16 đề thi HKI môn toán lớp 10

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

1.181
lượt xem 321
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 10 chuyên môn toán học - 16 đề thi HKI môn toán lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 16 đề thi HKI môn toán lớp 10

Tổ Toán THPT Tân Hồng ĐỀ MẪU THI HỌC KỲ I TOÁN 10 Đề 1: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : " ∃x �� x 2 < x " , (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = x 4 − 3x 2 + 5 (0,5đ) 3) Tìm tập xác định của hàm số : y = x + 3 − 1 − 2 x (1đ) Câu II: (3,0đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = x − 2 x − 3 . (2,0đ) 2 b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 3( x − 3) . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: | x 2 − 2 x − 3 |= m . ( học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) Câu IV: (2 đ)Cho A(−1;1), B(2;1), C (3; −3) . a) Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi tam giác ABC .(1đ) uuu uuu rr b) Tính tích vô hướng AB. AC . Suy ra cos A .(1đ) Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) −2 x − 5 y = 9 − Va) Giải hệ phương trình : (1đ) 4x + y = 7 + Vb) Giải và biện luận phương trình : (2m − 3) x = 3m − 2 . (1đ) → → → → → → Vc) Cho các điểm A, B, C, D, E, F. CMR : AD + BE + CF = AE + BF + CD *( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ) Va) Giải phương trình : 2( x 2 − 2 x) + x 2 − 2 x − 3 − 9 = 0 (1đ) +x 2 y + xy 2 = 30 Vb) Giải hệ phương trình : + (1đ) +x + xy + y = 11 Vc) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn lît lµ trung ®iÓm AB, BC, CD, DA. r → → → → CMR : AF + BG + CH + DE = 0 Đề 2: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : "∀x �� x 2 < x " , (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = 2 x3 − 3 x 1 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng 1 2) Tìm tập xác định của hàm số : y = + x−2 (1đ) 2x − 3 Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = 3x − 2 x − 1 . 2 (2đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 4 x − 1 . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: x 2 − 2 | x | −3 = m . (học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) Câu III: (3đ).Cho A(−1;1), B(2;1), C (3; −3) . a)Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC .(1đ) b)Tìm tọa độ trọng tâm G và tâm I của đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC .(1đ) Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải phương trình : 2 x 4 − 7 x 2 + 5 = 0 . (1đ) IVb) Xác định m để phương trình : x − 2(m + 1) x + 3m − 5 = 0 có một nghiệm gấp ba 2 lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó. (1đ). IVc) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F lÇn l î t lµ trung ®iÓm cña → → → → AB, CD vµ O lµ t rung ®iÓm cña EF. CMR : OA + OB + OC + OD r =0 *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Xác định m để phương trình : (m + 1) x − 2(m − 1) x + m − 2 = 0 có 2 nghiệm 2 phân biệt x1 , x2 đồng thời thỏa : x1 + x2 = 2 (1đ) 2 2 +x + y + x 2 + y 2 = 8 IVb) Giải hệ phương trình: + +xy ( x + 1)( y + 1) = 12 IV.c) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn l î t lµ trung ®iÓm → → → → AB, BC, CD, DA vµ M lµ 1 ®iÓm t ï y ý. CMR : MA +MB +MC +MD → → → → = ME +MF +MG +MH Đề 3: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) x 5x 2 Câu I: (2đ). 1).Tìm tập xác định của hàm số : y = + − x 2 + 6x − 5 x−2 2− x − 2+ x 2) Xét chẵn, lẻ hàm số : y = 1+ x + 1− x Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = −2 x + x + 3 . 2 Tìm giá trị x để cho y > 0 , y < 0 (2đ) 2 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 3( x + 1) . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(− 1; −1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng. b/ CMR : ∆ ABC vu«ng c©n. Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) 2x -1 = x+1 IVa) (1đ) IVb) Giải phương trình : 2x 2 + 5x +11 = x - 2 . (1đ) I Vc) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã t©m O vµ E lµ trung ®iÓm AD. CMR : → EA + EB + 2EC = 3AB → → → *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IVa) Giải phương trình : x2 + 4x - 3  + 2+ 4 = 0 x (1đ) mx + (m - 1)y = m +1 Vb) G ải i biện luận hệ phương : và trình 2x + my = 2 ( 1đ) Vc) Cho ∆ ABC. Tr eân hai caï nh AB, AC l aáy 2 ñi eåm D vaø E sao cho → → AD = 2 DB , → → CE = 3 EA . Goï i M l aø t r ung ñi eåm DE vaø I l aø t r ung ñi eåm BC. CMR : 1→ 1→ 1→ 3→ → → a/ AM = AB + AC b/ MI = AB + AC 3 8 6 8 Đề 4: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (1,5đ). x 4 – 2x 2 + 3 y= 1) Xét tính chẵn, lẻ: (0,5đ) ( ) x x3 + x 1 2) Tìm tập xác định của hàm số : y = x − 3 + (1đ) | x | −4 Câu II: (2,5đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = x + 2 x − 3 . (1,5đ) 2 b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = −2 x − 7 . Chứng tỏ d tiếp xúc với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm của chúng. (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: ( x − 1) 2 − 2( x − 1) − 3 = m . (học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) 3 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng Câu III:Giải các phương trình (bằng cách đặt ẩn phụ) b) x2 + 4x - 3  + 2+ 4 = 0 a) 4x2 - 12x - 5 4x2 − 12x+ 11= 0 x 1 1 + 2x− − 6= 0 c) 4x2 + d) x2 – x + x 2 − x + 9 =3 2 x x 2 f) x2 +3 x - 10 + 3 x(x + 3) = 0 e) x + 2 x 2 − 3x + 11 =3x + 4 Đề 5 (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (1,5đ). 1) Cho 2 tập hợp: A = { x ��| x − 2 < 0} . Tìm A A B (0,5đ) B = { x ��| x + 1 � } 0 a) y = x 2 − 5 2)Xét tính chẵn, lẻ của hàm số : b) y =| x − 2 | + | x − 2 | (1đ) 12 3 Câu II: (2,5đ)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = x −x− . 2 2 (1,5đ) 1 b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = − x + . Tìm tọa độ giao 2 điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (3đ) 1) Cho ABC có trực tâm H , trọngrtâmuu và tâm đường trũn uu ại tiếp I G ngo uu uu uu r rrr uuu r a) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh AH = 2IM .Suy ra: IH = IA +IB +IC b) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng. 2) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) a) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vuông. Tính chu vi uuu uuu rr và diện tích ∆ABC. b) Tính tích vô hướng A B. và cosA AC Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) m 2 x + 6 = 4 x + 3m (1,5đ) IVa) Giải và biện luận phương trình : IVb) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0 (1,5đ) *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + 1 = 0 4 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng 1 1 Định m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa : x + x = 4 1 2 +x + y + x + y = 8 2 2 IVb) Giải hệ phương trình: + +xy ( x + 1)( y + 1) = 12 I c) Cho ∆ ABC coù M, D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC vaø N V 1→ → laø ñieåm treân caïnh AC sao cho AN = . Goïi K laø trung ñieåm 2 NC cuûa MN. 1 1 1 1 → → → → → → a/ CMR : AK = AB + AC b/ CMR : KD = AB + AC 4 6 4 3 Đề 6: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : " ∃x �� x 2 − 1 = 0" , (0,5đ) x4 − 3x2 + 5 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = x (0,5đ) 3) Tìm tập xác định của hàm số : y = x − 3 − 1 − 2 x (1đ) Câu II: (3,0đ) d) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = 2 x − 3 x + 1 . (2,0đ) 2 e) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 3( x − 3) . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) f) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: | 2 x 2 − 3 x + 1|= m . ( học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) Câu IV: (2 đ)Cho A(−1;1), B(2;1), C (3; −3) . uuu uuu rr a.Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng. Tính tích vô hướng AB. AC . Suy ra cos A .(1đ) b. Tìm tọa điểm E sao cho C là trọng tâm ∆ABE .(1đ) Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) −3 x − 5 y − 7 = 0 − Va) Giải hệ phương trình : (1đ) +4 x + y + 8 = 0 Vb) Giải và biện luận phương trình : (m − 4) x = 3( m − 2) . (1đ) 2 5 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng → → → → → Vc) Cho 5 ñieåm A, B, C, D, E. CMR : AB + CD + EA = CB + ED *( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ) Va) Giải phương trình : 2 + x + 6 − x + (2 + x)(6 − x) = 8 (1đ) +9 x 2 + 4 y 2 = 36 Vb) Giải hệ phương trình : + (1đ) +2 x + y = 5 Vc) Cho ∆ ABC coù M, D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC vaø N 1→ → laø ñieåm treân caïnh AC sao cho AN = . Goïi K laø trung ñieåm 2 NC cuûa MN. 1 1 1 1 → → → → → → a/ CMR : AK = AB + AC b/ CMR : KD = AB + AC 4 6 4 3 Đề 7: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : "∀x �� x 2 + 1 � , 0" (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = 2 | x | ( x 2 − 3) 1 3) Tìm tập xác định của hàm số : y = + x −1 (1đ) x2 − 4x + 4 Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = − x + 2 x . 2 (2đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 4 x . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (3đ).Cho A(−1;1), B(2;1), C (3; −3) . uur uuu ur a) .Tính tích vô hướng BA.BC . Suy ra cos B .( b)Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .(1đ) Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải phương trình : 9x + 3x − 2 = 10 . (1đ) IVb) Xác định m để phương trình : (m − 2) x − 2(m + 1) x + m − 5 = 0 có hai nghiệm 2 → → phân biệt. IVc) Cho ∆ ABC coù troïng taâm G. Goïi M ∈ BC sao cho BM = 2 MC 6 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng → → → CMR : AB + 2 AC = 3 AM *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Giải phương trình : 3 x + 1 + 2 − x + 2 2 + 5 x − 3 x 2 = 9 − 2 x +x 2 + 2 y = x +2 IVb) Giải hệ phương trình: +y + 2x = y I V c) Cho töù giaùc ABCD. Goïi E, F, G, H laàn löôït laø trung ñieåm . AB, BC, CD, DA vaø M laø 1 ñieåm tuøy yù. r → → → → a/ CMR : AF + BG + CH + DE = 0 → → → → → → → → b/ CMR : MA + MB + MC + MD = ME + MF + MG + MH → → → → c/ CMR : AB + AC + AD = 4 AG (vôùi G laø trung ñieåm FH) Đề 8: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) x 5x 2 Câu I: (2đ). 1).Tìm tập xác định của hàm số : y = + x 2 − 5x + 6 2x − 5 | x + 2|+| x − 2| 2) Xét chẵn, lẻ hàm số : y = 1+ x − 1− x Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y = −2 x − x + 3 . 2 Tìm giá trị x để cho y > 0 , y < 0 (2đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 3( x − 1) . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(− 1; − 1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng. CMR : ∆ ABC vu«ng c©n. Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho 3 điểm A; B; E thẳng hàng. b) Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) 3x + 7 = 2x - 3 IVa) Giải phương trình : (1đ) IVb) Giải phương trình : x − 2x - 3 = 0 . (1đ) IVc) Cho hai ∆ ABC vaø DEF coù troïng taâm laàn löôït laø G vaø H. 7 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng → → → → CMR : AD + BE + CF = 3 GH *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) 3x x +2 =1 IVa) Giải phương trình : 2 (1đ) x − x + 4 2x − 6x + 8 mx + (m - 1)y = m +1 Vb) Giải biện luận hệ phương : và trình 2x + my = 2 (1đ) Vc) Cho ∆ ABC. Treân hai caïnh AB, AC laáy 2 ñieåm D vaø E sao cho → → AD = 2 DB , → → CE = 3 EA . Goïi M laø trung ñieåm DE vaø I laø trung ñieåm BC. CMR : 1→ 1→ 1→ 3→ → → a/ AM = AB + AC b/ MI = AB + AC 3 8 6 8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY 11 28 3 2 2 1) x 2 + 3 − 2 x 2 − 3x + 2 = x + 1 2) x + 3x − 5 9 x + x − 2 = x − x 4 9 2 2 3) (1 + x)(2 − x) = 1 − 2 x − 2 x 4) 3 x 2 − 2 x + 15 + 3 x 2 − 2 x + 8 = 7 8− x 2 + x + 6 − x + (2 + x)(6 − x) = 8 6) 1 + x + 8 − x − (1 − x) =3 5) 1+ x 7) x + 2 − x 2 + x 2 − x 2 = 3 x + 4 − x = 5 + 4 x − x2 8) x2 2 10) x + ( ) =8 3x + 1 + 2 − x + 2 2 + 5x − 3x2 = 9 − 2 x 9) x −1 3 x − x2 = x + 1 − x 11) 1 + 3 x + x + 7 + 2 x 2 + 7 x = 35 − 2 x 12) 2 13) ( x − 2)( x − 1)( x + 3)( x + 4) = 24 14) ( x 2 + 3x + 2)( x 2 + 7 x + 12) = 120 3x x 10 2 +2 =1 15) ( x − 2)( x − 1)( x − 4)( x − 8) = x 16) 2 x − x + 4 2x − 6x + 8 9 8 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng 3x 2x 8 15 2 2 − = 18) x + ( x + 1) = 17) x2 − 4x + 1 x2 + x + 1 x2 + x + 1 3 x2 + x + 1 x 2 + 3x + 1 5 20) 2 x 4 + 3x3 − 16 x 2 + 3 x + 2 = 0 + = 19) 2 2 6 x + 2x + 1 x + 4x + 1 BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10 ( THAM KHẢO) HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010 Đề 6 x 5x 2 1) Tìm tập xác định của hàm số: y = + . − x 2 + 6x − 5 x−2 2) Giải phương trình: − x + 4x + 7 = 3x + 6x + 1 2 2 3( x − 1) 3) Giải và biện luận pt : a) m.(mx − 1) = 4x + 2 ; b) = m +1 x−2 +x + my = 3m 4) Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: + +mx + y = 2m + 1 5) Tìm m để phương trình (m + 1)x 2 − 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm thỏa: ( 4x1 + 1) ( 4x 2 + 1) = 18 6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0 uuu uuu uuu rr r 7) Cho uuu rbình hành ABCD .Chứng minh rằng : a) AB - BC = DB ; b) hình uuu uuu rr r DA - DB +DC = 0 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp I uuu r uu r a) Gọi M là trung uu ểm BC .uu ứng minh AH = 2IM đi uu uu Ch rrrr b) Chứng minh : IH = IA +IB +IC c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng 9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABCvới A(−4;1), B (2;4), C (2; −2) Chứng minh tam giác ABC cân . Tính diện tích tam giác ABC. ∧ 10) Cho tam giác ABC có AB = 8 ; AC = 6 và góc BAC = 600 . Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC Đề 7 x2 − 2 1) Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 2) 1 − x Tìm phương trình (P):y = ax2 + bx + c biết (P)qua điểm A(4; −3) và có đỉnh 2) I (2;1) 3) Giải phương trình sau :a) 2x − 5x + 5 = x + 6x − 5 ; b) 2 2 2x 2 + 5x +11 = x - 2 9 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng 4) Giải và biện luận theo tham số m các pt sau : (2m − 1)x + 2 a) 2( − 1) − m (x − 1)= 2m + 3 = m +1 b) m x x−2 +(m + 4)x − (m + 2)y = 4 5) Định m để hệ phương trình : + vô nghiệm −(2m − 1)x + (m − 4)y = m 6) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + 2 = 0 (a là tham số ) . Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x1 − x 2 = 35 2 2 uuu uuu r r uuu uuu r r 7) Cho ∆ABC đều cạnh a . Tính a) AB - AC ; b) AB + AC 8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) c) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC uuu ứng b)Chuuu minh ∆ABC vuông. Tính rr chu vi và diện tích ∆ABC. b) Tính A B. và cosA AC Đề 8 2x 3x Câu 1: A) Tìm tập xác định của hàm số y = + x +1 2 x +1 x 4 – 2x 2 + 3 B) Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số y = ( ) x x3 + x Câu 2 Cho phương trình ( m +1) x - 2 ( m -1) x + m - 2 = 0 2 a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm duy nhất. ) ( m -1) x + ( m +1) y = m ) Câu 3 Giải và biện luận hệ ptrình sau theo tham số m: ) ) ( 3 - m ) x + 3y = 2 Câu 4 Giải các phương trình: a) 2x -1 = x+1 b) x + 1 = 5 - x mx - m +1 Câu 5 : Giải và biện luận pt sau : =3 x+2 Câu 6 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m( x – 3 ) = 4 – m2 – x Câu 7 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8. Gọi I là trung điểm BC. uuu ur ru BA - BI a) Tính uuu uuu r r uuu r r b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = 0 Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), r OC = i - 2 j a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G củauuu giác ABC. tam r uuu r r c) Tìm tọa độ véc tơ u = 2OB - 3AC Câu 9 : Cuuu uuu giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 6 ho tam rr a) Tính AB.AC 10 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng uuuu 2 uuu r r uuu uuuu rr AM = AC . Tính AB.AM , suy ra độ dài BM. b) Gọi M là điểm thỏa 3 Đề 9 Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: x+3 x−3 a) b) y = y = 2x + 1 + 2 x x - 2x + 3 Bai 2. Khảo sát tính biến thiên của hàm số y = -x2 - 4x trên ( -2;+) ) ̀ ̀ Bai 3. Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2. b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 1 Bai 4. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: ̀ m(m – 6)x + m = -3x + m2 – 2 + m2x Bai 5. Tìm m để hệ phương trình ̀ +6mx + ( 2 − m ) y = 3 m có nghiệm duy nhất + −( m − 1) x − my = 2 Bai 6. Giải phương trình a) x − 5x + 4 = x + 6x + 5 2 2 ̀ b) 9x + 3x − 2 = 10 rr Bài 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị i, j , cho tam giác ABC uuu r uuu r r r với OA = (-4;1) ; B (2;4) ; OC = 2i - 2j 1) Tìm tọa đô điểm D sao cho ADBC là hình bình hành 2) Tìm tọa độ tâm hình bình hành trên. uuuu r uuur uuu r 3) Tìm tọa độ của M MA = 2MB + 3CA Bài 8. Chouu uuu giác ABC, gọi M là trung điểm BC. tam uuu uuu rr ur r 1) CMR: AB.AC = AM2 - BM2 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = 8. Tính AB.CA , độ dài AM và cosA Bài 9: Cho hình vuôngrABCDuuu tâm O, cạnh bằng 6 cm. Tính độ dài các có uuu uuu uuur uuu uuu r u r r r vectơ sau: AB + AD, AB − AC, CA + DB Đề 10 2x + 5 + 3 Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: y = x 2 - 4x - 5 Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0 a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có 2 nghiệm trái dấu. c) Định m để phương trình cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = 5 Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau: (m +1)x 2 + 2(m + 2)x + m + 3 = 0 Bài 4: Định m để phương trình sau vô nghiệm: m(x – m) = x + m – 2 Bài 5: Giải các phương trình sau: 2 b) x + 4x + 5 = 3x + 5 a) 3x 2 + x + 5 = 2 + x 11 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng ơmx + (m - 1)y = 3 Bài 6: Giải và biện luận hệ phương trình sau: ơ ơx + (m -1)y = 4 + m Bài 7: Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài ta giác các hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ. uuu uur uu r r r Chứng minh: KQ + PL + MI = 0 Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Chứng uuu uuu 1 uuu r r r minh rằng: AM + BN = AC 2 tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2). Xác định tọa độ của M Bài uuurCho r uuu 9: uuu r biết : AM = 2AB - 3CA uuu uuu rr Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = 3. Tính AB.AC và suy ra cosA Đề1 Bài 1: Xét sự biến thiên của hàm số : y = - 2x2 + 4x + 3 trên 1111 (−, ,1) Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + 1 = 0 a) Giải phương trình với m = - 5 1 1 b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa : x + x = 4 1 2 Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau: (m - 3)x - 2mx + x - 6 = 0 2 Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm duy nhất : m(m+1)x + 1 = m2 Bài 5: Giải phương trình sau: a) x 2 + x + 6 = 7x - 3 b) x 2 - 3x + x 2 - 3x + 2 = 10 ệmx + y = 2m Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vô số nghiệm: ệ ệx + my = m +1 Bài 7:rChorhình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. uuu uuu uuu r r CMR: BC + OB + OA = 0 Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. uuur 1 uuu 2 uuu r r Chứng minh rằng: AM = AB + AC 3 3 Bài 9: Cho 3 điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) a) Chứng minh: M, N, P không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác MNP và trung điểm của NP. uu uuu ur r ế Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; và A = 1200 . Tính AB.AC và tính độ dài BC. Đề Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 12 12 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng −x + 4 a. y = b. y = 3 x − 2 + x 2 + 1 x2 − x Câu 2: Cho phương trình: mx 2 + (2m − 1)x + m − 3 = 0 (1) a. Hãy giải phương trình (1) khi m = − 2 11 + =7 b. Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa x1 x 2 2m − 1 =m−2 Câu 3: Định m để phương trình sau vô nghiệm: x −1 Câu 4: Cho phương trình m2 x + 7m − 6 = x + m2 (m là tham số) a. Định m để phương trình có nghiệm duy nhất. b. Định m để phương trình có nghiệm đúng với mọi x. Câu 5: Giải phương trình sau: b. x − 2 x − 2 − 4 = 0 2 a. 7 + x 2 − 3x − 1 = 2x +x + my = 3m Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm: + +mx + y = 2m + 1 Câu 7: Cho tam giác ABC. Hãy xácuuuịnh điểm r thỏa mãn điều kiện: đr uuur uuuM uuur MA − MB + MC = BA Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD. Lấy điểm M trên đoạn BI sao cho BM = 2MI. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng. Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm A ( 1;5) , B ( 0; −2 ) , C ( 6;0 ) a) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . b) Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng tâm của tam giác OCE Câu 10: Cho 3 điểm A, B, M. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng : 4MO2 = AB2 � MA ⊥ MB Đề 2−x + 2+x Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = 13 | x | +1 Câu 2: Cho phương trình: (m2 − 4)x 2 + 2(m + 2)x + 1 = 0 (1) a. Hãy giải phương trình (1) khi m = 1 b. Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x 2 thỏa x1 = 2x 2 mx − m − 3 =1 Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm: x +1 Câu 4: Cho phương trình m2 (x + 1) = 3(mx + 3) (m là tham số) a. Định m để phương trình có nghiệm duy nhất. b. Định m để phương trình vô nghiệm. 13 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng a. x − 2 = x − x − 6 2 Câu 5: Giải phương trình sau: b. x 2 − 2x + 4 = 2 − x +2mx + 2y = 5 Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: + +(m + 1)x + y = 0 Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G là trọng tâm của tam uuu uuu r r giác. Tính GB + GC . uuu r r uuu r r Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB = a, AD = b . uuur uuu r 1 uuu r c) Gọi M là trung điểm BC. CMR: AM = AB + AD . 2 uuu uuu rr rr uuu r uuu r d) Điểm N thoả ND = 2NC , G là trọng tâm ∆ABC . Biểu thị AN, AG theo a,b . Suy ra A, N, G thẳng hàng. Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(m; 3), B( − 1; 6). a) Tìm m để G( − 1;3) là trọng tâm ∆ABO . b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ F trên trục tung để AFBO là hình bình hành. Câu 10: Cho tam giác cân ABC tại A có AH là đường cao, HD vuông góc với AC. Gọi M là trung uuu uuu rr điểm của HD. Chứng minh rằng AM.BD = 0 Đề 14 x2 + x - 3 Câu 1 : Tim tâp xac đinh cua ham số y = ̀ ̣ ́ ̣ ̉ ̀ x-2 Câu 2 : Đinh m để phương trinh : x - 2 ( m -1) x + m - 3m = 0 có 2 nghiêm x1 ,x 2 2 2 ̣ ̀ ̣ 2 2 ̉ thoa x1 + x 2 = 8 mx - 2m Câu 3 : Giai và biên luân phương trinh sau : ̉ ̣ ̣ ̀ =4 x+3 Câu 4 : Đinh m để phương trinh m ( x - 2 ) = 3 ( x +1) - 2x vô nghiêm ̣ ̀ ̣ Câu 5 : Giai cac phương trinh sau : ̉ ́ ̀ a./ 2x - 4x - 2 = x - 1 2 b./ 2x - 1 = 3 - x ) mx + 2y = m +1 Câu 6 : Giai và biên luân hệ phương trinh ) x + m +1 y = 2 ̉ ̣ ̣ ̀ ( ) ) Câu 7 : Chouuù uuu ư nhât ABCD có AB = 3 ; BC = 4. Hay dựng và tinh độ dai ̣ ̃ ́ ̀ hinh ch u r r r cua vectơ U = AB + AC . ̉ uuu r 1 uuu r uuu r Câu 8 : Cho tam giac ABC có điêm K thoa BK = BC . Hay phân tich AK theo ́ ̉ ̉ ̃ ́ 3 uuu r uuu r hai vectơ AB và AC . Câu 9 : Trong măt phăng toa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) . Tim toa độ điêm D ̣ ̉ ̣ ̀ ̣ ̉ sao cho gôc toa độ O ́ ̣ là trong tâm cua tam giac ABD ̣ ̉ ́ 14 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng ˆ Câu 10 : Cho tam giac ABC có AB = 3 , AC = 5 và A = 1200 . Tinh độ dai canh ́ ́ ̀ ̣ BC. Đề Câu 1 :Xet tinh chăn, lẻ cua ham số sau : y = f ( x ) = 2 - x + 2 + x ́́ ̃ ̉ ̀ 15 Câu 2 : Tim m để phương trinh x - 2 ( 2m +1) x + 4m + 3 = 0 có môt nghiêm băng 2 ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̣ gâp ba lân nghiêm kia x-3 Câu 3 : Giai và biên luân phương trinh theo tham số m : ̉ ̣ ̣ ̀ =m x+2 Câu 4 : Đinh m để phương trinh : m2 x = 9x + m2 - 4m + 3 nghiêm đung với moi x ̣ ̀ ̣ ́ ̣ 2 Câu 5 : Giai cac phương trinh sau ̉ ́ ̀ a./ x - 4x + 2 = x - 2 b./ 3x 2 - 9x +1 = x - 2 ) 2x - ( m +1) y = 2 Câu 6 : Tim m để hệ phương trinh ) ̀ ̀ có vô số nghiêm ̣ ) mx + 3y = m - 2 Câu 7 : uuur uuùr uuur hanh ABCD tâm O . Với điêm M tuy ý hay chứng minh Cho hinh binh ̀ ̀ ̉ ̀ ̃ uuur ̀ răng MA + MC = MB + MD Câu 8 : Cho hai tam giac ABC và A’B’C’ có cung trong tâm G. Chứng minh ́ ̀ ̣ ̀ ́r răng khi đouuuu uuur uuuu r r AA + BB + CC = 0 Câu 9 : Trong măt phăng toa độ Oxy , cho 3 điêm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) ̣ ̉ ̣ ̉ a./ Chứng minh răng : 3 điêm A, B, C tao tam giac ̀ ̉ ̣ ́ b./ Tim toa độ điêm K sao cho tứ giac ABKC là hinh binh hanh ̀ ̣ ̉ ́ ̀ ̀ ̀ Câu 10 : Trong măt phăng toa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5) ̣ ̉ ̣ a./ Chứng minh răng tam giac ABC vuông và tinh diên tich tam giac ABC ̀ ́ ́ ̣́ ́ b./ Tim số đo goc A ̀ ́ Đề 16 x - 1 - 3 - 2x 1+ x Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau : a) y = b) y = x2 - x x -1 Câu 2: Giải và biện luận pt : m2 (x - 1) + m = x(3m - 2) ệmx + (m - 1)y = m +1 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm : ệ ệ2x + my = 2 Câu 4: Giải pt: x + 2x 2 - 2x + 3 = 3 Câu 5:Cho pt : mx 2 - 2mx - 1= 0 a) Định m để pt có 1 nghiệm . b) Định m để pt có 2 nghiệm trái dấu . 2x + m x - 2m + 3 - 4 x -1 = Câu 6: Giải và biện luận pt : x -1 x -1 15 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng Câu 7: Cho ∆ABC đều, cạnh a, tâm O. uuu uuu r r uuu uuu uuu r r r a) Tính AB - AC b) Tính AC - AB - OC . Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. uuur 1 uuu 2 uuu r r CMR : AM = AB + AC . 3 3 Câu 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) . a) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành . b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A. ˆ Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, A = 1200. uuu uuuu uuu uuu r rr r a) Tính BC. b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC) . Đề 17 Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau : x-2 - x+2 2x 3 + x a) y = b) y = x -2 x Câu 2: Giải và biện luận pt : (m -1)x + 2x + 2 = 0 2 ệmx + (m - 1)y = m +1 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm : ệ ệ2x + my = 2 Câu 4: Giải pt: x 2 + 3x - 3 x - 1 = 0 Câu 5:Cho pt : mx 2 - 2mx - 1= 0 . Định m để pt có 2 nghiệm x1 , x 2 thỏa tổng bình phương của hai nghiệm bằng 1. ệmx + 2y = m +1 Câu 6: Cho hệ pt : ệ . ệ2x + my = 2m + 5 Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức giưa x và y để độc lập đối với m. Câu 7: Cho hình chư nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a . uuu uuu r r uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r b) Rút gọn : DO + AO + AB - DC + BD AD - AO a) Tính uu r Câuuuu uuu ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC sao cho IB=3CI . Tính AI theo hai 8: Cho rr vectơ AB,AC . Câu 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) . uuu 2 uuu r r a) Tìm điểm D để NA = NB . 3 b) CMR ∆ABC cân. Câu 10: Cho uuu ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7. uuu r r a) Tính CA.CB . uuu uuu rr b) Cho D thuộc cạnh CA sao cho CD=3. Tính CD.CB . Hình học 16 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng Trong mp Oxy cho ∆ ABC coù A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; −1). a/ CMR : ∆ ABC vuoâng. Tính dieän tích ∆ ABC. b/ Goïi D(3; 1). CMR : 3 ñieåm B, C, D thaúng haøng. c/ Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. Trong mp Oxy cho ∆ ABC coù A(− 6) , B(9; −10) , C(− 4). 3; 5; a/ CMR : A, B, C khoâng thaúng haøng. b/ Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa ∆ ABC. c/ Tìm toïa ñoä taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ∆ ABC vaø tính baùn kính ñöôøng troøn ñoù. Trong mp Oxy cho A(− 2) , B(4; 3). Haõy tìm treân truïc hoaønh caùc 3; ñieåm M sao cho ∆ ABM vuoâng taïi M. Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5) a/ Haõy tìm treân truïc hoaønh 1 ñieåm C sao cho ∆ ABC caân taïi C. b/ Tính dieän tích ∆ ABC. c/ Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(− − , C(6; 0) 1; 1) a/ CMR : A, B, C khoâng thaúng haøng. b/ Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa ∆ ABC. c/ CMR : ∆ ABC vuoâng caân. d/ Tính dieän tích ∆ ABC. 17 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799
Tổ Toán THPT Tân Hồng 18 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com … DĐ:0909517799