Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông trong quá trình dạy học đại số - giải tích

HNUE JOURNAL OF SCIENCE<br /> Educational Sci., 2017, Vol. 62, Iss. 9, pp. 34-44<br /> This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn<br /> <br /> DOI: 10.18173/2354-1075.2017-0149<br /> <br /> THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN<br /> CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG<br /> TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH<br /> Nguyễn Hữu Hậu<br /> Trường Đại học Hồng Đức<br /> Tóm tắt. Bài báo trình bày thực trạng của vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động học<br /> tập; nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số - Giải tích;<br /> biểu hiện các hoạt động học tập của học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức (khảo sát<br /> 745 học sinh, 96 giáo viên thuộc ba tỉnh, Thành phố: Thanh Hóa, Nghệ An, Thành phố Hồ<br /> Chí Minh). Kết quả nghiên cứu cho thấy giáo viên, học sinh đều thấy sự cần thiết phải khai<br /> thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trong quá trình dạy và học toán.<br /> Từ khóa: Hoạt động, khai thác và tập luyện, Đại số - Giải tích, nhận thức.<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Mở đầu<br /> <br /> Luận điểm “Dạy Toán là dạy hoạt động (HĐ) Toán học” [1] đã được thừa nhận. Luận điểm<br /> này có thể hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh (HS) HĐ, chỉ<br /> bằng con đường đó mới có thể làm cho HS nắm bắt tri thức một cách vững vàng. Trong Tâm lý<br /> học cũng khẳng định: Năng lực chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua HĐ.<br /> Các cơ sở Lí luận dạy học đã khẳng định rằng “Tri thức không phải là cái dễ dàng cho<br /> không” [2]. Để dạy một tri thức nào đó, giáo viên (GV) thường không thể trao ngay cho HS điều<br /> GV muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để<br /> HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân.<br /> Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng.<br /> Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau, nên không phải GV nào cũng hiểu rõ và vận dụng các<br /> luận điểm trên. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy học (DH) theo lối truyền thụ một chiều. Trong<br /> quan niệm của nhiều GV, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau đó cho HS áp<br /> dụng xem như là đủ.<br /> “Hoạt động” là một khái niệm khá phổ biến, đã có tương đối nhiều nghiên cứu xoay quanh<br /> vấn đề cấu trúc của HĐ [2, 3] thế nhưng, trong từng hoàn cảnh khác nhau thì các dạng thức HĐ,<br /> các cấp độ HĐ, ý nghĩa của từng loại HĐ,... cần và có thể được nghiên cứu thêm. Ngay trong nội<br /> bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công trình đề cập cụ thể về các dạng HĐ, chẳng hạn như:<br /> HĐ nhận dạng và thể hiện; HĐ ngôn ngữ; HĐ trí tuệ chung và riêng đối với môn toán; HĐ toán<br /> Ngày nhận bài: 5/5/2017. Ngày nhận đăng: 3/8/2017<br /> Liên hệ: Nguyễn Hữu Hậu, e-mail: nguyenhuuhau@hdu.edu.vn<br /> <br /> 34<br /> <br /> Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...<br /> <br /> học phức hợp [2], nhưng hoàn toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung, tìm kiếm các<br /> dạng HĐ khác.<br /> Đã có những công trình đề cập về HĐ ở các mức độ khác nhau và trên các bình diện khác<br /> nhau, trong đó có thể kể đến công trình của các tác giả [4-10]. Trong [11] có đưa ra khái niệm về<br /> HĐ nhận thức của HS trong dạy học môn toán, đồng thời cũng đưa ra bốn dạng HĐ cơ bản của<br /> HĐ nhận thức thể hiện trong các lý thuyết dạy học và các phương pháp dạy học: HĐ điều ứng; HĐ<br /> biến đổi đối tượng; HĐ phát hiện; HĐ mô hình hóa. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu<br /> việc khai thác và tập luyện cho HS các HĐ trong quá trình DH Đại số - Giải tích.<br /> Mặt khác, Chương trình và sách giáo khoa (SGK) hiện hành có cải tiến đáng kể so với<br /> Chương trình và SGK trước đây đó là các HĐ đã được SGK đặt ra một cách tường minh cho HS.<br /> Tuy nhiên, như các tác giả SGK cho rằng, những HĐ được nêu trong SGK chỉ mang tính chất gợi<br /> ý mà thôi, trong những hoàn cảnh cụ thể người GV cần có sự bổ sung và điều chỉnh sao cho phù<br /> hợp với thực tế của quá trình DH [12].<br /> Những vấn đề trình bày ở trên là cơ sở cho đánh giá thực trạng khai thác (KT) và tập luyện<br /> (TL) các HĐ cho HS THPT (Trung học phổ thông) trong quá trình DH Toán hiện nay.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> Nội dung nghiên cứu<br /> <br /> Để thấy được thực trạng của việc KT và TL cho HS các HĐ trong DH Đại số - Giải tích ở<br /> trường THPT, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực tiễn ở 8 trường THPT ở 3 tỉnh, thành phố: (1)<br /> Tỉnh Thanh Hóa: THPT Đông Sơn 2, THPT Đào Duy Từ, THPT Đặng Thai Mai, THPT Triệu Sơn<br /> 3, THPT Thạch Thành 2; (2) Tỉnh Nghệ An: THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Đô Lương 1; (3)<br /> Thành phố Hồ Chí Minh: THPT Khai Minh. Tổng số đối tượng được nghiên cứu là 745 học sinh<br /> và 96 giáo viên. Nghiên cứu của chúng tôi dựa trên một số phương pháp: phỏng vấn, đánh giá qua<br /> dự giờ, sử dụng phiếu hỏi với các đối tượng là GV và HS; đánh giá qua việc nghiên cứu sản phẩm<br /> giáo dục. Dưới đây là tóm tắt những số liệu và những kết quả thu thập được từ những điều tra và<br /> khảo sát.<br /> <br /> 2.1.<br /> <br /> Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động<br /> <br /> Với câu hỏi: Thầy/ Cô cho biết quan niệm của mình về KT và tổ chức các HĐ, sau đó đưa<br /> ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu)<br /> chúng tôi thu được kết quả sau:<br /> Bảng 1. Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động<br /> STT<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> <br /> Hoạt động<br /> Tổ chức các HĐ trong DH là một phương pháp dạy<br /> học.<br /> Khi thiết kế các HĐ DH thì trọng tâm và điểm xuất<br /> phát là HĐ của GV<br /> KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào HS<br /> KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc cách trình bày kiến<br /> thức trong SGK<br /> KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc kiến thức quy định<br /> cho một tiết dạy<br /> <br /> Thanh<br /> Hóa<br /> <br /> Nghệ<br /> An<br /> <br /> TP.<br /> HCM<br /> <br /> Kết quả<br /> chung<br /> <br /> 0,41<br /> <br /> 0,42<br /> <br /> 0,34<br /> <br /> 0,39<br /> <br /> 0,52<br /> <br /> 0,56<br /> <br /> 0,60<br /> <br /> 0,56<br /> <br /> 0,24<br /> <br /> 0,24<br /> <br /> 0,40<br /> <br /> 0,93<br /> <br /> 0,34<br /> <br /> 0,37<br /> <br /> 0,45<br /> <br /> 3,86<br /> <br /> 0,43<br /> <br /> 0,46<br /> <br /> 0,45<br /> <br /> 44,6<br /> <br /> 35<br /> <br /> Nguyễn Hữu Hậu<br /> <br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> 10<br /> 11<br /> 12<br /> 13<br /> 14<br /> <br /> KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc phương tiện và thiết<br /> 0,51<br /> 0,54<br /> 0,71<br /> 58,6<br /> bị DH<br /> KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào năng lực và trình<br /> 0,27<br /> 0,31<br /> 0,34<br /> 30,6<br /> độ của GV<br /> DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ rất khó vận dụng<br /> 0,52<br /> 0,54<br /> 0,57<br /> 54,3<br /> trong thực tiễn.<br /> DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ có thể thực hiện<br /> 0,45<br /> 0,47<br /> 0,50<br /> 0,47<br /> tốt nếu GV nhiệt tình.<br /> DH theo hướng tổ chức các HĐ có tác dụng tốt đối<br /> 0,23<br /> 0,24<br /> 0,25<br /> 0,24<br /> với bộ môn Toán THPT.<br /> DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực<br /> 0,52<br /> 0,54<br /> 0,58<br /> 0,55<br /> hiện khi có đủ các điều kiện: SGK, trình độ GV, HS<br /> và phương tiện DH.<br /> DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực<br /> khi sử dụng phương tiện trực quan hoặc giáo án điện<br /> 0,53<br /> 0,57<br /> 0,60<br /> 0,56<br /> tử.<br /> DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ ít có giá trị trong<br /> 0,54<br /> 0,56<br /> 0,61<br /> 0,57<br /> thực tiễn.<br /> Chương trình Toán THPT có nhiều nội dung có thể<br /> 0,36<br /> 0,39<br /> 0,41<br /> 0,39<br /> KT và TL các HĐ để phát triển khả năng chiếm lĩnh<br /> tri thức cho HS<br /> (Từ 0 đến 0,25: Hoàn toàn đồng ý; Từ 0,26 đến 0,5: Đồng ý;<br /> Từ 0,51 đến 0,75: Không đồng ý; Từ 0,75 đến 1: Không có ý kiến)<br /> <br /> Đa số GV nhận thức được vai trò của việc cần thiết phải KT và TL các HĐ cho HS trong<br /> quá trình DH, nhưng thực tế cho thấy có nhiều GV khi khai thác HĐ đang còn khiên cưỡng chủ<br /> yếu các HĐ đưa ra xuất phát từ GV chứ không phải xuất phát từ HS, hơn nữa khi xây dựng các HĐ<br /> thì hệ thống câu hỏi chưa phát huy được tính chủ động của HS, ít xây dựng tình huống có vấn đề<br /> trong học tập.<br /> Nhiều GV vẫn quan niệm DH phải có máy tính, máy chiếu, giáo án điện tử, phải làm việc<br /> nhóm mới là đổi mới phương pháp DH. Thực tế chúng tôi đi dự giờ cho thấy có những tiết dạy GV<br /> sử dụng các thiết bị DH không đúng lúc, đúng cách và hình thức, có lúc làm giảm sự chú ý của<br /> HS, thậm chí sử dụng trình diễn bài giảng thay cho việc viết bảng.<br /> <br /> 2.2.<br /> <br /> Nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số<br /> - Giải tích<br /> <br /> Với câu hỏi “Trong quá trình Thầy/Cô thực hiện như thế nào đối với mỗi dạng HĐ sau”, sau<br /> đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích<br /> số liệu), chúng tôi thu được kết quả ở Bảng 2.<br /> Phân tích kết quả khảo sát: Hầu hết các HD nêu trên được GV đánh giá ở mức trung bình,<br /> các HĐ, HĐ2, được GV trường THPT Đào Duy Từ, Huỳnh Thúc Kháng đánh giá ở mức độ tương<br /> đối tốt, mức độ thực hiện các HĐ đó ở hai trường trên tốt hơn các trường còn lại. Như vậy, qua ý<br /> kiến GV khi DH Đại số và Giải tích thì GV sử dụng các HĐ trên ở mức độ trung bình. Như vậy có<br /> thể khẳng định trong thực tế DH giáo viên chưa chú ý đến bồi dưỡng các hoạt động trên cho HS,<br /> nếu có thì cũng chưa có biện pháp thực hiện hiệu quả.<br /> <br /> 36<br /> <br /> Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông...<br /> <br /> Bảng 2. Mức độ thực hiện các hoạt động trong dạy học Đại số - Giải tích<br /> của GV nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức cho HS<br /> STT<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> <br /> Hoạt động<br /> <br /> Thanh<br /> Hóa<br /> 0,56<br /> 0,59<br /> 0,51<br /> 0,52<br /> <br /> Nghệ<br /> An<br /> 0,58<br /> 0,51<br /> 0,54<br /> 0,54<br /> <br /> TP.<br /> HCM<br /> 0,51<br /> 0,52<br /> 0,57<br /> 0,58<br /> <br /> Kết quả<br /> chung<br /> 0,55<br /> 0,57<br /> 0,54<br /> 0,55<br /> <br /> HĐ suy luận có lí và dự đoán.<br /> HĐ phê phán.<br /> HĐ ngôn ngữ<br /> HĐ liên tưởng và huy động kiến thức.<br /> HĐ phát hiện vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sát<br /> 0,58<br /> 0,55<br /> 0,51<br /> 0,55<br /> các hình ảnh trực quan.<br /> HĐ thực hành, phát hiện quy tắc thuật giải, tựa thuật<br /> 0,58<br /> 0,59<br /> 0,55<br /> 0,57<br /> giải.<br /> Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm<br /> 0,56<br /> 0,56<br /> 0,59<br /> 0,57<br /> (Từ 0 đến 0,20: Rất tốt; Từ 0,22 đến 0,4: tương đối tốt; Từ 0,41 đến 0,60: trung bình;<br /> Từ 0,61 đến 0,80: Không tốt; Từ 0,81 đến 1: Không có ý kiến)<br /> <br /> Qua trao đổi với GV chúng tôi thấy rằng trong các giờ học cơ hội rèn luyện cho HS các HĐ<br /> trên không nhiều. Lí do mà GV đưa ra là: với lượng kiến thức SGK như hiện nay khá nhiều, nếu<br /> để HS thực hiện các HĐ trên thì sẽ không giảng hết bài, nên thông thường chúng tôi hạn chế gọi<br /> HS lên bảng để làm bài.<br /> Chúng tôi cũng tiến hành dự giờ một số tiết học ở trường THPT Đông Sơn 2, Đặng Thai<br /> Mai (Thanh Hóa). Nhìn chung, trong các giờ mà chúng tôi tới dự, cũng có giờ học HS được HĐ,<br /> HS được dự đoán qua sự dẫn đắt của GV, HS được tự trình bày lời giải và đánh giá nhận xét lời<br /> giải của nhau qua việc thực hiện HĐ nhóm. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều giờ học GV ít thực hiện các<br /> HĐ trên, có đôi khi GV sắp xếp, phân bố thời gian chưa hợp lí, nhất là GV dành nhiều thời gian<br /> cho việc trình bày bảng và việc ghi chép bài của HS hơn là việc tổ chức cho HS HĐ và nhiều GV<br /> ít quan tâm lúc đó HS làm gì miễn là lớp học vẫn trật tự. Nội dung SGK có những kiến thức gì là<br /> GV cố gắng dạy bằng hết, vì thế để có đủ thời gian thì GV phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức<br /> cho HS HĐ, hơn nữa cũng có GV còn cho rằng DH tích cực sẽ mất nhiều thời gian và chỉ áp dụng<br /> được với các lớp HS khá, giỏi và bỏ rơi HS có học lực trung bình và dưới trung bình. GV thường<br /> tiến hành những HĐ suy diễn mà HS bản thân có thể tự giải quyết được. Nhưng có những HĐ suy<br /> diễn GV lướt qua rất nhanh, không để cho HS kịp có thời gian suy nghĩ. Kết quả là HS có được<br /> tri thức qua cách thuyết trình, giảng giải của GV. Do đó, tri thức HS thu được còn thụ động, trong<br /> hoàn cảnh cụ thể nào đó HS không thể hoặc không kịp liên tưởng, huy động kiến thức ngay được<br /> hay nói cách HS ít được HĐ để tự lực giành lấy tri thức cho mình [13].<br /> Với mục đích thăm dò về việc rèn luyện các HĐ học tập trong khi DH Đại số và Giải tích.<br /> Với câu hỏi “Khi DH Đại số và Giải tích ở THPT, Thầy/Cô đã thực hiện những HĐ sau đây như thế<br /> nào? sau đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS<br /> phân tích số liệu), chúng tôi thu được kết quả sau:<br /> Bảng 3. Mức độ sử dụng các HĐ học tập của GV trong dạy học Đại số - Giải tích<br /> STT<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Hoạt động<br /> Đưa ra những lời giải có sai lầm để HS phát hiện và<br /> sửa chữa những sai lầm đó.<br /> Tạo điều kiện cho HS hợp tác, tranh luận để tìm cách<br /> giải quyết bài toán.<br /> <br /> Thanh<br /> Hóa<br /> <br /> Nghệ<br /> An<br /> <br /> TP.<br /> HCM<br /> <br /> Kết quả<br /> chung<br /> <br /> 0,44<br /> <br /> 0,46<br /> <br /> 0,48<br /> <br /> 0,46<br /> <br /> 0,42<br /> <br /> 0,46<br /> <br /> 0,51<br /> <br /> 0,47<br /> <br /> 37<br /> <br /> Nguyễn Hữu Hậu<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> 10<br /> 11<br /> 12<br /> 13<br /> 14<br /> <br /> Khuyến khích, tạo điều kiện để HS giải bài toán theo<br /> 0,45<br /> 0,47<br /> 0,31<br /> 0,41<br /> nhiều cách khác nhau.<br /> Yêu cầu HS diễn đạt nội dung toán học dưới nhiều<br /> 0,46<br /> 0,49<br /> 0,52<br /> 0,49<br /> dạng khác nhau sao cho có lợi cho vấn đề cần giải<br /> quyết.<br /> Động viên, khích lệ HS đưa ra dự đoán về phương<br /> 0,47<br /> 0,46<br /> 0,41<br /> 0,45<br /> hướng giải quyết bài toán. Đồng thời yêu cầu HS sau<br /> khi dự đoán cần phải chứng minh dự đoán đó.<br /> Tạo điều kiện để HS tự trình bày lời giải và nêu ý kiến.<br /> 0,49<br /> 0,51<br /> 0,59<br /> 0,53<br /> Đề nghị HS giải thích bản chất các bước giải một lớp<br /> 0,41<br /> 0,43<br /> 0,45<br /> 0,43<br /> bài toán hoặc một công thức toán học.<br /> Đề nghị HS khám phá tri thức thông qua nghiên cứu,<br /> 0,42<br /> 0,46<br /> 0,41<br /> 0,43<br /> quan sát các hình ảnh trực quan.<br /> Sử dụng phương tiện trực quan để vạch ra sai lầm của<br /> 0,43<br /> 0,48<br /> 0,41<br /> 0,44<br /> HS.<br /> Tạo điều kiện để HS phát hiện quy trình giải một lớp<br /> 0,41<br /> 0,42<br /> 0,43<br /> 0,42<br /> bài toán.<br /> Yêu cầu HS phân tích đáp án khi giải bài tập trắc<br /> 0,42<br /> 0,40<br /> 0,46<br /> 0,43<br /> nghiệm khách quan.<br /> Tạo điều kiện để HS tự lực giải toán.<br /> 0,41<br /> 0,43<br /> 0,47<br /> 0,43<br /> Thường xuyên uốn nắn để HS hiểu đúng, sử dụng<br /> chính xác, hợp lí ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp và<br /> 0,47<br /> 0,42<br /> 0,41<br /> 0,43<br /> logic toán cùng với các kí hiệu và thuật ngữ toán học<br /> để diễn đạt lời giải.<br /> Yêu cầu HS huy động và liên tưởng những kiến thức<br /> 0,46<br /> 0,43<br /> 0,45<br /> 0,45<br /> liên quan để phát hiện đường lối giải bài toán.<br /> (Từ 0 đến 0,20: rất thường xuyên; Từ 0,21 đến 0,4: Thường xuyên; Từ 0,41 đến 0,60: thỉnh thoảng;<br /> Từ 0,61 đến 0,80: rất ít khi; Từ 0,81 đến 1: chưa bao giờ)<br /> <br /> Qua phần trả lời của GV cho thấy các HĐ 8, 9, 10, 11 ở mức độ chưa bao giờ chiếm tỉ lệ<br /> tương đối thấp; các HĐ tập trung ở mức độ thỉnh thoảng. Trong khi đó cũng với câu hỏi về VĐ<br /> này thì HS cho rằng các hoạt động 4, 5, 8, 9, 12 rất ít khi hoặc thỉnh thoảng mới thực hiện.<br /> Qua việc dự giờ học toán ở một số lớp học chúng tôi thấy rằng: mới chỉ có ít giờ học GV<br /> thực sự tạo điều kiện cho HS HĐ, các em được trình bày ý kiến của mình, cũng có nhiều GV có ý<br /> thức đổi mới phương pháp DH qua việc tổ chức cho HS HĐ nhưng lại sợ mất thời gian, sợ không<br /> hoàn thành tiến độ chương trình. Những phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước,<br /> đặt vấn đề, giảng giải để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn<br /> nắn những lệch lạc (nếu có thời gian), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc học<br /> tập ở nhà. Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một số HS lên<br /> bảng chữa bài tập, GV gọi HS khác nhận xét lời giải bài tập đó, GV sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu<br /> và qua đó củng cố kiến thức cho HS. Đối với những bài tập khó GV thường áp đặt cách giải quyết<br /> của mình, đưa ra cách giải quyết bài toán nhưng không giải thích rõ cơ sở của lời giải đó, vì vậy<br /> HS dễ dẫn đến sai lầm khi áp dụng một cách máy móc hoặc bế tắc không giải được các bài tập<br /> khác dù bài tập đó chỉ có thay đổi một chút. Thậm chí một số GV không chấp nhận cách giải khác<br /> của HS [13].<br /> Việc rèn luyện tư duy lôgíc cho HS không đầy đủ, GV thường chú ý đến việc rèn luyện khả<br /> năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. GV ít khi chú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức<br /> 38<br /> <br />