Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1)

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

165
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1)

Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng:    - Xác định được vectơ b  ka khi cho trước số k và vectơ a . - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết thứ 1: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng viên
HĐ 1: Định nghĩa tích 1. Định nghĩa:  (Sgk) của vectơ a với số k. - Nghe và nhận câu hỏi. HĐTP 1: Tiếp cận kiến - Làm việc theo nhóm thức.   - Báo cáo kết quả * Cho a  0 . Xác định - Nhận xét về hướng và độ độ dài và hướng của    dài của a  a với a ; hướng vectơ tổng a  a ,   và độ dài của (a)  (a ) với (  a)  (  a ) ?    * a  a = 2a (tích của a.  - HSnêu định nghĩa tích a với số 2)    của a với số k  ,k  0 ( a)  ( a ) = (2)a (tích  của a với số -2). Định nghĩa: (Sgk) HĐTP 2: Định nghĩa   Tổng quát: tích của a Qui ước: 0  =  , a 0 - Vẽ hình minh hoạ, với số k0 = 0 . k  , k 0 ? Các tính chất: (Sgk). HĐTP 3: Củng cố định - Nêu mối liên hệ. nghĩa a(b + c) = ab + ac, * Cho G là trọng tâm a(bc) = (ab)c  ABC, D, E lần lượt là 1.a = a; (-1).a = - a. trung điểm của AB và BC. Tìm mối liên hệ g các vectơ sau: iữa cặp  2. Tính chất của  C và DE ; AG và A phép nhân vectơ - Nhắc lại vectơ đối của a ? AE ; với một số.     Kí hiệu ? EG và CB ; GE và - Tìm ra vectơ đối của các  AE . vectơ đã cho. HĐ 2: Tính chất của Tính chất của phép phép nhân vectơ với nhân vectơ với một một số. số SGK * Cho a, b, c  . Nêu các phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất của phép nhân      vectơ với một số như là Bài toán 1: Trung  IA + IB = 0 phép nhân các số. điểm của đoạn thẳng:       (Sgk)  GA  GB  GC = 0 * Áp dụng: Tìm vectơ
HS làm việc theo nhóm đối của các vectơ sau:        MA  MB = 2 MI k a và 3 a - 4 b ? Bài toán 2: Trọng tâm HĐ 3: Trung điểm của tam giác: của đoạn thẳng và trọng tâm của tam     MA  MB  MC = giác.   3 MG * I là trung điểm của AB thì     IA + IB = ? * G là trọng tâm  ABC thì      GA  GB  GC = ? * Với I là trung điểm của AB và M là đi bất kỳ,  ểm biểu thị MA  MB theo   MI ? * Với G là trọng tâm  ABC và M là điểm bất kỳ, biểu thị    MA  MB  MC theo  MG ? HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?           1   (A) AM = 3 NB , (B) MN = BM , (C) AN = -3 NM , (D) MB = 2 3  AN . 2 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng ?      (a) (1) AB  AD CM     (2) 2 BM (b) AD  CD  1     (3) 2 AM   (c) CB  CD 2       (d) (4) 2 MD BA  BC   (5) 2 DM
Tiết thứ 2: HĐ 5: Điều kiện để 3. Điều kiện để hai hai vectơ cùng vectơ cùng phương. phương.   HĐTP 1: Tiếp cận tri a và b cùng phương thức.   - Nếu có b  k .a thì có nhận xét gì về hai   vectơ a và b .   - Nếu a và b cùng   phương thì b  k .a ?  3 3 HĐTP 2: Trả lời câu + b a (k= ) 2 2 hỏi ?1 và ?2:  5 5 - Nhìn hình 24 SGK + (m=  ) c a 2 2 để trả lời câu hỏi.  3 3 + (n=  ) b c 5 5  + ( p = -3 ) x  3u   + ( q = -1 ). y  u - Không có số k nào   thoả mãn b  k .a .    Tổng quát: V  b  ectơ - Với a  0 và b  0 , cùng phương a ( a  0 ) t số k thoả mãn ìm  khi và chỉ khi có số k sao b  k .a .   cho b  k .a .   - Tổng quát hoá điều Lưu ý: Nếu a  0 và kiện cùng phương của  b  0 thì hiển nhiên hai vectơ. không có số k nào để      AB, AC cùng phương. b  k .a . Do đó có số k thoả mãn * Điều kiện để 3 điểm    AB  k .AC . thẳng hàng. HĐTP 4: Điều kiện để - A, B, C thẳng hàng. 3 điểm thẳng hàng. - Khi có 3 điểm phân - HS phát biểu điều cảm biệt thẳng hàng. Nhận nhận được.
   - Điều kiện cần và đủ để xét 2 vectơ AB, AC .    - Đọc đề bài bài toán 3, ba điểm phân biệt A, B, - Nếu có AB  k .AC , C thẳng hàng là có số k - Các thành viên trong nhận xét gì về vị trí    nhóm cùng nhau vẽ sao cho AB  k .AC . của 3 điểm A, B, C. hình. Bài toán 3.  điều kiện để ba - Tìm lời giải cho từng Cho tam giác ABC, có H điểm phân biệt thẳng câu a), b), c) . là trực tâm, G là trọng hàng. - Phân công người đại tâm và O là tâm đường diện nhóm lên trình bày tròn ngoại tiếp, I là trung HĐ 6: Bài toán 3. , nhận xét lời giải của điểm của BC. Chứng - Chiếu đề bài bài nhóm khác. minh:  toán 3 SGK, giao   a) AH  2OI ,   nhiệm vụ học sinh      b) OH  OA  OB  OC , hoạt động theo nhóm: c) Ba điểm A, B, C thẳng + Vẽ hình, hàng. + Tìm lời giải.   - GV giúp đỡ khi cần + b cùng phương a  (a  0)   thiết.  k  , b  k .a . - Cử đại diện các nhóm lên trình bày , + A, B,  thẳng hàng  C  nhận xét lời giải của k  , AB  k .AC nhóm khác, - GV chính xác hoá lời giải. HĐ 7: Củng cố. - Điều kiện cùng phương của hai vectơ. - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng.