Tiết 26,27 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: +Chúng không có điểm chung +Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đii qua điểm đó (cắt nhau) Điều kiện để hai mặt phẳng song Hệ quả 1,2 Định lí Talet, định lí Talet đảo Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 26,27 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Tiết 26,27 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: - +Chúng không có điểm chung +Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có mộ t đường thẳng chung duy nhát đii qua điểm đó (cắt nhau) Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ quả 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa và mộ t số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. - + Về kỷ năng: Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập - Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán - về quan hệ song song Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập - + Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa. II. Chuẩ n bị - Phiếu học tập - Bảng phụ của học sinh III. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt độ ng nhóm. - IV. Tiến trình bài học Ổn định lớp 1. 1
Kiểm tra bài cũ 2. Bài mới 3. Tiết 26: Hoạ t động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt Ho ạt độ ng của giáo viên Hoạt động của học Nội dung ghi bảng sinh H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm 1.V ị trí tương chung không thẳng hàng hay không? đối của hai mặt phẳng phân H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có mộ t điểm biệt. H1: Hai mặt phẳng chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các phân biệt (P) và (Q) điểm chung đó có tính chất như thế nào? Định nghĩa: không thể có 3 điểm chung không thẳng Hai mặt phẳng hàng vì nếu có thì gọi là song song chúng sẽ trùng nhau nếu chúng (tính chất thừa nhận không có điểm 2) chung Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song H2: Nếu hai mặt trong thực tế phẳng phân biệt (P) a)(P) và (Q) có điểm chung. Khi đó (P) cắt (Q) và (Q) có một điểm theo một đường thẳng chung thì chúng có vô số điểm chung, các b)(P) và (Q) khong có điểm chung. Ta nói (P) điểm chung đó nằm và (Q) song song với nhau. Kí hiệu (P)//(Q) trên một đường thẳng (tính chất thừa nhận 4) 2
Hoạ t động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Trong không gian cho hai mặt 2.Điều kiện để hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) phẳng song song H3: Khẳng định sau đây đúng H3: Mọi đường thẳng nằm trên hay sai? Vì sao? (P) đều song song với (Q) vì Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) nếu có đường thẳng nằm trên song song với nhau thì mọ i (P) cắt (Q) tại một điểm thì đường thẳng nằm trong (P) điểm ấy là điểm chung của (P) đều song song với (Q). và (Q) (vô lí) H4 : Khẳng định sau đây đúng H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có điểm chung A thì mọi đường hay sai? Vì sao? thẳng nằm trên (P), qua điểm A Nếu mọ i đường thẳng nằm đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn trong mặt phẳng (P) đều song với giả thiết) song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q) Định lí 1: Nếu a  (P), b  (P)  (P)//(Q) a  b   a //(Q), b //(Q)  HĐTP 1: a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) không trùng nhau. b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau 3
theo giao tuyến c. Hãy chứng tỏ rằng a//c, b//c và do đó suy ra điều vô lí. a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì nếu chúng trùng nhau thì đường thẳng a nằm trên (P) cúng phải nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c sông song với a. Lí luận tương tự c//b.Suy ra a song song hoặc trùng với b (mâu thuẫn với gt) Hoạ t động 3: Tính chất 3.Tính chất Gt:A(Q) Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt Tính chất 1(sgk) Kl:!(P): A(P),(P)//(Q) Cm: Trên (Q) lấy hai đường thẳng 4
a’ và b’ cắt nhau. Gọi a và b qua A và song song với a’ và b’ Hai đường thẳng a,b xác đ ịnh (P) song song với (Q) Giả sử A(P’)//(Q) a’,b’ //(P’) (P’)a,b(P’)(P) H ệ quả 1 : a//(Q)!(P)a,(P)//(Q) Trong mặt phẳng a//c,b//c a//b quan hệ giữa a và b Điều đó còn đúng trong không gian khi thay đường thẳng bằng mặt phẳng? H ệ quả 2 : (P)//(R),(Q)//(R)(P)//(Q) Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng Tính chất 2: ab= song song (P) và (Q) lần lượt (P)//(Q) vì nếu ab=A(P) và (Q) có G t:  theo hai giao tuyến a và b. (R)  (P)=a Hỏ i a và b có điểm chung hay điểm chung (mâu thuẫn với gt) không? tại sao? K l:(R)(Q)=b,a//b 5
Đó chính là nội dung tính chất 2 Tiết 27: Hoạ t động 4: Định lí Talet (Thalèt) trong không gian AB BC CA 4.Đ ịnh lí Talet = = A'B' B'C' C'A' (Thalès) trong không gian Định lí 2(Đ ịnh lí Talet) a//b//c Thay a,b,c b ởi (P)//(Q)//(R) AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' Nhắc lại cho hs phương Gọi B1=AC’(Q) rồi áp dụng đ ịnh lí talet pháp chứng minh định lí 6
Talet trong hình học trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’) phẳng AB BC CA = = AB1 B1C' C'A ABB1ACC1 AB1 B1C' C'A = = AB BC AB BC A'B' B'C' C'A'  = = = AB1 B1C1 A'B' B'C' Nếu ba mặt phẳng (P),(Q),(R) song song đôi một cắt hai đường thẳng a,a’ tại A,B,C và A’,B’,C’ thì ta được điều gì? Chứng minh ntn? Ta thừa nhận định lí sau Định lí 3(Đ ịnh lí Talet đảo): Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau lần lượt lấy các điểm A,B,C và A’,B’,C’ sao AB BC CA cho = = A'B' B'C' C'A' Khi đó AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là 7
chúng cùng song song với một mặt phẳng. Ví d ụ:Cho tứ diện Ví d ụ: ABCD. Các điểm M,N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và Bc sao cho MA NB . Chứng minh = MD NC MN luôn song song với một m ặt phẳng cố định. G iải: MA NB MA MD AD MAD,NBC:  = = = MD NC NB NC BC V ậy theo định lí Talet đảo, các đ ường thẳng MN, AB, CD cùng song song với mộ t mp (P) nào đó.Ta có thể lấy mp(P) đi qua một điểm cố định, song song với Ab và CD(P) cố đ ịnh Hoạ t động 4: Hình lăng trụ và hình hộp Hình lăng trụ và hình hộp ta 5.Hình lăng trụ và hình hay gặp trong cuộ c sống: hộp hộp diêm, hộp phấn, cây Đ ịnh nghĩa hình lăng trụ: thước,quyển sách,… H ình hợp bởi các hình bình hành A1A2A2’A1’, 8
Cho (P)//(P’). Trên A2A3A3’A2’,…, AnA1A1’An’, và hai đa (P)A1A2…An. Qua giác A1A2…An, A1,A2,…,An, ta vẽ các A1’,A2’…An’ gọi là hình dường thẳng song song với lăng trụ hoặc lăng trụ. nhau là lần lượt cắt (P’) tại A1’,A2’,…,An’,. A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’: mặt A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, bên …, AnA1A1’An’ là hình bình hành A1A2…An, A1’,A2’…An’: m ặt đáy A1A2…An, A1’,A2’…An’: có các cạnh tương ứng song A1A2,A1’A2’…: cạnh song và bằng nhau đáy A1A1’, A2A2’…: cạnh bên A1,A1’: đỉnh N ếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác Lăng trụ tam giác 9
Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ng ũ giác H6: Có thể xem hai mặt đối Có thể x em hai mặt đối diện bất ĐN:Hình lăng trụ có đáy diện nào đó của hình hộp là kì của hình hộp là hai đáy của là hình bình hành được hai đáy của nó hay không? nó. Khi đó các mặt còn lại là các gọ i là hình hộp mặt bên hai đỉnh đối diện đường chéo hai cạnh đối diện Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đ ường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi 10
đường. HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn Tứ giác BCD’A’ là hình bình đường chéo của hình hộp cắt hành nên hai đường chéo BD’ và nhau tại trung điểm của mỗi CA’ cắt nhau tại trung điểm của đường. Điểm cắt nhau đó mỗi đ ường, vì thế O cũng là gọi là tâm của hình hộp. trung điểm của CA’. Lí luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’. Vậy bố n đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường Hoạ t động 6: Hình chóp cụt Một hình chóp S.A1A2…An, 6.Hình chóp cụt một m ặt phẳng (P) không qua Đ ịnh nghĩa:Hình đỉnh song song với đáy cắt các chóp cụt (sgk) cạnh SA1, SA2, …, SAn lần lượt tại A1’, A2’,…, An’. Yêu Đáy lớn cầu hs quan sát và trả lời Đáy nhỏ Nhận xét về hình tạo bởi? mặt bên GV kết luận cạnh bên Yêu cầu học sinh vẽ hình? 11
Nhận xét về hai đáy? hình chóp cụt tam giác Về các tứ giác mặt bên? hình chóp cụt tứ giác Cách gọi tên? hình chóp cụt ngũ giác Tính chất: Hình chóp cụt có: a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. b)Các mặt bên là những hình thang. c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồ ng quy tại một điểm. Hoạ t động 7: Rèn luyện kỉ năng 12
b)c)f) B t 29/67 a)d)e) B t 30/67 a)G ọi I là tâm hình bình hành B t 36/68 Cho hình lăng trụ tam giác AA’C’C ABC.A’B’C’. Gọi H là HI là đường trung bình A’B’C trung điểm của cạnh CB’//HI A’B’. Mặt khác HI(AHC’) a)Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song Vậy CB’//(AHC’) song với mặt phẳng b)Gọ i J là tâm của hình bình (AHC’) hành AA’B’BI,J là điểm b)Tìm giao tuyến d của chung của hai mặt phẳng hai mặt phẳng (AB’C’) (AB’C’) và (A’BC). V ậy giao và (A’BC). Chứng tuyến d của chúng là đường minh rằng d song song thẳng IJ. với mp(AHC’) d//B’C’d//(BB’C’C) c)Xác định thiết diện của hình lăng trụ c)HJAB=M ABC.A’B’C’ khi cắt AA’//HMAA’//(H,d) bởi mp(H,d) Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao tuyến qua I và song song với AA’. Giao tuyến này cắt AC và A’C’ 13
lần lượt tại N và E Vậy thiết diện là MNEH Củng cố: 4. + Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q) + Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q) + Các hệ qủa +Định lí 3: (P)//(Q) và (P)(R)=a (Q)(R)=b và a//b + Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet + Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với mộ t mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ + Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa 14