Biểu diễn nhóm Lie

Mục tiêu của luận án là thể hiện tường minh các biểu diễn tự đẳng cấu thông qua lượng tử hóa và áp dụng chúng vào việc phâ tích phổ toán tử Laplace và phần rời rạc của biểu diễn chính quy cảu các nhóm reductive thực thấp chiều. Từ đố dùng nội soi để viết công thức Poisson cho các nhóm thấp chiều.

91p guitaracoustic05 15-12-2021 21 2   Download

Giải tích điều hòa là một ngành toán nghiên cứu biểu diễn của các hàm hay phân tích, tổng hợp các sóng cơ bản và nghiên cứu tổng quát các khái niệm của lý thuyết chuỗi Fourier và biến đổi Fourier. Trong thế kỷ qua, giải tích điều hòa đã trở thành một lĩnh vực lớn với các ứng dụng trong nhiều lĩnh vực đa dạng như xử lý tín hiệu, cơ học lượng tử, phân tích thủy triều và thần kinh học. Biến đổi Fourier cổ điển trên Rn vẫn là lĩnh vực đang được nhiều nhà nghiên cứu "khai thác" đặc biệt là những vấn đề có liên quan đến biến đổi Fourier trên đối tượng tổng quát hơn như hàm suy rộng điều hòa.

91p capheviahe26 02-02-2021 35 5   Download

Bài báo xét một lớp con các MD5-đại số, tức là các đại số Lie thực giải được 5 chiều mà nhóm Lie liên thông, đơn liên tương ứng chỉ có các quỹ đạo trong biểu diễn đối phụ hợp (K-quỹ đạo) hoặc không chiều hoặc chiều cực đại. Kết quả cơ bản mà bài báo đưa ra là phân loại triệt để (chính xác đến đẳng cấu đại số Lie) tất cả các MD5-đại số với ideal dẫn xuất hai chiều.

7p chauchaungayxua 20-10-2019 25 2   Download

Bài viết này xét một lớp con các MD5-đại số, tức là các đại số Lie thực giải được 5 chiều mà nhóm Lie liên thông, đơn liên tương ứng chỉ có các quỹ đạo trong biểu diễn đối phụ hợp (K-quĩ đạo) hoặc không chiều hoặc chiều cực đại. Kết quả cơ bản mà bài báo đưa ra là phân loại (chính xác đến đẳng cấu đại số Lie) tất cả các MD5-đại số với ideal dẫn xuất giao hoán 4 chiều.

13p chauchaungayxua 17-10-2019 29 2   Download

Các nghiên cứu quan trọng đầu tiên của khái niệm lượng tử hóa được tiến hành bởi Weyl, Moyal, … và sau đó phát triển mạnh mẽ trong những năm 1970 bởi nhiều nhà toán học nổi tiếng, trong đó xuất hiện những ứng dụng mới của “lượng tử hóa biến dạng” trong lý thuyết biểu diễn nhóm Lie. Từ việc xây dựng công thức lượng tử hóa trên các quỹ đạo đối phụ hợp của một nhóm Lie, ta thu được các biểu diễn vô hạn chiều của nhóm Lie đó. Song song với bài toán phân loại các MD-nhóm, ta cũng có bài toán xây dựng lượng tử hóa biến dạng trên các quỹ đạo đối phụ hợp của chúng.

16p gaunguyen6789 18-10-2019 31 3   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nhóm Lie và biểu diễn đối phụ hợp trình bày kiến thức cơ bản về đa tạp khả vi, nhóm Lie, đại số Lie, các ví dụ minh họa về nhóm Lie, đại số Lie, sự liên hệ giữa nhóm Lie và đại số Lie; biểu diễn nhóm Lie; mô tả các K-quỹ đạo của một lớp con các MD-5 nhóm liên thông đơn liên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu.

50p dieuhang510 14-11-2016 137 23   Download