TOPOLOGY VÀ KIẾN TRÚC NGÀY NAY

Chia sẻ: Kenrymax Thái Anh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

173
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Năm 2002, tại triển lãm kiến trúc được tổ chức hai năm một lần ở Venice (Ý), người ta chú ý đến công trình “Bảo tàng thế giới Hy Lạp” của nhóm các nhà kiến trúc Nikos Georgiadis, Tota Mamalaki, Kosta Kakoyiannis và Vaios Zitounolis, thường gọi là nhóm kỳ dị.

Chủ đề:

Hầu hết các công trình của ZaHa HaDid đều thể hiện một bút pháp giàu sức biểu cảm và có độ kịch tính cao giữa các hình khối và không gian…

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TOPOLOGY VÀ KIẾN TRÚC NGÀY NAY

TOPOLOGY VÀ KIẾN TRÚC NGÀY NAY Trước đến xoắn ốc và giữa trung tâm Euclid cùng với triết học khi bàn của đường cong là trái tim Platon chính là nền tảng Topology của thời văn minh cổ điển của văn minh phương Tây Năm 2002, tại triển Hy Lạp. Công trình này suốt hai ngàn năm qua. lãm kiến trúc được tổ chức dường như nhằm để cho hai năm một lần ở Venice I.Không gian và toán học người ta thấy cả một thời (Ý), người ta chú ý đến những Vào năm đại, suốt từ buổi đầu cho công trình “Bảo tàng thế 1830- 1850, Lobacevskij đến ngày kết thúc, khởi từ giới Hy Lạp” của nhóm các và Bolyai đã đưa ra những hình học Euclid từ hàng kiến nhà trúc Nikos ví dụ đầu tiên về hình học ngàn năm trước. Hình học Georgiadis, Tota Mamalaki, Kosta Kakoyiannis và Vaios Zitounolis, thường gọi là nhóm kỳ dị. Công trình nhấn mạnh đến không gian của cấu trúc. Nó là một không gian mở và liên tục nhờ những đường cong 1 3
Bảo tàng thế giới Hy Lạp (2002) của nhóm kiến trúc kỳ dị của toán học. Topology là phi Euclid, ở đó định đề nổi cảm giác thông thường mà một khoa học về sự hiểu tiếng thứ năm của Euclid thực ra chỉ cần một bộ n biết các tính chất quan về hai đường thẳng song trục. trọng của một hình dạng song không cắt nhau trở hình học không chỉ trong Flelix Klein (1849- nên mất hiệu lực, nghĩa là không gian bình thường 1925), giáo sư hình học có thể cắt nhau cũng được. (vẽ ra được) mà còn cả của đại học Erlangen, thì Không phải hết nghi ngờ và trong không gian có số nói rằng hình học như một lo ngại, Lobacevskij đã gọi chiều lớn hơn 3. bộ môn nghiên cứu các đặc hình học của ông là thứ trưng bất biến của hình Thêm nữa, hình học học tưởng tượng hình dạng đối với một số nhóm cho các hệ thống phức (ngày nay gọi là hình học các phép biến đổi. Và đối tạp, hình học phân mảnh hyperbolic phi Euclid), nó với mỗi lớp nhóm biến đổi (fractals), lý thuyết hỗn quá trái với cảm giác chung cụ thể sẽ cho ra một môn độn và khá thú vị là các của mọi người và bị xếp hình học khác. Ví dụ, hình hình dạng “toán học” được bên lề của môn hình học học phẳng Euclid là môn các nhà toán học vẽ ra suốt nhiều năm. Mãi đến nghiên cứu các đặc tính bất năm 1854, hình học phi biến của hình dạng trên Euclid trở thành một phần mặt phẳng qua nhóm các không thể thiếu được của phép biến đổi hạn hẹp chỉ hình học nhờ kết quả kiệt gồm phép tịnh tiến và phép xuất của Riemann (1826- quay. 1866) công bố tại đại học đời của Ngày ra Gottingen : “Giả thiết về cơ ngành toán học mới, mà sở của hình học”, ông đã ngày nay ta gọi là topology, coi hình học là môn nghiên được coi là ngày mà bằng máy tính suốt 30 cứu sự biến đổi trong bất Poincaré cho xuất bản công năm qua đã cho chúng ta kỳ loại không gian nào, bất trình “Giải tích về vị trí (nơi thấy rõ rằng toán học đã kỳ số chiều nào. Đối với chốn)” năm 1895. Ông nói: có vai trò khổng lồ trong Riemann hình học không nhiều cứu “Qua nghiên việc làm thay đổi nhận nhất thiết phải liên hệ với khác nhau đã buộc tôi phải thức về không gian, cả điểm hay không gian như giải tích hóa khái niệm vị trí 2 30 năm Hội KTS-ĐN 07.2007
không gian mà chúng ta đang sống trong nó và cả chính ý niệm không gian. Tuy nhiên, đặc biệt hấp dẫn có lẽ là Topology- Kiến trúc của Frank O. Ghery cho bảo tàng khoa học của sự biến Guggenheim mới tại Bibao, Spain,1997 dạng. Topology đã ảnh hưởng to lớn đến kiến trúc hiện đại. Hãy xem dưới đây một công trình được coi là rất “topology”. bằng, bất công, đức hạnh, thành hai nhóm: nhóm II.Topo, Topology, chung và nhóm đặc thù. lòng tốt, sự kính trọng. Topology trừu tượng Nhóm chung có những Tóm lại, các topo theo toán học phạm trù (phân loại) như: cách hiểu của các nhà II.1 Topo: Luật, bằng chứng- nhân hùng biện xưa là các vùng chứng, thỏa thông tin được phân loại giao kèo- Trong thuật hùng biện thuận, lời thề- nguyền rủa, thành những tập hợp riêng cổ điển, các dẫn chứng, các so sánh về sự tương tự, biệt (chú ý phân tử của tập biện bác thường lấy từ sự khác biệt hay mức độ, hợp này cũng là dạng tập những nguồn thông tin các địa danh của vật, sự hợp nhưng (vùng) có khác nhau, các nhà hùng phân chia vật (toàn vẹn hay tương tác, liên hệ với nhau biện gọi những nguồn đó là một phần), nguyên nhân và để làm rõ các ý tưởng cần topoi (số ít là topo, nghĩa hậu quả và những gì có thể hùng biện). gốc tiếng Lạp Hy là: phân tích được, nghiên cứu “những vị trí, nơi chốn để II.2.Topology: được hay văn bản hóa tìm kiếm cái gì đó”). Topoi gốc Nghĩa trong được. được phân loại (phạm trù) tiếng Hy Lạp là ghép của để trợ giúp cho việc mô tả Nhóm đặc thù bao gồm hai từ Topoi (nơi, chỗ) và các mối liên hệ giữa các ý các khái niệm như: công cứu). Logos (nghiên tưởng. Aritotle chia topoi học Topology là khoa 3 3
nghiên cứu về topoi. Tùy một phát hiện cho đến cuối thế Topology là theo ngành mà khái niệm ngành của toán học, nó là kỷ 19, topology vẫn được topology được giải thích cụ sự mở rộng của hình học. gọi là Hình học về nơi thể hơn. Chẳng hạn, trong Trước tiên, topology xem chốn (geometry of place) học đất xét bản chất của khái niệm và giải tích về nơi chốn khoa trái thì không gian, khảo sát cả (analysis of place). Từ topology nghĩa là khoa nghiên cứu vị trí về các cấu trúc tinh vi và cả cấu đến 1925 cho 1975, vùng lãnh thổ; trong mạng trúc tổng thể của không topology là lĩnh vực phát gian. Topology phát triển triển quan trọng của toán máy tính có nghĩa là hình dạng kết nối các máy dựa trên nền tảng “Lý học. tính; trong hệ thống thông thuyết tập hợp” (cả loại tập tin địa lý (GIS), topology điểm và dùng để chỉ biên giới giữa loại họ các hai vùng đất liền kề; trong tập). khoa học bản đồ thì bản Chữ đồ toptology là loại bản đồ topology, đơn giản nhất, nó chỉ còn giờ, bây giữ lại các hình dung toán trong toán học và bỏ qua thước đo học, được (rộng, hẹp, to, nhỏ, xa, hiểu theo gần), hình dạng cụ thể; hai nghĩa: kiến còn trong trúc, (1) dùng topology là từ được dùng chỉ hoạt để mô tả các hiệu ứng động không gian không thể vẽ nghiên Bảy cây cầu ở Konigsberg được như các tương tác cứu (toán), giữa xã hội, kinh tế, không (2) dùng chỉ trực tiếp một Topology được chia thành gian hay các hiện tượng… họ tập hợp với một số tính những lĩnh vực: Lý thuyết II.3.Topology thuần toán: chất cụ thể tạo ra khái tập điểm- khảo sát các niệm không gian topology II.3.1. Topology: khái niệm: tính compact học). Kể từ (topo khi (đặc,xốp), tính liên nguyên lý đầu tiên được 4 30 năm Hội KTS-ĐN 07.2007
thông,tính đếm được; Topo mặt phẳng thành 2 phần: nước, miễn là bề mặt đại số- khảo sát các khái phần trong và phần ngoài. nó nhẵn và không có lỗ niệm: đồng nhất, đồng (nghĩa là tồn tại trường Quay trở lại bài toán đẳng; và Lý thuyết nút thắt liên tục các vectơ đạo bảy cây cầu để thấy rõ ý (knot theory). hàm). niệm trên. Euler đặt bài toán: Liệu có thể có một Để có thể làm việc cách đi nào để đi qua bảy với các bài toán không phụ Bảy cầu ở cây cây cầu đó mà không phải thuộc vào hình dạng cụ Konigsberg được coi là bài đi lặp lại một cây cầu nào thể của đối tượng, người toán topology đầu tiên do (mỗi cầu chỉ qua một lần)? ta cần làm rõ: Vậy thì đâu Leonhard Euler đề xuất Rõ ràng khảo sát loại bài là những tính chất còn lại năm 1736. Topology hiện toán này thì không cần mà đối tượng phu thuộc đại phụ thuộc mạnh vào lý quan tâm cầu ngắn hay dài, vào. Điều này dẫn tới ý thuyết tập hợp do Cantor khoảng cách giữa chúng là niệm “tương đương topo”. phát triển cuối thế kỷ 19. bao nhiêu, mà chỉ cần xem Tính chất không thể đi một Đối với ông các tập điểm xét tính liên thông giữa lần qua bảy cây cầu của trong không gian Euclid chỉ chúng, nghĩa là cầu nào nói bài toán trên được ứng một phần của là dãy với các bờ nào, đảo nào. dụng cho bất cứ một bộ Fourier. Bài toán nổi tiếng này giờ cầu nào có tương đương Bản chất sâu xa của đây được coi là khởi thủy topo với chúng. Định lý topology phát nguồn từ một của bộ môn Lý thuyết đồ quả cầu lông được áp số bài toán hình học không thị. dụng cho bất cứ bề mặt phụ thuộc vào hình dạng nào tương đương topo với Tương tự, định lý quả chính xác của các vật thể mặt cầu. cầu lông trong topo đại số cần khảo sát mà chủ yếu phát biểu: “Người ta không Để dễ hình dung, quan tâm đến cách chúng thể chải tóc trên cái đầu hói người ta nói hai không được sắp đặt với nhau. Ví nhẵn”. Tựa như bài toán gian là tương đương topo dụ đường vuông và đường bảy cây cầu, kết quả định nếu chúng có thể biến đổi tròn có nhiều tính chất lý này không phụ thuộc vào qua nhau mà không bị cắt chung: chúng là những vật hình dạng chính xác của hoặc dán. Ví dụ, một cái thể một chiều, chúng chia quả cầu, nó có thể là quả lê ca có quai và một cái lốp hay hình gì đó như giọt ôtô đặc (hình xuyến) có 5 3
chất liệu dễ uốn nặn là một tập không thuộc T và của nó cũng liên tục thì tương đương topo vì người phần bù của nó cũng không được gọi là một ánh xạ ta có thể biến đổi cái lốp thuộc T thì tập đó được gọi đồng dạng. bằng cách nặn nó thành là tập không đóng mà cũng Hai không gian cái ca theo lối làm lõm thân không mở. Tập X với trang được gọi là đồng dạng lốp rồi dàn rộng ra thành bị Topology trên gọi là: nếu chúng có những tính miệng ca, lỗ tròn của lốp Không gian topology. chất topology giống nhau. thành quai ca (không cần Không gian topology Khi đó hai không gian này tác động cắt hay dán). là các cấu trúc cho phép được coi là như nhau. Ví III.3.2. Một định nghĩa toán người ta công thức hóa các dụ đường vuông và đường học về topology khái niệm: hội tụ, liên tròn được coi là đồng dạng thông, liên tục. Các cấu trúc topo, cái ca có quai và lốp Cho X là tập bất kỳ, topo xuất hiện dường như đặc của ôtô cũng vậy. T là tập họ các tập con của rất tự nhiên trong tất cả các Nhưng đường tròn và bánh X. Khi đó T sẽ được gọi là ngành của toán học hiện lốp thì không. một topology trên X khi và đại và là một ý niệm trung chỉ khi: Nói chung, người ta tâm thống nhất. Ngành toán phải dùng đến công cụ Cả tập rỗng 1. học nào có nghiên cứu topology khi ý niệm về và cả X đều là phần không gian topo học thì đều “tập các điểm” không dùng tử thuộc họ T được gọi là topology. được. Thay vì tập điểm Hợp bất kỳ (kể 2. Một hàm hay ánh xạ người ta dùng khái niệm cả hợp vô hạn) các từ giàn “các tập mở”. không gian topology tập con của T thuộc (topo học) đến không gian III. Từ Topology đến Kiến T topology khác được gọi là trúc hiện đại. liên tục nếu nghịch ảnh của Giao hữu hạn 3. III.1. Topology và bề mặt tập mở là tập mở. Nếu ánh các tập con của T kiến trúc: xạ là một hàm số (từ số thuộc T. thực vào số thực) thì định Từ giữa thế kỷ 19 Một tập thuộc họ T nghĩa này tương đương hình học bắt đầu phát như vậy gọi là tập mở. định nghĩa thông thường về triển một đường theo Phần bù của tập thuộc T hàm số liên tục. Một song hướng hoàn toàn khác (X\T) gọi là tập đóng. Nếu ánh liên tục và hàm ngược trước và nhanh chóng 6 30 năm Hội KTS-ĐN 07.2007
đóng vai trò to lớn trong phép biến đổi này tính chất chính mình. Thậm chí, toán học hiện đại. Đường của băng giấy chữ nhật đã cho đến ngày nay, các nhà hướng mới này có tên là bị biến đổi rất sâu sắc, Topo học vẫn nhận xét topology, ngành toán học khác hẳn với việc chắp hai rằng nếu quá ràng buộc nghiên cứu các tính chất đầu băng mà không xoắn vào các công thức biểu còn được bảo toàn của các trụ). Dải diễn chặt chẽ toán học sẽ (thành hình hình dạng hình học sau tác Moebius chỉ còn một mặt dễ làm mất đi cảnh tượng động của các phép biến và một bờ, nghĩa là con hình học cốt yếu của đổi, thậm chí các phép kiến bò từ mặt này qua mặt hàng loạt chi tiết quan biến đổi “nặng” đến nỗi kia không cần phải vượt trọng. hình dạng bị mất luôn các qua biên, không còn khái Có một từ ngữ cần đặc tính đo được (thước niệm mặt trong, mặt ngoài, để ý là “trực giác hình mét, gần xa), chiếu được biên trên, biên dưới như học”. Dĩ nhiên, các nhà (hình chiếu) và định hướng hình trụ. Đơn giản như vậy toán học vẫn cố gắng của nó. Nghĩa là hình dạng nhưng nó lại có giá trị quan không ngừng để làm cho chỉ giữ lại được các tính trọng điểm theo quan topology ngày càng được chất định lượng của nó mà topology: Mặt Moebius là ví trình bày dưới dạng thức dụ đầu tiên về một loại bề thôi. toán học chặt chẽ hơn mặt mà trên đó người ta (tính toán được, suy luận Năm 1958 nhà toán không còn xác định được học học được), nhưng khía cạnh và thiên văn phương hướng. trực giác vẫn còn. Chính August Ferdinand Moebius (1790- 1868) lần đầu tiên Trước hết, phương xác là, suốt từ thế kỷ 19 tại Viện hàn lâm khoa học pháp mới được dùng trong cho đến nay, toán học hóa Paris, mô tả một bề mặt lĩnh vực hình học mới này topo và trực giác topo mới trong không gian ba được thể hiện ở hai khía không cho phép các nhà chiều, mà ngày nay chúng toán học trình bày kết quả cạnh: phần toán là nghiên ta gọi là mặt Moebius. Ông của họ theo lối suy diễn cứu các phép biến đổi đã tạo ra một bề mặt mới của hình học cơ sở. Thay (ánh xạ) có thể bảo toàn bằng phép biến đổi xoắn được một số tính chất của vào đó, các nhà topo tiên 180° theo trục dài của phong, chẳng hạn Poincar, hình dạng hình học. Phần băng giấy chữ nhật rồi nối buộc phải dựa phần lớn trực giác thì đóng một vai hai đầu lại với nhau. Qua vào trực giác hình học của 7 3
trò sâu sắc trong ý tưởng phân theo không- thời gian thành một cấu trúc tĩnh không gian và hình dạng. một cách liên tục. Chính sự khác” .(4) nhiều thập Trong niên vừa qua, nhiều ý tưởng topology đã được các họa sỹ và kiến trúc sư áp dụng, trước là các hoạ sỹ, sau mới đến các kiến trúc sư. Tại sao các kiến trúc sư lại đi sau các họa sỹ về chuyện này? Đơn giản là vì họ đợi đến ngày máy tính đồ họa được dùng rộng rãi. Có máy tính đồ họa, các kiến trúc sư mới hiển thị ra được các Nhà Moebius của Ben đối tượng toán học cái mà nghiên cứu này đã đem lại van Berkel (UN Studio/van các nhà kiến trúc, không một tiềm năng to lớn cho Berkel & Bos), 1993-1997. phải là người làm toán, rất ngành biến dạng kiến trúc. Tất nhiên một số từ khó thực hành mặc dầu nó Sự biến dạng liên tục của và ý tưởng đã biến nghĩa vô cùng cần cho các gợi ý bề mặt có thể đưa tới sự khi chuyển từ mặt phẳng thiết kế. tương giao giữa các mặt vi phân nghĩa toán học phẳng trong và ngoài trong III.2.Quan niệm topology sang nghĩa của kiến trúc trạng huống biến đổi hình của các nhà kiến trúc và cảm hứng nghệ thuật. thái học một cách liên tục. Đây là cách nhìn Nhưng điều quan trọng là Mặt Moebius là một ví dụ. nhận về topology của các cảm hứng được bắt nguồn Các nhà thiết kế đã ứng nhà kiến trúc: “Topology là từ topology. Máy tính đồ dụng dạng topology này nghiên cứu về sự ứng xử hoạ đã đóng vai trò không vào phác thảo xây dựng của các cấu trúc bề mặt thể thay thế trong chuyện bằng cách biến các trương chịu sự biến dạng. Bề mặt này. Nó giúp các nhà thiết vi phân không- thời gian ghi dấu các thay đổi biến kế đưa được sự biến dạng (các mặt phẳng tiếp tuyến) 8 30 năm Hội KTS-ĐN 07.2007
của thời gian vào phác giúp cho nhà kiến trúc thảo, điều mà phi máy tính tưởng tượng để có thể đưa ý tưởng vi phân không- thời ra thì không có cách nào nắm bắt hay thậm chí thấu gian vào kiến trúc 3 chiều”. hiểu được. Đồng thời, Peiter Imperiale bình luận: Einsenman cũng thiết kế “Ngôi nhà của Van Berkel “nhà Max Reinhardt” tại được lấy cảm hứng từ mặt với Berlin. “Công trình Moebius. Nó được tưởng những hình vòm tương giao Nhà Max Reinhardt của Eisenma, 1992. tượng như là một cấu trúc và chồng lớp tạo thành một liên tục có quy hoạch bao cấu trúc thống nhất, nó chia Max Reinhardt hiện ra, nó gồm sự biến đổi qua nhau tách, dồn nén rồi dần biến phủ nhận hoàn toàn phép của cặp phạm trù: từ bên dạng để hội tụ tại mặt biện chứng truyền thống trong đến bên ngoài, từ nơi phẳng ngang ở tầng mái. về bên trong với bên làm việc đến nơi nghỉ ngơi, Nguyên khởi của hình dạng ngoài, xóa nhòa sự phân từ cấu trúc chịu lực đến này là mặt Moebius, dạng biệt giữa không gian riêng cấu trúc không chịu lực”.(2) hình học 3 chiều chỉ nhấn với không gian chung”.(5) mạnh một bề mặt không Klein Bottle: “Ngôi Như đã nói, các nhà kết thúc với ràng buộc 3 nhà của Van Berkel có thể kiến trúc, tuy hơi chậm, đã pha: được diễn dịch như là một học tập các phát kiến khoa hệ thống kênh chuyển, nó Pha một, các mặt học vực trong lĩnh gắn kết trên đó các thành phẳng được tạo ra bằng topology. Bên cạnh việc tố rồi kết tụ chúng thành cách mở rộng các vectơ và khởi thảo các thiết kế và một dạng mới có tổ chức các góc tam giác. Pha hai, công trình, họ cũng đã bắt dải nguyên và liên thông trong. quay quanh băng đầu suy tư về topology. Cần nhớ rằng chữ Moebius và làm như pha 1 Năm 1999, trong để tạo ra những mặt kỳ lạ. “nguyên” và “liên thông luận án tiến sĩ “Kiến trúc trong” có ý nghĩa chính xác Pha ba, dùng các công trình và topology: thông qua trong toán học. Nhưng sự lịch sử có sẵn của Berlin một lý thuyết không gian chặt chẽ toán học không làm không gian công cộng kiến trúc” (6) của mình, thành vấn đề ở đây, bởi vì rộng rãi bao quanh. Khi dải Giuseppa Di Cristina đã sơ đồ các mặt topology chỉ Moebius khép mối lại, nhà 9 3
viết “Cái thuyết phục cuối những hệ động lực phức Tóm lại, có thể nói cùng của kiến trúc chính là hợp. Nhiều năm qua, cảm ngày nay, tư duy toán học không gian: điều này được hứng thiết kế nảy mầm từ ảnh hưởng sâu sắc đến tạo ra thông qua logic vị trí bề mặt kiến trúc và từ các nhà kiến trúc tiên của các yếu tố, nghĩa là topology hóa các hình mẫu phong, đặc biệt là tư duy thông qua sự sắp đặt mà đã được khai thác có hệ toán topo (place, nơi, chỗ) tạo ra các mối liên hệ thống để cho ra đời nhiều chứ không phải là tư duy không gian; giá trị hình quy hoạch kiến trúc khác toán point (điểm, position). thức được thay thế bởi giá nhau. Sự ảnh hưởng của Mặc dù chưa có một lý trị không gian trong cấu phần mềm đồ họa động, thuyết chính xác cho kiến điều trọng vật liệu bền hơn, quy trình trúc topology nhưng trên hình: quan không phải là hình dạng chế tạo điều khiển bằng thực tế đã hình thành một bên ngoài mà chính là chất máy tính và tin học, nói khuynh hướng trong giới lượng không gian. Và vì thế kiến trúc sư cả ở hai mức chung, đã làm cho “không hình học topo của các gian” topology khác hẳn lý thuyết và thực hành. dạng “không cứng nhắc” không gian Đề các (hoặc Đặc biệt, sự phát triển của đã không cần “thước đo”. môn toán học và hình học Euclid). Trong không gian Điều đó không còn là cái gì topo học này các sự kiện hiện đại, của môn tâm lý quá trừu tượng mà thực sự biến đổi theo thời gian học thị giác và đồ họa đã trở thành phương thức được xếp chèn vào chính máy tính đã ảnh hưởng hành động trong việc cụ các khuôn dạng kiến trúc. đến sự đổi mới hiện nay thể hóa không gian của Không gian bây giờ không của kiến trúc cũng như ngành kiến trúc”. còn được quan niệm như là đến quá trình tiến hóa của khoảng chân không chứa tư duy kiến trúc. Cái hấp Kiến trúc sư Stephen đựng các chủ thể và khách dẫn nhất đối với nhà kiến Perrella cũng giải thích thể như xưa nữa. Không trúc, những người thường topology kiến trúc như sau: gian bây giờ được quan nắm vững lý thuyết logic “Topology kiến trúc là sự niệm như một tấm mạng của đường cong và sự biến chuyển đan quyện liên thông, dày đặc các chi uốn lượn, là ý nghĩa của vào nhau của hình dạng, tiết và các đơn thể chứ các chữ “sự kiện”, “tiến cấu trúc, ngữ cảnh và quy không phải là “không gian hóa” và “quá trình”, là ý hoạch để trở thành những lấp đầy vật chất”. nghĩa của thuyết động lực mẫu dệt hình đan và 10 30 năm Hội KTS-ĐN 07.2007
(cái khởi động cho các cấu công nghệ điện toán, bằng thời đại mới, đặc biệt hình mềm dẻo, lưu chuyển, phác thảo dựa vào máy tính mang tính mềm dẻo, sau cái mà ngày nay được gọi và bằng các phần mềm đồ thời của Baroque và của là “kiến trúc topology”). họa động (animation). Việc chủ nghĩa biểu hiện có tổ Topology của kiến trúc topology hóa các dạng kiến chức./. mang nghĩa là biến dạng trúc theo cấu hình động động lực của các hình học và phức hợp này đã dạng được tạo ra bằng đưa phác tháo kiến trúc đến 11 3