Vô cùng bé

Chia sẻ: Nguyen Thi Gioi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

913
lượt xem 98
download

Vô cùng bé

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Định nghĩa: Hàm được gọi là lượng vô cùng bé (VCB) khi nếu Ví dụ: , , , , là các VCB khi . Ta cũng có khái niệm VCB cho quá trình thay vì quá trình . Quy ước: quá trình thay ta gọi chung là trong 1 quá trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vô cùng bé

Vô cùng bé Nguồn: thunhan.wordpress.com 1. Định nghĩa: Hàm được gọi là lượng vô cùng bé (VCB) khi nếu Ví d ụ : , , , , là các VCB khi . Ta cũng có khái niệm VCB cho quá trình thay vì quá trình . Quy ước: quá trình thay ta gọi chung là trong 1 quá trình. 2 Định lý: Trong 1 quá trình, khi và chỉ khi là VCB trong quá trình đó. 3 Tính chất: Trong 1 quá trình: 1. Nếu là VCB, C là hằng số thì là VCB. 2. Nếu là một số hữu hạn các VCB thì tổng … + cũng là VCB. 3. Nếu là VCB và f(x) là hàm bị chặn thì tích cũng là VCB. 4. So sánh hai lượng VCB: Cho f, g là hai lượng VCB trong 1 quá trình. Giả sử Nếu k = 0 thì f là VCB bậc lớn hơn g. Ký hiệu: (hoặc ) Nếu thì g là VCB bậc lớn hơn f. Ký hiệu Nếu thì f, g là hai VCB cùng bậc. Đặc biệt, nếu k = 1 thì ta nói f, g là VCB tương đương. Ký hiệu: Nếu không tồn tại giới hạn thì ta nói f , và g không so sánh được với nhau . Ví d ụ :
1. là hai VCB ngang cấp khi . 2. 1 – cosx là VCB cấp cao hơn x khi . 5. Các VCB bé tương đương cần chú ý: Nếu thì: , , ; , , 6. Khử dạng vô định: 6.1 Tính chất 1: Nếu , thì Chứng minh Thật vậy: Ví dụ : 6.2 Tính chất 2: Nếu trong 1 quá trình thì . Như vậy tổng của hai VCB tương đương với VCB có cấp thấp hơn. Ví dụ : 1. 2. 3. 4.
5. 7. Bài tập giải mẫu: 1. Tìm giới hạn của hàm số: Giải: Ta có: là các VCB khi nên: Do đó, theo tính chất 1 ta có: 2. Tính giới hạn: Giải Ta có: Khi ta có: Nên: Tiếp tục, sử dụng quy tắc ngắt bỏ vô cùng bé bậc cao (tính chất 2), ta có:
8. Bài tập: 1. Giả sử t là lượng VCB. So sánh các lượng VCB: 2. So sánh các VCB khi . 3. So sánh các VCB khi . 4. Sử dụng các VCB tương đương, tính các giới hạn: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD