Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Ứng dụng lý thuyết tối ưu RH để nâng cao chất lượng của hệ điều khiển ổn định hệ thống điện PSS

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Nguyễn Hiền Trung ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TỐI ƢU RH ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PSS

Chuyên ngành: Tự động hóa Mã số: 62 52 60 01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS.TS. Nguyễn Doãn Phƣớc

2. PGS.TS. Nguyễn Nhƣ Hiển

Thái Nguyên – 2012

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dựa trên sự hƣớng

dẫn của tập thể các nhà khoa học và các tài liệu tham khảo đã trích dẫn. Kết quả

nghiên cứu là trung thực và chƣa công bố trên bất cứ một công trình nào khác.

Nghiên cứu sinh

Nguyễn Hiền Trung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

iii

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình làm luận án, tôi đã nhận đƣợc nhiều ý kiến đóng góp từ các

thầy giáo, cô giáo, các anh chị và các bạn đồng nghiệp.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến PGS.TS. Nguyễn Doãn Phƣớc và PGS.TS.

Nguyễn Nhƣ Hiển đã dành tâm huyết hƣớng dẫn tôi trong suốt thời gian qua.

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo ở bộ môn Tự động hóa –

Khoa điện – Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp và gia đình đã có những ý kiến

đóng góp quí báu và tạo các điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình hoàn thành

luận án.

Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng quản lý đào tạo sau đại học – Trƣờng Đại

học Kỹ thuật công nghiệp; chân thành cảm ơn bộ môn Điều khiển tự động – Viện

Điện – Trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội, trung tâm nghiên cứu triển khai công

nghệ cao trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo những điều kiện thuận lợi để tôi

hoàn thành luận án này.

Tác giả luận án

Nguyễn Hiền Trung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ii

LỜI CẢM ƠN iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU vii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ xi

MỞ ĐẦU 1

1. Tính cấp thiết, ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài 1

2. Mục đích nghiên cứu của đề tài 2

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 2

4. Phƣơng pháp nghiên cứu 3

5. Những đóng góp mới của luận án 3

6. Cấu trúc của luận án 4

Chƣơng 1. TỔNG QUAN 6

1.1. Giới thiệu cấu trúc hệ thống điện 6

1.2. Điều khiển hệ thống điện 8

1.2.1. Nhiệm vụ điều khiển HTĐ 8

1.2.2. Cấu trúc điều khiển HTĐ 10

1.3. Vấn đề dao động góc tải trong HTĐ 16

1.3.1. Định nghĩa góc tải (góc rotor) 16

1.3.2. Cân bằng công suất trong HTĐ 17

1.3.3. Nguyên nhân gây ra dao động góc tải 18

1.4. Bộ ổn định HTĐ - PSS 21

1.5. Những vấn đề nghiên cứu về PSS 22

1.5.1. Một số phƣơng pháp thiết kế PSS 22

1.5.2. Các công trình nghiên cứu về PSS 25

1.6. Hƣớng nghiên cứu của luận án 26

1.7. Kết luận chƣơng 1 27

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Chƣơng 2. MÔ HÌNH TOÁN CỦA TRẠM PHÁT ĐIỆN TRONG HỆ

THỐNG ĐIỆN 28

2.1. Mô hình máy phát điện đồng bộ 30

2.1.1. Phƣơng trình biểu diễn trên hệ trục toạ độ dq0 31

2.1.2. Phƣơng trình với mạch từ tuyến tính 35

2.2. Mô hình kích từ và bộ điều chỉnh điện áp 36

2.3. Mô hình turbine và bộ điều chỉnh tốc độ 39

2.3.1. Mô hình turbine 39

2.3.2. Mô hình bộ điều tốc 41

2.4. Mô hình động học của hệ máy phát kết nối với HTĐ 42

2.4.1. Phƣơng trình ràng buộc điện áp trong hệ đơn vị tƣơng đối 42

2.4.2. Mô hình multi–time–scale của hệ máy phát kết nối với HTĐ 43

2.4.3. Mô hình bỏ qua quá độ stator của máy phát kết nối với HTĐ 45

2.4.4. Mô hình two-axis của hệ máy phát kết nối với HTĐ 47

2.4.5. Mô hình flux–decay của hệ máy phát kết nối với HTĐ 48

2.4.6. Mô men damping 50

2.5. Kết luận chƣơng 2 51

Chƣơng 3. PHÂN TÍCH BỘ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PSS 52

3.1. Xây dựng mô hình tín hiệu nhỏ của hệ máy phát kết nối với HTĐ 52

3.2. Phân tích ảnh hƣởng của PSS đối với ổn định tín hiệu nhỏ 58

3.3. Phân tích cấu trúc các PSS 63

3.3.1. PSS đầu vào đơn – PSS1A 63

3.3.2. PSS đầu vào kép 64

3.4. Phân tích các thành phần trong PSS2A/2B 68

3.4.1. Tín hiệu tốc độ 68

3.4.2. Tín hiệu công suất điện 69

3.4.3. Tín hiệu công suất cơ 69

3.4.4. Bù pha và lựa chọn tín hiệu ổn định 70

3.4.5. Khâu giới hạn điện áp đầu cực 70

3.5. Đánh giá hiệu quả của PSS đối với ổn định góc tải 71

3.5.1. Trƣờng hợp không sử dụng PSS và có sử dụng PSS 71

3.5.2. Trƣờng hợp sử dụng PSS1A và PSS2A 72

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.6. Kết luận chƣơng 3 74

Chƣơng 4. ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU RH ĐỂ THIẾT KẾ PSS

TỐI ƢU CẤU TRÚC 75

4.1. Chuyển bài toán điều khiển ổn định tín hiệu nhỏ thành bài toán điều

75 khiển bền vững RH

80 4.2. Thiết kế bộ điều khiển bền vững RH

4.2.1. 80 Khái niệm cơ bản về lý thuyết điều khiển tối ƣu RH

4.2.2. 81 Các bƣớc thực hiện bài toán điều khiển tối ƣu RH

4.2.3. 85 Thiết kế PSS tối ƣu RH

4.3. Mô phỏng bộ điều khiển 91

4.3.1. Mô phỏng trong Matlab 91

4.3.2. Mô phỏng theo thời gian thực 93

4.4. Kết luận chƣơng 4 97

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 99

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 100

TÀI LIỆU THAM KHẢO 101

PHỤ LỤC 106

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

vii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Các vector biến trạng thái

Vector đầu ra của hệ thống

Vector đầu vào của hệ thống

Ma trận có các phần tử 0 có kích thƣớc

Ma trận đơn vị có kích thƣớc n

Cuộn dây stator mỗi pha a, b, c

Cuộn dây kích từ fd

kd Cuộn cản theo trục d, (k=1,2)

kq Cuộn cản theo trục q, (k=1,2)

Điện áp pha tức thời stator va, vb, vc

Dòng điện tức thời stator các pha a, b, c ia, ib, ic

Các dòng điện mạch kích từ, cuộn cản dọc trục và ifd, ikd, ikq

ngang trục

Các điện trở mạch rotor, cuộn cản rfd, rkd, rkq

Tự cảm các cuộn dây stator laa, lbb, lcc

Hỗ cảm giữa các cuộn dây stator lab, lbc, lca

Hỗ cảm giữa các cuộn dây rotor và stator lafd, lakd, lakq

Tự cảm của mạch rotor lffd, lkkd, lkkq

Điện trở pha phần ứng (stator) Rs

s Toán tử laplace = d/dt

δ Góc rotor (góc tải) của máy phát (rad)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

viii

θ Góc xác định bởi trục pha a và trục d (rad)

Góc pha đầu của điện áp trên thanh cái hệ thống

ω Tốc độ góc của máy phát (rad/s)

Tốc độ đồng bộ (rad/s) ω0

Công suất cơ (p.u) Pm

Mô men cơ (p.u) TM

Công suất điện (p.u) Pe

Mô men điện (p.u) Te

Công suất phản kháng (p.u) Qe

Mô men dammping – mô men dập (damping torque) TD

Mô men đồng bộ (synchronizing torque) TS

Hệ số mô men damping KD

Hệ số mô men đồng bộ KS

H Hằng số quán tính máy phát (s)

Từ thông stator dọc trục d

Từ thông stator ngang trục q

Điện áp kích từ Efd

Điện áp đầu cực của máy phát (p.u) Vt

Điện áp stator dọc trục Vd

Điện áp stator ngang trục Vq

Dòng điện stator dọc trục Id

Dòng điện stator ngang trục Iq

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Điện áp quá độ dọc trục E’d

Điện áp quá độ ngang trục E’q

Từ thông móc vòng cuộn cản dọc trục kd

Từ thông móc vòng cuộn cản ngang trục kq

Điện kháng đồng bộ, quá độ và siêu quá độ dọc trục của Xd; X’d; X’’d

máy phát

Điện kháng đồng bộ, quá độ và siêu quá độ ngang trục Xq; X’q; X’’q

của máy phát

Điện kháng khe hở (stator leakage inductance) Xls

Hằng số thời gian quá độ và siêu quá dộ dọc trục (s) T’d0; T’’d0

Hằng số thời gian quá độ và siêu quá dộ ngang trục (s) T’q0; T’’q0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Biểu diễn Ghi chú tiếng anh

Bộ ổn định HTĐ Power System Stabilizer PSS

Tự động điều chỉnh điện áp Automatic Voltage AVR

Regulator

Bất đẳng thức ma trận tuyến tính Linear Matrix Inequalities LMI

Dao động tần số thấp Low Frequency LFO

Oscillation

Điều khiển tần số–tải Load–Frequency Control LFC

Automatic Generation AGC

Control

Hệ thống kích từ Excitation Systems HTKT

Công suất tác dụng Active Power CSTD

Công suất phản kháng Reactive Power CSPK

FACTS Hệ thống truyền tải điện xoay chiều Flexible AC Transmission

linh hoạt Systems

HVDC Truyền tải điện một chiều cao áp High Voltage Direct

Current

SVC Thiết bị bù công suất phản kháng Static Var Compensator

tĩnh

Hệ thống điện Power System HTĐ

Máy biến áp Transformer MBA

Xoay chiều AC

Một chiều DC

Đơn vị tƣơng đối Per unit p.u

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1. Các phần tử cơ bản của một HTĐ 7

Hình 1.2. Các hệ thống điều khiển con và điều khiển liên quan của một trạm phát

điện 9

Hình 1.3. Phân loại các chế độ của HTĐ 10

Hình 1.4. Cấu trúc điều khiển HTĐ 11

Hình 1.5. Sơ đồ khối điều khiển và bảo vệ HTKT máy phát điện đồng bộ 13

Hình 1.6. Điều khiển tần số và phân phối CSTD trong HTĐ 16

Hình 1.7. Đặc tính công suất của máy phát 17

Hình 1.8. Phân loại ổn định HTĐ 19

Hình 1.9. Dao động cục bộ 19

Hình 1.10. Dao động liên khu vực 20

Hình 1.11. Sơ đồ khối điều khiển HTKT có PSS 20

Hình 1.12. Cấu trúc cơ bản của PSS 21

Hình 2.1. Sơ đồ khối một máy phát điện đồng bộ 29

Hình 2.2. Sơ đồ máy điện đồng bộ hai cực từ [47] 30

Hình 2.3. Sơ đồ mạch máy kích từ một chiều độc lập 36

Hình 2.4. Sơ đồ mạch máy kích từ tự kích 37

Hình 2.5. Mô hình HTKT IEEE loại 1 [47] 39

Hình 2.6. Sơ đồ khối của hệ thống điều tốc cơ khí - thủy lực 41

Hình 2.7. Sơ đồ khối của hệ thống điều tốc điện tử - thủy lực 41

Hình 2.8. Mô hình hệ thống turbine và điều tốc đơn giản 42

Hình 2.9. Sơ đồ động học siêu quá độ của máy phát [47] 45

Hình 2.10. Mô hình two-axis của hệ máy phát [47] 47

Hình 2.11. Mô hình động học flux-decay của máy phát điện [47] 49

Hình 3.1. Sơ đồ khối điều chỉnh kích từ máy phát nối lƣới 52

Hình 3.2. Mô hình HTKT IEEE loại 1 với tín hiệu nhỏ 56

Hình 3.3. HTKT thyristor ST1A với AVR 57

Hình 3.4. Sơ đồ khối đã tuyến tính của máy phát bao gồm kích từ & AVR 57

Hình 3.5. Đáp ứng tự nhiên của góc tải δ với các nhiễu nhỏ 59

Hình 3.6. Đồ thị vector các thành phần mô men với kích từ & AVR 60

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

xii

Hình 3.7. Sơ đồ khối đã tuyến tính hệ máy phát nối lƣới với kích từ, AVR và PSS 60

Hình 3.8. Đồ thị vector các thành phần mô men với kích từ, AVR & PSS 63

Hình 3.9. Sơ đồ khối của PSS1A – loại đầu vào đơn 64

Hình 3.10. Sơ đồ khối PSS2A (IEEE 421.5.1992) 66

Hình 3.11. Sơ đồ khối của PSS2B 66

Hình 3.12. Sơ đồ khối của PSS3B 67

67 Hình 3.13. Sơ đồ khối của PSS4B (Multi-band PSS)

Hình 3.14. Mô hình bộ chuyển đổi sai lệch tốc độ của PSS4B 68

Hình 3.15. Khâu lọc thông cao 69

Hình 3.16. Khâu lọc thông cao và tích phân đã rút gọn 69

Hình 3.17. Các cấu hình khâu lọc đối với công suất cơ 69

Hình 3.18. Khâu khuếch đại và bù pha 70

Hình 3.19. Đáp ứng góc tải δ 71

Hình 3.20. Đáp ứng tốc độ rotor ω 71

Hình 3.21. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω 71

71 Hình 3.22. Đáp ứng CSTD máy phát Pe

Hình 3.23. Đáp ứng góc tải δ 72

Hình 3.24. Đáp ứng tốc độ rotor ω 72

Hình 3.25. Đáp ứng sai lệch tốc độ rotor Δω 72

Hình 3.26. Đáp ứng CSTD máy phát Pe Hình 3.27. Đáp ứng góc tải δ 73

Hình 3.28. Đáp ứng tốc độ rotor ω 73

Hình 3.29. Đáp ứng CSTD máy phát Pe Hình 3.30. Đáp ứng sai lệch tốc độ rotor Δω 73

Hình 3.31. Đáp ứng góc tải δ 73

Hình 3.32. Đáp ứng sai lệch tốc độ rotor Δω 73

Hình 4.1. Sơ đồ khối rút gọn dùng trong nghiên cứu 75

77 Hình 4.2. Bài toán điều khiển tối ƣu RH

Hình 4.3. Đồ thị Bode của bộ điều khiển ban đầu (bậc 28) 89

Hình 4.4. Đồ thị giá trị suy biến Hankel 89

Hình 4.5. So sánh đồ thị Bode của bộ điều khiển ban đầu và bộ điều khiển giảm bậc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

xiii

Hình 4.6. Giá trị suy biến tƣơng đối của mô hình R ban đầu 90

Hình 4.7. So sánh đồ thị Bode của mô hình bộ điều khiển ban đầu và bộ điều khiển

sau khi giảm bậc (Rr_add và Rr_mult) 91

Hình 4.8. Đáp ứng bƣớc của ba mô hình 91

Hình 4.9. Đáp ứng sai lệch góc tải  92

Hình 4.10. Đáp ứng góc tải  92

Hình 4.11. Đáp ứng sai lệch tốc độ  92

92 Hình 4.12. Đáp ứng sai lệch CSTD Pe

92 Hình 4.13. Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực Vt

Hình 4.14. Hình ảnh của Card điều khiển R&D DS1104 93

Hình 4.15. Thiết lập cho môi trƣờng Solver chạy thời gian thực 94

Hình 4.16. Thiết lập cho môi trƣờng Real–time workshop chạy thời gian thực 94

Hình 4.17. Mối liên hệ giữa các phần mềm điều khiển 94

Hình 4.18. Sơ đồ bàn thiết bị mô phỏng 95

Hình 4.19. Đáp ứng sai lệch góc tải Δ 96

Hình 4.20. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω 96

96 Hình 4.21. Đáp ứng sai lệch CSTD ΔPe

96 Hình 4.22. Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực máy phát ΔVt

Hình 4.23. Đáp ứng sai lệch góc tải Δδ có CPSS và PSSHinfi Hình 4.24. Đáp ứng sai lệch góc tải Δδ có CPSS và không có PSS 97

Hình 4.25. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω có CPSS và PSSHinfi Hình 4.26. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω có CPSS và không có PSS 97

Hình PLI.1 Sơ đồ mô phỏng trong Matlab (CPSS và không PSS) 106

Hình PLI.2 Sơ đồ mô phỏng trong Matlab (PSS1A và PSS2A) 107

Hình PLI.3 Sơ đồ khối của CPSS (PSS1A) 108

Hình PLI.4 Sơ đồ khối của PSS2A 108

Hình PLI.5 Sơ đồ mô phỏng trong Matlab của máy phát điện đồng bộ nối lƣới 109

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

MỞ ĐẦU

Kỹ thuật điều khiển bền vững (robust) đã đƣợc ứng dụng cho thiết kế hệ điều

khiển HTĐ từ cuối những năm 1980. Sự tiện lợi chính của kỹ thuật này mang lại là

một công cụ tự nhiên để mô phỏng thành công những trạng thái không ổn định của

nhà máy điện. Một số các nỗ lực đó đã góp phần vào việc thiết kế cho bộ ổn định

HTĐ (PSS) và/hoặc các thiết bị FACTS nhƣ trong việc đƣa ra công thức thiết kế độ

nhạy hoà lẫn sử dụng khái niệm H [35], [52], tổng hợp  [16], [45] và khái niệm H2 trong LQG [23], [49]. Trong các nghiên cứu này rất nhiều các mục đích điều khiển kinh điển nhƣ sự dập tắt các nhiễu loạn, tính ổn định bền vững của hệ thống

có nhiễu đã đƣợc thực hiện và giải quyết bằng kỹ thuật tổng hợp H.

Gần đây xuất hiện thêm nhiều kết quả nghiên cứu có liên quan đến vấn đề này.

Điển hình là của G. N. Taranto, J. H. Chow [50] đƣa ra bộ điều khiển cân bằng mô

hình (model–matching), công trình của Hardiansyah, Seizo Furuya, Juichi Irisawa

[23] đƣa ra bộ điều khiển H, hay công trình của J. H. Chow, J.J. Sanchez–Gasca áp dụng phƣơng pháp gán điểm cực để thiết kế PSS [17],… Tuy nhiên các tác giả lại

chƣa đƣa ra thiết kế các bộ điều khiển áp dụng đƣợc rộng trong các điều kiện vận

hành, cũng nhƣ chỉ hạn chế đƣợc sự ảnh hƣởng các tín hiệu ngoại sinh nhờ trọng số

chọn trƣớc dƣới điều kiện chúng phải là đo đƣợc. Rõ ràng giả thiết này không phải

lúc nào cũng đƣợc thỏa mãn trong thực tế. Chính vì thế cần thiết phải nghiên cứu

phát triển các hệ thống điều khiển này dƣới giả thiết tín hiệu ngoại sinh là không đo

đƣợc hoặc không quan sát đƣợc.

1. Tính cấp thiết, ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

Khi phải thiết kế, xây dựng một hệ thống điều khiển bất kỳ nào đó, các nhà

thiết kế thƣờng gặp phải bài toán là bộ điều khiển đƣợc thiết kế phải đảm bảo cho

hệ thống có đƣợc chất lƣợng làm việc mong muốn nhƣ tính ổn định, mức tiêu hao

năng lƣợng thấp, tính bền vững cao,... trong dải công suất làm việc lớn. Có thể thấy

ngay đƣợc rằng các yêu cầu này khó có thể đƣợc đáp ứng chỉ với các công cụ điều

khiển có cấu trúc đơn giản đang đƣợc sử dụng nhiều trong công nghiệp nhƣ bộ điều

khiển PI, PID,…

PSS là một trong các bộ điều khiển hiện đang đƣợc sử dụng trong các nhà máy

điện. Ở Việt Nam, nó đƣợc lắp đặt trong các nhà máy nhiệt điện Phả Lại, Phú Mỹ;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

nhà máy thủy điện Thác Bà, Yaly và Sơn La,… PSS có nhiệm vụ tăng cƣờng việc

giảm các dao động tần số thấp trong HTĐ [43], [46] mở rộng giới hạn truyền tải

công suất và duy trì hoạt động an toàn của mạng lƣới điện. Tuy vậy, nó vẫn có một

hạn chế là mỗi bộ tham số điều khiển chỉ đảm bảo đƣợc tính ổn định cho hệ thống

trong một dải công suất làm việc nhất định (nominal conditions), ngoài dải công

suất đó kỹ sƣ vận hành bắt buộc phải tự chỉnh định lại các tham số làm việc của

PSS. Hơn thế nữa, những tham số chuẩn đƣợc giới thiệu cũng chỉ đảm bảo đƣợc

tính ổn định khi hệ thống làm việc độc lập và không bị các tƣơng tác khác của

những hệ thống xung quanh tác động dƣới vai trò nhƣ các tín hiệu nhiễu ngoại sinh.

Để nâng cao đƣợc khả năng làm việc bền vững cho các bộ điều khiển, hiện

ngƣời ta vẫn sử dụng nguyên tắc thủ cựu là xây dựng thêm nhiều mạch vòng điều

khiển bổ sung (cascade), bằng cách sử dụng thêm bộ điều khiển PID [18], [51] và

các bộ lọc lead–lag [33]. Song đáng tiếc, nhƣ tài liệu [22] chỉ rõ, nguyên lý điều

khiển bảo thủ này vẫn chứa đựng các khiếm khuyết của nó và vẫn có thể dẫn tới sự

phá vỡ chỉ tiêu chất lƣợng đặt ra của hệ thống, chẳng hạn nhƣ với sự gia tăng của

các đƣờng dây truyền tải điện dài công suất lớn, các máy phát lắp đặt HTKT độ

nhạy cao thì trong một số trƣờng hợp, các bộ điều khiển trên không đảm bảo đƣợc

sự dập tắt đối với những dao động trong hệ thống.

Gần đây, lý thuyết tối ƣu RH [2], [42], [56] đƣợc phát triển đã mở rộng kho công cụ cho các kỹ sƣ điều khiển để thiết kế điều khiển bền vững, cho phép tạo ra

đƣợc các bộ biều khiển bổ sung có khả năng mở rộng dải công suất làm việc định

mức cho hệ thống mà vẫn đảm bảo đƣợc việc loại bỏ các tác động ngoại sinh bên

ngoài. Vì vậy, trong luận án này đã đề xuất xây dựng cấu trúc bộ điều khiển mới

trên cơ sở lý thuyết tối ƣu RH để nâng cao chất lƣợng điều khiển ổn định HTĐ. Điều này mang tính cấp thiết và có ý nghĩa lớn trong thực tế.

2. Mục đích nghiên cứu của đề tài

Ứng dụng lý thuyết điều khiển tối ƣu RH để nâng cao chất lƣợng điều khiển

ổn định HTĐ.

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

– Đối tượng nghiên cứu của luận án là Hệ thống điện.

– Phạm vi nghiên cứu của luận án đƣợc giới hạn trong việc nghiên cứu ổn

định góc tải (góc rotor) với các nhiễu nhỏ, các nhiễu nhỏ này sinh ra bởi thiếu mô

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

men damping hoặc thay đổi về phụ tải hay máy phát trong quá trình làm việc. Kỹ

thuật thiết kế bộ điều khiển ở đây là lý thuyết điều khiển tối ƣu RH.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu

– Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích đánh giá và hệ thống hóa các công trình

nghiên cứu đƣợc công bố thuộc lĩnh vực liên quan: bài báo, tạp chí, sách chuyên

ngành; nghiên cứu cấu trúc và phƣơng pháp lựa chọn thông số PSS. Đánh giá ƣu

nhƣợc điểm các bộ PSS đó.

– Nghiên cứu thực tiễn: Nghiên cứu cấu trúc các PSS đang lắp đặt trong các

nhà máy điện hiện nay ở Việt Nam, rồi phân tích lý giải so sánh. Kiểm chứng bộ

điều khiển PSS thiết kế mới bằng mô phỏng trong Matlab R2010a & Simulink, sau

đó là mô phỏng thời gian thực trên Card R&D DS1104. Đánh giá khả năng ứng

dụng của bộ PSS mới.

– Lấy ý kiến chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các nhà khoa học ở Viện Điện

– trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội, trung tâm nghiên cứu triển khai công nghệ cao

trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội; ý kiến của các Kỹ sƣ vận hành nhà máy nhiệt

điện Phả Lại, thủy điện Sơn La và nhà sản xuất thiết bị PSS của hãng ABB.

5. Những đóng góp mới của luận án

– Luận án đã nghiên cứu một cách hệ thống về PSS. Ứng dụng lý thuyết điều khiển tối ƣu RH thiết kế thành công bộ PSS tối ƣu về cấu trúc và tham số để nâng cao chất lƣợng ổn định HTĐ. Bộ điều khiển cho thấy làm việc bền vững với sai lệch mô hình và nhiễu. Ngoài ra chất lƣợng ổn định lại ít nhạy cảm nhất với sai lệch mô hình và nhiễu.

– Luận án đã dùng chuẩn Hankel để giảm bậc mô hình bộ điều khiển từ bậc

28 xuống bậc 6, giúp cho việc thực hiện bộ điều khiển RH có tính khả thi trong thực tế.

– Luận án đã đánh giá đƣợc hiệu quả của các loại PSS theo chuẩn IEEE

421.5.2005 trong vấn đề giảm các dao động góc tải của máy phát điện trong HTĐ.

Kết quả này sẽ giúp cho các nhà thiết kế và kỹ sƣ vận hành HTĐ hiểu rõ hơn về

PSS theo lý thuyết điều khiển tối ƣu RH cũng nhƣ cách cài đặt PSS theo các cấu trúc khác.

– Kết quả nghiên cứu của luận án mở ra khả năng ứng dụng RH – PSS trong

HTĐ thực tế.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

6. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị luận án gồm các chƣơng sau đây:

Chƣơng 1 giới thiệu cấu trúc chung về HTĐ; vấn đề điều khiển HTĐ nhƣ điều

khiển điện áp, điều khiển tần số HTĐ; phân tích nguyên nhân gây nên dao động góc

tải, tác hại của dao động và cách khắc phục. Biện pháp khắc phục ở đây là sử dụng

PSS hoạt động thông qua AVR để dập tắt các dao động cơ điện của máy phát điện.

Cuối chƣơng 1 trình bày các vấn đề nghiên cứu về PSS, bao gồm các phƣơng pháp

thiết kế PSS nhƣ mô men damping, đáp ứng tần số hay giá trị riêng và ma trận trạng

thái; cũng nhƣ phân tích các tồn tại và nghiên cứu còn bỏ ngỏ.

Chƣơng 2 của luận án đƣợc dành để xây dựng mô hình toán tổng quát của

trạm phát điện trong HTĐ. Cụ thể là xây dựng mô hình toán của máy phát điện trên

hệ tọa độ dq0. Sau đó là xây dựng mô hình toán của các khối điều khiển liên quan

trong trạm phát điện nhƣ HTKT, hệ thống turbine và điều tốc. Phần tiếp theo là xây

dựng mô hình toán của hệ máy phát điện khi kết nối với HTĐ qua đƣờng dây tải

điện. Vì HTĐ làm việc ở chế độ xác lập nên tính phi tuyến của mạch từ không phải

xét đển, HTKT sử dụng là kích từ IEEE loại 1. Từ đó, tác giả đã lựa chọn mô hình

toán dùng trong nghiên cứu là mô hình flux–decay.

Chƣơng 3 tác giả đi sâu phân tích bộ ổn định HTĐ PSS, so sánh đánh giá hiệu

quả các bộ PSS hiện có với nhau. Phần đầu của chƣơng đƣợc dành để xây dựng mô

hình toán đã tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc của hệ máy phát kết nối với

HTĐ khi bị nhiễu loạn nhỏ tác động, đƣa ra đƣợc hệ phƣơng trình trạng thái của

HTĐ. Dựa trên hệ phƣơng trình trạng thái và sơ đồ khối xây dựng đƣợc, tác giả đã

giải thích bản chất vật lý các thành phần mô men khi chƣa xét đến AVR và khi có

AVR. Kết quả phân tích cho thấy nhƣợc điểm của việc sử dụng AVR độ nhạy cao

do tạo ra thành phần mô men damping tăng theo chiều âm, khiến hoạt động của máy

phát không ổn định. Bằng việc bổ sung thêm một thành phần vector mô men cùng

pha với sai lệch tốc độ Δω sẽ khắc phục đƣợc nhƣợc điểm của AVR, thành phần mô

men này chính là do PSS tạo nên. Phần tiếp theo của chƣơng 3 giới thiệu các cấu

trúc của PSS theo chuẩn IEEE 421.5.2005, phân tích các thành phần trong cấu trúc

của PSS2A/2B. Cuối chƣơng 3 thực hiện đánh giá hiệu quả của PSS đối với ổn định

góc tải trong hai trƣờng hợp: (i) hệ thống không sử dụng PSS và có sử dụng CPSS;

(ii) hệ thống sử dụng PSS1A và PSS2A. Kết quả mô phỏng trong Matlab và thời

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

gian thực cho thấy hiệu quả khá tốt của việc sử dụng PSS đối với ổn định góc tải,

dẫn đến ổn định tốc độ rotor và CSTD đầu ra máy phát. Tuy nhiên, chất lƣợng ổn

định chƣa cao. Do đó, tác giả mới đề xuất thiết kế bộ điều khiển PSS bền vững theo

lý thuyết tối ƣu RH. Phát hiện này và những kết quả nghiên cứu trong chƣơng 3 là một đóng góp của luận án.

Chƣơng 4 là chƣơng trọng tâm của luận án. Công việc đầu tiên đƣợc dành cho

việc chuyển bài toán điều khiển ổn định tín hiệu nhỏ thành bài toán điều khiển bền

vững. Từ đó, thấy đƣợc nhiệm vụ cần phải thực hiện khi thiết kế bộ điều khiển PSS.

Phần tiếp theo trình bày tổng quan về lý thuyết điều khiển tối ƣu và các bƣớc thiết

kế bộ điều khiển bền vững PSS: bƣớc một, xác định tập tất cả các bộ điều khiển

(s) làm hệ kín ổn định; bƣớc hai, tìm một phần tử R(s) trong tập (s) sao cho với

nó có đƣợc độ nhạy cảm với sai lệch mô hình S và với nhiễu p cũng nhƣ quan hệ

║Gpz(s)║ là nhỏ nhất. Với công cụ hỗ trợ là phần mềm Matlab, tác giả đã tìm ra

bộ điều khiển bậc 28. Để bộ điều khiển có tính khả thi trong thực tế, tác giả đã dùng

chuẩn Hankel để giảm bậc. Kết quả thu đƣợc là bộ điều khiển bậc 6. Phần cuối của

chƣơng 4 dành cho việc mô phỏng bộ điều khiển trong hai trƣờng hợp. Mô phỏng

trong Matlab và mô phỏng theo thời gian thực. Tác giả đã dành một thời lƣợng đáng

kể cho việc kiểm chứng bộ điều khiển bằng mô phỏng thời gian thực tại trung tâm

nghiên cứu triển khai công nghệ cao trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội. Đây là một

bƣớc tiến gần hơn đến thí nghiệm trên thiết bị thực. Các kết quả mô phỏng cho thấy

bộ điều khiển PSS có tác dụng rõ rệt đối với việc rút ngắn thời gian dao động góc

tải và hạ thấp đƣợc biên độ dao động góc tải so với các bộ PSS truyền thống. Kết

quả nghiên cứu trong chƣơng này là một đóng góp mới và quan trọng của luận án.

Phần cuối cùng của luận án là các công trình đã công bố liên quan đến luận án,

các tài liệu tham khảo và phần phụ lục.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

1 Chƣơng 1. TỔNG QUAN

Equation Section 1

1.1. Giới thiệu cấu trúc hệ thống điện

Hình 1.1 minh họa các phần tử cơ bản của một HTĐ hiện đại. Điện năng đƣợc

tạo ra ở trạm phát điện (GS) và đƣợc truyền tải đến hộ tiêu thụ thông qua mạng lƣới

điện phức tạp bao gồm các đƣờng dây truyền tải, các MBA, các thiết bị đóng

cắt,…Ta có thể phân mạng lƣới điện thành các hệ thống nhƣ sau:

 Hệ thống truyền tải

 Hệ thống truyền tải trung gian

 Hệ thống phân phối

Hệ thống truyền tải liên kết tất cả các trạm phát điện chính với các trung tâm phụ

tải trong hệ thống. Nó tạo ra xƣơng sống của HTĐ hợp nhất và hoạt động ở các cấp

điện áp cao nhất (điển hình là 220 kV và cao hơn). Vì điện áp đầu ra của máy phát

thƣờng trong khoảng từ 10,5 kV đến 35kV, nên những điện áp này sẽ đƣợc nâng lên

cao bởi MBA trƣớc khi truyền tải đi xa đến các trạm truyền tải trung gian, tại đây điện

áp đƣợc hạ xuống cấp điện áp truyền tải trung gian (thƣờng là 69 kV đến 138 kV).

Hệ thống truyền tải trung gian truyền năng lƣợng điện với công suất nhỏ hơn

từ các trạm truyền tải đến các trạm phân phối. Các hộ tiêu thụ điện lớn công nghiệp

đƣợc cung cấp điện trực tiếp từ hệ thống truyền tải. Ở một số hệ thống, không có

ranh giới rõ ràng giữa mạng điện truyền tải và mạng truyền tải trung gian.

Hệ thống phân phối tƣợng trƣng cho giai đoạn cuối trong việc truyền tải điện

năng tới các hộ tiêu thụ riêng lẻ. Điện áp phân phối sơ cấp thƣờng nằm trong

khoảng 6 kV đến 35 kV. Các hộ tiêu thụ điện công nghiệp nhỏ đƣợc cung cấp điện

trực tiếp từ các đƣờng dây ở cấp điện áp này. Các hộ tiêu thụ điện sinh hoạt và

thƣơng mại thì tiêu thụ ở phía thứ cấp MBA với điện áp 380/220 V.

Các trạm phát điện nhỏ đặt gần phụ tải thƣờng đƣợc kết nối trực tiếp tới hệ

thống truyền tải phụ hoặc hệ thống phân phối. Còn sự liên kết giữa các HTĐ gần

nhau thƣờng đƣợc thực hiện ở cấp hệ thống truyền tải.

HTĐ nhƣ mô tả ở trên đây tạo nên sự phức tạp về cấu trúc cũng nhƣ độ tin

cậy,... Một mặt, HTĐ này cho phép khai thác tối đa các ƣu điểm vận hành kinh tế

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(phối hợp với các nguồn thuỷ điện– nhiệt điện, tối ƣu hoá công suất nguồn,…), cho

phép hệ thống chống lại đƣợc các sự cố bất thƣờng mà không làm gián đoạn việc

cung cấp điện cho các hộ tiêu thụ. Mặt khác, là tiền đề thuận lợi cho việc phát triển

các nguồn điện công suất lớn và việc đấu nối vào hệ thống. Tuy nhiên, cũng làm

22kV

15,75kV

22kV

220kV

500kV

ả

n ề y u r t

Kết nối với HTĐ bên cạnh

V k 0 2 2

V k 0 0 5

g n ố h

ệ H

500kV

220kV

500kV

220kV

ả

g n ờ ư đ

Trạm truyền tải

h n ạ c

n ê b

ớ v i

n á g

n ề y u r t y â d

ố n

y â d

g n u r t

ế K

y â d

110kV g n u r t i

ả

g n ờ ư đ

n á g

Phụ tải công nghiệp

ớ T

g n ờ ư Đ

n ề y u r t

Phụ tải công nghiệp

110kV

Trạm phân phối

6/10/22kV

Đường dây trung áp

Trạm phát điện nhỏ

0,4kV

380/220V

Phụ tải thương mại

Phụ tải sinh hoạt

Hình 1.1. Các phần tử cơ bản của một HTĐ

nảy sinh vấn đề về ổn định HTĐ [5], [31].

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

1.2. Điều khiển hệ thống điện

1.2.1. Nhiệm vụ điều khiển HTĐ

Chức năng của một HTĐ là biến đổi năng lƣợng từ một dạng tự nhiên sang

dạng điện và truyền tải đến các điểm tiêu thụ. Sự tiện lợi của năng lƣợng điện là dễ

truyền tải và điều khiển với hiệu suất và độ tin cậy cao. Trong quá trình vận hành

HTĐ cần đảm bảo các yêu cầu sau đây:

1. Hệ thống phải có khả năng đáp ứng một cách liên tục với sự thay đổi nhu cầu tải

CSTD và CSPK. Không giống nhƣ các dạng năng lƣợng khác, điện năng không

thể tích trữ với dung lƣợng lớn đƣợc. Bởi vậy, rất nhiều thiết bị và bộ điều khiển

đƣợc sử dụng để duy trì cân bằng công suất tiêu thụ và công suất phát.

2. Chất lƣợng điện năng phải đảm bảo các tiêu chuẩn sau đây:

 Tần số hệ thống không đổi

 Điện áp nút không đổi

Hình 1.2 mô tả một số khối điều khiển của một trạm phát điện trong HTĐ.

Trong mỗi khối điều khiển máy phát có chứa khối điều tốc và khối điều khiển kích

từ. Khối điều tốc có nhiệm vụ điều chỉnh tốc độ và điều khiển một số biến cung cấp

năng lƣợng nhƣ áp suất hơi, nhiệt độ và luồng năng lƣợng. Chức năng của khối điều

khiển kích từ là điều chỉnh điện áp và CSPK đầu ra máy phát.

 Mục đích của hệ thống điều khiển máy phát là để cân bằng công suất phát với

công suất tải cùng các tổn thất. Bởi vậy, tần số và CSTD có quan hệ mật thiết

với nhau.

 Hệ thống điều khiển đƣờng dây truyền tải bao gồm các thiết bị điều khiển

công suất và điện áp, nhƣ thiết bị bù tĩnh SVC, máy bù đồng bộ, tụ điện,

kháng điện đóng cắt, bộ điều áp MBA, MBA dịch pha và các thiết bị điều

khiển đƣờng dây HVDC. Mục đích là để duy trì điện áp, tần số cũng nhƣ các

thông số khác của hệ thống nằm trong giới hạn cho phép.

Các hệ thống điều khiển mô tả trên đây góp phần thoả mãn sự làm việc của

HTĐ. Chúng có ảnh hƣởng đáng kể đến đặc tính động học của hệ thống và khả

năng đối phó với các nhiễu loạn.

Các mục đích điều khiển đƣợc dựa trên chế độ làm việc của HTĐ. Trong các

điều kiện bình thƣờng, mục đích điều khiển là để đảm bảo điện áp và tần số gần với

giá trị định mức. Khi phát sinh điều kiện khác thƣờng, mục đích điều khiển là đƣa

hệ thống về chế độ bình thƣờng.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Tần số

Công suất máy phát

Trao đổi công suất

Hệ thống điều khiển máy phát

Điều độ - Kế hoạch sản xuất

c á h k t

n a u q

Khối điều khiển máy phát

n ê

Điều tốc và điều khiển

i l

n ể h k

Công suất trục

á h p y á m n ể h k

u ề đ

u ề đ c á c

à v

Máy phát

ố h K

Dòng điện kích từ

Hệ thống kích từ và điều khiển

Tốc độ

Điện áp

Tốc độ/công suất

Điều khiển đường dây tải điện

Tần số

Công suất máy phát

Trao đổi công suất

Hình 1.2. Các hệ thống điều khiển con và điều khiển liên quan của một trạm phát điện

Dựa vào [31], [32], có thể phân loại chế độ của HTĐ ra các loại sau đây: bình

thƣờng, cảnh báo, nguy hiểm, sự cố và phục hồi sau sự cố. Hình 1.3 mô tả các chế

độ này và phƣơng thức tác động giữa chúng.

Trong chế độ bình thƣờng, tất cả các thông số chế độ hệ thống nằm trong

phạm vi định mức và không có thiết bị nào bị quá tải. Hệ thống làm việc an toàn và

có khả năng trụ vững với những biến cố ngẫu nhiên mà không vi phạm bất cứ ràng

buộc nào.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Bình thường

Nếu mức độ an toàn ở dƣới

giới hạn cho phép, hoặc khi hệ

thống chịu một nhiễu loạn gia tăng

Cảnh báo

Phục hồi

do điều kiện thời tiết (bão), thì hệ

thống rơi vào chế độ cảnh báo. Ở

chế độ này, tất cả các biến của hệ

thống vẫn còn nằm trong giới hạn

Nguy hiểm

Sự cố

cho phép và các ràng buộc vẫn còn

đƣợc thỏa mãn.

Hình 1.3. Phân loại các chế độ của HTĐ

Khi hệ thống ở chế độ cảnh

báo, nếu xảy ra nhiễu lớn thì hệ

thống rơi vào chế độ nguy hiểm. Ở chế độ này, điện áp ở nhiều thanh cái giảm thấp

và/hoặc thiết bị bị quá tải. Hệ thống vẫn có thể duy trì và có thể quay trở về chế độ

cảnh báo bằng các biện pháp điều khiển khẩn cấp nhƣ: loại trừ sự cố, điều khiển

kích từ, đóng mở van nhanh,…

Nếu các biện pháp ở trên không đƣợc sử dụng hoặc không có hiệu quả, thì hệ

thống sẽ bị sự cố, hậu quả là làm sự cố lan rộng và có thể sập hệ thống. Các hoạt

động điều khiển nhƣ xa thải phụ tải và điều khiển hệ thống bị phân tách hoàn toàn.

Chế độ phục hồi sau sự cố đƣợc thể hiện bằng hoạt động điều khiển tái kết nối

lại tất cả các điều kiện thuận lợi và khôi phục lại tải hệ thống. Hệ thống có chuyển

từ chế độ này sang chế độ cảnh báo, chế độ bình thƣờng đƣợc hay không là còn tùy

thuộc vào điều kiện làm việc thực tế của hệ thống.

Các chế độ hệ thống phân loại nhƣ trên cung cấp khuôn khổ cho các chiến

lƣợc điều khiển để giúp cho công tác vận hành HTĐ có hiệu quả.

1.2.2. Cấu trúc điều khiển HTĐ

Hình 1.4 là sơ đồ cấu trúc điều khiển HTĐ, phân chia làm hai khối: các bộ

điều khiển lắp đặt phía nhà máy điện và các bộ điều khiển lắp đặt phía đƣờng dây

truyền tải điện:

 Khối điều khiển phía nhà máy có hai bộ phận cơ bản: một là điều khiển tần số

tải (LFC) hay điều tốc turbine, dùng để giữ tần số của máy phát ở giá trị định

mức (50 Hz), một bộ phận quan trọng khác là hệ thống điều khiển kích từ. Bộ

phận LFC không đủ nhanh để cải thiện ổn định của hệ thống, vì hằng số thời

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

gian của nó lớn; còn điều khiển kích từ có thể hoạt động rất nhanh vì hằng số

Các bộ điều điều khiển HTĐ

Phía nhà máy điện

Phía tryền tải điện

Kích từ, AVR (nhanh)

Bộ điều khiển cơ khí (chậm)

FACTS (nhanh)

Turbine Điều khiển tần số tải (LFC) (chậm)

Hình 1.4. Cấu trúc điều khiển HTĐ

thời gian của nó rất nhỏ.

 Trong khi HTKT dùng để cải thiện ổn định cho máy phát đồng bộ, thì các thiết

bị FACTS [9] dùng để ổn định các dao động trên các đƣờng dây truyền tải

điện. FACTS đƣợc định nghĩa là việc sử dụng kỹ thuật điện tử công suất lớn

điện áp cao, với các bộ vi xử lý, các thiết bị vi điện tử để điều khiển HTĐ.

FACTS đƣợc thiết kế đã vƣợt qua các giới hạn về mặt cơ khí của đƣờng dây

truyền tải điện xoay chiều. FACTS đã góp phần gia tăng khả năng truyền tải,

khả năng điều khiển công suất và dập tắt các dao động trong HTĐ [9], [41].

Ngoài các khối điều khiển nêu trên, trong HTĐ Việt Nam còn có trung tâm

điều độ HTĐ Quốc gia (A0), dƣới đó là các điều độ miền Bắc, miền Nam và miền

Trung để chỉ huy vận hành HTĐ đáp ứng yêu cầu sản xuất và tiêu thụ điện năng.

Sau đây ta sẽ phân tích phƣơng pháp điều khiển hai thông số quan trọng của

chế độ hệ thống điện là điện áp và tần số.

1.2.2.1. Điều khiển điện áp

a) Giới thiệu chung

Để điều khiển điện áp ngƣời ta thực hiện điều khiển việc sản xuất, tiêu thụ

CSPK ở tất cả các cấp trong HTĐ. Các máy phát là phƣơng tiện cơ bản để điều

khiển điện áp, trong đó việc điều khiển dòng điện kích từ thông qua AVR sẽ duy trì

đƣợc điện áp ở đầu cực các máy phát điện. Các phƣơng tiện thêm vào để điều khiển

điện áp có thể phân loại nhƣ sau:

 Nguồn CSPK, nhƣ tụ bù ngang, kháng bù ngang, máy bù đồng bộ và SVC

 Bù kháng đƣờng dây, nhƣ tụ bù dọc

 MBA điều chỉnh, nhƣ MBA có điều chỉnh điện áp dƣới tải và MBA tăng áp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

HTKT (bao gồm kích từ và AVR) là một trong các hệ thống thiết bị quan

trọng nhất quyết định đến sự làm việc an toàn của máy phát điện. Nó có nhiệm vụ

cung cấp dòng điện một chiều cho cuộn dây kích từ của máy phát điện đồng bộ.

Khi máy phát chƣa nối vào lƣới điện, việc thay đổi dòng điện kích từ chỉ thay

đổi điện áp đầu cực máy phát. Tuy nhiên khi máy phát đƣợc nối vào lƣới điện có

công suất rất lớn so với nó, việc tăng giảm dòng kích từ hầu nhƣ không làm thay đổi

điện áp lƣới. Tác dụng của HTKT khi đó là điều khiển CSPK của máy phát.

Để tự động điều chỉnh dòng kích từ của máy phát điện đồng bộ, ngƣời ta sử

dụng hệ thống tự động điều chỉnh kích từ có bộ phận điều khiển chính là thiết bị tự

động điều chỉnh điện áp – AVR. Thiết bị này có nhiệm vụ giữ cho điện áp đầu cực

máy phát là không đổi (với độ chính xác nào đó) khi phụ tải thay đổi và nâng cao

giới hạn truyền tải công suất của máy phát vào HTĐ, đặc biệt khi máy phát đƣợc

nối với hệ thống qua đƣờng dây dài. Những yêu cầu chung với hệ thống tự động

điều chỉnh kích từ là: đảm bảo ổn định tĩnh (với nhiễu nhỏ) và nâng cao tính ổn định

động (với nhiễu lớn); cần có chế độ kích thích cƣỡng bức khi máy làm việc ở chế độ

sự cố (nhƣ ngắn mạch trong lƣới),…

Hiệu quả thực hiện các nhiệm vụ nêu trên phụ thuộc vào đặc trƣng và thông số

của HTKT [13], [27].

b) Phân loại kích từ

Kích từ có thể chia ra các loại sau đây [13], [27]:

 Kích từ một chiều – loại DC

 Kích từ xoay chiều – loại AC

 Kích từ tĩnh – loại ST

c) Chức năng điều khiển và bảo vệ của HTKT

Một HTKT hiện đại có nhiều chức năng hơn bộ điều chỉnh điện áp thông

thƣờng. Bao gồm điều khiển, giới hạn và bảo vệ mà đã đƣợc đề cập trong các yêu

cầu của HTKT. Sơ đồ khối giao tiếp các bộ phận chức năng này đƣợc trình bày trên

hình 1.5. Một HTKT có thể chỉ bao gồm một vài hoặc tất cả những chức năng này,

tuỳ thuộc vào yêu cầu của từng ứng dụng cụ thể và loại máy kích từ.

Về lý thuyết, mỗi chức năng điều khiển điều chỉnh một đại lƣợng tùy theo yêu

cầu cụ thể, chức năng giới hạn đảm bảo chắc chắn các đại lƣợng không vƣợt quá trị

số đặt. Nếu bất cứ bộ giới hạn nào bị sự cố, chức năng bảo vệ sẽ loại bỏ chính xác

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

phần tử đó hoặc các bộ phận có liên quan ra khỏi hệ thống. Sau đây ta sẽ làm rõ các

Cảm biến điện áp và bộ bù tải (tạo đặc tuyến)

Cảm biến điện áp

Bộ điều chỉnh DC

Điện áp đặt DC

Đ T H

Máy kích từ

chức năng điều khiển và bảo vệ ấy.

Mạch diệt từ

Máy phát

ớ T

Bộ điều chỉnh AC

Giới hạn quá kích từ

Điện áp đăt AC

Giới hạn thiếu kích từ

Bộ giới hạn và bảo vệ V/Hz

Hình 1.5. Sơ đồ khối điều khiển và bảo vệ HTKT máy phát điện đồng bộ

AVR

Bộ điều chỉnh AC và DC

Chức năng cơ bản của bộ điều chỉnh AC là duy trì điện áp stator máy phát.

Ngoài ra còn có chức năng bảo vệ và điều khiển phụ khác để điều khiển điện áp

kích từ máy phát.

Chức năng bộ điều chỉnh DC là giữ cho điện áp kích từ máy phát không đổi và

thƣờng thực hiện bằng tay. Trong một vài HTKT, điểm đặt đƣợc hiệu chỉnh tự

động, vì vậy làm cực tiểu độ lệch điện áp.

Bộ bù tải (bộ tạo đặc tuyến)

Bình thƣờng, chức năng của AVR là điều khiển điện áp đầu cực máy phát.

Trƣờng hợp này, đặc tính điều chỉnh điện áp máy phát là đƣờng không phụ thuộc

vào tải máy phát và đƣợc gọi là đặc tính độc lập. Đôi khi, bộ bù tải đƣợc sử dụng để

điều khiển điện áp tại một điểm nào đó ở bên trong hoặc bên ngoài máy phát. Để

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

thực hiện điều này ngƣời ta sử dụng thêm một mạch ở đầu vào AVR nhƣ hình 1.5.

Trƣờng hợp này, đặc tính điều chỉnh điện áp là đƣờng thẳng dốc lên hoặc dốc

xuống, gọi là đặc tính phụ thuộc dƣơng hoặc âm [6], [31]. Bộ bù tải đƣợc điều chỉnh

nhờ điện trở RC và điện cảm kháng XC. Sử dụng trở kháng này và dòng điện phần

ứng ( ) sẽ thay đổi đƣợc điện áp giáng để thêm vào hoặc bớt đi điện áp đầu cực

máy phát. Giá trị điện áp bù đƣa đến AVR đƣợc tính nhƣ sau:

, rõ ràng với giá trị dƣơng của RC và XC điện áp giáng sẽ

đƣợc thêm vào điện áp đầu cực máy phát,…

Bộ giới hạn thiếu kích từ (UEL-under excitation limiters)

Bộ giới hạn thiếu kích từ dùng để ngăn chặn sự giảm kích từ của máy phát tới

mức mà ở đó giới hạn ổn định tín hiệu nhỏ hoặc giới hạn nhiệt lõi stator bị vƣợt quá

mức cho phép.

Tín hiệu điều khiển của bộ giới hạn thiếu kích từ đƣợc lấy từ sự kết hợp hoặc

là điện áp và dòng điện, hoặc là CSTD và CSPK của máy phát. Có nhiều cách để bổ

sung chức năng thực hiện của bộ giới hạn thiếu kích từ. Một số hoạt động theo tín

hiệu sai lệch điện áp của bộ AVR, khi bộ giới hạn khởi động một phần tử không

tuyến tính bắt đầu cho ra tín hiệu và kết hợp với các tín hiệu điều khiển khác của

HTKT.

Sự cài đặt đặc tính của bộ giới hạn thiếu kích từ sẽ đặt nền tảng cho bảo vệ

nhƣ bảo vệ hệ thống mất ổn định hoặc là cuộn dây stator phát nóng. Ngoài ra đặc

tính của bộ giới hạn còn đƣợc phối hợp với bộ bảo vệ mất kích từ máy phát. Đặc

tính của bộ giới hạn còn thƣờng sử dụng kết hợp với tính toán ổn định tín hiệu nhỏ

và đặc tính rơle chống mất kích từ.

Bộ giới hạn quá kích từ (OEL- over excitation limiters)

Mục đích của bộ giới hạn quá kích từ là bảo vệ máy phát không bị quá nhiệt do

quá dòng kích từ.

Hiện nay, việc bổ sung chức năng giới hạn quá kích từ thay đổi tuỳ thuộc vào

hãng sản xuất và chức năng cụ thể. Chức năng đặc trƣng của bộ giới hạn quá kích từ

là phát hiện ra dòng kích từ cao, sau thời gian trễ nó tác động thông qua bộ điều

chỉnh AC nhằm làm giảm độ dốc kích từ đến giá trị đặt trƣớc (khoảng 100  110%

dòng kích từ định mức). Nếu không đƣợc nó sẽ cắt bộ điều chỉnh AC, chuyển điều

khiển đến bộ điều chỉnh DC và xác định lại điểm đặt ở một giá trị đáp ứng tƣơng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ứng với trị số định mức. Nếu điều này cũng không làm giảm kích từ đến một giá trị

an toàn thì bộ giới hạn sẽ tác động cắt máy cắt kích từ và cắt máy phát.

Bộ giới hạn V/Hz và bảo vệ

Những mạch này đƣợc sử dụng để bảo vệ máy phát và MBA tăng áp không bị

hƣ hại do vƣợt quá dòng từ hoá là kết quả của tần số thấp và quá điện áp. Dòng từ

hoá vƣợt quá liên tục là nguyên nhân dẫn đến sự quá nhiệt. Hậu quả, có thể làm hƣ

hại MBA và cuộn dây máy phát. Tỷ số của điện áp tƣơng đối và tần số tƣơng đối

đƣợc xem nhƣ volts chia cho hertz (V/Hz) có thể đo lƣờng đƣợc bằng đại lƣợng tỷ

lệ với dòng từ hoá. Giá trị V/Hz thƣờng nằm trong khoảng (1,05-1,25) [31].

Mạch khử từ

Bình thƣờng, bộ chỉnh lƣu không dẫn theo chiều ngƣợc lại, nên dòng điện của

bộ kích từ không thể âm nhƣ trƣờng hợp của kích từ xoay chiều và kích từ tĩnh.

Trong trƣờng hợp đầu cực máy phát bị hƣ hỏng và hệ thống bị ngắn mạch, dòng

cảm ứng trong cuộn kích từ có thể âm. Nếu dòng điện này không có đƣờng thoát thì

điện áp tăng rất cao có thể tạo ra ở mạch từ mắc song song. Vì vậy, một mạch điện

riêng biệt đƣợc cung cấp để làm nhánh rẽ cho phép dòng kích từ âm thoát qua. Đây

là một hình thức nối tắt từ trƣờng, nên thƣờng đƣợc biết đến qua bộ “dập từ trƣờng”

hoặc “điện trở biến đổi” [31].

1.2.2.2. Điều khiển tần số

Quá trình điều khiển tần số gắn liền với điều khiển tốc độ của máy phát điện

đồng bộ. Tần số của hệ thống đƣợc đảm bảo dựa trên sự cân bằng CSTD. Trong hệ

thống có nhiều tổ máy, nhiều nhà máy điện nên cần có sự phân phối công suất giữa

các tổ máy với nhau. Bộ điều chỉnh tốc độ turbine (governor) của mỗi máy phát làm

chức năng điều chỉnh tốc độ sơ cấp, trong khi bộ điều khiển thứ cấp làm nhiệm vụ

phân phối công suất (AGC) [6], [31].

Tần số là một trong những tiêu chuẩn đánh giá chất lƣợng điện năng. Độ lệch

tần số khác với độ lệch điện áp ở chỗ là tất cả các điểm đang làm việc đồng bộ của

hệ thống là giống nhau. Sự thay đổi tần số xảy ra do sự mất cân bằng công suất tổng

của turbine và phụ tải của máy phát, điều này đƣợc mô tả bởi phƣơng trình (1.2).

Rõ ràng khi tăng hoặc giảm phụ tải hay khi sự cố tổ máy sẽ xuất hiện mất cân

bằng công suất dẫn đến thay đổi tần số trong hệ thống. Tần số đƣợc điều chỉnh bằng

cách thay đổi lƣợng hơi nƣớc (nƣớc) đƣa vào turbine máy phát. Nhƣ vậy việc điều

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

chỉnh tần số trong HTĐ liên quan mật thiết với điều chỉnh CSTD giữa các tổ máy

và nhà máy điện.

Trong hệ thống liên kết có hai hay nhiều khu vực điều khiển độc lập nhau, ngoài

bộ điều khiển tần số nguồn phát trong mỗi khu vực còn phải điều khiển để duy trì

lƣợng công suất giữa các khu vực theo kế hoạch định trƣớc. Điều khiển nguồn phát

Năng lượng sơ cấp

Máy phát

Turbine

Van hay cổng cánh hướng

HT điều khiển turbine sơ cấp

Thay đổi tốc độ

Tốc độ

Tải, HT truyền tải, các tổ máy khác

Bộ điều khiển thứ cấp (AGC)

Công suất truyền tải trên đường dây

Hình 1.6. Điều khiển tần số và phân phối CSTD trong HTĐ

và tần số thông thƣờng đƣợc biết đến với thiết bị điều khiển tần số–tải (LFC).

Sơ đồ điều khiển tần số và phân phối CSTD tự động trong HTĐ đƣợc mô tả

nhƣ hình 1.6. Ngày nay, các thiết bị tự động điều khiển cho phép duy trì tần số hệ

thống kết hợp phân bố kinh tế công suất giữa các tổ máy nối song song, đồng thời

điều khiển dòng công suất còn thiếu hụt giữa HTĐ và nhà máy.

1.3. Vấn đề dao động góc tải trong HTĐ

1.3.1. Định nghĩa góc tải (góc rotor)

Đặc tính quan trọng của HTĐ là mối quan hệ giữa công suất và vị trí góc của

rotor. Để minh họa điều này chúng ta hãy xét một HTĐ đơn giản cho trên hình 1.7a.

Bao gồm máy phát đồng bộ kết nối với HTĐ qua đƣờng dây tải điện có điện kháng

là Xe.

Góc tải (góc rotor)  là góc giữa vector sức điện động bên trong do từ

thông dòng điện kích từ sinh ra với vector điện áp trên thanh cái đầu cực máy phát

Hình 1.7b là sơ đồ thay thế lý tƣởng (đã bỏ qua điện trở và điện dẫn các phần

tử) để xác định mối quan hệ giữa công suất với góc tải. Hình 1.7c biểu diễn đồ thị

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

vector pha giữa máy phát và hệ thống. Ở chế độ xác lập công suất đầu ra của máy

phát cho bởi [31], [40]

Đường dây

a) Sơ đồ HTĐ

b) Sơ đồ thay thế lý tưởng

(1.1)

Điểm làm việc

IXg

Pmax



IXe

a Pm

1800

900



d) Đặc tính công suất - góc

c) Sơ đồ vector

Hình 1.7. Đặc tính công suất của máy phát

δ0 I

Đáp ứng của mối quan hệ công suất và góc  đƣợc biểu diễn nhƣ hình 1.7d.

Với các mô hình đƣợc lý tƣởng hoá sử dụng để biểu diễn máy phát đồng bộ (nhƣ đã

giả thiết), thì sự thay đổi công suất theo góc  có dạng hình sin. Còn với các mô

hình máy phát đòi hỏi sự chính xác cao nhƣ xét đến ảnh hƣởng của quá trình điện

từ, thì mối quan hệ công suất góc có thể lệch khỏi dạng sin, tuy nhiên dạng chung là

giống nhau. Khi góc bằng không, công suất bằng không. Nếu góc tăng, công suất truyền tải sẽ tăng tới giá trị cực đại thƣờng đƣợc đảm bảo bằng 900, sau đó nếu góc tiếp tục tăng công suất sẽ giảm. Còn tiếp tục tăng góc nữa sẽ dẫn tới mất ổn định.

1.3.2. Cân bằng công suất trong HTĐ

Trong quá trình vận hành, khi bị nhiễu loạn bởi sự thay đổi đột ngột, tốc độ và

công suất của máy phát sẽ biến đổi xung quanh điểm vận hành. Mối quan hệ này có thể

đƣợc biểu diễn bởi phƣơng trình chuyển động sau đây (trong hệ đơn vị tƣơng đối) [31]:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(1.2)

trong đó:

 – góc rotor (rad)

rad/s – tốc độ góc của rotor, giá trị cơ sở hoặc giá trị định mức bằng

– mô men cơ (p.u)

Te – mô men điện (p.u)

H – hằng số quán tính của máy phát (MW–s/MVA)

Theo (1.2), ở chế độ xác lập của HTĐ, có sự cân bằng giữa mô men cơ đầu

vào và mô men điện đầu ra của mỗi máy phát và góc tải, tốc độ rotor duy

trì là hằng số. Nếu hệ thống bị nhiễu loạn, điểm cân bằng sẽ bị thay đổi, kết quả làm

cho rotor bị tăng tốc hay giảm tốc so với tần số hệ thống, khiến hoạt động của máy

phát có thể không ổn định.

1.3.3. Nguyên nhân gây ra dao động góc tải

Khi có tải yêu cầu đến một trạm có nhiều tổ máy, bộ phận phân phối công suất

(AGC) sẽ làm nhiệm vụ phân công suất cho các tổ máy để hƣớng tới sự cân bằng.

Tuy nhiên do động học của mỗi máy phát là khác nhau, gây nên các luồng công suất

trao đổi trong nội bộ trạm phát, hoặc giữa máy phát với hệ thống qua đƣờng truyền.

Những tác động này khiến cho rotor máy phát dao động xung quanh điểm làm việc.

Một nguồn khác gây nên dao động góc tải là việc sử dụng các bộ kích từ đáp

ứng nhanh với AVR hệ số khuếch đại lớn có tác dụng cải thiện giới hạn ổn định tĩnh

và ổn định động, nhƣng lại làm giảm thành phần mô men damping, gây bất lợi đối

với ổn định tín hiệu nhỏ [11].

 Tác hại của dao động:

Khi góc tải dao động khiến tốc độ rotor không còn là tốc độ đồng bộ nữa, góc tải có thể vƣợt quá 900 điện (hình 1.7d), làm cho hoạt động máy phát bị mất đồng bộ, trong trƣờng hợp không đƣợc khống chế kịp thời, nó rất có thể bị cộng hƣởng

với những dao động khác gây nên mất đồng bộ nghiêm trọng giữa các máy phát và

lƣới điện thậm chí gây tan rã HTĐ [1].

 Cách tiếp cận nghiên cứu ổn định:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Ổn định Hệ thống điện

Ổn định góc tải

Ổn định tần số

Ổn định điện áp

Ổn định quá độ (nhiễu lớn)

Ổn định tín hiệu nhỏ (nhiễu nhỏ)

Hình 1.8. Phân loại ổn định HTĐ

Trong cách phân loại ổn định HTĐ nhƣ hình 1.8 [31], [32], thì ổn định góc tải

chia ra làm hai loại và ở đây ta chỉ xem xét bài toán ổn định tín hiệu nhỏ (nhiễu loạn

nhỏ). Các nhiễu loạn này đƣợc coi là đủ nhỏ cho phép ta có thể sử dụng phƣơng

trình tuyến tính của hệ thống để phân tích ổn định.

Lý thuyết ổn định tín hiệu nhỏ đƣợc dùng để nhận dạng và phân tích các dao

động cơ điện (dao động tần số thấp) trong HTĐ. Các dao động này làm cho góc

rotor của máy phát tăng lên hoặc giảm đi so với điểm làm việc và là nguyên nhân

của sự thiếu mô men đồng bộ hoặc mô men damping [7]. Dao động tần số thấp gồm

có các dạng sau đây [43], [46]:

 Các dao động cục bộ: Những dao động này thƣờng liên quan đến một hoặc nhiều

máy phát đồng bộ quay với

nhau tại một nhà máy điện

0,7-2 Hz

so với một HTĐ lớn hay

trung tâm phụ tải. Tần số

dao động trong khoảng 0,7–

Hình 1.9. Dao động cục bộ

2 Hz. Những dao động này

gây phiền toái khi nhà máy

ở tải cao với hệ thống đƣờng truyền có điện kháng lớn.

 Các dao động liên khu vực: Những dao động này thƣờng liên quan đến việc kết

hợp rất nhiều máy phát tại một phần của HTĐ đối với phần khác của HTĐ thông

qua đƣờng truyền yếu. Tần số dao động thƣờng nhỏ hơn 0,5 Hz.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Xg1

Xg2

0,5 Hz

Eg2

Eg1

Hình 1.10. Dao động liên khu vực

 Các dao động toàn cầu: Những dao động này liên quan đến nhiều HTĐ lớn kết

nối với nhau trên diện rộng. Tần số dao động nhỏ hơn 0,2 Hz.

PSS

Cảm biến điện áp và bộ bù tải (tạo đặc tuyến)

Cảm biến điện áp

Bộ điều chỉnh DC

Điện áp đặt DC

Đ T H

Máy kích từ

Máy phát

Mạch diệt từ

ớ T

Bộ điều chỉnh AC

Điện áp đăt AC

Giới hạn quá kích từ

Giới hạn thiếu kích từ

Bộ giới hạn và bảo vệ V/Hz

Hình 1.11. Sơ đồ khối điều khiển HTKT có PSS

AVR

Việc điều khiển dập dao động đƣợc thực hiện thông qua HTKT. Trong máy

phát điện đồng bộ ngƣời ta cũng đã bố trí các vòng dây ngắn mạch trên rotor (cuộn

cản), để tiêu tán năng lƣợng dao động và làm cho các dao động của máy phát tắt

nhanh hơn. Tuy nhiên, việc làm này không thể triệt tiêu hết các dao động. Giải pháp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

cho vấn đề này là sử dụng thiết bị ổn định HTĐ PSS hoạt động thông qua các bộ

điều chỉnh điện áp AVR, có sơ đồ nối vào hệ thống điều khiển nhƣ hình 1.11.

1.4. Bộ ổn định HTĐ - PSS

Nhiệm vụ của PSS là ƣớc lƣợng dao động gửi tín hiệu điện áp tác

động lên mạch kích từ để tạo ra một thành phần mô men điện từ dập dao động đó.

Thay vì phải đo trực tiếp góc tải, ngƣời ta thƣờng đo biến thiên tốc độ rotor

và/hoặc công suất điện máy phát đẳng trị với rồi lấy hai tín hiệu đó để

làm đầu vào cho PSS.

Để cải thiện sự tắt dần các dao động, PSS phải tạo ra thành phần mô men điện

cùng pha với sai lệch tốc độ rotor . Hơn nữa, PSS phải có mạch bù pha thích

hợp để bù vào sự trễ pha giữa đầu vào kích từ và đầu ra mô men điện từ.

Theo chuẩn IEEE 421.5–2005 [27], PSS chia ra: PSS1A - đây là loại có

một đầu vào nhƣ sai lệch tốc độ , sai lệch tần số , công suất điện ; PSS

đầu vào kép, thƣờng là sai lệch tốc độ và công suất điện (PSS2A, PSS2B,

Khâu lọc xoắn Khâu giới hạn

Khâu lọc

Khâu bù lead-lag

Hình 1.12. Cấu trúc cơ bản của PSS

PSS3B và PSS4B).

Hình 1.12 là sơ đồ khối cơ bản của một PSS sử dụng trong HTĐ. Nó bao gồm

khâu lọc thông cao, khâu bù lead-lag, khâu lọc xoắn và khâu giới hạn. Cấu trúc cơ

bản của một loại PSS dựa trên tín hiệu tốc độ thƣờng gồm có:

 Đo tốc độ đầu trục bằng cách dùng một cực từ và cách bố trí bánh răng.

 Chuyển đổi tốc độ đo đƣợc sang dạng điện áp một chiều tỉ lệ với tốc độ.

 Khâu lọc thông cao để loại bỏ mức tốc độ trung bình, điều này đảm bảo rằng

PSS chỉ phản ứng với những thay đổi trong tốc độ mà không thay đổi điện áp

đặt đầu cực máy phát.

 Áp dụng vƣợt pha để tạo ra tín hiệu bù chậm pha trong mạch vòng điều khiển

điện áp.

 Điều chỉnh hệ số khuếch đại của tín hiệu cuối cùng đƣa đến đầu vào AVR.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Cấu trúc của PSS kép với hai đầu vào [8], [27], [33] sẽ đƣợc phân tích chi tiết

ở chƣơng 3. Tựu chung của tất cả các PSS hiện đang sử dụng là có cấu trúc cứng

với những tham số đƣợc chọn tự do và không nhất quán. Mỗi hãng sản xuất có một

luận điểm riêng khá phức tạp về việc chọn những tham số này.

1.5. Những vấn đề nghiên cứu về PSS

1.5.1. Một số phƣơng pháp thiết kế PSS

Trong thực tế các máy phát điện tƣơng tác với nhau thông qua điện áp và

dòng điện, ảnh hƣởng động học của các máy là khác nhau. Do đó phải xem xét một

cách cụ thể khi thiết kế PSS, điều này đƣợc biết đến giống nhƣ việc phối hợp điều

chỉnh PSS trong hệ thống có nhiều máy phát. Một cách tổng quát chúng đều tập

trung vào các phƣơng pháp nhƣ: mô men damping, đáp ứng tần số hay giá trị riêng

và ma trận trạng thái. Sau đây là một số kỹ thuật sử dụng kết hợp các phƣơng pháp

tiếp cận này [12].

1.5.1.1. Phƣơng pháp tiếp cận mô men damping

Khi sử dụng phƣơng pháp này chúng ta phải tìm các hệ số của mô

hình Heffron – Phillips [25], cũng nhƣ sự ảnh hƣởng của các máy phát khác tác

động lên một máy cụ thể, việc tính toán bằng cách bổ sung thêm mô men làm giảm

sự dao động đƣợc gọi là mô men damping. Trong dải tần số rộng, lý thuyết phân

tích tín hiệu nhỏ đƣợc sử dụng để kiểm tra dao động tắt dần của mỗi máy phát. Để

thực hiện đƣợc, trƣớc tiên chúng ta phải tìm hàm truyền

giữa điện áp đầu vào và mô men điện đầu ra của từng máy phát. Ảnh hƣởng của

thay đổi tốc độ tới mô men điện đƣợc mô hình hóa thông qua hai hàm truyền: một là thông qua góc tải giống nhƣ ảnh hƣởng của sự thay đổi điện áp thông qua mạng

; hai là thông qua tốc độ ở đầu vào PSS, biểu diễn

bởi .

Với ba hàm truyền trên, biến góc tải và tốc độ của phải đƣợc giữ

không đổi, điều này có thể thực hiện bằng cách tạo ra hằng số quán tính của máy

phát lớn. Trong việc lập ma trận trạng thái, cần quan tâm đến sai lệch tốc độ của

tất cả các máy phát giống nhƣ đầu vào, bằng cách bỏ đi một hàng của ma trận trạng

thái A tƣơng ứng với phƣơng trình vi phân tuyến tính di chuyển đi cột tƣơng ứng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

với biến trạng thái tốc độ ở vector đầu vào. Khi đó chúng ta có thể kiểm tra ảnh

hƣởng của mô men điện của máy phát thứ i, là nhiễu trong tốc độ của máy

phát khác . Điều đó cũng mang lại khá nhiều thông tin về sự tác động lẫn nhau

giữa hai máy phát ở những dải tần số khác nhau. Khi không có PSS, hàm truyền

thông qua góc quay của rotor cung cấp một mô men làm giảm sự dao động,

nhƣng giá trị mô men này rất nhỏ nên không thể dập tắt dao động đƣợc.

Đối với những máy phát quan trọng yêu cầu phải có PSS, hàm truyền

mang thông tin của PSS sẽ cung cấp một mô men ngƣợc với mô men dao

động, thông qua góc rotor trong hàm truyền . Phần thực dƣơng của

tức là mô men tạo ra ở máy phát thứ i cho dao động ở máy phát thứ j.

Ƣu điểm của phƣơng pháp này là đơn giản, vì hệ số khuếch đại đƣợc chọn, các

tham số khác của PSS nhƣ: khâu lọc thông cao, khâu bù pha,…tính toán dễ dàng, đồng

thời hệ số khuếch đại KPSS có thể đƣợc điều chỉnh thích hợp thông qua dải tần số.

Nhƣng có nhƣợc điểm là khi phân tích giá trị riêng đối với các dao động cục

bộ và dao động liên khu vực ở mạch vòng kín thì sẽ không đầy đủ, nên khi điều

chỉnh hệ số khuếch đại gặp nhiều khó khăn, khiến góc tải vẫn có thể dao động.

1.5.1.2. Phƣơng pháp tiếp cận đáp ứng tần số

Phƣơng pháp tiếp cận đáp ứng tần số đã đƣợc biết đến, bởi nhiều tác giả đã

nghiên cứu để thiết lập các tham số cho PSS. Trong đó kỹ thuật Nyquist đƣợc áp dụng

để thiết kế bộ điều khiển phản hồi tốc độ và công suất cho hệ số khuếch đại .

Nội dung của phƣơng pháp là lặp đi lặp lại các điều kiện hoạt động khác nhau

và hệ số khuếch đại đƣợc chọn từ khoảng trên. Mục đích chính là xem xét đặc tính

pha của một PSS, mô hình hóa sự trễ pha của hàm truyền , phản hồi một

cách chính xác các pha trễ trong hàm truyền của HTKT. Với hệ thống nhiều máy

phát, các tham số của khối trễ pha và hệ số khuếch đại có đƣợc bằng cách thiết lập

các phƣơng trình phi tuyến. Để tính đƣợc các tham số đó ta phải thiết lập đủ ba

phƣơng trình phi tuyến, đƣợc giải bằng phƣơng pháp Newton.

Ƣu điểm của phƣơng pháp này là có thể bù pha một cách chính xác, hệ số

khuếch đại đƣợc xem xét trong trƣờng hợp có nhiễu trong thực tế.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Nhƣợc điểm của phƣơng pháp là việc giải phƣơng trình phi tuyến sẽ gặp khó

khăn, vì phải lập đồ thị quỹ đạo nghiệm để xét xem hệ có ổn định hay không, từ đó

việc tìm các hệ số cũng gặp những khó khăn nhất định. Để giải quyết khó khăn này

ngƣời ta sử dụng phƣơng pháp giá trị riêng và biến trạng thái.

1.5.1.3. Phƣơng pháp tiếp cận giá trị riêng và biến trạng thái

Phân tích giá trị riêng là phần chính của các nghiên cứu liên quan đến ổn định tín

hiệu nhỏ. Phƣơng pháp này đƣợc sử dụng rộng rãi trong việc điều chỉnh và phân tích sự

làm việc của PSS trong hệ thống có nhiều máy phát. Tính năng của giá trị riêng đƣợc

kết luận chung chung, nhƣng nó không bị giới hạn bởi sự phức tạp của mô hình.

Để có PSS, ta sẽ tạo ra một cấu trúc điều khiển mà sẽ

liên kết đầu ra thứ j với đầu vào thứ i của hệ thống . Giả thiết rằng, nhà máy

bị tác động với kiểu dao động cơ điện . Độ nhạy của giá trị riêng nghĩa là khi

thay đổi giá trị riêng cho ta một thay đổi nhỏ của hệ số khuếch đại , đƣợc thể

hiện bằng công thức sau:

(1.3)

trong đó là phần dƣ của kiểu dao động thứ h, có nghĩa là kết quả của

phƣơng pháp điều khiển và phƣơng thức quan sát đƣợc miêu tả trƣớc đó. Mở rộng

phƣơng trình (1.3) với hệ MIMO có thể đƣợc viết nhƣ sau:

(1.4)

Đối với những thay đổi đủ nhỏ của trong hệ số khuếch đại , sẽ thay đổi

(1.5) giá trị là

Từ biểu thức (1.5) chúng ta thấy pha của điều khiển hƣớng thay đổi của

giá trị riêng và cải thiện hệ số . Pha của đƣợc chọn để định hƣớng tới

phần âm của mặt phẳng phức, giá trị riêng có thể dịch chuyển về bên trái bằng cách

tăng hệ số khuếch đại để đạt đƣợc mô men damping trong vòng lặp kín mong muốn.

Khi giải phƣơng trình (1.5) sẽ cho cấu trúc điều khiển phân cấp, ví dụ khi ma trận

điều khiển là ma trận đƣờng chéo. Mặc dù đầu ra của một bộ điều khiển (gọi là i)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

điều khiển một biến đầu vào vật lý nào đó, nhƣng điều này sẽ ảnh hƣởng tới các đầu

ra khác (bên cạnh i) bởi vì các mối liên kết bên trong máy phát thông qua lƣới điện.

Sự thay đổi giá trị riêng tổng liên quan đến hệ số khuếch đại của bộ điều khiển đƣợc

lựa chọn để cung cấp cho tất cả các vòng lặp. Hoạt động của sự thay đổi hệ số

khuếch đại thể hiện nhƣ sau:

(1.6)

Giá trị thay đổi của liên quan đến bộ điều khiển n là:

(1.7)

Nghiên cứu phƣơng trình (1.6) ta thấy pha của đƣợc chọn để tạo ra mô

men damping với chế độ h thông qua phù hợp với hệ số khuếch đại . Pha

và hệ số khuếch đại của thành phần giúp ta lựa chọn đặc tính pha và hệ số

khuếch đại của bộ điều khiển một cách tốt nhất. Hệ số của ma trận , ngay cả

trong cấu trúc điều khiển phân cấp, cũng cho biết các vòng lặp khác nhau. Một số

hệ số có thể làm giá trị riêng dịch sang bên phải, kết quả cho thấy mô men damping

quan sát đƣợc khác nhau đáng kể từ các giá trị thay đổi này.

1.5.2. Các công trình nghiên cứu về PSS

Đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu về PSS, nhƣng đa số đều tập trung

vào phƣơng pháp lựa chọn tham số cho PSS theo cấu trúc cứng đã có (chuẩn IEEE).

Chẳng hạn nhƣ chọn tham số tối ƣu H cho PSS [15], [29], [37]; áp dụng chuẩn H2 để chọn tham số cho PSS [20], [23]. Ngoài ra một số tác giả còn nghiên cứu để thiết

kế PSS có tính tích hợp các yêu cầu nhƣ thay đổi các thông số, hoặc thay đổi điều

kiện làm việc để có đƣợc mô hình giống nhƣ miền tần số thông qua hàm hiệu chỉnh

bù phù hợp, mục tiêu là thu đƣợc đáp ứng mong muốn của hệ thống. Phƣơng pháp

thiết kế PSS bền vững sử dụng cấu trúc phân tích  để chọn tham số cho PSS đã

đƣợc thông báo [16], [45]. Hàm truyền vòng hở giữa đầu ra ngoại sinh đối với nhiễu

đã đƣợc định dạng bằng các bộ lọc trọng số để điều khiển. Điều này đƣợc biết đến

interaction [48] trong Matlab. Sự thành công của các phƣơng pháp trên dựa nhiều

nhƣ điều khiển “loop–shaping” [38] bài toán tối ƣu này đƣợc giải bởi kỹ thuật DK

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

vào việc lựa chọn các trọng số, tuy nhiên không đƣa ra một luật rõ ràng nào để áp

dụng cho sau này.

Nếu nhƣ việc giải các bài toán điều khiển tối ƣu gặp những giới hạn thì cách

tiếp cận chuẩn H để giải bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMI) có thể đƣợc áp dụng. Sự tiện lợi của kỹ thuật này ở chỗ nó có thể sử dụng cho nhiều mục đích điều

khiển khác nhau, chẳng hạn nhƣ nhiễu đƣợc lọc bằng điều khiển tối ƣu cƣỡng bức

H thông qua H2 và gán điểm cực thông qua LMI. Ngoài ra có thể kết hợp với nhau bằng kỹ thuật điều khiển cận tối ƣu. Điều khiển cận tối ƣu thông qua cách tiếp cận

LMI đã đƣợc ứng dụng cho thiết kế PSS bền vững bằng cả trạng thái làm việc và

phản hồi đầu ra, đã đƣợc thông báo trong các tài liệu [18], [21], [51].

Gần đây, với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển thông minh và khả trình, nhƣ

thuật toán di truyền, mạng neural và logic mờ đã giải quyết đƣợc một số các bài toán

đặt ra trong kỹ thuật. Thuật toán di truyền đƣợc sử dụng để thiết kế PSS dập tắt các

dao động góc rotor đã đƣợc thông báo trong tài liệu [54]. Kỹ thuật mạng neural nhân

tạo đƣợc sử dụng để thiết kế điều chỉnh tham số cho PSS [55]. Phƣơng pháp thiết kế

PSS theo lý thuyết hệ mờ cũng đã đƣợc ứng dụng bởi công trình của Hariri và Malik

năm 1996 [24], hay công trình của Hosseinzadeh, N. [26] năm 1999.

1.6. Hƣớng nghiên cứu của luận án

Các phân tích ở trên cho thấy rằng, có khá nhiều các luận điểm riêng rẽ cho

việc chọn tham số của PSS với cấu trúc định trƣớc và các tham số PSS hiện đang sử

dụng chƣa phải là tốt nhất. Cũng nhƣ vậy, cấu trúc các PSS đang dùng chƣa phải là

tối ƣu và sách lƣợc thiết kế PSS tối ƣu cấu trúc chƣa có một nghiên cứu nào. Vì

vậy, luận án đã đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu thiết kế cấu trúc PSS tối ƣu trên cơ sở lý

thuyết RH rồi từ đó thử nghiệm đánh giá, so sánh chất lƣợng với PSS có cấu trúc chuẩn đang sử dụng hiện nay.

Lý thuyết điều khiển tối ƣu RH (điều khiển bền vững) liên quan tới bài toán điều khiển mà đối tƣợng có chứa những thành phần bất định không xác định đƣợc,

chẳng hạn nhƣ sai lệch mô hình đối tƣợng và nhiễu. Khác với điều khiển thích nghi,

bộ điều khiển bền vững không cần phải tự chỉnh định lại chính mình. Đã có những

phƣơng pháp điều khiển bền vững không sử dụng lý thuyết tối ƣu, ví dụ nhƣ điều

khiển bền vững loop shaping, điều khiển bền vững theo nguyên lý Kharitonov.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Nhƣng cũng có những phƣơng pháp điều khiển bền vững có sử dụng lý thuyết tối ƣu

với mục đích nâng cao chất lƣợng bền vững của hệ thống tới mức độ tốt nhất. Điều khiển bền vững RH là một trong số đó. Nó có nhiệm vụ điều khiển ổn định hệ thống bền vững với sai lệch mô hình và nhiễu. Ngoài ra chất lƣợng ổn định lại ít

nhạy cảm nhất với sai lệch mô hình và nhiễu, điều mà các phƣơng pháp điều khiển

khác không có.

Bộ điều khiển RHđề xuất trong luận án này không thay thế bất cứ một bộ điều khiển nào đã có trong HTĐ ngoại trừ PSS. Cụ thể, nó không thay thế bộ

turbine & điều tốc, bộ kích từ & AVR, bộ giới hạn điện áp,... Nó chỉ đƣợc bổ sung

thêm vào HTĐ nhƣ một PSS tối ƣu về tham số và cấu trúc để dập tắt các dao động

góc rotor của máy phát điện. Các dao động này có tần số khoảng 0,1 – 2 Hz và là hệ

quả của sự tƣơng tác giữa các máy phát, giữa máy phát với hệ thống hoặc do thiếu

thành phần mô men damping bởi phản ứng quá nhanh của HTKT. Tính tối ƣu của bộ điều khiển RH này nằm ở chỗ sự ảnh hƣởng của việc bổ sung bộ điều khiển RH đó tới những bộ điều khiển khác, cũng nhƣ chất lƣợng động học đã có của hệ thống là nhỏ nhất.

1.7. Kết luận chƣơng 1

- Trình bày tổng quan vấn đề điều khiển HTĐ nhƣ điều khiển điện áp, điều

khiển tần số và đặc biệt là vấn đề điều khiển dập các dao động góc rotor của máy

phát điện.

– Phân tích nguyên nhân gây ra dao động, tác hại của dao động và biện pháp

khắc phục. Từ đó đƣa ra vấn đề sử dụng bộ PSS hoạt động thông qua AVR để dập

tắt các dao động góc rotor của máy phát điện.

– Phân tích các vấn đề nghiên cứu về PSS, bao gồm các phƣơng pháp tiếp cận

thiết kế PSS nhƣ mô men damping, đáp ứng tần số hay giá trị riêng và ma trận trạng

thái; cũng nhƣ phân tích các tồn tại và nghiên cứu còn bỏ ngỏ.

– Trên nền lý thuyết tối ƣu RH tác giả đã đặt ra nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển PSS bền vững, có tính tối ƣu cả về cấu trúc và tham số, để thay thế cho các bộ

PSS hiện có. Để thực hiện đƣợc mục đích đặt ra đó, trƣớc hết ta phải xây dựng đƣợc

mô hình toán tổng quát của trạm phát điện và các phần tử có liên quan. Đây là tiền

đề quan trọng để áp dụng lý thuyết tối ƣu RH vào thiết kế bộ điều khiển PSS.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2 Chƣơng 2. MÔ HÌNH TOÁN CỦA TRẠM PHÁT ĐIỆN TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

Máy phát điện xoay chiều có tốc độ quay rotor n bằng tốc độ quay của từ

trƣờng n1 gọi là máy phát điện đồng bộ. Ở chế độ xác lập, máy phát điện đồng bộ

có tốc độ quay rotor luôn không đổi khi tải thay đổi.

Máy phát điện đồng bộ là nguồn điện chính của các lƣới điện công nghiệp,

trong đó động cơ sơ cấp là các turbine hơi, turbine khí hoặc turbine thủy lực. Với

công nghệ chế tạo hiện đại, công suất của mỗi tổ máy có thể đạt tới hàng trăm MW

hoặc lớn hơn. Các máy phát điện thƣờng đƣợc sử dụng để làm việc song song với

nhau, nhƣng cũng có thể làm việc độc lập trong các lƣới điện có công suất nhỏ.

Máy phát điện đồng bộ gồm hai bộ phận chính là stator và rotor. Stator của

máy phát điện đồng bộ cũng giống nhƣ stator của máy điện không đồng bộ gồm hai

bộ phận chính là lõi thép stator và dây quấn ba pha stator. Lõi thép stator đƣợc ép

chặt bằng các lá tôn Silic dày khoảng 0,5mm, hai mặt có phủ lớp sơn cách điện và

dọc chiều dài của lõi thép có các rãnh thông gió đặt nằm ngang trục để làm mát. Lõi

thép stator đƣợc đặt cố định trên thân máy. Dây quấn stator còn gọi là dây quấn

phần ứng và đƣợc đặt trong các rãnh của stator.

Rotor máy phát điện đồng bộ có các cực từ và dây quấn kích từ. Có thể phân

rotor thành hai loại chính: rotor cực ẩn và rotor cực lồi [1], [13].

Cực từ nằm ở phía ngoài của rotor, chúng thƣờng phải chịu lực ly tâm lớn. Để

hạn chế tổn thất do dòng điện rò trên cực từ, chúng đƣợc chế tạo bởi các lá thép với

đặc tính từ hoá tốt. Tuỳ thuộc vào tốc độ quay của rotor (n) và tần số dòng điện

stator (f) mà số cực từ đƣợc xác định bởi [31]:

Equation Section 2 (2.1)

Với các máy phát điện công suất lớn trên bề mặt phía đầu cực từ có gắn thêm

cuộn cản (damper). Thanh dẫn bằng đồng hoặc đồng thau đƣợc sử dụng để chế tạo

cuộn cản tuỳ thuộc vào mục đích sử dụng. Các thanh cản đƣợc nối với các bộ phận

cuộn cản (các vòng ngắn mạch, các vòng đai) bằng các mối hàn bằng bạc hoặc đồng

thau để giảm điện trở tiếp xúc và tăng độ bền cơ khí. Nhiệm vụ của cuộn cản là:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ngăn chặn dao động của máy phát do sự thay đổi đột ngột của phụ tải, điện áp và

tần số hệ thống; tạo ra mô men khởi động giống cuộn dây của động cơ cảm ứng

rotor lồng sóc; ngăn chặn sóng hài bậc cao tạo ra từ phản ứng phần ứng do tải

Lưới điện

Máy cắt

Máy biến áp tăng

ớ

ụ h p

o à v

Máy biến áp

u ệ

i l

n ồ u g n

Máy cắt

p ấ c g n u C

n ê h N

Pref

Các thiết bị đo lường

g n ờ ư h

Điều tốc



g n ổ c / n a V

h n á c

Vt It

không đối xứng.

Turbine

Máy phát điện

Trục

Efd

AVR

_ Kích từ

Vref

Hình 2.1. Sơ đồ khối một máy phát điện đồng bộ

Sơ đồ khối của một máy phát nhƣ hình 2.1. Điện năng đƣợc tạo ra bởi máy phát

đồng bộ bằng cách điều khiển bộ điều tốc sơ cấp, thông thƣờng là turbine hoặc động cơ

diezen. Turbine đƣợc lắp đặt với bộ điều tốc có nhiệm vụ điều khiển tốc độ hoặc công

suất đầu ra dựa trên đặc tính công suất – tần số. Công suất máy phát đƣợc phát lên lƣới

điện thông qua MBA tăng áp. Dòng điện hoặc điện áp một chiều tạo ra từ thông trong

máy phát đƣợc cung cấp bởi máy kích từ, dòng điện kích từ đƣợc điều khiển bởi bộ tự

động điều chỉnh điện áp – AVR. Một MBA có thể đƣợc thêm vào giữa MBA tăng áp

và máy phát nhằm cung cấp công suất cho các thiết bị của nhà máy nhƣ động cơ máy

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

nén khí, máy bơm, máy kích từ,… Máy phát cũng đƣợc lắp đặt với máy cắt chính phía

cao áp, máy cắt đầu cực để tăng tính linh hoạt trong vận hành.

Trong máy phát điện đồng bộ hai cực từ nhƣ hình 2.2, trục dọc d là trục của

cực bắc N. Trục ngang q vƣợt trƣớc trục d một góc 900 điện. Trong điều kiện

không tải, khi trong máy chỉ có từ trƣờng kích thích, sức từ động của từ trƣờng sẽ

hƣớng theo trục d và sức điện động của dây quấn stato sẽ hƣớng dọc trục q. Mô

hình máy phát đƣợc xây dựng trong phần này dựa trên khái niệm máy điện đồng

bộ lý tƣởng có hai cực từ, bỏ qua

Trục pha b

các sóng từ trƣờng bậc cao có

ảnh hƣởng đến các đặc tính của

Trục q

máy và cho rằng rãnh của stator



không ảnh hƣởng đến điện kháng

1d fd

của rotor dù vị trí góc của nó nhƣ

Trục pha a

thế nào. Mặc dù sự bão hòa mạch

N 1q 2q

từ không đƣợc tính đến một cách

rõ ràng trong mô hình này nhƣng

Trục pha c

Trục d

ta có thể hiệu chỉnh điện kháng

Hình 2.2. Sơ đồ máy điện đồng bộ hai cực từ [47]

theo hai trục bằng hệ số bão hòa

hay đƣa thêm phần tử bù vào từ

trƣờng kích thích.

2.1. Mô hình máy phát điện đồng bộ

Hình 2.2 là sơ đồ đơn giản của máy điện hai cực từ với cuộn dây kích từ, có ba

cuộn cản trên rotor (một cuộn dọc trục, hai cuộn ngang trục), các cuộn dây stator có trục lệch nhau 1200 điện, ký hiệu dòng điện đi vào là “” và đi ra là “”. Mặc dù hình 2.2 biểu diễn sơ đồ máy điện hai cực từ, nhƣng tất cả cả phƣơng trình sau này

đều đƣợc viết cho máy điện có p cực từ với tốc độ .

Theo định luật Kirchhoff, Faraday và Newton ta có các phƣơng trình vi phân [47]:

(2.2)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)

trong đó:

– từ thông móc vòng

r – điện trở cuộn dây

J – hằng số quán tính

p – số cực từ

Tm – mô men cơ của trục

Te – mô men điện

Tfw – mô men ma sát khe hở không khí (friction windage)

2.1.1. Phƣơng trình biểu diễn trên hệ trục toạ độ dq0

Trong các phƣơng trình biểu diễn động học của máy điện đồng bộ, ngƣời ta

hay biểu diễn trên hệ tọa độ dq0. Để chuyển từ các biến pha a, b, c sang các biến

dq0 ta ứng dụng phép chuyển đổi hệ tọa độ của Park [30], [47].

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.11)

trong đó:

(2.12)

(2.13)

và

(2.14)

đảo ngƣợc ta có

(2.15)

từ (2.2) – (2.10) ta có

(2.16)

sử dụng phép biến đổi (2.14) và (2.15), ta có

(2.17)

Sau khi biến đổi, ta đƣợc các phƣơng trình máy điện biểu diễn trong hệ dq0 nhƣ sau

(2.18)

(2.19)

(2.20)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.21)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

(2.25)

(2.26)

Mặt khác, mô men điện lại đƣợc tính theo [31], [47]

(2.27)

góc rotor

(2.28)

suy ra

(2.29)

Cuối cùng ta có mô hình máy phát điện đồng bộ với các biến mới vừa định nghĩa là

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

Thông thƣờng, ta hay sử dụng các phƣơng trình máy điện đồng bộ trong hệ

đơn vị tƣơng đối. Bởi vậy, sau khi ký hiệu lại các biến mới trên cơ sở các biến ban

đầu, ta có các phƣơng trình nhƣ sau

(2.39)

(2.40)

(2.41)

(2.42)

(2.43)

(2.44)

(2.45)

(2.46)

(2.47)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2.1.2. Phƣơng trình với mạch từ tuyến tính

Trong trƣờng hợp này từ thông của máy điện là hàm tuyến tính của dòng điện

[47]:

(2.48)

(2.49)

trong đó:

(2.50)

chuyển sang hệ trục dq0 theo (2.11) và sau các biến đổi ta đƣợc

(2.51)

(2.52)

(2.53)

(2.54)

(2.55)

(2.56)

(2.57)

(2.58)

(2.59)

(2.60)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.61)

(2.62)

vẫn Trong các phƣơng trình trên mối quan hệ giữa

chƣa xác định, do đó cần giữ lại ba phƣơng trình đại số từ thông có liên quan đến

và . Thêm vào đó các biến và cũng chƣa xác định. Đó là lý

do để giả thiết , là những tín hiệu vào hằng số và .

Nhƣ vậy mô hình động học của máy phát điện đồng bộ biểu diễn theo (2.51) –

(2.62), nếu sự bão hoà của mạch từ không xem xét đến.

2.2. Mô hình kích từ và bộ điều chỉnh điện áp

Nhƣ đã trình bày trong mục 1.2.2.1. Ở chế độ bình thƣờng, việc điều chỉnh

điện áp kích từ sẽ thay đổi đƣợc dòng điện kích từ và do đó thay đổi điện áp đầu cực

máy phát. Ở đây ta chỉ quan tâm tới mô hình toán học của nó. Ta xem xét hai

trƣờng hợp sau:

Ls1

rf1

iin1

Phần ứng

ein1

vfd

+ 

Lf1



Hình 2.3. Sơ đồ mạch máy kích từ một chiều độc lập

 Kích từ một chiều độc lập

Động học mạch từ cho bởi

(2.63)

(2.64)

hay

(2.65)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

sau khi đặt tên các biến mới và chuyển sang đơn vị tƣơng đối, ta có mô hình kích từ

một chiều độc lập [47]:

(2.66)

trong đó:

VR – điện áp đầu vào máy kích từ (điện áp đầu ra AVR)

– hàm bão hoà

– hệ số góc đƣờng tiếp tuyến với đƣờng cong bão hoà mạch từ

iin1

rf1

rs1

vfd

Lf1

Ls1



ein1

+ 



Hình 2.4. Sơ đồ mạch máy kích từ tự kích

 Kích từ một chiều tự kích

Khi máy phát một chiều chính dùng làm máy kích từ tự kích, thì nó đƣợc xem

nhƣ mắc nối tiếp với mạch từ nhƣ hình 2.4. Phƣơng trình động học mạch từ sẽ là

(2.67)

chuyển sang hệ đơn vị tƣơng đối [47], ta có

(2.68)

ở trạng thái xác lập, phƣơng trình kích từ có thể viết

(2.69)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Tín hiệu đầu vào thƣờng đƣợc cài đặt ở giá trị lớn nhất sẽ tạo ra điện

áp kích từ lớn nhất và phải thoả mãn phƣơng trình

(2.70)

 Mô hình bộ điều chỉnh điện áp AVR

(2.71)

(2.72)

trong đó:

Vin – điện áp đầu vào AVR

TA – hằng số thời gian AVR

KA – hệ số khuếch đại

VR – điện áp đầu vào của máy kích từ chính.

 Mô hình động học của mạch ổn định kích từ (nếu có)

(2.73)

một dạng khác của mô hình này hay đƣợc sử dụng [47]

(2.74)

với (phản hồi định mức) nhƣ một trạng thái động học

(2.75)

sử dụng quan hệ (2.76) thay vào (2.71) ta sẽ đƣợc mô hình đầy đủ của kích từ và

AVR là các phƣơng trình (2.77) – (2.80)

(2.76)

Vậy, mô hình động học kích từ và AVR sẽ là:

(2.77)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.78)

(2.79)

(2.80)

hoặc có thể sử dụng các phƣơng trình (2.77), (2.73) và phƣơng trình

(2.81)

Vref

Các phƣơng trình (2.73), (2.77) và (2.81) có sơ đồ khối nhƣ hình 2.5.

Efd



Hình 2.5. Mô hình HTKT IEEE loại 1 [47]

+ +

2.3. Mô hình turbine và bộ điều chỉnh tốc độ

2.3.1. Mô hình turbine

a) Turbine thuỷ lực

Nhà máy thuỷ điện có năm thành phần chính, đó là: hồ chứa, đƣờng ống dẫn

nƣớc, đập dâng nƣớc, đƣờng ống áp lực và turbine thủy lực. Mô hình phi tuyến của

các thành phần này thƣờng không đƣợc sử dụng trong các phân tích động học của

HTĐ vì nó phức tạp. Thay vào đó các mô hình xấp xỉ tuyến tính đƣợc sử dụng để có

đƣợc đặc tính cơ bản của nhà máy điện và những ảnh hƣởng của nó đến HTĐ.

Mô hình turbine thuỷ lực trong hệ đơn vị tƣơng đối có dạng [47]:

(2.82)

(2.83)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.84)

(2.85)

trong đó:

– mô men đầu ra của turbine thuỷ lực

– công suất mức nƣớc ở tốc độ định mức (ứng với một vị trí của cổng

cánh hƣớng)

Tw – hằng số thời gian bắt đầu (0,5 – 5s)

– tốc độ của turbine thuỷ lực

– hằng số quán tính của turbine thuỷ lực

Khi sử dụng mô hình máy phát điện đồng bộ, nguời ta thƣờng sử dụng mô

men trong phƣơng trình chuyển động. Vì máy phát và turbine đi đôi với nhau thông

qua góc rotor và góc , công suất thuỷ PHV sẽ trở thành một trạng thái động

học. Khi liên kết cứng với nhau, THV trở thành TM và hằng số turbine trở thành hằng

số quán tính máy phát. Do đó, ta có phƣơng trình:

(2.86)

b) Turbine hơi

Trong mô hình này ta quan tâm tới ảnh hƣởng của vị trí van (công suất PSV) tới

mô men của máy phát đồng bộ TM [47]

(2.87)

(2.88)

trong đó:

PCH – công suất đầu ra của đƣờng ống hơi

PSV – vị trí van turbine (công suất)

và là một trạng thái của máy phát đồng bộ khi turbine và máy phát nối với nhau.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Đối với hệ thống không có gia nhiệt, đơn giản cho vào (2.87) –

(2.88) và ta có đƣợc mô hình sau đây

(2.89)

và sẽ trở thành một trạng thái khi bộ điều tốc đƣợc thêm vào.

2.3.2. Mô hình bộ điều tốc

Có rất nhiều hệ thống điều tốc turbine [10], [34], chẳng hạn nhƣ loại cơ khí –

thủy lực (hình 2.6) nhƣng loại này đang dần đƣợc thay thế bằng loại điện tử – thủy

Tải đặt



valve

Pilot valve

Servor motor

Điều tốc ly tâm



n a v í r t ị

ref

Phản hồi

Hình 2.6. Sơ đồ khối của hệ thống điều tốc cơ khí - thủy lực



Tải đặt

valve

Pilot valve

Servor motor

Bộ biến đổi điện tử - thủy lực

Bộ điều chỉnh điện tử



n a v í r t ị

Phản hồi

ref

Phản hồi dòng hơi

Áp suất hơi

Hình 2.7. Sơ đồ khối của hệ thống điều tốc điện tử - thủy lực

lực (hình 2.7).

Mô hình bộ điều tốc bao gồm khâu giới hạn vị trí van là [47]:

(2.90)

(2.91)

trong đó:

PC – công suất đặt đầu vào (có thể là một hằng số)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

RD – tốc độ điều chỉnh (%)

Mô hình trên tƣơng đƣơng với mô hình của hãng General Electric.

Kết luận: Mô hình động học turbine và bộ điều tốc sẽ là:

(2.92)

(2.93)

(2.94)

PC - tải đặt

Các phƣơng trình (2.92) – (2.94) có sơ đồ khối nhƣ hình 2.8



PSV

ref _



Điều tốc

Turbine

Hình 2.8. Mô hình hệ thống turbine và điều tốc đơn giản

+  + _

2.4. Mô hình động học của hệ máy phát kết nối với HTĐ

2.4.1. Phƣơng trình ràng buộc điện áp trong hệ đơn vị tƣơng đối

Khi máy phát điện kết nối với HTĐ ta có phƣơng trình ràng buộc điện áp

(2.95)

(2.96)

(2.97)

với (2.98)

(2.99)

(2.100)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

là điện áp trên thanh cái hệ thống có đơn vị là p.u và tất cả các đại lƣợng

khác tƣơng ứng với lƣợng định mức của máy phát.

2.4.2. Mô hình multi–time–scale của hệ máy phát kết nối với HTĐ

Trong phần này ta sẽ nghiên cứu trƣờng hợp của một máy phát kết nối với

thanh cái của HTĐ, sử dụng mô hình máy phát (2.51) – (2.62), mô hình kích

từ/AVR (2.77) – (2.80) không có bộ bù tải, mô hình turbine/điều tốc (2.89) – (2.91),

phƣơng trình ràng buộc điện áp đầu cực (2.95) – (2.97) và (2.98) – (2.100).

Trƣớc hết đặt

tốc độ tức thời (2.101)

hằng số thời gian cơ (2.102)

(2.103)

kết hợp từ thông máy phát với đƣờng dây cũng nhƣ các thông số khác:

(2.104)

Thay phƣơng trình (2.95) – (2.97) vào (2.51) – (2.62) và thêm vào các mô

hình động học khác ta đƣợc

(2.105)

(2.106)

(2.107)

(2.108)

(2.109)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.110)

(2.111)

(2.112)

(2.113)

(2.114)

(2.115)

(2.116)

(2.117)

(2.118)

(2.119)

(2.120)

(2.121)

(2.122)

(2.123)

(2.124)

(2.125)

(2.126)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.127)

(2.128)

Trong các phƣơng trình ở trên, quá trình quá độ stator của và diễn ra

rất nhanh so với các động học khác. Từ thông móc vòng cuộn cản và diễn ra

cũng khá nhanh, vì và thông thƣờng khá nhỏ. Các thành phần Efd và VR có

xu hƣớng nhanh bởi vì TE và TA thƣờng là nhỏ. Các thành phần cuộn dây kích từ

và khá lớn. Các và thành phần phản hồi Rf có xu hƣớng chậm bởi vì

trạng thái turbine/điều tốc TM, PSV có xu hƣớng chậm bởi vì TCH và TSV khá lớn.

Từ thông móc vòng cuộn cản có thể nhanh hoặc chậm, dựa trên . Mô hình

máy phát kết nối với HTĐ ở trên còn gọi là mô hình bậc 8 [9].

Đặc tính động học của mỗi mô hình là rất quan trọng, vì nó xác định kích

thƣớc bƣớc dùng trong mô phỏng theo thời gian. Nếu một mô hình có đặc tính động

học nhanh thì cần thiết phải có kích thƣớc bƣớc nhỏ. Trƣờng hợp hiện tƣợng quan

tâm trong miền thời gian với đáp ứng chậm và trung bình, thì có thể bỏ qua động

học nhanh. Sau đây ta xét một số trƣờng hợp mà động học nhanh đƣợc bỏ qua để từ

đó giúp ta lựa chọn ra mô hình phù hợp với mục đích nghiên cứu.

jX’’d

jXe

+ 



Hình 2.9. Sơ đồ động học siêu quá độ của máy phát [47]

2.4.3. Mô hình bỏ qua quá độ stator của máy phát kết nối với HTĐ

Mô hình này tƣơng tự nhƣ mô hình trên, ngoại trừ quá trình quá độ stator đƣợc

cho là diễn ra rất nhanh và tƣơng ứng với các dao động rotor chậm. Mạch thay thế

động học với nguồn điện áp đặt sau điện kháng đƣợc trình bày trên hình 2.9

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.129)

(2.130)

(2.131)

(2.132)

(2.133)

(2.134)

(2.135)

(2.136)

(2.137)

(2.138)

(2.139)

với các điều kiện ràng buộc

(2.140)

(2.141)

và các phƣơng trình đại số để tìm Id, Iq

(2.142)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.143)

thay vào 2 phƣơng trình (2.144) – (2.145) để tìm Vd, Vq

(2.144)

(2.145)

cuối cùng

(2.146)

Mô hình động học máy phát đồng bộ ở trên còn gọi là mô hình bậc 6 [9].

jX’d

jXe

+ 



Hình 2.10. Mô hình two-axis của hệ máy phát [47]

2.4.4. Mô hình two-axis của hệ máy phát kết nối với HTĐ

Ta thấy trong các phƣơng trình ở trên vẫn còn chứa động học cuộn cản và

. Nếu và đủ nhỏ, ta sẽ có sơ đồ động học two-axis của máy phát điện

đồng bộ nhƣ hình 2.10 với các phƣơng trình

(2.147)

(2.148)

(2.149)

(2.150)

(2.151)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.152)

(2.153)

(2.154)

(2.155)

Các điều kiện ràng buộc (2.156)

(2.157)

và các phƣơng trình đại số để tìm Id, Iq

(2.158)

(2.159)

thay vào 2 phƣơng trình (2.160) – (2.161) để tìm Vd, Vq

(2.160)

(2.161)

cuối cùng là điện áp đầu cực

(2.162)

Mô hình động học máy phát đồng bộ ở trên còn gọi là mô hình bậc 4 [9].

2.4.5. Mô hình flux–decay của hệ máy phát kết nối với HTĐ

Để giảm bậc của mô hình, trong các phƣơng trình ở phần trƣớc còn chứa động

học cuộn cản . Nếu đủ nhỏ ta sẽ có đƣợc trạng thái động học với mong

muốn giảm bậc này.

Cho vào phƣơng trình (2.148) ta đƣợc

(2.163)

Khử trong (2.147) – (2.162), phƣơng trình Id và Iq trở thành

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.164)

(2.165)

Cũng nhƣ ở các phần trƣớc, hai phƣơng trình thực có thể viết dƣới dạng một

phƣơng trình phức

(2.166)

Các phƣơng trình Vd và Vq tƣơng tự nhƣ phần trƣớc, bởi vậy sơ đồ động học

jXe

jX’d

+ 



Hình 2.11. Mô hình động học flux-decay của máy phát điện [47]

flux–decay của máy phát điện đồng bộ nhƣ hình 2.11.

Dạng cuối cùng của mô hình flux–decay mà đã bỏ qua động học của tất cả các

cuộn cản, bằng cách thay (2.163) vào (2.147) – (2.162), khử đi nhƣ sau :

(2.167)

(2.168)

(2.169)

(2.170)

(2.171)

(2.172)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2.173)

(2.174)

Các điều kiện ràng buộc

(2.175)

(2.176)

và các phƣơng trình đại số (2.164) – (2.165) để tính Id, Iq

sau đó thay vào 2 phƣơng trình (2.177) – (2.178) để tìm Vd, Vq

(2.177)

(2.178)

cuối cùng là điện áp đầu cực

(2.179)

Trong các tài liệu [9], [51] mô hình này gọi là mô hình bậc 3; còn trong tài

liệu [40] mô hình này xếp vào mô hình 3 (bỏ qua ảnh hƣởng của cuộn cản).

2.4.6. Mô men damping

Trong các phƣơng trình ở trên đều xét đến một thành phần mô men ma sát khe

hở không khí . Có chiều ngƣợc với chiều quay rotor, thành phần mô men này

có dạng [47]:

(2.180)

Trong một số tài liệu, thành phần này đƣợc tính đến trong mô men damping:

(2.181)

Mô men damping có thể dƣơng hoặc âm tuỳ vào tốc độ máy phát. Nếu cuộn

cản đã đƣợc xét đến thông qua các phƣơng trình vi phân của chúng, thì không cần

tính đến trong mô men damping nữa và ma sát không khí đƣợc mô tả thông qua

. Trong các mô hình flux–decay hoặc mô hình kinh điển [31], [47] của máy

phát điện thì ảnh hƣởng của cuộn cản đƣợc bỏ qua. Còn để đánh giá ảnh hƣởng của

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

các cuộn cản mà không xét đến các phƣơng trình vi phân của chúng, ta cần thêm

vào thành phần trong phƣơng trình của mô men damping .

2.5. Kết luận chƣơng 2

Trong chƣơng này ta đã xây dựng đƣợc mô hình toán học tổng quát của máy

phát điện đồng bộ, kích từ và AVR, turbine và điều tốc.

Mô hình toán học của máy phát điện đồng bộ trong nghiên cứu ổn định là khá

phức tạp từ bậc 8, bậc 6, bậc 4, bậc 3 việc chọn mô hình nào là còn tùy thuộc vào

chủng loại máy phát, quan điểm trong vấn đề phân tích ổn định. Vì chế độ hệ thống

mà ta đang xét là chế độ làm việc bình thƣờng, tất cả các thông số đều định mức

hoặc gần định mức, ta chỉ xét đến ảnh hƣởng của các nhiễu loạn nhỏ. Bởi vậy, ta sử dụng mô hình toán học tổng quát trong nghiên cứu là mô hình bậc 3.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3 Chƣơng 3. PHÂN TÍCH BỘ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PSS

Trong chƣơng 1 đã giới thiệu về khái niệm PSS, chƣơng 2 đã xây dựng mô

hình toán học của máy phát điện và các phần tử liên quan dƣới dạng tổng quát.

Trong chƣơng này ta sẽ xây dựng mô hình toán học tín hiệu nhỏ để từ đó đánh giá

đƣợc ảnh hƣởng của PSS trong việc ổn định góc tải.

3.1. Xây dựng mô hình tín hiệu nhỏ của hệ máy phát kết nối với HTĐ

Vsvs

jXe

Vt Re

Turbine

Efd

Kích từ

VPSS

AVR

PSS



+

Vref

Hình 3.1. Sơ đồ khối điều chỉnh kích từ máy phát nối lƣới

Trong nghiên cứu này ta khảo sát sơ đồ khối của một máy phát điện đơn nối

với thanh cái hệ thống công suất vô cùng lớn nhƣ hình 3.1, trong sơ đồ không cần

biểu diễn bộ phận điều tốc vì đáp ứng của nó tƣơng đối chậm so với đáp ứng của

HTKT. Mô hình toán học tổng quát xem xét là mô hình flux–decay nhƣ đã trình

bày trong mục 2.4.5. Khi phân tích, điện trở đƣờng dây và điện trở stator

bằng không; không có tải trên thanh cái, góc pha đầu của điện áp trên thanh cái

Mục đích nghiên cứu là ổn định tín hiệu nhỏ để dập tắt các dao động nên ta sử

dụng mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc. Quá trình này đƣợc diễn

giải nhƣ sau:

Viết lại các phƣơng trình (2.167) – (2.169), với giả thiết ta có

Equation Section 3(3.1)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(3.2)

(3.3)

cũng nhƣ các phƣơng trình đại số stator

(3.4)

(3.5)

vì

(3.6)

bởi vậy

(3.7)

suy ra và , thay và vào (3.4) và (3.5) ta

đƣợc

(3.8)

(3.9)

phƣơng trình lƣới điện là

(3.10)

(3.11)

tách ra phần thực và phần ảo

(3.12)

(3.13)

Bởi vậy, mô hình toán học của máy phát điện đơn gồm các phƣơng trình vi

phân (3.1) – (3.3) và các phƣơng trình đại số (3.8), (3.9), (3.12) và (3.13)

Chúng ta tuyến tính chúng xung quanh điểm làm việc với các biến

nhƣ sau

 Tuyến tính hóa các phƣơng trình (3.8) và (3.9):

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(3.14)

 Tuyến tính hóa các phƣơng trình (3.12) và (3.13):

(3.15)

từ (3.14) và (3.15) suy ra

(3.16)

đặt

(3.17)

với (3.18)

giải ra sẽ tìm đƣợc ,

(3.19)

 Tuyến tính hóa các phƣơng trình (3.1) – (3.3) ta đƣợc các phƣơng trình vi

phân tuyến tính:

(3.20)

thay , từ (3.19) vào (3.20) chúng ta đƣợc

(3.21)

(3.22)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(3.23)

hoặc viết dƣới dạng ma trận

(3.24)

trong đó:

(3.25)

(3.26)

(3.27)

(3.28)

(3.29)

vì

(3.30)

(3.31)

thay (3.19) vào (3.14) ta đƣợc

(3.32)

thay (3.32) vào (3.31) ta đƣợc

(3.33)

trong đó:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(3.34)

(3.35)

Các hệ số lần đầu tiên đƣợc phát triển bởi Heffron–Phillips [25] và

sau đó là DeMello–Concordia [19] dùng trong nghiên cứu các dao động tần số thấp.

 Các phƣơng trình kích từ và AVR:

Phƣơng trình biểu diễn động học HTKT là các phƣơng trình vi phân (2.170) –

(2.172). Các khâu giới hạn đầu ra kích từ và chỉ tƣơng thích với hệ

thống phi tuyến. Còn trong nghiên cứu ổn định tín hiệu nhỏ các khâu này đƣợc bỏ

qua, vì với các nhiễu loạn nhỏ thì Efd luôn luôn nằm trong giới hạn. Cũng nhƣ vậy

hàm bão hòa đƣợc bỏ qua vì chế độ khảo sát là xác lập. Sơ đồ khối HTKT đƣợc rút

gọn trình bày trên hình 3.2 với các phƣơng trình [14]

(3.36)

(3.37)

Efd

VR

(3.38)

Σ VF

Vref + Vt

Hình 3.2. Mô hình HTKT IEEE loại 1 với tín hiệu nhỏ

+ _

Khi sử dụng HTKT thyristor loại ST1A [27], mô hình chỉ đơn giản nhƣ hình 3.3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Kích từ & AVR

Efdmax

Vref +

Efd

Efdmin

Hình 3.3. HTKT thyristor ST1A với AVR

có phƣơng trình trạng thái là

(3.39)

tuyến tính hóa (3.39) ta đƣợc

(3.40)

Các phƣơng trình vi phân máy phát (3.21) – (3.23), phƣơng trình kích từ

(3.40) và phƣơng trình (3.33) có sơ đồ khối nhƣ hình 3.4. Trong đó là hàm

∆δ

∆TM +

Vref

∆

truyền của HTKT.

∆Te _

∆E’q

∆δ

∆Efd 



Kích từ & AVR

∆TD

 ∆TS

5 K

+ Σ

Hình 3.4. Sơ đồ khối đã tuyến tính của máy phát bao gồm kích từ & AVR

Σ _ Vt Mạch từ

Bằng cách thay (3.33) vào (3.40) phƣơng trình (3.40) trở thành

(3.41)

Kết luận: Mô hình không gian trạng thái của hình 3.4 gồm các phƣơng trình

(3.21) – (3.23) và (3.41). Viết dƣới dạng ma trận và sắp xếp lại ta có:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(3.42)

3.2. Phân tích ảnh hƣởng của PSS đối với ổn định tín hiệu nhỏ

Ổn định tín hiệu nhỏ là khả năng các máy phát đồng bộ duy trì tính đồng bộ

với nhau sau khi chịu các nhiễu loạn nhỏ. Vấn đề này dựa trên khả năng duy trì

điểm cân bằng giữa mô men điện từ và mô men cơ của mỗi máy phát nối với HTĐ.

Sự thay đổi mô men điện từ của mỗi máy phát đồng bộ trong giai đoạn có sự thay

đổi nhỏ xung quanh điểm làm việc có thể chia ra làm hai thành phần [31]:

(3.43) ΔTe = ΔTS + ΔTD

trong đó:

là thành phần mô men thay đổi cùng pha với sai lệch góc rotor 

và đƣợc coi nhƣ thành phần mô men đồng bộ, KS là hệ số mô men đồng bộ.

Thành phần mô men này tăng sức hút giữa rotor và từ thông stator, làm giảm

góc  và hạn chế nguy cơ sự cố.

là thành phần mô men thay đổi cùng pha với sai lệch tốc độ và 

đƣợc coi nhƣ thành phần mô men damping, KD là hệ số mô men damping.

Thành phần mô men này xuất hiện là do sự trễ pha hay sớm pha của dòng kích

từ.

Hình 3.5 là đáp ứng tự nhiên của hệ thống đối với các nhiễu nhỏ, đáp ứng này

phụ thuộc vào một số các yếu tố nhƣ điểm làm việc ban đầu, khả năng của hệ thống

truyền tải, loại điều khiển kích từ đƣợc sử dụng. Khi một máy phát kết nối với HTĐ

lớn mà không xét đến AVR (điện áp kích từ là hằng số) sự mất ổn định là do thiếu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

mô men đồng bộ. Để máy phát vận hành ổn định [31] thì vector mô men tổng ΔTe

phải nằm ở góc phần tƣ thứ nhất, hay nói cách khác cả TS và TD phải dƣơng.

Khi xét đến AVR, nhận xét trên cũng tƣơng tự (hệ số mô men đồng bộ tổng và

mô men damping tổng phải dƣơng). Nói chung, AVR loại đáp ứng nhanh tạo ra

vector mô men lớn, thành phần mô men đồng bộ của AVR (ΔTS(AVR)) có thể lớn hơn

theo chiều dƣơng, nhƣng thành phần mô men damping của AVR (TD(AVR)) lại tăng theo chiều âm, làm cho hoạt động của máy phát có thể không ổn định tuỳ thuộc vào

Δ

Δ

ΔTD

Ổn định  ΔTS dương

 ΔTD dương

Δ

Δ

ΔTS ΔTS

Δ

Mất ổn định dao động  ΔTS dương

 ΔTD âm

ΔTD

Hình 3.5. Đáp ứng tự nhiên của góc tải δ với các nhiễu nhỏ

sự cân bằng giữa các giá trị TS, TS(AVR), TD và TD(AVR).

Hình 3.6 là đồ thị vector các thành phần mô men khi không xét đến AVR và

khi xét đến kích từ & AVR nhanh, hệ số khuếch đại lớn, vector mô men của

HTKT có xu hƣớng gần với

hơn, vì tần số dao động điển hình trong khoảng đến –200. Bởi vậy, ta thƣờng biểu diễn vector đó [4], [28]. Theo phân tích ở trên, trƣờng hợp này máy phát bị mất

0,1 – 2 Hz, nằm trong vùng xung quanh –800 ổn định.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Δ

Vector mô men tổng với phản ứng phần ứng

ΔTD+ΔTD(ar)

Vector mô men khi không kể đến AVR

ΔTD

ΔTS+ΔTS(ar)+ΔTS(AVR)

ΔTD(ar)

ΔTS

ΔTS+ΔTS(ar)

Δ

ΔTS(ar)

Vector mô men tổng với kích từ & AVR

ΔTD+ΔTD(AVR)

ΔTS(AVR)

ΔTD(AVR)

Vector mô men của HTKT

Hình 3.6. Đồ thị vector các thành phần mô men với kích từ & AVR

GPSS(s)

∆δ

∆TM +

∆VPSS 

∆Te _

∆E’q

∆

∆δ

Vref +

∆Efd _



Kích từ & AVR

Mạch từ

∆TD

∆TS

5 K

+ Σ

Hình 3.7. Sơ đồ khối đã tuyến tính hệ máy phát nối lƣới với kích từ, AVR và PSS

Σ _ Vt

Hình 3.7 là sơ đồ khối đã tuyến tính của máy phát với kích từ, AVR và PSS.

Đây là sơ đồ mở rộng của sơ đồ hình 3.4. Tín hiệu đầu vào PSS là sai lệch tốc độ

∆, tuy nhiên cũng có thể sử dụng tín hiệu khác nhƣ sai lệch công suất động ∆Pa.

Tín hiệu đầu ra của PSS đƣợc đƣa đến AVR. Các khâu giới hạn đầu ra của PSS và

giới hạn đầu ra kích từ không thể hiện trên sơ đồ.

Quay lại sơ đồ hình 3.4 để phân tích các thành phần mô men theo quan điểm

tần số để thấy đƣợc sự cần thiết của PSS:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

 Mô men nội: ký hiệu là

+ Thành phần ∆TD thông qua KD tỷ lệ với ∆, nó là thành phần mô men

damping dƣơng.

+ Thành phần phần ∆TS thông qua K1 tỷ lệ với ∆δ, nó là thành phần mô men

đồng bộ dƣơng.

 Mô men phản ứng phần ứng: ký hiệu là

Dòng điện phần ứng (stator) làm giảm từ trƣờng mạch từ (tác dụng khử từ).

Ảnh hƣởng này thông qua mạch vòng K4, K3 và K2

(3.44)

Từ (3.44) có thể thấy rằng, pha của mô men quan hệ với , cho bởi

trong đó là tần số dao động cơ điện (0,1 – 2 Hz)

Ảnh hƣởng của phản ứng phần ứng tạo ra mô men tổng có thành phần mô men

damping tăng và thành phần mô men đồng bộ giảm (hình 3.6).

 Mô men HTKT: ký hiệu là

Mô men điện này qua các mạch vòng K5 và K6. Từ sơ đồ khối hình 3.7 ta có

(3.45)

trong đó là hàm truyền của HTKT

Bỏ qua (biểu diễn sự thay đổi điện áp trong quá trình cài đặt). Thay

(3.33) vào (3.45) ta đƣợc:

(3.46)

(3.47)

(3.48)

Nếu sử dụng HTKT tĩnh có xét đến khâu ổn định kích từ [27] thì

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(3.49)

Để việc phân tích đơn giản, coi rằng mẫu số của (3.49) là bậc ba, thay s=jωosc,

biến đổi và sắp xếp lại ta đƣợc

(3.50)

Giả thiết , thì pha của quan hệ với theo biểu thức

trong đó là phần thực của điểm cực , (i=1-3) của (3.50)

Thông thƣờng các tần số dao động cơ điện từ 0,1 – 2 Hz, nằm trong vùng từ

đến và có xu hƣớng gần với đối với HTKT nhanh (TA nhỏ) và hệ

xung quanh số khuếch đại lớn (KA lớn). Bởi vậy, ta thƣờng biểu diễn vector

và ta thấy rằng thành phần mô men damping có thể âm trong điều kiện tải

nặng ( ) nhƣ hình 3.6. Từ đó:

 Tăng giới hạn KA nếu có thể. Nhƣng với HTKT đáp ứng nhanh và hệ số khuếch

đại lớn lại dễ xảy ra mất ổn định động. Nên ta không thực hiện theo cách này.

 Tạo ra thêm một thành phần mô men để bù đắp cho thành phần mô men damping

âm. Về cơ bản, ý tƣởng này là dịch vector mô men tổng về phía sau, nằm ở góc phần tƣ thứ nhất. Tức là, cần tạo ra vector mô men tổng nằm ở khoảng giữa 200 – 900, thành phần vector mô men bổ sung chính là do PSS tạo ra ( ).

Hình 3.8 minh họa sơ đồ vector các thành phần mô men khi có PSS. Sơ đồ thể

hiện nếu bù góc pha hợp lý có thể nâng hệ số mô men damping tổng của hệ thống

này lên. Hay nói cách khác trong trƣờng hợp này PSS đã điều khiển góc pha của sức

điện động cảm ứng bên trong máy phát phù hợp với  có xét đến sự trễ pha của

HTKT. Từ phát hiện này, nếu trong quá trình hệ thống làm việc mà vẫn đảm bảo

cho vector mô men tổng luôn nằm ở góc phần tƣ thứ nhất thì hệ thống sẽ giữ đƣợc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ổn định và đây chính là ý nghĩa của việc thiết kế bộ điều khiển PSS theo lý thuyết

Δ

Vector mô men của PSS

ΔTD(PSS)

Vector mô men tổng với kích từ, AVR & PSS

ΔTD+ ΔTD(ar)+ΔTD(AVR)+ΔTD(PSS)

Vector mô men tổng với phản ứng phần ứng

ΔTD+ΔTD(ar)

Vector mô men khi không kể đến AVR

ΔTD

ΔTD(ar)

ΔTS+ΔTS(ar)+ΔTS(AVR)

ΔTar

ΔTS+ΔTS(ar)

ΔTS+ΔTS(ar)+ΔTS(AVR)+ΔTS(PSS)

ΔTS

Δ

ΔTS(ar)

Vector mô men tổng với kích từ & AVR

ΔTS(PSS)

ΔTD+ΔTD(AVR)

ΔTS(AVR)

ΔTD(AVR)

Vector mô men của HTKT

Hình 3.8. Đồ thị vector các thành phần mô men với kích từ, AVR & PSS

tối ƣu RH mà sẽ trình bày trong chƣơng tiếp theo.

3.3. Phân tích cấu trúc các PSS

Về chức năng nhiệm vụ của PSS đã phân tích ở trên. Ở đây chỉ quan tâm cấu

trúc của PSS. Hầu hết các hãng sản xuất đều đƣa ra các giải pháp của riêng mình,

tuy nhiên theo chuẩn IEEE 421.5.2005 [27] chúng có thể chia ra nhƣ sau: PSS đầu

vào đơn và PSS đầu vào kép.

3.3.1. PSS đầu vào đơn – PSS1A

Hình 3.9 là dạng chung của một PSS với đầu vào đơn. Thông thƣờng các tín

hiệu đầu vào có thể là sai lệch tốc độ rotor, sai lệch tần số hoặc công suất điện.

Trong đó: hệ số đặc trƣng cho hằng số thời gian của bộ chuyển đổi điện áp, hệ

số khuếch đại đặt bởi KPSS, tín hiệu khâu lọc thông cao đƣợc đặt bởi hằng số thời

gian . và là các hệ số khâu lọc xoắn. Ở hai khối tiếp theo cho phép hai

trạng thái so sánh lead–lag đi qua, đƣợc đặt bởi hằng số thời gian từ đến .

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Khâu lọc thông cao

Khâu lọc xoắn

Δω Δf

Khâu bù lead-lag

VPSSmax

VPSS

VPSSmin

Hình 3.9. Sơ đồ khối của PSS1A – loại đầu vào đơn

Trong các nghiên cứu ổn định tín hiệu nhỏ ngƣời ta thƣờng quan tâm tới cấu

trúc của bộ ổn định HTĐ thông thƣờng (CPSS) có tín hiệu đầu vào là , với hàm

truyền nhƣ sau:

(3.51)

Khâu thứ nhất của phƣơng trình (3.51) là khâu lọc thông cao. Nó là tín hiệu tắt

dần với tần số bé hơn rad/s. Sử dụng khâu này sẽ đảm bảo đối với việc

phát sinh không thƣờng xuyên của điện áp đầu cực máy phát đối với các lỗi kéo dài

về tần số hệ thống nhƣ trong trƣờng hợp quá tải hoặc điều kiện làm việc độc lập.

Hai khâu bù sớm pha dùng để bù vào sự trễ pha của hệ thống. Sơ đồ khối của CPSS

tƣơng tự nhƣ hình 3.9 mà đã bỏ qua khâu thứ nhất và khâu thứ ba ( rất nhỏ

so với các hệ số khác).

3.3.2. PSS đầu vào kép

Cho dù các PSS dựa trên tín hiệu tốc độ đã chứng minh hiệu quả tốt, nhƣng

thƣờng thì vẫn khó khăn để tạo ra tín hiệu tốc độ không có nhiễu nhƣ các thành

phần dao động xoắn của trục. Sự có mặt của các thành phần này ở đầu vào của một

PSS dựa trên tốc độ có thể gây ra quá kích từ máy phát. Những biến đổi mô men

điện dẫn tới nghiên cứu về các thiết kế PSS dựa trên cả tín hiệu công suất đo đƣợc

[31], [33], [44]. Ta có phƣơng trình chuyển động

(3.52)

trong đó: là sai lệch tốc độ; là góc rotor (rad);

rad/s là tốc độ (điện); t là thời gian (s).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Phƣơng trình (3.52) thể hiện nguyên lý hoạt động của các PSS dựa theo công

suất trƣớc đây. Rõ ràng sai lệch tín hiệu tốc độ có thể tính đƣợc từ sự chênh lệch

giữa công suất cơ và công suất điện. Tín hiệu công suất điện có thể đo trực tiếp,

công suất cơ không thể đo trực tiếp mà thay thế bằng cách dự tính dựa trên cách đo

vị trí của van cấp khí (turbine hơi) hoặc của cổng cánh hƣớng (turbine thủy lực),

nhiều khi ngƣời ta còn tính dựa trên lƣu lƣợng hơi hoặc nƣớc đƣợc cấp cho turbine.

Vì có sẵn hai tín hiệu là công suất và tốc độ nên cách tính toán này đã đƣợc

thay thế và ƣu tiên dành cho một phƣơng pháp gián tiếp. Mục đích là nhằm loại bỏ

những thành phần không mong muốn ra khỏi tín hiệu tốc độ trong khi vẫn tránh

đƣợc khó khăn khi đo tín hiệu công suất cơ. Để có đƣợc điều này, mối quan hệ của

phƣơng trình (3.52) đƣợc biến đổi lại nhằm đạt đƣợc tín hiệu công suất cơ trọn vẹn từ

công suất điện và tốc độ.

(3.53)

trong đó hệ số damping đƣợc cài đặt bằng không.

Công suất cơ thƣờng thay đổi từ từ tƣơng ứng với tần số dao động cơ điện, tín

hiệu công suất cơ có đƣợc khi sử dụng khâu lọc thông thấp. Khâu lọc thông thấp

loại bỏ những thành phần có tần số cao (các thành phần xoắn và nhiễu).

Tín hiệu tốc độ có đƣợc cuối cùng từ cả tín hiệu tốc độ và tín hiệu tích phân

công suất điện đƣợc lọc qua khâu lọc thông cao. Ở tần số dao động thấp hơn thì đầu

ra đƣợc quyết định chủ yếu là do công suất điện. Sau đây ta xem xét chi tiết một số

cấu trúc PSS đầu vào kép theo cách phân loại của IEEE.

3.3.2.1. PSS2A

Hai tín hiệu đầu vào của PSS2A thƣờng là sai lệch tốc độ rotor và công suất

điện. Có hai khâu lọc thông cao đặc trƣng bởi hằng số thời gian cùng

hằng số thời gian tích phân . Thông thƣờng và

[27], với H là hằng số quán tính của máy phát. Các chỉ số M và N đi theo bộ lọc

“ramp–tracking” hoặc “simpler” cho phép lọc các thành phần xoắn hoặc các nhiễu.

Bù pha đƣợc cung cấp bởi hai khâu lead – lag hoặc lag – lead, với hằng số thời gian

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Khâu lọc xoắn

Các khâu lọc thông cao

VPSSmax

Hệ số khuếch đại và vượt pha

VPSS

VPSSmin

Các khâu lọc thông cao

Hình 3.10. Sơ đồ khối PSS2A (IEEE 421.5.1992)

+ _ +

3.3.2.2. PSS2B

Hình 3.11 là sơ đồ bộ ổn định đầu vào kép PSS2B. PSS loại này tƣơng tự nhƣ

PSS2A (chuẩn IEEE 421.5.1992), chỉ thêm vào một khâu bù pha với hằng số thời

gian trễ và hằng số thời gian vƣợt . Các số nguyên M, N có giá trị thông

Hệ số khuếch đại và vượt pha

Khâu lọc xoắn

Các khâu lọc thông cao

thƣờng là M = 5, N = 1 hoặc M = 2, N = 4 [27].

VPSSmax VPSS

VPSSmin

Các khâu lọc thông cao

Hình 3.11. Sơ đồ khối của PSS2B

3.3.2.3. PSS3B

Mô hình PSS3B đầu vào kép đƣợc biễu diễn trên hình 3.12, một đầu vào là

công suất điện Pe và một đầu vào là sai lệch tốc độ rotor . Các tín hiệu này đƣợc

sử dụng để thay thế cho tín hiệu công suất cơ. Bằng cách kết hợp tín hiệu này với

công suất điện, sẽ tạo ra một tín hiệu tỷ lệ với công suất động . là các

hằng số thời gian của bộ chuyển đổi, là các hằng số thời gian bộ lọc công

suất điện, tốc độ góc rotor và công suất cơ thu đƣợc. Trong mô hình này, các tín

hiệu ổn định VPSS nhận đƣợc từ việc tổng hợp vector của tín hiệu công suất điện và

sai lệch tốc độ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

+



+

Δω

VPSSmax

VPSS

VPSSmin

Hình 3.12. Sơ đồ khối của PSS3B

3.3.2.4. PSS4B

+  _

Δω

L-I

VPSS

+

+  _

VPSSmax +  +

VPSSmin

+  _

ΔωH

Hình 3.13. Sơ đồ khối của PSS4B (Multi-band PSS)

PSS4B cho phép làm việc trên ba dải tần số tách biệt nhau tƣơng ứng với các

dao động tần số thấp, tần số trung và tần số cao. Chúng sử dụng tín hiệu đầu vào là

sai lệch tốc độ ∆.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Dải tần thấp thƣờng tƣơng ứng với các dao động toàn cầu (global), dải tần

trung tƣơng ứng với các dao động liên khu vực (inter–area) và dải tần cao tƣơng

ứng với dao động cục bộ (local). Mỗi dải tần đƣợc cài đặt với khâu lọc, hệ số

khuếch đại và khâu giới hạn khác nhau. Tín hiệu đầu ra của chúng đƣợc tổng hợp

rồi cho qua khâu giới hạn VPSSmax/VPSSmin trƣớc khi đƣa đến AVR.

PSS4B đo sai lệch tốc độ theo hai kênh: Kênh là kênh dùng cho dải tần

thấp và trung, kênh dùng cho dải tần cao. Mô hình thay thế của hai bộ chuyển

đổi sai lệch tốc độ cho trên hình 3.14. Các bộ lọc “tuneable notch” có thể đƣợc lựa

Bộ chuyển đổi số

Lựa chọn

ΔωL-I

Bộ lọc

ΔωH

Bộ lọc

Hình 3.14. Mô hình bộ chuyển đổi sai lệch tốc độ của PSS4B

chọn cho các kiểu dao động xoắn của máy phát [27].

3.4. Phân tích các thành phần trong PSS2A/2B

3.4.1. Tín hiệu tốc độ

Tốc độ trục có thể đƣợc đo trực tiếp, hoặc thu đƣợc từ tần số của một tín hiệu

điện áp bù xuất phát từ cực máy biến điện áp và biến dòng điện. Nếu đo trực tiếp,

tốc độ trục thƣờng đƣợc lấy từ một cực từ và bố trí bánh răng. Trong các máy phát

turbine ngang trục hoạt động ở 1800 vòng/phút hoặc 3600 vòng/phút, thông thƣờng

có sẵn nhiều bánh răng với mục đích đo tốc độ và điều khiển. Vị trí trục không quan

trọng miễn sao là nó đƣợc gắn trực tiếp vào trục chính máy phát. Với các máy phát

turbine trục đứng, việc đo trực tiếp tốc độ là tƣơng đối khó, đặc biệt khi trục phải

chịu một lƣợng lớn chuyển động biên trong chế độ vận hành bình thƣờng. Ở những

máy phát này, tốc độ luôn đƣợc lấy từ một tín hiệu tần số bù.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

∆

Hình 3.15. Khâu lọc thông cao

Trong trƣờng hợp khác, tín hiệu thu đƣợc phải đƣợc chuyển sang mức tỷ lệ

với tốc độ (tần số). Hai khâu lọc thông cao đƣợc đƣa vào để loại bỏ mức tốc độ

trung bình, tạo ra một tín hiệu sai lệch tốc độ, điều này đảm bảo rằng PSS chỉ tác

động với những thay đổi về tốc độ và hoàn toàn không thay đổi điện áp đặt đầu cực

máy phát. Mỗi khâu lọc thông cao (hình 3.15) đƣợc thực hiện với hàm truyền đi

kèm trong đó khoảng điều chỉnh hằng số thời gian là: [27].

Hình 3.16. Khâu lọc thông cao và tích phân đã rút gọn

3.4.2. Tín hiệu công suất điện

Công suất điện đầu ra của máy phát nhận đƣợc từ điện áp thứ cấp biến áp đo

lƣờng và các dòng điện thứ cấp biến dòng đo lƣờng. Công suất này đƣợc lọc qua hai

khâu lọc thông cao để tạo ra tín hiệu sai lệch công suất cần thiết. Sau đó tín hiệu này

đƣợc tích phân và chia cho hằng số quán tính máy phát để tạo ra tín hiệu tích

phân sai lệch công suất điện.

3.4.3. Tín hiệu công suất cơ

Nhƣ mô tả trên đây, sai lệch tốc độ và tích phân sai lệch công suất điện đƣợc

kết hợp với nhau để tạo ra một tín hiệu tích phân sai lệch công suất cơ. Tín hiệu này

Khâu lọc ramp-tracking

Khâu lọc thông thấp bốn cực

Hình 3.17. Các cấu hình khâu lọc đối với công suất cơ

sau đó đƣợc lọc, một khâu lọc có thể dƣới một trong hai dạng sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Dạng thứ nhất, là khâu lọc thông thấp bốn cực đơn giản (simpler), dùng để đối

phó với các thành phần xoắn xuất hiện trong tốc độ. Với các máy phát nhiệt điện,

hằng số thời gian có thể đƣợc chọn để lọc ở tần số xoắn thấp nhất của máy phát.

Tuy nhiên, yêu cầu thiết kế này lại mâu thuẫn với việc tạo ra một tín hiệu công suất

cơ hợp lý. Đặc biệt vấn đề này xảy ra trên các máy phát thủy điện vì chúng dễ dàng

có thể có tỷ số thay đổi công suất cơ lên tới trong một giây. Vƣợt quá giới hạn

của tín hiệu công suất cơ có thể dẫn tới thay đổi quá mức tín hiệu ra của PSS trong

quá trình mang tải và không mang tải của máy phát.

Dạng thứ hai, thƣờng đƣợc gọi là khâu lọc “ramp tracking”, tạo ra một sai số

tĩnh bằng không đối với những thay đổi bám tín hiệu tích phân công suất điện. Điều

này hạn chế việc thay đổi đầu ra của PSS tới mức thấp nhất đối với tỷ lệ thay đổi

công suất cơ, mà thƣờng gặp phải trong quá trình vận hành của các máy phát. Mức

điều chỉnh hằng số thời gian bộ lọc là: [27].

3.4.4. Bù pha và lựa chọn tín hiệu ổn định

Nhƣ mô tả dƣới dạng sơ đồ khối đơn giản, tín hiệu tốc độ đƣợc hiệu chỉnh

trƣớc khi đƣa tới PSS. Tín hiệu này đƣợc lọc để tạo ra vƣợt pha ở các tần số cơ điện

cần dùng, ví dụ Hz. Yêu cầu vƣợt pha là để bù vào sự trễ pha tạo ra bởi bộ

VPSSmax

điều chỉnh điện áp vòng kín.

VPSS

VPSSmin

Hình 3.18. Khâu khuếch đại và bù pha

Sơ đồ hình 3.18 mô tả phần bù pha của PSS. Hàm truyền của mỗi khâu bù pha

là một dạng kết hợp đơn giản trong đó hằng số thời gian trễ và vƣợt đƣợc điều chỉnh

trong khoảng: [27].

3.4.5. Khâu giới hạn điện áp đầu cực

Khi PSS đƣa vào hoạt động thông qua module kích từ, nó có thể làm mất tác

dụng của bộ điều chỉnh điện áp. Bởi vậy, đầu ra của PSS đƣợc giới hạn cài đặt trong

phạm vi:

(3.54)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.5. Đánh giá hiệu quả của PSS đối với ổn định góc tải

Sau khi đã có mô hình máy phát và các thành phần liên quan, trong mục này ta

sẽ đánh giá hiệu quả của PSS nhƣ đã trình bày ở trên đối với ổn định góc tải khi bị

các nhiễu nhỏ trong hệ thống tác động.

3.5.1. Trƣờng hợp không sử dụng PSS và có sử dụng PSS

 Sơ đồ mô phỏng trong Matlab cho trong phụ lục I (hình PLI.1)

PSS sử dụng ở đây là loại CPSS có sơ đồ khối nhƣ hình PLI.3

 Thông số mô phỏng cho trong phụ lục II, lấy theo [14]: M-file set1.m

 Kết quả mô phỏng trong Matlab:

Thời gian quan sát trong khoảng (19–30s), tại thời điểm 20s xuất hiện dao

động [1]. Hình 3.19 cho thấy khi có nhiễu loạn tác động, trƣờng hợp sử dụng CPSS

. Còn nếu

thì biên độ góc tải tăng cao nhất là 40,50, sau 4s góc tải ổn định ở 39,20

không sử dụng PSS góc tải dao động nhiều. Các hình 3.20 – 3.22 là đáp ứng tốc độ

rotor, sai lệch tốc độ rotor và CSTD máy phát, quan sát trên hình vẽ ta thấy hiệu quả

Hình 3.19. Đáp ứng góc tải δ

Hình 3.20. Đáp ứng tốc độ rotor ω

Hình 3.21. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω

Hình 3.22. Đáp ứng CSTD máy phát Pe

khá tốt của việc sử dụng CPSS đối với ổn định các dao động.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 3.24. Đáp ứng tốc độ rotor ω

Hình 3.23. Đáp ứng góc tải δ

Hình 3.25. Đáp ứng sai lệch tốc độ rotor Δω

Hình 3.26. Đáp ứng CSTD máy phát Pe

– Kết quả mô phỏng theo thời gian thực (chi tiết trình bày ở mục 4.3.2).

Thời điểm xuất hiện nhiễu là 2,5s tính từ chế độ xác lập, Các kết quả mô

phỏng thời gian thực trên các hình 3.23 – 3.26 cho thấy các đáp ứng khá giống với

kết quả mô phỏng trong Matlab.

3.5.2. Trƣờng hợp sử dụng PSS1A và PSS2A

Để đánh giá hiệu quả giữa các loại PSS khác nhau ta thực hiện so sánh giữa

hai loại PSS12A và PSS2A.

– Sơ đồ mô phỏng trong Matlab nhƣ hình PLI.2. Trong đó PSS1A, PSS2A có

sơ đồ khối nhƣ hình PLI.3 và PLI.4.

– Số liệu mô phỏng cho trong phụ lục II, lấy theo [14]: M–file set2.m; M–

file setpss2a.m

– Kết quả mô phỏng trong Matlab [3] đƣợc thể hiện trên hình 3.27-3.30

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 3.27. Đáp ứng góc tải δ

Hình 3.28. Đáp ứng tốc độ rotor ω

Hình 3.29. Đáp ứng CSTD máy phát Pe

Hình 3.30. Đáp ứng sai lệch tốc độ rotor Δω

Khi dùng PSS2A góc tải tăng cao nhất khoảng 40,30 sau 2,5s góc tải ổn định ở

38,70 trong khi dùng PSS1A thì phải sau 4s góc tải mới ổn định. Chất lƣợng ổn định

tốc độ rotor và CSTD máy phát cũng tốt hơn khi dùng PSS2A.

– Hình 3.31-3.32 là kết quả mô phỏng theo thời gian thực: Khi sử dụng

PSS2A so với PSS1A thì biên độ dao động góc rotor nhỏ hơn và góc tải nhanh

ổn định hơn, sau khoảng 2,5s góc tải giữ ổn định ở 38,80, kể cả tốc độ rotor cũng

nhanh ổn định hơn.

Hình 3.31. Đáp ứng góc tải δ

Hình 3.32. Đáp ứng sai lệch tốc độ rotor Δω

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.6. Kết luận chƣơng 3

Chƣơng này đã giải quyết đƣợc các vấn đề sau:

- Xây dựng mô hình toán học tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc của

hệ máy phát kết nối với HTĐ khi bị nhiễu loạn nhỏ tác động, từ đó đƣa ra đƣợc

hệ phƣơng trình trạng thái của HTĐ dùng cho việc thiết kế bộ điều khiển PSS

sau này.

– Trên đồ thị vector giải thích bản chất vật lý các thành phần mô men khi

chƣa xét đến AVR và khi xét đến AVR. Kết quả phân tích cho thấy nhƣợc điểm

của việc sử dụng AVR độ nhạy cao vì nó tạo nên thành phần mô men damping

tăng theo chiều âm, khiến hoạt động của máy phát không ổn định. Bằng việc bổ

sung thêm một thành phần vector mô men cùng pha với sai lệch tốc độ Δω sẽ

khắc phục đƣợc nhƣợc điểm của AVR.

– Giới thiệu các cấu trúc của PSS theo chuẩn IEEE 421.5.2005, phân tích các

thành phần trong cấu trúc của PSS2A/2B.

– Đánh giá hiệu quả của PSS đối với ổn định góc tải trong hai trƣờng hợp: (i)

hệ thống không sử dụng PSS và có sử dụng CPSS; (ii) hệ thống sử dụng PSS1A và

PSS2A. Kết quả mô phỏng trong Matlab và thời gian thực cho thấy hiệu quả khá tốt

của việc sử dụng PSS đối với ổn định góc tải, đặc biệt là PSS2A dẫn đến ổn định

tốc độ rotor và CSTD đầu ra máy phát. Tuy nhiên, biên độ và chu kỳ dao động vẫn

còn khá lớn. Bởi vậy, việc đề xuất thiết kế bộ điều khiển PSS bền vững theo lý

thuyết tối ƣu RH để nâng cao chất lƣợng ổn định góc tải hơn nữa là điều cần thiết.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

4 Chƣơng 4. ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU RH ĐỂ THIẾT KẾ PSS TỐI ƢU CẤU TRÚC

Equation Section 4

4.1. Chuyển bài toán điều khiển ổn định tín hiệu nhỏ thành bài toán điều

khiển bền vững RH

Trƣớc tiên ta rút gọn mô hình xấp xỉ tuyến tính của đối tƣợng mô tả ở hình 3.4

TM



về hình 4.1.

Kích từ, AVR và máy phát



Vref

S(s)

Hình 4.1. Sơ đồ khối rút gọn dùng trong nghiên cứu

Viết lại phƣơng trình (3.42) dƣới dạng

(4.1)

hay (4.2)

Mô hình trên có hai đầu vào là: sai lệch điện áp đặt và sai lệch mô men ,

hai đầu ra là:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

sai lệch góc tải (4.3)

và sai lệch tốc độ (4.4)

Với các ma trận hệ số:

(4.5)

(4.6)

(4.7)

(4.8)

(4.9)

Hàm truyền của đối tƣợng mô tả ở hình 4.1 cho bởi:

(4.10)

trong đó:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(4.11)

Nhƣ đã phân tích trong mục 3.2, khi bị nhiễu loạn tác động với cách trang bị

PSS hiện có thì góc tải vẫn bị dao động. Bởi vậy, ta đề xuất bộ điều khiển bền

vững PSS có sơ đồ khối nhƣ hình 4.2.

Kích từ, AVR và máy phát

S(s)

y w u

× 

Bộ điều khiển bền vững

R(s)

Hình 4.2. Bài toán điều khiển tối ƣu RH

trong đó:

Các biến trạng thái hệ thống

Tín hiệu chủ đạo w

Tín hiệu điều khiển

Đầu ra đo đƣợc

Đầu ra (không kiểm soát đƣợc)

Đầu vào (nhiễu)

Đối tƣợng S(s) ở hình 4.2 có dạng tổng quát:

(4.12)

(4.13)

(4.14)

Từ mô hình đối tƣợng điều khiển, hệ kín ở hình 4.2 sẽ có ma trận hàm truyền đạt:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(4.15)

trong đó: là ảnh Laplace của và

Gọi là ma trận truyền đạt mô tả bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra

của đối tƣợng. Ta có

với là tín hiệu chủ đạo và là ảnh Laplace của nó. Vậy thì

(4.16)



 (4.17)

 (4.18)

Từ ma trận hàm truyền hệ kín (4.17) ta thấy quan hệ giữa các thành phần

không can thiệp đƣợc của bộ điều khiển là đƣợc biểu diễn bởi:

(4.19)

Độ lớn của là thƣớc đo sự ảnh hƣởng của vào hệ thống mà bộ điều

khiển không đo trực tiếp đƣợc qua và nhiệm vụ điều khiển đặt ra ở đây là thiết kế

bộ điều khiển R(s) thỏa mãn:

 Làm hệ kín từ sang ổn định.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

 Có sự ảnh hƣởng của nhiễu sang là nhỏ nhất. Tức là sự ảnh hƣởng của

đến đầu ra là nhỏ nhất. Điều này tƣơng đƣơng với

Với HTKT tĩnh (hình 3.3) có thêm tín hiệu từ PSS đƣa đến, thì phƣơng trình

(3.40) trở thành

(4.20)

và phƣơng trình (3.41) trở thành

(4.21)

Với giả thiết (biểu diễn sự thay đổi điện áp trong quá trình cài đặt),

phƣơng trình (4.1) đƣợc viết lại cho phù hợp là:

(4.22)

hay (4.23)

các ma trận hệ số bây giờ sẽ là:

A tính theo (4.5)

(4.24)

C tính theo (4.7); D tính theo (4.8); E tính theo (4.9)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

4.2. Thiết kế bộ điều khiển bền vững RH

4.2.1. Khái niệm cơ bản về lý thuyết điều khiển tối ƣu RH

Không gian vector chuẩn vô cùng , là không gian các hàm phức hay ma

trận phức của biến phức mà trong nửa hở mặt phẳng phức bên phải, tức

là khi , trong đó là ký hiệu phần thực của số phức , thoả mãn:

 là hàm giải tích (khả vi phức),

 bị chặn.

Giá trị nhỏ nhất trong số tất cả những giá trị chặn trên của trong nửa hở

mặt phẳng phức bên phải đƣợc gọi là chuẩn vô cùng của và ký hiệu là:

(4.25)

trong đó là ký hiệu chỉ giá trị suy biến lớn nhất của ma trận , tức là giá trị

riêng lớn nhất của ma trận tích xác định dƣơng . Theo nguyên lý cực đại

Modulus, chuẩn trong đƣợc tính đơn giản hơn so với công thức (4.25)

(4.26)

Vì theo định nghĩa, hàm giải tích trong nửa hở mặt phẳng phức bên phải là

miền có biên là trục ảo.

Về phƣơng diện điều khiển, ngƣời ta quan tâm đặc biệt tới không gian con của

hay ma trận có các phần tử là hàm H, ký hiệu là RH, gồm các hàm

thựchữu tỷ. Ta có thể thấy từ (4.26) rằng cần và đủ để một hàm thực–hữu tỷ

thuộc không gian RH có chuẩn hữu hạn là:

- hợp thức, tức là bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số hay

- bền, hay tất cả các điểm cực của các phần tử trong đều nằm bên trái trục ảo.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Nhƣ vậy, giá trị ║G║ hoàn toàn xác định đƣợc theo phƣơng pháp giải tích

hay thực nghiệm.

4.2.2. Các bƣớc thực hiện bài toán điều khiển tối ƣu RH

Xét hệ thống điều khiển mô tả ở hình 4.2, trong đó S(s) là mô hình của đối

tƣợng điều khiển, R(s) là mô hình bộ điều khiển và p là tín hiệu không mong muốn

tác động vào hệ cũng nhƣ ảnh hƣởng tới các hệ khác xung quanh nó.

Bài toán điều khiển RH đƣợc thực hiện qua hai bƣớc:

1. Xác định tập tất cả các bộ điều khiển làm hệ kín từ sang ở hình 4.2 ổn

định. Ta sẽ ký hiệu tập đó là (s).

2. Tìm một phần tử cụ thể trong tập (s) sao cho với nó có đƣợc độ nhạy

cảm với sai lệch mô hình S và với nhiễu p cũng nhƣ quan hệ ║Gpz(s)║ là

nhỏ nhất.

4.2.2.1. Xác định tập (s) các bộ điều khiển làm hệ SISO ổn định

a) Trường hợp đối tượng S(s) là ổn định

Xét hệ có các khâu SISO với cấu trúc cho ở hình 4.2, giả thiết đối tƣợng S(s)

là ổn định, hay S(s) RH. Bài toán đặt ra là xác định tập (s) gồm tất cả các bộ

điều khiển làm ổn định hệ thống. Gọi

 (4.27)

Với bộ điều khiển trên, hàm truyền của hệ kín , tức là hàm truyền đạt

giữa tín hiệu vào w(t) và tín hiệu ra y(t) là

cũng là hàm bền, Nhƣ vậy, nếu Q(s) là hàm bền, tức là Q(s) RH, thì

tức là hệ kín ổn định bền vững với nhiễu đầu ra. Từ đó [2]:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Nếu hệ kín có đối tƣợng ổn định S(s)  RH thì mọi bộ điều khiển R(s) xác

định theo (4.27), trong đó Q  RH sẽ làm cho hệ kín ổn định bền vững với nhiễu.

Nói cách khác, tập (s) gồm tất cả các bộ điều khiển làm ổn định hệ thống có dạng

phụ thuộc tham số Q nhƣ sau:

(4.28)

b) Trường hợp đối tượng S(s) là không ổn định

Khi hệ có đối tƣợng

với mn (4.29)

không ổn định, tức là S(s) RH, hay A(s) không phải đa thức Hurwits, ta luôn

chuyển đƣợc về trƣờng hợp đã xét ở trên bằng cách biến đổi

(4.30) với N, M RH

tức là cả hàm thực – hữu tỷ ở tử số N(s) và mẫu số M(s) là những hàm bền. Thật vậy,

ta chia cả đa thức B(s) và A(s) của (4.29) cho một đa thức Hurwitz C(s) nào đó:

, nl (4.31)

là sẽ thu đƣợc hai hàm bền

và

Giả sử bộ điều khiển R(s) có cấu trúc tƣơng tự

với (4.32)

thì hàm truyền của hệ kín , mô tả quan hệ giữa tín hiệu giữa tín hiệu vào w(t)

và tín hiệu ra y(t) là

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Rõ ràng, nếu nhƣ có đƣợc quan hệ đồng dạng Bezout

(4.33)

thì là hàm bền, tức là hệ kín ổn định bền vững. Nhƣ vậy, vấn đề xác định bộ

điều khiển (4.32) làm hệ ổn định chỉ còn là thoả mãn (4.33). Song

phƣơng trình Bezout (4.33) lại có vô số nghiệm, vì chẳng hạn khi có đã một

nghiệm là

với (4.34)

thì tất cả các hàm

U=X+MQ và V=YNQ với mọi tham số Q RH, cũng sẽ là nghiệm của nó.

Bởi vậy, nếu đối tƣợng có hàm truyền dạng

với

thì tập hợp (s) gồm tất cả các bộ điều khiển làm hệ kín ổn định có cấu trúc:

(s) = (4.35)

4.2.2.2.Tìm R(s) trong (s) để hệ có độ nhạy nhỏ nhất

Xác định hàm nhạy với sai lệch mô hình

Để đơn giản, ta xét hệ kín cho ở hình 4.2. Hàm truyền hệ kín là:

(4.36)

Do mô hình đối tƣợng có chứa sai lệch S nên trong hàm truyền hệ kín

cũng có một sai lệch G tƣơng ứng. Nó biểu diễn sai lệch chất lƣợng sinh ra bởi

S. Hàm nhạy biểu diễn sự ảnh hƣởng của S tới chất lƣợng hệ thống đƣợc định

nghĩa là:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

 (4.37)

và nhiệm vụ điều khiển tiếp theo là phải xác định R*(s)(s) sao cho với nó có đƣợc:

(4.38)

Chuyển bài toán tối ưu (4.38) thành bài toán cân bằng mô hình

Thay (4.35) vào (4.38) đƣợc:

Khi đó bài toán tối ƣu (4.38) trở thành:

(4.39)

với là đã biết.

Tìm nghiệm bài toán tối ưu (4.39) cho hệ SISO

Xét trƣờng hợp đặc biệt có H(s) với một điểm không duy nhất s0

nằm bên phải trục ảo (kể cả s0=), khi đó từ:

có điểm cực chính là điểm cực của T(s) và điểm không và với

ss0 thì

Vậy, nếu là hợp thức thì chính là nghiệm của bài

toán tối ƣu (4.39). Suy ra:

(4.40)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

trong đó:

Mở rộng trƣờng hợp đặc biệt trên cho bài toán với H(s) có m điểm không s1,

s2, , sm nằm bên phải trục ảo, ta sẽ áp dụng công thức nội suy Nevannlinna để

chuyển về bài toán chỉ còn có m1 điểm không s1, s2, , sm1 nằm bên phải trục

ảo. Sau đó lại áp dụng Nevannlinna nhiều lần nữa để cuối cùng có bài toán chỉ với

N(s) có một điểm không duy nhất s1 nằm bên phải trục ảo. Ở trƣờng hợp cuối cùng

này ta sẽ có nghiệm tính theo (4.40).

4.2.3. Thiết kế PSS tối ƣu RH

4.2.3.1. Trình tự thiết kế

Bước thứ nhất:

Mô hình HTĐ dùng trong nghiên cứu này đã trình bày ở trên. Với thông số các

phần tử cho ở phần phụ lục II (parameter.m). Áp dụng (4.11) ta tính đƣợc các

hàm truyền đạt:

(4.41)

(4.42)

(4.43)

(4.44)

-15,3254

-0,2370 ± j8,3793

-1,6582

sử dụng lệnh pole trong Matlab ta có kết quả:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

vì tất cả các điểm cực của đều có phần thực âm nên

bản thân đối tƣợng đã ổn định.

Từ (4.17) ta viết đƣợc quan hệ giữa các thành phần can thiệp đƣợc của bộ điều

khiển là đƣợc biểu diễn bởi:

(4.45)

quan hệ giữa các thành phần không can thiệp đƣợc của bộ điều khiển là

đƣợc biểu diễn bởi (4.19) hay:

(4.46)

Mục tiêu là tìm bộ điều khiển phụ thuộc tham số , với để (4.45)

ổn định và (4.46) đƣa đƣợc về dạng . Đơn giản nhất là chọn

(công thức (4.27)) (4.47)

Thay (4.47) vào (4.45) ta đƣợc (4.48)

Do (4.48) ổn định ( và đều ổn định) nên (4.47) là bộ điều khiển chấp

nhận đƣợc.

Bước thứ hai:

Bài bài toán , trong đó tính theo (4.46) tƣơng đƣơng

với (4.49)

(4.50)

đã ổn định

(4.51)

-15,3254 ±j 0,0000

cũng ổn định vì có tất cả các điểm cực nằm bên trái trục ảo:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

-0,2370 ± j8,37934

-1,6582; -1,6582

có các điểm không là -15,3098; -1,8827; 0,0000 hay có thành phần vi phân

Vì hệ là SISO và , không có một điểm không nào nằm

bên phải trục ảo. Bởi vậy theo [2] ta có:

(4.52)

= -0,6724s12 - 35,22s11 - 782,4s10 - 1,114e004s9 - 1,264e005s8 - 1,09e006s7 -

7,047e006s6 - 3,839e007s5 - 1,333e008s4 - 3,301e008s3 - 4,949e008s2 - 2,997e008s

+ 5,846e005

723,9s7 + 2,508e004s6 + 3,132e005s5 + 2,528e006s4 + 1,846e007s3 +

4,738e007s2 + 3,726e007s - 1,199e-007

trong đó:

Vì không hợp thức , nên theo [2] bằng cách chia mẫu số của

(4.52) cho đa thức bậc 5 (bằng bậc của tử trừ đi bậc của mẫu), ta có nghiệm cận tối ƣu

với:

-0,6724s12 - 35,22s11 - 782,4s10 - 1,114e004s9 - 1,264e005s8 - 1,09e006s7 -

7,047e006s6 - 3,839e007s5 - 1,333e008s4 - 3,301e008s3 - 4,949e008s2 - 2,997e008s

+ 5,846e005

0,007239s12 + 0,6128s11 + 22,91s10 + 505,1s9 + 7451s8 + 7,957e004s7 +

6,431e005s6 + 3,915e006s5 + 1,687e007s4 + 4,587e007s3 + 6,6e007s2 +

3,726e007s - 1,199e-007

, với ( nhỏ tùy ý) (4.53)

rõ ràng hợp thức và bền vì có các điểm cực đều nằm bên trái trục ảo:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

-0,2370 ± j8,3793

-15,3254

-15,3098

-10,0170 ± j0,0124

-9,9934 ± j0,0199

-9,9791

-1,8827

-1,6582

0,0000

thay (4.44), (4.53) vào (4.47) ta đƣợc bộ điều khiển (4.54)

= -0,004867s28 - 0,7519s27 - 54,8s26 - 2526s25 - 8,35e004s24 - 2,128e006s23 -

4,383e007s22 - 7,542e008s21 - 1,108e010s20 - 1,411e011s19 - 1,572e012s18 - 1,544e013s17

- 1,341e014s16 - 1,032e015s15 - 7,021e015s14 - 4,211e016s13 - 2,213e017s12 - 1,01e018s11

- 3,954e018s10 - 1,306e019s9 - 3,564e019s8 - 7,845e019s7 - 1,348e020s6 - 1,723e020s5 -

1,52e020s4 - 8,162e019s3 - 1,984e019s2 + 3,89e016s - 125,2

= 5,24e-005s28 + 0,009786s27 + 0,8675s26 + 48,8s25 + 1965s24 +

6,056e004s23 + 1,49e006s22 + 3,018e007s21 + 5,14e008s20 + 7,483e009s19 +

9,425e010s18 + 1,035e012s17 + 9,968e012s16 + 8,432e013s15 + 6,266e014s14 +

4,079e015s13 + 2,314e016s12 + 1,134e017s11 + 4,74e017s10 + 1,66e018s9 +

4,762e018s8 + 1,085e019s7 + 1,891e019s6 + 2,399e019s5 + 2,062e019s4 +

1,065e019s3 + 2,479e018s2 - 1,59e004s + 2,549e-011

với:

Với công cụ hỗ trợ của Matlab, toàn bộ quá trình tính toán ở trên đƣợc viết

trong M–file ham_truyen.m ở phần phụ lục II.

4.2.3.2. Giảm bậc mô hình bộ điều khiển

Kỹ thuật điều khiển bền vững thƣờng tạo ra các bộ điều khiển bậc cao. Chúng

ta mong muốn có bộ điều khiển đơn giản hơn để thực hiện trong thực tế. Trong

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Matlab có sẵn các thuật toán giảm bậc tốt nhất phù hợp với yêu cầu và đặc điểm mô

hình. Các bƣớc tổng quát để giảm bậc mô hình nhƣ sau [36], [39]:

 Phân tích các đặc tính quan trọng của mô hình theo thời gian hoặc đáp ứng tần

số có đƣợc từ đáp ứng bƣớc hoặc đồ thị Bode.

 Xác định một lệnh giảm bậc thích hợp bằng cách vẽ đồ thị các giá trị suy biến

Hankel từ mô hình ban đầu để xác định các trạng thái có thể bỏ đi mà không

làm mất đi các đặc điểm chính.

 Chọn một thuật toán giảm bậc trong mục Robust Control Toolbox nhƣ:

balancmr, bstmr, schurmr, hanke.lmr và ncfmr.

Ta có thể truy cập vào các thuật toán giảm bậc thông qua giao diện trong

Matlab. Các phƣơng pháp sử dụng các biện pháp khác nhau cho kết quả rất gần

nhau giữa các mô hình ban đầu và mô hình sau khi giảm bậc. Sự lựa chọn là phụ

thuộc vào mỗi ứng dụng, ta sẽ chọn mô hình bằng cách so sánh động học của các

mô hình giảm bậc với mô hình ban đầu. Tuy nhiên, nếu kết quả không thỏa đáng, ta

có thể điều chỉnh lại các tham số để lựa chọn lại mô hình, thuật toán, giới hạn lỗi,…

Sau đây là các bƣớc cụ thể để giảm bậc bộ điều khiển (chƣơng trình viết trong

Matlab ở phụ lục II: M–file giambac.m):

– Kiểm tra động học của mô hình bằng cách phân tích đáp ứng tần số:

Hình 4.3 là đáp ứng tần số của mô hình ban đầu, ta thấy động học đáng quan

tâm của bộ điều khiển nằm ở dải tần số từ 1 đến 20 rad/s, trị số quan tâm nhất ở tần

số 9 rad/s tƣơng đƣơng với tần số 1 Hz. Biên độ đặc tính tần thay đổi ít ở vùng tần

số thấp. Mục tiêu của chúng ta là tìm ra một mô hình bộ điều khiển bậc thấp hơn

Hình 4.4. Đồ thị giá trị suy biến Hankel

Hình 4.3. Đồ thị Bode của bộ điều khiển ban đầu (bậc 28)

nhƣng vẫn bảo tồn các nội dung thông tin trong dải tần số này.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

– Để biết trạng thái của mô hình có thể đƣợc loại bỏ một cách an toàn hay

không ta hãy xem xét các giá trị suy biến Hankel của mô hình.

Hình 4.4 là đồ thị giá trị suy biến Hankel, ta thấy rằng có 5 trạng thái chủ đạo.

Tuy nhiên, sự đóng góp của các trạng thái còn lại vẫn còn đáng kể. Bởi vậy, ta lấy 6

trạng thái để tìm bộ điều khiển xấp xỉ với bộ điều khiển ban đầu.

Hình 4.6. Giá trị suy biến tƣơng đối của mô hình R ban đầu

Hình 4.5. So sánh đồ thị Bode của bộ điều khiển ban đầu và bộ điều khiển giảm bậc

Trên hình 4.5 là so sánh đáp ứng tần số của bộ điều khiển ban đầu và bộ điều

khiển đã giảm bậc. Ta nhận thấy đáp ứng động học có sự khác nhau nhiều, đặc biệt

là trong vùng tần số quan tâm. Bởi vậy, ta tìm cách xấp xỉ bộ điều khiển theo tùy

chọn khác của hankelsv.

Sử dụng tùy chọn „mult‟ của hankelsv. Thuật toán này nhấn mạnh các giá trị

suy biến tƣơng đối chứ không phải tuyệt đối. Ta cần thêm một vào ngƣỡng tối thiểu

muốn đạt đƣợc, ví dụ thêm vào một độ lợi d (chọn d=0,001) vào mô hình ban đầu.

So sánh giá trị suy biến tƣơng đối (Multiplicative Error Bound) trên đồ thị

hình 4.6 ta thấy việc chọn giảm bậc bộ điều khiển ban đầu về bậc 6 là hoàn toàn phù

hợp. Hình 4.7 là đáp ứng tần của ba mô hình bộ điều khiển, ta thấy rằng động học

của mô hình bộ điều khiển sử dụng tùy chọn „mult‟ bảo tồn các thông tin của bộ

điều khiển ban đầu, đặc biệt là trong dải tần số quan tâm . Để thấy đƣợc

sự phù hợp hơn nữa ta có thể so sánh các đáp ứng bƣớc trên đồ thị hình 4.8.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Quan sát trên đồ thị ta thấy thuật toán giảm bậc đối với bài toán cụ thể này

là bstmr, vì nó cho đáp ứng bƣớc phù hợp hơn. Từ đó ta tính đƣợc bộ điều khiển

Hình 4.8. Đáp ứng bƣớc của ba mô hình

Hình 4.7. So sánh đồ thị Bode của mô hình bộ điều khiển ban đầu và bộ điều khiển sau khi giảm bậc (Rr_add và Rr_mult)

(bậc 6) là:

4.3. Mô phỏng bộ điều khiển

4.3.1. Mô phỏng trong Matlab

– Trong phần này ta xem xét sự làm việc của bộ điều khiển RH so với trƣờng hợp sử dụng CPSS và trƣờng hợp không sử dụng PSS trong vấn đề giữ ổn định góc

tải. CPSS có sơ đồ nhƣ hình PLI.3

– Sơ đồ khối của hệ thống dùng để mô phỏng là sơ đồ hình 3.7, từ sơ đồ này ta

xây dựng đƣợc sơ đồ mô phỏng trong Matlab nhƣ hình PLI.5 ở phụ lục I.

– Thông số mô phỏng, chƣơng trình đƣợc viết trong môi trƣờng Matlab 7.10a

trình bày trong phần phụ lục II: M–file parameter.m

– Kết quả mô phỏng:

Giả thiết tại thời điểm 1s xuất hiện nhiễu vào sau một chu kỳ lƣới thì mất [1].

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 4.10. Đáp ứng góc tải 

Hình 4.9. Đáp ứng sai lệch góc tải 

Hình 4.11. Đáp ứng sai lệch tốc độ 

Hình 4.12. Đáp ứng sai lệch CSTD Pe

Hình 4.13. Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực Vt

Hình 4.9 – 4.13 là kết quả mô phỏng với điện áp trên thanh cái p.u;

công suất p.u; trở kháng đƣờng dây p.u. Ta thấy, khi

không sử dụng PSS, góc tải, tốc độ, CSTD đầu ra máy phát dao động nhiều. Trƣờng

hợp sử dụng PSS thiết kế theo lý thuyết RH thì góc tải dao động nhỏ xung quanh điểm làm việc, chỉ sau 2,5s góc tải đã trở về điểm làm việc ban đầu (góc 34,40); tốc

độ rotor ổn định rất nhanh, điện áp trên thanh cái và CSTD máy phát có sự xáo trộn

chút ít nhƣng cũng nhanh chóng trở về giá trị ban đầu.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

4.3.2. Mô phỏng theo thời gian thực

4.3.2.1. Giới thiệu về Card điều khiển R&D DS1104 của hãng dSPACE

Card R&D DS1104 là một thiết bị điều khiển số hiện đại đƣợc sử dụng trong

nhiều lĩnh vực: điều khiển động cơ, điều khiển robot, các thực nghiệm về máy bay,

ô tô,… Card R&D DS1104 cho phép rút ngắn quá trình thực nghiệm nhờ sự kết nối

trực tiếp với phần mền mô phỏng Matlab – Simulink, Card R&D DS1104 hỗ trợ

hầu hết tất cả các khối và hàm định nghĩa bởi Matlab – Simulink trong các lĩnh vực

kể trên.

Card R&D DS1104 cung cấp một thƣ viện Real–time trong Simulink, theo đó

các cổng I/O của Card R&D DS1104 đƣợc biểu diễn bằng các khối tƣơng tự nhƣ

các khối hỗ trợ trong Simulink. Để hiệu chỉnh tín hiệu xuất nhập ta chỉ cần hiệu

chỉnh các thông số của các khối tƣơng ứng. Do đó việc truy xuất tín hiệu trở nên

đơn giản hơn rất nhiều so với các phƣơng pháp truyền thống. Hình ảnh của Card

R&D DS1104 nhƣ hình 4.14.

Hình 4.14. Hình ảnh của Card điều khiển R&D DS1104

4.3.2.2. Thiết lập môi trƣờng làm việc dùng cho mô phỏng online

Môi trƣờng làm việc Matlab/Simulink dùng cho mô phỏng online đƣợc thiết

lập theo các bƣớc sau. Vào Simulation → Configuration parameter → Solver chọn

định dạng sau (hình 4.15):

 Start time: 0,0

 Stop time: inf

 Solver type: Fixed–step

 Fix–step size (chu kỳ trích mẫu): 0,001

 Tasking mode for periodic sample times: Single Tasking

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Tiếp theo thiết lập môi trƣờng Real–Time Workshop có giao diện nhƣ hình

4.16, cho phù hợp với Card R&D DS1104

Hình 4.16. Thiết lập cho môi trƣờng Real– time workshop chạy thời gian thực

 System targret file: Rti1104.tlc

Hình 4.15. Thiết lập cho môi trƣờng Solver chạy thời gian thực

4.3.2.3. Card giao diện và hệ thống đo lƣờng

 Sơ đồ khối mô tả mối liên hệ giữa các phần mền điều khiển và thiết bị ngoại vi

Hình 4.17. Mối liên hệ giữa các phần mềm điều khiển

nhƣ hình 4.17

 Hệ thống hiển thị và đo lƣờng: Máy hiện sóng kỹ thuật số

4.3.2.4. Xây dựng bàn thiết bị để mô phỏng (hình 4.18)

Phần điều khiển bao gồm:

– Máy tính PC có cấu hình Pentium IV trở lên, có cài đặt phần mềm Matlab

7.0.4 và phần mềm Control Desk Version 5.0. Card R&D DS1104 đƣợc gá lắp trên

Mainboard của máy tính qua khe PCI và đƣợc lập trình điều khiển, giám sát thông

qua máy tính.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

– Card giao diện và hệ thống đo

Phần mền Control Desk đi kèm với DS1104 là cầu nối giữa mô hình và phần

cứng bên ngoài. Control Desk cung cấp các công cụ đi thu thập dữ liệu và hiện tín

hiệu từ mô hình Simulink cũng nhƣ các cổng I/O của DS1104. Theo đó tín hiệu ở

Hình 4.18. Sơ đồ bàn thiết bị mô phỏng

các cổng I/O dễ dàng đƣợc quan sát trong quá trình làm thực nghiệm.

Để có thể kết nối DS1104 với máy tính PC ta cần thực hiện một số thủ tục sau:

 Khởi động Matlab và Simulink.

 Chuẩn bị các khối đƣợc sử dụng trong Simulink để xây dựng sơ đồ.

 Khởi động chƣơng trình Control Desk.

 Kết nối.

 Build mô hình Simulink, trong quá trình Build Matlab sẽ chuyển đổi mô hình

Simulink sang dạng sdf (file mô tả hệ thống) và lƣu trữ nó trong bộ vi xử lý của

Card R&D DS1104.

 Sau khi Build xong, file sdf sẽ tự động đƣợc chuyển tới môi trƣờng Control Desk,

file này gồm thông tin về các biến đƣợc sử dụng trong mô hình Simulink.

Thiết kế phần điều khiển: trên cơ sở mô phỏng offline bằng Matlab–Simulink ta

sử dụng chính phần điều khiển đã xây dựng đƣợc, kết hợp với các khối giao diện của

Card R&D DS1104 để lấy kết quả. Phần mềm Matlab–Simulink liên kết với phần

mềm Control Desk để truyền các giá trị biến, tham số để điều khiển, còn phần mềm

Control Desk nhận các biến, tham số để điều khiển trực tiếp Card R&D DS1104.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

4.3.2.5. Kết quả mô phỏng

Với chu kỳ trích mẫu là 1ms

Hình 4.19–4.22 là đáp ứng sai lệch góc tải, sai lệch tốc độ, sai lệch CSTD và

sai lệch điện áp đầu cực máy phát, ta thấy rằng chất lƣợng của bộ điều khiển PSS

thiết kế theo lý thuyết RH đã tốt lên rất nhiều trong vấn đề ổn định dao động góc

tải. Nếu tại thời điểm 1s xuất hiện nhiễu thì với bộ điều khiển PSSHinfi chỉ sau 2,5s

góc tải đã trở về góc làm việc ban đầu và biên độ dao động cũng nhỏ hơn; nếu sử

Hình 4.19. Đáp ứng sai lệch góc tải Δ

dụng CPSS phải sau 4s góc tải mới dần ổn định và biên độ dao động lớn hơn.

Hình 4.20. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω

Hình 4.21. Đáp ứng sai lệch CSTD ΔPe

Hình 4.22. Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực máy phát ΔVt

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 4.24. Đáp ứng sai lệch góc tải Δδ có CPSS và không có PSS

– Kết quả thu đƣợc trên máy hiện sóng kỹ thuật số (loại hai tia):

Hình 4.25. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω có

Hình 4.26. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω có CPSS và không có PSS

CPSS và PSSHinfi

Hình 4.23. Đáp ứng sai lệch góc tải Δδ có CPSS và PSSHinfi

So sánh các đáp ứng trên hình 4.23 – 4.26 ta thấy rằng khi không sử dụng PSS

biên độ dao động góc tải, tốc độ rotor là khá lớn và kéo dài trong nhiều chu kỳ. So

với CPSS, bộ điều khiển PSSHinfi cho chất lƣợng ổn định góc tải và tốc độ rotor tốt

lên rất nhiều, góc tải ổn định sau 2,5s.

4.4. Kết luận chƣơng 4

Chƣơng này đã giải quyết đƣợc các vấn đề sau:

– Chuyển bài toán điều khiển ổn định tín hiệu nhỏ thành bài toán điều khiển bền

vững. Nhiệm vụ cần phải thực hiện khi thiết kế bộ điều khiển PSS bền vững.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

– Tổng quan về lý thuyết điều khiển tối ƣu và các bƣớc thiết kế bộ điều khiển

PSS bền vững, công việc thiết kế này đƣợc thực hiện qua hai bƣớc: (i) xác định tập

tất cả các bộ điều khiển (s) làm hệ kín ổn định; (ii) tìm một phần tử R(s) trong tập

(s) sao cho với nó có đƣợc độ nhạy cảm với sai lệch mô hình S và với nhiễu p

cũng nhƣ quan hệ ║Gpz(s)║ là nhỏ nhất. Với công cụ hỗ trợ là phần mềm Matlab,

luận án đã tìm ra bộ điều khiển bậc 28. Để bộ điều khiển có tính khả thi trong thực

tế, luận án đã dùng chuẩn Hankel để giảm bậc bộ điều khiển. Kết quả thu đƣợc là bộ

điều khiển bậc 6.

– Mô phỏng bộ điều khiển trong hai trƣờng hợp: Mô phỏng trong Matlab và

mô phỏng theo thời gian thực. Các kết quả mô phỏng đều cho thấy bộ điều khiển

bền vững PSS có tác dụng rõ rệt đối với việc rút ngắn thời gian dao động góc tải và

hạ thấp đƣợc biên độ dao động góc tải so với các bộ PSS truyền thống.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1) Kết luận:

– Luận án đã nghiên cứu một cách hệ thống về PSS. Ứng dụng lý thuyết điều

khiển tối ƣu RH thiết kế thành công bộ PSS tối ƣu về cấu trúc và tham số để nâng cao chất lƣợng ổn định HTĐ. Bộ điều khiển cho thấy làm việc bền vững với sai

lệch mô hình và nhiễu. Ngoài ra chất lƣợng ổn định lại ít nhạy cảm nhất với sai

lệch mô hình và nhiễu, điều mà những phƣơng pháp điều khiển bền vững không

sử dụng lý thuyết tối ƣu, nhƣ điều khiển bền vững loop shaping, điều khiển bền

vững theo nguyên lý Kharitonov không có.

– Luận án đã dùng chuẩn Hankel để giảm bậc bộ điều khiển từ bậc 28 xuống

bậc 6, giúp cho việc thực hiện bộ điều khiển RH có tính khả thi trong thực tế.

– Luận án đã đánh giá đƣợc hiệu quả của các loại PSS theo chuẩn IEEE

421.5.2005 trong vấn đề giảm các dao động góc tải của máy phát điện trong HTĐ.

– Kết quả nghiên cứu của luận án mở ra khả năng ứng dụng RH –PSS trong

HTĐ thực tế.

2) Kiến nghị:

Luận án sẽ giúp cho các nhà thiết kế và kỹ sƣ vận hành HTĐ hiểu rõ hơn về

PSS hiện đang sử dụng, đồng thời cung cấp, giới thiệu thêm một bộ PSS mới đƣợc

thiết kế trên nền lý thuyết tối ƣu RH. Tiến tới cài đặt cho PSS mới này, thay thế các bộ PSS hiện có để nâng cao chất lƣợng ổn định HTĐ.

Để nâng cao chất lƣợng hơn nữa cho hệ thống cần phải cải tiến PSS. Việc cải

tiến này phải đƣợc dựa trên nguyên tắc tổng hợp và thiết kế trực tiếp từ mô hình phi

tuyến của máy phát, cũng nhƣ lý thuyết điều khiển tối ƣu H phi tuyến. Đây là một bài toán lớn cần sự hỗ trợ của nhiều lý thuyết điều khiển khác nhau.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

100

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

CÁC BÀI BÁO:

1. Nguyễn Hiền Trung, Nguyễn Nhƣ Hiển (2010), “Nghiên cứu hiệu quả của

các bộ ổn định công suất cho máy phát điện đồng bộ kết nối lƣới điện”, Tạp

chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên, 64(2), tr. 6369.

2. Nguyễn Hiền Trung (2010), “Nghiên cứu ảnh hƣởng của bộ ổn định công

suất đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện đơn giản bằng

phƣơng pháp phân tích giá trị riêng của ma trận hệ thống”, Tạp chí Khoa học

và Công nghệ Đại học Thái Nguyên, 74(12), tr. 1419.

3. Nguyễn Doãn Phƣớc, Nguyễn Hiền Trung (2010), “Thiết kế bộ quan sát tối

ƣu có thời gian hữu hạn và ứng dụng vào điều khiển tách kênh hệ tuyến tính

bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ

các trường đại học kỹ thuật, (77), tr. 3842.

4. Lƣu Tùng Giang, Nguyễn Hiền Trung (2011), “Nghiên cứu nâng cao chất

lƣợng turbine thuỷ điện nhỏ ở các tỉnh miền núi phía Bắc Việt Nam”, Tạp

chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên, 83(7), tr. 5966.

5. Nguyen Hien Trung, Nguyen Doan Phuoc (2012), “Application of optimization theory RH to improve performance of power system stabilizer”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ các trường đại học kỹ thuật, (88), tr. 1116.

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC:

Nguyễn Hiền Trung, Nguyễn Nhƣ Hiển (2008–2009), Nghiên cứu các bộ ổn

định hệ thống điện (PSSs), các thiết bị FACTS và điều khiển phối hợp giữa

chúng đối với việc tăng cường ổn định các dao động trong hệ thống điện, Đề

tài NCKH cấp Bộ, mã số B2008–TN02–04.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

101

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

[1] Vũ Gia Hanh, Phan Tử Thụ, Trần Khánh Hà, Nguyễn Văn Sáu (2009), Máy

điện tập 2, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.

[2] Nguyễn Doãn Phƣớc (2007), Lý thuyết điều khiển nâng cao, Nxb Khoa học và

Kỹ thuật.

[3] Nguyễn Phùng Quang (2005), Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển

tự động, Nxb Khoa học và Kỹ thuật.

[4] Tài liệu chuyên đề Vận hành máy phát thuỷ điện (2006), Trƣờng đại học điện

lực, Nxb Lao động – Xã hội, Hà Nội.

[5] Lã Văn Út (2000), Phân tích và điều khiển ổn định HTĐ, Nxb Khoa học và Kỹ

thuật, Hà Nội.

[6] Nguyễn Hoàng Việt (2011), Bảo vệ rơle và tự động hoá trong HTĐ, Nxb Đại

học quốc gia TPHCM.

Tiếng Anh

[7] Aaron Francis Snyder (1997), Inter–Area Oscillation Damping with Power System Stabilizers and Synchronized Phasor Measurements, Master of Science in Electrical Engineering, Paris, France.

[8] Anders Hammer (2011), Analysis of IEEE Power System Stabilizer Models, Master of Science in Electric Power Engineering, Norwegian University of

Science and Technology.

[9] Antonio Griffo (2006), Novel FACTS controllers for power system stability

enhancement, University degli Studi di Napoli.

[10] Avarado Femando L., Meng Jiaping, DeMarco Christopher L., Mota Wellington S. (2001), “Stability Analysis of Interconnected Power Systems Coupled With Market Dynamics”, IEEE transactions on power system, 16(4), pp. 695–701.

[11] Basler Michael J., Schaefer Richard C. (2005), “Understanding power system stability”, Protective Relay Engineers, 58th Annual Conference, pp. 46–67.

[12] Bikash Pal, Balarko Chaudhuri (2005), Robust Control in Power Systems,

Springer Science and Business Media, Inc.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

102

[13] Boldea I. (2006), Synchronous generators, Taylor & Francis Group, LLC.

[14] Chee Mun Ong (1998), Dynamic Simulation of Electric Machinery, Prentice

Hall PTR.

[15] Chen S. and Malik O. P. (1995), “H Optimization–Based Power System

Stabilizer Design”, IEEE Proc. Part C, 142(2), pp. 179–181.

[16] Chen S. and Malik O. P. (1995), “Power system stabilizer design using 

synthesis”, IEEE Transactions on Energy Conversion, 10(1), pp. 175–181.

[17] Chow J.H. and Sanchez–Gasca J. J. (1989), “Pole–placement designs of power

system stabilizers”, IEEE Transactions on Power Systems, 4(1), pp. 272–277.

[18] Dehghani M. and Nikravesh S. K. Y. (2007), “Robust Tuning of PSS Parameters Using the Linear Matrix Inequalities Approach”, Power Tech.,

IEEE Lausanne.

[19] DeMello F. P. and Concordia C. (1969), “Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control.”, IEEE Trans., PAS–88, Apr, pp.

316–329.

[20] Doyle J. C., Glover K., Khargonekar P. P. and Francis B. A. (1989), “State–

space solutions to standard H2 and RH control problems”, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 34, pp. 831–847.

[21] Gahinet P. and Apkarian P. (1994), “A linear matrix inequality approach to H control”. International Journal of Robust and Non–linear Control, 4(4), pp.

421–448.

[22] Glover K. and Doyle J. C. (1998), “State–space formulate for all stabilizing

controllers that satisfy an RH norm bound and relations to risk sentivity”, Syst. Contr, Lett., vol 11, pp. 167–172.

[23] Hardiansyah, Seizo Furuya, Juichi Irisawa (2004), “LMI–based robust H2 controller design for damping oscillations in power systems”, IEEE Trans. PE., 124(1), pp. 113–120.

[24] Hariri A. and Malik O. P. (1996), “A fuzzy logic based power system stabilizer with learning ability”, IEEE Transactions on Energy Conversion, 11(4), pp.721–727.

[25] Heffron W. and Phillips R. (1952), “Effect of modern apllidyne voltage regulators on under–excited operation of large turbine generators”, AIEE

Transactions, pt. III, vol. 71, pp. 692–696.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

103

[26] Hosseinzadeh N. and Kalam A. (1999), “A direct adaptive fuzzy power system

stabilizer”, IEEE Transactions on Energy Conversion, 14(4), pp. 1564–1571.

[27] IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System

Stability Studies, IEEE Standard 421.5–2005.

[28] James D. McCalley, Dynamic Analysis (2001S, 2002S, 2003S, 2009S). Students in the 2002 offering of this course included 8 industry engineers

taking the course off-campus using videostreaming.

[29] Jayapal R, Mendiratta J. K. (2009), “Design & Simulation of Robust H Control Based Power System Stabilizer for SMIB models”, IJCSNS

International Journal of Computer Science and Network Security, 9(11).

[30] Krause P. C. (1996), Analysis of Electric Machinery, McGraw–Hill, New

York.

[31] Kundur P. (1994), Power System Stability and Control, McGraw–Hill Book

[32] Kundur P., Paserba J. and et al. (2004), “Definition and classification of power

system stability”, IEEE transactions on power system, 19(2), pp. 1387–1401.

[33] Larsen E. V. and Swann D. A. (1981), “Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts,

part III; practical considerations”, IEEE Trans. on power apparatus and

system, vol. PAS–100, pp. 3017–3046.

[34] Macchowski Jan, Bialek Jannusz W., Bumby Janmes R. (2008), “Power System Dynamics: stability and control”, Chichester: John Wiley & Sons, Ltd.

[35] Macciejowski J. M. (1989), Multivariable Feedback Design, Cambridge, MA,

Addison–Wesley.

[36] Matlab 7.10.0 (R2010a), Robust Control Toolbox: Model Order Reduction.

[37] Mendiratta J. K., Jayapal R (2009), “Design & Simulation of Robust H∞ Control Based Power System Stabilizer for SMIB models”, IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, 9(11).

[38] Mendiratta J. K., Jayapal R (2010), “H∞ Loop Shaping Based Robust Power

System Stabilizer for Three Machine Power System”, International Journal of Computer Applications, 1(7).

[39] Mohammed S. R., Abu Hatab (2009), Model Order Reduction Using LMI, the

Islamic University of Gaza.

[40] Mrinal K Pa, Lecture Notes on Power System Stability.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

104

[41] Nadarajah Mithulananthan, Claudio A. Canizares, John Reeve and Graham J. Rogers (2003), “Comparison of PSS, SVC, and STATCOM Controllers for Damping Power System Oscillations”, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18, pp. 786 – 792.

[42] Pal B. and Chaudhuri B (2005), Robust Control in Power Systems, Boston,

MA: Springer Science Business Media, Inc.

[43] Prasertwong K., Mithulananthan N. and Thakur D., Understanding low

frequency oscillation in power systems.

[44] Richard C. Schaefer and Michael J. Basler (2004), “Why Use Power System Stabilizers”, Western Protective Relay Conference Spokane, Washington

October 19–21.

[45] Rios M., Hadjsaid N., Feuillet R. and Torres A. (1999), “Power system

Stability Robustness Evaluation by  Analysis”, IEEE Trans. Power Systems,

14(2), pp. 648–653.

[46] Rogers G. (2000), Power System Oscillations, Kluwer, Norwell, MA.

[47] Sauer Peter W. and Pai M. A. (1998), Power System Dynamics and Stability,

Pretice Hall.

[48] Skogestad S. and Postlethwaite I. (2001), Multivariable Feedback Control,

John Wiley and Sons, UK.

[49] Son K. M. and Park J. K. (2000), “On the robust LQG control of TCSC for damping power system oscillations”, IEEE Trans. Power Systems, 5(1), pp.

1306–1312.

[50] Taranto G. N., Chow J. H. and Othman H. A. (1993), “Robust redesign of power system damping controllers”, Proc. 32nd IEEE Conf. Decis. Contr.,

San Antonio, TX, pp. 2347–2352.

[51] Tsai Hung–Chi, Chu Chia–Chi, Chou Yung–Shan (2004), “Robust power system stabilizer design for an industrial power system in Taiwan using linear matrix inequality techniques”, Power Engineering Society General Meeting,

IEEE.

[52] Tsai M. C., Geddes E. J. M. and Postlethwaite I. (1992), “Pole–zero cancel–

lations and closed–loop properties of RH mixed sensitivity design problem”, Automatica, vol. 28, pp. 519–530.

[53] Yao–nan Yu (1983), Electric Power System Dynamics, Academic Press, Inc.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

105

[54] Zhang P. and Coonick A. H. (2000), “Coordinated synthesis of PSS parameters in multi–machine power systems using the method of inequalities applied to genetic algorithms”, IEEE Transactions on Power systems, 15(2), pp. 811–816.

[55] Zhang Y., Chen G. P., Malik O. P. and Hope G. S. (1993), “An artificial neural network based adaptive power system stabilizer”, IEEE Transactions

Energy Conversion, 8(1), pp. 71–77.

[56] Zhou K., Doyle J. C. and Glover K. (1996), Robust and Optimal Control,

Prentice Hall.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

106

PHỤ LỤC

I. CÁC SƠ ĐỒ MÔ PHỎNG

Hình PLI.1 4.27Sơ đồ mô phỏng trong Matlab (CPSS và không PSS)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình PLI.2 4.28Sơ đồ mô phỏng trong Matlab (PSS1A và PSS2A)

107

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình PLI.3 4.29Sơ đồ khối của CPSS (PSS1A)

Hình PLI.4 4.30 Sơ đồ khối của PSS2A

108

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình PLI.5 4.31 Sơ đồ mô phỏng trong Matlab của máy phát điện đồng bộ nối lƣới

109

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

110

II. THÔNG SỐ CỦA CÁC MÔ HÌNH VÀ THUẬT TOÁN set1.m % parameters of synchronous generator set1 Perunit = 1 % parameters given in per unit of machine base Frated = 50; Poles = 4; Pfrated= 0.9; Vrated =18e3; Prated=828315e3; rs = 0.0048; xd = 1.790; xq = 1.660; xls = 0.215; xpd = 0.355; xpq = 0.570; xppd = 0.275; xppq = 0.275; Tpdo = 7.9; Tpqo = 0.410; Tppdo = 0.032; Tppqo = 0.055; H = 3.77; Domega = 2;%nonzero to account for damper winding not reprsented KA = 200; TA =.06; VRmax = 1; VRmin = -1; TE = 0.052; KE = -0.0465; TF = 1.0; KF = 0.0832; AEx = 0.0012; BEx = 1.264; % parameter of PSS block Ks = 120; Tw = 1.4; T1 = 0.02; T2 = 0.03; T3 = 0.024; T4 = 0.24; pss_limit = 0.1; % parameter of line network re = 0.027; %for real part of ac thevenin's source impedance xe = 0.1; %for imag part of ac thevenin's source impedance Vi = 1.0 + 0*j; %for phasor voltage at infinite bus Si = 0.8 + 0.6*j; % for delivered complex power(lagging Q>0) % ************* END OF INPUT BLOCK ***************

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

111

% Calculate base quantities we = 2*pi*Frated; wb = we; wbm=wb*(2/Poles); Sbase = Prated/Pfrated; % Use peak values of phase quantites for voltage and current Vbase = Vrated*sqrt(2/3); Ibase = sqrt(2)*(Sbase/(sqrt(3)*Vrated)); Zbase = Vbase/Ibase; Ie = conj(Si/Vi); Eqe = Vi + ((rs+re) + (xq+xe)*j)*Ie; Vte = Vi + (re + xe*j)*Ie deltat = angle(Vte); delta = angle(Eqe); Eqo = abs(Eqe); I = (conj(Eqe)/Eqo)*Ie; % I = Ie*(cos(delta)-sin(delta)*j); Iqo = real(I); Ido = -imag(I); Vio = abs(Vi); Vto =(conj(Eqe)/Eqo)*Vte;%Vto= Vt*(cos(delta)-sin(delta)*j); Vqo = real(Vto); Vdo = -imag(Vto); Sto = Vto*conj(I) Eqpo = Vqo + xpd*Ido + rs*Iqo; Edpo = Vdo - xpq*Iqo + rs*Ido Efo = Eqo + (xd-xq)*Ido; delio = delta Pmecho = real(Sto); % initialize excitation variables VR = KE*Efo; Vs = Efo*KF/TF; Vref =abs(Vto) Dz = (re+rs)*(re+rs) + (xe + xq)*(xe + xpd); set2.m % parameters of synchronous generator set2 Perunit = 1 % parameters given in per unit of machine base Frated = 50; Poles = 4; Pfrated= 0.9; Vrated =18e3; Prated=828315e3; rs = 0.0048; xd = 1.790; xq = 1.660; xls = 0.215; xpd = 0.355; xpq = 0.570; xppd = 0.275; xppq = 0.275;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

112

Tpdo = 7.9; Tpqo = 0.410; Tppdo = 0.032; Tppqo = 0.055; H = 3.77; Domega = 2;%nonzero to account for damper winding not reprsented KA = 50; % KA = 200; high gain value for case 5 TA =.06; VRmax = 1; VRmin = -1; TE = 0.052; KE = -0.0465; TF = 1.0; KF = 0.0832; AEx = 0.0012; BEx = 1.264; % parameter of PSS block Ks = 120; Tw = 1.; T1 = 0.024; T2 = 0.002; T3 = 0.024; T4 = 0.24; pss_limit = 0.1; % parameter of line network re = 0.027; %for real part of ac thevenin's source impedance xe = 0.1; %for imag part of ac thevenin's source impedance Vi = 1.0 + 0*j; %for phasor voltage at infinite bus Si = 0.8 + 0.6*j; % for delivered complex power(lagging Q>0) % ************* END OF INPUT BLOCK *************** % Calculate base quantities we = 2*pi*Frated; wb = we; wbm=wb*(2/Poles); Sbase = Prated/Pfrated; % Use peak values of phase quantites for voltage and current Vbase = Vrated*sqrt(2/3); Ibase = sqrt(2)*(Sbase/(sqrt(3)*Vrated)); Zbase = Vbase/Ibase; Ie = conj(Si/Vi); Eqe = Vi + ((rs+re) + (xq+xe)*j)*Ie; Vte = Vi + (re + xe*j)*Ie deltat = angle(Vte); delta = angle(Eqe); Eqo = abs(Eqe); I = (conj(Eqe)/Eqo)*Ie; % I = Ie*(cos(delta) - sin(delta)*j); Iqo = real(I); Ido = -imag(I);

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

113

Vio = abs(Vi); Vto = (conj(Eqe)/Eqo)*Vte;% Vto = Vt*(cos(delta)- sin(delta)*j); Vqo = real(Vto); Vdo = -imag(Vto); Sto = Vto*conj(I) Eqpo = Vqo + xpd*Ido + rs*Iqo; Edpo = Vdo - xpq*Iqo + rs*Ido Efo = Eqo + (xd-xq)*Ido; delio = delta Pmecho = real(Sto); % initialize excitation variables VR = KE*Efo; Vs = Efo*KF/TF; Vref =abs(Vto) Dz = (re+rs)*(re+rs) + (xe + xq)*(xe + xpd); setpss2a.m T1_2=0.12; T2_2=0.035; T3_2=0.1; T4_2=0.2; T6_2=0; T7_2=2*3.77; T8_2=0.5; T9_2=0.1; Tw1_2=10; Tw2_2=10; Tw3_2=10; Tw4_2=0; Ks1=100; Ks2=0.99; Ks3=1; parameter.m clear all clc % ************* END OF INPUT BLOCK *************** % parameters of synchronous generator set 1 Perunit = 1; % parameters given in per unit of machine base Frated = 50; Poles = 4; Pfrated= 0.9; Vrated =18e3; Prated=828315e3; rs = 0; xd = 1.790; xq = 1.660; xls = 0.215; xpd = 0.355;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

114

xpq = 0.570; xppd = 0.275; xppq = 0.275; Tpdo = 7.9; Tpqo = 0.410; Tppdo = 0.032; Tppqo = 0.055; H = 3.77; Domega = 2;%nonzero to account for damper winding not reprsented KA = 50; % KA = 200; high gain value for case 5 TA =.06; VRmax = 1; VRmin = -1; TE = 0.052; KE = -0.0465; TF = 1.0; KF = 0.0832; AEx = 0.0012; BEx = 1.264; % Calculate base quantities we = 2*pi*Frated; wb = we; wbm=wb*(2/Poles); Sbase = Prated/Pfrated; % Use peak values of phase quantites for voltage and current Vbase = Vrated*sqrt(2/3); Ibase = sqrt(2)*(Sbase/(sqrt(3)*Vrated)); Zbase = Vbase/Ibase; re = 0; %for real part of ac thevenin's source impedance xe = 0.1; %for imag part of ac thevenin's source impedance Vi = 1.0 + 0*j; %for phasor voltage at infinite bus Si = 0.8 + 0.6*j; % for delivered complex power(lagging Q>0) Ie = conj(Si/Vi); Eqe = Vi + ((rs+re) + (xq+xe)*j)*Ie; Vte = Vi + (re + xe*j)*Ie; deltat = angle(Vte); delta = angle(Eqe); Eqo = abs(Eqe); I = (conj(Eqe)/Eqo)*Ie; % I = Ie*(cos(delta)-sin(delta)*j); Iqo = real(I); Ido = -imag(I); Vio = abs(Vi); Vto = (conj(Eqe)/Eqo)*Vte; % Vto = Vt*(cos(delta) - sin(delta)*j); Vqo = real(Vto); Vdo = -imag(Vto); mag_Vto =sqrt(Vqo*Vqo+Vdo*Vdo); Sto = Vto*conj(I);

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

115

Eqpo = Vqo + xpd*Ido + rs*Iqo; Edpo = Vdo - xpq*Iqo + rs*Ido; Efo = Eqo + (xd-xq)*Ido; delio = delta; Pmecho = real(Sto);% initialize excitation variables VR = KE*Efo; Vs = Efo*KF/TF; Vref =abs(Vto); Dz = (re+rs)*(re+rs) + (xe + xq)*(xe + xpd); % compute nonlinear gains in transfer functions Vq_ratio = Vqo/mag_Vto; Vd_ratio = Vdo/mag_Vto; co = cos(delta); si = sin(delta); K1 = (Eqo*Vio/Dz)*(re*si + (xe+xpd)*co) + (Iqo*Vio/Dz)*((xq- xpd)*(xe+xq)*si - re*(xe-xpd)*co); K2 = re*Eqo/Dz + Iqo*( 1 + (xq-xpd)*(xe+xq)/Dz ); K3 = 1/(1 + (xd-xpd)*(xe+xq)/Dz); K4 = (Vio*(xd-xpd)/Dz)*((xe+xq)*si - re*co); K5 = (Vio*Vq_ratio*xpd/Dz)*( re*co - (xe+xq)*si)+(Vio*Vd_ratio*xq/Dz)*( re*si + (xe+xpd)*co); %K51=xq*Vd_ratio*Vio*co/(xe+xq)-xpd*Vio*Vq_ratio*si/(xe+xpd); K6 = Vq_ratio*(1 - xpd*(xe+xq)/Dz) + Vd_ratio*xq*re/Dz; ham_truyen.m clc Tdo_p=Tpdo; M=2*H; Ka=KA; Ta=TA; D=Domega; %khai bao ma tran a a1=[0 2*3.1416*50 0 0;-K1/M -D/M -K2/M 0;-K4/Tdo_p 0 - 1/(Tdo_p*K3) 1/Tdo_p;-Ka*K5/Ta 0 -Ka*K6/Ta -1/Ta]; b1=[0;0;0;-Ka/Ta]; c1=[0;1/M;0;0]; e1=[0 1 0 0]; d1=[1 0 0 0]; s =tf('s'); %ma tran giua dau ra y voi dau vao u S22=e1*inv(s*eye(4,4)-a1)*b1; %ma tran giua dau ra y voi dau vao p(bien nhieu) S21=e1*inv(s*eye(4,4)-a1)*c1; %ma tran giua dau ra z voi dau vao u S12=d1*inv(s*eye(4,4)-a1)*b1; %ma tran giua dau ra z voi dau vao p S11=d1*inv(s*eye(4,4)-a1)*c1; %diem khong cua U=S12*S21 p_zero=zero(S12*S21); %diem cuc cua U

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

116

p_pole=pole(S12*S21); %nghiem Q* duoc xac dinh (S11(s=0)=0.6742) Q_dot=(S11-0.6724)/(S12*S21); %Q_dot=S11/(S12*S21); %dinh ly 4.10 espp=0.1; Q_dot_e=Q_dot/((espp*s+1)^5); %bai toan can toi uu %Q_dot_e=Q_dot/((espp*s+1)^3); %bai toan can toi uu %luat dieu chinh R duoc xac dinh %R=Q_dot/(1-Q_dot*S22); R=Q_dot_e/(1-Q_dot_e*S22); num_R,den_R]=tfdata(R,'v'); R1=tf(num_R,den_R); giambac.m clc %ve do thi bode ham truyen goc bode(R); grid on; hsv_add = hankelsv(R); bar(hsv_add) title('Hankel Singular Values of the Model (R)'); xlabel('Number of States') ylabel('Singular Values (\sigma_i)') line([6.5 6.5],[0 15],'Color','r','linestyle','-- ','linewidth',1) text(4, 16,'6 dominant states.') % Compute 6th-order reduced model (reduce uses balancmr method by default) [Rr_add,info_add] = reduce(R,6); % Now compare the original model R to the reduced model Rr_add bode(R,'b',Rr_add,'r'), grid on title('Comparing Original (R) to the Reduced model Rr\_add)') legend('R - 28-state original ','Rr\_add - 6-state reduced','location','northeast') % using the ‘mult’ option of hankelsv hsv_mult = hankelsv(R,'mult'); bar(hsv_mult) title('Multiplicative-Error Singular Values of the Model (R)'); xlabel('Number of States') ylabel('Singular Values (\sigma_i)') % Use bstmr algorithm option for model reduction [Rr_mult,info_mult] = reduce(R,6,'algorithm','bst'); %now compare the original model R to the reduced model Rr_mult bode(R,Rr_add,Rr_mult,{1e-2,1e4}), grid on title('Comparing Original (R) to the Reduced models (Rr\_add and Rr\_mult)')

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

117

legend('R - 28-state original ','Rr\_add (balancmr)','Rr\_mult (bstmr)','location','northeast') step(R,Rr_add,Rr_mult,15) %step response until 15 seconds grid on legend('R: 28-state original ','Rr\_add: 6-state (balancmr)','Rr\_mult: 6-state (bstmr)') [a,b,c,d]=ssdata(Rr_mult); [num_Rmul,den_Rmul]=ss2tf(a,b,c,d); sys_Rmul=tf(num_Rmul,den_Rmul)