Hàm khả vi liên tục bậc n

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Hàm khả vi, liên tục phi Acsimet nêu lên những kiến thức cơ bản, hàm khả vi liên tục bậc 1 và bậc 2, hàm khả vi bậc n. Luận văn phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này.

60p maiyeumaiyeu05 12-08-2016 116 5   Download

Bài 1. Cho P(x) là đa thức bậc n thỏa mãn điều kiện ∫10xkP(x)dx=0,k=1,2,…,n. Chứng minh rằng ∫10(P(x))2dx=(n+1)2(∫10P(x)dx)2 Bài 2. Cho hàm số f khả vi liên tục trên đoạn [0,1] sao cho f(0)=0,f(1)=1 và ∣∣f′(x)∣∣≤2 với mọi x∈[0,1]. Chứng minh rằng ∫10f(x)dx18 Bài 3. Cho dãy số thực {an} thỏa mãn điều kiện limn→∞(2an+1−an)=2012 Chứng minh rằng dãy số {an} hội tụ.

1p leechanhye 12-03-2013 129 7   Download