TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học : 2010 – 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

117
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'trường thpt lý thường kiệt năm học : 2010 – 2011 đề thi chính thức đề thi', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học : 2010 – 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 4 Môn : TOÁN - Khối A Năm học : 2010 – 2011 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC http://laisac.tk I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2.0 điểm) Cho hàm y   x 4  2 m 2 x 2  1 (Cm), với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Cm) với m  1 . 2. Tìm tham số m để hàm số (Cm) có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Câu II (2.0 điểm) 3 1  cos2 x 1  cos x 1. Giải phương trình: .  3 1  cos2 x 1  sin x 2. Giải phương trình: x 2  5 x  2   2 x  4  7  0.  4 s inx  2 cos x Câu III (1.0 điểm). Tính tích phân: I   dx . 0  s inx  cos x 3 Câu IV (1.0 điểm).  Cho hình thang ABCD nằm trong mặt phẳng (P), có BAD  CDA  900 , AB  AD  a , CD  2a, ( a  0) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại H, lấy điểm S sao cho góc tạo bởi SC và (P) là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V (1.0 điểm). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực, phân biệt.   1 x  1 x  3  2 1 x2  5  0 . m II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm).  1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho v(1; 6; 2) và mặt phẳng   : x  4 y  z  11  0 .  Viết phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa giá của v(1; 6; 2) và vuông góc với   , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 . 2. Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm C (2;5) và đường thẳng    : 3 x  4 y  4  0 . 5 Tìm trên    hai điểm A, B đối xứng với nhau qua I (2; ) và diện tích tam giác ABC bằng 15 . 2 x 2 1 Câu VII.a (1.0 điểm). Giải bất phương trình : .  x2 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 2 2 2 1 1 . Trong hệ trục Oxyz, cho A(4;1;1), B(2;1; 0) và mặt cầu ( S ) :  x  1   y  1   z  1  . 9 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2. Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC vuông tại A, B(4; 0), C (4; 0) . Gọi I, r là tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm I, biết r  1 .  2 3 Câu VII.b (1.0 điểm). Giải bất phương trình :    2. log 4 x (4 x )  log 2  x --------------------------- -------------------------Hết--------------------------------------------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………………Số báo danh:………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN THI THỬ LẦN 4 ĐIỂM TỔNG CÂU Ý NỘI DUNG TP ĐIỂM 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  1 +Vẽ đúng BBT 0,5 1 +Vẽ được đồ thị hàm số 0,5 2 Tìm tham số m đ ể hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác đều +Tính y '  4 x3  4m 2 x  x  4 x 2  4m 2  , g ( x)  4 x 2  4m 2 I 'g  0 2  16m  0  m0  2 ĐK có ba cực trị   4m  0  g (0)  0   0,25 +Tìm đ ược các điểm cực trị A(0;1), B ( m;1  m 4 ), C (m;1  m 4 ) 0,25 m  AB  AC   m  6 3 +YCBT     BC  AB 6 m   3  1 3 II 1 1  cos2 x 1  cos x Giải phương trình: (1)  3 1  cos2 x 1  sin x    x  2  2 m s inx  1     x   n , ( m, n  ) (2) +ĐK:   cos2 x  1  x    n 2 0,25   2 (1)  1  cos x)(s inx  cos x)(s inx  cos x  s inx.cos x   0 cos x  1     sin  x    0 (3)  4  s inx  cos x  s inx.cos x  0 + sinx  cos x  s inx.cos x  0 (4) t 2 1   Đặt t  s inx  cos x  2cos  x    s inx.cos x  ,t  2 4 2  t  1  2 ( L ) 0,5  t  1  2     x  k 2   , ( k , l , p  ) Tìm được các họ nghiệm  x   l 4    2 1    x   arccos   2   p 2  4     +So sánh ĐK và kết luận đúng các họ nghiệm    x  k 2   0,25 , ( k , l , p  )  x   l 4    2 1    x   arccos   2   p 2  4    1  2 Giải phương trình: x 2  5 x  2   2 x  4  7  0. +ĐK x  2 Đặt t  2 x  4 (t  0) 1
t  0 t  4 Phương trình có d ạng t  18t  8t  0   0,5 4 2 t   2  6  t   2  6 ( L )  0,5 Tìm đúng các nghiệm và so sánh điều kiện ta được x  2, x  6, x  3  2 6  III 4 s inx  2 cos x Tính tích phân: I   dx 0  s inx  cos x 3 Ta có    4 s inx  2 cos x 4 4 cos x s inx I  dx   dx  2  dx 3 3 0  s inx  cos x 3 0  s inx  cos x  0  s inx  cos x    4 4 cos x s inx Xét M   dx, N   dx 0  s inx  cos x 3 0  s inx  cos x 3 0,5   4  dx 1 1 1  Tính M  N    tan  x   4   2 20 4 2   cos 2  x   0 4    4 d (sinx  cos x) 1 1 Tính N  M     24 3 0  s inx  cos x  2(sinx  cos x) 4 0 1 1 3 2 0,5 Tính được I  8 IV 1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 4a 15 + Tính được AH  , SH  0,5 5 5 6a 3 15 0,5 + VS . ABCD  5 VI   1  x  1  x  3  2 1  x 2  5  0 có 2 nghiệm pb Tìm tham số đ ể pt m +ĐK x   1;1 Đặt t  1  x  1  x 1 x  1 x 0,25 t'  2 2 1 x  Tìm được điều kiện t   2 ; 2  , mỗi t   2; 2 ta được 2 giá trị x   1;1    0,25 2 7t  có đúng một nghiệm t   2; 2 YCBT  pt : m   t 3 3 5 Tìm được m   ; 0,5   5 3 2  1 VIa. 1 Viết phương trình mặt phẳng  +Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm, suy ra (P) có một VTPT n( 2; 1; 2) 0,5 Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2 x  y  2 z  m  0 +Đkiện tiếp xúc và tìm đ ược hai nghiệm hình: ( P ) : 2 x  y  2 z  3  0, ( P2 ) : 2 x  y  2 z  21  0 0,5 1 1
VIa. 2 Tìm hai điểm A, B. +Tìm đ ược A(4a;1  3a), B(4  4a; 4  3a)  AB  5 4a 2  4a  1 0,25 1 +Tính được S  AB.d (C , )  11 2a  1 0,25 2 13   a  11 +YCBT  11 2a  1  15   a   2 0,5   11 52 50 8 5 8 5 52 50 +ĐS: A( ; ), B ( ; ) hoặc A( ; ), B( ; ) 1 11 11 11 11 11 11 11 11 x VIIa. 2 1 (1) Giải bất phương trình :  x2 2 +ĐK x  2 (2) 2 x 1  x  2 0,25 +Với đk (2), (1)  0 x2 2 x 1  x  2 +Lập bảng xét dấu của biểu thức f ( x)  x2 0,75 Tìm được tập nghiệm S   ;0    2;   1 VIb. 1 1 Viết phương trình mặt phẳng  +Gọi (P) mặt phẳng cần xác định và có một VTPT n(a; b; c), a 2  b 2  c 2  0 (P): ax  by  cz  2a  b  0    ĐK cần để (P) chứa AB: AB.n  0  c  2a 0,25
b  a 220 3a  c 1 +ĐK tiếp xúc d ( I , ( P))  R    0,25 3 a2  b2  c2 b   a 220  +ĐS: 0,5 ( P ) : x  220 y  2 z  2  220  0, ( P2 ) : x  220 y  2 z  2  220  0 1 2 Tìm tọa độ đ iểm I +Đặt AB  x, AC  y, ( x  0, y  0, x  y  8) , giả sử x  y 0,25 Tính được x  5  7, y  5  7 7 7 +Tìm đ ược I (  7;  ), I (  7; ) 0,.75 1 2 2 VIIb.  2 Giải bất phương trình log 4 x (4 x3 )  log    2 2  x 1 +Đkiện x  0, x  4 0,25 t 2 Đặt t  log 4 x , ta được BPT 0 1 t  1 ĐS: S   0;   1 0,75  4 1 Chú ý: học sinh làm theo cách gải khác và đ úng với đáp án, đề nghị giám khảo chấm đ iểm tối đa .