Đỗ Thị Diên và Đtg<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
99(11): 21 - 25<br />
<br />
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM AUTOCAD ĐỂ KIỂM CHỨNG CÁC BÀI TOÁN<br />
TÌM ĐỘ LỚN THẬT CỦA HÌNH PHẲNG KHI BIẾT CÁC HÌNH CHIẾU<br />
Đỗ Thị Diên*, Cao Minh Thắng<br />
Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên<br />
<br />
TÓM TẮT<br />
Trong bài báo này, chúng tôi trình bày về việc ứng dụng phần mềm AutoCAD để kiểm chứng kết<br />
quả của bài toán tìm độ lớn thật của mặt phẳng ở vị trí bất kì so với 2 mặt phẳng hình chiếu. Bài<br />
toán đã được giải bằng 3 phương pháp biến đổi hình chiếu (thay mặt phẳng hình chiếu, dời hình<br />
song song với mặt phẳng hình chiếu, phép quay hình quanh đường bằng). Bằng việc sử dụng phần<br />
mềm AutoCAD với các lệnh cơ bản sẽ giúp cho việc kiểm chứng kết quả của các phương pháp đó<br />
dễ dàng và hoàn toàn chính xác, thay cho việc đo đạc, kiểm tra thông thường.<br />
Từ khóa: AutoCAD, kiểm chứng kết quả, độ lớn thật, mặt phẳng hình chiếu, độ chính xác.<br />
<br />
ĐẶT VẤN ĐỀ*<br />
Trong quá trình học tập nghiên cứu học phần<br />
Hình học họa hình và vẽ kỹ thuật, việc giải<br />
các bài toán tìm độ lớn thật của đường thẳng,<br />
mặt phẳng và các khối hình học từ các hình<br />
chiếu đã cho bằng nhiều phương pháp khác<br />
nhau (thay mặt phẳng hình chiếu, dời hình<br />
song song với mặt phẳng hình chiếu, phép<br />
quay hình xung quanh đường thẳng chiếu,<br />
đường bằng hoặc đường mặt của nó...) nhưng<br />
đều phải cho kết quả giống nhau. Việc ứng<br />
dụng phần mềm Autocad để hỗ trợ cho việc<br />
nghiên cứu, kiểm chứng, đối chiếu cho<br />
phép chúng ta thấy được kết quả nhanh<br />
chóng, tin cậy.<br />
BÀI TOÁN TÌM ĐỘ LỚN THẬT CỦA<br />
MẶT PHẲNG Ở VỊ TRÍ BẤT KÌ<br />
Ví dụ<br />
Cho tam giác ABC có hình chiếu đứng trên<br />
P1 là A1 B1C1 và hình chiếu bằng trên P2 là<br />
<br />
A2 B2C2 . Hãy xác định độ lớn thật của tam<br />
giác ABC bằng 3 cách khác nhau và so sánh<br />
kết quả (hình 1).<br />
Cách giải<br />
Sử dụng phép thay liên tiếp các mặt phẳng<br />
hình chiếu [2]<br />
Giải: Thay mặt phẳng hình chiếu đứng P1 để<br />
mặt phẳng (ABC) trở thành mặt phẳng chiếu<br />
*<br />
<br />
Tel: 01693 381208, Email: maidien.sptn.@gmail.com<br />
<br />
đứng mới bằng cách chọn trục x ' ⊥ A2 D2 .<br />
( A2 D2 là hình chiếu bằng của đường bằng<br />
AD thuộc mặt phẳng (ABC)).<br />
B1<br />
A1<br />
<br />
C1<br />
x<br />
B2<br />
<br />
A2<br />
<br />
C2<br />
<br />
Hình 1: Bài toán ví dụ<br />
<br />
- Thay mặt phẳng hình chiếu bằng P2 để mặt<br />
phẳng (ABC) trở thành mặt phẳng chiếu bằng<br />
mới bằng cách chọn trục x’’//B1’C1’.<br />
- Độ lớn tam giác A2’B2’C2’ bằng độ lớn thực<br />
của tam giác ABC trong không gian (hình 2).<br />
Sử dụng phép dời hình song song với mặt<br />
phẳng hình chiếu [8]<br />
Để xác định được độ lớn thật của tam giác<br />
ABC ta đưa chúng về mặt phẳng bằng. Vì vậy<br />
để làm được việc này trước tiên ta phải đưa<br />
ABC về mặt phẳng chiếu đứng. Muốn vậy ta<br />
phải dời A2 B2C2 đến A'2 B ' 2C ' 2 sao cho ở vị<br />
trí này đường bằng AD là đường thẳng chiếu<br />
đứng ( A' 2 D '2 vuông góc với trục x) sau đó ta<br />
đưa ABC về mặt phẳng bằng. Khi đó độ lớn<br />
thật của ABC chính là A''2 B ''2C ''2 ( hình 3).<br />
21<br />
<br />
Đỗ Thị Diên và Đtg<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
99(11): 21 - 25<br />
<br />
B1<br />
A1<br />
<br />
D1<br />
<br />
C1<br />
<br />
x<br />
<br />
x'<br />
<br />
B2<br />
<br />
B'1<br />
A2<br />
<br />
A'1<br />
<br />
x''<br />
<br />
D'1<br />
<br />
D2<br />
<br />
B'2<br />
C2<br />
<br />
C'1<br />
<br />
C'2<br />
A'2<br />
<br />
Hình 2. Thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu<br />
B1<br />
<br />
B'1<br />
D1<br />
<br />
A1<br />
<br />
A'1<br />
C''1<br />
<br />
C'1<br />
<br />
C1<br />
<br />
A''1<br />
<br />
B''1<br />
<br />
x<br />
A'2<br />
<br />
A''2<br />
<br />
B2<br />
<br />
D2<br />
<br />
A2<br />
<br />
B''2<br />
<br />
B'2<br />
D'2<br />
<br />
C2<br />
<br />
C''2<br />
<br />
C'2<br />
<br />
Hình 3. Dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu<br />
<br />
Sử dụng phép quay hình quanh đường bằng [8]<br />
Giải: Vẽ trong mặt phẳng Q (ABC) đường bằng b qua A, D. Quay Q quanh b tới vị trí trở thành<br />
mặt phẳng bằng. Chỉ cần quay điểm B tới vị trí B’(hình 4).<br />
Khi đó điểm C sẽ tới vị trí C2’ thỏa mãn:<br />
C2’ ∈ B2’D2 (D ∈ b nên D2 ≡ D2’)<br />
C2C2’ ⊥ b2.<br />
Độ lớn tam giác A2B2’C2’ bằng độ lớn tam giác ABC trong không gian.<br />
B1<br />
A1<br />
<br />
D1<br />
<br />
b1<br />
<br />
C1<br />
<br />
x<br />
<br />
C'2<br />
B2<br />
<br />
A2<br />
<br />
O2<br />
<br />
D2<br />
<br />
b2<br />
<br />
B'2<br />
C2<br />
<br />
Hình 4. Quay hình quanh đường bằng<br />
<br />
22<br />
<br />
Đỗ Thị Diên và Đtg<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
99(11): 21 - 25<br />
<br />
KẾT QUẢ VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ BÀI TOÁN<br />
Kết quả<br />
Kết quả của bài toán đã giải bằng các phương pháp cho ta độ lớn thật của tam giác ABC và được<br />
kí hiệu bằng các màu khác nhau (hình 5):<br />
A''2<br />
<br />
1)<br />
<br />
2)<br />
<br />
C'2<br />
<br />
3)<br />
<br />
B'2<br />
B''2<br />
A2<br />
C'2<br />
A'2<br />
<br />
C''2<br />
B'2<br />
<br />
Hình 5: Kết quả độ lớn thật của tam giác ABC giải bằng các phương pháp<br />
1) Phương pháp thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu<br />
2) Phương pháp dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu<br />
3) Phương pháp quay quanh đường bằng<br />
A''2<br />
<br />
B''2<br />
<br />
B'2<br />
Move<br />
<br />
C''2<br />
<br />
Move<br />
C'2<br />
<br />
A''2<br />
<br />
A'2<br />
A''2<br />
B''2<br />
B''2<br />
<br />
A''2<br />
<br />
B''2<br />
B''2<br />
Mirror<br />
<br />
C''2<br />
A''2<br />
<br />
C''2<br />
<br />
C''2<br />
<br />
C''2<br />
<br />
Hình 6. Đối chiếu kết quả của phương pháp (1) và (2)<br />
A''2<br />
<br />
C'2<br />
B''2<br />
<br />
Move<br />
<br />
Move<br />
<br />
A2<br />
<br />
C''2<br />
<br />
C'2<br />
<br />
B'2<br />
<br />
A2<br />
A''2A2<br />
<br />
A''2<br />
<br />
B''2<br />
B'2<br />
B''2<br />
B'2<br />
<br />
Mirror<br />
<br />
C'2<br />
C''2<br />
C''2<br />
<br />
Hình 7. Đối chiếu kết quả của phương pháp (2) và (3)<br />
<br />
Kiểm chứng kết quả<br />
Độ lớn của các hình phẳng bằng nhau khi<br />
chúng trùng khít lên nhau.<br />
Các lệnh cơ bản của phần mềm AutoCAD<br />
để kiểm chứng bài toán [10]<br />
Để kiểm chứng bài toán này ta cần dùng các<br />
lệnh sau:<br />
+ Lệnh Line: Dùng để vẽ các đoạn thẳng<br />
<br />
+ Lệnh Offset: Dùng để vẽ các đường thẳng<br />
song song với đường thẳng trước (x’//<br />
A 2 B2 ).<br />
+ Lệnh Multiline Text: Dùng để viết tên các<br />
đoạn thẳng<br />
+ Lệnh Osnap: Truy bắt các đối tượng (điểm<br />
đầu, các đường dóng vuông góc với trục).<br />
+ Lệnh Dimension Style: Tạo kiểu kích thước<br />
cho bản vẽ.<br />
23<br />
<br />
Đỗ Thị Diên và Đtg<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
+ Lệnh Rotate (RO): Quay đối tượng xung<br />
quanh một điểm<br />
+ Ngoài ra còn sử dụng các lệnh Trim (cắt tỉa),<br />
lệnh Coppy, lệnh Lengthen (kéo dài đối<br />
tượng),...<br />
Đối chiếu kết quả của phương pháp (1) và (2)<br />
Dùng lệnh Move để di chuyển độ lớn thật<br />
của phương pháp (1) và (2) đến vị trí gần<br />
nhau. Sau đó, di chuyển chúng chồng lên<br />
nhau. Bằng lệnh truy bắt điểm ta có thể đặt<br />
trùng 2 cạnh B ''2C ''2 của 2 tam giác với nhau.<br />
Do phương pháp thay đổi mặt phẳng hình<br />
chiếu, mặt phẳng hình chiếu bị thay đổi vì vậy<br />
ta phải dùng lệnh đối xứng (Mirror) để chồng<br />
chúng lên nhau theo đúng các cạnh (hình 6).<br />
Đối chiếu kết quả của phương pháp (2) và (3)<br />
Dùng lệnh Move để di chuyển độ lớn thật<br />
của phương pháp (2) và (3) đến vị trí gần<br />
nhau. Sau đó, di chuyển chúng chồng lên<br />
nhau. Bằng lệnh truy bắt điểm ta có thể đặt<br />
trùng 2 cạnh A2 B '2 của tam giác A2 B '2C ''2<br />
với cạnh A''2 B ''2 của tam giác A''2 B ''2C ''2 .<br />
Do phương pháp quay hình, vị trí của hình bị<br />
thay đổi vì vậy ta phải dùng lệnh đối xứng<br />
(Mirror) để chồng chúng lên nhau theo đúng<br />
các cạnh (hình 7).<br />
Đánh giá<br />
Sau khi đã sử dụng các lệnh trên ta thấy kết<br />
quả bài toán giải bằng 2 phương pháp trùng<br />
khít nhau.<br />
Từ hình 6 và hình 7 ta thấy kết quả của bài<br />
toán được giải bằng 3 phương pháp trên là<br />
hoàn toàn chính xác.<br />
KẾT LUẬN<br />
Kết quả đạt được của đề tài đã đạt được mục<br />
tiêu của đề tài đề ra. Qua việc kiểm nghiệm<br />
cho thấy lời giải các bài toán hình họa họa<br />
hình bằng những phương pháp khác nhau là<br />
hoàn toàn đúng. Đề tài mới chỉ dừng lại ở<br />
những nghiên cứu ban đầu tuy nhiên những<br />
<br />
24<br />
<br />
99(11): 21 - 25<br />
<br />
kết quả đạt được sẽ là cơ sở để thực hiện<br />
những nghiên cứu cao hơn.<br />
Với việc sử dụng phần mềm AutoCAD để hỗ<br />
trợ giải các bài toán bằng các phương pháp<br />
khác nhau, không chỉ thuận tiện cho việc tìm<br />
kết quả nhanh, thuận tiện mà còn giúp kiểm<br />
chứng đối chiếu kết quả của chúng một cách<br />
nhanh chóng và chính xác thay việc đo đạc,<br />
kiểm tra thông thường.<br />
Nội dung nghiên cứu trong đề tài có thể là tài<br />
liệu học tập, tham khảo cho các bạn sinh viên<br />
khi nghiên cứu về các bài toán tìm độ lớn thật<br />
của bộ môn hình họa họa hình trên cơ sở sử<br />
dụng phần mềm AutoCAD nhằm nâng cao<br />
chất lượng, hiệu quả dạy học và giáo dục.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. Nguyễn Quang Cự, Nguyễn Mạnh Dũng, Vũ<br />
Hoàng Thái (2008), Bài tập hình họa họa hình,<br />
Nxb Giáo dục, Hà Nội.<br />
[2]. Nguyễn Đình Điện (2004), Hình họa họa hình,<br />
Nxb Giáo dục.<br />
[3]. Nguyễn Đình Điện, Đỗ Mạnh Môn (2008),<br />
Hình họa họa hình tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội.<br />
[4]. Nguyễn Tư Đôn (2000), Hình họa họa hình,<br />
Nxb trường ĐHDL Duy Tân.<br />
[5]. Nguyễn Duy Kiều (2011), Tuyển tập các bài<br />
tập hình họa vẽ kĩ thuật, Nxb Giáo dục.<br />
[6]. Phạm Văn Nhuần (2003), Hình họa họa hình,<br />
Nxb Giáo dục, Hà Nội.<br />
[7]. Vũ Hoàng Thái (2007), Hình họa họa hình,<br />
Nxb Giáo dục.<br />
[8]. Cao Minh Thắng (2010), Hình họa họa hình &<br />
vẽ kĩ thuật, đề cương bài giảng, trường ĐHSP –<br />
ĐH Thái Nguyên.<br />
[9]. Dương Tiến Thọ (2004), Hình họa họa hình,<br />
tập 2, Nxb Giáo dục.<br />
[10]. Nguyễn Hữu Lộc, Sử Dụng AutoCAD 2004 Tập 2: Hoàn Thiện Bản Vẽ Thiết Kế Hai<br />
Chiều, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh<br />
[11].www.ntu.edu.vn/donvi/danguy/privateres/.../t<br />
uan%202.ppt.aspx<br />
[12].<br />
www.thuvienso.info/...viet/.../giao-trinhautocad-2004-bui-viet-thai-..<br />
<br />
Đỗ Thị Diên và Đtg<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
99(11): 21 - 25<br />
<br />
SUMMARY<br />
APPLICATION SOFTWARE AUTOCAD TO VERIFY THE PROBLEM BIG<br />
TIM VERY FLAT’S KNOW THE PROJECTIONS<br />
Do Thi Dien*, Cao Minh Thang<br />
College of Education - TNU<br />
<br />
In this paper, we present the use of AutoCAD software for verification of results to find the<br />
magnitude of the problem that determing the real size of a plane in any position with two<br />
projection planes. The problem was solved by three variable projection method ( instead of the<br />
projection plane, offset parallel to the plane of projection, rotation around the line with). By using<br />
AutoCAD software with the basic commands will help to verify the results of those methods easily<br />
and exactly, instead of measuring, normal testing .<br />
Keywords: AutoCAD, verification of results, the real size, projection surface, accuracy.<br />
<br />
Ngày nhận bài: 26/7/2012, ngày phản biện: 22/10/2012, ngày duyệt đăng:10/12/2012<br />
*<br />
<br />
Tel: 01693 381208, Email: maidien.sptn.@gmail.com<br />
<br />
25<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
