Nguyễn Mạnh Đức<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
122(08): 129 - 135<br />
<br />
ỨNG DỤNG MẪU THIẾT KẾ XÂY DỰNG MÔ HÌNH<br />
GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HỒI QUY<br />
Nguyễn Mạnh Đức*<br />
Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên<br />
<br />
TÓM TẮT<br />
Bài toán hồi quy được sử dụng nhiều trong khoa học kỹ thuật, kinh tế-xã hội… phục vụ cho các<br />
công việc như phân tích xu hướng tiến triển của các các hiện tượng, tính toán tối ưu hóa, công tác<br />
dự báo... Trong công nghệ phần mềm, mẫu thiết kế là một giải pháp tổng thể cho các vấn đề chung<br />
trong thiết kế phần mềm. Trong bài báo này chúng tôi sẽ xây dựng và thiết kế mô hình giải các bài<br />
toán hồi quy theo các mẫu thiết kế mà Gamma đã đề xuất. Từ đó có một cái nhìn sâu sắc hơn một<br />
số mẫu thiết kế, cũng như tìm hiểu một số tính năng mới của ngôn ngữ C# làm cho dễ dàng hơn<br />
trong thiết kế phần mềm theo hướng đối tượng.<br />
Từ khóa: Các mẫu thiết kế, mẫu thiết kế chiến lược, ngôn ngữ mô hình hóa thống nhất, bài toán<br />
hồi quy tuyến tính, bài toán hồi quy phi tuyến, khách hàng<br />
<br />
GIỚI THIỆU*<br />
Trong công nghệ phần mềm, một mẫu thiết kế<br />
(design pattern) là một giải pháp tổng thể cho<br />
các vấn đề chung trong thiết kế phần mềm.<br />
Một mẫu thiết kế không phải là một thiết kế<br />
hoàn thiện để mà có thể được chuyển đổi trực<br />
tiếp thành mã, nó chỉ là một khung sườn mô<br />
tả cách giải quyết một vấn đề mà có thể được<br />
dùng lại trong nhiều tình huống khác nhau. Các<br />
mẫu thiết kế hướng đối tượng thường cho thấy<br />
mối quan hệ và sự tương tác giữa các lớp hay<br />
các đối tượng, mà không cần chỉ rõ các lớp hay<br />
đối tượng của từng ứng dụng cụ thể [1].<br />
Các mẫu thiết kế có thể giúp tăng tốc quá<br />
trình phát triển phần mềm bằng cách cung cấp<br />
các mẫu hình phát triển đã được chứng thực<br />
và kiểm chứng. Nó cung cấp các giải pháp<br />
chung, được viết tài liệu dưới một định dạng<br />
mà không gắn liền với một vấn đề cụ thể nào.<br />
Các mẫu thiết kế cho phép các nhà phát triển<br />
giao tiếp với nhau dùng các tên dễ hiểu được<br />
dùng rộng rãi để đặt cho các đối tượng tương<br />
tác của phần mềm [4, 5].<br />
Mục đích các công việc của chúng tôi ở<br />
đây là xây dựng và thiết kế mô hình giải một<br />
số bài toán hồi quy theo mẫu thiết kế mà<br />
Gamma đã đề xuất. Từ đó có một cái nhìn sâu<br />
sắc hơn về một số mẫu thiết kế có thể được<br />
*<br />
<br />
Tel: 0915 564 249; Email: nmductn@yahoo.com<br />
<br />
thực hiện trong C#, và tìm hiểu xem các tính<br />
năng mới của ngôn ngữ trong thực tế, làm cho<br />
nó dễ dàng hơn trong thiết kế phần mềm<br />
theo hướng đối tượng.<br />
Sau phần giới thiệu, phần 2 sẽ xem xét mẫu<br />
thiết kế Chiến lược (Strategy) do Gamma và<br />
cộng sự đã đề xuất [1]; Phần 3 sẽ nêu ra một<br />
số bài toán hồi quy được quan tâm; Phần 4 là<br />
một đề xuất mới về việc xây dựng và thiết kế<br />
một mô hình giải các bài toán hồi quy theo<br />
mẫu thiết kế; Cuối cùng phần 5 sẽ bao gồm<br />
một số nhận xét, kết luận và các công việc<br />
trong tương lai.<br />
MẪU<br />
THIẾT<br />
KẾ<br />
CHIẾN<br />
(STRATEGY PATTERN):<br />
<br />
LƯỢC<br />
<br />
Mẫu Strategy được định nghĩa là một họ các<br />
thuật toán, đóng gói các thuật toán liên quan<br />
và làm chúng hoán đổi cho nhau, điều này<br />
cho phép lựa chọn các thuật toán thay đổi độc<br />
lập với khách hàng sử dụng nó và thay đổi<br />
theo thời gian. Việc xây dựng các mẫu<br />
Strategy là để đóng gói một số lượng chiến<br />
lược trong một mô-đun duy nhất và cung cấp<br />
một giao diện đơn giản cho phép các khách<br />
hàng lựa chọn giữa các chiến lược [1].<br />
Cấu trúc của mẫu Strategy như trên hình 1,<br />
trong đó:<br />
Strategy: Định nghĩa giao diện (hay lớp trừu<br />
tượng) cho tất cả các lớp thể hiện giải thuật.<br />
129<br />
<br />
Nguyễn Mạnh Đức<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
Trong quá trình khởi tạo đối tượng để có thể<br />
thêm dữ liệu từ trong Context.<br />
ConcreteStrategy: Là các hiện thực của giao<br />
diện Strategy để thể hiện một giải thuật cụ thể.<br />
Context: Tại thời điểm biên dịch chỉ sử dụng<br />
đối tượng kiểu Strategy khi xác định giải<br />
thuật cho vấn đề cần xử lý; Tại thời điểm thực<br />
thi được cung cấp một đối tượng giải thuật cụ<br />
thể thay thế cho đối tượng Strategy.<br />
Mẫu Strategy có thể được áp dụng<br />
những trường hợp sau [1]:<br />
<br />
trong<br />
<br />
Nhiều lớp liên quan chỉ khác nhau ở cách xử<br />
lý yêu cầu. Với một lựa chọn trong những<br />
cách xử lý theo mẫu Strategy giúp ta thực<br />
hiện trách nhiệm của một lớp.<br />
Có nhiều cách thực hiện cùng một thuật toán.<br />
Phải cho khách hàng khả năng lựa chọn cách<br />
ưu việt nhất trong sử dụng tài nguyên và thời<br />
gian. Nên dùng Strategy khi các thuật toán<br />
này được thể hiện như môt cơ cấu lớp của các<br />
thuật toán. Thuật toán cần phải được che dấu<br />
cả về dữ liệu và cấu trúc đối với các Client.<br />
Dùng Strategy để thay thế việc công khai hoá<br />
những cấu trúc dữ liệu phức tạp, đặc thù cho<br />
thuật toán. Khách hàng định nghĩa nhiều cách<br />
xử lý khác nhau và những cách xử lý này có<br />
thể coi như các câu lệnh rẽ nhánh (if- thenelseif, switch) trong phương thức, thay vì<br />
dùng các cấu trúc điều kiện ta sẽ dùng các lớp<br />
Strategy cài đặt riêng cho từng nhánh.<br />
<br />
Trong [6] chúng tôi đã cài đặt Strategy<br />
Pattern bằng ngôn ngữ C# [2, 3, 7]. Các đoạn<br />
mã ở đó đã minh chứng cho mô hình<br />
Strategy, sự đóng gói chức năng hình thức<br />
của một đối tượng được thực hiện trong C#<br />
dựa vào cấu trúc của mẫu Strategy như trong<br />
hình 1. Trong các phần sau chúng tôi sẽ đề<br />
xuất xây dựng và thiết kế mô hình áp dụng<br />
giải quyết bài toán hồi quy theo Strategy<br />
Pattern.<br />
BÀI TOÁN HỒI QUY<br />
Các bài toán hồi quy được sử dụng trong<br />
nhiều lĩnh vực. Sau đây chúng ta xét một<br />
dạng bài toán hồi quy tuyến tính và phi tuyến<br />
tính hay được sử dụng nhất.<br />
Bài toán hồi quy tuyến tính<br />
Mô hình hồi quy tuyến tính bội có dạng như<br />
sau [8]:<br />
<br />
Yi 0 1Xi1 2 Xi 2 n Xin u i<br />
<br />
(1)<br />
<br />
trong đó: ui là các biến ngẫu nhiên không<br />
tương quan có kỳ vọng bằng 0 và phương sai<br />
không đổi 2; 0, 1, 2, ... , n là các tham số<br />
cần ước lượng.<br />
<br />
ˆ , ˆ ,..., ˆ của 0, 1, 2, ...,<br />
Các ước lượng <br />
0<br />
1<br />
n<br />
n được xác định bằng phương pháp bình<br />
phương tối thiểu. Ngoài việc ước lượng, nếu<br />
muốn tìm khoảng tin cậy của các tham số hay<br />
tiến hành kiểm định, ta phải giả thiết thêm các<br />
biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn ui N(0,<br />
2) [8].<br />
<br />
Hình 1: Cấu trúc mẫu Strategy [1]<br />
<br />
130<br />
<br />
122(08): 129 - 135<br />
<br />
Nguyễn Mạnh Đức<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
Một số bài toán hồi quy phi tuyến<br />
Sau đây ta xét một số dạng hồi quy phi tuyến<br />
điển hình rất hay được sử dụng trong khoa<br />
học kỹ thuật, kinh tế-xã hội, khoa học dự báo,<br />
sinh học... Các dạng bài toán này đều có thể<br />
đưa được về dạng hồi quy tuyến tính [8, 9].<br />
Bài toán hồi quy phi tuyến dạng mũ (hàm<br />
Cobb Douglas)<br />
Mô hình hồi quy mũ có dạng :<br />
yi = b0 Xi1b1 Xi2b2 … Xinbn<br />
<br />
(2)<br />
<br />
Để xác định các tham số b i (i = 0,1, ..., n) từ<br />
các số liệu thu thập, ta chuyển về dạng bài<br />
toán hồi quy bội bằng cách logarit tự nhiên<br />
hai vế (2), đặt Y = lnyi, b’ = lnb0, Xi = lnxi (i =<br />
1 .. n), thì được bài toán tuyến tính bội Y = b’<br />
+ b1X1 + b2X2 + ... + bnXn.<br />
Bài toán Cobb Douglas tổng quát<br />
Mô hình Cobb Douglas tổng quát có dạng:<br />
<br />
Y (t ) ae<br />
<br />
m<br />
<br />
bt<br />
<br />
x (t )<br />
i<br />
<br />
i<br />
<br />
(3)<br />
<br />
i 1<br />
<br />
Trong đó : a, b, i > 0, i = 1 .. m<br />
m<br />
<br />
<br />
i 1<br />
<br />
i<br />
<br />
1<br />
<br />
t là biến thời gian (t = 1, 2, ...); x i(t) là các<br />
nhân tố sản xuất; Y(t) là các kết quả sản xuất.<br />
Để xác định các hệ số a, b, i, ta logarit tự<br />
nhiên hai vế (3) và biến đổi như sau:<br />
lnY = lna + bt + 1lnx1 + ... + m-1lnxm-1 +<br />
mlnxm = lna + bt + 1lnx1 + ... + m-1lnxm-1 +<br />
(1- 1 - ... - m-1)lnxm.<br />
Hay: lnY - lnxm = lna + bt + 1(lnx1 - lnxm) +<br />
1(lnx2 - lnxm) +...+ m-1(lnxm-1 - lnxm) <br />
ln(Y/xm) = lna + bt + 1ln(x1/xm) +<br />
2ln(x2/xm) + ... + m-1ln(xm-1/xm).<br />
Đặt: ln(Y/xm) = g; lna = k; ln(xi/xm) = Zi, ta sẽ<br />
có bài toán hồi quy tuyến tính: g = k + bt +<br />
z11 + z22 + ... + zm-1m-1.<br />
Hồi quy đa thức<br />
Hàm hồi quy đa thức có dạng: y = a0 + a1t1 +<br />
a2t2 + ... + antn<br />
(4)<br />
<br />
122(08): 129 - 135<br />
<br />
Trong đó các ai (i = 0, 1 ... n ) là các hằng số<br />
cần xác định, t là biến thời gian.<br />
Để xác định các ai (i=0 ... n) từ số liệu thực<br />
nghiệm ta đưa (4) về bài toán hồi quy tuyến<br />
tính bằng phép đổi biến: x1 = t, x2 = t2 , ... , xn<br />
= tn, từ đó ta có được bài toán hồi quy tuyến<br />
tính bội.<br />
Nhiều bài toán hồi quy phi tuyến khác có thể<br />
được giải bằng cách chuyển về bài toán hồi quy<br />
tuyến tính mà vẫn đảm bảo tính chính xác [8].<br />
Phương pháp giải một số bài toán hồi quy<br />
phi tuyến<br />
Trong phần trên chúng ta đã đưa ra một số<br />
dạng trong lớp bài toán hồi quy phi tuyến, để<br />
giải các bài toán đó chúng ta có thể chuyển<br />
chúng về dạng bài toán hồi quy tuyến tính, cụ<br />
thể thực hiện các bước như sau:<br />
Tuyến tính hoá bài toán phi tuyến: Chuyển dữ<br />
liệu của bài toán phi tuyến về dạng áp dụng<br />
được cho bài toán tuyến tính.<br />
Giải bài toán hồi quy tuyến tính với dữ liệu<br />
của bài toán phi tuyến đã được chuyển đổi<br />
phù hợp.<br />
Trả lại các thông số cho bài toán hồi quy<br />
phi tuyến.<br />
Trong phần tiếp theo chúng tôi sẽ đề xuất mô<br />
hình giải các bài toán hồi quy như đã trình<br />
bày ở trên theo mẫu thiết kế Strategy.<br />
THIÊT KẾ MÔ HÌNH GIẢI MỘT SỐ BÀI<br />
TOÁN HỒI QUY THEO MẪU THIẾT KẾ<br />
Mô hình giải các bài toán hồi quy theo mẫu<br />
Chiến lược trong ngôn ngữ C# được chúng tôi<br />
thiết kế như trên hình vẽ 2. Trong đó:<br />
IRegression là giao diện (interface) xác định<br />
các dịch vụ phục vụ cho việc giải các bài toán<br />
hồi quy tuyến tính theo yêu cầu.<br />
Linear_Regression là lớp thực thi của giao<br />
diện IRegression, các phương thức đã khai<br />
báo trong IRegression sẽ được thực hiện trong<br />
lớp này.<br />
NonLine_Regressioni (ở đây i = 1 .. 3): là<br />
các lớp con, được kế thừa từ<br />
Linear_Regression, mỗi lớp con này sẽ thực<br />
131<br />
<br />
Nguyễn Mạnh Đức<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
hiện việc giải một bài toán hồi quy phi tuyến<br />
tính theo yêu cầu.<br />
Context: Tại thời điểm biên dịch chỉ sử dụng<br />
đối tượng kiểu IRegression xác định giải thuật<br />
cho vấn đề cần giải bài toán hồi quy; Tại thời<br />
điểm thực thi được cung cấp một đối tượng<br />
giải thuật cụ thể thay thế cho đối tượng<br />
IRegression để giải một bài toán hồi quy phi<br />
tuyến cụ thể.<br />
Các phương thức trong giao diện được khai<br />
báo như sau:<br />
interface IRegression<br />
{<br />
void INPUT_DATA();<br />
void DISPLAY();<br />
void EDIT_DATA();<br />
void GET_DATA();<br />
void TRANSLATE();<br />
void SLOVE();<br />
void TEST();<br />
<br />
}<br />
Phần thân của chúng sẽ được định nghĩa trong<br />
lớp Linear_Regression, trong đó:<br />
void INPUT_DATA(): Nhập dữ liệu cho<br />
bài toán;<br />
void DISPLAY(): Hiển thị các thông<br />
cũng như kết quả xử lý;<br />
void EDIT_DATA(): Sửa dữ liệu khi cần;<br />
void GET_DATA(): Lấy dữ liệu từ tệp<br />
cho bài toán;<br />
void TRANSLATE(): Chuyển đổi dữ liệu<br />
cho bài toán;<br />
void SLOVE(): Giải bài toán hồi quy<br />
tuyến tính;<br />
void TEST(): Kiểm định các giả thuyết…<br />
Việc thực thi các phương thức của<br />
interface IRegression được thực<br />
hiện trong lớp Linear_Regression để<br />
giải bài toán hồi quy tuyến tính được xác định<br />
như sau:<br />
class<br />
Linear_Regression<br />
:<br />
IRegression<br />
<br />
Hình 2: Biểu đồ UML của mô hình bài toán<br />
<br />
132<br />
<br />
122(08): 129 - 135<br />
<br />
Nguyễn Mạnh Đức<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
{<br />
public void INPUT_DATA()<br />
{<br />
...//Nhập dữ liệu<br />
}<br />
public void DISPLAY()<br />
{<br />
...//Hiển thị t.tin<br />
}<br />
public void EDIT_DATA()<br />
{<br />
... //Sửa dữ liệu<br />
}<br />
public void GET_DATA()<br />
{<br />
...//Đọc dữ liệu từ tệp<br />
}<br />
public<br />
virtual<br />
void<br />
TRANSLATE()<br />
{<br />
...//Chuyển dữ liệu<br />
}<br />
public virtual void SLOVE()<br />
{<br />
...//Giải bài toán HQTT<br />
}<br />
public virtual void TEST()<br />
{<br />
...//Kiểm thử bài toán<br />
}<br />
}<br />
Cần chú ý rằng các phương thức<br />
TRANSLATE(), SLOVE(), TEST()<br />
phải là ảo (virtual) vì chúng cần phải được<br />
ghi đè trong các lớp hậu duệ (kế thừa) của lớp<br />
Linear_Regression để xử lý cho các bài<br />
toán hồi quy phi tuyến.<br />
Các lớp NonLine_Regressioni (i=1..3)<br />
được cài đặt như sau:<br />
class NonLinear_Regressioni<br />
Linear_Regression<br />
<br />
:<br />
<br />
{<br />
public<br />
override<br />
TRANSLATE() {...}<br />
<br />
void<br />
<br />
122(08): 129 - 135<br />
<br />
public<br />
TEST() {...}<br />
<br />
override<br />
<br />
void<br />
<br />
public<br />
SLOVE()<br />
<br />
override<br />
<br />
void<br />
<br />
{<br />
TRANSLATE();<br />
base.SLOVE();<br />
}<br />
}<br />
Trong đó phương thức TRANSLATE()để<br />
biến đổi dữ liệu bài toán phi tuyến thành dữ<br />
liệu cho bài toán tuyến tính, TEST() để kiểm<br />
thử cho bài toán, phương thức SLOVE() sẽ gọi<br />
thức TRANSLATE()để lấy dữ liêu phù hợp<br />
cho bài toán tuyến tính, rồi gọi phương thức<br />
SLOVE() ở lớp cơ sở của chúng.<br />
Lớp NonLine_Regression1 để giải bài<br />
toán<br />
hồi<br />
quy<br />
dạng<br />
mũ,<br />
lớp<br />
NonLine_Regression2 để giải bài toán<br />
Cobb<br />
Douglas<br />
tổng<br />
quát,<br />
lớp<br />
NonLine_Regression3 để giải bài toán<br />
hồi quy đa thức. Trong các lớp này các tên<br />
của các phương thức là giống nhau, nhưng<br />
nội dung của chúng là khác nhau tùy thuộc<br />
vào mỗi bài toán.<br />
Lớp context được cài đặt như sau:<br />
class Context<br />
{<br />
IRegression ihq;<br />
public Context(IRegression<br />
ihq)<br />
{<br />
this.ihq = ihq;<br />
}<br />
public<br />
void<br />
ContextInterface()<br />
{<br />
this.ihq.GET_DATA();<br />
this.ihq.SLOVE();<br />
this.ihq.TEST();<br />
}<br />
...//các thành phần khác<br />
}<br />
Khi đó một lớp Client với hàm Main có<br />
thể dễ dàng gọi các đối tượng cần thiết cho<br />
133<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
