Hệ số của đa thức chia đường tròn

Mục đích của đề tài là tìm hiểu về chứng minh của kết quả này nói riêng và tìm hiểu về mối liên hệ giữa nửa nhóm số dạng S(p, q) và đa thức chia đường tròn nói chung. Theo đó, luận văn có trình bày hai chứng minh cho kết quả cổ điển nói trên, trong phiên bản bao gồm cả trường hợp cặp (p,q) không nhất thiết nguyên tố (xem Định lý 2.2.1), đồng thời có đưa ra một vài hệ quả.

41p capheviahe26 02-02-2021 33 3   Download

Ta đã biết rằng với mỗi số nguyên dương n, có đúng n căn bậc n của đơn vị: ξk = cos 2kπ n +isin 2kπ n , k = 0, 1, . . . , n−1. Chú ý rằng ξk là căn nguyên thủy bậc n của đơn vị nếu và chỉ nếu gcd(k, n) = 1. Mục đích của luận văn này là tìm hiểu một số tính chất của hệ số của đa thức chia đường tròn.

46p capheviahe26 02-02-2021 18 3   Download

Mục đích chính của luận văn là dựa trên các tài liệu, trình bày chi tiết một số điều kiện đủ để đa thức chia đường tròn là phẳng, có nghĩa là các hệ số của đa thức đó nhận một trong các giá trị −1;0;1. Kết quả chính được trình bày là trường hợp n = pq, n = pqr là tích của hai và ba số nguyên tố khác nhau. Ngoài ra câu hỏi những số nguyên nào có thể là hệ số của một đa thức chia đường tròn cũng được xét trong luận văn này.

45p capheviahe26 02-02-2021 16 1   Download