Thuật toán định vị Hybrid TDOA-AOA trong mô hình hệ thống ra đa thụ động với trạm thu cơ động

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ HYBRID TDOA-AOA TRONG MÔ HÌNH<br /> HỆ THỐNG RA ĐA THỤ ĐỘNG VỚI TRẠM THU CƠ ĐỘNG<br /> Lương Văn Trình*, Trần Văn Hùng, Trần Công Tráng<br /> Tóm tắt: Mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động, định<br /> vị mục tiêu là các nguồn bức xạ theo nguyên lý hybrid TDOA-AOA cho phép sử<br /> dụng tối đa thông tin trinh sát về mục tiêu để nâng cao độ chính xác định vị. Trên<br /> cơ sở mô hình hệ thống, xây dựng thuật toán định vị hybid TDOA-AOA ước lượng<br /> tọa độ và các tham số chuyển động của mục tiêu, đưa ra đánh giá độ chính xác định<br /> vị của thuật toán khi có tính đến sai số đo.<br /> Từ khóa: Ra đa thụ động, Nguồn bức xạ, Thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA, Ước lượng tọa độ.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Để định vị mục tiêu là các nguồn bức xạ vô tuyến, trong ra đa thụ động sử dụng<br /> các phương pháp dựa trên đo lường hiệu khoảng cách TDOA, hiệu lệch tần đốp le<br /> FDOA, thời gian lan truyền của tín hiệu TOA, góc hướng đến mục tiêu AOA [1,2].<br /> Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng, được lựa chọn phụ thuộc vào mục đích<br /> và khu vực tác chiến. Phương pháp AOA có ưu điểm như chỉ cần hai trạm thu phân<br /> bố, thuật toán định vị đơn giản, tuy nhiên, thuật toán định vị AOA có độ chính xác<br /> định vị thấp. Phương pháp TOA có độ chính xác định vị cao, nhược điểm là cần có<br /> trạm phát tín hiệu thăm dò, yêu cầu đồng bộ thời gian giữa trạm phát và trạm thu.<br /> Phương pháp TDOA có độ chính xác định vị cao, nhược điểm là để xác định vị trí<br /> của mục tiêu trong không gian cần tối thiểu bốn trạm thu phân bố, yêu cầu đồng bộ<br /> giữa các trạm thu với trung tâm xử lý, phức tạp trong triển khai kỹ thuật.<br /> Kết hợp hai hay nhiều phương pháp định vị cho phép phát huy được các ưu<br /> điểm của mỗi phương pháp và nâng cao độ chính xác định vị. Vì thế, phương pháp<br /> định vị hybrid TDOA-AOA phát huy được ưu điểm của cả hai phương pháp như<br /> giảm số các trạm thu phân bố, nâng cao độ chính xác định vị [5].<br /> Bài báo nghiên cứu thuật toán hybrid TDOA-AOA định vị mục tiêu trên cơ sở<br /> mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động, đưa ra các đánh<br /> giá độ chính xác định vị khi có tính đến sai số đo.<br /> 2. THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ HYBRID TDOA-AOA<br /> VỚI TRẠM THU CƠ ĐỘNG<br /> Trên hình 1 mô tả cấu trúc không gian của thuật toán định vị hybrid TDOA-<br /> AOA trong mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động. Vị trí<br /> trạm thu cố định T1 được chọn là gốc tọa độ O(0,0,0) của hệ thống. Tại thời điểm<br /> ti , tọa độ của trạm thu cơ động T2 là ( x 2 / i , y 2 / i , z 2 / i ) ; mục tiêu M là<br /> ( xM / i , y M / i , z M / i ) . Trong đó, trạm thu cơ động T2 chuyển động tương đối so với<br /> trạm thu cố định T1, mục tiêu M chuyển động tương đối so với cả hai trạm thu.<br /> Trong thời gian quan sát 0, t n  , ở đây n - số điểm đo, tại mỗi điểm đo ti ,<br /> i  0, n định được hiệu cự ly di  r1 / i  r2 / i từ mục tiêu M đến các trạm thu T1 và<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 137<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> T2; Li  x22/ i  y22/ i  z22/ i - khoảng cách giữa hai trạm thu. Trong khoảng quan sát<br /> 0, tn  , tại một số điểm đo t j , j  0, h , h  n , trạm thu T1 xác định được phương<br /> vị 1 / j và góc tà  1 / j của mục tiêu.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Trong thời gian quan sát 0, t n  , quỹ đạo chuyển động của mục tiêu M được mô<br /> tả gần đúng bằng hệ các phương trình đa thức bậc K [1,2]:<br /> K K K<br /> xM / i  x0   tip a p , yM / i  y0   tipbp , zM / i  z0   tip c p . (1)<br /> p 1 p 1 p 1<br /> <br /> Trong đó, x0 , y0 , z0 - tọa độ mục tiêu tại thời điểm t0  0 ; a p , b p , c p - các tham<br /> số chuyển động (vận tốc, gia tốc, …) của mục tiêu theo các trục tọa độ tương ứng;<br /> r1 / 0  x02  y02  z02 - cự ly ban đầu của mục tiêu so với trạm thu T1.<br /> Theo phương trình hiệu cự ly và cấu trúc không gian trên hình 1, ta có [2,3]:<br /> r2 / i  di  r1 / i , (2)<br /> trong đó, r1 / i  xM2 / i  yM2 / i  z M2 / i - khoảng cách từ mục tiêu đến trạm thu T1;<br /> r2 / i  xM / i  x2 / i 2   yM / i  y2 / i 2  zM / i  z2 / i 2 - khoảng cách từ mục tiêu đến<br /> trạm thu T2. Bình phương hai vế của phương trình (2), nhận được phương trình:<br /> r22/ i  d i2  r12/ i  2d i r1 / i , (3)<br /> thay thế khoảng cách r1 / i , r2 / i vào phương trình 3 và biến đổi, nhận được thuật<br /> toán TDOA xác định các tọa độ mục tiêu [7]:<br /> L2i  d i2  2 x2 / i xM / i  2 y2 / i yM / i  2 z 2 / i z M / i  2d i r1 / i ; i  1,..., n , (4)<br /> Theo cấu trúc không gian, thuật toán AOA xác định tọa độ mục tiêu có dạng<br /> [2,4,6]:<br /> <br /> <br /> <br /> 138 L.V. Trình, T.V. Hùng, T.C. Tráng, “Thuật toán định vị hybrid… trạm thu cơ động.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br />  yM / j<br /> tg1 / j  x<br />  M/j<br />  (5)<br /> tg   z M / j , j  1,..., h,<br />  1 / j r10 / j<br /> <br /> Tổng hợp (4) và (5), ước lượng tọa độ mục tiêu nhận được bằng giải hệ phương<br /> trình của thuật toán hybrid TDOA-AOA [2,3,5]:<br />  L2i  d i2  2 x2 / i xM / i  2 y 2 / i y M / i  2 z 2 / i z M / i  2d i r1 / i<br /> <br /> 0  xM / j sin 1 / j  y M / j cos 1 / j<br />  (6)<br /> 0  xM / j tg 1 / j  z M / j cos 1 / j<br /> i  1,..., n; j  1,..., h,<br /> <br /> trong đó:<br /> 2 2 2<br />  K   K   K <br /> r1/ i  x 2<br /> M /i y 2<br /> M /i z 2<br /> M /i   x0   ti j a j    y0   ti j b j    z0   ti j c j  . (7)<br />  j 1   j 1   j 1 <br /> Việc giải hệ phương trình phi tuyến (6) rất phức tạp, vì vậy sử dụng phương<br /> pháp gần đúng khai triển hàm r1/ i (7) thành dãy Taylor bậc S theo biến ti tại lân<br /> cận điểm ( x0 , y0 , z 0 ) :<br /> S<br /> tip  ( p ) r1 / i S<br /> r1 / i  r1 / i  x0 , y0 , z 0    ( p)<br />  r1 / 0   tip p , (8)<br /> p 1 p!  ti ( x0 , y 0 , z 0 ) p 1<br /> <br /> ( p)<br /> 1  r1 / i<br /> trong đó,  p  - các hệ số khai triển. Khi thay thế hàm r1 / i (8) và<br /> p!  ( p )ti ( x0 , y 0 , z 0 )<br /> <br /> các tọa độ của mục tiêu (1) vào (6), nhận được hệ phương trình:<br />  2 2<br />  K<br /> p<br />   K<br /> p<br />   K<br /> p<br />   S<br /> p<br /> <br />  Li  di  2 x2 / i  x0   ti a p   2 y2 / i  y0   ti bp   2 z2 / i  z0   ti c p   2di  r0   ti  p <br />   p 1   p 1   p 1   p 1 <br /> <br /> 0   x  t p a  sin    y  t pb  cos <br /> K K<br /> <br /> <br />  <br /> 0  j p 1/ j  0  j p 1/ j<br /> p 1   p 1 <br />  (9)<br /> 0   x  t p a  tg   z  t p c  cos <br /> K K<br /> <br />   0  j p 1/ j  0  j p 1/ j<br /> <br />   p 1   p 1 <br /> i  1,..., n; j  1,..., h.<br /> Đưa hệ phương trình (9) về dạng ma trận:<br /> m  gX , (10)<br /> T<br /> trong đó, X  ( x0 , y0 , z0 , a1 ,..., aK , b1 ,..., bK , c1 ,..., cK , r0 , 1 ,...,  S ) - véctơ<br /> 3( K  1)  S  1 - tham số, với các tham số x0 , y0 , z0 , a1 ,..., aK , b1 ,..., bK , c1 ,..., cK , r0<br /> mang thông tin, tham số 1 ,.., S - không mang thông tin;<br /> m  ( L12  d12 ,..., L2n  d n2 ,0,0...,0,0)T - véctơ n  2h tham số;<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 139<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br />  2 x2 / i 2 y2 / i 2 z2 / i 2 x2 / i ti ... 2 x2 / i tiK 2 y2 / i ti ... 2 y2 / i tiK 2 z 2 / i ti ... 2 z 2 / i tiK 2d i 2d i ti ... 2d i tiK <br />  <br /> i  1,..., n ............. <br /> g  sin( 1/ j )  cos( 1/ j ) 0 t j sin( 1/ j ) ... t Kj sin( 1/ j )  t j cos( 1/ j ) ...  t Kj cos( 1/ j ) 0 ... 0 0 0 .... 0 <br />  <br />  tg ( ) 0  cos(  ) t tg ( ) . .. t K<br /> tg ( ) 0 ... 0  t cos(  ) ...  t K<br /> cos(  ) 0 0 ... 0 <br /> 1/ j 1/ j j 1/ j j 1/ j j 1/ j j 1/ j<br />  <br />  j  1,..., h .............. <br /> <br /> - ma trận tham số đo.<br /> Ước lượng tọa độ và các tham số chuyển động của mục tiêu theo phương pháp<br /> sai số bình phương nhỏ nhất khi giải hệ phương trình (10) có dạng [2,5]:<br />  <br /> X*  g T g g T m .<br /> 1<br /> (11)<br /> <br /> trong đó, X*  x0* , y0* , z0* , k x* / 1 , ... , k x* / K , k *y / 1 , ... , k *y / K , k z*/ 1 , ... , k z*/ .K , r0* , 1* ,...,  * T<br /> S  -<br /> véctơ ước lượng nhận được; g T - ma trận tham số chuyển vị.<br /> 3. ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ ĐỊNH VỊ CỦA THUẬT TOÁN<br /> Phân tích và đánh giá hiệu quả định vị của thuật toán định vị TDOA (11) trong<br /> mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động trên cơ sở mô hình<br /> hóa thống kê khi có tính đến sai số đo. Khi tính đến sai số đo, mỗi giá trị đo được bổ<br /> sung sai số ngẫu nhiên d i*  d i   d / i ; 1*/ i  1 / i    / i ;  1*/ i   1 / i   / i có phân bố<br /> chuẩn  d / i  N 0,  d2 ;   / i  N 0,  2  ;   / i  N 0,  2 . Khi mô hình hóa thống kê<br /> có tính đến sai số đo, sai số trung bình bình phương của ước lượng tọa độ trong<br /> khoảng quan sát được xác định theo công thức [1,2]:<br /> 1 n 1 n 1 n<br /> n i 1<br /> 2<br /> <br /> n i 1<br /> 2<br /> <br /> Dxср   xM / i  xM* / i , Dyср   yM / i  yM* / i , Dzср   zM / i  zM* / i  ,<br /> n i 1<br /> 2<br />  <br /> trong đó, xM / i , yM / i , zM / i - tọa độ chính xác của mục tiêu; xM / i , yM* / i , zM* / i - tọa<br /> *<br /> <br /> <br /> độ đánh giá nhận được bằng thay kết quả đánh giá X* của thuật toán (11) vào hệ<br /> (1). Phương sai sai số ước lượng tọa độ được xác định bằng trung bình hóa thống<br /> kê theo số N thực nghiệm:<br /> 1 N 1 N 1 N<br /> Dx  Dxср   Dсрx , Dy  Dyср   Dсрy , Dz  Dzср   Dсрz ,<br /> N p 1 N p 1 N p 1<br /> để đảm bảo tính tổng quát và tin cậy của thực nghiệm, chọn N  10 4 lần.<br /> Độ lệch của ước lượng tọa độ mục tiêu được xác định bằng công thức:<br /> D  Dx  Dy  Dz . (12)<br /> Trên hình 2 mô tả đồ thị quan hệ giữa độ lệch ước lượng tọa độ với cự ly mục<br /> tiêu của thuật toán định vị AOA theo [6], TDOA theo [7], hybrid TDOA-AOA<br /> theo công thức (11), trong trường hợp mục tiêu không chuyển động, hệ số K  0<br /> với sai số đo   1  0,30 ;   2  0,30 ;   1  0,20 ;  d  30 m (tương ứng sai số<br /> đồng bộ thời gian giữa các trạm thu 100ns); số điểm đo n  30 , h  10 . Trạm thu<br /> cơ động T2 với vật mang là thiết bị bay chuyển động theo quỹ đạo đường tròn, bán<br /> kính R  20 km ở độ cao 5 km và có tâm là trạm thu cố định T1 .<br /> <br /> <br /> <br /> 140 L.V. Trình, T.V. Hùng, T.C. Tráng, “Thuật toán định vị hybrid… trạm thu cơ động.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Từ kết quả mô hình hóa nhận được với giả thiết bán kính quỹ đạo chuyển động<br /> của trạm thu T2 là R  20 km; sai số trung bình đo hiệu cự ly  d  30 m; sai số<br /> trung bình đo hướng   1  0,30 ,   2  0,30 ,   1  0,20 nhận thấy:<br /> Khi định vị mục tiêu ở cự ly r1 / 0  100 km, độ lệch ước lượng tọa độ của thuật<br /> toán AOA bằng  AOA  1.299 m, thuật toán TDOA bằng TDOA  687 m, thuật toán<br /> hybrid TDOA-AOA bằng TDOAAOA  684 m. Việc ứng dụng thuật toán hybrid<br /> TDOA-AOA cho phép giảm được sai số ước lượng tọa độ so với thuật toán TDOA<br /> là   3 m.<br /> Khi định vị mục tiêu ở cự ly r1 / 0  200 km,  AOA  6.459 m, TDOA  2.743 m,<br /> TDOAAOA  2.692 m và   51 m.<br /> Khi định vị mục tiêu ở cự ly r1 / 0  300 km,  AOA  17.878 m, TDOA  6.472 m,<br /> TDOAAOA  6.275 m và   197 m.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Bài báo nghiên cứu thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA trong mô hình hệ<br /> thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động cho phép nâng cao khả năng cơ<br /> động của hệ thống, linh hoạt trong thay đổi vùng và hướng trinh sát, giảm số lượng<br /> trạm thu phân bố. Thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA được xây dựng trên cơ<br /> sở thuật toán định vị TDOA sử dụng thông tin trinh sát về thời điểm xuất hiện của<br /> mục tiêu, thuật toán định vị AOA sử dụng thông tin trinh sát về hướng đến mục<br /> tiêu. Việc sử dụng tối đa thông tin trinh sát về mục tiêu cho phép nâng cao độ<br /> chính xác định vị so với các thuật toán định vị TDOA hoặc AOA khi ở cùng điều<br /> kiện mô phỏng. Thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA có dạng ma trận tường<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 141<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> minh, các dữ liệu đo lường gắn với mốc thời gian, thuận tiện mô tả bằng ngôn ngữ<br /> lập trình trên máy tính, cũng như trên các mạch tích hợp.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1].Кондратьев В.С., Котов А.Ф., Марков Л.Н. “Многопозиционные<br /> радиолокационные системы”. - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.<br /> [2]. Черняк В.С. “Многопозиционная радиолокация”.- М.: Радио и связь,1993.-<br /> 416с.<br /> [3]. Du H.J. и Lee P.Y. “Passive Geolocation Using TDOA Method from UAVs and<br /> Ship/Land-Based Platforms for Maritime and Littoral Area Surveillance” //<br /> Defence R&D Canada - Ottawa, TECHNICAL MEMORANDUM, DRDC<br /> Ottawa TM 2004-033, February 2004. - P. 11 - 32.<br /> [4]. Паршин Ю.Н., Лыонг Ч.В. “Разработка гиперболического алгоритма<br /> определения координат источника радиоизлучения” // Вестник РГРТУ,<br /> Рязань. 2013. - №1 (выпуск 43). - С. 32-38.<br /> [5]. Li Cong, Weihua Zhuang. “Hybrid TDOA/AOA Mobile User Location for<br /> Wideband CDMA Cellular Systems” // IEEE Transactions on wireless<br /> communications, Vol. 1, № 3, July 2002, Р.439-447.<br /> [6]. Lương Văn Trình, Trần Văn Hùng. “Mô hình hệ thống ra đa thụ động tam giác<br /> đạc với trạm thu cơ động”. Tạp chí Nghiên cứu KH-CNQS, Số Kỷ niệm 55<br /> năm Viện KHCNQS, 10-2015. - T. 234 - 330.<br /> [7]. Lương Văn Trình, Trần Văn Hùng. “Thuật toán định vị TDOA trong mô hình<br /> hệ thống ra đa thụ động với trạm thu cơ động”. Tạp chí Nghiên cứu KH-<br /> CNQS, Số 43, 6-2016. – T.19- 23.<br /> ABSTRACT<br /> HYBRID TDOA-AOA POSITIONING ALGORITHM IN THE PASSIVE<br /> RADAR SYSTEM MODEL WITH THE MOBILE STATION<br /> Two-position passive radar system model is presented in this paper,<br /> positioned target is the radio source according to the hybrid TDOA-AOA<br /> principle which allows the maximum use of reconnaissance information about<br /> target to improve the positioning of accuracy. Based on the system model,<br /> building hybrid TDOA-AOA positioning algorithm estimates coordinates and<br /> motion parameters of target, cites estimation about the positioning accuracy of<br /> the algorithm taking into account measurement error.<br /> Keywords: Passive radar, Radiation sources, Hybrid TDOA-AOA Positioning algorithms, Estimated<br /> coordinates.<br /> <br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016<br /> Địa chỉ: Viện Ra đa/ Viện KH-CN quân sự;<br /> *<br /> Email: lgtrinh76@yahoo.com<br /> <br /> <br /> <br /> 142 L.V. Trình, T.V. Hùng, T.C. Tráng, “Thuật toán định vị hybrid… trạm thu cơ động.”<br />