Ứng dụng bộ điều khiển RST số trong điều khiển bền vững

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Ứng dụng bộ điều khiển RST số trong điều khiển bền vững giới thiệu ứng dụng của bộ điều khiển RST số trong điều khiển bền vững nhằm đảm bảo các độ dự trữ ổn định và hạn chế ảnh hưởng của nhiễu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng bộ điều khiển RST số trong điều khiển bền vững

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(102).2016 75 ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN RST SỐ TRONG ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG AN APPLICATION OF DIGITAL RST CONTROLLERS IN ROBUST CONTROL Trần Đình Khôi Quốc1, Nguyễn Thị Hoài Hương2 1 Đại học Đà Nẵng; tdkquoc@ac.udn.vn 2 Trường Cao đẳng Nghề Đà Nẵng; huongnguyen190783@gmail.com Tóm tắt - Bài báo giới thiệu ứng dụng của bộ điều khiển RST số Abstract - This article introduces an application of RST controllers trong điều khiển bền vững nhằm đảm bảo các độ dự trữ ổn định in robust control in order to obtain stability margins and reduce và hạn chế ảnh hưởng của nhiễu. Từ mối liên hệ giữa độ dự trữ disturbance effect. From the relationship between modulus margin modun với hàm độ nhạy ngõ ra, chúng tôi trình bày phương pháp and output sensitivity function, we present a method to obtain đạt được các độ dự trữ ổn định thông qua việc hạn chế giá trị cực stability margins by limiting maximum value of output sensitivity đại của hàm độ nhạy ngõ ra. Quá trình thiết kế được thực hiện qua function. Design process comprises two stages: pole assignment hai bước: gán cực và bám mô hình mẫu. Ở bước gán cực, ngoài and model tracking. In the pole assignment stage, besides các cực chính, các cực phụ được bổ sung vào hệ thống để thay dominant poles, auxiliary poles are added to change Bode diagram đổi đặc tính Bode hàm độ nhạy. Ảnh hưởng của nhiễu lên ngõ vào of sensitivity functions. Effect of disturbance on input of plant is also đối tượng còn được hạn chế nhờ thành phần phụ trong R. Ở bước restrained by additional term in R. In the model tracking stage, a bám mẫu, mô hình mẫu được lựa chọn để hệ thống đạt được các model is chosen so that the system will reach required time domain chỉ tiêu chất lượng ở quá trình quá độ. Kết quả mô phỏng trên bộ specifications. Simulation result on flexible transmission shows that truyền đai chứng tỏ hệ thống đạt được các yêu cầu về độ dự trữ the system attains required stability margins and limits disturbance ổn định và hạn chế được ảnh hưởng của nhiễu đến hệ thống. effect on the system. Từ khóa - bộ điều khiển RST; điều khiển bền vững; hàm độ nhạy; Key words - RST controller; robust control; sensitivity function; độ dự trữ mô đun; mô hình mẫu; gán cực. modulus margin; model; pole assignment. 1. Giới thiệu bộ điều khiển RST số tín hiệu ra và p là tín hiệu nhiễu. Giả sử hàm truyền đạt của Điều khiển bền vững là yêu cầu đối với các hệ thống có z  d B( z ) đối tượng trong hệ gián đoạn là G p ( z )  với d là thông số biến đổi hoặc làm việc trong môi trường nhiễu A( z ) nhưng vẫn đảm bảo các chỉ tiêu chất lượng đề ra, mà không số chu kỳ trễ và A(z), B(z) có dạng tổng quát: phụ thuộc vào sự thay đổi đó. Tính toán thiết kế bộ điều A( z )  1  a1 z 1  ..  an A z  nA khiển bền vững đã thu hút được sự quan tâm của nhiều tác (1) giả khác nhau, được tổng kết trong [3]. Bài báo này giới B ( z )  b1 z 1  b2 z 2  ..  bnB z  nB thiệu một ứng dụng của bộ điều khiển RST số để điều khiển bền vững hệ thống trong môi trường nhiễu và đảm bảo các Khi có bộ điều khiển RST, hàm truyền đạt của hệ kín độ dự trữ ổn định đặt ra. đối với tín hiệu vào r là: Bộ điều khiển RST số gồm 3 thành phần R, S, T phân z  d B( z )T ( z ) GCL ( z )  (2) biệt được giới thiệu trong [1] là một ứng dụng của điều A( z ) S ( z )  z  d B ( z ) R( z ) khiển số trong lĩnh vực điều khiển. So với bộ điều khiển Đặt: PID cổ điển giới hạn trong ba thông số tính toán, bộ điều khiển RST số tỏ ra linh hoạt hơn nhờ vào tính đa dạng của P ( z )  A( z ) S ( z )  z  d B ( z ) R ( z ) (3) ba thành phần R, S, T với nhiều thông số để lựa chọn. Nhờ nghiệm của phương trình P(z) = 0 là các cực của hệ kín đã vậy, bộ điều khiển RST có thể điều khiển cho nhiều hệ có bộ điều khiển. Giả sử các biểu thức P(z), R(z), S(z) được thống có tính chất rất khác nhau làm thay đổi triệt để tính viết dưới dạng tổng quát: chất của hệ thống. Nhiều ứng dụng của bộ điều khiển RST P ( z )  1  p1 z 1  ...  pnP z  nP số đã được nghiên cứu, phát triển như điều khiển bám mô hình mẫu [5] hay điều khiển hàm độ nhạy [9], ứng dụng R ( z )  r0  r1 z 1  ...  rnR z  nR (4) trong điều khiển đối tượng thực tế [6], [7], [8],… S ( z )  1  s1 z 1  ...  snS z  nS p Khi P(z) xác định trước, phương trình (3) có nR + nS +1 r u y ẩn số ri, sj (i =0nR, j=1nS). Theo [1], phương trình (3) có e Gp nghiệm duy nhất khi: T nR  n A  1 nS  nB  d  1 (5) R nP  nA  nB  d  1 Hình 1. Hệ thống với bộ điều khiển RST số Để giải (3), đặt phương trình dưới dạng ma trận: Xét sơ đồ khối tổng quát của một hệ thống có bộ điều Mx=p (6) khiển RST số như Hình 1, trong đó: r là tín hiệu vào, y là
76 Trần Đình Khôi Quốc, Nguyễn Thị Hoài Hương trong đó: x tìm được. T Trường hợp R, S cần chứa một thành phần biết trước để x  1, s1 ,..., snS , r0 ,..., rnR  (7) đạt được yêu cầu điều khiển đặt ra, ví dụ như S chứa một pT  1, p1 ,..., pnp ,0,...,0 (8) khâu tích phân để loại trừ sai số xác lập trong hệ kín, ta có thể viết R, S dưới dạng:  1 0 ... 0 0 ... 0 0 a  R ( z )  H R ( z ) R( z )  1 1 b1  (10) S ( z )  H S ( z ) S ( z )  a2 a1 0    với HR(z), HS(z) là thành phần xác định trước. Phương trình  0 b1 0 (3) được viết lại như sau: M  a 1 bnB b1  (9)  nA  P ( z )  A( z ) H R ( z ) R( z )  z  d B ( z ) H s ( z ) S ( z ) (11)  0 an A a1 0 b2  Đặt:    bnB  A( z )  A( z ) H R ( z ) (12)  0 0 anA 0 0 bnB  B ( z )  B( z ) H s ( z )  trong đó với A’, B’ chứa các hệ số đã biết, phương trình với bi  0 (i  0  d ); bi  bi  d (i  d  1). (11) được viết lại như sau: Giải phương trình (6), ta tìm được vectơ x chứa các hệ số P ( z )  A( z ) R( z )  z  d B ( z ) S ( z ) (13) ri, sj, từ đó xác định được thành phần R, S trong bộ điều khiển. Giải phương trình (13) theo trình tự thiết kế ở trên, ta tính được các biểu thức R’(z), S’(z) và xác định được các thành phần R, S theo công thức (10). 2.2. Gán cực phụ yr r e u y G p Nhờ khả năng chủ động gán cực vào hệ kín của bộ điều Gm T khiển RST, ngoài các điểm cực chính, ta có thể gán thêm các cực phụ vào hệ thống. Đa thức đặc tính P(z) sau khi gán thêm cực phụ có thể được viết: R P ( z )  PD ( z ) PF ( z ) (14) với PD(z), PF(z) là các đa thức chứa cực chính và cực phụ Hình 2. Sơ đồ bộ điều khiển RST bám theo mô hình mẫu tương ứng. Các cực phụ được lựa chọn để ít gây ảnh hưởng Ngoài các thành phần R, S tác động trực tiếp đến hệ đến quá trình quá độ do cực chính gây ra. thống qua các cực của hệ kín, thành phần tự do T cũng ảnh Từ điều kiện trong (5), số cực phụ có thể thêm vào trong hưởng đến tính chất hệ thống thông qua các điểm không. hệ thống phải thỏa mãn: Do việc tính chọn T độc lập với R, S nên bằng việc kết hợp giữa các thành phần R, S, T, ta có thể tạo được bộ điều khiển nPF  n A  nB  d  nPD  1 (15) linh hoạt, đáp ứng được nhiều yêu cầu khác nhau. Trường với nPD , nPF là số cực chính, cực phụ của hệ kín trong đa P( z) hợp T có chứa biểu thức của P, như T ( z)  , hệ thống thức đặc tính P(z). B( z) có khả năng bám theo mô hình mẫu Gm [5] như sơ đồ biểu 3. Điều khiển bền vững và ảnh hưởng của nhiễu diễn trong Hình 2. Trường hợp B(z) có chứa điểm zero 3.1. Các độ dự trữ ổn định không ổn định, để bám theo mô hình mẫu, biểu thức của T Trong thực tế điều khiển, ta thường gặp đối tượng có P( z ) được xác định theo [1] là T ( z )  . thông số chưa chắc chắn. Có nhiều nguyên nhân dẫn đến B(1) tình trạng này như: giá trị thông số của mô hình không chính xác hoặc thay đổi trong quá trình làm việc, sai số mô 2. Thiết kế bộ điều khiển RST số gán cực hình do sử dụng một số giả thiết nhằm đơn giản quá trình 2.1. Quy trình gán cực tính toán, sai số do quá trình nhận dạng mô hình đối tượng, Cực của hệ kín được xác định từ biểu thức của P(z) nên v.v. Chính vì vậy, tính bền vững rất quan trọng đối với các từ các công thức từ (3) đến (9), ta có thể gán cực cho hệ kín hệ thống điều khiển trong thực tế nhằm đảm bảo hệ thống khi dùng bộ điều khiển RST số. Quy trình thiết kế bộ điều làm việc ổn định khi mô hình có những thông số không khiển RST số gán cực như sau: chắc chắn đó. Nói cách khác, khi thiết kế bộ điều khiển cho 1. Xác định hàm truyền đạt gián đoạn của đối tượng đối tượng, ta cần có một độ dự trữ ổn định cho hệ thống. B( z) Các độ dự trữ ổn định thường được sử dụng nhất là độ dưới dạng tổng quátG p ( z )  z  d ; A( z ) dự trữ biên độ G (hoặc L theo đơn vị dB) và độ dự trữ 2. Chọn nP điểm cực mong muốn của hệ kín thỏa mãn về pha . Phương pháp xác định các độ dự trữ ổn định điều kiện nP  nA+nB+d và tính đa thức đặc tính P(z); này được biểu diễn trên đặc tính Nyquist hệ hở GOL(j ) 3. Xây dựng vectơ p theo (8) và ma trận M theo (9); trong Hình 3. Theo [2], [4], thông thường các độ dự trữ ổn 4. Giải phương trình x =M-1 p; định cần đạt được khi thiết kế bộ điều khiển là: L  6dB 5. Xác định các thành phần R(z), S(z) theo (7) từ vectơ (hoặc G  2) và 300    450.
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(102).2016 77 với hàm độ nhạy ngõ ra khi hệ thống có bộ điều khiển RST. Im Công thức này chứng tỏ nếu tăng độ dự trữ modun thì giá trị cực đại của hàm độ nhạy ngõ ra sẽ giảm, hay tác động của nhiễu đến ngõ ra sẽ giảm. Kết quả là khi đạt được độ dự trữ modun yêu cầu hoặc khi giới hạn được giá trị cực đại của hàm độ nhạy ngõ ra thì hệ thống vừa đảm bảo được tính ổn (-1,j0) Re định bền vững với sự biến đối của thông số, vừa hạn chế 1 được tác động của nhiễu đến ngõ ra. Do đó, chúng tôi sẽ sử M  dụng độ dự trữ modun làm chỉ tiêu để thiết kế bộ điều khiển bền vững. Hình 4 biểu diễn đường giới hạn của hàm độ nhạy ngõ ra trên đặc tính Bode để đảm bảo độ dự trữ thời gian   Ts. Ngoài ra, để đạt được M  0.5 thì S yp  6dB. max cr Ngoài việc phụ thuộc vào cực của hệ kín, công thức GOL (17) và (18) cho thấy hàm độ nhạy ngõ vào còn phụ thuộc vào thành phần R và hàm độ nhạy ngõ ra phụ thuộc vào thành phần S của bộ điều khiển. Gán các thành phần đặt Hình 3. Đặc tính Nyquist hệ hở và các độ dự trữ ổn định trước HR, HS trong biểu thức (10), ta có thể điều chỉnh được Hai thông số khác về độ dự trữ ổn định cũng được sử các hàm độ nhạy Syp, Sup. dụng là độ dự trữ modun M và độ dự trữ thời gian . Độ Sự xuất hiện của nhiễu, ngoài tác động trực tiếp đến ngõ dự trữ modun được xác định bằng khoảng cách bé nhất từ ra, còn tác động đến ngõ vào đối tượng do hệ thống kín. điểm tới hạn ổn định (-1,j0) đến đặc tính Nyquist hệ hở. Độ Tác động của nhiễu lên u có thể làm tín hiệu này vượt quá dự trữ thời gian được xem như là thời gian trễ tối đa của hệ giới hạn làm việc (ngưỡng tín hiệu, điều kiện làm việc của hở tại tần số cr để đảm bảo hệ thống kín còn ổn định, thiết bị, vùng phi tuyến v.v…). Do đó, để hệ thống được  = / cr. Công thức xác định M như sau: điều khiển bền vững thì ngoài việc đảm bảo các độ dự trữ M  1  GOL ( j ) min (16) ổn định, các hàm độ nhạy ngõ vào, ngõ ra phải có giới hạn. Như vậy, thay vì sử dụng các độ dự trữ ổn định về biên 10 độ và pha, chúng ta có thể sử dụng các độ dự trữ modun và thời gian. Theo [1], các độ dữ trữ này cần đạt được đối với 5 hệ gián đoạn là: M  0.5 và   Ts. 0 3.2. Ảnh hưởng của nhiễu Magnitude (dB) -5 Khi có nhiễu p tác động vào hệ thống như trong sơ đồ Hình -10 1, nhiễu sẽ gây ra ảnh hưởng yp lên ngõ ra và up lên ngõ vào đối tượng. Hàm độ nhạy ngõ ra Syp, hàm độ nhạy ngõ vào Sup -15 đối với nhiễu p khi hệ thống có bộ điều khiển RST là: -20 A( z ) S ( z ) A( z ) S ( z ) S yp ( z )   (17) A( z ) S ( z )  z  d B ( z ) R ( z ) P( z) -25 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Frequency (f/fs) A( z ) R( z ) A( z ) R ( z ) Sup ( z )    (18) Hình 4. Giới hạn của hàm độ nhạy ngõ ra A( z ) S ( z )  z  d B( z ) R( z ) P( z ) để đảm bảo độ dự trữ thời gian   Ts Các biểu thức (17) và (18) chứng tỏ các hàm độ nhạy với nhiễu liên quan trực tiếp đến cực của hệ kín khi có bộ 4. Ứng dụng điều khiển RST số. Do đó, bằng việc gán cực trong P(z) một cách phù hợp, ta cũng có thể thay đổi ảnh hưởng của nhiễu đến hệ thống. Từ sơ đồ trong Hình 1, hàm truyền đạt hệ hở là: G p ( z ) R( z ) B ( z ) R( z ) GOL ( z )   zd (19) S ( z) A( z ) S ( z ) Thay biểu thức của GOL vào công thức (16), với z  e jTs , ta có: Hình 5. Mô hình bộ truyền đai A( z ) S ( z )  z  d B( z ) R( z ) M  (20) Để minh họa việc thiết kế bộ điều khiển RST số bền A( z ) S ( z ) min vững, bài báo này chọn đối tượng điều khiển là bộ truyền Từ (17) và (20), suy ra: đai được giới thiệu trong [10]. Hệ thống gồm 3 puly trong 1 Hình 5, trong đó puly ngoài cùng bên trái được truyền động M  S yp1 ( j ) min   S yp ( j ) max  (21) nhờ động cơ điện một chiều. Tín hiệu ra cần điều khiển là Công thức (21) biểu diễn quan hệ giữa độ dự trữ modun góc quay m của puly thứ 3.
78 Trần Đình Khôi Quốc, Nguyễn Thị Hoài Hương Theo [10], hàm truyền đạt gián đoạn của đối tượng là phần 2.2. Các cực phụ được gán thêm bao gồm: cặp cực z  d B( z ) phụ tương ứng với dao động tại 0 = 29.64 rad/s, ζ = 0.15 Gp ( z)  , trong đó Ts = 0.05s, d = 2 và: A( z ) và 4 cực phụ tại -18.33 trong hệ liên tục để làm suy giảm đặc tính tần số các hàm độ nhạy. Đa thức đặc tính trong hệ A  z   1  1.992 z 1 +2.203 z 2 - 1.841z 3  0.894 z 4 gián đoạn hệ kín khi có bộ điều khiển RST2 là:+- B  z   0.103 z 1  0.181z 2 P2  z   1 – 3.188 z 1  4.914 z 2 – 5.041z 3  3.730 z 4 Khi chưa có bộ điều khiển RST, hàm truyền đạt hệ kín –1.908 z 5  0.620 z 6 – 0.113z 7  0.008z 8 phản hồi đơn vị là: Dac tinh ham do nhay ngo vao Sup 2 0.103z 1  0.181z 2 20 GCL ( z )  z 15 1  1.992 z 1  2.203z 2  1.738 z 3  1.075 z 4 10 Hệ kín gián đoạn có 2 điểm cực nằm ngoài đường tròn 5 đơn vị nên không ổn định. Hai chế độ dao động được đặc trưng bởi 01=7.877 rad/s, 1=0.358 và 02=29.646 rad/s, Magnitude (dB) 0 2=0.028. Nếu sử dụng bộ điều khiển PID thông thường, -5 không tìm được thông số của bộ điều khiển PID để hệ ổn -10 định. Do vậy, chúng tôi sử dụng bộ điều khiển RST số cho -15 hệ thống này. -20 Yêu cầu đặt ra khi thiết kế bộ điều khiển RST cho bộ -25 RST1 RST2 truyền đai như sau: RST3 -30 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 - Các chỉ tiêu chất lượng: sai số xác lập bằng 0; độ quá Frequency (f/fs) điều chỉnh lớn nhất max
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(102).2016 79 Với độ điều khiển này, hàm độ nhạy ngõ vào Sup suy ba bộ điều khiển khác nhau. Tuy nhiên, ảnh hưởng của nhiễu giảm mạnh ở tần số cao trong Hình 6 và đạt được yêu cầu lên ngõ vào giảm rõ rệt khi gán thêm cực phụ trong bộ điều thiết kế Sup  10 dB ở tần số f/fs >0.35. Hệ thống có các độ khiển RST2 và khi thêm thành phần phụ trong bộ điều khiển dự trữ ổn định lớn: M = 0.58,  = 0.285. RST3. Việc giảm ảnh hưởng của nhiễu lên ngõ vào rất có ý nghĩa với các hệ thống thực tế nhằm đảo bảo sự làm việc Như vậy, qua 3 lần thiết kế, bộ điều khiển RST3 đã đạt bình thường của hệ thống đã thiết kế trong môi trường nhiễu. được tất cả các yêu cầu đặt ra. Bảng 1. Các thông số đánh giá chất lượng RST1 với 3 bộ điều khiển khác nhau 1 0.5 Bộ điều Syp max M  L [dB]  0 khiển [dB] 0 5 10 15 RST1 0.39 0.043 4.36 42.25 8.09 RST2 RST2 0.55 0.062 7.01 59.97 5.27 1 RST3 0.58 0.285 7.49 63.71 4.78 0.5 0 * Bước 2: Bám mô hình mẫu 0 5 10 15 Bộ truyền đai có 1 điểm zero không ổn định, do đó để RST3 P ( z) 1 thiết kế bộ điều khiển bám mẫu cần chọn Ti ( z )  i , 0.5 B (1) 0 trong đó Pi(z) là đa thức đặc tính khi có 3 bộ điều khiển nói 0 5 10 15 trên. Chọn mô hình mẫu là khâu bậc 2 có 0= 7.877 rad/s Time (sec) và ζ = 0.9, mô hình này có các chỉ tiêu chất lượng ở quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu thiết kế. Hình 9. Tín hiệu ra khi có nhiễu với 3 bộ điều khiển khác nhau RST1 5. Kết quả mô phỏng 1 Đáp ứng quá độ của hệ thống đối với tín hiệu bậc thang 0.5 đơn vị trong trường hợp sử dụng bộ điều khiển RST1 và hệ 0 thống chưa có nhiễu được biểu diễn trên Hình 8. Tín hiệu 0 5 10 15 RST2 ra bám theo mô hình mẫu đã chọn, có trễ 2 chu kỳ lấy mẫu 1 do tính chất của bộ truyền đai. Các chỉ tiêu chất lượng đạt 0.5 được như sau: độ quá điều chỉnh lớn nhất max = 0.15%, 0 thời gian tăng tr = 0.374s, sai số xác lập bằng 0. Các chỉ 0 5 10 15 tiêu này đạt được yêu cầu đặt ra. Mô phỏng hệ thống khi RST3 chưa có nhiễu với các bộ điều khiển RST2, RST3 cho ra 1 các kết quả tương tự trong Hình 8 nhờ khả năng bám theo 0.5 mô hình mẫu đã thiết kế. 0 0 5 10 15 Step Response Time (sec) 1.4 Tin hieu mau Hình 10. Tín hiệu vào đối tượng khi có nhiễu với 3 bộ điều Tin hieu ra 1.2 khiển khác nhau 1 6. Kết luận 0.8 Vận dụng khả năng linh hoạt của bộ điều khiển RST, Amplitude tác giả đã ứng dụng thiết kế bộ điều khiển nhằm thỏa mãn 0.6 các mục tiêu: đảm bảo các độ dự trữ ổn định, hạn chế ảnh 0.4 hưởng của nhiễu lên ngõ vào, ngõ ra của đối tượng và hệ thống kín đạt được các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu. Việc bổ 0.2 sung các cực phụ vào hệ kín và thừa số phụ trong biểu thức 0 R của bộ điều khiển đã điều chỉnh các hàm độ nhạy ngõ 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Time (sec) vào, ngõ ra vào vùng giới hạn làm giảm đáng kể ảnh hưởng của nhiễu, đồng thời tăng độ dự trữ ổn định để dự trữ cho Hình 8. Hàm quá độ khi hệ thống khi chưa có nhiễu sự biến đổi của thông số. Trong khi đó, khả năng bám mẫu Tác động nhiễu lên hệ thống (nhiễu có độ lệch chuẩn của bộ điều khiển RST đã giúp hệ thống đạt được các chỉ bằng 1% so với tín hiệu vào), ngõ ra và ngõ vào đối tượng tiêu chất lượng đề ra. Từ kết quả mô phỏng trên đối tượng khi có nhiễu được biểu diễn trên Hình 9 và Hình 10 với ba phức tạp là bộ truyền đai, bài báo đã chứng tỏ bộ điều khiển bộ điều khiển RST khác nhau. RST số có thể ứng dụng rộng rãi để điều khiển bền vững Kết quả mô phỏng cho thấy, ảnh hưởng của nhiễu lên cho nhiều hệ thống khác nhau. ngõ ra giảm dần, nhưng không đáng kể khi sử dụng các bộ điều khiển RST1 đến RST3. Điều này phản ánh đúng đặc TÀI LIỆU THAM KHẢO tính của hàm độ nhạy ngõ ra Syp ít thay đổi trong Hình 7 với [1] Ioan Doré Landau, Gianluca Zito, Digital Control Systems: Design,
80 Trần Đình Khôi Quốc, Nguyễn Thị Hoài Hương Identification and Implementation., Springer, 2006. a fixed-order RST controller for interval systems: application to the [2] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop, Modern control system, 12th control of piezoelectric actuators”, Asian Journal of Control, 15 edition, Prentice Hall, 2011. (2013), 142-153. [3] Raoul Herzog, Jurg Keller, An overview on robust control, Master [8] N. Akkari, A. Chaghi, R. Abbdressemed, Study and simulation of of science in engineering course, June 2009. RST Regulator Applied to a Double Fed Induction Machine, Journal of Electrical Engineering and Technology, Vol. 3, No. 3, 2008, 308- [4] Farid Golnaraghi, Benjamin C. Kuo, Automatic Control system, 9th edition, John Wiley & Son, INC, 2010. 313. [5] Trần Đình Khôi Quốc, Lê Phượng Quyên, “Xây dựng bộ điều khiển [9] Deepika, Shiv Narayan, PSO Based Polynominal RST Controller RST số theo mô hình mẫu”, Tạp chí KH&CN Đại học Đà Nẵng, số design and Sensitivity Analysis, International Journal of Innovative 7(80) năm 2014. Research in Electrical, Electronics, Instrumentation and Control Engineering, Vol. 3, Issue 3, March 2015. [6] Francisco Cabaleiro, Fulvio Boattini, RST Controllers: General Introduction and application on the POPS power converter, EPC [10] Gorka Galdos, Alireza Karimi, A solution to flexible transmission benchmark by convex optimization, Journal of Vibration and technical seminaires, April 25, 2013. Control, June 2012, 964-972. [7] Sofiane Khadraoui, Micky Rakotondrabe, Philippe Lutz, “Design of (BBT nhận bài: 09/04/2016, phản biện xong: 24/04/2016)