toan_on_12_4

Chia sẻ: Kata_8 Kata_8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toan_on_12_4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: toan_on_12_4

CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 25 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 32 2 Baøi 1 : 2) A(0 ; 2) , B(2 ; 18) , C(–2 ; 18) 3) S = (ñvdt) 4) m > 1 15  1  Baøi 2 : I = 2ln2 – 1 vaø J =  e 2  1 2    Baøi 3 : 1) T16 = C 31 a b vaø T17 = C15 a 61 b16 2) x = 5 15 63 15 31 Baøi 4 : 2) a) x2 + y2 = 25  4 34 9   4 34 9   4 34 9    4 34 9 b)     ; ,  ;   5 ; 5  , 5 ;  5  , 5  5 5 5       3 3 3) –  k  4 4 Baøi 5 : 1) 2x – y – 2z + 1 = 0 2) 2x – y – 2z + 1 = 0 3) 2x + y – 2z + 15 = 0 vaø 2x + y – 2z – 3 = 0 ÑEÀ 19 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) 4 BAØI 1 : (4ñ) Cho haøm soá : y = 2x 1) Khaûo saùt söï bieán vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Tính dieän tích cuûa hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C), truïc Ox vaø caùc ñöôøng thaúng x = –2, x = 1. 3) Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo k soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng y = k. 4) Goïi (H) laø hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), truïc hoaønh vaø caùc ñöôøng thaúng x = –2, x = 1. Tính theå tích khoái troøn xoay taïo thaønh khi quay hình (H) moät voøng xung quanh truïc Ox.
26 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 5) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d Unregistered coù heä soá goùhttp://www.simpop Simpo PDF Merge and Split ñi qua A(0 ; 2) Version - c laø k. Bieän luaän theo k soá ñieåm chung cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng d.  4 2 1  2 sin 2 x lnx  cos 2 x dx BAØI 2 : Tính caùc tích phaân : 1) I = 2) J = dx x 5 0 1 BAØI 3 : Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån Newton cuûa 12 1  x   x  BAØI 4 : Trong mp Oxy cho parabol (P) : y2 = 12x. 1) Tìm toïa ñoä tieâu ñieåm F vaø phöông trình ñöôøng chuaån () cuûa (P). 2) Moät ñieåm naèm treân parabol coù hoaønh ñoä x = 2. Haõy tính khoaûng caùch töø ñieåm ñoù ñeán tieâu ñieåm. 3) Qua ñieåm I(2 ; 0) veõ 1 ñöôøng thaúng thay ñoåi caét (P) taïi A vaø B. Chöùng minh raèng tích soá khoaûng caùch töø A vaø B ñeán truïc Ox laø moät haèng soá. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz, cho 2 ñöôøng thaúng : x  3t x 1 y  4 z  3  (d1) : vaø (d2) :  y  3  2 t   0 2 1 z  2  1) Chöùng minh raèng (d1) vaø (d2) cheùo nhau. 2) Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua (d2) vaø song song vôùi (d1). 3) Vieát phöông trình ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa (d1) vaø (d2). ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) S = 8ln2 (ñvdt) 4) 12 (ñvtt) 15 ln 2 Baøi 2 : I = 1 + 2ln2 vaø J =  256 64 6 Baøi 3 : C12 = 924 Baøi 4 : 2) MF = 5 3) khoaûng caùch baèng 24. 9 x  2 y  4z  29  0 Baøi 5 : 2) 2x + 3y – 6z – 3 = 0 3)  12 x  18 y  5z  44  0
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 27 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop ÑEÀ 20 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : x2 1) Khaûo saùt söï bieán thieân, veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá y  x 1 2) Tính dieän tích S hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), ñöôøng tieäm caän xieân cuûa (C) vaø hai ñöôøng thaúng coù phöông trình : x = –2, x = –1. 3) Tìm k ñeå ñöôøng thaúng (d1) : y = kx + 1 caét (C) taïi 2 ñieåm thuoäc 2 nhaùnh phaân bieät. 4) Tìm k ñeå ñöôøng thaúng (d2) : y = kx + 1 caét (C) taïi hai ñieåm thuoäc cuøng moät nhaùnh. 2 4 BAØI 2 : Tính caùc tích phaân sau : 1) I   sin x dx 0 BAØI 3 : 1) Tính toång S cuûa taát caû caùc soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau, caùc soá coù 4 chöõ soá naøy ñaõ ñöôïc laäp töø 4 chöõ soá : 1, 2, 3, 4 baèng pheùp hoaùn vò. 2) Giaûi phöông trình : A 3  C x  2  14 x x x BAØI 4 : Treân maët phaúng Oxy cho elip coù phöông trình : x2 + 4y2 = 4. 1) Tìm toïa ñoä caùc ñænh, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø taâm sai cuûa elip. 2) Ñöôøng thaúng qua moät tieâu ñieåm cuûa elip vaø song song vôùi truïc Oy caét elip taïi hai ñieåm M vaø N. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng MN. 3) Tìm giaù trò cuûa k ñeå ñöôøng thaúng y = x + k caét elip ñaõ cho. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho : A(–2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 3), C(2 ; 0 ;–1) vaø D (5 ; 3 ;–1). 1) Vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua ba ñieåm A, B, C. 2) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm D vaø vuoâng goùc vôùi mp(P). 3) Vieát phöông trình maët caàu taâm D tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). ÑAÙP SOÁ
28 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Baøi 1 :impo= ln3 –Merge and 3) k >Unregistered Version - http://www.simpop S 2) S PDF ln2 (ñvdt) Split 1 4) k < –3  Baøi 2 : I = 2 vaø J =  ln 2 4 Baøi 3 : 1) 66.660 2) x = 5 Baøi 4 : 2) MN = 1 3) – 5 < k < 5 x  5 y  3 z 1 Baøi 5 : 1) 5x – 3y + 10z = 0 2)   5 3 10 18 3) (x – 5)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 67 ÑEÀ 21 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá : y = x3 – (m + 3)x2 + mx + m + 5 (Cm). 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) khi m = 0. 2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø ñöôøng thaúng y = x + 2. 3) Tìm m ñeå haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi x = 2. 4) Giaù trò naøo cuûa m thì treân ñoà thò (Cm) coù 2 ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua O. BAØI 2 : Tính caùc tích phaân sau :  2 1  sin 2 x dx 2 2) J   1) I  x  2 x  3 dx  0 0 BAØI 3 : 1) Coù bao nhieâu soá töï nhieân coù 3 chöõ soá khaùc nhau vaø khaùc 0 bieát raèng toång cuûa 3 chöõ soá naøy laø 9 ? 2)Tìm heä soá cuûa x3 trong khai trieån: (x + 1)2 + (x + 1)3 + (x + 1)4 + (x+ 1)5 BAØI 4 : Treân maët phaúng Oxy cho elip coù phöông trình : x2 + 4y2 = 4. 1) Tìm toïa ñoä caùc ñænh, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø taâm sai cuûa elip. 2) Ñöôøng thaúng qua moät tieâu ñieåm cuûa elip vaø song song vôùi truïc Oy caét elip taïi hai ñieåm M vaø N. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng MN. 3) Tìm giaù trò cuûa k ñeå ñöôøng thaúng y = x + k caét elip ñaõ cho.
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 29 BAØI Simpo PDF Merge and Split Unregistered 1) vaø ñöôøng thaúng (d) : 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1 ; 2 ; Version - http://www.simpop x y 1   z3 3 4 1) Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua A vaø chöùa (d). 2) Tính khoaûng caùch töø A ñeán (d). ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) S = 8 3) m = 0 4) m < –5 hay m > –3 Baøi 2 : I = 4 vaø J = 2 Baøi 3 : 1) 18 soá 2) 15 Baøi 4 : 2) MN = 1 3) – 5 < k < 5 9022 Baøi 5 : 1) 15x – 11y – z + 8 = 0 2) d[A , (d)] = 26 ÑEÀ 22 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) 14 9 x  2 x 2  (C) BAØI 1 : Cho haøm soá : y = – 4 4 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá treân. 2) Tính dieän tích hình phaúng ñöôïc giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø truïc hoaønh. 3) Veõ vaø vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) taïi tieáp ñieåm coù hoaønh ñoä x = 1. 4) Tìm a ñeå Parabol (P) : y = –x2 + a tieáp xuùc (C). Vieát phöông trình caùc (P) ñoù vaø xaùc ñònh caùc tieáp ñieåm cuûa chuùng. BAØI 2 : n  1 1) Tìm soá haïng thöù 5 cuûa khai trieån nhò thöùc  a   bieát raèng tæ   3a   3 soá giöõa caùc heä soá cuûa soá haïng thöù 3 vaø thöù 4 laø . 10 2 2  x 1  2) Tính tích phaân :    dx  x  2 1 BAØI 3 :
30 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop x 2 y2 1) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) :  1 , bieát tieáp tuyeán ñi  32 18 qua A(6 ; 3 2 ). 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa caùc ñöôøng coânic sau : x 2 y2 x 2 y2  1 vaø   1 25 16 16 25 BAØI 4 : Trong mp Oxy cho hai ñieåm A(5 ; 0) vaø B(4 ; 3 2 ). 1) Laäp phöông trình ñöôøng troøn nhaän AB laøm ñöôøng kính. Tìm toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa ñöôøng troøn vaø truïc hoaønh. 2) Laäp phöông trình chính taéc cuûa ñöôøng elip (E) ñi qua hai ñieåm A vaø B. BAØI 5 : Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxyz cho hai ñöôøng thaúng: x  1  t x  2 y  z  4  0  (1) :  vaø (2) :  y  2  t x  2 y  2z  4  0 z  1  2 t  1) Vieát phöông trình maët phaúng (P) chöùa ñöôøng thaúng (1) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng (2). 2) Cho ñieåm M(2 ; 1 ; 4). Tìm toïa ñoä ñieåm H thuoäc ñöôøng thaúng (2) sao cho ñoaïn thaúng MH coù ñoä daøi nhoû nhaát. ÑAÙP SOÁ 9 126 9 9 ; y = –x2 + Baøi 1 : 2) S = 3) y = 3x + 1 4) a = ; 0 ;  4 5 4 4 21   21  45 45  ; y = –x2 + a= ;  6 ;  ; 6;  4  4 4 4 39 Baøi 2 : 1) T5 = 55a2 2) – 12ln2 4 Baøi 3 : 1) y – 3 2 = 0 vaø 9 2 x  y  51 2  0
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 31 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 2) coù 4 tieáp tuyeán : x  y  41 = 0 2 2 Baøi 4 :1) x + y – 9x – 3 2 y + 20 = 0 ; (4 ; 0) vaø (5 ; 0) x 2 y2 2)  1 25 50 Baøi 5 : 1) (P) : 2x – z = 0 2) H(2 ; 3 ; 3) ÑEÀ 23 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) x 2  (m  4) x  3m  1 BAØI 1 : Cho haøm soá y = (Cm) x 1 1) Chöùng minh raèng (Cm) luoân luoân ñi qua 1 ñieåm coá ñònh A maø ta phaûi xaùc ñònh toïa ñoä cuûa noù. 2) Ñònh m ñeå tieäm caän xieân cuûa (Cm) ñi qua ñieåm B(1 ; 2). 3) Khaûo saùt haøm soá khi m = 2. Goïi ñoà thò laø (C). 4) Tìm dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), tieäm caän xieân cuûa (C), truïc tung vaø ñöôøng thaúng coù phöông trình x = 1. BAØI 2 : Tính caùc tích phaân sau :   2  3 sin 2 x 4 2 2 1) 2) J   x cos xdx I dx cos 4 x 0 0 BAØI 3 : x 2 y2 1) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa elip (E) :  1 bieát tieáp tuyeán  16 9 song song vôùi (D) : x + y – 1 = 0. x 2 y2 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa Hyperbol (P) :  1 bieát tieáp  9 36 tuyeán vuoâng goùc vôùi (D’) : 2x + 5y – 4 = 0. BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm F(2 ; 0) vaø ñöôøng thaúng (D) coù phöông trình : 4x – 3y + 2 = 0
32 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 1) Laäpimpo PDF Merge and Split tieâu ñieåm F vaø coù ñænh laø-goác toïa ñoä. S phöông trình Parabol (P) coù Unregistered Version http://www.simpop 2) Tính khoaûng caùch töø F ñeán (D) roài laäp phöông trình ñöôøng troøn taâm F vaø tieáp xuùc vôùi (D). Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm. BAØI 5 : 1) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng:  x  3t   y  1  t vaø caét hai ñöôøng thaúng coù phöông trình sau ñaây : z  5  t  x  y  4z  3  0 x 1 y  2 z  2 (d) : vaø (d’) :    2 x  y  z  1  0 1 4 3 2) Vieát phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A(1 ; –1 ; 1) vaø caét caû hai ñöôøng thaúng : x  1  2 t x  y  z  1  0  (d) :  y  t vaø (d’) :   y  2z  3  0 z  3  t  ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 1) A(3 ; 5) 2) m = 2 4) S = 4ln2 (ñvdt) 2 11 Baøi 2 : I = vaø J = 2 4 3 Baøi 3 : 1) x + y + 5 = 0 vaø x + y – 5 = 0 2) 5x – 2y + 9 = 0 vaø 5x – 2y – 9 = 0 2 6 Baøi 4 : 1) y2 = 8x 2) d[F , (D)] = 2 ; x2 + y2 – 4x = 0 ;  ; 5 5 7 x  8 y  13z  35  0 3x  4 y  2z  9  0 Baøi 5 : 1)  2)  5x  y  16z  13  0 x  y  z  1  0 ÑEÀ 24 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) x 2  3x BAØI 1 : Cho haøm soá y = – 2( x  1)