Toán cao cấp và phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp đại học ngành Giáo dục Tiểu học: Phần 2

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:93

Thêm vào BST

Báo xấu

294
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 của Tài liệu sẽ trình bày các phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học. Các nội dung chính trong phần này gồm có: Mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học; dạy học số học ở tiểu học; dạy học các yếu tố hình học. Đặc biệt cuối mỗi chương đều có các dạng bài tập với các dạng toán cơ bản mà sinh viên cần biết. Đây là các bài tập để sinh viên luyện tập và làm cơ sở để giảng viên tham khảo khi xây dựng đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán cao cấp và phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp đại học ngành Giáo dục Tiểu học: Phần 2

Phần II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 93
94
Chương 1 MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.1. VỊ TRÍ, MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 1.1.1. Vị trí Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng bởi vì: - Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học. - Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có được phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong học tập và trong đời sống. - Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới. 1.1.2. Mục tiêu Môn Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh: 1. Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân 95
số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. 2. Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. 3. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Ngoài ra, môn Toán còn góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động mới trong xã hội hiện đại. 1.1.3. Nhiệm vụ 1. Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời sống của số học gồm: cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, phân số số thập phân; các phép tính trong tập hợp số tự nhiên, số thập phân. 2. Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về đại lượng cơ bản như độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị đo thông dụng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường. Biết ước lượng các số đo đơn giản. 3. Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo các đại lượng. 4. Biết nhận dang và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình. Biết sử dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình. 5. Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, biểu thức toán học và giá trị của biểu thức toán học, phương trình và bất phương trình đơn giản. Biết tính giá trị các biểu thức số, giải một số phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học. 6. Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dãy số liệu, bảng số liệu, biểu đồ thống kê. Biết thu thập, nhận xét và sắp xếp số liệu trong một bảng số liệu; biết thu thập và xử lý một số thông tin đơn giản trên một biểu đồ. 96
7. Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình giải bài toán. Bước đầu biết giải một số bài toán bằng các cách khác nhau. 8. Thông qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa... 9. Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, ý chí vượt qua khó khăn, vươn lên trong học tập và trong cuộc sống. 1.2. NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 1.2.1. Cấu trúc nội dung môn Toán ở tiểu học Nội dung môn Toán ở tiểu học gồm 4 chủ đề kiến thức sau: 1.2.1.1. Số học 1. Khái niệm ban đầu về số tự nhiên; số tự nhiên liền trước, liền sau, ở giữa hai số tự nhiên; các chữ số từ 0 đến 9. 2. Cách đọc và ghi số tự nhiên; hệ ghi số thập phân. 3. Các quan hệ bé hơn (), bằng nhau (=) giữa các số tự nhiên; so sánh các số tự nhiên; xếp thứ tự các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên. Một số đặc điểm của dãy số tự nhiên: rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính... 4. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên: ý nghĩa, các bảng tính, một số tính chất cơ bản của các phép tính, tính nhẩm và tính viết, thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có nhiều phép tính, mối quan hệ giữa các phép tính. 5. Giới thiệu bước đầu về phân số: khái niệm ban đầu, cách đọc, cách viết, so sánh, thực hành cộng, trừ, nhân, chia các trường hợp đơn giản. 6. Khái niệm ban đầu về số thập phân: cách đọc, cách viết, so sánh và xếp thứ tự các số thập phân... 7. Làm quen với việc dùng chữ thay số. 8. Giới thiệu biểu thức số và biểu thức chữ, tính giá trị của biểu thức, bước đầu làm quen với biến số, mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng. 9. Giải các phương trình đơn giản bằng phương pháp phù hợp với học 97
sinh tiểu học. 10. Lập các bảng số liệu thống kê đơn giản và nhận xét bảng số liệu: tính tổng, tính giá trị trung bình. 11. Lập biểu đồ đơn giản, tập nhận xét một số đặc điểm đơn giản của biểu đồ. 1.2.1.2. Đại lượng và đo đại lượng 1. Khái niệm ban đầu về các đại lượng thông dụng như: độ dài, khối lượng, dung tích, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam. 2. Khái niệm ban đầu về đo đại lượng: một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu và quan hệ giữa một số đơn vị đo và việc chuyển đổi đơn vị đo. 3. Thực hành đo đại lượng: giới thiệu một số dụng cụ đo và thực hành đo đại lượng. 4. Cộng, trừ, nhân, chia các số đo đại lượng cùng loại. 1.2.1.3. Các yếu tố hình học 1. Biểu tượng về các hình học đơn giản: điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, góc... 2. Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình. Cách tính chu vi, diện tích một số hình. 3. Cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. 1.2.1.4. Giải bài toán có lời văn 1. Giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng, trừ, nhân, chia. 2. Giải các bài toán hợp. Trong số các bài toán hợp có một số dạng bài toán có cấu trúc toán học giống nhau và có thể sử dụng phương pháp giải giống nhau: các bài toán tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó... Dạy học giải toán có lời văn giúp học sinh biết cách tự giải quyết các vấn đề thường gặp trong đời sống, các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toán có lời văn. Đây là sự vận dụng có tính chất tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, phương pháp suy nghĩ và giải quyết vấn đề đã học trong chương trình môn Toán ở tiểu học. 98
1.2.2. Đặc điểm cấu trúc nội dung môn Toán ở tiểu học 1) Môn Toán ở tiểu học là một môn học thống nhất, không chia thành phân môn. Hạt nhân của môn Toán ở tiểu học là số học, các chủ đề kiến thức khác liên quan chặt chẽ với hạt nhân số học, gắn bó hỗ trợ lẫn nhau tạo nên sự thống nhất của toàn bộ nội dung môn Toán ở tiểu học - Chương trình môn Toán ở tiểu học tuy gồm 4 chủ đề kiến thức khác nhau nhưng thống nhất trong một môn học từ lớp 1 đến lớp 5. - Số học là nội dung cơ bản, trọng tâm của môn Toán ở tiểu học. - Các nội dung về đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, một số yếu tố thống kê đơn giản và giải toán được sắp xếp xen kẽ với hạt nhân số học nhằm tạo sự gắn bó, hỗ trợ lẫn nhau. Đây là sự thể hiện của quan điểm tích hợp trong cấu trúc nội dung môn Toán ở tiểu học. 2) Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học quán triệt các tư tưởng của Toán học hiện đại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh tiểu học - Các kiến thức của môn Toán ở tiểu học hiện nay về cơ bản vẫn là các kiến thức Toán học truyền thống. Tuy nhiên, trong chương trình môn Toán hiện nay các kiến thức truyền thống đó đã được trình bày theo quan điểm mới, đó là quán triệt tư tưởng toán học hiện đại. Mục đích thể hiện: + Coi trọng tính thống nhất của toán học. + Trình bày các kiến thức số học theo tinh thần của lý thuyết tập hợp, cấu trúc đại số và cấu trúc sắp thứ tự. + Vận dụng tư tưởng của phương pháp tiên đề khi trình bày các yếu tố hình học. - Căn cứ vào trình độ nhận thức và năng lực tư duy của học sinh tiểu học mà nội dung chương trình môn Toán được cấu trúc phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh. + Giai đoạn đầu (các lớp 1, 2, 3): Giai đoạn học tập căn bản. Học sinh bắt đầu chuyển từ hoạt động chủ đạo là hoạt động chơi sang hoạt động học. Do đó, học tập ở giai đoạn này là “học mà chơi – chơi mà học”, học trong hoạt động và bằng hoạt động, nên việc tổ chức hoạt động trò chơi trong một giờ học toán ở giai đoạn này là hết sức cần thiết. Giáo viên 99
phải đưa học sinh vào các tình huống hoạt động trong một giờ học toán tức là mọi học sinh đều phải được hoạt động (bằng tư duy, ngôn ngữ và hành vi). Nhận thức của học sinh ở giai đoạn này chủ yếu là nhận thức cảm tính dựa vào các đồ vật gắn liền với đời sống hàng ngày của học sinh. Vì vậy, dạy học ở giai đoạn này nhất thiết phải sử dụng các yếu tố trực quan đồng thời các yếu tố trực quan càng gần gũi học sinh càng tốt. + Giai đoạn cuối (các lớp 4, 5): Giai đoạn học tập sâu. Hoạt động chủ đạo của học sinh ở giai đoạn này là hoạt động học, ở đây học sinh học tập thông qua hoạt động thực hành – luyện tập của cá nhân hay nhóm để từ đó có thể “tự mình” phát hiện ra các kiến thức, kĩ năng mà giáo viên cần dạy. Do đó, việc tổ chức các hoạt động trò chơi trong một giờ học toán của học sinh ở giai đoạn này là không bắt buộc, tuy nhiên nên khuyến khích việc tổ chức các hoạt động trò chơi mang tính trí tuệ, trò chơi xử lí tình huống trong học tập và trong cuộc sống. Nhận thức của học sinh ở giai đoạn này bắt đầu chuyển dần sang nhận thức lí tính trên cơ sở quan sát, phân tích, so sánh các hiện tượng và sự kiện trong học tập và trong đời sống. Vì vậy, khi dạy học ở giai đoạn này cần giảm dần về thời lượng sử dụng và mức độ trực quan của các yếu tố trực quan. 3) Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng con đường quy nạp thông qua thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong học tập và trong đời sống. - Thông qua hoạt động thực hành bước đầu giúp học sinh tìm tòi, phát hiện các khái niệm toán học, các quy tắc tính toán; đồng thời sẽ củng cố các tri thức mới, rèn luyện các kĩ năng cơ bản, phát triển tư duy. - Thông qua các hoạt động thực hành, luyện tập học sinh bước đầu làm quen với cách vận dụng các kiến thức, kĩ năng của môn Toán để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống. - Thông qua việc thường xuyên ôn tập, củng cố và vận dụng sẽ giúp học sinh hiểu sâu, nhớ kĩ và vận dụng tốt các kiến thức, kĩ năng đã được học. Đây cũng là cơ sở để hình thành và phát triển tư duy và điều kiện cần thiết để học tập tiếp các nội dung mới. 100
1.3. ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 1.3.1. Định hướng chung Trên cơ sở các quan điểm tiếp cận về đổi mới phương pháp dạy học và thực tiễn giáo dục nước ta, các nhà giáo dục đã đề xuất những định hướng làm cơ sở cho việc đổi mới phương pháp dạy học. Định hướng này cũng đã được thể hiện trong các chủ trương, đường lối phát triển giáo dục đào tạo của Đảng, Nhà nước và đã được thể chế hoá trong Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 2005, Chương I, Điều 5). “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh” (Luật giáo dục 2005, Chương II, Điều 28). Từ đó, ta có định hướng chung của đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học hiện nay là: phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh trong suốt quá trình học tập. Nói cách khác, tư tưởng và cũng là mục đích của quá trình đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Muốn vậy cần phải thay đổi cách thức dạy của thầy, thay đổi phương pháp học tập của trò, chuyển từ học tập thụ động sang học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, từng bước chuyển dần phương pháp dạy học theo hướng biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo, biến quá trình dạy học thành quá trình tự học. 1.3.2. Các giải pháp cụ thể Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh có nghĩa là cần hướng vào việc tổ chức cho người học, học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu, hợp tác. Những giải pháp cụ thể nhằm đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học Toán ở tiểu học nói riêng là: 1) Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của người học trong quá trình học tập 101
Người học là chủ thể kiến tạo kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành thái độ chứ không phải là nhân vật bị động hoàn toàn làm theo mệnh lệnh của thầy giáo. Với định hướng “tích cực hoá hoạt động của người học”, vai trò chủ thể của người học được khẳng định trong quá trình học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình. Trong dạy học Toán ở tiểu học, việc xác lập vị trí chủ thể của người học, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh được thực hiện bằng cách giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp các em sử dụng kinh nghiệm bản thân (hoặc kinh nghiệm của các bạn trong nhóm) để tìm mối quan hệ giữa vấn đề đó với các kiến thức đã biết, từ đó tự tìm cách giải quyết vấn đề. Ngay từ lớp 1, khi dạy học “kiến thức mới” giáo viên cần nêu thành tình huống có vấn đề cần giải quyết, mặc dù “tình huống” đó có thể đơn giản và tường minh qua các hình vẽ trong sách giáo khoa, nhưng để học sinh tự nêu lên và tự giải quyết. Ví dụ, khi học về phép trừ, giáo viên có thể đưa ra tình huống bằng cách hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ (tranh, ảnh,...) hoặc sử dụng đồ dùng học tập để tự mình nêu ra vấn đề cần giải quyết, chẳng hạn: “Trên cành cây có ba con chim, sau đó một con đã bay đi. Còn lại mấy con chim trên cành cây?”, rồi tự học sinh tham gia giải quyết vấn đề (ba con chim bớt đi một con chim còn hai con chim, phép tính tương ứng là: 3 – 1 = 2). Thời gian đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh nêu và giải quyết vấn đề. Dần dần yêu cầu học sinh tự nêu và tự giải quyết vấn đề. 2) Xác lập vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, tổ chức và hướng dẫn quá trình học tập của học sinh Khi xác lập vị trí chủ thể của người học thường dẫn đến việc ngộ nhận về sự giảm sút vai trò của người thầy. Cần phải hiểu rằng tích cực hoá hoạt động của người học, sự xác lập vị trí chủ thể của họ không hề làm suy giảm mà ngược lại, còn nâng cao vai trò, trách nhiệm của người thầy. Thầy không phải là nguồn phát tin duy nhất, thầy không phải là người ra lệnh một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người hoạt động chủ yếu trong môi trường dạy học. Vai trò, trách nhiệm của thầy bây giờ là ở chỗ khác, quan trọng hơn, nặng nề hơn, nhưng tế nhị hơn, cụ thể là: - Thiết kế kế hoạch dạy học, chuẩn bị quá trình dạy học cả về mặt mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức; 102
- Tổ chức hoạt động dạy học để biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác của trò, là chuyển giao cho trò không phải những tri thức dưới dạng có sẵn mà là những tình huống để trò kiến tạo tri thức thông qua hoạt động tích cực, chủ động và sáng tạo của mình; - Hướng dẫn, kể cả điều khiển về mặt tâm lí, bao gồm sự động viên, hướng dẫn trợ giúp và đánh giá kết quả học tập của học sinh; - Trọng tài, cố vấn, xác nhận những tri thức mà học sinh mới phát hiện, đồng nhất hoá những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá nhân, phụ thuộc vào hoàn cảnh và thời gian... thành tri thức chương trình. Trong dạy học Toán ở tiểu học, việc xác lập vị trí mới của người thầy được thực hiện trên cơ sở giáo viên lập kế hoạch, tổ chức và hướng dẫn, hợp tác với học sinh trong các hoạt động học tập với sự tham gia tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Thầy giáo phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng lúc, đúng mức độ của sách giáo khoa và các đồ dùng dạy học, để từng học sinh (hay nhóm học sinh) tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học; tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực của từng cá nhân. 3) Tăng cường dạy cách học, cách tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học Mục đích dạy học không phải chỉ ở các kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở những kiến thức và kĩ năng cụ thể, mà điều quan trọng hơn là dạy cho học sinh con đường, cách thức để chiếm lĩnh những kiến thức và kĩ năng cụ thể đó; tức là ở chính bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện quá trình học tập một cách hiệu quả. Một vấn đề đặc biệt quan trọng của dạy cách học là dạy tự học. Kho tàng tri thức của nhân loại là vô tận. Không có nhà trường nào có thể dạy cho học sinh một cách đầy đủ tất cả những tri thức để người học có thể sống và hoạt động suốt đời. Để có thể sống và hoạt động suốt đời thì phải học suốt đời. Để học được suốt đời thì phải có khả năng tự học. Khả năng này cần được rèn luyện ngay trong khi còn là học sinh ngồi trên ghế nhà trường. Vì vậy quá trình dạy học phải bao hàm cả dạy tự học. Việc dạy tự học đương nhiên chỉ có thể thực hiện được trong một cách dạy mà người học là 103
chủ thể, tự họ hoạt động để đáp ứng nhu cầu của xã hội đã chuyển hoá thành nhu cầu của chính bản thân họ. Trong dạy học Toán ở tiểu học, việc dạy cách học, cách tự học có thể được thực hiện bằng nhiều hình thức và biện pháp khác nhau như tổ chức cho học sinh hoạt động thực hành (cá nhân hay theo nhóm), sử dụng phiếu học tập, tìm hiểu thực tế ở các nhà máy, xí nghiệp,… Ví dụ: Khi dạy học bài “Diện tích hình thoi” (Toán 4), sau khi kiểm tra bài cũ, giáo viên có thể tạo tình huống có vấn đề: Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo là m, n. Hãy tính diện tích của nó.” Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm, bằng cách cắt ghép hình để đưa hình thoi ABCD về hình chữ nhật ANMC hay hình bình hành ABEC đã biết cách tính diện tích (hình 1.1). Từ quy tắc tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình bình hành đã học trước đó, học sinh sẽ “tự học” được quy tắc tính diện tích hình thoi. Cách dạy như trên được lặp đi lặp lại nhiều lần sẽ tạo cho học sinh kinh nghiệm và thói quen để giải quyết những tình huống tương tự, chẳng hạn cách tính diện tích hình tam giác, hình thang sau này. Hình 1.1 4) Tăng cường tổ chức hoạt động thực hành, rèn luyện kĩ năng vận kiến thức để giải quyết vấn đề của thực tiễn đời sống 104
Kết hợp học với hành là một trong những quan điểm giáo dục quan trọng nhất của Đảng, là truyền thống lâu đời của nhân dân ta và cũng là một trong những kinh nghiệm quan trọng nhất của loài người trong công tác giáo dục. Thật vậy, việc nắm vững lý thuyết chỉ là để biết, để nhận thức bản chất hiện tượng, sự kiện,... Điều mà chúng ta cần là học sinh biết vận dụng những hiểu biết đó để cải tạo thực tiễn. Thông qua hoạt động thí nghiệm, thực hành, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng vận dụng để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong học tập và trong đời sống. Việc tăng cường tổ chức hoạt động thực hành và vận dụng các kiến thức kĩ năng còn là tiền đề để hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động mới: tích cực, năng động, sáng tạo, luôn khát khao vươn tới những đỉnh cao mới. Trong dạy học Toán ở tiểu học, mục tiêu chung của dạy học các bài luyện tập, thực hành là củng cố các kiến thức mà học sinh mới chiếm lĩnh được, hình thành các kĩ năng thực hành, từng bước hệ thống hóa các kiến thức mới học, góp phần phát triển tư duy và khả năng trình bày, diễn đạt; bước đầu vận dụng các kiến thức kĩ năng đã học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế. Các bài tập luyện tập, thực hành thường sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn. 5) Tăng cường khai thác và sử dụng các phương tiện kĩ thuật hiện đại vào dạy học Phương tiện dạy học, tài liệu in ấn và những đồ dùng dạy học đơn giản với các phương tiện kĩ thuật hiện đại như thiết bị nghe nhìn, máy vi tính, phần mềm, internet,… giúp thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm, tổ chức hoạt động và giao lưu của thầy và trò. Việc sử dụng các phương tiện kĩ thuật trong và ngoài nhà trường đang cần được đẩy mạnh, tiến hành có hệ thống trong sự phối hợp chặt chẽ với nhau phải được xem là một hướng quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học. Tóm lại, các giải pháp cơ bản về đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là đổi mới cách dạy của thầy, đổi mới cách học của trò, đổi mới mối 105
quan hệ thầy trò trong dạy học, tăng cường tổ chức cho học sinh thực hành, vận dụng, tăng cường sử dụng các phương tiện kĩ thuật hiện đại vào dạy học, tăng cường mối quan hệ giữa trí tuệ và tâm hồn, giữa tư duy và cảm xúc trong dạy học. Cụ thể trước mắt, trong mỗi tiết học cần phải làm cho học sinh được hoạt động nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn. 1.3.3. Yêu cầu cụ thể về phương pháp dạy học ở mỗi lớp Yêu cầu cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học là: “Dạy học dựa trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập của học sinh. Thông qua hoạt động học tập này, học sinh được phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập; tự trải nghiệm, khám phá, phát hiện vấn đề và tự chiếm lĩnh tri thức”. Thực hiện tinh thần đổi mới đó, phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học có thể được thực hiện như sau: 1.3.3.1. Về phương pháp dạy học Toán 1 1.3.3.1.1. Phương pháp dạy học trong tiết học “bài mới” a) Giúp học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học Phần bài học “kiến thức mới” thường được nêu thành tình huống có vấn đề để giải quyết (mặc dù “tình huống” đó có thể đơn giản và tường minh qua các hình vẽ trong sách Toán 1, nhưng để học sinh tự nêu lên và tự giải quyết). Chẳng hạn, khi học về phép trừ, cũng nêu về hiện tượng có một số (một, hai) con chim bay khỏi tổ (trong tổ có ba con chim). Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ (tranh, ảnh,...) trong sách giáo khoa Toán 1 hoặc sử dụng đồ dùng học tập để học sinh tự nêu ra vấn đề cần giải quyết (chẳng hạn: Có ba con ong đậu trên bông hoa, một con ong bay ra khỏi bông hoa. Còn lại mấy con ong đậu trên bông hoa?), rồi tự học sinh tham gia giải quyết vấn đề (ba con ong bớt một con ong còn hai con ong). Thời gian đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh nêu và giải quyết vấn đề. Dần dần yêu cầu học sinh tự nêu và tự giải quyết vấn đề. b) Giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới Có loại bài học, sau khi học sinh đã phát hiện và giải quyết vấn đề, giáo viên phải hình thành kiến thức mới (chẳng hạn, giáo viên phải giới 106
thiệu: Năm con chim bớt hai con chim còn ba con chim; năm trừ hai còn ba; ta viết 5 – 2 = 3; đọc là “năm trừ hai bằng ba”; dấu “–” gọi là dấu “trừ”...). Có loại bài học giáo viên giúp học sinh tự nêu, tự giải quyết vấn đề, tự xây dựng kiến thức mới (chẳng hạn, bài học về phép cộng trong phạm vi 8, học sinh quan sát hình vẽ rồi nêu vấn đề: “Có 7 hình vuông (xanh) thêm 1 hình vuông (đỏ). Hỏi có tất cả mấy hình vuông?” và giải quyết vấn đề: “7 thêm 1 được 8”, sau đó viết 8 vào phép tính: 7 + 1 = 8. Tất nhiên, trong cả hai loại bài học nêu trên giáo viên phải giúp học sinh ghi nhớ kiến thức mới (chẳng hạn các công thức tính). Cho dù học sinh đã học thuộc kiến thức mới thì cũng chỉ là bước đầu chiếm lĩnh được kiến thức mới đó. Phải qua thực hành, vận dụng kiến thức mới đó để giải quyết các vấn đề nêu trong phần bài tập thì mới có thể khẳng định học sinh đã tự chiếm lĩnh kiến thức mới đến mức độ nào. Vì vậy, sau khi đã thuộc bài mới, học sinh phải làm được các bài tập trong phiếu học. c) Giúp học sinh cách thức phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức mới Quá trình dạy học môn Toán phải giúp học sinh từng bước nắm được cách thức (con đường, phương pháp) phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức mới. Chẳng hạn, qua các bài học và luyện tập về số và phép tính trong phạm vi 10 của Toán 1 có thể giúp học sinh: - Từ tình huống có thực trong đời sống (thể hiện trong tranh, hình vẽ, mô hình, mô tả bằng lời) nêu được vấn đề cần giải quyết (dưới dạng câu hỏi, bài toán). - Giải quyết vấn đề đó, góp phần tìm ra kiến thức mới (số mới hoặc công thức tính mới...). - Xây dựng rồi ghi nhớ và vận dụng kiến thức mới vào các tình huống khác nhau trong thực hành để chiếm lĩnh được kiến thức mới. d) Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức đã học - Huy động kiến thức đã học và vốn sống để phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức mới. - Đặt kiến thức mới trong mối quan hệ với kiến thức đã có. Chẳng hạn: Khi hướng dẫn học sinh nhận biết khái niệm ban đầu về số 6, giáo viên cho học sinh quan sát tranh vẽ (mô hình) và sử dụng kiến thức đã học để nhận ra 107
(bằng phép đếm) rằng: có 5, đếm thêm 1 được 6. Khi đã giới thiệu 6 cũng là đại diện cho một lớp các nhóm đối tượng có cùng lực lượng (là 6) như các số đã học trước, học sinh tự nhận ra (qua phép đếm, qua phân tích số,...) 6 đứng tiếp sau 5 trong dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6; nên 6 > 1; 6 > 2; 6 > 3; 6 > 4; 6 > 5;... Do đó 6 là số lớn nhất trong các số từ 1 đến 6. e) Giúp học sinh thực hành, rèn luyện cách diễn đạt thông tin bằng lời, bằng ký hiệu Trong quá trình dạy học môn Toán, phải quan tâm đúng mức đến rèn luyện cho học sinh cách diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng, vừa đủ nội dung của một thông tin bằng lời hoặc bằng ký hiệu, sơ đồ. Hình ảnh Ngôn ngữ, Biểu tượng trực quan kí hiệu 1.3.3.1.2. Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học trong tiết “thực hành, luyện tập” ở Toán 1 Nhiệm vụ chủ yếu nhất của tiết dạy học “thực hành, luyện tập” là củng cố, bổ sung và hoàn thiện các kiến thức mà học sinh mới chiếm lĩnh được. Có thể thực hiện đổi mới phương pháp dạy học trong các tiết “thực hành, luyện tập” theo các gợi ý sau: a) Giúp học sinh nhận ra kiến thức mới học trong các dạng bài tập khác nhau Khi luyện tập, nếu học sinh nhận ra các kiến thức đã học trong mối quan hệ mới thì học sinh sẽ làm được bài. Nếu học sinh không tự nhận ra kiến thức đã học trong các dạng bài tập khác nhau thì giáo viên nên giúp học sinh (bằng gợi ý, hướng dẫn) nhớ lại kiến thức và cách làm, không nên vội làm thay học sinh. Chẳng hạn, sau khi học “Phép cộng trong phạm vi 8” nếu làm các bài tập dạng: 7 + 1 = ..., 5 + 3 = ... thì học sinh dễ dàng nhớ lại và sử dụng kiến thức đã học, nhưng với dạng bài tập phải so sánh giá trị hai biểu thức số như 7 + 1 ... 2 + 6 thì học sinh phải nhận ra 7 + 1 và 2 + 6 đã gặp trong các công thức đã học: 7 + 1 = 8 ; 2 + 6 = 8, do đó phải điền dấu = vào chỗ chấm: 7 + 1 = 2 + 6. b) Giúp học sinh tự thực hành, luyện tập theo khả năng của học sinh 108
- Bao giờ cũng yêu cầu học sinh phải làm các bài tập theo thứ tự sắp xếp trong phiếu (hoặc do giáo viên sắp xếp), không tự ý lướt qua hoặc bỏ qua bài tập nào, kể cả các bài học sinh cho là dễ. - Không nên bắt học sinh chờ đợi nhau trong quá trình làm bài. Học sinh nào đã làm xong và tự kiểm tra (hoặc nhờ giáo viên kiểm tra) được bài 1 thì nên chuyển sang làm bài tiếp sau. Trong một tiết học phải chấp nhận có học sinh làm được nhiều bài tập hơn học sinh khác. Giáo viên hãy giúp những học sinh làm bài chậm về cách làm bài, hay giúp học sinh khá giỏi làm các bài tập của tiết học và tập khai thác hết nội dung của từng bài tập. c) Tạo ra sự hỗ trợ, giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh - Khi cần thiết có thể cho học sinh trao đổi ý kiến trong nhóm nhỏ hoặc trong toàn lớp về cách giải hoặc các cách giải một bài tập. Nên khuyến khích học sinh bình luận về cách giải của bạn, tự rút kinh nghiệm trong quá trình trao đổi ý kiến ở nhóm, ở lớp. - Sự hỗ trợ giữa các học sinh trong nhóm phải góp phần giúp học sinh tự tin vào khả năng của mình, tự rút kinh nghiệm về cách học của bản thân. d) Khuyến khích học sinh tự kiểm tra kết quả thực hành, luyện tập - Tập cho học sinh thói quen làm xong bài nào cũng phải tự kiểm tra lại xem có làm nhầm, làm sai không. - Nên hướng dẫn học sinh tự đánh giá bài làm của mình, của bạn bằng điểm rồi báo điểm cho giáo viên. - Khuyến khích học sinh tự nói ra những hạn chế của mình, của bạn sau khi tự kiểm tra, tự đánh giá... e) Tập cho học sinh thói quen không thỏa mãn với bài làm của mình, với các cách giải đã có - Sau mỗi tiết học, tiết luyện tập nên tạo cho học sinh niềm vui vì đã hoàn thành công việc được giao, niềm tin vào sự tiến bộ của bản thân (bằng khuyến khích, nêu gương...). - Tạo cho học sinh mong muốn tìm được giải pháp tốt nhất cho bài làm của mình. Vì vậy, cho dù đã hoàn thành bài học hoặc bài làm, học sinh cũng vẫn không thỏa mãn những gì đã đạt được. Học sinh cần tự kiểm tra, 109
tự đánh giá và luôn luôn tìm cách hoàn thiện việc đã làm. Các “bài tập mở” trong Toán 1 là phương tiện để giáo viên động viên học sinh tìm nhiều phương án giải quyết một vấn đề và biết tự chọn phương án hợp lý nhất. Đừng bao giờ “áp đặt” học sinh theo phương án có sẵn, hãy động viên các em tìm và lựa chọn phương án tốt nhất. 1.3.3.1.3. Cần phối hợp nhiều hình thức tổ chức dạy học mới Để dạy học Toán 1 theo tinh thần đổi mới và phù hợp với học sinh lớp 1, có thể có nhiều hình thức tổ chức dạy học mới, ở đây xin gợi ý một số hình thức tổ chức dạy học chủ yếu sau: a) Dạy học toán trên phiếu học tập Phiếu học tập nêu lên một hệ thống những công việc mà học sinh phải tiến hành (với sự hướng dẫn của giáo viên) để có thể tự mình chiếm lĩnh tri thức mới và hình thành kĩ năng mới. Như vậy, phiếu học tập cung cấp những tình huống dẫn đến kiến thức, kĩ năng cơ bản và những bài tập thực hành được sắp xếp theo một thứ tự nhất định nhằm củng cố các kiến thức, kĩ năng cơ bản đó. Trong mỗi giờ học Toán, tổ chức hoạt động dạy học trên phiếu học tập sẽ góp phần đổi mới cách dạy và học, giúp học sinh đạt được mục tiêu của bài học với hiệu quả cao. b) Dạy học toán với “Bộ đồ dùng học Toán 1” Khi triển khai chương trình sách giáo khoa mới, kèm theo bộ sách Toán 1, mỗi học sinh được trang bị một “Bộ đồ dùng học tập Toán 1” bao gồm: - Bộ que tính và thẻ que tính: nhằm giúp học sinh sử dụng để học các bài tập số và các bài về phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10, phạm vi 100. - Bộ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và bộ dấu +, –, >,
- Bảng gài số: dùng để ghi số, thực hiện phép tính. c) Dạy học toán kết hợp các “Trò chơi toán học ” Đối với học sinh lớp 1, vui chơi cũng là một nhu cầu không thể thiếu được. Vì vậy, việc sử dụng các trò chơi học tập trong giờ học toán là hết sức cần thiết và bổ ích. “Trò chơi toán học” là hoạt động được tổ chức có tính vui chơi, giải trí nhưng có nội dung gắn với hoạt động học tập của học sinh. Tuy nhiên, “Trò chơi học toán” là một trong các hình thức tổ chức học tập, chứ không phải là phương pháp dạy học bắt buộc phải có trong mỗi tiết học Toán. Ở đây giáo viên cần phải căn cứ vào mục tiêu và nội dung bài học để linh hoạt sử dụng và tổ chức “trò chơi” ở những thời điểm thích hợp của tiết học nhằm phát huy hiệu quả của “trò chơi” và góp phần vào việc hoàn thành mục tiêu của bài học. 1.3.3.2. Về phương pháp dạy học Toán 2 Định hướng chung của đổi mới phương pháp dạy học Toán 2 là: 1) Dạy học toán trên cơ sở tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học để tự chiếm lĩnh kiến thức mới, chủ động vận dụng các kiến thức đã học trong thực hành theo năng lực của từng cá nhân với sự tổ chức, hướng dẫn, hợp tác hợp lý của giáo viên, với sự trợ giúp đúng mức của các thiết bị dạy học và đồ dùng học tập. 2) Giáo viên cần trân trọng mọi cố gắng, các ý kiến của học sinh. Khuyến khích học sinh tìm ra cái mới trong học và hành (tìm các phương pháp giải quyết vấn đề là lựa chọn phương pháp hợp lý; phát hiện ưu điểm hoặc hạn chế trong cách giải của giáo viên và của bạn, của bản thân;...). Giúp học sinh hứng thú, tự tin, trung thực, cẩn thận, chăm chỉ trong học tập Toán. 3) Yêu cầu cụ thể đối với giáo viên: a) Chuẩn bị bài một cách nghiêm túc - Tham khảo, tìm hiểu, nắm vững những định hướng chung của đổi mới phương pháp dạy học Toán 2. - Làm việc có kế hoạch: lập kế hoạch dạy học từng năm học, từng học kỳ, từng tuần lễ, từng tiết học (kế hoạch thực hiện bài học gọi tắt là kế hoạch bài học). 111
- Soạn bài (lập kế hoạch bài học) đảm bảo dạy học: + Trên cơ sở tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo để tự học thành công. + Thực hiện đầy đủ mục tiêu bài học. + Vừa sức đối với học sinh nhưng phải cá nhân hóa (tránh đồng loạt, bình quân, không nhất thiết phải yêu cầu mọi học sinh cùng làm hết các bài thực hành ngay trong tiết học, phát huy cao độ sự phát triển của từng học sinh). + Gắn với cuộc sống thực của học sinh ở địa phương. + Có môi trường học tập thuận lợi (sự thân thiện cho giao tiếp, không khí hợp tác trong lớp học, điều kiện vệ sinh học tập,...). b) Tích cực, chủ động để thích ứng với nội dung chương trình và phương pháp dạy học mới - Đổi mới cách nghĩ về dạy học từ đó có cách làm mới trong hoạt động dạy và hoạt động học. - Thích ứng với chương trình, sách giáo khoa, kiểu dạy học mới, tiến tới nắm chắc và chủ động, sáng tạo khi áp dụng chương trình, sách giáo khoa,... cho các đối tượng khác nhau. - Giáo viên phải tự nâng cao trình độ chuyên môn thì mới đủ năng lực thích ứng với chương trình tiểu học, sách giáo khoa mới..., cụ thể là phải nỗ lực: + Đối với Toán 2 giáo viên cần tìm hiểu cẩn thận về: các nội dung cơ bản và cách thể hiện, mức độ của các nội dung cơ bản trong sách giáo khoa; những hướng dẫn chung về cách dạy từng loại bài học và những hướng dẫn cụ thể về tổ chức, hướng dẫn các hoạt động chủ yếu trong từng tiết học... + Tự thích ứng với phương pháp dạy học kiểu mới (chuyển từ truyền đạt thông tin có sẵn sang tổ chức, hướng dẫn học sinh tự học thông qua các hoạt động: tự phát hiện, tự khám phá, tự chiếm lĩnh với sự trợ giúp của sách giáo khoa, đồ dùng học tập...). + Thay đổi dần những thói quen cản trở các hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (không nói thay, làm thay, nghĩ thay... những gì 112