BIÊN PHAP: H NG D N CÁCH KH C PH CƯỚ Ẫ Ắ Ụ NH NG SAI SOT ƯKHI
DAY VA HOC D NG ẠTOAN TÌM S TRUNG BÌNH C NGỐ Ộ L P 4Ơ
1. Ly do chon bi n pháp:ệ
Môn Toán l p 4 có v trí đc bi t quan tr ngớ ị ặ ệ ọ trong ch ng trình Ti u h c.ươ ể ọ
Ngoài vi c ệc ng c kủ ố ỹ năng tính toán cho h c sinh, Toán l p 4 cònọ ớ nâng s l ngố ượ
phép tính đ gi i ể ả nh ng ữbài toán có l i văn. Trong ch ng trình Toán l p 4 ngoàiờ ươ ớ
d ng toán Tìm s trung bình c ng còn có khá nhi u d ng toán đi n hình nh ạ ố ộ ề ạ ể ư Tìm
hai s khi bi t t ng và hi u hai s đó; Tìm hai s khi bi t t ng (hi u) và t s c aố ế ổ ệ ố ố ế ổ ệ ỉ ố ủ
hai số. M i d ng toán có nh ng đc tr ng riêng khi n h c sinh khó n m b t và dỗ ạ ữ ặ ư ế ọ ắ ắ ễ
nh m l n.ầ ẫ
M c dù hi n nay, vi c đi m i ph ng pháp d y h c coi h c sinh là trungặ ệ ệ ổ ớ ươ ạ ọ ọ
tâm, giáo viên ch là ng i t ch c và h ng d n ho t đng h c c a h c sinh,ỉ ườ ổ ứ ướ ẫ ạ ộ ọ ủ ọ
giúp h c sinh huy đng v n ki n th c và kinh nghi m c a b n thân đ t chi mọ ộ ố ế ứ ệ ủ ả ể ự ế
lĩnh tri th c m i đã đc áp d ng r ng rãi trong các nhà tr ng, nh ng trong th cứ ớ ượ ụ ộ ườ ư ự
t gi ng d y tôi th y nhi u giáo viên v n áp d ng cách d y cũ. N i dung ki nế ả ạ ấ ề ẫ ụ ạ ộ ế
th c m i trong các d ng toán trong sách giáo khoa đc giáo viên đem ra di nứ ớ ạ ượ ễ
gi ng còn h c sinh ch y u là ghi nh thông tin và làm theo m u. Nh v y c giáoả ọ ủ ế ớ ẫ ư ậ ả
viên và h c sinh đu ph thu c vào tài li u có s n. S ph thu c có th th y v iọ ề ụ ộ ệ ẵ ự ụ ộ ể ấ ớ
n i dung bài h c có s n mà nhi u giáo viên không bi t ph i d y nh th nào, luônộ ọ ẵ ề ế ả ạ ư ế
luôn ph i d a vào sách h ng d n. M t khác giáo viên lên l p ít s d ng giáo cả ự ướ ẫ ặ ớ ử ụ ụ
tr c quan ( s đ, v hình tóm t t) ho c có s d ng nh ng không hi u qu khi nự ơ ồ ẽ ắ ặ ử ụ ư ệ ả ế
cho các em ti p thu ki n th c r t khó khăn. T vi c d y h c theo ki u áp đt c aế ế ứ ấ ừ ệ ạ ọ ể ặ ủ
th y mà h c sinh ti p thu ki n th c m t cách th đng. Các quy t c, các côngầ ọ ế ế ứ ộ ụ ộ ắ
th c, ... mà th y đa ra h c sinh có nhi m v ph i ghi nh . Chính vì v y h c sinhứ ầ ư ọ ệ ụ ả ớ ậ ọ
n m ki n th c không v ng, không sâu, không hi u đc b n ch t c a v n đ, chắ ế ứ ữ ể ượ ả ấ ủ ấ ề ỉ
bi t áp d ng r p khuôn máy móc. Do đó nh ng bài có c u trúc h i khác đi m tế ụ ậ ữ ấ ơ ộ
chút là h c sinh không làm đc ho c làm sai. ọ ượ ặ
Nhìn l i quá trình d y h c kh i l p 4 th i gian qua c a mình, tôi nh n th yạ ạ ọ ố ớ ờ ủ ậ ấ
v n đ d y và h c d ng Tìm s trung bình c ng còn nhi u nan gi i. H c sinh khiấ ề ạ ọ ạ ố ộ ề ả ọ
làm bài th ng m c sai l m, đôi khi còn không làm đc, không bi t gi i quy tườ ắ ầ ượ ế ả ế
v n đ ra sao? Do không n m đc b n ch t, đc đi m, không bi t phân bi t cácấ ề ắ ượ ả ấ ặ ể ế ệ
d ng bài và dùng th thu t t ng ng v i các d ng đó. Cho nên vi c tìm hi uạ ủ ậ ươ ứ ớ ạ ệ ể
nh ng khó khăn sai sót trong d y và h c d ng toán v trung bình c ng là đi u c nữ ạ ọ ạ ề ộ ề ầ
thi t và nên làm. Qua đó giúp tôi viên đi u ch nh ph ng pháp d y và có bi n phápế ề ỉ ươ ạ ệ
phù h p giúp h c sinh c a mình gi i quy t khó khăn v ng m c trong khi gi iợ ọ ủ ả ế ướ ắ ả
toán, h n ch m c th p nh t nh ng sai sót có th có. Đng th i giúp cho h c sinhạ ế ứ ấ ấ ữ ể ồ ờ ọ
có ph ng pháp h c, n m v ng cách gi i d ng toán Tìm s trung bình c ng, làmươ ọ ắ ữ ả ạ ố ộ
cho các em n m đc tri th c m t cách nh nhàng và đt hi u qu cao. Đó cũng làắ ượ ứ ộ ẹ ạ ệ ả
nguyên nhân thúc đy tôi m nh d n nghiên c u bi n pháp ẩ ạ ạ ứ ệ :"H ng d n cáchướ ẫ
kh c ph c nh ng sai sót khi d y và h c d ng toán Tìm s trung bình c ng l pắ ụ ữ ạ ọ ạ ố ộ ớ
4" v i mong mu n r t thi t th c là giúp các em h c sinh l p 4 c a tôi làm đc t tớ ố ấ ế ự ọ ớ ủ ượ ấ
c các bài toán v Tìm s trung bình c ng m t cách d dàng. ả ề ố ộ ộ ễ
2. M c đích c a bi n pháp: ụ ủ ệ
Qua tham kh o, tôi nh n th y cũng có khá nhi u b n bè, đng nghi p ch y uả ậ ấ ề ạ ồ ệ ủ ế
nghiên c u v cách d y các d ng toán đi n hình nh : ứ ề ạ ạ ể ư M t s bi n pháp nâng caoộ ố ệ
ch t l ng d y và h c toán đi n hình l p 4,5. Rèn k năng gi i toán đi n hình choấ ượ ạ ọ ể ớ ỹ ả ể
h c sinh l p 4...ọ ớ Tuy nhiên, tôi nh n th y các đ tài y v n còn mang tính lý thuy t,ậ ấ ề ấ ẫ ế
nói chung chung cho t t c các d ng toán đi n hình. Ch a có đ tài nào nghiên c uấ ả ạ ể ư ề ứ
sâu, ch ra đc nguyên nhân và cách kh c ph c nh ng khó khăn v ng m c trongỉ ượ ắ ụ ữ ướ ắ
vi c d y và h c d ng toán Tìm s trung bình c ng.ệ ạ ọ ạ ố ộ
V i bi n pháp tôi đang nghiên c u và áp d ng, b n thân tôi đã căn c vào tìnhớ ệ ứ ụ ả ứ
hình h c sinh các l p tôi đã và đang gi ng d y, bi t đc h c sinh c a mìnhọ ớ ả ạ ế ượ ọ ủ
th ng g p ph i nh ng khó khăn, sai sót gì trong vi c gi i các bài toán v Tìm sườ ặ ả ữ ệ ả ề ố
trung bình c ng, t đó tôi đã tìm tòi nghiên c u, đúc rút ra nh ng bi n pháp t i uộ ừ ứ ữ ệ ố ư
nh t, d hi u nh t áp d ng vào quá trình gi ng d y nh m giúp h c sinh c a mìnhấ ễ ể ấ ụ ả ạ ằ ọ ủ
có th hi u và n m ch c đc đc tr ng c a d ng toán, giúp các em có th gi iể ể ắ ắ ượ ặ ư ủ ạ ể ả
thành th o các bài toán Tìm s trung bình c ng trong ch ng trình Toán l p 4.ạ ố ộ ươ ớ
3. Cách ti n hành bi n pháp:ế ệ
3.1. Giúp các em n m đc ki n th c c b n: ắ ượ ế ứ ơ ả
- Mu n tìm trung bình c ng c a nhi u s , ta tính t ng c a các s đó, r i chiaố ộ ủ ề ố ổ ủ ố ồ
t ng cho s các s h ng. ổ ố ố ạ
- Qui t c t ng quát:ắ ổ
S trung bình c ng = T ng c a các s h ng : S các s h ngố ộ ổ ủ ố ạ ố ố ạ .
- Tôi giúp h c sinh n m đc 3 ki u bài trong d ng toán Tìm s trung bìnhọ ắ ượ ể ạ ố
c ng, đó là:ộ
+ Các bài toán gi i tr c ti p nh công th c.ả ự ế ờ ứ
+ Các bài toán ch a gi i đc tr c ti p nh công th c.ư ả ượ ự ế ờ ứ
+ Bi t s trung bình c ng và m t s . Tìm s kia?ế ố ộ ộ ố ố
3.2. Tìm hi u nh ng sai sót các em th ng g p và đa ra gi i pháp kh cể ữ ườ ặ ư ả ắ
ph c:ụ
3.2.1. Đi v i các bài t p gi i tr c ti p nh công th cố ớ ậ ả ự ế ờ ứ :
Ví d 1ụ : Tìm s trung bình c ng c a các s sau: 18; 24 vàố ộ ủ ố 36
*Các em th ng không n m đc th nào là s các s h ng: ườ ắ ượ ế ố ố ạ
Bài gi i 1:ả
( 18 + 24 +36 ) : 2 = 78: 2= 39
* M t s em trình bày sai: ộ ố
Bài gi i 2ả:
18 + 24 + 36 : 3 = 78: 3 = 26
2
* Cách kh c ph c:ắ ụ Giáo viên có th h ng d n các em nh sau:ể ướ ẫ ư
? T ng c a các s đã cho là bao nhiêu?ổ ủ ố
(HSTL: 18 + 24 + 36 = 78)
? Đm xem trên phép tính có bao nhiêu s h ng? (HSTL: 3 s h ng)ế ố ạ ố ạ
K t lu nế ậ : 3 chính là “s các s h ng”.ố ố ạ
Giáo viên có th ra thêm nhi u bài toán t ng t , nh ng thay đi s l ng cácể ề ươ ự ư ổ ố ượ
s h ng nh m giúp h c sinh hi u rõ h n v ố ạ ằ ọ ể ơ ề “s các s h ng”.ố ố ạ
Ví d : ụTìm s trung bình c ng c a các s : 24; 26; 28; 30ố ộ ủ ố
Ho c: Tìm s trung bình c ng c a các s : 12; 14; 16; 18; 20.ặ ố ộ ủ ố
Ví d 2ụ :
Ba l p 4A, 4B, 4C tr ng đc s cây l n l t là 32, 27 và 25 cây. H i trungớ ồ ượ ố ầ ượ ỏ
bình m i l p tr ng đc bao nhiêu cây?ỗ ớ ồ ượ
* M t s em ch a hi u khái ni m "trung bình", làm bài sai, k t qu sai.ộ ố ư ể ệ ế ả
Bài gi i:ả
M t l p tr ng đc s cây là:ộ ớ ồ ượ ố
32 + 27 + 25 = 84 (cây)
3 l p tr ng đc s cây là:ớ ồ ượ ố
84 : 3 = 28 (cây)
Trung bình m i l p tr ng đc s cây là:ỗ ớ ồ ượ ố
28 : 3 = 9 ( cây)
Đáp số: 9 cây
* Cách kh c ph cắ ụ : H ng d n h c sinh chi m lĩnh ki n th c m i:ướ ẫ ọ ế ế ứ ớ
Hi u qu c a ti t d y có đc nh mong mu n hay không, h c sinh có hi uệ ả ủ ế ạ ượ ư ố ọ ể
bài và n m đc v n đ c t lõi c a d ng toán hay không ph thu c r t l n vào sắ ượ ấ ề ố ủ ạ ụ ộ ấ ớ ự
d n d t, h ng d n, g i m c a giáo viên. Không ph i giáo viên đc cho các emẫ ắ ướ ẫ ợ ở ủ ả ọ
chép (d y theo ki u áp đt) mà giáo viên ph i d n d t h c sinh, đ các em t tìmạ ể ặ ả ẫ ắ ọ ể ự
hi u, ch đng khám phá đ t chi m lĩnh ki n th c m i. Có nh v y h c sinhể ủ ộ ể ự ế ế ứ ớ ư ậ ọ
n m ki n th c m i v ng, m i phát huy kh năng đc l p sáng t o c a mình, h nắ ế ứ ớ ữ ớ ả ộ ậ ạ ủ ạ
ch đu c nhi u sai sót. Theo tôi, đi v i d ng toán này khi gi ng bài m i giáo viênế ợ ề ố ớ ạ ả ớ
có th d n d t nh sau:ể ẫ ắ ư
GV s d ng các câu h i g i m :ử ụ ỏ ợ ở
? S cây c a 3 l p tr ng đc có nh nhau hay không? (s cây không nh nhau)ố ủ ớ ồ ượ ư ố ư
? C 3 l p tr ng đc t t c bao nhiêu cây? (32 + 27 + 25 =84 cây)ả ớ ồ ượ ấ ả
? N u chia đu s cây đó cho 3 l p, thì m i l p đc bao nhiêu cây? (84: 3 = 28 ế ề ố ớ ỗ ớ ượ
cây)
K t h p thao tác trên s đ:ế ợ ơ ồ
3
H c sinh s d dàng tìm ra l i gi i c a bài toán.ọ ẽ ễ ờ ả ủ
Bài gi iả:
T ng s cây c a c ba l p tr ng đc là:ổ ố ủ ả ớ ồ ượ
32 + 27 + 25 = 84 (cây)
Trung bình m i l p tr ng đc s cây làlà:ỗ ớ ồ ượ ố
84: 3 = 28 ( cây)
Đáp số : 28 cây.
Giáo viên gi i thi u: S 28 là trung bình c ng c a ba s 25, 27,và 32.ớ ệ ố ộ ủ ố
(32+ 27+ 25) : 3 = 28
Rút ra quy t cắ: Mu n tìm s trung bình c ng c a nhi u s , ta tính t ngố ố ộ ủ ề ố ổ
c a các s đó r i chia t ng c a các s đó cho s các s h ng.ủ ố ồ ổ ủ ố ố ố ạ
3.2.2. Các bài toán ch a gi i đc tr c ti p nh công th c:ư ả ượ ự ế ờ ứ
Ví d 3:ụ M t nhà máy v n chuy n xi măng ra công tr ng, l n đu có 5 xe,ộ ậ ể ườ ầ ầ
m i xe ch đc 24 t n xi măng. L n th 2 có 3 xe, m i xe ch đc 16 t n xiỗ ở ượ ấ ầ ứ ỗ ở ượ ấ
măng. H i trung bình m i xe ch đc bao nhiêu t n xi măng?ỏ ỗ ở ượ ấ
* H c sinh không đc k đ, áp d ng r p khuôn công th c nên bài làm sai, đápọ ọ ỹ ề ụ ậ ứ
s sai.ố
Bài gi i 1ả:
Trung bình m i xe ch đc s t n xi măng là:ỗ ở ượ ố ấ
( 24+ 16) : 2 = 20 (t n)ấ
Đáp số: 20 t n xi măng.ấ
* H c sinh nh m l n khi tính trung bình, th y k t qu c a hai phép tính là 120ọ ầ ẫ ấ ế ả ủ
và 48 nên đem chia cho 2 d n đn bài làm sai.ẫ ế
Bài gi i 2ả:
5 xe ch đc s t n xi măng là.ở ượ ố ấ
24 x 5 = 120 ( t n )ấ
3 xe ch đc s t n xi măng là:ở ượ ố ấ
16 x 3 = 48 ( t n )ấ
Trung bình m i xe ch đc s t n xi măng là:ỗ ở ượ ố ấ
4
( 120 + 48 ) : 2 = 84 ( t n )ấ
Đáp số: 84 t n xi măng.ấ
* Cách kh c ph c:ắ ụ H ng d n gi i toán k t h p minh h a tr c quan.ướ ẫ ả ế ợ ọ ự
Kh năng gi i toán c a h c sinh còn ph thu c vào ph ng pháp h ng d nả ả ủ ọ ụ ộ ươ ướ ẫ
gi i toán c a giáo viên. S h ng d n c a giáo viên ph i kích thích suy nghĩ, tả ủ ự ướ ẫ ủ ả ư
duy c a h c sinh. N u k t h p v i hình minh ho tr c quan thì s ti p thu c a h củ ọ ế ế ợ ớ ạ ự ự ế ủ ọ
sinh càng hi u qu . H c sinh t mình chi m lĩnh tri th c, t mình tìm ra l i gi iệ ả ọ ự ế ứ ự ờ ả
c a bài toán.ủ
Đi v i ví d 3 trên:ố ớ ụ M t nhà máy v n chuy n xi măng ra công tr ng, l nộ ậ ể ườ ầ
đu có 5 xe, m i xe ch đc 24 t n xi măng. L n th 2 có 3 xe, m i xe ch đcầ ỗ ở ượ ấ ầ ứ ỗ ở ượ
16 t n xi măng. H i trung bình m i xe ch đc bao nhiêu t n xi măng?ấ ỏ ỗ ở ượ ấ
Giáo viên có th h ng d n h c sinh làm nh sau:ể ướ ẫ ọ ư
B c 1: Yêu c u h c sinh đc k đ.ướ ầ ọ ọ ỹ ề
B c 2: Tóm t t bài toánướ ắ
? Bài toán cho bi t gì? Cho bi t: L n 1 có 5 xe, m i xe ch đc 24 t n xiế ế ầ ỗ ở ượ ấ
măng.
L n 2 có 3 xe, m i xe ch đc 16 t n xiầ ỗ ở ượ ấ
măng.
? Bài toán h i gì? Trung bình m i xe ch đc ? t n xi măng.ỏ ỗ ở ượ ấ
Giáo viên minh ho :ạ
B c 3: H ng d n gi iướ ướ ẫ ả
H i: Mu n bi t trung bình m i xe ch đc bao nhiêu t n xi măng ta c nỏ ố ế ỗ ở ượ ấ ầ
bi t gì? ( Bi t s xe và s t n xi măng ch đc)ế ế ố ố ấ ở ượ
H i: Mu n bi t s xe ch xi măng ta là nh th nào? ( Tính c ng)ỏ ố ế ố ở ư ế ộ
3 + 5 = 8 (xe)
Mu n bi t s t n xi măng đc v n chuy n ta c n bi t gì? ( C n ph i bi tố ế ố ấ ượ ậ ể ầ ế ầ ả ế
s t n xi măng chuy n đi c a l n 1 và l n 2)ố ấ ể ủ ầ ầ
H i: Mu n tìm trung bình 1 xe ch đc bao nhiêu t n xi măng ta làm nhỏ ố ở ượ ấ ư
th nào? ( L y t ng s t n xi măng chia cho t ng s xe)ế ấ ổ ố ấ ổ ố
B c 4: H c sinh trình bày bài gi iướ ọ ả
5
