Tuyển sinh cao đẳng năm 2012_Đề số 20

Chia sẻ: Bibi_1 Bibi_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tuyển sinh cao đẳng năm 2012_đề số 20', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển sinh cao đẳng năm 2012_Đề số 20

ĐỀ SỐ 20 PHẦN CHUNG CÓ TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai 1 trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 4 Câu2: (2 điểm) 2 x x  1. Giải phương trình:  sin  cos   3 cos x  2 2 2  2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: 1 1  x  x  y  y  5    x3  1  y 3  1  15m  10 x3 y3   Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2 B(-1 2; x 1 y  2 z   4) và đường thẳng : 1 1 2 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB). 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho MA2 + MB2- nhỏ nhất Câu4: (2 điểm) e 3 ln 2 xdx x 1. Tính tích phân: I = 1 b a 1  1  2. Cho a ≥ b > 0. Chứng minh rằng:  2a  a    2b  b  2  2  PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b Câu5a: Theo chương trình không phân ban: (2 điểm) 1. Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của: x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho PAB đều Câu5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm)
1 1. Giải phương trình: log 2  4 x  15.2 x  27   2log 2 0 4.2 x  3 ˆ ˆ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, ABC = BAD = 900 , BA = BC = a, AD = 2a. cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tình theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) ĐỀ SỐ 21 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8. 2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. CÂU2: (2 điểm)     1) Giải bất phương trình: log 1 4 x  4  log 1 2 2 x 1  3.2 x 2 2 2) Xác định m để phương trình:   4 sin 4 x  cos 4 x  cos 4 x  2 sin 2 x  m  0 có ít nhất một nghiệm thuộc  đoạn 0 ;   2   CÂU3: (2 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A tới a6 mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA = 2 1 x 3dx 2) Tính tích phân: I =  2 1 0x CÂU4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 10x = 0, (C2): x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = 0
1) Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1), (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng x + 6y - 6 = 0. 2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn (C1) và (C2). CÂU5: (2 điểm) 2 1) Giải phương trình: x  4  x  4  2 x  12  2 x  16 2) Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. CÂU6: ( Tham khảo) Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: a 2  b2  c 2 x y z ; a, b, c là ba cạnh của , R là bán kính 2R đường tròn ngoại tiếp. Dấu "=" xảy ra khi nào?