1 * m
0 2 1
g dt v
c ( - ươ ủ ạ ể ộ Ph ng trình chuy n đ ng c a h t: ươ )* lên các tr c t a đ :
ụ ọ ộ
1 x ( )
1 x x 0 2 2 ymv 2
v
0
2
c
t ) (
d mv y = = = ) � � F (
d mv mv +
Ft A ng trình
) ế
Chi u ph
(
d mv 1 = g = = g
= v
g
0 0 = � � v 0 , , =
g
mv m v
0 0 0 g dt + Ox: g
m v
0 0 0
g
m
0 - - 1 1 v
c y y � �
Fdt dt 0 0 = = = ( ) v =�
A 2 0 0 yv y + Oy: t = thì
0 Ft
m Ft
mg 0 Lúc , suy ra : 52 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh 2 2 2 2 2
x 2
y 2 2 2
v
0 0
g
2 )1 ( )2 (cid:0) 2 2
F t
2
2
m
0 2 g g v = + = g
= g = g
= � v v v v +
g T ừ ( +
2 2
2
2 2
v m F t
0 0
0
g
2
2
m
0 +
2 2
2
2 2
v m F t
0 0
0
2
m
0 - 1 v
c = = c � v c c 2 2 + g g
g +
2 2
2
2 2
v m F t
0 0
0
+
2 2
2
2 2
v m F t m c
0 0
0
0 +
2 2
2
2 2
v m F t
0 0
0
+
2 2
2
2 2
c m F t
0
0 (cid:0) (cid:0) Khi t (cid:0) thì v ượ ấ ệ năng l ạ ở
ỹ Xét thí nghi m tán x
ứ ạ ạ
ữ
ng r t cao gi a hai h t có
0m , trong đó m t h t ban đ u đ ng yên còn h t kia ti n t
ạ
ế ớ
ầ
i va ch m m m
0 ng ầ E . ộ ạ
ng toàn ph n x 2 *E c a hủ ớ ươ ự ỉ
ng ngh
p và năng l
ố
ạ
i h n t G ượ ầ , tìm năng l ượ
ủ ệ *v .
ố
ạ
ng đ i tính c c h n
ệ
ng toàn ph n uur
*v ố m 0 iả .
ọ ạ ẳ ố
ng th ng n i hai h t. ụ Ox trùng v i đ 2 p * = = = = = uur
*
v v ; 2 ớ ườ
ủ ệ ố ớ ur
p
+
m m
0 p
+
m m
0 pc
+
E m c
0 + m
0 ạ ọ
Bài 6. (Đ i h c Wisconsin, M )
ố ượ
cùng kh i l
ượ
ớ
v i xung l
ậ ố
1. Tìm v n t c kh i tâm c a h
2. Trong gi
?
pc m c
0
trong HQC kh i tâm.
Gi
Ch n tr c
ậ ố
1. V n t c kh i tâm c a h so v i HQC phòng TN là:
r
mv
+
m m
0 2 * ậ ố ủ ạ ắ ớ ố 2. Trong HQC g n v i kh i tâm, v n t c c a các h t là = - = -
v G v
0 2 E
2
c
:
pc
+
E m c
0 2 2 ạ ứ + H t đ ng yên: 2 * 2 pc
E v 2 = = = = + E 2 2
p c ; v
mG 2 4
m c
0 * 2 pc
+
E m c
0 1 1 2 ) v
vv
2
c pc
+
E m c
0
2 2
p c
(
+
E E m c
0 v= - - - ạ ộ ể
+ H t chuy n đ ng: - - mG ủ ệ ượ ộ ằ ố ng c a h trong HQC kh i tâm b ng 0. v
Ta th y ấ
0G
ượ
ng toàn ph n c a h trong HQC kh i tâm:
Năng l 2 2 * 2 = = + E 2 2 Em c
0 2 4
m c
0 ổ
, t ng đ ng l
ầ ủ ệ ố 1 ( )
22 m c
0
2 2
p c
+
E m c
0 2 - ?
pc m c
0 = + ự ạ ố ượ ể ạ ớ Trong gi ớ ạ ươ
i h n t ng đ i tính c c h n , năng l ộ
ng h t chuy n đ ng so v i HQC 2 2
p c pc (cid:0) phòng TN là: . Ệ IV. HI U QU Đ T Đ C. ạ ớ ọ ỏ ng h c sinh gi
ế
ữ
ắ ồ ưỡ
ọ ứ ể ể
ậ ụ ề ệ ặ ọ ỏ ỳ Là giáo viên có tham gia gi ng d y l p chuyên và b i d
ả
ứ
ệ
ự ả
b n thân nghiên c u tài li u đ sao có th giúp h c sinh n m v ng ki n th c m t cách t
t
ấ
t là chuyên đ nói trên) và v n d ng tham gia các k thi h c sinh gi
nh t (đ c bi ố ắ
i, tôi luôn c g ng
ộ
ố
t
i. ế ứ ụ ượ ữ ầ ọ ế
ữ
c nh ng k t ả
ế ệ ọ ố ợ ỏ Tôi đã áp d ng ki n th c này cho h c sinh trong nh ng năm g n đây và thu đ
ả
qu khá kh quan:
ữ
ướ
ộ
ọ
Tr
c h t nh ng kinh nghi m này phù h p h c sinh kh i chuyên và h c sinh trong đ i
ọ
ể
tuy n h c sinh gi i. 53 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ạ ộ ờ ọ ự ờ ồ ứ
ừ ơ
ọ ậ
ậ ụ ể ẹ h c, đ ng th i cũng linh
ơ ộ ể ổ
ạ ậ ặ ạ
ẳ
ế ồ ưỡ ị
ả ọ ỏ Các em h ng thú h c t p h n, tích c c ho t đ ng trong các gi
ọ ậ
ọ
ho t trong t ng bài t p c th . Không khí h c t p sôi n i, nh nhàng. H c sinh có c h i đ
ạ
kh ng đ nh mình, không còn lúng túng, lo ng i khi g p d ng bài t p này.
K t qu các năm b i d ng h c sinh gi i: Ấ Ỉ KH IỐ HSG OLIMPIC 304 HSG C P T NH HSG QG ạ ả ủ Tr i hè PH ƯƠ
NG 12 gi i (1 HS Th khoa) 5 HS vào vòng QG 2015 – 2016 Ồ Ạ NAM
1 B C – 2 Đ NG Ồ Ạ ả ủ 4 B C – 2 Đ NG 14 gi i (1 HS Th khoa) 5 HS vào vòng QG 2016 – 2017 Ả 1 GI I 3 QG ồ ưỡ ả ủ Không b i d ng 14 gi i (1 HS Th khoa) 5 HS vào vòng QG 2017– 2018 ồ ưỡ ả ủ Đang b i d ng 15 gi i (1 HS Th khoa) 5 HS vào vòng QG 2018 2019 ƯỞ Ứ Ộ Ả
V. M C Đ NH H NG. ự ễ ủ ụ ụ
ế
1. Tác d ng c a sáng ki n qua th c ti n áp d ng: ọ ữ ứ ế ậ ị
ậ ướ
ươ H c sinh có đ nh h
em tìm ra qui lu t (ph ố ể ả
t đ gi
ng t
ả
ng pháp) gi ế
i quy t các bài t p có nh ng ki n th c liên quan và các
i toán. ọ ứ ữ ế ế ươ ậ ố ụ
ng đ i” và v n d ng ể
ứ ế H c sinh hi u rõ thêm nh ng ki n th c có liên quan đ n “thuy t t
ế
ố
t t các ki n th c đó. ứ ọ ộ Các em ham h c, yêu thích b môn và say mê nghiên c u. ạ ủ ỉ ế Vì đây là chuyên đ khó nên
ố
ch áp d ng cho các đ i
ọ ề
ộ ụ
ỏ ụ
ớ ể ằ ọ 2. Ph m vi áp d ng c a sáng ki n:
ọ
ượ
t ng h c sinh l p chuyên lý và các h c sinh n m trong đ i tuy n h c sinh gi i. ữ ệ ọ
3. Nh ng bài h c kinh nghi m: ụ ả ượ ữ ữ ế ể ả c nh ng k t qu đáng k và nh ng kinh ệ ề
Sau khi áp d ng đ tài này, b n thân tôi đã thu đ
nghi m quý báu sau: ữ ề ậ ọ ể ầ ả ữ
ạ ọ
ệ ế
ề ừ ạ ọ ấ
t c các môn h c nói chung và môn V t lý nói riêng đ u có nh ng khó khăn nh t
ả
i quy t nh ng khó khăn đó thì giáo viên c n ph i
ọ
ứ
đó t o h ng thú h c Đ i v i t
ị
đ nh đ i v i h c sinh. Đ giúp h c sinh gi
trăn tr , tìm tòi nh ng kinh nghi m quý báu truy n đ t cho h c sinh, t
ậ ố
t p t ố ớ ấ ả
ố ớ ọ
ở
ữ
ọ
t cho h c sinh. ọ ọ ậ ầ ạ ố ượ ạ ộ ủ ộ ườ
ự ệ ạ ạ ng h c t p mà trong đó h c sinh là đ i t
giác, ch đ ng sáng t o linh ho t trong h c t p, rèn luy n k ng ho t đ ng chính,
ỹ
ọ ậ ộ ạ i bài t p m t cách thành th o. ả ừ ộ ố ộ trên, là m t s suy nghĩ c a b n thân và tìm tòi, tham kh o t ầ ả ố ệ ở
ậ ụ
ố ỏ ấ ủ ứ ọ ỉ ồ
ủ ả
các đ ng
ỷ ệ
ớ
l
ờ ạ
i c p Qu c gia c a T nh nhà, đ ng th i t o đam mê, h ng thú cho h c sinh trong Giáo viên c n t o môi tr
ệ
rèn luy n cho các em tính t
ậ
ả
năng gi
Ậ
Ế
VI. K T LU N.
ự
N i dung th c hi n
ạ
ệ
nghi p. Qua đó, v n d ng vào trong gi ng d y v i mong mu n góp ph n làm tăng thêm t
ồ
ọ
h c sinh gi
ọ ậ
h c t p. 54 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh ế ấ ỗ ạ ữ ẽ ượ ự c s quan tâm, đóng ấ
ầ ủ ề ư
Tuy nhiên v n đ đ a ra s còn có nh ng ch h n ch . R t mong đ
góp ý c a Th y Cô!. Kính chào! ự ậ ữ ộ Tôi cam đoan nh ng n i dung báo cáo là đúng s th t. ụ ế ậ ủ ơ ị
Xác nh n c a đ n v
ế
áp d ng sáng ki n sáng ki n Ng ườ ế
t
i vi ễ ấ Nguy n Tu n Anh 55 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh Ụ Ụ M C L C TRANG Ế Ế PHI U ĐĂNG KÝ SÁNG KI N .................................................................................. 1 Ơ ƯỢ Ả Ị I. S L C LÝ L CH TÁC GI ................................................................................ 2 Ơ ƯỢ Ặ Ể II. S L C Đ C ĐI M TÌNH HÌNH Đ N V Ơ Ị ..................................................... 2 Ụ Ầ Ủ Ề Ế III. M C ĐÍCH YÊU C U C A Đ TÀI, SÁNG KI N ….....................................
2 ạ ầ ế ụ ả ướ
ụ ế ế ơ ở ế 2
2
3
3 ề ố ự
1. Th c tr ng ban đ u tr
c khi áp d ng sáng ki n ..................................................
ự ầ
ế
t ph i áp d ng sáng ki n .........................................................................
2. S c n thi
ủ
ộ
3. N i dung c a sáng ki n ..............................................................................................
3.1. C s lý thuy t .........................................................................................................
3.1.1. Các tiên đ Anhxtanh ..........................................................................................
3
ng đ i tính ...................................................................................... 3 ượ ế ươ ố ẹ ọ ươ
3.1.2. Đông h c t
ọ
ự
ộ
3.1.3. Đ ng l c h c và n ăng l ng trong thuy t t ng đ i h p …………………… 6 ệ ứ ệ ứ ế ậ ạ ả ạ ố 3.1.4. Hi u ng Doppler ................................................................................................
7
3.1.5. Hi u ng Compton ……………………………………………………………..
8
3.2. Quá trình ti n hành gi
i các d ng bài t p (có phân d ng) ..................................
3.2.1. Bài t p c b n …………………………………………………………………...
3.2.2. Bài t p t ng h p nâng cao ……………………………………………………...
ng đ i tính ……………………………………………….. 10
10
14
14 ế ươ ố ẹ Ạ
Ạ ượ ậ ơ ả
ậ ổ
ợ
ọ ươ
ộ
D NG 1. Đ ng h c t
ọ
ự
ộ
D NG 2. Đ ng l c h c và năng l ng trong thuy t t ng đ i h p ……………. 18 Ạ
Ạ D NG 3. Hi u ng Doppler ……………………………………………………….
D NG 4. Hi u ng Compton ……………………………………………………...
ố ệ ứ
ệ ứ
ư ế ọ ể ử ữ ữ ậ ạ ầ ắ 3.2.3. Nh ng l u ý và cũng là nh ng h n ch h c sinh c n n m đ x lý t 27
30
t bài t p 36 ề ả ố
3.2.4. Tham kh o các đ thi (IPho và Qu c gia) …………………………….............. 38 Ả Ạ ƯỢ Ệ IV. HI U QU Đ T Đ C ......................................................................................... 50 ƯỞ Ứ Ộ Ả
V. M C Đ NH H NG .......................................................................................... 50 ụ ủ ự ễ ụ ế ủ ế ụ
ọ ạ
ữ ệ 1. Tác d ng c a sáng ki n qua th c ti n áp d ng .......................................................
2. Ph m vi áp d ng c a sáng ki n .................................................................................
3. Nh ng bài h c kinh nghi m ...................................................................................... 50
50
50 Ế Ậ VI. K T LU N .............................................................................................................. 51 ********* 56 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anh Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O ụ ậ ơ ả
1. Sách giáo khoa V t lý 12 (C b n và Nâng cao) NXB Giáo d c. ề ậ ế ươ ố ẹ ụ 2. Chuyên đ v t lý 12 Thuy t t ng đ i h p NXB Giáo d c. ơ ở ậ ọ ậ ậ ượ ử 3. C s v t lý – T p 6 Quang h c và V t lý L ng t DAVID HALLIDAY ạ ọ ư ạ ổ ề ậ 4. T ng t p các đ thi HSG NXB Đ i h c S ph m. ệ ườ Ậ Ề 5. Tài li u BDHSG tr ng ĐÔNG V T LÝ MI N NAM 2018. ộ ố ư ệ ậ ượ 6. M t s t li u thu th p đ c trên Internet. 57 SKKN 2018 2019 GV: Nguy n Tu n Anhấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
qj
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
hc
+
E
e
p
ế ươ
(
ố ẹ
ng đ i h p:
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ễ
ấ
mv
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
y
ễ
ấ
� �+
p
� �x� �
q
2
� �
E
0
� �x� �
q c
ọ ộ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
2
ề
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
2 4
E
m c
0
Ả Ạ ƯỢ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
ễ
ấ
