S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HÓAỞ Ụ Ạ
TR NG THPT M NG LÁTƯỜ ƯỜ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
S D NG M T S K T QU “ĐP” C A HÀM S VÀỬ Ụ Ộ Ố Ế Ả Ẹ Ủ Ố
TÍCH PHÂN LIÊN K T Đ TÍNH TÍCH PHÂNẾ Ể
H và tên: Đ Đình B ng ọ ỗ ằ
Ch c v : Giáo viên Toánứ ụ
Đn v : Tr ng THPT M ng Látơ ị ườ ườ
Sáng ki n kinh nghi m thu c lĩnh v c: Toán h cế ệ ộ ự ọ
THANH HÓA NĂM 2016
Phụ l cụ
1. M đuở ầ
1.1. Lí do ch n đọ ề
tài ............................................................................................2
1.2. M c đích nghiênụ
c uứ .....................................................................................2
1.3. Đi t ng nghiênố ượ
c uứ ....................................................................................2
1.4. Ph ng pháp nghiênươ
c uứ ...............................................................................2
2. N i dung sáng ki nộ ế
2.1. C s lí lu nơ ở ậ c a sángủ
ki nế.............................................................................2
2.2. Th c tr ng v n đự ạ ấ ề tr c khi áp d ng sángướ ụ
ki n.ế............................................3
2.3. Các gi i pháp s d ngả ử ụ đ gi i quy t v nể ả ế ấ
đề...................................................3
2.3.1. S d ng m t s k t qu “đp” c a hàm s đ tính tíchử ụ ộ ố ế ả ẹ ủ ố ể
phân ...................................3
K t quế ả
1 ..................................................................................................................................3
K t quế ả
2 ..................................................................................................................................5
K t quế ả
3 ..................................................................................................................................7
K t quế ả
4 ..................................................................................................................................8
K t quế ả
5 ................................................................................................................................10
K t quế ả
6 ................................................................................................................................12
K t quế ả
7 ................................................................................................................................13
Bài t p t ngậ ươ
t ...................................................................................................................ự..14
2.3.2. S d ng tích phân liên k t đ tính tíchử ụ ế ể
phân .............................................15
Bài t p t ngậ ươ
t ...................................................................................................................ự..18
2.4. Hi u qu c a sángệ ả ủ
ki nế ................................................................................19
1
3. K t lu nế ậ
3.1. K tế
lu n ...................................................................................................ậ....19
3.2. Ki n ngh ....................................................................................................ế ị .20
1. M đuở ầ
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề
Phép tính tích phân và vi phân đã đc hai nhà toán h c n i ti ng I. Newtonượ ọ ổ ế
(1643 – 1727) ng i Anh và G. Leibniz (1646 – 1716) ng i Đc, sáng t o raườ ườ ứ ạ
đng th i và đc l p v i nhau và h đã gi i quy t kh i l ng l n các bàiồ ờ ộ ậ ớ ọ ả ế ố ượ ớ
toán quan tr ng trong lĩnh v c toán h c, đc bi t là các bài toán v tích phân.ọ ự ọ ặ ệ ề
2
Cho đn ngày nay tích phân r t quan tr ng trong b môn Gi i tích toánế ấ ọ ộ ả
h c, nó có nhi u ng d ng nh : Tính di n tích hình ph ng, th tích v t thọ ề ứ ụ ư ệ ẳ ể ậ ể,
th tích kh iể ố tròn xoay..., chính vì quan tr ng nh v y đã đa vào gi ng d yọ ư ậ ư ả ạ
ch ng trình Gi i tích l p 12. H n th n a, trong m t s đ thi Đi h c vàươ ả ớ ơ ế ữ ộ ố ề ạ ọ
đ thi h c sinh gi i toán có nh ng bài tích phân không d dàng chút nào, đề ọ ỏ ữ ễ ể
làm đc nó chúng ta ph i có m t cái nhìn th t khéo léo và tinh t c ng v iượ ả ộ ậ ế ộ ớ
s hi u bi t c a mình v m t s tính ch t c a hàm s thì bài toán đc gi iự ể ế ủ ề ộ ố ấ ủ ố ượ ả
quy t m t cách nh nhàng. ế ộ ẹ
V i hy v ng giúp h c sinh h c t t h n ph n tích phân, nh t là h c sinh ônớ ọ ọ ọ ố ơ ầ ấ ọ
thi Đi h c và thi h c sinh gi i toán, tôi m nh d n đ xu t sáng ki n c aạ ọ ọ ỏ ạ ạ ề ấ ế ủ
mình “S d ng m t s k t qu “đp” c a hàm s và tích phân liên k t đử ụ ộ ố ế ả ẹ ủ ố ế ể
tính tích phân”
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ
Tìm ra ph ng pháp d y h c phù h p v i h c sinh vùng cao và t o choươ ạ ọ ợ ớ ọ ạ
h c sinh có h ng thú h c tích phân, đc bi t giúp h c sinh ch đng khi đngọ ứ ọ ặ ệ ọ ủ ộ ứ
tr c nh ng lo i tích phân ki u nàyướ ữ ạ ể
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
S d ng m t s k t qu “đp” c a hàm s và tích phân liên k t đ tínhử ụ ộ ố ế ả ẹ ủ ố ế ể
tích phân
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
Trong quá trình nghiên c u sáng ki n tôi đã s d ng nh ng ph ng phápứ ế ử ụ ữ ươ
sau:
+) Ph ng pháp nghiên c u lí lu n: Nghiên c u sách giáo khoa, sách thamươ ứ ậ ứ
kh o và m t s tài li u khác có liên quan đn đ tàiả ộ ố ệ ế ề
+) Ph ng pháp s ph m: Thông qua các ti t gi ng d y trên l pươ ư ạ ế ả ạ ớ
+) Ph ng pháp quan sát: Quan sát d y và h c Tr ng THPT M ng látươ ạ ọ ở ườ ườ
2. Nôi dung sáng ki nế
2.1. C s lí lu n c a sáng ki nơ ở ậ ủ ế
Trình bày m t s k t qu c a hàm s nh : Hàm s ch n, hàm s l , hàmộ ố ế ả ủ ố ư ố ẳ ố ẻ
s tu n hoàn..., mà tôi g i đó là k t qu “đp’’ vào tính m t s bài toán tíchố ầ ọ ế ả ẹ ộ ố
phân là r t c n thi t, s d trong ch ng trình Gi i tích 12 không trình bàyấ ầ ế ở ỉ ươ ả
nh ng k t qu nêu trên vào vi c tính tích phân, đôi khi ta g p nh ng bài toánữ ế ả ệ ặ ữ
tích phân mà hàm d i d u tích phân là hàm l và c n l y tích phân trên m tướ ấ ẻ ậ ấ ộ
đo n là t p đi x ng, hay khi g p hàm tu n hoàn mà c n l y tích phân quáạ ậ ố ứ ặ ầ ậ ấ
3
