Tiết 73: ĐẠO HÀM CẤP HAI

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh biết được định nghĩa đạo hàm cấp hai 2.Về kỹ năng:Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số . Tính được gia tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s=f(x) cho trước. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động,trả lời câu hỏi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 73: ĐẠO HÀM CẤP HAI

Tiết 73: ĐẠO HÀM CẤP HAI I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh biết được định nghĩa đạo hàm cấp hai 2.Về kỹ năng:Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số . Tính được gia tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s=f(x) cho trước. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động,trả lời câu hỏi II.Chuẩn bị của giáo vien và học sinh Giáo viên:Các câu hỏi trắc nghiệm Học sinh:Có đọc bài ở nhà: III.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề dàm thoại, hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy: 1Kiểm tra bài củ: Tính vi phân của hàm số y= x2+5x+1 1/6
Cho 1 học sinh nhận xét. Giáo viên nhận xét cho điểm 2.Bài mới: TG Hoạt động 1:Hình thành địng nghĩa Định nghĩa:(SGK) Hoạt động nhóm 1 Chú ý: f(n)(x)=(f(n-1)(x))' Đạo hàm y' là đạo hàm cấp hai của y Tương tự định nghĩa đạo hàm cấp 3 của y? Đạo hàm cấp n-1 của y,đạo Ví dụ:Tính đạo hàm cấp 2,đạo hàm cấp n của y? hàm cấp 3 của hàm số sau: a)y=x4 b)y=sinx Hoạt động 2: ví dụ Gọi 2 HS lên làm bài II.Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2: Hoạt động 3:hoạt động nhóm 3 1.Ý nghĩa cơ học: 2/6
Gọi một HS lên làm bài Đạo hàm cấp 2 f''(t) là gia tốc tức thời của chuyển động S=f(t) tại thời điểm t 2.Ví dụ: Hoạt động nhóm 4:Gọi một HS lên Xét chuyển động có phương trình làm ví dụ S(t)= Acos( t   ) (A,  ,  là những hằng số)Tìm gia tốc tức thời tai thời điểm tcủa chuyển Hoạt động 5:Làm bài tập động 2a,2c(SGK) III.Bài tập: BT2(SGK) tính đạo hàm cấp hai của hàm số Hoạt động 6: 1 a) y = b)y=tanx 1 x Củng cố Một số câu hỏi trắc nghiệm Tìm câu trả lời đúng 1.Cho hàm số: y=x2 +1 A.y'' =4x B.y''=4 C.y''=2 D.y''=5 3/6
2.Chohàm số:y=sin2x A.y''=2sinxcosx B.y''=2cosx C.y''=2cos2x-2sin2x D.y''=sinx Dặn dò: Xem lại công thức tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y Làm bài tập 1,2b,2d(SGK) 4/6
Câu hỏi trắc nghiệm 1.Giá trị lớn nhất của hàm số:y= 3  2 x  x 2 là: a) 1 B)2 C)3 D)4 2.Giá trị nhỏ nhất của hàm số:y=x3(x-4) là: a)27 B)-18 c)-9 d)0 x 1 3.Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số : thế thì :M-m gần nhất 2 x  x 1 với số: a)4 b)3 c)2 d)1 4.Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số :  x 3  3 x 2  3 trên [1;3], thế thì:M+m gần với số: a)1 b)3 c)2 d)4  5.Hàm số y=2cos2x+x(0  x  ) đạt GTLN tại x= 2    a)0 b) c) d) 12 6 3 6.Hàm số y=2ln(x+1)-x2+x đạt GTLN tại x= a.Hàm số không có GTLN b.)0 c)1 d)2 7.Cho hàm số y=sin4x-cos4x.Tổng của GTLN và GTNN của hàm số: 5/6
a)-9/4 b) -5/4 c)-1/4 d)0  1 y=tan3x- 8.GTNN của hàm số  2(0  x  ) là một phân số a/b (a,b là cos x 2 nguyên tố cùng nhau)Vậy a+b = a)10 b)20 c)30 d)50 2 x 2  2 x  3 +2x-x đạt GTLN tại hai giá trị của x mà tích là : 9.Hàm số y= a)2 b)1 c)0 d)-1 1 1 1 10.Hàm số y=x3+  ( x 2  2 )  2( x  ) (x>0) đạt GTNN là: 3 x x x a)5 b)2 c)-1 d)-4 11.Khoảng lồi của đồ thị hàm số :y=x4-2x2-1 là: a) (- 3 ; 3 ) b)(-  ;- 3 )  ( 3 ;+  ) 33 3 3 c)(- ;) d)(-  ;- )  ( ;+  ) 33 3 3 x2 1 12.khoảng lõm của đồ thị hàm số y= là 2x  1 11 1 a)(-  ;1/2) b)(1/2;+  ) c)(- ; ) d)R\{ } 22 2 13.Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = -x3+3x-2 là: a)-3 b)-2 c)-1 d)1 6/6
1 14.Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : y = x4 - 2x2 -3 là: 2 a)0 b)  2 c)  2 d)  4 x 2  4x  1 15 hàm số y = có hai điểm cực trị mà tổng là: x 1 a)-5 b)-2 c)-1 d)2  x 2  3x  5 16.Đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị trên đường thẳng có phương x2 y =ax +b với ab = : trình a)-8 b)-6 c)-2 d)2 2 17.Điểm cực đại của hàm số y = x. e  x gần nhất với số nào dưới đây? a)0,5 b)0,6 c)0,7 d)0,8 mx  3 18.Hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác định khi : xm2 a)-1
d)vô số a)3 b)4 c)5 x 2  2x  m  2 21.Số m để đồ thị hàm số y= có điểm cực đại và điểm cực tiểu x  m 1 nằm khác phía đối với trục hoành gần nhất với số nào dưới đây? a)-4 b)-3 c)-2 d)-1 x 2  ax  b 22.Một điểm cực trị của đồ thị hàm số y = có toạ độ là(2;-1).Vậy a+b x 1 = a)10 b)8 c)6 d)4 23.Định m để hàm số y =x4+mx3-2x2-3mx+1 có 3 cực trị a)m 24.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số:y=mln(x+2)+x2-xcó hai điểm cực trị trái dấu ? a)3 b)2 c)1 d)0 x 2  2x  m  3 25.Biết hàm số y= có một điểm cực trị thuộc đường thẳng y=x+1 xm ,điểm cực trị còn lại là: a)5 b)4 c)3 d)1 26.Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số :có một cực trị duy nhất? a)3 b)2 c)1 d)không có 8/6
27.Điểm cực tiểu của hàm số y= gần nhất với số nào dưới đây? a)0,5 b)0,6 c)0,7 d)0,8 ln x 28.Điểm cực tiểu của hàm số y= là: x2 d)hàm số a)1 b)1/e c) e không có cực tiểu 29.Hàm số sau có bao nhiêu cực trị: y=(2x2-1)3(x2-1)2? a)5 b)4 c)3 d)2 30.Tìm điểm cực trị của hàm số:y = x2 3 ( x  2) a)2;0 b)  2 c)0;2;3 d)0;3 31.Biết hàm số :y = e ax .sinx(0
 a)-1  m  b)-1  m c)-1
x2  x 40.Một khoảng đồng biến của hàm số :y= là: 1 x a)(1- 2 ;1+ 2 ) b)(1- 2 ;+  ) c)(1- 2 ;1) d)(-1- 2 ;1) 41.Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định ? x5 1 (I) y= (II) y= (0
a)Một khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến b)Một khoảng đồng biến một khoảng nghịch biến c)Một khoảng nghịch biến và hai khoảng đồng biến d)Hai khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến n2 47.Bất đẳng thức:en-m< thoả với mọi m,n mà: m2 a)0