20 ngày chinh phục điện xoay chiều hướng tới kỳ thi THPTQG 2019

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:624

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

20 ngày chinh phục điện xoay chiều hướng tới kỳ thi THPTQG 2019 với các chủ đề: đại cương về dòng điện xoay chiều; viết biểu thức của u hoặc i; giá trị tức thời của điện áp và dòng điện; quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng; đoạn mạch xoay chiều rlc mắc nối tiếp...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 20 ngày chinh phục điện xoay chiều hướng tới kỳ thi THPTQG 2019

➢ Chương trình: Luyện thi THPT Quốc Gia – môn Vật Lý  ➢ Thực hiện: Thầy Thành ➢ Tại Group Tài liệu VIP của TYHH, các em truy cập ngay group tài liệu VIP để tải các tài liệu mới  nhất - Hot nhất – Thường xuyên cập nhật từ fanpage. ➢ Link group: https://www.facebook.com/groups/tyhhVIP
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng, diện tích S quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B . Theo định  luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:  e = E 0 cos(t + 0 ) 1. Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều B . Giả sử tại t = 0 thì : (n,B) = f   = NBScos(t + ) =  0 cos(wt + ) (Wb) Từ thông gởi qua khung dây cực đại  0 = NBS ;  là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s) Đơn vị :  : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S: m2 . 2. Suất điện động xoay chiều tức thời: d  e=− = −(t ) = NBSsin(t + ) = NBScos(t +  − ) dt 2  e =E0cos(t + 0). Đặt E0= NBS : Suất điện động cực đại; 0 =  − 2 Đơn vị :e, E0 (V) 2 • Chu kì và tần số liên hệ bởi:  = = 2f = 2n với n là số vòng quay trong 1s. T • Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên. II. Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều. 1. Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u = e – ir. Xem khung dây có r  0 thì u = e = E 0 cos(t + 0 ) . 2 Tổng quát : u = U 0 cos(t + u ) . 2. Khái niệm về dòng điện xoay chiều. Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(t + i) * i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời). * I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). *  > 0: tần số góc. * f: tần số của i. T: chu kì của i. * (t + ): pha của i. * i: pha ban đầu.
3. Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i. Đại lượng :  =  u − i gọi là độ lệch pha của u so với i. Nếu  > 0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i. Nếu  < 0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i. Nếu  = 0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i. 4. Giá trị hiệu dụng: Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều. Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều i = I0 cos(t + i ) tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có I0 cường độ bằng . 2 "Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau. Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 ". I0 U E Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: I = , U= 0 , E= 0 . 2 2 2 *Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. - Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài. - Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện. - Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là: Q = RI2t. 6. Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điệnxoay chiều chạy qua: P = R I2. B. DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Xác định suất điện động cảm ứng Phương pháp: Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải: - Tần số góc:  = 2n0 , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều. - Biểu thức từ thông:  = 0 cos(t + ) , Với  0 = NBS. - Biểu thức suất điện động: e = E0 sin(t + ) Với E0 = NBS  ;  = (B,n) lúc t = 0. 2 - Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: có chu kì : T = , có biên độ: E0 
BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1 (Quốc gia – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị el, e2 và e3. Ở thời điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V. Giá trị cực đại của e1 là A. 51,9 V. B.45,1 V. C.40,2 V. D. 34,6 V. Hướng dẫn: Gia sử e1 = Ecosωt. 2 2 2 Khi đó e2 = Ecos(ωt + ) = Ecosωt cos - Esinωt sin 3 3 3 2 1 3 e2 = Ecos(ωt + ) = - Ecosωt - Esinωt 3 2 2 2 1 3 e3 = Ecos(ωt - ) = - Ecosωt + Esinωt 3 2 2  │ e2 - e3│ = E 3 sinωt = 3 Esinωt = 3 E2 − 302 = 30  E2 – 900 = 300  E2 = 1200  E = 34.6 (V) Chọn D Câu 2 (ĐH 2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là  A. e = 48 sin(40t − ) (V). B. e = 4,8 sin(4t + ) (V). 2  C. e = 48 sin(4t + ) (V). D. e = 4,8 sin(40t − ) (V). 2 Hướng dẫn: Ta có:  = BScos ( t + )  e − N ' = NBSsin ( t + ) = 4,8sin ( 4t + ) V. Chọn D Câu 3 (Bến Tre – 2015): Từ thông qua mỗi vòng dây dẫn của một máy phát điện 2.10−2  5  xoay chiều một pha có biểu thức  = cos 100t +  (Wb) . Với stato có   3  4 cuộn dây nối tiếp, mỗi cuộn có 25 vòng, biểu thức của suất điện động xuất hiện trong máy phát là  5    A. e = − 2sin 100t +  (V). B. e = 200sin 100t − )(V).  3   3  5   5  C. e = − 200sin 100t −  (V). D. e = 2sin 100t +  (V).  3   3  Hướng dẫn:
( ) Ta có: e = NBSsin t +  = N0 sin t +  ( ) 2.10−2  5   5   e = 100.( 4.25) . sin 100t +  = 2sin 100t +  V.   3  3 Chọn D Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây. a. Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây. b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian. Hướng dẫn: a. Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s. Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng t . Lúc này từ thông qua khung dây là:  = NBScos(t) . Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS. Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là :  = 0,05cos(100πt) (Wb) b. Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật d   Lentz: e = − = − '(t ) = NBSsin(t) = NBScos  t −  dt  2 Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS. Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :     e = 5 cos 100t −  (V) hay e  15,7cos  314t −  (V)  2  2 c. e (V) + 15,7 0,015 0,03 0 0,005 0,01 0,02 0,025 t (s) - 15,7
Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là : 2 2 1 1 T= = = 0, 02 s ; f = = = 50 Hz  100 T 0, 02 Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s. Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm T T 3T đặc biệt như : 0 s, = 0, 005 s, = 0, 01 s, = 0, 015 s, T = 0, 02 s, 4 2 4 5T 3T = 0, 025 s và = 0, 03 s : 4 2 t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên hình vẽ. Câu 5: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. i (A) +4 0 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 t (10-2 s) -4 a. Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện. b. Đồ thị cắt trục tung (trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ? Hướng dẫn: a. Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A. Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s. Do đó chu kì của dòng điện này là T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s, 1 1 tần số của dòng điện này là : f = = = 50 Hz. T 2.10−2 b. Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: i = I0 cos(t + i ) Tần số góc của dòng điện này là : ω = 2f = 2.50 = 100 rad/s. Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra   I0 cos(100.0 + i ) = I0 hay cos  + i  = 1 . 4   Suy ra :  i = − rad . Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là : 4
    i = I0 cos 100πt −  (A) = 4 cos 100t −  (A)  4  4 Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :  π I 4 i = I0 cos 100.0 −  (A) = 0 = = 2 2 A  2,83 A.  4 2 2 Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A). i, u i (t) u (t) 0 t Dạng 2: Giải toán điện xoay chiều bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. 1. Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính. M Theo lượng giác : u = U 0cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc ω . -U0 O u U0 u + Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình N chiếu lên Ou là u, nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương),còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm). + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi thế nào (ví dụ chiều âm)  ta chọn M rồi tính góc MOA = φ ; còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính NOA = −φ theo lượng giác. 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là i = I0 cos(100t)(A) , với I0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn:
Biểu thức cường độ dòng điện i = I0 cos(100t)(A) có dạng dao động điều hoà. + (C) Q Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu I0 α D P dụng i = I = cũng giống như tính thời gian t 2 O I0 i tính từ lúc 0 s. Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì I đang có giá trị i = I0, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để I biến thiên từ điểm mà i = I 0 đến vị trí có I0 i=I= . Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn 2 đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải bài toán này. I0 Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến vị trí có i = I = (từ P đến D) chính bằng 2 thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ. A Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, OD = nên ta có: 2 OD 2  cos  = = . Suy ra :  = rad. Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều OQ 2 4   1 đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là : t = = 4 = .   4ω Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ  π 1 hiệu dụng là: t = = = s. 4 4.100π 400 Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là π i = I0 cos(100πt − )(A) , với I0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác 6 định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn: Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải bài toán này.
I0 3 Thời gian ngắn nhất để i = đến i = I0 ( 2 I + cung MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có i = I = 0 (C) Q 2 (từ P đến D) bằng thời gian vật chuyển động tròn α D P i đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P rồi từ P đến O I0 Q theo cung tròn M0 PQ . Mo π π 5π Ta có góc quay α = + = . 6 4 12 Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s. Suy ra chu kỳ T = 0,02 s. T T 1 5π 5π 1 Thời gian quay: t = + = s hay t = = = s. 12 8 240 12ω 12.100π 240 Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian: T/8 I0/2 - I0 O I0 i T/12 I0 3 T Thời gian ngắn nhất để i = đến i = I0 là : t1 = . 2 12 I T Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i = I = 0 là: t 2 = . 2 8 T T 1 Vậy t = t1 + t 2 = + = s. 12 8 240 Câu 3: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều có phương trình: u = 200 2 cos(100πt) (V). Tính thời gian từ thời điểm u = 0 đến khi u = 110 2(V) . Hướng dẫn: Cách giải 1: Chọn lại gốc thời gian: t = 0 lúc u = 0 và đang tăng, ta có π phương trình mới : u = 200 2 cos(100πt − ) (V) và u/  0 . 2 1 π Khi u =110 2 V lần đầu ta có: cos100πt = và sin(100πt − )  0 . 2 2 1 Giải hệ phương trình ta được t = s. 600
Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ Thời gian từ thời điểm u = 0 đến khi u = 110 2 ( V) lần đầu tiên: π -u 0 u α 1 α = π/6 t = = 6 = s ω 100π 600 α 30π 1 hay: t = = = s. N ω 180.100π 600 M Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều i = 4cos ( 20t ) (A) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ? Hướng dẫn:  Cách giải 1: Tính  = . t = 20.0,025 = (rad)  i2 vuông pha i1. 2  i12 + i22 = 42  22 + i22 = 16  i2 = 2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = - 2 3 (A). Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.   −2   Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos   +  = −2 3  i2 = −2 3(A) .   4  2 Chú ý: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì u = u2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa. * Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 :  = .t * Xét độ lệch pha: + Nếu (đặc biệt) i2 và i1 cùng pha  i2 = i1 i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1 i2 và i1 vuông pha  i12 + i 22 = I 02 .   i1   + Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : i 2 = I0 cos  shift cos   +    I0   * Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i1
dấu ( – ) nếu i1  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)   Câu 5: Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 2 cos 100t −  (V) có giá trị  2 1 100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó s , điện áp này có giá trị là bao 300 nhiêu? Hướng dẫn: 1  Cách giải 1:  = t = 100. = rad. 300 3  /3 Vậy độ lệch pha giữa u1 và u2 là . 3 Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 = 100 2 V thì u2 = - 100 2 V Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad: Bấm nhập máy tính:   100 2    200 2 cos shift cos   +   −141(V)  −100 2(V) .   200 2  3  Câu 6: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40 3 V B. 80 3 V C. 40V D. 80V Hướng dẫn: u1 1 π Cách giải 1: Ta có: cos100πt1 = = = cos( ); U0 2 3 π 1 u đang giảm nên 100πt1 =  t1 = s 3 300 5,5 Tại thời điểm t2 = t1+ 0,015 s = s 300 5, 5 3  u2 = 160cos100πt2 = 160cos π = 160 = 80 3 (V). 3 2 Chọn B Cách giải 2:
3T Ta có: t2 = t1 + 0,015s = t1+ . 4 t1 M + 1 3T 3π Với ứng góc quay . 4 2 /3 3T -160 3/2 16 u(V) Nhìn hình vẽ thời gian quay 0 4 O 80 3π (ứng góc quay ). M2 chiếu M2 2 xuống trục u => u = 80 3 V. 2 3T  3 T= = 0, 02s  0, 015s = u 2 = 160 cos = 160. = 80 3V. 100 4 6 2 Chọn B Cách giải 3:  = t = 100.0,015 = 1,5 (rad). 3π Độ lệch pha giữa u1 và u2 là . 2 Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.  80 3  Bấm nhập máy tính: 160 shift cos + = 80 3V.  160 2  Chọn B Dạng 3: Điện lượng qua tiết diện dây dẫn Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = it. Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq: t2 Δq = iΔt  q =  idt t1 Chú ý: Bấm máy tính phải để ở chế độ rad. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua  π một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i = I0 cos 100πt +  A. Tính từ thời điểm  6 1 dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng chu kì thì điện lượng chuyển qua tiết 4 diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là I0 I0 I0 A. 0 B. C C. C D. C 100π 25π 50π Hướng dẫn: Gọi t1 là thời điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, ta có:
 π π π 1 0 = I0 cos 100πt1 +   100πt1 + =  t1 = s.  6 6 2 300 T 1 2π 1 Thời điểm t2 sau t1: t 2 = t1 + = + = s. 4 300 4.100π 120 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch từ thời điểm t 1 đến 1 1 t2  π  π  120 300 I  t2 là: q = idt = t1 1 I0cos 100πt +  dt = 0 sin 100πt +   6 100π  6 1 300 300 I0   1 π  1 π  =  sin 100π. +  − sin 100π. +  100π   120 6   300 6   I  π I = 0 sin π − sin  = − 0 C. 100π  1 100π Chọn B  π  Câu 2: Cho dòng điện xoay chiều i = πcos 100πt −  (A) chạy qua bình điện phân  2  chứa dung dịch H2SO4 với các điện cực bằng bạch kim. Tính điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây? Hướng dẫn: 2 2 1 Cách giải 1: Chu kì của dòng điện T = = = s = 0,02s.  100 50 Khi t = 0 thì i = 0. 1 0,02  Khi t = T thì i = πcos(100π. – ) = π = I0. 4 4 2 T Trong khoảng thời gian điện lượng chuyển qua mạch 4 I I ∆q = Q0 = 0 = 0 C = 10-2C.  100 Điện lượng chuyển qua bình theo một chiều trong một chu kỳ là: q1 = 2∆q = 2.10-2C t 965 Số chu kỳ trong t = 16 phút 5s = 965s là N = = = 48250. T 0,02 Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là Q = Nq1 = 965 C. Cách giải 2: Áp dụng công thức t t    t     q =  idt =   cos100t −  dt =  cos100t − d 100t −  0 0  2 100 0  2  2
Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của đoạn mạch trong thời gian t = 0.005 T 1   1 là: ∆q = − sin 100t −  = = 10−2 C. 4 100  20 100 Điện lượng chuyển qua bình theo một chiều trong một chu kỳ là: q1 = 2∆q = 2.10-2C t 965 Số chu kỳ trong t = 16 phút 5s = 965s là N = = = 48250. T 0,02 Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là: Q = Nq1 = 965 C. C. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Một khung dây dẫn quay đều quanh trục quay xx’ với vận tốc 150 vòng/phút trong một từ trường có cảm ứng từ B vuôn góc với trục quay của khung. Từ thông 10 cực đại gởi qua khung là Wb . Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị  A. 25V B. 25 2 V C. 50V D. 50 2 V 2.102   Câu 2: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  = cos 100t +  Wb . Biểu thức   4 suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là:  A. e = −2sin 100t +  (V) B. e = 2sin100t (V)  4  C. e = −2sin100t (V) D. e = 2sin 100t +  (V)  4 π Câu 3: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100πt − ) (trong đó u tính bằng 2 1 V, t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm đó s , điện áp 300 này có giá trị là A. −100V. B. 100 3V. C. −100 2V. D. 200 V. Câu 4: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = I0 cos(t + 1 ) và i2 = Iocos(t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng. 5π 2π π 4π A. B. C. D. 6 3 6 3 Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu  π thức cường độ là i = I0 cos  ωt −  , với I0 > 0. Tính từ lúc t = 0 (s) , điện lượng  2
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là 2I 0 π 2I 0 πI 0 A.0 B. C. D. ω ω ω 2 Câu 6: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100t (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là : 4 3 6 A. 0 B. C C. C D. C 100π 100π 100π Câu 7: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos100πt (A) chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là : 4 3 6 A. 0 B. C C. C D. C 100π 100π 100π HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A. Khung quay với vận tốc 150 vòng/phút = 2,5 vòng/giây suy ra f = 2,5 Hz. Tần số góc:  = 2f = 2.2,5 = 5π rad/s. Biểu thức suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: e = NBScos ( t + ) 10 Suất điện động cực đại: E0 = NBS = 0 = .5 = 50V.  E 50 Suất điện động hiệu dụng trong khung: E = 0 = = 25 2V. 2 2 Câu 2: Chọn D. '  2.102      Ta có: e = − ' = − cos 100t +   = 2sin 100t +  V.   (t )  4   4 Câu 3: Chọn C. Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, khi t = 0 , u ứng với chuyển động tròn đều ở C. Vào thời điểm t , u = 100 2V và đang giảm nên ứng với chuyển động tròn đều tại M với MOB = Δφ . Ta có : u 100 2 Δφ = = . U 200 2 C’ M Δφ 0, 02 1 Suy ra t = = 600 = s. ω 360 0 300 1  0,5I0 I0 cos Vì vậy thêm s u ứng với chuyển động tròn O B 300 đều ở B với MOB = 600. Suy ra lúc đó u = −100 2V. C M’ Câu 4: Chọn B.
Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Đối với dòng i1 khi có giá trị B C’ M tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’, còn đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời Δ U0 cos 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở. O B Bằng công thức lượng giác, ta có : π 2π φ = MOB = M'OB =  MOM' = C 3 3  suy ra 2 cường độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch 2π pha nhau . 3 Câu 5: Chọn B. π Ta có : 0,5T = ω π π π ω ω I sin(ωt − ) dq π 0 2I0  i =  q =  idt =  I0cos(ωt − )  q = 2 = . dt 0 2 ω ω 0 Câu 6: Chọn B. 0,15 0,15 dq 2cos100πt 4 Ta có: i =  q =  idt =  2sin100πt  q = − = C. dt 0 100π 0 100π Câu 7: Chọn A. 0,15 0,15 dq 2sin100πt Ta có: i =  q =  idt =  2cos100πt  q = = 0. dt 0 100π 0
CHỦ ĐỀ 2 VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN I. Đoạn mạch chỉ có một phần tử R, L hoặc C 1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần Sơ đồ mạch điện: A R B Tính chất của điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó. + Mắc nối tiếp: R = R1 + R 2 + ... ( R  R 1 , R 2 ,... ) tăng điện trở 1 1 1 + Mắc song song: = + + ... ( R  R 1 , R 2 ,... ) giảm điện trở R R1 R 2 Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u U u(t) = U0cos(t + )  i = = 2cos(ωt +  ) R R U0 Đặt : Ι0 = thì i = I0 cos(ωt + φ) = I 2 cos(ωt + φ)  i , u cùng pha. R U Định luật Ôm : I = O R x Giản đồ véctơ: π 2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc . 2 UC 1 Định luật Ôm: I = ; với ZC = là dung kháng C ZC ωC A B của tụ điện. 1 1 1 + Mắc nối tiếp: = + + ... ( C  C1 , C2 ,... ) giảm điện dung C C1 C 2 + Mắc song song: C = C1 + C2 + ... ( C  C1 , C2 ,... ) tăng điện dung Đặt điện áp u = U 2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là: 2 2 i2 u 2 i2 u2 u i 2 + 2 = 1  2 + 2 =1  2 + 2 = 2 . I0 U0C 2I 2UC U I  π Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i = I 2cos  ωt + A .  2 Ý nghĩa của dung kháng - ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.
- Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp. O x π - ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha so với u. 2 Giản đồ véctơ của mạch: 3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm Sơ đồ mạch điện. L Tính chất của cuộn cảm. Mỗi cuộn dây có hai phần tử : A B điện trở r và độ tự cảm L . Riêng cuộn cảm thuần chỉ có L. Trường hợp nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên  Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều. Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây. Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và dòng điện trong mạch: π π Giả sử i = I0cost  u = LI0cos(t+ ) = U0cos(t + ) 2 2 π Nếu u = U0cost  i = I0cos(t – ) 2 π i = I0cos(t + i)  u = U0cos(t + + i) 2 π  u sớm pha hơn i một góc: 2 i2 u 2 i2 u2 i2 u 2 Ta có: + = 1  + = 1  + =2 I02 U0L 2 2I2 2UL2 I2 U2 U Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch: I = . L Cảm kháng : ZL = L Đơn vị:Ôm (  ) Ý nghĩa của cảm kháng - ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm. - Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần. π - ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha so với u. 2 x Giản đồ véctơ cho đoạn mạch: O Chú ý: 1 2 1 a. = 0,318 ; = 0, 636 ; = 0,159   2 S b. Công thức tính điện dung của tụ phẳng: C = . 9.109 .4πd  : Hằng số điện môi. S: Phần diện tích giữa hai bản tụ (m2). d: Khoảng cách giữa hai bản tụ(m).
- Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn náo đó sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện. - Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng. II. Đoạn mạch RLC không phân nhánh Đặt điện áp u = U 2cos(ωt + φu ) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: 1 L − R L C Z − ZC C A B tan = L = R R M N Với φ = φ u − φi U Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = . Z Với Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 là tổng trở của đoạn mạch. Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i = I 2cos(ωt + φi ) = I 2cos(ωt + φu − φ) . 1 Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  = thì: LC U U2 + Imax = , Pmax = , u cùng pha với i ( = 0). R R + Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). + Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). + R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và ZC không tiêu thụ năng lượng điện. III. Đoạn mạch có RLrC không phân nhánh R L,r C A B M N Đặt điện áp u = U 2cos(ωt + φu ) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha  giữa uAB và i 1 L − Z − ZC C . Với φ = φ − φ xác định theo biểu thức: tan = L = R+r R+r u i U Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = . Z (R + r) + (ZL − ZC ) 2 là tổng trở của đoạn mạch. 2 Với Z = Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i = I 2cos(ωt + φi ) = I 2cos(ωt + φu − φ) Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r :
(R + r) + (ZL − ZC ) 2 ; U  U2R + (UL − UC )2 2 + Xét toàn mạch, nếu: Z  R hoặc P  I2R hoặc cos   thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. Z + Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d  π  thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. 2 IV. Phương pháp truyền thống 1. Mạch điện chỉ chứa một phần tử (hoặc R, hoặc L, hoặc C) Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  = u - i = 0 hay u = i UR Ta có: i = I 2cos(ωt + φi ) thì u = UR 2cos(ωt + φi ) ; với I = . R Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần  π R= 100 có biểu thức u = 200 2cos 100πt +  (V) . Biểu thức của cường độ  4 dòng điện trong mạch là :  π  π A. i = 2 2 cos 100πt −  (A) B. i = 2 2 cos 100πt +  (A)  4  4  π  π C. i = 2 2 cos 100πt +  (A) D. i = 2 cos 100πt −  (A)  2  2 Hướng dẫn: U 200 Tính I0 hoặc I = = = 2A ; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: R 100 π  π i = u = . Suy ra: i = 2 2 cos 100πt +  (A) . 4  4 Chọn B π π Mạch điện chỉ có tụ điện: uC trễ pha so với i góc   = u – i = – hay u 2 2 π π = i – ; i = u + 2 2  π Nếu đề cho i = I 2cosωt thì viết: u = U 2cos  ωt −  và Định luật Ôm:  2 U 1 I = C với ZC = . ZC ωC  π Nếu đề cho u = U 2cosωt thì viết: i = I 2cos  ωt +  .  2 Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung 10−4 C= F có biểu thức u = 200 2cos100πt (V) . Biểu thức của cường độ dòng điện π trong mạch là :