Thiết kế hệ thấu kính bù dương dịch chuyển trong máy đo xa Д-49

Vật lý<br /> <br /> <br /> THIÕT KÕ HÖ THÊU KÝNH Bï D­¬NG<br /> DÞCH CHUYÓN TRONG M¸Y ®O XA Д-49<br /> HOÀNG ANH TÚ, TRẦN QUỐC TUẤN, PHẠM THANH QUANG<br /> Tóm tắt: Bài báo đã phân tích cơ sở lý thuyết và trình bày kết quả tính toán thiết kế<br /> thấu kính dương dịch chuyển trong hệ kính bù của máy đo xa Д-49. Dựa vào nguyên lý hoạt<br /> động của hệ vô tiêu Galile, kính bù đã được thiết kế với các tham số chuẩn theo yêu cầu<br /> của máy đo xa Д-49. Kết quả tính toán đã được kiểm tra và tối ưu hóa bằng phần mềm<br /> Zemax.<br /> Từ khóa: Thấu kính dương, Hệ kính bù, Máy đo xa.<br /> <br /> <br /> 1. PHÂN TÍCH KẾ CẤU HỆ QUANG<br /> Máy đo xa Д-49 thuộc dòng máy đo xa quang học theo nguyên lý lập thể [1], dùng để<br /> xác định tọa độ hiện tại của mục tiêu cho đại đội pháo cao xạ. Hệ thống quang học của<br /> máy gồm nhiều hệ, trong đó, hệ đo cự ly đóng vai trò rất quan trọng trong việc xác định<br /> chính xác cự ly đến mục tiêu cần đo. Hệ kính bù của máy có độ phóng đại bằng 1, gồm<br /> một cụm thấu kính âm cố định và một cụm thấu kính dương dịch chuyển, hệ được kết cấu<br /> theo nguyên lý hệ vô tiêu Galile, do vậy, tính chất song song của chùm tia đi vào được giữ<br /> nguyên trên chùm tia đi ra khỏi hệ. Trên cơ sở quang sai lý tưởng của thấu kính âm, cần<br /> tính toán tối ưu quang sai của thấu kính dương trong khoảng cho phép sao cho bảo đảm<br /> được chất lượng ảnh trên toàn trường nhìn, đồng thời giữ nguyên được tính chất song song<br /> trên chùm ra. Sau đây chúng tôi sẽ phân tích nguyên lý hoạt động của hệ bù và kết quả<br /> thiết kế.<br /> Nguyên lý hoạt động của hệ thấu kính bù trong máy đo xa Д-49 được trình bày trên<br /> hình 1. Hệ gồm một thấu kính dương có thể chuyển dịch (1) và một thấu kính âm cố định<br /> (2).<br /> <br /> <br /> <br /> f’b<br /> a) b)<br /> <br /> <br /> Hình 1. Hệ thấu kính bù dịch chuyển.<br /> a. Hệ đồng trục; b. Thấu kính dương dịch sang phải<br /> <br /> Khi thấu kính dương dịch chuyển ngang trục quang sẽ tạo ra sự lệch trục giữa 2 thấu<br /> kính, do đó, hướng truyền lan của chùm tia ra thay đổi (xem hình 1b). Khi thấu kính<br /> dương lệch sang phải, các chùm tia song song ra khỏi hệ sẽ hướng sang bên phải và ngược<br /> lại đối với các tia lệch sang trái. Khoảng cách lệch a giữa hai trục quang của hai thấu kính<br /> bù càng lớn thì góc lệch  của chùm tia ra khỏi cụm thấu kính bù càng lớn. Theo sơ đồ<br /> quang trong hình 1, hệ thức giữa lượng dịch chuyển của thấu kính dương và góc lệch <br /> (gọi là góc thị sai) sẽ là [1]:<br /> a<br />  . (1)<br /> f b'<br /> <br /> <br /> <br /> 96 H.A.Tú, T. Q. Tuấn, P. T. Quang, “Thiết kế hệ thấu kính … đo xa Д -49.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> trong đó, f’b là tiêu cự của thấu kính dương dịch chuyển. Góc lệch này sẽ làm cho vị trí ảnh<br /> của mục tiêu trên tiêu diện của vật kính (của hệ quan sát) dịch chuyển một lượng gọi là<br /> chiều dài thị sai (hình 2)<br /> EF’2 = l   . f v' ; (2)<br /> ’<br /> trong đó, fv là tiêu cự vật kính hệ quan sát.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ nguyên lý đo cự ly và đường truyền tia sáng của cụm kính bù.<br /> D. Cự ly đến mục tiêu M ; B. Đường đáy; d. Khoảng cách giữa 2 thấu kính.<br /> <br /> Từ hình 2 thấy rằng l (hay ) phụ thuộc vào D và từ (1) và (2), ta có:<br /> B ' B '<br /> D=B/ hay D  . fv  fb . (3)<br /> l a<br /> Giá trị cực đại có thể của a tương ứng với cự ly gần nhất của mục tiêu. Theo thiết kế<br /> của Д-49 cự ly gần nhất xác định là Dmin = 750 m. Do đó, lượng dịch chuyển cực đại tương<br /> ứng được xác định từ công thức (3) sẽ là 24 mm khi sử dụng thấu kính dương với f’b = 6 m<br /> và đường đáy là B =3 m.<br /> Chú ý rằng lượng dịch chuyển của thấu kính tỷ lệ với góc đường đáy của mục tiêu và<br /> được truyền ra bộ phận vạch số. Trên vạch số sẽ báo cự ly tương ứng với góc đường đáy<br /> vừa vị khử.<br /> <br /> 2. THIẾT KẾ HỆ QUANG THẤU KÍNH DƯƠNG DỊCH CHUYỂN<br /> 2.1. Tính toán các tham số đầu vào và yêu cầu cho bài toán thiết kế<br /> Theo thiết kế ban đầu của máy đo xa Д-49, thấu kính âm có tiêu cự f1’= -6 m, đường<br /> kính hiệu dụng d1 = 52 mm; thấu kính dương có tiêu cự f2’= 6 m, đường kính hiệu dụng d2<br /> = 76 mm. Thấu kính dương là cụm thấu kính ghép đôi mặt tiếp cần được thiết kế sao cho<br /> khi hợp với cụm thấu kính âm ở khoảng cách 10 mm tạo thành hệ vô tiêu Galile; điều này<br /> được thỏa mãn khi tiêu điểm trước của cụm thấu kính dương trùng với tiêu điểm sau của<br /> cụm thấu kính âm. Ngoài ra, còn có các yêu cầu khác về góc thị giới lớn nhất của chùm ra<br /> khỏi cụm thấu kính dương và bảo đảm về quang sai.<br /> 2.2.1. Xác định tiêu cự đỉnh trước<br /> Trong hệ kính bù của máy đo xa Д-49 giá trị tiêu cự đỉnh trước F2S được xác định<br /> như sau:<br /> F2 S  S S' 1  d<br /> trong đó, S S' 1 là tiêu cự đỉnh sau của thấu kính âm. Với các giá trị thiết kế theo yêu cầu:<br /> d=10 mm, S’F1 =-5966,84 mm (xác định qua đo kiểm) ta có F2S  5976,84mm .<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự Số 30, 04 - 2014 97<br />  Vật lý<br /> <br /> 2.2.2. Góc thị giới lớn nhất của chùm ra khỏi cụm thấu kính dương<br /> Như trên đã trình bày, khi cụm thấu kính dương dịch chuyển ngang trục sẽ làm đổi<br /> hướng chùm tia và tại lượng dịch chuyển lớn nhất sẽ dẫn đến góc đổi hướng lớn nhất và<br /> cũng tương đương với cự ly gần nhất có thể đo được. Do vậy, góc thị giới làm việc lớn<br /> nhất 2w2 của cụm thấu kính dương sẽ là góc đổi hướng ở vị trí dịch chuyển nhiều nhất. Từ<br /> hình 2 ta có:<br />  DC   DE  EC   ADtg  BO2  d .tg ( )  .<br /> w2  t g    tg    tg  <br />  AD   AD   AD <br /> Sau khi thay các giá trị đã cho trên, ta nhận được w2=0,34 ứng với góc thị giới 0,68 o .<br /> o<br /> <br /> <br /> 2.2.3. Cầu sai<br /> Giống như các hệ vô tiêu khác, cụm thấu kính bù dương lúc này đóng vai trò như một<br /> thị kính, nên các tham số của chất lượng ảnh sẽ được tính trong đường truyền ngược của<br /> tia sáng. Giả sử cụm thấu kính bù âm đạt chất lượng ảnh lý tưởng, khi đó, quang sai của<br /> cụm thấu kính bù dương sẽ đạt đến giá trị cho phép. Riêng đối với cầu sai dọc trục, vừa<br /> phải đảm bảo nằm trong giá trị cho phép vừa phải trái dấu với cầu sai do cụm kính âm gây<br /> ra. Giá trị cầu sai  L'CP cho phép được xác định theo công thức sau [2, 3] :<br /> 0 0, 55  10  3 0, 55  10  3<br />  L'C P   2<br />  2<br />  13, 7 ( m m )<br /> n ' U '2<br />  D2   76 <br /> 1 ' <br /> 1 <br />  2  f2   2  6000 <br /> trong đó, U' là góc lớn nhất của tia ló chùm khẩu độ; D2 là đường kính khẩu độ vào; f' là<br /> tiêu cự , 0 = 0,55 m là bước sóng trung tâm của vùng ánh sáng nhìn thấy (cơ bản).<br /> Như vậy, để hệ thấu kính bù đáp ứng yêu cầu đặt ra, các tham số quang đầu vào cho<br /> quá trình thiết kế sẽ là: tiêu cự: 6000 mm, tiêu cự đỉnh trước: 5976,84 mm, góc thị giới:<br /> 0,68 , đường kính thông quang: 76 mm và cầu sai phải nhỏ hơn 13,7 mm.<br /> <br /> 2.2 Thiết kế hệ quang bằng phần mềm Zemax<br /> Đối với hệ quang nhiều thấu kính, việc lựa chọn cặp vật liệu có vai trò quan trọng<br /> trong thiết kế quang học, góp phần làm giảm sắc sai hệ thống. Dựa trên các tính chất và<br /> yêu cầu của cụm thấu kính chúng ta có thể sử dụng F1, K8. Cụm thấu kính bù dương có<br /> dạng ghép đôi mật tiếp và quang sai chủ yếu là quang sai bậc 3, nên có thể áp dụng triệt để<br /> phương pháp thiết kế quang học cho vật kính ghép đôi mật tiếp do Xliuxarep đưa ra và<br /> được mô tả trong tài liệu [3, 4]. Sử dụng phương pháp này ta sẽ tính được hệ quang xuất<br /> phát và đưa vào tối ưu trên phần mềm Zemax. Kết quả tối ưu nhận được hệ quang cụm<br /> thấu kính bù dương có tham số kết cấu như trong bảng 1. Đồ thị và giản đồ chất lượng ảnh<br /> gồm: đồ thị sai sóng (hình 3), giản đồ kích thước vết (hình 4), đồ thị sắc sai (hình 5) và cầu<br /> sai dọc trục (hình 6).<br /> Bảng 1. Bảng tham số kết cấu cụm thấu kính bù dương.<br /> Đường kính thông<br /> STT: Dữ liệu Bán kính Độ dày Vật liệu<br /> quang<br /> Vật Tiêu chuẩn   <br /> 1 Tiêu chuẩn 1131,08 8 LZ-K8 38<br /> 2 Tiêu chuẩn 8232,53 5 LZ- F1 38<br /> 3 Tiêu chuẩn 2024,7 5976,883544 38<br /> MP ảnh Tiêu chuẩn  35,619381421<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 98 H.A.Tú, T. Q. Tuấn, P. T. Quang, “Thiết kế hệ thấu kính … đo xa Д -49.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Đồ thị sai sóng . Hình 4. Giản đồ kích thước vết.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Đồ thị sắc sai. Hình 6. Cầu sai dọc trục.<br /> Đồ thị hình 3 mô tả giá trị sai sóng trên toàn bộ đồng tử và ở các trường nhìn khác<br /> nhau. So với thang đo lớn nhất trên trục tung là -0,2 và +0,2 ta thấy sai sóng lớn nhất<br /> khoảng 0,13 ; trong khi đó giá trị cho phép theo tiêu chuẩn Reiley là 0,25 [5]. Hình 4<br /> cho thấy giá trị bình phương trung bình (RMS) của đường kính kích thước vết khoảng<br /> 20m, nhỏ hơn giá trị cho phép là đường kính đĩa Airy (113m). Sắc sai được biểu thị qua<br /> đồ thị lượng dịch chuyển mặt phẳng tiêu diện với các bước sóng từ 0,48m đến 0,64m<br /> (hình 5). Theo kết quả trong thị hình 5, lượng dịch chuyển lớn nhất của hệ quang được<br /> thiết kế là 3842,84µm, nhỏ hơn lượng dịch chuyển mặt phẳng tiêu diện tại giới hạn nhiễu<br /> xạ (14630µm). Trên hình 6 đưa ra đồ thị cầu sai dọc trục với các bước sóng khác nhau, lần<br /> lượt từ trái qua phải là đồ thị tương ứng với các bước sóng 0,48m; 0,55m và 0,656m.<br /> Đồ thị cho thấy giá trị cầu sai dọc trục lớn nhất với tất cả các bước sóng đều nhỏ hơn<br /> 4mm, tức là nhỏ hơn cầu sai dọc trục cho phép  L'CP (13,7mm).<br /> Từ các kết quả đánh giá và tối ưu bằng phần mềm Zemax, có thể khẳng định hệ quang<br /> cụm thấu kính bù dương được thiết kế có chất lượng ảnh đạt yêu cầu. Trên cơ sở các tham<br /> số thiết kế và chất lượng đánh giá, cụm thấu kính bù dương được thiết kế ghép nối với<br /> cụm thấu kính bù âm. Các tham số của hệ chung được trình bày trong bảng 2.<br /> Bảng 2. Ghép nối cụm thấu kính bù âm và dương.<br /> Đường kính<br /> STT: Dữ liệu Bán kính Độ dày Vật liệu<br /> thông quang<br /> Vật Tiêu chuẩn   <br /> 1 Tiêu chuẩn 810,963 5 LZ-TF1 26<br /> 2 Tiêu chuẩn 1040,489 2,4 LZ-K8 26<br /> 3 Tiêu chuẩn 611,747 10,2 26<br /> 4 Tiêu chuẩn -2024,7 3,1 LZ-F1 38<br /> 5 Tiêu chuẩn -8232,53 7,2 LZ-K8 38<br /> 6 Tiêu chuẩn -1131,08  38<br /> MP ảnh Tiêu chuẩn  1271176E008.<br /> <br /> Kết quả trong bảng 2 cho thấy ở khoảng cách dọc trục giữa 2 cụm thấu kính là 10mm,<br /> tính song song của chùm tia đi vào được giữ nguyên khi đi ra khỏi hệ, khi đó tính năng của<br /> toàn bộ hệ thống quang học trong máy đo xa được đảm bảo.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự Số 30, 04 - 2014 99<br />  Vật lý<br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Từ nguyên lý cơ bản của hệ quang, chúng tôi đã phân tích lý thuyết đưa ra các tham số<br /> đầu vào cho hệ thấu kính bù dương. Trên cơ sở các tham số đó, bằng phần mềm Zemax,<br /> các tham số thiết kế và chất lượng đầu ra đã được tối ưu. Sau khi đánh giá các giá trị thu<br /> được, chúng ta có thể khẳng định hệ trên có thể sử dụng thay thế cho hệ cũ trong máy đo<br /> xa Д-49.<br /> Tuy nhiên, khẳng định trên có độ tin cậy hơn nếu đánh giá và đo đạc thực tế trên hệ đã<br /> thiết kế. Đây là vấn đề phức tạp, phụ thuộc vào các thiết bị đo. Hy vọng rằng, trong thời<br /> gian tới chúng tôi sẽ có được những khẳng định trên từ kết quả thực tế.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. “Máy đo xa Д-49,“ Tổng cục Hậu cần.<br /> [2]. “Фокус компания. Оптичуские детали, “ г.Санкт-Петербург. 2002.<br /> [3]. L. H.Thoại,“Lý thuyết quang sai và thiết kế quang học,“ Học viện KTQS. 1998.<br /> [4]. Слюсарев Г.Г., “ Расчет оптических систем,” Л. Машиностроение. 1975.<br /> [5]. C.А. Родионов, “Основы оптики”, Санкт-Петербург. 2000.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> <br /> DESIGNING THE RECORECTING-SHFTING POSITIVE LENS<br /> FOR THE RANGEFINDER Д -49<br /> <br /> In this paper, the theoretical bascal analizysis and calculated results for<br /> designing of the recorrecting- shifting positive lens used in the rangefinders Д -49<br /> are presented. Based on the Galile optical system, the input parameters of this<br /> system are founded out. Since that, this system is designed and optimated by the<br /> Zemax solfware. The results shown that this system could be used for the<br /> rangerfinder Д -49.<br /> Keywords: Positive lens,System lens cover, Rangefinder.<br /> <br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 11 tháng 11 năm 2013<br /> Hoàn thiện ngày 18 tháng 03 năm 2014<br /> Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 03 năm 2014<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Địa chỉ: Phòng Khí tài Quang học/ Viện Vật lý KT. Điện thoại: 069.516.163.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 100 H.A.Tú, T. Q. Tuấn, P. T. Quang, “Thiết kế hệ thấu kính … đo xa Д -49.”<br />