HNUE JOURNAL OF SCIENCE<br />
Educational Sci., 2017, Vol. 62, Iss. 9, pp. 34-44<br />
This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn<br />
<br />
DOI: 10.18173/2354-1075.2017-0149<br />
<br />
THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN<br />
CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG<br />
TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH<br />
Nguyễn Hữu Hậu<br />
Trường Đại học Hồng Đức<br />
Tóm tắt. Bài báo trình bày thực trạng của vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động học<br />
tập; nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số - Giải tích;<br />
biểu hiện các hoạt động học tập của học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức (khảo sát<br />
745 học sinh, 96 giáo viên thuộc ba tỉnh, Thành phố: Thanh Hóa, Nghệ An, Thành phố Hồ<br />
Chí Minh). Kết quả nghiên cứu cho thấy giáo viên, học sinh đều thấy sự cần thiết phải khai<br />
thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trong quá trình dạy và học toán.<br />
Từ khóa: Hoạt động, khai thác và tập luyện, Đại số - Giải tích, nhận thức.<br />
<br />
1.<br />
<br />
Mở đầu<br />
<br />
Luận điểm “Dạy Toán là dạy hoạt động (HĐ) Toán học” [1] đã được thừa nhận. Luận điểm<br />
này có thể hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh (HS) HĐ, chỉ<br />
bằng con đường đó mới có thể làm cho HS nắm bắt tri thức một cách vững vàng. Trong Tâm lý<br />
học cũng khẳng định: Năng lực chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua HĐ.<br />
Các cơ sở Lí luận dạy học đã khẳng định rằng “Tri thức không phải là cái dễ dàng cho<br />
không” [2]. Để dạy một tri thức nào đó, giáo viên (GV) thường không thể trao ngay cho HS điều<br />
GV muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để<br />
HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân.<br />
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng.<br />
Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau, nên không phải GV nào cũng hiểu rõ và vận dụng các<br />
luận điểm trên. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy học (DH) theo lối truyền thụ một chiều. Trong<br />
quan niệm của nhiều GV, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau đó cho HS áp<br />
dụng xem như là đủ.<br />
“Hoạt động” là một khái niệm khá phổ biến, đã có tương đối nhiều nghiên cứu xoay quanh<br />
vấn đề cấu trúc của HĐ [2, 3] thế nhưng, trong từng hoàn cảnh khác nhau thì các dạng thức HĐ,<br />
các cấp độ HĐ, ý nghĩa của từng loại HĐ,... cần và có thể được nghiên cứu thêm. Ngay trong nội<br />
bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công trình đề cập cụ thể về các dạng HĐ, chẳng hạn như:<br />
HĐ nhận dạng và thể hiện; HĐ ngôn ngữ; HĐ trí tuệ chung và riêng đối với môn toán; HĐ toán<br />
Ngày nhận bài: 5/5/2017. Ngày nhận đăng: 3/8/2017<br />
Liên hệ: Nguyễn Hữu Hậu, e-mail: nguyenhuuhau@hdu.edu.vn<br />
<br />
34<br />
<br />
Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...<br />
<br />
học phức hợp [2], nhưng hoàn toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung, tìm kiếm các<br />
dạng HĐ khác.<br />
Đã có những công trình đề cập về HĐ ở các mức độ khác nhau và trên các bình diện khác<br />
nhau, trong đó có thể kể đến công trình của các tác giả [4-10]. Trong [11] có đưa ra khái niệm về<br />
HĐ nhận thức của HS trong dạy học môn toán, đồng thời cũng đưa ra bốn dạng HĐ cơ bản của<br />
HĐ nhận thức thể hiện trong các lý thuyết dạy học và các phương pháp dạy học: HĐ điều ứng; HĐ<br />
biến đổi đối tượng; HĐ phát hiện; HĐ mô hình hóa. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu<br />
việc khai thác và tập luyện cho HS các HĐ trong quá trình DH Đại số - Giải tích.<br />
Mặt khác, Chương trình và sách giáo khoa (SGK) hiện hành có cải tiến đáng kể so với<br />
Chương trình và SGK trước đây đó là các HĐ đã được SGK đặt ra một cách tường minh cho HS.<br />
Tuy nhiên, như các tác giả SGK cho rằng, những HĐ được nêu trong SGK chỉ mang tính chất gợi<br />
ý mà thôi, trong những hoàn cảnh cụ thể người GV cần có sự bổ sung và điều chỉnh sao cho phù<br />
hợp với thực tế của quá trình DH [12].<br />
Những vấn đề trình bày ở trên là cơ sở cho đánh giá thực trạng khai thác (KT) và tập luyện<br />
(TL) các HĐ cho HS THPT (Trung học phổ thông) trong quá trình DH Toán hiện nay.<br />
<br />
2.<br />
<br />
Nội dung nghiên cứu<br />
<br />
Để thấy được thực trạng của việc KT và TL cho HS các HĐ trong DH Đại số - Giải tích ở<br />
trường THPT, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực tiễn ở 8 trường THPT ở 3 tỉnh, thành phố: (1)<br />
Tỉnh Thanh Hóa: THPT Đông Sơn 2, THPT Đào Duy Từ, THPT Đặng Thai Mai, THPT Triệu Sơn<br />
3, THPT Thạch Thành 2; (2) Tỉnh Nghệ An: THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Đô Lương 1; (3)<br />
Thành phố Hồ Chí Minh: THPT Khai Minh. Tổng số đối tượng được nghiên cứu là 745 học sinh<br />
và 96 giáo viên. Nghiên cứu của chúng tôi dựa trên một số phương pháp: phỏng vấn, đánh giá qua<br />
dự giờ, sử dụng phiếu hỏi với các đối tượng là GV và HS; đánh giá qua việc nghiên cứu sản phẩm<br />
giáo dục. Dưới đây là tóm tắt những số liệu và những kết quả thu thập được từ những điều tra và<br />
khảo sát.<br />
<br />
2.1.<br />
<br />
Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động<br />
<br />
Với câu hỏi: Thầy/ Cô cho biết quan niệm của mình về KT và tổ chức các HĐ, sau đó đưa<br />
ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu)<br />
chúng tôi thu được kết quả sau:<br />
Bảng 1. Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động<br />
STT<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
<br />
Hoạt động<br />
Tổ chức các HĐ trong DH là một phương pháp dạy<br />
học.<br />
Khi thiết kế các HĐ DH thì trọng tâm và điểm xuất<br />
phát là HĐ của GV<br />
KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào HS<br />
KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc cách trình bày kiến<br />
thức trong SGK<br />
KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc kiến thức quy định<br />
cho một tiết dạy<br />
<br />
Thanh<br />
Hóa<br />
<br />
Nghệ<br />
An<br />
<br />
TP.<br />
HCM<br />
<br />
Kết quả<br />
chung<br />
<br />
0,41<br />
<br />
0,42<br />
<br />
0,34<br />
<br />
0,39<br />
<br />
0,52<br />
<br />
0,56<br />
<br />
0,60<br />
<br />
0,56<br />
<br />
0,24<br />
<br />
0,24<br />
<br />
0,40<br />
<br />
0,93<br />
<br />
0,34<br />
<br />
0,37<br />
<br />
0,45<br />
<br />
3,86<br />
<br />
0,43<br />
<br />
0,46<br />
<br />
0,45<br />
<br />
44,6<br />
<br />
35<br />
<br />
Nguyễn Hữu Hậu<br />
<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
12<br />
13<br />
14<br />
<br />
KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc phương tiện và thiết<br />
0,51<br />
0,54<br />
0,71<br />
58,6<br />
bị DH<br />
KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào năng lực và trình<br />
0,27<br />
0,31<br />
0,34<br />
30,6<br />
độ của GV<br />
DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ rất khó vận dụng<br />
0,52<br />
0,54<br />
0,57<br />
54,3<br />
trong thực tiễn.<br />
DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ có thể thực hiện<br />
0,45<br />
0,47<br />
0,50<br />
0,47<br />
tốt nếu GV nhiệt tình.<br />
DH theo hướng tổ chức các HĐ có tác dụng tốt đối<br />
0,23<br />
0,24<br />
0,25<br />
0,24<br />
với bộ môn Toán THPT.<br />
DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực<br />
0,52<br />
0,54<br />
0,58<br />
0,55<br />
hiện khi có đủ các điều kiện: SGK, trình độ GV, HS<br />
và phương tiện DH.<br />
DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực<br />
khi sử dụng phương tiện trực quan hoặc giáo án điện<br />
0,53<br />
0,57<br />
0,60<br />
0,56<br />
tử.<br />
DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ ít có giá trị trong<br />
0,54<br />
0,56<br />
0,61<br />
0,57<br />
thực tiễn.<br />
Chương trình Toán THPT có nhiều nội dung có thể<br />
0,36<br />
0,39<br />
0,41<br />
0,39<br />
KT và TL các HĐ để phát triển khả năng chiếm lĩnh<br />
tri thức cho HS<br />
(Từ 0 đến 0,25: Hoàn toàn đồng ý; Từ 0,26 đến 0,5: Đồng ý;<br />
Từ 0,51 đến 0,75: Không đồng ý; Từ 0,75 đến 1: Không có ý kiến)<br />
<br />
Đa số GV nhận thức được vai trò của việc cần thiết phải KT và TL các HĐ cho HS trong<br />
quá trình DH, nhưng thực tế cho thấy có nhiều GV khi khai thác HĐ đang còn khiên cưỡng chủ<br />
yếu các HĐ đưa ra xuất phát từ GV chứ không phải xuất phát từ HS, hơn nữa khi xây dựng các HĐ<br />
thì hệ thống câu hỏi chưa phát huy được tính chủ động của HS, ít xây dựng tình huống có vấn đề<br />
trong học tập.<br />
Nhiều GV vẫn quan niệm DH phải có máy tính, máy chiếu, giáo án điện tử, phải làm việc<br />
nhóm mới là đổi mới phương pháp DH. Thực tế chúng tôi đi dự giờ cho thấy có những tiết dạy GV<br />
sử dụng các thiết bị DH không đúng lúc, đúng cách và hình thức, có lúc làm giảm sự chú ý của<br />
HS, thậm chí sử dụng trình diễn bài giảng thay cho việc viết bảng.<br />
<br />
2.2.<br />
<br />
Nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số<br />
- Giải tích<br />
<br />
Với câu hỏi “Trong quá trình Thầy/Cô thực hiện như thế nào đối với mỗi dạng HĐ sau”, sau<br />
đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích<br />
số liệu), chúng tôi thu được kết quả ở Bảng 2.<br />
Phân tích kết quả khảo sát: Hầu hết các HD nêu trên được GV đánh giá ở mức trung bình,<br />
các HĐ, HĐ2, được GV trường THPT Đào Duy Từ, Huỳnh Thúc Kháng đánh giá ở mức độ tương<br />
đối tốt, mức độ thực hiện các HĐ đó ở hai trường trên tốt hơn các trường còn lại. Như vậy, qua ý<br />
kiến GV khi DH Đại số và Giải tích thì GV sử dụng các HĐ trên ở mức độ trung bình. Như vậy có<br />
thể khẳng định trong thực tế DH giáo viên chưa chú ý đến bồi dưỡng các hoạt động trên cho HS,<br />
nếu có thì cũng chưa có biện pháp thực hiện hiệu quả.<br />
<br />
36<br />
<br />
Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...<br />
<br />
Bảng 2. Mức độ thực hiện các hoạt động trong dạy học Đại số - Giải tích<br />
của GV nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức cho HS<br />
STT<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
<br />
Hoạt động<br />
<br />
Thanh<br />
Hóa<br />
0,56<br />
0,59<br />
0,51<br />
0,52<br />
<br />
Nghệ<br />
An<br />
0,58<br />
0,51<br />
0,54<br />
0,54<br />
<br />
TP.<br />
HCM<br />
0,51<br />
0,52<br />
0,57<br />
0,58<br />
<br />
Kết quả<br />
chung<br />
0,55<br />
0,57<br />
0,54<br />
0,55<br />
<br />
HĐ suy luận có lí và dự đoán.<br />
HĐ phê phán.<br />
HĐ ngôn ngữ<br />
HĐ liên tưởng và huy động kiến thức.<br />
HĐ phát hiện vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sát<br />
0,58<br />
0,55<br />
0,51<br />
0,55<br />
các hình ảnh trực quan.<br />
HĐ thực hành, phát hiện quy tắc thuật giải, tựa thuật<br />
0,58<br />
0,59<br />
0,55<br />
0,57<br />
giải.<br />
Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm<br />
0,56<br />
0,56<br />
0,59<br />
0,57<br />
(Từ 0 đến 0,20: Rất tốt; Từ 0,22 đến 0,4: tương đối tốt; Từ 0,41 đến 0,60: trung bình;<br />
Từ 0,61 đến 0,80: Không tốt; Từ 0,81 đến 1: Không có ý kiến)<br />
<br />
Qua trao đổi với GV chúng tôi thấy rằng trong các giờ học cơ hội rèn luyện cho HS các HĐ<br />
trên không nhiều. Lí do mà GV đưa ra là: với lượng kiến thức SGK như hiện nay khá nhiều, nếu<br />
để HS thực hiện các HĐ trên thì sẽ không giảng hết bài, nên thông thường chúng tôi hạn chế gọi<br />
HS lên bảng để làm bài.<br />
Chúng tôi cũng tiến hành dự giờ một số tiết học ở trường THPT Đông Sơn 2, Đặng Thai<br />
Mai (Thanh Hóa). Nhìn chung, trong các giờ mà chúng tôi tới dự, cũng có giờ học HS được HĐ,<br />
HS được dự đoán qua sự dẫn đắt của GV, HS được tự trình bày lời giải và đánh giá nhận xét lời<br />
giải của nhau qua việc thực hiện HĐ nhóm. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều giờ học GV ít thực hiện các<br />
HĐ trên, có đôi khi GV sắp xếp, phân bố thời gian chưa hợp lí, nhất là GV dành nhiều thời gian<br />
cho việc trình bày bảng và việc ghi chép bài của HS hơn là việc tổ chức cho HS HĐ và nhiều GV<br />
ít quan tâm lúc đó HS làm gì miễn là lớp học vẫn trật tự. Nội dung SGK có những kiến thức gì là<br />
GV cố gắng dạy bằng hết, vì thế để có đủ thời gian thì GV phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức<br />
cho HS HĐ, hơn nữa cũng có GV còn cho rằng DH tích cực sẽ mất nhiều thời gian và chỉ áp dụng<br />
được với các lớp HS khá, giỏi và bỏ rơi HS có học lực trung bình và dưới trung bình. GV thường<br />
tiến hành những HĐ suy diễn mà HS bản thân có thể tự giải quyết được. Nhưng có những HĐ suy<br />
diễn GV lướt qua rất nhanh, không để cho HS kịp có thời gian suy nghĩ. Kết quả là HS có được<br />
tri thức qua cách thuyết trình, giảng giải của GV. Do đó, tri thức HS thu được còn thụ động, trong<br />
hoàn cảnh cụ thể nào đó HS không thể hoặc không kịp liên tưởng, huy động kiến thức ngay được<br />
hay nói cách HS ít được HĐ để tự lực giành lấy tri thức cho mình [13].<br />
Với mục đích thăm dò về việc rèn luyện các HĐ học tập trong khi DH Đại số và Giải tích.<br />
Với câu hỏi “Khi DH Đại số và Giải tích ở THPT, Thầy/Cô đã thực hiện những HĐ sau đây như thế<br />
nào? sau đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS<br />
phân tích số liệu), chúng tôi thu được kết quả sau:<br />
Bảng 3. Mức độ sử dụng các HĐ học tập của GV trong dạy học Đại số - Giải tích<br />
STT<br />
1<br />
2<br />
<br />
Hoạt động<br />
Đưa ra những lời giải có sai lầm để HS phát hiện và<br />
sửa chữa những sai lầm đó.<br />
Tạo điều kiện cho HS hợp tác, tranh luận để tìm cách<br />
giải quyết bài toán.<br />
<br />
Thanh<br />
Hóa<br />
<br />
Nghệ<br />
An<br />
<br />
TP.<br />
HCM<br />
<br />
Kết quả<br />
chung<br />
<br />
0,44<br />
<br />
0,46<br />
<br />
0,48<br />
<br />
0,46<br />
<br />
0,42<br />
<br />
0,46<br />
<br />
0,51<br />
<br />
0,47<br />
<br />
37<br />
<br />
Nguyễn Hữu Hậu<br />
<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
12<br />
13<br />
14<br />
<br />
Khuyến khích, tạo điều kiện để HS giải bài toán theo<br />
0,45<br />
0,47<br />
0,31<br />
0,41<br />
nhiều cách khác nhau.<br />
Yêu cầu HS diễn đạt nội dung toán học dưới nhiều<br />
0,46<br />
0,49<br />
0,52<br />
0,49<br />
dạng khác nhau sao cho có lợi cho vấn đề cần giải<br />
quyết.<br />
Động viên, khích lệ HS đưa ra dự đoán về phương<br />
0,47<br />
0,46<br />
0,41<br />
0,45<br />
hướng giải quyết bài toán. Đồng thời yêu cầu HS sau<br />
khi dự đoán cần phải chứng minh dự đoán đó.<br />
Tạo điều kiện để HS tự trình bày lời giải và nêu ý kiến.<br />
0,49<br />
0,51<br />
0,59<br />
0,53<br />
Đề nghị HS giải thích bản chất các bước giải một lớp<br />
0,41<br />
0,43<br />
0,45<br />
0,43<br />
bài toán hoặc một công thức toán học.<br />
Đề nghị HS khám phá tri thức thông qua nghiên cứu,<br />
0,42<br />
0,46<br />
0,41<br />
0,43<br />
quan sát các hình ảnh trực quan.<br />
Sử dụng phương tiện trực quan để vạch ra sai lầm của<br />
0,43<br />
0,48<br />
0,41<br />
0,44<br />
HS.<br />
Tạo điều kiện để HS phát hiện quy trình giải một lớp<br />
0,41<br />
0,42<br />
0,43<br />
0,42<br />
bài toán.<br />
Yêu cầu HS phân tích đáp án khi giải bài tập trắc<br />
0,42<br />
0,40<br />
0,46<br />
0,43<br />
nghiệm khách quan.<br />
Tạo điều kiện để HS tự lực giải toán.<br />
0,41<br />
0,43<br />
0,47<br />
0,43<br />
Thường xuyên uốn nắn để HS hiểu đúng, sử dụng<br />
chính xác, hợp lí ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp và<br />
0,47<br />
0,42<br />
0,41<br />
0,43<br />
logic toán cùng với các kí hiệu và thuật ngữ toán học<br />
để diễn đạt lời giải.<br />
Yêu cầu HS huy động và liên tưởng những kiến thức<br />
0,46<br />
0,43<br />
0,45<br />
0,45<br />
liên quan để phát hiện đường lối giải bài toán.<br />
(Từ 0 đến 0,20: rất thường xuyên; Từ 0,21 đến 0,4: Thường xuyên; Từ 0,41 đến 0,60: thỉnh thoảng;<br />
Từ 0,61 đến 0,80: rất ít khi; Từ 0,81 đến 1: chưa bao giờ)<br />
<br />
Qua phần trả lời của GV cho thấy các HĐ 8, 9, 10, 11 ở mức độ chưa bao giờ chiếm tỉ lệ<br />
tương đối thấp; các HĐ tập trung ở mức độ thỉnh thoảng. Trong khi đó cũng với câu hỏi về VĐ<br />
này thì HS cho rằng các hoạt động 4, 5, 8, 9, 12 rất ít khi hoặc thỉnh thoảng mới thực hiện.<br />
Qua việc dự giờ học toán ở một số lớp học chúng tôi thấy rằng: mới chỉ có ít giờ học GV<br />
thực sự tạo điều kiện cho HS HĐ, các em được trình bày ý kiến của mình, cũng có nhiều GV có ý<br />
thức đổi mới phương pháp DH qua việc tổ chức cho HS HĐ nhưng lại sợ mất thời gian, sợ không<br />
hoàn thành tiến độ chương trình. Những phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước,<br />
đặt vấn đề, giảng giải để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn<br />
nắn những lệch lạc (nếu có thời gian), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc học<br />
tập ở nhà. Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một số HS lên<br />
bảng chữa bài tập, GV gọi HS khác nhận xét lời giải bài tập đó, GV sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu<br />
và qua đó củng cố kiến thức cho HS. Đối với những bài tập khó GV thường áp đặt cách giải quyết<br />
của mình, đưa ra cách giải quyết bài toán nhưng không giải thích rõ cơ sở của lời giải đó, vì vậy<br />
HS dễ dẫn đến sai lầm khi áp dụng một cách máy móc hoặc bế tắc không giải được các bài tập<br />
khác dù bài tập đó chỉ có thay đổi một chút. Thậm chí một số GV không chấp nhận cách giải khác<br />
của HS [13].<br />
Việc rèn luyện tư duy lôgíc cho HS không đầy đủ, GV thường chú ý đến việc rèn luyện khả<br />
năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. GV ít khi chú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức<br />
38<br />
<br />