 !
Trang



PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH
Câu I (2 ñim)
Cho hàm s
= − + +
có ñ th là (C).
1. Kho sát s bin thiên và v ñ th (C).
2. Tìm nhng ñim M trên trc tung sao cho t ñó v ñưc 4 tip tuyn ñn ñ th (C).
Câu II (2 ñim)
1. Gii phương trình:
       

=
−
.
2. Gii bt phương trình:

− + − + ≥ −
.
Câu III (2 ñim)
Trong không gian vi h ta ñ Oxyz cho hai ñim A(3; 0; 2), B(1;–1; 0) và mt phng
( )
 
α − + − =
.
1. Lp phương trình mt phng
(
)
β
ñi qua A, B và vuông góc vi
(
)
α
.
2. Tìm trên mt phng
(
)
α
ñim C sao cho

vuông cân ti B.
Câu IV (2 ñim)
1. Cho hàm s
  
=
∫
vi x > 0. Tính

.
2. Cho 3 s thc a, b, c tha
≤
,
≤ −
và
≤
.
Chng minh rng vi
∀ ≥
ta luôn có

≥ + +
.
PHN T CHN: Thí sinh ch ñưc chn làm câu V.a hoc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñim)
1. Trong mt phng vi h ta ñ Oxy, cho

vuông ti C, bit ñim A(–2; 0), B(2; 0)
và khong cách t trng tâm G ñn Ox bng
. Tìm ta ñ ca ñnh C.
2. Chng minh ñng thc sau:
 
            

+ + + + + + =
.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñim (2 ñim)
1. Gii h phương trình:



= −
+
= +
.
2. Tính th tích ca hình chóp tam giác ñu S.ABC theo a và b. Bit hình chóp có ñ dài cnh
ñáy là a và cnh bên là b.
……………………Ht……………………..
Edited by Foxit Reader
Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2006
For Evaluation Only.
 !
Trang



PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH
Câu I (2 ñim)
Cho hàm s
= − −
(1), m là tham s.
1. Kho sát s bin thiên và v ñ th ca hàm s (1) khi m = 1.
2. Tìm k theo m ñ (d) : y = kx + k + 1 ct ñ th hàm s (1) ti 3 ñim phân bit.
Câu II (2 ñim)
1. Tìm ñiu kin ca m ñ phương trình sau có ít nht 1 nghim thuc ñon
! "
π
:
       
+ + = +
.
2. Tìm ñiu kin ca m ñ phương trình sau có 4 nghim thc phân bit:
#
− + − + + − = −
.
Câu III (2 ñim)
Trong không gian vi h ta ñ Oxyz cho
mt phng (P): x + y + z = 0 và ñư ng thng

 $
+ − =
− − =
.
1. Tính góc gia mt phng (P) và ñư ng thng d
1
.
2. Lp phương trình ñư ng thng d
2
ñi xng d
1
qua (P).
Câu IV (2 ñim)
1. Tính tích phân

%
=
+ +
∫
.
2. Gii h phương trình:
(
)
(
)
#

− − + − +
+ = +
+ + + + =
.
PHN T CHN: Thí sinh ch ñưc chn làm câu V.a hoc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñim)
1. Trong mt phng vi h ta ñ Oxy cho 3 ñư ng thng (d
1
): x – 3y = 0,
 #
+ − =
và (d
3
): x – y = 0. Tìm ta ñ các ñnh hình vuông ABCD bit A, C
l!n lưt thuc (d
1
), (d
2
) và 2 ñnh còn li thuc (d
3
).
2. Rút gn t"ng:
& &
'   &  
− − − −
= + + + + + +
.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñim (2 ñim)
1. Gii phương trình:
   #
+ + + + =
.
2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình ch nht, AB = a, AD = b, SA
⊥
(ABCD)
và SA = 2a. M, N là trung ñim SA, SD. Tìm ñiu kin ca a, b ñ
()
=
.
……………………Ht……………………..
Edited by Foxit Reader
Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2006
For Evaluation Only.
 !
Trang



PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH
Câu I (2 ñim)
Cho hàm s
 
= − + − +
(1), m là tham s.
1. Kho sát s bin thiên và v ñ th ca hàm s (1) khi m = 1.
2. Tìm ñiu kin m ñ ñ th hàm s (1) ct trc hoành ti 4 ñim phân bit cách ñu nhau.
Câu II (2 ñim)
1. Gii phương trình:
   
+ + =
.
2. Gii phương trình:
(
)
+ − = + −
.
Câu III (2 ñim)
Trong không gian vi h ta ñ Oxyz cho 3 ñim A(1; 1; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) .
1. Lp phương trình mt phng (P) qua gc ta ñ O và vuông góc vi BC. Tìm ta ñ giao
ñim ca AC vi mt phng (P).
2. Chng minh

vuông. Lp phương trình mt c!u ngoi tip t din OABC.
Câu IV (2 ñim)
1. Tính tích phân
(
)

% 
+ +
=
+
∫.
2. Cho 2 s thc x, y tha ñng thc
(
)
+ − − + + − =
.
Tìm giá tr ln nht và nh nht ca A = xy.
PHN T CHN: Thí sinh ch ñưc chn làm câu V.a hoc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñim)
1. Trong mt phng vi h ta ñ Oxy cho

có ñnh A(4; 3). Bit ñư ng phân giác
trong và trung tuyn k# t 1 ñnh là x + 2y – 5 = 0 và 4x + 13y – 10 = 0. Tìm B, C.
2. Gi a
3n–3
là h s ca x
3n–3
trong khai trin (x
2
+ 1)
n
(x + 2)
n
. Tìm n ñ a
3n–3
= 26n.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñim (2 ñim)
1. Gii phương trình:
(
)

+ −
− = − − .
2. Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông cnh a. Mt phng (SAC) vuông góc
vi ñáy,
' 
=
và SA to vi ñáy mt góc bng
α
. Tính th tích hình chóp SABCD.
……………………Ht……………………..
Edited by Foxit Reader
Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2006
For Evaluation Only.
 !
Trang



PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH
Câu I (2 ñim)
Cho hàm s
= − + + −
(1), m là tham s.
1. Kho sát s bin thiên và v ñ th ca hàm s (1) khi m = 0.
2. Tìm ñiu kin m ñ ñ th hàm s (1) ct trc hoành ti 4 ñim phân bit có hoành ñ lp
thành cp s cng.
Câu II (2 ñim)
1. Gii phương trình:
(
)
    
π
− + = −
.
2. Gii phương trình:
 
− +
− + + = +
+ −
.
Câu III (2 ñim)
Trong không gian vi h ta ñ Oxyz cho 4 ñim
A(3;–2;–2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(–1; 1; 2).
1. Lp phương trình mt c!u (S) tâm A tip xúc mt phng (BCD).
2. Tìm ta ñ tâm ñư ng tròn ngoi tip

.
Câu IV (2 ñim)
1. Tính tích phân

% * 
= +
∫
.
2. Cho 4 s thc dương x, y, z, t tha
+ + + ≤
. Tìm giá tr nh nht ca:
+
= + + + +
.
PHN T CHN: Thí sinh ch ñưc chn làm câu V.a hoc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñim)
1. Trong mt phng vi h ta ñ Oxy cho

cân ti C. Bit ñnh A(1; 3), ñư ng cao
(BH): 2x – 3y – 10 = 0 và (AB): 5x + y – 8 = 0. Xác ñnh ta ñ các ñnh B và C.
2. Ngư i ta c!n chia 6 món quà ñôi mt khác nhau cho 3 ngư i sao cho m$i ngư i nhn ñưc
ít nht 1 món. Tính s cách chia quà.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñim (2 ñim)
1. Tìm ñiu kin m ñ phương trình sau có 2 nghim thc x
1
, x
2
tha x
1
< 1 < x
2
< 2:
 
− −
− + + + =
.
2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình vuông cnh a.
',
ñu và vuông góc vi
(ABCD). Gi H là trung ñim ca AD.
Tính góc phng nh din [B, SC, D].
……………………Ht……………………..
Edited by Foxit Reader
Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2006
For Evaluation Only.
 !
Trang



PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH
Câu I (2 ñim)
Cho hàm s
− −
=
−
(1), m là tham s.
1. Kho sát s bin thiên và v ñ th ca hàm s (1) khi m = 0.
2a. Bin lun theo k s nghim ca phương trình
&
=
−
.
b. Tìm ñiu kin ca m ñ ñ th hàm s (1) tip xúc vi ñư ng thng y = x.
Câu II (2 ñim)
1. Gii phương trình:
  
− + =
.
2. Gii phương trình:
− − + + − =
.
Câu III (2 ñim)
Trong không gian vi h ta ñ Oxyz cho mt phng (P): x + y + z + 3 = 0 và hai ñư ng
thng
$
− − −
= =
−
,
$
− − −
= =
−
.
1. Tìm ta ñ giao ñim A ca ñư ng thng d
1
và mt phng (P).
2. Lp phương trình hình chiu ca d
2
theo phương song song vi d
1
lên mt phng (P).
Câu IV (2 ñim)
1. Tính tích phân
%
+
=
∫
.
2. Cho 3 s thc dương x, y, z tha x
2
+ y
2
+ z
2
= 1. Chng minh rng:
+ + ≥
+ + +
.
PHN T CHN: Thí sinh ch ñưc chn làm câu V.a hoc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñim)
1. Trong mt phng vi h trc ta ñ Oxy cho elip
-
+ =
ngoi tip hình ch
nht ABCD. Bit
! "
, tìm ta ñ các ñnh còn li ca ABCD.
2. T X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} có th lp ñưc my s gm 5 ch s phân bit và mt trong
3 ch s ñ!u tiên là 1.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñim (2 ñim)
1. Gii bt phương trình:


−
+ +
≥
.
2. Cho

vuông ti A và BC = a. ðim M trong không gian tha MA = MB = MC = b.
Tính th tích hình chóp M.ABC.
……………………Ht……………………..
Edited by Foxit Reader
Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2006
For Evaluation Only.