Modulo lũy thừa

Trong Toán học, một đa thức một biến f(x) với hệ số trên một vành giao hoán V được gọi là đa thức hoán vị được trên V (hay gọi là đa thức hoán vị trên V) nếu f(x) tác động như một hoán vị trên V, nghĩa là ánh xạ cảm sinh a7→ f(a) là một song ánh trên V. Chẳng hạn, khi V=R là trường số thực, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên R, tuy nhiên đa thức g(x)=x2 thì không hoán vị được trên R. Khi V=Z2, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên Z2 (do f(0)=1 và f(1)= 0), còn đa thức g(x)=x2+x+1 không hoán vị được (vì g(0)=1=g(1)).

44p capheviahe26 02-02-2021 24 4   Download

Luận văn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày định lý Kummer và định lý Lucas, mở rộng của Định lý Wilson, một mở rộng của Định lý Lucas và cuối cùng là kết quả của Granville về hệ số nhị thức modulo lũy thừa nguyên tố; kết quả về đồng dư của hệ số nhị thức với thành phần nguyên tố modulo lũy thừa nguyên tố, từ kết quả của Charles Babbage, tới Định lý Wolstenholme và mở rộng của nó là Định lý Ljunggren.

42p capheviahe26 02-02-2021 82 3   Download

Bài viết trình bày giới thiệu, phân tích lựa chọn thuật toán lũy thừa modulo và phép nhân modulo Montgomery dựa trên một số công trình nghiên cứu trên thế giới. Phép tính lũy thừa modulo được thực thi bằng ngôn ngữ mô tả phần cứng HDL Verilog số modulo lựa chọn 2048 bit, chip FPGA XC7z045.

7p vivirginia2711 09-12-2020 47 9   Download

Bài báo này đề xuất một phương pháp thực hiện hệ mật khóa bí mật nhưng dựa trên bài toán logarit rời rạc, trong đó phép mã hóa và giải mã được thực hiện bằng hàm lũy thừa các đa thức theo modulo, theo cách tương tự như hệ mật Pohlig-Hellman.

6p kequaidan8 02-11-2020 77 4   Download

Bài viết phân tích và chứng minh tính đúng đắn, chối từ thuyết phục và an toàn IND-CPA của một phương pháp mã hóa có thể chối từ với quá trình truyền tin mật dựa trên giao thức ba bước Shamir sử dụng thuật toán mã hóa lũy thừa modulo Pohlig-Hellman.

9p kequaidan8 02-11-2020 36 5   Download

Chương 2 cung cấp cho người học cơ sở toán học của lý thuyết mật mã. Các nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Số học các số nguyên và thuật toán Euclide, đồng dư theo modular, định lý số dư trung hoa, hệ hai phương trình đồng dư, lũy thừa modulo. Mời các bạn cùng tham khảo.

39p youcanletgo_02 04-01-2016 108 29   Download

Đồng Dư Thức - Cho số nguyên dương Hai số nguyên a, b được gọi là dồng dư theo modulo n nếu chúng cho cùng số dư khi chia cho n . Kí hiệu: a ≡ b (mod n) 2.Tính chất: a)Các tính chất: +Nếu a ≡ a ' (mod n) b ≡ b' (mod n) Thì ta có : a + b ≡ a'+b' (mod n) a − b ≡ a '−b' (mod n) a.b ≡ a'.b' (mod n) a k ≡ b k (mod n) Như vậy ta có thề cộng, trừ, nhân, và nâng lên lũy thừa...

0p muaythai8 15-11-2011 376 52   Download