Tiết 03 VECTƠ PHÁP TUYẾN PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

771
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến và dạng pt tổng quát của đường thẳng, biết cách lập pt của đường thẳng, biết vận dụng vào bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập (về đường thẳng) bằng phương pháp toạ độ. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 03 VECTƠ PHÁP TUYẾN PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Tiết 03 VECTƠ PHÁP TUYẾN PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến và dạng pt tổng quát của đường thẳng, biết cách lập pt của đường thẳng, biết vận dụng vào bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập (về đường thẳng) bằng phương pháp toạ độ. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước, compa. Trò: vở, nháp, sgk, compa và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (tại chỗ: 2’)
Thế nào là đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của  ? CH: 3 Đường cao của  là đường thẳng đi qua đỉnh và  với cạnh đối diện. Đường trung tuyến của  là đường thẳng đi qua đỉnh và trung điểm của 3 ĐA: cạnh đối diện. Đường trung trực của  là đường thẳng đi qua trung điể m và  với 3 cạnh đối diện. II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Trong đại số, ta đã biết: Đồ thị của hsố y = ax + b là một đường thẳng với a = tg là hệ số góc của đường thẳng. Vậy có phải mọi đường thẳng đều có pt dạng y = ax + b không? và muốn lập pt của một đường thẳng, ta phải làm gì? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 1. Định nghĩa vectơ pháp tuyến: 6 r r Hs đọc. Gv ghi tóm tắt thế nào  n  0 được gọi là vectơ pháp * Định nghĩa: r là VTPT của đường thẳng. tuyến của đường thẳng a nếu n nằm trên đường Cho đt a thì có bao nhiêu thẳng vuông góc với a. VTPT của đt a và các VTPT * Chú ý: r đó có qh với nhau như thế +, nếu n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng a r nào? thì k n (k ≠ 0) cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.
+, Một đường thẳng được xác định nếu biết một điể m nằm trên nó và một vectơ pháp tuyến của nó. 26 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Hs đọc. Gv ghi tóm tắt. Trong mặt phẳng, cho: Oxy, đường * Bài toán: thẳng  đi qua điể m M0(x0;y0) và có vectơ pháp r tuyến n (A;B). Tìm điều kiện cần và đủ để điểm Hãy xác định yêu cầu bài?  M(x;y) nằm trên . phương pháp giải? Giải: r uuuuur uuuuur Ta có: M 0 M  ( x  x0 ; y  y0 ) . M    M 0 M  n HD: sử dụng mối quan hệ giữa uuuuur r  M 0 M . n = 0  A(x - x0) + B(y - y0) = 0 (1) 2 vectơ  . Phương trình (1) là điều kiện để M  . Nếu đặt C = -(A x0 +B y0) thì M    A(x - x0) + B(y - y0) *  Ax + By + C = 0. Trong đó A, B không = 0 hoặc Ax + By + C = 0. đồng thời bằng không. Vậy PT Ax + By + C = 0 có Phương trình Ax + By + C = 0 (A2 + B2 ≠ biểu diễn các đường thẳng 0) được gọi là phương trình tổng quát của không? đường thẳng  đối với hệ Oxy. *Định lý: Gọi Hs đọc. Đối với  hệ toạ độ Oxy cho trước, phương trình có dạng Ax + By + C = 0 (A, B không đồng thời bằng không) đều là phương trình tổng
quát của đường thẳng xác định nào đó. Gv hướng dẫn học sinh cm, CM: phần trình bày coi như bài tập về nhà. Muốn lập được PT đường thẳng, ta phải xác định được *Chú ý: ytố nào? +, Muốn lập được PTTQ của đường thẳng, ta phải: xác định được toạ độ của một điể m và một Từ PTTQ của đường thẳng, ta vectơ pháp tuyến hoặc xác định các hệ số A, B, có biết được VTPT không? C. r Hai đường thẳng vuông góc +, PTTQ cho ta biết vectơ pháp tuyến n (A;B). thì 2 VTPT cũng vuông góc. Vậy mối quan hệ giữa 2 VTPT r r ur ur đó là? +, Nếu n (A;B) thì n  n ' khi n ' (-B;A) ur hoặc n ' (B;-A) Hs biện luận các trường hợp +, Nếu A = 0 thì (1)  By + C = 0 và  // Ox. đặc biệt của PTTQ của đường +, Nếu B = 0 thì (1)  Ax + C = 0 và  // Oy. thẳng? +, Nếu C = 0 thì (1)  Ax + By = 0 và O  . 3. Luyện tập: 10 Cho ABC với A(1;2); B(-2;5); C(3;6). Lập pt Gv vẽ hình.
đường cao AH, trung tuyến BM của  ABC. Giải: * PT đường cao AH: uuu r Ta có AH đi qua điể m A(1;2) và nhận BC(5;1) Muốn lập đc PTTQ của một làm vectơ pháp tuyến. Nên AH có PTTQ là: đường thẳng, ta phải xác định được ytố nào? 5(x - 1) + 1(y - 2) = 0  5x + y -7 = 0. HD: VTPT và một điểm  AH * PT đường trung tuyến BM: M là trung điểm của AC nên M(2;4). Gs đường thẳng BM có pt: ax + by + c = 0 2a  5b  c  0 Do B  BM, M  BM nên   2a  4b  c  0 b  a  4   c  9b Lập PTTQ đường trung tuyế n   2 BM, ta có thể tìm VTPT Chọn b = 4, ta có: a = 1; c = -18. không? Nếu có hãy nêu cách Vậy PTTQ của BM là: x + 4y - 18 = 0. tìm? *Củng cố: r r r  n  0 được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng a nếu n nằm trên đường thẳng vuông góc với a. Phương trình Ax + By + C = 0 (A2 + B2 ≠ 0) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng  đối với hệ Oxy. r r ur ur ur Nếu n (A;B) thì n  n ' khi n ' (-B;A) hoặc n ' (B;-A)
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học thuộc định nghĩa vectơ pháp tuyến. Dạng PTTQ. Học kỹ chú ý và cách lập PTTQ khi biết vectơ pháp tuyến và một điểm thuộc nó. Chuẩn bị các bài tập trong SGK.