Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

269
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạ độ của tích vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối tứ diện… Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích vô hướng, có hướng của hai véc tơ....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạ độ của tích vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối tứ diện… Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ s ở các kiến thức về tích vô hướng, có hướng của hai véc tơ. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài c ũ: (3')
+ Nêu công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ trong hình CH học phẳng r r rr áp dụng a  (1; 2);b  (3;1)  a.b  ? r r rr ĐA 2 Cho a   x; y  , b   x '; y '  a.b  x.x ' y.y ' rr r r rr  hoặc a.b  a . b cos a,b 3 r r a  (1; 2);b  (3;1) rr  a.b  1.3  2.1  1 rr a.b  1 4 1 II. Dạy bài mới PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg GV: Gọi học sinh đọc 5 ' 1. ĐỊNH LÍ: (SGK-68) r r định lý a   x; y;z  ,b   x '; y 'z ' rur a.b  x.x ' y.y ' z.z ' r2 a  x 2  y2  z 2 r a  x 2  y2  z2 rr a  b  x.x ' y.y' z.z '  0 ? Hãy xác định bình 2. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM phương vô hướng, độ Cho A(x;y;z); B(x';y';z'). Khi đó: dài của véc tơ uuu r 2 2 2  x ' x    y ' y    z ' z  AB  AB  3. GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ ? ĐK để hai véc tơ
r r vuông góc 4 ' Cho hai véc tơ a   x; y;z  ,b   x '; y ';z ' . Gọi rr    a;b , khi đó: x.x ' y.y ' z.z ' cos   ? Hãy xác định khoảng x 2  y 2  z 2 . x '2  y '2  z ' 2 cách giữa hai điểm 4. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ 5' a. Bài toán r r Cho hai véc tơ a   x; y;z  ,b   x '; y';z ' . khi đó rr a.b  ?  từ đó hãy xác rr a , b cùng phương khi và chỉ khi định CT tính góc giữa yz zx xy =0 và =0 và =0 hai véc tơ y 'z ' z 'x ' x 'y ' b. Định nghĩa: 15' rr yz zx xy  a;b    ; ;   y'z ' z 'x ' x ' y'   c. Các tính chất GV: Gọi học sinh đọc rr rr r a;b   0  a ,b cùng phương   bài toán rr r rr r  a ,b  a  0,  a,b  b  0   rr rr  a ,b   a . b sin   d. Diện tích tam giác 1  uuu uuu  rr SABC  AB,AC  2 e. Điều kiện đồng phẳng của 3 véc tơ ? Để tính tích có hướng rrr rr r của hai véc tơ ta làm a ,b  c  0 a ,b,c đồng phẳng  
như thế nào f. Thể tích của hình hộp uuu uuu uuuu rr r VABCD.A ' B' C' D '   AB,AD  AA '    Thể tích của khối tứ diện ABCD là: ? Hai véc tơ cùng 1  uuu uuu  uuu rr r V AB,AC  AD 6 phương thì nhận xét gì về tích vô hướng của 5. VÍ DỤ: (SGK- 73) chúng Giải a. A, B, C, D là 4 đỉnh tứ diện  A, B, C, D không đồng phẳng uuu uuu uuu rrr ? CT thức tính diện tích  BA,BC,BD không đồng phẳng tam giác  để tính diện Ta có: uuur uuu r uuu r tích ta phải xác định gì BA   2; 1;1 ,BC  (0;0; 2),BD  (3; 2; 4) uuu uuu rr ? ĐK để 3 véc tơ đồng  BA, BC   (2;4;0)   uuu uuu uuu rr r phẳng  BA, BC  BD  2  0   uuu uuu uuu rrr  BA,BC,BD không đồng phẳng  A, B, C, D không đồng phẳng  đpcm ? CT tính thể tích của b. Ta có: hình hộp 1 uuu uuu rr 12 2 2 SBCD   BD,BC    2 4  6  0  13  2 2 12' BC  02  02   2   2 2SBCD 2 13 DK    13  CT tính thể tích của Bc 2 khối tứđiện ABCD c. Ta có: GV: Gọi học sinh đọc
uuu uuu rr đề bài 0.3  0.( 2)  (2).( 4) 4   cos BC,BD   2. 32  22  42 29 uuu uuu rr Gọi  là góc giữa hai véc tơ AB, CD ( 00    900 ? Nêu ĐK để 4 điểm uuu uuu rr 10 10 A,B,C,D đồng phẳng   cos   cos AB,CD   17. 6 102 d. Ta có: ? Hãy xác đ ịnh toạ độ 1  uuu uuu  uuu 1 rr r 1 VABCD  BA, BC BD  . 2  các véc tơ  tính tích 6 6 3 3V 1 có hướng AH  ABCD  SBCD 13 ? Kết luận ? Hãy xác định diện tích tam giác ? Để tính DK ta phải xác định yếu tố nào
định ? Hãy xác uuu uuu rr   cos BC, BD ? Em hãy tính thể tích của tứ diện  AH=? Củng cố: Nắm vững các công thức, các tính chất tích có hướng của hai véc tơ. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 16