Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 - Trường THPT Cao Lãnh 2

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

152
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo "Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 - Trường THPT Cao Lãnh 2" dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 11 đang ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi cuối kì 1, giúp các bạn có thêm tài liệu để tham khảo và học tập thật tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 - Trường THPT Cao Lãnh 2

TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN :Toán 11 Thời gian : 90’ Năm học 2012-2013 A. Phần chung (8 điểm). Câu I( 3 điểm): sin x 1). Tìm tập xác định của hàm số: y = 2sin x +1 2). Giải các phương trình sau: a). 2cos3x + 3 = 0. b). 3 sin5x+2cos6x+ cos5x =0 Câu II( 2 điểm): a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x2 - 1 )5 b).Một lớp có 40 học sinh gồm 22 nam và 18 nữ. Chọn một nhóm gồm 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đó có ít nhất 1 nữ. Câu III( 2 điểm): a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường u ẳng d có phương trình 2x+3y-5=0. th r Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v =( 1;-2). b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM=2CN Câu IV( 2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). B.Phần riêng ( 2 điểm). Câu Va. ( 2 điểm) 1). Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm x; y 2). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau ? Câu Vb. ( 2 điểm) 1). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau ? 2sin x + 3cos x - 1 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= sin x - cos x + 2
TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN :Tóan 11 Năm học 2012-2013 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂ M I sin x 1. đ 1). Tìm tập xác định của hàm số: y = 2sin x +1 Điều kiện xác định 2sinx+1≠0 0.25 ￛￛx ￛ -π 0.25 ￛ + k2π -1 ￛ 6 2sinx+1≠0 ￛ sinx ￛￛￛￛ 2 ￛ x ￛ 7π + k2π ￛￛￛ 6 0.25 -π 7π 0.25 Kết luận Tập xác định D=R\{ + k2π; + k2π k ￛ Z } 6 6 2).Giải các phương trình sau: 2. đ - 3 0.25 a). 2cos3x + 3 = 0 � cos 3x = 2 5π � 3x = � + k2π 0.25 6 5π � x = � + kπ 2 0.5 18 3 3 1 0.25 b). 3 sin5x+2cos6x+ cos5x =0 ￛ sin 5x + cos 5x = - cos 6x 2 2 � cos(5x - π ) = cos(6xπ) + 0.25 3 ￛ π 0.25 ￛ6xπ+ 5x - k2π = + ￛ 3 ￛￛￛￛ π ￛ6xπ+ =-(5x - ) k2π + ￛ 3 ￛ 4π 0.25 ￛx = - + k2π ￛ 3 ￛￛￛ 2π 2 ￛx = - + kπ ￛ 33 11 IIa a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x2 - 1 )5 1. đ Trong khai triển nhị thức (2x2 -1)5 số hạng chứa x4 là C3 (2x 2 ) 2 (- 1)3 = - 40x 4 5 0.5 +0.5 IIb 1đ
Số cách chọn 3 học sinh trong 40 học sinh là C3 = 9880 40 0.25 Gọi A là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một nữ A là biến cố trong 3 học sinh được chọn cả 3 là nam. 3 Ta có Ω A = C22 =1540 0.25 C3 1540 8340 0.5 Vậy xác suất cần tính là P(A)=1- P(A) =1- 22 3 = 1- = = C40 9880 9880 417 494 IIIa u r 1đ Phép tịnh tiến theo v =( 1;-2), biến M(x;y) thành M (x ;y ) theo biểu / / / � ￛ- x = 1 x � = x ￛ- 1 x thức tọa độ � ￛ � ￛ � � � - y = - 2 � = y ￛ+ 2 0.25 �y �y Phương trình d/ là ảnh của d qua phép tịnh tiến là: 0.25 2(x/-1)+3(y/+2)-5=0 � 2x ￛ+ 3y ￛ- 1 = 0 0.25 Vậy phương trình d/ là:2x+3y-1=0. 0.25 IIIb. 1đ Giả sử đã dựng được hai điểm M, N thỏa đề bài . Khi đó từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D thì tam giác AMD có AM=2MD và góc AMD bù với góc A của tam giác ABC. 0.25 Cách dựng: +Dựng tam giác ABK có AB=2BK và góc ABK bù với góc A của tam giác ABC ( tia BK// tia AC). Gọi D là giao điểm của AK với BC. +Dựng DM//AC ( M thuộc AB). uuu r 0.5 +Dựng N là ảnh của M qua phép tịnh tiến véctơ DC . Chứng minh theo cách dựng ta thấy ngay và bài tóan có một 0.25 nghiệm khi AC cắt BC tại D thuộc cạnh BC . A M N B C D K
IV Ta có AB//CD và AB không thuộc mp(SCD) nên AB//mp(SCD). 0.25 Ta có mp(SAB) và mp(SCD) có điểm S chung, 0.25 nên giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm là đường thẳng qua S và song song với CD 0.5 S X D C A B Va 1). Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. 1đ Tìm x; y Không mất tính chất tổng quát gọi các số hạng của cấp số cộng đó là u1,u2,u3,u4, có công sai là d. Khi đó u4-u1=19-1=18=3d ￛ d=6 0.5 Dễ thấy x=6, y-1=7+6=13 nên y=14 0.5 2). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được 1đ bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau ?
Gọi số lẻ có 3 chữ số là x= abc ; c có 3 cách chọn 0.25 a≠c, ≠0 nên a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn ( b≠a,≠c) 0.5 Vậy có 3.5.5=75 số. 0.25 Vb 1). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được 1đ bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau ? Gọi số có 3 chữ số là x= abc ; a có 6 cách chọn a≠0 0.25 b có 6 cách chọn ( b≠a), c≠a,c ≠b nên c có 5 cách chọn, 0.5 Vậy có 6.6.5=180 số. 0.25 2)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= 1đ 2sin x + 3cos x - 1 sin x - cos x + 2 π ) nên sinx-cosx+2≠0 với mọi x là số thực 0.25 Vì sinx-cosx= 2 sin(x - 4 2sin x + 3cos x - 1 y= ￛ (y-2)sinx-(y+3)cosx=-(2y+1) để phương sin x - cos x + 2 trình có nghiệm theo x � (y - 2) 2 + (y + 3) 2 �(2y +1) 2 0.25 � y 2 + y - 6 �0 � - 3 �y �2 0.25 -π Vậy giá trị nhỏ nhất của y là -3 khi x= 2 Vậy giá trị lớn nhất của y là 2 khi x=0 0.25 0.25